MATLAB بلاتالما فى ةمدقم - WordPress.com · باتكلا ضارعتسا Microsoft office تايمجرب ةعوممج اعويش اهرثكأ نم تىلاو ةيقيبطتلا

MATLAB مقدمة ىف املاتالب علم نفسك بنفسك

من خالل العديد من األمثلة العامة واملتخصصة

أ.د. حممد ابراهيم العدوى أ.د. حسن فؤاد سامل سى أ.م.د انن

كلية اهلندسة حبلوان

حلوانجامعة

2018مايو

اإلهداء

إىل كل من حيرتم لغته ويعتز هبا !!!

إىل مستخدمى الكتاب

هذا الكتاب منشور حتت رخصة املشاع اإلبداعى بشرط عدم االستغالل التجارى.

وعدم نيميكن ألى شخص مشاركة وإعادة توزيع الكتاب جماان بشرط نسب العمل للمؤلف االستغالل التجارى.

لالستفادة منه على أى وجه سوى االستغالل رى للجميع دون أى تكلفة الكتاب متاح كما ته فال نطلب منك سوى الدعاء التجارى. فرجاء عزيزى القارىء إذا رأيت أنك استفدت من

.نيللمتربع واملؤلف الثوابألى جهة من جهات اخلري بنية ،إن شئت مبا شئت ، والتربعللمؤلفني

نياملؤلف عن أ.د. حممد ابراهيم العدوى

القاهرة –حلوان –جامعة حلوان –تفرغ بكلية اهلندسة حبلوان أستاذ م [email protected]

[email protected]

mailto:[email protected]

استعراض الكتاب Microsoft officeىف دنيا احلاسبات العديد من الربجميات التطبيقية والىت من أكثرها شيوعا جمموعة برجميات يوجد

والىت حتتوى على العديد من الربجميات الىت يستخدمها يوميا كل من يتعامل مع احلاسب وىف أى ختصص. وحنن نعتقد أيتى ىف املرتبة التالية من حيث الشيوع واالستخدام Mathwork من شركة ماثورك MATLABأن برانمج ماتالب

اجملاالت العلمية والىت من أشصصصهرها اسةدسصصصة ميع وابلذات بني املتخصصصصصصصصني ىف Microsoft officeبعد برجميات ختصصاهتا( والرايضيات.

اتالب كمادة مةفصصصصصلة ى توى علمى ىفدد ىف أى سصصصصةة من املالقليل جدا من اجلامعات واملعاهد العلمية تقوم بتدريس د احلاجة حلل مترين أو جراء سصصصةواهتا الدراسصصصية وللن ىف الاالب مايتد اسصصصتخدامط كربانمج تطبيقى يتد اهشصصصارة ليط عة

مشصصصصصروع معني ىف أحد املقررات الدراسصصصصصية مثل مقرر معاجلة اهشصصصصصارات الرألمية أو مقرر ا نومة واهشصصصصصارات أو أحد مقررات الرايضصصصصصصصصصصصصصصيات أو امليلانيلا أو الت لد املق. ىف كل هذ املقررات تاك الطالب حلل اللثأ من التمارين أو

ات مسصصصصصصصتخدما املاتالب دون أن يلون لديط لرة عن هذا الربانمج من ألبل لذلل لن الطالب جراء بعض املشصصصصصصصروعىف هذ احلالة يلون ىف عجلة من أمر لتعلد هذا الربانمج وابلطبع لن هذا الوألت يلون مقتطعا من وألت املقرر الذى

يدرسط.

ىف صصصصورة مبسصصصطة وسصصصهلة ليث بلن للطالب لذلل قد كةا حريصصصصني ىف هذا اللتاب على أن نقدم برانمج ماتالبأن يعتمد على نفسصصصصصصصصصصصصصصصط كليا دون احلاجة ق اللجوء ى ملتب من امللاتب الىت تقوم بتدريس هذا املقرر جم ءا على عدة دورات بتللفة عالية جدا. ولذلل لنةا نةصصصأ أى لالب ىف السصصةوات ا وق من دراسصصتط اجلامعية أن يقوم ابألتةاء

ب ويبدأ ىف تعلد برانمج ماتالب معتمدا على نفسصصصصصصصصصصصط وابلذات لالب كليات علوم احلاسصصصصصصصصصصصب و اسةدسصصصصصصصصصصصة هذا اللتا ميع ختصصاهتا(.

ن برانمج ماتالب من الصصصصصصصصصصصصصصصعب جدا أن يتد اعط أو تقدبط كامال ىف كتاب واحد حيث أنط يسصصصصصصصصصصصصصصتخدم ىف ايع يةا ىف هذا اللتاب أن يقدم احملتوايت العامة التخصصصصصصصصصصصصصصصصصصصصصصصصات بال اسصصصصصصصصصصصتثةاء وابلذات اسةدسصصصصصصصصصصصية مةها. ولذلل قد راع

املستخدمة من ألبل ايع التخصصات مثل استخدام املاتالب ىف حالتط التفاعلية مع املستخدم؛ والىت من خالسا بلن للمستخدم حل اللثأ من املشاكل أو التمارين بسرعة كبأة وبصورة تفاعلية كما لو كان يستخدم امللة احلاسبة متاما.

الصورة الثانية من صور استخدام ماتالب هى صورتط الربجمية الىت يستخدم يها كأى لاة برجمة عادية من لاات الربجمة ولقد مت تقدمي كل من هاتني الصصصورتني ىف هذا اللتاب ابلتفصصصيل. الصصصورة الثالثة ++Cذات املسصصتوى العاق مثل لاة

حيث بلن اسصصصصصصصصتخدام ماتالب ىف ىفاكاة أى simulink كاةمن صصصصصصصصصور اسصصصصصصصصتخدام برانمج ماتالب هى صصصصصصصصصورة احملا مشصصصللة أو أى مشصصصروع ل دخاا شصصصارات الدخل سذا املشصصصروع واميع شصصصارات ا رك ورديتها على العديد من أجه ة عرض اهشارات الىت بلن س بها و سقالها على مساحة العمل ىف برانمج احملاكاة وردية املشروع الذى متت ىفاكاتط

وهو يعمل بصورة كاملة وحتت أى ظرف من ظروف العمل.

أو أى واحد من Cا لفية العلمية الالزمة لدراسصصصصصصصصصصصصصصصة هذا اللتاب هى الدراية بى لاة برجمة وحبذا لو كانت لاة سيو ر على C ولذلل لن الذى لديط دراية بلاة Cحيث أن الربجمة ىف ماتالب هى ىف احلقيقة برجمة بلاة صداراهتا

( وابلذات الطرق املختلفة لل لقات وأوامر الشروط والدواا.نفسط اللثأ من الوألت

توى هذا اللتاب على أحد عشر صال موزعة كالتاق:

عبارة عن مقدمة عامة عن برانمج املاتالب مت وضصصصصعها ىف صصصصصورة سصصصصهلة ومباشصصصصرة الارض مةها ق هو الفصلللل األولماتالب املختلفة من خالا جمموعة برامج بلن تةفيذها بسصصصصصهولة واحلصصصصصصوا على اسصصصصصتعراض مقدرة و ملانيات برانمج

نتائجها وأما التفاصصصصصصصيل لتا سصصصصصصتأتى ىف الفصصصصصصصوا التالية حيث أن الارض من هذا الفصصصصصصصل ق هو تشصصصصصصوي القار للدخوا ىف الربانمج ومعود ذلل من خالا الصورة التفاعلية.

ثانية من صصصصور التعامل مع املاتالب وهى صصصصورة الربامج الىت تسصصصمى ملفات اهم أو ألدمةا يط الصصصصورة ال الفصلللل الثاى حيث ألدمةا يط ملوانت لاة ++Cألدمةا يط ماتالب كلاة برجمة عامة مثل لاة اا الفصلللللللللللل الثال . M filesاا

صصصصفو ات واملتجهات حيث ألدمةا يط امل الفصللل الرابعماتالب واحللقات والشصصصروط واللثأ من تقةيات الربجمة العامة. أن برانمج ماتالب يعترب برانمج مصصصصصصصصصفو ات ومتجهات واسصصصصصصصصتعرضصصصصصصصصةا ىف هذا الفصصصصصصصصصل اللثأ من العمليات الىت بلن

الفصلللللللل جرادها على املصصصصصصصصصصفو ات ىف ماتالب مثل عمليات اجلمع والاصصصصصصصصصرب واحملددات والعلس و أها اللثأ. ىف أن ماتالب توى على العديد من دواا الرسد ثةائى وثالثى ا بعاد ألدمةا أساسيات الرسد ىف ماتالب حيث اخلامس

. ونتائج أى لث والىت تعترب على درجة عالية جدا من ا مهية ىف استعراض نتائج أى برانمج

ألدمةا تصميد شاشات التقابل أو املواجهة مع املستخدم والىت من خالسا بلن عرض التطبيقات الفصل السادسىف ألدمةا برانمج احملاكاة الفصللللللللل السللللللللابعسصصصصصصصصصصهلة ومفيدة للل املسصصصصصصصصصصتخدمني الذين ال يعر ون املاتالب. ىف ىف صصصصصصصصصصصورة

simulink .يشرح لرق دخاا و خراك البياانت من الفصل الثامنبدرجة مبسطة للمستخدم املبتد ىف هذا اجملاام ية هجراء بعض العمليات الرايضصصصصية مثل يقدم الطرق الر الفصلللل التاسلللعو ق احلاسصصصصب وكيفية عرض هذ البياانت.

التفاضل والتلامل بطريقة رم ية و أ عددية والىت حنتاجها ىف اللثأ من العمليات الرايضية.

يقدم أسصصاسصصيات معاجلة الصصصور ويعترب ماتالب ةيا جدا ابلدواا وا واري ميات الىت تسصصاعد ىف حتسصصني الفصللل العاشللر لنط بلن راد كتاب ابللامل عن اسصصصصصصصصصتخدام ماتالب ىف معاجلة الصصصصصصصصصصور وللةةا ألدمةا ومعاجلة الصصصصصصصصصصور. وىف احلقيقة

وا خأ ألدمةا يط أسصصصاسصصصيات معاجلة الفصلللل اىادى عشلللرأسصصصاسصصصيات املوضصصصوع وتركةا الباألى للقار ليتابعط بةفسصصصط. وتوجد أياصا تاب ابللاملاهشصارات وهذا الفصصل يعترب مقدمة سذا املوضصوع حيث أنط بلن شصرح هذا املوضصوع ىف ك

ىف السصصصصصوق العديد من اللتب الدراسصصصصصية املوضصصصصصوعة خصصصصصصيصصصصصصا ملعاجلة اهشصصصصصارات ابسصصصصصتخدام ماتالب لذلل كان هذا الفصل مقدمط ق عن املوضوع وتركةا الباألى للقار للمتابعة بةفسط.

بل ايع التخصصصصصصصصصصصصات تقريبا كما ترى قد راعيةا أن تلون صصصصصصوا اللتاب عامة وىف املوضصصصصصوعات املسصصصصصتخدمة من ألوابلذات اسةدسصصصية مةها اللل تاك للرسصصصد و تاك للتعامل مع الصصصصور و دخاا و خراك اهشصصصارات من و ق احلاسصصصب

كما تاك اجلميع لطرق احملاكاة الىت ال ىن عةها ى ختصص.

تيب عليط أن يقرأها بتدبر ومتعن نةصصصصصصأ القار اجلديد على برانمج ماتالب أن يبدأ اب مسصصصصصة صصصصصصوا ا وق على ال مع تةفيذ ايع الربامج الواردة يها. بعد ذلل ابلةسصصصصصبة للسصصصصصتة صصصصصصوا التالية عليط أن يتار مةها ما يريد أو يسصصصصصتمر ىف

ألراءهتا هى ا خرى ابل تيب لل صوا على أعود ائدة من اللتاب.

ورحلة مو قة من أولط ق آخر .ىف الةهاية نتمىن للقار االستمتاع ىا ىف هذا اللتاب

نياملؤلف عن أ.د. حممد ابراهيم العدوى

القاهرة –حلوان –جامعة حلوان –أستاذ متفرغ بكلية اهلندسة حبلوان [email protected]

[email protected]



ن فؤادحس.د. أ م.د اننسى سامل.أ حممد ابراهيم العدوى .د.أ

1

الفصل األول MATLABمقدمة عن برانمج ماتالب

قدمةم 1-1برانمج ماتالب هو برانمج عاىل املستتىوو ألااءال غة ع عاغ ع املستتىوو ألااءال وابتتا ألىفغااس اب ا ستتاىفس ألاغىطب قاس اغىقن ع مثل اهلندستتتتتتتتتتتتع وا ر ضرألع ا ألاغرايءتتتتتتتتتتتت اس ألاغ عايل أل ها اب هاا اغ تتتتتتتتتتتتل ر

استتتتتى دام مج كنظام براجمى مث شتتتتتري ك ع تشتتتتت ة ب د لغر ىطر غشتتتتتري عام ع مكوانس هاا اغربااملاتالب اب صتتتتتتوتت اغى اعة ع ألاغا مكننا م استتتتتتى دام كرغع باستتتتتتبع ارال ب اغ اة اس ا ستتتتتتاب ع اغبستتتت طع عةى املى اس أل ب اغدألاع اغ امع مث ىناألع بشتتتتىل م اغى تتتت ل ك ع فة املستتتتاعد اب

أل ا ت ىرب م اخلواص اغا وىا ع هبتتتتا املتتتتاتالب ءأل ت م غ تتتتاس اغربجمتتتتع اا رو ااملتتتتاتالب ألاغاغا وستتتتت ل اغى امل م ا ىفستتتتتى دام املاتالب ءأل ت م غ اس - ى ر ستتتتترو ا غب املوءتتتتتوعاس

املوءوعاس س ىم شرب ا ااصواس، ألااتقام املركبع هاتتسم اغدألاع، اغى امل مر اغ وت أل مثل -اغربجمع هاا اغكىاب البقا ض اا وةى م ض وع

ما هو املاتالب ؟ 1-2

ب تتتوت مى دء عبات ع ألستتتر برجمع ستتت ل االستتتى دام سكنر م استتتى دام هات اغة ع ماتالب برانمج املستتتى دم ألاغربانمج م ستتت ل ض ا اغى اعل بنيهى صتتتوت ا غع ا استتتبع اغا وكو هات اغ تتتوت بستتتر

وقوم حبل أل برانمج واتوعم وكى و سك غةاستتتتتتتتتتتتى دم ض وستتتتتتتتتتتتر برجمع أل كأل ستتتتتتتتتتتتر ما وكو مثة اب لغر مثل غ اس اغربجمع اغشتت مثل مشتتكةى مث تن ا هاا اخلواتوعم ألا ىباتت ىفغك ع اغا ورودها

اخلواتوعم اغاو صتتتتتتااى اب ىل إمكا ع ألءتتتتتتر اغربانمج أل اس إستتتتتتى دام ألتىدتج االألاجلاضا أل ها Cغ ع إءتتتتتتتتتتتتتتتاضى ا إىل مكىبع ماتالب ألتن اها كرء كىابع ا ا ك بد صتتتتتتتتتتتتتتوت ءاغع م ءألاع ماتالب سكنر

عالأل عةى كل لغر ضىواد اب ماتالب مكىبع م ءألاع اغرسم ألاحملاكا اغا اغدألاع اغدا ة ع اب املاتالب ااب اء بستتتتتتت وغع ت كع عن ا اغكث م اغربجم اس مكنر م عر ىائكر ك تتتتتتتوت ألنائع ااب اء ألألالأل ع

إ استتتتتتى دام ماتالب كرغع باستتتتتتبع أل اب صتتتتتتوتت اغى اعة ع ت ىرب م هم عاس ماتالب اب هاا اجملاع ألاغا ال تواد اب و غ ع برجمع رو ب ث سك مباشتتتتتتتتر بستتتتتتتتاب اجلات اغ ب ى مثال او ب كاا

عة ع إارال اغكث م اغ اة اس ا ستتتتتتتتتاب ع امل قد مثل بل امل اءالس سك وابتتتتتتتتتا اب هات اغ تتتتتتتتتوت اغى ا اغى اءة ع ألىفغطبر سىحىاج اكثر م سطر


2

وا كل لغر حيىوو ماتالب عةى اغكث م املكىباس اغنوع ع أل املى تتتتتتتتتتتتت تتتتتتتتتتتتتع وستتتتتتتتتتتتتا ا املاتالب

تتتع اب جماع م ني ألاغا حتىوو كل من ا عةى اغكث م اغدألاع املى تتت tool boxesق ااءألاس وءاصتتتنتستت ل عةى املستتى دم اغى امل م ا م الع هات املكىباس املى تت تتع م هات املكىباس ألاغا ستت ىم

ىفغى تتتت ل اب ماك تتتت تتتتع اب هاا )أللغر غ تتتت وبع شتتتترب ا ىفغكامل اب كىاب ألابد شتتتتري ب ابتتتت ا اغكىاب ما وةى:

Bioinformatics tool boxمكىبع امل ةومات ع اغطب ع • Communication systems tool boxمكىبع ظم االت االس • Control systems tool boxمكىبع ظم اغىحكم • Data acquisition tool boxمكىبع اكىساب أل قرال اغب اانس • Data base tool boxاغب اانس مكىبع قواعد • Filter design tool boxمكىبع ت ا م املرشحاس • Fuzzy logic tool boxى مكىبع املنطق اهلالم • Genetic algorithms tool boxمكىبع اخلواتوعماس اجل ن ع • Image processing tool boxمكىبع م اجلع اغ وت •

ألهناك اغكث م هات املكىباس اغا وا ر هبا هاا اغربانمج ألاغا ت ىرب م هم عات ظرا ملا تقدم م ني اب كل هات اجملاالس غةاى س وغع اب اغربجمع ألاغى امل

هم وابا ألهو ألسر برجمع حيىوو برانمج ماتالب عةى ألسر برجمع آ ر وسى دم كل امل ندسني ألت ا

هاا اغوستتتتتتتتتتتتتتر وى امل غ م الع ألامر أل واتوعماس مكىوبع ألغك م الع Simulinkاحملاكا ت تىحكم اب ترءء ألمقدات هات حماكا ض اكنر مثال ستتتح صتتتندأل م تتتدت إشتتتا أل بةوكاس صتتتناءوق

ب ث وقوم ا شتتتات م الع واصتتت ، مث تستتتح صتتتندألقا آ ر سثل مرشتتتخ تىحكم وابتتتا اب واصتتتعي غب اغ ءءاس ىفملرألت غة رج ألمنر اغب ا ر، مث اب اغن اوع سكنر ا هاا اغ تتتتتتتتتتتتتتندأل ىفغستتتتتتتتتتتتتتا

ستتتتتتت اغاو تى امل م اغ تتتتتتتوس سثل اعع تستتتتتتتار م الهلا عةى اعع ا ا ا غث اتستتتتتتتح صتتتتتتتندألقمر ب اب ا غر ىفغطبر ب د توص ل هات اغبةوكاساخلاص ىف شات اخلاتاع م م دت ا شات ب ث وىم ل

و رض ا اجلا ر، ألغك ىفغطبر سك ت ا م ع بةوكاس هاا جمرء مثاع بس ر ىفسى دام ألالألإعةى اغىواىل اتالب عةى املحيىوو اب تن اها لاغوستتتتتتتتتتتتتتر قبل اغبد ظاع كامةع هبات اغطروقع ألءتاستتتتتتتتتتتتتتع ءائ ا اب هاا


3

اب هات اغ تتتوت م بةوكاس احملاكا ىفغطبر ضو ألستتتر اغ دود م املكىباس املى تتت تتتع اب كل اجملاالس اب هاا اغكىاب ألغك إ شتتتتتتتتتال ه ستتتتتتتتت رء غ كىاب اص ب اب ىفغكامل برجمع احملاكا غ وىم شتتتتتتتتترب

املسىقبل اغقرو

" أللغر Matrix Laboratory, MATLABب م ول م اغى ب "م ال امل تتتت وضاس كةاع ماتالا ألبد اغب اانس ااستتتتتتاستتتتتت ع ض هى امل تتتتتت وضع، ضكل املى اس ألكل اغثواب ونظر إغ ا املاتالب عةى

ضو لغر ونظر إغ اب مج ر غ اس اغربجمع عةى هناك مى x=10 هنا م تتتتتتت وضع، با ر غو كىب x ب ث ونظر املاتالب غةى ب اوكو اغوءتتر ىة ، ألغك اب املاتالب 10ألءتت ض اغق اع أل اغثاب

x=10 عةى هناك مىx م وضع باءوع ااب اء، و م وضع م صف ألابد ألعاوء ألء ضاغا اتب ا هات اغطروقع اغ رود غىاث ل اغب اانس 10ألابد، و م تتتتتتتتتتت وضع هبا عن تتتتتتتتتتتر ألابد هو اغثاب

وضاس ب اانس أبب اء املاتالب ح حبل اغكث م املشتتتتتاكل ىفغااس اغىقن ع من ا ألاغا تى امل مر م تتتتتمثةع لغر اغ تتتتتتوت ضى ل مثال غدور أل أت ا ألقىا كب ا ستتتتتتاهبا ألم م ا اغى امل هائةع و تتتتتت

ني اب ب اب اا، إ لغر وىم بكسل ألترود ءرب هاتني اغ وتت 1024×1024صوتتني ب اء كل من اا اب املاتالب بس وغع ادا ىفملقات ع ىفغة اس اا رو

م مخسع اعال ساس ع اكرها ض اا وةى: software systemوىكو برانمج املاتالب كنظام براجمى

ألهو ألع ألهو جماوعع م ااءألاس اغستتتتت ةع االستتتتتى دام ع فروق اغنقر ىفغ ت :وسططططرب ال ة -1غر عةى ستتتتتتتتتتتطخ املكى كرء اغنقر عةى وقو ع املاتالب ألاغد وع ض ألهات شتتتتتتتتتتتاشتتتتتتتتتتتع تظ ر

، ألانضا work spaceاغشتتتاشتتتع مقستتتاع إىل كثر م اعل من ا اعل اص ستتتابع اغىشتتت ل أل هتا command historyوخ ااألامر ت ، ألمستتتتتتتتتتتتتتتابتع اcommand windowااألامر

هاا اغ ل ألاغا س تى شرب ا ىفغى ل اب اجلعل اغىاىل مها مكىبع كب تابم اغ دود م اغدألاع سابقع اغىك ع اغا وىم تن ا ألهى :مكتبة دوال ماتالب -2

ءاغع ما م ألت طى هات املكىبع تقروبا مج ر اغى تتتتتتتتتت تتتتتتتتتتاس اغ ةا ع حب ث ا كرء كىابع ا ب ألما عة ر اتالاملترود إارالها اب م ظم اغى تتتت تتتتاس اغ ةا ع إال ستتتتىكدها ااهع اب مكىبع

غكى تن اها إال تكىب ا ب تتتتتتتتتتوت.ا اغ تتتتتتتتتتح حع تى هات اغدألاع م اغدألاع اغبستتتتتتتتتت طع مثل ألاغى امل مر ااتقام املركبع إىل اغدألاع امل قد cosineأل sineاجملاو ألاملىوستتتتتتتتر ألا اغىاام


4

ألستت ىم مثل ءتترب امل تت وضاس ألإماء م كوستت ا ألءألاع ب ستت ل ألحموالس ضوتور أل لغر اغكث ا دوث ع هات اغدألاع اب ماكن ا

ألهى غ ع عاغ ع املستتتتىوو ألبد.ا هى امل تتتت وضع تشتتتتال كل اغ ناصتتتتر املطةوبع لغة بر ة ماتالب: -3او غ ع برجمع مثل اغشتتتتتتتتتتتتتترألك ألا ةقاس أله اكل اغب اانس ألا ء اع ألا راج ألاغربجمع املوا ع

ام هات اغة ع سك ت تتتتتتا م ألبنال عقد ألاجلاضا ب ث ىفستتتتتتى د Cهبدف مثة ا اب لغر مثل غ ع اخلواتوعماس هات اغة ع س ىم شرب ا اب ض ل اص باغر

تابتتتتتتتتم هات املكىبع اغ دود م ااألامر اغا سك هبا تستتتتتتتتم و ءاغع أل ى كع اب مكتبة الرسططططططم: -4 ااب اء اغثنائ ع أل اغثالأل ع وا ألامر قرال ألم اجلع ألعر اغ تتتتتتتتتتتوت كل هاا وا ت تتتتتتتتتتتا م

ألستت ىم شتتري لغر اب Graphical user interface, GUIشتتاشتتاس اغى اعل مر املستتى دم ب ن وابا

The matlab Application Programبرانمج تفططاعططل مططاتالب مب الت بيقططا -5Interface, API: بة ع ألهات املكىبع تستتتتتتتتتتتتتتاخ غةاستتتتتتتتتتتتتتى دم بكىابع برامجC أل اغ وتترا

الب ألتوص ة ا أل تن اها م الع مات التشغيل وس ح املكتب ىف ماتالب ءبد 1-3

قد قا بىثب ىفغطبر ستتتتتتتن هنا قد تثب برانمج ماتالب عةى باستتتتتتتبر ألستتتتتتتن را صتتتتتتتتتتتتتداتاس ال وواد ضر كب بنيألهو اغاو ى امل م اب هاا اغكىاب، مر اغ ةم 7ا صتتتتتتتتتتتتتدات

5 بدلا م ا صدات ااألستتتتتتر شتتتتتتاشتتتتتتع املكى غربانمج اغنواضا قر عةى وقو ع ماتالب مرتني ستتتتتتىد ل ضوتا اب م عةى ستتتتتتطخ

ألهات اغشاشع سنطةق عة ا سطخ مكى املاتالب 1-1اغربجمع اخلاص ب كاا اب شكل )م قائاع املة اس Exitغة رألج م ماتالب ب د اال ى ال م اةستتتتتتتتتتتتتتتع برجمع سكنر اغنقر عةى اخل ات

File خ املكى سكنر اخلرألج وابتتتتتتتتتتتتا م ماتالب بكىابع اامر م عةى ستتتتتتتتتتتتطquit اب انضا ااألامر عةى سطخ املكى


5

ألهى كاا 1-1تئ س ع كاا اب شكل ) أل واضا اعال 4تىكو شاشع سطخ املكى اب ماتالب م وةى :ألض ا كى ااألامر اب باغع اسى ااع ماتالب :Command window انفذة األوامر -1

ألتظ ر ض ا وابا ى كع تن ا و مر كاا سنرو ب د قة ل اغ وت اغى اعة ع أل كرغع باسبع ابب ث حتىوو هات اغناضا حمىوايس اجملةد املواوء :Current directoryاجمللد احلاىل انفذة -2

Currentىفسى دام اغس م اغنازع اب شباك اجملةد ا اىل دض املاتالب سك ت هاا اجملةdirectory اب شرور ااوقوانس ىفغنقر مرتني عةى و مةف اب هاا اجملةد وىم ضىح

ألحتىوو هات اغناضا عةى قائاع بكل ااألامر :Command historyانفذة اتريخ األوامر -3اغا اسى دام ا اب انضا ااألامر م بداوع اةسع تش ل ماتالب با هناوع اجلةسع هات

مر ألوىم تن ات األا مر ض ا مرتني وظ ر هاا اامر اب انضا ا و رتبع ألىفغنقر عةى ااألامر تكو م سنىحدث ع لغر مر ا دوث بشىل م اغى ل ع انضا ااألامر اب اجلعل اغىاىل

هات اغناضا تظ ر ىفغىباءع مر انضا اجملةد ا اىل ب ث :Work spaceانفذة مساحة العمل -4بع اغ ال تظ ر انضا مسابع اغ ال ألختى ى انضا اجملةد ا اىل، ألىفغنقر ىفغنقر عةى شرور مسا

مكوانس سطخ مكى املاتالب 1-1شكل )

1 2

3

4


6

عةى شرور اجملةد ا اىل مر رو تظ ر انضا اجملةد ا اىل مر رو ألختى ى انضا مسابع اغا اسى دام ا اب و اةسع variablesاغ ال انضا مسابع اغ ال ت ر مج ر املى اس

تالب إ نا ىن بكةاع اةسع هنا م بداوع تش ل ماتالب با اخلرألج تن ا م اةساس املا من اب و مر م املراس

هلات default هى اغىقس اع اغىةقائ ع 1-1غةااتالب املواوء اب شكل ) نوافذ س ح املكتب -5ل اغنواضا سك ت مسابع كل انضا أل تكب ها أل إ ال ب اب ا ىفسى دام اغ ت كاا

مر و انضا اب برانمج اغنواضا كاا سك اغىحكم اب ترت هات اغنواضا ألفروقع ظ وتها ىفغك ع اغا ورودها املسى دم كرء رألج املسى دم م و اةسع ألإ ال ماتالب ضو آ ر ألءر

هلات اغنواضا وىم االبى اظ ب

ألمن ا خنىات Desktopنقر عةى قائاع اغىحكم اب ك ع ظ وت سطخ املكى اب ماتالب ىفغسك Desktop Layout ( البظ اال ى ات 2- 1مث خنىات من ا و شكل رود كاا اب شكل Default

ا ى ات تقس اع سطخ مكى املاتالب 2- 1شكل )


7

ألهو ضابل اال ى اتاس 1-1هو اال ى ات اغىةقائى اغاو خيىاتت غر ماتالب ألهو املوءخ اب شكل )ألامر ااسىظ ر انضا Command Window Onlyغةكث م املسى دمني ىفغنقر عةى اال ى ات

ظ ر انضا ااألامر ألانضا اتوخ ااألامر ت History and Command Windowضقر، ألاغنقر عةى tabsسىظ ر غر بد هات اغنواضا مأل شاشع ا اس مر زتات All Tabbedضقر، ألىفغنقر عةى

ربع لغر باألع جت، اغعتات اخلاص بكل من ا غةنواضا اا رو حب ث سك اغىنقل بني هات اغنواضا ىفغنقر عةىغة وء إىل اغشكل اغىةقائى كاا اب شكل Defaultاب و ظع سكنر اغنقر عةى اال ى ات اغىةقائى

(1-1 املاتالب التفاعلى أو املاتالب كآلة حاسبة 1-4

اغربجمع ألهى تش ة سنرو اب هاا اجلعل فروقع م فر تش ل ماتالب ألاغا وىا ع هبا ع مج ر غ اس وىم تن ا اامر ألإظ ات Enterكرغع باسبع أل بطروقع ت اعة ع ب ث كرء كىابع اامر ألاغابرب عةى زتات

تن ا ااألامر اغىاغ ع:إبد اب تش ل ماتالب ألا قر عةى انضا ااألامر غكى ؛ اغنى كع مباشر غكى رو لغرا عةى ماتالب أل س ا هنا ، ألغاغر ضو ر غو ا.ا بن )مج ر ااألامر ألاغ اة اس اغىاغ ع تن اه

اغطروقع أل اغىىابر ضالبد حت ل عةى اغنىائج

العمليا احلسابية البسي ة -1>> 2+3 ans = 5

و اامر هو مجر 3+2م ناها ماتالب ونىظر مر ب د هات اغ المع، ألقد قانا بكىابع <<اغ المع كاا ت ونا ض اا ans=5س ء عة ر ماتالب ىفغنى كع Enterاغعتات ، أل كرء اب رقانيهاو اغر

)اغبىن اتالب سىكو ىفخلر اغ اءوامل، ألا اابع م boldوةى سنكى كل ااألامر ىفخلر اغظاهر >> 3-2 ans = 1 >> 3*2 ans = 6


8

* هى عالمع اغابرب البظ اب اامر اغسابق >> 3/2 ans = 1.5000

، هنا اغبسر عةى وسات اغ المع ألاملقام عةى س ن ا /ألعالمع اغقساع هى اغشرفع املائةع انب ع اغ اني 1.5ألاغنى كع كا 2عةى اغرقم 3ألىفغىاىل ضو اامر اغسابق س قسم اغرقم

>> 2\1 ans = 0.5000

وابا حب ث اغبسر هنا وكو عةى سني اغ المع ألاملقام اغشرفع املائةع انب ع اغ سات مثل عاة ع قساع 0.5غىكو اغنى كع 2عةى 1عةى وساتها، ألعةى لغر ضاامر اغسابق وقسم

>> 2^3 ans = 8

8غىكو اغنى كع 3 س 2هى عالمع ااس، و اامر اغسابق حيس ^اغ المع rightتات ت ح خ اغنص مثل زتات اغس م ااس اب ألنال كىابع و مر سكنر اسى دام مج ر ز •

arrow ألاغس م ااوسر ألاغعتاتDel ألاغعتاتBackspace البظ هات اازتات تساعد اب اغى ح خ عةى ر أل سطر ألابد ضقر ضة هناك حترك اعةى أل اس ل مثال ىفسى دام اغس م

اعةى أل اغس م اس ل د اسى دام ا بابات و مر سبق كىابى بدال م اغس م اعةى ألاغس م اس ل سك •

كىابى مر رو ضاثال إلا كن قد كىب ااألامر اغسابقع بن اغ ت اغسابق ضو بابرب زتات وىم تن ات بابرب زتات اغس م Enter، ألبابرب اغعتات 3^2اغس م اعةى س حابر غر اامر

وىم تن ات ألهكاا ىفسى دام Enter، ألإلا ءرب 1\2اغ ةوو مر رو وظ ر مامر اامر اغس م ااعةى ألااس ل سك اغىكوع اب كل ااألامر اغسابقع ب ث ب د ظ وت و مر ترودت سكنر

Enterتن ات بابرب اغعتات ماتالب ب اص ع مج ةع ألهى االسىدعال اغاكى غألألامر اغسابقع، ضباكرء كىابع اابرف ااألىل م •

ابرب زتات اغس م اغ ةوو وظ ر اامر ىفغكامل ب ث سكنر تن ات بابرب اغعتات و مر مث


9

Enter مث ءربنا اغس م اغ ةوو ضو اامر تكىال كىابى +2<< مثال اب ااألامر اغسابقع غو كىبنا تظ ر اغنى كع Enterألبابرب 3+2<<ض بخ

غألمر اغىاىل : ا ظراغ ر ناسبع اغقساع مالا س كو موقف ماتالب عندما قسم عةى •>> 1/0 ans = Inf

كاا ةم Infinityألهى ا ى ات ملاالهناوع Infعند قساع ألابد عةى ص ر كا ى كع اغقساع هى غةاثاع اغىاىل: ا ظرهناك ى كع رو قد تقابة ا عند اغى امل مر ماتالب

>> 0/0 ans = NaN

كاا ت ونا Not a Number, NaNغطبر حمدء هنا قسم ص ر عةى ص ر ألاغنى كع ىف

املتغريا -2املى اب و غ ع برجمع هو عنوا اب اغااكر حيال اسم املى ألسك ابر و ق اع اب هاا املى

بد ا إبارال هات ااألامر عةى ماتالب ب ث قانا بنس ا هنا با وسىط ر "="ىفسى دام اغ المع إعاء.ا ألاغىدتو عة ا: اغقاتول

>> a=2 a = 2

ا و ىن قد خت ص a=2ورء املاتالب ىف اابع ألهى وابا Enterمث ابرب a=2 كرء كىابع ، ألسك االسى اء هبا كاا اب ااألامر اغىاغ ع:aغةاى 2اغق اع

>> a+9 ans = 11

،11 اابع ألكا ا aمر املى 9هنا مجر اغرقم >> a*9 ans = 18


10

ألمل تى با ا 2الزاغ تساألو aالبظ ق اع املى 18ألكا ا اابع 9اب aألهنا ءرب هلاا اامر: ا ظر aىفغر م م إارال كل هات اغ اة اس اغسابقع عةى املى

>> a=a+10 a = 12

اامر اغىاىل: اكى a=12أل صبح a ا ت س ق اع>> b=4;

هنا مىبوعا ىفغ اصةع املنقوفع ألاوء ضاصةع منقوفع ب د و مر منر م عر b=4البظ اامر ألغك مل ت ر اغنى كع كاا كا اب 4تساألو bاغنى كع ضقر، ىن وىم اغىن ا ألت بخ ق اع املى

a=2اامر >> c=a+b c = 16

cاغا وىم ألء ا اب املى 16ت بخ اغنى كع bألوا ا مر املى 12كا aآ ر ق اع غةاى غألمرو اغىاغ ني: ا ظرألعرء ا كاا ت ونا

>> b b = 4 >> B ??? Undefined function or variable 'B'.

ر و ى كع مل و B<<، ب ناا اامر 4املواوء عندت ألهى bعر ق اع املى b<<اامر ااألع إن هذا يقودان إىل حقيقة مهمة وهى أن ماتالب حساس مى أل ءاغع حمدء Bبل قاع املى ، كل من اا و ىرب مى ىةف، أللغر عةى اغ ك Bخيىةف ع املى b و املى لشكل احلرف.

اض وت ا رف اب هات اغة اس غ هل م ب غ اس اغربجمع اغا ال ت ر بني اابرف اغ ألاغكب ق اع

اسى دام اغ اصةع املنقوفع مكنر م كىابع كثر م مر اب اغسطر كاا وةى:


11

>> x=4; y=5; z=x+y; >> z z = 9

، ألمل وىم zاب املى yأل xألجماو املى و yاب املى 5أل xاب املى 4اب اغسطر ااألع ألءر z=9 عر اغنى كع z و ى كع بسب ألاوء اغ اصةع املنقوفع اب هناوع كل مر كرء كىابع عر

تالبظ اب هات اغناضا اةسع 3- 1ااألامر كاا اب شكل ) تىابر ا سكنر اغنظر إىل انضا اتوخ

د لغر عر مث باغساعع اغ اشر ألاألنني ألمخسو ءق قع صبابا 7/8/2009ماتالب هات كا ووم مج ر هات ااألامر بن فروقع كىابى ا اب انضا ااألامر ألغك فب ا ألكاا رو اب اغشكل ءأل عر ى كع تن ا هات ااألامر ىفغنقر عةى و مر اب هات اغناضا وىم قة إىل انضا ااألامر ألتن ات ضحاألع جتربع

لغر

ب ث ت ر هات اغناضا مج ر املى اس اغا work space وبني انضا مستتتابع اغ ال 4- 1شتتتكل ) استتتتتتى دام ا اب اةستتتتتتع اغربجمع ا اغ ع مرتبع حبستتتتتت استتتتتتى دام ا اب انضا ااألامر هات اغناضا ت ر

وابا آ ر ق اع اها كل مى أل قل ق اع أل كرب ق اع وابا هلاا املى

ألامر انضا اتوخ اا3- 1شكل )


12

؛مثال ans=5<<ب ع اغا تكى عةى اغ وت البظ م هاا اغشكل وابا ى كع و عاة ع بسا

ans : هو مى وابا م إ شال ماتالب ألسك اغى امل م ك و مى كاا وةى >> x=4; y=6; >> x*y ans = 24 >> ans=ans/2 ans = 12

مب الدوال احلسابية -3طر عةى ىفغر، ألسك اغندال عة ا خت ال اغا قدبرانمج ماتالب غدو مكىبع لا ر ىفغدألاع ا ساب ع

ألتن اها ببسافع كاا سنرو:ألغ )اغنظام اغدائرو ضو ماتالب وىوقر ألءر اغعألااي ىفغراءو cosأل sinىفغنسبع غةدألاع املثةث ع مثل

pi=πب ث pi/180=pi/6*30ءتاع تكى عةى اغ وت 30ىفغدتااس ضاثال اغعاألوع >> sin(pi/6) ans = 0.5000 >> cos(pi/6) ans = 0.8660

:eاغةو اتوىااس غألساس

work space انضا مسابع اغ ال 4- 1شكل )


13

>> log(10) ans = 2.3026

ض كى عةى اغ وت : 10ب ناا اغةو اتوىم غألساس >> log10(10) ans = 1

1-1حيىوو ماتالب عةى ااغ دود م اغدألاع ا ساب ع اغا قدم ب اب ا أل كثرها اسى داما اب ادألع

هات اغدألاع أل عةى ااقل ما خي ر من ا ضحاألع جتربع

قائاع بب اغدألاع ا ساب ع اغش 1-1ادألع الدالة شرح الدالة مسلسل

كما ىف ماتالب

ا اغىاام اغ كسى، اغنى كع 1 ىفغىقدور اغدائرو

Inverse cosine; result in radians

acos

ا اغىاام اغ كسى، اغنى كع 2 ىفغدتااس

Inverse cosine; result in degrees

acosd

اجل اغ كسى، اغنى كع ىفغىقدور 3 اغدائرو

Inverse sine; result in radians asin

Inverse sine; result in اجل اغ كسى، اغنى كع ىفغدتااس 4degrees

asind

اغظل اغ كسى، اغنى كع ىفغىقدور 5 اغدائرو

Inverse tangent; result in radians

atan

Inverse tangent; result in اغظل اغ كسى، اغنى كع ىفغدتااس 6degrees

atand


14

ا اغىاام، اغنى كع ىفغىقدور 7 اغدائرو

Cosine of argument in radians

cos

Cosine ofo argument in ا اغىاام، اغنى كع ىفغدتااس 8degrees

cosd

Sine of argument in radians sin و اجل ، اغنى كع ىفغىقدور اغدائر 9 Sine of argument in degrees sind اجل ، اغنى كع ىفغدتااس 10 Tangent of argument in اغظل، اغنى كع ىفغىقدور اغدائرو 11

radians tan

Tangent of argument in اغظل، اغنى كع ىفغدتااس 12degrees

tand

e Exponential expااس اغطب ى 13 e Natural logarithm logاغةو اتوىم اغطب ى غألساس 14 Common (base 10) 10اغةو اتوىم غألساس 15

logarithm log10

Square root sqrt اجلات اغ ب ى 16 Absolute value abs اغق اع املطةقع 17 Round toward infinity ceil اغىقرو اعةى تقم صح خ 18 Round toward zero fix قرو اقل تقم صح خاغى 19 Round toward minus اغىقرو اقل تقم صح خ 20

infinity floor

Remainder after division rem اغباقى م اغقساع 21 Round to nearest integer round اغىقرو اقل تقم صح خ 22

MATLABمث اغد وع عةى Helpاع املساعد م قائسك ا وع عةى قائاع كامةع هبات اغدألاع

ب ث س و عرءا كامال Elementary Mathمث Mathematicsمث Function Referenceمث غةكث م اغدألاع املسى دمع اب ماتالب مبوبع ألظ ا أل وداي


15

طلب املساعدة ىف ماتالب -4عىااء ، ب ث سكنر االربجمع اا روماتالب غدو ظام مساعد شر مواوء اب و غ ع م غ اس اغ

سك فة هات املساعد أبكثر م فروقع: عةى هاا اغنظام غةاساعد اب ت ةم ماتالب بن سر ألمن ا وىم اغنقر عةى 5- 1كاا اب شكل ) Helpاب شرور اغقوائم هناك قائاع املساعد •

Product Help F1 ا ر مل جلض رس كا ألاغاو سثل6- 1شكل ) ب ث ت ىخ مامر اغا سكنر ا وع عةى مساعد هلا موءوعاس ماتالب بال اسىثنال

ع فروق اغنقر عةى 6- 1كاغر سك ا وع عةى شاشع املساعد املوءحع اب شكل ) • املواوء اب شرور ااءألاس وقو املساعد )؟

Help قائاع املساعد 5- 1شكل )


16

املاتالب اغبدل اب اغى امل مر ملسى دم عةىووضر املاتالب ب اغ دووهاس اهلامع اغا تساعد ا •

كاا اب شكل Helpم قائاع املساعد Demosألاغا سك ا وع عة ا عند اغنقر عةى 8- 1) ألشكل 7 -1)

مباشر عند كىابع اامر:8- 1كاغر سك ا وع عةى شكل ) • >>demo matlab

شاشع املساعد 6- 1شكل )

Help قائاع املساعد 7- 1شكل )


17

اب ا ع اغبحث تعنوا ترود ع فروق كىابع و هناك وابا إمكا ع ا وع عةى م ةوماس •(search) ( ألاب ا اع س ر ماتالب كل ما وى ةق هباا اغ نوا 6- 1املواوء اب شكل

اب انضا ااألامر help سك وابا ا وع عةى مساعد ع و ءاغع مباشر ع فروق كىابع مر • :sindكاا اب املثاع اغىاىل غطة املساعد ع اغداغع

>> help sind SIND Sine of argument in degrees. SIND(X) is the sine of the elements of X, expressed in degrees. For integers n, sind(n*180) is exactly zero, whereas sin(n*pi) reflects the accuracy of the floating point value of pi. Class support for input X: float: double, single See also asind, sin.

انضا توءخ اغ دووهاس اغا ووضرها املاتالب 8- 1شكل )


18

Overloaded methods: distributed/sind Reference page in Help browser doc sind

وسى دم مر اسم اغداغع غطة املساعد ع ءاغع م نع مثال مد ال.ا أل راا.ا أل با helpاامر

حث ع ءاغع تقوم ب ال ب أل عند اغك ع اسى دام ا ألاملى اس ض ا ما اب باغع عدم تاكر اسم اغداغع وبحث ع جماوعع ألاغاوالبظ االسم وكى ككةاع ألابد lookfor حمدء ضا نا سى دم اامر

اغا حتىوو اغكةاع اغا تبحث عن ا برف اب اغسطر ااألع غكل مة اس ا م املواوء اب املاتالب ألو ط ر اسم اغدألاع احملىووع عةى هات اغكةاع املثاع اغىاىل ووءخ ى كع اغبحث ع ءاغع ساب املىوسر

>> lookfor average Localavfit - Construct "average fit" model mean - Average or mean value. gcrma - performs GC Robust Multi-array Average (GCRMA) background gcrmabackadj - performs GC Robust Multi-array Average (GCRMA) background movavg - Leading and lagging moving averages chart. mean2 - Average or mean of matrix elements.

ورود مج ر اغدألاع اغا تقوم ب ال املىوسر ألعةى املسى دم حتدود اغداغع اغا ي البظ املاتالب اعط اسى دام ا


19

طريقة عرض الثوابت واملتغريا -5كل مسى دم و ابل قرال اغق اع اغ دءوع غةثواب ألاملى اس بطروقع م نع ضاغب و ابل عر اغثواب

ا ع عشروع ألاغب ال ورود اغ ر هبات اغدقع اغعائد اغا ال وكو 16با ق ى ءقع اب ماتالب ألهى اغىاىل: formatغألمر ا ظرهناك بااع هلا اب اغكث م اغىطب قاس

>> format long >> exp(1) ans = 2.718281828459046

formatىابع اامر البظ ب د ك ا ع عشروع كاا ت ونا 16غنى كع اب و ر ا format longاامر long :سىظل فروقع اغ ر هات ىفق ع إىل وىم ت ها أبمر آ ر كاا وةى

>> format short >> exp(1) ans = 2.7183

سك عر اغنىائج اب اغ وت ااس ع 16 ب ث اغ ر اب صوت مخ اانس عشروع بدال م اغىاغ ع:

>> format short e >> exp(1)*10 ans = 2.7183e+001

هناك اغكث م +001e=110مابرألبع اب س ب ث هنا اغ ر اب صوت مخ اانس عشروع تاكر ءقع ماتالب help formatفر اغ ر اا رو سكنر مراا ى ا ع فروق فة املساعد

ع اب اغااكر ا ع عشروع ألعند اغ ر اب صوت مخ اانس عشروع ضو ءقع اغرقم امل ع 16هى ا ع ال تى ، اغاو وى ضقر هو فروقع عر اغرقم أل اغثاب عةى اغشاشع 16)

بعض الدوال العامة املفيدة ىف ماتالب -6 اغ امع اغا تساعد اب تش ل ماتالب ألغكن ا ال تن ا و عاة ع بساب ع من ا ما وةى: اغدألاع هناك ب

>> whos


20

Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double ans 1x1 8 double b 1x1 8 double c 1x1 8 double x 1x1 8 double y 1x1 8 double z 1x1 8 double

اب work spaceب ث ت ر هات اغداغع مج ر املى اس اغا اسى دام ا اب انضا مسابع اغ ال صوت ادألع كاا ت ونا وبني اسم املى ألبكا ب ث كاا ةم ضو كل مى وكو عبات ع م وضع،

د ألعاوء ألابد ألكل املى اس اغا ت امةنا م ا با ا عبات ع م وضع باءوع و هلا صف ألابكاغر و ر اجلدألع عدء اغباوىاس اغا وش ة ا كل مى أل وع ، ألس تى ا دوث ع وا املى اس

سك وابا إارال هات اغداغع عةى مى ألابد كاا وةى: البقا >> whos x Name Size Bytes Class Attributes x 1x1 8 double

كاا وةى : work space) مسابع اغ المسخ مى أل مى اس م clearاغداغع >> clear x >> x ??? Undefined function or variable 'x'.

