math01_06

Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Pismeni dio ispita iz Matematike 1Zenica, 27.01.2006.

1. Date su prave i . a) Napisati pravu p u kanonskom, a pravu q u parametarskom obliku.

b) Nai jednainu ravni koja prolazi kroz pravu p i okomita je na pravu q.

2. Rijeiti sistem jednaina i diskutovati rjeenja u zavisnosti od parametra a:

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: .4. Izraunati integrale: i .Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Zenica, 10.02.2006.

GRUPA A1. Neka su dati vektori i , takvi da je i . Za paralelogram

razapet nad vektorima i odrediti: intezitete stranica,

intezitete dijagonala, uglove izmeu stranica, obim i povrinu.

2. Rijeiti jednainu:

,

ako je, .

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: .4. Izraunati integrale: i .5. Nai ekstreme funkcije .

Studenti na I godini rade zadatke 1. 4.

Studenti na II godini rade zadatke 2. 5. Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Zenica, 10.02.2006.

GRUPA B1. Neka su dati vektori i , takvi da je i . Za paralelogram

razapet nad vektorima i odrediti: intezitete stranica, intezitete

dijagonala, uglove izmeu stranica, obim i povrinu.

2. Rijeiti jednainu:

,

ako je, .

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: .

4. Izraunati integrale: i .5. Nai ekstreme funkcije .



Zenica, 19.04.2006.

Grupa A

1. Ispitati funkciju i nacrtati grafik:

.

2. Rijeiti sistem jednaina:

3. Nai jedinini vektor komplanaran s vektorima ako je: .

4. Rijeiti integrale:

a)

b)

5. Nai uslovne ekstreme funkcije uz uslov .


Studenti na II godini rade zadatke 1.,2.,4.,5. Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Zenica, 19.04.2006.

Grupa B

1. Ispitati funkciju i nacrtati grafik:

2. .

3. Rijeiti sistem jednaina:

4. Neka je . Nai povrinu paralelograma konstruisanog nad vektorima i i uglove paraleograma.

4. Rijeiti integrale:

a)

b)

5. Nai uslovne ekstreme funkcije uz uslov .


Studenti na II godini rade zadatke 1.,2.,4.,5. Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Zenica, 21.06.2006.

Grupa A

1. Dokazati matematikom indukcijom da vrijedi:

za sve n = 0,1,2,...2. Rijeiti matrinu jednainu:

,

gdje je , i

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: .

4. Izraunati integrale i .

5. Izraunati dvostruki integral: , ako je D oblast u ravni ograniena krivim i .Studenti na I godini rade zadatke 1. 4.


Zenica, 21.06.2006.

Grupa B1. Rijeiti jednainu u skupu kompleksnih brojeva:

.

2. Rijeiti matrinu jednainu:

ako je , , .3. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: .

4. Izraunati integrale: i . 5. Izraunati dvostruki integral: , ako je D oblast u ravni ograniena krivim i .Studenti na I godini rade zadatke 1. 4.

Studenti na II godini rade zadatke 2. 5.


Zenica, 07.07.2006.

Grupa A

1. Dati su vektori: .

a) Dokazati da ti vektori nisu komplanarni ni za koju realnu vrijednost broja m.

b) Za koje m je ?

2. Rijeiti sistem linearnih jednaina i diskutovati rjeenja u zavisnosti od parametra:

.

3. Ispitati funkciju i nacrtati grafik: .4. Izraunati integrale: i .

5. Odrediti ekstreme funkcije .



Zenica, 07.07.2006.

Grupa B

1. Dati su vektori: .

Odrediti m tako da ti vektori budu komplanarni, pa za najveu dobijenu vrijednost parametra m razloiti vektor u pravcu vektora i .

2. Rijeiti sistem linearnih jednaina i diskutovati rjeenja u zavisnosti od parametra:

.

3. Ispitati funkciju i nacrtati grafik: .4. Izraunati integrale: i .

5. Odrediti ekstreme funkcije .


Studenti na II godini rade zadatke 2. 5. UNIVERZITET U ZENICI

MAINSKI FAKULTET

Datum: 09.09.2006.

PISMENI DIO ISPITA IZ MATEMATIKE I

Grupa A

1. Nai projekciju take na ravan .

2. a)Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj , zatim nai .

b) Izraunati vrijednost izraza , ako je , a .

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen graf: .

4. Nai integrale:

a) b).

5. Nai primijenom dvostrukog integrala zapreminu tijela ogranienog sa slijedeim povrima: ravnima i cilindrom .

Grupa B

1. Nai projekciju take na pravu .

2. a) Napisati u trigonometrijskom i eksonencijalnom obliku kompleksni broj , zatim nai .

3. b) Izraunati vrijednost izraza , ako je .

3. Ispitati funkciju i nacrtati njen graf: .

4. Nai nesvojstvene integrale:

a) b).

5. Nai primijenom dvostrukog integrala zapreminu tijela ogranienog sa slijedeim povrima: cilindrima i ravnima .


Zenica, 26.09.2006.

