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Tesis
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i
Campus de Quetzaltenango
Universidad Rafael Landívar
Facultad de Humanidades
Métodos y técnicas en la enseñanza
de la Matemática y su influencia
en el rendimiento escolar
Marcelo Armando Chojolán Zorin
Quetzaltenango, octubre de 2008
ii
Campus de Quetzaltenango
Universidad Rafael Landívar
Facultad de Humanidades
Métodos y técnicas en la enseñanza
de la Matemática y su influencia
en el rendimiento escolar
Marcelo Armando Chojolán Zorin
Al conferir el título de
Pedagogo
En el grado académico de
Licenciado
Quetzaltenango, octubre de 2008
iii
Autoridades del Consejo Directivo
Campus Central
RECTORA Licenciada Guillermina Herrera
VICERRECTOR GENERAL Ingeniero Jaime Carrera
VICERRECTOR ACADÉMICO Padre Rolando Alvarado S.J.
VICERRECTOR ADMINISTRATIVO Licenciado Ariel Rivera
DIRECTOR DE INTEGRACIÓN
UNIVERSITARIA Doctor Carlo Cabarrús S.J.
SECRETARIO GENERAL Doctor Larry Andrade
iv
Autoridades de la Facultad de Humanidades
Campus Central
DECANO Doctor Ricardo E. Lima Soto
VICE-DECANA Doctora Ruth Piedrasanta
SECRETARIO DEL CONSEJO Licenciado Ernesto Antonio Burgos
DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE
CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN Licenciada Nancy Avendaño
DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO
DE EDUCACIÓN Master Hilda Díaz de Godoy
DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO
DE PSICOLOGÍA Licenciado Vinicio Toledo
DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO
DE LETRAS Y FILOSOFÍA Licenciado Ernesto Loukota
v
Miembros del Consejo
Campus de Quetzaltenango
DIRECTOR DE CAMPUS Arquitecto Manrique Sáenz Calderón
COORDINADOR ADMINISTRATIVO
DE CAMPUS Licenciado Alberto Axt Rodríguez
COORDINADOR ACADÉMICO DE CAMPUS Ingeniero Jorge Derik Lima Par
COORDINADOR DE INTEGRACIÓN
UNIVERSITARIA Msc. P. José María Ferrero S. J.
SECRETARIA DE CAMPUS Ma. Bethzabé Chinchilla Escobar
VOCAL Dr. José Carmen Morales Véliz
VOCAL Lic. Edwin Daniel González Juárez
VOCAL Dr. German Scheel Bartlett
vi
Tribunal que Practicó el
Examen Privado de Tesis
Licenciada Aida Otilia Boj de Alvarado (Presidenta)
Licenciado Josué Fernando Mijangos Pacas
Licenciado Erick Javier Aguilar Alvardo
vii
Dedicatoria
A DIOS: Por ser una fuente inagotable de sabiduría, por darme la
vida y las fuerzas para alcanzar un objetivo más, para
servir a la sociedad.
A MIS PADRES: Marcelo Chojolán Sacalxot y Catarina Zorín Yac
Por darme su apoyo, económico, moral y espiritual, los
amo y que Dios los bendiga siempre.
A MIS HIJOS: Wendy, Hillary, Keny y Randy
Por ser mi motivación ayer, hoy, mañana y siempre.
A MI ESPOSA: Zoila Caxaj
Por su comprensión y apoyo incondicional.
A MIS HERMANOS (AS): Freddy, Lidia, Olga, Andrea, David, Raquel y Caty.
Por su ejemplo de lucha y perseverancia.
A MIS AMIGOS Y AMIGAS: Freddy Puac, Cecy y especialmente a Oscar Ramírez
Por su apoyo moral e intelectual
A MI ASESOR: Lic. Juan Carlos Vásquez
A LA TERNA REVISORA Y Licenciada Aida Otilia Boj de Alvarado
TRIBUNAL EXAMINADOR: Licenciado Josué Fernando Mijangos Pacas
Licenciado Erick Javier Aguilar Alvarado
A LA COORDINADORA
DEPARTAMENTO DE PEDAGOGÍA Licenciada Bessy Ruíz Barrios
A LA UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR:
Por brindarnos la oportunidad de ser mejores cada día y
presentar a la sociedad personas productivas y
generadoras de cambio.
viii
ix
x
Índice
I. Introducción............................................................................................................ 1
1.1 Métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática.................................... 7
1.1.1 Definición...................................................................................................................... 7
1.1.2 La Matemática como ciencia formal ..................................................................... 7
1.1.3 Tendencias generales actuales ............................................................................... 9
1.1.4 La Matemática como elemento de cambio ........................................................ 10
1.1.5 Enseñanza aprendizaje de la Matemática............................................................ 11
1.1.6 El fracaso en la enseñanza de la Matemática...................................................... 12
1.1.7 Principio del aprendizaje y trabajo para las clases de Matemática ................. 14
1.1.8 La creatividad y su importancia para el maestro de Matemática ................... 14
1.1.9 Importancia de la motivación.................................................................................. 16
1.1.10 La innovación como mejora de la enseñanza...................................................... 17
1.1.11 Planeamiento didáctico............................................................................................ 17
1.1.12 Técnicas grupales, juegos y recursos utilizados para hacer creativa la
enseñanza, el curso de Matemática ...................................................................... 18
A. Técnicas grupales ....................................................................................................... 18
B. Juegos .......................................................................................................................... 22
C. Recursos de enseñanza............................................................................................. 24
1.2 Rendimiento escolar................................................................................................... 28
1.2.1 Definición...................................................................................................................... 28
1.2.2 Alto rendimiento.......................................................................................................... 29
1.2.3 Rendimiento óptimo................................................................................................... 29
1.2.4 Bajo rendimiento......................................................................................................... 31
1.2.5 Causas del bajo rendimiento.................................................................................... 31
1.2.6 Orientación positiva y negativa del aprendizaje y su repercusión en el
rendimiento escolar.................................................................................................... 34
A. Orientación positiva ................................................................................................... 34
B. Orientación negativa................................................................................................. 35
1.2.7 Verificación del rendimiento escolar ...................................................................... 36
1.2.8 Pruebas de rendimiento ............................................................................................ 36
1.3 Descripción del área de la investigación, en relación a educación................ 36
xi
II. Planteamiento del Problema ................................................................................ 38
2.1 Objetivos ...................................................................................................................... 38
2.1.1 General......................................................................................................................... 38
2.1.2 Específicos.................................................................................................................... 39
2.2 Variables....................................................................................................................... 39
2.3 Definición de variables .............................................................................................. 39
2.3.1 Definición conceptual ............................................................................................... 39
2.3.2 Definición operacional .............................................................................................. 40
2.4 Alcances y límites........................................................................................................ 40
2.4.1 Alcances ...................................................................................................................... 40
2.4.2 Límites ........................................................................................................................... 40
2.5 Aporte........................................................................................................................... 40
III. Método.................................................................................................................... 42
3.1 Sujetos........................................................................................................................... 42
3.2 Instrumentos................................................................................................................. 42
3.3 Procedimiento............................................................................................................. 42
3.4 Diseño ........................................................................................................................... 44
3.5 Metodología estadística............................................................................................ 44
IV. Presentación de Resultados.................................................................................. 46
V. Discusión de Resultados ........................................................................................ 58
VI. Propuesta ................................................................................................................ 66
VII. Conclusiones .......................................................................................................... 68
VIII. Recomendaciones................................................................................................. 69
IX. Referencias Bibliográficas ..................................................................................... 70
X. Anexos .................................................................................................................... 73
xii
Resumen
Por considerar que los métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática influye en el
rendimiento escolar de los estudiantes, de los institutos y colegios del municipio de Cantel
departamento de Quetzaltenango, se seleccionó como tema de investigación. La forma
incorrecta de enseñanza de esta ciencia, la mala aplicación de los métodos, técnicas y
estrategias complica el proceso enseñanza aprendizaje. En la mayoría de los centros
educativos del sistema nacional los catedráticos utilizan metodologías tradicionalistas,
además de la poca intención de capacitarse, innovarse y mejorar su nivel docente, conlleva
a resultados negativos. Alcanzar los objetivos planteados se llevo a cabo a través de la
utilización de dos encuestas como instrumento para recolección de la información, una
dirigida a estudiantes y otra a docentes de tres instituciones privadas y una estatal del
municipio de Cantel, así también los resultados de calificaciones de la tercera unidad. Del
análisis estadístico se pudo determinar que efectivamente los métodos y técnicas en la
enseñanza de la Matemática influyen positivamente en el rendimiento escolar, además de
ser un ente motivador y de lograr una participación activa en los estudiantes, por otro lado
se constato que los docentes carecen de recursos metodológicos, por tal motivo se realizó
una propuesta como apoyo a las deficiencias encontradas.
1
I. Introducción
La Matemática es un instrumento esencial del conocimiento científico. Por su carácter
abstracto y forma, su aprendizaje resulta difícil para una parte importante de los estudiantes
y por todos es conocido que la Matemática es una de las áreas que más incide en el fracaso
escolar en todos los niveles de enseñanza en Guatemala.
La mayoría de los profesores en el nivel secundario facilitan el aprendizaje de la Matemática
de una forma rutinaria expositiva y tediosa, no aplican métodos, técnicas y estrategias de
aprendizaje y aun siguen el modelo tradicionalista, con pocas intenciones de capacitación e
innovación en las formas de enseñar la cual complica el proceso.
Un alto porcentaje de alumnos tienen bajos resultados en lo que respecta al curso de
Matemática a consecuencia de diversos factores, pero en especial en las metodologías que
los docentes utilizan.
Este estudio tuvo como objetivo, verificar como los métodos y las técnicas utilizadas en la
enseñanza de la Matemática influyen en el rendimiento escolar de los estudiantes, así mismo
presenta alternativas de solución para el problema abordado. Preparar docentes
capacitados en el área de Matemática es de gran importancia pues mediante el mismo los
estudiantes experimentan las potencialidades y utilidad de la Matemática en el mundo que
les rodea. Además con esta investigación se pretende reducir el alto índice del bajo
rendimiento escolar en el área de Matemática a través de la motivación y las técnicas
coherentes a los contenidos numéricos.
De lo anterior se pretende beneficiar a todos los que hacen posible el proceso enseñanza
aprendizaje, pero especialmente a los directores y docentes de los colegios e institutos del
municipio de Cantel, quienes tienen el contacto directo con los estudiantes, y de ellos
depende en gran parte la asimilación positiva de los contenidos, por lo tanto se espera que
la presente investigación sea de suma utilidad para el mejor desempeño de la labor docente
en el área de Matemática.
En un mundo globalizado, las exigencias cada vez son mayores, el desarrollo lógico y crítico
en los estudiantes es una herramienta efectiva para el desempeño de sus actividades
cotidianas. Por lo que el presente tema se considera de gran utilidad, en donde varios
autores hacen su aporte, entre ellos se mencionan los siguientes:
2
García, (2004), En la revista titulada Más que Matemática, publicada por la Universidad
Autónoma de Nuevo León, comenta que la baja calidad de docentes en el área de
Matemática ha sido el factor determinante para el desarrollo critico y lógico de los
estudiantes, por eso en la década de los cincuenta, se reunieron un grupo de profesores y
estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad Autónoma de Nuevo León, U.A.N.L con el fin
de buscar una solución al bajo nivel académico de las Matemática en las preparatorias y
facultades de la Universidad. Con la ayuda de profesionales egresados de la Universidad
Nacional Autónoma de México, U.N.A.M se inicia el proceso para la creación de la escuela
de Matemática, que posteriormente se convertiría en la facultad de Ciencias Físico-
Matemática establecida actualmente en las instalaciones de la Universidad de Nuevo León.
De esa manera inicia el proyecto que en la actualidad cuenta con una de las bibliotecas
más exitosas y completas de libros y enciclopedias del campo numérico, beneficiando de
esa manera a gran cantidad de estudiantes que se inclinan por carreras que contienen un
pensum cargado de Matemática.
Así mismo Weaver, (2004), En la página web www.nea.org/columns, publica el artículo La
diversidad entre los educadores es crítica para una enseñanza de calidad, menciona que a
medida que continúan aumentando las matrículas en las escuelas y que se retiran más
maestros, los distritos escolares tratan valientemente de contratar y retener educadores de
alta calidad suficientes para atender sus necesidades. La demanda de maestros cada vez es
mayor y las exigencias de la sociedad aumentan, provocando de esa manera deficiencias
en el sistema educativo de los países de Latinoamérica.
Además la UNESCO, (2005), en su artículo publicado Alerta se necesitan 18 millones de
maestros para el 2015, menciona que el mundo necesitará 18 millones más de maestros de
primaria en el 2015, especialmente en África, mientras que en América Latina harán falta
menos, por el descenso de la población escolar, alertó hoy la UNESCO, además menciona
que Guatemala, que tiene 74,000 profesores, necesitará 95,000, Los autores del informe
consideran que los gobiernos latinoamericanos deberían aprovechar esta oportunidad única
que proporciona el descenso de la población escolar para mejorar la calidad educativa e
invertir más recursos. En particular, señalan, deberían centrar la atención en el área de
Matemática para evitar que los estudiantes repitan cursos, algo muy habitual en América
Latina. Los autores del informe sostienen que los países que requerirán un mayor número de
maestros en los próximos años, son también los que tienen personal docente menos
calificado, particularmente en África. Aún así, anotan que la calidad de la educación es
3
también preocupante en muchos países desarrollados, especialmente en Norteamérica y
Europa occidental, en donde existe un déficit cada vez mayor de profesores especializados
en Matemática y ciencias.
En tanto Vásquez, (2005), En el periódico Prensa Libre de fecha 24 de febrero, publica el
artículo Pequeños afrontan problemas de lectura, en el que menciona que leer y
comprender es la base del aprendizaje. Sin embargo, cinco de cada 10 niños de primero a
tercero de primaria no leen y sólo pueden elaborar operaciones sencillas de Matemática.
Estos fueron los resultados de la prueba de rendimiento escolar de estudiantes de primero a
tercero grados de escuelas oficiales, presentada por el proyecto de medición y evaluación.
Los hallazgos señalan que la calidad educativa en Guatemala es deficiente. Poco menos de
la mitad de los de estudiantes de primer grado evaluados no pudo leer, y cuatro de cada 10
no pudieron resolver restas sencillas, en tercero primaria sólo el 47 por ciento de los niños
pudieron leer instrucciones de un cuestionario. En Matemática el rendimiento fue menor
entre los estudiantes indígenas del área rural, indicando de esa manera que muchos
docentes en el área de Matemática no están utilizando los métodos y técnicas necesarias
para evitar ese problema.
Por otro lado Méndez, (2005), En el periódico Prensa Libre de fecha 08 de mayo, publica el
artículo Fruto de la educación, donde menciona que llegar al momento de las graduaciones
no ha sido tarea fácil, el desconocimiento del inglés y de computación, deficiencias en
Matemática, gramática, lectura y otras ciencias son los obstáculos que alumnos y docentes
tienen que superar. Los jóvenes tienen muchos deseos de aprender y de superarse así mismo
terminar la carrera. Por eso buscan a personas capacitadas para que sean reforzados en las
áreas que presentan mayores dificultades, especialmente en Matemática, mencionan que
este ha sido un problema que se trae a partir de la educación primaria, por lo que
recomienda darle mayor énfasis a los cursos básicos a partir de ese nivel.
Además Loarca, (2005), En el periódico Prensa Libre de fecha 18 de noviembre, publica el
artículo Plan guatemática, dice que en entrevista con el director departamental de
Educación de Quetzaltenango, informó que este proyecto se puso en marcha en
Suchitepéquez, San Marcos, Sololá y Quetzaltenango, el cual tuvo una duración de un año.
Agregó que en el mismo participaron más de dos mil estudiantes de primero, segundo y
tercero, por departamento. El proyecto consistió en que maestros especializados en
Matemática, con metodología novedosa que donó el país de Japón, impartieron clases
4
durante todo el ciclo lectivo 2005, y al final los educandos fueron evaluados. Una delegación
de la Misión de Japón llegó a Quetzaltenango para conocer los resultados de la evaluación
del plan piloto. Patrocinadores expusieron que analizarán las evaluaciones departamento
por departamento, de cuyos resultados dependerá la segunda fase. Que contempla a
estudiantes de cuarto, quinto y sexto grados de primaria, pero depende del porcentaje de
niños que haya aprobado los exámenes. Agregaron que esperan que en un futuro cercano
estos niños puedan ser estudiantes brillantes de Matemática y colaboren con el desarrollo de
esta ciencia en el país.