ألب دها اغسؤاع ع املى ضكا إاابع clear xم اغااكر ىفامر xهنا مسخ املى بدأل كىابع و مى مسخ مج ر املى اس املواوء اب clearاغداغع اتالب أب هاا املى مواوء م

مسابع اغ ال م اغااكر ب د اةسع ماتالب فووةع تكو انضا ااألامر مة ئع ىفاألامر ألا ااىفس ألاب ب ااب ا رود اغى ةص

ث مسخ حمىوايس انضا ااألامر تقوم باغر ب clc اغداغع هات اغكىاىفس غىنظ ف انضا ااألامرم كل ال مسخ املى اس م اغااكر ، إهنا clcاب ألع اغ حع تاكر اغداغع cursorألتابر ءغ ل اغكىابع

ضقر تنظف انضا ااألامر كاا وةى:>> clc >> a


21

a = 12

ض ر غنا ماتالب ق اع aها س غنا ع املى ضىنظ انضا ااألامر، ألب د clcب ث هنا تن ا اامر مل سسخ م اغااكر aهاا املى ا وؤكد املى

>> date ans = 08-Aug-2009

هات اغداغع ت ر اغىاتوخ اب صوت اغ وم ألاغش ر ألاغسنع كاا ت ونا

>> calendar Aug 2009 S M Tu W Th F S 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0

ت ر ى كع اغش ر ا اىل كاا ت ونا calendarاغداغع

، مثال 2009ت ر غر اغىاتوخ ألاغوق اب مىك ىفغ ت اغىاىل م اغ سات غة اني: اغسنع clockاغداغع مثال ، مث اغ وم، مث اغساعع، ألاغدق قع ألاغثا ع كاا وةى: 8مث اغش ر )ش ر

>> fix(clock) ans = 2009 8 16 8 46 5

با وىم عر ااتقام صح حع بدأل كسوت هنا كا ا اابع clockقبل اامر fixون خ ىفسى دام ألمخ ألوا 46ألاغدق قع 8اغساعع 16ووم 8ش ر 2009عام


22

دوال الرسم ىف ماتالب -7 ىن ادا بدألاع اغرسم اغا مكنر م تسم و ءاغع اب ب دو أل اتالب م هم املا عاس اخلاصع

ألامه ع ءألاع اغرسم ضةقد اضراء اغ ل اخلام ىفغكامل غشري ساس اس اغرسم اب ماتالب ألالألع ب اء التعامل مب الصور -8

ىم اغى امل اغى امل مر اغ وت ألم اجلى ا ألحتس ن ا م ضابل حمىوايس ماتالب ألم كثر اغىطب قاس اغا وم ا م الع مكىبع اصع اجلع اغ وت تابم اغكث م ااألامر اخلاصع باغر ألاغا ال جماع غشرب ا هنا ا جماع م اجلع اغ وت ت رء غ مراار ألكى اصع ب ااألامر اغىاغ ع ت ر اغ وت املواوء اب

بني عالما اغىن ص ألوابر وقر اغ وت املكىوب مساتها ()imread اامر ااألع 9- 1شكل ) إلا باألغ تن ا هاا اغربانمج عةى و صوت عةى ا ازك ضىاكر تابر Iهات اغ وت اب مى ا

حيوع اغ وت م غوا إىل ()rgb2grayاملسات اغ ح خ غة وت اغا ترود اغى امل م ا اامر اغثاىن بكسل اامر اغرابر و ر 256×256ت غ ك ة ا اامر اغثاغث و ب اء اغ و Jتماءو ألوسا ا

اغ وت ، ألاامر اخلام واب ف ءوءال هلات اغ وت ، ألاامر اغساءس و ر اغ وت ب د إءاضع اغابوءال ورشخ اغ وت غةى ةص م هات اغابوءال، ألاامر اا و ر اغ وت ()medfilt2هلا، ألاامر اغىاىل

غ و هات اغ وت ألتالبظ اغ ر ب ن ا 9- 1ل )غشك ا ظرب د ختة ا م اغابوءال >> I=imread('d:\aseel\aseel256.jpg'); >> J = rgb2gray(I); >> J = imresize(J,[256 256]); >> imshow(J);title('Original Image') >> J = imnoise(J,'salt & pepper',0.02); >> figure, imshow(J);title('Added noise') >> L = medfilt2(J,[3 3]); >> figure, imshow(L);title('Removing noise')

األصوا ىف ماتالب -9

غقد ت ونا ب ما غدو ماتالب م اغى امل مر اغ وت ، ضاالا غدو ع اغى امل مر ااصواس؟ ا اامرو اغىاغ ني ألاسىار:

>> load handel >> sound(y,Fs)


23

اءو عةى مةف صوتى، ألاغثاىن ورسل إشات هاا املةف إىل اعع ا از ا اس ب ث اامر ااألع ون

أل trainهناك اغكث م مة اس اغ وس املواوء مر املاتالب تةقائ ا سكنر اع ا ألمن ا املة اس splat ألchirp ألgong ألlaughter ضحاألع حتا ة ا ىفامرload مث اع ا ىفامرsound كاا

اغسابقني سكنر تسك ل و مةف صوتى م عندك ألاغندال عة ىفملسات اغ ح خ أل اع اب اامرو

رقام املركبة ىف ماتالباأل -10كاا ةم ضو اتالب هو عر سرور غألتقام املركبع اب ماتالب املآ ر ما سنقدم هنا م عر غقدتاس

j أل iوسبق ماتالب ىف رف ل اغى ةىاجلع اعل بق قى ألآ ر خت ةى ؛ و تقم مرك وىكو م اع و غة اة اس اغىاغ ع: ا ظر ، j=√−1تاكر )

>> a=5+j*6 a = 5.0000 + 6.0000i >> b=3+i*4 b = 3.0000 + 4.0000i

أ ب ج

اغ وت ااصة ع -عةى ءوءال املةخ ألاغ ة ل median filter أتأل مرشخ اغوسر 9- 1شكل ) اغ وت ب د إزاغع اغابوءال -اغ وت ماباضا إغ ا اغابوءال ج -ب


24

>> c=a+b c = 8.0000 +10.0000i >> c=a*b c = -9.0000 +38.0000i >> exp(a) ans = 1.4250e+002 -4.1469e+001i >> z=real(b) z = 3

حيس اغق اع ا ق ق ع او مى مرك ، ()realاامر >> y=imag(ans) y = -41.4689

اع اغى ة ع او مى كاا هو ألاءخ م اغنىائجت ر اغق ()imagاغداغع

ق ق ع ماما اب و غ ع كاا ت ونا ضو ماتالب وى امل مر ااتقام ألاملى اس املركبع بس وغع مثل ااتقام ا ع بساب ع عةى املى اس املركبعم غ اس اغربجمع اا رو البد م عال برانمج ارال و عاة


25

الفصل الثاىن M filesملفا اإلم

مقدمة 2-1اتالب ىفغطروقع اغى اعة ع اغا ت وناها اب اغ ل ااألع س ةع ألمباشر ألىفغااس اب باغع املإ اغى امل مر

األامر اغا وىم كىابى ا اب ا م ااسطر أل قة ال ا أل با عدء األابد ااغىطب قاس اغق اغا تىطة سطر بااع إىل برانمج وىكو م اغ دود م هناكعندما تكو command window انضا ااألامر

امالس أل بثواب اخلطواس اغا ترود تن اها غ ملر ألابد ألغك غة دود م املراس ألاب كل مر ضو تن ا مثل هاا ، أل ر ترود االبى اظ هباا اغربانمج كاةف وىم تن ات اب ألقاس رو، ىة ع

هاا اب سنشري ص بع أل عاة ع م اع تكو command windowاغربانمج م انضا ااألامر ألتن ا ك ع كىابع وءخ"؛ ب ث سن" اغطروقع اغى اعة ع اغى امل مر املاتالب بطروقع روك ع اغ ل

م امالس امل امالس اب اغربانمج م ىطر غك ع ت ب د لغر برانمج )جماوعع م ااألامر اب مةف مثم ال اغندال عة ا ألتن اها تقوم بوظ ع حمدء كىابع ءاغعشري ك ع ب ألونى ى اغ ل بىع إىل مى

اتالبك و ءاغع بساب ع مثال اب امل

غكى م لغر ت اع ، كاثاع، نا رود اسى دام ماتالب اب بساب ااتو م اءغع م اغدتاع اغثا ع عةى اغ وت :

ax2+bx+c=0 ت طى ىفمل اءالس اغىاغ ع: -كاا ةم م ساس اس اغرايء اس - ااتو هات امل اءغع

x1 = -b/(2*a) + sqrt(b^2 - 4*a*c)/(2*a) x2 = -b/(2*a) - sqrt(b^2 - 4*a*c)/(2*a)

b=5أل a=1ا سنسى دم انضا مسابع اغربجمع ساب هاو اجلاتو ب ر اغق م اغىاغ ع غةثواب :

كاا وةى: c=6أل >> a = 1 a = 1


26

>> b = 5 b = 5 >> c = 6 c = 6 >> x1 = -b/(2*a) + sqrt(b^2 - 4*a*c)/(2*a( x1 = -2 >> x2 = -b/(2*a) - sqrt(b^2 - 4*a*c)/(2*a( x2 = -3

=70cأل =50bأل =100aألغك غثواب ىة ع ألغىك 2xأل 1xا اض نا رود بساب اجلاتو سنكى ق م هات اغثواب ، مث كى ) أل ىفسى دام زتات ااس م سك اب هات ا اغع ألاب انضا ااألامر

ألبساب ق اى 2xمث اسىدعال م اءغع 1xألتن اها غةح وع عةى ق اع 1xات اسىدعال م اءغع اجلكاا رو ضو هات اغ اة ع سىحىاج إىل ألق كب ألىفغااس اب باغع اغربامج اغطووةع، كاا هنا مناسبع فاملا

كىابع كل نا ى امل اب اةسع ماتالب، ضولا إ ال ماتالب ألاغد وع مر ع ت ا حتىاج عاء أل انضا اتوخ ااألامر ااألامر مر رو م انضا ااألامر هات ااألامر مر ع ا عاة ع اسىدعال هات

command history سىكو ص بع ىفغااس مر االسى ااع املىكرت ملاتالب، كاا ختعو س ع م غ اس اغربجمع اا رو غ س كن هباا طواس ا ل كربانمج أل واتوعم وىم اغندال عة ألتن ات كاا اباغا سنى رف عة ا اب اجلعل M filesاغوءر غاغر كا ا ل هلات املشكةع هو اسى دام مة اس إم

اغىاىل M filesملفا اإلم 2-2

او رودت مث خنع هاا اتالب هى مة اس ع كى ض ا ااألامر كن وص ألىفغ ت اغاملمة اس ا م اب سك ب د لغر ألم انضا ااألامر m.سم رود ألغك امىداء هاا املةف البد وكو ةف أبو اامل


27

، ألهاا ىفغطبر إلا كا اغربانمج اىل Enterتن ا هاا اغربانمج كرء كىابع اسم هاا املةف ألءرب اغعتات ن ات ألاسى راج ما ب م م اا طال اغة ووع ب ث ماتالب وقوم اب اغبداوع راا ع اغربانمج قبل ت

ألباغر و بخ اغربانمج عان اب اغااكر سك هات اا طال قبل تن ا اغربانمج طال ألوطاغبر بى ح خاغندال عة ألتن ات اب و ألق ، ألسك تكو غدور مكىبع ىفغربامج اخلاصع بر اغا حتل اغكث م

خت ر أل حبثر املسائل أل املشاكل اغا تى امل م ا اب جماع

غكى جن ل ااموت كثر ألءوبا سنكى طواس بساب ااتو امل اءغع م اغدتاع اغثا ع اب صوت مةف إم أل ن اها كاا وةى:

ألكىابع اغنص ض wordإضىخ مةف إم ادود سك ضىخ مةف ا م م و حمرت وص مثل اع -1

رت وص اص ب سك ىخ من كاا لكران، ألغك ماتالب غدو حم m.ألخنع ىفالمىداء ، مث ا من ا Newحترك ىفملاألس عةى اغقائاع اغ رع ع Fileمةف إم كاغىاىل م قائاع مة اس

M-File ( ألاب ا اع سى ىخ مامر مةف ى 1- 2ألا قر عة ا كاا اب شكل ، script ب ثدود اغاو ترودت مر قائاع مسابع غىحرور أل كىابع اغنص اجل2-2سىكد مامر كاا اب شكل )

ىاج إغ م ألسائل حترور اغن وصبكل ما حت

M file ضىخ مةف إم 1- 2شكل )


28

اب مسابع اغىحرور إبد بكىابع اغربانمج اغىاىل ألهو طواس بساب ااتو امل اءغع م اغدتاع -2

3- 2اغثا ع مر ب ا ءاضاس اغبس طع كاا اب شكل )

ألهاا ا رف اب ماتالب و ىن ىفقى %د ىف رف اغسطر ااألع م اغربانمج وب3- 2اب شكل ) -3هاا اغسطر و ىرب ت ة قا ألغ مر قابل غةىن ا ألغاغر سنسى دم هاا ا رف بكثر ض اا ب د اب

اب و مكا م اغربانمج كىابع و ت ة ق

مةف إم ادود 2-2شكل )

example2_1 برانمج بساب اجلاألت اب مةف إم إبسم 3- 2ل )شك


29

ود سم ر قوم بى عون أبو ا3- 2اب شكل ) ب د اال ى ال م كىابع مج ر طواس اغربانمج كاا -4، ألكاا لكران م قبل ض بر اب ا ى ات اسم املةف أل example2_1.mألقد ا ان هنا االسم

m.اغربانمج، ضقر البد وكو امىداءت هو سىظ ر Enterمث اءرب example2_1كى ا command window ااألامرا م انضا -5

: اابع ألهى ااألت امل اءغع كاغىاىلغر ا>> example2_1 x1 = -2 x2 = -3

مواوءا اب اغااكر سكنر اغندال عة اب و ألق م example2_1ألباغر صبخ اغربانمج م m.امىداءت و كاغر سك تن ا مةف انضا ااألامر غىن ات كرء كىابع اسم اغربانمج

editor) ااوقو ع املواوء عةى احملرتألت دوة أل ا ءاضع إغ ك اا شئ example2_1ر ضىخ املةف سكن Fileم قائاع املة اس -6

ألألقىاا شئ ألىفملناسبع سنكرو اغى دول اغىاىل عةى اغربانمج غنك ة كثر ت اعة ع مر املسى دم :cأل bأل aألغكى حيس ااتو امل اءغع او ق اع م اغثواب

% Finding roots of a second order equation a=input('write the value of a: '); b=input('write the value of b: '); c=input('write the value of c: '); x1=-b/(2*a)+sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a) x2=-b/(2*a)-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a)

اغاو عند تن ات وكى اغ بات املواوء بني عالما اغىن ص ()inputاجلدود هنا هو اامر

'write the value of a:' اب انضا ااألامر ألوقف اب ا ىظاتك تكى ق اع املىa ب ث ،واه غألمر اغىاىل، ألهكاا با وكىال اغربانمج ا Enterألءرب اغعتات a كرء كىابع ق اع

أل ن ا اغربانمج اب صوتت اجلدود كاا وةى: example2_1اب انضا ااألامر سنكى >> example2_1


30

write the value of a: 1 write the value of b: 5 write the value of c: 6 x1 = -2 x2 =

-3 سم عة ر ا ى ات اسم مسى دم اب اغدألاع سابقع اغبنال اب عندما تقوم بى عو مةف ا م أبو ا

اغبنال اب ماتالب او مةف سابق سمماتالب، ألعةى اغ اوم إلا باألغ ختعو مةف إم ادود بن اال ضو ماتالب غ وقبة منر

املنىكع غربانمج ماتالب توضر موق ا عةى ا سكنر اغد وع عة غالفال MathWorkشركع عةى مة اس ا م امل ىة ع م إعداء ألت ا م مربجمى ماتالب م شا حنال اغ امل اغاو و رءو هات

من م املوقر هو: اب ن م، ألغىك ألابداملة اس غالسى دام اغ ام ألوىباءغوها http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/index.jsp

ند تن ات قد حيدث ط ض ، ضو عاة ع حتدود مكا اخلط تكو ألع ،عندما وكو اغربانمج فووال ادا

ات اا طال ألهات اغ اة ع ى حتدود هعةم ألس ةع تساعد املربمج ص بع ألغاغر ضقد قدم ماتالب كثر وبني قائاع ااءألاس اب حمرت 4- 2 أل اسى راج اا طال شكل ) debuggingتساى اب عامل اغربجمع

وص مة اس ا م سناكر هنا طواس هات اغ اة ع:

قبل تن ا اغربانمج البد م ختعو و ت اس عاة ا ض ، ألبدأل ختعو غةربانمج ال سك تن ات -1

اب مة اس ا م debugging عاة ع حتدود اا طال 4- 2شكل )


31

بكىابع اسم اغربانمج مث ءرب work spaceسك تن ا اغربانمج ىفغكامل إما م مسابع اغ ال -2 ىفغابرب عةى وقو ع زتات 4- 2كاا اب شكل ) أل م انضا كىابع ص املةف إمEnterاغعتات

هباتني اغطروقىني وىم تن ا اغربانمج م ألغ رت 1اغىن ا تقم ر بواوء ط عند مر م ني أل رود تن ا اغربانمج با هاا اامر أل ىوقف اب م ظم ا االس ش -3

عندت ملراا ع ق م مى اس اغربانمج غنرو ت رف اغربانمج عند هاا اامر اب هات ا اغع ابر قطع اب شكل 1عند هاا اامر اب هات ا اغع ىفغابرب عةى زتات اغىن ا تقم break pointتوقف

ا اغربانمج با هاا اامر ألوىوقف اغىن ا قطع اغىوقف سك ألء ا مام و س ىم تن 2-4)-2اب شكل ) 2عند هاا اامر مث اغابرب عةى ااوقو ع تقم cursor مر بوءر عالمع اغكىابع

ب ث ألءر 4- 2رال ع مام اامر ضوتا ألوا تقا كاا اب شكل )مح سىظ ر قطع 4 1ر تقم قطع توقف مام اام

أل با ىفغنقر 4- 2اب شكل ) 3سك إزاغع قطع اغىوقف عند و مر ىفغنقر عةى اغعتات تقم -4 عةى اغنقطع ا ارال س ا

سك ألءر كثر م قطع توقف عند كثر م مر غىن ا اغربانمج عةى اعال ب ث ىفغابرب عةى -5 غ ع وىم اغىن ا با قطع اغىوقف اغىا 1زتات اغىن ا تقم

البظ اامر اغاو تقف عندت عاة ع اغىن ا ى كع ألاوء قطع توقف، وىم ألءر س م ابر -6 وش انب ع اغ اني وا قطع اغىوقف اغا ألصة إغ ا عاة ع اغىن ا

عند توقف عاة ع اغىن ا عند مر م ني وشات إغ ىفغس م اا ابر سك تن ا ااألامر بنظام اخلطو -7 وىم تن ا طو ألابد ضقر م 4- 2اب شكل ) 4مر كل قر عةى امل ىاي تقم خبطو حب ث

طواس اغربانمج ت ىرب هات اخلاص ع م اع ادا اب اكىشاف اا طال ىفغااس اب اغربامج اغطووةع، ب ث سك تن ا مر ألابد ألاغىوقف غرؤوع أتأل هاا اامر عةى اغنى كع ألهل هى اغنى كع املىوق ع م

ال اب شكل 8أل 7أل 6أل 5هناك جماوعع رو م زتات اغىحكم اب ت ح خ اغربامج ألهى اازتات -8

سكنر جتربى ا مباشر مر و برانمج غرؤوع أتأل كل من ا 2-4)ألاغد وع عةى Helpسكنر فة املساعد اغى ة ع اب كل لغر م قائاع املساعد -9

MATLAB مثDesktop tools and development environment مث اغد وع ابEditing and debugging M-Files ب ث سكنر االفال عةى املعود م امل ةوماس ع

مة اس ا م


32

اغاو ووقف عاة ع اغىن ا إىل تابرب و زتات م زتات غوبع امل ات خ pauseهناك اامر -10ان كىابى مر ع ب د إءاضع ب ث ب دها تسى ف عاة ع اغىن ا برانمج بساب اجلاألت عد

كاا وةى: pauseألاغاو و ر و تساغع بني عالما اغىن ص ألاامر ('..')dispاامر % Finding roots of a second order equation a=1; b=5; c=6; disp('Hit any key to continue'); pause x1=-b/(2*a)+sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a) x2=-b/(2*a)-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a)

ألهاا هو ما بدث example2_1ا م مسابع اغ ال سنن ا اغربانمج بكىابع اسم اغربانمج

اب مسابع اغ ال:>> example2_1 Hit any key to continue x1 = -2 x2 = -3

بساب دث اب اغربانمج ضاثال اب برانمجسك إءاضع تسائل م نع حتات م طال م نع قد حت -11 سىظ ر اغنى كع اغىاغ ع: a=0اجلاألت اغسابق غو نا ألء نا

>> example2_1 write the value of a: 0 write the value of b: 5 write the value of c: 6 x1 = NaN


33

x2 = -Inf

x2=-Infأل Not a Numberالسثل تقم ) ىن x1=NaNكا اجلات ااألع a=0بوءر هناوع، ألكل من اا ىائج مىوق ع ى كع اغقساع عةى ص ر غن نا رود اب باغع و ساغ ماال

وىوقف تن ا اغربانمج ألو طى تساغع م نع اب هات ا اغع سك ت دول اغربانمج كاا a=0إء اع وةى:

% Finding roots of a second order equation a=input('write the value of a: '); if a==0 error('a must not equal to zero'); end b=input('write the value of b: '); c=input('write the value of c: '); x1=-b/(2*a)+sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a) x2=-b/(2*a)-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a)

ال تساألو ص ر حب ث إلا كا ض a=0اغاو وس ع إلا كا ifاجلدود اب هاا اغربانمج هو اامر

ألهو و ىن هناوع endاغاو وطبر اغرساغع اغا بني اغقوسني، مث اامر ('…')errorس ن ا اامر ألب د لغر خيرج ماتالب م اغربانمج ءأل إكااغ ألوكى غر اغرساغع كاا ifاامر اغشرفى

وةى:>> example2_1 write the value of a: 0 ??? Error using ==> example2_1 at 4 a must not equal to zero

ألكى غر اغرساغع ط اب اغربانمج a=0ب ث البظ عدم إكااع اغربانمج كرء ألءر example2_1 مث كى غر اغرساغع املواوء اب اامر 4عند اغسطر ،error('..')

ننا رود ضقر ب اان ال رود ماتالب خيرج م اغربانمج اب باغع بدألث مثل هاا اغشرك، ألغك -12

حياتان ماتالب م هاا اغشرك ألوكال اغربانمج با آ رت سن دع اغربانمج كاا وةى:


34

% Finding roots of a second order equation a=input('write the value of a: '); if a==0 warning('a must not equal to zero, but any way we will continue'); end b=input('write the value of b: '); c=input('write the value of c: '); x1=-b/(2*a)+sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a) x2=-b/(2*a)-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a)

و حتاور، أل ى كع تن ا اغربانمج كا ('..')warningإىل ('..')errorالبظ ت اامر كاغىاىل:

>> example2_1 write the value of a: 0 Warning: a must not equal to zero, but any way we will continue > In example2_1 at 4 write the value of b: 5 write the value of c: 6 x1 = NaN x2 = -Inf

Function M-Filesملفا اإلم للدوال الوظيفية 2-3

م امالس و script m-filesغسابق تساى مة اس إم ع مة اس ا م اغا ت امةنا م ا اب اجلعل امةف م هات املة اس م تكو مواوء ءا ل املةف س مثال اب برانمج بساب اجلاألت اغسابق

ألعند تن ا اغربانمج س سى دم هات اغثواب اغطروقع اغثا ع c=6أل b=5أل a=1ألء نا اب ألع اغربانمج حب ث وطة اغربانمج م املسى دم ود ل ق م هلات اغثواب أل فةقنا ()inputكا ع فروق اامر

عةى هات اغطروقع اغطروقع اغى اعة ع


35

ع ألواب قدم هنا و ىن م مة اس ا م ألهو مة اس اغدألاع اب هاا اغنو م املة اس رود إء ا ن ات هبات اغطروقع:سم ضاثال برانمج بساب اجلاألت رود اغربانمج كا امالس مر اال

eqroots(1,5,6) ت بخ سىع ألوىم بساب اجلاألت ألعر اغنى كع cت بخ مخسع أل bت بخ ألابد أل aب ث هبات اغطروقع

إهنا ماما مثل تناءو عةى بد ءألاع ماتالب غةىن ا، مثال عندما رود بساب ا مام و زاألوع example2_1ج بساب اجلاألت اغاو كا ا غكى رو لغر سن دع برانمcos(angle) كى

إىل اغوءر اغىاىل :% Finding roots of a second order equation function [x1,x2]=eqroots(a,b,c); if a==0 warning('a must not equal to zero, but any way we will continue'); end x1=-b/(2*a)+sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a); x2=-b/(2*a)-sqrt(b^2-4*a*c)/(2*a);

اب اغنقاك اغىاغ ع: اجلدود هنا ألاجلدور ىفملالبظع ة مل وى example2_1.mاغربانمج هو س •اغاو البد وكو ألع مر اب اغربانمج هاا اامر function ألع مر اب اغربانمج هو اامر •

:البد م االغىعام هبا اعال 4وىكو م و قب مساضع عةى ااقل function اامر -1ب ث هات هى اغنىائج اغا س را ا [x1,x2] رااس اغربانمج توءر اب صوت م وضع -2

اغربانمج أل اغداغع، أل ل بني كل من ا ب اصةع خيىاتت املسى دم اسمألهو و eqrootsسم اغداغع ألهو هنا ا -3ألالبد توءر بني قوسني cأل bأل aعم امالس اغداغع أل مد ال.ا ألهى اب باغىنا هات ا -4

كاا ت ونا أل ل بني كل من ا ب اصةع ونى ى هاا اامر ب اصةع منقوفع -5

اهنا سىد ل مر اسم اغداغع م مسابع اغ ال عند cأل b أل aا ال بااع غكىابع اغثواب • اغىن ا


36

x1ب د اامرو ساب كل م ىفقى اغربانمج كاا هو مل وى البظ نا ألء نا ضاصةع منقوفع • ا اغداغع سى ر اخلرج مباشر x2أل

ب د اال ى ال م كل هات اغى دوالس م ختعو املةف ىفسم اغداغع، ألغاغر سن ع اغربانمج ىفسم •eqroots ألهاا و ىرب شرفا ساس ا ،

ا سنن ا هات اغداغع ىفغطروقع اجلدود اغىاغ ع:

>> [y1,y2]=eqroots(1,5,6) y1 = -2 y2 = -3

غىوءر ض اا ى كع اغىن ا ألهى ااتو امل اءغع، أل ما اغثواب ألابد ألمخسع y2أل y1غقد كىبنا امل وضع ءا ة ا مث وابر ق ا اا x2أل x1ألسىع ضوء كا امالس غةداغع س سى دم ا اغربانمج اب بل امل اءغىني

كاا اب مر اغىن ا y2أل y1اب مل مر هاا اغنو م اغدألاع سكنر اغى امل م م ءا ل و برانمج كداغع م ءألاع ماتالب م ع اغى ا

مرتني ()eqrootsألوناءو عةى اغداغع example2_2سابقع اغىك ع ضاثال اغربانمج اغىاىل ع ىفسم ألو ر ى كى ا:

% using the function eqroots from the program example2_2 [y1,y2]=eqroots(10,2,1) [z1,z2]=eqroots(4,5,6)

أل تن ا اغربانمج كاغىاىل:>> example2_2 y1 = -0.1000 + 0.3000i y2 = -0.1000 - 0.3000i z1 = -0.6250 + 1.0533i z2 =


37

-0.6250 - 1.0533i قوم املستتى دم إبء اع ق اع و اغدألاع؛ اب اغربانمج اغىاىل استتى دام ا عةىم اغىوءتت خ قدم مثاال ملعود

ألحم ط ا ى امساب ألوقوم اغربانمج حبساب ألفباععاغدائر قطرغن ف % To calculate the area and circumference of a circle r=input('The radius of the circle(r)= '); A=pi*r*r; C=2*pi*r; disp(['The area of the circle = ',num2str(A)]) disp(['The circumference of the circle = ',num2str(C)])

:example2_3ا م مسابع اغ ال سنن ا اغربانمج بكىابع اسم اغربانمج >> example2_3 The radius of the circle(r)= 6

م اغربانمج حبستتتاب ألفباعع مستتتابع اغدائر ألحم ط ا اقستتتم ض6ق اع تتتف اغقطر ألغىك ب ث إء اع وةى:كاا

The area of the circle = 113.0973 The circumference of the circle = 37.6991

كاا وةى: سمكا امالس مر اال ء اع ألواب اغربانمج اغوظ ع إلا تءان اسى دام اغدألاع[area, circumference] = cal_circle(r)

استتتتتتتتتتتابع ألاا رو هى احمل ر ة بدمها غ اىنيقغقطر ألت طى ا و نا نشتتتتتتتتتتتىل ءاغع أت ا ق اع تتتتتتتتتتتف ألغاغر دع اغربانمج غة وت اغىاغ ع مر مراعا االسم ع ختعو اغربانمج وكو هو اسم اغداغع

function [A,C]=cal_circle(r) % To calculate the area and circumference of a circle A=pi*r*r; C=2*pi*r;

اغىاىل: م مسابع اغ ال اكى اامر

>> [Area, Circum]= cal_circle(6)


38

ضىكو اغنى كع كاغىاىل:Area = 113.0973 Circum = 37.6991

:األع ت س اغنىائجحياغىاغ ع أل ن خ اغقاتئ مرب جماوعع ااألامر>> [a]=cal_circle(3) a = 28.2743 >> [a,b]=cal_circle(3) a = 28.2743 b = 18.8496 >> [a,b,c]=cal_circle(3) ??? Error using ==> cal_circle Too many output arguments. >> cal_circle(3) ans = 28.2743

غةاعود م اغىوءتتتتتتتتتتتتتت خ قدم ض اا وةى جماوعع م اغىااتو احملةوغع كىطب ق عةى ما شتتتتتتتتتتتتتترب اب هاا

اغ ل حملولة متارين

: Nأل M اع ق اكى برانجما ساب-1w

y

z

xM

5.4

7

أل

wz

yxN

2)3(4 % Solution of exercise 2-1 % Finding the values of a and b x=input('write the value of x: '); y=input('write the value of y: ');


39

z=input('write the value of z: '); if z==0 warning('z must not equal to zero, but any way we will continue'); end w=input('write the value of w: '); if w==0 warning('w must not equal to zero, but any way we will continue'); end M=((7+x)/z)+(y/(4.5*w)) N=(4*(x+3*y)^2)/(z+w)

ا شدت ألم إلا كا اغى ات املات ض 1000اكى برانجما ساب ضر اجل د بني فراب مقاألمع ق اى ا -2 مب 5

% Solution of exercise 2-2 % Finding the voltage difference R=1000; I=5; V=I*R; disp(['The voltage difference = I*R = ',num2str(V),' volts'])

تساألو م ألمسابع مقط ا 0.02م نوعع م اغكربو فوهلا ق اع مقاألمعاكى برانجما ساب -37x10-6 3.5اغنوع ع غةكربو قاألمعاملأل 2مx10-5 إلا كا : ألم م

A

LR

% Solution of exercise 2-3 % Finding the value of a resistor L=0.02; A=7*10^(-6); Rho=3.5*10^(-5); R=(Rho*L)/A disp(['The value of R = (Rho*L)/A = ',num2str(R),' ohms'])

ع املكاضئع غثالث مقاألماس مى ةع عةى اغىواىل اكى برانجما ساب املقاألم-4% Solution of exercise 2-4


40

% Finding the equivalent resistance for series resistors R1, R2, R3 R1=input('write the value of R1: '); R2=input('write the value of R2: '); R3=input('write the value of R3: '); R_equivalent = R1 + R2 + R3; disp(['The equivalent resistance = R1 + R2 + R3=

',num2str(R_equivalent),' ohms']) إلا كتتا تت ألاغ ك Tcإىل اغتتدتاتتاس املئووتتع Tfاكىتت برانمج حيوع ءتاتتع ا رات م اغ رهنتتاوتت -5

)32(اغ القع ب ن اا : 9

5 fc TT

% Solution of exercise 2-5 % Program to convert temperature from Fahrenheit to Celsius Tf=input('Enter the temperature in Fahrenheit: '); Tc=(5/9)*(Tf-32); disp(['The temperature = ',num2str(Tc),' degree celsius'])

:اكى برانجما ساب مسابع مسىط ل ألحم ط -6 سم 4ألو سم ألاغ ر وسا 6 وساألي إلا كا اغطوع -1

% Solution of exercise 2-6-1 % To calculate the area and perimeter of a rectangle L=6; W=4; A=L*W; P=(L+W)*2 disp(['The area of the rectangle = ',num2str(A)]) disp(['The perimeter of the rectangle = ',num2str(C)])

اغطوع ألاغ ر ء اع ق مإب وقوم املسى دماغربانمج وس ع -2% Solution of exercise 2-6-2 L=input('The length of the rectangle= '); W=input('The width of the rectangle= '); A=L*W; P=(L+W)*2;


41

disp(['The area of the rectangle = ',num2str(A)]) disp(['The perimeter of the rectangle = ',num2str(P)])

املى اس )اغطوع ألاغ ر تكو كاد الس غداغع -3

function [Area,Perimeter]=cal_rect(L, W) % To calculate the area and perimeter of a rectangle Area= L*W; Perimeter=(L+W)*2;

مث م مسابع اغ ال اكى اامر اغىاىل:>> [Area, perimeter]= cal_rect(6,4)

:مستتتتتتتتتتتتتتابى أل فواع ءتتتتتتتتتتتتتتالع هى اغ القع بني انجما ستتتتتتتتتتتتتتاب مستتتتتتتتتتتتتتابع مثةث إلا كا اكى بر -7)3)(2)(1( LsLsLssArea 321(/2أل( LLLs

% Solution of exercise 2-7 % Program to calculate the area of a triangle L1=input('Enter the first side length: '); L2=input('Enter the second side length: '); L3=input('Enter the thirs side length: '); S=(L1 + L2 + L3)/2; A=sqrt(S*(S-L1)*(S-L2)*(S-L3)) disp(['The Area of the triangle = ',num2str(A)])

ب ث سك غةاستتتتتتتتتتتتتتى دم ا وستتتتتتتتتتتتتتى دم ا اب كىابع M-files كى ى هباا اغقدت ع مة اس ا م ، ( )num2strت ا وىستتتتتائل اغب ع مالا ت ىن اغكث م براجم اغىطب ق ع أل اخلواتوعماس اخلاصتتتتتع ب

helpكىارو غر باألع اغبحث عن ا ىفسى دام املساعد


42

الفصل الثالث أساسيا استخدام املاتالب كلغة بر ة عامة

مقدمة 3-1 C و ىرب ماتالب غ ع عامع مثة اب لغر مثل و ألابد م غ اس اغربجمع لاس املسىوو اغ اىل مثل غ ع

نى ةم ساس اس اسى دام املاتالب كة ع برجمع، ساب هاا اغ ل ها أل Fortran أل #Cأل ++Cأل مث ك ع اغى امل مر اى رف عةى املى اس ألاملىك اس ألاغ اة اس ا ساب ع ألاملنطق ع عة نبد ىفغألغاغر س

ك ع تكراتع غ م ىناألع شري ا ةقاس ألااألامر اغشرف ب د لغرأل ،األإ راا اغب اانس ألفر إء اهلاغقد شران اب اغ ل ااألع إىل ااتقام املركبع عدء حمدء أل حمدء م املراس تن ا جماوعع م ااألامر

(Complex Numbersت امل املاتالب غشري ك ع ، ألغاغر سن ص اجلعل اا م هاا اغ ل املركبع ملى اسمر ا Variablesاملتغريا 3-2 اس اب غ ع ماتالب مثل و غ ع برجمع رو م حتقق اغشرفني اغىاغ ني :املى

underscoreألاغشرفع اغس ةى 9با 0ألااتقام م zبا aتىكو م ا رألف اهلكائ ع -1 _(

و مى أببد ا رألف اهلكائ ع، ضال وبد برقم أل حبرف م ا رألف اخلاصع اسمم وبد -2 أل ها # أل & أل *مثل اغنكاع

برف 63 ما فوع املى ضا املاك و ل إىل و فوع ورودت املربمج ألغك ماتالب وىاكر ضقر ألع م برف املى اامر اغىاىل و ر غر ق ى فوع او مى و ىربت ماتالب:

>> N = namelengthmax N = 63

غواوء عالمع اغطري student-name مى اس،ها ماتالب أل اغا ال و ىرب م مثةع املى اس اخلافئع غواوء عالمع اغدألالت ك بد اابرف اخلاصع $nameا وبد برقم، ألاملى 2xاب ألسط ، ألاملى

سكنر تس ع ماتالب عاا إلا كا املى اغاو سىسى دم و ىرب مى ا صح حا م ال ع فروق اامر


43

isvarname او و ط ر ص را إلا كا املى صح خ أل ألابد إلا كا املى صح حا اغىاىل اغ أل و ا وكو صح حا: ؟ألملالا ،إىل املى اس اغىاغ ع غ و و ا وكو مرضوءا م ماتالب ا ظر

>> isvarname 3cats ans = 0 >> isvarname mohamed_eladawy ans = 1 >> isvarname mohamed-eladawy ans = 0

وىم توغ د املى اب اغااكر كرء ت ني ق اع غ كاا وةى:>> a=5 a = 5

اب هاا املى عند اغى امل مر بد 5ب ث وىم ضوتا ت ني مكا اب اغااكر ألختعو اغق اع أل اغثاب ةى:املى اس اغ م رف مسبقا اب ماتالب ضو ماتالب و طى تساغع ط كاا و

>> a=b*2 ???Undefined function or variable 'b '

ألغك غىن ا لغر ضو ماتالب باألع اغبحث bوساألو ء ف املى aاب هاا املثاع تءان جن ل املى م رضا عندت ألهات اغرساغع كاا رو bضةم وى رف عة ض عطى اغرساغع اغا ت د املى bع املى

بثالث عالماس اسى ام مسبوقع

globalالعاملية املتغريا العامة أوو localاملتغريا احمللية انضا ااألامر م ني أل با اب جماع m file املى اغاو وىم ت رو ءا ل ءاغع م نع أل ءا ل برانمج إم

command window وكو مى ا حمة اlocal اع اغ ال ىن ءا ل هات اغداغع أل اغربانمج أل جمبن a، ألهاا املى غ وكو غ و أتأل عةى مى اب انضا ااألامر aت روف املى مثال ر سكنر

حمة ا تىم تؤوى أل اغى امل م م ءا ل اغك ا و ىرب ض اا املى آ ر ءا ل ءاغع رو أل برانمج سماال


44

أل اغ امع global غ امل عمر املى اس احملة ع ما املى اس ااغاو ت رو ض م ظم ت امالتنا تكو ض ات املى اس سك اغى امل م ا م كثر م ك ا ألوىم ت رو ا عةى هنا مى اس عامل ع كاا سنرو

ض اا ب د عند اغى امل مر هاا اغنو م املى اس

خرىاملتغريا ىف ماتالب ختتلف عن نظريهتا ىف اللغا األإ ماتالب ونظر او مى ظر ىة ع ع ظ .ا اب مج ر غ اس اغربجمع اا رو إ و مى اب

باءو اغق اع اب املثاع اغسابق ونظر إغ ماتالب عةى a=5ماتالب و ىرب م وضع، با املى :م وضع مكو ع م صف ألابد ألعاوء ألابد كاا املى

>> b=[ 2 2]; اس اب ماتالب هى م وضاس، با ت ع م وضع م صف ألابد ألعاوءو و مج ر املى عبا

املى باءو اغق اع و ىرب م وضع م صف ألابد ألعاوء ألابد

حساسية ماتالب لشكل احلرفاملاتالب كة ع برجمع بساس غشكل ا رف ااودو، ىن اابرف اغكب تكو ىة ع ع اابرف

ألكة اا خيىةف ع املى STUDENTSخيىةف ع املى students ضاثال املى اغStudents هاا عةى ات أل ىة ا ع املى اس اا روضكل ألابد م هات املى اس و ىرب مى ا قائاا با

اغ ك م غ ع اغباس ر مثال اغا ت ىرب كل هات املى اس كاى ألابد ماتالب املبن ع بدا ة كة ا وىم اغندال عة ا ع فروق كىابى ا ىفابرف اغ أل ءألاع مرإ مج ر ألا

ألاغاو و ىن تنظ ف اغشاشع clcضقر ا اغندال عة ا ىفابرف اغكب س طى تساغع ط كاا اب اامر ماتالب كاا اب اامر ا م و كىابع ض ا كىابع هاا اامر ىفابرف اغكب غ وى رف عة ئ أل إ ال اغىاىل:

>> CLC ??? Undefined function or variable 'CLC'.

ب ناا كىابع اامر ىفابرف اغ كاا وةى ضس ىم اغى رف عة >> clc


45

Vectorsاملتجها 3-3اءوع ت ىرب اب كاا لكران مسبقا ضو ساس املى اس اب ماتالب هو امل وضع، با اغكا ع اغثابىع ااب

ماتالب م وضع لاس صف ألابد ألعاوء ألابد امل وضع هى ك ا بساىب غ عدء م اغ وف ألعدء إىل اامر اغىاىل: ا ظرم ااعاد ، ب ناا املىك ض و ك ا غ صف ألابد أل عاوء ألابد

>> a=[1 2 3 4 5];

طة م ماتالب سك كاىك م مخسع عناصر م صف ألابد غاغر aألاغاو و رف املى كاا وةى : ( )dispو ر هاا املى ىفسى دام اامر

>> disp(a) 1 2 3 4 5

كاا وةى: aسك رف ب امل ةوماس ع املى whosىفسى دام اامر >> whos Name Size Bytes Class Attributes a 1x5 40 double

هو م وضع م صف ألابد ألمخسع عاد ) و عبات ع مىك aب ث البظ املى اغاو ا ىفو ألهو ما 8ىفو ، ىن كل عن ر وىم مث ة اب 40ألهاا املىك وىكو م مخسع عناصر تش ل

سك اسى دام اغ اصةع غة ل بني عناصر double precessionو رب عن ىفغىاث ل مىاباعف اغدقع املىك كاا وةى:

>> a=[1,2,2,4,5] a = 1 2 2 4 5 كاا املساضع أل اغ اصةع تسى دم غة ل بني عناصر اغ ف اغوابد ضو اغ اصةع املنقوفع تسى دم

وىكو م مخسع ص وف ألعاوء ألابد ألغاغر وىم إء اغ bغة ل بني ااعاد اب املثاع اغىاىل املى كاغىاىل:

>> b=[1;2;3;4;5]; س ظ ر كاا وةى: bألغاغر ض ند عر املى

>> disp(b) 1


46

2 3 4 5

اب مخسع ص وف ألعاوء ألابد سك اسى دام املىك bب ث كاا رو ماتالب قد مثل املى :cغىكوو املىك bأل aىك آ ر كاا وةى ب ث اسى دام املىك ني ك ن ر اب م

>> a=[1 2 3]; >> b=[4 5]; >> c=[a b]; >> disp(c) 1 2 3 4 5

هلاا املثاع: ا ظر>> a=[1;2;3]; >> b=[4;5;6]; >> c=[a b]; >> disp(c) c = 1 4 2 5 3 6

كاا وةى: سك ا عال ع مى ضاتغ>> x=[ ]; >> disp(x) >>

أل ال حيىوو و شىل ضاتغ xمل وىم عر و شىل، ا و ىن املى xب ث عند حماألغع عر املى عبات ع م وضع xاب هات ا اغع ال وساألو ص ر ا اغ ر و ىن xم ركع هنا عةى املى

ضال حيىوو و شىل با اغق اع ص ر ، ما املى اغ اتغألابد ألعاوء ألابد غ اغق اع ص ر م صف سك خت ص ق م ابىدائ ع غةاى اس أبكثر م فروقع كاا وةى:

>> x=1:5;


47

>> disp(x) 1 2 3 4 5

اغق م م ألابد با xب ث سى ا x هنا اسى دام اغنقطىني )اغكوغو اب حتدود ق م ابىدائ ع غةاى أي ا اغق م م ألابد با ألالألع ب ات xمخسع ب ات ألابد بني كل عن ر ألاغىاىل غ هنا سنك ل املى

بني كل ق اع ألاغىاغ ع هلا 0.5>> x=1:0.5:3; >> disp(x) 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000

ر بني كل ق اع أل عن ر ألاغىاىل غ توءر بني اغق اع االبىدائ ع ألاغق اع اغن ائ ع البظ اخلطو أل اغغةاى ألو ل بني كل من ا اغنقطىني أل اغكوغو سك غة طو تكو ساغبع غىوغ د مىك م اغق م

املىناق ع linspace(x1,x2,N)سك اسى دام ا وابا غوءر ق اا ابىدائ ع غةاىك اس اغداغع linspaceاغداغع

م مثةع لغر ما x2ألاغق اع x1م اغق م املىساألوع بني اغق اع Nتابر ق اا ابىدائ ع ملىك وىكو م وةى:

>> linspace(0,10,5) ans = 0 2.5000 5.0000 7.5000 10.0000 >> linspace(0,pi/2,5) ans = 0 0.3927 0.7854 1.1781 1.5708

x2أل x1ق اع مىساألوع بني اغق اع 100مىك ا م تةقائ ا تابر linspace(x1,x2)اغداغع

ألعند تطب ق transposeعاة ع حتوول ااعاد إىل ص وف ألاغ وف إىل عاد او م وضع تساى عاة ع اغىحوول هات ورمع لغر عةى مىك اغ ف اغوابد ضو وىحوع إىل مىك اغ اوء اغوابد ألاغ ك

إىل اامثةع اغىاغ ع: ا ظر ألهى عالمع اغىن ص ااباءوع 'هلا ىفغرمع )>> x=[1 2 3 4 5] x = 1 2 3 4 5


48

املكو م صف ألابد ألمخسع عاد xب ث حتدود املىك >> y=x' y = 1 2 3 4 5

مكوان م مخسع ص وف yب د ءألتا حب ث صبخ املىك xاغاو وساألو املىك yاملىك ب ث حتدود ألعاوء ألابد

>> z=y' z = 1 2 3 4 5

ااصةى ب ث xب د ءألتا حب ث صبخ وساألو املىك yاغاو وساألو املىك zا بدءان املىك ر ع صبخ مكوان م صف ألابد ألمخسع عاد م

ا سنحدء مىك م سب ع عناصر بق م عشوائ ع قل م اغوابد:>> r=rand(1,7) r = 0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324 0.0975 0.2785

كاا اب اامر اغىاىل: 3سن ر اغ ن ر تقم >> r(3) ans = 0.1270

با اخلام كاا وةى: بل سك ر اغ ناصر م اغثاىن>> r(2:5) ans = 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324

كاا وةى: 2خبطو مقداتها 7با 1بل سك عر اغ ناصر م >> r(1:2:7)


49

ans = 0.8147 0.1270 0.6324 0.2785

سن ر مىك مكو م كاا وةى ب ث r وابا سك عر مىك مكو م عناصر مى رقع م املىك اغ ناصر اغثاىن ألاغسابر ألاخلام ألاغرابر:

>> r([2 7 5 4]) ans = 0.9058 0.2785 0.6324 0.9134

و ة عن را ضات ا كاا وةى: rسك ت روغ و عدء م عناصر امل وضع >> disp(r) 0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324 0.0975 0.2785 >> r([2 4 5 7])=[ ] r = 0.8147 0.1270 0.0975

rب ث البظ عدم ألاوء اغ ناصر اغثاىن ألاغرابر ألاخلام ألاغسابر اب املىك

، عةى 1بد م اغ ن ر تقم البظ ا سبق ترق م عناصر املىك )ألكاغر امل وضع اب ماتالب و اب ماتالب اا رو اغا تبد اغ ق م م اغ ر، و اغ ن ر ااألع اغ ك م ب غ اس اغربجمع

ألابدوكو اغ ن ر تقم Matrices املصفوفا 3-4

سك اعىبات امل وضع ادألال مكوان م عدء م اغ وف ألااعاد سك عر م وضع مكو ع م غع عةى هناوع عاوء:ص ني ألألالألع عاد كاا وةى ب ث تسى دم اغ اصةع املنقوفع غةدال

>> a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6

و ل اغ وف عاد ألااعاد ص وف كاا وةى: aسك تدألور امل وضع


50

>> a' ans = 1 4 2 5 3 6

املكو ع م tableا ا سك تكوو امل وضع م عدء م مىك اس ااعاد ب ث سنكو م وضعءتاع ألاغ اوء اغثاىن هو 30ءتاع خبطو مقداتها 180اغ اوء ااألع اغاو سثل اغعألااي م ص ر با

ا مام هات اغعألااي كاا وةى:>> x=0:30:180; >> table=[x' sin(x*pi/180)'] table = 0 0 30.0000 0.5000 60.0000 0.8660 90.0000 1.0000 120.0000 0.8660 150.0000 0.5000 180.0000 0.0000

العمليا والتعبريا ىف ماتالب 3-5

مج ر غ اس اغربجمع ألىفغىاىل مج ر اغربامج البد تى امل مر اغ اة اس ا ساب ع ألاملنطق ع ألكاغر مر هو املوقف ىفغنسبع هلات اغ اة اس اب املاتالب ألىفغااس اب ظل اغى ب اس ا ساب ع ألاملنطق ع وابا ضاا

اغى امل مر املى اس امل وض ع ألاملىك ع اغا هى ساس اغى امل اب ماتالب وىكو و ت ب م جماوعع a*2+0.003*bم ااتقام أل اغثواب ألاملى اس ألاغا مرو عة ا ب اغ اة اس مثل اغى ب

دم حياألع كىابع ااألامر اغىاغ ع مل رضع ا رألف اخلاصع ألاغى ب اس املواوء اب املاتالب ألاغا ن خ املسى تسى دم اب اغ اة اس ا ساب ع ألاملنطق ع:

>> help ops >> help relop >>help arith


51

>>help slash

المع اغ شروع أل بدألهنا كاا وةى:ىفغنسبع غألتقام اب ماتالب وىم اغى ب عن ا اب اغ وت ا ق ق ع لاس اغ>> 1.234 ans = 1.2340 >> 456 ans = 456 >> 0.0092 ans = 0.0092 ضكل هات صوتا اتقام سك ى امل هبا الع املاتالب هناك وابا اغ وت اغ ةا ع أل اغ وت ااس ع

ألاغا وىم اغى ب عن ا كاا 910x1.234 ر مثل ألاغا تسى دم غةى ب ع ااتقام املىناه ع اغكرب أل اغ وةى:

>> 1.234e9 ans = 1.2340e+009

أل ااتقام اغ مثل:>> 1.234e-20 ans = 1.2340e-020

البظ :>> 1.234*10^9 ans = 1.2340e+009

1.234م ألغك ع فروق عاة ع ءرب غةرق 1.234e+009و ىرب ت ب ا اب ماتالب حيس اغرقم ألهات ت ىرب عاة ع بساب ع أت ا اغكث م اغوق عةى اغ ك م اغكا ع 9+10اب اغق اع ااس ع


52

1.234e+009 اغا ت ىرب تقاا أل بىا وىم ضقر بكع اغااكر اغالزمع غ إ ص ر تقم بق قى أل كرب غىاغ ني:تقم بق قى سك اغى امل م اا اب ماتالب سك ب اهناا ىفسى دام اامرو ا

>> realmin ans = 2.2251e-308

308-10*2.2251ألاغاو وبني ص ر تقم بق قى هو >> realmax ans = 1.7977e+308

308+10*1.7977اغاو وبني كرب تقم بق قى هو اغا وى امل هبا ماتالب ألاغا مثل ص ر ضات بني و تقاني سك وى امل precisionأل ما اغدقع

م اا ماتالب ض اك إظ اتها ىفامر اغىاىل:>> eps ans = 2.2204e-016

ا ع عةى سني اغ المع اغ شروع ىفغنسبع غطر مث ل هات 16ألاغا ت ىرب كا ع ص ادا ت ل إىل اغب اانس اب ماتالب س تى لكرها اب مواءر ىة ع البقا

العمليا احلسابية ىف ماتالب

بني اغ اة اس ا ساب ع اغا وى امل م ا املاتالب ب ث البظ عاة اس اجلار ألاغطري و 1-3ادألع ألاغقساع اغ اىن هى س ا اب اغ وت اجلربوع ألاغ وت املسى دمع اب ماتالب ما اغرمع املسى دم اب

أل اغ سرو اغ كس ع اجلدود وابا هو عاة ع اغقساع ×بدال م *ماتالب غ اة ع اغابرب ض و اغنكاع ،ب ث تسى دم اغشرفع املائةع انب ع اغ سات غقساع اغرقم اغاو عةى س ن ا عةى اغرقم اغاو عةى وساتها

^ ما عاة ع ااس ض ى اغ المع


53

م امل م ادا رف ترت تن ا اغ اة اس ا ساب ع اب باغع ألاوء كثر م عاة ع بساب ع اب t، م س ضر 2مث ورضر اغناتج غألس tاب gهل س قوم ماتالب بابرب g*t^2 اغى ب ضاثال اب اغى ب

إ ما م عةى لغر هو فروقع ماتالب اغا س ىب ا اب سبق ع g ألال مث وابرب اغناتج اب 2غألس وبني ترت سبق ع هات اغ اة اس البظ 2-3 اجلدألع precedence of operationsاغ اة اس

ألع ألع ما وبد ب ماتالب هو بساب ما بدا ل ااقواس ب د لغر ألع ما وىم تن ات م هاا اجلدهو ااس م اغ سات غة اني، مث اغابرب ألاغقساع م اغ سات غة اني، مث ا اجلار ألاغطري م اغ سات

اب اغى ب غة اني املق وء م اغ سات غة اني هنا هو اب باغع ألاوء عاة ىني هلاا ااسبق عس بد م انب ع a/b*cضو ماتالب س ن ا ألع عاة ع من اا أتتى م انب ع اغ سات ضاثال اب اغى ب

ضو انتج c=2أل b=3أل a=9 و ب ر cمث وابرب انتج اغقساع اب bعةى aاغ سات بقساع م اغ سات غ ن ا اغ اة ع لاس د ضو مىالب س ب a+b*c ما ىفغنسبع غةى ب 6هاا اغى ب س كو

ا عاة ع اجلار هلا ألغووع قل م عاة ع aمث مار اغناتج مر cاب bااعةى ألهى ءرب ااسبق ع 15اغابرب ألعةى لغر ضو ىفسى دام اغق م اغسابقع ضو انتج هاا اغى ب س كو

العمليات الحسابية فى ماتالب 1-3جدول

الصورة المستخدمة الصورة الجبرية العملية

فى ماتالب

a+b a+b الجمع

a-b a-b الطرح

axb a*b الضرب

a/b a/b مة اليمنىالقس

b/a a\b القسمة اليسرى

ba a^b األس


54

غوابد كاا اب املثاع اغىاىل:سك إارال عاة ع م نع عةى جماوعع م عناصر املىك ا>> a=[1 2 3 4 5] a = 1 2 3 4 5 >> 1 + a(1:5) ans = 2 3 4 5 6

م مخسع عناصر كاا اب اامر ااألع، مث إءاضع ألابد جلا ر اغ ناصر م aب ث حتدود املىك ناها عاة ع إلا 1:5ااألع با اخلام ألهو اغ اة ع )

كاا وةى: bأل aسك إارال عاة اس عةى عناصر املىك اس املىساألوع اغطوع ضاثال غن املىك ني >> a=[1 2 3 4 5]; >> b=[6 7 8 9 10];

كاا وةى: bض اا وقابة م عناصر املىك aا سنابرب كل عن ر اب املىك >> c=a.*b c = 6 14 24 36 50

البظ اغنقطع اغا قبل عاة ع اغابرب، ألاغا ت ىن إارال اغ اة ع عةى مسىوو عناصر امل وضىني

العمليات الحسابية فى ماتالب سبقيةأ 2-3جدول

)من اليسار إلى اليمين( العملية رمز العملية فى ماتالب األولوية

.األقواس المستديرة ( ) 1

.، األس على كل عنصر، الدوراناألس ' , ^. ,^ 2

3 +(unary plus), - (unary

minus), ~ (NOT)

.جعل عنصر موجب، جعل عنصر سالب، العكس

اليمنى، القسمة اليسرى، الضرب القسمة ، الضرب \. ,/. ,*. ,\ ,/ , * 4

فى جميع العناصر، قسمة جميع العناصر يمينيا،

قسمة جميع العناصر يساريا.

