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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS DOCENTE: LEIDY MILENA HERNÁNDEZ

FÍSICA MECÁNICA CINEMÁTICA

1. Las densidades de tres líquidos A, B y C son 0.481 𝑙𝑏/𝑖𝑛3, 735 𝑘𝑔/𝑚3 y 2.03 𝑙𝑏/𝐿

respectivamente. Ordene las densidades de forma creciente.

2. Two forces are applied as shown to a hook support. Knowing that the magnitude of �⃗� is 35 𝑁,

determine (a) the required angle 𝛼 if the resultant �⃗� of the two forces applied to the support is to

be horizontal, (b) the corresponding magnitude of �⃗� .

3. Cuando dos automóviles 𝐴 y 𝐵 están uno junto al otro, viajan en la misma dirección con rapidez

𝑣𝐴 y 𝑣𝐵, respectivamente. Si 𝐵 mantiene su rapidez constante, mientras que 𝐴 empieza a

desacelerar a 𝑎𝐴, determine la distancia d entre los automóviles en el instante en el que 𝐴 se

detiene.

4. Un vagón de un metro parte de la estación 𝐴; gana una rapidez a una tasa de 4 𝑓𝑡/𝑠2 durante 4𝑠, luego aumenta a una tasa de 6 𝑓𝑡/𝑠2 hasta que ha alcanzado la rapidez de 48 𝑓𝑡/𝑠 manteniéndola hasta que se acerca a la estación 𝐵, luego los frenos son aplicados dándole una desaceleración constante y llevándolo al reposo en 6 𝑠. El tiempo total del recorrido desde 𝐴 hasta 𝐵 es de 40 𝑠. Realice un bosquejo de las curvas 𝑎 𝑣𝑠 𝑡, 𝑣 𝑣𝑠 𝑡,𝑥 𝑣𝑠 𝑡 y determine la distancia entre las estaciones 𝐴 y 𝐵.

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5. Una partícula se mueve en línea recta con la aceleración mostrada enla figura. Sabiendo que se inicia desde el origen con𝑣0 = −18 𝑓𝑡 / 𝑠,(a) trazar las 𝑣 − 𝑡 y 𝑥 − 𝑡 curvas de 0 <𝑡 < 20 𝑠, (b) determinar sula velocidad, la posición y la distancia total recorrida por el 𝑡 < 12 𝑠.

6. Una bola es liberada a una altura de 40 𝑝𝑖𝑒𝑠 al mismo tiempo que una segunda bola es lanzada

hacia arriba desde 5 𝑝𝑖𝑒𝑠 con respecto al suelo. Si las bolas pasan una frente a la otra a una altura

de 20 𝑝𝑖𝑒𝑠, determine la rapidez con que la bola 𝐵 fue lanzada.

7. En 𝑡 = 0 una bala A es disparada verticalmente con velocidad inicial de 450 𝑚/𝑠. En 𝑡 = 3𝑠, otra

bala es disparada hacia arriba con velocidad inicial de 600𝑚/𝑠. Determine el tiempo 𝑡, después

de que 𝐴 es disparada, en que la bala 𝐵 pasa a la bala 𝐴. ¿A qué altura ocurre esto?

8. Una artista hace malabarismos con pelotas mientras realiza otras actividades. En un acto, arroja

una pelota verticalmente hacia arriba y, mientras la pelota está en el aire, corre de ida y vuelta

hacia una mesa que está a 5.50 𝑚 de distancia a una rapidez constante de 2.50 𝑚/𝑠, regresando

justo a tiempo para atrapar la pelota que cae. ¿Con qué rapidez inicial mínima debe ella lanzar la

pelota hacia arriba para realizar dicha hazaña?

9. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce

arranca con aceleración constante de 3.20 𝑚/𝑠2. En el mismo instante, un camión que viaja con

rapidez constante de 20.0 𝑚/𝑠 alcanza y pasa al auto.

a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión?

b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento?

c) Dibuje una gráfica 𝑥 − 𝑡 del movimiento de los dos vehículos, tomando 𝑥 = 0 en el cruce.

d) Dibuje una gráfica 𝑣 − 𝑡 del movimiento de los dos vehículos.

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10. En un deslizamiento ocurrido en cierto lugar, una gran masa de roca y lodo cayó cuesta debajo

de la montaña aproximadamente 460𝑚. después viajo 8𝑘𝑚 a lo largo de un nivel plano. Asuma

que el lodo cayó con la aceleración de la gravedad y luego deslizó horizontalmente con una

velocidad constante. Calcular:

a. ¿cuánto tardó en caer el lodo los 460𝑚?

b. ¿qué tan rápido viajaba cuando alcanzó el fondo?

c. ¿cuánto tiempo duró deslizando horizontalmente en los 8𝑘𝑚?

11. A small package is released from rest at A and moves along the skate Wheel conveyor ABCD.

The package has a uniform acceleration of 4.8 𝑚/𝑠2 as it moves down sections AB and CD, and

it velocity is constant between BC. If the velocity of the package at D is 7.2 𝑚/𝑠, determine:

a. The distance d between C and D.

b. The time required for the package to reach D.

12. A police officer in a patrol car parked in a 70 𝑘𝑚/ℎ speed zone observes a passing automobile

traveling at a slow, constant speed. Believing that the driver of the automobile might be

intoxicated, the officer starts his car, accelerates uniformly to 90 𝑘𝑚/ℎin 8 𝑠, and, maintaining a

constant velocity of 90 𝑘𝑚/ℎ, overtakes the motorist 42 𝑠 after the automobile passed him.

Knowing that 18 𝑠 elapsed before the officer began pursuing the motorist, determine,

a. The distance the officer traveled before overtaking the motorist,

b. The motorist speed.

13. Un motociclista localizado en A va viajando a 60 𝑚/𝑠 cuando quiere pasar el camión T que se

desplaza con rapidez constante de 60 𝑚/𝑠. Para hacerlo, el motociclista acelera a 6 𝑚/𝑠2 hasta

que alcanza una rapidez máxima de 85 𝑚/𝑠. Si se mantiene esta rapidez, determine el tiempo

necesario para que el motociclista alcance un punto localizado a 100 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 en frente del camión.

Trace las gráficas 𝑣 𝑣𝑠 𝑡 y 𝑠 𝑣𝑠 𝑡 para la motocicleta durante este tiempo.

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14. Tres niños están lanzando bolas de nieve unos a otros. El niño A lanza una bola de nieve con una

velocidad 𝑣0 horizontal. Si la bola de nieve justo pasa por encima de la cabeza del niño 𝐵 y le pega

al niño 𝐶, determine

a) el valor de 𝑣0,

b) la distancia 𝑑.

15. La leche se vierte en un vaso de altura de 140 𝑚𝑚 y diámetro interior de 66 𝑚𝑚. Si la velocidad

inicial de la leche es de 1,2 𝑚/𝑠 en un ángulo de 40° con la horizontal, determinar el rango de

valores de la altura ℎ para la cual la leche entrará en el vidrio.

16. Mientras mantiene uno de sus extremos, un trabajador lanza un rollo de cuerda sobre la rama

más baja de un árbol. Si él lanza la cuerda con una inicial velocidad 𝑣0 a un ángulo de 65° con la

horizontal, determinar el rango de valores de 𝑣0 para el cual la cuerda no sobrepase la segunda

rama.