Mijloace de Masurarea Temeraturii

8/12/2019 Mijloace de Masurarea Temeraturii

1/73

Universitatea din PitetiFacultatea de Electronic Comunicaii i Calculatoare

MASTER

SPECIALIZAREA: SISTEME DE CONVERSIE A ENERGIEI

TEMA DE CAS

DISCIPLINA

TERMODINAMIC I TRENSFER DE CLDUR

Masterand, Titular disciplin,Ing. Leonard Cristian DOBRESCU prof. univ. dr. ing. Florian IVAN

Anul universitar2013-2014


2/73

1

STUDIUL METODELOR I MIJLOACELOR DEMSURAREA TEMPERATURII, SCRI DE

TEMPERATUR

tiina este obligat de jurmntul deonoare s nfrunte fr fric orice problem ce i poate fi prezentat.William Thomson Kelvin


3/73

2

CUPRINS

PARTEA1 ....................................................................................................................................... 5FUNDAMENTARE TEHNIC.............................................................................................................. 5Capitolul I .......................................................................................................................................... 6

1. Definirea notiunii de temperatura ............................................................................................... 61.1. Temperatura empirica ....................................................................................................... 6

1.2. Temperatura absoluta (termodinamica). .......................................................................... 8

Capitolul II ....................................................................................................................................... 162. Scari de masurarea temperaturii. .............................................................................................. 16

2.1. Scara termodinamica de temperatura ................................................................................ 17

2.1.1. Definirea scarii termodinamice. ................................................................................... 17

2.2. Scara Internaional de Temperatur................................................................................. 20

2.3. Scrile practice de referin convenionale........................................................................ 21

2.4. Punctul triplu al apei. .............................................................................................................. 26Capitolul III...................................................................................................................................... 303. Metode de masurarea temperaturii .......................................................................................... 30

3.1. Metode de msurare prin care corpul termometric este adus n contact direct cu sistemulstudiat. ........................................................................................................................................ 30

3.1.1. Variatia dimensiunilor liniare ale unor corpuri solide cu temperatura ....................... 32

3.1.2. Variatia volumului functie de temperatura a unor lichide in tuburi capilare .............. 34

3.1.3. Variatia presiunii functie de temperatura a unor vapori, gaze sau lichide aflate intr-unvolum inchis. ........................................................................................................................... 34

3.1.4 Variatia functie de temperatura a rezistentei electrice a unor conductoare ............... 35

3.1.5. Aparitia unei tensiuni termoelectromotoare (t.t.e.m.) ............................................... 37

3.2. Metode de msurare de la distan. ................................................................................... 39

3.2.1. Actiunea termica si distributia spectrala a energiei radiate de un corp incalzit .......... 39

Capitolul IV ..................................................................................................................................... 414. Mijloace de masurarea temperaturii. ........................................................................................ 41

4.1. Tipuri de termometre ......................................................................................................... 41

4.1.1. Termometre de sticla cu lichid ..................................................................................... 42

4.1.2. Termometre electrice cu rezistenta ............................................................................. 43

4.1.3. Termometru Digital ...................................................................................................... 45

4.2. Pirometre ............................................................................................................................. 46

4.2.1. Pirometre termoelectrice ............................................................................................. 46

4.2.2. Pirometre cu radiatie ................................................................................................... 49

PARTEA 2 ........................................................................................................................................ 51


4/73

3

PLANIFICAREA UNITILOR DE NVARE..................................................................................... 51Proiectarea unitii de nvare..................................................................................................... 52I. Contextualizare. Reflecie nainte de proiectare:....................................................................... 52II. Proiectarea scenariului didactic ................................................................................................. 53

2.1. Planificare calendaristic anual:........................................................................................ 53

2.2. Proiect al unitii denvare.............................................................................................. 53

2.3. Competene generale vizate............................................................................................... 54

2.4. Competene specifice.......................................................................................................... 54

2.5. Valori i atitudini................................................................................................................. 55

2.6. Indicatorii de calitate ........................................................................................................... 55

2.7. Indicatori de performan................................................................................................... 55

2.8. Resurse ................................................................................................................................ 55

2.9. Demersul de documentare.................................................................................................. 55

III. Demersul didactic ...................................................................................................................... 563.1. Etape .................................................................................................................................... 56

3.1.1. Evocare ......................................................................................................................... 56

3.1.2. Realizarea sensului ....................................................................................................... 56

3.1.3. Reflecie........................................................................................................................ 56

3.2. Metodologie ........................................................................................................................ 57

3.3. Evaluare ............................................................................................................................... 57

IV. Feedback, reflecii..................................................................................................................... 57

4.1 Reflecii ale cadrului didactic............................................................................................... 57

4.2. Reflecii ale elevilor............................................................................................................. 58

4.3. Concluzii .............................................................................................................................. 58

5. Anexe .......................................................................................................................................... 58Anexa nr. 1. Fi de documentare ,,Msurarea temperaturii.................................................. 60

Anexa nr. 1.(verso) Fi de documentare ,,Msurarea temperaturii....................................... 60

Anexa nr. 2 . Clasificarea mijloacelor de msurare a temperaturii dup fenomenele fizice cestau la baza construciei lor....................................................................................................... 63

Anexa nr. 3. Fie de lucru........................................................................................................... 63Anexa nr. 4. Rezolvarea fielor de lucru..................................................................................... 64

Anexa nr. 5. Tipuri de termometre ............................................................................................ 68

CONCLUZII FINALE .......................................................................................................................... 69Contributii personale: .................................................................................................................... 69BIBLIOGRAFIE ................................................................................................................................. 71


5/73

4

Tabel 1 Relatiile dintre diversele cantitati ..................................................................................... 17Tabel 2 Coeficientii Ai, B,C .............................................................................................................. 20Tabel 3 Relatii matematice si valori numerice de echivalenta intre scari de temperura .............. 23Tabel 4 Constante critice ................................................................................................................ 27

Tabel 5 Presiunea vaporilor de apa ................................................................................................ 28Tabel 6 Parametrii punctului triplu ................................................................................................ 28Tabel 7 Domeniile de utilizare ale unor aparate de masurat temperatura ................................... 31Tabel 8 Coeficienii relativi Seebeck............................................................................................... 38Tabel 9 Valorile coeficientului k ..................................................................................................... 47Tabel 10 Termocupluri si caracteristicile lor .................................................................................. 49

Figura 1 Dispozitiv ipotetic pentru determinarea temperaturii empirice ....................................... 6Figura 2 Dispozitiv ipotetic pentru determinarea temperaturii absolute ....................................... 8

Figura 3 Diagrama Sanceg ................................................................................................................ 9Figura 4 Reprezentarea in diagrama T-S a ciclului Carnot ............................................................. 10Figura 5 Ciclul Carnot ..................................................................................................................... 11Figura 6 Diagrama T-S ciclu Carnot direct ...................................................................................... 15Figura 7 Schema masinii termice utilizate pentru definirea STT................................................... 17Figura 8 Diagrama comparativa pentru diverse scari de temperatura .......................................... 22Figura 9 Formule de conversie pentru diferite scari de temperatura ........................................... 23Figura 10 Graficul scarilor de refetinta conventionale pentru temperaturi .................................. 25Figura 11 Diagrama de faza a punctelor triple si critice ................................................................. 26Figura 12 Diagrama Pcr si Ptr la scara neuniforma ........................................................................... 28Figura 13 Termometru cu tija ......................................................................................................... 32

Figura 14 Deformarea bimetalului sub aciunea cldurii............................................................... 33Figura 15 Lamela bimetalica ........................................................................................................... 33Figura 16 Termometru cu lichid ..................................................................................................... 34Figura 17 Termoetru cu lichid ........................................................................................................ 34Figura 18 Termometrul cu gaz la volum constant .......................................................................... 34Figura 19 Construcia unei termorezistene din platin................................................................ 36Figura 20 Scheme unui termocuplu ............................................................................................... 37Figura 21 Graficul tensiunilor termometrice u=f{t[oC]} ................................................................. 39Figura 22 Jonctiuni termocuplice ................................................................................................... 39Figura 23 Termometru cu mercur .................................................................................................. 42

Figura 24 Variatia rezistentel electrice cu temperatura ................................................................ 44Figura 25 Termometru cu rezistenta din platina ........................................................................... 45Figura 26 Scheme de principiu pentru termometre cu rezistenta ................................................ 45Figura 27 Schema de principiu a unui termocuplu ........................................................................ 47Figura 28 Circuit termoelectric elementar ..................................................................................... 47Figura 29 Compensarea automata a variatiei de temperatura. .................................................... 48Figura 30 Termocuplul.................................................................................................................... 48Figura 31Schema unui pirometru cu radiatie partiala. ................................................................. 50
http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081126http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081133http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081134http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081135http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081135http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081134http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081133http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081129http://c/Documents%20and%20Settings/Leo/Desktop/Teme%20si%20proiecte/Tema%20casa%20Ivan/Mijloace%20de%20masurarea%20temeraturii.docx%23_Toc373081126


6/73

5

PARTEA 1

FUNDAMENTARE TEHNIC


7/73

6

Capitolul I

1. Definirea notiunii de temperatura

Temperaturaeste o marime de stare termica care caracterizeaza gradul de incalzire al

corpurilorStarea de agitaie termic a moleculelor unui corp si energia intern a acestui corp potfi

caracterizate printr-un parametru de stare ce poart numele de temperatur.

Tactil sesizam ca un corp este mai cald, iar altul este mai rece fata de temperaturacorpului nostru. Daca cele doua corpuri sunt puse in contact se stabileste un echilibru termicastfel incat putem spune ca temperaturile lor sunt egale.

Pe baza celor descrise putem afirma ca temperatura este un parametru de stare, care, lacorpurile aflate la echilibru, are aceeasi valoare. Aceasta este :

temperatura empirica

1.1. Temperatura empiricaUn mod de definire si introducere a acestei temperaturi empirice consta in considerarea

echilibrului termic care se stabileste intre doua incinte delimitate de o diafragma diatermica(figura 1).

