METALNE KONSTRUKCIJE 1 (B2K3M1)

Beograd, 2020.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti

samo za nastavu na daljinu studenta Građevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne

mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet

www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: GRAĐEVINARSTVO

Modul: KONSTRUKCIJE

Godina/Semestar: III godina / V semestar

Naziv predmeta: METALNE KONSTRUKCIJE 1 (B2K3M1)

Nastavnik: Prof. dr Zlatko Marković

Naslov predavanja: Modeliranje, imperfekcije, klase preseka, zatezanje

Datum : 12. oktobar 2020. godine

Metalne konstrukcije 1 P4-2

Modeliranje čeličnih konstrukcija


Faze pri projektovanju čeličnih konstrukcija

– Analiza opterećenja, proračun intenziteta, položaja, vrste i prirode svih dejstava (stalno i korisno opterećenje, sneg, vetar, temperatura, seizmika,...);

– Proračun uticaja u konstrukciji usled relevantnih kombinacija dejstava – globalna analiza konstrukcije;

– Kontrola nosivosti poprečnih preseka, elemenata i veza,– lokalna analiza (granično stanje nosivosti);

– Kontrola graničnih stanja upotrebljivosti (deformacije, vibracije, naponi,...);


Metode globalne analize

Rezultati globalne analize su:

– Uticaji u elementima konstrukcije (N, Vy, Vz, My, Mz, Mt) i

– Pomeranja (deformacije) pojedinačnih elemenata i konstrukcije kao celine.

Prema vezi napon-dilatacija razlikuju se:

– Elastična globalna analiza;

– Plastična globalna analiza (kruto-plastična, elasto-plastična, nelinearna plastična).

Prema uticajima deformisane geometrije konstrukcije, postoje:

– Globalna analiza I reda;

– Globalna analiza II reda.


Modeliranje konstrukcije za globalnu analizu

– Izbor statičkog sistema koji po svojoj geometriji, uslovima

oslanjanja, oblicima i dimenzijama poprečnih preseka i

ponašanju veza između elemenata odgovara realnoj

konstrukciji;

– Izbor primerene metode globalne analize koja će dati rezultate

zadovoljavajuće tačnosti;

– Cilj je da se konstrukcija što realnije modelira, odnosno da

rezultati globalne analize verno simuliraju stvarno ponašenje

konstrukcije usled svih dejstava, kako bi se dobila što

racionalnija rešenja.


Modeliranje veza

Prema EC3 veze se mogu klasifikovati kao:

– proste veze, koje ne prenose momente savijanja;

– kontinualne veze, koje prenose momente

savijanja, ali se može pretpostaviti da njihovo

ponašanje ne utiče na globalnu analizu;

– polu-kontinualne veze, čije ponašanje treba da

se uzme u obzir pri globalnoj analizi.


Imperfekcije

– Geometrijske imperfekcije (odstupanje realnih elemenata od

pravca, u okviru propisanih tolerancija proizvodnje);

– Strukturne imperfekcije (zaostali naponi usled tehnologije

proizvodnje – valjanja ili zavarivanja);

– Ekvivalentne geometrijske imperfekcije (fiktivne

imperfekcije koje obuhvataju i geometrijske i strukturne

imperfekcije),

Evrokod 3 razlikuje dve vrste imperfekcija:

– Lokalne imperfekcije zakrivljenja (za pojedinačne elemente);

– Globalne imperfekcije zakošenja (za konstrukciju kao celinu);


Globalne imperfekcije Lokalne imperfekcije

(zakošenje) (zakrivljenje)

0 = 1/200

ah koeficijent redukcije za visinu stubova (2/3< ah <1)

am koeficijent redukcije za broj stubova

m broj stubova koji ne nose manje od 50% prosečne aksijalne sile pritiska

mh0 aa

hh

2a

mm

1150,a


Ekvivalentne sile

Globalne imperfekcije- zakošenje Lokalne imperfekcije- zakrivljenje

Primer okvirnog nosača



Klase poprečnih preseka

Klasifikacija poprečnih preseka je osnov za proračun graničnih

stanja nosivosti,

Na taj način se obuhvata fenomen izbočavanja delova

poprečnog preseka usled normalnog napona pritiska;

Od klase poprečnog preseka zavise:

– Izbor globalne i lokalne analize;

– Nosivost poprečnih preseka;

– Nosivost elementa kao celine.

Evrokod 3 razlikuje 4 klase poprečnih preseka!


Definicije klasa poprečnih preseka prema EC3

Klasa 1 - poprečni preseci koji mogu da dostignu moment plastične

nosivosti (Mpl), i obrazuju plastičan zglob sa zahtevanim

kapacitetom rotacije za globalnu plastičnu analizu;

Klasa 2 - poprečni preseci koji mogu da dostignu moment plastične

nosivosti (Mpl), ali imaju ograničen kapacitet rotacije;

Klasa 3 - poprečni preseci kod kojih napon u najudaljenijem

pritisnutom vlaknu (pri elastičnoj raspodeli napona) može da

dostigne granicu razvlačenja, ali izbočavanje sprečava razvoj punog

momenta plastične nosivosti;

Klasa 4 - poprečni preseci kod kojih se izbočavanje javlja pre

dostizanja granice razvlačenja u jednom ili više delova poprečnog

preseka.


