METALNE KONSTRUKCIJE I - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij/strucni/metalne... · Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1 ZNAČAJ KLASIFIKACIJE

Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1 Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1

ZNAZNAČČAJ KLASIFIKACIJE AJ KLASIFIKACIJE ČČELIELIČČNIH ELEMENATANIH ELEMENATA

mr.sc. Jurko mr.sc. Jurko ZovkiZovkićć

METALNE KONSTRUKCIJE IMETALNE KONSTRUKCIJE I

•• ČČVRSTOVRSTOĆĆAA•• KRUTOSTKRUTOST•• SPOSOBNOST DEFORMACIJESPOSOBNOST DEFORMACIJE

M

0 frotacija

mom

ent s

avija

nja

ČVRSTOĆA

DEFORMABILNOST

KRUTOSTφ

KONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTAKONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTA::

2/232/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA

EIM pl

pl =ϕ

•• SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)



EIM pl

pl =ϕ - idealna plastična zakrivljenost elementa pri Mpl

M

0 φ

Mpl

1.0

R

1.0plφ

φplφ

max

eksperimentalna krivulja

računski model1max −=

pl

Rϕϕ

- ROTACIJSKA SPOSOBNOST:

•• SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)



-ROTACIJSKA SPOSOBNOST IMA VELIKOG UTJECAJA NA NOSIVOST ČITAVE KONSTRUKCIJE

- ROTACIJSKA SPOSOBNOST REALNOG ELEMENTA MOŽE BITI OGRANIČENA RAZLIČITIM FAKTORIMA

- O ROTACIJSKOJ SPOSOBNOSTI (ELEMENTA I PRIKLJUČKA) OVISI IZBOR METODE GLOBALNOG I "LOKALNOG" PRORAČUNA KONSTRUKCIJE

y y

z

z

KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA

5/235/23

LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA

KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA

- ČELIČNI POPREČNI PRESJEK: SKUP VITKIH PLOČASTIH ELEMENATA

- TLAČNA NAPREZANJA U VITKIM ELEMENTIMA MOGU DOVESTI DO IZBOČAVANJA DIJELOVA POPREČNOG PRESJEKA

- POTREBNO JE RAZMOTRITI MOGUĆNOST IZBOČAVANJA SVAKOG PLOČASTOG DIJELA POPREČNOG PRESJEKA

zglobno oslonjen rub

slobodan rub

L

b

b


6/236/23



- TEORIJSKA PODLOGA: analiza pojave izbočavanja pravokutne tanke ploče opterećene tlačnim naprezanjima duž svojih kraćih stranica

( )2

2

2

112⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−==

btEkk Ecr ν

πσσ σσ

EULEROVO KRITIČNO NAPREZANJE IZBOČAVANJA


7/237/23



•• ovisnost koeficijenta ovisnost koeficijenta izboizboččavanjaavanja k o nak o naččinu naprezanjainu naprezanja


8/238/23



•• ovisnost koeficijenta ovisnost koeficijenta izboizboččavanjaavanja k o rubnim uvjetima plok o rubnim uvjetima ploččee

( )2

2

2

cr

tb112

Ek⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅ν−

⋅π⋅=σ

k = 4,00 k = 5,42 k = 6,97 k = 0,425 k = 1,277

Jednostavno oslonjeni rubovi

Ukliješten -jednostavno oslonjen

Ukliješten –ukliješten rub

Jednostavno oslonjen –slobodan rub

Ukliješten –slobodan rub


9/239/23



- da se IZBJEGNU pojave IZBOČAVANJA dijelova poprečnog presjeka mora vrijediti:

ycr f>σ

- ili drugačije napisano:

5.0

92.0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛<

yfEk

tb σ

- koeficijentom ks uzimaju se u obzir:

- rubni uvjeti pločastog dijela presjeka- raspodjela naprezanja u pločastom dijelu presjeka- omjer dimenzija pločastog dijela presjeka


10/2310/23



- za operativnu praksu se uvodi bezdimenzionalna vitkost

cr

yp

fσ

λ =

- uz uvođenje bezdimenzionalnog faktora za materijal

yf235=ε

- dobije se konačni oblik za bezdimenzionalnu vitkost ploče

σελ

kt

bp 4.28=

b - širina pločastog elementa

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k4.28

/5.0

σεσλ

tbf

cr

yp

Elastično izbočavanje

λ p

Np

1.0

0 0.5 0.6 0.9 1.0

Klasa 1

Klasa 2

Klasa 3

Eulerovo kritičnonaprezanje izbočavanja

GRANIGRANIČČNE VITKOSTI NE VITKOSTI


y

ultp f

Nσ

=

5.0<pλ6.0<pλ

9.0<pλ

EUROKOD I KLASIFIKACIJAEUROKOD I KLASIFIKACIJA


-PREMA EC 3 POPREČNI SE PRESJECI PO MOGUĆNOSTI ROTACIJE DIJELE NA ČETIRI KLASE:

- KLASA 1: PLASTIČNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 2: KOMPAKTNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 3: NEKOMPAKTNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 4: VITKI POPREČNI PRESJECI

