METODE EKSPERIMEN STRUKTUR

Oleh : Suprapto

Pemodelan Struktur (structural modeling) banyak dilakukan karena hasil-hasilnya sangat membantu dalam bidang riset, perancangan, dan pengembangan ilmu.

Kondisi struktur yang (sangat) kompleks baik geometriinya maupun kondisi batasnya, dimana metode analitik ataupun numerik tidak/belum tersedia ataupun tidak/belum bisa diselesaikan, maka penyelesaian dengan “model test” merupakan satu-satunya jawaban.

PentingnyaStructure Modeling

bidang riset, dengan “model test” kita bisa mengembangkan suatu teori (baru), kita bisa mengembangkan suatu model matematik untuk metode analitik, kita bisa mengembagkan suatu formulasi yang sederhana untuk keperluan perancangan, dan sebagainya.

Bidang perancangan kita bisa melakukan :cheking” pada hasil analisis yang diperoleh dari metode analitik maupun numerik, dan kita bisa pula membuat perancangan suatu struktur yang geometri maupun konsdisi batasnya sangat kompleks.

Bidang pengajaran ilmu, kita bisa mendemontrasikan berbagai model mulai dari yang sederhana sampai ke yang kompleks untuk mempermudah/meingkatkan pemahaman suatu teori dalam bidang teknik-teknik.

Pentngmya Structure Modeling

1. Teori Model Struktur2. Teknik Ekperimental

Dalam Structural modeling”, distribusi tegangan pada model/struktur dapat diketahui dengan pengukuran regangannya, sehingga peranan alat ukur regangan menjadi sangat penting pula

Experimental work

1. Elastic model, Dipakai untuk memperoleh/mrempelajari

respon elastik dari struktur Geometri dari model harus mirip (“similar”)

dengan geometri dari struktur asli (“prototype”)

Bahan yang dipakai untuk membuat model tidak harus sama dengan prototype

Bahan model tersebut harus homogen dan elatik (contoh : fiberglass, plexiglass, baja, alumunium, dst)

KLASIFIKASI MODEL

2. Indirect model,◦ Merupakan bentuk khusus dari “elastic model” yang dipakai

untuk memeperoleh diagram pengaruh (influence diagram”) reaksi dan gaya-gaya dalam (momen, gaya lintang, gaya aksial)

◦ Pembenanan pada model tidak ada hubungan dengan pembenanan pada “prototype

◦ Sering kali tidak punya kemiripan langsung dengan “prototype”nya

3. Direct model, ◦ Bentuk geometri dan pembebanan pada model adalah mirip

dengan “prototype”nya◦ Regangan, deformasi, serta tegangan pada model juga mirip

dengan “prototype”nya.◦ Model ini juga merupakan keadaan khusus dari “elastic model”

KLASIFIKASI MODEL

4. Strength model,◦ Selain geometri dan pembebanan pada model mirip dengan

“prototype”nya, bahan untuk membuat model tersebut juga harus mirip

◦ Model ini dapat dipakai untuk memeperoleh respon struktur sampai dengan keruntuhan struktur (“inelastic range”).

5. Wind effects model.Model tipe ini dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu: (a)“shape model” dimana hanya bentuk strukturnya yang dipentingkan, dan (b). “aeroelastic model” dimana disamping bentuk strukturnya, kekuatan strukturnya juga dipentingkan

KLASIFIKASI MODEL

1. Penentuan ruang lingkup persoalan,2. Penentuan tingkat ketelitian dari hasil yang

akan diperoleh,3. Persyaratan-persyaratan “similitude” untuk

geometri, bahan, pembebanan dan interpretasi hasil eksperimen,

4. Pemilihan bahan model mengingat butir 1,2 dan 3,

5. Perancangan proses fabrikasi (yang sering kali menyita banyak waktu dan tenaga)

MODELING PROCESS

6. Merancang dan memepersiapkan (kalibrasi) “loading equipment”,

7. Memilih instrumentsai dan “recording equipement”, untuk regangan, lendutan, gaya dan besaran yang lain,

8. Pengamatan respon dari struktur selama pembebanan berlangsung, membuat catatan yang komplit dan bila perlu membuat foto-foto /rekaman,

9. analisis data dan penulisan laporan sesegera mungkin, selagi seluruh proses dalam ekperimen tersebutmasih tersimpan baik di ingatan kita

MODELING PROCESS

Dimensi Homoginitas Dimensi Analisis Dimensi Buckingham’s Pi Theorm

TEORI MODEL STRUKTUR

Fundamental measures” atau dimensi ada 5 yaitu:

“Force” (gaya) atau massa “Length” (panjang) “Time” (waktu) “Temperatur” (suhu) “Electric charge”

Dimensi yang sering terpakai adalah F dan L saja untuk problem statik, dan F, L, dan T untuk problem dinamika.