Metode globalne i lokalne analize za

različite klase poprečnih preseka


Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4

Lokalna analiza Proračun nosivosti

poprečnog preseka Plastična Plastična Elastična

Elastična –

Efektivan

presek

Globalna analiza

Proračun uticaja u

konstrukciji Plastična Elastična Elastična Elastična


Određivanje klase poprečnog preseka

Klasa poprečnog preseka zavisi od:

– vitkosti (odnosa visina/debljina – c/t) pojedinačnih delova preseka;

– načina oslanjanja dela preseka;

– načina naprezanja (dijagrama normalnih napona);

– granice razvlačenja osnovnog materijala.

Klasa se određuje posebno za svaki potpuno ilidelimično pritisnuti deo poprečnog preseka (nožice i rebra).

Za klasu preseka se usvaja klasa njegovog najnepovoljnijeg dela (najviša klasa).


Granične vitkosti delova poprečnog preseka lki

– Evrokod propisuje granične vitkosti delova preseka (širina/debljina - c/t) u zavisnosti od načina naprezanja i uslova oslanjanja;

– Tabelarno su date granične vrednosti (ili izrazi) za klase 1, 2 i 3 za konzolne delove i unutrašnje delove preseka;

– Ako je vitkost dela preseka manja od granične vitkosti za klasu 1 (lk1) deo preseka je klase je 1;

– Kada je vitkost dela preseka veća od granične vitkosti za klasu 3 (lk3) deo preseka je klase je 4;


Unutrašnji i konzolni delovi preseka




Kriterijumi za klasifikaciju delova poprečnih preseka


Primer za vrućevaljani HEA profil

Proračun i konstruisanje elemenata

čeličnih konstrukcija



Osnovni slučajevi naprezanja elemenata

čeličnih konstrukcija

– Zatezanje (Nt)

– Pritisak (Nc)

– Savijanje (M i V)

– Torzija (T)

– Kombinovana naprezanja: savijanje + zatezanje

(ekscentrično zatezanje), savijanje + pritisak,

(ekscentričan pritisak), ...


Aksijalno zategnuti elementi


Oblici poprečnih preseka aksijalno

zategnutih elemenata


Proračun aksijalno zategnutih elemenata

– Kontrola nosivosti poprečnog preseka je jedina

kontrola ULS.

– Kontrola nosivosti zavisi od načina ostvarivanja veze

na kraju elementa.

– Kod veza sa zavrtnjevima ili zakivcima treba uzeti u

obzir slabljenje poprečnog preseka rupama za spojna

sredstva!


y

y

y

y

fE

f

fE

za

za

A

NEdEd

Naprezanje zategnutog poprečnog preseka


Slabljenje rupama za spojna sredstva

Na mestima slabljenja ili diskontinuiteta dolazi do koncentracije

normalnih napona!


Neto površina poprečnog preseka - Anet

Kod oslabljenih preseka neophodno je da se odredi neto površina

poprečnog preseka.

Neto površina se dobija kada se od ukupne, bruto površine

poprečnog preseka oduzme površina svih otvora (rupa za spojna

sredstva) u kritičnom preseku.

AAAnet

A bruto površina preseka,

A površina slabljenja preseka - površina otvora (rupa)

d0 prečnik rupe za spojno sredstvo,

t debljina lima.

n broj zavrtnjeva u kritičnom preseku.

0 dntA


Merodavan presek

Kritičan presek može da bude ravan, ili smaktut (“cik-cak”) presek.

Merodvan presek je onaj koji ima najmanju nosivost.

p

sdntA

4

2

022

011 dntA Presek 1-1 (ravan):

Presek 2-2 (“cik-cak”):

001 2 2 dttbdtAAnet ,

p

stdttb

p

stdtAAnet

4 2 4

4 2 4

2

0

2

02 ,


Potencijalni oblici loma neto preseka

Ravan presek Cik-cak presek


Proračun nosivosti poprečnog preseka na zatezanje

NEd proračunska vrednost sile zatezanja,

Nt,Rd nosivost poprečnog preseka na zatezanje,

Npl,Rd plastična nosivost bruto poprečnog preseka,

Nu,Rd granična nosivost neto poprečnog preseka,

gM0, gM2 parcijalni koeficijenti sigurnosti (gM0 = 1,0; gM2 = 1,25).

01,,

Rdt

Ed

N

N

2

0

90

MunetRdu

MyRdpl

RdtfAN

fANN

g

g

/,

/min

,

,

,

RdtEd NN , ili

Ako ima slabljenja!


Proračunska vrednost sile zatezanja - NEd

i

iQiQiQQGGEd NNNN ,,,,, ggg 011

TTTwWWSSGGEd NNNNN gggg ,, 00

TWSS NNNN ,,max

TwSGEd NNNNN 5160516051351 ,,,,,,

TSWGEd NNNNN 5160517051351 ,,,,,,

WSTGEd NNNNN 5160517051351 ,,,,,,

s - sneg; w - vetar; t - temperatura


Proračun ugaonika vezanog zavrtnjevima

preko jednog kraka

zavrtnjeva ševi i 3 za

zavrtnja 2 za

zavrtanj 1 za 50 2

2

3

2

2

2

02

M

unet

M

unet

M

u

Rdu

fA

fA

ftde

N

g

g

g

),(

,

p1

2,5 d0 5,0 d0

2 0,40 0,70

3 0,50 0,70

U ostalim slučajevima (2,5 d0 p1 5,0 d0) vrednosti koeficijenata

2 i 3 odrediti linearnom interpolacijom.

p1 je rastojanje između zavrtnjeva u pravcu delovanja sile.

Documents

METALNE KONSTRUKCIJE 1 (B2K3M1)