AI202 Eletrônica Industrial

Prof. Cláudio C. Prado

Corrente de curto-circuitoExercício Aplicado em Sala - 16/10/2010

1) Admitindo infinita a potência de curto-circuito da Rede, calcule as correntes decurto-circuito (no primário e no secundário) do transformador, para uma falta ocorrendo nobarramento secundário.

13,8 kV13,8 kV 440 V440 V

TrafoTrafoRedeRede ICC1ICC1 ICC2ICC2Dados do trafo:SN = 500kVAU1N = 13,8kVU2N = 440VZ% = 4,0%

Solução:

Como a potência de curto é infinita, a impedância da rede é nula.Desta forma, apenas a impedância do trafo limitará a corrente de curto-circuito.

No primário: No secundário:

Ze1Z%100

U1N2

SN⋅ 15.235 100

×=:= (Ω) Ze2Z%100

U2N2

SN⋅ 15.488 10 3−

×=:= (Ω)

Icc1U1NZe1

905.797 100×=:= (A) Icc2

U2NZe2

28.409 103×=:= (A)

2) Refaça o exercício anterior considerando a potência de curto-circuito da redeigual a 50MVA.

Admintindo a relação entre R e X da rede:

Zrede2U2N2

Sccr3.872 10 3−

×=:= (Ω) Xrede2 Zrede2 0.995⋅ 3.853 10 3−×=:= (Ω)

Rrede2 Xrede2 0.1⋅ 385.264 10 6−×=:= (Ω)

Admitindo que a impedância do trafo tenha um ângulo de 75graus: ϕtrafo 75 deg⋅:=

Teremos: Rtrafo2 Ze2 cos ϕtrafo( )⋅ 4.009 10 3−×=:= (Ω)

Xtrafo2 Ze2 sin ϕtrafo( )⋅ 14.96 10 3−×=:= (Ω)

A impedância total do circuito vista pelo secundário do trafo será:

Ztot2 Rrede2 Rtrafo2+( ) j Xrede2 Xtrafo2+( )⋅+ 4.394 10 3−× 18.813i 10 3−

×+=:= (Ω)

Portanto, a corrente de curto-circuito no secundário será:

ICC2U2NZtot2

22.775 103×=:= (A)

No primário teremos: ICC1U2NU1N

ICC2⋅ 726.168=:= (A)

3) Determine o valor das correntes de curto-circuito em todos os barramentos, para uma falta ocorridano barramento de 220V.

13,8 kV 440 V 220 V

RedeTrafo 1 Trafo 2

13,8 kV 440 V 220 V

RedeTrafo 1 Trafo 2

ICC1ICC1 ICC2ICC2 ICC3ICC3Dados:Scc = 200MVAST1N = 600kVAZ1% = 4,0%R1% = 1,8%ST2N = 500kVAZ2% = 5,0%R2% = 2,0%

Solução:

Para o circuito referido ao barramento de 220V, teremos:

Rede:

Zrede3U3N2

Sccr242 10 6−

×=:= (Ω)

Admintindo a relação entre R e X da rede:

Xrede3 Zrede3 0.995⋅ 240.79 10 6−×=:= (Ω)

Rrede3 Xrede3 0.1⋅ 24.079 10 6−×=:= (Ω)

Tafos:

ZT1_3Z1%100

U3N2

S1N⋅ 3.227 10 3−

×=:= (Ω) RT1_3R1%100

U3N2

S1N⋅ 1.452 10 3−

×=:= (Ω)

XT1_3 ZT1_32 RT1_32− 2.882 10 3−

×=:= (Ω)

ZT2_3Z2%100

U3N2

S1N⋅ 4.033 10 3−

×=:= (Ω) RT2_3R2%100

U3N2

S1N⋅ 1.613 10 3−

×=:= (Ω)

XT2_3 ZT2_32 RT2_32− 3.697 10 3−

×=:= (Ω)

A impedância total do circuito vista pelo barramento de 220V será:

Ztot3 Rrede3 RT1_3+ RT2_3+( ) j Xrede3 XT1_3+ XT2_3+( )⋅+ 3.089 10 3−× 6.819i 10 3−

×+=:= (Ω)

A corrente de curto-circuito no barramento de 220V será: ICC3U3NZtot3

29.388 103×=:= (A)

No barramento de 440V será: ICC2U3NU2N

ICC3⋅ 14.694 103×=:= (A)

No barramento de 13,8kV será: ICC1U3NU1N

ICC3⋅ 468.5 100×=:= (A)