Embed Size (px)
Citation preview
1. Értelmezze a feszültség, feszültségi állapot, főfeszültségek és a főfeszültségi síkok fogalmait, valamint ismertesse a feszültségi állapot meghatározásával elvégezhető műveleteket!
Az egyensúlyi erőrendszerrel terhelt testek belsejében belső erők ébrednek a részecskék között. Az erőrendszer eredőjét az egyik rész egyensúlyából meg lehet határozni. A belső erők intenzitását nevezzük feszültségnek. Vektormennyiség, nagyságán kívül irán
A síkra merőleges összetevőt Normálfeszültségnek nevezzük.
A síkba eső összetevőt csúsztató feszültségnek nevezzük.
A P pont (a P pont elemi környezetének) feszültségi állapotát az adott valamennyi n normálisú síkon ébredő Mindig van 3 olyan egymásra merőleges sík, amelyeken csak normálfeszültség ébred. Ezeket főfeszültségi síkoknak, normálisok által kijelölt irányt főfeszültségi főtengelyeknek, főfeszültségeknek hívjuk. Feszültségi állapot meghatározásával elvégezhető műveletek:
- Ellenőrzés: adott a rúd anyaga, terhelése, keresztmetszete. El kell dönteni, hogy szilárdságtani szempontból megfelel-e.
- Teherbírás számítása: mekkora- Méretezés: ki kell számítani a keresztmetszet jellemző méretének a nagyságát, hogy terhelés
hatására ne menjen tönkre.
2. Ismertesse a keresztmetszet jellemzőit, valamint értelmezze mit ért egy keresztmetszet statikai nyomatéka és másodrendű nyomatéka alatt!
Keresztmetszet területe:
Keresztmetszeti tényező: Jele: K, [cm
keresztmetszeti tényezőt megkapjuk, ha a teng. számított másszál távolságával. Inerciasugár: Jele: ix , iy. [cm] Minden másodendű nyomaték felírható egy távolság dimenziójú mennyiség négyzetének és a keresztmetszet területének szorzataként.
Tengelyre számított statikai (elsőrendű) nyomaték
Értelmezze a feszültség, feszültségi állapot, főfeszültségek és a főfeszültségi síkok fogalmait, valamint ismertesse a feszültségi állapot meghatározásával elvégezhető műveleteket!
Az egyensúlyi erőrendszerrel terhelt testek belsejében belső erők ébrednek a részecskék között. Az erőrendszer eredőjét az egyik rész egyensúlyából meg lehet határozni. A belső erők intenzitását
Vektormennyiség, nagyságán kívül iránya, értelme is van.
rőleges összetevőt Normálfeszültségnek nevezzük. σn=ρn*cosα.
A síkba eső összetevőt csúsztató feszültségnek nevezzük. τmn=ρn*sinα
pont elemi környezetének) feszültségi állapotát az adott P ponton átmenőnormálisú síkon ébredő ρn feszültségvektorok összessége, halmaza alkotja.
Mindig van 3 olyan egymásra merőleges sík, amelyeken csak normálfeszültség ébred. Ezeket főfeszültségi síkoknak, normálisok által kijelölt irányt főfeszültségi főtengelyeknek,
ozásával elvégezhető műveletek: Ellenőrzés: adott a rúd anyaga, terhelése, keresztmetszete. El kell dönteni, hogy szilárdságtani
e. Teherbírás számítása: mekkora igénybevétel endgedhető meg. Méretezés: ki kell számítani a keresztmetszet jellemző méretének a nagyságát, hogy terhelés hatására ne menjen tönkre.
Ismertesse a keresztmetszet jellemzőit, valamint értelmezze mit ért egy keresztmetszet statikai nyomatéka és másodrendű nyomatéka alatt!
