Mikroekonomia A.14

© Mikołaj Czajkowski

Popyt rynkowy, powtórzenie


Popyt indywidualny - przypomnienie Popyt indywidualny– funkcja, która określa jaka ilość dobra

maksymalizuje użyteczność konsumenta przy danej cenie

Powstaje poprzez maksymalizację funkcji użyteczności

Może być zależny od wielu zmiennych (ceny, dochodu, ceny innego dobra)

Funkcja może przyjmować różną postać w zależności od preferencji

konsumenta oraz charakterystyki dobra (ciągłe, dyskretne, binarne)


Popyt rynkowy Popyt rynkowy – funkcja, która określa ile dobra przy danej cenie zakupią

wszyscy konsumenci maksymalizujący użyteczność, którzy są obecni na rynku.

Powstaje poprzez agregację (sumowanie) indywidualnych funkcji popytu wszystkich konsumentów obecnych na danym rynku

Znaczenie popytu rynkowego: Informacja o popycie rynkowym jest niezbędna dla funkcjonowania

przedsiębiorstw (przewidywanie przychodów, zysku, ustalanie strategii, ocena inwestycji, tworzenie biznesplanu)

Funkcja popytu niesie informację o nadwyżce konsumenta – pozwala na ocenę nadwyżki konsumenta oraz ocenę efektywności rynku


Popyt rynkowy - obliczanie Agregowanie popytu powstaje poprzez sumowanie popytów

indywidualnych dla każdego możliwego poziomu ceny. Popyt rynkowy: Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów:

p1 p1

x A1* x B1*20 15

p1’p1”

p1’p1”

x xA B1 1* 35

p1’p1”

p1

1 2

1 2

1 2 3

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ... ( )

D

D

D n

Q Q p Q pX X p X pQ Q p Q p Q p Q p

DQ f p


Popyt rynkowy – dobro dyskretne Popyt rynkowy: Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów:

Dla dostatecznie dużej liczby konsumentów, funkcja ciągła stanowi, dostatecznie dobre przybliżenie (popełniany jest mały błąd)

1 2

1 2 3

( ) ( )( ) ( ) ( ) ... ( )

D

D n

Q Q p Q pQ Q p Q p Q p Q p

DQ f p


Elastyczność Interesuje nas nie tylko, w którą stronę zmieni się cena

lub ilość, ale także o ile Elastyczność jest miarą relatywnej zmiany jednej

wielkości na skutek relatywnej zmiany innej wielkości Użyteczna, ponieważ pozbawiona jednostek

‘o ile % zmieni się X, jeśli zmienić Y o 1%’ Mierzy wrażliwość zmiany jednej wielkości na zmiany innej

wielkości


Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny Cenowa elastyczność popytu:

‘Relatywna zmiana popytu wynikająca z relatywnej zmiany ceny’

Mierzy jak szybko zmienia się popyt przy zmianach ceny (relatywnie – w odniesieniu do aktualnego poziomu)

DQ f P

//P D

Q Q Q PQP P P Q


Cenowa elastyczność popytu

5 50

10 10- 2 - 0,2

p1 p1

X1* X1

*

Która funkcja popytu posiada wyższą cenową elastyczność popytu dla ceny równej 4?


Cenowa elastyczność popytu Np.

Więc stałe, ale przesuwając się po krzywej zmienne

Dla liniowej krzywej popytu elastyczność różna w różnych punktach krzywej (tak dla większości funkcji)

Np. jeśli obecnie to elastyczność w tym punkcie:

‘Jeśli cenę zwiększyć o 1% to popyt spadnie o 1,33%’(niezależnie od jednostek P i Q)

70 2Q P 22

70 2P DP PQQ P

20, 30P Q 202 1,3330P DQ

QP

QP


Cenowa elastyczność popytu Cenowa elastyczność popytu

Zwykle ujemna (bo krzywa popytu ujemnie nachylona) Cena rośnie – popyt maleje Cena maleje – popyt rośnie

Jeśli elastyczność < -1 – popyt elastyczny Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o ponad 1%

Jeśli elastyczność > -1 – popyt nieelastyczny Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o mniej niż 1%

Jeśli elastyczność = -1 – popyt ‘jednostkowo elastyczny’


Cenowa elastyczność popytu

Q

P

1

0

A

B

1,0 , 1

Graficznie – elastyczność w punkcie to długość

czerwonego odcinka przez długość fioletowego

Graficznie – dla funkcji nieliniowej – wystarczy

narysować styczną w punkcie


Cenowa elastyczność popytu Im bardziej stroma krzywa popytu – tym bardziej

nieelastyczny popyt (elastyczność bliższa 0) Im bardziej pozioma krzywa popytu – tym bardziej

elastyczny popyt (elastyczność bliższa -∞) Ale nadal może być różna w różnych punktach krzywej

W skrajnych przypadkach: Popyt doskonale nieelastyczny (sztywny) – krzywa pionowa Popyt doskonale elastyczny – krzywa pozioma


Popyt doskonale nieelastyczny

Q

P

Q*

D

0P DQ


Popyt doskonale elastyczny

DP*

Q

P

P DQ


Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Jak zmienia się popyt na , jeśli zmieniać , a pozostałe

zmienne utrzymywać na stałym poziomie? Ceny jednych dóbr mogą także wpływać na optymalny wybór i

konsumpcję innych Zmiany ograniczenia budżetowego Dobra komplementarne lub substytuty

