Mikroekonomija I - Troškovi proizvodnje 22.04.2008

8/7/2019 Mikroekonomija I - Trokovi proizvodnje 22.04.2008.

1/26

1

JU Univerzitet u Tuzli

Ekonomski fakultet

Seminarski rad iz MIKROEKONOMIJE

Tema : TROKOVI PROIZVODNJE

Profesor: Studentice:

Dr. sc. Dafi Zijad, docent Ahmetovi Selma

Asistentica: Bajramovi Selma

Koari Amra Muratovi Denisa


2/26

2

Sadraj :

1. Uvod 3

2. ta su to trokovi?

y Ukupni prihod, ukupni troak i dobit 4y Trokovi kao oportunitetni trokovi 5y Troak kapitala kao oportunitetni troak 6y Ekonomska dobit nasuprot raunovodstvenoj dobiti 7

3. Proizvodnja i trokovi

y Proizvodna funkcija 8y Od proizvodne funkcije do krivulje ukupnog troka 11

4. Razliite mjere troka

y Fiksni i varijabilni trokovi 15y Prosjeni i granini troak 16y Krivulje troka i njihovi oblici 17y Rastui granini troak 18y Prosjeni ukupni troak oblika slova U 18y Odnos izmeu graninog troka i prosjenog ukupnog troka 19y Tipine krivulje troka 19

5. Trokovi na kratki rok i dugi rok

y Odnos izmeu prosjenog ukupnog troka na kratki i dugi rok 23y Ekonomije i disekonomije obima 24

6. Zakljuak 26


3/26

3

UVOD

Gospodarstvo je sainjeno od tisua preduzea koja proizvode dobra i usluge u

kojima uivate svaki dan: General motors proizvodi automobile, General Electric proizvodi

arulje, a General Mills proizvodi itarice za doruak. Neka su preduzea, poput ova tri,

velika, oni zapoljavaju tisue radnika i imaju tisue dioniara koji sudjeluju u dobiti

preduzea. Ostala preduzea, poput lokalne brijanice ili prodavaonice slatkia mala;

zapoljavaju tek nekoliko radnika i u vlasnitvu su jedne osobe ili obitelji.

Prema zakonu ponude, preduzea su spremna proizvesti i prodati veu koliinu

dobara kada je cijena dobra via pa ovaj odgovor vodi ka krivulji ponude koja je uzlaznog

nagiba. Za analizu mnogih pitanja zakon ponude je sve to trebate znati o ponaanju

preduzea.

U ovom seminarskom detaljnije ispitujemo ponaanje preduzea. Ova tema e vampruiti bolje razumijevanje toga koje odluke lee iza krivulje ponude na tritu. Ona e vas, k

tome upoznati s dijelom ekonomije nazvanim industrijska organizacija koja prouava kako

odluke preduzea koje se odnose na cijene i koliine ovise o trinim uvijetima s kojima se

suoavaju. Grad u kojem ivite npr. recimo ima nekoliko pizzerija, ali samo jednu kompaniju

za kablovsku televiziju. Kako ova razlika u broju preduzea utjee na cijene na tim t ritima i

na uinkovitost trinih ishoda? Podruje industrijske organizacije bavi se upravo ovim

pitanjem.

Prije nego se okrenemo ovim problemima, moramo raspraviti trokove proizvodnje.

Sva se preduzea, od Delta Air Lines, do vae lokalne pekare, pri proizvodnji dobara i uslugakoje prodaju susreu se s trokovima. Trokovi preduzea su kljuna odrednica njegovih

odluka o proizvodnji i cijenama. U ovom poglavlju definiramo neke od varijabli koje

ekonomisti koriste za mjerenje trokova preduzea te razmatramo veze meu njima.


4/26

4

TA SU TO TROKOVI??

Zapoinjemo nau raspravu o trokovima Tvornice kolaia. Helena, vlasnica

preduzea, kupuje brano, eer, komadie okolade i ostale sastojke kolaia. Ona takoer

kupuje miksere i tave unajmljujui radnike koji e raditi s tom opremom. Zatim kolaie koji

su rezultat te aktivnosti prodaje potroaima. Ispitivanjem nekih od problema s kojima se u

svom poslu susree Helena, moemo nauiti neke lekcije o trokovima koje se primjenjuju na

sva preduzea u gospodarstvu.

Ukupni prihod,ukupni troak i dobit

Zapoinjemo s ciljem preduzea. Kako bismo razumijeli koje odluke preduzee

donosi, moramo razumjeti ta ono pokuava uiniti. Mogue je da je Helena zapoela sa

svojim poslom zbog altruistike elje da opskrbi svijet kolaiima ili moda iz ljubavi prema

poslu s kolaiima. Vjerovatnije je kako je Helena pokrenula posao kako bi zaradila novac.