.الجمع والطرح - ,+ 5

مجموعة من العناصر : 6

أكبر من، أصغر من، أكبر من أو يساوى، أصغر =~ ,== ,=> ,=< ,> ,< 7

.من أو يساوى، يساوى، ال يساوى

8 & (AND) عملية اآلند.

9 | (OR) عملية األور.


55

قساع س ن ع كاا وةى: bعةى ما وقابة م عناصر املىك aمث سنقسم كل عن ر م عناصر املىك >> d=a./b d = 0.1667 0.2857 0.3750 0.4444 0.5000

قساع وساتوع كاا وةى: aعةى ما وقابة م عناصر املىك bكل عن ر م عناصر املىك مث سنقسم >> x=a.\b x = 6.0000 3.5000 2.6667 2.2500 2.0000

كاا وةى: 2سك رضر مج ر عناصر املىك إىل ااس >> a=[1 2 3]; >> c=a.^2 c = 1 4 9

:املقابل غ اب مىك آ ر كاا وةى ناصر عن ر م ني إىل ااس املواوء اب اغ ن ركاا سك تضر ع>> a=[1 2 3]; >> b=[2 3 4]; >> a.^b ans = 1 8 81 سك ءرب أل قساع كل عناصر املىك عةى ق اع ألابد بىع ىفسى دام عاة اس اغابرب ألاغقساع

اغ اءوع بدأل اسى دام اغنقطع كاا وةى:>> a=[1 2 3]; >> c=a*2 c = 2 4 6 >> c=a/2 c = 0.5000 1.0000 1.5000


56

دم اجلار أل اغطري جلار أل فري كل عن ر اب مىك م ني مر ما وقابة م عناصر مىك آ ر سى :اغ اءو كاا وةى

>> c=a+b c = 3 5 7 >> d=a-b d = -1 -1 -1 البظ م لغر اغنقطع تكو ءرألتوع اب باالس ءرب أل قساع أل بساب ااس غكل عن ر اب م وضع مر ما وقابة م عناصر امل وضع اا رو، ب ناا هات اغنقطع تكو ءرألتوع اب باغا اجلار

ألاغطري تكو هات امل وضاس ؤكد عةى اب باغع إارال اغ اة اس ا ساب ع اغنقط ع عةى امل وضاس البد

هلا ا كم ىن ا غ دم تساألو بكم ا ت ع اب ب ا االس هناك ط ألمل وىم اغ البظ عند تن ا ااألامر

امل وضاس:>> a=[1 2 3; 4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=a' b = 1 4 2 5 3 6 >> c=[9 8 7; 6 5 4] c = 9 8 7 6 5 4


57

>> a+b ??? Error using ==> plus Matrix dimensions must agree. >> a+c ans = 10 10 10 10 10 10 >> a-b ??? Error using ==> minus Matrix dimensions must agree. >> a-c ans = -8 -6 -4 -2 0 2 >> a.*b ??? Error using ==> times Matrix dimensions must agree. >> a*b ans = 14 32 32 77 >> a*c ??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. >> a.*c ans = 9 16 21 24 25 24 >> a/b


58

??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree. >> a./b ??? Error using ==> rdivide Matrix dimensions must agree. >> a/c ans = 2.3333 -3.3333 3.3333 -4.3333 >> a./c ans = 0.1111 0.2500 0.4286 0.6667 1.0000 1.5000 >> a+b+c ??? Error using ==> plus Matrix dimensions must agree. >> a+b'+c ans = 11 12 13 14 15 16

outputعرض البياان 3-6

سك عر اغب اانس اب ماتالب بطروقىني، ااألىل ع فروق كىابع اسم املى املراء عر ق اى ، أل با كىابع اغى ب املراء عر ق اى بدأل ضاصةع منقوفع كاا اب املثاع اغىاىل :

>> a=[1 2 3 4 5]; >> a a = 1 2 3 4 5

aظ رس ق اع املى enterمث a كىبنا املى كرء


59

كاا اب املثاع اغىاىل: ( )dispاغطروقع اغثا ع ىفسى دام اامر >> disp(a) 1 2 3 4 5

forالتكرار أو احللقا ابستخدام األمر 3-7

غىن ا مقطر م ني م اغربانمج أل مثل و غ ع م غ اس اغربجمع البد تكو هناك ألس ةع أل ألامر ملاوةى: ا ظرعد ألامر من عدء م ني م املراس

>> for i=1:5, disp(i), end 1 2 3 4 5

، ا و ىن iىم عر ق اع املى وتى م ألابد خلاسع ألاب كل مر iب ث البظ اب هاا اامر اغربانمج حيس for املثاع اغىاىل و ىرب مثاال ب ا عةى اسى دام اامر سع مراسمخ disp(i)تن ا اامر

اجلات اغ ب ى او تقم ىفسى دام فروقع وت %Neuton method to calculate square root of a number a a=2; x=a/2; disp('Using Newton method to calculate square root of a=2'); for I = 1:6 x=(x+a/x)/2; disp( x ) end disp('Using the sqrt function'); disp( sqrt(2) ); أل ى كع اغربانمج هى كاا وةى ب ث البظ اغوصتتتتتتتتتتتتوع إىل ق اع اجلات ب د ستتتتتتتتتتتتىع حماألالس ب ث عندها

ماتالب صبخ اجلات احملسوب هبات اغطروقع مساألاي غةكات احملسوب ىفسى دام اغداغع اجلاهع اب Using Newton method to calculate square root of a=2


60

1.5000 1.4167 1.4142 1.4142 1.4142 1.4142 Using the sqrt function 1.4142

م ني ألاب مابتتتترألب جماوعع م ااتقام با تقم ستتتتاب forاملثاع اغىاىل وابتتتتا ووءتتتتخ استتتتى دام اامر 6 اغرقم هاا املثاع با

>> n = 6; fact = 1; for k = 1:n fact=k*fact; disp( [k fact] ) end 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720

اتج اسم ا ةقع، disp([k fact])إلا كن ترود عر مابرألب آ ر تقم ضقر سكنر أت ا اامر end و ب د اامر

عدء م املراس مساألو endأل forإل ألكاا البظ ا سبق وىم تن ا جماو ااألامر بني اامر اب املثاع اغسابق اغشكل اغ ام هلاا اغنو م kغةق اع احملدء بواسطع مؤشر ا ةقع اغاو هو املى

ا ةقاس سك ألء عةى اغ وت اغىاغ ع:for index = j:m:k

statements; end


61

م هاا اغشكل اغ ام سكننا البظ اغنقاك اغىاغ ع:با اغق اع jبق وى م اغق اع االبىدائ ع ااب املثاع اغس kمؤشر ا ةقع هو مى )مثل املى -1

هى اخلطو اغا وعءاء هبا هاا املؤشر m و mألاب كل مر وعءاء املؤشر قدات kاغن ائ ع ب ث عند لغر وىوقف تن ا ا ةقع kاب كل مر إىل وساألو أل وعود ع اغق اع اغن ائ ع

ألونىقل اغىن ا إىل اامر اغىاىل عند اكىااع تن ا ا ةقع ضو املؤشر أي ا آ ر ق اع و ل إغ ا -2ألامر هو ما وساى وسم ا ةقع ألهو وكو مر ألابد أل جماوعع م اا endأل forما بني اامر -3

وىم تن اها اب كل مر تى ض ا ق اع املؤشر غكى ووءخ هناوع ا ةقع أل هناوع اسم ا ةقع endالبد م ألاوء اامر -4 ال تنسى ألءر اغ واصل أل اغ واصل املنقوفع اب هناوع كل مر -5

قط ا م هاا هل ترود م رضع اغعم اغاو أي ات ا اس اغاو ت ال عة اب تن ا برانجمر أل با م

أل بداوع املقطر املراء بساب )اب بداوع اغربانمج ticاغربانمج؟ إ هاا ك بس وغع ع فروق ألءر كةاع ب ث س قوم ماتالب ب ر اغعم امل ول أل هناوع املقطر)اب هناوع اغربانمج tocمث ألءر كةاع زمن

اع اغىاىل:كاا اب املثىفغثا tocألاع ticاب اغىن ا ما بني اع %execution time tic s=0; for i=1:10000; s=s+1; end disp(s); toc;

ألسىكو اغنى كع كاغىاىل:10000 Elapsed time is 0.000284 seconds.

ألو ىاد عةى سرعع امل اجل م ش ق اع اغعم امل ول اب اغىن ا خيىةف م باس آىل إىل آ ر ا كا ا اس ون ا كثر م مر ىفغىوازواملسى دم ألكاغر إل


62

forتداخل أو تعشيق احللقا

املىدا ةع هى كاغىاىل: forغ وت اغ امع غةحةقاس اfor index = j:m:k for indexi =p:q:r statements; end end

تا ع ب ث مؤشتتر هات ا ةقع اخلا forستت بد اغىن ا ىفع forب ث عند تن ا هات اغىشتتك ةع م ا ةقع اغتدا ة تع ب تث وبتد مؤشتتتتتتتتتتتتتترهتا for، مث وتد تل عةى ا ةقتع jأي تا اغق اتع االبىتدائ تع indexاخلتاتا تع indexi ىفغق اتتتعp مث ون تتتا جماوعتتتع ااألامر ،statements با ألعend مث و وء غ عوتتتد املؤشتتتتتتتتتتتتتترindexi قدات اخلطو q مث ود ل اب تن ا استتم ا ةقعstatements ألهكاا وستتىار اغىن ا غةحةقع ،

ب ث وىم تن ا ا ةقع ر مر ، مث rإىل اغق اع اغن ائ ع indexiاغدا ة ع مستتتتىارا با و تتتتل مؤشتتتترها ا ةقع اخلاتا ع ض ار مر رو غ عود مؤشتتتتتتتتتترها endخيرج اغىن ا م ا ةقع اغدا ة ع غ تتتتتتتتتتطدم بن اوع

index قدات m ع ض ن اها ىفغكامل با و تتتتتتتتتتتل مؤشتتتتتتتتتتترها إىل اغق اع اغن ائ عألود ل غةحةقع اغدا ة ألخيرج من ا غ األء تن ا ا ةقع اخلاتا ع مر رو، ألهكاا با ونى ى م تن ا ا ةقع اخلاتا ع ألخيرج

س ىم تن اها عدء م املراس وساألو statementsمن ا غىكاةع اغربانمج و اسم ا ةقع اغدا ة ع ا ا ةقع اغدا ة ع اب عدء مراس تن ا ا ةقع اخلاتا ع عدء مراس تن

م bأل aاغا تساألو باصل مجر امل وضىني cوىابخ لغر م املثاع اغىاىل اغاو حيس امل وضع

اتالب املباشر جلار م وضىني امل الع برانمج ألغ م الع مر % Nested for statements a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; k=0; for i=1:1:3 for j=1:1:3


63

c(i,j)=a(i,j)+b(i,j); k=k+1; end end disp(c); disp(['Execution of the inner loop body equals: ' num2str(k)]);

إىل ألالألع ألغاغر ضو ا وى م ألابد امؤشر كل من ؛ مىدا ةىني forهاا اغربانمج وىكو م بةقىني ءا ل ا ةقع اغدا ة ع غن د عدء kألغاغر ألء نا اغ داء مراس 9=3*3اسم ا ةقع اغدا ة ع س ن ا

غىكو ى كع اغربانمج كاا وةى: kاملراس اغا س ن ا ض ا اغربانمج ا ةقع اغدا ة ع، أل عر ق اع 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Execution of the inner loop body equals: 9

تىدا ل او عاق بال بدألء، ضقر م ا ات م هناوع كل بةقع م forسك غةحةقاس تكو اب مكاهنا اغ ح خ أل س ا ظ ضو ألنال حترور ألكىابع اغربانمج ضو ماتالب وبني غر لغر ع

اغربانمج اغسابق فروق تنس ق سطر اغكىابع كاا اب

م ا ةقاس اغا وكو عدء مراس تن اها م ةوما مقدما م الع اغق اع االبىدائ ع ألاغق اع forا ةقع اغن ائ ع ألاخلطو ملؤشر هات ا ةقع هناك ب املواقف وكو م اغ م رضع عدء مراس تن ا ا ةقع

ى لغر إض نا ام برانمج وقر ءتاع ا رات كاثاع عةfor ا م ل م اغ اسى ااع ا ةقع ءتاع مئووع مثال، ألخيرج م اغربانمج كرء ألصوع 40ألون ا طواس م نع فاملا ءتاع ا رات قل م

با حيس 40ءتاع هل و ةم مسى دم اغربانمج أل امل ام ما سى ل ءتاع ا رات إىل 40ا رات إىل ىفغطبر ال ا ا رات تعود ألتنقص غاغر كا البد م ألاوء ألس ةع رو ؟مجعدء مراس تن ا اغربان

هاا اغنو م ا ةقاس سنؤاة ب د forغ ال بةقاس ال ةم عدء مراس تن اها مسبقا كاا اب ا ةقع ءتاسع اغقراتاس اب اجلعل اغىاىل


64

Decisionsالقرارا 3-8غ تتتتتتتتتوت اث وىم اختال قراتا م نا بنال عةى ى كع شتتتتتتتتترك م نياغشتتتتتتتتترألك اب غ ع ماتالب مثل و غ ع ب

اغ امع امر اغشرك اب ماتالب هى:if condition statement, end

ضولا كا بق ق ا ستتتتتتتتت ىم تن ا جماوعع م ااألامر condition statementب ث وىم ا ىبات اغشتتتتتتتتترك مبدئ ا إىل املثاع اغىاىل: ا ظراألامر ألإلا مل وك اغشرك بق ق ا س ىم تن ا جماوعع رو م ا

%If statement course_grade='fail'; course_mark=80; if (course_mark)>=60 course_grade='pass'; end disp(['course_grade = ' course_grade]);

course_mark ، ضولا كا اغشرك بق ق ا ىن اعcourse_mark>=60اب هاا املثاع اغشرك هو ضو اغشرك س كو بق ق ا course_mark=80كاا هو ا اع ب ث 60ض ال كرب م أل وساألو

ألهو اامر 'course_grade='passألس ن ا ماتالب ألامر اغشرك ألهى مر ألابد ضقر اب هات ا اغع ى كىألهى مر اغ ر اغاو سىكو endاغىاىل غةشرك مباشر مث واه غةىن ا ب د اامر

course_grade=pass ما إلا ألء نا املى ،course_mark=40 مثال، ضو اب هات ا اغع س كوغ ون ا ألس نىقل اغىن ا مباشر ملا course_grade=passاغشرك بق ق ا ألىفغىاىل ضو مر اغشرك

ى كع داوع اغربانمج احملدء اب ب course_grade=failب ث س ن ا مر اغ ر ألو ر endب د اامر تن ا هاا اغربانمج هى:

course_grade = pass trueمج ر ألامر اغشرك اغا تسى دم هنا تكو ألامر منطق ع ىن ى كع هات ااألامر تكو بق قى

، ألغاغر ضو ى كع هات اغشرألك تكو ألابد إلا كا بق ق ع ألتكو ص ر إلا false أل بق قى هلات ااألامر املنطق ع أل ى كع ماتالب هلا: ا ظرق ق ع ألغاغر كا ب

>> 2>0 ans = 1


65

ألابد وهى ىفغطبر ى كع بق ق ع ألغاغر كا ى كع ماتالب هلا تساأل 0<2اب هاا اامر ى كع اغشرك كاا ت ونا ما اغشرك اغىاىل:

>> 2<0 ans = 0

ى كى ص را كاا ت ونا سك هلات اغشرألك تكو شرألفا ض و ىفغطبر شرفا بق ق ا ألغاغر كا مركبع أل كثر ت ق دا كاا سنرو اب اامثةع اغىاغ ع

تقابل اغىقدور مقبوع 60اب مثاع بساب اغىقدوراس اغسابق إعىربان و ءتاع عةى م أل تساألو

pass60ر اغدتاع كرب م أل تساألو ا إض نا رود حندء اغىقدور مقبوع أب وقابل ضق سن د كىابع اغربانمج اغسابق مر ع مر ت دول مر اغشرك غ حقق لغر كاا وةى:70ألغكن ا قل م

%If statement course_grade='fail'; course_mark=40; if (course_mark >=60 && course_mark < 70) course_grade='pass'; end disp(['course_grade=' course_grade]);

passاغىقدور مقبوع 70أل قل م 60املشكةع مر هاا اغربانمج س طى اغدتاع ااكرب م أل تساألو ألهاا ط ىفغطبر failألغك و ءتاع اتج هاا املدو سوال قل أل كرب من س ط ا اغىقدور تاس

ألو طى اغىقدور املناس 100غدتااس م ص ر با غاغر سن دع اغربانمج اغسابق غ طى كل مدو ا كاا وةى: inputغكل مدو، ألسنك ل اغربانمج كثر ت اعة ع م الع اسى دام اامر

%If statement course_mark=input('Mark= '); if (course_mark < 60 ) course_grade='fail'; end if (course_mark >=60 && course_mark < 70) course_grade='pass';


66

end if (course_mark >=70 && course_mark < 80) course_grade='Good'; end if (course_mark >=80 && course_mark < 90) course_grade='Very Good'; end if (course_mark >=90 ) course_grade='Excellent'; end disp(['course_grade = ' course_grade]);

ألهاا رج اغربانمج غ دء م ا االس ال ىباتت:Mark = 30 course_grade = fail Mark = 57 course_grade = fail Mark = 72 course_grade = Good Mark = 84 course_grade = Very Good Mark = 91 course_grade = Excellent

غربانمج ضوتا ىفغىقدور املناس وىم إء اع اغدتاع ألورء ا inputب ث ىفسى دام اامر ب اان حيىاج املوقف إىل ت ن ف ق اع م نع إىل ألابد م باغىني، ضاثال رود إء اع تقاا م نا ألورء

if….elseعة نا اغربانمج هل اغرقم اغاو إء اغ تقاا زألا ا م ضرءاي هنا م امل ابل اسى دام اامر كاا اب املثاع اغىاىل:


67

%Odd even x=input('write any integer '); if rem(x, 2) == 0 disp('This number is even') else disp('This number is odd'); end

:ع ا ىبات اغربانمج سىكو كاغىاىلأل ى كwrite any integer 50 This number is even write any integer 13 This number is odd

y ةى xألحتس ىفقى قساع remainderهى ا ى ات غكةاع rem(x,y)اغداغع ifألحتى ظ بباقى اغقساع ضقر ب ث اامر 2عةى xبقساع املى سىقوم remاب هاا اغربانمج اغداغع

س ىرب هاا اغباقى، ضولا كا اغباقى وساألو ص ر ضاغر و ىن اغرقم زألاى ألىفغىاىل س ىم تن ا اامر ألىفغىاىل ض ى هات ايضو لغر و ىن اغرقم س كو ضرء، ما إلا كا اغباقى ال وساألو ص ر if اغىاىل غألمر

البظ إلا if إل اب هات اغ وت اجلدود م اامر elseا اغع س اه اغىن ا إىل ما ب د اامر اغىاغ ع غ ، ما إلا كا اغشرك ألون ا اامر أل ااألامر ifكا اغشرك حمققا س اه اغىن ا إىل ما ب د اامر

ألون اها البظ هنا اغ وت else حمقق ضو اغىن ا س اه إىل اامر أل ااألامر ب د اامر if…else هى مر ألابد ألغاغر م ال نسى غ هناوع ألابد ألهىend

مج اغىقدوراس اغسابق ىفسى دام ا ألاغا سن د كىابع بران if…elseifهى اغ وت ifاغ وت اا غألمر

كاا وةى%If statement course_mark=input('Mark = '); if (course_mark < 60 ) course_grade='fail';


68

elseif (course_mark >=60 && course_mark < 70) course_grade='pass'; elseif (course_mark >=70 && course_mark < 80) course_grade='Good'; elseif (course_mark >=80 && course_mark < 90) course_grade='Very Good'; elseif (course_mark >=90 ) course_grade='Excellent'; end disp(['course_grade = ' course_grade]);

كا ىبات هلاا اغربانمج ن ات اب ا اغىني اغىاغ ىني:Mark = 70 course_grade = Good Mark = 30 course_grade = fail م اغواءخ هات اغ وت تكو م ابةع اب باغع اال ى اتاس اغ دود البظ وابا هنا كة ا ت ىرب بةوك

ifألابد غاغر ضاغاو حيدث عند تن ا هاا اغشكل م اامر endألتنى ى بن اوع ifألابد غألمر endضولا كا حمققا وىم تن ا اامر اغىاىل غ مث اال ىقاع ملا ب د اع ifاغىاىل ع وىم ا ىبات اغشرك ااألع

ما إلا مل وك اغشرك ااألع بق ق ا ضو اغىن ا ونىقل ال ىبات اغشرك اغثاىن ألبنال عة إما ون ا اامر البظ مج ر اغشرألك ألهكاا با ونى ى م أل ونىقل إىل اغشرك اغثاغث endاغىاىل غ ألونىقل ملا ب د

elseif تكى كةاع ألابد م املسىح وابا اب مثل هات ااألامر وىم إء اع ااألامر إىل اغ انيبا وبدأل شكل هات اغ ك بع ألاءحا م ب ث اغبداوع ألاغن اوع ألتكو س ةع elseifقة ال ع كةاع

كو ضابل م اغطروقع ااألىل اغا سى دم ت elseifاملىاب ع إ هات اغ وت اغا سى دم ض ا اامر با ل إىل if…end اب هات اغ وت وىم ا ىبات مج ر شرألك ااألامر if…endاغ دود م ااألامر

ضو وىم ا ىبات اغشرألك با وىحقق بدها ب ث عندها elseifاغن اوع، ب ناا اب اغشكل اغاو وسى دم تكو سر اب اغىن ا ع اغ وت elseifغاغر ضو هات اغ وت خيرج م اامر ألال خيىرب ىفقى اغشرألك

ااألىل


69

Nested ifاملتداخلة ifأوامر

تىدا ل أل وىم ت ش ق ا ءا ل ب اب ا او ءتاع كاا اب اغربانمج اغىاىل اغاو وقر ifسك األامر ، ألإلا كا "odd"كةاع ضرءو تقاما ود ة ا املسى دم ضولا كا اغرقم ضرءو خيرج م اغربانمج ألو ر

ألإلا مل وك قل م "even less than 10"اغرقم زألاى وقرت إلا كا هاا اغرقم قل م عشر و ر "even larger than 10"عشر و ر

%Nested if x=input('Write a number '); if rem(x,2)==0 if x<10 disp('Even less than 10'); else disp('Even larger than 10'); end else disp('Odd'); end

تن ا هاا اغربانمج حت اغشرألك امل ىة ع كاا وةى:Write a number 3 Odd Write a number 100 Even larger than 10 Write a number 8 Even less than 10

اامر ااألع حيىاب بدا ة مر آ ر م if…else…endم اغنو وىكو هاا اغربانمج م مرو ألكل ifتىبر و elseاغنو البظ فروقع اغكىابع ألإء اع ب ااألامر إىل اغدا ل حب ث وظ ر كل


70

end تى ر وif ب د إء اع اغرقم وىم ا ىباتت ع فروق اع اب هاا اغربانمج؛كاغرif ااألىل ضولا كاألون ا ألامرها ألخيرج ما إلا كا اغرقم زألاى ضو واه إىل else ل ضرءو واه إىل آ ر اغرقم املد

م ال ألوكى اغرساغع املناسبع غ ألخيرج 10اغدا ة ع غ ىرب إلا كا اغرقم قل م ifاع

switch…case…otherwiseاألمر :هىاا اامر هات هى آ ر صوت م ألامر اغشرك ألاغ وت اغ امع هل

switch expression (scalar or string) case value1 statements % Executes if expression is value1 case value2 statements % Executes if expression is value2 . . . otherwise statements % Executes if expression does not match any case end

هى كةااس م ىاب ع توءر كاا هى endأل otherwiseأل caseأل switchب ث كل م كةاع وىم تن ات حب ث وؤألع إىل ق اع ألابد إلا switchاغىاىل غكةاع expressionألبن اغ وت اغى ب

وىم تن اها، ضو اامر أل ااألامر اغىاغ ع غ caseاغىاغ ع األع value1كا هات اغق اع تساألو اغق اع ضو اامر أل ااألامر اغىاغ ع هلات اع caseاغىاغ ع غثاىن value2ألإلا كا ق اع اغى ب تساألو اغق اع

case ق اع اغى ب غ ، ألهكاا حب ث تب اوىم تن اهاexpression س ىم تن اcase ما ألابد ضقر غسابقع ضو اغىن ا س اه إىل ااألامر اغىاغ ع ب د إلا كا ق اع اغى ب ال تساألو و ألابد م اغق م ا

ألون اها ألىفغىاىل ونى ى اامر otherwiseكةاع

هاا اغش ر: سماغربانمج اغىاىل وس غر ع تقم ش ر م ني ألهو ورء عة ر ىف


71

%switch statement month_number=input('write month number from 1 to 12 '); switch month_number case 1 disp('this month is January'); case 2 disp('this month is February'); case 3 disp('this month is March'); case 4 disp('this month is April'); case 5 disp('this month is May'); case 6 disp('this month is June'); case 7 disp('this month is July'); case 8 disp('this month is August'); case 9 disp('this month is September'); case 10 disp('this month is October'); case 11 disp('this month is November'); case 12 disp('this month is December'); otherwise disp('Impossible month number'); end


72

ب ا االس غىن ا اغربانمج سىكو كاغىاىل:

write month number from 1 to 12 3 this month is March write month number from 1 to 12 9 this month is September write month number from 1 to 12 0 Impossible month number

انمج اب و كاا اب املثاع اغىاىل اغاو أي ا تقم اغش ر ألورء اغرب caseسك خت ص كثر م ق اع غكل ض ل م ض وع اغسنع وواد هاا اغش ر:

%switch statement month_number=input('write month number from 1 to 12 '); switch month_number case {12,1,2} disp('This season is winter'); case {3,4,5} disp('this season is spring'); case {6,7,8} disp('this season is summer'); case {9,10,11} disp('this season is fall'); otherwise disp('Impossible month number'); end

ألتن ا هاا اغربانمج غب ا االس س كو كاغىاىل:write month number from 1 to 12 4 this season is spring


73

write month number from 1 to 12 9 this season is fall write month number from 1 to 12 2 This season is winter write month number from 1 to 12 0 Impossible month number

غ الق ع أل اغنسب ع اغا تسى دم غىكوو اغشرألك املسى دمع اب هاا اغنو وبني اغ اة اس ا 3-3ادألع م ااألامر

ألعالمع اغى تتتتتت ص اغا == ؤكد هنا عةى اغ ر بني عالمع اغىستتتتتتاألو اغا تىكو م عالمىني تستتتتتتاألو

ة ا ألغاغر طةق ع aاب املى 5م نات ءتتتتتتر اغق اع a=5 اغى ب =تىكو م عالمع تستتتتتتاألو ألابد ألاغاو و ىن a=bعالمع خت تت ص اهنا خت تتص أل تابتتر ق اع اب مى أل با مى اب مى آ ر مثل

؛ م ال bتستتتتاألو aمثال ضو وستتتت ع عاا إلا كا if a==b ما اامر aاب املى bءتتتتر ق اع املى كاا اب مر اغى ص aألغكن ال و ق اع املى

whileاحللقة 3-9

غكى م هاا اغنو م ا ةقاس سنقدم اغربانمج اغىاىل ألاغاو سثل غ بع اغىوقر اب ألع مر اسى دام ألمجر ألابد عة مث إمهاع 10م ص ر با ألابد أل ءرب اب اعشوائ ااغا ت طى تقا randاغداغع

كرقم صح خ ب د لغر 10 غ كو اغرقم اغ شوائى م ألابد با floor و كسر ض ع فروق اغداغع guessغكى تد ل م الغ توق اتر هلاا اغرقم ب ث وىم ألء ا اب املى input اسى دام اامر

النسبية تالعمليا 3-3جدول

العملية رمز العملية

أقل من >

أقل من أو يساوى =>

يساوى ==

ال يساوى =~

أكبر من <

أكبر من أو يساوى =<


74

حيال مةف حيىوو صوس موس قى سىسا ب د تد ل توق اتر ع فروق اامر load splatاامر sound هنا تبد ا ةقع while ألاغا هلا شرك ألهو هل توق اتر guess ال تساألو اغرقم اغ شوائى

matnum ب ث فاملا هنا ال تساألو، و اغشرك حمقق ضو اغىن ا س د ل ا ةقع ألوسا ر اغ وسألاب كل if…elseمث ونظر هل توق اتر عةى م اغرقم اغ شوائى م قل ع فروق اامر soundىفامر

غ نظر whileتوقر ادود ألو وء غبداوع ا ةقع ب د لغر وس غر غى طىساغع ت د لغرباغع س ط ر ت اب هاا اغىوقر تسىار هات احملاألالس إىل و بخ اغىوقر اغاو ء ةى مساألاي غةرقم اغ شوائى ب ث

اخلاصع endعندها س بخ شرك ا ةقع حمقق أل ى كع غاغر س رج اغىن ا م ا ةقع إىل ما ب د اع Mهاا اغربانمج اب مةف اكى soundوسا ر إايت ىفغداغع هبا، ب ث حيال مةف صوس ادود أل

غى رف املعود عن م soundأل loadألباألع تن ات ألسكنر فة املساعد ع اغدألاع

%While example matnum = floor(10 * rand + 1); guess = input( 'Your guess please: ' ); load splat while guess ~= matnum sound(y, Fs) if guess > matnum disp( 'Too high' ) else disp( 'Too low' ) end; guess = input( 'Your next guess please: ' ); end disp( 'At last!!!' ); load handel; sound(y, Fs)

سك كىابى ا كاغىاىل: whileم لغر رو اغ وت اغ امع غةحةقع while condition statements


75

end

و وىم اوبقى بق ق conditionفاملا اغشرك statementsب ث س ىم تن ا اسم ا ةقع ا ىبات شرك ا ةقع اب بداوع ء وهلا ألغاغر البد تكو هناك ق م ابىدائ ع غةاى اس اغا تشكل شرك

inputرانمج اغىوق اس اغسابق ب ث تن ا اامر قبل اغد وع ض ا كاا بدث اب ب conditionا ةقع قبل اغد وع اب ا ةقع وابا اب ألنال تن ا ا ةقع البد م ت مى اس شرك ا ةقع اب كل مر ألإال

وىم تن ات ءا ل اسم input، ألاب برانمج اغىوق اس اغسابق كا اامر سىظل ا ةقع تن ا إىل ماالهناوع شرك ا ةقع ىفسىارات ا ةقع غىكدود مى

breakاألمر

وىم ألءر هاا اامر ءا ل ا ةقاس while أل ا ةقع forغة رألج م ا ةقع breakوسى دم اامر اب ااماك اغا خناف ض ا م ء وع ا ةقع إىل تن ا ال هنائى ألغاغر م املسىحس ابر عداء

ىفسى دام ، قوم إبهنال ا ةقع إاباتاي نع ءأل تنى ى ا ةقعءا ل ا ةقع ألإلا ألصل هاا اغ داء غق اع م هات ا ةقع إىل اتا ا كرء تن ا خيرج اغىن ا م ب ع، ب ث breakاامر

اخلطواس اغىاغ ع توءخ ك ع اغد وع اب بةقع الهنائ ع ب ث وطة م املسى دم ونقر و زتات با اخلرألج م اغربانمج وىم ألعندها qا رف وىم اء اع

while(1) req = input('Press any Key to continue or "q" to quit : ','s'); if (req=='q') break; end disp(req); end

Complex Numbersاألرقام املركبة 3-10 املاتالب و امل ااعداء ا ةخت األاعل ا قبق اهناك اعل وكو عند اغى امل مر ااتقام امل قد أل املركبع

اجلعل ا ق قى املركبع بن اغطروقع اغيت و امل هبا ااعداء اغ اءوع مر زايء ب اغدألاع اخلاصع بىحدود


76

هو عدء خت ةي، ضا املاك i مها عدءا بق ق ا ، أل y أل x هو عدء مرك أل z إلا ضرءنا . ى ةىاغأل :كاا وةي z مث ل اغ دء املرك

z=x+yi 1i

م رف مسبقا اب برانمج املاتالب عةى املى املرك : 1اغاو وساألو iاملى “the complex variable”

البظ عند كىابع :>> i ans = 0 + 1.0000i

وابا: jألهاا ونطبق عةى املى >> j ans = 0 + 1.0000i

حبرص شدود كاا اب اامثةع اغىاغ ع: هاا املى اسى دامكاغر سك >> a=5+8i a = 5.0000 + 8.0000i >> a=5+8*i a = 5.0000 + 8.0000i >> i=4 i = 4 >> a=5+8*i a = 37


77

ألم اغى كد م ألءر ق اع ابىدائ ع غةاى ألإال ،iغ ا سم غاغر م ا رص عند ضر و مى املسى دمع اب اغربانمج هى اغق اع امل رضع م قبل املاتالب سنكد ق اى

اغى ةى، اغق اع، ض اا وةى ب اغدألاع اخلاصع بى روف اغ دء املرك ، إماء املراضق، حتدود اجلعل ا ق قى أل االجتات:

complex, conj, real, imag, abs, angle, isreal

كل مر م هات ااألامر: ألامر اغىاغ ع ألانتج تن اغةى رف عةى هات اغدألاع؛ البظ جماوعع اا>> z=complex(5,9) z = 5.0000 + 9.0000i >> conj(z) ans = 5.0000 - 9.0000i >> real(z) ans = 5 >> imag(z) ans = 9 >> abs(z) ans = 10.2956 >> angle(z) % phase angle in radians ans = 1.0637 >> angle(z)*180/pi % to convert into degree ans = 60.9454 >> isreal(z)


78

ans = 0

اغقساع اب باغع ااعداء املركبع:أل اغابرب، أل اغطري، أل اامثةع ا ت ع توء خ عاة اس اجلار، >> a=3+7j; >> b=2+4i; >> a+b ans = 5.0000 +11.0000i >> a-b ans = 1.0000 + 3.0000i >> a*b ans = -22.0000 +26.0000i >> a/b ans = 1.7000 + 0.1000i

ض اا وةى جماوعع م اغىااتو احملةوغع عةى ما تناألغ ىفغشري اب هاا اغ ل

حملولة متارين جماو كل ااعداء املوابع ااقل من ألحيس sبرانجما وقر عدء صح خ كى ا -1

% Solution of exercise 3-1 s=input('Enter a positive integer number(s): '); sum = 0; for x=1:s sum = sum + x; end


79

disp(['The summation of positive integers less than ',num2str(s),' = ',num2str(sum)])

mاكى ءاغع ساب مك و تقم -2

function [C]=num_cube(n) C=n*n*n;

م مسابع غ ال؛ كى اامر اغىاىل:>> num_cube(2)

6اسى دم اغداغع اب اغىارو اغسابق ساب جماو مك باس ااتقام املوابع ااقل م -3% Solution of exercise 3-3 % Program to calculate sum of cubes of positive numbers less than 6 sum = 0; for m=1:6 sum = sum + num_cube(m); end disp(['The summation = ',num2str(sum])

factorialاملابرألب )ألحيس nبرانجما وقر عدء صح خ اكى -41*2*3*...*)2(*)1(*! nnnn

% Solution of exercise 3-4 n=input('Enter a positive integer number(n): '); f=1; for x=n:-1:1 f = f * x; end disp(['The factorial of ',num2str(n),' = ',num2str(f)])

nعدء صح خ اكى ءاغع ساب مابرألب و -5% Solution of exercise 3-5 function f=myfact(n) f=1;


80

if(n<=0) error('n must be a positive integer') end for x = n:-1:1 f = f * x; end

إىل 1ااعداء م مابرألب ععاب ألفباس مجبران كىابعاسى دم اغداغع اب اغىارو اغسابق غ-6 ىفسى دام:10

forمجةع اغىكرات -1% Solution of exercise 3-6-1 for x=1:10 f=myfact(x); disp(['The factorial of ',num2str(x),' = ',num2str(f)]) end

whileمجةع اغىكرات -2% Solution of exercise 3-6-2 x=1; while x<=10 f=myfact(x); disp(['The factorial of ',num2str(x),' = ',num2str(f)]) x=x+1; end

مث حيس ألوطبر انتج opب ن اا إشات عاة ع بساب ع ) (x,y)اكى برانجما غقرال عدءو بق قني -7 /,*,-,+اغ دءو تب ا غة اة ع ا ساب ع )

% Solution of exercise 3-7 s=input('Enter two numbers with an operation between them','s') x=str2num(s(1)); op=s(2); y=str2num(s(3)); z=0;


81

if ( op == '+' ) z=x+y; elseif( op == '-' ) z=x-y; elseif( op == '*' ) z=x*y; elseif( op == '/' ) z=x/y; else disp('Undefined operation') end disp(['The result of ',num2str(x),op,num2str(y),'=',num2str(z)])

اكى برانجما وقر فواع ءال مثةث مث وطبر كةاع:-8• Equilateral يف باغع تساألي ااءال • Isosceles يف باغع مىساألي اغساقني • Scalene يف باغع ا ىالف ااءال

% Solution of exercise 3-8 % Program to determine the triangle type L1=input('Enter the first side length: '); L2=input('Enter the second side length: '); L3=input('Enter the thirs side length: '); if (L1==L2)&&(L2==L3) disp('Equilateral') elseif (L1==L2)||(L1==L3)||(L2==L3) disp('Isosceles') else disp('Scalene') end


82

ا الستتى دام ماتالب كة ع برجمع عامع اا را ، ألإ املىارس عةى غقد قدمنا اب هاا اغ تتل عرءتتا ستتروستتت شتتت ر ب دم ألاوء ضرأل بني اغة ىني ألغقد تاع نا تكو املراا ع ستتترو ع اعىااءا عةى Cاغربجمع بة ع

ألإ كا لغر ءتتتتتترألتو ا ما عرءتتتتتت اب هاا اغ تتتتتتل و ىرب C املستتتتتتى دم غدو ضكر ع غ ع [ تقدم شتتتتتربا م تتتتتال غةربجمع 8-1 املراار ]ستتتتتى دم عةى بداوع فروق اغربجمع ىفملاتالبكاض ا غوءتتتتتر امل

ىفسى دام املاتالب مر اغ دود م اامثةع ألاغىطب قاس


83

الفصل الرابب ىف ماتالب صفوفا امل

مقدمة 4-1اد أل عةى و اب صوت ص وف أل ع ،امل وضع هى جماوعع م اغب اانس املوءوعع اب صوت ألنائ ع ااب اء أب هو غ ع امل وضاس ب ث ا ه ئع ادألع و ىرب ماتالب كاا ت ونا مسبقا ألكاا و ك

MATLAB هى ا ى ات غ باتMATrix LABoratory أل م ال امل وضاس ب ث كاا ت ونا ب مر سنى ةم اب هاا اغ ل ك ع ت امل املاتال و مى اب ماتالب ونظر إغ عةى م وضع

امل وضاس ألك ع بد ها ألت رو ا مث نىقل إىل اغ اة اس امل ىة ع عةى امل وضاس م مجر ألفري ألءرب أل ت، مث ب د لغر سنى ةم ك ع اغى امل مر سالسل اابرف عك أل إنشاء املصفوفا وبعض العميا البسي ة 4-2

سك إ شال امل وضع اب ماتالب كاا وةى :>> a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6

هو ضىخ امل وضع مث بد إبء اع عناصر امل وضع عن ر ب د ]هو اسم امل وضع ألاغقوس املربر aب ث ا ر ألو ل كل عن ر ع اغثاىن إما ساضع أل ضاصةع ب د اال ى ال م إء اع اغ ف ااألع ن

، ألهكاا إىل ن ى مج ر غ ف اغثاىن أل ن ب اصةع منقوفع اع عناصر اءب اصةع منقوفع، مث بد إب commandانضا ااألامر إلا كن اب [ص وف امل وضع ب ث ن ا ىفغقوس املربر املق وع

window ضو كرء تابربEnter ظ ر غر امل وضع بشكة ا اغطب ى سى >> x=[7 8 9] x = 7 8 9 >> a=[a;x]


84

a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

غوءر a=[a;x]كا وضع م صف ألابد غ ألالث عناصر مث اسى دم اامر xهنا ت روف املى غى بخ م وضع م ألالألع ص وف ألألالث عاد بدال م اسى دام aك ف اب هناوع امل وضع xاملى

هلاا اغ ر كاا وةى: Enterملنقوفع ك اصل بني ااعاد سك اسى دام اع اغ اصةع ا>> a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9

التعبري عن عناصر املصفوفةغ ن ر املواوء اب اغ ف ألاغاو و ىن ا a(2,3)اغ ناصر امل ىة ع اب و م وضع سك اغى ب عن ا كاغىاىل:

مث a(2,3)ألكىبنا انضا ااألامر إىل بقل ألغاغر غو لهبنا ا aاغثاىن ألاغ اوء اغثاغث م امل وضع Enter :س ء عة نا ماتالب بق اع هاا اغ ن ر كاا وةى

>> a(2,3) ans = 6

غةدالغع عةى [ ]اس املرب ع ألهكاا سك عر ق اع و عن ر م عناصر امل وضع البظ اسى دام ااقو سكنر خت ص ق اا عدءوع غةدالغع عةى عن ر م وضع ( )بداوع ألهناوع امل وضع ب ناا اغقوس املسىدور

غ ناصر امل وضع املن رء كاا وةى:>> a(2,2)=50; >> a


85

a = 1 2 3 4 50 6 7 8 9

مالا غو فةبنا عر 50إىل 5 ن ر املواوء اب اغ ف اغثاىن ألاغ اوء اغثاىن م ب ث قد ان ق اع اغ غةىاىل: ا ظر، a(2,4)عن ر اتج ب اء امل وضع مثال

>> a(2,4) ??? Attempted to access a(2,4); index out of bounds because size(a)=[3,3].

a(3,3)مواوء اب امل وضع أل آ ر عن ر هو ب ث تء ماتالب أب نا حناألع اغوصوع إىل عن ر حنات هنا م شىل اوع اب اخلطوت ألهو نا عةى ضر بطروق اخلط كىبنا مر اغى ص اغىاىل

a(2,4)=12 ،اتالب:املمالا ض ل ا ظر >> a(2,4)=12 a = 1 2 3 0 4 50 6 12 7 8 9 0

اتالب ب اء امل وضع بعايء عاوء هلا غىسىوع هاا اغ ن ر اجلدود مر ألءر ص اتا اب املغقد مدء 3x3بدال م 3x4اغ ناصر املاباضع اا رو حب ث صبح ب اء امل وضع

Matrix transposeدوران املصفوفة 4-3

ت اغ اة ع هو عالمع اغىن ص ءألتا امل وضع وق د ب ا ل اغ وف عاد ألااعاد ص وضا تمع ها ألاملثاع اغىاىل ووءخ لغر: ' ااباءوع )

>> a=[1:3;4:6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=a'


86

b = 1 4 2 5 3 6

bاب هو اغ اوء ااألع aحب ث صبخ اغ ف ااألع اب a ىك م تدألور امل وضع bب ث امل وضع ىفسى دام عاة ع اغنقطىني a البظ فروقع إ شال امل وضع bهو اغ اوء اغثاىن اب aألاغ ف اغثاىن اب

ني عن ر ألهاا ك كاا ت ونا فاملا اغ ر ب 4:6مث اغ اصةع املنقوفع مث 1:3ب ث اغ ف ااألع كى ون رء هبا ماتالب ع ىفقى غ اس إ عاة ع اغنقطىني ت ىرب م اغ اة اس اغا ألاغىاىل غ هو ضر ب

ملا وةى: ا ظراغربجمع ألاغا سك اسى دام ا بكثر >> a=[1:3;4:6;7:9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=a(2:3,1:2) b = 4 5 7 8

أل 2م اغ ني bغنقطىني، مث إ شال امل وضع ىفغكامل ىفسى دام م امل ا aب ث إ شال امل وضع aككعل م امل وضع bكاا ت ونا، ب ث إ شال امل وضع aم امل وضع 2أل 1ألاغ اوءو 3

>> b=a(2,:) b = 4 5 6

aم اغ ف اغثاىن ألكل ااعاد اب امل وضع bب ث تشك ل امل وضع >> a(1:2,2:3)=ones(2) a = 1 1 1 4 1 1 7 8 9


87

تساألو ألباود كاا ت ونا امل وضع aب ث جن ل اغ وف ألابد ألاألنني ألااعاد األنني ألألالألع اب امل وضع ones(n) ت طى م وضع مرب عnxn :كل عناصرها ألباود كاا وةى

>> b=ones(3) b = 1 1 1 1 1 1 1 1 1

ت طى م وضع مرب ع كل عناصرها ص اتا كاا وةى: zeros(n)كاا امل وضع >> zeros(3) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0

اصر م امل اغنقطىني وسى دم غةى ب ع تقم صف أل تقم عاوء اب عن ر م عن م لغر رو

وق د ب اغ ناصر a(1,:)م وضع، ألاب باغع ألاوء ألبد ضو لغر و ىن كل أل كل ااعاد ضاثال ض ق د ب كل اغ وف ألاغ اوء اغثاىن م امل وضع a(:,2)املكو ع م اغ ف ااألع ألكل ااعاد ، ب ناا

aاغاو ونشىل ادألال م هات اغ اة ع تكو م د ادا اب إ شال ب اجلداألع كاا اب املثاع اغىاىل ءتاع 30ب ات 180ا ألا مام اغعألااي م ص ر با

%table of sin and cos using colon operator x=[0:30:180]'; table(:,1)=x; table(:,2)=sin(x*pi/180); table(:,3)=cos(x*pi/180); disp(table);

كاغىاىل:أل ما اجلدألع اغناتج م تن ا هاا اغربانمج ض و 0 0 1.0000 30.0000 0.5000 0.8660 60.0000 0.8660 0.5000


88

90.0000 1.0000 0.0000 120.0000 0.8660 -0.5000 150.0000 0.5000 -0.8660 180.0000 0.0000 -1.0000 >> b=zeros(3); >> a=ones(3); >> a(:,[1 3]) = b(:,[1 2]) a = 0 1 0 0 1 0 0 1 0

تساألو كل اغ وف اب اغ اوءو aا ةنا كل اغ وف اب اغ اوءو ألابد ألألالألع اب امل وضع ب ث

bألابد ألاألنني اب امل وضع اة اس ا ساب ع عةى ص وف أل عاد و م وضع كاا سك اسى دام عاة ع اغنقطىني اب إارال ب اغ

وةى:>> a=ones(3); >> a(:,2)=a(:,2)+2*a(:,3) a = 1 3 1 1 3 1 1 3 1

مر ما وناظرها م عناصر اغ اوء اغثاىن اب 2ب ث مجر باصل ءرب كل عناصر اغ اوء اغثاغث اب a امل وضع

sum(x)اامر

:xمار كل عناصر املىك


89

>> x=[1 2 3]; >> sum(x) ans = 6

مار حمىوايس كل عاوء عةى بدت ألو طى اب اخلرج sum(x)م وضع ألنائ ع ااب اء، ضو xإلا كا مىك م هات اجملام ر كاا وةى:

>> x=ones(3); >> sum(x) ans = 3 3 3

م امل اغنقطىني ساب جماو عدء م ني م عناصر و مىك كاا وةى: سك اسى دام>> a=[1 2 3 4 5]; >> x=sum(a(3:end)) x = 12

، ألعةى لغر ضاامر اغسابق حيس جماو عناصر املىك aت ىن هناوع املىك sumاب اامر endب ث a م اغ ن ر اغثاغث با اغن اوع لابد

ألاغاو وءح كااوةى: cumsumاتالب و طى اجملاو اغ اكاى ألهو اامر هناك مر آ ر اب امل>> a=[1 2 3 4 5]; >> c=cumsum(a) c = 1 3 6 10 15

اب املىك اغناتج ألغك كل عن ر sum كاا اب اامر aاب هات ا اغع وكو اغناتج غ هو جماو املىك c غ اب املىك وقابل جماو اغ ن ر املقابلa ألمج ر اغ ناصر اغسابقع غ

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9


90

>> c=cumsum(a) c = 1 2 3 5 7 9 12 15 18

ااعاد كاا وةى:سك اسى دام م امل اغنقطىني اب إغ ال ب اغ وف أل ب

>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> a(:,2)=[] a = 1 3 4 6 7 9

a إغ ال اغ اوء اغثاىن ض ا ألض اا وةى سنة ى اغ ف ااألع اب امل وضع aب ث ب د إ شال امل وضع اغناجتع

>> a(1,:)=[] a = 4 6 7 9

ط ألغ وقبة ماتالب ألس طى عة []=a(2,2)ال سك إغ ال عن ر م ني م م وضع، غاغر ضاامر تساغع ط

بعض دوال املصفوفا األولية 4-4

ونا ب اب ا مثل امل وضع هناك ب امل وضاس ااألغ ع اغا تسى دم اب اغكث م اغىطب قاس ألاغا ت zeros(n) ألاغا ت طى م وضع مرب عnxn كل عناصرها ص ات، ألامل وضعones(n) اغا ت طى م وضع


91

nxn وابا كل عناصرها ألباود هناك وابا امل وضع eye(n) اغا ت طى م وضع قطروع مرب ع قطرها اغرئ سى ألباود ألىفقى عناصرها ص اتا كاا وةى:

>> eye(3) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

س ر اغ دود م هات command windowانضا ااألامر كرء كىابى اب help elmatاامر امل وضاس ألاغدألاع ألاغا ال جماع غ رء ا كة ا هنا ألغك ك اغقاتول غةاحاألغع م ا ألجتروب ا بن س

ق م عناصرها nxnاغا ت طى م وضع مرب ع rand(n)اغا قد سى دم ا امل وضع م هات امل وضاس عشوائ ع م ص ر با ألابد كاا وةى:

>> rand(3) ans = 0.5469 0.1576 0.4854 0.9575 0.9706 0.8003 0.9649 0.9572 0.1419

م ااعاد ب ناا nم اغ وف أل mع مكو ع م ت طى م وضع عشوائ rand(m,n)امل وضع بدأل و م امالس ضى طى م وضع م عن ر ألابد )ق اع ألابد بق اع عشوائ ع م randامل وضع

ص ر با ألابد ألغك اغق اع اغ شوائ ع تكو بق اع مىوسطع ص ر، و rand(n)مثل ظ .ا randn(n)هناك امل وضع

ع ساغبع ألموابع حب وء م اتو مقداتت ألابد هنا ت طى ق اع عشوائ>> randn(3) ans = -0.4326 0.2877 1.1892 -1.6656 -1.1465 -0.0376 0.1253 1.1909 0.3273


