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MÉTODO DE FALSA POSICIÓN EMPLEADO EN LA MATERIA DE ANÁLISIS NUMERICOS
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Materia: ANALISIS NUMERICOS
Unidad: No. 2.
Trabajo: METODO DE FALSA POSICION
JHONNY ALBERTO DIAZ VILLAGRAN 14270567
Carrera: Ingeniería Electrónica.
Tuxtla Gutiérrez Chiapas; a 20 de marzo del 2015.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTLA GUTIÉRREZ
DEPARTAMENTO DE ELECTRICA Y ELECTRONICA
INGENIERIA ELECTRONICA
5.3 determine las raíces reales de f(X) = -25x + 82x – 90x^2 + 44x^3 – 8x^4 + 0.7x^5
c) realice el mismo calculo que en b), pero con el método de falsa posicionb y Es = 0.2%
Li = 0.5
Ls = 1
ITERACION Li Ls XR Es
1 0.5 1 0.642727 100%
2 0.5 0.642727 0.56452 13%
3 0.56452 0.642727 0.581107 2.85%
4 0.56452 0.581107 0.579452 0.2856%
PRIMERA ITERACION
F(Li)= -25 + 82(0.5) - 90(0.5)^2 + 44(0.5)^3 - 8(0.5)^4 + 0.7(0.5)^5
F(Li)= -1.478125
F(Ls)= -25 + 82(1) - 90(1)^2 + 44(1)^3 - 8(1)^4 + 0.7(1)^5
F(Ls)= 3.7
XR= 1 + |(3.7(1 - 0.5)/(-1.478125 – 3.7)|= 0.642727
F(XR)= -25 + 82(0.642727) - 90(0.642727)^2 + 44(0.642727)^3 - 8(0.642727)^4 +
0.7(0.642727)^5
F(XR)= 0.9187886202
SEGUNDA ITERACION
F(XR) F(Li) = (0.9187886202)(-1.478125)= -1.3580084425 < 0
Ls = XR
F(Li) = -1.478125
F(Ls)= 0.9187886202
XR= 0.642727 + |(0.9187886202(0.642727 – 0.5)/(-1.478125 – 0.9187886202)|= 0.5645262258
F(XR)= -25 + 82(0.5645262258) - 90(0.5645262258)^2 + 44(0.5645262258)^3 -
8(0.5645262258)^4 + 0.7(0.5645262258)^5
F(XR)= -0.247325
TERCERA ITERACION
F(XR) F(Li)= (-0.247325)(-1.478125) = 0.365577 > 0
Li = XR
F(Li) = -0.247325
F(Ls)= 0.918788602
XR= 0.642727 + |(0.91878(0.642727 - 0.56452)/(-0.247325– 0.918788602)|= 0.581107
F(XR)= -25 + 82(0.581107) - 90(0.581107)^2 + 44(0.581107)^3 - 8(0.581107)^4 +
0.7(0.581107)^5
F(XR)= 0.027404
F(XR) F(Li) = (0.027404)(-0.247325) = -6.7776943X10^-3 < 0
Ls=XR
CUARTA ITERACION
F(Li)= -0.247325
F(Ls)= 0.027404
XR= 0.581107 + |(0.027402(0.581107 - 0.56452)/(-0.247325 – 0.027404)|= 0.5794
5.4 Calcule las raices reales de f(x) = -12 – 21x + 18x^2 – 2.7x^3
b) empleando el método de falsa posición con valor Es correspondiente a tres cifras
significativas para determinar la raíz mas pequeña.
Li=-1
Ls=0
ITERACION Li Ls XR Es
1 -1 0 -0.287 100%
2 -1 -0.2874 -0.3920 26%
3 -1 -0.3920 -0.4172 6%
4 -0.4172 -0.3920 -0.4172 0.02%
PRIMERA ITERACION
F(LI)= -12 - 21(-1) + 18(-1)^2 – 2.75(-1)^3= 29.75
F(LS)= -12 - 21(0) + 18(0)^2 – 2.75(0)^3=-12
XR= 0 + |(-12(0 – (-1))/(29.75 – (-12))|= -0.2874
F(XR)= -12 - 21(-0.2874) + 18(-0.2874)^2 – 2.75(-0.2874)^3= -4.412540
SEGUNDA ITERACION
F(XR) F(Li) = (-4.412540)(29.75)= -131.2718 < 0
Ls = XR
XR= -0.2874 + |(-4.412540(-0.2874 – (-1))/(29.75 – (-4.412540))|= -0.3794
F(XR)= -12 - 21(-0.3794) + 18(-0.3794)^2 – 2.75(-0.3794)^3= -1.2914
TERCERA ITERACION
F(XR) F(Li) = (-29.7)(-1.2914)= < 0
Ls = XR
XR= -0.3920 + |(-1.2914(-0.3920 – (-1))/(29.75 – (-1.2914))|= -0.4172
F(XR)= -12 - 21(-0.4172) + 18(-0.4172)^2 – 2.75(-0.4172)^3= 0.0938
CUARTA ITERACION
F(XR)F(Li)= (0.0938)(29.75)=2.7 > 0
Li=XR
XR= -0.4172 + |(0.0938(-0.3920 – (-0.4172))/(29.75 – 0.0938)|= -0.4171
5.6 Determine la raiz real de Lnx^2=0.7
c) usando tres iteraciones del método de falsa posición, con los mismos valores iniciales.
Xi= 0.5
Xu= 2
ITERACION Li Ls XR Es
1 0.5 2 2 100%
2 2 2 2 0%
3