Ekonomisti obino pretpostavljaju da je cilj preduzea maksimizirati dobit, te za tu svoju

pretpostavku dre da vrijedi u veini sluajeva.

ta je dobit preduzea? Iznos koji preduzee ostvari od prodaje svog proizvoda

( kolaia ) zove se ukupni prihod. Iznos koji prduzee plaa za kupnju ulaznih elemenata u

proizvodnji ( brano, radnici, tave, itd. ) zove se ukupni troak. Hele na zadrava sav prihod

koji nije potreban za pokrivanje trokova. Dobit je ukupan prihod preduzea minus ukupni

troak.To jeste,

Dobit = ukupan prihod ukupan troak

Helenin cilj je uiniti dobit njezinog preduzea to je mogue veim.

Kako bismo vidjeli kako preduzee pokuava maksimizirati dobit, moramo u

potpunosti razmotriti kako mjeriti njegov ukupni prihod i njegov ukupni troak. Ukupni

prihod je lagan dio : on je jednak proizvedenoj koliini proizvoda preduzea pomnoenoj scijenom po kojoj ono prodaje svoj proizvod. Ukoliko Helena proizvodi 10.000 kolaia te ih

prodaje po cijeni od 2 KM po kolaiu, njen ukupan prihod je 20.000 KM. Suprotno tome,

mjerenje ukupnog troka preduzea je sloenije.


5/26

5

Trokovi kao oportunitetni trokovi

Kada se mjere trokovi Tvornice kolaia ili bilo kojeg drugog preduzea, vano je

imati na umu jedno od Deset naela ekonomije : Troak neega je ono ega se morate

odrei kako biste to dobro dobili. Prisjetite se kako se oportunitetni troak neke stvari

odnosi na sve one stvari kojih ste se prethodno morali odrei kako biste tu stvar stekli. Kada

ekonomisti govore o trokovima proizvodnje preduzea, tada oni ukljuuju sve oportunitetne

trokove stvaranja proizvoda i usluga tog preduzea.

Oportunitetni trokovi proizvodnje preduzea su ponekad oigledni, a ponekad manje

oigledni. Kada Helena plati 1.000 KM za brano, tada je tih 1.000 KM oportunitetni troak

zato to ih Helena ne moe vie iskoristiti za kupnju neega drugog. Kada Helena zaposli

radnike da pripremaju kolaie, plae koje isplauje su dio trokova preduzea. Budui da ovi

trokovi zahtijevaju od preduzea da isplati dio novca, zovu se eksplicitni trokovi. Suprotno

tome, neki od oportunitetnih trokova preduzea, zvani implicitni trokovi, ne zahtjevaju

novane izdatke. Zamislite da Helena posjeduje vjetinu rada na raunalu i da moe zaraditi

100 KM na sat radei kao programer. Za svaki sat koji Helena odradi u svojoj tvornici

kolaia, ona se odrie dohotka od 100 KM, te je ovaj dohodak kojeg se dorekla takoer dio

njezinih trokova.

Razlikovanje eksplicitnih i implicitnih trokova naglaava vanu razliku izmeu onoga

kako ekonomisti i raunovoe analiziraju poslovanje. Ekonomisti su zainteresirani za

prouavanje naina kako preduzea donose odluke o proizvodnji i cijenama. Budui da su

ove odluke temeljene i na eksplicitnim i na implicitnim trokovima, ekonomisti ukljuuju i

jedne i druge u mjerenje trokova preduzea. Suprotno tome raunovoama je posao pratiti

prilive novca u preduzee i odlive iz preduzea. Oni mjere eksplicitne trokove, ali esto

zanemaruju implicitne trokove.

Razliku izmeu ekonomista i raunovoa lako je uoiti u sluaju Helenine Tvornice

kolaia. Kada Helena odustane od mogunosti da zaradi novac kao raunalni programer,

njezin raunovoa to nee raunati kao troak njezinog posla s kolaiima. Budui da nema

odlijeva novca iz preduzea za ovaj troak, on se nikada ne pojavljuje u finansijskim

izvjetajima raunovoe. Meutim ekonomisti e raunati dohodak kojeg se odreklo kao

troak jer e on uticati na odluke koje Helena donosi proizvodei kolaie. Na primjer ako

Helenina plata kao raunalnog programera poraste sa 100 KM na 500 KM na sat, ona bi

mogla odluiti kako je voenje posla sa kolaiima preskupo i izabrati zatvaranje tvornice

kako pi postala raunalni programer s punim radnim vremenom.


6/26

6

Troak kapitala kao oportunitetni troak

Vaan implicitni troak gotovo svakog posla je oportunitetni troak finansijskog

kapitala koji je uloen u posao. Predpostavite da je Helena utroila 300.000 KM svoje

uteevine kako bi od prethodnog vlasnika otkupila svoju tvornicu kolaia. Da je umjesto

toga Helena ostavila novac poloen na tednom raunu uz kamatnu stopu od 5 %, zaradila bi

15.000 KM godinje. Kako bi mogla posjedovati svoju tvornicu kolaia, Helena se odrekla

15.000 KM dohotka od kamata godinje. Ovih 15.000 KM kojih se odrekla su jedan od

implicitnih oportunitetnih trokova Heleninog poslovanja.

Kao to smo ve primjetili, ekonomisti i raunovoe razliito tretiraju trok ove i ovo

je posebno istina u njihovom tretmanu troka kapitala. Ekonomista gleda na 15.000 KM

dohotka od kamata kojih se Helena svake godine odrekla kao na troak njenog poslovanja,

iako je to implicitan troak. Meutim Helenin raunovoa nee prikazati o vih 15.000 KM kao

troak jer nema odlijevanja novca iz preduzea za njegovo plaanje.

