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Problms MacCormac
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CAPITULO 9
9-1 Usando ambos Métodos LRFD y ASD, seleccionar la sección mas económica, con Fy=50 ksi, a menos
que se especifique otra cosa, y suponiendo soporte lateral continuo para los patines de compresión. Las
cargas de servicio o de trabajo estan dadas en cada caso, pero el peso de las vigas no se incluye.
D 1.5kip
ft:=
L 3.25kip
ft:=
L1 28ft:=
LRFD ASD
wu1 1.2 D⋅ 1.6L+:= wa1 D L+:=
wu1 7kip
ft⋅= wa1 4.75
kip
ft⋅=
Ma1
wa1 L12
⋅
8:=
Mu1
wu1 L12
⋅
8:=
Mu1 686 kip ft⋅⋅= Ma1 465.5 kip ft⋅⋅=
De la tabla 3-2 del AISC para un perfil W24x76
MnΩ 499kip ft⋅:=ϕMn 750kip ft⋅:=
wu wu1 1.2 76lbf
ft
+ 7.091kip
ft=:=
wa wa1 76lbf
ft+ 4.826
kip
ft=:=
Mu
wu L12
⋅
8
wu L12
⋅
8ϕMn≤if
"Escoger otro perfil" otherwise
:=Ma
wa L12
⋅
8
wa L12
⋅
8MnΩ≤if
"Escoger otro perfil" otherwise
:=
Mu 694.938 kip ft⋅= Ma 472.948 kip ft⋅=
9-9 Una viga consiste de un perfil W18 x 35 con 3/8 in x 8in de cubreplacas soldadas a cada patin. Determine
la carga uniforme de diseño LRFD, wu, y la carga uniforme permisible ASD, wa, que el miembro puede
soportar además de su peso propio en un claro simple de 28 pies.
Fy 50ksi:= Lv 28ft:=
PERFIL W18x35
Zxp 66.5in3
:=
Zx Zxp 23
8⋅ in 8⋅ in 9.04⋅ in+ 120.74 in
3=:=
En la viga
wt 35lbf
ft2
3
8in 8⋅ in 490⋅
lbf
ft3
⋅+ 55.417lbf
ft=:=
Mn Fy Zx⋅ 503.083 kip ft⋅=:=
LRFD
ϕMn 0.9 Mn⋅ 452.775 kip ft⋅=:= wu wu:=
wu Lv2
⋅
8ϕMn= resolver wu,
6.264 103
× J⋅
ft2
→ wu6264.0864444464285714 J⋅
ft2
4.62kip
ft=:=
1.2 wt⋅ 1.6 wLL⋅+ wu= resolver wLL, 4.153 10
4× kg⋅
s2
→
wLL41534.7317407642985 kg⋅
s2
2.846kip
ft=:=
ASD
MnΩ
Mn
1.67301.248 kip ft⋅=:= wa wa:= wLL wLL:=
wa Lv2
⋅
8MnΩ= resolver wa,
4.168 103
× J⋅
ft2
→ wa4167.7221852604285714 J⋅
ft2
3.074kip
ft=:=
wt wLL+ wa= resolver wLL, 4.405 10
4× kg⋅
s2
→
wLL44052.242789440048 kg⋅
s2
3.019kip
ft=:=
9-17 Seleccione la sección de perfil W más ligero que sea satisfactorio si Fy=50ksi. Se proporciona
soporte lateral solamente en los extremos. Determine Cb.