Grupa A

1. Neka je . Izraunati zapreminu V(k)

paralelopipieda konstruisanog nad vektorima . Za koje vrijednosti parametra k

su komplanarni vektori ? Za dobivene vrijednosti k razloiti vektor preko vektora . 2. Diskutovati rjeenja sistema u zavisnosti od parametra a:

3. Ispitati funkciju i nacrtati grafik: .

4. Izraunati integrale: i .5. Izraunati dvostruki integral: , ako je D oblast u ravni ograniena

linijama:

Grupa B

1. Date su take: A(1,-1,0), B(2,3,-3), C(1,4,1), D(-1,-1,3).

a) Izraunati zapreminu piramide ABCD.

b) Izraunati visinu piramide ABCD povuenu iz take C.

c) Izraunati visinu trougla ABC povuenu iz vrha B.

2. Diskutovati rjeenja sistema u zavisnosti od parametra :

3. Ispitati funkciju i nacrtati grafik: .

4. Izraunati integrale: i .

5. Izraunati dvostruki integral: , ako je D gornja polovina kruga

.Pismeni dio ispita iz Matematike 1

Zenica, 16.10.2006.

Grupa A

1. a) Nai jedinini vektor koji je normalan na ravan odreenu vektorima i i izraunati .

b) Izraunati projekciju vektora na vektor , ako je i .2. Napisati jednainu ravni koja prolazi kroz pravu i normalna je na ravan .3. Ispitati i nacrtati graf funkcije .


5. Izraunati integral , ako je D oblast ograniena krunicom .


Studenti na II godini rade zadatke 2. 5. Grupa B

1. Dokazati matematikom indukcijom da vrijedi:

2. Kroz taku postaviti pravu koja sijee prave i .

3. Ispitati i nacrtati graf funkcije .


5. Izraunati integral , ako je oblast D ograniena pravim:

.


Studenti na II godini rade zadatke 2. 5. _1206949492.unknown

_1219045666.unknown

_1220174104.unknown

_1222329713.unknown

_1222330056.unknown

_1222330335.unknown

_1222330416.unknown

_1222330489.unknown

_1222330524.unknown

_1222330611.unknown

_1222330450.unknown

_1222330363.unknown

_1222330279.unknown

_1222330307.unknown

_1222330093.unknown

_1222329862.unknown

_1222329932.unknown

_1222329962.unknown

_1222329883.unknown

_1222329768.unknown

_1222329861.unknown

_1222329747.unknown

_1220174729.unknown

_1222329623.unknown

_1222329646.unknown

_1222329600.unknown

_1220174364.unknown

_1220174545.unknown

_1220174163.unknown

_1219049569.unknown

_1220172926.unknown

_1220173524.unknown

_1220174032.unknown

_1220173478.unknown

_1220172523.unknown

_1220172748.unknown

_1219049570.unknown

_1219046919.unknown

_1219049377.unknown

_1219049527.unknown

_1219046992.unknown

_1219047158.unknown

_1219046943.unknown

_1219046112.unknown

_1219046391.unknown

_1219046423.unknown

_1219046173.unknown

_1219045865.unknown

_1219046005.unknown

_1219045974.unknown

_1219045758.unknown

_1213081626.unknown

_1213761313.unknown

_1219045213.unknown

_1219045298.unknown

_1219045371.unknown

_1219045268.unknown

_1219044947.unknown

_1219044986.unknown

_1213761348.unknown

_1213082483.unknown

_1213082834.unknown

_1213761305.unknown

_1213082495.unknown

_1213082537.unknown

_1213082198.unknown

_1213082468.unknown

_1213081713.unknown

_1212227311.unknown

_1212228086.unknown

_1213081132.unknown

_1213081338.unknown

_1212228116.unknown

_1212227352.unknown

_1212227401.unknown

_1212217589.unknown

_1212217663.unknown

_1212217676.unknown

_1206949596.unknown

_1206949595.unknown

_1200982187.unknown

_1206945860.unknown

_1206946116.unknown

_1206948981.unknown

_1206948982.unknown

_1206946293.unknown

_1206946294.unknown

_1206946151.unknown

_1206945976.unknown

_1206946068.unknown

_1206945925.unknown

_1200982339.unknown

_1206945729.unknown

_1206945742.unknown

_1206945678.unknown

_1206945694.unknown

_1206945459.unknown

_1200982230.unknown

_1200982281.unknown

_1200982188.unknown

_1187106650.unknown

_1199774398.unknown

_1200981693.unknown

_1200982095.unknown

_1200982110.unknown

_1200982186.unknown

_1200982086.unknown

_1200977430.unknown

_1200981517.unknown

_1199788553.unknown

_1188630206.unknown

_1199767228.unknown

_1199767511.unknown

_1199768509.unknown

_1188630280.unknown

_1199766880.unknown

_1188630327.unknown

_1188630235.unknown

_1187106812.unknown

_1187106837.unknown

_1187594340.unknown

_1187106784.unknown

_1169874740.unknown

_1169875965.unknown

_1169877226.unknown

_1173689661.unknown

_1181453845.unknown

_1177142221.unknown

_1169877227.unknown

_1169877027.unknown

_1169874817.unknown

_1169875688.unknown

_1169875575.unknown

_1169874775.unknown

_1168781841.unknown

_1169555489.unknown

_1169874718.unknown

_1169554792.unknown

_1168782497.unknown

_1141113747.unknown

_1141113918.unknown

_1168781805.unknown

_1144487041.unknown

_1141113894.unknown

_1141113658.unknown

Documents

math01_06