UNIVERSIDAD JOSÉ UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUICARLOS MARIATEGUI

FACULTAD DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA

CURSO DE FISICA IICURSO DE FISICA II

PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.

MECÁNICA DE FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOS

CLASECLASE 11::INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN--CONCEPTOSCONCEPTOS FUNDAMENTALESFUNDAMENTALES

PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.PROFESOR: LIC. CARLOS E. JOO. G.

MECÁNICA DE FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOS

¿Porque una pelota de ¿Porque una pelota de tenis está muy rizada y tenis está muy rizada y una pelota de golf tiene una pelota de golf tiene

hoyuelos? hoyuelos?

En el béisbol el lanzamiento En el béisbol el lanzamiento de una bola mojada es ilegal de una bola mojada es ilegal

¿Por qué? ¿Por qué?

¿Qué principios de la física gobiernan el ¿Qué principios de la física gobiernan el comportamiento de estas tres piezas de equipo comportamiento de estas tres piezas de equipo deportivo y también mantiene a los aeroplanos deportivo y también mantiene a los aeroplanos

en el aire?en el aire?

FLUIDOS Y SÓLIDOS:FLUIDOS Y SÓLIDOS:SOLIDOSSOLIDOS LIQUIDOSLIQUIDOS GASESGASES

••SiSi aplicamosaplicamos fuerzasfuerzasperpendicularesperpendiculares sobresobre este,este,sese cumplecumple elel principioprincipio dedeacciónacción--reacciónreacción..

••dede tamañotamaño oo formaforma..

••NoNo producenproducen fuerzasfuerzasdede reacciónreacción anteante laslasfuerzasfuerzas aplicadasaplicadas enendireccionesdirecciones arbitrariasarbitrarias..

••NoNo soportansoportanfuerzasfuerzas dedecompresión,compresión,tensióntensión ninicizallamientocizallamiento..

••ResistenResisten lala compresióncompresión yytensióntensión..

••SonSon prácticamenteprácticamenteincompresiblesincompresibles..

••LaLa compresióncompresiónprovocaprovoca cambioscambiosconsiderablesconsiderables enensusu estadoestado..

••NoNo presentapresenta mayormayordistorsióndistorsión anteante elelcizallamientocizallamiento..

••LosLos sólidossólidos puedenpueden estarestar enenequilibrioequilibrio bajobajo compresión,compresión, lalatensióntensión yy cizallamientocizallamientoproducenproducen cambioscambios mínimosmínimosdede tamañotamaño oo formaforma..

••SoportanSoportan fuerzasfuerzastensiles,tensiles, peropero seseobservanobservan cambioscambiosimportantesimportantes enen elelmaterialmaterial..(burbujas)(burbujas)

••NoNo soportansoportan fuerzasfuerzasdede cizallamientocizallamiento..

••LasLas demásdemáshacenhacen queque laslasmoléculasmoléculas fluyanfluyanenen direccióndirección dede lalafuerzafuerza..

¿QUÉ SON LOS FLUIDOS?¿QUÉ SON LOS FLUIDOS?

•• LosLos fluidosfluidos sonson sustanciassustancias queque “fluyen”“fluyen”indefinidamenteindefinidamente anteante accionesacciones externasexternas..

•• LosLos fluidosfluidos sese encuentranencuentran enen estadoestadoliquidoliquido yy estadoestado gaseosogaseoso..

Fluidos en estado LíquidoFluidos en estado Líquido

•• LIQUIDOSLIQUIDOS:: fluidosfluidos cuyascuyas moléculasmoléculaspuedenpueden cambiarcambiar dede posiciónposición unauna respectorespectoaa laslas otras,otras, peropero restringidasrestringidas porpor laslasfuerzasfuerzas dede cohesión,cohesión, aa finfin dede mantenermantener ununvolumenvolumen relativamenterelativamente fijofijo..

Fluidos en estado GaseosoFluidos en estado Gaseoso

•• GASESGASES:: fluidosfluidos cuyascuyas moléculasmoléculasprácticamenteprácticamente nono sese hallanhallan restringidasrestringidasporpor fuerzasfuerzas dede cohesióncohesión.. ElEl gasgas nono tienetieneformaforma nini volumenvolumen definidosdefinidos..

Es una

Dividida en

Se subdivide en

MECÁNICA DE FLUÍDOS

RAMA DE LA MECÁNICA CLÁSICA QUE ES TUDIA EL COMPORTAMIENTO Y LA

CONSIGUIENTE A PLICACIÓN DEL ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO DE LOS

FLUIDOS.