Figura 1 Dispozitiv ipotetic pentru determinarea temperaturii empirice

Dispozituvul este format dintr-un cilindru inchis la capete de doua pistoane mobile carecontine doua gaze separate de diafragma D.

Parametrii de stare ai celor doua gaze sunt:P1; V1si P2; V2.Datorita diafragmei diatermice orice deplasare a pistonului 1 va afecta starile ambelor

gaze, efectele calorice difuzandu-se si la gazul 2, in consecinta o modificare a parametrilor P1; V1

ai primului gaz va atrage dupa sine modificarea parametrilor P2; V2ai celui de-al doilea gaz.Un asemenea echilibru intre doua sisteme K1 si K2, prin intermediul diafragmei

diatermice, este un echilibru termic, care poate fi exprimat prin relatia:F(P1, V1;P2,V2)=0 (1)Presupunand ca cele doua sisteme K1si K2, aflate deja in stare de echilibru termic, sunt

fiecare dintre ele, in echilibru termic cu un al trei-lea sistem, K3 , atunci ele sunt in echilibrutermic intre ele.

In acest caz se pot scrie relatiile functionale dintre parametri:


8/73

7

F1(P1, V1;P3,V3)=0 (2)

F2(P2, V2;P3,V3)=0 (3)

Cand relatiile (2) si (3) sunt adevarate atunci rezulta o a treia relatie:

F3(P1, V1;P2,V2)=0 (4)

Daca scriem rlatiile (2) si (3) in raport de P3rezulta:

P3=f1(P1, V1;V3) si P3=f2(P2, V2;V3) (5)

Deci:

f1(P1, V1;V3) = f2(P2, V2;V3) (6)

Relatia (6) este echivalenta cu relatia (4), dar V3 nu apare in relatia (4), deci este firesc sa

nu figureze nici intr-o relatie echivalenta cu aceasta, deci:

f1(P1, V1) = f2(P2, V2) (7)

Daca se noteaza:

t1= f1(P1, V1) si t2= f2(P2, V2) (8)

condita de existenta a echilibrului termic intre doua sisteme devine:

t1= t2 (9)

adica cele doua cantitati t1 si t2 , fiecare dintre ele caracterizand un sistem, pot aveaaceeasi valoare t.

Cantitatile t1si t2 se numesc temperaturi empirice ale sistemelor.Exista parametrul intensiv termic, t, numit temperatura empirica, cu urmatoarea

proprietate:- Intr-un sistem izolat(inchis), format din n corpuri in contact termic, conditia necesara

si suficienta de echilibru este ca temperatura empirica sa aibe aceeasi valoare pentrutoate corpurile


9/73

8

1.2. Temperatura absoluta (termodinamica).Temperatura absoluta caracterizeazstarea de nclzirea unui corp ireprezintviteza

de variaie a energiei interne n raport cu entropia, la volum constant i cnd sistemul nuschimbenergie sub formde lucru mecanic cu mediul exterior.

Se considera sistemul din figura 2.

Figura 2 Dispozitiv ipotetic pentru determinarea temperaturii absolute

Limitand masuratorile la un proces cvasistatic, diafragma ce separa gazele fiind adiabata

(I) sau diaterma (II), se pot determina cvasistatic curbele adiabatice si izoterme. Setul curbelor

adiabatice este dat de relatiile:

s=s(P,V) = constant, (10)

In timp ce izotermele sunt descrie se relatiile:t=t(P,V) = constant, (11)

Functia s(P,V) nu este unica, deoarece functia arbitrara *s(P,V)+ a lui s o poate inlocui,iar prin fiecare punct al planului P,V poate trece numai o curba adiabata.

Pentru a fi posibila corespondenta dintre valorile lui s si curbele adiabatice este necesarca derivatele lui s in raport cu P si V sa nu tinda catre zero.

() si () (12)Prin analogie cu t, functia s poate fi numita entropie empirica.Considerand pe s si pe t ca variabile independente pentru un proces infinit enzimal se

poate scrie:dU=TdS-PdV (13)

In care S este o functie a lui s si T este functie numai de t, iar U este energia interna asistemului. Deci ecuatia (13) se poate retranscrie sub furma:


10/73

9

* () ()+ ( )dt (14)Deoarece dU trebuie sa fie o diferentiala totala exacta:

* () ()+ ( )(15)

Care se reduce la:

(16)Daca se calculeaza expresia membrului drept din cantitati masurabile, acesta trebuie

scindat intr-un produs a unei functii a lui t la o alta functie a lui s.Rezultatul obtinut poate fi formulat astfel:Functia care depinde numai de temperatura empirica se numeste temperatura absoluta

sau termodinamica si se noteaza cu T.

In aceste conditii putem scrie:

, iar (17)In care C, C si C sunt constante.Temperatura absoluta poate fi definita si ca factorul integrant al expresiei schimbului de

energie prin efect termic pentru fiecare corp apartinand unui sistem termodinamic.

(18)Factorul integrant T se poate referi si la intreg sistemul

(19)Unde Q este cantitatea de energie.Conceptul termodinamic de temperatura este o idealizare. De exemplu transformarea

caldurii in lucru mecanic folosind masinariile termice (figura 3) din clasa motoarelor,compresoarelor, iInstalatiilor frigorifice, pompelor de caldura, instalatiilor de aer conditionat nupot transforma in totalitate caldura in lucrul mechanic.

Figura 3 Diagrama Sankey


11/73

10

Exist mai multe metode de stabilire a randamentului termic al ciclului Carnot. Pevremea lui Sadi Carnot nu exista noiunea deentropie. Actual cea mai simpl metod pornetede la diagrama temperatur entropie (T-s). Dup cum se observ din fig. 4,

Figura 4 Reprezentarea in diagrama T-S a ciclului Carnot

Expresiile cldurilor schimbate cu sursele sunt:

Q=T(S2-S1) (20)

IQI=T(S3-S4) (21)

Deoarece (S2-S1 )= (S3-S4)= S, expresiile caldurilor schimbate devin:

Q=TS (22)

IQI=T S (23)

Fie L suma lucrurilor mecanice, cu semnul lor, efectuate in cursul celor patru transformari aleciclului, adica lucrul mecanic al ciclului, rezulta:

L=Q-IQI (24)

Randamentul termic al ciclului este prin definitie:

c =(25)

nlocuind expresiile cldurilor i a lucrului mecanic se obine:

c=

( )=

( )(26)

Temperatura termodinamic, T, este definit n baza principiului al doilea altermodinamicii pentru procese cvasistatice-reversibile. Considernd c un fluid perfect parcurgeun ciclu Carnot, raportul Q/Q al cldurilor schimbate de-a lungul celor dou izoterme (figura )nu depinde dect de temperatura termodinamic a acestora. Daca se noteaza Q , respectiv Tpentru o izoterm fix, i Q, respectiv T pentru o izoterm oarecare, atunci, pentru ciclulCarnot ideal, care are loc ntre izotermele T i T, se obine relaia:


12/73

11

Mrimea T este pozitiv, extremitile T=0 i T= fiind excluse, se mai numetetemperatur absolut i este definit pn la un factor constant. Relaia (27) permitedeterminarea temperaturii n funcie de cldurile Q i Q.

(27)

O alta metoda porneste de la faptul ca ciclul Carnot este un ciclu ideal si de referintapentru toate masinile termice.Consideram ciclul Carnot direct (parcurs in sens orar si producator de lucru mecanic).In general, deci pentru un ciclu oarecare se poate scrie:

T= (29)

Sadi Carnot- a gasit un ciclu ideal, de randament maxim denumit ciclu Carnot (figura 5) si aaratat ca:

c=

( )< 1 sau c=

( )< 1 (30)

Figura 5 Ciclul Carnot direct

Analizand expresia randamentului constatam in cazul ciclului Carnot urmatoarele:

T=

(31)

Scriem ecuatia de bilant energetic:

Q=LIQI (32) L=Q-IQI (33)Inlocuind expresia lucrului mecanic din relatia (33) in relatia (31) se obtine:


13/73

12

T || =1-|| (34)Particularizand relatia (34) evaluant marimile || .Evaluarea lui Q, care este introdusa pe izoterma 1-2.

Q=dUL (35)Q=mcvdTpdV (36) in care dT=0 (T=constant) (37)Integrand relatia (37) (38)

PV=mRT (39) (40) (41)Evaluarea lui IQI.

IQI= I (42); dindiagrama seobserva ca V4


14/73

13

T (51)Interpretare:

Formularea primar a principiului al doilea al termodinamicii este echivalent cu constatareaexperimental c nu poate exista o main termic cu o singur surs de cldur:

ntr-o transformare ciclic biterm reversibil, raportul cantitilor de cldur schimbatede sistem cu cele dou termostate nu depinde de natura sistemului; el depinde numai detemperaturile celor dou termostate.

Notnd cu 1 i 2 temperaturile termostatelor, iar cu Q1iQ2 cantitile de cldurrespective, avem aadar=-f (52)

unde funciaf(1 ,2 ) nu depinde de natura sistemului. Maina termic bitermreversibil descris poart numele istoric demain Carnot, ea funcionnd dup unciclu

Carnot, iar enunul precedent este echivalent cu teorema lui Carnot: randamentul unui cicluCarnot depinde numai de temperaturile celor dou surse de cldur.

Analiza detaliat a schimbului de cldur n transformri ciclice biterme reversibile iireversibile arat c funciaf(1, 2)definit prin relaia(52) poate fi factorizat n forma

f (53)unde =() este o funcie continu, monoton cresctoare, cu valori strict pozitive i mrginit(nu se poate anula i nu poate deveni infinit) de temperaturadefinit pn la o constantmultiplicativ pozitiv. Ea definete aadar o scar de temperatur. Odat fixat prin conveniefactorul multiplicativ, temperatura definit prin relaia

T=() (54) se numetetemperatura termodinamic sau temperaturaabsolut corespunztoare temperaturii empirice.