U svrhu daljeg istraivanja razlike izmeu ekonomista i raunovoa promijenimo

malo na primjer. Predpostavimo sada kako Helena nije imala svih 300.000 KM za kupnju

tvornice, nego je umjesto toga iskoristila 100.000 KM svoje uteevine i pozajmila 200.000

KM od banke uz kamatnu stopu od 5 %. Helenin raunovoa koji mjeri samo eksplicitne

trokove, sada e raunati ovih 10.000 kamata plaenih za bankovni zajam svake godine kao

troak zato to ovaj iznos novca se sada odljeva iz preduzea. Prema ekonomistu

oportunitetni troak voenja preduzea je jos uvijek 15.000 KM. Oportunitetni troak je

jednak kamatama na bankovni zajam ( eksplicitni troak od 10.000 KM ) plus kamata na

tednju koje se odrekla ( implicitni troak od 5.000 KM ).


7/26

7

Ekonomska dobit nasuprot raunovodstvenoj dobiti

Vratimo se sada cilju preduzea dobiti. Budui da ekonomisti i raunovoe razliito

mjere trokove, isto tako razliito mjere i dobit. Ekonomisti mjere ekonomsku dobit

preduzea kao ukupan prihod preduzea minus svi oportunitetni trokovi ( eksplicitni i

implicitni ) proizvodnje prodanih dobara i usluga. Raunovoa mjeri raunovodstvenu dobit

preduzea kao ukupan prihod minus samo eksplicitni trokovi preduzea.

Slika 1., Ekonomisti nasuprot raunovoama

Kada analiziraju preduzee, ekonomisti ukljuuju sve oportunitetne trokove, dok

raunovoe mjere samo eksplicitne trokove. S toga je ekonomska dobit manja od

raunovodstvene dobiti.

Kako ekonomisti Kako raunovoe

vide preduzee vide preduzee

Prihod Ukupni Prihod

oportunitetni

trokovi

Slika 1. saima ovu razliku. Primjetite da je raunovodstvena dobit obino vea od

ekonomske dobiti zato to raunovoa zanemaruje implicitne trokove. Da bi s gleditaekonomista posao bio profitabilan, ukupan prihod mora pokrivati sve oportunitetne

trokove.

Raunovodstvena

Dobit

Eksplicitni

trokovi

Ekonomska

dobit

Implicitni

trokovi

Eksplicitni

trokovi


8/26

8

PROIZVODNJA I TROKOVI

Preduzea se suoavaju s trokovima kada kupuju ulazne elemente za proizvodnju

roba i usluga koje planiraju prodati. U ovom dijelu ispitujemo vezu izmeu procesa

proizvodnje i ukupnog troka preduzea. Jo jednom, razmatramo Heleninu Tvornicu

kolaia.

U analizi koja slijedi postavljamo jednu vanu pojednostavljenu pretpostavku :

predpostavljamo kako je veliina Helenine Tvornice kolaia fiksna i kako Helena moe

promijeniti koliinu proizvedenih kolaia samo promjenom broja radnika. Ovo je

pretpostavka realistina na kratki rok, ali nije na dugi rok. Helena ne moe preko noi

izgraditi veu tvornicu, ali moe to uiniti unutar godine dana. S toga ovu analizu treba

posmatrati kao opis odluka o proizvodnji s kojima se Helena suoav a u kratkom roku.

Proizvoda funkcija

Tabela 1. prikazuje kako koliina kolaia koje po satu proizvede Helenina tvornica

ovisi o broju radnika. Kao to vidite u prva dva stupca, ako u tvornici nema radnika, Helena

ne proizvodi kolaie. Kada radi 1 radnik, ona proizvodi 50 kolaia. Kada su u tvornici 2

radnika, ona proizvodi 90 kolaia i tako daljie. Slika 2. prikazuje grafikon s ova dva stupcabrojki. Broj radnika je na vdoravnoj osi, a broj proizvedenih kolaia je na okomitoj osi.

Odnos izmeu koliine ulaznih elemenata potrebnih za poizvodnju ( radnika ) i koliine

proizvoda ( kolaia ) zove se proizvodna funkcija.

Jedno od deset naela ekonomije je da: L judi razmiljaju u terminima graninih

veliina. Ova je ideja kljuna za razumijevanje odluke preduzea o tome koliko radnika

unajmiti i koliko proizvoda proizvesti. Kao korak prema razumijevanju ovih odluka trei

stupac u tablici daj granini proizvod radnika. Granini proizvod bilo koje ulaznog elementa u

procesu poizvodnje je poveanje te koliine proizvoda koja se dobije iz dodatne jedinice tog

ulaznog elementa. Kada se broj radnika penje sa 1 na 2, proizvodnja kolaia raste sa 50 na90, tako da je granini proizvod drugog radnika 40 kolaia. A kada broj radnika ide sa 2 na 3,

proizvodnja kolaia se poveava sa 90 na 120, tako da je granini proizvod treeg radnika

30 kolaia.