M

f

Mpl

plff

plfmax

M

Mpl

f

M

Mpl

f

lokalno izbočavanje


f y

f y

Plastična otpornostpoprečnog presjeka

f y

f y

Plastična otpornostpoprečnog presjeka

1.0

1.0

Dovoljno

M

f

Mpl

plf

1.0

1.0

Ograničeno

1KLASA

2KLASA


M

Mpl

f


Mel

M

Mpl

f


Mel

f y

f y

Elastična otpornostpoprečnog presjeka

f y

f

Elastična otpornostna efektivnom

poprečnom presjeku

M

f

Mpl

plf

1.0

1.0

Nema

M

f

Mpl

plf

1.0

1.0

Nema

3KLASA

4KLASA


POSTUPAK KLASIFIKACIJE POPREPOSTUPAK KLASIFIKACIJE POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA

Neki su elementiunutarnji- hrptovi otvorenih presjeka- pojasnice kutijastihpresjeka

Neki su elementiunutarnjiunutarnji- hrptovi otvorenih presjeka- pojasnice kutijastihpresjeka

Neki su elementi vanjski- pojasnice I presjeka- stranice kutnika i T presjeka

Neki su elementi vanjskivanjski- pojasnice I presjeka- stranice kutnika i T presjeka

Valjani i zavareni presjeci mogu se promatrati kao sklop sastavljen od pločastih elemenata

Valjani i zavareni presjeci mogu se promatrati kao sklop sklop sastavljen od plosastavljen od ploččastih astih elemenataelemenata

y y

z

z

y

z

z

y y

z

z

yy

z

y

zvanjski

unutarnji

vanjski

unutarnji

vanjski

unutarnji

vanjski vanjski vanjski

unutarnji

unutarnji unutarnji

unutarnji

y y

z

z

y

z

y

zvanjski

unutarnji

vanjski

unutarnji

vanjski vanjski


• ČČETIRI KLASEETIRI KLASE poprečnih presjeka ovisno o:

•• RASPODJELI TLARASPODJELI TLAČČNOG NAPREZANJANOG NAPREZANJA•• VITKOSTI svakog dijela presjeka VITKOSTI svakog dijela presjeka •• OBLIKUOBLIKU poprečnog presjeka•• KVALITETIKVALITETI materijala

b

hy y

tw

r ft

z

os savijanja

HRBAT (unutarnji elementi okomiti na os savijanja)

- izložen savijanju:

dtw

< 72 ε

KLASA 1 KLASA 2 KLASA 3

dtw

< 83 ε dt w

< 124 ε

- izložentlaku:

dtw

< 33 ε dtw

< 38 ε dtw

< 42 ε

POJASNICA (vanjski elementi)

- izloženatlaku:

ct f

< 10 ε ct f

< 11 ε ct f

< 15 ε

= 235 / fyε


KONCEPT DJELOTVORNE KONCEPT DJELOTVORNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4


- CILJ: izbjeći složene proračune formiranjem djelotvornog poprečnog presjeka i primjeniti postupak proračuna kao za klasu 3 (elastična analiza)

- POSTUPAK: iz cijelog presjeka IZUZIMAJU se "oni djelovi kod kojih se očekuje pojava izbočavanja" ali uz zadržavanje PRVOBITNE VISINE presjeka

- ovaj pristup omogućen zbog PREKOKRITIČNE nosivosti ploče –raspodjela normalnih naprezanja nakon izbočavanja ploče više NIJE RAVNOMJERNA (vlakanca u izbočenim dijelovima su "kraća" i slabije nose) – dolazi do PRERASPODJELE naprezanja

- prijedlog von KARMANA: djelotvorna širina ploče – u geometriji ploče se zadržavaju RUBNI dijelovi koji su sada JEDNOLIKO napregnuti do fy –

- djelotvorna širina OSTAJE NOSIVA i nakon izbočavanja!

KONCEPT DJELOTVORNE KONCEPT DJELOTVORNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4


Naprezanja manja od elastičnogkritičnog naprezanja

Ponašanje ploče nakon izbočavanja Koncept efektivne širine ploče

fy fy

beff2

beff2

σ

t

b

σ σ σ


- IZRAČUN efektivne širine iz jednadžbe:

( ) yeff

cr fbtEk =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

2

2

2

112 νπσ σ

( ) yeff

cr fbb

btEk =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

22

2

2

112 νπσ σ

- EFEKTIVNA širina:

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

effcry b

bf σ

y

creff f

bbσ

=p

effbbλ

=⇒

KONCEPT EFEKTIVNE KONCEPT EFEKTIVNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4


- izraz se dodatno modificira zbog nesavršenosti, te se u praksi koristi:



y y

z

z

y

z

z

y y

z

z

y

eN

nedjelotvornapodručja

neutralna osefektivnog presjeka

neutralna osbruto presjeka

KLASA 4 - utjecaj uzdužne sile

KLASA 4 - savijanje

y y

z

z

eM

nedjelotvornopodručje

neutralna osefektivnog presjeka

neutralna osbruto presjeka

- u proračunima voditi računa o POMAKU NEUTRALNE OSI kod presjeka klase 4



HRBAT EFEKTIVNE KLASE 2HRBAT EFEKTIVNE KLASE 2


- hrbat klasa 3- pojasnice klasa 1 ili 2

Pojednostavljenje proračuna – tretman kao klasa 2 poprečnog presjeka

Documents

METALNE KONSTRUKCIJE I - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/portal/images/stories/studij/strucni/metalne... · Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1 ZNAČAJ KLASIFIKACIJE