A. DIMENSI

Persamaan harus Benar/berlaku untuk setiap satuan standar apapun yang dipakai, dan

Dimensi yang dimiliki oleh ruas kiri dari persamaan tersebut harus sama dengan dimensi yang dimiliki oleh ruas kanan.

B. HOMOGINITAS DIMENSI

Sebagai contoh tegangan lentur pada balok σ = Mc/I. Persamaan ini selalu benar meskipun satuan standar yang dipakai berbeda (kg/cm2,ataupsi). Selain itu dimensi dari ruas kiri persamaan juga sama dengan dimensi pada ruas kanan persamaan. Dengan demikian, persamaan tegangan lentur pada balok tersebut berdimensi homogen.

modulus elastisitas beton dari ACI adalah E = 57600√fc. Rumus tersebut hanya berlaku untuk satuan standar berupa kips dan inchi. Selain itu dimensi dari ruas kiri persamaan tidak sama dengan dimensi di ruas kanan persamaan. Oleh karena itu persamaan ini tidak berdimensi homogin.

B. HOMOGINITAS DIMENSI

Dengan analisis dimensi, kita bisa mengkombinasikan variabel-variabel sehingga menjadi kelompok-kelompok yang “convinen atau saling berhubungan”, yang disebut “Pi terms”, berakibat tereduksinya jumlah bilangan tak diketahui yang terlibat dalam persoalan tersebut

C. ANALISIS DIMENSI

Tegangan (σ) akan merupakan fungsi dari beban q, dan panjang ℓ.F(σ, q, ℓ) = 0σ = K qa ℓb

a = 1 F -a + b = -2 LDari sini diperoleh : a = 1, dan b = -1

Solusi secara matematik :

dimana a1, a2 dan a3 adalah konstanta yang besarnya tergantung dari geometi dari strukturnya

Contoh Analisis Dimensi

Setiap persamaan yang dimensinya homogen yang melibatkan besaran-besaran fisik tertentu dapat direduksi menjasi suatu persamaan ekvivalen yang melibatkan satu set lengkap produk-produk tak berdimensi

Secara umum, teori tersebut menyatakan bahwa persamaan F(X1,X2,........,Xn)=0

Dapat diekpresikan secara ekivalen dalam bentukG(π1,π2,.............,πn)=0

πi (ℓ = 1, ....m) = produk-produk tak berdimensi dari variabel fisik : X1, X2,......Xn. Banyaknya produk tak berdimensi (m) adalah sama dengan banyaknya variabel fisik (n) dikurangi dengan banyaknya dimensi yang terlibat (r). Kalau kita kaitkan dengan contoh di atas, maka n = 3 (yaitu σ,q,ℓ), r = 2 ( yaitu F,L), sehingga m = n – r = 3-2 = 1 Yaitu:

D. BUCKINGHAM’S PI THEORM

Dinginkan mencari lendutan maksimum (respon elastik) pada balok baja yang dibebani secara dinamik dengan beban terbagi rata.

Contoh permasalahan

Penyelesaian :Variabel – variabel fisik yang terlibat meliputi :

= lendutan L

q = beban terbagi rata FL-1

E = modulus elastik FL-2

t = waktu T

= berat satuan FL-3

g = grafitasi LT-2

I = momen inersia L4

ℓ = panjang batang L

Penyelesaian :Persamaan (6) dapat ditulis menjadi :

F ( , E, , t, ℓ q, , g, I ) = 0 Atau

= F ( E, , t, ℓ q, , g, I)

Untuk memperoleh π term, persamaan di atas ditulis :

= C.Ea.ℓb.tc.qd. e.gf.Ih (8)

Secara dimensional:

Fo.L1.To = (F.L-2)a.(L)b.(T)c.(F.L-1 )d .(F.L-3)e.(L.T-2)f. (L4)h

Fo. L1. T0 = F(a+d+e). L (-2a+b-d-3e+f+4h). T(c-2f)

Penyelesaian :

Sehingga:

F : a + d + e = 0

L : -2a + b – d – 3e + f + 4h = 1

T : c – 2f = 0

Secara maretrix

0

1

0

0 0 1 1 0 0 1

4 1 3 1 0 1 2

0 2 0 0 1 0 0

f

e

d

c

b

a

Penyelesaian :dalam contoh ini, n = 8, r = 3, sehingga m = 8-3 = 5 dipilih 3

variabel yang “independent”, dimana Det A =< 0

Coba memilih b, d dan e

0

1 1 0

3- 1- 1

0 0 0

tidak memenuhi!