92

اغا ت طى م وضع تى ق ا ا م ص ر با magic(n)هناك ب امل وضاس اخلاصع مثل امل وضع 2n ض ا أل و عاوء أل و قطر كة ا تكو مىساألوع ألت طى اجملاو كاا اب ألجماو و صف

امل وضع اغىاغ ع:>> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

15جماو و صف أل و عاوء أل و قطر ض ا وساألو 3x3اغا هى م وضع مرب ع ية على املصفوفا العمليا احلساب 4-5

عندما تكو م وضع م امل او ءاغع بساب ع أل مثةث ع ضو هات اغداغع وىم إاراؤها عةى مج ر عناصر امل وضع من رء ضاثال سك ءرب أل قساع كل عناصر امل وضع اب ب كاا وةى:

>> a=ones(3) a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> a=2*a a = 2 2 2 2 2 2 2 2 2

عةى مج ر عناصر م وضع كاا وةى: sinهنا سنكرو اغداغع >> a=[0:30:120] a = 0 30 60 90 120 >> b=sin(a*pi/180)


93

b = 0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660

عاة ع ااس عةى كل عن ر م عناصر امل وضع عةى بد ىفسى دام عاة اس اغنقر اغا ألكاغر

أل ها: /.أل ^.أل *.شرب ا مسبقا مثل >> a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=a.^2 b = 1 4 9 16 25 36

اغدألاع اغا عندما وىم إاراؤها عةى م وضع ضوهنا جترو عةى عاد امل وضع اكر هنا عةى هناك ب اغا ت طى جماو عاد و م وضع إلا كا جترو عةى م وضع ألنائ ع sumضقر مثاع لغر اغداغع

ااب اء إلا كن مى كد م اغداغع اغا تسى دم ا ت ال عةى اغ ناصر أل عةى ااعاد ض ة ر فة

م ماتالب ألهو س ربك helpاملساعد

هناك اغ اة اس ا ساب ع عةى زألج م امل وضاس أل كثر مثل مجر ألفري كثر م م وضع اب هات اغ اة اس البد تكو امل وضاس مىساألوع ااب اء سك مجر ألفري م وضىني كاا وةى:

>> a=ones(3); >> b=ones(3); >> c=a+b c = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 >> d=a-b


94

d = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 هناك و م ءرب م وضىني ألهو ءرب كل عن ر اب م وضع اب ظ ت اب امل وضع اا رو كاا وةى:>> a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=[6 5 4;3 2 1] b = 6 5 4 3 2 1 >> c=a.*b c = 6 10 12 12 10 6

اغابرب ا ساىب مل وضىني و ىرب م هم اغ اة اس ا ساب ع اغا جترو عةى م وضىني ألاغا تسى دم اب

اخلط ع ألاغىحوول بني ظم ا بداأل اس امل ىة ع هاا اغنو م حتة ل اغدألائر اغك رب ع ألبل امل اءالساب iوساألو باصل ءرب اغ ف ijcب ث اغ ن ر c=ab أل c=a*bاغابرب وكى عةى اغ وت

ألغاغر ضو م شرألك هاا اغنو م اغابرب وكو عدء bاب امل وضع jاب اغ اوء aامل وضع ال تساألو ab م ىاكر بنال عةى لغر ضو bمل وضع وساألو عدء عاد ا aص وف امل وضع

ba غةاثاع اغىاىل: ا ظر كاثاع هلاا اغنو م اغابرب عاة ع اغابرب هات غ س تباءغ ع، و

1415

45

10

65

43

21

املكو ع م aاتالب اب تن ا هاا اغنو م اغابرب ب ث سنابرب امل وضع املغنرو هنا ك ف وسى دم املكو ع م c املكو ع م ألالث ص وف ألعاوءو غى طى امل وضع b وضع ص ني ألألالث عاد اب امل ص ني ألعاوءو كاا وةى:


95

>> a=[1 2 3;4 5 6] a = 1 2 3 4 5 6 >> b=[1 2;3 4;5 6] b = 1 2 3 4 5 6 >> c=a*b c = 22 28 49 64

a*bألباصل اغابرب a.*bناك ضر كب بني باصل اغابرب إل ه

عاة ع ترب ر م وضع ت ىن ءرب امل وضع اب س ا، ألغاغر البد تكو امل وضع مرب ع ألغاغر ضو كاثاع عةى لغر: ،*تكاابل اغ اة ع ^اغ اة ع

>> a=[1 2;3 4] a = 1 2 3 4 >> b=a^2 b = 7 10 15 22

ألاغا تقوم ب ب ر كل عن ر م عناصر a.^2ألاغ اة ع a^2 وابا اكر هنا عةى اغ ر بني اغ اة ع امل وضع

كاا اب املثاع اغىاىل: x غةا وضع املرب ع matrix inversionامل وضع اغ كس ع ) أل inv(x)اامر


96

>> a = [1 2; 3 4] a = 1 2 3 4 >> y = inv(a) y = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000

:عةى لغر كاثاع xو طى اغ ناصر املواوء اب اغقطر اغرئ سى غةا وضع diag(x)اامر >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> diag(a) ans = 1 5 9

aم اغشااع غة اني، إبارال هاا اامر عةى امل وضع xاغاو و ك امل وضع fliplr(x)ألاامر اغسابقع حن ل عةى اغىاىل:

>> fliplr(a) ans = 3 2 1 6 5 4 9 8 7

اغسابقع aت اغ اة ع عةى امل وضع م ضو غىح ، ألإبارال ها xو ك امل وضع flipud(x)ألاامر حن ل عةى اغىاىل:

>> flipud(a)


97

ans = 7 8 9 4 5 6 1 2 3

ءتاع، ألإبارال هات اغ اة ع عةى 90اغاو ودألت امل وضع بوع س ا قدات rot90(x)مث اامر حن ل عةى اغىاىل: aامل وضع

>> rot90(a) ans = 3 6 9 2 5 8 1 4 7

، ألإبارال هات اغ اة ع عةى امل وضع xاغاو و طى املثةث ااس ل م امل وضع tril(x)مث اامر a :حن ل عةى اغىاىل

>> tril(a) ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 9

، ألإبارال هات اغ اة ع عةى امل وضع xاغاو و طى املثةث ااعةى م امل وضع triu(x) ا اامر أل a :حن ل عةى اغىاىل

>> triu(a) ans = 1 2 3 0 5 6 0 0 9

غاو ورء عة ر بق اع هات ا det(x)سك بساب ق اع احملدء امل اببع او م وضع م الع اامر احملدء حيىوو املاتالب عةى اغ دود م اغدألاع اغا تسى دم اب اجلرب اخلطى ألارب امل وضاس ألاغا

و لكرها ىفغى ل هنا ملا حتىاا م مسابع ألألق


98

>> a=[1 2;3 4] a = 1 2 3 4 >> det(a) ans = -2

Stringsسالسل األحرف 4-6ش ص مثال أل ت ة ق اسمسةسةع اابرف هى جماوعع م اابرف أل با برف ألابد اغا قد مثل

وى امل ماتالب مر سةسةع اابرف عةى هنا مىك أل م وضع باءوع اغب د ألكل عن ر ض ا سثل برضا م برف هات اغسةسةع مثال:

>> s='mohamed' s = mohamed

بظ البد م ألءر هات اغسةسةع بنيألال sكق اع غةاى mohamedب ث إء اع اغسةسةع عالما اغىن ص ااباءوع بات ماتالب هاا املى غ مى ا تقا ا ألغكن مى براب حيىوو سةسةع برف ت اع سى ةم م ماتالب ع ك ع ت امة ألختعون هلات اغسةسةع أللغر ىفسى دام اامر

whos ى:كاا وة >> whos s Name Size Bytes Class Attributes s 1x7 14 char

برف اب صوت م وضع باءوع م سب ع 7وىكو م charهو مى براب sب ث تبني املى غألمر اغىاىل: ا ظرىفو 14عناصر ألوش ل

>> s(7:-1:1) ans = demahom

م آ ر عن ر با ألع عن ر ىفغ ك بدلا sب ث عر امل وضع


99

كاا لكران ضو اغسةسةع كاى البد توءر بني عالما تن ص باءوع، ألغك مالا غو اغسةسةع س ا حتىوو بد عالماس اغىن ص، اب هات ا اغع وىم تكرات عالمع اغىن ص كاا وةى:

>> s='8 O''clock' s = 8 O'clock

ء اع سالسل اابرف كاا وةى : inputسك اسى دام اامر >> name=input('Enter your name ') Enter your name Mohamed ??? Error using ==> input Undefined function or variable 'Mohamed'. Enter your name 'Mohamed' name = Mohamed

ن ص تض ماتالب بدأل عالماس ت سمأل إء اع اال ؛را بظ عندما س غر ماتالب ء اع البني عالما اغىن ص قبوغ ألعرء كاا ت ونا م اغس ل سمألغك إبء اع االأل عطى تساغع ط ،

مسى دم اغربانمج مىارس عةى كا إلا ى اغش ص وكى عالماس اغىن ص اصعادا ونساب 's'املاتالب سك جتن شرك كىابع عالماس اغىن ص عند إء اع سةسةع اابرف أللغر بعايء

كاا وةى: inputاامر >> name=input('Enter your name ' ,'s') Enter your name Mohamed name = Mohamed

inputءا اامر 's'ر بدأل عالماس اغىن ص كاا ت ونا ى كع ألء سمب ث هات املر قبوع اال سةسةا برف أللغر ىفسى دام ألامر امل وضاس كاا وةى: concatenationسك جماألت أل غ ق

>> first_name='Mohamed '; >> last_name='Eladawy'; >> full_name=[first_name last_name]


100

full_name = Mohamed Eladawy

last_nameأل first_nameمكو م املىك ني full_nameاب هاا املثاع عال مىك ا

مثل اابرف اهلكائ ع ألهات 127 با 1ب ، ألااكواء م 16وىم تسك ل و برف اب ماتالب اب Aمثل اابرف اغكب م 90 با 65 امل رألضع ضاثال ااكواء اغسى شروع م ASCIIهى اغش ر

كواء كة ا مواوء ال ، ألهات ا zبا a مثل اابرف اغ 122 با97 ، ب ناا ااكواء م Zبا اب اغ دود م املراار ألاب ماك عدود عةى ا سكنر تى رف ش ر ااسكى او سةسةع

كاا وةى: doubleىفسى دام اغداغع >> double('mohamed') ans = 109 111 104 97 109 101 100

تقوم ب ك ما ( )charألهكاا اغداغع oمثل ش ر ا رف 111أل mثل ش ر ا رف م 109ب ث ب ث ت طى ا رف اهلكائى املقابل او ش ر م ش راس ااسكى كاا وةى: doubleتقوم ب اغداغع

>> char(80:85) ans = PQRSTU

اس ا ساب ع كاا وةى :سةسةع اابرف مثة ا مثل و مىك سك تسى دم اب اغكث م اغ اة >> s='a'; >> double('a') ans = 97 >> s=s+1 s = 98 >> char(98) ans = b


101

s، مث زايء ألابد عةى املى 97 ، مث عرءنا ش رت ااسكى ألهىsاب املى aب ث ألءر ا رف ف املقابل هلات اغش ر ألهو ا رف مث عرءنا ا ر 98 هى sألىفغىاىل صبح اغش ر ااسكى املواوء اب

b

أل ها كاا وةى: <أل >سك مقات ع سةسةا برف بطروقىني، ااألىل ىفسى دام اغ اة اس اغ الق ع >> s1='ant'; >> s2='bny'; >> b=s1<s2 b = 1 0 1 >> c=s2<s1 c = 0 0 0

اغ سات ألو طى إاابع منطق ع ألابد أل ص ر غكل عاة ع وقات برف حبرف م b=s1<s2ب ث املى اب اغسةسةع اغثا ع، ىفغطبر ا اابع م bاب اغسةسةع ااألىل قل م ا رف aمقات ع ألال هل ا رف

اب املىك ااألع قل م ا رف اغثاىن n مث هل ا رف اغثاىن bاب املى 1ألىفغىاىل ضو ماتالب وابر n اب املى ص ر غثاىن، ىفغطبر ا اابع ال، ألىفغىاىل ضو ماتالب س ابر اب املىك اb ألهكاا تسىار

اغسابق ألبدء ملالا حيىوو عةى ألالألع ص ات البظ اب cإىل املى ا ظراملقات ع با آ ر برف كل هات املقاتانس تىم املقات ع عةى ش راس ااسكى

إلا كا اغسةسةىني مىطابقىني ماما ألت طى ص را 1سةىني ألت طى اغا تقات سة strcmpهناك اغداغع

إلا كا اغسةسةىني ىة ىني كاا وةى:>> strcmp(s1,s2) ans = 0 >> s2='ant' s2 = ant >> strcmp(s1,s2)


102

ans = 1

ضكا اغنى كع 's2='bnyألاغسةسةع اغثا ع 's1='antمر املقات ع ااألع قات اغسةسةع ااألىل ب ثا ةنا اغسةسةع اغثا ع تساألو ااألىل أل اان مر املقات ع ما عندما ص را ا اغسةسةىني مىساألوىني،

غىساألو اغسةسةىني 1ضكا اغنى كع

كاا وةى: ت عتوغد سةسةع برف ضا blanksاغداغع >> c=blanks(5) c =؟ >> size(c) ans = 1 5

م مخسع برف ألغكى ى كد من ا عرءنا فوع هات اغسةسةع ىفسى دام ت عشال اغسةسةع اغ اب ث إ مىك باءو م مخسع عناصر cاغاو بني sizeاامر ع م و سةسةع برف كاا وةى:ت ف اغ ناصر اغ ااحت deblankاغداغع

>> s='what is your name ' s = what is your name >> size(s) ans = 1 24 >> b=deblank(s) b = what is your name >> size(b) ans = 1 17


103

املنى ع ب دء م ' what is your name'اغا تساألو اغ بات sب ث هنا إ شال اغسةسةع ب د إزاغع sتساألو امل وضع اغا bبرضا ب د لغر ش ان امل وضع 24ألاغا كا فوهلا اغ ات عاابرف برضا كاا ت ونا 17اب هناوى ا ض صبخ فوهلا اغ ات عاابرف حتوال و سةسةع م برف ص إىل برف كب أل اغ ك كاا وةى: upperألاغداغع lowerاغداغع

>> x='ABCDEF'; >> lower(x) ans = abcdef

evalاغداغع تن اها كنص أل كسةسةع برف اب بد املى اس اغن ع حب ث سك سك ألءر و ت ب أل ءاغع سك

اغا وكو م امة ا هو املى ا راب ض قوم ماتالب بىن ا هات اغداغع أل اغى ب evalاغندال عةى اغداغع إىل املثاع اغىاىل: ا ظراملواوء ءا ل هاا املى اغن ى

>> x='a*b'; >> a=2; >> b=3; >> c=eval(x) c = 6

كنص موءو بني عالما تن ص ب د bاب املى aحيىوو عاة ع ءرب املى xب ث املى اغن ى ى اب املب ث س قوم ماتالب بقرال اغنص املواوء c=eval(x)مث اامر b=3أل a=2لغةر بدءان

cألو ر اغنى كع اب املى bأل aق اع كل م تب ا غم بىن اها و قوعةى عاة ع بساب ع xاغن ى كاا سبق

:evalهلاا املثاع وابا كىطب ق عةى اغداغع ا ظر% The eval function f = input( 'Enter function (of x) to be plotted: ', 's'); x = 0:0.01:10; plot(x, eval(f)),grid


104

غكى 's'ألكاا لكران ضقد ألء نا ا رف وطة منر إء اع اغداغع اغا ترود ت ا كنص inputاامر ت ى م ألءر ما ترود كىابى بني عالما تن ص غقد اان اغربانمج اغسابق مر اغداغع املراء ت ا غق م

x :احملدء اب اغربانمج كاا وةى Enter function (of x) to be plotted: exp(-0.5*x) .* sin(x)

1- 4ألكا شكل اغداغع كاا اب شكل )

و ىرب م ااألامر امل اع عند كىابع اغربامج ب ث سك وكو املى اغن ى مى ا تب ا eval اامروكو املى evalاامر اسى دامملىطةباس اغربانمج ألغ س بىع م بداوى اب م ظم ااب ا عند

ق اى ا مر تن ا اغربانمج ألألضقا اغا تى -اغن ى انجتا ع جتا ر ب سالسل اابرف ألاملى اس تكو مواوء ءا ل قوسني مرب ني املثاع اغىاىل ووءخ ك ع ا وع عةى جماوعع م –ملد الت

اغا حتدألنا عن ا سابقا magicامل وضاس اخلاصع for n = 1:12 eval(['M' num2str(n) ' = magic(n)']) end

اوء بني اغقوسني املرب ني ما هو إال جتا ر غثالألع سالسل برف ااألىل اسم البظ املى اغن ى املو

=م صوتت اغرقا ع إىل شكة ا راب ما اغسةسةع اا nألاغثا ع هى حتوول اغرقم ،Mاملى

eval تطب ق غرسم ءاغع ىفسى دام اامر 1- 4شكل )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6


105

magic(n) البظ ألاوء عالمع = ألضكر ملالا هى ض ى عبات ع اسم امل وضع املطةوب ا وع عة ا ؟ء مواو

ضو املى اغن ى وكو n=2، ما عند M1 = magic(n)ضو املى اغن ى عبات ع n=1اب باغع M2 = magic(n) هاا موءخ كناتج غىن ا اامر اغىاىل: ألهكاا

>> n=6

'[M' num2str(n) ' = magic(n)]'>> ans = M6 = magic(n (

حملولة متارين

عداء م اغنو اغ ح خ مث تت هات ااعداء ت اعداي ىفسى دام اغداغعاكى برانجما غقرال ألالث -1sort( ) .

% Solution of exercise 4-1 % Program to order 3 integer numbers b(1:3)=0; for x=1:3 a=input('Please enter an integer: '); b(1,x)=a; end disp(['You entered the numbers :', num2str(b(1)),' , ', num2str(b(2)),' and ', num2str(b(3))]) b_sorted=sort(b)

. ماء كرب ق اع م هات املى اس max اكى برانجما غقرال تبر مى اس بق ق ع مث اسى دم اغداغع-2% Solution of exercise 4-2 % Program to find the maximum of 4 real numbers z(1:4)=0; for x=1:4 a=input('Enter a real number : ');


106

z(1,x)=a; end disp(['You entered the real numbers :', num2str(z(1)),' , ', num2str(z(1)),' , ', num2str(z(3)),' and ', num2str(z(4))]) z_max=max(z)

ق اى امث وقوم اغربانمج بطباعع ااتقام اغيت ااتق 20اكى برانجما وقر م وضع باءوع اغب د مكو ع م -3 امل وضع ءا اھمر فباعع ماك توااد 10 م كرب

% Solution of exercise 4-3 m(1:20)=0; for i=1:20 n=input(['Enter m(1,',num2str(i),')']); m(1,i)=n; end [c]=find(m>10); value=m(1,c); disp(['The numbers greater than 10 are :', num2str(value)]) disp(['Their location:', num2str(c)])

اكى برانجما وقوم إبء اع م وضىني لاس ب دو م اغنو اغ ح خ مث وقوم إبارال عاة ع اجلار -4 .عةي امل وضىني

% Solution of exercise 4-4 A=input('Enter the first matrix') B=input('Enter the second matrix') if (size(A))==(size(B)) C=A+B else disp('Matrix dimentions must agree') end

.اكى برانجما غقرال عناصر م وضع لاس ب دو مث إماء ألفباعع ص ر عن ر يف امل وضع-5% Solution of exercise 4-5


107

m=input('Enter a matrix') m_min=min(min(m)); disp(['Te minimum of the matrix = ',num2str(m_min)])

اكى برانجما غقرال عناصر م وضع لاس ب دو مث إماء باصل ءرب عناصر اغقطر اغرئ سي -6 .غةا وضع ألفباعع كرب عن ر يف امل وضع

% Solution of exercise 4-6 A=input('Enter a square matrix') [r,c]=size(A); A_diag=diag(A) A_max=max(max(A)); m=1; for i=1:r m=m*A_diag(i); end diagonal_mul=m; A_max=max(max(A)); disp(['Multiplication of elements of the main diagonal = ',num2str(m)]) disp(['Te maximum of the matrix = ',num2str(A_max)])

اءالس ا ت ع ىفسى دام امل وضاس:اكى برانجما ل مل -7

0243

104

5432

zyx

zyx

zyx

% Solution of exercise 4-7 C=[2,-3,4;1,1,4;3,4,-2] B=[5;10;0] A=C\B; x=A(1) y=A(2) z=A(3)


108

الفصل اخلامس أساسيا الرسم ىف ماتالب

مقدمة 5-1اغىطب قاس كلألألالألى ااب اء اغا تسى دم اب م ءألاع ألألسائل اغرسم ألنائى حيىوو ماتالب عةى اغ دود

ضاغكث منا ورود ءائاا تؤوع ى كع تن ا برانجم ؛س عد أل اهلن من ا س عداغىطب قاس اهلنبال اسىثنال سوال اغكث م ألحن سن طى اب هاا اغ ل م رب ألنائ ع أل ألالأل ع ااب اء أل اخلواتوعم اخلاص ب اب صوت

ع غةاحاألت أل اغرسم ألالألى ااب اء كاغر سن ر ك ع غرسم اغدألاع اب ظم ىة اغدألاع اغا تسى دم كر هنا ا ، ألاامناك امل ىة ع غةرسم اب املاتالب واضا ااشكاع مر اغرسم م الع ت امل املاتالب

اوع اب اغس وغع ألاالكىااع، ضولا كن ترود املعود م امل ةوماس ع helpماتالب غدو ألسائل مساعد command windowانضا ااألامر ة املساعد ع هات اغداغع م و ءاغع ض ة ر ف

أساسيا الرسم ثنائى األبعاد 5-2

م ءألاع اغرسم ألنائى و ءاغع اب ب دو أل ألالألعماتالب ىن ادا بدألاع اغرسم اغا مكنر م تسم م مالبظع ق م املى xىك مر املى أل امل yاغا ترسم املى أل املىك plot(x,y)ااب اء اغداغع

ألعةى لغر عةى احملوت اغر سى yاغثاىن ) مثل عةى احملوت ااضقى ب ناا وىم مث ل ق م املى xااألع )كاثاع عةى plot(y, x)خيىةف ع plot(x,y)م اا ا اب ا عىبات اغ ت ا انتج تن ا اغرسم

:1- 5 ااألامر اغىاغ ع ألكاا هو موءخ اب شكل )كاا اب y=sin(x)لغر سنرسم اغداغع >> x=0:0.1:10; >> y=sin(x); >> plot(x,y), grid

ىفغىقدور اغدائرو ألاغ ر بني كل قطع ألاغثا ع 10تى م ص ر با xس ك ل x=0:0.1:10اامر مر yغاو ورسم ا plot(x,y)، مث اامر xاملقابةع غكل yس حس ق اع y=sin(x)، ألاامر 0.1هو

x مث اامر ،grid باألع جتربع اامر اغاو ورسم اغشبكع اغا راها اب اغشكلplot(y, x) ألالبظ اغ ر

هلا مى اس كث ادا سناكر من ا ما وةى: ()plotءاغع اغرسم


109

3 أل 2أل 1مر ض رس و ب ت قر هاا املى و عند اغنقطع y س سم املى plot(y)اغداغع ب ث البظ 2- 5ألهكاا غاغر ضو نا غو اان لغر عةى اغرسم اغسابق سنح ل عةى اغشكل )

ضقد 1- 5، ب ناا اب شكل )x قطع غةاى 100ب ث هناك 120هنا وى م ص ر با xاحملوت 10اغا تنى ى عند اغق اع xمر ق م y تسم املى

>> plot(y) , grid

plot(x,y)ىفسى دام اامر y=sin(x) اغداغع 1- 5شكل )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

plot(y)ىفسى دام اامر y=sin(x) تسم اغداغع 2- 5شكل )

0 20 40 60 80 100 120-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1


110

اب 3- 5ىحكم اب غو املنحىن ألإءاضع ال غةاحاألت ألعنوا غةشكل كاا اب شكل )سك اغغىوق ر '+'غةو اامحر أل rاغىاىل إءاضع عالما تن ص ووءر ب ن ا ا ى ات اغةو ىف رف ()plotاامر

ب د لجل ل املنحىن منقر بدال م منحىن مى ':' قر اغرسم أل ا ل قطع اغرسم هى ا رف + ، أل ، مث إءاضع ()ylabelىفامر yغةاحوت ، ألإءاضع اسم()xlabelىفامر xغةاحوت لغر إءاضع اسم

البظ إءاضع املسا اس اغسابقع البد تكو بني عالما تن ص )اب titleعنوا غةشكل ىفامر ألغاغر وصى اغداتس غو املنحىن محر ألغكن فب ا س ظ ر سوء عند فباعع اغكىاب3- 5اغشكل )

بكىابع هات ااألامر ألمالبظع اخلرج >> plot(x,y,'r+:') >> grid >> xlabel('x in radians') >> ylabel('y=sin(x)') >> title('Plotting functions in two dimensions')

تسا ع احملاألت ألإءاضع عنوا غةرسم 3- 5شكل )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x in radians

y=

sin

(x)

Plotting functions in two dimensions


111

ملى اس امل ىة ع ا رألف املسى دمع ال ى ات اغةو ألمنر املنحىن ضحاألع جتربع هات ا وبني 1-5ادألع ()plotغو ألمنر املنحىن ألمنر اغىنق ر مر اغداغع 1-5ادألع لون املنحىن منرب التنقيرب منرب املنحىن

blue b زت . point قطع - solid ر مسىار ابر circle o ءائر : dotted ر منقر

green g

red rر مح x x mark xعالمع .- dashdotشحط أل قطع dashed ر مىقطر

cyan األو + plus عالمع اجلار --

c

no line بدأل غو

none جناعstar * magenta محر بن سكى

m

ص ر square s مربر yellow

y

black k سوء diamond dم ني مثةث ) س ل

triangle(down) v ب white w

^ triangle(up)مثةث ) عةى مثةث )وسات

triangle(left) <

مثةث)سني triangle(right)

>

pentagram pجناع مخاس ع hexagram hجناع سداس ع

كاا سنرو cos(x)أل sin(x)اغاو سنسى دم غرسم اغداغع ()plotسك تسم كثر م منحىن ىفامر legend ب ث اب هاا اغشكل تسم منحن ني اب اغشكل أل إءاضع م ىاي 4- 5) اب شكل

هلاا اغشكل من ع ب كل منحىن ع ا ر كاا اب اغشكل ب ث ووءخ امل ىاي املنحىن املنقر ب المع


112

ى اس كث هناك مcos(x)، ب ناا املنحىن املنقر ىفملثةثاس هو منحىن اغداغع sin(x)زائد سثل املنحىن helpع م ىاي اغشكل م ب ث مكا ألبكا أل و اخلر ض سكنر م رضى ا ىف ى ات بكىابع اامر

legend أل م رضى ا ىفغى ل ىفغنقر عةى قائاع help مث احبث عlegend م مكا اغبحث ب ثقر مرتني عةى امل ىاي البظ ىفغنlegendس ظ ر غر م ةوماس ت ة ع أبمثةع توء ح ع ع اامر

سكنر ت دول اغن وص املكىوبع ض مباشر كاا سكنر اغوقوف عةى امل ىاي ألاغاب ر عة ىفغ ت مرتني مر اغسح ألا سقاك اب و مكا عةى اغشكل اغناتج م ماتالب غى مكا امل ىاي، ضحاألع

4- 5) لغر باألع تن ا اغربانمج اغىاىل غةح وع عةى شكل

>> x=0:0.1:10; >> y=sin(x); >> z=cos(x); >> plot(x,y,'r+:',x,z,'b>:') >> grid >> title('Plotting two functions in two dimensions') >> ylabel('y=sin(x),z=cos(x)') >> xlabel('x in radians') >> legend('sin(x)','cos(x)') >> gtext('function sin(x)') >> gtext('function cos(x)')


113

اب ()gtextسكنر وابا كىابع و ص ووات و منحىن اب اغشكل ألاب و مكا ىفسى دام اغداغع

ىفسى دام هات اغداغع function cos(x)ألاغنص function sin(x) كىبنا اغنص 4- 5شكل ) افر هاا عندما وبد ماتالب بىن ا هات اغداغع س ظ ر مامر عةى اغشكل طا مىقاف ا أل قطع تق

غ ت عند هاا املكا مث ا قر ، إ املكا اغاو ترود كىابع اغنص عندت، ألقف ىف ت اخلطا تىحرك مر اغبني عالما اغىن ص قد إسقاف اب املكا ()gtext، سىكد اغنص املواوء اب اغداغع اغ ت

سكنر االفال عة ا بطة ()gtext هناك ب املى اس امل د غةداغع 4- 5ماما كاا اب شكل ) ألاغاو ر اعلا من كاا وةى: help gtextاملساعد م ماتالب ىفامر

>> help gtext GTEXT Place text with mouse. GTEXT('string') displays the graph window, puts up a cross-hair, and waits for a mouse button or keyboard key to be pressed. The cross-hair can be positioned with the mouse (or with the arrow keys on some computers). Pressing a mouse button or any key writes the text string onto the graph at the selected location.

()plotر م منحىن ىفسى دام اامر تسم كث4- 5شكل )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Plotting two functions in two dimensions

y=

sin

(x),

z=

cos(x

)

x in radians

function sin(x)

function cos(x)

sin(x)

cos(x)


114

اغرسم تساى اغطروقع اغى اعة ع ب ث تقوم ت اعة ا ىف ى ات اغنقطع اغطروقع اغسابقع ءاضع اغنص عةىض ظ ر اغنص كاا سبق أل ألءحنا سك إءاضع enterعةى اغرسم اغا سىابر عندها اغنص مث تابرب

هات اغن وص عةى اغرسم بىحدود املكا اغاو سىابر عندت هاا اغنص كاا وةى :text(x,y,'text');

ب د إءاضع sin وبني اغداغع 5- 5عةى اغرسم شكل ) yأل xعند اغنقطع 'text'ب ث وىم ألءر اغنص عة ا ىفسى دام اغربانمج اغىاىل ص

%Plotting 1 x = 0:pi/40:4*pi; plot(x, sin(x),'k','LineWidth',2); xlabel('Time'); ylabel('Value of the sine'); title('Plotting the sine function'); text(3,0.6,'Zero phase shift'); grid اب اغ اء وىوىل ماتالب بن س ءبر احملاألت عةى ءول اغب اانس املىابع غةاى اس اب اغوق ضو ماتالب عطى ا روع غةاسى دم وة ى لغر ألوقدم هو اغق اع اغ ظاى ألاغ رو غةاحوتو ىفامر

اغىاىل:axis ([xmin, xmax, ymin, ymax]);

هى اغق اع ymaxأل ymin ألكاغر xهى اغق اع اغ رو ألاغ ظاى غةاحوت xmax أل xminب ث yاغ رو ألاغ ظاى غةاحوت

سك إتاا اغىحكم اب احملاألت إىل ماتالب مر ع ع فروق اامر:axis auto

رور اغقوائم م ش Toolsسك اسى دام حمرت اغرسم غىحسني و شكل اب املاتالب ع فروق ضىخ قائاع هنا سك ت 6- 5ألىفغنقر مرتني عةى اغشكل وىم ضىخ احملرت كاا اب شكل ) Edit plotمث ا ى ات

غو املنحىن ألمنر اخلر ألكاغر إءاضع ال احملاألت ألعنوا م ىاي غةشكل ألاغكث م ا ءاضاس اغا م ش هنا حتسني اغشكل


115

ع فروق جتربع حمرت 5- 5 إىل شكل )3- 5 شكل )باألع ا وع عةى ااشكاع اغسابقع )م

ءاضع احملاألت أل إم شرور اغقوائم سك وابا Insertع فروق ضىخ قائاع 1- 5اغرسم مر اغشكل ) 7- 5موءخ اب شكل ) هو كاا عنوا أل با ر أل س م

text إءاضع ص عةى اغرسم ىفسى دام اامر 5-5شكل )

ضىخ حمرت اغرسم 6- 5شكل )


116

Copyا ى ات قوائم مث م شرور اغ Editسك ا وع عةى س ع م و شكل ع فروق ضىخ قائاع

figure أل بوتبوون مث غ ق هات اغنس ع اب و مةف ألألتء

subplotوضب أكثر من شكل ىف انفذة الرسم ابستخدام األمر 5-2-1ورمع pم ااشكاع اغ ألا رف mxnوقسم انضا اغرسم إىل م وضع subplot(m,n,p)اامر

ق م هات ااشكاع م ألع صف مث اغثاىن مث اغثاغث ألهكاا ألوكو غرقم اغشكل اب اغناضا حب ث وىم تر البظ ك ف وىم ترت هات ، شكاع عاغ د م اغ سات غة اني اغربانمج اغىاىل وقسم انضا اغرسم إىل تب

:8- 5شكل )ااشكاع كاا اب %Training with subplot x = 0:pi/40:4*pi; subplot(2,2,1) plot(x, sin(x),'k','LineWidth',2); title('subplot(2,2,1)') grid

Insert قائاع 7- 5شكل )


117

subplot(2,2,2); plot(x, cos(x),'k','LineWidth',2); title('subplot(2,2,2)');grid; subplot(2,2,3) plot(x, sin(x+pi/2),'k','LineWidth',2); title('subplot(2,2,3)'); grid; subplot(2,2,4); plot(x, cos(x+pi/2),'k','LineWidth',2); title('subplot(2,2,4)'); grid;

عندما وكو غدور شكل م ني مرسوم عةى انضا اغرسم اب ماتالب ألترود قرال إبداأل اس قطع م قاك

هات اغداغع املرسومع ضو لغر وكو كنا ع فروق اغداغع:[x,y]=ginput

ألوىحركا cursorب ث كرء تن ا هات اغداغع س ظ ر مامر طني مى امدو مالزمني غدغ ل اغكىابع أل xاأل اس هات اغنقطع اب املى و دإب اغنقر عةى و قطع م قاك اغشكل وىم ختعو ث عند حب م

إظ ات كثر م شكل اب انضا اغرسم8- 5شكل )


118

y ب د قرال و عدء م اغنقاك اغا ترودها إءربenter ب ث س ظ ر غر ضوتا ا بداأل اس امل ع ع ت اغنقاك املراء قرال إبداأل ا.ا ووءخ ءغ ل ا ى ا9- 5 شكل )yأل xاب املى و

yأل xم اغنقاك ألتظ ر إبداأل ا.ا اب املىك nاأل اس عدء دسىقر إب ginput(n)=[x,y]اغداغع

اب اغكث م اغىطب قاس ألىفغااس اب تطب قاس اغىحكم ألم اجلع ا شاتاس حنىاج غرسم ءاغع عةى حماألت :غىاىلكاا اب املثاع ا semilogy سك عال لغر ىفسى دام اغداغع 10غو اتوىا ع غألساس

>> x=0:.01:4; >> semilogy(x, exp(x)), grid

ألقد ظ رس ك ر exp(x) وبني ى كع اغداغع ااس ع 10- 5تن ا هاو اامرو كاا اب اغشكل )اغةو اتوىاى البظ هات اغداغع ألكاغر املى اس امل ىة ع هلا ت ال yمسىق م اهنا مرسومع عةى احملوت

اغا سبق شرب ا plotبن فروقع اغداغع

هناك ب ث اب هات ا اغع س كو احملوت ااضقى هو احملوت اغةو اتوىاى semilogxهناك وابا اغداغع اغا ترسم عةى حموتو غو اتوىا ني ااضقى ألاغر سى loglog وابا اغداغع

.ا ءغ ل ا ى ات اغنقر املراء قرال إبداأل ا9- 5شكل )


119

Polar plotالرسم على احداثيا ق بية 5-2-2

سك مث ة ا عةى ا بداأل اس اغقطب ع ىفغ القاس اغىاغ ع: yأل xع و قطع اب ا بداأل اس اغكاتت عوx=r cos(θ), y=r sin(θ)

ءتاع كاثاع عةى لغر اغربانمج اغىاىل اغاو و طى اغرسم 360 أل 2πتى م ص ر با θب ث 11- 5) اغقطىب املوءخ اب شكل

>> x = 0:pi/40:2*pi; >> polar(x, sin(2*x)),grid

لرسم ثالثى األبعاد ا 5-3

حيىوو ماتالب عةى اغ دود م ءألاع اغرسم ألالألى ااب اء اغا سنحاألع اغى رف عة ا اب هاا اجلعل ألع اب اغرسم اغثنائى ااب اء ألغك هات املر ()plotاغا تقوم ا تقوم ب اغداغع ()plot3هات اغدألاع اغداغع

ىل ووءخ لغر:اب املسىوو ألالألى ااب اء اغربانمج اغىا

اغرسم عةى حماألت غو اتوىا ع10- 5شكل )


120

%training with 3D plot t = 0:pi/50:10*pi; plot3(exp(-0.02*t).*sin(t), exp(-0.02*t).*cos(t),t); xlabel('x-axis'); ylabel('y-axis'); zlabel('z-axis');

12- 5 ى كع تن ا هاا اغربانمج موءحع اب شكل )

ألغك ب وت برك ع ب ث ترو قطع اغرسم ألنال ()plot3ت ال عال اغداغع ()comet3اغداغع ت ا غةانحىن اغثالألى ااب اء ألهى تىحرك م بداوع اغرسم إىل هناوى : باألع املنحىن اغسابق ألغك

()cometهات املر ىفسى دام اامر %training with 3D comet t = 0:pi/50:10*pi; comet3(exp(-0.02*t).*sin(t), exp(-0.02*t).*cos(t),t);

اغرسم عةى احملاألت اغقطب ع 11- 5شكل )


121

أل ()plot3اغا تشب إىل بد كب اغداغع ()meshgridتسم اغقب ع املكس ك ع ىفسى دام اغداغع سك comet3() كاغىاىل:

>> [x y ] = meshgrid(-8 : 0.5 : 8); >> r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps; >> z = sin(r) ./ r; mesh(z);

كس ك ع اغش ألقد ت ا ىفسى دام ااتب ع ألامر اغسابقع ضقر ا وبني اغقب ع امل13- 5شكل )

وبني س وغع اغرسم ألالألى ااب اء اب ماتالب ألتألعى سكنر ا وع عةى شكل مجل م الع إءاضع 14- 5ألكاا هو موءخ اب شكل ) surf(z)ظالع هلاا اغشكل اغثالألى ىفامر

اغرسم ألالألى ااب اء12- 5شكل )


122

اغقب ع املكس ك ع كشكل ألالألى ااب اء 13- 5شكل )

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40-0.5

0

0.5

1

اغقب ع املكس ك ع ب دإءاضع ظالع هلا 14- 5شكل )

0

10

20

30

40

0

10

20

30

40-0.5

0

0.5

1


123

غرسم، ألىفغطبر سنرو اب اااعال اغقاءمع ألامر ألبرامج ونىج عن ا فر مىقدمع كى ى هباا اغكم م ألامر ا ر منافا رو م اغرسم ت التعامل من خالل نوافذ الشكل 5-4

إ ر راها اب مج ر اغرسوماس اغسابقع و ر ماتالب مج ر تسومات م الع انضا شكل كاغا كنارسم وىم تن ا هاا اامر ءا ل انضا شكة ع ألغك اب اغوق م ألامر اغ بني تقوم بىن ا و مر

سكنر فة ضىخ انضا شكة ع ادود غى ر ض ا ت ا ادودا ءأل ت ر هاا اغرسم اب اغشكل كاا كنا ل مسبقا ضر ا حيىاج اامر غاغر اب ب اغىطب قاس كاا اب اغربانمج اغىاىل اغاو تسم

كل من اا اب انضا شكل من ةع ىفسى دام اامر 15- 5كاا اب شكل ) ()cosاغع ألاغد ()sinاغداغع figure اغاو ضىخ انضا ادود ت نا ض ا اغداغعcos()

>> x=[0:0.2:20]; >> y=sin(x)./sqrt(x+1); >> z=cos(x)./sqrt(x+1); >> plot(x,y) >> figure >> plot(x,z)

مظ ر و تسم ع فروق ا ل اخلر كثر كا أل ت اغةو أل ت ض اا سبق ت ونا ك ف دع م

س ألامر من ةع أل ع فروق ب املى ا شكل قاك اغرسم أل ألءر وص م نع عةى اغرسم ع فروق

figure عر ت ني كل من اا اب شكل من ل ىفسى دام اامر 15- 5شكل )


124

سنرو هنا ك ف سك ت مظ ر هاا اغرسم ع فروق ألامر اتا ع ألم سطخ س ()plotاب اامر وع اب برانمج اغرسم أل ت دول مر اغرسم أللغر ىفالسى اء م اخلاص ع اغ رود اب املكى ءأل اغد

، ألهاا اغشكل سك اغى امل م م سم عةى هنا هدضا أل ش ئا من الماتالب ألهى ونظر غناضا اغر اضا ضاثال إلا قران عةى اغنء وكو تقم هات اغناضا اغشكة عألهو اب اغ ا handle الع مساى

:اغشكة ع اغ اغع مث اان اامر غىكو هى اغناضا figure 1اغشكة ع >> hf=gcf hf = 1

:ات اغناضا اغشكة ع كاغر اامراب هات ا اغع تكو هى مساى ه hfضو >> hf=gcf hf = 2

اضا وكو هو تقم ب د اغنقر عة ا البظ مساى اغن figure 2اغاو و طى مساى اغناضا اغثا ع م رضع هاا املساى او انضا سك اغى غكث ر اب شرور اغ نوا هلات اغناضا اغناضا اغاو وظ

إ كل تسم ءا ل و انضا وكو غ مساى آ ر ألسك م رضع هاا املساى اخلواص اغظاهروع هلاا اغشكلمر مث كىبنا اا 2 س اب اغناضا اغشكة ع ()cos ىفغنقر عةى هاا اغرسم ضاثال إلا قران عةى املنحىن

:اغىاىل>> ho=gco ho = 345.0042

ألهاا املساى م قبل ماتالب 345.0042 هو 2اب اغناضا اغشكة ع cosم ىن لغر منحىن اع رضع هاا املساى سك ا م عةى سطخ املكى ت اغشكل اغظاهرو هلاا املنحىن كاا اب س

اامر اغىاىل:>> set(ho,'linewidth',4)

شكل املنحىن ىفسى دام كاا سك ت ء اض 4 ر املنحىن إىل ألاغاو سىكو ى كى هى ت ر :اامر

>> set(ho,'linestyle','-.')


125

رضع مساى حماألت، كاا سك ت شكل ر احملاألت 16- 5غ كو اغشكل املنقر كاا اب شكل ) هاا اغشكل ىفامر:

>> ha=gca ha = 344.0051

مر:مث ت ر احملاألت ىفا>> set(ha,'linewidth',6)

16- 5وبدأل كاا اب شكل ) figure 2هات ااألامر جمىا ع سىك ل

ءا ل اغناضا object handleهناك اغكث م اخلواص اغا سك ت ها ىفسى دام مساى اغرسم

سك ا وع عةى كل هات اخلواص ألهى ت ل إىل ما وقرب م اغثالألني اص ع ألاغا سن ر اغشكة ع :حاألع تن ات ألتؤوع كل هات اخلواصاغقة ل من ا ىفامر اغىاىل ض

>> get (ho) DisplayName: '' Annotation: [1x1 hg.Annotation] Color: [0 0 1]

م سطخ املكى ت ب د ت دول اغكث م مظاهر 16- 5شكل ) س ()plotىفسى دام ألامر م اتج اامر


126

EraseMode: 'normal' LineStyle: '-.' LineWidth: 2 Marker: '.' MarkerSize: 6

2اب انضا اغشكل ()cosهى مساى منحىن اع getاب اامر ho البظ

كة ع غ ىفغابرألت تكو اغناضا اغشكة ع حتىوو البظ وابا غى شكل منحىن م ني اب انضا ش

عةى تسم أل منحىن ألابد، ألغك م املاك حتىوو اغناضا اغشكة ع عةى كثر م منحىن مث ىفغنقر سك ت شكاع هاا املنحىن كاا ho=gcoم الع اامر handleعةى هاا املنحىن مل رضع مساا

: كل عةى بد 17- 5اسى دام ا غى شكل املنحن اس املواوء اب شكل )اب ااألامر اغىاغ ع اغا >> ho=gco ho = 172.0063

اغى امل مر منحن اس اغناضا اغشكة ع كل عةى بد 17- 5شكل )


127

غةح وع عةى مساات مث ان غو إىل اغةو اامحر ىفامر اغىاىل، ()sin لغر ىفغنقر عةى منحىن اع مث ت ك ىفامر اغىاىل غ :

>> set(gco,'color','r') >> set(gco,'linewidth',4) >> bo=gco bo = 173.0059

: ك ألشكة ىفامرو اغىاغ نيمث ت ()cos لغر وابا ىفغنقر عةى منحىن اع >> set(gco,'linewidth',3) >> set(gco,'linestyle','-.')

التعامل مب الرسم من خالل النوافذ الشكلية مباشرة 5-5

تالب وظ ر م الع انضا شكة ع، ألهات اغناضا اغشكة ع حتىوو ألالألع كاا لكران ضو و تسم اب املا البظ 18- 5شرائر اب قاى ا تىواضق مر شرائر واضا م كرألسوض امل رألضع كاملوءحع اب شكل )

مثال، مث شرور غةقوائم املىواضقع figure 1اسم اغشكل عةى ألاوء شرور غة نوا ىفغةو اازت اغبا حيىوو، مث شرور أل ها Editألقائاع اغىحرور Fileمر قوائم واضا م كرألسوض مثل قائاع املة اس ماما

إاراؤها عةى حمىوايس هات ااوقوانس اغاو حيىوو وقوانس اصع ىفغكث م اغ اة اس اغا سك اغناضا

وبني شرور ااوقوانس مر مساى كل وقو ع م هات ااوقوانس 19- 5شكل )

اغشكة ع شرائر اغناضا 18- 5شكل )


128

بد هنا ب ر عال وقو ع عر /إ ال ءألاس عر اغرسم ب ث ىفغنقر عةى هات ااوقو ع سىظ ر سن

م مامر انضا اغرسم ألحتى ا مسابع حترور واص اغشكل ب ث م هات املسابع سك عال اغكثر غن ()cosألاع ()sin سن ر هنا اغشكل اغاو حيىوو عةى ءاغا اع را حترور حمىوايس اغشكل

مرتني ب ث سىظ ر مامر ()sin سننقر عةى منحىن اع 20- 5عة اا ى كع هاا اغىحرور اب شكل )مث ر هاا اخلر م line واص هلاا املنحىن ألاغا من ا سك خنىات شكل اخلر م الع اخلاص ع أل ر markerشكل اغنقاك اغرقم اجملاألت مث غو اخلر أل املنحىن م املربر اجملاألت، سك كاغر ا ى ات

ألا ىات غ هات ()cosهات اغنقاك ألغوهنا م املرب اس اجملاألت ب د لغر قر عةى املنحىن اغثاىن منحىن اع اخلواص ب د لغر نقر عةى و قطع رو اب اغشكل ب دا ع املنحن اس ب ث سىظ ر غر جماوعع

ب ث هناك مربر سكنر تابر ض و عنوا title رو م اخلواص ألاغا من ا عنوا هلاا اغشكل ك نوا هلاا اغشكل سكنر من ا ختىات غو غةشكل Sin and Cos curvesهلاا اغشكل ألقد كىبنا

yألعنوا احملوت Phase هو xألغو غةانحن اس مث ا ى ات عنوا غكل حموت ب ث ا ان عنوا احملوت ألغو اغكىابع عةى كل منحىن وابا، كاا سك ت بدألء كل سك ت بكم Magnitudeهو

اب عةى سني Legendحموت اب باغع إلا كا ا دألء اغىةقائ ع مرء ع سك وابا إءاضع م ىاي أل اغشكل ب ث وىم لغر م الع وقو ع ألءر م ىاي اغرسم هات هى هم ا ءاضاس اغا سك عاة ا

باألع اغىكربع مر ىفقى هات اخلواص 20- 5اغشكل ألاغا ألءحناها اب شكل )م الع حمرت انضا

.( شريط األيقونات ومحتوياته19- 5شكل )


129

غ ال مربر ص سك إءاضع و ص ضحاألع اسى ااهلا ألجتربى ا Insertهناك اغكث اب قائاع ا ء اع

سكنر Viewض ألكاغر إءاضع س م مر ص وش إىل و منحىن اب اغشكل م قائاع ا ظ ات ور املشاهد ىفغكام ا ألشرور حترور اغشكل ألاغا م الع كل من اا سك عال اغكث ىفغااس إظ ات شر

حترور اغشكل م الع حمرت انضا اغشكل20- 5شكل )


130

اتج اهنا ت ا تكو اسى دممر اغرسوماس اغثالأل ع ااب اء ألاغا سن ك ا غة د ل اب ت اص ل هات اغشرائر بهاا اغكىا هداف

أنواع الرسم املختلفة ىف ماتالب 5-6

مناك ىة ع م اغرسم عةى م ءألاع اغرسم اغا سك ا وع من اهناك اغكث قدم اب هاا اجلعل هات اغدألاع مر با ى ر غب اب ا اغاو مل وىم لكرت أل

وقدم ألع وع ع م هات اغدألاع ألهى تسم 21- 5اسى دام م قبل شكل )مثل اغدألاع هات اغدألاع ةنا مر ب املنحن اس أل اخلطوك غقد سبق ألت ام

plot, plotyy, loglog, semilogx, semilogy ما ءاغع اغسالمل ض ى غبس ر اغىاىل ألكاا اب تقوم برسم املنحىن اب صوت ءتااس سةم كاا اب اغربانمج ا

22- 5شكل )

>> x=[0:0.2:30]; >> y=sin(x)./sqrt(x+1); >> stairs(x,y)

اب )2y-2x-z=exp (تسم امل اءغع م الع contourسك ب ا عال اغداغع ترسم contour البظ اغداغع y≤3≥2-أل x≤2≥2-املدو اغىاىل

ت اغداغع وب نا ها23- 5 اغربانمج اغىاىل ألشكل )yأل xضو مسىوو املى و zاتت اعاس املى help contourعن ا ىفسى دام فة املساعد ألسكنر فة املساعد

>> [x,y] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3); >> z = x.*exp(-x.^2-y.^2); >> [c,h] = contour(x,y,z); >> set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2) >> colormap cool

21- 5شكل )ءألاع تسم اخلطوك

. أل املنحن اس


131

اغا تسى دم كث ا اب جماع stemاغنار اغثاىن م مناك اغرسم هو ىفسى دام ااعاد هناك اغداغع وبني اسى دم هات اغداغع اب تسم اخلطواس اغىاغ ع:24- 5ع اغرقا ع غإلشاتاس شكل )امل اجل

>> x=[0:0.5:30]; >> y=sin(x)./sqrt(x+1); >> stem(x,y)

stairs اغرسم ىفسى دام اغداغع 22- 5شكل )

0 5 10 15 20 25 30-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8


132

هناك اغكث م هات اغدألاع اغا ال وىسر املكا غىكربى ا كة ا ألغك سنكى ى ب ر اغقة ل من ا مر وب نا اغكث 27- 5 ألشكل )26- 5شكل ) 25- 5اا اب شكل )عر مة ص هلات اغدألاع ك

contour اغرسم ىفغداغع 23- 5شكل )

اب اغرسم stem اسى دام اغداغع 24- 5شكل )

25- 5شكل )ءألاع اغرسم ىفاعاد


133

ظرا غاب ق املسابع غ ر م ءألاع اغرسم أبمناك ىة ع ضحاألع جتربع كل من ا ألتؤوع اغى أل اس امل ىة ع هلا ل هات اغدألاع ت اص ل ك

ءألاع تسم املساباس26- 5شكل )


134

ض اا وةى ب اغىااتو اغا توءخ غةقاتئ اسى دام املاتالب اب اغرسم

حملولة متارين كى برانجما غرسم اغدألاع اغىاغ ع:ا -1

1- 100sin

xforx

xu

2-1004

22

2

xfor

x

xv

3-100)4(

2)5(2

2/1

xfor

x

xw

%Solution of Excersis 5-1-1 % Draw te graph of the function u=sin(x)/x x=0:0.1:10; u=sin(x)./x; figure, plot(x,u)

ءألاع ىة ع غرسم مناك ىة ع م ااشكاع27- 5شكل )


135

%Solution of Excersis 5-1-2 % Draw te graph of the function v=(x^2+2)/(x^2-4) x=0:0.1:10; v=(x.^2+2)./(x.^2-4); figure, plot(x,v)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Solution of Excersis 5-1-3 % Draw te graph of the function w=(5-x).^(1/2)./(4-x.^2) x=0:0.1:10;

1-1-5مرو 28- 5شكل )

0 2 4 6 8 10-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2-1-5مرو 29- 5شكل )

0 2 4 6 8 10-15

-10

-5

0

5

10

15

20


136

w=(5-x).^(1/2)./(4-x.^2); figure, plot(x,w)

:مل رف ىفغداغع ا ت عسطخ ااكى برانجما غرسم اغ-23142)2()3(),( 22 yandxforyxyxf

%Solution of Excersis 5-2 % Plot the surface defined by the function f(x,y)=(x-3)^2-(y-2)^2 [X,Y]=meshgrid(2:0.1:4,1:0.1:3); Z=(X-3).^2 - (Y-2).^2; figure(1), mesh(X,Y,Z), xlabel('x'), ylabel('y')

3-1-5مرو 30- 5شكل )

0 2 4 6 8 10-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

2-5مرو 31- 5شكل ) .