: Jele: K, [cm3]. Vmely tengelyre számított
keresztmetszeti tényezőt megkapjuk, ha a teng. számított másodrendű nyomatékot elosztjuk a szélső
: Jele: ix , iy. [cm] Minden másodendű nyomaték felírható egy távolság dimenziójú mennyiség négyzetének és a keresztmetszet területének szorzataként.
Tengelyre számított statikai (elsőrendű) nyomaték: Egy síkidom egy tengellyel párhuzamos súlyvonalának távolságát megkapju k, ha a síkidom tengelyre számított elsőrendű nyomatékát elosztjuk a síkidom területével.
Értelmezze a feszültség, feszültségi állapot, főfeszültségek és a főfeszültségi síkok fogalmait, valamint
Az egyensúlyi erőrendszerrel terhelt testek belsejében belső erők ébrednek a részecskék között. Az erőrendszer eredőjét az egyik rész egyensúlyából meg lehet határozni. A belső erők intenzitását
ya, értelme is van.
ponton átmenő feszültségvektorok összessége, halmaza alkotja.
Mindig van 3 olyan egymásra merőleges sík, amelyeken csak normálfeszültség ébred. Ezeket főfeszültségi síkoknak, normálisok által kijelölt irányt főfeszültségi főtengelyeknek, a feszültségeket
Ellenőrzés: adott a rúd anyaga, terhelése, keresztmetszete. El kell dönteni, hogy szilárdságtani
Méretezés: ki kell számítani a keresztmetszet jellemző méretének a nagyságát, hogy terhelés
Ismertesse a keresztmetszet jellemzőit, valamint értelmezze mit ért egy keresztmetszet statikai
Vmely tengelyre számított
odrendű nyomatékot elosztjuk a szélső
: Jele: ix , iy. [cm] Minden másodendű nyomaték felírható egy távolság dimenziójú
Egy síkidom egy tengellyel párhuzamos súlyvonalának k, ha a síkidom tengelyre számított
elosztjuk a síkidom területével.
Tengelyre számított másodrendű nyomaték: Jele: I, [cm4]
�� � � ��� �
�� � � �� �
Területelem megszorozva a tengelytől való táv. négyzetével, és integrálva az egész terület mentén. Tengelypárra számított másodrendű nyomaték: területelem*teng. való távolság integrálva a terület mentén.
��� � � �� �
��� � � ��� �
Pontra számított másodrendű nyomaték: területelem*ponttól való távolság négyzete és integrálva a terület mentén.
�� � �� � � ��� �
�� � � �� �
3. Milyen összefüggéseket ismer az egyes másodrendű nyomatékok között? Írja fel a fontosabb keresztmetszetek másodrendű nyomatékait! Mit ért keresztmetszeti tényező fogalom alatt?
a, Mivel �� � � � �� �� � � ��� �� � �� � � ��� ��� �� � ��� A poláris másodrendű nyomaték felírható a pontban metsződő két, egymásra merőleges tengelyre számított másodrendű nyomaték összegeként. b, Összefüggés párh. tengelyekre számított másodrendű nyomatékok között:
A ξ tengelyre számított másodrendű nyomatékot megkapjuk, ha a vele párhuzamos x súlyponti tengelyre számított másodrendű nyomatékhoz hozzáadjuk a tengelyek közötti táv. négyzetének és területének a szorzatát. c, Összefüggés közös kezdőpontú, közös koord. rendsz. számított másodrendű nyomtékok között: A súlyponton átmenő tengelypárok között van egy( 1 és 2-vel jelöljük), amelyre a centrifugális másodrendű nyomaték zérus, és a másodrendű nyomaték az összes súlyponti tengelyek közül egyikre(I1) a legnagyobb, másikra (I2) a legkisebb. Ezeket a tengelyeket nevezzük tehetelenségi főtengelyeknek, a hozzájuk tartozó nyomatékokat főmásodrendű nyomatékoknak. Keresztmetszetek másodrendű nyomatékai:
Téglalap:Ix= ����� , Kör: Ix=
���� ! Körgyűrű:
Keresztmetszeti tényező: Jele: K, [cm3]. "� � #$%$ "� � #&
%& Vmely tengelyre számított
keresztmetszeti tényezőt megkapjuk, ha a teng. számított másodrendű nyomatékot elosztjuk a szélső szál távolságával.