ESTÁTICA DE FLUIDOS:

ESTUDIA A LOS

FLUIDOS EN REPOSO,

LLAMADA

HIDROSTÁTICA

DINÁMICA DE FLUIDOS:

ESTUDIA A LOS FLUIDOS EN

MOVIMIENTO

AERODINAMICA: LLAMADA

TAMBIÉN DINÁMICA DE GASES,

ESTUDIA EL

COMPORTAMIENTO DE GASES

CUANDO POR SU VELOCIDAD Y

PRESIÓN MODIFICAN SU

COMPRESIBILIDAD

HIDRODINÁMICA:

ESTUDIA EL FLUJO DE

GASES O DE LÍQUIDOS

A BAJA VELOCIDAD

MOSTRANDO SU

INCOMPRESIBILIDAD

¿porqué es importante el ¿porqué es importante el estudio del comportamiento de estudio del comportamiento de los fluidos?los fluidos?•• LosLos fluidosfluidos formanforman parteparte deldel mundomundo enen

queque vivimosvivimos..

•• MuchosMuchos fluidosfluidos sonson utilizadosutilizados porpor elelhombrehombre parapara susu beneficiobeneficio..

•• ElEl aguaagua yy elel aire,aire, elementoselementos naturalesnaturalesindispensablesindispensables parapara lala vidavida deldel hombrehombresonson loslos principalesprincipales fluidosfluidos..

•• AdemásAdemás:: LaLa mecánicamecánica dede loslos fluidosfluidos esesexperimentalexperimental yy teóricateórica

Aplicaciones de la mecánica de Aplicaciones de la mecánica de fluidosfluidos

•• NAVEGACIÓNNAVEGACIÓN YY AERONAUTICAAERONAUTICA:: diseñodiseño dedeembarcacionesembarcaciones yy avionesaviones queque minimicenminimicen elelefectoefecto dede arrastrearrastre y/oy/o maximicenmaximicen elelefectoefecto dede sustentaciónsustentación..

•• MECANICAMECANICA:: diseñodiseño dede esquemasesquemasmecánicosmecánicos queque basanbasan susu funcionamientofuncionamientoenen elel flujoflujo dede fluidosfluidos (bombas,(bombas, turbinas,turbinas, motoresmotores dede

combustióncombustión interna,interna, compresorescompresores dede aire,aire, equiposequipos dede aireaireacondicionado,acondicionado, etcetc..))

Aplicaciones de la mecánica de Aplicaciones de la mecánica de fluidosfluidos

•• METEOROLOGÍAMETEOROLOGÍA:: EstudioEstudio deldel flujoflujo deldel aireaireenen lala atmósferaatmósfera..

•• MEDICINAMEDICINA:: estudioestudio deldel flujoflujo dede lala sangresangre yydeldel líquidolíquido cerebralcerebral..

•• INGENIERIAINGENIERIA INDUSTRIALINDUSTRIAL:: manejomanejo yydiseñodiseño dede instalacionesinstalaciones industrialesindustriales quequebasanbasan susu funcionamientofuncionamiento enen elel flujoflujo dedelíquidoslíquidos oo gasesgases..

Aplicaciones de la mecánica de Aplicaciones de la mecánica de fluidosfluidos

•• INGENIERIAINGENIERIA INDUSTRIALINDUSTRIAL:: industriaindustria dede lalacervezacerveza..

•• PrincipiosPrincipios dede ebullición,ebullición, evaporación,evaporación,refrigeraciónrefrigeración yy condensacióncondensación utilizadosutilizados enenmuchosmuchos procesosprocesos industrialesindustriales..

Aplicaciones de la mecánica de Aplicaciones de la mecánica de fluidosfluidos

•• INGENIERIAINGENIERIA CIVILCIVIL:: esquemasesquemas dedeaprovechamientoaprovechamiento hídricohídrico..

•• SistemasSistemas dede conducciónconducción yy dede transportetransporte..

•• ProteccionesProtecciones ribereñasribereñas yy costerascosteras..

Objetivos del tema:Objetivos del tema:

•• ComprenderComprender laslas propiedadespropiedades dede loslosfluidosfluidos..

•• InterpretarInterpretar laslas leyesleyes queque determinandeterminan susucomportamientocomportamiento..

•• AplicarAplicar esteeste conocimientoconocimiento aa situacionessituacionespracticaspracticas..