Por otro lado Orellana, (2007), En el periódico Prensa Libre de fecha 26 de enero, publica el
artículo El buen maestro, menciona que un catedrático de secundaria debe cultivar
cualidades que serán de vital importancia en el aula, además de experiencia pedagógica y
los conocimientos académicos, un catedrático de secundaria debe conocer el perfil y las
expectativas de sus alumnos.
Ello es de gran importancia porque los adolescentes, en su mayoría, presentan cambios
hormonales y emocionales que inciden en su comportamiento escolar. A nivel educativo, es
necesario que sus métodos y estilos de enseñanza sean variados y generen la participación e
investigación de sus alumnos, así ellos verán el proceso de aprendizaje como un sistema
interesante, agradable y enriquecedor. Asimismo comenta que el perfil de los docentes se
encamina a la formación de alumnos que estén consientes de la problemática nacional,
que enseñen a través del aprendizaje significativo para que esa experiencia sea más
enriquecedora.
Por otro lado Otero, (2000), En la página web www.universidaddonbosco.com, indica que el
rendimiento académico en los distintos niveles educativos es el resultado de una
constelación de factores. Pese a los numerosos estudios sobre el tema, permanecen las
incógnitas y dificultades del sistema educativo, en general, y de los educadores, en
particular, a la hora de erradicar el elevado fracaso escolar. En este artículo se han descrito
sumariamente algunos condicionantes del rendimiento escolar en la adolescencia. Aunque
se analizan algunos relevantes factores, evidentemente no se abarcan todos. También se
podía haber calibrado, por ejemplo, la influencia del tipo de centro, público o privado, el
carácter religioso o laico del mismo, el género, la metodología y otros. A decir verdad, los
factores que inciden en el rendimiento son numerosos y, como se dijo antes, constituyen una
intrincada malla.
5
Además Romeu, (2003), En la revista Titulada Educación Familiar, afirma que es natural que
se desee para los niños un buen rendimiento escolar, mediante el estudio, un desarrollo de
habilidades del pensamiento, cultura personal, con ideas propias que son fruto de estructurar
lo que se ha aprendido. Es por esto que comparte uno de los aspectos importantes para
mejorar el rendimiento escolar; valorar el esfuerzo, más que las calificaciones: En un mundo
dónde sólo se valora la eficacia y sobre todo los resultados, los padres tienen el riesgo de
hacer lo mismo con las calificaciones de los niños. Es evidente que, si sólo se motiva por las
buenas notas, se podría dejar a un lado aquel niño que con más dificultad aprende, y el es
quien más necesita del tiempo tanto del profesor como del padre de familia, por otro lado
podría resultar que un hijo o hija que tenga la facilidad para estudiar se convierta en una
persona perezosa y no cultive sus dotes.
En tanto Calderón, (2004), En el Periódico Prensa libre de fecha 13 de septiembre, publica el
artículo El bajo rendimiento escolar tiene múltiples causas y es obligación de los padres
averiguarlo, señala que sumado a la supervisión de los contenidos académicos que los
escolares estén aprendiendo, también incide en su desempeño, la atmósfera que reine en su
hogar. Si en éste no hay armonía, ellos pueden revelarse con conductas autodestructivas. En
este caso con “malas notas”. Por lo tanto se recomienda que en lugar de lanzar a los hijos
miles de amenazas, más si no las cumple, ser asertivo, considerar que con decir improperios y
hacer falsas promesas de castigos u obsequios, sólo se conseguirá que pierdan confianza y el
respeto, y al creer que su inconsistencia es un juego. Por ello se aconseja ayudar a los hijos a
cambiar estructuralmente sus actitudes y hábitos de estudio, para que se comprometan con
su propio desarrollo.
Así mismo Hermosilla, (2004), En el Periódico Prensa libre de fecha 01 de julio, publica el
artículo Mejora capacidad mental, menciona que el ábaco japonés logra mejorar el
rendimiento académico de niños y niñas en la etapa escolar. El ábaco fue desarrollado en
China, llamado Suan Pan, e introducido en Japón en el año 300 dC. Los japoneses lo
mejoraron y lo transformaron en el abaco, considerado la calculadora más antigua del
mundo. Se informó que en el país este instrumento cobró auge desde 1995, al ser fundado el
Centro de Estudios de Cálculo con Abaco Ishido - Kira. Se menciona que las pruebas han
demostrado que los infantes mejoran su coeficiente intelectual matemático. Con el uso del
ábaco japonés los niños usan ambos lóbulos del cerebro, permite hacer cálculos
matemáticos en menos tiempo, da seguridad y ayuda a romper barreras creadas al rededor
de la aritmética. Los microchips fueron inspirados en el ábaco; aprender este sistema es
como tener una calculadora en la mente.
6
Por otro lado Guerra, (2004), En el periódico Prensa Libre de fecha 28 de noviembre, publica
el artículo Más allá de una Reforma Educativa, comenta que Guatemala es uno de los países
latinoamericanos con los más altos índices de desnutrición en donde, miles de niñas y niños
miden entre ocho y diez centímetros menos que la estatura mínima de su edad. En el 2002,
de cada cien niños, 49 padecían desnutrición crónica. Esas deficiencias repercuten en el
rendimiento escolar, y no se superan con una reforma educativa, por más que una escuela
esté bien equipada y con maestros altamente capacitados. Implica un esfuerzo de Estado
que vaya más allá, que fomente fuentes de trabajo en áreas de mayor pobreza. Para 2005,
el MINEDUC solicitó Q4 mil 612 millones, o sea el 1.9 del PIB. Costa Rica, por ejemplo, dispone
el 4.7 de su PIB, Belice el 6.2 y qué decir de Cuba, con 8.5 por ciento. De esa manera se
refleja el poco interés de parte de los funcionarios para mejorar el sistema educativo
nacional.
Así mismo Cortez, (2006), En la página web www.Psicopedagogía.com, define el rendimiento
escolar como el nivel de conocimiento de un alumno medido en una prueba de evaluación.
También lo define como el nivel de conocimiento expresado en una nota numérica que
obtiene un alumno como resultado de una evaluación que mide el producto del proceso
enseñanza aprendizaje en el que participa y por otro lado es alcanzar la máxima eficiencia
en el nivel educativo donde el alumno puede demostrar sus capacidades cognitivas,
conceptuales, aptitudinales, procedimentales.
Por su parte Orellana, (2006), En el Periódico Prensa libre de fecha 14 de junio, publica el
artículo Educaré con amor, describe que criar niños felices, disciplinados, organizados,
seguros de sí mismos y orgullosos de sus padres no es una utopía, y aunque surjan
inconvenientes para lograrlo tampoco está demás intentarlo. Múltiples estudios han
demostrado que la buena comunicación que se propicia en el hogar es un factor
determinante en el desarrollo socioemocional de las personas, y por consiguiente mejora el
rendimiento escolar de los niños. Para educar a los niños se necesita disciplina, entendida
ésta como la instrucción de una persona, especialmente en lo moral. Pero este término no
debe confundirse con los maltratos, pues corregir es bueno si se hace con los mecanismos
apropiados que no los dañen ni física ni emocionalmente. No se trata de infundirles temor,
sólo de hablar y sancionar si es necesario, con el fin de que mejoren la conducta. Ésta debe
proveerse con palabras y actitudes que respeten su dignidad y les hagan sentir que son
personas útiles.
7
Por otro lado Chox, (2006), en la página web
www.inforpressca.com/cantelq/educacion.php, menciona que el municipio de Cantel
cuenta con trece establecimientos de Educación Primaria, de los cuales cuatro están en el
área urbana y nueve están en el área rural, dándole una cobertura al 76% de niños en edad
escolar. El número de comunidades que no cuentan con escuelas son siete, estimándose
que el número de niños sin cobertura escolar es del 7%, ya que el resto necesariamente tiene
que ingresar a una escuela privada. En general el nivel de escolaridad de la población del
municipio es media, ya que el 12% de la población no ha pasado ningún grado de nivel
primario. El número de analfabetas en el municipio es de 2,547 según el INE En 1,994, sin
embargo, este número se ha reducido, ya que en la actualidad CONALFA esta
contribuyendo con la alfabetización. Los principales problemas que enfrenta la población
escolar son las siguientes: escuelas con superpoblación, las grandes distancias que se tienen
que caminar para llegar a las mismas, falta de maestros y falta de mobiliario.
1.1 Métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática
1.1.1 Definición
Nérici, (2002), Define el método como la manera de conducir el pensamiento a las acciones
para alcanzar un fin, pedagógicamente es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente
coordinados para dirigir el aprendizaje del alumno hacia determinados objetivos, por otro
lado la técnica es el recurso didáctico al cual se acude para concretar un momento de la
lección o parte del método en la realización del aprendizaje.
1.1.2 La Matemática como ciencia formal.
Novell, (2004), Menciona que la Matemática, en su carácter de ciencia formal, tiene dos
atributos fundamentales muy importantes y poco utilizados por el profesor de Matemática.
Dichos atributos son el rigor y vigor de la Matemática.
Se entiende como rigor al conjunto de leyes y propiedades, tales como axiomas, teoremas,
corolarios, que dan sustento a la estructura de la Matemática, que permiten la obtención de
conocimientos a partir de otros.
8
El vigor se concibe como la fortaleza que tiene la Matemática al interactuar con otras
disciplinas como lo pueden ser las ciencias, la Química, la Física, la Biología, la Economía,
entre otras. Se puede decir que la Matemática, en su carácter de ciencia formal, es una
especie de "comodín" que se puede convertir en cualquier ciencia al momento de aplicarse,
a lo que comúnmente se le llama Matemática aplicada.
Las características anteriores que posee la Matemática hacen que se facilite la transferencia
de los propios conocimientos matemáticos, lo que sería paradójico para la opinión de
muchos profesores de Matemática que aseguran que la transferencia, en esta disciplina, es
muy difícil.
Se ha observado que algunos profesores utilizan y entienden el término de transferencia
como la aplicación de la Matemática a otras ciencias, y no es sólo eso, sino que también
dicho término implica la aplicación del aprendizaje previo como ayuda al aprendizaje
subsecuente dentro del mismo contexto matemático.
El aprendizaje de la Matemática debe darse de manera lógica y natural en las siguientes
etapas:
1. Primera etapa:
Examen reflexivo del conjunto de conceptos matemáticos o ideas sobre Matemática. Todo
trabajo racional se funda en el conocimiento y uso de estas especies de piezas
fundamentales que son las ideas o conceptos. Ellas permiten elaborar un conocimiento
organizado y posteriormente comunicarlo. Gran parte del aprendizaje de la Matemática
aparece asociado al uso de las definiciones, que son expresiones formales de las
condiciones necesarias y suficientes que se transforman en reglas oficiales de decisión.
2. Segunda etapa:
En ésta, las ideas y conceptos tratados en la anterior se recombinan para generar ciertas
construcciones fundamentales que permitan continuar el trabajo hasta cristalizarlo en
respuestas concretas a problemas específicos. Estos armados todavía teóricos, constituirán
los teoremas, fórmulas, algoritmos, propiedades, corolarios, axiomas, postulados, entre otros.
9
3. Tercera etapa:
Esta se caracteriza por el juego interactivo, donde una vez conocidas las piezas del juego o
sea los conceptos matemáticos y sus reglas o condiciones como; teoremas, fórmulas,
propiedades, etc. Se emprende la transferencia en forma de aplicación a las distintas
disciplinas, a lo que llamamos vigor matemático. En esta etapa se vislumbra el aspecto
amable y motivante de la Matemática.
Considerar estos pasos y sobre todo practicarlas, mejoraría el nivel académico de los
estudiantes y sobre todo disminuiría el bajo rendimiento en el curso de Matemática.
Algunos autores se inclinan hacia distintas etapas pero se propone dar a cada una de las
etapas el justo valor e importancia. Tan importante es el sustento teórico y algorítmico, para
poder elaborar transferencias a otras áreas del conocimiento, como la propia transferencia
a dichas áreas, que sirva de motivación para el estudio del contexto básico teórico.
Es importante que se dé un equilibrio entre las tres etapas, las cuales se complementan y
deben ser abordadas con mucho cuidado. De lo anterior se deriva la necesidad de que el
docente en Matemática tenga una preparación muy completa, tanto en los contenidos
como en aspectos pedagógicos, así como en conocimientos de Psicología Educativa. De tal
manera que los dominios de la actividad del profesor de Matemática deben ser muy
amplios, contemplando conocimientos en las distintas ciencias fácticas.
1.1.3 Tendencias generales actuales
Bello, (1999), Afirma que la reforma hacia la Matemática moderna tuvo lugar en pleno auge
de la corriente formalista. No es simplemente pensar en la causa-efecto y, de hecho, la
actividad científica en general es una exploración de ciertas estructuras de la realidad,
entendida en sentido amplio, como realidad física o mental. La actividad Matemática se
enfrenta con un cierto tipo de estructuras que se prestan a unos modos peculiares de
tratamiento, que incluyen:
a) una simbolización adecuada, que permite presentar eficazmente, desde el punto de
vista operativo, las entidades que maneja.
b) una manipulación racional rigurosa, que compete al asenso de aquellos que se
adhieren a las convenciones iniciales de partida.
10
c) un dominio efectivo de la realidad a la que se dirige, primero racional, del modelo
mental que se construye, y luego, si se pretende, de la realidad exterior modelada.
La antigua definición de la Matemática como ciencia del número y de la extensión, no es
incompatible en absoluto con la aquí propuesta, sino que corresponde a un estadio de la
Matemática en que el enfrentamiento con la realidad se había plasmado en dos aspectos
fundamentales, la complejidad proveniente de la multiplicidad, lo que da origen al número,
a la Aritmética y la complejidad que procede del espacio, lo que da lugar a la Geometría,
estudio de la extensión. Más adelante el mismo espíritu matemático se habría de enfrentar
con:
• La complejidad del símbolo, Algebra.
• La complejidad del cambio y de la causalidad determinística, Cálculo.
• La complejidad proveniente de la incertidumbre en la causalidad múltiple
incontrolable, Probabilidad Estadística.
• Complejidad de la estructura formal del pensamiento, Lógica Matemática.
La filosofía de la Matemática actual ha dejado de preocuparse tan insistentemente como en
la primera mitad del siglo sobre los problemas de fundamentación de la Matemática,
especialmente tras los resultados de Gödel a comienzos de los años 30, para enfocar su
atención en el carácter casi empírico de la actividad Matemática.
1.1.4 La Matemática como elemento de cambio
Rosa, (2003), Afirma que la Matemática es una actividad muy antigua que ha servido de
base para otras ciencias. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos
profundamente diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los
sacerdotes de los pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio de aproximación a
una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad,
entre los pitagóricos. Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del
pensamiento. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo, a
partir del Renacimiento. Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre
los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de
creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos
los tiempos.
11
Por otra parte la Matemática misma es una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De
manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos. Y aún en su propia concepción
profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad
Matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo.
El otro miembro del binomio educación-Matemática, no es tampoco nada simple, la
educación ha de hacer necesariamente referencia a lo más profundo de la persona, una
persona aún por conformar, a la sociedad en evolución en la que esta persona se ha de
integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos personales y
materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las finalidades prioritarias
que a esta educación se le quiera asignar, que pueden ser extraordinariamente variadas.
La complejidad de la Matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la
educación Matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer
constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la
dinámica rápidamente mutante de la situación global venga exigiendo.
La educación, como todo sistema complejo, presenta una fuerte resistencia al cambio. Esto
no es necesariamente malo. Una razonable persistencia ante las variaciones es la
característica de los organismos vivos sanos. Lo malo ocurre cuando esto no se conjuga con
una capacidad de adaptación ante la mutabilidad de las circunstancias ambientales.
1.1.5 Enseñanza – aprendizaje de la Matemática
Trotter, (2000), Menciona que la enseñanza- aprendizaje de la Matemática ha resultado de
gran importancia a principios del siglo IX; a comienzos de ese siglo había tenido lugar un
movimiento de renovación en educación Matemática gracias al interés inicialmente
despertado por la prestigiosa figura del gran matemático alemán Félix Klein, con sus
proyectos de renovación de la enseñanza media y con sus famosas lecciones sobre
Matemática elemental desde el punto de vista superior, desde ese entonces llamo la
atención y se puso en alerta la necesidad constante sobre la evolución del sistema
educativo en Matemática en todos los niveles.