Observam ca daca includem ciclul Carnot in multimea ciclurilor specific masinilor termiceatunci expresia randamentului o putem scrie in doua feluri:

T1-|| =1-|| || (55)Care poarta numele de functie carnotica, care se poate scrie:

||

ece Q este negativ)

Acest rezultat se generalizez la cazul unei transformriciclice politerme reversibilecu ssurse de cldur sub forma: (57) ( ) (58) numitegalitatea lui Clausius.


15/73

14

( ) = (59)Notam dS=

[J/K] (60) numita entropie.Conform formulrii primare a principiului al doilea al termodinamicii, ntr-o transformare ciclic

monoterm ireversibil cantitatea de cldur primit de sistem este strict negativ. Pe de altparte, o transformare complex care conine att poriuni reversibile ct i poriuni ireversibileeste, n ansamblu, ireversibil. Pornind de la aceste constatri se obine pe cale deductiv

inegalitatea lui Clausiuspentru cazul unei transformri ciclice politerme ireversibile: (61).O alta abordare a definirii temperaturii termodinamice:Temperatura Termodinamica

Pentru definirea finala a entropiei, trebiue stabilita expresia facorului integrant "N" careva fi temperatura termodinamica.Consideram 2 sisteme inchise adiabate, A si B, separate intre ele de un perete diaterman, cele 2

sisteme sunt in echilibru termic TA=TB=T si cu ceilati parametrii de stare pA,VAsi pB, VB.

Entropia totala a celor 2 sisteme este:S=SA+SB(62)

Considerm ca are loc un proces reversibil si deci putem scrie relatia:dUA + pAdVA + dUB+pBdVB= 0 (63)

Conform Principiului al II-lea al termodinamiciii;dS=dSA+dSB=0, (64)inlocuind expresiile dSAsi dSBrezulta:

NA=NB. (65)"N" este o functie universala fiinca cele 2 sisteme A si B au fost alese arbitrar.

NA(T)=NB(T)=(T)(66)Functia (T) este egala pentru toate sistemele si o denumim Temperatura Termodinamica -poate duce la construitea de scara de temperatura absoluta.

Ca o consecinta a definirii temperaturii absolute;

Consecintea) imposibilitatea atingerii temperaturii de zero absoluteSe considera o masina termica, ce este capabila sa functioneze cu racirea agentului pna latemperatura de zero K, dupa un ciclu Carnot, care lucreaza ntre temperaturile T1 = T si T2 = 0.


16/73

15

Un astfel de ciclu n diagrama T-s este reprezentata astfel:

Figura 6 Diagrama T-S ciclu Carnot direct

Variatia entropiei pentru ntreg ciclu este egala cu suma variatiilor corespunzatoare.

(67)

Avem : , (68)iar restul variatiilor de entropie sunt nule :S3 - S2 = 0 (trasnformare adiabatica);

S4 - S3 = 0 (nu exista un corp cu temperatura mai mica dect 0 K pentru a realizeschimbul de caldura);

S1 - S4 = 0 (trasnformare adiabatica);Rezulta :

Sciclu 0Variatia de entropie ntr-un ciclu trebuie nsa sa fie nula. Aceasta contracdictie arata

imposibilitatea functionarii unui ciclu cu temperatura sursei reci egala cu 0 K (imposibilitateaatingerii temperaturii de zero absolut).A patra formulare a lui Nernst precizeaza ca punctul zero absolut este imposibil de atins

pe cale experimentala.Tinand sema de interpretarea probabilitatii termodinamice W si de legatura acesteia cu variatiade entropie a unui sistem putem scrie ca:

Prin urmare, cand T0K, probabilitatea termodinamica devine egala cu unitatea.


17/73

16

Capitolul II

2. Scari de masurarea temperaturii.

O scar de msurare se definete, n general, pentru o mrime de natur dat i este un

ansamblu ordonat de valori, utilizat pentru ordonarea acelei mrimi i a mrimilor de aceeainatur cu natura mrimii considerate, dup starea fenomenului, corpului sau substaneicaracterizat de mrimile respective. n cazul particular al unei temperaturi, o scar demsurare este un ansamblu ordonat de valori, utilizat pentru ordonarea temperaturii dupstarea corpului/sistemului caracterizat de temperatura respectiv. Scara de msurarea detemperatur, numit n continuare i scar de temperatur, este o noiune cu caracter degeneralitate, deoarece definiia de mai sus a acesteia nu specific modul de stabilire aansamblului ordonat de valori.

Pentru a masura temperaturile in asa fel incat sa poata reproduce cu precizie oriunde sioricand, s-a impus definirea unei scari precise care sa cuprinda valorile ce reflecta gradul deincalzire. Pentru termodinamica experimentala ar fi ideal ca toate temperaturile sa poata fiexprimate pe o scara absoluta, definita pe baza legilor termodinamicii, independenta deproprietatile oricarei substante. Apar dificultati inerente la masurarea temperaturii pe o astfelde scara cu un caracter teoretic, deci se impune definirea unei scari practice, in asa fel incatmasuratorile sa poata fi precise si reproductibile.

In general, scarile practice sunt definite intr-un astfel de mod incat sa corespunda scariiabsolute cat mai posibil, deci astfel incat sa poata exista o concordanta maxima pentru valorilesigure si reproductibile (punctele fixe) ale temperaturii. Pentru alte valori ale temperaturii seefectueaza interpolari intre doua puncte fixe apropiate.

Scarile de temperatura pot fi alcatuite in diverse moduri. In principiu, aproape fiecarematerial ce poseda o proprietate care se modifica cu temperatura intr-un mod diferit poate fi

utilizat la definirea unei scari de temperatura. Varietatea unor astfel de sisteme termometrice(material si proprietate), care sunt de uz practic, este enorma. In mod evident, insa, este depreferat fie o scara de temperaturi usor de definit (practica), fie o scara definita fundamental(absoluta), din consideratii teoretice. De aceea exista o scara practica numita Scarainternationala prectica de temperatura si una absoluta, riguros fundamentata teoretic, numitaScara termodinamica de temperatura.


18/73

17

2.1. Scara termodinamica de temperatura

2.1.1. Definirea scarii termodinamice.

Aceasta scara, cunoscuta si sub denumirea de scara Kelvin, a fost propusa de WilliamThomson in 1854, pe baza teoriei lui Nicolas-Sadi Carnot, care este o consecinta a legii a doua a

termodinamicii.O definitie simpla, dar riguroasa a Scarii termodinamice de temperatura (STT) poate fi data cuajutorul masinii termice de tip Carnot.

Figura 7 Schema masinii termice utilizate pentru definirea STT

Consideram trei masini termice Carnot: R, R, R (figura 6) care sunt legate cu treirezervoare termice caracteristice prin temperaturile t1, t2, t0, usor masurabile cu oricetermometru practic ce se comporta monoton.

Daca t1> t2> t0 masinile vor actiona intre rezervoare, asa cum se arata in figura 7, sagetile

indicand directiile fluxului caloric. Relatiile dintre diversele cantitati sunt date in tabelul 1.

Tabel 1 Relatiile dintre diversele cantitati

Masina R R RLucrul mecanic produs asupra mediului L L L

Caldura absorbita de la rezervorul aflat la temperatura t1 Q1 -- Q1

Caldura absorbita de la rezervorul aflat la temperatura t2 Q2 Q2 --Caldura absorbita de la rezervorul aflat la temperatura t0 -- Q0 Q0

Functionarea masinilor Carnot fiind posibila in diverse moduri, sa alegem un astfel de

mod, incat Q2, Q0, Q0 sa fie toate negative, adica scurgerea caldurii sa se faca sprerezervoarele aflate la temperaturile t2si t0. Celelalte cantitati de caldura si de lucru implicate inprocesul de functionare vor fi deci pozitive. In mod evident, masinile pot fi conduse astfel incatsa se realizeze un echilibru de tipul:

Q1=Q1si Q2=Q2(70)Adica masinile R si R preiau de la rezervorul cu t1, cantitati egale de caldura, iar caldura

preluata de R de la rezervorul cu t2 este restutuita integral de catre R. Deci rezervorul cu t2 nu-si modifica starea. Principiul al doilea al termodinamicii cere ca:


19/73

18

LL=L,(71)Q0=Q0 (72)Acest rezultat devine evident daca consideram pe R si R ca o singura masina care

functioneaza intre aceleasi doua rezervoare ca si R si care preia aceeasi cantitate de caldura dela t1. Tot principiul al doilea arata ca randamentul unei masini termice Carnot este o functie

numai de temperatura celor doua rezervoare termice. Aceasta dependenta se poate extinde siasupra cantitatilor de caldura preluate de la rezervoare, astfel incat sa se poata scrie:=f =f =f (73)

Se poate obtine o relatie intre functiile de temperatura, inlocuind relatiile (70) si (72) in(52):

f (74)Este clar totusi ca aceasta ultima ecuatie trebuie sa fie independenta de t0 deoarece

f

nu poate depindede to in orice mod. Deci ecatia (74) se poate rescrie astfel:

=f (75)Egalitatea din dreapta exprima faptul caf nu depinde de t0, iar cea din stanga esteaceeasi cu egalitatea (73)

Ecuatia (75) este foarte importanta, deoarece permite formularea urmatoarelorconcluzii:

- Caldura absorbita de la rezervorul aflat la t1 depinde de temperatura t1 in acelasi

mod in care caldura absorbita de la rezervorul aflat la t2 depinde de t2;

- Este o functie universala a temperaturii, ceea ce permite folosirea ecuatiei (75) la

definirea unei scari de temperaturi.Acest lucru se poate face in mai multe feluri, insa o definire riguroasa a Scarii termodinamice de

temperatura se obtine considerand g(t)=T. In acest caz: (76)Adica raportul dintre doua temperaturi absolute caracteristice rezervoarelor calorice

este egal cu raportul dintre cantitatile de caldura absorbite de masinile termice Carnot asociateacestora. Semnul minus din ecuatia (43) provine din modul de definire a cantitatilor de caldurasi datorita faptului ca masina R cedeaza caldura catre rezervorul aflat la temperatura mai joasa.