Primjetite kako se s poveanjem broja unajmljenih radnika, granini proizvod

smanjuje. Drugi radnik ima granini proizvod od 40 kolaia, trei radnik ima grani ni


9/26

9

proizvod od 30, a etvrti od 20 kolaia. Ovo se svojstvo zove opadajui granini proizod. U

poetku kada je samo nekoliko radnika zaposleno, oni imaju lak pristup opremi Helenine

kuhinje. Kada broj radnika raste, tako dodatni radnici moraju dijeliti opremu i raditi u

uvjetima vee guve. Dakle kako sve vie i vie radnika biva zaposleno, tako svaki dodatni

radnik pridonosi manje proizvodnji kolaia.

Opadajui granini proizvod se takoer pojavljuje na slici 2. Nagib proizvodne funkcije

( rast nad pomakom ) govori nam o promjeni Heleninog obima proizvedenih kolaia ( rast )

za svako dodatno zaposlenog radnika ( pomak ). To jeste, nagib proizvodne funkcije mjeru

granini proizvod radnika. Kako broj radnika raste, tako granini proizvod opada, a

proizvodna funkcija postaje poloenija

Tabela 1. : Proizvodna funkcija i ukupni troak : Helenina Tvornica kolaia

Brojradnika

Proizvod( koliina kolaia

proizvedenih po satu )

Graniniproizvod

rada

Troaktvornice

KM

Troakradnika

KM

Ukupni troak( troak tvornice +

troak radnika ) KM

0 0 30 0 3050

1 50 30 10 4040

2 90 30 20 5030

3 120 30 30 6020

4 140 30 40 7010

5 150 30 50 80

Proizvodna funkcija pokazuje odnos izmeu broja unajmljenih radnika i koliine

proizvedenog. Ovdje je broj unajmljenih radnika ( na vodoravnoj osi ) iz prvog stupca u tabeli

1., a koliina proizvedenog proizvoda ( na okomitoj osi ) je iz drugog stupca. Kako se broj

radnika poveava, tako proizvodna funkcija postaje ravnija, to odraava opadajui granini

proizvod.


10/26

10

Sli

2., Pr

i

v

f

ij

Hele

i

ev

r

i

e kol

i

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5

Broj posl nih radni

a

Koliina

proi

oda( kolai

a posatu )

Proizvodna

funkci a


11/26

11

Od proizvodne funkcije do krivulje ukupnog troka

Posljednja tri stupca tabele1

prikazuju Helenin troak proizvodnje kolaia. U ovom

primjeru troak Helenine tvorniceje30 KM po satu, a troak radnikaje10 KM po satu. Ako

zaposli jednog radnika, njen je ukupni troak 40 KM. Ako zaposli dva radnika, njen ukupni

troakje50 KM, i tako dalje. S ovom informacijom tabela sada prikazuje kakoje broj radnika

koje Helena zaposli povezan s koliinom proizvedenih kolaia i s njenim ukupnim

trokovima proizvodnje.

Cilj nam je prouiti odluke preduzea o proizvodnji i cijenama. Za tu svrhu je

najvanija veza u tabeli 1, ona izmeu proizvedene koliine ( u drugom stupcu ) i ukupnih

trokova ( u estom stupcu ). Slika 3 grafiki pokazuje ova dva stupca podataka, s

proizvedenom koliinom na vodoravnoj osi i ukupnim trokom na okomitoj osi. Ovaj grafikon

se zovekri ulja ukupno! troka.

Krivulja ukupnog troka prikazuje vezu izmeu koliine proizvoda i ukupnog troka

proizvodnje. Ovdjeje koliina proizvedenog proizvoda( na vodoravnoj osi ) iz drugog stupca

tablice1., a ukupni troak ( na okomitoj osi )je iz estog stupca.

Slika 3., Kriv"

lja ukupnog troka Helenine tvorni#

e kolai$

a

0

10

20

30

40

%0

60

70

80

90

0&

0 90 120 140 1&

0

Proi' ( ) d) nakoliina proi

'

( oda( kolai

0

a posatu)

Ukupnitroak Krivulja ukupnog

troka


12/26

12

Krivulja ukupnog troka postaje strmija kako proizvedena koliina raste, dok

prizvodna funkcija postaje poloenija kako raste proizvedena koliina. Ove promjene u

nagibu dogaaju se zbog istog razloga. Mnogo proizvedenih kolaia znai kako je Helenina

kuhinja zatrpana velikim brojem radnika. Budui da je u kuhinji guva, svaki dodatni radnik

dodaje manje proizvodnji, to rezultira opadajuim graninim trokom. S toga je proizvodna

fukcija relativno ravna. Izokrenemo li sada logiku : kada je kuhinja pretrpana, proizvodnjadodatnog kolaia zahtjeva mnogo dodatnog rada te je s toga vrlo skupa. Dakle kada je

proizvedena koliina velika, krivulja ukupnog troka je relativno strma.


