Metodi Quantitativi per le Scienze della Vitaa.a. 2018/2019a.a. 2018/2019

Prof. Rocco Micciolorocco.micciolo@unitn.it

Dettagli “logistici”

• Consultare regolarmente Comunità Online e la pagina web del corso all’indirizzo

http://hostingwin.unitn.it/micciolo/mqhttp://hostingwin.unitn.it/micciolo/mq• Ricevimento: su appuntamento (o al termine delle

lezioni)

• e-mail : rocco.micciolo@unitn.it

• Ufficio: 2° piano della palazzina di Palazzo Fedrigotti. Stanza 222.

Modalità di svolgimento del corso

• Lezione: lunedì, mercoledì, giovedì

• Esercitazioni (Prof. Giorgio Pavana)

• Materiali relativi alle lezioni: on-line

• È assolutamente consigliato frequentare regolarmente il corso (lezioni ed esercitazioni)

• Modalità di esame: scritto con possibilità di integrazione orale (i dettagli a dopo)

• Pre-appello: 20 dicembre (solo frequentanti)

Contenuti del corso

• Insiemi

• Calcolo numerico e calcolo algebrico

• Geometria analitica, funzioni “elementari”

• Successioni e serie

• Limiti, funzioni continue, calcolo differenziale

• Integrazione

• Probabilità e modelli probabilistici (variabili casuali e distribuzioni di probabilità)

Le dimostrazioni possono causare vertigini o sonnolenza. Tra gli effetti collaterali di un’esposizione prolungata possono manifestarsi sudorazione notturna, attacchi

AVVERTENZA

manifestarsi sudorazione notturna, attacchi di panico e, in rari casi, euforia. Chiedete al vostro medico curante se le dimostrazioni sono adatte a voi.

Steven Strogatz La gioia dei numeri

Viaggio nella matematica da uno a infinitoEinaudi, 2015

Testi di riferimento

• A. Guerraggio (2018). Matematica per le scienze (seconda edizione). Pearson Italia, Milano.

• G. Espa, R. Micciolo (2008). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo, Milano.di statistica con R. Apogeo, Milano.

http://hostingwin.unitn.it/micciolo/apogeo/home.html

Conduzione del corso

• “Lavagna”

• Slide (non sostituiscono i libri di testo!)testo!)

• R (ne parleremo più avanti in dettaglio)

☺ Esame �

• Esame scritto (è possibile portare e consultare Problemi ed Esperimenti di Statistica con R l’originale, non le fotocopie!)

• 24 esercizi da svolgere in 2 ore• risposta corretta: +1.46• risposta corretta: +1.46• risposta non corretta oppure omessa: −0.25• si prende 18 svolgendo correttamente 14 esercizi• si prende 30 svolgendo correttamente 21−23 esercizi• si prende 30 e lode svolgendo correttamente 24 esercizi

Contenuti del corso

• Insiemi

• Calcolo numerico e calcolo algebrico

• Geometria analitica, funzioni “elementari”

• Successioni e serie

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3

3• Limiti, funzioni continue, calcolo

differenziale

• Integrazione

• Probabilità e modelli probabilistici (variabili casuali e distribuzioni di probabilità)

6

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☺ Esame �• Pre-appello: 20 dicembre (solo per i frequentanti:

studenti che hanno svolto prima dell’esamealmeno il 50% dei test assegnati sulla piattaforma MyMathLab

• Solo per il pre-appello è previsto un bonusmassimo di 2 punti per gli studenti che massimo di 2 punti per gli studenti che consegnano prima dell’esame una serie di esercizi da svolgere con R

• Integrazione orale: non è obbligatoria ed è a scelta dello studente; è necessario aver preso almeno 15 allo scritto, aver svolto prima dell’esame i test sulla piattaforma MyMathLab e consegnato una serie di esercizi da svolgere con R

Module

#0

-O

verv

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What is Mathematics, really?What is Mathematics, really?

It’s It’s notnot just about numbers!just about numbers!Mathematics is Mathematics is muchmuch more than that:more than that:

Mathematics is, most generally,

15/18

But, these concepts can be But, these concepts can be aboutabout numbers, numbers, symbols, objects, images, sounds, symbols, objects, images, sounds, anythinganything!!

Mathematics is, most generally, the study of any and all certain truthsabout any and all well-defined concepts.

Module

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La La MatematicaMatematica......

È come È come unauna tanatana di di coniglioconiglio logicalogica cheche vi vi fafaprecipitareprecipitare in in impensabiliimpensabili paesipaesi delledellemeravigliemeraviglie..