4. Hogyan határozható meg egy összetett keresztmetszet másodrendű nyomatéka? Mit ért fő másodrendű nyomatékok és inerciasugár alatt? Mi olvasható ki a Mofr-körből?
Ha egy egy keresztmetszet több részből áll, akkor azt különböntjuk egyszerű részekre, és az adott tengelyre minden rész másofrendű nyomatékát kiszámítjuk, végül összeadjuk. Ha a keresztmetszetben lyuk van, akkor azt ki kell vonni az eredményből. Csak azonos teng. számított másodrendű nyom. szabad összeadni.
A súlyponton átmenő tengelypárok között van egy( 1 és 2-vel jelöljük), amelyre a centrifugális másodrendű nyomaték zérus, és a másodrendű nyomaték az összes súlyponti tengelyek közül egyikre(I1) a legnagyobb, másikra (I2) a legkisebb. Ezeket a tengelyeket nevezzük tehetelenségi főtengelyeknek, a hozzájuk tartozó nyomatékokat főmásodrendű nyomatékoknak. Inerciasugár: Jele: ix , iy. [cm] Minden másodendű nyomaték felírható egy távolság dimenziójú mennyiség négyzetének és a keresztmetszet területének szorzataként.
�� � '�� � '� � (#&� '� � (#$
�
Mohr kör: a keresztmetszet x és y tengelyeivel párh felveszünk egy koord. rendszert. egyik tengelyére felmérjük a két másodrendű nyomatékot. másik tengely irányába a centrifugális másodrendű nyom. mérjük fel, Ix-nél ellenkező, Iy-nál saját előjellel. megkapjuk az X és Y pontokat. A keresztmetszet súlypontján átmenő tengelyekhez tartozó pont az I-Ixy koord. rendsz. olyan kör kerületén van, melynek középpontja az I tengelyen fekszik. Ez a kör a Mohr, mely kimetszi az I tengelyből az 1-2 teh. főtengelyeknek megfelelő pontokat, amelynek az A ponttól való távolságai a főmásodrendű nyomatékok.
5. Jellemezze a tiszta húzás-nyomás igénybevételt! Értelmezze mit ért fajlagos nyúlás, Poisson—tényező fogalmak alatt, és ismertesse a Hooke-törvényt!
Fajlagos nyúlás: A hosszú, állandó keresztmetszetű rúd húzóerő hatására megnyúlik. A deformáció mértékére a fajlagos nyúlás használatos, megmutatja a rúd megnyúlásának
egységnyi hosszra vonatkoztatott értékét. ) � *++, � +-+,
+, � A dimenzió nélküli fajlagos nyúlás
pozitív, ha a rúd hossza megnő terhelés alatt (húzás esetén) és negatív, ha a rúd hossza csökken (nyomás esetén), mivel a hosszak mindig pozitív értékek, így a fajlagos nyúlás előjele az alakváltozás előjelével változik. A fajlagos nyúlás dimenziónélküli mennyiség
Poisson-szám A nyújtással együtt járó haránt-összehúzódás mértékét jellemző dimenziótlan, rugalmassági állandó (m). Ezzel az aránnyal lehet meghatározni egy hosszanti irányban megfeszített hengeres rúd átmérőjének csökkenését. Egyirányú feszültségi állapotnál (húzott vagy nyomott rúdnál) a keresztirányú alakváltozás és a hosszirányú alakváltozás viszonya.
ahol: ε – az alakváltozás, n – tetszőleges, m-re merőleges irány.
Egyszerű Hooke-trv: : a szilárd test rugalmassága az alakváltozás egyenes arányosságátaz őt létrehozó hatással. Az egyszerű Hooke törvény lineárisan rugalmas, homogén, és izotróp anyagoknál egytengelyű, tiszta húzás esetén érvényes.