13/26

13

RAZLIITE MJERE TROKA

Naa analiza Helenine Tvornice kolaia pokazala je kako ukupan troak preduzea

odraava njegovu proizvodnu funkciju. Iz podataka o ukupnom troku preduzea moemo

izvesti nekoliko povezanih mjera troka koje e se pokazati korisnima u analizi odluka o

proizvodnji i cijenama. Kako bismo vidjeli kako su izvedene ove povezane mjere, razmotrimo

primjer u tabeli 2. Ova tabela pokazuje podatke o troku Heleninog susjeda : tanda s

limunadom u vlasnitvu Elme.

Tabela 2., Razliite mjere troka : Elmin tand s limunadom

Koliina

limunade( ae po

satu )

Ukupni

troakKM

Fiksni

troakKM

Varijabilni

troakKM

Prosjeni

fiksnitroak

Prosjeni

varijabilnitroak

Prosjeni

ukupnitroak

Granini

troakKM

0 3,00 3,00 0,00 - - -

0,301 3,30 3,00 0,30 3,00 0,30 3,30

0,50

2 3,80 3,00 0,80 1,50 0,40 1,900,70

3 4,50 3,00 1,50 1,00 0,50 1,50

0,904 5,40 3,00 2,40 0,75 0,60 1,35

1,10

5 6,50 3,00 3,50 0,60 0,70 1,30 1,306 7,80 3,00 4,80 0,50 0,80 1,30

1,507 9,30 3,00 6,30 0,43 0,90 1,33

1,708 11,00 3,00 8,00 0,38 1,00 1,38

1,90

9 12,90 3,00 9,90 0,33 1,10 1,432,10

10 15,00 3,00 12,00 0,30 1,20 1,50


14/26

14

Ovdjeje proizvedena koliina proizvoda ( na vodoravnoj osi ) iz prvog stupca, a

ukupni troak ( na okomitoj osi )je iz drugog stupca. Kao i na slici 3., krivulja ukupnog troka

postajestrmija kako koliina proizvoda raste znog opadajueg graninog proizvoda.

Slika 4., Kri1

ulja ukupno2

troka El 3 ino2

tanda sa li 3 unado 3

Prvi stupac tablice prikazuje broj aa limunade koje bi Elma mogla proizvesti, koji

obuhvaa raspon od 0 do 10 aa po satu. Drugi stupac prikazuje Elmin ukupni troak

proizvodnje limunade. Slika 4. grafiki prikazuje Elminu krivulju ukupnog troka. Koliina

limunade ( iz prvog stupca ) je na vodoravnoj osi a ukupni troak ( iz drugog stupca ) je na

okomitoj osi. Krivulja ukupnog troka Elminog tanda s limunadom je oblika slinog onom

Helenine Tvornice kolaia. Ona postaje strmija kako proizvedena koliina raste, to

odraava opadajui granini troak.

0

2

4

4

8

10

12

14

1 5

0 1 2 3 4 55

7 8 9 10

Koliina proi6 7 oda( aa li8 unad9

posatu )

Ukupnitroak Krivulja ukupnog

troka


15/26

15

Fiiksni i varijabilni trokovi

Elmin ukupni troak proizvodnje limunade se moe podijeliti na dvije vrste. Neki

trokovi nazvani fiksni trokovi, se ne mijenjaju s koliinom proizvedenog proizvoda. Oni se

pojavljuju ak i onda kada preduzee uope ne proizvodi. Elmini fiksni troakovi ukljuuju

bilo koju rentu koju plaa zato to je ovaj troak isti bez obzira koliko limunade Elma

proizvodi. Slino tome Elma mora na puno radno vrijeme zaposliti knjigovou koji e plaati

raune, bez obzira na koliinu proizvedene limunade, knjigovoina plaa je fiksni troak.

Trei stupac u tabeli 2 prikazuje Elmin fiksni troak, koji je u ovom primjeru 3,00 KM.

Neki od trokova preduzea, nazivani varijabilnim trokovima, mijenjaju se kako

preduzee mijenja proizvedenu koliinu proizvoda. Elmini varijabilni trokovi ukljuuju troak

limuna, eera, papirnatih aa i slamki : to vie limunade Elma proizvodi, mora kupiti vie

ovih proizvoda. Ukoliko Elma mora zaposliti vie radnika za pripremu vie limunade, plae tih

radnika su varijabilni troak. etvrti stupac tablice prikazuje Elmin varijabilni troak.

Varijabilni troak je jednak 0 ako ona nita ne proizvodi, 0,30 ako proizvodi 1 au limunade,

0,80 ako proizvodi 2 ae limunade i tako dalje.

Ukupni troak preduzea jednak je zbiru fiksnih i varijabilnih trokova. U tabeli 2,

ukupni troak u drugom stupcu je jednak fiksnom troku, u treem stupcu plus varijabilnom

troku u etvrtom stupcu.


16/26

16

Prosjeni i granini troak

Kao vlasnica svog preduzea, Elma mora odluiti koliko proizvoditi. Kljuni dio te

odluke je koliko e njeni trokovi varirati s promjenom razine proizvodnje. U donoenju te

odluke, Elma bi upitala svog nadzornika proizvodnje sljedea dva pitanja vezano uz troak

proizvodnje limunade :

Koliko kota priprema tipine ae limunade? Koliko kota poveanje proizvodnje limunade za 1 au?