2

2.5

3

3.5

4

1

1.5

2

2.5

3-1

-0.5

0

0.5

1

xy


137

figure(2), surf(X,Y,Z), xlabel('x'), ylabel('y')

figure(3), surfl(X,Y,Z),xlabel('x'), ylabel('y')

:اكى برانجما غرسم اغسطخ امل رف ىفغداغع ا ت ع-33333)(2 22

yandxforxyef yx %Solution of Excersis 5-3 % Plot the surface defined by a function [X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3); f=-X.*Y.*exp(-2*(X.^2+Y.^2)); figure(1), mesh(X,Y,f),xlabel('x'), ylabel('y')

.2-5مرو 32- 5شكل )

2

2.5

3

3.5

4

1

1.5

2

2.5

3-1

-0.5

0

0.5

1

xy

.2-5مرو 33- 5شكل )

2

2.5

3

3.5

4

1

1.5

2

2.5

3-1

-0.5

0

0.5

1

xy


138

figure(2), surf(X,Y,f),xlabel('x'), ylabel('y')

figure(3), contour(X,Y,f),xlabel('x'), ylabel('y')

meshىفسى دام اغداغع 3-5مرو 34- 5شكل )

-4

-2

0

2

4

-4

-2

0

2

4-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

xy

.surfىفسى دام اغداغع 3-5مرو 35- 5شكل )

-4

-2

0

2

4

-4

-2

0

2

4-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

xy


139

contourىفسى دام اغداغع 3-5مرو 36- 5شكل )

x

y

-3 -2 -1 0 1 2 3-3

-2

-1

0

1

2

3


140

الفصل السادس GUIشاشا التعامل مب املستخدم

مقدمة 6-1 املكوانس اغا مك املسى دم م اغى امل ت اعة ا حتىوو شاشاس اغى امل مر املسى دم عةى اغ دود م

مر اغربامج م الع فرقا ىة ع تىة ص اب ءربع م ىاي أل اال ى ات م اغ دود م صناءوق اال ى ات م اغابرألتو وكو عةى امل ع هنا املسى دم غ أل ها اغكث عغقعنامل أل حترور بد اازتات با وكو مابطرا أل command windowانضا ااألامر م ألامر املاتالب اب ءتاوع بكىابع مر م ني

م بد ت إ ضقر س نقر عةى بد امل ات خ أل خيىات ىفغرانمج م ني اب مةف م مة اس ا مغكىابع بع املرئى أل غ ع رو م غ اس اغربجم س رواغبااال ى اتاس إ و ش ص قد كى برامج ىفسى دام غ ع

اب هاا اغ ل شري ك ع اسى دام حمرت املرئ ع س قدت ق اع هات ا مكا ع اغا وقدم ا برانمج ماتالب قوم -م اغى اص ل ألبدأل اغد وع اب اغكث -مث ب د لغر اغى ا م غبنال شاشع غةى امل مر املسى دم

ببنال اغشاشع م الع جماوعع م ااألمر

ثاال عةى بد شاشاس اغى امل مر املسى دم اب هاا اغشكل البظ ألاوء وبني م1- 6شكل )

مسابع غ ر بد ااشكاع اغثالأل ع ااب اء ألوىم ا ى ات هاا اغشكل م قائاع تسقر كرء اغنقر عةى اغس م املواوء عةى س ن ا ب د ا ى ات اغشكل سك ا ى ات فروقع ت م الع اغنقر عةى بد زتات

امل مر املسى دم مثاع عةى بد شاشاس اغى 1- 6شكل )


141

غة ر contourغة ر اب صوت شبكع، أل meshسطخ، أل مغة ر اب صوت surfما اغاب ر إاب صوت اتفع اتت اعاس ؤكد هنا عةى املسى دم حي ل عةى لغر ءأل كىابع و مر أل كىابع و برانمج أل با ءأل و ءتاوع بربانمج ماتالب عةى ا فال ، إ وى امل مر هات اغشاشع كاا غو كا

ى امل مر بد تطب قاس امل كرألسوض مثل برانمج اغوألتء أل اغبوتبوون و

سر ىفخلطواس اغىاغ ع : شاشاس اغى امل مر املسى دم البدإ ت ا م بد البد جت ع اغسؤاع اغىاىل: مالا ورود املسى دم ورو عةى هات اغشاشع ألما هى -1

اال ى اتاس املىابع مامر كاربمج؟تىاك م ا اابع عةى هاا اغسؤاع سكنر ت ام لغر إىل مكوانس تقوم بىوزو ا ب د -2

بروع توزور هات املكوانس عةى اغشاشع م ب ث ىفغط ر س ك غر عةى شاشع اغ ر املىابع تب ا غر بع امل ام ماكن ا ألاملساضاس ب ن ا ا لغر س ىةف م م ام ر

شع عة ر تقوم بكىابع اغربجم اس اغا س ىم اسىدعاؤها غةىن ا ب د توزور املكوانس عةى اغشا -3 كرء اغنقر عةى و مكو أل ا ى اتت

طواس ااساس ع اغا البد م املرألت هبا عند ت ا م و شاشع م شاشاس اغى امل مر هات هى اغثالألع اءال انمجق د هبا كىابع اغرب املسى دم مثل هاا اغنو م اغربجمع وساى اغربجمع احملدء هبدف ألاغا و

هناك كثر م فروقع سك اتباع ا اب ت ا م شاشاس اغى امل مر هدف م ني ون ا عند اغطة ضقر املسى دم ألسنرو هات اغطر اب اااعال اغىاغ ع

بناء شاشة تعامل مب املستخدم ابستخدام حمرر تصميم شاشا التعامل 6-2

ا اخلطواس اغىاغ ع:بملسى دم هبات اغطروقع ىفتوىم بنال شاشاس اغى امل مر ا -6ب ث سىظ ر مامر اغشاشع املوءحع اب شكل ) guideاامر اكى اب سابع عال املاتالب -1 زتات عمر اغثالأل GUIDE Quick Start حتىوو هات اغشاشع عةى شرور عنوا حيىوو اغ نوا 2

مظةع واضا امل كرألسوض اب ألع طو سن ىات اخلاصع ىفغىحكم ألاغا تواد اب و شاشع ت ال حت OKع فروق اغنقر عةى زتات Blank GUI (Default)اال ى ات اغىةقائى

ألمن ا : GUIDEهناك فرقا عدود سك من ا بد برانمج

ك مر م ألامر ماتالب GUIDEم مسابع اغ ال بكىابع -1


142

GUIخنىات ألمن ا New، خنىات Fileم قائاع املة اس -2 GUIDE(GUI Builder)ألمن ا خنىات MATLABمث ا ى ات Startم قائاع -3 أل نقر عة ا GUIDEم شرور ااوقوانس خنىات وقو ع -4

2- 6أبو م هات اغطر سىظ ر مامر اغشاشع املوءحع اب شكل ) GUIDE كرء بدل برانمج

ب ث حتىوو هات 3- 6كاملوءحع اب شكل ) سىظ ر غر شاشع حترور OK كرء اغنقر عةى زتات -2

اغشاشع عةى مسابع حترور س ىم ألءر مج ر املكوانس عة ا كاا سنرو اب اخلطواس اغىاغ ع عةى وسات هات اغشاشع وواد صندأل هلات املكوانس اغا سن ىات من ا ما شال أل اب عةى شاشع اغىحرور البظ

ألختعون اب املكا املناس ، سم ني ت هاا اال untitled1.fig هات اغشاشع صبخ هلا اسم ألهو مواوء اب شرور اغ نوا ألاغاو وة شروطني آ رو بدمها شرور قوائم حيىوو اغقوائم اغش سمألهاا اال

ب اب كل تطب قاس واضا م كرألسوض ، مث شرور وقوانس حيىوو اغ دود م ااوقوانس امل رألضع واااوقوانس اخلاصع اغا س ىم شرب ا ض اا ب د مر ب ا طواس اغى ا م ااءألاس املواوء اب شرور أل

أل ت كل من ا كرء اغوقوف عة ىفغ اسمصندأل ااءألاس عةى وسات اغشاشع سك اغى رف عةى مث اغنقر عةى fileئاع املة اس كل من ا ووات ااوقو ع اخلاصع ب ع فروق اغنقر عةى قا اسمسك إظ ات

show namesسىظ ر غر شاشع ادود قر عةى ات ب ا ال املكوانس preferenceا ى ات in component palette مث قرOK ا س ظ ر غر شرور املكوانس حب ث وظ ر كل مكو أل

ألع طو اب إ شال شاشع ادود غةى امل مر ا اس 2- 6شكل )


143

عةى املربر ت ر ىفغوقوف ىفغوواتت إلا كن ت ابل هاا املظ ر سك اغىحكم اب مسابع شاشع اغىحروب ث سىالبظ ت مسابع اغشاشع مر عاة ع اغسح ء اب س ل سني اغشاشع مث سح اغ ت ااسو

كا لغر سثل اخلطو ااألىل م ت ا م شاشاس اغى امل مر املسى دم ألهى جت ع شاشع اغ ر ألءبر مسابى ا

ى امل مر املسى دم هى ألءر املكوانس عةى اغشاشع م طواس ت ا م شاشاس اغ اخلطو اغثا ع -3

اغا ءبط ا اب اخلطوتني اغسابقىني م شرور املكوانس سنسح اغعتات اغابا ر ألالث مراس أل اب 4- 6ب ع كاا هو موءخ اب شكل )اب ااماك اغىقرو

إبد إبءاضع املكوانس اغىاغ ع إىل شاشع اغ ر : -4 Static text areaمسابع ص بىع pop up menu منسدغعقائاع Axesحماألت

قد ان فروقع ظ وت هاا اغشكلالبظ نا اب ، 4- 6كل هات املكوانس موءحع عةى شكل ) كل مكو وا هاا املكو اسماملكوانس اب شرور املكوانس حب ث وكو

مج ا )املكوانس املراء حمالا.ا ىفغنقر عةى هات سكنر حمالا املكوانس امل ىة ع ع فروق ا ى اتها قائاع احملالا ىفغنقر مث عر Tools، مث اغنقر عةى قائاع ااءألاس Ctrlاملكوانس مر اغاب ر عةى زتات

إظ ات شاشع اغىحرور ألشرور ااءألاس3- 6شكل )


144

م هات اغقائاع سك ألءر احملالا أل ا ى ات منر احملالا سوال display alignment toolsعةى س ع، ألكاغر سكنر ءبر املساضاس بني املكوانس ألب اب ا سوال كا هات املساضاس احملالا ااضق ع أل اغر

ت س ع أل ضق ع

:ب د إءاضع املكوانس عةى اغشاشع سنبد اب تسا ع كل مكو م هات املكوانس -5

ألاغعتات اغثاىن سن ط Surfإىل مسطخ أل Push Buttonم وىم ت ت مساى اغعتات ااألع • View وىم لغر ىفغنقر عةى قائاع Contour سمألاغثاغث س طى اال Meshكع شب سماال

ب د لغر نقر عةى اغعتات Property Inspectorم شرور اغقوائم مث ا ى ات ضابص اخلواص م ضابص اخلواص مث قف Stringألغ ك اغعتات ااألع، مث اه إىل اخلاص ع ااملراء ت

سىكد اسم String قر اب و مكا اتج جماع اخلاص ع Surfةاع ض ا أل ها إىل اغكاجلدود إء ر عةى اغعتات اغثاىن مث اغثاغث ألكرت اخلطواس اغسابقع سماغعتات قد ت إىل اال

5- 6غى ال ىفقى اغعتاور كاا اب شكل )

شاشع اغى امل مر املسى دم ب د إءاضع مكوانس ىة ع إغ ا4- 6شكل )


145

مث اغاهاب إىل اغشرور املقابل غة اص ع ع فروق اغنقر عة ا وىم ت ت مساى اغقائاع ألحمىواي.ا •

String ألىفغنقر عةى هات اخلاص ع س ىخ غر مربر ادود إبد اب إءاضع مكوانس اغقائاع اب البظ حمىوايس هات اغقائاع هى اغدألاع اغا 6- 6هاا املربر كاا هو موءخ اب شكل )

ب د Sincأل Membraneأل Peaksس ىم عرء ا اب مسابع اغرسم أل بني احملاألت ألهى غىسك ل هات املكوانس اجلدود OKاال ى ال م إء اع هات املكوانس إء ر اغعتات

ستتتتتت ىم بن اغطروقع ع فروق اغنقر عة مث اغاهاب static textاغثاب ت مستتتتتتاى اغنص • OKمث ا قر Select Dataألت مساى اغنص اغثاب إىل Stringإىل اخلاص ع

ب د اال ى ال م إء اع مسا اس -ا م مرابل إ شال شاشع اغى امل مر املسى دم املربةع ا •هى ختعو هات اغشاشع ألوىم لغر م الع اغنقر عةى زتات اغىش ل اا ابر -مج ر املكوانس

املائل س نا ب ث س ظ ر غر مربر بواتو خيربك بى عو هات اغشاشع وىم اغى عو اب مة ني كرء اغنقر m.ألا ر مةف إم ىفمىداء fig.اغشكل س اب مةف ىفمىداء بدمها حيىوو

عةى هاا اغعتات اا ابر س ظ ر غر مربر بواتو خيربك هباا اال ى ات س ىم ختعو اغشكل اب غىسىار اب عاة ع اغى عو م yesمة ني كاا لكران، ألاب هات ا اغع عة ر اغنقر عةى اال ى ات

سم املكوانس م الع ا ت 5- 6شكل ) واصشرور ضابص اخل


146

سكنر وابا ا ى ات SimpleGUIمساى هلاا اغشكل ألقد ا ان املساى الع ا ى ات مسات آ ر املسات اغىةقائى اغاو خيىاتت ماتالب إلا تءس لغر

ىفال ى ال م عاة ع اغى عو سىظ ر غر شاشع اغى امل مر املسى دم اب صوت.ا اغن ائ ع كاا اب شكل ألقائاع اغ ر ألغك تاكر نا مل ربمج هات املكوانس ب ث سكنر جتربع مج ر هات اازتات 7 -6)

با ا غاغر ضو ر س و ىفغنقر عةى و زتات غ وى و شىل با ىم برجمع هات املكوانس اب اخلطو اغىاغ ع

ألع طواس برجمع هلات املكوانس هى توغ د اغب اانس املراء ت ا اب مسابع اغ ر س ىم توغ د هات -6

اغب اانس اب ءاغع تساى ءاغع االضىىاي ءاغع االضىىاي هات تكو ألع ما ون ا م قبل ماتالب اب مةف ا م اغاو اسى دمنات اب GUIDEاخلاص أبو شاشع ت امل مر املسى دم وىم توغ دها ىفسى دام املرشد

اب ءاغع peaks, membrane, sincإ شال هات اغشاشع سنرو ا ك ع إءاضع ب اانس اغثالث ءألاع االضىىاي

مواوء م طو اغى عو اغسابقع، إلا مل وك SimpleGUI.m ام امل رأل هناك مةف -7اب fمث ا قر عةى ااوقو ع M file Editorمث ا ىات Viewهاا املةف م ىوبا ضحاألع ضىح م قائاع

ىوو اسم اغشاشع اغا ال ض ا ب ث سىسقر غر قائاع حت8- 6شرور ااوقوانس كاا اب شكل ) ألحمىواي.ا م زتات حتكم ألقائاع اغ ر ألءاغع االضىىاي

إء اع حمىوايس قائاع اغ ر 6-6شكل )


147

اغشكل اغن ائى غشاشع اغى امل مر املسى دم7- 6شكل )

SimpleGUI برجمع مكوانس شاشع اغى امل مر املسى دم 8- 6شكل )


148

ب ث سىالبظ SimpleGUI_OpeningFcnم هات اغقائاع اغساقطع قر عةى اال ى ات -8 ب ث سىكد ااألامر simpleGUI.mبداوع ءاغع االضىىاي اب اغربانمج عند cursorألقوف ءغ ل اغكىابع

اغىاغ ع:% --- Executes just before SimpleGUI is made visible. function SimpleGUI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to SimpleGUI (see VARARGIN) % Choose default command line output for SimpleGUI handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles);

ءف ااألامر اغىاغ ع اغا سىحس ب اانس املنحن اس املراء ت ا مباشر ب د اغى ة ق اغاو وبد بكةاع -9%varagin…. اب ءاغع االضىىاي كاا وةى:

% varargin command line arguments to SimpleGUI (see VARARGIN) % Create the data to plot. handles.peaks=peaks(35); handles.membrane=membrane; [x,y] = meshgrid(-8:.5:8); r = sqrt(x.^2+y.^2) + eps; sinc = sin(r)./r; handles.sinc = sinc; % Set the current data value. handles.current_data = handles.peaks; surf(handles.current_data)


149

% Choose default command line output for SimpleGUI handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles);

ىفسى دام peaks, membrane, sincااألىل م هاا اغكوء توغد اغب اانس غةدألاع سطراغسىع -10ب ث س ىم مرورها إىل مج ر handles structureىداألع املاتالب إهنا تقوم بى عو اغب اانس اب منش اغ

برجم اس تن ا املكوانس، ضاثال سك ازتات اغاب ر اغثالألع تناءو عةى هات اغب اانس م منش اغىداألع هات اغداغع كاا اب شكل surfألت ر مسطخ peaksآ ر سطرو اب هاا اغكوء توغد ب اانس اغداغع

simpleGUIد تش ل برانمج كرسم تةقائى عن 6-9)

اب هات اخلطو سنربمج قائاع اغ ر حب ث ت ر اغداغع املراء ت ا عند ا ى اتها م ءا ل هات -11 Valueاغقائاع عندما وقوم املسى دم ىف ى ات ألابد م اغرسوماس اغثالألع ضو ماتالب وابر اخلاص ع

مث م ل ب اانس peaks, membrane, contourاب شرور اخلواص حب ث تساألو تقم اغرسم املطةوب حب ث ت ر هاا اغرسم غكى ل إىل برجم ع قائاع اغ ر handles.current_dataاغىداألع ا اىل

إلا مل تك م ىوبع مامر م اخلطو اغسابقع ضو سكنر عال لغر ىفغنقر ىفغعتات ااس غة ت عةى ألمن ا View Callback رو اصع هباا املكو ، من ا قائاع اغ ر ب ث سىنعع مامر قائاع

إلا مل وك م ىوبا ألس قف ءغ ل simpleGUI، ب ث س ىخ مامر برانمج اع Callbackا ىات اغكىابع عند برجم ع قائاع اغ ر اغا حتىوو ااسطر اغىاغ ع:

% --- Executes on selection change in popupmenu1. function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to popupmenu1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = get(hObject,'String') returns popupmenu1 contents as cell array % contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1


150

:…handles% ءف سطر اغكوء اغىاغ ع اب برجم ع قائاع اغ ر ب د اغسطر اغاو وبد ب -12

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Determine the selected data set. str = get(hObject, 'String'); val = get(hObject,'Value'); % Set current data to the selected data set. switch str{val}; case 'Peaks' % User selects peaks. handles.current_data = handles.peaks; case 'Membrane' % User selects membrane. handles.current_data = handles.membrane; case 'Sinc' % User selects sinc. handles.current_data = handles.sinc; end % Save the handles structure.


151

جم ع كل من ا مث إءاضع سنربمج اازتات اغثالألع بن فروقع برجمع قائاع اغ ر ع فروق اسىدعال بر -13 surfىفغنسبع غةعتات اب كل من ا كاا وةى: handles%ااكواء اغىاغ ع إغ ا ب د اغسطر اغاو وبد بكةاع

ءف اغسطرو اغىاغ ني:% Display surf plot of the currently selected data. surf(handles.current_data);

اغ ني: ءف اغسطرو اغى Meshىفغنسبع غةعتات % Display mesh plot of the currently selected data. mesh(handles.current_data);

ءف اغسطرو اغىاغ ني: contourىفغنسبع غةعتات % Display contour plot of the currently selected data. contour(handles.current_data);

اغشاشع اغىةقائ ع غةى امل مر املسى دم ب د برجمى ا9- 6شكل )


152

اغشاشع غةى امل مر املسى دم ألسك ختعون ا ا ألاغىكربع باغر كو قد ا ى نا م برجمع هات -14م ا م الع اغىن ا ىفسى دام اغعتات اا ابر املواوء اب اغشاشع، أل إلا مل تك هات اغشاشع

كاا SimpleGUIم ىوبع ضو سك اغىن ا م سطخ املكى أل مسابع اغىش ل بكىابع اسم اغربانمج مسابع اغىش ل م برانمج ن ا و

باغر كو قد ا ى نا م تقدمي مثاع مىكامل عةى بنال شاشع ت امل مر املسى دم ىفسى دام فروقع

هناك فر رو غربجمع شاشاس اغىقابل مر املسى دم ع فروق اغربجم اس ألغكن ا GUIDEاملرشد كامل م الع ألامر تكى اب اغ اغ ال تكو بن س وغع هات اغطروقع ب ث هنا توغد اغشاشع ىفغ

غةح وع عةى اغنى كع اغسابقع ن خ املسى دم بكىابع اغداغع اغىاغ ع ألختعون ا مث اسىدعائ ا إماب مةف بكىابع اسم اغداغع م مسابع اغ ال:

function simple_gui % Create and then hide the GUI as it is being constructed. f = figure('Visible','off','Position',[360,500,450,285]); % Construct the components. hsurf = uicontrol('Style','pushbutton','String','Surf',... 'Position',[315,220,70,25],... 'Callback',{@surfbutton_Callback}); hmesh = uicontrol('Style','pushbutton','String','Mesh',... 'Position',[315,180,70,25],... 'Callback',{@meshbutton_Callback}); hcontour = uicontrol('Style','pushbutton',... 'String','Countour',... 'Position',[315,135,70,25],... 'Callback',{@contourbutton_Callback}); htext = uicontrol('Style','text','String','Select Data',... 'Position',[325,90,60,15]); hpopup = uicontrol('Style','popupmenu',... 'String',{'Peaks','Membrane','Sinc'},... 'Position',[300,50,100,25],...


153

'Callback',{@popup_menu_Callback}); ha = axes('Units','Pixels','Position',[50,60,200,185]); align([hsurf,hmesh,hcontour,htext,hpopup],'Center','None'); % Create the data to plot. peaks_data = peaks(35); membrane_data = membrane; [x,y] = meshgrid(-8:.5:8); r = sqrt(x.^2+y.^2) + eps; sinc_data = sin(r)./r; % Initialize the GUI. % Change units to normalized so components resize automatically. set([f,ha,hsurf,hmesh,hcontour,htext,hpopup],... 'Units','normalized'); %Create a plot in the axes. current_data = peaks_data; surf(current_data); % Assign the GUI a name to appear in the window title. set(f,'Name','Simple GUI') % Move the GUI to the center of the screen. movegui(f,'center') % Make the GUI visible. set(f,'Visible','on'); % Callbacks for simple_gui. function popup_menu_Callback(source,eventdata) % Determine the selected data set. str = get(source, 'String'); val = get(source,'Value'); % Set current data to the selected data set.


154

switch str{val}; case 'Peaks' % User selects Peaks. current_data = peaks_data; case 'Membrane' % User selects Membrane. current_data = membrane_data; case 'Sinc' % User selects Sinc. current_data = sinc_data; end end % Push button callbacks. Each callback plots current_data in % the specified plot type. function surfbutton_Callback(source,eventdata) % Display surf plot of the currently selected data. surf(current_data); end function meshbutton_Callback(source,eventdata) % Display mesh plot of the currently selected data. mesh(current_data); end function contourbutton_Callback(source,eventdata) % Display contour plot of the currently selected data. contour(current_data); end end

دأل أل اب شرور ت ىرب فروقع س ةع ب ث مج ر املكوانس تكو مواوء اب صن GUIDEاغطروقع كا املناس ألىف كم املناس ب ث عةى اغشاشع اب امل اهات املكوانس ألألء م ألسك سح و

كى ى ألغ م الع ألامر كاا اب اغطر اا رو ت سك ت كل لغر ع فروق اغسح ىفغهباا اغكم ع إ شال شاشاس اغى اعل مر املسى دم ألهناك اغكث م ا ءاضاس اغا سك االسى اء

[11- 9ار ]ااملر ىفغبحث اب أل هاا املوءو من ا مل ورود م ألسر املساعد اخلاص ىفملاتالب اب


155

الفصل السابب Simulinkبرانمج احملاكاة

مقدمة 7-1هو بد منىكاس اغشركع املنىكع غةااتالب ألهاا اغربانمج سك simulinkنر برانمج احملاكا وغ

ع اغاو قد خيطر عةى ىفغر م اغسؤا لااسى دام اب حماكا و ظام أل مشكةع قد ختطر عةى ىفغر، بداا اغنظام إىل مىاب ع وىم ض حماكا اغد ل ألاخلرج هل ع هات املشكةع إىل ألءر منولج ل هات املشكةع

سةوك اغنظام م ب ث عالقع اخلرج ىفغد ل مر اغعم كل لغر وىم م الع بةوكاس ألظ ع ىة ع اا اغربانمج اغكث م اغىطب قاس امل كا ك ع ألألء ا اب منولج مىكامل ودعم ه ت وىم سحب ا ىفغ

ألاغك رب ع ألم اجلع ا شاتاس ألاغ وت ا اب لغر اغىطب قاس اخلط ع من ا أل اخلط ع ألاملاثةع اب اغعم املسىار أل اب اغعم املىقطر اغكث م اغ ةاال ألامل ندسني اب اغكث م اغىطب قاس وبد عاء اب حماكا

اغربانمج ألءتاسى ا ا دا، ألتؤوع اسىكابع هاا اغنظام عند ماك ىة ع م الع ا ع مشكةى عةى هااعر وىم ألء ا عند ااماك املراء ءتاسى ا، أللغر قبل وبد اب اغىن ا اغ اةى هلا حيىوو ماتالب

command مرانضا ااألا عةى اغ دود م اغربامج اغىكروب ع املىكامةع اغا سكنر اغندال عة ا م window م الع املساعدsimulink demo models وبد هاا اغ ل بشري ك ع تش ل

ب د لغر أل ،برانمج اغسا وغ نر مر مثاع غ ال منولج بس ر، مث طى مثاال تطب ق ا ع اغ اة اس املنطق ع اغىطب قاس اهلامع ألاغا حماكا امل اءالس ا ساب ع ألءألاع اغ بوت غأل ظاع م ى ر غأل ظاع اغ رع ع

إءاضع فرف قدي غأل ظاع اغ رع ع ل بىناألع ك ع تنش ر اا ظاع أل ىناألهلا ىفغشري وابا ونى ى هاا اغ

:ىفسى دام برانمج اغسا وغ نر وىم حماكات سك مثةع ملا حماكا اغس ألءتاسع ءاؤها اب اغظرألف امل ىة ع • م ك ا ألءتاسع ءاؤها اب اغظرألف امل ىة ع حماكا املركباس اجلووع ءونا • ألءتاسع ءاؤها وابا اب اغظرألف امل ىة ع اسحماكا اغس ات • حماكا سوا املاع ألت ا.ا اغ وم ع • حماكا ظاع االت االس امل ىة ع • حماكا اا ظاع ا ووع اغطب ع •


156

ر ىفملرابل اغىاغ ع:م ا وغ نر اب ألسر اغس عو مشكةاعاة ع احملاكا أل اغناااع او ظام أل حتدود اغنظام أل املشكةع املراء حماكا.ا -1 د مكوانس هاا اغنظام ودحت -2 منااع هاا اغنظام اءغع ع األغحم -3 م اغسا وغ نر اب بنال اغرسم اغ ندألقى غةنظام ااسى د -4 ا هاا اغناولج ن ت -5 حقق م ىائج هاا اغنظام اغى -6

ن اها اتج طا اغسا وغ نر ألقبل تبد اب اسى دام هاا البظ ألع ألالث طواس وىم ت

اغربانمج اب اخلطو ااألىل وىم ءتاسع اغنظام املق ي ألهل هاا اغنظام كب ا حب ث وىم جتعئى إىل ظاع ص ر ألوىم بنال

كل ألابد م هات اا ظاع اغ مث وىم جتا ا كة ا اب ظام ألابد وىم جتربى اب اغن اوع اب طو حتدود مكوانس اغنظام، هناك ألالألع وا م املكوانس:

امل امالس، أل اغثواب اغا تظل بىع ءائاا إال إلا قا بى ها • املى اس، أل اغق م املى اغا تى مر اغعم •ا مر اغعم ألهى إشاتاس اغد ل ألاخلرج بني بةوكاس اغسا وغ نر ألاغا تى ءونام ك ،ا شاتاس •

ألنال احملاكا غكل ألابد م هات اا ظاع ااساس ع أل اجلا ب ع عة ر تس ع سر ألجت عةى هات ااسئةع:

كم عدء إشاتاس اغد ل هلاا اغنظام؟ • كم عدء إشاتاس اخلرج هلاا اغنظام؟ • كم عدء املى اس اب هاا اغنظام؟ • كم عدء اغثواب اب هاا اغنظام؟ • مربة ع أل ءا ة ع اب هاا اغنظام؟ هل هناك إشاتاس •

اب منااع اغنظام ل كرء ا اابع عةى هات ااسئةع تكو مسى دا ا غةبد


157

تشغيل السميولينك ءبد 7-2برانمج وغ نر هو برانمج مىكامل مر برانمج املاتالب، ألغاغر غكى تبد برانمج اغسا وغ نر عة ر

ب ث سىظ ر اغشاشع املوءحع simulinkاامر اكى ااألامر انضا ألال تش ل برانمج ماتالب مث م 1- 7اب شكل )

>> simulink

كاا سكنر تش ل اغسا وغ نر ىفغنقر عةى ااوقو ع اخلاصع ب اب شرور ااوقوانس اب شاشع ماتالب

simulinkمث اغاهاب إىل startاغرئ س ع، أل م قائاع

newاب شاشع مكىبع وغ نر إ fileادود م قائاع املة اس ا سك بد اب عال موءول 2- 7سىظ ر غر مسابع عال ادود كاملوءحع اب شكل ) modelمث إ

تش ل وغ نر لتظ ر مر بد ألع شاشع1- 7شكل )


158

سنبد ىفملثاع اغىاىل اغبس ر ؛كاثاع اضىىابى م من ك ع اغناااع ءا ل برانمج وغ نر أل طوا.ا م دت موغد لباىفس ا ب ع ب ث س ىم تكامل رج هاا ألاغاو وىكو م3-7املوءخ اب شكل )

طواس تن ا هاا اغناولج اغبس ر سىكو كاغىاىل:scopeامل دت ألمج ألعرء عةى مبني لباىفس ض اا ب د سنحىاج ءاضع ا إىل untitledعةى مسابع اغ ال غةناولج اجلدود ألاملساى -1

املكوانس اغىاغ ع:

مسابع اغ ال غناولج ادود2- 7شكل )

مثاع اضىىابى بس ر3- 7شكل )


159

ىفغنقر مرتني عةى وقو ع امل اءت املواوء اب sourcesت مواع ا ب ع م مكىبع امل اءت م د • سى ىخ غر مكىبع رو م امل اءت اغ دود 1- 7مسىكشف املكىبع كاا اب شكل )

إىل اغناولج ت ألاسحب ىفغ Sine Wave ، إ من ا امل دت 4- 7كاملوءحع اب شكل ) 4- 7 كاا اب شكل )ألاترك اب املكا املناس

أل اب ا اب Scopeسنسح وقو ع اع Sinksم مكىبع اغباغوعاس scopeمبني لباىفس • مكا مناس عةى اغناولج بن اغطروقع اغسابقع

Continuousم مكىبع اغعم املسىار Integratorبةوك تكامل • Signal Routingم مكىبع توزور ا شاتاس Muxبةوك توزور •

سك إعاء توزو ا عةى اغناولج ع 5- 7كاا اب شكل ) - ب د إءاضع كل هات املكوانس -2

إىل ت ل إىل اغوءر املرءى ىفغنسبع غر ت فروق اغسح ىفغ

. سح وقو ع م دت املواع اجل ب ع إىل اغناولج4- 7شكل )


160

عةى ت ب د ألءر املكوانس عةى اغناولج قوم ىفغىوص ل ض اا ب ن ا ألوىم لغر ع فروق اغوقوف ىفغ -3

ك اغثاىن أل ىفغنقر با ت ل إىل قطع اغىوص ل اب اغبةو ت ةوك ااألع، مث اغسح ىفغ قطع اغىوص ل اب اغبوىم اغنقر عةى اغبةوك اغثاىن، ض قوم ماتالب Ctrlألع ال ى اتت، مث مر اغاب ر عةى اغعتات ااعةى اغبةوك

ل غناولج ب د إمام عاة ع اغىوص وبني ا6- 7ىفغىوص ل ض اا ب ن اا مباشر شكل )

ألءر كل املكوانس عةى اغناولج5- 7شكل )

. اغناولج ب د إمام اغىوص ل6- 7شكل )


161

ع فروق اغنقر مرتني عةى و ألابد م هات املكوانس سى ىخ غر انضا سك م الهلا ءبر -4م امالس هاا املكو أل هاا اغبةوك ضاثال سك ءبر مقدات ألترءء ألفوت م دت ا شات اجل ب ع ىفغنقر

مرتني عة ب ث سكنر ختعو Save asمث fileا سك ختعو هاا اغناولج ىفغنقر عةى قائاع املة اس -5

ex1اغناولج أبو مساى ترودت، ألغقد نات Configuration parametersألمن ا إ Simulationقبل تن ا اغناولج قر عةى قائاع -6

ب ث س ىخ غر مربر بوات سك م الغ ءبر ب م امالس اغىن ا مثل

أل اغىن ا، ألزم هناوع اغىن ا لزم بد لغر

ب د ءبر هات امل امالس سك -7تن ا اغناولج ىفغنقر عةى زتات اغىش ل )اغس م ااسوء املائل س نا اب شاشع

اغناولج scopeىفغنقر مرتني عةى وقو ع اع -8

س ظ ر اخلرج اغاو م امل رأل وظ ر 7-7كاا اب شكل )

اب اغن اوع سكنر إءاضع وص -9 و مكا ترود اغناولج اب توء ح ع عةى

عةى املسابع ع فروق اغوقوف ىفغ ت املراء اغكىابع عندها ألاغنقر مرتني ب ث

ا ظ ضو اب كىابع اغنص املطةوب تاكر غسول لسىظ ر غر مسابع ء اع اغنص سكنر اغبد اغناولج وبني8- 7ماتالب غ ب إمكا ع كىابع مثل هات اغن وص ىفغة ع اغ رب ع شكل )

اغسابق ب د إءاضع ب اغن وص اغىوء ح ع عة

تن ا اغناولج ألعر اخلرج7-7شكل )


162

اب شاشع اغناولج سكنر ت غو اغبةوكاس ألت ة ع اغناولج formatم قائاع اغىشك ل -10

وبني اغكث م اغىشك الس اغا سك إاراؤها 9- 7كة كاا سكنر تدألور اغبةوك أل قةب شكل ) عةى و بةوك

هاا اغبةوك مث م عةى اغنقاك سكنر ءبر املسابع اغا وش ة ا و بةوك ع فروق اغنقر عةى -12غعايء فوع أل عر اغبةوك إىل ا كم اغاو ت اغا م ع ا ى ات هاا اغبةوك سكنر اغوقوف عة ا ىفغ

ترودت ألإسقاف عةى ر سكنر إء اع و بةوك اب و مكا اب اغناولج ع فروق سح هاا اغبةوك -13

عةى اخلر اغواصل Gain قانا إبء اع املكرب 10- 7اغىوص ل اغاو ترود ألء عندت ضاثال اب شكل )بني م دت ا شات ألاغد ل اغثاىن غبةوك اغىوزور حب ث كرء إسقاف اب هات املسابع قام ماتالب بىوص ة

أل ا اغربانمج مث ا قر 3ب ت عةى اغق اع كاا رو اب اغشكل قر مرتني عةى املكرب ألاءبر م امل تك 10- 7مرتني غ و اخلرج كاا اب شكل ) scopeعةى اع

اغناولج اغسابق ب د إءاضع ب اغى ة قاس اغن ع8- 7شكل )


163

اغكث م عاة اس اغىشك ل سك إاراؤها عةى و بةوك9- 7شكل )


164

سكنر إزاغع و بةوك أل ر توص ل بني األنني بةوك ع فروق اغنقر عةى هاا املكو ال ى اتت مث -14

ناولجكو م عةى اغسكنر إزاغع هاا امل Backspace أل اغعتات Delىفسى دام املقص، أل اغعتات سكنر إءاضع و ب اانس ع عةى و ر توص ل ع فروق اغنقر مرتني عةى هاا اخلر ب ث -15

س ىخ غر مربر ص سكنر تكى ض ما ترود اغاو وقوم ب ر إشات اغد ل مر scopeم اغبةوكاس اغشائ ع االسى دام مبني اغاباىفس أل -16

ر إشات زمن ع أل كثر كاا ت ونا اب وكو غ حموت زمىن ألابد و كوباغعم سك غألألسوغوسااشكاع اغسابقع كاا سك عر كثر م إشات حب ث وكو غكل إشات حموت زمىن اص هبا شكل

وبني تبر إشاتاس جماوعع عةى موز إشاتاس ألم رألءع عةى ااألسوغوسكوب حوت زمىن 7-11) ألابد

إء اع بةوك عةى أل اغىحكم اب بكم اغبةوك 10- 7شكل ) اغناولج


165

ألغك هات املر وىم عر كل 11- 7 و ر ااتبر إشاتاس اب شكل )12- 7ل )شك -17

إشات عةى حموت زمىن ألابد البظ م هاا اغشكل إء اع ا شاتاس مباشر عةى ااألسوغوسكوب بدال م ألابد 4م شاشع اخلواص إىل number of Y axesمر ت عدء احملاألت

ااألسوغوسكوب عةى اغكث م ااوقوانس اغا تسىحق جترهبا ألترو أتأل ها حتىوو شاشع عر -18ض ناك مثال وقوانس اغىقرو غكل ألابد م احملاألت، أل وقو ع عر واص ااسوغوسكوب أل ها ضحاألع

اسىكشاض ا

إشاتاس عةى حموت زمىن ألابد عر تبر 11- 7شكل )

عر كثر م إشات حب ث تكو كل إشات عةى 12- 7شكل ) حموت زمىن من ل


166

ك اغاو س Signal Generatorم اغبةوكاس اغكث االسى دام وابا بةوك موغد ا شاتاس -19ا وع من عةى موااس ا ب ع أل موااس مرب ع أل س املنشات أل مواع عشوائ ع ع فروق اغد وع يف

وبني تبر م هات اغبةوكاس ألقد 13- 7قائاع واص ألا ى ات شكل املواع املراء إ راا ا شكل ) ألسوغوسكوب ألابد ءبر كل من ا عةى بد هات املوااس ألعرء ا مج ا عةى

سكنر ت مدو احملاألت اغناجتع م ااألسوغوسكوب ألألءر عنوا غ أللغر ىفغوقوف ىفملاألس عةى -20

احملوت اغر سى ألاغنقر ىفغعتات ااس ب ث س ظ ر غر مربر سكنر م الغ ت اغق م اغ ظاى ألاغ رو غةاحوت ألألءر عنوا هلاا اغشكل

رج ألابد، ب ث وقوم املوز ىف ى ات هات ا شاتاس غ كثر م ء ل، ألغ MUXبةوك اغىوزور -21اغدا ةع ألإ راا ا عةى رج ألابد اغوابد ب د اا رو حب ث سك عر كثر م إشات عةى

. موااس اخلرج امل ىة ع م بةوك موغد ا شاتاس13- 7شكل )


167

ااألسوغوسكوب ىفغنقر املعءألج عةى هاا اغبةوك ت ىخ غر قائاع واص سكنر م الهلا ا ى ات عدء املدا ل هلاا اغبةوك

ن قيةالعمليا امل 7-3

اغ اة اس املنطق ع ألاغدألائر ألاا ظاع اغرقا ع م اغىطب قاس اغكث االسى دام اب اغ دود م اغى اس سو م الهلا ب أل هنا اب اسى دام اغبةوكاس املنطق ع غاغر سنبد اهلندس ع أل اهلندس ع

ا مكا اس اا رو غةسا وغ نر س ىخ غر قائاع كب م Logic and Bit Operations م قائاع مكىبع وغ نر إ وقو ع

14- 7كاا اب شكل ) Logical Operatorاغ اة اس املنطق ع اغ دود سن ىات من ا وقو ع

سى ىخ قائاع واص سكنر م الهلا ا ى ات و Logical Operatorىفغنقر املعءألج عةى بةوك

ها م اغ اة اس املنطق ع ااساس ع أل AND, OR, NAND, NORاغ اة ع املنطق ع ، مث قوم بىوص ل 2ألاءبر عدء مدا ة ا عةى ANDألابد م هات اغ اة اس ألغىك عاة ع اع

، أل وصل رج هات اغبوابع عةى سوغوسكوب غنرو ى كع هات ANDم دتو غةنباباس عةى هات اع ىفسى دام XOR وبني حماكا اغبوابع 16- 7 شكل ) 15- 7اغ اة ع ىفغنسبع غةد ل كاا اب شكل )

م قائاع مكىبع وغ نر إ وقو ع اغ اة اس املنطق ع14- 7شكل )


168

مر عر اخلرج عةى ااألسوغوسكوب باألع بنال هاا ORألاع NOTألاع ANDبواىفس اع اغناولج ألجتربى

وقوم حاكا و ادألع بق قع ونىج م و عاة ع Combinational Logicبةوك املنطق اغىواضقى

وقوم املسى دم بىحدود اتج ادألع ا ق قع كا امالس غةبةوك منطق ع أل م اءغع منطق ع اب هاا اغبةوك عدء ص وف ادألع ا ق قع نع غةد ل حب ث سثل كل ء ل اب صفاب مقابل مج ر االبىااالس املاك

مرضوعع اس وساألو عدء مدا ل اغدائر املنطق ع اغا سثة ا ادألع ا ق قع 2وساألو ألغ a, b, Cn-1اكار اغكامل اغاو غ ألالث مدا ل كاثاع عةى لغر سن ادألع ا ق قع غة

اغاو سثل ا ال اغناتج م هاا اجملاو Cnاغاو سثل جماو هات اغثالث بىاس أل S راا بدمها

ANDعاة ع اع حماكا 15- 7شكل )

XOR حماكا بوابع اع 16- 7شكل )


169

م اغرقم البظ اغ ت املنطقى غةد ل بدلاوبني ت اص ل هاا اجلدألع 1-7إ كا هناك محل ادألع وبني 18- 7 شكل )S, Cnل ء ل ألءر اغد ل اب اغ اوءو ألاب مقابل ك 111با اغرقم 000

حماكا غدائر منطق ع مكو ع م ادألع بق قع غ ألالث مدا ل أل راا إظ اتمها عةى بد املظ راس truthألاب املكا Combinational logicاغرقا ع ء اع ادألع ا ق قع نقر مرتني عةى اغبةوك

table د ل ص ى اخلرج S, Cn-1 ضقر اب صوت ص وف م وضع و ل كل من ا ض ةع منقوفع 17- 7كاا اب شكل ) [ ]ألموءوعع بني اغقوسني اغىاغ ني

و ر اغق اع اغ دءوع غإلشات املد ةع عةى ء ة ، عةى اغ ك م displayبةوك اغ ر

ءألج عةى هاا اغبةوك سك ااألسوغوسكوب اغاو و ر شكل ا شات املد ة مر اغعم ىفغنقر املع مد ل اغا مثل اتج اجملار اغكامل اغبةوك 2اغىحكم اب عدء مدا ة ، ألقد قانا باببر هاا اغ دء عةى

( جدول الحقيقة للمجمع الكامل1- 7جدول )Cn S Cn-1 b a

0 0 0 0 0

0 1 1 0 0

0 1 0 1 0

1 0 1 1 0

0 1 0 0 1

1 0 1 0 1

1 0 0 1 1

1 1 1 1 1

إء اع ادألع ا ق قع غةبةوك اغىواضقى17- 7شكل )


170

Bus creator ( مدا ل ألخيرا ا 3 وقوم بىكا ر إشاتاس اغد ل )اب هات ا اغع 18- 7اب شكل البظ ال وعءبم اغشكل ىفخلطوكغشكل با اب صوت مسات مىوازو جمار اب ر ألابد كاا اب ا

عدء طوك اخلرج وساألو عدء املدا ل ألسك اغىحكم اب هاا اغ دء ىفغنقر املعءألج عةى اغبةوك ألءبر اغاو و طى ق اع بىع عةى اخلرج Constant هو اغبةوك 18- 7هاا اغ دء آ ر بةوك اب شكل )

عند اغنقر عة مرتني اب هات اغشاشع قر سك حتدودها م شاشع مواص اس هاا اغبةوك اغا تظ رألا و اغب اانس اغا ونىاى إغ ا اغثاب اغاو Signal attributesعةى شباك واص ا شات

Single أل Doubleمىاباع ع اغدقع تكو سى رج ق اى عةى رج اغبةوك، ض ات اغب اانس سك اغا سك اال ى ات من ا، ألغك اب باغع اغى امل مر اغب اانس ألهناك اغكث م وا اغب اانس Fixed أل

Booleanاغرقا ع كاا اب هاا املثاع ض ة ر ختىات اغنو

OR أل ANDاغاو وقوم إبارال اغ اة ع املنطق ع اغا ختىاتها ) Bitwise Operatorهناك اغبةوك

ألال و امل اغب اانس املد ةع عةى هنا أل عةى اغب اانس املد ةع عةى مسىوو اغب NAND أل قانا إبارال عاة ع اع 19- 7 اب شكل )Logical Operatorتقم ألابد كاا ت ونا اب باغع اغبةوك

AND عةى ألالث تقام اتاع م ألالث بةوكاسConstant ثةع تقا ا اان رج اع AND ب اانس قانا بىحوول اغب اانس اغرقا ع اخلاتاع اب صوتت اغرقا ع، مث م الع حموع displayغ رء عةى

إىل اغ وت اغ شروع ألعرء ا عةى شاشع اغ ر اغثا ع كاا اب اغشكل امل اءت اغثابىع ANDم اع Constant ( م ءبر ب اان.ا عةى اغنو 19- 7اب شكل uint8 ب بدأل 8 و ب اانس م

سكنر اغىكربع مر ىفقى 255ى األي بني اغ ر أل ا شات ىن ق اع و تقم م هاا اغنو س Bitwise Operatorاغ اة اس املاكنع غةبةوك

اسى دام اغبةوك اغىواضقى حملاكا و ءائر تواضق ع18- 7كل )ش


171

Subsystemsاألنظمة الفرعية 7-4

ءتاع عاغ ع م اغى ق د حب ث وكو م اغ ادا تىبر وبةغ اغناولج اغاو تقوم ببنائ م املاك ىكامل اب هات ا اغع وكو م امل د ادا جتا ر عدء م ت اص ل هاا اغنظام اب ظل اض اء كنظام م

بةوكاس اغنظام اب ظام ضرعى حب ث سك اعىبات هاا اغنظام اغ رعى كاا غو كا بةوك ألابد، ألمر تكرات لغر وؤألع اغنظام ااساسى إىل جماوعع م اا ظاع اغ رع ع م عاس هات اغطروقع هنا تساخ بىكا ر

هبع ألظ ا مر ب اب ا ا وس ل اغى امل م ا كاا هات اغطروقع مكنر م بنال اغنظام اغبةوكاس املىشاااساسى اب صوت جماوعع م اا ظاع اغطبق ع و املوءوعع اب صوت فبقاس سك اغىنقل ض ا م فبقع

ا رو سكنر بنال اغنظام اغ رعى بطروقىني:ةى اغناولج امل ىوي، مث وىم ضىخ هاا اغبةوك ألإءاضع اغبةوكاس ااألىل: ع فروق إءاضع بةوك ظام ضرعى ع

ااساس ع إغ اغثا ع: ع فروق إءاضع اغبوكاس ااساس ع اغا سىسى دم ءا ل اغنظام اغ رعى عةى اغناولج، مث وىم

جتا ر هات اغبةوكاس اب ظام ضرعى توليد النظام الفرعى ابستخدام بلوك النظام الفرعى -1

ا س ع م بةوك اغنظام Ports & Subsystemsىبع اافراف ألاا ظاع اغ رع ع م مك • ألء ا عةى اغناولج امل ىوي Subsystemاغ رعى

Bitwise Operator اغ اة اس املنطق ع عةى مسىوو اغب 19- 7شكل )


172

ع فروق اغنقر املعءألج عة اب ا اع س ىخ غر وغ نر Subsystemإضىخ اغنظام اغ رعى • انضا منولج ادود

إبد اب بنال اغنظام اغ رعى اب انضا اغناولج اجلدود اغا ضىح ا • Outportغىاث ل مدا ل اغنظام اغ رعى، ألبةوكاس اخلرج Inportإسى دم بةوكاس اغد ل •

غىاث ل اتج اغنظام اغ رعى ب ث ختعو هاا اغنظام ، 20- 7اغاو ترود كاا اب شكل ) سمإب ظ اغنظام اغ رعى ىفال •

بع اب ظام ضرعى ب ث قانا بوءر هات اغبوا SubXORاغ رعى ىفسم

سكنر ا اخلرألج م شاشع اغنظام اغ رعى امل ىوبع ألاغراو إىل اغنظام اغ رعى س ب ث •

م قا ببنائ ااغا XORىفغنقر املعءألج عة س ىم ضىخ ت اص ل هاا اغنظام غ و بوابع اع قبل

ألم دتو غةد ل سكنر ا ىبات هاا اغنظام اغ رعى ع فروق إءاضع شاشع عر عةى را •مث ألءر ألباود أل ص ات عةى هات املدا ل غةىحقق Booleanاغثاب ب د ءبر ب اان.اا عةى

20- 7كاا اب شكل ) XORم ادألع ا ق قع غةبوابع

ءا ل ظام ضرعى XOR بنال بوابع 20- 7شكل )


173

توليد النظام الفرعى عن طريق جتميب البلوكا -2 ىباتها كنظام من ل سكنر اب هات اغطروقع إلا كا غدور جماوعع م اغبةوكاس اغا تش ة ا ألا

جتا ر هات اغبةوكاس اب ظام ضرعى كاا وةى: اتج ل صندأل كب ع فروق اغوقوف ىفغ ت مجر كل اغبةوكاس ألاخلطوك املوصةع ب ن ا اب ءا •