Marcus du Marcus du SautoySautoy

16/18

Marcus du Marcus du SautoySautoy

Module

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Uses of MathematicsUses of Mathematics

Starting from simple structures of logic and Starting from simple structures of logic and set theory, theories are constructed that set theory, theories are constructed that capture aspects of reality:capture aspects of reality:VV PhysicsPhysics

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VV PhysicsPhysicsVV Biology, Psychology, MedicineBiology, Psychology, MedicineVV CommonCommon--sense reasoning (logic)sense reasoning (logic)VV Natural Language (trees, sets, functions, ...)Natural Language (trees, sets, functions, ...)VV Anything that we want to describe preciselyAnything that we want to describe precisely

Module

#0

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verv

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Discrete Math for ComputingDiscrete Math for Computing

The basis of all of computing is:The basis of all of computing is:Discrete manipulations of discrete Discrete manipulations of discrete structures represented in memory.structures represented in memory.

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structures represented in memory.structures represented in memory.

DDiscrete iscrete MMathath is the basic language and is the basic language and conceptual foundation for all of conceptual foundation for all of computer science.computer science.

• Gli Elementi di Euclide (365-300 AC) sono il primo trattato di Geometria della storia e costituiscono il primo esempio dell’uso sistematico della dimostrazione come strumento di organizzazione e di giustificazione della conoscenza matematica.conoscenza matematica.

• La struttura degli Elementi è quella di un sistema assiomatico che è diventato un modello sostanzialmente incontrastato per le teorie matematiche

Aristotle(384-322 a.C.)

• Developed “logos” into

“logic”

• Advocated deductive • Advocated deductive

reasoning as a tool for

understanding nature

• Dominated scientific

thinking for the next

2000 years

Medieval Scientific MethodA medieval Oxford debate about the number

of teeths a horse had included quotations from philosophers and theologians

One monk noted there was a horse tied One monk noted there was a horse tied outside, and suggested they go and actually count its teeth

He ”was fell upon, smote hip and thigh, and was cast from the company of educated men”.

Nella figura sono rappresentati due meridiani perpendicolari all'equatore e che si incontrano perpendicolarmente al polo Nord. Si vede che la somma degli angoli interni del triangolo curvilineo ABN è 270 triangolo curvilineo ABN è 270 gradi. In generale la somma degli angoli interni di un triangolo di questo tipo è sempre maggiore di 180 gradi e non è costante per tutti i triangoli.

La sfida di Galileo

Il libro della natura è scritto in linguaggio matematico. Chi non comprende questo linguaggio è condannato a vagare in un “oscuro labirinto”.Le argomentazioni logiche (i Le argomentazioni logiche (i “discorsi”) devono accompagnarsi alle “oculate esperienze” (esperimenti non solo osservazioni).•Le osservazioni e gli esperimenti richiedono l’ausilio di strumenti tecnici (telescopio, piano inclinato): scienza e tecnica sono intrinsecamente connesse.

Newton

Nei Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), il più grande trattato scientifico che sia mai stato scritto, Newton sulla base di

V Mathematics is the language of nature.

V The world of observation stato scritto, Newton sulla base di pochi semplici principi riuscì a spiegare un’enorme varietà di fenomeni che prima nessuno aveva messo in relazione fra loro: l’orbita eccentrica delle comete, le maree e le loro variazioni, il moto della luna e degli altri pianeti…

V The world of observation can be encoded into mathematical form.

V Mathematical forms can be decoded into new statements about reality.

Il metodo scientifico

Osservare un fenomeno e ricercare dati bibliograficiOsservare un fenomeno e ricercare dati bibliografici

Formulare un’ipotesiFormulare un’ipotesi

Investigare con un esperimentoInvestigare con un esperimento

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Raccogliere, analizzare, interpretare i datiRaccogliere, analizzare, interpretare i dati

Verificare l’ipotesiVerificare l’ipotesi

Condividere i risultati con la comunità scientificaCondividere i risultati con la comunità scientifica

Popper e la scienza fallibileSecondo Popper l’esperienza non solo non è in grado di verificare le teorie scientifiche, ma neppure di renderle più probabili.

Le teorie scientifiche sono asserzioni universali e dunque possono essere solo falsificate dall’esperienza.

“Tutti i corvi sono neri” non può essere verificata dall’osser-vazione di qualunque numero, per quanto grande, di corvi neri, ma può essere falsificata dall’osservazione di un singolo corvo non-nero.