Tiszta húzás-nyomás esetén a rúd valamennyi keresztmetszetének igénybelehet. Kísérleti megfigyelés: Ha egy próbatest oldalára négyzetes hálót rajzolunk, és a testet húzó igénybevételnek tesszük ki, akkor a téglalapokká torzul. A torzulás mindenhol egyenlő mértékű. A keresztmetszet pontjaiban azonos
a szilárd test rugalmassága az alakváltozás egyenes arányosságátAz egyszerű Hooke törvény lineárisan rugalmas, homogén, és izotróp
anyagoknál egytengelyű, tiszta húzás esetén érvényes.
esetén a rúd valamennyi keresztmetszetének igénybeKísérleti megfigyelés: Ha egy próbatest oldalára négyzetes hálót rajzolunk, és a testet
húzó igénybevételnek tesszük ki, akkor a téglalapokká torzul. A torzulás mindenhol egyenlő mértékű. A keresztmetszet pontjaiban azonos σ feszültségek ébrednek, és ezek a
keresztmetszetre merőlegesek. A feszültségek eloszlása állandó.
a szilárd test rugalmassága az alakváltozás egyenes arányosságát jelenti Az egyszerű Hooke törvény lineárisan rugalmas, homogén, és izotróp
esetén a rúd valamennyi keresztmetszetének igénybevétele csak rúderő Kísérleti megfigyelés: Ha egy próbatest oldalára négyzetes hálót rajzolunk, és a testet
húzó igénybevételnek tesszük ki, akkor a téglalapokká torzul. A torzulás mindenhol egyenlő zültségek ébrednek, és ezek a
keresztmetszetre merőlegesek. A feszültségek
6. Jellemezze a tiszta hajlításra terhelt egyenes rudat!
Tiszta egyenes hajlításnál csak hajlítónyomaték terheli a rudat. A rudat két végén azonos nagyságú, deellentétes értelmű erőpárok terhelik. Az erőpárok síkja keresztülmegy a rúd tengelyén. Hajlítás tengelye: hajlítás síkjára merőleges egyenes, mely átmegy a keresztmetszet súlypontján.
kísérleti megfigyelés: Hajlítás hatására a tengellyel párhuzamos szálaszálak nyúlnak, belső oldalon rövidülnek. Ha dróthálót rajzolunk a testre, és meghajlítjuk, akkor láthatjuk, hogy a keresztmetszetek a hosszirányú szálakra merőlegesek. A keresztmetszetben csak keresztmetszetre merőleges irányú feszültségek ébrednek. A z tengelybe eső szálának hossza nem változik, de a dφ középponti szöghöz tartozó körívvé görbül. Az y irányú szál fajlagos nyúlása:
7. Jellemezze a kör és körgyűrű keresztmetszetű rudak csavarását a feszültség és szempontjából!
8. Kihajlás ellenőrzésének lépései?
Határkarcsúsági tényező:
Jellemezze a tiszta hajlításra terhelt egyenes rudat!
Tiszta egyenes hajlításnál csak hajlítónyomaték terheli a rudat. A rudat két végén azonos nagyságú, deellentétes értelmű erőpárok terhelik. Az erőpárok síkja keresztülmegy a rúd tengelyén. Hajlítás tengelye: hajlítás síkjára merőleges egyenes, mely átmegy a keresztmetszet súlypontján.
kísérleti megfigyelés: Hajlítás hatására a tengellyel párhuzamos szálak körívvé görbülnek. Külső oldali szálak nyúlnak, belső oldalon rövidülnek. Ha dróthálót rajzolunk a testre, és meghajlítjuk, akkor láthatjuk, hogy a keresztmetszetek a hosszirányú szálakra merőlegesek. A keresztmetszetben csak
eges irányú feszültségek ébrednek. A z tengelybe eső szálának hossza nem özépponti szöghöz tartozó körívvé görbül. Az y irányú szál fajlagos nyúlása:
Jellemezze a kör és körgyűrű keresztmetszetű rudak csavarását a feszültség és deformáció
Kihajlás ellenőrzésének lépései?