Los últimos 30 años han sido escenario de cambios muy profundos en la enseñanza de la
Matemática. Por los esfuerzos que la comunidad internacional de expertos en didáctica
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sigue realizando por encontrar moldes adecuados. Debido a la complejidad de los procesos
presentes en toda situación de enseñanza y aprendizaje, las estructuras mentales de los
alumnos pueden ser comprendidas y que tal comprensión ayudará a conocer mejor los
modos en que el pensamiento y el aprendizaje tienen lugar. El centro de interés es, por lo
tanto, explicar qué es lo que produce el pensamiento productivo e identificar las
capacidades que permiten resolver problemas significativos. A principios del siglo XX, la
preocupación pedagógica – Matemática empieza a entenderse ante el fracaso de los
métodos tradicionales y también en textos de Matemática que hasta hoy están en ese
paradigma.
Menciona también que los profesores ven su tarea como la transmisión de un conocimiento
acabado y abstracto y adoptan un estilo expositivo. Su enseñanza esta plagada de
definiciones, en abstracto y de procedimientos algorítmicos; solo al final en contados casos
aparece un problema contextualizado, como aplicación de lo que supuestamente se ha
aprendido en clase.
Otro aspecto a considerar es la calidad y no la cantidad en el desarrollo de los contenidos
en Matemática, los profesores ponen toda su preocupación en los contenidos de tal forma
que avanzan aceleradamente para el termino total de la asignatura esto a exigencia del
sistema educativo, en consecuencia predomina una visión despreocupada del propio
proceso de enseñanza, entendiéndose que enseñar constituye una tarea sencilla que no
requiere especial preocupación.
1.1.6 El fracaso en la enseñanza de la Matemática
Cacia, (2002), Expone que uno de los problemas más comunes en la enseñanza de la
Matemática es la falta de un aprendizaje adecuado de los contenidos, misma que provoca
un aprendizaje defectuoso y poco significativo.
En las reuniones estatales de academias de Matemática, siempre se trata en su agenda de
trabajo este problema, que se refleja por resultados muy pobres en las evaluaciones
aplicadas, y porque el estudiante presenta una serie de consecuencias tales como
desmotivación por el estudio de la Matemática, incluso se atribuye que un gran porcentaje
de la deserción escolar se debe a este problema.
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De aquí se deriva que la mayoría de los alumnos vean la Matemática como un mal
necesario, y sólo busquen el número suficiente que represente en su calificación la
aprobación de dicha materia, sin importar el aprendizaje de la misma.
Ante la problemática antes expuesta, se han buscado causas que la provocan, y muchos
profesores comentan que los alumnos no tienen los pre-requisitos o antecedentes necesarios
de los niveles anteriores, es decir, que alumnos que terminan la primaria no traen los
conocimientos básicos que le permitan continuar con su aprendizaje en la secundaria; de la
misma forma aseguran, a los alumnos que terminan la secundaria les falta requisitos previos
que le permitan su desarrollo normal en el diversificado. Como se observa, el problema lo
endosan a los niveles anteriores, lo cual es cierto, pero no se va al fondo del mismo.
Otro asunto a tratar en la agenda de estas reuniones es el avance programático, y en sus
informes es raro el profesor que lleve su avance al día, y se comenta que por lograr dicho
avance se deteriora el aprendizaje, incluso fuera de reunión algunos profesores comentan
que poco les importa si el alumno aprende, y que ellos buscan cumplir con el dichoso
avance programático.
Entre los alumnos son frecuentes frases tales como:
• ¿Te pasó el profe de mate?
• ¿Pasaste el primer parcial de geometría analítica?
• ¡Uf, apenas alcancé el sesenta en Matemática!
• Es tan frecuente este tipo de conversaciones, y reflejan una clara preocupación por el
avance de los contenidos, más que de las habilidades a lograr como efecto del
proceso enseñanza - aprendizaje.
También es frecuente observar que los problemas que comentan los profesores fuera de
clase no corresponden exactamente al quehacer prioritario, sino que más bien reflejan
preocupación por los contenidos. Rara vez su preocupación se debe a problemas de la
educación Matemática, es decir, se manifiesta poco interés en la forma de cómo los
alumnos pueden y deben aprender los contenidos, así como los problemas de tipo
psicológico y de aprendizaje de los educandos.
14
1.1.7 Principio del aprendizaje y trabajo para las clases de Matemática
Reza, (2002), Define la Matemática como un instrumento esencial del conocimiento
científico. Por su carácter abstracto y forma, su aprendizaje resulta difícil para una parte
importante de los estudiantes y de todos es conocido que la Matemática es una de las áreas
que más incide en el fracaso escolar en todos los niveles de enseñanza; es el área que arroja
los resultados más negativos en las evaluaciones escolares.
Los juegos y la Matemática tienen muchos rasgos en común en lo que se refiere a su
finalidad educativa. La Matemática dota a los individuos de un conjunto de instrumentos
que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y los posibilitan para explorar y actuar
en la realidad. Los juegos enseñan a los escolares a dar los primeros pasos en el desarrollo de
técnicas intelectuales, potencian el pensamiento lógico, desarrollan hábitos de
razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico, los juegos, por la actividad mental que
generan, son un buen punto de partida para la enseñanza de la Matemática, y crean la
base para una posterior formalización del pensamiento matemático. El juego y la belleza
están en el origen de una gran parte de la Matemática. Si los matemáticos de todos los
tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué
no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?
Además de facilitar el aprendizaje de la Matemática, el juego, debido a su carácter
motivador, es uno de los recursos didácticos más interesantes que puede romper la aversión
que los alumnos tienen hacia la Matemática. El mejor método para mantener despierto a un
estudiante es seguramente proponerle un juego matemático intrigante, un pasatiempo, un
truco mágico, una paradoja, un modelo, un trabalenguas o cualquiera de esas mil cosas
que los profesores aburridos suelen rehuir porque piensan que son fuera de lo común”.
1.1.8 La creatividad y su importancia para el maestro de Matemática
Nérici, (2002), Afirma que la creatividad es muy importante, independientemente del curso
que se va ha trabajar, eso facilitará el proceso enseñanza aprendizaje. Lo ideal seria que
todo aprendizaje se llevase a cabo dentro de una situación real de la vida. No siendo eso
posible es muy importante que se tenga creatividad y utilizar un buen material didáctico, la
cual debe sustituir la realidad, representándola de la mejor forma posible, de modo que se
facilite su objetivación de parte del alumno.
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El material didáctico es una exigencia de lo que esta siendo estudiado por medio de
palabras, a fin de hacerlo concreto e intuitivo. El pizarrón, la tiza y el borrador son elementos
indispensables y básicos en cualquier aula, principalmente en las escuelas latinoamericanas,
que se reducen, todas ellas, a la presencia de un profesor situado frente a los alumnos.
Ningún aula debería prescindir, asimismo, del concurso de retratos, mapa, grabados,
gráficas, libros, noticias de los periódicos, revistas, aparatos de proyección y otros.
Para una enseñanza eficiente de la Matemática el maestro tiene necesidad de partir de lo
concreto a lo abstracto. Con eso, él desarrolla métodos propios, integrados a las teorías que
estudia tomando en cuenta las particularidades del alumno, región donde vive, clase social,
madurez, nivel de escolaridad, entre otros.
Al poco tiempo, el profesor va creando un rincón de Matemática, algunas veces un simple
estante donde se encuentran libros, carteles y diversos materiales con los cuales se tienen
experiencias, desarrollan nuevas técnicas y acumulan nuevos resultados.
El rol clásico de la educación Matemática en muchos estudios, ha sido la simple transmisión
de métodos y resultados matemáticos al servicio de aspectos cuantitativos y
procedimentales relacionados con temas técnicos. El uso de la Matemática como materia
de selección de estudiantes o el carácter abstracto de su impartición han provocado a
menudo una presencia discutida de dicha disciplina en las escuelas.
Se entiende que enseñar Matemática no debe ser transmitir resultados o técnicas sino formar
a los estudiantes en un desarrollo creativo de sus capacidades espaciales y en un uso
inteligente de estrategias Matemáticas ante problemas del contexto. Las posibilidades
tecnológicas de representación y cálculo que hoy existen hacen más necesario que nunca
el desarrollo del sentido común, la revisión crítica de los resultados emanados de los
programas informáticos, la sensibilidad ante diferentes alternativas, etc. El problema hoy no
es el cálculo artesanal de estructuras, instalaciones, construcciones, etc. sino la capacidad
de análisis, la selección racional de propuestas, la detección de las variables relevantes en
un problema.
Esto exige un compromiso del profesorado de Matemática con los ejemplos y aplicaciones
en que supere el rol tradicional, pasando de lo que era un desarrollo formal de la materia a
un nuevo rol centrado en el desarrollo de las capacidades de los estudiantes. Así pues se
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cree que no solo se debe revisar los contenidos de los programas sino algo mucho más
importante que es la forma de impartirlos, es decir, intentar asegurar una formación de
calidad, lo cual va mucho más allá de la simple información.
Desde el punto de vista didáctico se plantea un problema donde los estudiantes trabajan
cooperativamente las posibles soluciones, se discuten las viabilidades de las mimas, se
confrontan alternativas. Tras breves introducciones, algunas de ellas audiovisuales, las clases
estimulan al descubrimiento de aspectos geométricos y las propuestas de soluciones
imaginativas, substituyendo la clásica exposición magistral por la técnica de guiar un
aprendizaje activo. En el ámbito de evaluación no existen exámenes y se valora la
participación activa.
Se considera que parte del éxito del curso se basa en el protagonismo inducido que los
estudiantes adquieren, el amplio margen imaginativo que pueden emplear y el lograr que,
creativamente, cada estudiante haga suyos sus conocimientos del espacio para pensar en
temas de diseño/arquitectura. En resumen, se trata de pensar ampliamente en el espacio
para desarrollar las propias capacidades.
1.1.9 Importancia de la motivación
Stoker, (2000), Menciona a cerca de la preocupación general que se observa en el
ambiente educativo, conduce a la búsqueda de la motivación del alumno desde un punto
de vista más amplio, que no se limite al posible interés intrínseco de la Matemática y de sus
aplicaciones. Esta claro que gran parte de los fracasos matemáticos de muchos de los
estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de
sus propias potencialidades en este campo, que es provocado, en muchos casos, por la
inadecuada introducción por parte de los maestros. Por eso se intenta también, a través de
diversos medios, que los estudiantes perciban el sentimiento estético, el placer lúdico, juegos
que la Matemática es capaz de proporcionar, a fin de involucrarlos en ella de un modo más
profundo personal y humano.
En la actualidad, con una fuerte tendencia hacia la deshumanización de la ciencia, a la
despersonalización producida por nuestra cultura computarizada, es cada vez más
necesario un saber humanizado en que el hombre y la máquina ocupen cada uno el lugar
que le corresponde. La educación Matemática adecuada puede contribuir eficazmente en
esta importante tarea.
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1.1.10 La innovación como mejora de la enseñanza
Novell, (2004), Dice que la innovación educativa suele estar vinculada a la mejora de la
enseñanza y tiene interpretaciones diversas en el sistema educativo:
a) Aumento del rendimiento de los alumnos.
b) Elevación del nivel profesional del profesorado.
c) Mayor eficacia en el uso de los recursos.
d) Introducción de una renovación en el sistema escolar.
Se acepta, comúnmente, que un docente con inquietudes innovadoras realizadas con rigor
suele corresponder a un buen profesor, es decir, la innovación es un buen referente de
profesionalidad. También es importante señalar que no basta con ordenar y financiar las
innovaciones para que estas sean implantadas en los centros, sino que deben conectar con
el pensamiento del maestro, ya que si no cuenta con su aceptación y con las decisiones
prácticas adecuadas, sus objetivos se opacan y su eficacia se pierde.
En toda innovación son importantes los recursos que la administración ofrece como apoyo,
pero en última instancia la realidad de la innovación se mide por la relación e implicación
efectiva entre los participantes de toda la comunidad educativa.
Una innovación que parte del profesor y de sus necesidades tiene mayores posibilidades de
consolidarse, si ésta no pretende cambios bruscos de organización y de la práctica docente.
La innovación se enriquece y generaliza si es permeable al intercambio y al contraste de
puntos de vistas con otros profesores.
La innovación aparece como un elemento más en las necesidades de reflexión permanente
que se hace sobre la práctica educativa con el fin de mejorar su comprensión.
1.1.11. Planeamiento didáctico
Nérici, (2000), Indica que el planeamiento es una exigencia que se impone día a día en
todas las actividades humanas. El trabajo docente no escapa a esta exigencia.
El planeamiento didáctico se hace necesario por razones de responsabilidad moral,
económica, adecuación laboral y eficiencia.
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El profesor necesita saber para llevar a cabo su planeamiento, qué, por qué, a quién y cómo
enseñar.
1.1.12 Técnicas grupales, juegos y recursos utilizados para hacer creativa la
enseñanza, del curso de Matemática
A. Técnicas Grupales
Nérici, (2000), Afirma que Las técnicas de grupo son una serie de procedimientos o medios
sistematizados para organizar y desarrollar la actividad de grupo, teniendo como
fundamento los conocimientos aportados por la teoría de la dinámica de grupo.
Una técnica de grupo tiene el poder de activar los impulsos y las motivaciones individuales y
estimular tanto la dinámica interna como la externa, de manera que las fuerzas puedan estar
mejor integradas y dirigidas hacia las metas del grupo en el proceso enseñanza-aprendizaje.
Se integra un mundo de constantes transformaciones, las cuales tienen que implicar
innovaciones en las técnicas docentes. Actualmente, las conferencias, las disertaciones
tendrán forzosamente que dar paso a todo un conjunto de técnicas docentes desde el
juego tan elemental de representar papeles hasta los seminarios regidos por computadora.
La educación actual tiene que utilizar todo el fenómeno de la dinámica de grupos, en su
afán no sólo de lograr objetivos cognoscitivos, sino de una profunda comprensión humana,
de intensificar las relaciones afectivas, que las personas tengan una idea clara de sus propios
valores para valorar a sus semejantes.
Criterios para la utilización de técnicas
Puesto que las técnicas proporcionan estructura al grupo y le dan una cierta base de
organización, es importante conocerlas y utilizarlas adecuadamente para lograr el mejor
provecho y alcanzar los objetivos de trabajo con los grupos.
El uso de las técnicas no basta por sí solas para obtener el éxito deseado. Tal como ocurre
con los procedimientos didácticos, las técnicas tendrán siempre el valor que sepan darle las
personas que las utilicen. Las técnicas de grupo, no deben ser consideradas como fines en sí
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mismas, sino como instrumentos o medios valiosos para el logro de los objetivos propuestos,
impregnadas por el espíritu creador, por la imaginación de quien las maneja, por la
capacidad de adecuación a las circunstancias y conveniencias del momento.
Objetivos que persiguen las técnicas grupales
• Desarrollar de manera dinámica y estimulante el proceso enseñanza-aprendizaje.
• Facilitar la evaluación integral.
• Estimular la participación de los integrantes del grupo.
• Permitir la adaptación social de los individuos.
• Desarrollar el sentido de los estudiantes.
• Enseñar a escuchar de modo comprensivo.
• Fomentar las prácticas democráticas.
• Enseñar a pensar activamente.
• Desarrollar capacidades de intercambio, cooperación, responsabilidad, creatividad,
autonomía, juicio crítico, entre otros.
• Vencer temores, inhibiciones, tensiones y lograr crear sentimientos de seguridad.
• Fomentar la comunicación, las relaciones interpersonales, lo cual no se logra con
técnicas de trabajo individual.
A continuación se describen algunas técnicas interesantes, cuya aplicación representaría
una mejora en el proceso de enseñanza aprendizaje:
a. La lluvia de ideas
Es una actividad interesante en donde se logra la participación de todo el grupo de
estudiantes. Con el uso de esta técnica se pueden lograr objetivos de conocimiento,
comprensión y análisis. La organización del trabajo se puede realizar de la siguiente manera:
Se define el tema con anticipación para que los alumnos tengan tiempo de realizar
investigaciones y consultas sobre el mismo El día que se realiza la actividad, se escoge un
conductor de la discusión y un secretario para qué tome nota de las ideas más importantes.