Iako se na prvi pogled moe uiniti kako ova dva pitanja mogu imati isti odgovor, nije

tako. Oba odgovora e se pokazati vanima za razumijevanje kako preduzea donose odluke

o proizvodnji.

Da bismo odredili troak proizvedene tipine jedinice, podijelili bismo trokove

preduzea sa koliinom proizvoda koju proizvodi. Na primjer ako preduzee proizvodi 2 ae

po satu, njegov ukupni troak je 3,80 KM, a troak tipine ae je 3,80 / 2 ili 1,90 KM. Ukupni

troak podijeljen s koliinom proizvoda zove se prosjeni ukupni troak. Budui da je ukupni

troak upravo suma fiksnih i varijabilnih trokova, prosjeni ukupni troak se moe izraziti

kao suma prosjenog fiksnog troka i prosjenog varijabilnog troka. Prosjeni fiksni troak

je fiksni troak podijeljen s koliinom proizvoda, a prosjeni varijabilni troak je varijabilni

troak podijeljen sa koliinom proizvoda.

Iako nam prosjeni ukupni troak govori o troku tipine jedinice, ne govori nam

koliko e se ukupni troak promijeniti kako preduzee bude mijenjalo svoju razinu

proizvodnje. Posljednji stupac tablice 2 prikazuje iznos za koji ukupni troak raste kada

preduzee poveava svoju proizvodnju za 1 jedinicu proizvoda. Taj se broj zove granini

troak. Ako Elma povea proizvodnju sa 2 na 3 ae, ukupni troak raste sa 3,80 KM na 4,50

KM, tako da je granini troak tree ae limunade 4,50 KM minus 3,80 KM tj. 0,70 KM

Moe pomoi ako ove definicije izrazimo matematiki :

Prosjeni ukupni troak = ukupni troak / koliina

ATC = TC / Q

Granini troak = promjena ukupnog troka / promjena koliine

MC = TC / Q

Ovdje , grko slovo delta, oznaava promjenu varijable. Ove jednaine

pokazuju kako su prosjeni ukupni troak i granini troak izvedeni iz ukupnog troka.

Prosjeni ukupni troak nam govori koliki je troak tipine jedinice proizvoda ako je ukupan


17/26

17

tro@

a A ravno B jC rno raD

podEjC FjC n naD

vC pro EG

vC dC n C jC dE n E H C . Gran E I n E tro@

a A na B govori

ko F ikojC povC anjC ukupnog tro@

ka kojC proizilazi izproizvodnjC dodatn C jC diniceproizvoda.

Krivulje troka i njihovi oblici

Kao to su nam grafikoni ponude i tranje bili korisni za analizu ponaanja trita,

grafikoni prosjenog i graninog troka e nam biti korisni za analizu ponaanja preduzea.

Slika 5. daje grafiki prikaz Elminih trokova koristei podatke iz tabele 2. Vodoravna osa

mjeri koliinu koju preduzee proizvodi, a okomita osa mjeri granine i prosjene trokove.

Grafikon prikazuje etiri krivulje : prosjeni ukupni troak ( ATC ), prosjeni fiksni troak

( AFC ), prosjeni varijabilni troak ( AVC ) i granini troak ( MC ).

Slika 5., KriP ulja prosj Q no R troka i graninog troka El S inog tanda sli S unado S

Krivulje trokova prikazane ovdje za Elmin tand s limunadom ima neke znaajke koje

su zajednike krivuljama trokova mnogih preduzea u gospodarstvu.

Ispitajmo tri specifine znaajke : oblik graninog troka, oblik prosjenog ukupnog

troka i vezu izmeu graninog i prosjenog troka.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TrokoT i

Koliina proiU T oda( aa li

Vunad

W

posatu )

ATC

AFC

AVC

MC

ATC

MC

AVC

AFC


18/26

18

Rastui granini troak

Granini troak Elminog tanda s limunadom raste s proizvedenom koliinom

proizvoda. To odraava svojstvo opadajueg graninog proizvoda. Kada Elma proizvodi malu

koliinu limunade, ima malo radnika i veliki dio njene opreme se ne koristi. Budui da ona

moe lako staviti u uoptrebu ovu nezaposlenu opremu, granini proizvod dodatnog radnika

je veliki, a granini troak dodatne ae je mali. Suprotno tome, kada Elma proizvodi veliku

koliinu limunade, njen tand je zatrpan radnicima, a veina nene opreme je u potpunosti

iskoritena. Elma moe proizvoditi vie limunade dodajui radnike, ali ti novi radnici moraju

raditi u uvjetima guve i moglo bi se dogoditi da moraju ekati svoj red za koritenje opreme.

S toga kada je koliina limunade koja se proizvodi ve velika, granini proizvod dodatnog

radnika je male, a granini troak dodatne ae limunade je visok.

Prosjeni ukupni troak oblika slova U

Krivulja prosjenog ukupnog troka Elminogtanda s limunadom je u obliku slova U.

Kako bi razumijeli zato je tako, prisjetite se kako je prosjeni ukupni troak zbir prosjenog

fiksnog troka i prosjenog varijabilnog troka. Prosjeni fiksni troak se uvijek smanjuje

kako koliina proizvoda raste zato to se fiksni troak raspodjeljuje na vei broj jedinica.

