Mathcad - ProiectFundatii1-1

Salagean CatalinGrupa 3731n=7

UTCN - Facultatea de ConstructiiA.C.H - An IIIProiectarea unui zid de sprijin

Tema 1 - Proiectarea unui zid de sprijin

Sa se proiecteze un zid de sprijin pentru un taluz in debleu avand specificatiile de mai jos:

H 5.5m

qk 11.5kN

m2

6.95Stratificatia si caracteristicile terenului:

Strat 1: Praf argilos galbui moale Strat 2: Nisip prafos galben maroniu

h2 2.75mh1 3.4m k2 18.5kN

m3

k1 18kN

m3

'k1 15.5 'k2 18.6 c'k2 16.05kN

m2c'k1 14.4

kN

m2

Predimensionare zid de sprijin:

he 4.5ma 1ma' 0.95mb 0.25m

c 1.5mDf 1.00mB 2.75mlc 0.35mht 1.20mL 4.95m

1. Verificarea la lunecare conform SR EN 1997-1

Verificarea la lunecare se face in starea limita GEO; se recomanda folosirea coeficientilor partiali desiguranta pentru CP1.1 (A1+M1+R1)Coeficienti partiali de siguranta:

G 1pentru actiuni permanente (nefavorabile)

Q 1.3pentru actiuni variabile (nefavorabile)

Evaluarea presiunilor active si a impingerii pamantului:

Coeficientul de impingere activa pentru fiecare strat (in teoria Coulomb)

0 Cazul 4 pentru coeficientul de impingere activa tabel 4.1 pag. 68

1 'k1 15.5 2 'k2 18.6 pentru stratul 1

ka1cos 'k1 2

cos 1 1 sin 'k1 1 sin 'k1 cos 1 cos ( )

20.585

pentru stratul 2ka2

cos 'k2 2


20.512

Calcul presiunii active

pa1.0 Q qk ka1 G 2 c'k1 ka1 13.284kN

m2

pa1.1 Q qk ka1 G k1 h1 ka1 2 c'k1 ka1 22.547 kNm2

pa2.0 Q qk ka2 G k1 h1 ka2 2 c'k2 ka2 16.033 kNm2

pa2.1 Q qk ka2 G k1 h1 ka2 k2 h2 ka2 2 c'k2 ka2 42.093 kNm2

Calcul impingerii active

x3.4m pa1.1

pa1.0 pa1.12.139 m

Pa1 pa1.1x2

1 m 24.119 kNP''a2 pa2.1 pa2.0 2.75m2 1 m 35.833 kNP'a2 pa2.0 h2 1 m 44.09 kN

Descompunerea impingerii active dupa orizontala si verticala

Pa1.H Pa1 cos 1 23.242 kNPa2.H P'a2 cos 2 41.787 kNPa3.H P''a2 cos 2 33.961 kNPa1.V Pa1 sin 1 6.446 kN

Pa2.V P'a2 sin 2 14.063 kNPa3.V P''a2 sin 2 11.429 kN

Calculul actiunii orizontale si verticale

Hd Pa1.H Pa2.H Pa3.H 98.991 kN

z 24kN

m3 Vz 3.89 m3

Vdren 7.42m3

dren 19kN

m3

Gz z Vz 93.36 kN Greutatea zidului

Gdren dren Vdren 11.5kN

m2 1 m2 152.48 kN

Gu 16kN

m3 0.45 m3 7.2 kN Greutatea specifica a umpluturii din fata

Vd G Gz Gdren Gu Pa1.V Pa2.V Pa3.V 284.978 kNEvaluarea rezistentei la lunecare

12.55 Hd 116.401

V'd Vd cos ( ) Hd sin ( ) 299.679 kNH'd Hd cos ( ) Vd sin ( ) 34.702 kN

Rezistenta la lunecare:

R.h 1

Verificarea la lunecare:

R'd

V'd tan 'k223

R.h65.889 kN H'd R'd Verific

Verificarea la capacitate portanta conform SR EN 1997-1

Vd G Gz Gdren Gu Pa1.V Pa2.V Pa3.V 284.978 kNHd Pa1.H Pa2.H Pa3.H 98.991 kN

Momentul dat de proiectiile orizontale ale impingerilor:

ya1 2.62mya2 0.98 mya3 0.98 mM1 Pa1.H ya1 Pa2.H ya2 Pa3.H ya3 135.128 kN m

Momentul dat de proiectiile verticale ale impingerilor:

x1 0.46 mM2 Pa1.V Pa2.V Pa3.V x1 14.691 kN m

Momentul dat de greutatea zidului, drenului si a umpluturii:

xG.z 0.56 mxG.u 0.83 mM3 Gz Gdren xG.z Gu xG.u 131.694 kN mxq 0.50 m

M4 qk xq 1 m2 5.75 kN m

Med M1 M2 M3 M4 17.008 kN m 'eB

MedVd

0.06 mB' B 2eB 2.869 m

L' 1 mA' B' L' 2.869 m2

Factori adimensionali:

Nq e tan 'k2 tan 45 'k2

2

tan 45'k22

32.009

Nc Nq 1 1tan 'k2 92.143N 2 Nq 1 tan 'k2 20.872

bq 1 tan 'k2 2 1b 1

bc bq1 bq

Nc tan 'k2 1sq 1

B'L'

sin 'k2 1.915

s 1 0.3B'L'

0.139

scsq Nq 1 Nq 1

1.945

H actioneaza pe directia B`m

2B'L'

1B'L'

1.258

iq 1Hd

Vd A' c'k21

tan 'k2

m

0.714

i 1Hd

Vd A' c'k21

tan 'k2

m 10.547

ic iq1 iq

Nc tan 'k2 0.705q' 16 PaRd A' c'k2 Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq

12k2 B' N b s i

5.941 103 kN

RdA'

2.07 103 1m2

kN VdA'

99.3171

m2kN

Verificarea la capacitate portanta:VdA'

RdA'

Verifica

Verificarea la rasturnare conform SR EN 1997-1:

Verificarea la rasturnare se face in sarea limita ultima EQUPentru verificarea la rasturnare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de sigurantadin anexa A tabel 1 si 2.