.
σébrmax. < σKRmeg.
Tiszta egyenes hajlításnál csak hajlítónyomaték terheli a rudat. A rudat két végén azonos nagyságú, de ellentétes értelmű erőpárok terhelik. Az erőpárok síkja keresztülmegy a rúd tengelyén. Hajlítás tengelye:
k körívvé görbülnek. Külső oldali szálak nyúlnak, belső oldalon rövidülnek. Ha dróthálót rajzolunk a testre, és meghajlítjuk, akkor láthatjuk, hogy a keresztmetszetek a hosszirányú szálakra merőlegesek. A keresztmetszetben csak σ , a
eges irányú feszültségek ébrednek. A z tengelybe eső szálának hossza nem özépponti szöghöz tartozó körívvé görbül. Az y irányú szál fajlagos nyúlása:
deformáció
9. Rendszerezze a feszültségeket! Mit ért egy, illetve többtengelyű feszültségállapotot létrehozó összetett igénybevételeken? Mondjon rá példát.
Egytengelyű fesz- állapot: akkor keletkezik, ha a rúd keresztmetszetében csak normálfesz. ébred. Normálfeszültség a rúderőből és a hajlítóigénybkeresztmetszetpontjain ébredő feszültségek azonos irányúak. ezért összeadhatóak. Ellenőrzés: kiszámítani a veszélyes keresztmetszetben a veszélyes pontban ébredő feszültséget, és összevetni a megengedettel. Veszélyes keresztmetszet a max. hajlítónyomaték helyén lehet.megengedhető pozitzív és negatív fesz. mértéke egyforma. Rideg anyagoknál a pozitív megeng. fesz. kisebb a negatív megeng. fesz-nél.excentrikus húzás, karcsú, zömök rudak excentrikus nyomása.
Többtengelyű fesz állapot: A rudat legalább két igénybevétel terheli. Az egyik normálfeszültség, a másik csúsztató feszültség. Adott anyag tulajdonságait szakítódiagramból anyagra a σm értéke adott. El kll dönteni a többteng. fesz.állapotról, hogy megfelelőhatározni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan húzófesz, mely egy többteng. fesz. állapottal megegyező mértékben veszélyeshajlítás, hajlítás csavarás, rúderő és csavarónyoamték, rúderő hajlító csavarónyomaték.
10. Ferdehajlítás alatt mit ért? Példa, semleges tengely:
Semleges tengely: ahol az eredő foldalán csak +, másik oldalán csak
Mit ért egy, illetve többtengelyű feszültségállapotot létrehozó összetett igénybevételeken? Mondjon rá példát.
akkor keletkezik, ha a rúd keresztmetszetében csak normálfesz. ébred. Normálfeszültség a rúderőből és a hajlítóigénybevételből ered. A két igénybevételből a keresztmetszetpontjain ébredő feszültségek azonos irányúak. ezért összeadhatóak. Ellenőrzés: kiszámítani a veszélyes keresztmetszetben a veszélyes pontban ébredő feszültséget, és összevetni a
keresztmetszet a max. hajlítónyomaték helyén lehet. Alakítható anyagokra a megengedhető pozitzív és negatív fesz. mértéke egyforma. Rideg anyagoknál a pozitív megeng. fesz.
nél. Példa: egyidejű húzás és hajlítás, nyomás és haexcentrikus húzás, karcsú, zömök rudak excentrikus nyomása.
A rudat legalább két igénybevétel terheli. Az egyik normálfeszültség, a másik csúsztató feszültség. Adott anyag tulajdonságait szakítódiagramból vett értékekkel jellemezzük. Az
értéke adott. El kll dönteni a többteng. fesz.állapotról, hogy megfelelőhatározni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan
teng. fesz. állapottal megegyező mértékben veszélyes. Példa: egyidejű nyírás hajlítás, hajlítás csavarás, rúderő és csavarónyoamték, rúderő hajlító csavarónyomaték.