Relatia (76) are o serie de consecinte termodinamice importante:a) Starea cu T=0 nu poate fi atinsa intr-un numar finit de etape;

b) Pentru procese reversibile ;c) Temperatura T este independenta de substanta de lucru aflata in termometre.Consederam un ciclu Carnot care functioneaza intre temperaturile t si t-dt. Randamentul

al masinii este definit: (77)


20/73

19

rnot fiind definita dedt=,poate fi retranscrisa cu ajutorul ecuatiei (75)

(78)

conform definitiei derivatei si deci: (79)Exista un numar de optiuni valabile pentru valoarea lui . Kelvin a sugerat ca sa fie egal

cu unitatea sau:* + , deci g()=aexp (80)Unde este o temperatura situata pe o scara definita termodinamic. Ultima propunere a

lui Kelvin a constat in atribuirea pentru a valorii;

(81)si astfel , in aceste conditii:g(T)=bT (82)

Scara definita de ecuatia (82) este aceeasi cu cea definita de ecuatia (76), ceea cepermite doua remarci:

- Functia f poate fi aleasa arbitrar;- Pentru a stabili o anumita scara a temperaturii este necesara alegerea arbitrara a

unei singure constante.

Punctul de zero al acestei scari nu este ales arbitrar, ci de legea a doua a termodinamicii:randamentul unei masini termice Carnot care lucreaza intre temperaturile T1 si T2 este dat de orelatie de tip (44) si anume:

(83)Rezolvand ecuatia (76) in raport cu Q1 si inlocuind in relatia (83) obtinem dupasimplificare

(84)Din aceasta relatie reiese ca randamentul maxim se obtine daca:

T=0 [K] . Aceasta valoare a temperaturii este zero absolut, adica punctul de zero de pe

Scara termodinamica de temperatura.


21/73

20

2.2. Scara Internaional de Temperatur

Scara Internaional de Temperatur din 1990(SIT-90,englezITS-90) este un standardpentru calibrarea scrilorKelvin iCelsius aleinstrumentelor demsurare a temperaturii.SIT-90este o aproximare a scrii termodinamice detemperaturcare faciliteaz comparabilitatea icompatibilitateamsurrii temperaturiipe plan internaional. SIT-90 definete puncte fixe de la

0,65 K pn la circa 1358K (272,5C la 1085C)i este submprit n mai multe domenii detemperatur, care se suprapun n oarecare msur.

Prima Scar Internaional de Temperatura fost adoptat n1927.i revizuit succesivn1948,1968 i1990.Scrile precedente au fost cunoscute dreptScara Internaional Practicde Temperatur(SIPT-48, respectiv SIPT-68) (englezInternational Practical Temperature Scale-IPTS-48, IPTS-68).[1]

Scara ITS-90 a fost adoptat de Comitetul Internaional de Msuri i Greuti laConferina sa din 1989la recomandarea celei de a 18-a Conferine Generale de Msuri iGreuti din 1987.Aceast scar a nlocuit SIPT-68, republicat n1976 i Scara Provizorie deTemperatur de la 0,5 K la 30 K. Oficial, scara SIT-90 a intrat n vigoare la1 ianuarie1990.

Dei scrile Kelvin i Celsius sunt definite pe baza a dou puncte fixe:zero absolut (0 K)ipunctul triplu alapei (273,16 K, respectiv 0,01 C), aceast definiie este nepractic latemperaturi mult diferite de cea a punctului triplu al apei. SIT-90 folosete mai multepunctefixedefinite, toate bazate pe stri de echilibru termodinamic ale unui numr de 14 elementechimice pure i unei substane compuse, apa. Multe puncte se bazeaz petransformri de faz,

n special detopire/solidificare a elementelor chimice pure. Cele mai joase punctecriogenice sebazeaz exclusiv pe relaia dintre temperatur i presiunea de saturaie a heliului i a izotopilorsi, n timp ce restul punctelor reci (sub temperatura camerei) se bazeaz pe punctele triple.Exemple ale altor puncte fixe sunt punctul triplu alhidrogenului (259,3467C) i punctul desolidificare alaluminiului (660,323 C).

SIT-90 a adus nou fa de SIPT-68 definirea modului de etalonare sub punctul triplu al

hidrogenului i precizarea valorilor celorlalte puncte fixe, diferenele fiind ns destul de mici,sub 1 la mie.

ntre 0,65 K i 5,0 K[modificare]ntre 0,65 K i 5,0 K SIPT-90 este definit prin relaia dintre temperatur i presiunea de

saturaie pentru3He (heliu-3) i4He (heliu-4). Termometrul etalon pentru msurareatemperaturilor ntre 0,65 K i 5K este cel cu presiune de vapori deheliu. Punctul critic al 3Heeste la 3,32 K, iar al 4He este la 5,19 K, astfel c, practic, se pot msura temperaturi pn la 5K..

Tabel 2 Coeficientii Ai, B,C

3He

0,653,2 K

4He

1,252,1768 K

4He

2,17685,0 K

3He

0,653,2 K

4He

1,252,1768 K

4He

2,17685,0 K

A0 1,053377 1,392408 3,146631 A6 0,006596 -0,017976 -0,004325

A1 0,980106 0,527153 1,357655 A7 0,088966 0,005409 -0,004973

A2 0,676380 0,166756 0,413923 A8 -0,004770 0,013259 0,0

A3 0,372602 0,050988 0,091159 A9 -0,054943 0,0 0,0

A4 0,151856 0,026514 0,016349 B 7,3 5,6 10,3A5 -0,002263 0,001975 0,001826 C 4,3 2,9 1,9
http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Instrumenthttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/1927http://ro.wikipedia.org/wiki/1927http://ro.wikipedia.org/wiki/1948http://ro.wikipedia.org/wiki/1968http://ro.wikipedia.org/wiki/1990http://ro.wikipedia.org/wiki/1990http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990#cite_note-scl-1http://ro.wikipedia.org/wiki/Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990#cite_note-scl-1http://ro.wikipedia.org/wiki/Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990#cite_note-scl-1http://ro.wikipedia.org/wiki/1976http://ro.wikipedia.org/wiki/1_ianuariehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Zero_absoluthttp://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_tripluhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformare_de_faz%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformare_de_faz%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformare_de_faz%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Topirehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Solidificarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Criogeniehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Hidrogenhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Aluminiuhttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=3http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Heliu-3&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Heliu-3&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Heliu-4http://ro.wikipedia.org/wiki/Heliuhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Heliuhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Heliu-4http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Heliu-3&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=3http://ro.wikipedia.org/wiki/Aluminiuhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Hidrogenhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Criogeniehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Solidificarehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Topirehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformare_de_faz%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_tripluhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Zero_absoluthttp://ro.wikipedia.org/wiki/1_ianuariehttp://ro.wikipedia.org/wiki/1976http://ro.wikipedia.org/wiki/Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990#cite_note-scl-1http://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/1990http://ro.wikipedia.org/wiki/1968http://ro.wikipedia.org/wiki/1948http://ro.wikipedia.org/wiki/1927http://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Termometriehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Instrumenthttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Limba_englez%C4%83


22/73

21

Formula de interpolare a temperaturii T90pe curba de saturaie a3He i4He este: * + (85)

unde presiunea este nPa, iar coeficieniiAi, B, C sunt cei din tabelul alturat. Schimbareacoeficienilor la temperatura de 2,1768K reflect tecerea He de la starea normal (HeI) la starea

superfluid (HeII) (punctul ).ntre 3,0 K i 24,5561 K[modificare]ntre 3,0 K i 24,5561 K (punctul triplu al neonului) SIT-90 este definit de termometrul

cu presiune de heliu gazos etalonat n trei puncte fixe din domeniu: al neonului,alhidrogenului i un punct ntre 35 K determinat cu termometrul cu presiune de vapori deheliu (v. domeniul precedent). Se propune ca n viitor, punctul de etalonare cu vapori de heliu sfie ntre 4,2 K i 5K..

Dac drept gaz termometric se folosete4He, formula de interpolare a temperaturii T90n funcie de temperatur este oparabol: (86)unde coeficieniia, bicse obin din valorile presiunii msurate n punctele de etalonare.

Dac drept gaz termometric se folosete un amestec de3He i4He, formula deinterpolare este mai complex.

ntre 13,8033 K i 1234,93 K[modificare]ntre 13,8033 K (punctul triplu al hidrogenului) i 1234,93 K (961,78 C, punctul de

solidificare al argintului) SIT-90 este definit de termometrul cu rezisten de platin standard,etalonat n punctele fixe i folosind metode de interpolare specifice.