No se limita la participación, todos los estudiantes deben dar sus ideas. Cuando se han
escuchado todas las opiniones se leen las ideas más interesantes y se discuten. El conductor
debe dar a conocer las conclusiones finales.
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También se puede usar la técnica en una sola hora de clase, se presenta el tema a los
alumnos para que de acuerdo con su experiencia sobre él, den sus ideas y luego el maestro
elabora las conclusiones junto con los estudiantes.
b. Adopción de roles
El objetivo de esta técnica es: propiciar la comprensión, el análisis y la aplicación. Se define
un problema y se escogen los alumnos necesarios para ser protagonistas de la situación que
se desarrollará en el salón de clases. Después los alumnos escogidos dramatizarán la
situación, en donde cada alumno aportará su ingenio, su creatividad al equipo para resolver
el problema.
Al finalizar la actividad del equipo entonces participa todo el salón, dando sus opiniones e
ideas, haciendo críticas, ampliando el tema. Al final de la actividad se darán a conocer las
conclusiones a las cuales se hayan llegado.
c. Técnica interrogativa
Esta técnica se usa en combinación con la técnica expositiva y su objetivo es:
• Hacer memoria de conocimientos anteriores que sirven para enlazar la comprensión
de un punto nuevo.
• Motivar al educando para el siguiente tema y ganar la atención.
• Conducir el razonamiento y lograr una reflexión sobre un asunto nuevo.
• Detectar deficiencias e incomprensión de los educandos en su aprendizaje.
• Recapitular un tema anterior y combinar con otra materia.
• Comprobar el grado de aprendizaje.
Cómo deben ser las preguntas:
• Bien claras, sencillas y definidas; tocar un solo asunto o idea
• Simples: evitar preguntas con doble idea. Ej.: cuándo y cómo
• Adecuadas, que estén al nivel de la comprensión del alumno
• Interesantes, atractivas y motivadoras y planteadas con mucha habilidad, que hagan
reflexionar e inquieten la imaginación
• Constructivas, que tengan un orden lógico y que lleguen a una conclusión
• Abiertas, que logren la participación de los alumno
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d. Phillips 66 o discusión 66
Se denomina así esta técnica, porque fue descrita y divulgada por J. Donald Phillips. Se
divide a un grupo numeroso en unidades de 6 personas, quienes discutirán un problema,
tema o asunto durante seis minutos, para llegar a una conclusión general.
Esta técnica permite una atmósfera informal que facilita la comunicación de todos lo
integrantes del grupo, además permite que se llegue de manera rápida a un acuerdo.
Pasos que se recomiendan
• Explicación del procedimiento.
• Forma en que deben integrarse los equipos o unidades.
• Presentación de las preguntas a resolver.
• Indicarles que tendrán seis minutos para discutir las preguntas en su unidad o equipo y
luego tendrán seis minutos para presentar las conclusiones.
Recomendaciones para la aplicación de las técnicas
• Planear de antemano el procedimiento que se va a seguir.
• El conductor del grupo debe dar instrucciones generales.
• Que cada alumno elabore un comentario de las preguntas para luego llegar a un
acuerdo en el equipo.
Objetivo: dar una mayor participación a los alumnos en la discusión de temas en las
categorías de conocimiento hasta análisis.
Contenido: la información se puede transmitir a través de esta técnica, es el resultado de la
discusión sobre algún tema o problema específico. Tema que puede ser dividido
lógicamente en partes que son asignadas a los diferentes equipos.
Cantidad de alumnos: puede aplicarse en grupos relativamente numerosos, dependiendo
de las comodidades del local y el mobiliario.
Recursos: para el desarrollo de la técnica se necesita de un salón con mesas y sillas que sean
móviles de preferencia.
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B. Juegos
Nérici, (2000), Menciona que los juegos tienen el propósito de animar a los participantes a
través de pequeñas actividades que pueden ser desarrolladas en cualquier sesión de
trabajo, ejemplos:
a. Adivine un número
Para llevar a cabo este juego de adivinanzas con el que asombra a los amigos, hay que
fabricar estas seis tarjetas, con algún recuadro de color diferente para distinguirlas, y copiar
exactamente los nueceros que aparecen en ellas. A continuación, hay que pedirles que
piensen un número entre 1 y el 63. Una vez lo haya pensado, se les muestra las tarjetas, una
por una, y se les pregunta si el numero de cada tarjeta en la que aparece el número elegido.
Obtendremos como resultado precisamente dicho número.
Ejemplo: si el número elegido es el 35, que aparece en las tarjetas roja, amarilla y azul, basta
sumar los tres primeros números de cada una: 1+2+32, para obtener 35. La explicación de
este truco se basa en el sistema de numeración binario y en la teoría de conjuntos. ¡Intente
hallarlo!
b. ¿Quiere divertirse con un poco de álgebra?
Si lo práctica un poco puede llegar a asombrar a su público con un conocimiento casi
mágico de los números.
Para ello le bastará con adivinar la edad de un voluntario, o bien un número cualquiera que
elija. Se deberá proceder como sigue:
Pida un voluntario y dígale…
a) Que multiplique su edad, o un número cualquiera que haya elegido por 3.
b) Que le sume 10 al resultado.
c) Que le reste el doble de su edad, o del número elegido al resultado.
d) Que reste 6 al último resultado obtenido.
e) Que nos diga el número obtenido.
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Ahora, sólo tiene que restar 4 al número que ha dicho para dar con el número original y
maravillar a todos con su sagacidad.
Ejemplo: supongamos que el voluntario tiene 20 años:
a) El triple de 20 es. 20x3 = 60;
b) Este resultado más 10 es 60+10=70;
c) Menos el doble de su edad es 70-20x2=70-40=30;
d) Después de restarle 6 obtiene: 30-6=24 y éste es el número que nos dice: «tiene 20
años.»
¿Sabe por qué?
Es sencillo comprender el mecanismo por el que se llega a la solución recurriendo al álgebra.
Inténtelo.
c. ¿Cuántos caballos hay?
Un caballo camina enfrente de dos caballos. Un caballo camina detrás de dos caballos. Un
caballo camina entre dos caballos. ¿Cuantos caballos hay?
Respuesta 3 caballos.
d. ¿Cuántos palos uso?
Un señor construye una cerca de forma cuadrada. Cuando termina cuenta los palos que usó
para construir la cerca. Al contar ve que hay 10 palos en cada lado del cuadrado. ¿Cuántos
palos usó?
Respuesta
36 palos (los de las esquinas se repiten)
e. Adivine qué tengo guardado.
Coloque varias simbologías empleadas en el tema. Ejemplo: Conjuntos, en una caja sin que
los jóvenes lo vean.
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Describa uno por uno. Use expresiones sencillas y claras. La tarea de ellos o ellas será adivinar
el nombre de la simbología que usted describe.
Ejemplo: dos líneas horizontales, es lo contrario de No igual?
Respuesta
Signo Igual
C. Recursos de Enseñanza
Nérici, (2000), Explica que los recursos de enseñanza son los medios por el cual se lleva al
alumno a la realidad. Es el nexo entre las palabras y la realidad. Los recursos de enseñanza
deben de sustituir a la realidad, representándola de la mejor forma posible, de modo que se
facilite su objetivación por parte del alumno.
El recurso de enseñanza es una estrategia de lo que esta siendo estudiado por medio de las
palabras, a fin de hacerlo concreto e intuitivo, y desempeña un papel destacado en la
enseñanza de todas las materias. El pizarrón el yeso, borrador, son elementos indispensables y
básicos en cualquier aula.
La finalidad de los recursos de enseñanza son los siguientes:
• Aproximar al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar, ofreciéndole una
noción más exacta de los hechos o fenómenos estudiados.
• Motivar la clase.
• Facilitar la percepción y la comprensión de los hechos y de los conceptos.
• Concretar e ilustrar lo que se está exponiendo verbalmente.
• Economizar esfuerzos para conducir a los alumnos a la comprensión de hechos
conceptos.
• Dar oportunidad a los alumnos en el manejo de aparatos y en la construcción de los
mismos.
Para ser realmente un auxiliar los recursos de enseñanza deben
• Ser adecuados a la clase.
• Ser de fácil aprehensión y manejo.
• Estar en perfectas condiciones y funcionamiento.
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Recomendaciones para el uso de los recursos de enseñanza:
• Nunca debe quedar expuesto a las miradas del alumno desde el comienzo de la
clase, ya que puede convertirse en algo que se mira con indiferencia.
• El recurso destinado a una clase debe estar a la mano
• Debe ser presentado oportunamente, poco a poco, a fin de no desviar la atención de
los alumnos.
a. Clasificación de los recursos de enseñanza.
• Material Permanente de Trabajo: Es el material como su nombre lo indica de uso
continúo. Ejemplo: Pizarrón, yeso o marcador, borrador cuaderno reglas, otros.
• Material Informativo: Se hace uso de este material para elaborar contenidos. Ejemplo:
mapas, libros, diccionarios, enciclopedias, folletos, revistas, periódicos, discos, filmes,
ficheros, cajas de asuntos, entre otros.
• Material Ilustrado Visual o Audiovisual. Es una forma de hacer realidad una clase. Entre
ellos: esquemas, cuadros sinópticos, dibujos, carteles, grabados, relatos, cuadros
cronológicos, retroproyector, grabadoras, entre otros.
• Material Experimental. Esto abarca aparatos y materiales variados que se presenten
para la realización de experimentos en general. En la escuela tradicional el recurso de
enseñanza era solamente mostrado a manera de ilustración.
Hoy en día tiene por objeto llevar al alumno a trabajar, investigar, descubrir y construir,
proporcionando la oportunidad de enriquecer la experiencia del alumno, aproximándolo a
la realidad y ofreciéndole ocasión para actuar.
Condiciones: Despertar el interés del alumno, adecuarse a las características físicas y
psíquicas del alumno, facilitar el proceso enseñanza aprendizaje.
b. Criterios de clasificación
• Por el usuario: Material del profesor, material del alumno y material de uso común
profesor-alumno.
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• Por el proceso de fabricación: Material de elaboración interna (en el propio centro)
por los profesores y/o alumnos y/o padres y material elaborado por empresas
especializadas.
• Por su caducidad relativa: Material fungible o gastable. Y material no fungible o
inventariable.
• Por el uso: Material de uso común, de uso individual, de uso en equipo.
• Por la propiedad: Material del alumno, material del centro, material del profesor.
• Por adecuación a la asignatura: Material de ciencias, de letras, de geometría.
• Por adecuación a la metodología: Material de amplificación, material de
recuperación, material de repaso, entre otros.
• Material Técnico: Con el avance de la metodología didáctica y de la tecnología
industrial van tomando vigencia medios menos sofisticados.
c. Recursos para hacer más creativa la enseñanza de la Matemática
• Figuras:
Se crean dos figuras de un animal, cosa o persona, con diferentes características físicas; para
tratar de demostrar por medio de medidas, las razones tanto aritméticas como geométricas,
si fuera posible.
• Botellas:
Se utiliza un número de botellas dependiendo de lo que se quiere enseñar. Por ejemplo; si se
quiere enseñar lo que representa el 100%, el 75%, el 50% y el 25%, entonces será necesario
utilizar 4 botellas, en las cuales se representará con agua el porcentaje indicado.
Las botellas deben ser previamente divididas y marcar el nivel que representará dicho
porcentaje.
• Monedas:
Se emplea el número de monedas dependiendo las proposiciones que se vayan a utilizar
para enseñar la tabla de verdad.
Ejemplo:
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Si las proporciones son p v q, entonces se aplicaran dos monedas, que se lanzarán al aire, si
una moneda cae cara y otra escudo entonces la disyunción es verdadera, si en la segunda
oportunidad la primera moneda cae escudo y otra cara, entonces la disyunción es también
verdadera, luego si en la tercera oportunidad la primera moneda cae cara y la segunda
también cae cara, entonces la disyunción será verdadera y si en la cuarta y última
oportunidad la primera moneda cae escudo y la segunda moneda también cae escudo la
disyunción será falsa.
p q p v q
1 0 1
0 1 1
1 1 1
0 0 0
• Rompecabezas:
Primero se dibuja la forma que se le desea dar al rompecabezas; escribiendo en cada pieza
el nombre de una rama de los números, luego se recorta cada pieza, para dárselas después
a los estudiantes y que formen el rompecabezas de acuerdo al orden ascendente que
tienen las ramas de las Matemática.
• Crucigrama:
Se construye un crucigrama en el cual se tengan que buscar y señalar palabras relacionadas
a determinado tema de Matemática.
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Ejemplo.
A R I T M E T I C A R
C D G H N M U A S D A
O M E D I O C V F G Z
J K L Ñ E X T R E M O
D I S C R E T A N J N
S A C I R T E M O E G
L K A U N I T N O C U
C O K S E C U E N T E
E T T E D E C E T N A
P R R P O R C I C N N
1.2 Rendimiento escolar
1.2.1 Definición
De Mattos, (2000), Define el rendimiento escolar como la producción de los recursos teóricos
y prácticos durante una unidad, semestre o años realizados. Son los conocimientos,
capacidades intelectuales de un ser humano que se puede medir a través de diferentes
tipos de pruebas, el rendimiento académico es el resultado de los cursos al final de una
unidad o semestre.
De Mattos, (2000), refiere que el verdadero rendimiento escolar consiste en la suma de
transformaciones que operan en el pensamiento, en el lenguaje, en la manera de obrar y en
los comportamientos de los alumnos en relación a la materia que se enseña.
El rendimiento escolar es un concepto físico en el que se pone en la relación la energía
producida por una máquina, el problema del rendimiento escolar es resolver cuando exista
relación entre el trabajo que realiza el profesor y los alumnos. También la educación, o la
perfección intelectual y moral lograda por ambos, la cuestión de los aspectos de la
educación, los conocimientos, la conducta sobre la felicidad. Cuya manifestación de esto
nos cuenta de la identificación de las distintas facetas de la vida humana; y podríamos decir
que concretamente el rendimiento escolar se puede notar en la vida de los estudiantes que
han pasado la etapa escolar.
29
1.2.2 Alto rendimiento
El alto rendimiento abarca el fruto de cualquier trabajo y se puede determinar a través de la
evaluación en el estudio, para ver el alto rendimiento si realmente ha aprendido o no en
clase. El alto rendimiento se refiere al conocimiento que se tiene según la capacidad
intelectual del estudiante.
Algunas personas no tienen capacidad intelectual debido a varios factores, alguno de ellos
podría ser la mala alimentación, enfermedades e incapacidad a su desarrollo mental.
Para poder tener alto rendimiento se debe de manejar y utilizar técnicas de alto estudio para
rendir u obtener buenos resultados y poder triunfar en todas las actividades. Un alumno
teniendo altos resultados, se puede decir que es un alumno inteligente, creativo, dinámico y
analítico, alto rendimiento es tener buenas calificaciones en los exámenes de unidad. A
veces el alumno no rinde en el estudio porque quizá el profesor no utiliza los métodos y
técnicas adecuadas a cada materia. El alto rendimiento es el producto del esfuerzo durante
el transcurso del tiempo dedicado a leer y a estudiar.
1.2.3 Rendimiento óptimo
López, (2002), Menciona que la preocupación por el rendimiento en cualquier acción de la
vida y, en este caso, en el aprendizaje, está en relación con las creencias o convicciones
personales sobre la vida en general y sobre la capacidad de aprender. El ser humano se
encuentra ante la necesidad de convertir la energía potencial en energía de acción, es
decir, la puesta en práctica de nuestra capacidad para aprender, de tal manera que
consigamos el mayor rendimiento posible. Se plantea, pues, cómo lograr el rendimiento
óptimo.
Criterios generales del rendimiento óptimo
Parece válido presentar criterios generales que orientan sobre el nivel de rendimiento que se
puede conseguir. Lewis lo presenta como las diez reglas de oro del rendimiento óptimo,
refiriéndose a cualquier ámbito de la vida y, por tanto, al aprendizaje.
30
• La vida es para vivirla y para que se hagan cosas. Ser actor y soñador.