Prosjeni varijabilni troak obino raste s poveanjem koliine proizvoda zbog opadajueg

graninog proizvoda. Prosjeni ukupni troak odraava oblike i prosjenog fiksnog troka iprosjenog varijabilnog troka. Kao to je na slici 5. prikazano, pri niskim razina proizvoda,

poput 1 ili 2 ae na sat, prosjeni ukupni troak je visok jer je fiksni troak raspodijeljen na

tek nekoliko jedinica. Prosjeni ukupni troak se zatim smanjuje kako se koliina proizvoda

poveava dok proizvod preduzea ne dosegne razinu od 5 aa na sat, kada prosjeni ukupni

troak pada na 1,30 KM po ai. Kada preduzee proizvodi vie od 6 aa, prosjeni uku pni

troak poinje ponovo rasti jer prosjeni varijabilni troak znaajno raste.

Dno krivulje oblika slova U nalazi se kod koliine koja minimalizira prosjeni ukupni

troak. Ta se koliina ponekad naziva uinkovita koliina. Za Elmin tand s limunadom

uinkovita koliina iznosi 5 ili 6 aa limunade. Ukoliko proizvodi vie ili manje od te koliine,njen prosjeni ukupni troak raste iznad minimuma od 1,30 KM.


19/26

19

Odnos izmeu graninog troka i prosjenog ukupnog troka

Ako pogledate sliku 5. ( ili tabelu 2. ), vidjet ete neto to bi vas na prvi pogled moglo

iznenaditi. Kad god je granini troak manji od prosjenog ukupnog troka, prosjeni ukupni

troak opadaXKad god je granini troak ve Y i od prosjenog ukupnog troka, prosjeni ukupni

troak rasteXKarakteristika krivulje troka Elminog tanda s limunadom nije sluajnost zbog

specifinih brojki koritenih u primjeru; isto vrijedi za sve preduzea.

Da bismo vidjeli zato, razmotrimo jednu analogiju. Prosjeni ukupni troak je poput

vae kumulativne prosjene ocjene. Granini troak je poput ocjene iz slijedeeg ispita kojeg

ete polagati. Ukoliko je vaa ocjena iz vaeg slijedeeg ispita manja od vae prosjene

ocjene, vaa e se prosjena ocjena smanjiti. Ako je vaa slijedea ocjena vea od vae

prosjene ocjene, vaa e se prosjena ocjena rasti. Matematika graninih i prosjenih

trokova je potpuno ista kao i matematika prosjenih i graninih ocjena.

Ovaj odnos izmeu prosjenog ukupnog troka i graninog troka ima vanu

posljedicu : krivulja graninog troka sijee krivulju rosjenog ukupnog troka u njegovom

minimumuXZato? Pri niskim razinama proizvoda, granini troak je ispod prosjenog troka,

tako da prosjeni ukupni troak opada. Nakon presjecita dviju krivulja, granini tro ak raste

iznad prosjenog ukupnog troka. Iz upravo objanjenog razloga, prosjeni ukupni troak

mora poeti rasti pri toj razini proizvoda. Dakle ova taka presjecita je minimum prosjenog

graninog troka.

Tipine krivulje troka

U primjerima koje smo do sada prouili, preduzea prikazuju opadajui granini

proizvod te rastui granini troak pri svim razinama proizvoda. Ipak su stvarna preduzea

neto sloenija od ovoga. Opadajui granini proizvod u mnogim preduzeima se ne

pojavljuje neposredno nakon to se prvi radnik zaposli. Ovisno o proizvodnom procesu, drugi

ili trei radnik bi mogao imati vii granini proizvod od prvoga jer tim radnika moe podijeliti

zadatke i raditi produktivnije nego to bi radio jedan radnik. Takva bi preduzea neko vri jeme

prije nego nastupi opadajui granini proizvod, prvo iskusila rastui granini proizvod.

Tabela na slici 6., prikazuje podatke o trokovima takvog preduzea, Bobove

pekarnice peciva. Podaci su iskoriteni u grafikom prikazu. Crte ( a ) prikazuje kako ukupni

troak ( TC ) ovisi o koliini proizvoda, a crte ( b ) prikazuje prosjeni ukupni troak ( ATC ),

prosjeni fiksni troak ( AFC ), prosjeni varijabilni troak ( AVC ) i granini troak ( MC ). Pri


20/26

20

koliini proizvoda u rasponu od 0 do 4 pereca po satu, preduzee biljei rastui granini

proizvod, a krivuja graninog troka pada. Nakon 5 proizvedenih pereca po satu, preduzee

zapoinje biljeiti opadajui granini troak te krivulja graninog troka poinje rasti. Ova

kombinacija rastueg, a zatim opadajueg graninog proizvoda ini da je krivulja prosjenog

varijabilnog troka u obliku slova U.

