METALNE KONSTRUKCIJE I

MONTAŽNI NASTAVCI

mr.sc. Jurko Zovkić

ZADATAK :

⇒ obraditi problematiku konstruiranja, proračuna, i izrade montažnih nastavaka čeličnih konstrukcijskih elemenata

⇒ obuhvatiti primjere najčešće korištenih poprečnih presjeka konstrukcijskih elemenata

⇒ prikazati opći prikaz načina proračuna pojedinog nastavka, te uključiti numerički primjer

⇒ prikaz projektiranja i proračun montažnih nastavaka na primjeru rešetkastog čeličnog nosača

⇒ proračune provesti prema EC propisima

2/25

OPĆENITO O MONTAŽNIM NASTAVCIMA

⇒ karakteristično razdvajanje konstrukcijskih elemenata (stup, greda) u visokogradnji, kod mostova

⇒ pojava ograničenja:

⇒ kod tehnologije izrade (duljina i širina konstrukcijskih elemenata)⇒ kod uvjeta transporta

⇒ dobro poznavanje statičkih uvjeta konstrukcijskog elementa rezultira:

⇒ uspješnim formiranjem nastavka⇒ ekonomičnom potrošnjom materijala (manje vijaka, manje

dimenzije vezica, itd.)

3/25

⇒ mogućnost formiranja nastavaka na mjestu manjih statičkih utjecaja ukoliko to sama konstrukcija dopušta

montažni nastavci

4/25

MONTAŽNI NASTAVCI

NASTAVCI STUPOVA

NASTAVCI VLAČNIH

ELEMENATANASTAVCI GREDNIH NOSAČA

5/25

⇒ dopremanje na gradilište do duljine 20 metara

⇒ uvjetovanost nosivošću dizalice

⇒ nastavke možemo izvesti pomoću vijaka, zavara i čelnih ploča

NASTAVCI STUPOVA

6/25

⇒ rupe za spojna sredstva ne izazivaju smanjenje nosivosti

⇒ normalna naprezanja se određuju s obzirom na bruto poprečni presjek

⇒ broj spojnih sredstava se određuje iz uvjeta da je njihova nosivost veća od uzdužne tlačne sile koja djeluje na štap

⇒ raspodjela sila na pojasnicama i hrptu pretpostavlja se proporcionalno površini

⇒ proračun nastavka izvedenog vijcima sadrži dva koraka:

⇒ proračun vezica⇒ proračun vijaka

⇒ potreban broj vijaka na pojasnicama i hrptu određuje se prema odgovarajućoj tlačnoj sili

⇒ proračun vezica pojasnica i hrpta vrši se posebno, te ukupno

7/25

⇒ proračun nastavka pomoću čelne ploče sadrži dva koraka:⇒ dimenzioniranje čelne ploče⇒ dimenzioniranje zavara

⇒ čelne ploče povezuju se vijcima koji služe za pridržanje

⇒ pretežno se štapovi s čelnim pločama povezuju zavarivanjem

⇒ kod štapova različitih poprečnih presjeka javlja se ekscentricitet i znatan moment savijanja čelne ploče

8/25

N

N

ee

p p

M P e= ⋅

N

N

Nf

1

1

Nf2

Nf2

1-1

Nf2

Nf2

aba

2 2fN aM = ⋅

0

0

0

2

6 pot

Mypot

M y

M

y

MW fM W

f

b tW tf

γγ

γ

⋅⋅= ⇒ ≥

6⋅Μ ⋅⋅= ⇒ ≥

9/25

⇒ razlikujemo dva načina proračuna nastavka vijcima:

⇒ prema vlačnoj sili (NEd)⇒ prema površini poprečnog presjeka (statički pokriven nastavak)

⇒ proračun prema vlačnoj sili (NEd)

⇒ proračun prema stvarnim statičkim utjecajima (najnepovoljnije kombinacije opterećenja)

⇒ kontrola naprezanja u pop. presjeku elementa na mjestu nastavka⇒ slabljenje presjeka (rupe za vijke, …)⇒ potreba za ojačanjem poprečnog presjeka na mjestu nastavka

NASTAVCI VLAČNIH ELEMENATA

10/25

⇒ raspodjela uzdužne sile na pojasnice i hrbat vrši se razmjerno njihovim površinama

⇒ sila u pojasnici

⇒ sila u hrptu

⇒ proračun nastavka pojasnice:

⇒ kontrola naprezanja u oslabljenom presjeku

⇒ kontrola naprezanja u vezicama

⇒ proračun broja vijaka

⇒ usvaja se veči broj vijaka

,f

Ed f Ed

AN N

A= ⋅

,w

Ed w Ed

AN NA

= ⋅

, , ,Ed f t Rd fN N<

, , , ,Ed f t Rd f vN N<

, ,,

,

t Rd ff uk

b Rd

Nn

F≥, ,

,

,

t Rd ff uk

v Rd

Nn

F≥

11/25

⇒ proračun nastavka hrpta:

⇒ identičan proračunu nastavka pojasnice⇒ nastavljanje simetričnim dvostranim vezicama

⇒ uz kontrolu naprezanja nastavaka pojasnice i hrpta potrebno je provesti kontrolu naprezanja čitavog presjeka

⇒ proračun prema površini poprečnog presjeka⇒ nosivost svih elemenata veze veća ili jednaka nosivosti

štapa izvan nastavka

⇒ proračun vezica – sila koju moraju prenijeti na mjestu mjerodavnog presjeka mora biti jednaka ili veća maksimalnoj sili koju može prenijeti izvan nastavka

⇒ proračun vijaka – nosivost vijaka mora biti veća od nosivosti štapa

12/25

⇒ proračun čelnih ploča⇒ čelne ploče mogu biti pune, ili prstenaste⇒ kod vlačnih štapova čelna ploča je izložena jakom savijanju

2

2

Radijalni momentb=a 2

0.175 (1 ) 1.5log

0.175 (1 ) 1.5log2

Edr

r t r

Ed

NNb

M M N b

N

βπ

β β

β βπ

=⋅ ⋅

= = ⋅ ⋅ ⋅ − −⎡ ⎤⎣ ⎦

= ⋅ ⋅ − −⎡ ⎤⎣ ⎦

NN

a b

t

0

0

0

2

16 pot

Mypot

M y

M

y

MW fM W

f

b tb W tf

γγ

γ

⋅⋅= ⇒ ≥

6 ⋅Μ ⋅⋅= = ⇒ ≥

13/25

⇒ pretpostavlja se linearna raspodjela normalnih naprezanja

⇒ pretpostavlja se da cjelokupnu poprečnu silu prima hrbat

MONTAŽNI NASTAVCI NOSAČA

⇒ MOMENT SAVIJANJA ⇒

⇒ POPREČNA SILA ⇒

⇒ UZDUŽNA SILA ⇒

ff

IM M POJASNICA

I= ⋅ − W

f

IM M HRBATI

= ⋅ −

f w

f wf w

I IS SV V POJASNICA V V HRBATI IS S

= ⋅ − = ⋅ −

f wf Ed w Ed

A AN N POJASNICA N N HRBATA A

= ⋅ − = ⋅ −

14/25

⇒ proračun nastavka izvedenog vijcima prema reznim silama

⇒ proračun obuhvaća tri koraka:

⇒ kontrolu naprezanja na mjestu nastavka⇒ proračun broja vijaka⇒ proračun vezica

⇒ kontrola naprezanja na mjestu nastavka:

⇒ uzima se u obzir slabljenje vlačne pojasnice⇒ može se zanemariti pomicanje neutralne osi uslijed nesimetričnog

slabljenja nosača

⇒ proračun broja vijaka

⇒ znatna razlika između proračuna broja vijaka pojasnice i hrpta⇒ moment savijanja koji prenose pojasnice zamjenjuje se

ekvivalentnim spregom sila

15/25

⇒ vijci su izloženi djelovanju sila vlaka i tlaka

⇒ ukoliko osim momenta savijanja djeluje i uzdužna sila, broj vijaka na pojasnici određujemo ovisno o sili u pojasnicama

⇒ ukoliko se mjesto prekida nosača i težišta vijaka ne poklapa, uslijed poprečne sile, V, javlja se moment ekscentriciteta

M = h' Mf +F"i,M

ri

Mw

Nc,f

Nt,f

, ,f f M f NN N N= ±

w w eM' = M + M wIM V eI

= ⋅ + ⋅

16/25

⇒ proračun sila u vijcima ovisi od odnosa visine i širine veze, tj. o vertikalnoj i horizontalnoj udaljenosti između prvog i zadnjeg vijka