• Todo trabajo tiende a una finalidad, a conseguir algo de la manera más eficaz y con
la mayor prontitud posible. Esto se aplica de igual manera si la tarea es de importancia
vital o insignificante. No dejar las cosas para mañana; actuar sin demora.
• La creatividad y el éxito en la resolución de problemas nacen tanto de la acción como
del pensamiento.
• Si un trabajo vale la pena. ¿entonces vale la pena hacerlo mal? Ninguna actuación es
perfecta desde la primera vez. Siempre se aprende algo de la práctica. Decidirse a
comenzar.
• A menudo los errores se informa, más que los éxitos, acerca de la actuación y de
cómo mejorarla. No evitarlos. ¡Bienvenido sean los errores!
• No comprometer nunca las emociones en una actuación, eso perjudica el
rendimiento. Poner entusiasmo, interés y dedicación, pero mantener la objetividad.
• Cuando se concluya una tarea tras haber puesto en ella lo mejor de la propia
capacidad conviene apartarla de la mente y continuar activos.
• No dedicar demasiado tiempo a meditar sobre los éxitos del pasado, hay que
orientarse hacia el presente. Aprender de los logros y utilizar los triunfos pasados para la
planificación de futuros éxitos. Vivir en el presente.
• Por el hecho de haber dedicado mucho tiempo y esfuerzo a un cometido, no
considerar seguro que el rendimiento haya sido óptimo. Lo que importa es la eficacia
con que se hayan utilizado ese tiempo y ese esfuerzo.
• Si se espera a conocer todos los datos, probablemente no se llegará a comenzar
nunca. Estar dispuesto a correr algún riesgo. Aprender sobre la marcha y, lo que es
todavía más importante, llegar a ver más claro lo que conviene saber. Vivir orientado
hacia la acción.
En estas reglas se destaca la idea positiva de la decisión de vivir la vida, planteándose
objetivos claros y estrategias de acción, sin miedo a equivocarse y con disposición a
aprender de los errores. No existe el fracaso, sino situaciones de las que se puede aprender
para mejorar la acción en el futuro. La decisión de vivir activamente conduce a no convertir
el éxito en un elemento de paralización, dedicando mucho tiempo a pensar en él. La idea-
fuerza es vivir el presente, tomando decisiones con los datos de que se dispone. La
experiencia se convierte en la clave orientadora de la acción y del aprendizaje.
31
1.2.4 Bajo rendimiento
Es la disminución en la capacidad de adquisición de los conocimientos, dado por los diversos
factores que son: Biológico, psicológico y social, el bajo rendimiento también puede ser la
dificultad de la capacidad de los alumnos en la educación integral.
1.2.5 Causas del bajo rendimiento
MINEDUC, (2002), Expone que las causas del bajo rendimiento en el área de Matemática son
variadas y no siempre fáciles de determinar, pues cada una puede tener orígenes muy
especiales. En términos generales, se puede decir que un alumno puede fracasar muchas
veces, no sólo como consecuencia de una única causa sino de varias que forman complejo
de circunstancias que perjudican en sus estudios.
A riesgo de significar la diversidad de aspectos y explicaciones que se han encontrado, se
anotan y agrupan los siguientes:
Mirando desde afuera:
• El 37% del total de los niños y niñas que asisten a escuelas y colegios, están
incorporados a la población económicamente activa, es decir, se trata de niños y
niñas trabajadores que van a la escuela. Sus situaciones de vida son complejas y
tienen serios problemas que pueden ir desde enfermedades hasta malos hábitos, que
les dificultan su buen rendimiento y/o permanencia en la escuela.
• Las familias de los niños y niñas son desestructuradas, desorganizadas e inestables. No
hay un control familiar ni interés de su familia para que el niño o la niña rindan bien en
la escuela.
• El deterioro de las condiciones económicas hace que los padres decidan no enviar al
niño/a a la escuela, o que el niño/a no tenga tiempo de hacer deberes o estudiar,
porque tiene que ayudar en la casa.
• El bajo nivel educativo de los padres.
• Un alto porcentaje de los niños/as tiene problemas de desnutrición, en muchos casos.
Son agresivos, fastidiosos, indisciplinados, carecen de afecto y tienen baja autoestima.
• El medio en el que el niño/a vive tiene una influencia negativa. Sus amigos y la vida en
familias y barrios hacen que los niños tengan problemas de disciplina y adaptación,
por eso no rinden.
32
• Las escuelas no cuentan con infraestructura y materiales adecuados y suficientes.
• Cuatro de cada cinco escuelas rurales son incompletas y una de cada tres es
unidocente.
• Los bajos ingresos de los maestros/as deterioran su autoestima y disminuyen el valor
social de la profesión.
La validez o no de estos factores, no está en cuestión aquí, se desea destacar, eso sí, que
ninguna de ellas es atribuible a la escuela misma. Si se observa bien, se trata de un conjunto
de efectos externos, de condiciones objetivas, de situaciones y problemas de los niños/as o
de sus familias, de un problema cuyas causas están fuera de la escuela, no dentro de ella.
Con frecuencia, se habla de los niños hiperactivos, de niños apáticos, de niños agresivos, de
niños que no tienen interés por aprender.
Mirando desde adentro:
• El 54% entre 10 y 6 años, responden que sus profesores les pegan. Más en los estratos
marginales y el la zona rural.
• El 21,5% de adolescentes sufren diversos tipos de violencia sexual en la escuela y el
8,17% fueron violadas por sus profesores.
• Un 18,2% de los niños/as dicen que preferían que sus maestros los escucharan, un 15,7%
que no les griten y un 12,8%, que los llamen por su nombre.
• El 40% de los niños considera que los temas que son tratados en la escuela son
aburridos, indiferentes, cansados, difíciles y sin ningún interés para sus vidas.
• Un 61,8% afirma que lo que más utiliza el maestro/a para enseñar son los textos y cerca
de un 50% opina que le gustaría que sus maestros/as les enseñaran con ejemplos reales
y con dibujos.
• El 95,3% de los niños dice que las reglas de disciplina, al interior de la escuela, no son
discutidas con los alumnos.
• En el caso de los niños de culturas diferentes, particularmente indígena, el racismo
profundamente arraigado de algunos maestros, causa ostracismo, complejo de
inferioridad, baja imagen de sí mismos y escaso estímulo para emprender con
entusiasmo nuevos desafíos.
33
Esta mirada, también independientemente de la validez o no de los anteriores elementos,
abre la posibilidad de analizar una serie nueva de factores del bajo rendimiento, que
fácilmente pueden mantenerse oculta, o ignorarse.
Abre la posibilidad de preguntarse, por ejemplo, por las formas de relación que se dan
dentro de las escuelas y del aula. Abre la posibilidad de preguntarse por la pertinencia de
currículo frente a la vida de los niños y niñas, por la oportunidad de esos conocimientos frente
a las aspiraciones y deseos de los niños. Abre la posibilidad de preguntarse por las
metodologías utilizados en el aula, por lo entretenido o aburrido del aprendizaje. Abre la
posibilidad de preguntarse por el grado de autoritarismo presente en la escuela y en el aula.
Estas y otras posibilidades, sin lugar a dudas, hacen que el análisis de factores que inciden en
el bajo rendimiento escolar de los niños y niñas, se convierta en un ejercicio más rico, más
profundo y también más complejo.
Mirando todavía más adentro:
• ¿Es posible que los altos índices de abandono y repitencia, hablen de una profunda
falta de articulación entre la escuela y la vida de los niños y niñas?
• ¿Es posible que, el alarmante índice de repitencia en el primer grado, hablen de que
los niños y niñas que ingresan a la escuela sufren un choque que les repele?
• ¿Es posible que, aulas cerradas e inmovilizadoras para un niño que quiere y necesita
moverse, provoquen comportamientos que se califican de hiperactividad y apatía?
• ¿Es posible que currículos que no dicen nada a la vida cotidiana de los niños que no
toman en cuenta lo que él ya sabe como punto de partida para nuevos aprendizajes,
provoquen reacciones que pueden ser leídas como falta de interés?
• ¿Es posible que el autoritarismo e irrespeto, muchas veces presentes en la relación
educativa, provoquen comportamientos que son clasificados como agresivos,
irrespetuosos o, más genéricamente, como problemas de conducta?
• ¿Es posible que sustentar los aprendizajes en deberes y memoria, provoque que niños
que viven situaciones de trabajo infantil, de imposibilidad de los padres para ayudarlos
porque los dos trabajan o porque ellos mismos no tienen niveles de instrucción en las
asignaturas escolares, incumplan las tareas y obtengan bajas calificaciones?
• ¿Es posible dirigir la mirada más adentro, hacia el aula, hacia la relación entre
maestro/a y niño/a, hacia el rol que está presente en la práctica cotidiana de escuela
y de aula, hacia la articulación real de la vida del niño en la escuela?
34
1.2.6 Orientación positiva y negativa del aprendizaje y su repercusión en el
rendimiento escolar.
Garza, (2002), Afirma que en el aprendizaje ejerce una gran influencia la forma de pensar
sobre la propia capacidad para aprender y sobre la forma de sentir y comportarse en la
situación de aprendizaje. A continuación se señalan algunas características que definen el
enfoque positivo y negativo sobre el aprendizaje y su repercusión en el rendimiento.
D. Orientación positiva:
Para que se produzca un rendimiento positivo, la disposición debe ser positiva. Esto implica
que se parte de un planteamiento y valoración realista de la situación tanto personal como
de la tarea a aprender. Esta valoración realista crea o va acompañada de una expectativa
de éxito acorde con la valoración, lo cual mejora y potencia la motivación ante la
posibilidad de éxito. Esta motivación proporciona un estímulo positivo para trabajar y, a
medida que progresa, aumenta las valoraciones realistas que producen mejora en el
rendimiento, y así progresivamente. Se produce, pues, una línea hacia el aprendizaje.
Cuando se asume este planteamiento positivo del aprendizaje, va acompañado también de
unas características afectivas personales.
• Empuje. Son personas dadas no sólo a la reflexión sino también a la acción, e invierten
gran cantidad de esfuerzo y de energía en todo lo que hacen.
• Seguridad en si mismo. Saben que tienen recursos para triunfar en cualquier cosa que
se propongan, por lo que abordan confiadamente incluso los desafíos más difíciles, y al
hacerlo sirven de ejemplo a otros.
• Calma. Son tranquilos y dueños de sí mismos, y atraen a los demás por la fuerza de su
personalidad.
Esta clase de personas asumen los posibles fracasos con una actitud constructiva, en el
sentido de que los ven como oportunidades para reflexionar y analizar los factores que han
llevado a dicha situación a fin de tomar las decisiones adecuadas para su superación.
35
E. Orientación negativa
Existe el polo opuesto, es decir, una orientación negativa ante el aprendizaje. Consiste en
fijarse en los errores y en las limitaciones personales ante la tarea a realizar. Este hecho
produce una pérdida de motivación, unida a un aumento de tensión y ansiedad y repercute
en una disminución del rendimiento. Este proceso facilita la consolidación de las limitaciones
y errores personales iniciales, lo que provoca mayor desmotivación y aumento de la
ansiedad, y así sucesivamente. Es lo que se llama la espiral negativa del aprendizaje.
El componente afectivo y su repercusión en el comportamiento se ven marcados por
características como:
• Confusión y dudas acerca de uno mismo: Los individuos atrapados en espirales
negativas son indecisos y pocas veces alcanzan grandes cosas.
• Miedo y desconfianza. El individuo vive preocupado por el temor a fracasar en los
objetivos de su vida, a ser engañado por los demás o a ser privado de la recompensa
debida a sus méritos.
• Mentalidad hipercrítica. Las posturas de desaprobación y de crítica frente a todo son
signos reveladores de una persona atrapada en esta espiral negativa.
Esta clase de personas asumen los posibles fracasos con una actitud constructiva, en el
sentido de que los ven como oportunidades para reflexionar y analizar los factores que han
llevado a dicha situación a fin de tomar las decisiones adecuadas para su superación.
Como se observa claramente, los efectos de un enfoque positivo del aprendizaje repercuten
en un mayor rendimiento en contra de determinadas creencias, incluso de profesionales, en
la línea de atemorizar al alumnado como forma de motivación, de fijarse en los errores en
lugar de los aciertos. En realidad, este planteamiento está vinculado con el desarrollo del
autoconcepto y del autoestima.
La potenciación de un autoconcepto positivo favorece el éxito, la tranquilidad emocional, el
clima de aceptación, la responsabilidad del que aprende en su propio aprendizaje. Y en
definitiva, que el aprendizaje se convierta en una experiencia gratificante para el alumnado
y para el profesorado.
36
1.2.7 Verificación del rendimiento escolar
Esta debe ser constante el compartimiento didáctico del profesor, a quien compete saber si
los trabajos en clase son comprendidos y asimilados por los alumnos. De nada vale avanzar
con la clase si los alumnos no siguen satisfactoriamente la marcha de la misma, la
preocupación de verificar el aprendizaje debe ser permanente en el profesor, debe tener
vigencia en todas las circunstancias, de modo que se pueda proceder continuamente a la
verificación y rectificación de lo aprendido una observación simultanea a fin de que el
alumno no prolongue sus posibles deficiencias del aprendizaje.
1.2.8 Pruebas de rendimiento
Lemus, (1990), en su libro Rendimiento Escolar, refiere que los instrumentos son aplicados con
el propósito de averiguar el grado de aprendizaje de los alumnos casi todos los test aplicados
por los maestros al final del año lectivo de un ciclo, unidad de trabajo tópico de estudio
constituyen pruebas educacionales de rendimiento.
1.3 Descripción del área de la investigación, en relación a educación
El municipio de Cantel se encuentra ubicado a 218 kilómetros de la ciudad capital de
Guatemala, en la actualidad cuenta con trece establecimientos de Educación Primaria, de
los cuales cuatro están en el área urbana y nueve están en el área rural, dándole cobertura
al 76% de niños en edad escolar.
El número de comunidades que no cuentan con escuelas son siete, estimándose que el
número de niños sin cobertura escolar es de 7%, ya que el resto necesariamente tiene que
ingresar a una escuela privada.
En tanto el nivel básico, cuenta únicamente con un establecimiento oficial en el centro de la
población el cual beneficia directamente a este sector. Por ello la mayoría tiene que optar
por ingresar a establecimientos privados y otros trasladarse a estudiar a la ciudad de
Quetzaltenango.
En cuanto al nivel académico de los docentes en este nivel de estudio es baja en
comparación con el área urbana, la demanda de catedráticos es demasiado y no se tienen
37
los recursos humanos necesarios para desarrollar un proceso enseñanza aprendizaje efectivo.
La mayor parte de la población se dedica a trabajos propios de la región, como bordados
típicos, en donde un alto porcentaje de los estudiantes, jóvenes y señoritas tienen que
laborar para mantener sus estudios.
En general el nivel de escolaridad de la población del municipio es media, ya que el 12% de
la población no ha cursado ningún grado de nivel primario, el resto si lo ha hecho.
El número de analfabetas en el municipio es de 2,547 según el Instituto Nacional de
Estadística (INE) En 1,994, sin embargo, este número se ha reducido, ya que en la actualidad
el Comité Nacional de Alfabetización (CONALFA) esta contribuyendo para alfabetizar.
Los principales problemas que enfrenta la población escolar son las siguientes: Escuelas con
superpoblación, las grandes distancias que se tienen que caminar para llegar a las mismas,
falta de maestros especializados en las áreas básicas, falta de mobiliario, entre otras.
38
II. Planteamiento del Problema
La Matemática es una ciencia en donde su correcta utilidad y aplicación mejora la
capacidad crítica en los estudiantes, lamentablemente es una de las áreas del aprendizaje
que resulta difícil su asimilación por parte de los estudiantes, así mismo es una de las áreas
que más incide en el fracaso escolar.
La forma incorrecta de enseñanza de esta ciencia, la mala aplicación de los métodos,
técnicas y estrategias complica más el proceso enseñanza aprendizaje. En la mayoría de los
centros educativos del sistema nacional los catedráticos utilizan metodologías
tradicionalistas, además de la poca intención de capacitarse, innovarse y mejorar su nivel
docente, conlleva a resultados negativos en el sistema educativo.
La poca utilización de técnicas y métodos que motive, ilustre, aclare y ejemplifique los
contenidos desarrollados durante el proceso enseñanza aprendizaje, hace que el alumno
vea el curso de Matemática como algo tedioso, difícil de aprenderlo, por esta y otras
razones un buen porcentaje de estudiantes repite el curso de Matemática y en ocasiones el
ciclo lectivo.