2.3. Scrilepractice de referin convenionale

Scrile de referin convenionale: Kelvin i Rankine ale temperaturii termodinamice T,precum i Celsius i Fahrenheit pot fi reprezentate pe un grafic. Legtura ntre diferitele clase de

echivalen reprezentate pe abscis i valorile numerice reprezentate pe ordonat se realizeaznumai n mod grafic.n acest scop, pentru scara Kelvin, se stabilesc dou puncte pe grafic avnd urmtoarele

coordonate: pentru primul punct, clasa de echivalen limit corespunztoare acelei stri a

sistemului consierat, aflat pe izoterma care se confund cu izentropa (ds = 0, s = ct. ),(T = 0, Q = 0), i valoarea numeric 0 (zero);

pentru cel de-al doilea punct, clasa de echivalen M1=M corespunztoare aceleistri a sistemului, ce se afl n echilibru termic cu punctul de topire al gheei saupunctul de nghe al apei, i valoarea numeric 273,15. Prin cele dou puncte, figura 7

ncepnd de la primul punct, se traseaz o semidreapt care constituie graficul scrii

Kelvin.Graficul scrii Rankine se construiete similar cu cel al scrii Kelvin, cu deosebirea c, pe

ordonat, celui de-al doilea punct i corespunde valoarea numeric 491,67. Pentru scara Celsius,celor dou puncte care determin semidreapta ce reprezint graficul scrii respective, lecorespund, pe abscis, clasa de echivalen M i, respectiv, clasa de echivalen M2=M careconine acele stri ale sistemului, ce se afl n echilibru termic cu punctul de vaporizare al apei lapresiune atmosferic normal, iar pe ordonat, valorile numerice 0 (zero) i, respectiv, 100.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/wiki/Neonhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Hidrogenhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Parabol%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Parabol%C4%83http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=5http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=5http://ro.wikipedia.org/wiki/Parabol%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Hidrogenhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Neonhttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Scara_Interna%C8%9Bional%C4%83_de_Temperatur%C4%83_din_1990&action=edit&section=4http://ro.wikipedia.org/wiki/Pa


23/73

22

Graficul scrii Fahrenheit se construiete similar cu cel al scrii Celsius, cu deosebirea cpe ordonat, celor dou puncte le corespund valorile numerice 32 i, respectiv, 212. Din anul1954, M a fost nlocuit cu o nou clas de echivalen. Aceasta conine acele stri alesistemului considerat, ce se afl n echilibru termic cu punctul triplu al apei. Valorile numericecorespunztoare acestei noi clase sunt 273,16 pe scara Kelvin i, implicit, 0,01 pe scara Celsius.

Analiznd graficul din figura 7, se constat urmtoarele aspecte relevante: Semidreptele scrilor Kelvin i Rankine , respectiv Celsius i Fahrenheit, sunt

paralele ntre ele. tiindu-se relaiile ntre uniti de msur 1 K = 1 C, 1 R = 1 F i 1K > 1 R, rezult c, pentru acelai parametru temperatur i aceeai clas deechivalen, trecerea de la o scar la alta cu panta mai mic, este nsoit de cretereavalorii unitii de msur invers proporional cu scderea valorii numerice. Scrile Kelvin i Rankine aparin aceluiai parametru, temperatura temodinamic, ntimp ce scrile Celsius i Fahrenheit aparin unor parametri temperatur diferii ntreei i diferii de temperatura termodinamic. ntre valorile numerice alocate uneianumite clase de echivalen prin cele patru scri convenionale se stabilesc relaiilematematice prevzute n tabelul 2.

Trasararea graficului s-a facut prin inserare cu ajutorul programelor informaticespecializate. Un astfel de program folosit si in lucrarea de fata este programul Microsoft Excel,program ce face parte din programele de baza ale pachetului Office 2010.

In tabelul 2 au fost introduse datele necesare si corespunzatoare pentru creareaformulelor de calcul pentru realizarea modelului matematic al relatiilor de echivalenta pentruscarile de temperatura.S-au obtinut tabelar toate valorile de referinta echivalente scarilor de temperatura:

Kelvin [k];

Celsius [oC];

Fahrenheit [oF];

Rankine [oRa]; Reoumur [oRe];

Romer [oRo];

Figura 8 Diagrama comparativa pentru diverse scari de temperatura


24/73

23

Figura 9 Formule de conversie pentru diferite scari de temperatura


25/73

24

Tabel 3 Relatii matematice si valori numerice de echivalenta intre scari de temperura

Relatii matematice de echivalenta intre scarile de temperatura:

k= oRa= oRe= oC= oF= oRo=

k= Identitate (5/9)(oRa) (oRe)(5/4)+273.15 (oC)+273.15 [5/9(oF)]+459.67 (R 7.5)(4021)+ 273.15

oRa= (9/5)(k) Identitate (oRe)(9/4)+491.67 [(9/5)(oC)]+273.15 (oF)+459.67 (R 7.5)(247)+ 491.67

oRe= (k-273.15)(4/5) [(oRa)-491.67)](4/9) Identitate (oC)(4/5) [(oF)-32)](4/9) (R 7.5) 32/21

oC= (k)-273.15 [(5/9)(oRa)]-273.15 (oRe)(5/4) Identitate [(5/9)(oF)]-(160/9] ([R] 7.5) 4021

oF= [(9/5) (k)]-459.67 (oRa)-459.67 [(oRe)(9/4)]+32 [(9/5)(oC)]+32 Identitate ([R] 7.5) 247+ 32

oRo= (K273.15)*(21/40)+ 7.5] (Ra491.67)*(724)7.5+ [(oRe)(21/32)]+7.5 [C] 2140+ 7.5 [(F) 32)+*(724)+ 7.5] Identitate

Valori numerice de echivalenta alocate scarilor de temperatura:

k= oRa= oRe= oC= oF= oRo=

oF= 400.00 260.33 -59.67 932 752 400 1377.714286

oC= 400.00 126.85 -50.92777778 500 400 204.4444444 747.6190476

k= 400.00 400 222.2222222 773.15 673.15 681.8922222 1020.769048

oRa= 400.00 720 400 1391.67 1211.67 859.67 1837.384286

oRe= 400.00 101.48 -40.74222222 400 320 163.5555556 598.0952381

oRo= 400.00 1017.97125 -714.2620833 270 217.5 2867.333333 400.00

400 Valoarea de indexare

Valorile numerice echivalente alocate constructiei grafice scarilor de temperatura

0oC-M1 100C-M2

oF -459.67 -279.67 -99.67 80.33 260.33 440.33

oC -273.15 -173.15 -73.15 26.85 126.85 226.85

k 0 100 200 300 400 500

oRa 0 180 360 540 720 900

kelvin 273.15 273.15 273.15 273.15

oF=oC -40 -40 -40 -40

Program realizat de prof. ing. Leonard DOBRESCU

Data: 13.11.2013.


26/73

25

Figura 10 Graficul scarilor de refetinta conventionale pentru temperaturi


27/73

26

2.4. Punctul triplu al apei.

Punctul triplual unei substane este n termodinamic un punct determinat prin oanumittemperatura i o anumitpresiune, la care trei din fazele de materie ale respectiveisubstane (de exemplu, fazeleasolida, lichida si gazoasa pot coexista liber i simultan, aflate

laechilibru termodinamic. Aceasta nseamn n cazul apei, de exemplu, c la punctul tripluvaporii de ap, apa lichid, i gheaa exist simultan iar proporiile cantitative ale celor trei fazenu se schimb. Cel mai cunoscut punct triplu este cel alapei,care este determinat de o valoarea temperaturii de 0,01 gradeCelsius sau 273,16 gradeKelvin, lapresiunea vaporilor de0,61173 kPa sau 0,0060373 atm.

Figura 11 Diagrama de faza a punctelor triple si critice

Fazele lichid i gazoas (sau vaporii) pot exista mpreun numai dac temperatura ipresiunea sunt mai mici dect acelea ale punctului aflat n vrful suprafeei n form de limb,notat lichid-vapori. Acest punct este numitpunctul critici valorile corespunztoare ale lui T, piv, sunt temperatura, presiunea i volumul.Temperatura deasupra temperaturii critice, cumeste de exemplu T4, nu se separ n dou faze cnd este comprimat izoterm doar proprietilepe care noi le asociem, n mod obinuit, cu un gaz (de densitate sczut i compresibilitatemare).

In tabelul 3 sunt date constantele critice pentru cteva substane. Temperaturile criticefoarte joase ale hidrogenului i heliului arat clar de ce aceste gaze nu au rspuns timp de muliani ncercrilor de a le lichefia.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Echilibru_termodinamichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Echilibru_termodinamichttp://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83_(molecul%C4%83)http://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Presiunea_vaporilorhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Presiunea_vaporilorhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Ap%C4%83_(molecul%C4%83)http://ro.wikipedia.org/wiki/Echilibru_termodinamic


28/73

27

Tabel 4 Constante critice

SubstantaTemperatura

critica [K]

Presiunea

critica[atm]

Volumul

critic [m3]

Densitatea

critica [kg/m3]

Heliu (4) 5,3 2,26 0,057 69,3

Heliu (3) 3,34 1,15 0,076 41,3Hidrogen (normal) 33,3 12,80 0,065 31,0

Deuteriu (normal) 38,4 16,4 0,0603 66,3Azot 126,2 33,5 0,0901 311Oxigen 154,8 50,1 0,078 410

Amoniac 405,5 111,3 0,0725 235

Dixid de carbon 304,2 72,9 0,094 468Dioxid de sulf 430,7 77,8 0,122 524

Apa 647,4 218,3 0,056 320

Termenul de vapori, este uneori utilizat n nelesul de gaz la orice temperatur subtemperatura lui critic, iar alteori este utilizat n nelesul restrns de gaz n echilibru cu faza luilihid adic de vapori saturani. Tranziiile de la o varietate la alta se produc la temperatur ipresiune definite ca schimbrile de faz din lichid n solid etc. Apa este una din aceste substanei au fost observate, la presiuni foarte nalte, cel puin8 varieti de ghea. Figura 9cred oparte din suprafaa pVT a apei aflat la presiune ridicat. Gheaa obinuit (gheaa I) estesingura form a crei volum specific este mai mare dect acela al fazei lichide. Din cauzadificultii de a desena diagrame tridimensionale, se obinuiete s se reprezinte suprafaapVTprin proieciile ei pe planelepTipV.Figura 9(a si b) arat dou proiecii ale figurii 9c. ProieciapTarat cel mai clar intervalele de presiune i temperatur n care fiecare faz este stabil; eaeste adesea numit diagrama de faz.