ANIMACIÓNANIMACIÓN

••ElEl pesopeso dede unun cuerpocuerpo tambiéntambién eses::

PESO ESPECIFICO:PESO ESPECIFICO: gV

mg

V

PesoPe

V

m

V

m

VgVW

DENSIDADDENSIDAD::LaLa densidaddensidad dede cualquiercualquier elementoelemento

pequeñopequeño dede materialmaterial sese definedefine comocomo::

•• OO diferencialmente,diferencialmente, enen unun puntopunto::

•• SiSi lala densidaddensidad eses constanteconstante enen todostodos

sussus puntos,puntos, densidaddensidad promediopromedio::

dV

dm

Densidad de sólidos, líquidos y gases (20ºC)Densidad de sólidos, líquidos y gases (20ºC)

Sustancia Densidad

(g/cm3)

Sustancia Densidad

(g/cm3)

Sustancia Densidad

(g/cm3)

Sustancia Densidad

(g/cm3)

Acero 7.7-7.9 Oro 19.31 Aire(1atm,20ºC) 0.00129

Aluminio 2.7 Plata 10.5 Helio(1atm,0ºC) 0.1786x10-3

Cinc 7.15 Platino 21.46Hidrógeno(1atm,0º

C)0.08994 x10-3 Sangre 1.06

Cobre 8.93 Plomo 11.35 Aceite 0.8-0.9 Bromo 3.12

Cromo 7.15 Silicio 2.3 Acido sulfúrico 1.83 Gasolina 0.68-0.72

Estaño 7.29 Sodio 0.975 Agua 1.0 Glicerina 1.26

Hierro 7.88 Titanio 4.5 Agua de mar 1.01-1.03 Mercurio 13.55

Magnesio 1,76 Vanadio 6.02 Alcohol etílico 0.79 Tolueno 0.866

Níquel 8.9 Volframio 19.34

1.1. Calcular la densidad media de un líquido si se sabe Calcular la densidad media de un líquido si se sabe

que que 400 400 g de esta sustancia ocupa un volumen de g de esta sustancia ocupa un volumen de

medio litro. Dar la respuesta en el S.I.medio litro. Dar la respuesta en el S.I.

•• SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:•• ParaPara dardar lala respuestarespuesta enen elel SS..II..,, haremosharemos laslas conversionesconversiones

dede gg aa kgkg yy dede ll aa mm33 ,, parapara lolo cualcual sese requiererequiere recordarrecordar

queque ::

11 gg == 1010--33kgkg yy 11ll == 1010--33mm33,, estoesto eses válidoválido solosolo parapara elel

aguaagua purapura (H(H22O)O)

•• SiSi lala densidaddensidad dede unauna sustanciasustancia tienetiene elel mismomismovalorvalor enen todostodos sussus puntos,puntos, entoncesentonces sese puedepuededefinirdefinir lala densidaddensidad dede lala maneramanera::

•• DeDe otrootro modomodo lala relaciónrelación representarepresenta unun valorvalormediomedio..

V

m

•• SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:•• De modo que se obtiene por cálculo simple:De modo que se obtiene por cálculo simple:

= 800 = 800 kg/mkg/m33

33-

-3

010,5.

kg01.400

5,0

400

ml

g

V

m

1.1. Calcular la densidad media de un líquido si se sabe Calcular la densidad media de un líquido si se sabe

que 400 g de esta sustancia ocupa un volumen de que 400 g de esta sustancia ocupa un volumen de

medio litro. Dar la respuesta en el S.I.medio litro. Dar la respuesta en el S.I.

22.. TresTres recipientesrecipientes contienencontienen líquidoslíquidos cuyoscuyos volúmenesvolúmenes

sonson:: VlVl == 11,,55 ll ,, VV22 == 22,,55 ll yy VV33 == 44ll..

AdemásAdemás sussus masasmasas sonson :: mm11 == 55kg,kg, mm33 == 33 kgkg..

¿Cuál¿Cuál eses lala densidaddensidad deldel segundosegundo líquido,líquido, sisi lala mezclamezcla

poseeposee unauna densidaddensidad dede 11,,55 kg/l?kg/l?

•• SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:•• Un primer razonamiento nos puede llevar a suponer que al Un primer razonamiento nos puede llevar a suponer que al

mezclar dos o más líquidos, la densidad de la mezcla será mezclar dos o más líquidos, la densidad de la mezcla será igual a la mezcla de las densidades de cada uno: igual a la mezcla de las densidades de cada uno:

•• VeamosVeamos.. SeanSean loslos líquidoslíquidos dede densidadesdensidades::

321 mezcla

1

11

V

m

2

22

V

m

3

33

V

m

•• SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:•• Y cuya mezcla nos da una masa: Y cuya mezcla nos da una masa:

•• y a la vez un volumen: y a la vez un volumen:

•• (claro que hemos de suponer fluidos incompresibles como (claro que hemos de suponer fluidos incompresibles como lo son los líquidos)lo son los líquidos)

•• Si verificamos nuestra suposición:Si verificamos nuestra suposición:

•• De modo que este razonamiento a primera vista lógico De modo que este razonamiento a primera vista lógico carece de validez. carece de validez.