Por ello es importante verificar la manera determinante en el cual influyen los métodos y las
técnicas en el bajo rendimiento escolar, por lo que se plantea la siguiente interrogante:
¿De qué manera la utilización de métodos y técnicas adecuados a la enseñanza del curso
de Matemática, influyen en el rendimiento escolar?
2.1 Objetivos
2.1.1 General
Verificar como los métodos y las técnicas, utilizados en la enseñanza de la Matemática
influye en el rendimiento escolar.
39
2.1.2 Específicos
1. Verificar la metodología empleada por los catedráticos de Matemática al impartir la
clase.
2. Comprobar si los docentes utilizan métodos y técnicas, donde se aproveche las
actividades lúdicas, para la enseñanza de la Matemática.
3. Verificar si el estudiante tiene participación activa en el desarrollo del curso de
Matemática.
4. Establecer el porcentaje de catedráticos que planifican su clase y se actualizan
constantemente.
5. Verificar el rendimiento escolar de los estudiantes en el curso de Matemática.
6. Proponer acciones que faciliten una didáctica de la Matemática más activa y
participativa.
2.2 Variables
Métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática
Rendimiento escolar
2.3 Definición de variables
2.3.1 Definición conceptual
Métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática
Nérici, (2002), Define el método como la manera de conducir el pensamiento a las acciones
para alcanzar un fin, pedagógicamente es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente
coordinados para dirigir el aprendizaje del alumno hacia determinados objetivos, por otro
lado la técnica es el recurso didáctico al cual se acude para concretar un momento de la
lección o parte del método en la realización del aprendizaje.
Rendimiento escolar
De Mattos, (2000), Define el rendimiento escolar como la producción de los recursos teóricos
y prácticos durante una unidad, semestre o años realizados. Los conocimientos,
40
capacidades intelectuales de un ser humano, que se puede medir a través de diferentes
tipos de pruebas, el rendimiento académico es el resultado de los cursos al final de una
unidad o semestre.
2.3.2 Definición operacional
Las variables se operacionalizaron a través de las encuestas que se realizaron a los maestros y
estudiantes de los institutos y colegios del municipio de Cantel para verificar si influyen los
métodos y las técnicas en el rendimiento escolar de los estudiantes.
2.4 Alcances y límites
2.4.1 Alcances
En cuanto a profundidad, la investigación tuvo como objetivo verificar si los métodos y las
técnicas utilizados en la enseñanza de la Matemática condicionan el rendimiento escolar.
Por otro lado en cuanto a extensión, se indagó con los estudiantes de institutos y colegios del
nivel básico del municipio de Cantel, departamento de Quetzaltenango; Instituto de
Educación Básica con Orientación Agropecuaria Cantel, Colegio Mixto Príncipe de Paz,
Colegio Evangélico MARK y Colegio Mayense el Progreso.
2.4.2 Límites
Entre las limitaciones que se encontraron en el desarrollo de la investigación están:
La desconfianza de los maestros por la presión de trabajar en el sector privado que le pueda
traer consecuencias futuras, como despido inmediato.
Vergüenza de no contar con el nivel académico correspondiente
Temor a represalias en contra de estudiantes, o alguna otra entidad al saber los resultados de
la investigación.
No les interesa la investigación
2.5 Aporte
Mejorar la calidad educativa es una de las tareas prioritarias de América Latina y
particularmente de países con alto índice de analfabetismo como Guatemala, en donde la
41
educación ha comenzado a ser un tema crucial en la agenda pública, especialmente a
partir de 1996 cuando se firman los Acuerdos de Paz.
Además de examinar los factores que inciden en el rendimiento escolar de los alumnos en el
área de Matemática, se propusieron métodos y estrategias para mejorar el rendimiento
escolar de los estudiantes.
Para los estudiantes de la universidad Rafael Landívar esta investigación constituye una
fuente de información, además como un material de apoyo en investigaciones posteriores
tanto a nivel técnico como de licenciatura, disponible físicamente en la biblioteca del
campus Quetzaltenango y en formato digital a través de la biblioteca virtual
42
III. Método
3.1 Sujetos
Krijcie y Morgan, (1970), Para establecer el trabajo de campo de esta investigación, se
determinó que la población total de los 4 centros educativos es de 250 estudiantes y 9
catedráticos quienes están ubicados en institutos y colegios del municipio de Cantel,
Quetzaltenango del cual se utilizó una muestra de 150 estudiantes; jóvenes comprendidos
entre las edades de 13 a 18 años de sexo masculino y femenino de comunidades
principalmente aledañas al municipio de Cantel, del nivel socioeconómico medio y pobre, y
9 catedráticos que imparten el curso de Matemática.
3.2 Instrumentos
Para obtener los datos necesarios en el trabajo de campo se aplicó dos instrumentos una
boleta de encuesta para estudiantes y otra para catedráticos, con doce cuestionamientos a
cada uno, además fue necesario requerir de las notas de calificaciones de los estudiantes,
con el fin de verificar si los métodos y técnicas condicionan el rendimiento escolar.
3.3 Procedimiento
3.3.1 Elección de los temas:
En primer lugar se eligieron tres temas, que se presentaron como sumario a la asesora del
curso de tesis I para su respectiva revisión.
3.3.2 Revisión y aprobación del tema:
Posterior a su revisión se envió a la coordinación de la carrera para que la terna revisora
autorizara un tema.
43
3.3.3 Redacción de antecedentes
Luego de la autorización se empezó a buscar los antecedentes de acuerdo a las
indicaciones sugeridas en el manual de investigaciones de la universidad.
3.3.4 Fundamentación teórica
Seguidamente se realizó la fundamentación teórica y se completo el primer capítulo.
3.3.5 Elaboración del capítulo II y III
Luego se recibieron indicaciones necesarias para elaborar el capítulo II y III, con esto se
concluye el anteproyecto, y por consiguiente aprobación de Tesis I
3.3.6 Asignación de Asesor:
Posterior a la aprobación de Tesis I se asignó un asesor capacitado en el tema, el cual apoyó
en la etapa II de Tesis
3.3.7 Selección y aplicación del instrumento:
Ya con el asesor se afinaron detalles y en relación a los objetivos planteados se elaboró el
instrumento, así mismo se realizó la aplicación del instrumento.
3.3.8 Proceso Estadístico:
Luego de la aplicación del instrumento, se tabuló los datos obtenidos para su respectivo
análisis.
3.3.9 Discusión de resultados:
Posterior a la tabulación de los datos estadísticos se realizó la discusión de resultados en
relación a los objetivos.
44
3.3.10 Elaboración de recomendaciones, conclusiones y propuestas:
Con lo anterior se definió conclusiones, recomendaciones y las propuestas necesarias.
3.3.11 Referencias bibliográficas:
Es la recopilación de la bibliografía utilizada en todo el proceso de la investigación, la
bibliografía se presentó en orden alfabético por apellido del autor.
3.4 Diseño
La presente investigación es de tipo descriptivo, según afirma Achaerandio (2001), es típica
de las ciencias sociales: examina sistemáticamente y analiza la conducta humana personal y
social, en concisiones naturales y en distintos ámbitos y medios sociales. Su característica
fundamental es que relaciona variables pero no las manipula.
3.5 Metodología estadística
La estadística utilizada fue significación y fiabilidad de diferencia de media aritmética en
muestras independientes, la que permite elaborar conclusiones sobre el fenómeno que se
esta investigando o el problema que se esta resolviendo.
Spíegel, (1996), Contempla el proceso estadístico por medio de la Fiabilidad de Proporciones.
Nivel de confianza 5% = 1.96
Error de proporciones:
p x q
P = N
Error muestral máximo
E = 5% x P
45
Nivel de confianza
IC = P ± E
Oliva, (2000), indica que para obtener significación y fiabilidad de medias aritméticas
independientes en muestras normales se requiere de las siguientes formulas.
Nivel de confianza 99% = 2.58
Error típico de diferencia de las medias aritméticas
~d = ~x12 + ~x22
Razón crítica de la diferencia
Rc = d
~d
Comparar la razón crítica con su nivel de confianza
Rc ≥ 99%
46
SI No entiendo bien los númerosporque el profesor no sabe explicar. 67 44.7 0.45 0.55 0.04 0.08
NO Soy atento y estudio a diario. 83 55.3 0.55 0.45 0.04 0.08NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
150 100 1TOTAL
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
SI Ayuda a despejar la mentey es una forma más fácil de aprender. 55 36.7 0.37 0.63 0.04 0.08
NO Se pierde mucho tiempo y los periodos son cortos. 93 62.0 0.62 0.38 0.04 0.08NULOS 2 1.3 0.01 0.99 0.01 0.02
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Metodologias Ejercicación y evalua diariamente. 110 73.3 0.73 0.27 0.04 0.07NS/NR 40 26.7 0.27 0.73 0.04 0.07
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
IV. Presentación de Resultados
Estudiantes
Cuadro No. 1
¿Considera usted difícil el curso de Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 2
¿Su profesor utiliza juegos y dinámicas para impartir el curso de Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 3
¿Qué metodologías utiliza su catedrático al impartir el curso de Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
47
SI Ejemplif ica (contextualiza). 89 59.3 0.59 0.41 0.04 0.08NO No entiendo como explica. 45 30.0 0.30 0.70 0.04 0.07NULOS 16 10.7 0.11 0.89 0.03 0.05
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Las dinámicas son la mejor forma de aprender. 113 75.3 0.75 0.25 0.04 0.07
NO No aprenderíamos nada y desconcentraría la actividad de la escuela. 37 24.7 0.25 0.75 0.04 0.07
NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00150 100 1TOTAL
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
SISe nota en la forma de enseñar y en la metodología que utiliza. 145 96.7 0.97 0.03 0.01 0.03
NO Se confunde demasiado e improvisa su clase. 5 3.3 0.03 0.97 0.01 0.03NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Cuadro No. 4
¿Su maestro utiliza alguna técnica en especial al momento de impartir sus clases?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 5
¿Considera usted que si su profesor de Matemática utilizara juegos y dinámicas, mejoraría su
rendimiento escolar?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 6
¿Cree usted que su maestro de Matemática domina el curso?
Fuente: Investigación de campo.
48
SI Es importante que se preparen porque aprenderímos más y mejor de el.
117 78.0 0.78 0.22 0.03 0.07
NO No es necesario sabe perfectamente lo que enseña.
30 20.0 0.20 0.80 0.03 0.06
NULOS 3 2.0 0.02 0.98 0.01 0.02150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Desarrollo más mis habilidades y se aprende más. 120 80.0 0.80 0.20 0.03 0.06NO No me gusta y me da miedo participar. 28 18.7 0.19 0.81 0.03 0.06NULOS 2 1.3 0.01 0.99 0.01 0.02
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Explica muy bien y aclara cualquier duda. 118 78.7 0.79 0.21 0.03 0.07NO Siempre improvisa su clase. 32 21.3 0.21 0.79 0.03 0.07NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Cuadro No. 7
¿Considera necesaria la preparación académica del docente para impartir el curso de
Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 8
¿Participa usted activamente en el desarrollo de la clase de Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 9
¿Considera usted que su profesor se toma el tiempo suficiente para prepararse y mejorar con
ello el desarrollo de su clase?
Fuente: Investigación de campo.
49
SI Porque nunca viene a improvisar su clase y explica muy bien.
128 85.3 0.85 0.15 0.03 0.06
NO Porque siempre lo prepara en clase y todo el tiempo utiliza su libro.
18 12.0 0.12 0.88 0.03 0.05
NULOS 4 2.7 0.03 0.97 0.01 0.03150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Porque es determinante para que yo aprenda. 115 76.7 0.77 0.23 0.03 0.07
NO Porque soy atento y aplicado para mejorar mi rendimiento.
14 9.3 0.09 0.91 0.02 0.05
NULOS 21 14.0 0.14 0.86 0.03 0.06150 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SIAprenderiamos mucho del profesor y de los demas compañeros. 125 83.3 0.83 0.17 0.03 0.06
NO Soy timido y no me animo a participar. 6 4.0 0.04 0.96 0.02 0.03NULOS 19 12.7 0.13 0.87 0.03 0.05
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
Cuadro No. 10
¿Cree usted que su maestro prepara con anticipación sus clases?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 11
¿Considera usted que su buen rendimiento escolar se debe a que tiene un profesor
especializado en Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 12
¿Cree usted que mejoraría su rendimiento escolar si su catedrático empleara metodologías
activas y participativas?
Fuente: Investigación de campo.
50
VIENE MAL PREPARADO
6 66.7 0.67 0.33 0.04 0.08
NO ESTUDIA 2 22.2 0.22 0.78 0.03 0.07EL SISTEMA ESTÁ MAL
1 11.1 0.11 0.89 0.03 0.05
9 100 1
E
TOTAL
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P
SI Ayuda a relajarse y facilita el aprendizaje. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Para que el estudiante se acople a los números. 8 88.9 0.89 0.11 0.03 0.05NO Muy poco el tiempo. 1 11.1 0.11 0.89 0.03 0.05
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Docentes
Cuadro No. 1
Enumere tres razones por las que considera que el estudiante, encuentra difícil el curso de
Matemática:
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 2
¿Utiliza usted juegos y dinámicas para impartir el curso de Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 3
¿Para impartir el curso de Matemática utiliza metodologías coherentes a los contenidos?
Fuente: Investigación de campo.
51
SI De lo fácil a lo dif icil. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Se aprenden nuevas estrategias de aprendizaje. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Conoce los procedimientos correctos y contextualiza.
9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00
NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Cuadro No. 4
¿Utiliza alguna técnica en especial al momento de impartir sus clases?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 5
¿Considera usted que la capacitación constante de los catedráticos de Matemática
ayudaría a mejorar significativamente el rendimiento escolar de los estudiantes?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 6
¿Cree usted que un maestro especializado influye en el rendimiento escolar de los
estudiantes?
Fuente: Investigación de campo.
52
SI Es importante la preparación constante. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SIEl estudiante pierde la timidez y se logra una clase activa. 5 55.6 0.56 0.44 0.04 0.08
NO El tiempo es limitado. 3 33.3 0.33 0.67 0.04 0.08NULOS 1 11.1 0.11 0.89 0.03 0.05
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Mejora la calidad docente. 3 33.3 0.33 0.67 0.04 0.08NO No hay oportunidad. 6 66.7 0.67 0.33 0.04 0.08NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
Cuadro No. 7
¿Considera necesaria la preparación académica del docente para impartir el curso de
Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 8
¿Toma en cuenta la participación del alumno en el uso de material didáctico en el curso de
Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 9
¿Ha recibido alguna capacitación para mejorar el desarrollo de sus clases?
Fuente: Investigación de campo.
53
SISe organiza mejor los recursos y se evita improvisaciones. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00
NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.009 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI Menos probabilidades de fracasar con los estudiantes.
7 77.8 0.78 0.22 0.03 0.07
NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 2 22.2 0.22 0.78 0.03 0.07
9 100 1
RESPUESTA ¿Por qué? f % p q P E
TOTAL
SI La Matemática es práctica. 9 100.0 1.00 0.00 0.00 0.00NO 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00NULOS 0 0.0 0.00 1.00 0.00 0.00
9 100 1
q P E
TOTAL
RESPUESTA ¿Por qué? f % p
Cuadro No. 10
¿Planifica constantemente el desarrollo de sus clases?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 11
¿Considera usted que la especialización del docente es determinante en el rendimiento
escolar de los estudiantes?
Fuente: Investigación de campo.
Cuadro No. 12
¿Considera importante el uso de metodologías activas para impartir el curso de
Matemática?
Fuente: Investigación de campo.