Ferdehajlítás alatt mit ért? Példa, semleges tengely:
Semleges tengely: ahol az eredő fesz. értéke 0, és keresztül megy a súlyponton. A semlegfes teng. egyik oldalán csak +, másik oldalán csak –feszültségek ébrednek.
Mit ért egy, illetve többtengelyű feszültségállapotot létrehozó
akkor keletkezik, ha a rúd keresztmetszetében csak normálfesz. ébred. evételből ered. A két igénybevételből a
keresztmetszetpontjain ébredő feszültségek azonos irányúak. ezért összeadhatóak. Ellenőrzés: kiszámítani a veszélyes keresztmetszetben a veszélyes pontban ébredő feszültséget, és összevetni a
Alakítható anyagokra a megengedhető pozitzív és negatív fesz. mértéke egyforma. Rideg anyagoknál a pozitív megeng. fesz.
Példa: egyidejű húzás és hajlítás, nyomás és hajlítás, ferde hajlítás,
A rudat legalább két igénybevétel terheli. Az egyik normálfeszültség, a másik vett értékekkel jellemezzük. Az
értéke adott. El kll dönteni a többteng. fesz.állapotról, hogy megfelelő-e. Meg kell határozni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan
. Példa: egyidejű nyírás hajlítás, hajlítás csavarás, rúderő és csavarónyoamték, rúderő hajlító csavarónyomaték.
A semlegfes teng. egyik
Ferde hajlítás: az eredő hajlítónyomaték tengelye nem esik egybe a kerszetmetszet egyik tehetelenségi főtengelyével sem. Összetett igénybevétel, Ilyenkor az eredő nyomatékvektort felbontjuk főtengely irányú összetevőkre. sarokpontokban ébrednek a legnagyobb pozitív és legnagyobb negatív feszültséhogy melyik oldalon vannak a nyomott és a húzott szálak úgy, hogy ha ismerjük a tartót és rajta a terhelést.
11. Mit ért excentrikus húzás-nyomás alatt! Rajzoljon rá példát, Mi a magidom, a semleges tengely a rajzolt példán?
Excentr. nyomás: ha a rúd középvonalával párh. nyomóerő támadáspontja a véglapon annak súlypontján kívülre esik. A keresztmetszetet nyomóerő és hajlítónyomaték is terheli. Téglalap esetében ferde hajlításról beszélünk, ha a nyomóerő támadásesik. Legnagyobb negatív fesz. ott ébred, amely síknegyedbe az A támadáspontja esik. A legnagyobb + fesz pedig az átellenes sarokpontban ébred.
Ferde hajlítás: az eredő hajlítónyomaték tengelye nem esik egybe a kerszetmetszet egyik tehetelenségi zetett igénybevétel, 1. és 2. főtrengelyek körüli egyenes hajlításokból áll.
Ilyenkor az eredő nyomatékvektort felbontjuk főtengely irányú összetevőkre. A hajlítás tengelyétől eső sarokpontokban ébrednek a legnagyobb pozitív és legnagyobb negatív feszültségek. El lehet dönteni, hogy melyik oldalon vannak a nyomott és a húzott szálak úgy, hogy ha ismerjük a tartót és rajta a
nyomás alatt! Rajzoljon rá példát, Mi a magidom, hogyan határozható meg rajzolt példán?
ha a rúd középvonalával párh. nyomóerő támadáspontja a véglapon annak A keresztmetszetet nyomóerő és hajlítónyomaték is terheli. Téglalap esetében
ferde hajlításról beszélünk, ha a nyomóerő támadáspontja a keresztmetszet két főtengelyén is kívülre esik. Legnagyobb negatív fesz. ott ébred, amely síknegyedbe az A támadáspontja esik. A legnagyobb +
lenes sarokpontban ébred.
