Matla Generalidades

Toolboxes Colecciones completas de funciones escritas en

Matlab, denominadas M-files. Extienden la herramienta hacia reas tcnicas particulares.

A travs de los toolboxes se puede aprender alguna tecnologa especfica y luego aplicarla casi en forma inmediata.

Tipos de operaciones soportadas aritmtico/lgicas, funciones matemticas, funciones grficas y operaciones de entrada/salida

03/04/2015 Willliam Ruiz Rivera 0

Generalidades de Matlab

Variables No requieren declaracin de tipo o dimensin Se crean al ingresar un nombre nuevo Si existe, se altera el valor y redimensiona

Ejemplo: >> libros =10 Crea una matriz de 1x1 y almacena el valor 10 en la nica celda de la misma. >> es el prompt de la ventana de comandos.

Los nombres de la variables pueden ser cadenas que deben empezar con una letra, seguida de otras, nmeros o _

Las maysculas y minsculas son tratadas diferentemente Ejemplo: la variable libros no es igual a Libros

Para ver una variable solo basta con escribir su nombre

03/04/2015 William Ruiz Rivera 1


Nmeros

Se emplea la notacin decimal convencional.

La notacin cientfica usa la letra e para especificar el factor de escala potencia a la 10

Los nmeros imaginarios usan como sufijo indistintamente i o j.

Ejemplos:

7 -55 0.0041 9.63578 6.1547e-10 7.25e12 2i

-3.12j 2.5+3.67j -1.25e+15



Operadores Se emplean los operadores y reglas de

precedencia usuales Ejemplos:

+ Adicin

- Sustraccin

* Multiplicacin

/ Divisin

Transpuesta conjugada compleja

( ) Parntesis para especificar el orden de evaluacin.



Funciones Se dispone de un gran nmero de funciones matemticas

estndares Entre otras: sin, sqrt, exp, abs, etc. Si se toma la raz cuadrada o logaritmo de un negativo da como

resultado un nmero complejo correspondiente.

Igualmente provee funciones matemticas avanzadas Incluyendo las funciones de Bessel y Gamma Para listar las funciones elementales, se puede ingresar el comando

siguiente: >> help elfun

- Algunas funciones estn incorporadas ya en el cdigo del ejecutable de Matlab. - p.e.: sqrt, sin, exp, etc.

- Otras funciones ms elaboradas se almacenan en los m-files. - p.e.: gamma, acot, sech, etc.





sec - Secante

sech - Secante hiperblcia

asec - Secante inversa

asech - Secante hiperblica inversa

csc - Cosecante

csch - Cosecante hiperblica

acsc - Cosecante inversa

acsch - Cosecante hiperblica inversa

cot - Cotangente

coth - Cotangent hiperblico

acot - Cotangent inverso

acoth - Cotangent hiperblico inverso

Funciones elementales Trigonomtricas

sin - Seno

sinh - Seno hyperblico

asin - Seno inverso

asinh - Seno hiperblico inverso

cos - Coseno

cosh - Coseno Hiperblico

acos - Coseno inverso.

acosh - Coseno hiperblico inverso

tan - Tangente

tanh - Tangente hiperblico

atan - Tangente inversa

atan2 - Tangente inversa de cuarto cuadrante

atanh - Tangente inversa hiperblica

atanh - Tangente hiperblica inversa



Complejas abs - Valor absoluto

angle - fase angular

complex - Crea datos complejos a

partir de partes real e

imaginaria

conj - Conjugada compleja

imag - Parte imaginaria compleja

real - Parte real compleja

unwrap - Corrige fase angular para

suavizar grficos de fase

isreal - Verdadero si arreglo es

real

cplxpair - ordena nmeros en pares

conjugados complejos

Funciones elementales Exponenciales exp - exponencial

log - logaritmo natural

log10 - logaritmo en base 10

log2 - logaritmo en base 2

pow2 - potencia en base 2

sqrt - raiz cuadrada

nextpow2 - Primer P tal que 2P abs(N), N es el parmetro.

De redondeo y residuo

fix - redondea a cero

floor - redondea a menos infinito.

ceil - redondea a ms infinito

round - redondea a entero ms prximo

mod - modulo (residuo con signo)

rem - residuo luego de dividir.

sign - signum.

Matrices

Matlab tiene varias formas de almacenar datos numricos y no numricos, pero por

ahora es mejor considerar que todo es una

matriz.

Las operaciones en Matlab estn diseadas para ser lo ms naturales possibles.

A diferencia de otros lenguajes que trabajan con nmeros simples, Matlab permite trabajar con

matrices enteras rpida y fcilmente.



Matrices Definicin y acceso a elementos

Los elementos de una matriz se pueden ingresar directamente uno por uno, los componentes de una fila se separan por comas ( , ) o espacios y las filas se dividen por punto y coma ( ; ) >> A= [ 1 2 3; 8 6 4; 3 6 9 ]

A= 1 2 3

8 6 4

3 6 9




La seleccin de un elemento es simple, indicando el nmero de fila y de columna

que corresponde.

El n=simo elemento de la m-sima columna de A se denota como A(n,m)

>> A(1,3)+A(2,1)+A(3,2)

ans = 17



A= 1 2 3

8 6 4

3 6 9


La seleccin de un elemento es simple, indicando el nmero de fila y de columna que corresponde. del k-simo al l-simo elemento de la m-sima a n-

sima columna pueden indicarse como A(k:l,m:n)

>> A(2:3 , 1:2)

ans = 8 6

3 6



A= 1 2 3

8 6 4

3 6 9

>> A(1,1:2)

ans = 1 2

>> A(:,2)

ans = 2

6

6

Interfaz de usuario

Command Window

Command History

Help Browser

Workspace Browser

Editor/Debugger


Grficos. Grficos 2D y 3D.

Grficos a colores.

Presentacin de datos como imgenes.

Tcnicas volumtricas 3D.

Iso-superficies (niveles)

Presentacin de volmenes.

Ingrese en el command window las siguientes instrucciones: [X,Y] = meshgrid(-3:.125:3);

size(X);

size(Y);

Z = peaks(X,Y);

size(Z)

meshc(X,Y,Z);

axis([-3 3 -3 3 -10 5]);

peaks es una funcin de dos variables, obtenida

trasladando y escalando distribuciones gaussianas,

Ejercicio

Ejercicio

Ingrese en el command window las siguientes instrucciones: [X,Y] = meshgrid(-3:.125:3);

[Rows, Cols] = size(X);

for r = 1:Rows

for c = 1:Cols

Z(r,c) = sin(X(r,c)) + sin(Y(r,c));

end

end

meshc(X,Y,Z);

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