54
f Xm f.Xm /d'/ f . /d'/ f . /d'/222 29 1 26 26 39 39 1,482 30 37 1 34 34 31 31 930 38 45 8 42 332 23 180 4,050 46 53 8 50 396 15 116 1,682 54 61 25 58 1,438 7 163 1,056 62 69 23 66 1,507 2 35 52 70 77 16 74 1,176 10 152 1,444 78 85 8 82 652 18 140 2,450 86 93 1 90 90 26 26 650 94 101 4 98 390 34 134 4,489
95 615 6,039 200 1,014 18,286
Intervalo
TOTALES
Resultado de Calificaciones
Tercera Unidad
Aplican Métodos y Técnicas
∑ ∑ ∑
Fuente: Investigación de Campo
Intervalo
A = Xs – Xi + 1 = 100 – 22 + 1 = 8
10 10
Media aritmética
X = ∑f. ∑Xm = 6,039 = 64
N 95
Desviación típica
σ = ∑f./d'/2 18,286 = 13.87
N 95
55
f Xm f.Xm /d'/ f . /d'/ f . /d'/216 21 2 19 37 46 91 4,141 22 27 1 25 25 40 40 1,560 28 33 2 31 61 34 67 2,245 34 39 4 37 146 28 110 3,025 40 45 5 43 213 22 108 2,311 46 51 10 49 485 16 155 2,403 52 57 10 55 545 10 95 903 58 63 16 61 968 4 56 196 64 69 2 67 133 3 5 13 70 75 3 73 218 9 26 217
55 455 2,830 196 721 16,783
Intervalo
TOTALES
No Aplican Métodos y Técnicas
∑ ∑ ∑
Fuente: Investigación de Campo
Intervalo
A = Xs – Xi +1 = 72 – 16 + 1 = 6
10 10
Media aritmética
X = ∑f. ∑Xm = 2,830 = 51
N 55
Desviación típica
σ = ∑f./d'/2 16,783 = 17.47
N 55
56
SI APLICAN NO APLICAN dN 95 55X 64 51 13σ 13.87 17.47
~x1 = σ 13. 87
N – 1 95-1 = 1.43
~x2 = σ 17.47
N – 1 55-1 = 2.38
Error típico
~d = ~x12 + ~x22 = 1.432 + 2.382 = 2.78
Razón crítica de la diferencia
Rc = d 13
~d 2.78 = 4.68
Comparar la razón crítica con su nivel de confianza
Rc ≥ 99% = 2.58
Rc ≥ 99% = 4.68 > 2.58 Es significativo
57
GRÁFICA COMPARATIVARENDIMIENTO ESCOLAR
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10INTERVALOS
CA
LIFI
CA
CIO
NES
Aplicanmétodos ytécnicas
NO aplicanmétodos ytécnicas
De los resultados anteriores y la gráfica se deduce que la aplicación de métodos y técnicas
en el proceso enseñanza aprendizaje en el curso de Matemática influyen significativamente
en el rendimiento escolar.
58
V. Discusión de Resultados
En la presente investigación se analizó las variables Métodos y técnicas en la enseñanza de
la Matemática y Rendimiento escolar. El trabajo de campo se realizó con estudiantes y
catedráticos del nivel básico como resultado de encuestar a 150 estudiantes; jóvenes
comprendidos entre las edades de 13 a 18 años de sexo masculino y femenino de
comunidades principalmente aledañas al municipio de Cantel, del nivel socioeconómico
medio y pobre y 9 catedráticos que imparten el curso de Matemática, 5 de ellos que aplican
metodologías y 4 que no utilizan metodologías.
Reza, (2002), Define la Matemática como un instrumento esencial del conocimiento
científico. Por su carácter abstracto y forma, su aprendizaje resulta difícil para una parte
importante de los estudiantes y de todos es conocido que la Matemática es una de las áreas
que más incide en el fracaso escolar en todos los niveles de enseñanza.
Con relación a lo anterior se interrogó a los estudiantes, si consideran difícil el curso de
Matemática a lo que el 44.7% contestó que encuentra difícil el curso de Matemática,
aseguran que no entienden los números porque el profesor no sabe explicar bien contra un
55.3% que afirman que es fácil solamente hay que prestar atención y ejercitar diariamente.
En cuanto a los catedráticos, afirman que entre las dificultades que los estudiantes
encuentren difícil el curso de Matemática sobresalen en un 66.7% que viene mal preparado,
22.2% asegura que los estudiantes no estudian y no hacen su tarea, y el 11.1% afirma que el
sistema nacional de educación está mal, por lo que puede concluirse que en definitiva un
gran porcentaje de estudiantes admiten que el curso de Matemática ocasiona para ellos
dificultad debido a diferentes circunstancias ya mencionadas.
Nérici, (2002), Menciona que los juegos tienen el propósito de animar a los participantes a
través de pequeñas actividades que pueden ser desarrolladas en cualquier sesión de trabajo
Reza, (2002), Indica que además de facilitar el aprendizaje de la Matemática, el juego,
debido a su carácter motivador, es uno de los recursos didácticos más interesantes que
puede romper la aversión que los alumnos tienen hacia la Matemática.
Los juegos y la Matemática tienen muchos rasgos en común en lo que se refiere a su
finalidad educativa. La Matemática dota a los individuos de un conjunto de instrumentos
que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y los posibilitan para explorar y actuar
59
en la realidad. Los juegos enseñan a los escolares a dar los primeros pasos en el desarrollo de
técnicas intelectuales, potencian el pensamiento lógico, desarrollan hábitos de
razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico, los juegos, por la actividad mental que
generan, son un buen punto de partida para la enseñanza de la Matemática, y crean la
base para una posterior formalización del pensamiento matemático.
En cuanto al cuestionamiento que se realizó a los estudiantes y catedráticos si sus profesores
utilizan juegos y dinámicas para impartir el curso de Matemática a lo que el 36.7% de
estudiantes afirmó que sus catedráticos regularmente utilizan juegos y dinámicas durante el
desarrollo de sus clases, ya que esto ayuda a despejar la mente y es una forma más fácil de
aprender, el 62.0% aseguró que sus profesores no utilizan ningún juego o dinámica
relacionado al curso, basados en que se pierde mucho tiempo y los períodos son muy cortos
y un 1.3% se abstuvo de responder el cuestionamiento. Por otro lado, el 100% de catedráticos
que imparten el curso Matemática afirmó que utilizan dinámicas, juegos y otras metodologías
lúdicas para impartir el curso, el cual causa contradicción entre lo que respondieron los
estudiantes y las respuestas de los catedráticos. Estos resultados determinan que los docentes
no utilizan métodos, técnicas y actividades lúdicas al momento de impartir su clase por lo
tanto se deben impulsar más el uso de metodologías, juegos, dinámicas o algún tipo de
actividad lúdica relacionado al curso de Matemática para si mejorar la calidad educativa,
ya que como lo afirma Reza, es uno de los recursos didácticos más interesantes que puede
romper la aversión que los alumnos tienen hacia la Matemática.
Nérici, (2002), Menciona que los recursos de enseñanza y la metodología son los medios por
el cual se lleva al alumno a la realidad. Es el nexo entre las palabras y la realidad. Los recursos
de enseñanza deben de sustituir a la realidad, representándola de la mejor forma posible, de
modo que se facilite su objetivación por parte del alumno.
En las encuestas pasadas a los estudiantes donde se le interrogó que metodología utiliza su
catedrático al momento de impartir su clase a lo que el 73.3% aseguró que sus catedráticos
utilizan metodologías variadas durante el desarrollo de sus clases, pero especialmente la
ejercitación es uno de las metodologías más utilizadas y el 26.7% no contestó la pregunta, por
otro lado, el 88.9% de catedráticos dijo que utilizan metodologías coherentes a los
contenidos para que los estudiantes se acoplen fácilmente y un 11.1% dijo que el tiempo es
limitado, de este resultado se concluye que los catedráticos si realizan cierto esfuerzo para
aplicar alguna metodología, por ello es importante la capacitación constante en donde el
docente pueda adquirir nuevas formas de enseñar.
60
Nérici, (2002), Establece que Las técnicas de grupo son una serie de procedimientos o
medios sistematizados para organizar y desarrollar la actividad de grupo, teniendo como
fundamento los conocimientos aportados por la teoría de la dinámica de grupo. Por otro
lado menciona que una técnica de grupo tiene el poder de activar los impulsos y las
motivaciones individuales y estimular tanto la dinámica interna como la externa, de manera
que las fuerzas puedan estar mejor integradas y dirigidas hacia las metas del grupo en el
proceso enseñanza-aprendizaje.
Basados en esto, se cuestionó a los estudiantes, si sus profesores utilizan alguna técnica en
especial para impartir sus clases, a lo que el 59.3% dijo que si ya que ejemplifican y
contextualizan, por otro lado el 30.0% dijo que no ya que no entienden nada y el 10.7%
prefirió no contestar, por otra parte el 100% de los profesores dijo que sí utilizan alguna
técnica especial para impartir sus clases. Las técnicas que sobresalen entre las respuestas del
docente están: expositiva, demostrativa, de lo fácil a lo difícil. Esta interrogante, al igual que
el inciso anterior evidencia la intensión que el docente tiene en mejorar su nivel docente
aplicando algunas técnicas que ayuden a mejorar la atención del estudiante.
Nérici, y Reza, (2002), Afirman que el uso del juego en la enseñanza trae consigo resultados
positivos en cuanto que ayudan a descubrir el lado bonito del curso.
Cortez, (2006), Define el rendimiento escolar como el nivel de conocimiento expresado en
una nota numérica que obtiene un alumno como resultado de una evaluación que mide el
producto del proceso enseñanza aprendizaje.
Por lo que se le preguntó a los estudiantes si sus profesores utilizarían juegos y dinámicas
mejoraría su rendimiento escolar, a lo que el 75.3% dijo que seguramente su rendimiento
escolar mejoraría notablemente, ya que es una forma dinámica y práctica de aprender
contra un 24.7% que dijo que los juegos no tienen nada que ver con su rendimiento escolar y
que ocasionaría pérdida de tiempo, además el 100% de catedráticos dijo que el rendimiento
escolar de los estudiantes mejoraría si se utilizaran juegos y actividades lúdicas acorde a los
contenidos que se enseñan en Matemática, pero lamentablemente no existe bibliografía
adecuada para practicar este tipo de actividades diariamente con los estudiantes.
Novell, (2004), Menciona que la innovación educativa suele estar vinculada a la mejora de la
enseñanza y tiene interpretaciones diversas en el sistema educativo:
61
a) Aumento del rendimiento escolar de los alumnos.
b) Elevación del nivel profesional del profesorado.
c) Mayor eficacia en el uso de los recursos.
d) Introducción de una renovación en el sistema escolar.
En lo que refiere al cuestionamiento realizado a los estudiantes si cree que su maestro de
Matemática domina el curso a lo que el 96.7% aseguró que su catedrático domina el curso
ya que se nota en la forma de enseñar y en la metodología que utiliza y el 3.3% dijo que no
porque se confunde en repetidas ocasiones, en cuanto a los catedráticos: se preguntó si
cree que un catedrático especializado influye en el rendimiento escolar de los estudiantes a
lo que el 100% dijo que sí influye debido a que conoce los procedimientos y contextualiza.
En cuanto al cuestionamiento que se planteó a los estudiantes si considera necesaria la
preparación académica del docente para impartir el curso de Matemática, a lo que el
78.07% aseguró que es muy necesaria e importante la preparación académica del profesor
porque deja de ser tradicionalista en su clase, innova y enseña de una mejor forma y el 20.0%
dijo que no es importante la preparación académica de un catedrático al impartir sus clases
y el 2% prefirió no contestar, por otro lado, el 100% de los catedráticos aseguró que es
importante una buena y adecuada preparación académica del docente en el área de
Matemática, ya que esto hace que su clase sea más entendible, dinámica y participativa.
De lo anterior se concluye que mejorar el nivel académico y por ende el rendimiento escolar
es determinante si se posee catedráticos que se actualicen constantemente y dominen
diversidad de metodologías en la enseñanza de la Matemática.
Nérici, (2002), Menciona que la educación actual tiene que utilizar todo el fenómeno de la
dinámica de grupos, en su afán no sólo de lograr objetivos cognoscitivos sino de una
profunda comprensión humana, de intensificar las relaciones afectivas, de que las personas
tengan una idea clara de sus propios valores y para valorar a sus semejantes.
Se preguntó a los estudiantes si participan activamente en el desarrollo de la clase de
Matemática, a lo que el 80% dijo que si ya que con ello desarrollan habilidades y se aprende
más, mientras que el 18.7% dijo que nunca participan activamente en el desarrollo de la
clase porque no saben si su participación será acertada o no, y el 1.3% no contestó. Por otro
lado, el 55.6% de los catedráticos dijo que sus estudiantes participan siempre en el desarrollo
de la clase de Matemática pues de esa manera pierden la timidez y se logra una clase
62
activa, y el 33.3% dijo que no participan porque se tiene un tiempo limitado de tal forma que
no alcanza el tiempo y el 11.1% prefirió no contestar. De esta manera se verifica que si existe
un alto porcentaje de participación activa en el proceso enseñanza aprendizaje, el cual
favorece el desarrollo social del estudiante.
Novell, (2004), Afirma que es de suma importancia que el docente en Matemática tenga
una preparación muy completa, tanto en los contenidos como en aspectos pedagógicos,
así como en conocimientos de Psicología educativa. De tal manera que los dominios de la
actividad del profesor de Matemática deben ser muy amplios, contemplando conocimientos
en las distintas ciencias fácticas.
Se cuestionó a los estudiantes si consideran que su profesor se toma el tiempo suficiente para
prepararse y mejorar con ello el desarrollo de su clase, a lo que el 78.7% dijo que si ya que
desarrolla muy bien su clase y aclara dudas, el 21.3% dijo que no porque siempre improvisa su
clase. Además se preguntó a los catedráticos si han recibido algún curso de capacitación
en el área de Matemática a lo que el 33.3% aseguró haber recibido algún tipo de
capacitación con ello se mejora la calidad docente y el 66.7% dijo no haber recibido alguna
capacitación durante el ciclo escolar, mencionan que no hay oportunidad.
Nérici (2002), Expone que el planeamiento es una exigencia que se impone día a día en
todas las actividades humanas. El trabajo docente no escapa a esta exigencia. El
planeamiento didáctico se hace necesario por razones de responsabilidad moral,
económica, adecuación laboral y eficiencia. El profesor necesita saber para llevar a cabo su
planeamiento, qué, por qué, a quién y cómo enseñar.
Se cuestionó a los estudiantes si su profesor prepara con anticipación sus clases a lo que el
85.3% dijo que sí, porque nunca improvisa su clase y explica muy bien, el 12% dijo que no,
argumentando que debido a eso se confunden o no explican bien y el 2.7% no contestó la
pregunta, también se cuestionó a los docentes si planifican sus clases, a lo que el 100% de
ellos aseguró que si planifican sus clases, de tal forma se establece que existe un buen
porcentaje de docentes que si planifica su clase evidenciado por lo que contestaron los
estudiantes, de esa manera se concreta que tanto docentes como estudiantes saben a
donde se dirigen y que realmente quieren lograr durante el proceso.
63
López, (2002), Menciona que la preocupación por el rendimiento en cualquier acción de la
vida y en este caso, en el aprendizaje, está en relación con las creencias o convicciones
personales sobre la vida en general y sobre la capacidad de aprender. El ser humano se
encuentra ante la necesidad de convertir la energía potencial en energía de acción, es
decir, la puesta en práctica de nuestra capacidad para aprender, de tal manera que
consigamos el mayor rendimiento posible.
Novell, (2004), Afirma que es de suma importancia que el docente en Matemática tenga
una preparación muy completa, tanto en los contenidos como en aspectos pedagógicos,
así como en conocimientos de Psicología educativa. De tal manera que los dominios de la
actividad del profesor de Matemática deben ser muy amplios, contemplando conocimientos
en las distintas ciencias fácticas.
Así mismo se cuestionó a los estudiantes si creen que su rendimiento escolar es condicionante
al poseer un catedrático especializado en Matemática, a lo que el 76.7% dijo que sí, ya que
con ello se buscarían los mejores métodos y técnicas para desarrollar la clase, el 9.3% dijo
que no importa la especialización de quien imparte el curso, lo importante es qué tanto se
estudia, el 14.0% no contestó la pregunta. Además se planteó la misma interrogante a los
docentes, a lo que el 77.8% dijo que el rendimiento escolar del estudiante es relativamente
mejor en aquellos que poseen un catedrático especializado en la materia de quienes no lo
son, y el 22.2% restantes prefirió no contestar ni dar comentario alguno. De los resultados
anteriores se confirma lo que dice Novell en relación a la importancia de la preparación
completa del docente tanto en el área pedagógica como psicológica.