Curbele din figura 9(a) i 9(b) sunt locurile geometrice ale valorilor corespunztoarepresiunii i temperaturii la care cele dou faze pot coexista dac substana este izolat, sau lacare o faz se va transforma n alta dac se primete sau se cedeaz cldur. Curba S-L este deasemenea un grafic al temperaturii punctului de topire sau de solidificare al substanei cafuncie de presiune, curba S-V este un grafic al punctului de sublimaren funcie depresiune, iarcurba L-V este un grafic al punctului de fierberen funcie depresiune. Curbele S-V i L-V urc

ntotdeauna spre dreapta. Curba S-L urc spre dreapta, pentru o substan care se dilat latopire(fig. 9), dar urc spre stnga pentru substane ca apa care se contract la topire.

O cretere a presiunii duce ntotdeauna la o cretere a temperaturii punctului desublimare sau a punctului de fierbere, dar temperatura punctului de solidificare poate fi ridicat

printr-o cretere a presiunii. Presiunea vaporilor n echilibru cu lichidul sau solidul la oricetemperatur este numitpresiunea vaporilor substanei la acea temperatur. Astfel curbele S-Vi L-V din figurile 9 (a) i 9(b) sunt si graficele presiunii vaporilor n funcie de temperatur.Presiunea vaporilor unei substane este funcie numai de temperatur, nu i de volum. Adic,

ntr-un vas coninnd un lichid (solid) i vaporii n echilibru la o temperatur fix presiunea nudepinde de cantitile relative de lichid i vapori prezente. Dac volumul este micorat o partedin vapori se condenseaz, i invers, dar dac temperatura este meninut constant princedare sau primire de cldur presiunea nu se schimb. Temperatura punctului de fierbere a


29/73

28

lichidului este temperatura la care presiunea vaporilor si este egal cu presiunea extern.Tabelul 4 red presiunea vaporilor de ap ca funcie de temperatur; vedem c

presiunea vaporilor este de 1 atm la temperatura de 100C. Dac presiunea extern este redusla 17,5 mm coloan de mercur, apa va fierbe la temperatura camerei (20C), n timp ce la opresiune de aproximativ 6 atm punctul de fierbere este de 160 C.

Tabel 5 Presiunea vaporilor de apa

t[oC]

Preesiunea vaporilor[torr]

t[oC]

Preesiunea vaporilor[torr]

0 4,58 80 3355 6,51 100 760

10 9,94 120 149015 12,67 140 2710

20 17,5 160 463040 55,1 180 751060 149 200 11650

220 17390

Punctul de intersecie al celor trei linii de echilibru din figurile 9(a) i 9(b) careeste punctul de sfrit al liniei triple numitpunctul triplu. Exist numai o singur presiune itemperatur la care toate cele trei faze pot coexista. Parametrii punctului triplu pentru ctevasubstane sunt date n tabelul 5.

Tabel 6 Parametrii punctului triplu

Substanta Temperatura [K] Presiunea [torr]

Heliu (4) (punctul ) 2,186 38,3Hidrogen (normal) 13,84 52,8

Deuteriu (normal) 18,63 128Neon 24,57 324

Azot 63,18 94Oxigen 54,36 1,14Amoniac 195,4 45,57

Dixid de carbon 216,55 3880

Dioxid de sulf 197,68 1,256

Apa 273,16 4,58

Ca exemple numerice considerm diagramele pT ale apei

din figura 11. Linia orizontal la presiunea de 1 atmintersecteaz curba punctului de solidificare la 0C, iar peaceea apunctului de fierbere la 100C. Punctul defierbere se ridic cu creterea presiunii pn latemperatura critic de 374C. Solidul, lichidul i vaporiipot rmne n echilibru numai la punctul triplu undepresiunea este de 0,61173 kPa sau 0,0060373 atm, iartemperatura este 0,01 [oC] sau 273,16 [K].Figura 12 Diagrama Pcr si Ptr la scara

neuniforma
http://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Kelvin


30/73

29

2.5. Punctul de fierbere al apei

Punctul de fierbereal unei substane estetemperaturala care tranziia de la starea deagregarelichidla ceagazoasse petrece n volumul lichidului i nu doar la suprafa.

ntruct punctul de fierbere depinde depresiune, aceasta trebuie precizat. Adesea

punctul de fierbere se d la presiunea de 1atm (101325Pa). Cnd presiunea crete, punctul defierbere crete i el, pn cnd se atingepunctul critic,la care proprietile gazului i ale lichiduluidevin identice. n direcia opus, prin scderea presiunii punctul de fierbere scade pn seatingepunctul triplu al substanei respective.

Procesul defierbere implic ocldurpe care care lichidul trebuie s-o primesc pentru ase transforma n gaz, numitcldura latent de vaporizare, astfel c pe perioada ct lichidulfierbe i se transform treptat n gaz, cldura transferat acestuia nu se manifest printr-ocretere a temperaturii, de unde i calificativul de "latent".

La nivel molecular, punctul de fierbere corespunde situaiei n caremoleculele de lichidau suficientenergie pentru a rupeforelorintermoleculare de coeziune a lichidului. Cldura

latent de vaporizare reprezint o msur a mrimii acestor fore.

Punctul de fierbere al apei la presiunea de o atmosfer fizic (101325Pa) este foarteaproape de 100C.Presiunea atmosferic scade cu altitudinea i astfel i temperatura la carefierbe apa scad.
http://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Lichidhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Lichidhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Lichidhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Gazhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Gazhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Gazhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Presiunehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Atmosfer%C4%83_fizic%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Punct_critic&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_tripluhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Fierberehttp://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Molecul%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Energiehttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=For%C8%9Bele&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=For%C8%9Bele&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=For%C8%9Bele&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Celsiushttp://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=For%C8%9Bele&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Energiehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Molecul%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/C%C4%83ldur%C4%83http://ro.wikipedia.org/wiki/Fierberehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Punct_tripluhttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Punct_critic&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Pahttp://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Atmosfer%C4%83_fizic%C4%83&action=edit&redlink=1http://ro.wikipedia.org/wiki/Presiunehttp://ro.wikipedia.org/wiki/Gazhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Lichidhttp://ro.wikipedia.org/wiki/Temperatur%C4%83


31/73

30

Capitolul III.

3. Metode de masurarea temperaturii

Masurarea temperaturii se realizeaza cu ajutorul un corp termometric ale caruiproprietati fizice variaza cu temperatura. Indicarea temperaturii se obtine prin stabilirea

echilibrului termodinamic intre corpul al carui temperatura se doreste a fi stabilita si corpultermometric, stare in care, transferul de caldura dintre acestea se anuleaza.

O clasificare generala a metodelor de masurarea temperaturilor ar fi generata de pozitiacorpului a carui temperatura se vrea masurata si cea a mijlocului de masurare:

3.1. Metode de msurare prin care corpul termometric este adus n contact direct cu sistemulstudiat.

Unde se impugn urmatoarele conditii:- realizarea echilibrului termic ntre corpul termometric i sistem- mas mic a corpului termometric pentru a nu modifica temperature

3.2. Metode de msurare de la distan.- se bazeaz pe radiaia termic emis de corpuriMetodele si aparatele folosite pentru masurarea temperaturii se clasifica si in functie de

proprietatea fizica a corpului termometric utilizata in acest scop. In general, se foloseste variatiaurmatoarelor proprietati fizice ale materialelor sau corpurilor termometrice functie detemperatura:

3.1.1. Variatia dimensiunilor liniare ale unor corpuri solide cu temperatura (termometrecu tub si tija, termometre cu lama bimetalica);

3.1.2. Variatia volumului functie de temperatura a unor lichide in tuburi capilare(termometre cu lichid);

3.1.3. Variatia presiunii functie de temperatura a unor vapori, gaze sau lichide aflate intr-un volum inchis (termometre manometrice);

3.1.4. Variatia functie de temperatura a rezistentei electrice a unor conductoare(termorezistente) si semiconductoare (termistoare), traductoare termorezistive);

3.1.5. Aparitia unei tensiuni termoelectromotoare (t.t.e.m.) la capetele libere a douaconductoare diferite, sudate intre ele, cand sudura se afla la temperatura de masurat iarcapetele libere la o temperatura cunoscuta si constanta (termocupluri);

3.2.1. Actiunea termica si distributia spectrala a energiei radiate de un corp incalzit(pirometre optice cu radiatie totala, pirometre optice cu benzi de radiatie, pirometre spectrale

si pirometre cu dispersie sau de culoare);

In general, aparatele care servesc pentru masurarea temperaturilor sub 660 oC - senumesc termometre, iar peste 660oC,- pirometre.

Domeniul de utilizare a principalelor aparate folosite pentru masurarea temperaturiisunt prezentate in Tabel 1


32/73

31

Tabel 7 Domeniile de utilizare ale unor aparate de masurat temperatura

Domeniul demasura [ oC]

Materiale Aparat de masurat

0 1 2

- 30 ... + 30

- 30 ... + 500- 30 ... + 600- 30 ... + 750pana la + 1000- 60 ... + 100- 70 ... + 110- 200 ... + 30

MercurMercur si atmosfera de azotla 10 barla 20 barla 70 barUmplutura de galiuAliaj de mercur cu taliuUmplutura de toluenUmplutura de pentan tehnic

Termometre cu lichid

pana la + 100pana la + 350

Umplutura de gaz lampantUmplutura de mercur

Termometre cupresiune de lichid

- 70 ... + 30 Bioxid de carbonTermometre cupresiune de vapori

+ 50 ... + 180 Eter

- 30 ... + 400 Hidrocarburi+ 350 ... + 650 Mercur

+ 20 ... + 600 Invar cu continut de 36% NiTermometre cu dilatareametalelor

pana la + 150 Fier- 60 ... + 150 Nichel

- 50 ... + 150 Cupru

Termorezistentepana la + 400 Wolfram- 220 ... + 500 Platina

pana la + 100 Bismut-platina Termoelementepana la + 600 Cupru-constantan

pana la + 600 Argint-constantan

pana la + 700 Fier-constantanpana la + 900 Manganina-constantan

Termoelementepana la + 1000 Nichelcrom-constantanpana la + 1300 Nichel-nichelcrom

pana la + 1600 Platina-platinarodiu+ 700 ... + 1400 (Cu diafragma)