Coeficienti partiali de siguranta

G.dst 1.1 pentru actiuni permanente nefavorabile

Q.dst 1.5 pentru actiuni variabile nefavorabile

' 1.25 pentru unghiul de frecare interna efectivc' 1.25 pentru coeziunea efectiva

a1tan 'k1 '

0.222 d1 atan a1 12.509 1 d1 12.509

a2tan 'k2 '

0.269 d2 atan a2 15.068 c'd1

c'k1c'

11.521

m2kN

2 d2 15.068

c'd2c'k2c'

12.841

m2kN

Coeficientul de impingere activa:

Stratul 1 ka1

cos d1 2

cos ( ) 1sin d1 1 sin d1 cos 1 cos ( )

20.661

Stratul 2 ka2

cos d2 2


20.536

Evaluarea presiunii active:

pa1.0 Q.dst qk ka1 G.dst 2 c'd1 ka1 9.2041

m2kN

pa1.1 Q.dst qk ka1 G.dst k1 h1 ka1 2 c'd1 ka1 35.267 1m2

kN

pa2.0 Q.dst qk ka2 G.dst k1 h1 ka2 2 c'd2 ka2 24.672 1m2

kN

pa2.1 Q.dst qk ka2 G.dst k1 h1 ka2 k2 h2 ka2 2 c'd2 ka2 54.689 1m2

kN

Impingerea activa pe fiecare strat:

x h1pa1.1

pa1.0 pa1.1 2.696 my 1m

Pa1 pa1.1x2

y 47.545 kN

P'a2 pa2.0 h2 y 67.849 kN P''a2 pa2.1 pa2.0 h22 y 41.273 kNDescompunerea impingerii dupa orizontala si verticala

Pa1.H Pa1 cos 1 46.417 kNPa2.H P'a2 cos 2 65.516 kN

Pa3.H P''a2 cos 2 39.853 kNPa1.V Pa1 sin 1 10.298 kNPa2.V P'a2 sin 2 17.639 kNPa3.V P''a2 sin 2 10.73 kN

Hd Pa1.H Pa2.H Pa3.H 151.786 kNVd G.dst Gz Gdren Gu Pa1.V Pa2.V Pa3.V 317.011 kNMomentul destabilizator:

y1 3.66my2 1.53 my3 1.53 mMdst.d Pa1.H y1 Pa2.H y2 Pa3.H y3 331.101 kN m

Momentul stabilizator:xV 1.97 m xG 1.31 m

Mstb.d Pa1.V Pa2.V Pa3.V xV Gz Gdren Gu xG 407.656 kN m

Verificarea la rasturnare:

Mdst.d Mstb.d Verifica

Verificarea in sectiuni periculoaseSe face in starea limita ultima STR;Coeficientii partiali de siguranta sunt identici pentru un caz de proiectare la starile limitaultime STR si GEO (se foloseste diagrama de impingere pentru CP1.1)

pa1.1 35.267kN

m2 x1 2.62 m

x2 0.98 mpa2.0 24.672

kN

m2

pa2.1 54.689kN

m2

Momentul incovoietor pentru consola a-a

Ma.a pa1.1 x1x13

x2

m pa2.0x2

2

2 m pa2.1 pa2.0 x2 x23 m

192.704 kN m

med.1

0.55 m 24 kNm3

0.45 m 16 kNm3

1 m 20.4kN

m3

med.2

0.55 m 24 kNm3

4.95 m 19 kNm3

5.5m19.5

kN

m3

h1p 1 m h2p 5.5 m

Vd 592.295 kNp1 med.1 h1p 16.211kNm

B 2.75m

p2 med.2 h2p 85.225kNm

eB 0.06 m

pef.maxVdB

16 eBB

243.575

kNm

p'ef 181.86kN

m2

p''ef 164.434kN

m2pef.min

VdB

16 eBB

187.185

kNm

x1 0.95m x2 1.5 m

Momentul incovoietor pentru consolele b-b si c-c:

Mb.b12

pef.max p'ef 2 x12

3 p'ef p1 x1

2

2 87.698 kN m

Mc.c12

p''ef pef.min x12

3 pef.min p2 x2

2

2 106.204 kN m

Dimensionare armatura zid de sprijin:Pentru armare se va folosi otel S500 fyd 435

N

mm2

Pentru consola a-a se va folosi beton de clasa C30/35 iar pentru consolele b-b si c-c(talpa fundatiei) se va folosi beton de clasa C25/30

fcd.1 20N

mm2 fcd.2 16.67

N

mm2

a) Consola a-a

MEd 192.704 kN m h 0.4 m

As.necMEd

0.8 h fyd1.384 10 3 m2

As.eff 14.66 cm2 Armez cu bare de 14 la 105mm

b) Consolele b-b si c-c

MEd.b 87.698 kN m h 0.70 m

MEd.c 106.204 kN m h 0.70 m

As.nec.bMEd.b0.8 h fyd

3.6 10 4 m2

As.eff.b 4.33 cm2 Constructiv armez cu bare 10 la 105mm

As.nec.cMEd.c0.8 h fyd

4.36 10 4 m2

As.eff.c 0.45 cm2 Constructiv armez cu bare 10 la 105mm

Documents

Mathcad - ProiectFundatii1-1