Dobra substytucyjne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje wzrost popytu na drugie dobro Dobra zastępują się, np. masło i margaryna

Dobra komplementarne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje spadek popytu na drugie dobro Dobra uzupełniają się, np. samochody i benzyna

1x 2p 1,p m


Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Przykład – dobra doskonale komplementarne

Popyt

Pochodna < 0 więc wzrost powoduje spadek Dobra są komplementarne (brutto)

*1 1 2

1 2

, , mx p p mp p

*1

22 1 2

0x mp p p

2p*1x


Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Mieszana cenowa elastyczność popytu

(cross-price elasticity of demand) Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt na jedno dobro, jeśli

zmieni się cena innego dobra Np.

Y X

X X X YP D

Y Y Y X

Q Q Q PQP P P Q

,XD X Y X YQ f P P A BP CP


Inne rodzaje elastyczności Mieszana cenowa elastyczność popytu

Jeśli mieszana elastyczność popytu < 0 Wzrost ceny dobra Y powoduje spadek popytu na dobro X

Jeśli mieszana elastyczność popytu > 0 Wzrost ceny dobra Y powoduje wzrost popytu na dobro X

Dobra komplementarne Mieszana elastyczność popytu < 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie spada

Dobra substytucyjne Mieszana elastyczność popytu > 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie rośnie




Statyka porównawcza – zmiany dochodu Elastyczność dochodowa popytu

Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt, jeśli relatywnie zmienić dochód

Np.

Dobra normalne – elastyczność dochodowa popytu > 0 Dobra poślednie – elastyczność dochodowa popytu < 0 Dobra luksusowe – elastyczność dochodowa popytu > 1 Dobra podstawowe – elastyczność dochodowa popytu < 1

,DQ f P m A BP Cm

I DQ Q Q mQm m m Q


Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu – zdefiniowana jako ilość pożądana przy

danym poziomie ceny (ilość funkcją ceny) Odwrotna funkcja popytu – cena, przy której określona

ilość dobra byłaby pożądana (cena funkcją ilości) Opis tej samej zależności – przekształcenie


Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu dla preferencji Cobba-Douglasa:

Odwrotna funkcja popytu:

Funkcja popytu dla dóbr doskonale komplementarnych:

Odwrotna funkcja popytu:

1 11

mx pp

1 11

mp xx

*1 1

1 2

mx pp p

*1 1 2*

1

mp x px


Zadania

Zadanie 1

Rynek tworzony jest przez trzech konsumentów, którzy zgłaszają następujące indywidualne funkcje popytu: QA = 100 – p, QB = 100 – 2p, QC = 80 – p.Oblicz i zilustruj graficznie rynkową funkcję popytu.Jak zmieni się rynkowa funkcja popytu, jeżeli do rynku dołączy jeszcze jeden konsument, który posiada taką samą funkcję popytu jak konsument C?

Zadanie 2Trzech konsumentów wspólnie tworzy rynek, na którym zgłaszają zapotrzebowanie na owsiankę. Wiadomo, że popyt na owsiankę tych konsumentów wynika z użyteczności jaką czerpią z konsumpcji owsianki i musli. Ich preferencje opisane są funkcją użyteczności typu Cobba-Douglasa. Co możemy powiedzieć na temat cenowej elastyczności popytu rynkowego?


Zadania c.d.Zadanie 3W kraju YFactor funkcja popytu pojedynczego konsumenta na płyty CD początkowo przyjmowała postać Q(P) = 480 – 6P. W tym kraju jest 1000 mieszkańców. W rezultacie przeprowadzenia się do kraju nowych mieszkańców (z sąsiedniego XFactora) popyt wzrósł o 10% przy każdym poziomie ceny. a) Zapisz początkową (przed wzrostem o 10%) rynkową f-cję popytu. b) Jaką algebraiczną postać przyjmie nowa (po wzroście o 10%) funkcja popytu na płyty?


Zadanie 4 Oblicz cenową elastyczność popytu dla następujących

funkcji popytu : Q = a – bp Q = 100 – 2p Q = 10p-2


Egzamin 1. Do egzaminu dopuszczone są TYLKO osoby, które mają zaliczone ćwiczenia. Jeżeli ktoś nie

zaliczył ćwiczeń w I terminie to nie zalicza również egzaminu w I terminie.

2. Egzamin będzie składał się wyłącznie z pytań testowych jednokrotnego wyboru - 5 możliwych odpowiedzi, jedna prawidłowa.

3. Egzamin to 35 pytań. 20 pytań po 2 punkty i 15 pytań po 4 punkty.

4. Nie będzie punktów ujemnych na egzaminie.

5. Na egzaminie wolno korzystać z kalkulatora, ale wyłącznie swojego, nie w telefonie i nie posiadającego pochodnych.

6. Egzamin będzie trwał 110 minut (czas pisania, więc z organizacją dłużej)


Pojęcia

Popyt, podaż, równowaga, krzywa oferty cenowej, elstyczność, WARP, SARP, indeksy etc.












Klucz 1: D 2: B 3: C 4: A 5: C 6: B 7: B 8: B 9: E 10: E

Documents

Mikroekonomia A.14