اغنظام مث اغنقر مر اغسح غى ط ع مج ر اغبةوكاس ألاخلطوك املوصةع حب ث وىم ا ى ات مج ر اعال ء اب ظام ضرعى سكنر عال لغر ع فروق ا ى ات مكوانس اغنظام اغوابد اغنظام املراء أل

Select Allب د ا ر، أل اغنقر عةى اامر ب ث س قوم وغ نر بىكا ر كل Create Subsystem قر عةى اال ى ات Editم قائاع •

وبني طواس هات اغطروقع 21- 7هات املكوانس اب ظام ضرعى شكل )

ترود اسماغنظام اغ رعى اجلدود سوال ا وع عة ىفغطروقع ااألىل أل اغثا ع سكنر ت ط و هاا

Blockألاغنقر عةى اغعتات ااس ب ث سىظ ر غر قائاع إ من ا ت ع فروق اغوقوف عة ىفغProperties ب ث سى ىخ غر انضا بوات إ من اBlock Annotation اص ع مث ا اخلname

اغاو ترود ب ث س ظ ر حت وقو ع اغنظام اغ رعى سمألاب املقابل ءر االال ءائر جمار كاا اب شكل مر ب املكوانس اا رو غبن XORا سنسى دم هاا اغنظام اغ رعى

(7-22

طواس ا وع عةى ظام ضرعى ىفغطروقع اغثا ع21- 7شكل )


174

سنسا ألجنا ا ءا ل بةوك ظام ضرعى ادود 22- 7ا سن ىات كل املكوانس املواوء اب شكل )

Full Adder ( 23- 7ألهاا اغبةوك غ ألالث مدا ل أل راا كاا اب شكل ، ب د لغر اسى دمنا XORبا ا ت ونا ك ف جتا ر ب اغبةوكاس غىكوو ظام ضرعى سثل بوابع

هاا اغنظام اغ رعى مر ب اغبةوكاس اا رو غبنال جمار كامل مث ألء نا كل هات املكوانس اب ظام ادود سثل اجملار اغكامل ضرعى

، Full Adderسنحىاج اتب ع جما اس كامةع 0b1b2b3B=bأل 0a1a2a3A=aغكى جنار اغرقاني ألسنابر اغد ل اغثاغث اب هاا اجملار ب ر، رج هاا اجملار 0bمر اغب 0aاجملار ااألع س كار اغب

ألسى طى اخلرج 0Cربةع اغسابقع مر ا ال م امل 1bمر 1a اجملار اغثاىن س كار 0Cأل 0Sس كو 1S 1ألC 2 اجملار اغثاغث س كارa 2مرb 1مرC 2ألس طى اخلرجS 2ألC ا اجملار اغرابر

بن اغطروقع سك زايء ألبداس جتا ر رو 3Cألا ال 3Sألس طى 2Cمر 3bمر 3aس كار جلار و بىاس رو وراء مج ا

كوبد Full Adderىفسى دام بةوك اغنظام اغ رعى Bأل A ر اغرقاني وبني ءائر جتا24- 7شكل ) بنال

XORائر جمار كامل ىفسى دام بةوك اغنظام اغ رعى ء22- 7شكل )


175

بةوك ظام ضرعى سنسا غى بخ ءا ل 24- 7ا سك جتا ر كل حمىوايس اغدائر املواوء اب شكل )املكو م Sب ألو طى اغناتج 4كل من اا Bأل A، ب ث وقوم هاا اجملار وار اغرقاني ب 4جمار

25- 7 البظ اب شكل ) 25- 7ل )إىل املربةع اغىاغ ع كاا اب شك Cوابا ألا ال ب 4 In1 وغ نر قد عاء ترت اافراف حب ث تكو مرتبع ءا ل اغبةوك س حب ث وكو اغد ل ااألع

اب ق ى اغ اني In9ألهكاا با اغد ل اغىاسر In2م انب ع اغ سات ألب دت اغد ل اغثاىن اب ق ى Out5ألهكاا با امل رج اا Out2ألب دت امل رج Out1ل ىفغنسبع غةا اتج اغشى، ضاثال سك تسا ع س اغد ل ألاخلرج إىل و ال ترودها هنا وابا اكر سكنر ت مسا ااغ اني

ع ألهكاا أللغر م ال c0 سمىفال In3ألاغد ل a0 سمىفال In2ألاغد ل b0 سمىفال In1اغد ل واص هاا اغبةوك


176

البظ ىفغنقر املعءألج عةى و ظام ضرعى ضو و ىخ شاشع تبني حمىوايس هاا اغنظام اغ رعى، ضاثال

- 7بني اب شكل )امل SubFullAdderCircuitب 4ىفغنقر املعءألج عةى اغنظام اغ رعى غةاكار ألىفغنقر املعءألج عةى 24- 7 س ىخ غر شاشع تبني حمىوايس هاا اغبةوك املوءحع اب شكل )25

س ىخ غر شاشع ادود تبني FullAdder ألهو 24- 7 بد اا ظاع اغ رع ع املواوء اب شكل )ب ث ىفغنقر SubXor اغاو حيىوو عةى ظاع ضرع ع رو ألهى 23- 7حمىوايت كاا اب شكل )

باألع ORألاع ANDس اع عة س ىخ غر شاشع ادود تبني حمىوايس هاا اغنظام اغ رعى م بواىف جتربع لغر

Full Adder جتا ر بةوك ظام ضرعى غةاكار اغكامل 23- 7شكل )


177

حماكاة املعادال احلسابية 7-5

م اغىطب قاس اغكث االسى دام اغا حنىاا ا اب اغكث م اجملاالس اغ ةا ع ألاهلندس ع ىفغااس هى اغى امل نر كاس اغسا وغو مر امل اءالس ا ساب ع ألحماكا.ا، ألحن سن ر هنا ب هات اغىطب قاس ألبة

املسى دمع اب لغر

اغ رعى اغنظام ألبداس م بةوك 4ب ىفسى دام 4 بنال جمار 24- 7شكل ) Full Adder

ب ءا ل ظام ضرعى 4 اجملار 25- 7شكل )


178

ب ث س ىخ غر Math Operationsم قائاع مكىبع وغ نر قر عةى بةوك اغ اة اس ا ساب ع قائاع كب م بةوكاس اغ اة اس ا ساب ع سنبد ا دوث ع هات اغبةوكاس م الع مثاع غىحوول

:غةا اءغع اغىاغ عغ رهن ا تب ا ءتاع ا رات م اغىدتوج املئوو إىل اغىدتوج ا32

5

9 cf TT

Constant وبني فروقع حملاكا هات امل اءغع ب ث اسى دام م دت اغكا ع اغثابىع 26- 7شكل ) Math operationsم مكىبع اغ اة اس ا ساب ع Gainألبةوك املكرب Sourcesم مكىبع امل اءت

اسى دام ا م امل دت 32اغثابىع ألاغاو س ىم ءرب اب اغثاب املاثل غدتاع ا رات املئووع، اغكا عم بةوك اغ اة اس ا ساب ع غىكا ر هاو املساتو Sum ا بةوك اغىكا ر Constant2اغثاىن

اب مكىبع وغ نر ا عة ر Sinksم بةوك اغن اايس Displayاغنى كع س ىم عرء ا عةى عات ب ث سىكو 26- 7ااس مئووع كاا اب شكل )ءت 10ألءر ءتاع ا رات اغا مثل اغد ل ألغىك

ءتاع ض رهن ا كاا اب اغشكل 50اغنى كع تساألو

غرسم اغ القع بني ءتاع ا رات ىفغىدتوج املئوو XY plotter أل اع xy اغراسمم املاك اسى دام

Ramp ع فروق ألءر م دت ءاغع ت اعدوع ط ع 27- 7ألاغىدتوج اغ رهن ا كاا اب شكل )function بدال م امل دت اغثابConstant

م اءغع اغىحوول م ءتااس برات اب اغنظام املئوو إىل حماكا 26- 7شكل ) اغنظام اغ رهن ا


179

سك وابا حماكا و م اءغع تايء ع مثل امل اءغع اغىاغ ع:

2435 23 xxxf أل اغداغع ا ساب ع Math function وبني حماكا هات امل اءغع م الع اسى دام بةوك 28- 7شكل )

ل ااألع )ااعةى مرضوعا إىل ب ث وقوم هاا اغبةوك حبساب اغد Powألم الع واص خنىات اغداغع اغقاءم م xاغقو املواوء عةى اغد ل اغثاىن )ااس ل بةوك اغداغع ا ساب ع ااألع س حس اغد ل

جلار كثر م ء ل ب ث ىفغنقر Add اسى دمنا وابا بةوك اغىكا ر 5اغداغع اخلط ع مرضوعا إىل اغقو غةد ل (+)ا ل إىل اغ دء املطةوب ع فروق زايء ا شات املعءألج عةى هاا اغبةوك سك زايء عدء املد

ى كع حماكا هات امل اءغع عةى اع غةد ل اغاو س ىم فرب-اغاو س د ل غ ىم مج ألا شات )XY Plot 28- 7اب اغشكل ) عموءح

غرسم اغ القع بني اغدتاع املئووع ألاغدتاع XY Plot اسى دام اع 27- 7شكل ) اغ رهن ا


180

حماكاة دوال العبور لألنظمة 7-6

ع ااألىل غبسافع اب صوت م اءغع ت اءة ع م اغدتاءاغع اغ بوت او ظام م املاك تكو م ا :كامل اءغع اغىاغ ع

)()(2)(

tutxdt

tdx

، ب ث ت ىن هات امل اءغع ت اءل اخلرج زائد ء ف u(t)ألء ة هو x(t)هات امل اءغع مثل ظام را u(t)زائد اغد ل 2-اخلرج تساألو اغد ل أل بىكامل فراب امل اءغع ضو لغر و ىن اخلرج مابرألىف اب

اب 29- 7 ألغاغر سك حماكا هات اغداغع كاا اب شكل )x(t)ألوىم تكامة اا م ا س طى اخلرج

حماكا م اءغع بساب ع م اغدتاع اغثاغثع 28- 7شكل )


181

هاا اغشكل ألءر اغد ل اب صوت مواع مرب ع حتاكى ءاغع اخلطو با وكو رج ااألسوغوسكوب ثال السىكابع اخلطو هلاا اغنظام

ب ث Transfer fcnءاغع اغ بوت ا وواد بةوك Math functionsهناك اب مكىبع اغدألاع ا ساب ع با سك Laplace transformation اب حموع البالس ءا ل هاا اغبةوك)سك مث ل و ءاغع عبوت

قوم إبارال حموع البالس حموع البالساب ءتاسع و اسىكابع هلاا اغنظام غىاث ل و م اءغع ت اءة ع عةى هات امل اءغع كاا وةى:

)()(2)(

tutxdt

tdx

ابد اا ظاع اغبس طع حماكا اسىكابع اخلطو 29- 7شكل )


182

: ةاة اس اغبس طع حن ل عةى ما وةىإبارال حتوول البالس هلات امل اءغع ألإارال ب اغ

2

1

2

Su

x

uxSx

ألاغا حتاكى هاا اغنظام بةوك ءاغع اغ بوت 30- 7ا سك جتا ر اغبةوكاس املب نع اب شكل )Transfer Fcn سك ا وع عة م مكىبع وغ نر غةدألاع املسىارContinuousمرتني ىفغنقر

، ألءبر ترءء إشات [2 1]، ألم امالس املقام ألهى [1]عةى هاا اغبةوك ألإء اع م امالس اغبسر ألهى البظ 30- 7اغد ل ألاغىن ا حن ل عةى اخلرج عةى شاشع ااألسوغوسكوب كاا اب شكل )

Initial conditionم أن ا اب االعىبات اغشرك ااألىل 29- 7االسىكابع كاا اب شكل ) وساألو ص ر

Transfer اسىكابع اخلطو ىفسى دام بةوك ءاغع اغ بوت 30- 7شكل )Fcn م مكىبعContinuous


183

باألع ت م امالس 31- 7كاثاع آ ر سنقدم اسىكابع ظام حتكم م اغدتاع اغثا ع كاا اب شكل ) ى كع عةى ااألسوغوسكوبءاغع اغ بوت ألم امل اغىكب غ و اغن

اسىكابع اخلطو غنظام م اغدتاع اغثا ع31- 7شكل )

. ضىخ ظام ضرعى ءاضع فرف تنش ر غ 32- 7شكل )


184

System enableتنشيرب األنظمة 7-7لا كا بد ء وغ شطا ألال و ال إلا كا هاا اغد ل اب اغكث م اغىطب قاس رود تش ل اغنظام إ

شر املق وء بكةاع شر هنا هاا اغد ل وكو موا أل كرب م اغ ر، أل ما عدم اغنشاك ض ىن اغد ل وكو ساغ أل ص ر إض نا صاانا ظام ضرعى أل رود إءاضع فرف تنش ر هلاا

نا سنقوم ب ىخ هاا اغنظام اغ رعى ىفغنقر عة مرتني، مث إءاضع بةوك اغنظام اغ رعى اغ اة ع ببسافع هى، مث ةق هاا اغنظام اغ رعى مر رو ب ث سنرو م إءاضع فرف تنش ر Enableاغىنش ر

غةنظام اغ رعى ألا ةنا بد هات اافراف AND قانا بى ا م ظام بس ر مكو م بوابع 32- 7اب شكل )

أل رج اغبوابع 1أل ما اغطرف ا ر ض و عبات ع املد ل ) Constantد م الع اغبةوك وساألو ألاب كاا اب اغشكل ب د لغر قانا بوءر كل هات املكوانس اب ظام ضرعى كاا سبق ب د 1عةى امل رج )

، ألهاا enableلغر قوم ب ىخ هاا اغنظام اغ رعى ىفغنقر عة مرتني مث اب ف هلاا اغنظام اغ رعى اغبةوك ب د ألءر هاا اغبةوك ءا ل اغنظام Ports&subsystemsاغبةوك حن ل عة م مكىبع وغ نر

اغ رعى قوم إب الق ، ب ث سنرو م إءاضع مد ل غةنظام اغ رعى سك تنش ط م الغ كاا اب 32- 7اغشكل )

ألهاا هو اغسب subsystemضرعى ال سك إءاضى إال عةى ظام enableالبظ بةوك اغىنش ر

مث enable قانا بىكوو ظام ضرعى مث ضىحنا هاا اغنظام مث ء نا اغبةوك 32- 7اب نا اب شكل ) ةقنا اغنظام اغ رعى مر رو ا ب د إءاضع فرف اغىنش ر سك اسى دام ب ث سنقوم اب هاا

ل عر اغنبابع عةى هاا اغطرف كرب كث ا م املثاع بىوص ل م دت غةنباباس عةى هاا اغطرف سنك مث ن ا اغنظام ب ث سنرو اغنباباس ANDعر اغنبابع اب م دت اغنباباس اغدا ل عةى اغبوابع

وساألو ألابد كاا Enableغ مر إال اب اغ اس اغا وكو ض ا اغطرف ANDاغدا ةع عةى اغبوابع ألىل اب رج ااألسوغوسكوب مثل ا شات املواوء ا شات اا33- 7 اب شكل )33- 7اب شكل )

أل ما ا شات اغثاغثع ANDألا شات اغثا ع هى ا شات املوصةع عةى ء ل اغبوابع enableعةى اغطرف enableب ث رو أتأل فرف اغىنش ر ANDض ى ا شات اخلاتاع م اغبوابع


185

لألنظمة الفرعية Triggerإضافة طرف قدح 7-8

اب اغكث م اغىطب قاس وابا حنىاج ءاضع فرف قدي غةنظام اغ رعى فرف اغقدي خيىةف ع فرف اغىنش ر اب عند تنش ر فرف اغقدي، و ألءر إشات عة ، ضو وىم مسر رج اغنظام عند هات

غ نع ألاملسر اغق اع إىل تبد إشات قدي رو ب ث خترج ق اع اخلرج اجلدود ألهكاا إهنا ثابع اSample and hold املسى دمع اب اغكث م اا ظاع ءاضع فرف قدي او ظام ىبر

اخلطواس اغا شرب ا تقروبا اب إءاضع فرف اغىنش ر ب ث وىم ضىخ اغنظام اغ رعى ىفغنقر عة مرتني مث عةى بةوك اغقدي ال ى ات نقر مرتني Ports & Subsystems اب ف بةوك اغقدي م مكىبع وغ نر

منر اغقدي ب ث هناك ألالث مناك غةقدي ألهلا قدي مر ا اضع اغ اعد غةد ل املواوء عةى هاا اغطرف، ألاغنار اغثاىن هو اغقدي مر ا اضع اغنازغع، ألاغنار اغثاث هو اغقدي إما مر ا اضع اغ اعد أل اغنازغع

اغقدي ةق اغنظام اغ رعى أل بد اب اسى دام ك ن ر غإلشات املواوء عةى فرف اغقدي ب د ءبر منر اب اغنظام اغكب


186

م مكىبع وغ نر Product عال ظام ضرعى مكو م بةوك ءرب 34- 7اب شكل )

Commonly used blocks ب ث ألءر بد فراض عةى بةوك امل دتConstant غ ىم ءربإىل هاا اغنظام اغ رعى ب د ضىح ىفغنقر triggerع بةوك اغقدي اغطرف ا ر اب ألابد مث قانا إبءاض

عة مرتني ألءبر بةوك اغقدي غ ىم اغقدي عةى ا اضع اغ اعد ب د لغر قانا ب ةق اغنظام اغ رعى مث ب ث إء اع مواع 34- 7اسى دمنا هاا اغنظام اغ رعى اب بنال اغنظام اغ رعى املوءخ اب شكل )

اغد ل غةنظام اغ رعى، ألاسى دام بةوك موغد باباس عةى فرف اغقدي كاا اب اغشكل ا ب ع عةى فرف

ر اغاو م إءاضى إىل اسى دام فرف اغىنش 33- 7شكل ) اغنظام اغ رعى


187

البظ م رج ااألسوغوسكوب ك ف مر ا اضع اغ اعد اب فرف اغقدي وىم مسر اخلرج عةى ق اع املواع اجل ب ع عند هات اغةحظع كاا ألءحنا سابقا

ن ىخ اغنظام اغ رعى اغسابق أل اب ف غ بةوك تنش ر غكى رو اغ ر بني أتأل فراب اغقدي ألاغىنش ر س

ألبةوك قدي )إلا باألغ إءاضع بةوك تنش ر غنظام ضرعى ب بةوك قدي ت ا ال وواضق اغنظام عةى لغر، اب هات ا اغع قم إبغ ال بةوك اغقدي مث ءف بةوك اغىنش ر مث ءف ب دت بةوك اغقدي مر ع ضس ىم

امل اءت امل ىة ع ب ث سنالبظ عندما وكو فرف اغىنش ر ص را كاا ءبر اغ ءءاس اب اقبوغ

عةى اغنظام اغ رعى trigger إءاضع فرف قدي 34- 7شكل )


188

أل ما عندما وكو فرف اغقدي ص را رج اغنظام اغ رعى وكو ص رااب رج ااألسوغوسكوب اغثاىن ضو ضو رج اغنظام اغ رعى وكو هو ق اع اخلرج عند ظع اغقدي ألغ ص را كاا اب باغع فرف اغىنش ر

35- 7خ اب اغشكل )ألكاا هو موء

ونب اسى دام ظامني ضرع ني مر فرف تنش ر غكل من اا غةح وع عةى مواع ا ب ع 36- 7شكل )

كامةع اغىوب د اغنظام اغ رعى اغ ةوو حيىوو بةوك تكب امل تكب وساألو ألابد أل توص ل فرف اب اغن ف املوا غةاواع ضقر ألىفغىاىل تنش ط بن املواع اجل ب ع حب ث وىم تنش ر هاا اغنظام اغ رعى

اغنظام Mergeوىم مرور هاا اغن ف املوا غةاواع إىل ااألسوغوسكوب م الع بةوك اغدمج

توء خ اغ ر بني أتأل فراب اغقدي ألاغىنش ر35- 7شكل )


189

غ ك اغن ف اغساغ -1م امل تكب ت وساألو Gainاغ رعى اغثاىن )ااس ل حيىوو بةوك تكب عةى بةوك املواع اجل ب ع م الع بةوك تكب غةاواع، أل توص ل فرف اغىنش ر هلاا اغنظام اغ رعى

غ كو شطا اب اغن ف اغساغ م املواع ضقر رج اغنظام اغ رعى مرورت إىل 1- امل تكب اغاو وبني رج ااألسوغوسكوب 36- 7ااألسوغوسكوب م الع بةوك اغدمج وابا كاا اب شكل )

وابا

حماكا موبد مواع كامةع36- 7شكل )


190

رج ألابد ألوقوم هاا اغبةوك بدمج كل هات اغد وع اب رج ألابد غ عد ء وع أل Mergeبةوك اغدمج حب ث وكو اخلرج مساألاي غةد ل اغقاءم م اغبةوك اغ اع أل اغاو و ال هاا اغبةوك م ول م مكىبع

Signal Routing وغ نر

وىم ت ط ى سنكى ى هباا اغقدت م اامثةع ألاملواء ر اخلاصع بربانمج وغ نر ا اغسا وغ نر غكىىفغكامل ضو غ وك هاا اغكم اب هاا اغكىاب ألغكن حيىاج غكىاب من رء ألغكننا ىقد هباا اغكم م امل ةوماس ع اغسا وغ نر كو قد كش نا ظةااس هاا اغربانمج حب ث وسىط ر اغقاتول ب د لغر

ألاسى دام ا اب هات اغىطب قاس و ىاد عةى س اب جتربع ىفقى اغبةوكاس امل اع اب جماع خت [13أل 12ار ]األ ش وابا إىل املر


191

الفصل الثامن Data acquisitionكتساب البياان ا

مقدمة 8-1عاة ع إء اع ألإ راج اغب اانس سوال اغىااألة ع أل اغرقا ع م املواء ر لاس اامه ع غةكث م امل ندسني اب

ء اع هات اغب اانس إىل ا اس م الع كاتس اكىساب مج ر اغى اس ب ث تكو هناك بااع ع فروق اغكث م اغشركاس املى ع اب هاا اغاو وىم ت ن Data acquisition cardاغب اانس

اجملاع بد مثةع هات اغكرألس هو كاتس اغ وس املثب ءا ل ا اس ، ألاغاو سنسى دم اب اغكث بد هاا اغ ل بشري راج إشات اغ وس م ألإىل ا اس اع ألإم اامثةع اب هاا اغ ل ء

هو ى ر جل از اوع اب اامه ع أل ةدألاع املسى دمع اب إ راج ألإء اع اغب اانس اغىااألة ع، مثغااألسوغوسكوب ب د لغر ر بةوكاس اغس ا وغ نر اغا ختص اكىساب اغب اانس مر شري م ل

إء اع ا شات إىل ا اس تكو هناك اب اغ اء مربةع م اجلع هلات ب د اع السى دام بةوك ا ء اغن حع هنا هى هداف اغكىاباغب اانس اغا تىم ءا ل ا اس ألىفغطبر ضو هات املربةع ت ىرب اتج

اغا ووضرها ماتالب ألاغا حتىوو اغكث م اغدألاع help عةى اغقاتول ورار ءائاا إىل املساعد ، ألغكننا اتج طا اغكىاب ألاغا ال وىسر اجملاع غةشري اغى ةى هلا هنااص كل من ا ألاغا هى أل و

اكى نا هنا بىقدمي اغقة ل م ااضكات اب اجملاع ألألءر اغقاتول عةى اغطروق غ سىار هو اب االسىعاء إ تاء Output analog dataإخراج البياان التماثلية 8-2

عل اغدألاع املسى دمع اب إ راج ب اانس ماألة ع عةى بد ا ع إ راج اغب اانس اغىااألة ع سنشري اب هاا اجل ا ع ا راج هات م املاك تكو كرألس وىم تثب ى ا ءا ل عةبع ا اس أل ا ع اتا ع وىم

ات اغكرألس توص ة ا عةى بد فراف ا اس ألهناك اغكث م اغشركاس اغا تنىج مثل هات ااا ع ألهاب هاا اغ ل سنسى دم كاتس اغ وس املثب ءا ل و باس غىكربع إ راج اغب اانس عة سن ر

ع فروق ىااألة عا إىل اغ وت اغ هنا ااألامر اغا سك اسى دام ا راج اغب اانس اغرقا ع اغا وىم حتووة اغاو وبني شكال توء ح ا 1- 8شكل ) ألمن إىل اغسااعع مباشر كاا اب D/Aاحملوع اغرقاى اغىااألةى

هلات اغ اة ع


192

اغ دود م ااألامر اغا تس ل عاة ع Data acquisition toolboxتقدم مكىبع اكىساب اغب اانس

إ راج اغب اانس م ءا ل ا اس إىل اخلاتج ألسنقدم اب هاا اجلعل شربا اهم هات ااألامر اغ وت ( )analogoutputب اانس عة أللغر م الع اامر البد م إ شال هدف وىم إ راج هات اغ

اغ امع هلاا اامر هى :AO = analogoutput('adaptor') AO = analogoutput('adaptor',ID)

ا از اسمهو 'adaptor'هو اسم ا ى اتو غة دف اغاو س ىم إ راج اغب اانس عة أل AOب ث و س ىم إ راج اغب اانس عة اب باغع إ راج اغب اانس عةى اغاhardwareا راج )اغكاتس أل اع

م ااا ع أل 'winsound' سمس ىم ألء ىفال adaptorكاتس اغ وس املةحق ىف اس ضو اع أللغر nidaqأل mccأل keithleyأل hpe1432اغكرألس اغا ودعا ا ماتالب اب هاا اجملاع اغكرألس

اجل از اسموا IDاب اغ وت اغثا ع م اامر وىم ألءر اغرقم وا كاتس اغ وس املةحق ىف اس ، أل وىم ألء ب ر كاا اب اغربانمج و اب باغع اغى امل مر كاتس اغ وسهاا اغرقم وكو ءرألت

اغىاىل هاا اغرقم وكو تقاا صح حا أل ب اان وكو سةسةع برف اب باغع اسى دام كاتس شركع National Instruments :وىم كىابع هاا اامر كاغىاىل

AO = analogoutput('nidaq','Dev1');

ال وىم ضىخ قنا راج هات اغب اانس م هدف ا راج إىل ا از AOعند إ شال هدف غإل راج مثل سكنر تى ل اهلدف اغاو تقوم ( )addchannelا راج س غكى وىم لغر سى دم اامر

أل اخلطوك، ب ث اغقنواس تسى دم channels ر أل حمىوو خترج من هات اغقنواس اإب شائ عةى وبني ت ا توء ح ا 2- 8تسى دم مر ا راج اغرقاى شكل ) linesمر ا راج اغىااألةى، ألاخلطوك

ب اانس مل ىن اهلدف ألاغقنواس املةحقع ب اب باغع ا راج اغرقاى وىم اسىبداع اغقنواس خبطوك مثل اغ ألضىخ قناتني غإل راج اغىااألةى م الع هاا اهلدف aoاغرقا ع اامرا اغىاغ ا وب نا إ شال هدف

إ راج ب اانس ماألة ع م ءا ل ا اس عةى 1- 8شكل ) وسكاتس اغ


193

ao = analoginput('winsound'); addchannel(ao,1:2)

عند إءاضع اغقنواس م تىاكر مج ر اغقنواس م وكو هلا م دع ا اغ ناس

sampling rate ال تاباف قنواس م ا ع ىة ع اب اهلدف ، ألم م هات اخلواص اص ع ب د إ شال اهلدف ألضىخ اغقنواس ض ا البد م حتدود ب اخلواص هلات اغقنواس

ألاغا وىم حتدودها كاا وةى: sampling rateم دع ا اغ ناس ao = analogoutput('nidaq','Dev1'); addchannel(ao,0:1); set(ao,'SampleRate',100000)

'SampleRate'ألاخلاص ع aoألاغاو ض حتدود اهلدف ألهو ( )setب ث ءبر هاا امل دع ىفامرك ةوهرتع تاكر غكل ا از إ راج أل كاتس م كرألس إ راج اغب اانس 100اغا حتدودها ب

اغكاتس م م رضى ا مسبقا م كىاغوج اغىااألة ع وكو هناك م دالس حمدء ا ا اغ ناس م اببع هلاامىواضقع مر بد ق م ( )setهاا اغكاتس اب مر حتدود م دع اغ ناس إلا كا اغ ناس احملدء اب اامر

ال ( )setاغ ناس احملدء اب كىاغوج اغكاتس ضة تكو هناك مشكةع إلا كا امل دع احملدء اب اامر اغكىاغوج ألغكن وقر اب املدو احملدء هلات امل دالس اب اغكىاغوج ضو ماتالب وىواضق مر اغق م احملدء اب

س قرب هاا امل دع اقرب ق اع م دع حمدء اب كىاغوج هاا اجل از ما إلا كا اغق اع احملدء ىفامر set( ) اتج املدو احملدء اب كىاغوج هاا اغكاتس ضو ماتالب س طى تساغع ط عةى لغر

ا راج اغىااألةى تسم توء حى هلدف2- 8شكل ) ألاغقنواس املةحقع ب


194

ك ةوهرتع، أل عةى م دع ع ناس هو 8ع غكرألس اغ وس املةحقع ىف اس قل م دع ع ناس هو ىفغنسبك ةوهرتع اب ب اغكرألس اغق م احملدء أل اغق اس ع مل دع اغ ناس 96ك ةوهرتع، ألقد مىد با 44.1 ك ةوهرتع 44.1أل 22.05أل 11.025أل 8هى

هات اخلاص ع حتدء توق triggerهى اص ع اغقدي اخلاص ع اغثا ع اغا م حتدودها غكل هدف هناك و هو اغسااعع اب باغع كاتس اغ وسإ راج اغب اانس عةى ا از إ راج اغب اانس اغىااألة ع اغا اغنو ااألع م اغقدي هو TriggerType وعا شائ ا م اغقدي وىم ا ى ات بدمها ىفامر

Immediate س كرء تن ا اامر ألاغاو وبد إ راج اغب اانstart اغنو اغثاىن م اغقدي هو اغ دألو Manual ألاغاو وبد إ راج اغب اانس ب د تن ا اغداغعtrigger م مسابع اغ الworkspace

م كرء تن ا هات اغ وت م اغربانمج سىسار ص ات كع ،اغربانمج اغىاىل وبني كل هات اغ اة اس اعع ا اس مباشر

%Output analog data to the sound card ao = analogoutput('winsound'); addchannel(ao,1:2); set(ao,'SampleRate',44100) data = sin(linspace(0,2*pi*500,44100)'); putdata(ao,[data data]) start(ao)

أب تكو ودألوع، ألغاغر ضو بىن ا اب اغ وت اغىاغ ع م اغربانمج إءاضع مر غىحدود فروقع اغقدي اب مسابع اغ ال ب ث ب دها سىسار trigger(ao)اغربانمج ضة تسار اغ وس إىل تكى اغداغع

اغ وس %Reading analog data from the sound card ao = analogoutput('winsound'); addchannel(ao,1:2); set(ao,'SampleRate',44100) set(ao,'TriggerType','Manual'); data = sin(linspace(0,2*pi*500,44100)'); putdata(ao,[data data])


195

start(ao)

جملاوعع م قر ( )sinاغا س ىم إ راا ا عبات ع اغداغع اجل ب ع dataاب اغربانمج اغسابق اغب اانس بني اغق اع 44100غب اانس عدءها هاا اامر ووغد مىك م ا( )linspaceاغب اانس املوغد ىفامر

حب ث تكو املساضع أل اغعم بني هات اغنقاك ط ع البظ مد هاا pi*500*2ص ر ألاغق اع اغ وس سىكو ع ألابد ب ث عدء اغنقاك وساألو م دع اغ ناس اب اغثا ع احملدء أبمر حتدود

ب ث بعايء هاا اغرقم 500 فروق ت اغرقمم دع اغ ناس سك اغىحكم اب ترءء اغ وس اغناتج ع س عود اغ ءء اغناتج

)putdataم ألء ا اب فابوت عةى ا از ا راج ع فروق اامر dataب د جت ع اغب اانس ىفامر

كاا اب مر إءاضع اغقنواس 1:2حيىوو قناتني aoكاا اب اغربانمج اغسابق البظ هدف ا راج (addchannel( ) اب اغربانمج اغسابق غاغر عند ألءر اغب اانس عةى ا از ا راج البد م ألء ا

كاا اب [data data]عةى كل قنا ضىح ا اب هاا اهلدف، غاغر ألءر اغب اانس اب صوت عاوءو اغربانمج سكنر اغىكربع مر قنا ألابد أل كثر م قنا

كاا اب ( )startوت مام كل قنا سكنر تن ا اغربانمج ىفامر ب د ألءر اغب اانس اب صوت فاباغربانمج ب ث كرء تن ا هاا اامر سىسار اغ وس مباشر إلا مل وك اغقدي ودألاي تاكر البد م

إلا كا زم إ راج ا شات عةى ا از ا راج فووال سكنر إوقاض تن ا هاا اامر غكى تسار اغ وس ( )stopألق ع فروق اامر اب و

Input analog dataإدخال البياان التماثلية 8-3

اغ دود م ااألامر اغا تس ل عاة ع Data acquisition toolboxتقدم مكىبع اكىساب اغب اانس إء اع اغب اانس م اتج ا اس إىل ءا ة مثال سك إء اع إشات قاءمع م و بساس ألغ ك

رات إىل ا اس ألختعون ا اب اغااكر أل إارال ب امل اجلاس عة ا سنقدم اب هاا اجلعل بساس ا شربا اهم هات ااألامر إ ألامر إء اع اغب اانس غةحاس غ ختىةف كث ا ع ألامر إ راج اغب اانس

م ا اس اغا سبق شرب ا اب اجلعل اغسابق ألغاغر ىقد اغ اة ع هنا سىكو س ل ألع طواس إء اع اغب اانس تكو ع فروق إ شال هدف إء اع كاا ض ةنا اب باغع إ راج اغب اانس

:م م كاتس اغ وس املةحق ىف اس ىفامر اغىاىل اغاو سنسى د


196

ai = analoginput('winsound'); مر اغىاىل:مثال سك اسى دام اا National Instrumentاب باغع اسى دام اغكاتس امل نر م شركع

ai = analoginput('nidaq','Dev1');

أل وع حب ث سكنر اغسؤاع عن اا كاا وةى:ا كرء ضىخ هدف ا ء اع وقوم ماتالب بىحدود >> ai = analoginput('winsound'); >> get(ai,{'Name','Type'}) ans = 'winsound0-AI' 'Analog Input'

، ألب د لغر اغسؤاع ع هاا اهلدف ىفامر ( )analoginput ضىخ اهلدف ىفامر اب ااألامر اغسابقع get( ) غةسؤاع ع اسم هاا اهلدف أل وع ضكا ا اابع اسم هاا اهلدف هوwinsound0-AI

Analog Inputأل وع هدف إء اع ب اانس

بد م ضىخ قنواس ب د إ شال اهلدف اب كاا اب باغع إ راج اغب اانس ضو اب باغع إء اع اغب اانس ال اب باغع ضىخ قنا ألابد ضو منر سك ضىخ قنا ألابد أل قناتنيباغع كاتس اغ وس املةحق ىف اس

ألاب باغع ضىخ قناتني س كو منر اغ وس ألنائى أل جمسم monoاغ وس اب هات ا اغع س كو باءو stereoات اغقنواس: ااألامر اغىاغ ع تسى دم اب ضىخ ه

addchannel(ai,1); اب كاتس اغ وس اامر اغىاىل س ىخ اغقنا اغثا ع اب اهلدف aiأللغر غ ىخ قنا ألابد اب اهلدف

اغسابق:addchannel(ai,2);

ألسك ضىخ اغقناتني بن اامر كاا وةى:addchannel(ai,1:2);

سكنر باف و ألابد م اغقناتني ىفامر اغىاىل:delete(ai.Channel(2))


197

عندما تكو اب اغنار اغثنائى ألترود باف قنا ، ضالبد تكو هات اغقنا هى اغقنا اغثا ع، إلا باض اغقنا ااألىل ألترك اغثا ع ضو ماتالب س طى تساغع ط عةى لغر

راج م هات هناك واص جل از )كاتس ا ء اع البد م ءبط ا، ماما كاا ض ةنا مر ا ع ا ألاغاو سك ءبط كاا اب ااألامر اغىاغ ع: sampling rateاخلواص م دع ا اغ ناس

ai = analoginput('nidaq','Dev1'); addchannel(ai,0:1); set(ai,'SampleRate',100000)

احملدء ع فروق كاا لكران مسبقا م دع اغ ناس اب ااألامر اغسابقع م وكو ألاق ا ءا املدو اغشركع املنىكع هلاا اجل از إلا مل تك اغق اع احملدء اب اامر مىواضقع مر اغق م احملدء اب كىاغوج اغكاتس

اع ا ق ق ع ، ألسك االسى سات ع اغقاغق م احملدء اب كىاغوج اغكاتس ضو ماتالب وساألو ا أبقرب ق اع اب :مر اغىاىلاغا اعىباتها ىفملىالب كاا اب اا

ActualRate = get(ai,'SampleRate');

ب ث immediate ألهى كاا شربنا مسبقا إما وكو اغقدي ضوتاي اخلاص ع اغثا ع هى اص ع اغقديضوتا، أل ودألاي ب ث حتدث عاة ع اغقدي ب د تن ا startحتدث عاة ع إء اع اغب اانس ب د تن ا اامر

وابا سك حتدث عاة ع اغقدي برجم ا كرء تىحقق شرألك عاة ع ودألاي trigger مر اغقدي :ىاىل ووءخ مثاال عةى فروقع اغقدياغقدي اب اغربانمج اامر اغ

set(ai,'TriggerType') اغا حتدء عدء اغ ناس اغا وىم اكىساهبا مر كل عاة ع SamplesPerTriggerهناك وابا اخلاص ع

:قدي كاا اب املثاع اغىاىلset(ai,'SamplesPerTrigger',500000)

ع نع و ما و اءع زم مقداتت مخ ألواىن ب ر م دع ا اغ ناس 500000 ب ث س ىم اع نع اب اغثا ع اب ب اغىطب قاس حنىاج وكو عدء اغ ناس اغا وىم قرال.ا الهنائ ا، 100000هو

اانس مسىار ألال تىوقف، ألسك عال لغر كاا اب املثاع اغىاىل: و نا رود تكو عاة ع اكىساب اغبset(ai,'SamplesPerTrigger',inf)


198

stopاب هات ا اغع سىسىار عاة ع اكىساب اغب اانس إىل وىم تن ا اامر أل اغداغع

غب اانس عةى املثاع اغىاىل س قر ب اانس م الع امل كرألضو املةحق بكاتس اغ وس مث قوم إب راج هات اك ةوىفو ، أل حتدود عدء اغ ناس املطةوب 8اغسااعع غنسا ا ب ث ءبر م دع اغ ناس عةى

قرال.ا بوابد ع اب م دع اغ ناس، أل ءبر اغقدي غ كو ودألاي حب ث تبد عاة ع اغقرال ضوت تن ا ظات ني اال ى ال م عاة ع اغقرال تن ات با وىم اال ى wait مر اال ىظات trigger(AI)اامر

غةب اانس أل زايء هاا اغعم قدات ألابد ع إءاض ع با وىم اغى كد م اال ى ال م عاة ع اغقرال اب م دا dataغوءر اغب اانس املقرألل اب امل وضع getdata(AI)آ ر عاة ع اغقرال اسى دام اامر

جلعل اغثاىن م اغربانمج تاكر وكو م دع اغ ناس اب باغع اغقرال مساألاي راا ا عةى اغسااعع اب ا ع اغ ناس اب إ راج هات اغب اانس مل د

%Reading analog data from a mic and output to loudspeaker on the soundcard AI = analoginput('winsound'); chan = addchannel(AI,1); duration = 1; %1 second acquisition set(AI,'SampleRate',8000); ActualRate = get(AI,'SampleRate'); set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*ActualRate) set(AI,'TriggerType','Manual') start(AI); trigger(AI); wait(AI,duration + 1); data = getdata(AI); ao = analogoutput('winsound'); addchannel(ao,1:2); set(ao,'SampleRate',8000) putdata(ao,[data data]) start(ao)


199

ب د اال ى ال م عاة ع اغقرال سكنر اغى ةص م هات اغب اانس اغا قرال.ا ألإ ال هدف اغقرال

امل ىوي ىفسى دام اامرو اغىاغ ني:delete(AI) clear AI

اب اغربانمج اغسابق سك االسى اء من ا اب اغكث م dataتسك ة ا اب امل وضع إ اغب اانس اغا اغىطب قاس ألغ ب ر اع ا ضقر ضاثال سك إارال حموع ضوتور عةى هات اغب اانس حب ث ىاك م

وتور غةب اانس تؤوع احملىوايس اغ ءءوع ض ا غقد ألضر ماتالب اغداغع اغىاغ ع ألامل د ا غى ط نا حموع ض اغا اكىساهبا:

[f,mag] = daqdocfft(data,Fs,blocksize);

أل Fs، ألم دع اغ ناس ااغا حتىوو اغب اانس اغا اكىساهب dataم امالس هات اغداغع هى امل وضع ى ت ط daqdocfftترءء اغ ناس، ألعدء اغب اانس املكىسبع املراء بساب حموع ضوتور هلا هات اغداغع

3- 8اغةاا سك ت اا كاا اب اغربانمج اغىاىل ألكاا اب شكل ) fألاغ ءء magاغ القع بني املقدات اغاو ووءخ ى كع حموع ضوتور غة وس املد ل

%Reading analog data and drawing its fourier transform using the soundcard AI = analoginput('winsound'); chan = addchannel(AI,1); duration = 1; %1 second acquisition set(AI,'SampleRate',8000); ActualRate = get(AI,'SampleRate'); set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*ActualRate) set(AI,'TriggerType','Manual') start(AI); trigger(AI); wait(AI,duration + 1); data = getdata(AI); [f,mag] = daqdocfft(data,Fs,blocksize);


200

xfft = abs(fft(data));%because fft is a complex quantity % Avoid taking the log of 0. index = find(xfft == 0); xfft(index) = 1e-17; mag = 20*log10(xfft); mag = mag(1:floor(blocksize/2)); f = (0:length(mag)-1)*Fs/blocksize; f = f(:); plot(f,mag) grid on ylabel('Magnitude (dB)') xlabel('Frequency (Hz)') title('Frequency Components of Tuning Fork')


201

AIاب املثاع اغسابق تقر اغب اانس املكىسبع م الع هدف ا ء اع data=getdata(AI)اغداغع

وع عةى هات اغب اانس اب امل وضع سك توظ ا اب و ر كرء ا dataألواب ا اب امل وضع ألم لغر بساب احملىوايس اغ ءءوع كاا ت ونا اب املثاع اغسابق، أل سك ت ا مر اغعم كاا سنرو اب اغربانمج اغىاىل البظ ر سكنر قرال و عدء م اغب اانس املواوء اب هدف ا ء اع ع فروق

ب ث هات data=getdata(AI,4000)اس اغا ترودها اب اغداغع اغسابقع كاا اب اغداغع حتدود عدء اغ ن و إلا مل ونص عةى data ا اب امل وضع ع نع ضقر م هدف ا ء اع ألتاب 4000اغداغع سىقر

ع ضو عدءها وكو كل اغ ناس املواوء اب اهلدف ألاحملدء ىفخلاص getdataعدء اغ ناس اب اغداغع SamplesPerTrigger ألاغا حتدء عدء اغ ناس املكىسبع ب د كل عاة ع قدي البظ وابا ب د

وىم SamplesAvailableضو اص ع اغ ناس املىابع data=getdata(AI,samples)تن ا اغداغع ع getdataداغع إلا زاء عدء اغ ناس اب اغgetdataإ قاص ا قدات اغب اانس اغا اكىساهبا ىفغداغع

اغربانمج اغىاىل اغاو ورسم م ا ظر ء اع ضو ماتالب س طى إشات ط اغ ناس املىابع اب هدف ا

ى كع حموع ضوتور غةب اانس املكىسبع م كاتس اغ وس3- 8شكل )


202

ع باألع تن ا اغربانمج ألارب كثر م ع نع اغىاغ 3000ع نع مث اع 4000ع نع املىابع ألع 8000اع وبني تسم هات اغ ناس مر اغعم 4- 8ق اع غة ناس شكل )

%Reading analog data and drawing it using the soundcard AI = analoginput('winsound'); chan = addchannel(AI,1); duration = 1; %1 second acquisition set(AI,'SampleRate',8000); ActualRate = get(AI,'SampleRate'); set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*ActualRate) set(AI,'TriggerType','Manual') %blocksize = get(AI,'SamplesPerTrigger'); %Fs = ActualRate; start(AI); trigger(AI); wait(AI,duration + 1);

تسم اغ ناس املكىسبع مر اغعم 4- 8شكل )


203

data = getdata(AI,4000); subplot(211), plot(data), grid on title('Half of the Acquired Data') xlabel('Samples') ylabel('Signal level (volts)') data = getdata(AI,3000); subplot(212), plot(data), grid on title('Another part of the Acquired Data') xlabel('Samples') ylabel('Signal level (volts)')

ابق ألكا كاا اب اغربانمج اغس getdata ألء اا قبل كل مر AI.SamplesAvailableاامرا

كاا وةى ا وؤكد ب د كل عاة ع اكىساب command windowانضا ااألامر ى كى اا اب شاشع كاا لكران SamplesAvailableغةب اانس وىم م هات اغب اانس م اخلاص ع

ans = 8000 ans = 4000

األوسولوسكوب 8-4غ عر ا شاتاس اغا تى امل م ا سوال امل راع أل املد ةع ووضر ماتالب ألسوغوسكوب سكنر م ال

وىم ضىخ ااألسوغوسكوب كاا softscopeااألامر اغىاغ ع ت ىخ هدف إء اع، ألت ىخ ض قنا ، مث ىفامر :5- 8اب اغشكل )

>> ai=analoginput('winsound'); >> addchannel(ai,1); >> softscope(ai)

، مث م قائاع اغىحرور سكنر ا ى ات Editوب ألىف ى ات قائاع اغىحرور م شاشع ااألسوغوسكHardware ب ث سى ىخ شاشع سك م الهلا ءبر اغكث م امل امالس ألمن ا اهلدف أل اجل از


204

اغاو س ى امل مر ااألسوغوسكوب ألاغقنا اغا س ىم عرء ا ألكاغر م دع اغ نع أل لغر م مباشر Edit م دع اغ نع م الع قائاع اغىحرور امل امالس سك وابا ت

وبد عر ا شات عةى ااألسوغوسكوب ألوبد تنش ر Triggerىفغاب ر عةى زتات اغقدي

سكنر مالبظع إشات اغ وس ب ث كرء اغاب ر عةى زتات 6- 8ااألسوغوسكوب كاا اب شكل ) كرألضو ألس و أتأل صوتر عند اغكالم مام س و إشات اغ وس اغا وةىقط ا امل Triggerاغقدي

سوال ااضق ع أل اغر س ع ع فروق اغاب ر عةى Offset زتات ا زابع اسىكشافامل كرألضو سكنر ا اغعتات ااوسر غة ت مر ا ركع ب ث س و إزابع ر ا شات م ر سكنر وابا ت مسطر اجل د

Scale د ت سى عةى اغشاشع ضحاألع جتربع لغر وابا ىفغوقوف ىفغ ت عةى اغا حتدء كم ضوغ غكل ب و قطع عةى ا شات س ر غر ماتالب إبداأل اس هات اغنقطع م ب ث اغعم عند هات اغنقطع

6- 8ألمقدات ا شات ىفغ وغ كاا اب شكل )

إظ ات ااألسوغوسكوب5- 8شكل )


205

ضقر، ألاب باغع ضىخ اغقناتني كاا لكران م قبل ضو كاتس اغ وس سكن حيىوو عةى قنا أل األنني

سوغوسكوب س ر اغقناتني كاا اب اغربانمج اغىاىل ألكاا هو مبني اب أل ضو اا addchannelم ا ىفمر :7- 8شكل )

>> ai=analoginput('winsound'); >> addchannel(ai,1:2); >> softscope(ai)

ات اغقناتني ب ث سى ر اغقنا ااألىل كرء اغاب ر عةى زتات اغقدي س بد عر إش7- 8اب شكل )ا كاتس اغ وس اب هات ا اغع و ال leftألسى ر اغقنا اغثا ع ا شات اغ سرو rightا شات اغ اىن

، مر اغ ةم هاا اغى ص وكو تةقائ ا stereoاب اغنار اغثنائى أل اجملسم أل االسى وو ، عةى سني شاشع اغ ر ، اب باغع اغنقرrightأل left البظ ألاوء زتاتو اغىحكم7- 8اب شكل )، ألاب باغع اغنقر ات اجل د سى ال مر اغقنا ااألىلضو زتات اغىحكم اخلاصع ىف زابع ألمقد leftعةى اغعتات ت اجل د سى ال مر اغقنا اغثا عضو زتات اغىحكم ألمقدا rightعةى اغعتات

اتا ع م شركاس رو ألاغا حتىوو عةى اغ دود م اغقنواس اغا اب باغع اسى دام ا ع ا ء اع اخلسك ضىح ا م الع تةر ااهداف ضو اب هات ا اغع سك عر كل قنا عةى قنا اصع م قنواس

ااألسوغوسكوب

عر إشات اغد ل ألب ا إبداأل اس إبدو اغنقر ااألسوغوسكوب ألنال 6- 8شكل )


206

بةوكاس وغ نر اخلاصع ىفكىساب اغب اانس اسى دام اغب اانس عةى اغبةوكاس اغىاغ ع: حتىوو مكىبع بةوكاس وغ نر اخلاصع ىفكىساب

أل كثر م قنواس ا از ا: اغاو وكىس ب اانس قن Analog Inputبةوك اغد ل اغىااألةى • اغد ل اغىااألةى

: اغاو وكىس Analog Input (Single Sample)بةوك اغد ل اغىااألةى )ع نع ألابد • ع نع ألابد م قنا أل كثر م قنواس اغد ل اغىااألةى

: اغاو خيرج ب اانس ماألة ع عةى قنا أل كثر م Analog Outputك ا راج اغىااألةىبةو • قنواس ا از راج اغب اانس اغىااألة ع

: اغاو خيرج Analog Output (Single Sample)بةوك ا راج اغىااألةى )ع نع ألابد • ة عا از راج اغب اانس اغىااأل ع نع ألابد عةى قنا أل كثر م قنواس

: ود ل آ ر جماوعع م اغق م املواوء عةى جماوعع Digital Inputبةوك ا ء اع اغرقاى • م اخلطوك اغرقا ع جل از م ا ع اغد ل اغرقاى

: اغاو خيرج ب اانس عةى عدء م طوك اغب اانس Digital Outputبةوك ا راج اغرقاى • اغرقا ع اب ا از راج اغب اانس اغرقا ع

عر قناتى كاتس اغ وس7- 8شكل )


207

مثاع أل سى دم اب ألهو بةوك ا ء اع اغىااألةى هات اغبةوكاس بدحدث هنا اب هاا اجلعل ع ألسنى توء حى غ ر إشات صوس

سك اغد وع عةى مكىبع بةوكاس اكىساب اغب اانس بطروقىني :ب ث س نقةر ماتالب إىل اغسا وغ نر ألمن إىل daqlibاامر اكى ملاتالب انضا ااألامرااألىل: م

مكىبع اكىساب اغب اانس Dataاغثا ع : ىفغنقر عةى وقو ع اغسا وغ نر ألاغد وع ض قر عةى جماوعع بةوكاس اكىساب اغب اانس

acquisition toolbox 8-8ب نع اب شكل ) لكرانها سابقا ألاملب ث سىظ ر جماوعع اغبةوكاس اغا ا ضىخ موءول ادود ألإءاضع بةوك إء اع ب د اغد وع عةى مكىبع بةوكاس اكىساب اغب اانس سكنر