⇒ razlikujemo dva tipa proračuna:

⇒ za hn/ bm ≤ 2, prema polarnom momentu inercije⇒ za hn/ bm > 2, prema ekvatorijalnom momentu inercije

⇒ u oba slučaja treba zadovoljiti uvjete nosivosti:

Fi,M

rmax

T

bm

hnxi

ax

z Fi,M

Fy,i,M

Fx,i,M

yi

maxFm

max ,

max ,

b Rd

v Rd

N FN F

≤

≤

17/25

PRORAČUN PREMA POLARNOM MOMENTU INERCIJE

PRORAČUN PREMA EKVATORIJALNOM MOMENTU

INERCIJE

V

VFn m

=⋅

wN

NFn m

=⋅

maxmax ,

2

1

maxmax ,

2

1

'

'

M x w n m

ii

M y w n m

ii

yF Mr

xF Mr

⋅

=

⋅

=

= ⋅

= ⋅

∑

∑

2max

1max

maxmax

2max

1

'

''

nM

w ii

wM w mn

ii

FM m hh

h MF Mhm h

ϕ

=

=

= ⋅ ⋅

= ⋅ = ⋅⋅

∑

∑

2 2max max , max ,( ) ( )N M x V M yN F F F F= + + + 2 2

max max( )N M VN F F F= + +

Ms

T

hmax

=(n-

1)e

M'w h1 hihm

ax=h

n

Fi,M

F1,M

Fn,M=FM,max

Fi,M

rmax

T

bmhn

xi

a

x

z Fi,M

Fy,i,M

Fx,i,M

yi

maxFm

DJELOVANJE UZDUŽNE I POPREČNE SILE

VRIJEDNOST SILE USLIJED DJELOVANJA MOMENTA

REZULTANTNA SILA

18/25

⇒ koeficijent kojim se obuhvaća broj i raspored vijaka na hrptu,

⇒ kod kontrole nosivosti vijaka potrebno je pretpostaviti njihov broj i raspored, potreban broj vijaka može se odrediti iz:

mϕ

2

2,

,

max

6 '1

11

ww uk w

v Rd

Mn m n V NF l

nl hn

⎛ ⎞⋅= ⋅ ≥ + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

+=

−

19/25

⇒ proračun vezica

⇒ proračun vezica na tlačnoj pojasnici i hrptu vrši se na osnovu bruto, a na vlačnoj pojasnici na osnovu neto površine poprečnog presjeka

⇒ kod proračuna vezica na pojasnicama treba uzeti u obzir uzdužnu silu ukoliko djeluje, te uzdužne sile u pojasnicama koja nastaje uslijed djelovanja momenta savijanja:

⇒ potrebne dimenzije vezica na hrptu mogu se odrediti iz izraza:

, / ' za vlačnu pojasnicuft f f t

AN M h N

A= + ⋅ −

, / ' za tlačnu pojasnicufc f f t

AN M h N

A= − + ⋅ −

0

0

,

,

Mv netto

y

Mw v

y

MW

fV

Af

γ

γ

⋅≥

⋅≥

20/25

PRORAČUN NASTAVKA IZVEDENOG POMOĆU ČELNE PLOČE

w3 w1 w3

e1e1

e1e1

bp

bpl

w3 w2 w1 w2 w3

bp

bpl

w3 w1 w3 w2w3 w1 w3w2

bpbp

a2u

TIP A

TIP B

BA

TIP 2TIP 1GRUPA

TIP 1 TIP 2

4 4 't

t

N MFh

= =

2 2 't

t

N MFh

= =

7.2 7.2 't

t

N MFh

= =

3.6 3.6 't

t

N MFh

= =

SILA VLAKA KOJA DJELUJE NA JEDAN VIJAK

POPREČNA SILA KOJU PREUZIMAJU VIJCI U TLAČENOJ ZONI

v v,Rd

c

VF = F 2( 1, 1), 4( 2, 2)n

c cn za tip veze A B n za tip veze A B≤ → = =

21/25

1.70dB2

1.50dA2

1.25dB1

1.00dA1

DEBLJINE ČELNE PLOČE, dp

TIP VEZE

DEBLJINE ČELNIH PLOČA U FUNKCIJI PROMJERA VIJKA

e1

dp

e2

a1

Nt/2

Nt/2

n⋅Ft

Q

Q

n⋅Ft

22/25

23/25

24/25

25/25