Pirometre de radiatie totala+ 700 ... + 2000

+ 600 ... + 1600( Cu filtru fumuriu)

Pirometre de radiatiemonocromatica Con Seger

+ 600 ... + 3000

+ 600 ... + 2000


33/73

32

3.1.1. Variatia dimensiunilor liniare ale unor corpuri solide cu temperatura

Termometre cu tub si tija, termometre cu lama bimetalica; Se bazeaz pe fenomenul dedilatare liniar a unei tije sau lame metalice:

l = lo (1 t) (87)a)Termometre metalice (cu tij)

Figura 13 Termometru cu tija

Acul indicator este deplasat datorit diferenei de dilatare dintre teac i tij.Se execut pentru temperaturi de maxim 500oCSe utilizeaz pentru msurarea temperaturii lichidelorPoate avea contacte electrice acionate la atingerea unor anumite temperaturi.

b) Termometrul cu bimetal

Dilatarea termic este util n termometrele cu bimetal.Termobimetalele se realizeaz din lamele subiri din metale sau aliaje cu coeficieni de

dilatare termic liniar diferii, sudate pe ntreaga lor lungime prin laminare la cald. Sub

aciunea cldurii apar deformaii dinspre materialul activ (A) cu coeficient de dilatare termicmare, spre materialul inert (I) sau pasiv cu coeficient de dilatare mic. Dac la temperatura de0C lamela bimetalic este dreapt, reprezentat cu linie roie, la creterea temperaturii cutC, prin alungirea termic diferit a celor dou materiale, lamela se va curba aproximativ caun arc de cerc cu raza "R" care nchide unghiul la centru " =2u" (reprezentat cu linieneagr). Exprimnd alungirile termice al celor dou lamele cu condiia aderenei lor pe

ntreaga lungime de contact, rezult:L1=R1=L(1it)(88)

L2= (R1g)=L(1At)g= L(A- i)t(89)unde:

A; i- coeficienii de dilatare termic liniar ai celor dou materiale;g - grosimea total a celor dou lamele;L - lungimea lamelei n stare nedeformat.


34/73

33

Figura 14 Deformarea bimetalului sub aciunea cldurii

"f=NP" a captului liber al lamelei: (90)Un calcul mai exact ofer rezultatul: () (91)iar din:

(92)cu ajutorul integralei lui Mohr, se poate obine sgeata termicdeplasarea captului mobil allameleicaracteristica static a traductorului: (93)Sensibilitatea traductorului "S" este cu att mai mare cu ct diferena ntre coeficienii

de dilatare termic i lungimea lamelei sunt mai mari i grosimea lamelei mai mic: (94)Din condiii de rezisten a materialelor rezult un maxim al sensibilitii dac:

( )(95)

unde "E" este modulul de elasticitate (Young) al fiecrui material.

O lamela bimetalica poate fi reprezentata ca in figura 13.

Figura 15 Lamela bimetalica

n funcie de temperatura de msurat, elementul bimetalic i modific curbura. Aceastmodificare se transmite acului indicator.


35/73

34

3.1.2. Variatia volumului functie de temperatura a unor lichide in tuburi capilare

Termometrul cu lichidPrincipiul de funcionare: dilatarea volumic a lichidelor:

V= Vo(1 t)(96)

Modificarea temperaturii produce dilatarea (sau contractarea)materialului. Pe acest fenomen se bazeaz multe termometre. Tipiceste termometrul cu lichid unde un volum "V" de lichid nchis n bulbultermometrului se dilat i volumul suplimentar urc ntr-un tub subirecapilar. nlimea la care urc va fi:

h= t 4Vo(alichidasticla) /(pd2) (97)

rezultnd din egalarea volumului suplimentar de lichid V care iese din

bulb i ocup un volum cilindric n capilar:V = Vo[1+(alichidasticla)t+ Vo = hpd

2/4 (98)unde:

Voeste volumul bulbului (i de lichid din bulb) la t=0

alichidcoeficientul de dilatare volumic al lichiduluiasticlacoeficientul de dilatare volumic al sticlei termometruluiddiametrul tubului capilarttemperatura n grade Celsius.

Lichidele cele mai folosite sunt alcoolul (colorat cu un colorant pentru a fi vizibil n tubulcapilar) i mercurul.

3.1.3. Variatia presiunii functie de temperatura a unor vapori, gaze sau lichide aflate intr-un

volum inchis.

Termometre manometrice

Termometrul cu gaz la volum constant funcioneaz pe baza ecuaiei termice a gazelor:pV = mRT (99)unde:

ppresiunea gazului;Vvolumul gazului;mnumrul de kilomoli de gaz;Rconstanta universal a gazelor (8310 *J/(kmolK+))Ttemperatura n grade absolute, Kelvin, K (=273+t oC).

Ecuaia *14+ arat c se poate msura temperatura din

dilatarea unui gaz la presiune constant. n practic este maiavantajos s meninem volumul de gaz constant i s msurmpresiunea pentru a determina temperatura. Avantajele acestui tip determometru sunt deosebita liniaritate i repetabilitatea.

n termometrul cu gaz la volum constant, temperatura este msurat de presiunea generat deun volum fix de gaz.Formula barometric i distribuia Boltzmann

Figura 16 Termometrucu lichid

Figura 18 Termometrul cugaz la volum constant

Figura 17 Termoetru culichid


36/73

35

Presiunea atmosferic "p" variaz cu nlimea "h" dup legea:

p = po eMg/(RT)(100)

unde: popresiunea atmosferic la nivelul mrii (h=0);

gacceleraia gravitaional;haltitudinea;Mmasa molar a gazului;Rconstanta universal a gazelor *8310 J/ (kmolK)+Ttemperatura gazului.Din teoria cinetico-molecular a gazelor presiunea este: () nm () n() (101)unde: nnumrul de molecule din unitatea de volum (densitate de particule);mmasa unei molecule [m= M/NA=masa molar/numr Avogadro+;V2viteza ptratic medie a moleculelor;

kBconstanta Boltzmann [kB= R/NA].n condiii izoterme relaia presiunii va fi:

n = noemgh/(kT)(102)

unde: noeste densitatea de particule la h=0, iarndensitatea de particule la nlimea h.Dac ne nchipuim c pn acum am lucrat cu un gaz nchis ntr-un cilindru foarte nalt de

nlime h i modificm forma cilindrului fcndu-l foarte plat, nlime mic i suprafa mare,fr a-i modifica volumul i nici temperature gazului atunci formula (102) poate fi scris ca:

n = noeW/(kT)(103)

unde W este energia unei molecule.

3.1.4 Variatia functie de temperatura a rezistentei electrice a unor conductoare(termorezistente) si semiconductoare (termistoare), traductoare termorezistive);

Termorezistena din platinDin cauza vibraiilor atomilor n nodurile reelei cristaline a unui metal, deplasarea

electronilor de conducie este ngreunat. n acest fel aparerezistivitatea electric a metalelordependent de temperatur fiindc amplitudinea vibraiilor reelei cristaline este dependentde temperatur. Cunoscnd dependena de temperatur a rezistivitii electrice a metalului,putem construi un senzor de temperatur bazat pe acest fenomen. Platina se utilizeaz laconstruirea termorezistenelor fiindc se prelucreaz relativ uor i este stabil din punct de

vedere chimic i fizic pe o gam larg de temperaturi n diverse medii.


37/73

36

Figura 19 Construcia unei termorezistene din platin

Pentru comportarea rezistenei electrice a platinei n funcie de temperature avemecuaia empiric Callendar-Van Dusen :

( ) ( ) ( ) ( ) (104) R = rezistena electric la temperatura "t" ; R0= rezistena electric la 0C; =0 pentru t 0

o

C>0 la t


38/73

37

3.1.5. Aparitia unei tensiuni termoelectromotoare (t.t.e.m.)

Aparitia unei tensiuni termoelectromotoare (t.t.e.m.) la capetele libere a douaconductoare diferite, sudate intre ele, cand sudura se afla la temperatura de masurat iarcapetele libere la o temperatura cunoscuta si constanta (termocupluri);

Termocuplulntr-un fir metalic ale crui capete se afl la temperaturi diferite TA > TB apare o

diferen de potential electric UAB cauzat de faptul c electronii de conductive din captul cutemperatur mai mare au o energie cinetic mai mare i vor difuza ctre captul mai rece. nacest fel captul cald se va ncrca pozitiv iar captul rece al firului se va ncrca negativ. Deremarcat c n cazul n care purttorii mobili de sarcin sunt golurile, sarcini pozitive, atuncicaptul cald se ncarc negativ iar cel rece pozitiv. Acest fenomen a fost pus n eviden deSeebeck n anul 1821 i poart numele de efect Seebeck. Din aceast cauz efectul termoelectricsau efectul Seebeck este folosit pentru determinarea tipului de purttori de sarcin liberi dintr-un semiconductor.

Figura 20 Scheme unui termocuplu

Generarea unei tensiuni termoelectrice prin aplicarea unei diferene de temperaturunui dispozitiv format din 2 metale diferite.

Efectul Seebeck are trei cauze care se reflect n coeficientul Seebeck :S = Sv+Sc+Sf (110)

Sv -componenta volumic a coeficientului Seebeck, datorat difuziei preponderente apurttorilor mobili de sarcin electric de la extremitatea cald spre cea rece;Sc -componenta de contact a coeficientului Seebeck, datorat variaiei potenialului decontact cu temperatura, legat de dependena de temperature a potenialului chimic,nivelul Fermi F (important doar la semiconductori);Sf -componenta fononic a coeficientului Seebeck, datorat antrenrii electronilor deconducie de ctre fononii (vibraiile reelei cristaline) care se deplaseaz de laextremitatea cald spre cea rece (important doar la temperaturi foarte joase, criogenice).