Orellana, (2007), Expone que un buen catedrático de secundaria debe cultivar cualidades
que serán de vital importancia en el aula, además de experiencia pedagógica y los
conocimientos académicos, un catedrático de secundaria debe conocer el perfil y las
expectativas de sus alumnos.
A nivel educativo, es necesario que sus métodos y estilos de enseñanza sean variados y
generen la participación e investigación de sus alumnos, así ellos verán el proceso de
aprendizaje como un sistema interesante, agradable y enriquecedor. Asimismo comenta que
el perfil de los docentes se encamina a la formación de alumnos que estén consientes de la
problemática nacional, que enseñen a través del aprendizaje significativo para que esa
experiencia sea más enriquecedora.
64
En cuanto a metodologías activas, se cuestionó a los estudiantes si cree que su rendimiento
escolar mejoraría si su catedrático empleara metodologías activas y participativas, a lo que
el 83.3% de estudiantes dijo que seguramente su rendimiento escolar mejoraría
notablemente, mientras que el 4.0% dijo que no, el uso de la metodología no tiene que ver
con que uno sepa Matemática, y el 12.7% no contestó, por otro lado se realizó la misma
pregunta a los docentes, a lo que el 100% de ellos afirmó que el uso de las metodologías
activas y participativas hacen que el estudiante mejore su rendimiento escolar ya que a
través de ellas se logra una participación activa y un aprendizaje significativo.
De todo lo anterior se confirma que los métodos y técnicas en el desarrollo del curso de
Matemática condicionan el rendimiento escolar, ya que la mayoría de los encuestados
afirman que la utilización de métodos, técnicas y juegos toman un papel importante durante
el proceso enseñanza aprendizaje, la clase se vuelve más interesante, práctica, llamativa, y
sobre todo significativa. Además los resultados obtenidos en la tercera unidad evidencian
claramente el nivel de confianza que se tiene entre los docentes que aplican métodos y
técnicas contra los que no aplican.
Por otro lado se alcanzaron los objetivos planteados; se pudo verificar que los métodos y
técnicas realmente influyen en el rendimiento escolar, a través de ellas se logra una
participación activa del estudiante, así mismo se comprobó que los catedráticos de
Matemática utilizan algunos métodos y técnicas, pero que a su vez necesitan de
actualización ya que los docentes consideran que actualizarse constantemente mejora el
nivel académico y se conocen nuevas formas de enseñar, por otro lado se verificó que los
alumnos si participan activamente en el desarrollo de sus clases el cual consideran la mejor
forma de perder la timidez además de ser una de las mejores formas de aprender, como
también se estableció que un gran porcentaje de los docentes planifica con anticipación su
clase, el cual se comprueba con los resultados de los estudiantes ya que ellos afirman que los
docentes enseñan correctamente, no se confunden y aclaran cualquier duda, también se
pudo verificar el rendimiento escolar de los estudiantes, a través de los cuadros de
calificación proporcionada por las instituciones donde se llevó a cabo el estudio, de esos
resultados nuevamente se confirma que los métodos y técnicas influyen de manera positiva
en el rendimiento escolar.
Es importante entonces que los docentes que imparten el curso de Matemática, hagan
propio la importancia de los métodos y técnicas en el proceso enseñanza aprendizaje, como
65
la participación activa de los estudiantes ya que ellos son el elemento esencial de este ciclo,
por otro lado buscar los medios necesarios para adquirir nuevos conocimientos y plasmar
una educación que deje huella en los estudiantes, de esa forma se logrará una educación
de calidad, que permita a los jóvenes y señoritas egresados de los diferentes
establecimientos del municipio de Cantel, ser críticos y competitivos en la sociedad.
66
VI. Propuesta
Métodos y técnicas para un aprendizaje significativo
Introducción:
Con la propuesta que se presenta en este documento, se pretende mejorar el rendimiento
académico de los estudiantes a través de la capacitación de los docentes, con el afán de
conocer nuevas metodologías que permitan llevar al estudiante a la práctica de una
enseñanza activa y participativa y lograr de esa manera un aprendizaje significativo.
Justificación
Se realiza la presente propuesta en consideración de los siguientes aspectos:
• La mayoría de profesores no utilizan métodos y técnicas al momento de impartir su
clase.
• La participación activa de los estudiantes es muy baja.
• Los docentes conocen muy pocas metodologías activas.
• Existe muy poco interés de parte de las autoridades educativas por capacitar a los
docentes.
• No se cuenta con bibliografía adecuada, contextualizada y revisada para impartir los
cursos de Matemática
• El rendimiento académico en el curso de Matemática es muy baja, por la carencia de
metodologías coherentes a los contenidos.
Descripción:
La calidad de educación que reciben los jóvenes en la escuela tiene una íntima relación con
la acción del maestro, ya que es él quien propone y orienta las mediaciones con el
conocimiento de los distintos saberes, con la formación ético-social del ciudadano, con las
posibilidades y los retos de la creatividad y la invención en todos los campos. Debido a esto
se pretende orientar al docente a desarrollar una correcta y eficiente participación en el
proceso enseñanza aprendizaje, a través de una capacitación constante y la búsqueda de
de innovación pedagógica y recursos novedosos en los medios necesarios, de esta forma
obtener herramientas para hacer de las Matemáticas un curso atractivo, con sentido
práctico y acorde a la realidad del estudiante.
67
FECHA ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES EVALUACIÓN
Del 06-10-08 Diferentes Horarios Convocatoria Carta de invi tación Encargado del taller
Al 10-10-08 Exposi tor del TemaDe 7:00 A.M A 8:00 A.M Recepción Coordinador Técn ico Coordinador Técn ico
Directores DirectoresDe 8:00 A.M A 8:05 A.M Bienvenida Encargado
Docentes
16/10/08 De 8:05 A.M A 8:10 A.M Presentación del expositor Exposi tor del Tema
Computadora
De 8:10 A.M A 10:00 A.M Desarrollo del taller Cañonera
Marcadores
De 10:00 A.M A 10:15 A.M Receso Cartu lina
Períodico
De 10:15 A.M A 12:30 P.M Continuación del taller Frutas
De 7:00 A.M A 8:00 A.M Recepción
De 8:00 A.M A 9:30 A.M Desarrollo del taller
17/10/08De 9:30 A.M A 9:45 A.M Receso
De 9:45 A.M A 11:30 A.M Ejercitación
De 11:30 A.M A 12:30 P.M Evaluación PUESTA EN COMUN
Del 20-10-08 Diferentes horarios Redacción del informe final Encargado del taller
Al 24-10-08
P.E.M. Fred dy H aroldo Chojolán ZorinExpositor
HORA
P.E.M. Marcelo Armando Chojolan ZorinEncargado del ta ller
Objetivos:
General
• Contribuir a la utilización de métodos y técnicas en la enseñanza de la Matemática,
para elevar el nivel académico de los estudiantes y de esa manera lograr un
aprendizaje significativo.
Específicos
• Contribuir a la utilización de metodologías activas y participativas en la enseñanza de
la Matemática para una formación de calidad.
• Ayudar al catedrático a utilizar y seleccionar los recursos educativos a través de los
diferentes medios.
• Despertar el interés del catedrático por hacer que el estudiante mejore su rendimiento
escolar, a través de nuevas formas de enseñar el curso de Matemática.
Cronograma de Actividades Plan Específico
68
VII. Conclusiones
1. Uno de los aspectos que influye en el rendimiento escolar de los estudiantes en el curso
de Matemática, es la utilización de métodos y técnicas que permiten la participación
activa del alumno.
2. La mayoría de los catedráticos emplean técnicas inapropiadas al momento de
impartir su clase, lo cual provoca deficiencias en el aprendizaje de los estudiantes de
Matemática.
3. Los docentes muy rara vez utilizan actividades lúdicas en el proceso enseñanza
aprendizaje de la Matemática.
4. Un alto porcentaje de estudiantes aseguran que la participación activa ayuda a
desarrollar habilidades y destrezas en el curso de Matemática y permite entender
fácilmente los contenidos.
5. La mayoría de los catedráticos planifican el curso de Matemática, sin prever el uso de
metodologías que propicien la participación activa de los estudiantes.
6. Los docentes que imparten el curso de Matemática en establecimientos educativos
donde se realizó la investigación indican que los principales problemas encontrados
para el aprovechamiento del curso, es que los estudiantes vienen mal preparados y no
estudian.
7. La falta de capacitación de catedráticos en el área de Matemática y la utilización de
técnicas inapropiadas influye negativamente en el rendimiento escolar de los
estudiantes del municipio de Cantel.
69
VIII. Recomendaciones
1. Que los docentes busquen los medios necesarios para aprender nuevos métodos y
técnicas que permitan mejorar la participación activa de los estudiantes en el curso de
Matemática.
2. Que los directores planifiquen, capacitaciones y talleres especiales para los
catedráticos que imparten el curso de Matemática.
3. Que los docentes busquen, en libros, páginas web y otros medios, metodologías y
actividades lúdicas e interactivas para impartir el curso de Matemática.
4. Que los docentes refuercen la participación activa de los estudiantes a través de
actividades que permitan mejorar la calidad educativa.
5. Que el docente incluya en su planificación la utilización constante de métodos y
técnicas activas.
6. A los directores se les recomienda implementar cursos de reforzamiento a partir de las
deficiencias encontradas en la evaluación diagnóstica, al inicio del ciclo escolar.
7. A los directores se les sugiere acompañar a los docentes en la planificación de
capacitaciones y talleres que permitan aprender nuevas formas de enseñar el curso
de Matemática.
70
IX. Referencias Bibliográficas
1. Achaerandio, L. (2000). Iniciación a la práctica de la investigación PROFASRL,
Universidad Rafael Landívar.
2. Bello, I. (1999). Algebra Elemental Thampa Florida E.U.A. International Thompson Editores
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de los padres averiguarlos, artículo publicado en el periódico Prensa Libre el 13 de
septiembre de 2004, Guatemala.
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www.inforpressca.com/cantelq/educacion.php
6. Cortez, G. (2006). Definiciones, disponible en la en la página web
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7. De Mattos, L. (2000). Compendio de Didáctica General, Buenos Aires, Editorial Kapelusz
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10. Garza, R. (2002). Aprender como Aprender, México, Editorial Trillas, Universidad Virtual
11. Guerra, R. (2004). Más allá de una Reforma Educativa, artículo publicado en el
periódico Prensa Libre el 28 de noviembre de 2004, Guatemala.
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71
13. Lemus, L. (1990). Didáctica General, Guatemala, Editorial Artemis y Edinter
14. Loarca, C. (2005). Plan Guatemática, artículo publicado en el periódico Prensa Libre el
18 de noviembre de 2005, Guatemala.
15. López, M. (2002). Pensamiento Crítico y Creativo en el aula, México, Editorial Trillas, S.A.
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16. Méndez, C. (2005) Fruto de la educación, artículo publicado en el Periódico Prensa
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17. Nérici, I. (2002). Hacia una didáctica general dinámica, Buenos Aires Argentina,
Editorial Kapelusz
18. Novell, K. (2004). Conceptos Matemáticos y científicos en los niños, disponible en:
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19. Orellana, P. (2006). Educare con amor, artículo publicado en Prensa Libre el 14 de
Junio de 2006, Guatemala.
20. Orellana, P. (2007). El buen maestro, artículo publicado en Prensa Libre el 26 de Enero
de 2007, Guatemala.
21. Otero, S. (2000). Revista Rendimiento académico en los distintos niveles educativos es
el resultado de una constelación de factores artículo publicado en la pagina web
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22. Reza, (2002). Diccionario Enciclopédico, Colombia, Dan Martín y Domínguez Editores
23. Romeu, V. (2003). En la revista Titulada Educación Familiar publicación realizada el 16
de octubre del 2003, en la página web. www.acsilat.org
24. Rosa, A. (2003). Matemática II (Matemática Progresiva) Segunda Edición Guatemala
Editorial Fissic Idea.
25. Stoker, K. (2000). Principios de Didáctica Moderna, Buenos Aires, Editorial Kapelusz
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26. Trotter, M. (2000). Estratégias de SUPERAPRENDIZAJE, México, Grupo Editor Alfaomega.
27. UNESCO, (2005). Alerta se necesitan 18 millones de Maestros para el 2015 publicado el
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28. Vásquez, C. (2005). Pequeños Afrontan Problemas de Lectura, artículo publicado en
Prensa Libre el 24 de febrero de 2005, Guatemala.
29. Weaver, R. (2004). La Diversidad entre los Educadores es Crítica para una Enseñanza
de Calidad artículo publicado a través de la pagina web, www.nea.org/columns.com
73
X. Anexos
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FACULTADES DE QUETZALTENANGO UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
CAMPUS QUETZALTENANGO
FACULTAD DE HUMANIDADES LICENCIATURA EN PEDAGOGIA
Estimado estudiante: De la manera más atenta se le solicita su colaboración al responder las
siguientes interrogantes, la información que usted proporcionará será utilizada únicamente
para fines académicos. Marque con una x la respuesta que considere apropiada, en el
espacio correspondiente, explique por qué la eligió, por su colaboración gracias.
I. Información General Establecimiento educativo: ___________________________________________
Grado que cursa:_____________________________________________________
Sexo: ________________ Edad: ________________
II. Información Técnica 1. Considera usted difícil el curso de Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
2. Su profesor utiliza juegos y dinámicas para impartir el curso de Matemática: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
3. ¿Qué metodologías utiliza su catedrático al impartir el curso de Matemática? _______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
4. Su maestro utiliza alguna técnica en especial al momento de impartir sus clases:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
5. Considera usted que si su profesor de Matemática utilizara juegos y dinámicas, mejoraría su rendimiento escolar:
Si_____ No_____
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¿Por qué?_____________________________________________________________________________ 6. Cree usted que su maestro de Matemática domina el curso:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
7. Considera necesaria la preparación académica del docente para impartir el curso de Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
8. Participa usted activamente en el desarrollo de la clase de Matemática: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
9. Considera usted que su profesor se toma el tiempo suficiente para prepararse y mejorar con ello el desarrollo de su clase:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
10. Cree usted que su maestro prepara con anticipación sus clases: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
11. Considera usted que su buen rendimiento escolar se debe a que tiene un profesor especializado en Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
12. Cree usted que mejoraría su rendimiento escolar si su catedrático empleara metodologías activas y participativas:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
76
FACULTADES DE QUETZALTENANGO UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
CAMPUS QUETZALTENANGO
FACULTAD DE HUMANIDADES LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA
Estimado catedrático: De la manera más atenta se le solicita su colaboración al responder
las siguientes interrogantes, la información que usted proporcionará será utilizada
únicamente para fines académicos. Marque con una x la respuesta que considere
apropiada, en el espacio correspondiente, explique por qué la eligió, por su colaboración
gracias.
I. Información General Establecimiento educativo: ___________________________________________
Curso que imparte: ___________________________________________________
Grados que atiende: _________________________________________________
Sexo: ________________ Edad: _________________________________________
Nivel académico del docente: ________________________________________
Años de laborar: ______
II. Información Técnica 1. Enumere tres razones por las que considera que el estudiante, encuentra difícil el curso de
Matemática: a) ______________________
b) ______________________
c) ______________________
2. Utiliza usted juegos y dinámicas para impartir el curso de Matemática: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
3. Para impartir el curso de Matemática utiliza metodologías coherentes a los contenidos: Si_____ No_____
¿De qué manera?_____________________________________________________________________
4. Utiliza alguna técnica en especial al momento de impartir sus clases: Si_____ No_____
¿De qué manera?_____________________________________________________________________
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5. Considera usted que la capacitación constante de los catedráticos de Matemática ayudaría a mejorar significativamente el rendimiento escolar de los estudiantes:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
6. Cree usted que un maestro especializado influye en el rendimiento escolar de los estudiantes:
Si_____ No_____ ¿De qué manera?_____________________________________________________________________
7. Considera necesaria la preparación académica del docente para impartir el curso de Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
8. Toma en cuenta la participación del alumno en el uso de material didáctico en el curso de Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
9. Ha recibido alguna capacitación para mejorar el desarrollo de sus clases: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
10. Planifica constantemente el desarrollo de sus clases: Si_____ No_____
¿Por qué?_____________________________________________________________________________
11. Considera usted que la especialización del docente es determinante en el rendimiento escolar de los estudiantes:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
12. Considera importante el uso de metodologías activas para impartir el curso de Matemática:
Si_____ No_____ ¿Por qué?_____________________________________________________________________________