321 mmmmmezcla

321 VVVVmezcla

3

3

2

2

1

1

V

m

V

m

V

m

V

m

mezcla

mezcla

22. Tres recipientes contienen líquidos cuyos volúmenes son: . Tres recipientes contienen líquidos cuyos volúmenes son:

VlVl = 1,5 l , V2 = 2,5 l y V3 = 4l. Además sus masas son : m1 = 1,5 l , V2 = 2,5 l y V3 = 4l. Además sus masas son : m1

= 5kg, m3 = 3 kg. ¿Cuál es la densidad del segundo líquido, si = 5kg, m3 = 3 kg. ¿Cuál es la densidad del segundo líquido, si

la mezcla posee una densidad de 1,5 kg/l?la mezcla posee una densidad de 1,5 kg/l?

•• SOLUCIÓN:SOLUCIÓN:•• En efecto determinamos la expresión para la densidad de En efecto determinamos la expresión para la densidad de

la mezcla:la mezcla:

•• Donde:Donde:

•• Luego en (*):Luego en (*):

•• 22 = 1,6 = 1,6 kg/lkg/l

321

321

VVV

mmm

V

m

mezcla

mezclamezcla

222 Vm

321

2 35,2.55,1

VVV

kglkglkg

125,2.8 2 4.5,2 2

2. Tres recipientes contienen líquidos cuyos volúmenes son: 2. Tres recipientes contienen líquidos cuyos volúmenes son: VlVl = 1,5 l , V2 = 2,5 l y V3 = 4l. Además sus masas son : = 1,5 l , V2 = 2,5 l y V3 = 4l. Además sus masas son : m1 = 5kg, m3 = 3 kg. ¿Cuál es la densidad del segundo m1 = 5kg, m3 = 3 kg. ¿Cuál es la densidad del segundo líquido, si la mezcla posee una densidad de 1,5 kg/l?líquido, si la mezcla posee una densidad de 1,5 kg/l?

PRESIÓNPRESIÓN::cuandocuando unun cuerpocuerpo entraentra enen contactocontacto concon otrootro sese presentapresenta entreentre ellosellos

fuerzasfuerzas dede acciónacción yy reacción,reacción, laslas queque nono sese concentranconcentran enen unun punto,punto,

sinosino tambiéntambién lolo hacenhacen enen unauna superficiesuperficie..

••LaLa presiónpresión vieneviene aa serser lala magnitudmagnitud físicafísica tensorialtensorial queque nosnos indicaindica

comocomo unauna fuerzafuerza sese distribuyedistribuye perpendicularmenteperpendicularmente sobresobre unauna

superficiesuperficie::

A

Fp

A

Fp

PREGUNTAPREGUNTA SORPRESASORPRESA II..11.. :: (pág(pág.. 460460 -- SerwaySerway -- TT11))SupongaSuponga queque estáestá paradoparado directamentedirectamente detrásdetrás dede alguienalguien queque caminacamina

haciahacia atrásatrás yy quiénquién dede maneramanera accidental,accidental, lele pisapisa elel piepie concon unun tacotaco

dede susu zapatozapato.. ¿qué¿qué preferiríapreferiría usted,usted, queque quienquien lolo pisapisa fuesefuese unun

jugadorjugador profesionalprofesional dede básquetbol,básquetbol, usandousando tenis,tenis, oo unauna mujermujer

pequeñapequeña concon zapatoszapatos dede tacóntacón dede aguja?aguja?

PREGUNTAPREGUNTA SORPRESASORPRESA II..22.. :: (pág(pág.. 460460 -- SerwaySerway -- TT11))

¿cómo¿cómo eses queque hacenhacen loslos faquiresfaquires parapara acostarseacostarsesobresobre unauna camacama dede clavosclavos yy nono hacersehacerse daño?daño?

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisicahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica

SEARSSEARS--ZEMANSKYZEMANSKY--YOUNGYOUNG--FREEMAN: FREEMAN:

VolVol 11--Mecánica de FluidosMecánica de Fluidos

SERWAYSERWAY--BEICHNER: Vol1BEICHNER: Vol1--FluidosFluidos

EJERCICIOS: PROFUNDIZACIÓNEJERCICIOS: PROFUNDIZACIÓN

BIBLIOGRAFÍA: REVISAR