Tensiunea termoelectromotoare (t.t.e.m.) UAB este direct proporional cu diferena detemperatur dintre capetele firului:

UAB= VAVB= S( TATB) (111)Unde:S este coeficientul Seebeck, o proprietate a materialului din care este fcut firul.

n cazul concret n care firul este din cupru i plecm din A i B tot cu fire din cupru ctreun instrument de msur sensibil, vom constata c tensiunea indicat va fi zero. Cauza esteaceea c din tensiunea iniial UAB se scade tensiunea termoelectric a firelor de legtur, n


39/73

38

cazul de fa identic cu tensiunea iniial. Este ca i cum am lega dou baterii identice cubornele "" mpreun i bornele "" mpreun, oriunde ntrerupem circuitul i msurmtensiunea, aceasta va fi zero. Situaia se schimb dac ntre punctele A i B avem un fir denichel, iar de la punctele A i B plecm ctre instrumentul de msur cu un fir din cupru, atuncivoltmetrul va indica o diferen de potenial. n acest caz fiind vorba de metale diferite, cu

coeficieni Seebeck diferii, diferena de potenial msurat va fi:

U = UAB(Ni)UAB(Cu) = SNi(TATB)SCu(TATB) = (SNiSCu)(TATB) (112)

De regul se dau n tabele coeficienii Seebeck relativi (tabel 8), msurai pentrumaterialul respectiv fa de un material de referin (de cele mai multe ori platina). Alturateste tabelul cu valoarea tensiunii termoelectromotoare (t.t.e.m.) U, n milivoli, pentru diversemateriale fa de platin (Pt) atunci cnd o jonciune estemeninut la 0C i cealalt la 100C.

Tabel 8 Coeficienii relativi Seebeck

Metal Ag Bi Cu Co Fe Ge Mo Ni Pb Sb SU(mV) 0,74 -

7,340,76 -

1,331,98 33,9 1,45 -

1,480,44 4,89 -

41,5

Coeficientul Seebeck al unui material nu rmne constant n funcie de temperatur.Materialele care puse mpreun manifest efect Seebeck formeaz un termocuplu. Doumateriale poat fi folosite mpreun ntr-un termocuplu industrial doar dac coeficientulSeebeckal cuplului este relativ constant pedomeniul de temperaturi n care se lucreaz.

Avantajele termocuplelor sunt preul mic (o pereche de fire de 1m


40/73


41/73

40

n unitatea de timp i pe unitatea de suprafa a corpului, radiana integral "R", este directproporional cu temperatura absolut a corpului la puterea a patra (legea Stefan Boltzmann): [W/m2] (113)unde: 5,6710-8 * +(114)constanta Stefan - Boltzmann;

emisivitatea suprafeei(0


42/73


43/73

42

Pirometrul optic este folosit pentru a msura temperatura obiectelor solide latemperaturi mai mari de 700oC unde majoritatea celorlalte termometre se topesc. La oasemenea temperatur ridicat, solidele radiaz suficient energie n raza vizual pentru apermite msurri optice folosind aanumitul fenomen glow color. Culoarea la care strlucireaobiectelor fierbini se schimb de la rou nchis trecnd prin galben i atingnd aproape

culoarea alb este de aproximativ 1300o

C.Pirometrul conine un filament de tipul celui din becul obinuit controlat de un reostat

care este calibrat n aa fel nct culorile n care filamentul strlucete s corespund unortemperaturi specifice. Temperatura unui obiect strlucitor poate fi msurat prin observareaobiectului prin pirometru i prin ajustarea reostatului pn cnd filamentul se mbin nimaginea obiectului. n acest punct temperatura filamentului i a obiectului este egal i poate ficitit de pe reostatul calibrat.

Termometrele mai pot fi construite pentru a nregistra temperatura maxim sau minimatins. Un termometru medical, de exemplu, este un instrument pentru citirea temperaturiimaxime.

Temperaturile maxime atinse n timpul activitii cu unelte i maini poate fi deasemenea estimat cu ajutorul unor straturi de vopsea special care ii schimb culoarea cndanumite temperaturi sunt atinse.

Din multitudinea de aparate si metode folosite pentru masurarea temperaturii, amintim:- termometrele de sticla cu lichid,- termometrele electrice cu rezistenta,- pirometrele termoelectrice (termocupluri)- pirometrul cu radiatie si disparitia partiala a filamentului.

4.1.1. Termometre de sticla cu lichid

Masurarea temperaturii cu ajutorul termometrelor de sticla cu lichid (Figura 1) se

bazeaza pe variatia volumului unui lichid (mercur, toluen, alcool etilic, eter de petrol, pentan)inchis intr-un tub capilar de sticla.

Cele mai utilizate termometre sunt cele cu mercur (- 38oC ... + 700oC).Partile componente ale unui astfel de termometru sunt date in figura de mai jos:

Figura 23 Termometru cu mercur


44/73

43

Dezavantajul acestora consta in faptul ca au inertie termica mare nefiind adecvatemasurarii temperaturii in regim variabil.Din punct de vedere constructiv se deosebesc:

- termometre capsulate, la care tubul capilar si scala gradata sunt introduse impreunaintr-un tub de protectie,

- termometre tija, a caror scala este gradata direct pe tubul capilar.- termometre cu contacte fixe,- cu contacte mobile etc.

Termometrele cu lichid indica corect temperatura numai atunci cand intreaga masa alichidului termometric se afla la temperatura care trebuie masurata, deci cand elementulsensibil este cufundat in intregime in mediul de masurat. Daca coloana de mercur esteincomplet cufundata in mediul de masurat, se efectueaza corectia de temperatura t cu relatia:

t = na( t - t1) [oC] , (119)

in care:n este numarul de diviziuni ale portiunii necufundate a coloanei de mercur,exprimat in grade din scala termometrului;t - temperatura indicata de termometru, in oC ;t1- temperatura firului capilar necufundat in mediul de masurat (de obicei egalacu cea a mediului ambiant), in oC ;a - coeficientul de dilatare aparenta a lichidului termometric (pentru mercura=0,000166 [grd-1]

4.1.2. Termometre electrice cu rezistenta

Functionarea acestor termometre se bazeaza pe variatia rezistentei electrice a metaluluicu temperatura. In figura 2 se prezinta variatia rezistentei electrice cu temperatura pentru

cateva materiale mai des utilizate.Aceste termometre se folosesc pe scara larga in industrie avand un domeniu larg de

temperaturi, - 120oC ...+ 850oC.Materialele din care se confectioneaza termorezistentele trebuie sa satisfaca

urmatoarele conditii:- sa nu-si schimbe proprietatile fizice si chimice,- coeficientul de variatie a rezistentei electrice cu temperatura sa fie mare,- variatia rezistentei electrice cu temperatura sa fie cat mai liniara- proprietatile materialului sa poata fi usor reproduse.

Materialele care satisfac aceste cerinte sunt- platina (- 183oC ... + 700oC),- cuprul,- nichelul,- fierul (- 50oC ... + 150oC) si unele aliaje.

Rezistenta electrica a conductoarelor utilizate variaza cu temperatura dupa relatia:


45/73

44

Rt= Ro( 1 + at + bt2+ ct3+ ...) , (120)

unde:Rteste rezistenta electrica la temperatura t,Ro- rezistenta electrica la temperatura de etalonare (in general 0

oC),a, b, c, ... - constante.

La majoritatea materialelor, pentru masurarea temperaturii se iau in considerare numaiprimele doua constante din paranteza relatiei precedente.

In practica, relatia de mai sus este utilizata sub forma ecuatiei lui Callender:

( ) [ ] (121)relatia (1.4)

in care:Ro, R100, Rtsunt rezistentele electrice ale materialului la 0

oC; 100oC si latemperatura t,

- coeficient.

Pt Cu Ni Fe

0 1.00 1.00 1.00 1.00

100 1.35 1.40 1.50 1.70

200 1.65 1.82 2.10 2.40

300 1.92 2.25 2.70 3.25

400 2.20 2.68 3.80 4.50 800

500 2.50 3.10 4.38 6.00

600 2.83 4.55

700 3.12 5.00

Rt[]/Ro[][oC]

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Rt[]/Ro[]

[oC]

Variatia rezistentei electrice a metalelor

(Pt, Cu, Ni, Fe) cu temperatura

Pt

Cu

Ni

Fe

Figura 24 Variatia rezistentel electrice cu temperatura

In figura 22 se prezinta schema de infasurare a unui termometru cu rezistenta din platina(a) precum si aspectul exterior al termometrului (b).


46/73

45

Figura 25 Termometru cu rezistenta din platina

Masurarea rezistentei electrice a elementului sensibil al termometrului se poate face cuajutorul urmatoarelor instrumente electrice:

- punti echilibrate (figura 24.a) in care rezistentele R1, R2, R3sunt constante,

iar la valoarea curentului prin galvanometru IG=0;- punti neechilibrate (figura 24.b), la care curentul prin galvanometru IG=f (Rt);- logometre (figura 24.c), la care unghiul de deviere al cadrului mobil j tj (Rt);- milivoltmetre digitale (electronice).

Figura 26 Scheme de principiu pentru termometre cu rezistenta

4.1.3. Termometru Digital

Tensiunea termoelectromotare care apare in circuit poate fi masurata si cu untermometru digital.Senzorul de temperatura este un termocuplu.

Acest aparat permite citirea temperaturii direct 0C, 0F sau K.Domeniul de masurare pentru termocuplul digital este 200-18000C (depinde de tipul

termocuplului) iar domeniul de tensiuni de la10-75 mV.


47/73

46

4.2. Pirometre

4.2.1. Pirometre termoelectrice

Termocuplul reprezinta un mijloc de masurare a temperaturii cu o larga raspandiredatorita avantajelor pe care le ofera fata de alte mijloace de masurare a temperaturii si anume:

are o constructie simpla, pret de cost redus, interval mare de masura (-200o

C ... + 3000o

C),p