Lv 24ft:=
LRFD
Según el diagrama de momentos
Mmax 309.12kip ft⋅:=
MA 193.4kip ft⋅:=
MB Mmax:=
MC 193.4kip ft⋅:=
Cb
12.5 Mmax⋅
2.5 Mmax⋅ 3 MA⋅+ 4 MB⋅+ 3 MC⋅+:=
Cb 1.219=
Mu1
Mmax
Cb
253.574 kip ft⋅=:=
Según la tabla 3-10, Probamos el perfil W14x61
ϕMn 268.5kip ft⋅:=
Cb ϕMn⋅ 327.315 kip ft⋅=
Mu Mmax
1.2 61lbf
ft
⋅ Lv2
⋅
8+
Mmax
1.2 61lbf
ft
⋅ Lv2
⋅
8+ Cb ϕMn⋅<if
"Escoger otro perfil" otherwise
:=
Mu 314.39 kip ft⋅=
ASD
Según el diagrama de momentos
Mmax 225.6kip ft⋅:=
MA 145.2kip ft⋅:=
MB Mmax:=
MC 145.2kip ft⋅:=
Cb
12.5 Mmax⋅
2.5 Mmax⋅ 3 MA⋅+ 4 MB⋅+ 3 MC⋅+:=
Cb 1.206=
Ma1
Mmax
Cb
187.008 kip ft⋅=:=
Según la tabla 3-10, Probamos el perfil W12x65
MaΩ 194kip ft⋅:=
Cb MaΩ⋅ 234.035 kip ft⋅=
Ma Mmax
1.2 65lbf
ft
⋅ Lv2
⋅
8+
Mmax
1.2 61lbf
ft
⋅ Lv2
⋅
8+ Cb MaΩ⋅<if
"Escoger otro perfil" otherwise
:=
Ma 231.216 kip ft⋅=
9-25 Rediseñar la viga del problema 9-24 si se proporciona soporte lateral solamente en los extremos y bajo las
cargas concentradas. Determine Cb.
D 8.5kip:=
L 6kip:=
Lv 8ft:=
LRFD
Pu 1.2 D⋅ 1.6 L⋅+ 19.8 kip=:=
Según el diagrama de momentos
Mmax 158.4kip ft⋅:=
MA 99kip ft⋅:=
MB 118.8kip ft⋅:=
MC 138.6kip ft⋅:=
Cb
12.5 Mmax⋅
2.5 Mmax⋅ 3 MA⋅+ 4 MB⋅+ 3 MC⋅+:=
Cb 1.25=
Mu1
Mmax
Cb
126.72 kip ft⋅=:=
Según la tabla 3-10, Probamos el perfil W16x26
ϕMn1 166kip ft⋅:= BF 8.96kip:= Lp 3.96ft:= Lr 11.2ft:=
Cb ϕMn⋅ 335.625 kip ft⋅=
Lp Lv≤ Lr≤
ϕMn Cb ϕMn1 BF Lv Lp−( )⋅− ⋅ Cb ϕMn1 BF Lv Lp−( )⋅− ⋅ ϕMn1≤if
"Otro Perfil" otherwise
:=
Usar "Perfil Escogido" ϕMn Mu1 Cb⋅>if
"Otro Perfil" otherwise
:=
Usar "Perfil Escogido"=
ASD
Pa D L+ 14.5 kip=:=
Según el diagrama de momentos
Mmax 116kip ft⋅:=
MA 72.5kip ft⋅:=
MB 87kip ft⋅:=
MC 101.5kip ft⋅:=
Cb
12.5 Mmax⋅
2.5 Mmax⋅ 3 MA⋅+ 4 MB⋅+ 3 MC⋅+:=
Cb 1.25=
Ma1
Mmax
Cb
92.8 kip ft⋅=:=
Según la tabla 3-10, Probamos el perfil W14x30
MnΩ1 118kip ft⋅:= BF 4.63kip:= Lp 5.26ft:= Lr 14.9:=
Cb MnΩ1⋅ 147.5kip ft⋅=
Lp Lv≤ Lr≤
MnΩ Cb MnΩ1 BF Lv Lp−( )⋅− ⋅ Cb MnΩ1 BF Lv Lp−( )⋅− ⋅ MnΩ1 Cb⋅≤if
"Otro Perfil" otherwise
:=
Usar "Perfil Escogido" MnΩ Ma1 Cb⋅>if
"Otro Perfil" otherwise
:=