Ferde hajlítás: az eredő hajlítónyomaték tengelye nem esik egybe a kerszetmetszet egyik tehetelenségi 1. és 2. főtrengelyek körüli egyenes hajlításokból áll.
A hajlítás tengelyétől eső gek. El lehet dönteni,
hogy melyik oldalon vannak a nyomott és a húzott szálak úgy, hogy ha ismerjük a tartót és rajta a
hogyan határozható meg
ha a rúd középvonalával párh. nyomóerő támadáspontja a véglapon annak A keresztmetszetet nyomóerő és hajlítónyomaték is terheli. Téglalap esetében
pontja a keresztmetszet két főtengelyén is kívülre esik. Legnagyobb negatív fesz. ott ébred, amely síknegyedbe az A támadáspontja esik. A legnagyobb +
Magidom: Súlypont körüli terület, amelyben támadó nyomóerő a keresztmetszetben + jelű fesz.idéz elő. Téglalapnál a magidom sarokpontjai a főtengelyekre esnek, hozzájuk tart semleges tengelyek a keresztmetszet oldalai. A magidom két sarokpontját összekötő esarokpontján átmenő, különböző irányú semleges tengelyek tartoznak.
Excentr. húzás: Ellenőrzés és fesz. számításszámítások mert csak az abszolútértékre nagyobb pozitív fehúzott rudaknál nem kell számolni a meggörbülés miatti hajlítónyomaték
12. Milyen többteng. fesz. állapotot létrehozó összetett igénybevételeket ismer? Mi a redukált fesz,? Mi a Mohr-elmélet? Mohr-féle veszélyességi határgörbe.
többteng. fesz. állapotot létrehozó összetett igénybevételekrúderő és csavarónyoamték, rúderő hajlító csavarónyomaték.
Redukált fesz: . Meg kell határozni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan húzófesz, mely egy többteng. fesz. állapottal megegyező mértékben veszélyes.
Mohr-elmélet: Két felvétésből indul ki:
1. A keresztmetszet adott pfeszültségállapot veszélyességét
2. Ha egy pontban ébredő szigmaveszélyes a szigma-Tau2 feszösszetevőpár sem, ha Tau2 < Tau1.
Ha létrehozunk kegy állandó szigma feszültséget, és egy Tau feszrudat tönkretevő Tau feszültséget, és egy szigmakapjuk:
A pont fölé eső Tau érték veszélyes. Több, szigmaveszélyességi határgörbét kapjuk. Görbe alatt veszélytelen, felette veszéyles zóna. Veszélytelen az a fesz. állapot, amely a görbe alá esik.
Súlypont körüli terület, amelyben támadó nyomóerő a keresztmetszetben + jelű fesz.idéz elő. Téglalapnál a magidom sarokpontjai a főtengelyekre esnek, hozzájuk tart semleges tengelyek a keresztmetszet oldalai. A magidom két sarokpontját összekötő egyenes pontjaihoz a keresztmetzset sarokpontján átmenő, különböző irányú semleges tengelyek tartoznak.
Ellenőrzés és fesz. számítás hasonló az excentrikus húzáséhoz. Egyszerűbbek a számítások mert csak az abszolútértékre nagyobb pozitív feszültséget kell ellenőrizni, és karcsú excentr. húzott rudaknál nem kell számolni a meggörbülés miatti hajlítónyomaték-változást.
Milyen többteng. fesz. állapotot létrehozó összetett igénybevételeket ismer? Mi a redukált fesz,? Mi a e veszélyességi határgörbe.
többteng. fesz. állapotot létrehozó összetett igénybevételek: egyidejű nyírás hajlítás, hajlítás csavarás, rúderő és csavarónyoamték, rúderő hajlító csavarónyomaték.