Coba memeilih b, e, dan f.

0

0 1 0

1 3- 1

0 0 0

bisa memnuhi !

Variabel-variabel b,e dan f dapat dinyatakan dalam variabel lain.

42

21

2/

cdab

dae

cf

(9)

Dari persamaan (8) dan (9) diperoleh :

= c.Ea ℓ1-a-2d-c/ 2-4h . tc. qd . -a-d. gc/ 2 .Ih

= C. . ℓh

4

d

2

caI

.ρ

q.

gt.

. ρ

E

h4

d2

c2

a )I

.()l

q( .)

g.(t)

. ρ

EC.(

υ

П1 = C. hdca5432 ...

Beban Tunggal◦ Pengujian Lentur (flexure)◦ Pengujian geser (shear)◦ Pengujian torsi (torsion)◦Pengujian aksial (tarik dan tekan /actial)

Beban ganda ◦ aksial + lentur◦ aksial + geser◦aksial + torsi

MODEL PENGUJIAN STRUKTUR

Tujuan : mengamati perilaku lentur (balok = beam)

Tahapan yang diamati : - first crack (mcr)

- pola retak - momen Maks (Mu) Prinsip model : memperbesar momen max

pada model

PENGUJIAN LENTUR

Bentuk model a a

P P/2 P/2

L/2 L/2 L

Bid.M

¼ P.L P/2.a

Syarat a/d > 6 untuk beton a/h >10 untuk kayu jati (Sugeng, Suratno,2001)

◦Beban ======= load cell◦Lendutan ==== dael gage◦Regangan ==== strain gage T. sendi

◦Lebar retak ==== micro crack

Respon yang diamati

Set up pengujian

beban

Tumpuan sendi Tumpuan Rol

Deal gage

Tujuan : mengamati perilaku geser pada struktur

Tahapan pengamatan : - fist crack (Mcr)

- rambatan retak - retak miring pertama (Vn) - beban max (Vu) Prinsip pembebanan : memperkecil momen

max pada model

PENGUJIAN GESER

Bentuk model

a a

P/2 P/2 P

Bid. M a = L/2

P

2

.aP Bid.M

Syarat 2,5 < a/ d < 6 untuk beton

3 < a/ h < 10 untuk kayu jati

(Sugeng & Suratno, 2001)

Set – up pengujian

beban

beban

plat baja

benda uji

Benda uji

sendi Rol

Deal gage

Respon yang diamati

- beban Hidroulik jack + lond cell

- lendutan deal gage

- regangan strain gage + strain indicator

- pembesar york ekstinso meter atau strain

gage

- beban retak Micro crack

PENGUJIAN TORSI

Tujuan : mengamati perilaku torsi pada suatu struktur

Tahapan pengamatan - retak awak

- rambatan retak

- spolling

- beban max (Tu)

Prinsip pembebanan : memaksimalkan beban torsi pada

struktur model

Bentuk model pembebanan

P

P P

P

◦ beban Hidrolick jack + load cell◦ regangan strain gage◦ deformasi torsi york ekstenso meter◦ rambatan retak◦ lebar retak micro crack

Respon yang diamati

Tujuan : mengamati perilaku struktur terhadap beban aksial (tarik & tekan)

Tahapan pengamatan : - retak pertama - rambatan retak - spolling - beban runtuh Prinsip beban : memaksimalkan beban

aksial (tarik & tekan)

PENGUJIAN AKSIAL

Bentuk model pembebanan

e

P P

e < eb

P

Set-up pengujian

Beban beban

beban

deal gage

tumpuan

◦ perpendekan/perpanjangan (Δ) deal gage◦ pembesaran penampang strain gage/york eks◦ regangan strain gage◦ beban Load cell+ hidrolik jack◦lebar retak Micro crack

Respon yang diamati

PENGUJIAN BEBAN GABUNGAN

Aksial - Lentur

Aksial Torsi

Aksial - Geser

Pengujian Kekakuan Bangunan Bertingkat

Pengujian Lekatan Tulangan Pada Beton

Pengujian Kekuatan Kuda-Kuda Bambu

Pengujian Tarik Sambungan

Pengujian Geser Sambungan Bambu

Pengujian Aksial Torsi

Pengujian Sambungan Kepala Tiang Jembatan Sosrobahu