ماألةى، مث إءاضع بةوك ألسوغوسكوب ألتوص ة عةى رج بةوك ا ء اع اغىااألةى غ ر إشات اغ وس - 8 اب شكل )9- 8اغا س قر ها اغبةوك م كاتس اغ وس م الع امل كرألضو كاا اب شكل )

شاشع تبني اغ دود م واص هاا اغبةوك، ترك قر مرتني عةى بةوك ا ء اع ب ث سىظ ر مامر9ألهى ت ىن عدء اغ ناس اغا وىم 5إىل 1 ها م block sizeكل شىل كاا هو ض اا عدا اخلاص ع

اغا مثل اغق اع 10 ع بدال م 20 اها اب كل مر قرال م اغكاتس وابا زم اغ ر إىل ةم مام امل كرألضو ب ث س و صوتر عةى شاشع ااألسوغوسكوب ب د اغىةقائ ع، مث ابد اغربانمج ألتك

اغنقر عة مرتني غ ىخ غر هات اغشاشع

ضىخ مكىبع بةوكاس اكىساب اغب اانس8-8شكل )


208

سنكى ى هباا اغقدت ب ث اغى امل مر ىفقى اغبةوكاس مشاب ماما ملا قدمنات اب بةوك ا ء اع اب اجلعل هاا اغبةوك ضحاألع ت دع ض ا اغسابق، ضقر عة ر اغنقر عةى كل بةوك سىسى دم غىظ ر غر واص

helpما شئ غىىناس مر اغىطب ق اغاو تى امل م ألاب باغع و ص وبع عة ر اغةكول إىل املساعد املواوء اب ماتالب

عر إشات اخلرج املقرألل م امل كرألضو 9- 8شكل ) املةحق بكاتس اغ وس


209

الفصل التاسب ماتالباحلسااب الرمزية ىف برانمج

مقدمة 9-1نا اسى دام املاتالب اب بساب ق اع ءاغع غقد ت وءان عةى اغى امل اغرقاى مر برانمج ماتالب ضاثال سكن

اجلدود هنا نا ااسوؤألع إىل ق اع م نع ىفغدت xب ث املى sin(x) أل اغداغع cos(x)مثل اغداغع cos(x)سكننا طة م ماتالب بساب ت اءل أل تكامل و ألابد م هات اغدألاع ض ط نا اغداغع

اص ىف ساىفس اغرمعوع Tool boxم الع صندأل ءألاس كل هاا وىم sin(x)كى اءل غةداغع ب ث وسى دم لغ اب هاا اغ اغاو سنقدم شربا Symbolic Math Tool Boxألوساى

املاتالب ارال ب اغ اة اس اغ تقا ع عةى اغدألاع اغرمعوع مثل عاة اس اغى اءل ألاغىكامل ألاغن اايس غطر ال امل اءالس اب عدء م اجملاه ل بس وغع ألوسر بدال م ألمجر املىواغ اس سنرو كاغر ك ع ب

ل مر املى اس اغرمعوع س ىخ جماال اغى اماغا اسى دمناها سابقا كاغربجمع أل اسى دام امل وضاس إ ألغك غكل ألهاا اغىطب ق م د ادا غ ضقر غةا ندسني دودا م جماالس اسى دام املاتالب،ألاس ا ألا

اغرايء اس م وى امل مر

إ صندأل ءألاس ا ساب اغرمعو وسى دم وعا م املى اس اخلاصع تساى املى اس اغرمعوع symbolic variables اغا ترمع غةاى بسةسةع برف وىم ب ظ ا اب هاا املى املثاع اغىاىل ووءخ

ألاملى اس اغرمعوع doubleاغدقع اغ ر بني مى اس ماتالب ا ساب ع اغ اءوع مثل املى اس مىاباع ع اب ماتالب ب ث فةبنا اجلات command windowااألامر اغىاغ ع تبني س ع م انضا ااألامر

2 ما عندما ت روف اغرقم ،1.4142ضكا ا اابع هى sqrt(2)ىفامر 2اغ ب ى غةرقم ا ساىب ب ث اغ المع (1/2)^2ضكا ا اابع هى sym(2)ىفسى دام اامر symbolicعةى ب تمعو

كرمع بدأل aحم وظا اب املى 2 ألعةى لغر صبخ اغرمع 2aت ىن ااس، ا و ىن املى ^ بساب ق اى

>> sqrt(2) ans = 1.4142 >> a=sqrt(sym(2)


210

a = 2^(1/2)

م صوتت اغرمعوع إىل صوتت املىاباع ع a ا ساب ع مر ع ع فروق حتوول املى aسك اسىدعال ق اع كاا وةى: double(a)أللغر ىفسى دام اامر

>> double(a( ans = 1.4142

عند ا عال ع كستتتتتتر حيىوو كل م اغبستتتتتتر ألاملقام ألواب تمعوع ضو ماتالب وابتتتتتتر املى اب صتتتتتتوت :روع ألال حيس ق اع اغكسر كاا وةىتمعوع كس

>> a=sym(2)/sym(5) a = 2/5

مر 1/3أل 2/5مثاع آ ر ووءتتتتتخ فروقع اغى امل مر املى اس اغرمعوع ستتتتتنحستتتتت ى كع مجر اغكستتتتترو :اباعف ألمر عةى هنم ألواب تمعوععةى هنم ألواب م اغنو امل

>> a=2/5+1/3 a = 0.7333 >> a=sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3) a = 11/15

مجر اغكسرو بطروقع مجر اغكسوت االعى اءوع ب ث توب د مقام كل م اغكسرو اب اغ وت اغرمعوع 11/15ألبساب اغبسر غكل من اا مث مجر اغبسطني ضكا اغنى كع اغكسر االعى اءو

هى ا ى ات symكاا ت ونا، أل ()symوىم ا عال ع و مى اب اغ وت اغرمعوع ىفسى دام اامر ت ىن تمعو اغ وت اغ امع هلاا اامر هى:اغا symbolicغكةاع

X=sym('X')


211

:غةاثاع اغىاىل ا ظر Xبا ووءر هاا اغرمع اب املى ' 'بني اغ المىني Xب ث ألءر اغرمع a=sym('alpha')

سك ألءتتتتتتتتتتتتتتر ت ب بستتتتتتتتتتتتتتتتاىب كتتامتتل مثتتل اغى ب aاب املى اغرمعو 'alpha'ب تتث ألءتتتتتتتتتتتتتتر اغرمع

2

51 تمعو كاا وةىكرمع اب مى :

rho=sym('(1+sqrt(5))/2') :كاا وةى rhoب د لغر سك إارال عاة اس بساب ع عةى اغى

>> rho=sym('(1+sqrt(5))/2') rho = (1+sqrt(5))/2 >> f=rho^2-rho-1 f = (1/2+1/2*5^(1/2))^2-3/2-1/2*5^(1/2) >> simplify(f) ans = 0

اغرمعوع مث fأل بستتتتتتتتتتتاب ق اع fك ن تتتتتتتتتتتر اب ت ب كامل rhoاغرمعو البظ ك ف استتتتتتتتتتتى دام املى اغاو عطى اغنى كع ص ر simplify(f)تبس ط ا ىفامر

cbxaxfإىل م اءغع اغدتاع اغثا ع ا ظر سك ألءتتتتتتت اب اغ تتتتتتتوت اغرمعوع ىفامر f، هنا املى 2

f=sym('a*x^2+b*x+c') املى اس a ألb ألc ألx اب هاا اغى بf غ ستتتتتتتتتت مى اس تمعوع ألغاغر غاغر اب هات ا اغع ع مثل اغى اءتتل ألاغىكامل كاا ستتنروال سك استتى دام ا اب عاة اس بستتاب ع تمعو

syms a b سك استتتتتتى دام اامر ةى هنا مى اس تمعوع هى اا روالبد م حتدود هات املى اس عc x مر ألابد بدال م استتتتتتتتى دام اامر اغاو وابتتتتتتتتر كل هات املى اس اب اغ تتتتتتتتوت اغرمعوعsym غكل

مى عةى بد باألع كىابع ااألمر اغىاغ ع: solveمل رضع ك ع بل م اءغىني اب جم وغني ىفسى دام اامر

>> syms x y >> eq1='0.5=(200+3*x+4*y)^2/(20+2*x+3*y)^2/x' >> eq2='10=(20+2*x+3*y)*y/x'


212

>> [x y]=solve(eq1,eq2,x,y) :7-4بة ا اب اغىارو احملةوع ن اغطروقع سك بل امل اءالس ا ت ع ألاغا سبق أل ب

0243

104

5432

zyx

zyx

zyx

>> syms x y z; >> eq1='2*x-3*y+4*z = 5' >> eq2='y+4*z+x = 10' >> eq3='-2*z+3*x+4*y = 0' >> [x,y,z]=solve(eq1,eq2,eq3,x,y,z)

ت ب م اغنو اغرمعو حيدء غر و املى اس اب و findsymاامر >> syms a b n t x z % هنا حتدود كل هات املى اس م اغنو اغرمعو >> f=x^n % حتدود ءاغع اب مى و f = x^n >> g = sin(a*t + b) % مى اس 3ألءاغع رو اب g = sin(a*t+b) >> findsym(f) % ا اغى ب اغسؤاع ع املى اس اغرمعوع اب ها ans = n, x >> findsym(g) % ألاغسؤاع وابا ع املى اس اغرمعوع اب هاا اغى ب ans = a, b, t

و و أبو ق اع بىع ع و مى اب و ت ب : subsاامر >> f = 2*x^2 - 3*x + 1 % x هنا ضر ت ب كداغع اب املى f = 2*x^2-3*x+1 >> subs(f,2) % f اب اغى ب x ع املى 2 رود اغى وو ىفغق اع


213

ans = 3 >> syms x y >> f = x^2*y + 5*x*sqrt(y) % م اغنو اغرمعو x, y ت ب ب املى و f = x^2*y+5*x*y^(1/2) >> subs(f, x, 3) % اب اغى ب f 3ىفغق اع x اغى وو ع املى ans = 9*y+15*y^(1/2) >> subs(f, y, 3) % اب اغى ب f 3ىفغق اع y اغى وو ع املى ans = 3*x^2+5*x*3^(1/2)

:ع اغىاىل اغاو و طى م وضع هةربسسك تطب ق لغر عةى امل وضاس كاا اب املثا>> A = hilb(3) A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000

: وضع إىل اغ وت اغرمعوعىفامر اغىاىل سنحوع هات امل>> A = sym(A) A = [ 1, 1/2, 1/3] [ 1/2, 1/3, 1/4] [ 1/3, 1/4, 1/5]

إجراء التفاضل على املتغريا الرمزية 9-2

سك إارال اغى اءل عةى و مى تمعو كاا اب اامثةع اغىاغ ع:>> syms x


214

>> f = sin(5*x) % x حتدود ءاغع اب املى اغرمعو f = sin(5*x) >> diff(f) % f إارال عاة ع اغى اءل عةى اغداغع ans = 5*cos(5*x)

:مثاع آ ر>> g = exp(x)*cos(x) g = exp(x)*cos(x) >> diff(g) ans = exp(x)*cos(x)-exp(x)*sin(x)

ت اءل ااألع اب ت اءل اغثاىن زائد اغثاىن اب تاكر قا و اغى اءل: ااألع ارب اامر اغىاىل: gغةح وع عةى اغى اءل اغثاىن غةداغع

>> diff(g,2) ans = -2*exp(x)*sin(x)

أل اامر اغىاىل ب ث سىح ل عةى اغنى كع:>> diff(diff(g)) ans = -2*exp(x)*sin(x)

ألال م ت روف هاا اغثاب اب اغ وت اغرمعوع اب و مى كاا وةى:غكى ت اءل ب البد >> c = sym('5'); >> diff(c) ans = 0

:ألمثاع آ ر


215

>> syms a b x n t theta >> diff(x^n) ans = x^n*n/x >> simplify(diff(x^n))

اغىبس رسك تبس ر ا اابع اغسابقع ىفسى دام ءاغع ans = x^(n-1)*n

ر م مى اس ىفغنستتتتتتبع غةدألاع مى دء املى اس ضو سك بستتتتتتاب اغى اءتتتتتتل اجلعئى ىفغنستتتتتتبع غوابد ضق :هات اغداغع كاا وةى

>> syms s t >> f = sin(s*t) f = sin(s*t) >> diff(f,t) % ضقر t ىفغنسبع غةاى f هنا مطةوب ت اءل ans = cos(s*t)*s >> diff(f,s) % ضقر s ىفغنسبع غةاى f هنا مطةوب ت اءل ans = cos(s*t)*t

:اعةى م اغى اءل اجلعئى كاا وةىألسك إارال اغدتااس ا>>diff(f,t,2) % t ىفغنسبع غةاى f ب ث س حس اغى اءل اغثاىن غةداغع ans = -sin(s*t)*s^2

، ألاب عناصتتتتر امل تتتت وضع م اغنو اغرمعو س وابتتتتا حب ث تكو كل تى امل مر م تتتت وضا fسك غةداغع :اصر امل وضع عن ر ب ن ر كاا وةىهات ا اغع س ىم اغى اءل عةى مج ر عن

>> syms a x


216

>> A = [cos(a*x),sin(a*x);-sin(a*x),cos(a*x)] A = [ cos(a*x), sin(a*x)] [ -sin(a*x), cos(a*x)] >> diff(A) ans = [ -sin(a*x)*a, cos(a*x)*a] [ -cos(a*x)*a, -sin(a*x)*a]

ألمل x، ضةاالا ضاءتتتتتتتتتتل ىفغنستتتتتتتتتتبع ع xأل aهبا مى و Aألاغداغع diff(A)اب املثاع اغستتتتتتتتتتابق كىبنا اغداغع ؟ اب مثل هات ااألءا إلا مل حتدء غةااتالب املى اغاو س اءل ىفغنسبع غ ضو aو اءل ىفغنسبع ع

اب اغداغع ألو اءتتتتتل ىفغنستتتتتبع غ اب املثاع اغستتتتتابق قرب xث ع قرب برف أل تمع غةحرف تةقائ ا وبح س ألغاغر اغى اءل ىفغنسبع غ اغقرب هنا وق د ب اغقرب وداي xهو ا رف xبرف غةرمع

Limitsالنهااي 9-3

اس هات اغداغع إىل ق اع سك بستتتتتتتتتتتتتتتاب اغن اوع اغا تؤألع إغ ا و ءاغع عندما وؤألع و ألابد م مى)( :ضاثال م نع

0

xfLimx

ألهاا هو اغوءر اغىةقائى ,0limit(f(x),x(تكى كاا وةى:

عندما وؤألع إىل xضقر ضو ماتالب ستتتتتت حستتتتتت اغن اوع ىفغنستتتتتتبع غةاى limit(f(x)) و نا إلا كىبنا xfLim)(بن اغطروقع كى اغ ر

ax

ىاىل:املثاع اغ إىلا ظر lim(f(x),x,a)كاغىاىل : >> syms h n x >> limit( (cos(x+h) - cos(x))/h,h,0 ) ans = -sin(x)


217

اب ب اغدألاع باءوع اجلا البد حندء هل مى اغداغع وق ب م ا د املطةوب م انب ع اغ اني

اب 1- 9املوءتتتتحع اب شتتتتكل ) |f(x)=x/|xإىل اغداغع ا ظر م م انب ع اغ ستتتتات كاثاع عةى لغر ، ب ناا عندما 1-تؤألع إىل fم اغ تتتتتت ر قاءمع م ا ع اغ ستتتتتتات، ضو اغداغع xهات اغداغع عندما تق ب

كاا اب اغشتتتتتتتتتتكل اب مثل هات اغدألاع 1+تؤألع إىل fم اغ تتتتتتتتتت ر قاءمع م اغ اني ضو اغداغع xتق ب اني م م ا ع ضو البد م ت روف ماتالب هل رود بستتتتتتتتتتتتتتتاب هناوع اغداغع ألحن ق ب م ا ع اغ

غةاثتتاع اغىتتاىل: ا ظر limit(f(x),x,0,left): ا تتاغتتع ضتتو اغن تتاوتتع تكىتت كاتتا وةىاغ ستتتتتتتتتتتتتتتتات اب هتتات

x

xLim

x 0

ب ث سك بساهبا ىفملاتالب كاا وةى:

>> limit(x/abs(x),x,0,'left') ans = -1

أل x

xLim

x 0

:

>> limit(x/abs(x),x,0,'right') ans = 1

تقاتب اغداغع م ا ع اغ اني أل اغ سات 1- 9شكل )


218

غ اني ختىةف ع اغن اوع م اغ ستتتتتات كاا اب اامثةع اغستتتتتابقع ضو البد م اغداغع اغا وكو هلا هناوع م األاغا NaNحتدود اجتات اغىقاتب املطةوب إلا مل وىم حتدود اجتات اغىقاتب ضو ماتالب و طى اغرستتتتتتتتتتتتتتتاغع

كاا وةى: Not a Numberت ىن >> limit(x/abs(x),x,0) ans = NaN

Integrationالتكامل 9-4غةدألاع اب مى ألابد سك int(f)اغىكامل عةى املى اس اغرمعوع ضو ماتالب وسى دم اغداغع ارال

إغ ر ب vىفغنسبع غةاى fاغا ت طى تكامل اغداغع int(f,v)حتدود مى اغىكامل كاا اب اغداغع :اامثةع عةى لغر

dxx n سك بساهبا كاا وةى: >> syms a b x t >> int(x^n) ans = x^(n+1)/(n+1)

2/

0

)2sin(

dxx:ألاغا سك بساهبا كاا وةى

>> int(sin(2*x),x,0,pi/2) ans = 1

:بد هات املى اس كاا وةىنسبع األسك تكامل ءاغع اب كثر م مى ألغك اغىكامل وكو ىفغ>> g = cos(a*t + b) g = cos(a*t+b) >> int(g,t) ans = 1/a*sin(a*t+b)


219

ءتتتتتتتخ ك ع بستتتتتتتاب قاك اال قالب او ءاغع ب ث وىم ت اءتتتتتتتل اغداغع ألمستتتتتتتاألا هاا ااألامر اغىاغ ع تو اغداغع اغا مثل قاك اال قالب هلات اغداغع اغى اءتتتتتتتتتتتتتتتل ىفغ تتتتتتتتتتتتتت ر ستتتتتتتتتتتتتتتاب ااألت هات امل اءغع اغا

سنسى دم ا اب هات اخلطواس هى اغداغع 3

163)(

2

2

xx

xxxf:

>> syms x >> num = 3*x^2 + 6*x -1; >> denom = x^2 + x - 3; >> f = num/denom f = (3*x^2+6*x-1)/(x^2+x-3) >> limit(f, inf) ans = إىل ماالهناوع 3 x عندما تؤألع 3هات اغداغع تؤألع إىل >> f1 = diff(f) % f ت اءل اغداغع f1 = (6*x+6)/(x^2+x-3)-(3*x^2+6*x-1)/(x^2+x-3)^2*(2*x+1) >> f1 = simplify(f1) f1 = -(3*x^2+16*x+17)/(x^2+x-3)^2 >> pretty(f1) 2 3 x + 16 x + 17 - ---------------- 2 2 (x + x - 3)

ألهى اغداغع 22

2

3

17163

xx

xx :اغا ساألا.ا ىفغ ر ألبة ا ت طى قاك اال قالب كاا وةى

>> crit_pts = solve(f1)


220

crit_pts = -8/3-1/3*13^(1/2) -8/3+1/3*13^(1/2)

ألهات اغنقاك هى 3

1381

x أل

3

1382

x ألهى قاك اال قالب أل اغنقاك ا راع هلات

، باألع minimum م قاك ا قالب صتتتتتتتتتتتتتت رو maximumعظاى اغداغع ، ض ل هى قاك ا قالب حتدود لغر

هناك وابا اغىكامل احملدألء اغاو وىم إاراؤت ىفامر اغىاىل:int(f,a,b)

: كاثاع عةى لغر اغىكامل اغىاىلbبا aم fاغاو وقوم بىكامل اغداغع >> sym x; >> f=x^7; >> int(f,0,1) ans = 1/8

:اىلألكاغر اغىكامل اغى>> f=log(x)*sqrt(x); >> int(f,0,1) ans = -4/9

موع املتواليا 9-5 :ال م امل رألف اجملاو اغىاىل ساب مثل هات املىواغ اس مث symsumتسى دم اغداغع

22 3

1

2

11

: ااألامر اغىاغ ع، ألسك بساب ىفسى دام ماتالب كاا اب 6/2πوساألو >> sym k >> s1 = symsum(1/k^2,1,inf) s1 = 1/6*pi^2


221

أل وابا 321 xxx ام ماتالب وابا ىفاألامر اغىاغ عسك بساب ىفسى د: >> syms x,k; >> s2 = symsum(x^k,k,0,inf) s2 = -1/(x-1)

سك بساب مىىاب ع اوةوت كاا اب املثاع اغىاىل: infinityت ىن ماالهناوع أل infاب اامثةع اغسابقع >> syms x; >> f = 1/(5+4*cos(x)); >> T = taylor(f,8) T = 1/9+2/81*x^2+5/1458*x^4+49/131220*x^6

Symbolicخبالف كل هات اامثةع اب املواء ر امل ىة ع ضو صندأل ءألاس ا ساىفس اغرمعوع

Mathematics Tool Box حيىوو عةى اغ دود م اغدألاع ا ساب ع اا رو ألاغطر امل ىة عم ورود االسىعاء اب هاا عةى اغرايء اس ألاغا و لكرها هنا ىفغى لاملسى دمع اب شا ضر

اجملاع ورار إىل املساعد اغا ووضرها ماتالب ألاغا حتىوو عةى اغ دود م اامثةع املساعد اب اغكث ود ل م اغىطب قاس اغرايء ع كاا لكران ضو هاا اغكىاب غ كىاىف ت ة ا ع ماتالب ا ماتالب

اب مج ر اغى اس اهلندس ع ألاغ ةا ع ألاغا و ت ط ى ا اب كثر م كىاب، ألغك اغن ج اغاو ى ات هنا هو ضىخ هات املواء ر ألت روف اغقاتول هبا ألت ى ح ا مام أل ك اغباقى غ غكى وسىار اب

االسىعاءت إ تاء أل إ كا هاا املوءو وقر اب جماع خت


222

اشرالفصل الع املاتالب ىف معاجلة الصور الرقمية استخدامأساسيا

مقدمة 10-1

بني ما ووضر املاتالب مكىبع اصع اجلع اغ وت اغرقا ع تسى دم اب اغ دود م اغىطب قاس ألاغا تىنو سقرال اغ وت ألحتس ن ا، أل تقس ا ا ألحتدود ب ااماك امل اع ض ا، إىل ل إىل اسى راج م ةوما

اغ وت اب هاا اغ ل ر مقدمع ع ساس اس اسى دام املاتالب اب ألاختال قرات بنال عةى حمىووى مسىوايس شد اغةو ألت ب اء اغ وت ب مرألتااغ وت، م قرال ألعر بداوعم اجلع اغ وت اغرقا ع

ىفسى دام املرشحاس امل ىة ع أل ا ، مث ى ر ملوءو حتسني اغ وت ألاغىن م عمث حتووة ا إىل صوت ألنائ وءخ ك ع عال جتعئع غة وت أل تقس م هلا مدت بنا اكر اغقاتئ اسى دام املاتالب اب امل اجلع اغرقا ع غة وت م ت رء غ مراار اصع، ألغكننا ابر اغقاتئ عةى بداوع اغطروق غةبحث اب هاا

املوءو

مها ب دو اب yأل xىفعىبات f(x,y)ى امل م ا عةى هنا ءاغع ألنائ ع ااب اء اغرقا ع سك اغ إ اغ وت و رب ع شد إءال هات اغنقطع أل بد.ا x,yمسىوو اغسطخ، ألمقدات هات اغداغع عند و قطع )

عندما تكو gray level أل مسىوو اغرماءوع هلات اغنقطع intensityوطةق عةى هات اغق اع اغكثاضع ضو اغ وت اب هات ا اغع وطةق عة ا ق اا حمدء أل تقاما؛ f(x,y)ألق اع اغداغع yأل xا بداأل اس

صوت تقا ع؛ ألىفغىاىل ضو اغطر املسى دمع مل اجلع هات اغ وت سىكو وابا فرقا تقا ع سى دم ض ا اغرقا ع غة وت ا اسباس أل امل اجلاس اغرقا ع، ألهاا هو ىفغاببر املق وء م امل اجلع

ىكو اغ تتتوت اغرقا ع م عدء حمدء م اغ ناصتتتر كل من ا وشتتت ل مكا م ني ألق اع أل مستتتىوو تماءي ت

ألحن ستتنستتى دم هنا pixel أل picture elementم ني، كل م هات اغ ناصتتر وستتاى عن تتر صتتوت اغ شتتروناس م اغقر املنطو ، بكستتل، غكثر شتت و اغة ظ ورار موءتتو م اجلع اغ تتوت إىل بداوع

عندما قل صتتتتتتتوت عرب احمل ر م مروكا إىل ألتىف م الع كابل حبرو ألتواىل 1920املاءتتتتتتتى )عام ب د لغر تطوت ستترور اب فر قل ألحتستتني هات اغ تتوت، ألغك كل هات اغطر ال سك ىربها فرقا

دام غاغر ضو اغىقدم ا ق قى اب تقا ع اهنا مل وك ا استتتتتتتتتتتت قد ظ ر اب هاا اغوق ألمل وىم استتتتتتتتتتتتى


223

فر امل اجلع اغرقا ع غة تتتتوت ألفر ب ظ ا كا ب د اال كات اغاو بدث اب تكنوغوا ا ا استتتتباس اغا بد س مر هناوع اغسب ناس م اغقر اغسابق

متثيل الصور الرقمية 10-2

ء؛ اب هتتات ا تتاغتتع عاو Nصتتتتتتتتتتتتتتف أل Mألنتتائ تتع ااب تتاء ألاغا حتىوو عةى f(x,y)اض امل تتتتتتتتتتتتتت وضتتع عةى اغىواىل: N أل Mألبا 1أت ا ق اا تقا ع م yأل xاالبداأل اس

x = 1, 2, …, M y = 1, 2, …, N

2,1 عةى هنا مركع اغ وت ألوكو ا بداألى )1,1)اب هات ا اغع؛ ضو املاتالب وى امل مر اغنقطع

ض ى اغبكسل اجملاألت 3,1اوء اغثاىن ما اغنقطع )سثل اغبكسل اجملاألت ألاغا تقر اب اغ ف ااألع ألاغ اغ ع:كاا اب امل اءغع اغى عةى اغ ف، ألهكاا

),()2,()1,(

),2()2,2()1,2(

),1()2,1()1,1(

),(

NMfMfMf

Nfff

Nfff

yxf

ألسك كىابع هات امل اءغع بشكل بسر كاغىاىل:

NMMM

N

N

aaa

aaa

aaa

A

,2,1,

,22,21,2

,12,11,1

:وىم مث ل اغ وت اب املاتالب أبكثر م فروقعال عند كل قطع أي ا اغق م املقابةع غشتتتتتتد ا ءتتتتتت zعةى شتتتتتتكل ستتتتتتطخ ألالألى ااب اء؛ احملوت 1

(x,y( هاا اغنو و تتتتتتتتبخ كثر ت ق دا أل قل ضائد كةاا 1- 10 ألهاا موءتتتتتتتتخ اب شتتتتتتتتكل زاءس عدء اغ وف ألااعاد اب اغ وت

مثل اغ وت كاا هو مى اتف عة ب ث ختىةف ءتاع اغةو م بكسل ا رو اب اغ وت تب ا 2ب ألكاا هو ألاءخ هاا 1- 10غق اع شد ا ءال أل بد.ا ألهاا موءخ اب شكل )

اغىاث ل هو ااكثر ش وعا ألااس ل غ م حمىوو اغ وت ألم رضع مكوان.ا


224

ج ألهاا اغنو م د 1- 10وىم مث ل اغ وت اب شكل م وضع ألنائ ع ااب اء كاا اب شكل ) 3 عند عر اعل م اغ وت ألحتة ل اغق م اغرقا ع عند ت ا م ألا ىبات ب اخلواتوعم اس

قراءة وعرض الصور الرقمية 10-2-1غقرال اغ تتتتتوت اب املاتالب ب ث تىم كىابع استتتتتم املةف اخلاص imread(‘filename’)تستتتتتى دم اغداغع

ىفغ تتتتتتتتتتوت ألم وكو ا مىداء صتتتتتتتتتتح خ ألكاغر م اا ا اب االعىبات مكا اغ تتتتتتتتتتوت ىن نا current directoryا اىل اجملةد ألاب اغدغ ل سى دم اسم اغ وت ضقر إلا كا اغ وت مواوء

>>imread('aseel.jpg' ); : ما إلا كا اغ وت ع ع اب مكا آ رضو اغرساغع اغىاغ ع سىظ ر

???Error using ==> imread at 315 File "aseel.jpg" does not exist.

ب أ

ج

تب ا ملسىوو اغرماءو -عةى شكل سطخ ب- اغ وت امل ىة ع غىاث ل صوت 1- 10شكل ) عةى شكل م وضع ألنائ ع ااب اء -ج

0

10

20

30

0

10

20

300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ... 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ... 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 . . . . . .

. . . 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ... 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0

0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ... 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 0 0 0 0


225

:ءا ل اغداغع ألعةى لغر م كىابع املسات كامال >>imread('D:/myimages/aseel.jpg');

كاا وةى: addpathألهى اغداغع أل اسى دام ءاغع رو ءاضع املسات اغاو ووءخ مكا اغ وت

>>addpath D:/myimages >>I=imread('aseel_01.jpg'); >> imshow(I)

البظ عدم ألءتتتتر Iغ ر اغ تتتتوت اغا ختعون ا اب امل تتتت وضع أل املى imshow تستتتتى دم اغداغعاغ تتتتتتتةع املنقوفع اب هناوع اغستتتتتتتطر أللغر اهنا التؤألر اب هات ا اغع، ألعةى لغر ضوهنا التوءتتتتتتتر عاء مر

2- 10 ى كع تن ا هاا اامر موءحع اب شكل ) هات اغداغع

أبكثر م فروقع: imshow سك كىابع اغداغع

imshow(I,G)

اب املاتالب عر صوت 2- 10) شكل


226

اغ وت عةى ه ئى ا ىفسى دام مسىوايس غشد اغةو عدءها اغا ختعو I ب ث وىم عر امل وضعG كق اع إض اء ع 256، ما عند عدم لكر اغق اع ضو املاتالب وسى دم اغق اعdefault أل وىم

املسى دمىني غشد ا ءال غكل بكسل اب اغ وت اب lowألاغ رو highحتدود اغق اىني اغ ظاى أت ا اغةو ااسوء، ألاغق م ااعةى م lowوت ضو اغق م ااقل م اغق اع اغداغع س ا ألعند عر اغ

أت ا اغةو ااب ألتىم اب هات ا اغع كىابع اغداغع ىفغشكل اغىاىل: highاغق اع imshow(I,[low high])

) طتتا أل متتدو مستتتتتتتتتتتتتتىوايس اغرمتتاءو اغتتاو dynamic rangeاب ب اغىطب قتتاس اغا وكو ض تتا ابستتتت ط ات وكو و مدو اغى بني ق م اغبكستتتتالس املواوء اب اغ تتتتوت ، اغ تتتتوت صتتتت حتىاا

اغبكستالس أت ا ق اا مىقاتبع، أل ب اغق م موابع ألب ابت ا ستاغبع اب هات ا اغع م ااضابتل وىم أل high ع عر كل صوت ىفسى دام عدء م مسىوايس اغةو تب ا هلات اغ وت ألعةى لغر تكو اغق ا

هى قل ق اع غشتتد ا ءتتال اب اغ تتوت تىم كىابع اغداغع اب lowهى كرب ق اع غشتتد ا ءتتال ألاغق اع هات ا اغع ىفغشكل اغىاىل:

imshow(I,[ ]) اب كل مر سى دم هات اغداغع البظ اغ وت امل رألءع ا اغ ع تى اب باغع اغر بع اب عر كثر

مر كل مر غ ر اغ تتتتوت اب ب ا االس اغا ابتتتتل ألاوء كثر figure اامرم صتتتتوت ستتتتى دم اغا ستتتبق استتتى دام ا مر ءألاع اغرستتتم subplot م صتتتوت اب اغشتتتكل سك ستتتى دم اغداغع

كاا اب اخلطواس G ألاغاو ووءتتتتخ أتأل املى 3- 10البظ اغ ر بني اغ تتتتوت امل رألءتتتتع اب شتتتتكل ) اغىاغ ع:

>> figure, >> subplot(1,3,1), imshow(I,[]), title('G = [ ]') >> subplot(1,3,2), imshow(I,[ 64 128]), title('G = [64 128]') >> subplot(1,3,3), imshow(I,[ 0 100]), title('G = [0 100]')


227

طروقع ت اعة ع مل رضع شد إءال و بكسل اب اغ وت ب impixelinfoاغداغع اسى دامم املاك

اغع ضنكد مؤشرا وىحرك مر بركع اغ ت هات اغداغع م ألال ر اغ وت مث كى اغد اسى دامض ند تسى دم ساب imdistlineاغداغع ألشد ا ءال ضو اغ وت ألعند كل بكسل و ر غنا إبداأل ا.ا

املساضع بني و طىني عةى اغ وت

:ألاغا ت طى ب اء اغ وت )اغ وف أل ااعاد sizeدم اغداغعمل رضع بكم اغ وت سى >> size(I) ans = 1145 825

عاوء، اب ب اغ تتتتتوت وكو رج هات اغداغع 825صتتتتتف أل 1145هاا و ىن اغ تتتتتوت عبات ع ال عدء اغ تتتتتتتتتتتتتت وف اب هات ا اغع اغرقاني ااألع ألاغثاىن سث 1145 825 3عبات ع ألالألع ق م مثل:

ق م ىة ع غدتاع شتتتتتتد ا ءتتتتتتال اب مثل 3ض ىن كل بكستتتتتتل هلا 3ألااعاد عةى اغ ت ما اغرقم RGB زت عةى اغىواىل أل كاا هو شائر) - ابر -ااب اء اغثالألع غة وت املةو ع ) محر

ج ب ا

اغق اع حمدء تب ا غة وت - أتأل ت مسىوايس شد اغةو عةى اغ وت 3- 10شكل ) 200أل 0اغق اع بني -ج 128أل 64اغق اع بني - س ا ب

G = [ ] G = [64 128] G = [0 100]


228

الصور الرقمية حفظ 10-2-2و هناك بااع ظ اغ تتوت اخلاصتتع ىفملرءتتى أل كىابع ب اب كث م اغىطب قاس أل تتوصتتا اغطب ع تكعةى اغدوستتتتتر و وىم ب ظ ا ني ا ااع اغ ا ىفستتتتتى دام اغى ة قاس اخلاصتتتتتع هبم سك كىابع اغ تتتتتوت

imwriteاغداغع>> imwrite (I,'aseel_01.jpg');

م ، jpgألغ ا مىداء aseel_01 سمىفال Iبكىابع ألختعو اغ وت املاثةع اب امل وضع وقوم هاا اامر ,tif, tiff, jpg, jpeg, bmp, pngاا ا اب ا عىبات أي ا اسم املةف بد ا مىداءاس ا ت ع:

xwd ألعند كىابع اامر ىفغشكل اغسابق وىم ختعو اغ وت اب اغدغ ل ا اىل ما إلا تءان ألء ا اب مكاغىحكم اب كث م ائص اغ وت عند كىابى ا ىفسى دام هات آ ر ض ك كىابع املسات كامال سك ا

أل املقدت اغىحة ة ع compressionألاغاب ر qualityاغداغع ع فروق حتدود ب املى اس مثل:اجلوء resolution :أل مى اس رو عدود ألاب هات ا اغع وكو اغشكل اغ ام السى دام اغداغع هو

imwrite(I, 'filename', 'param1',val1, 'param2',val2,…) :سك اغى رف عةى كل هات املى اس ع فروق اامر

>> help imwrite ألغن ك غةقاتئ استتتتى ااع مى اس ىة ع ألمالبظع اغى اب اغ تتتتوت اب كل مر كاغر استتتتى دام اغداغع

imfinfo مثل اامر اغىاىل: غ ر امل ةوماس اخلاصع بكل صوت >> imwrite(I,'aseel_01.jpg') >> imfinfo aseel_01.jpg

ans = 'Filename: 'aseel_01.jpg

'FileModDate: '11-Jun-2011 23:46:02 FileSize: 435256

'Format: 'jpg '' :FormatVersion

Width: 1944 Height: 2592

BitDepth: 8 'ColorType: 'grayscale


229

'' :FormatSignature NumberOfSamples: 1

' CodingMethod: 'Huffman ' CodingProcess: 'Sequential

Comment: {} أنواع الصور 10-2-3

:وى امل املاتالب مر تب ع وا م اغ وت intensity image صوت اغكثاضع -1

اب هاا اغنو م اغ وت ضو اغبكسالس أت ا اغق م م grayscale image أل صوت مىدتاع اغرماءواغةو ااب 255ب ث سثل اغ ر اغةو ااسوء أل uint8إلا كا اغب اانس م اغنو 255إىل 0

65535إىل 0تكو اغق م م uint16غع ألما ب ن اا تدتااس اغةو اغرماءو ما اب با indexed image صوت اغ رسع -2

doubl ألتكو اغب اانس م اغنو 1إىل 0اب هاا اغنو م اغ وت ضو اغبكسالس أت ا اغق م م binary image صوت ألنائ ع -3

غةو ااب ألتكو 1اسوء أل غةو ا 0اب هاا اغنو م اغ وت ضو اغبكسالس أت ا ق اىني ضقر logicalاغب اانس م اغنو

RGB image صوت مةو ع -4اامحر، اا ابر، ألاازت ق م ىة ع مثل ااغوا ألالألعكل بكسل أت ا ضو اب هاا اغنو م اغ وت

uint8ألتكو اغب اانس م اغنو

:سى دام اغدألاعسك اغىحوول بني ها اا وا امل ىة ع غة وت ىف im2bw, im2double, mat2gray, im2uint16, im2uint8.

وة ص هات اغدألاع أل ووءخ و اغب اانس اب اغد ل ألاخلرج: 1-10ادألع


230

املقدرة التحليلية 10-2-4ألاغا resolutionم هم واص اغ وت اغا تى ألر هبا اغ ني مباشر اص ع اغىحدود أل املقدت اغىحة ة ع

عةى ءوئ ا تىحدء اوء ا از أل فروقع عر اغ وت كاا لكران سابقا ضو اغ وت اغرقا ع وىم عرء ا اب صوت عدء م اغبكسالس اب ألبد املسابع ضكةاا زاء عدء اغبكسالس اب ألبد املسابع زاءس

اشع بكسل ىفغطبر سىكو ضابل بكث م ش 512×512اوء اغ وت ، ضشاشع اغ وت املقساع إىل بكسل خت ل ر ترود عال صوت مكرب بطروقع ودألوع ع 16×16 املسابع ألغكن ا مقساع إىل

فروق تقس م هات اغ وت ااصة ع إىل مرب اس مث قل حمىوايس كل مربر عةى بدت م اغ وت ااصة ع إىل ء املرب اس املسى دمع اغ وت املكرب ىفغطبر ضو اوء عاة ع اغنسخ سىكو ضابل بكث كةاا كا عد

اب عاة ع اغنسخ كرب، هنا عدء املرب اس املسى دمع وقابل عدء اغبكسالس أل عناصر اغ وت اغا لكرانها ألقد ت ها عةى مرابل ع فروق باف صف م اغبكسالس 'مىن' وبني صوت 4- 10شكل )

ث وىم تقس م اغ وت إىل عدء م بني كل ص ني، أل وابا عاوء م اغبكسالس م بني كل عاوءو ب م اغ وف ألعدء م ااعاد م اغبكسالس

غ وت إىل عدء م ني م اغ وف ألااعاد ألشكة ا اغ ام:غى دول ب اء اتسى دم imresizeاغداغع B = IMRESIZE(A, SCALE) B = IMRESIZE(A, [NUMROWS NUMCOLS])

ع:مر اغىاغألا ا وع عة بىن ا اا4- 10شكل ) >> M = imread('mona001.jpg'); >> M1 = imresize(M,[256 256]); >> figure, imshow(M1)

اع مختلفة من الصوردوال التحويل بين أنو 1-10جدول

الدالة

نوع البيانات الممكن

للصورة فى الدخل

مدى قيم شدة

اإلضاءة فى صوورة

الخرج

نوع البيانات فى الصورة

التى تم التحويل لها

im2uint8 logical, uint16,

double

[0 255] uint8

im2uint16 logical, uint8, double [0 65535] uint16

mat2gray logical, uint8, uint16 [0 1] double

im2double logical, uint8, uint16 [0 1] double

im2bw uint8, uint16, double 0 or 1 logical


231

عاوء م اغبكسالس ألغاغر ضو نا 256صف أل 256 تىكو م 4- 10اغ وت امل رألءع اب شكل )اغداغع ىفسى دام بكسل أل ا وع عة ا بى عدء اغ وف ألااعاد 256×256 قوع هنا imresize( بكسل أللغر بى عدء 128×128ب ووءخ اغ وت ألقد صبح 4- 10 شكل

كاا اب اامر اغىاىل imresizeاغ وف ألعدء ااعاد اب اغداغع >> M2 = imresize(M,[128 128]);

ء ى كع ت عدء اغ وف ألااعاد غىكو 4-10ج أل 4- 10اب شكةى ) امل رألءع اغ وت عةى اغىواىل 32×32أل 64×64تاغ و

غب ا أتأل ت عدء اغ وف ألااعاد عةى شكل اغ وت ؛ ر اغ وت اغسابقع اب املسابع

ىفسى دام اخلطواس اغىاغ ع:5-10كاا اب شكل )>> figure, >> M1 = imresize(M,[256 256]); subplot (2,2,1), imshow(M1) >> M2 = imresize(M,[128 128]); subplot (2,2,2), imshow(M2) >> M3 = imresize(M,[64 64]); subplot (2,2,3), imshow(M3) >> M4 = imresize(M,[32 32]); subplot (2,2,4), imshow(M4)

128×128 اغ وت -بكسل ب256×256اغ وت ااصة ع - 4-10شكل ) بكسل32×32 اغ وت -بكسل ء64×64 اغ وت -بكسل ج

أ

ب

ج

د


232

سثل 5- 10ب ث البظ اب شكل ) resolution وبني أتأل اوء اغىحدود 5- 10شكل )بكسل م رألءع اب 128×128ب سثل اغ وت 5- 10بكسل ألشكل ) 256×256اغ وت ااصة ع

بكسل م رألءع اب 64×64ج عبات ع صوت 5- 10 مسابع اغ وت ااصة ع ألشكل )بكسل م رألءع اب مسابع 32×32ء سثل صوت 5- 10مسابع اغ وت ااصة ع، أل ا شكل )

ب ث تظ ر اغ وت blocking effectظ وت ع اغ ندقع اغ وت ااصة ع البظ اب هات ااشكاعاب صوت بةوكاس تشاب بةوكاس غوبع اغشطر ج تىسب اب عدم ألءوي اغ وت ألعدم حتدودها، ألهاا ع

ألهناك اغ دود م فر اغى ةص من م رألف اب ألسر امل اجلع اغرقا ع غة وت

أل شد intensityكل تقم سثل كثاضع ؛ ااتقامكاا لكران ضو اغ وت اغرقا ع عبات ع م وضع م

ا ءال عند هات اغبكسل اغرقم املاثل غكثاضع كل قطع وىم اغى ب عن ب دء م اغبىاس اب باغع اغ وت ب غىاث ل هات ااتقام ضو كل تقم م هات ااتقام 8اغرماءوع ضاثال اب باغع اسى دام ىفو كامةع )

مسىوو 256، و عدء مسىوايس اغرماءوع اب هات ا اغع س كو 255 س األي م ص ر با

بكسل128×128صوت -اغ وت ااصة ع ب - 5- 10شكل )ت بن مسابع اغ و 32×32صوت -ء 64×64صوت -ج

ع ااصة

د ج

أ ب

ج د


233

1×64×64بكسل ضو هات اغ وت سىحىاج غااكر مقداتها 64×64ب ر غدونا صوت مسابى ا ضو كل بكسل مثل بثالألع ىفو ب ث مثل ءتاع RGBىفو ىفغنسبع غة وت املةو ع 4096ىفو =

كثاضع اغةو اامحر، أل رو مثل كثاضع اغةو اا ابر، ألاغثاغثع مثل كثاضع اغةو كل غو بباو ، ىفو مثلاازت ، حب ث عند مجر اغثالث مركباس حن ل عةى اغةو اغطب ى غةبكسل اب هات ا اغع ضو اغ وت

بكسل 12288بكسل = 3×64×64اغسابقع سىحىاج غااكر كرب ب ث سىكو

بعايء عدء اغبكسالس اب ألبد املسابع تكو اغ وت ضابل أل ىن آ ر اغى اص ل وىابخ ا سبق اغدق قع اب اغ وت ت بخ كثر ألءوبا ألم اغ وامل املؤألر اب ألءوي اغ وت وابا ا ى ات عدء مسىوايس

اغبكسالس مث ل مسىوو اغرماءوع اب اغ وت ضاثال عند مث ل اغ وت سىووني تماءوني ضقر ض اا و ىن ب غىاث ل كثاضع اغةو عند و بكسل 1إما أت ا اغةو ااب أل ااسوء ألهاا وؤءو اىل نا حنىاج

)ا اغق اع اب هات ا اغع ص ر أل ألابد هات مثل اغ وت اغثنائ ع اغا لكرانها ك بد وا اغ وت اغا عةى عدء كرب م مسىوايس اغرماءو ع فروق وى امل م ا املاتالب سك حتوول اغ وت اغا حتىوو

، حب ث وىم ألءر مج ر اغبكسالس اغا هلا مسىوو تماءو كرب thresholdألءر مسىوو تشبر م نيم أل وساألو مسىوو اغىشبر ىفغق اع ألابد ألألءر مج ر اغبكسالس اغا هلا مسىوو تماءو قل م هاا

ى ات اغق اع املناسبع د اغىشبر غ س ىفامر اغ س ألهى املسىوو ىفغق اع ص ر م اجلدور ىفغاكر ام املشكالس اغشائ ع اب كث م اغىطب قاس ب ث ختىةف م صوت ا رو ألم تطب ق ر وؤألر

im2bw أل اغداغع imshow سك اسى دام اغداغع ا ى ات بد اغىشبر عةى شكل اغ وت اغناجتع جتربع اامرو اغىاغ ني ألالبظ اغ ر بني اغ وتتني اغناجتىني غةح وع عةى صوت ألنائ ع باألع

>> figure, imshow(I>128) >> J = im2bw(I, 0.5); >> figure, imshow (J)

وبني صوت س ل اب املسىووني ااب ألااسوء ىفسى دام كثر م مسىوو ض ل 6- 10شكل )

ا تى:ألصوت.ا اغ امع ك im2bw داغعاغألىفسى دام BW =im2bw(I,level)


234

هى اغ وت املراء مث ة ا ىفملسىووني ااب ألااسوء Iهى اغ وت ااب ألااسوء اغناجتع، أل BWب ث هو املسىوو اغاو سىكو كثاضع اغبكسالس ااعةى من ىفغةو ااب ألاغبكسالس اغا سىكو levelأل

6- 10كثاضى ا قل من ىفغةو ااسوء كاا اب شكل )

امسىوو ألا ى ال 128 = ب 7م ثاضع أبعداء ىة ع م اغبىاس بدلا وبني مث ل اغك7- 10شكل )مسىووني ضقر البظ بعايء عدء مسىوايس مث ل مسىوو اغرماءوع ضو اغ وت تكو = ب ا ب

م ني م املسىوايس ألس ىم تسى دم غ ر صوت ب دء histeq اغداغع ضابل ألمرحيع كثر غة ني اغبشروع شرب ا البقا اب هاا اغ ل ألغك ك املسى دم غ كرب ااألامر اغىاغ ع غةح وع عةى اغ وت املواوء

7- 10اب شكل )>>figure, subplot(2,3,1), histeq(I,128) >> subplot(2,3,2), histeq(I,64)

ا وع عةى صوت ب أل سوء م اغ وت اغرماءوع أبكثر م مسىوو تشبر 6- 10شكل )

level=0.6 -ء level=0.5 -ج level=0.4 -اغ وت ااصة ع ب - level=0.7 -أل level=0.65-هت

ج ب أ

د و هـ


235

>> subplot(2,3,3), histeq(I,32) >> subplot(2,3,4), histeq(I,16) >> subplot(2,3,5), histeq(I,8) >> subplot(2,3,6), histeq(I,4)

Image Enhancementحتسني الصور 10-3املق وء بىحسني اغ وت هو ا وع عةى صوت ضابل م اغ وت ااصة ع ىفسى دام فروقع أل واتوعم

ت ىاد بدتاع كب عةى اغ وت س ا، ضاغطروقع اغا م ني واتوعماس حتسني اغ وت كث ألمى دء أل ت طى ىائج ا د مر صوت اغكام اس اغابوئ ع غ ىفغابرألت ت طى اجلوء مر صوت ش ع

spatialإك تنقسم واتوعماس حتسني اغ وت إىل قساني، قسم و ال اب اغنطا املكاىن أل املسابى domain وت ألعةى بكساال.ا، أل ما اغقسم اغثاىن ض ال عةى اغ وت ألهى اغاو و ال عةى مسابع اغأل

و ب د ا حموع ضوتور هلا frequency domainاب اغنطا اغ ءءو

32 -مسىوو ب 128 - مث ل اغ وت سىوايس تماءوع ىة ع 7- 10شكل ) مسىواي -مسىوايس أل 4-مسىوايس هت 8 -مسىوو ء 16 -مسىوو ج

ه د

ه

ه

ه

و

ج أ ب


236

طرق التحسني ىف ن اق مساحة الصورة 10-3-1وىم حتوول مسىوو اغرماءو أل شد إءال بكسل م ق اع إىل رو هبدف حتسني اغ وت أببد اغطر

ت ع:ا استخدام دوال حتويل

اغا ت كل بكسل إىل ق اع مقابةع وىم حتدودها ع فروق ب املى اس أل imadjust مثل اغداغع اغ وت اغ امع هلات اغداغع:

T = imadjust(I,[low_in high_in], [low_out high_out], gamma)

حيوع اغ وت إىل اخلرج ضو T = imadjust(I,[0 1], [1 0])البظ عند كىابع اامر ىفغشكل ألاغاو وكاضئ اغ وت اغساغبع ب ث اسىبدغنا اغق اع اغ ظاى ىفغ رو ألاغق اع 8- 10وءخ اب شكل )امل

اب imcomplementاغ رو ىفغ ظاى سك قوع اامر هباا اغشكل وكاضئ اسى دام اغداغع اغ وت ضابل ألمب نع غةكث م اغى اص ل كاا اب شكل اغ اء وكو هناك صوت إلا عكس ا تكو

اغاو وبني صوت ش ع إك غثدو وىم ضح غىش ص ألاوء سرفا م عدم اب هاا 8 -10)اغثدو ب ث البظ اغ وت ااصة ع حتىوو اغكث م اغسواء ا ى اغكث م ت اص ة ا، ألغك

ب كس ا ظ ر اغكث م اغى اص ل

بني ق م اغبكسالس اب اغ وت ااصة ع إىل اغ وت اب فروقع االسقاك أل اغىحوولحيدء gammaاملى اغ القع تكو ط ع ما عند 1تساألو gamma عند ق اع )هل اغ القع ط ع م ط ع؟ اخلرج

اغ وت اغساغبع -اغ وت ااصة ع ب - ماموارام 8- 10شكل )