. Meg kell határozni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan húzófesz, mely egy többteng. fesz. állapottal megegyező mértékben veszélyes.
elmélet: Két felvétésből indul ki:
A keresztmetszet adott pontjában lévő szigma és Tau feszültségösszetevők meghatározzák afeszültségállapot veszélyességét Ha egy pontban ébredő szigma-Tau1 feszültségösszetevőpár nem veszélyes, akkor nem
Tau2 feszösszetevőpár sem, ha Tau2 < Tau1.
kegy állandó szigma feszültséget, és egy Tau fesz-tm és a Tau-t növeljük, megállapítjuk a rudat tönkretevő Tau feszültséget, és egy szigma-Tau koord. rendszerbe felmérjük, az alábbi diagramot
A pont fölé eső Tau érték veszélyes. Több, szigma-Tau értékpárral kapott pontot összekötve a Mohrveszélyességi határgörbét kapjuk. Görbe alatt veszélytelen, felette veszéyles zóna. Veszélytelen az a fesz. állapot, amely a görbe alá esik.
Súlypont körüli terület, amelyben támadó nyomóerő a keresztmetszetben + jelű fesz.-et nem idéz elő. Téglalapnál a magidom sarokpontjai a főtengelyekre esnek, hozzájuk tart semleges tengelyek a
gyenes pontjaihoz a keresztmetzset
hasonló az excentrikus húzáséhoz. Egyszerűbbek a szültséget kell ellenőrizni, és karcsú excentr.
változást.
Milyen többteng. fesz. állapotot létrehozó összetett igénybevételeket ismer? Mi a redukált fesz,? Mi a
egyidejű nyírás hajlítás, hajlítás csavarás,
. Meg kell határozni az egytengelyű feszültségállapotra jellemző főfeszültségeket. Ez a redukált fesz, mely olyan húzófesz, mely egy többteng. fesz. állapottal megegyező mértékben veszélyes.
ontjában lévő szigma és Tau feszültségösszetevők meghatározzák a
Tau1 feszültségösszetevőpár nem veszélyes, akkor nem
t növeljük, megállapítjuk a Tau koord. rendszerbe felmérjük, az alábbi diagramot
au értékpárral kapott pontot összekötve a Mohr-féle veszélyességi határgörbét kapjuk. Görbe alatt veszélytelen, felette veszéyles zóna. Veszélytelen az a
13. Jellemezze a hajlítással párosult nyírást! Hogyan végezhető ellenőrzés ekkor?
14. Példán kersztül ism.: méretetzés vagy ellenőrzés hajl+csav+húzás esetében
15. Hogyan határozható meg külső erőrendszerrel terhelt rudakban felhalmozódott belső energia? Egyenes rudak esetében írja fel tisztán húzott, hajlított és csavart rudakban fellépő belső energiát!
Külső erőrendszer hatása miatt igénybevételek keletkeznek, ezek miatt belső energia halmozódik fel. A belső energia a rúdból kivett kockákon ébredő feszültségekből és alakváltozásokból számítható. a kis kocka eltorzul rők hatására.
Kiskocka belső energiája: . � �� � /01 � 21 � 3�1 � 4�15
Egész szerkezet beslő energiája: . � �� � . �67
16. Betti munkatétele:
Összefüggést állapít meg egy szerkezet két egyensúlyi erőrendszer okozta elmozdulása között. Egyik erőrendszert 1-essel, másikat 2-essel jelöljük. Minkettőnél alakváltozás következik be, terh erőrendsz. munkát végez. W11, W12, W21, W22. első index: munkát végző erőrendszer, második: alakvált létrehozó rendszer. Keletkező munka: W=W11+W12+W22. Mivel az aloakvált független a terhelés sorrendjétől: W12=W21.
Betti tétele: W21=W12.
W21: a 2. erőrendsz. által végzett munka az 1. erőrendszer által létrehozott alakválz közben W12: az 1. erőrendsz. által létrehozott belső energia a 2. erőrendsz. által okozott alakvált. közben.