ب أ


237

ألعندما تكو ضو صوت اخلرج تكو ضىخ ) كثر اءال م اغ وت ااصة ع 1 قل م gammaق اع غىوء خ أتأل هاا املى ضو نا تكو اغ وت اغناجتع اق م اغ وت ااصة ع 1 كرب م gammaق اع

gamma ن خ اغقاتئ بكىابع ااألامر ألمالبظع اغ وت اغناجتع عند ق م ىة ع غةاى >> N=imread('tire.tif'); >> T1=imadjust(N,[],[],1); figure,imshow(T1); >> T2=imadjust(N,[],[],0.4); figure,imshow(T2); >> T3=imadjust(N,[],[],3); figure,imshow(T3);

استخدام املدرج اإلحصائى

أل املدتج ا ب ائى هو بد اغطر اغش اغا ت ال عةى بكسالس اغ وت ، Histogramاهلسىوارام صوت تقا ع عدء مسىواي.ا اغرماءوع سىد م املسىوو و اب اغنطا املسابى غة وت ب ر غدونا

أل =L,…,0,1,2k-1ب ث k)=nkh(r هسىوارام هات اغ وت سك كىابى L-1ص ر إىل املسىوو kr هو املسىوو اغرماءو تقمk أل ،kn هو عدء اغبكسالس اغا هلا هاا املسىوو اغرماءو ضاثال اب صوت

، ألعدء اغبكسالس اب رام حيس عدء اغبكسالس اب املسىوو ص مسىوو تماءو، اهلسىوار 256هلا وىم مث ل اهلسىوارام عةى حموتو ، ااضقى سثل 255املسىوو ااألع أل اغثاىن أل ألهكاا إىل املسىوو

اغبكسالس اب هاا املسىوو ، ألاغر سى عاد كل عاوء ض ا سثل عدء255املسىوايس م ص ر با ع ألوواتها اهلسىوارام اخلاص هبا ى كع تن ا ااألامر اغىاغ ع:وت س ة وبني ص9- 10شكل )

>> I = imread('sohayla.jpg'); >> figure, imshow(I) >> figure, imhist(I)


238

البظ اغشرور املواوء اب س ل اهلسىوارام ألاغاو وبني ق ى مسىوو اب اغةو ااب هو املسىوو

سثل ق ى اغةو ااسوء البظ وابا م اهلسىوارام اغ وت م ل إىل اغةو ب ناا املسىوو ص ر 256 امل رأل با تكو اغ وت لاس تباو ا د ركع اهلسىوارام انب ع اغةو ااسوءب ث البظ م اغ امق

ث أل أي ا شكل اجلرس حب وكو اهلسىوارام اخلاص هبا منىظم تقروبا عةى كل املسىوايس اغرماءوع قة ال عند املسىوايس اغرماءوع املىوسطع ألوقل تدتم ا عند مسىوايس اافراف هناك فر وكو عاغ ا

غىحسني اغ وت ع فروق ءبر اهلسىوارام واب ق املكا غشرب ا هنا ألغك سك قرال ت اص ة ا اب و و صوت تساى مرار م مراار م اجلع اغ وت برانمج املاتالب ب ءاغع تقوم باببر هسىوارام

histogram equalization :ألتكى كاا وةى J = histeq(I, n)

مثل عدء املسىوايس اغا وىم مسىوو nأل Iهى اغ وت اغناجتع ب د ت دول هسىوارام اغ وت J ث بىفسى دام اغداغع اغسابقع غى دول 7- 10اغرماءوع هبا ألاغا ألءحنا أتأل ها عةى اغ وت اب شكل )

حن ل عةى اغ وت اجلدود ألاهلسىوارام اخلاص هبا كاا اب 9- 10ام صوت س ةع اب شكل )هسىوار 10-10شكل )

اهلسىوارام -اغ وت ااصة ع ب - 9- 10شكل )

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250

أ ب


239

البظ اغىباو اغعائد اب اغ وت اغناجتع ب ث اغةو ااب صبخ كثر ب اءا ألااسوء صبخ كثر سواءا

إ ت دول اغ وت ع فروق وغعا اغ ر بست ا غو ألء نا اغ وتتني مىكاألتتني سكننا البظ ها ت دول اهلسىوارام و ىاد بدتاع كب عةى رب املسى دم ألعةى عني اغرائى

سك وابا ع فروق اهلسىوارام اب شد إءال اغبكسالس امل ىة ع ع فروق ما وساى

histogram specification ت اب اغ وت و حنوع اهلسىوارام م شكل إىل آ ر ا ونىج عن ألاغا حتىاج ى امل مر ب مسىوايس ا ءال اغىطب قاس اخلاصعتسى دم هات اغطروقع اب ب

ب املسىوايس اا رو بطروقع روبطروقع م نع ألمر ءا ل اغ وت

استخدام املرشحا أو الفالتر ىف الن اق املساحى للصورةل عةى بكستتتتالس اغ تتتتوت أل و ال عةى اغ تتتتوت ألهى اب اغنطا املرشتتتتخ اغاو ن هنا هو مرشتتتتخ و ا

املستتتتتتتتتابى مثاع لغر منثل مستتتتتتتتتىوو اغرماءوع غكل بكستتتتتتتتتل ىوستتتتتتتتتر مستتتتتتتتتىوو ا ءتتتتتتتتتال غ دء م اغبكسالس احمل طع هبا ألاملواوء ءا ل انضا م نع م مثةع لغر:

اغرماءوع غكل بكستتتتل ىوستتتتر ت ىاد اب ظروى ا عةى استتتتىبداع مستتتتىوو مرشتتتتحاس تن م اغ تتتتوت : -1

برانمج املاتالب غدو اغداغع مستتتتتتتتىوو اغرماءوع غةبكستتتتتتتتالس احمل طع هبا عةى بستتتتتتتت مستتتتتتتتابع املرشتتتتتتتتخ

اهلسىوارام -ت دوة ا ع فروق ت دول اهلسىوارام ب ب د اغ وت - 10-10شكل ) .اجلدود

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250

ب أ


240

imfilter اغداغع اب صتتتتوت.ا اغ امع وابتتتتا قوم ب شتتتت خ اغ تتتتوت امل طات تب ا غنو املرشتتتتخ املستتتتى دماغا ت هى:

imfilter(input_image, mask, filtering_mode, boundary_option, size_option)

اخلطواس اغىاغ ع تبني مثاع عةى لغر : >> I=imread('d:\aseel\aseel256.jpg'); >> J = rgb2gray(I); >> J = imresize(J,[256 256]); >> imshow(J); title('Original Image') >> h = ones(11,11) / 121; >> I2 = imfilter(J,h,'conv'); >> figure; imshow(I2); title('Filtered Image')

ألب د لغر إارال عر غة وتتني ااصة ع hب ث حتدود املرشخ اغاو س ىم اسى دام ىفمل وضع ب ث ’conv‘سك اسى دام ا بدأل اال ى ات imfilterاغداغع 11- 10ألاملرشحع كاا اب شكل )

خ مباشر اب اغبكسالس املقابةع هلا اب اغ وت ااصة ع بدأل اب هات ا اغع س ىم ءرب بكسالس املرش هات هى ا اغع اغىةقائ ع غةداغع convolutionءتاع كاا اب باغع ءاغع االغى اف 180عاة ع اغدألتا

imfilter و إلا مل تكى هبا اال ى ات ،‘conv’ ضو اغداغع غ تن ا اغابرب االغى ااب، ألغكن ا سىن اضحاألع تن ا اغربانمج اغسابق بن بكم اغناضا أل املرشخ correlation القى اغابرب اغ

هل هناك ضر بني ا اغىني م ال؟ امل رأل ال وكو هناك ضر ا ظربكسل ألكة ا ألباود أل 11×11)ل ءتاع ى كع إارا 180ا م وضع املرشخ أل انضا اغ ش خ كة ا ألباود ألغ تى ألر ب اة ع اغدألتا

اغابرب االغى ااب


241

ألهى ألاوء إفات سوء 11- 10هناك مالبظع ع عةى اغ وت اغناجتع م مرشخ اغىن م اب اغشكل )

أل بدألء بوع اغ وت اغناجتع م اغ ش خ ألهاا ا فات أل هاا ا د مل وك مواوءا اب اغ وت ااصة ع، ا غو ض انا فروقع تطب ق هاا املرشخ كاا ضاا هو سب ألاوء هاا ا فات؟ سب ألاوء هاا ا فات

لكران وىم تطب ق مسابع املرشخ عةى مسابع اغ وت غى دول أل تن م مسىوو قطع املركع اب مسابع املرشخ، مث بد اب حترور املرشخ ىفغنسبع غة وت م اغ سات غة اني ألم عةى اس ل إىل نى ى م

مسخ اغ وت كة ا

ا هو ما هو موقف اغنقر املواوء عةى باضع اغ وت أل عةى إفاتها عندما تكو ألابد م اغسؤاعهات اغنقر هى مركع مسابع املرشخ ضو اعل م مسابع املرشخ س قر اتج قاك اغ وت ب ث ال تواد

بكسالس بكسالس م رألضع غة وت سك اغابرب ض ا، ضاا هو املوقف اب هات ا اغع ألك ف سنى امل مراملرشخ اغا تقر اتج طا اغ وت هناك كثر م بل هلاا املوقف، بدها وىم ضر مسىوو تماءوع هات اغبكسالس أبص ات ألهاا ما و ة املاتالب ض ال ألهو اغسب اب ظ وت ا فات ااسوء بوع اغ وت

غ وت أت ا هناك بل آ ر ألهو كل بكسل اتج طا اzero paddingألهو ما وساى مسىوو اغرماءوع اب اغنقطع اجملاألت هلا عةى باضع اغ وت أل ىن آ ر وىم تكرات قاك ا اضع كبكسالس

إبءاضع imfilter ألسك عال لغر اب اغداغع border replication اتج اغ وت ألهو ما وساى البظ ا ى ال ا اضع ب ث 12- 10هلا كاا وةى ألكاا هو موءخ اب شكل ) replicateكةاع

ب 11- 10اخلاتا ع تقروبا ىفملقات ع ىفغ وت املواوء اب شكل )

. اغ وت ب د تطب ق مرشخ اغىن م -اغ وت ااصة ع ب - 11- 10شكل )

ب أ


242

اب إزاغع و م ني م اغابوءال اغا تقر عةى اهاا اغنو م املرشحاس م د اد مرشحاس اغوسر: -2

ا اب ألسر اغ وت ألاغا تكو اب صوت قاك سوءال ادا اب ألسر قل سواءا، أل اغ ك قاك ب ابال اداهنا salt and pepper noise قل ب اءا وابا هاا اغنو م اغابوءال وساى ءوءال املةخ ألاغ ة ل عبات ع انضا median filterتشب بباس اغ ة ل ااسوء املنىشر اب املةخ ااب مرشخ اغوسر

ايس بكسالس اغ وت حت مرب ع ال حتىوو و م امالس منسخ هبا اغ وت كاا سبق، ألغكننا قر مسىو هات اغناضا أل رتب ا ترت با ت اعداي ألأن ا اغق اع املىوسطع ض ا أل بدع هبا ق اع اغبكسل اغا رشح ا أل

ء اب مركع اغناضا ضاثال غو ضرءنا بكسالس اغ وت اغا كا حت و اجل ا ألاغا هى اغبكسل املوا غىطب ق 90 ,88 ,25 ,100 ,0 ,30 ,80 ,10 ,50غىاىل )مسىواي.ا اغرماءوع كا 3×3انضا ب اءها

مرشخ اغوسر عةى هات اغناضا قوم ب ت اغبكسالس اغسابقع ترت با ت اعداي م اغ سات غة اني كاغىاىل ب ث 50 ، ألعةى لغر تكو اغق اع اغوسطى هى اغق اع 100 ,90 ,88 ,80 ,50 ,30 ,25 ,10 ,0)

قرالاس كرب من ا كاا ترو ب د لغر قوم ىفسىبداع ق اع اغبكسل 4ألب دها قرالاس قل من ا 4 قبة ا البظ نا بحث ع اغق اع اغوسر اب اغناضا ، و اغا اب منى ف 50اغا اب مركع املرشخ ىفغق اع

اغقائاع ب د اغ ت ألقبة ا عدء م اغنقاك وساألو اغ دء اغاو ب دها اغب و ىقد نا حنس مىوسر :اساعد اب لغر ألمن ا مثال اغداغعقاك اغناضا ألهاا ط برانمج املاتالب ووضر اغكث م اغدألاع غة

J = imnoise(J,'salt & pepper',0.02);

.الصورة أتأل امل امةع مر بواف12- 10شكل )


243

م عدء بكسالس اغ وت ، ألكاغر ضو 0.02اغا تاب ف اغابوءال م و املةخ ألاغ ة ل غة وت بنسبع وابا اغربانمج اغىاىل س اب ف هاا اغنو م 0.02وكو كثاضع كل بكسل أل مسىوو اغرماءوع هلا

زاغع هات اغابوءال كاا اب 3×3اغابوءال عةى صوت س ل ااصة ع مث وسى دم مرشخ ألسر ىفاب اء اغاو وبني اغ وت ااصة ع ألاغ وت مر اغابوءال مث اغ وت ب د إزاغع هات اغابوءال 13- 10شكل )

I=imread('d:\aseel\aseel256.jpg'); J = rgb2gray(I); J = imresize(J,[256 256]); imshow(J);title('Original Image') J = imnoise(J,'salt & pepper',0.02); figure, imshow(J) L = medfilt2(J,[3 3]); figure, imshow(L)

رشخ تن م اغابوءال غنرو مدو اوء مرشخ اغوسر اب إزاغع هاا اغنو م اغابوءال سنحاألع إزاغع هات :كاغىاىل

h = ones(3,3) / 9; I2 = imfilter(J,h);

وبني ك ف مرشخ اغىن م مل وعول هات اغابوءال كاا ض ل مرشخ اغوسر 14- 10شكل )

اغ وت -عةى ءوءال املةخ ألاغ ة ل median filter أتأل مرشخ اغوسر 13- 10شكل ) اغ وت ب د إزاغع اغابوءال -اغ وت ماباضا إغ ا اغابوءال ج -ااصة ع ب

ج ب أ


244

ظ ات اغ وت ق د ب اغى ةص م ما هبا م ءباب ع إ ألاد، ألكاغر اغى ك د إ :مرشحاس ا ظ ات- 3

وت ا ض ا م بواف ألمكوانس كاا ترو ضو عاة ع ا ظ ات عك عاة ع أل إظ ات ت اص ل اغجتا ر غشد اغبكسالس اب املنطقع اجملاألت ع كاا لكران م قبل ضو اغابباب ع عبات blurringاغابباب ع

عاة ع ألإماء مىوسط ا ألإبالهلا حمل اغبكسل املواوء اب مركع هات املنطقع و هنا اب اغن اوع عبات ع sharpeningتكامل غشد اغبكسالس اب هات املنطقع غاغر ضو نا ىوقر تكو عاة اس ا ظ ات

عبات ع عاة ع ت اءل )عك عاة ع اغىكامل اب مرشحاس اغابباب ع كاا ةم ضو اغى اءل اب اغدألاع سىوو اغرماءوع عند كل اغبكسالس اغرقا ع عبات ع اغ ر ، غاغر ضو اب املنطقع املىكا سع اغا هلا م

س كو ت اءة ا ب ر ب ناا عند و باضع أل ر اب اغ وت م ىوقر اغى اءل س كو كب ا ا عند اخلر أل ا اضع هناك ت م ااىل اب اغشد

:ووءخ مثاال عةى هاا اغنو م املرشحاس اغربانمج اغىاىلI=imread('d:\aseel\aseel256.jpg'); J = rgb2gray(I); J = imresize(J,[256 256]); imshow(J);title('Original Image'); h = fspecial('laplacian'); I3 = imfilter(J,h);

إزاغع ءوءال املةخ 14- 10)شكل ألاغ ة ل ىفسى دام مرشخ تن م


245

figure; imshow(I3); title('Laplacian image') ا اغ ر ، البظ اغسواء اغعائد اب اغ وت اغالبالس ا ، ألهاا مىوقر ا نا كاا لكران عندما اءل أن

ألعندما تكو اغنقطىا مىساألوىا ضاغ ر ب ن اا وكو ص را ألوظ ر ىفغطبر ىفغةو ااسوء كاا رو إال عند ا واف أل اخلطوك وكو اغ ر غ ق اع غاغر وظ ر بةو تماءو عةى بس ق اع هاا اغ ر هنا

اب 15- 10ملواوء اب اغشكل )وظ ر سؤاع، مالا سنسى د م هات اغ وت ؟ اب ا ق قع ضو اغ وت ابد لا.ا تكو م د ، ألغك اب اغكث م اغىطب قاس عند إءاضع هات اغ وت عةى اغ وت ااصة ع

ب ث مر إءاضع اغ وتتني وىم sharpeningحيدث حتسني كب اب اغ وت ألىفغااس م انب ع ا ظ ات اغى ك د عةى اخلطوك ألا واف

ىف الن اق الرتددى للصورة املعاجلة 10-3-2إ امل اجلع اب اغنطا اغ ءءو تسىةعم ا وع عةى حموع ضوتور غةداغع أل ا شات ، ألإلا كا ا شات أل

اغداغع تقا ع ضو نا جنرو عة ا حموع ضوتور اغرقاى ، ألاغربانمج 16- 10ج وبني حموع ضوتور غة وت املواوء اب شكل )16-10ب أل16- 10شكل )

ىاىل وبني فروقع ا وع عةى هات اغ وت البظ اغ ر بني ألاوء قطع ااصل اب مركع اغ وت ألألاوءها اغ عةى وسات اغ وت

مرشخ ا ظ ات 15- 10)شكل


246

f = zeros(256,256); f(118:138,118:138) = 1; imshow(f); title('Original image'); F1 = fft2(f,256,256); F2 = log(abs(F1)); figure; imshow(F2); title('FFT without shifted origin'); F3 = fftshift(F1); F4 = log(abs(F3)); figure; imshow(F4); title('FFT with shifted origen');

Image segmentationالصور ةجتزئتقسيم أو 10-4

قس م اغ وت ألو ىرب م هم اغ اة اس عةى اغ وت ألم اخلطواس اغرئ س ع اب م ظم اغىطب قاس ألوق د ب تاىل اعال أل عناصر ألختىةف عاة اس اغىقس م تب ا غنو اغ وت ألكاغر املشكةع املراء بة ا اب اغىطب قاس امل ىة ع ضاثال اب اغ وت اغطب ع م املاك وكو اهلدف م عاة ع اغىقس م هو حتدود منافق هبا

حتدود و بد اغ وب اب منىج ألاب عرا مل ر م ني ألاب اغ وت اخلاصع ىفغ ناعع وكو اهلدف را ااب ااهداف أل املنشرس ألهكاا تى دء ماك صوت ااقاات اغ ناع ع وكو اغ ر هو حتدود

م عاة ع تقس م اغ وت ألىفغىاىل تىنو اغطر ألختىةف ألغاغر ضو فر أل واتج عاة ع تقس م اغ وت ت ىاد عةى وع ع اغ وت

أ ج ب

حموع ضوتور بدأل إزابع قطع ااصل -اغ وت ب - حموع ضوتور غ وت 16- 10شكل ) حموع ضوتور ب د إزابع قطع ااصل ملركع اغ وت -ج


247

اب جماع [18 -14] ب فر اغىقس م ألغك م اكر املراار املى عهنا سنىطر إىل

م اجلع اغ وت باضةع ىفغكث م اغطر اا رو اغا الجماع غاكرها اب هاا اغكىاب حتديد اخل وط واحلواف

بق ألشربنا سك حتدود اخلطوك ااضق ع ع فروق اسى دام انضا تركع عةى اخلر ااضقى مر املرشخ كاا سجماوعع م اغنواضا كاا اب اب باغع اخلطوك اغر س ع ألاملائةع سك حتدودها ىفسى دام اب تن م اغ وت

17- 10شكل )

اغربانمج اغىاىل ووءخ ك ع حتدود اخلطوك ااضق ع ألاغر س ع اب صوت مبىن ع فروق اسى دام اغنواضا -10ج تن ا اغربانمج موءخ اب شكل )ج انت17- 10 ألشكل )17- 10املوءحع اب شكل )

18 w1 = [-1 -1 -1;2 2 2;-1 -1 -1]; w2 = [-1 2 -1;-1 2 -1;-1 2 -1]; g1 = imfilter(I,w1); g2 = imfilter(I,w2); figure, imshow(g1) figure, imshow(g2)

-

1

-

1

-

1

2 -

1

-

1

-

1

2 -

1

-

1

-

1

2

2 2 2 -

1

2 -

1

-

1

2 -

1

-

1

2 -

1

-

1

-

1

-

1

-

1

-

1

2 -

1

2 -

1

2 -

1

-

1

أ ب ج د

ااضق ع - جماوعع م اغنواضا اظ ات اخلطوك17- 10شكل ) °45-املائةع -اغر س ع ء -ج °45املائةع + -ب


248

detection Edgeحتديد احلواف مباشر غىحدود ا واف ب ث ت ىاد هات اغداغع عةى املواوء اب املاتالب edgeسك اسى دام اغداغع

اماء املشىقع االألىل أل اغثا ع غة وت اب ا جتات االضقى أل اغر سى تب ا غنو اغطروقع املسى دمع ماء ألحتدود ا واف كاا لكران اب املرشحاس ضو ىفغى اءل سك إظ ات اخلطوك ألا واف، ألم هنا ظ ر

عماس اغا تسى ال مرشحاس مساب ع امالس م نع ظ ات هات ا واف ألاغى ك د اغكث م اخلواتو Cannyأل كاىن Robertsأل تألبرت Prewittأل برألو Sobelعة ا، م هات اخلواتوعماس سوب ل

Zero-crossingألحتدود اغىقافر مر ر اغ ر Laplacian of Gaussianألاغالبالس ا

وبني تطب ق ب هات 19- 10) شكلedgeاغطر اغسىع مواوء كا ى اتاس غةداغع كل هات ىفسى دام اغربانمج اغىاىل: عةى صوت اخلواتوعماس

I=imread('aseel256.jpg'); J = rgb2gray(I); J = imresize(J,[256 256]); imshow(J);title('Original Image'); BW1 = edge(J,'sobel'); figure; imshow(BW1);title('Edges by Sobel'); BW2 = edge(J,'prewitt'); figure; imshow(BW2);title('Edges by Prewitt'); BW3 = edge(J,'roberts');

أ ب ج

اغ وت ااصة ع -حتدود اخلطوك ألا واف 18- 10شكل ) اخلطوك اغر س ع -اخلطوك ااضق ع ج -ب


249

figure; imshow(BW3);title('Edges by Roberts'); BW4 = edge(J,'canny'); figure; imshow(BW4);title('Edges by Canny'); BW5 = edge(J,'log'); figure; imshow(BW5);title('Edges by Laplacian of Gaussian');

ص ر أل اغق اع إماأت ا البظ م اغشكل اخلرج عبات ع صوت ألنائ ع، و ق م اغبكسالس

حتدود اغىقافر مر ر اغ ر باألع مر فر رو مثل edge ألابد سك اسى دام اغداغع اغق اع لغر مر ا سى ا ع ساعد املاتالب ع هات اغداغع ىفسى دام اامر:جتربع

>> help edge

اغاو وسى دم Hough هناك ب اغطر اا رو اغا تسى دم غىحدود ا واف مثل حتوول هوف غىحدود اخلطوك أل ا واف ألاب ب اغىطب قاس وسى دم غىحدود اغدألائر

مر ب اغ وت املواوء اب مكىبع املاتالب غ م اغ ر بني رج ك غةقاتئ جتربع اسى دام هات اغطر كل فروقع ألأتأل املى اس امل ىة ع مر هات اغطر

Thresholdingالتقسيم ابستخدام حد التشبب

عند اغى امل مر تقس م اغ وت اب و تطب ق م اغىطب قاس تكو اخلطو ااألىل هى تسم اهلسىوارام ضع توزور مسىوو اغرماءو اب اغ وت ألم ااش ال اغا سك اسىنىاا ا م اهلسىوارام هو اخلاص هبا مل ر

أل اغةو 1حتدود ق اع د اغىشبر ألاغا سك ع فروق ا حتوول اغ وت إىل صوت ألنائ ع أت ا اغق اع 0أت ا اغق اع ألregion of interestااب غكل بكسل تنىاى اىل املنطقع ااألىل )منطقع ا هىاام

ع أل اغةو ااسوء غكل بكسل تنىاى اىل املنطقع اغثا ع )اخلة

متارين حملولةبرانجما وقر اغ توت ا ت ع، ألحيست بكا ا، مث و ر كل من ا اب شتكل من تل حب ث وكو كى ا -1

عنوا اغشكل هو اسم اغ وت :1- tire.tif


250

2- moon.tif 3- cameraman.tif 4- peppers.png

%Solution of Excersis 10-1 %To read an image and calculate its size I1=imread('tire.tif'); [r1,c1,d1]=size(I1) figure,imshow(I1),title('tire.tif')

جب أ

د ھ و

اغ وت ااصة ع - ا وع عةى بواف أل طوك اغ وت 19- 10شكل ) -أل كاىن -ھتألبرت -برألو ء - اس سوبل جاسى دام واتوعماغ وت اغناجتع ب د -ب

البالس ا

Original ImageEdges by PrewittEdges by Sobel

Edges by RobertsEdges by CannyEdges by la


251

I2=imread('moon.tif'); [r2,c2,d2]=size(I2) figure,imshow(I2),title('moon.tif')

I3=imread('cameraman.tif'); [r3,c3,d3]=size(I3) figure,imshow(I3),title('cameraman.tif')

اغ وت ااألىل 1-10مرو 20- 10شكل )

tire.tif

.غثا عاغ وت ا 1-10مرو 21- 10شكل )

moon.tif


252

I4=imread('peppers.png'); [r4,c4,d4]=size(I4) figure,imshow(I4),title('peppers.png')

.غة سىوارام مث وقوم ب ال ت دول moon.tifاكى برانجما غ ر هسىوارام اغ وت -2

% Solution of exercise 10-2 I=imread('moon.tif'); figure,imhist(I),title('Histogram of Original Image') I_eq=imadjust(I,[]);

اغ وت اغثاغثع 1-10مرو 22- 10شكل )

cameraman.tif

راب عاغ وت اغ 1-10مرو 23- 10شكل )

peppers.png


253

برانجما غىحدود ا واف ىفسى دام اغطر امل ىة ع غة وت :اكى -3

%Solution of exercise 10-3 C=imread('circuit.tif'); E1=edge(C,'sobel'); E2=edge(C,'prewitt'); E3=edge(C,'canny'); figure, subplot(2,2,1),imshow(C),title('The original image') subplot(2,2,2),imshow(E1),title('Sobel edge detector') subplot(2,2,3),imshow(E2),title('Prewitt edge detector') subplot(2,2,4),imshow(E3),title('Canny edge detector')

2-10مرو 24- 10شكل )

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Histogram of Original Image

0 50 100 150 200 250


254

إىل صتتتتوت ألنائ ع اغق اع ىفستتتتى دام ق م ىة ع rice.png غ تتتتوت ىحوول اغ im2bw استتتتى دم اغداغع-4

د اغىشبر %Solution of exercise 10-4 R=imread('rice.png'); figure, BW1=im2bw(R,0.25); BW2=im2bw(R,0.5); BW3=im2bw(R,0.75); subplot(2,2,1), imshow(R),title('The original image') subplot(2,2,2), imshow(BW1),title('Thresold = 0.25') subplot(2,2,3), imshow(BW2),title('Thresold = 0.5') subplot(2,2,4), imshow(BW3),title('Thresold = 0.75')

3-10مرو 25- 10شكل )

The original image Sobel edge detector

Prewitt edge detector Canny edge detector


255

:moon.tifغ ال وا ىة ع م اغىن م غة وت fspecialاسى دم اغداغع -5

%Solution of exercise 10-5 I=imread('moon.tif'); subplot(2,2,1);imshow(I);title('Original Image'); H=fspecial('motion',10,25); MotionBlur=imfilter(I,H,'replicate'); subplot(2,2,2);imshow(MotionBlur);title('Motion Blurred Image'); H=fspecial('disk',5); blurred=imfilter(I,H,'replicate'); subplot(2,2,3);imshow(blurred);title('Blurred Image'); H=fspecial('unsharp'); sharpened=imfilter(I,H,'replicate'); subplot(2,2,4);imshow(sharpened);title('Sharpened Image');

4-10مرو 26- 10شكل )

The original image Thresold = 0.25

Thresold = 0.5 Thresold = 0.75


256

ألءحنا قبال املاتالب اب امل اجلع اغرقا ع غة وت، ضكاا اسى دامسنكى ى هباا اغقدت كاقدمع ع املاتالب اب م اجلع اغ وت م وكو اب كىاب اص ب ألغكننا ضقر تءان قدم غةقاتئ اسى دام

املاتالب اب م اجلع اغ وت اغرقا ع ألعةى اغقاتئ امل ىم هباا اغى ص اسى داممقدمع ع ساس اس -14] اب اجلعل اخلاص ىفملراار تلكر ألتء ماألمن ا اغةكول إىل املراار املى ع اب هاا اجملاع ألما كثرها

20 ]

5-10مرو 27- 10شكل )

Original image Motion blurred image

Blurred image Sharpened image


257

الفصل احلادى عشر Signal processingمعاجلة اإلشارا

مقدمة 11-1ب د اكىساب اغب اانس ألإء اهلا إىل ا اس سك إارال اغكث م امل اجلاس عة ا م هات امل اجلاس

بع، أل تسم احملىوايس اغ ءءوع هلات ا شات م مثال ترش خ هات ا شات غةى ةص م اغ ءءاس اغ مر و الع إارال حموع ضوتور عة ا، كاا سك تسم ف ف اغقدت هلات ا شات ، ألتوغ د شكاع ىة ع غإلشاتاس اب هاا اغ ل قدم مقدمع ع ك ع م اجلع ا شاتاس ىفسى دام برانمج املاتالب اب اغبداوع ى ر

وا ع ألإءاضع ءوءال إغ ا، ألب د لغر نىقل إىل شري ت ا م املرشحاس مث غطر توغ د ااشكاع امل حتة ة ا م الع شاشاس اغى اعل مر املسى دم

شاس اغى اعة ع اجملا ع كة ا اب صندأل م صناءوق ءألاس غشااس ىم لغر م الع جماوعع م ااألامر ألامر م اجلع مج ر أل signal processing tool box صندأل م اجلع ا شاتاس ماتالب ألاغاو وساى

إلا إء اع و و آ ر double precisionا شات تى امل مر ب اانس م اغنو املىاباعف اغدقع م اغب اانس ضو ماتالب ت ا و طى تساغع ط تدع عةى لغر م ظم ءألاع أل ألامر م اجلع ا شات

م اجلع ا شات مر كل م تى امل ءألاع M filesعبات ع واتوعماس مبن ع اب مة اس م اغنو ا شاتاس ألاا ظاع سوال اب لغر ا شاتاس ألاا ظاع اغىااألة ع ألكاغر ا شاتاس ألاا ظاع اغرقا ع

اغا س ىم اغى امل م ا هنا هى اا ظاع اخلط ع اغ مى زمن ا -ألىفغااس املرشحاس - اا ظاعLinear Time Invariant, LTI سى داماغواس ع اال ىشات ألاال

توليد األشكال املوجية 11-2

اب اغ اء وىطة توغ د و شكل مواى ا وع عةى مىك زمىن غ بداوع ألهناوع ألغ طو اب اغ اء وىم لغر أبمر كاغىاىل:

>> t = (0:0.001:1)'; عن ر وبد م اغق اع ص ر ألونى ى ىفغق اع ألابد 1001اغاو ووغد مىك زمىن عبات ع صف م

ألاغا transpose ألاغا ت ىن اغ ك أل ' أل ألابد م ةةى ع هناك اغ اة ع ) 0.001طوت مقداتها أل ونىج عن ا حتوول هات امل وضع م م وضع صف ألابد إىل م وضع عاوء ألابد ىفغطبر كاا عةانا م


258

ألغكن غ و رء عةى اب هناوع اامر ت ىن ماتالب س حس هاا املىك;قبل ضو اغ اصةع املنقوفع ) شاشع ا اس اب جماع اغ ال

ا سك ا وع عةى اغ دود م املوااس اجل ب ع ىفسى دام هاا املىك اغعمىن ألكاثاع عةى لغر املواع y هرتع ألمقداتها ء ف 120هرتع مر رو ب ءء 50اغىاغ ع اغا تىكو م جماو مواع ا ب ع ب ءء

مقدات ااألىل كاا وةى:>> y = sin(2*pi*50*t) + 2*sin(2*pi*120*t);

-11، ألكاا هو مبني اب شكل ) قطع من ا كااوةى 100ألتسم ألع yسكنر إءاضع ءوءال غإلشات 1 :

>> t=(0:0.001:1)'; >> y = sin(2*pi*50*t) + 2*sin(2*pi*120*t); >> randn('state',0); >> yn = y + 0.5*randn(size(t)); >> plot(t(1:100),yn(1:100))

وساألو meanألمىوسر normal distributionتوغد تقم عشوائى بىوزور فب ى randnب ث اغداغع ص ر

ىفسى دام مر كاغىاىل: impulseسك توغ د ءاغع بابع اغوبد

جماو مواىا ا ب ىا مر ءوءال1- 11شكل )


259

>> y = [1; zeros(99,1)]; ص ر 99اب ألع صف ألوة 1ألهى عبات ع م وضع عاوء وىكو م

ىفسى دام كاغىاىل: unit stepسك توغ د اخلطو اغوابد أل ألبد اخلطو

>> y = ones(100,1); صف كل من ا ب اغق اع ألابد 100 ألهى عبات ع عاوء م

سك توغ د ءاغع اغ وء ) أل االحندات كاا وةى:>> t = (0:0.001:1)'; >> y = t;

ءاغع اغ ب ر سك توغ دها كاغىاىل:>> y = t.^2;

وبني كل م ءاغع اغ وء ألءاغع اغ ب ر 2- 11شكل )مثل ا شات single channel signalا شات املكو ع م عاوء ألابد تساى إشات لاس قنا ألابد

اغىاغ ع اغا تىكو م قنا ألابد )عاوء ألابد كل صف ض ) أل كل ع نع تساألو ألابد:>> a=[1 ones(1,3)]' a = 1 1 1 1

تىكو م كثر م عاوء، كل عاوء سثل قنا ، ألكل multichannelا شات املكو ع م كثر م قنا اغسابقع aصف م هات اغقنواس سثل )ع نع ضاثال سك توغ د إشات لاس ألالث قنواس بدالغع ا شات

كاا وةى:>> b=[a 2*a 3*a] b = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3


260

squareألا شات املرب ع sawtoothحيىوو ماتالب عةى ب ا شاتاس اغدألتوع مثل إشات س املنشات

3- 11اغداغىني كاا اب شكل ) هاتني اغربانمج اغىاىل ورسم كل م cosأل sinخبالف اغداغىني fs = 10000; t = 0:1/fs:1.5; x = sawtooth(2*pi*50*t); subplot(2,1,1) plot(t,x), axis([0 0.2 -1.5 1.5]) grid title('Sawtooth signal') x = square(2*pi*50*t); subplot(2,1,2) plot(t,x), axis([0 0.2 -1.5 1.5]) title('Square signal') grid

ا اغ وء ألاغ ب ر ءاغ2- 11شكل )


261

اغا توغد بابع ااألس ع gauspulseاغ ءألتوع مثل اغداغع حيىوو ماتالب وابا عةى اغ دود م اغدألاع

، ألاغ وت اغ امع هلات اغداغع هى:bwهرتع ألعر جماع fc، ألب ءء مركعو tب ءء تاءوو عند زم yi = gauspuls(t,fc,bw)

ألم دع ع نا.ا وساألو ألابد %60ألعر جماع 50kHzااألامر اغىاغ ع ت طى بابع ااألس ع ب ءء حت قاع اغنبابع 40dBهرتع، أل ما احمل ر اخلاتاى هلات اغداغع ض ىناقص قدات م كا

وبني هات اغداغع املرسومع بنال عةى ااألامر اغىاغ ع:4- 11شكل )tc = gauspuls('cutoff',50e3,0.6,[],-40); t = -tc : 1e-6 : tc; yi = gauspuls(t,50e3,0.6); plot(t,yi)

مواع س املنشات ألاملواع املرب ع بدألاع ااهع اب ماتالب 3- 11شكل )


262

,chirp, cos, diricا رو اغدألتوع ألاغ ءألتوع ألاغا من ا اغدألاع اغىاغ ع:هناك ب اغدألاع اgauspuls, rectpuls, sawtooth, sin, sinc, square, tripuls ألسن ك غةقاتول امل ىم أبو

املواوء اب ماتالب helpألابد م هات اغدألاع وقر املساعد

ل شاشا التفاعل مب املستخدمتصميم وحتليل املرشحا من خال 11-3

ت ا م ألحتة ل املرشحاس ت ىرب م هم اعال أل بواب و مؤغف أل و كىاب اص اجلع ا شاتاس برانمج ماتالب وقدم شاشاس ت اعل مر املسى دم سكن م الهلا ت ا م ألحتة ل و مرشخ م و

ءوع هلاا ألم امالت و ورودت ألبسرعع ضائقع سكن ورو االسىكابع اغ ءألاغا هى ا ى ات غةا ىن، ءألاس fdatoolسك اغد وع عةى شاشاس اغى اعل هات م الع اامر

اب work space غاغر م جماع اغ ال filter design and analysis toolت ا م ألحتة ل املرشخ

اغنبابع اجلاألس ع كداغع ءألتوع ااهع اب ماتالب4- 11شكل )


263

املرشخ املواوء اب شكل ، ب ث سىظ ر غر اغشاشع ااساس ع غى ا م fdatoolماتالب سنكى اامر (11- 5

إىل عد قسام، اجلعل اغ ةوو م اغ اني وبني االسىكابع 5- 11سك تقس م شاشع اغ اغ ع اب شكل )اغ ءءوع غةارشخ ألاغا ت طى اغ القع بني مقدات رج املرشخ منسوىف إىل ء ة ىفغدوسبل مر اغ ءء ىفهلرتع

ألترءء جماع .band stop freqألترءء جماع اغوقف .cut of freqقطر مب نا اغ ءءاس ا راع مثل ترءء اغ .pass band freqاملرألت

اب اجلعل اغ ةوو م اغ سات ترو مرب ا حيىوو مة ا مل امالس هاا املرشخ البظ املرشحاس اغا وىم ماتالب ق اا ألغ س ماألة ع اب اغبداوع و digital filtersاغى امل م ا هنا هى مرشحاس تقا ع

تةقائ ع ملرشخ اض اءى وىم اض اء اب بداوع اغى امل ألسك تؤوع م امالس هاا املرشخ اب ألع شاشع وىم ضىح ا

اغ ع مر املسى دم غى ا م ألحتة ل املرشحاسىشاشاس اغاغ 5- 11)شكل


264

وواد كثر م مربر سك م الهلا ا ى ات 5- 11اب اجلعل ااس ل م اغشاشع املوءحع اب شكل )غة ءءاس املن ابع م غة ءءاس املرت ع م جملاع اغى ا م غةارشخ املطةوب م ب ث وع هل هو مرشخ

م ني م اغ ءءاس كاا سك ا ى ات ترءءاس اغقطر امل ىة ع ألم دع اغ ناس أل لغر م امل امالس كاا سنرو

و من ا جملاع م Bandpass، إ Response Typeمثال م مربر ا ى ات و االسىكابع 1 اغ ءءاس

Butterworth، مث ا IIR، إ Design Method ات فروقع اغى ا م م الع مربر ا ى 2 م قائاع اال ى ات

Specify orderم اغ نوا 6إ ءتاع املرشخ ألاا ة ا تساألو 3وساألو sampling frequencyإءبر ترءءاس املرشخ غىكو كاا وةى: ترءء اغ ناس 4

Fs=4800Hzءوسبل قبل جماع املرألت 3ملقدات ، ترءء اغقطر ااألع )عندها وىناقص اFc1=22Hz ، Fc2=45Hzءوسبل ب د جماع املرألت 3ترءء اغقطر اغثاىن )عندها وىناقص املقدات

، ب ث Design Filterب د اال ى ال م حتدود م امالس املرشخ، إء ر عةى زتات ت ا م املرشخ 5غةارشخ البظ زتات ت ا م املرشخ وقوم ماتالب حبساب املرشخ ألتسم مقدات االسىكابع اغ ءءوع

و بخ ض اع ب د اغنقر عة ، ألغك عند ت و ألابد م م امالس املرشخ ضو هاا اغعتات ونشر مر ع حب ث وقوم كرء اغاب ر عة مر ع بى االسىكابع عةى بس امل امالس

ى ال مرابل ا ى ات م امالس اغى ا م وبني شاشع ت ا م املرشخ عق ا 6- 11اجلدود شكل ) امل ىة ع

اب هناوع مربةع اغى ا م سكنر ختعو هاا املرشخ بس آ ر م امالس اغى امل م ا ىفغنقر عةى 6اب س ل املربر اغ ةوو وساتا ب ث س ىخ غر مربر بواتو ختىات م الغ Store Filterاغعتات هلاا املرشخ اسم

ا م املرشخ حتىوو اب عالها عةى شرور وقوانس سكنر اغىكربع مر كل من ا اغشاشع اغرئ س ع غى 7غى ر م امالس ألاسىكابع املرشخ بطر ىة ع هناك مثال وقو ع ىفغنقر عة ا و ر مامر ص ات

سكنر تؤوع االسىكابع اغطوتوع غةارشخ أل وابا أت اجملاوعع Zأل قطاب املرشخ اب املسىوو Group delay، كاا سكنر تؤوع اسىكابع اخلطوStep response ألاسىكابع اغ دمعimplse

response هناك وابا اب عةى هات اغشاشع شرور غةقوائم ألاغا من ا شرور اغىحرور Edit اغاوسكنر م الغ سخ االسىكاىفس امل ىة ع غةارشخ ألت بداوع ألهناوع أل طو تسم كل ألابد م


265

ت اغشرائر تسىحق تباع ب اغوق اب جتربى ا غ و اغكث م ا مكا اس اغا حماألت اغرسم ها تقر اتج طا اغكىابسكنر ا وع عة ا ألاغا

امل ىة ع غكل من ا ب ر سكنر ت ا م كثر م مرشخ ألعرء ا اب اغشاشع غ و االسىكاىفس 8

ءءاس قطر ىة ع ع املرشخ اغسابق مرشحاس رو ب 4 غ ال لغر سناب ف ت ا م املقات عمر ع إىل شاشع ر غاغر سنراSampling frequencyألغك مر االبى اظ بن ترءء اغ نع

أل Fc1=45ت ا م املرشخ ااساس ع اغسابقع أل ك مج ر امل امالس كاا هى سوو نا سن Fc2=89 املرشخ اجلدود ىفالسم أل اب ر عةى زتات اغى ا م مث عةى زتات اغى عو غن ع

Butterworth filter2 مث FC1 ألFc2 إىلFc1=89 ألFc2=187 مث اب ر زتاتألهكاا كرت هات اخلطواس Butterworth filter3اغى ا م ألزتات اغى عو ألخنع املرشخ ىفالسم

با و عدء م املرشحاس رودت

د هناوع طواس اغى ا م شاشع ت ا م املرشخ ب6- 11شكل )


266

اب املربر ااوسر اب File Managerت إء ر عةى اغعتا ؛اب شاشع ت ا م املرشحاس ااساس ع 9 عةى اغشاشع ب ث سىظ ر مامر انضا ادود حتىوو ال مج ر املرشحاس اغا ت ا ا ا اب

وبني هات اغشاشع اغا حتىوو عةى مخسع مرشحاس ت ا ا ا 7- 11 شكل )8اخلطو

و مرشخ م هات اجملاوععغ باف سك م ال Removeحتىوو هات اغشاشع وابا عةى زتات

م هات املرشحاس ب د و مرشخ اسماغاو سك اسى دام غى Renameكاا حتىوو عةى اغعتات اغنقر عة

املرشحاس م الع شاشاس اغى اعل مر املسى دم ألحتة ل اب اجلعل اغسابق ألءحنا ك ع ت ا م

املاتالب، سى دامموءو م اجلع ا شاتاس ىف ألقبل خنىم بدوثنا اب fdatoolاامر ىفسى دام sptoolألاغداغع fvtool سى ر سرو ا اغداغع

ت ىخ Filter visualization toolألاغا هى ا ى ات غةا ىن, ءألاس تؤوع املرشخ fvtool(b,a)اغداغع aعةى bامل رف بقساع سىكابع املرشخ اغرقاىا مقدات ألحتس شاشع ت اعة ع

ووءخ تن ا اامر اغىاىل: 8- 11شكل )>>b1 = firpm(20,[0 0.4 0.5 1],[1 1 0 0]); >> fvtool(b1,1);

مىحكم املرشحاس7- 11شكل )


267

اسىكابع أل ,phase responseاغطوتأل , group delayع فروق هات اغداغع سك عر اغى تسم ااقطاب ألااص ات أل , step responseاخلطو اسىكابع أل , impulse responseاغ دمع

pole/zero plot, م امالس املرشخ ألcoefficients املواوء اب شرور اغقوائم ت ر كل االمكا اس املىابع غةاسى دم كاا هو موءخ اب Analysisقائاع

كاغر وواد شرور غألءألاس سك م الغ جتربع هات االمكا اس 9- 11شكل )

.fvtoolغةداغع اغ ع ىاغاغشاشع 8- 11شكل )

Analysisقائاع 9- 11شكل )


268

ت ىخ Signal processing tool ألاغا هى ا ى ات غةا ىن، ءألاس م اجلع ا شاتاس sptoolألاغداغع

signal بدمها اصع بى خ ا شاتاس تب ع ءألاس ىة عشاشع ت اعة ع مر املسى دم مكن م browser ألاغثا ع بى ا م املرشحاس ,filter design ألاغثاغثع , fdatool ما اا ض ى ختىص ,

و ر هات اغشاشع كناتج تن ا 10- 11شكل ) spectrum viewer. اغط ف اونع ألمشاهد اامر اغىاىل:

>> sptool

ع فروق جتربع ااءألاس sptoolألاغداغع fvtoolاب هناوع هاا اغ ل ن خ اغقاتول وسىكشف اغداغع [ 22غةاعود م اامثةع ألاغىطب قاس ن خ اغقاتئ راا ع ب ض وع املرار ] املىابع غكل من ا

sptoolغةداغع اغ ع ىاغاغشاشع 10- 11شكل )


269

املراجب

1. MATLAB: Getting Started Guide, The Math Works, 2011. 2. MATLAB, The Language of Technical Computing: Using MATLAB

Graphics Version 7, The Math Works, 2004. 3. MATLAB, The Language of Technical Computing: Getting Started

with MATLAB Version 6, The Math Works, 2001. 4. MATLAB Programming, David Kuncicky, Pearson, 2003. 5. Essential Matlab for Engineers and Scientists, Brian H. Hahn and Daniel

T. Valentine, 3rd Edition, Butterwort-Heinemann, 2007. 6. Matlab Primer, Kermit Sigmon and Timothy A. Davis, 7th Edition,

Chapman & Hall/CRC, 2005. 7. Practical MATLAB Applications for Engineers, Misza Kalechman, CRC

Press, 2009. 8. Creating Graphical User Interface, The Math works, Version 7, 2004. 9. Graphics and GUIs with MATLAB, Patrick Marchand and O. Thomas

Holland, 3rd Edition, Chapman & Hall/CRC, 2003. 10. MATLAB: Advanced GUI Development, Scott T. Smith, Dog Ear

Publishing, 2006. 11. Introduction to Simulink with Engineering Applications, Steven T.

Karris, 2nd Edition, Orchard Publications, 2008. 12. Signals and Systems with MATLAB Computing and Simulink Modeling,

Steven T. Karris, 4th Edition, Orchard Publications, 2008. 13. Digital Image Processing, Rafael C. Gonzalez and Richard E. Woods,

3rd Edition, Prentice Hall, 2008. 14. Digital Image Processing Using MATLAB, Rafael C. Gonzalez, Richard

E. Woods, and Steven L. Eddins, McGraw-Hill Education, 2004. 15. Image Processing, Analysis, and Machine Vision, Milan Sonka, Vaclav

Hlavac, and Roger Boyle, Chapman and Hall Computing, London, 1993

http://www.pearsoned.co.uk/bookshop/Results.asp?iCurPage=1&Type=1&Author=David+Kuncicky&Download=1&SearchTerm=David+Kuncicky

http://www.amazon.co.uk/Kermit-Sigmon/e/B001K892L4/ref=ntt_athr_dp_pel_1

http://www.amazon.co.uk/Timothy-A.-Davis/e/B001JS7D34/ref=ntt_athr_dp_pel_2

http://www.amazon.com/Misza-Kalechman/e/B001JRZN5K/ref=ntt_athr_dp_pel_1

http://www.amazon.com/Patrick-Marchand/e/B001K8D0TO/ref=ntt_athr_dp_pel_2

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=O.%20Thomas%20Holland

http://www.amazon.com/s/ref=ntt_athr_dp_sr_1?_encoding=UTF8&sort=relevancerank&search-alias=books&field-author=O.%20Thomas%20Holland

http://www.dogearpublishing.net/

http://www.dogearpublishing.net/

http://www.amazon.co.uk/Introduction-Simulink-Engineering-Applications-Steven/dp/0974423971/ref=sr_1_7?s=books&ie=UTF8&qid=1316005295&sr=1-7

http://www.orchardpublications.com/

http://www.orchardpublications.com/


270

16. Feature Extraction and Image Processing, Mark Nixon and Alberto Aguado, Elsevier Science, 2002.

17. Image Processing with MATLAB: Applications in Medicine and Biology, Omer Demirkaya, Musa Hakan Asyali and Prasanna K. Sahoo, CRC Press, 2009.

18. Biomedical Signal and Image Processing, Kayvan Najarian and Robert Splinter, CRC Press, 2006.

19. Biosignal and Biomedical Image Processing: MATLAB-Based Applications, John L. Semmlow, Marcel Dekker, 2004.

20. Adaptive Filter Theory, Simon Haykin, 2nd Edition, Prentice-Hall, 1991.

21. Digital Signal Processing Using Matlab, André Quinquis, Wiley-ISTE, 2008.

22. Introduction to Signal Processing, Sophocles J. Orfanidis, Prentice Hall, 1996.

23. Signal Processing Systems: Theory and Design, N. Kalouptsidis, John Wiley &Sons, 1997.

24. Signal Processing & Linear Systems, B.P. Lathi, Oxford University Press, 1998.

25. Linear Systems and Signals, B.P.Lathi, Oxford University Press, 2005. 26. Digital Signal Processing with MATLAB, Vinay K. Ingle and John G.

Proakis, Brooks/Cole, 2000. 27. Numerical Analysis and Graphic Visualization with MATLAB,

Shoichiro Nakamura, 2nd Edition, Prentice Hall, 2002. 28. Applied Numerical Methods Using MATLAB, Won Y. Yang, Wenwu

Cao, Tae-Sang Chung, and John Morris, Wiley-Interscience. 2005.

http://www.elsevierdirect.com/

http://www.google.com/search?tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22John+L.+Semmlow%22

http://www.oup.com/

http://www.oup.com/

http://www.amazon.co.uk/Vinay-K-Ingle/e/B001IOFFS4/ref=ntt_athr_dp_pel_1

http://www.amazon.co.uk/John-G-Proakis/e/B001I9TU3K/ref=ntt_athr_dp_pel_2

http://www.amazon.co.uk/John-G-Proakis/e/B001I9TU3K/ref=ntt_athr_dp_pel_2

http://www.prenhall.com/

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Won+Y.+Yang

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Wenwu+Cao

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Wenwu+Cao

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=Tae-Sang+Chung

http://eu.wiley.com/WileyCDA/Section/id-302479.html?query=John+Morris

Documents

MATLAB بلاتالما فى ةمدقم - WordPress.com · باتكلا ضارعتسا Microsoft office تايمجرب ةعوممج اعويش اهرثكأ نم تىلاو ةيقيبطتلا