Slika 6., Tabela s podacima o trokovima Bobove pekarnice peciva

Koliina

pereca( po satu )

Ukupni

troakKM

Fiksni

troakKM

Varijabilni

troakKM

Prosjeni

fiksnitroak-KM

Prosjeni

varijabinitroak-KM

Prosjeni

ukupnitroak-KM

Granini

troakKM

Q TC=FC+VC FC VC AFC=FC/Q AVC=VC/Q ATC=TC/Q MC=TC/Q

0 2,00 2,00 0,00 - - -1,00

1 3,00 2,00 1,00 2,00 1,00 3,00

0,802 3,80 2,00 1,80 1,00 0,90 1,900,60

3 4,40 2,00 2,40 0,67 0,80 1,470,40

4 4,80 2,00 2,80 0,50 0,70 1,200,40

5 5,20 2,00 3,20 0,40 0,64 1,04

0,606 5,80 2,00 3,80 0,33 0,63 0,96

0,80

7 6,60 2,00 4,60 0,29 0,66 0,951,00

8 7,60 2,00 5,60 0,25 0,70 0,95

1,209 8,80 2,00 6,80 0,22 0,76 0,98

1,4010 10,20 2,00 8,20 0,20 0,82 1,02

1,6011 11,80 2,00 9,80 0,18 0,89 1,07

1,8012 13,60 2,00 11,60 0,17 0,97 1,14

2,00

13 15,60 2,00 13,60 0,15 1,05 1,202,20

14 17,80 2,00 15,80 0,14 1,13 1,27


21/26

21

Slika a, Kri ulja ukupnog troka Bobo a p a karni b a p a b i a

Slika b, Kri ulj a graninog iukupnog troka

0

2

4

c

8

10

12

141

d

18

20

0 1 2 3 4 5c

7 8 9 10 11 12 13 14

Koliina proie f

oda( p

g

reciposatu )

Ukupnitroak

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5c

7 8 9 10 11 12 13 14

Koliina proie f

oda( pereciposatu )

MC

ATC

AVC

AFC

TC


22/26

22

Unato ovim razlikama iz naeg prethodnog primjera, krivulje troka Bobove

pekarnice peciva dijele tri svojstva koja je najvanije zapamtiti :

Granini troak nakon nekog vremena poinje rasti kako rste koliina proizvoda Krivulja prosjenog ukupnog troka je oblika slova U Krivulja graninog troka sijee krivulju prosjenog ukupnog troka u toki minimuma

prosjenog ukupnog troka.


23/26

23

TROKOVI NA KRATKI ROK I DUGI ROK

Na poetku ovog seminarskog rada smo napomenuli kako trokovi preduzea mogu

ovisiti o vremenskom intervalu u kojem se ispituju. Sada emo pojasniti zato je to tako.

Odnos izmeu prosjenog ukupnog troka na kratki i dugi rok

Podjela ukupnih trokova na fiksne i varijabilne trokove za mnoga preduzea ovisi o

vremenskom intervalu. Razmotrimo proizvoaa automobila, poput firme Ford. Tijekom

razdoblja od samo nekoliko mjeseci, Ford ne moe prilagoditi broj ili veliinu svojih tvornica

automobila. Jedini nain na koji moe proizvoditi dodatne automobile je da zaposli vie

radnika u tvornice kakve ve ima. S toga je troak tih tvornica fiksni troak na kratki rok.

Tijekom razdoblja od nekoliko godina Ford moe poveati veliinu svojih tvornica, sagraditi

nove tvornice ili zatvoriti stare. Dakle troak tih tvornica je varijabilni troak na dugi rok.

Slika 7., Prosjeni i ukupni troak na kratki i dugi rok


24/26

24

Krivulje troka preduzea na dugi rok razlikuju se od krivulja troka na kratki rok, zato

to su mnoge odluke fiksne u kratkom, ali promjenjive u dugom roku. Slika 7. daje primjer.

Slika pokazuje tri krivulje prosjenog troka na kratki rok za malu, srednju i veliku tvornicu.

Takoer predstavlja krivulju prosjenog troka na dugi rok. Kako se preduzee kree po

krivulji u dugom roku, ono prilagoava veliinu tvornice proizvedenoj koliini.

Ovaj grafikon prikazuje u kakvom su odnosu trokovi na kratki i trokovi na dugi rok.

Krivulja prosjenog ukupnog troka na dugi rok je u obliku puno poloenijeg slova U od

krivulje prosjenog troka na kratki rok. Uz to sve krivulje na kratki rok lee na ili iznad

krivulje dugog roka. Ova svojstva nastaju zbog toga to preduzea na dugi rok imaju veu

fleksibilnost. U sutini na dugi rok preduzea izabiru koju e kratkoronu krivul ju koristiti. Ali

na kratki rok ono mora koristiti onu krivulju u kratkom roku koju je u prolosti izabralo.

Slika prikazuje primjer kako promjena u proizvodnji mijenja trokove tijekom razliitih

vremenskih intervala. Kada Ford eli poveati svoju proizvodnju sa 1.000 na 1.200

automobila po jednom danu, ne preostaje mu nita drugo u kratkom roku nego da zaposli

vie radnika u svojoj postojeoj tvornici srednje veliine. Zbog opadajueg graninog

proizvoda, prosjeni ukupni troak raste sa 10.000 KM na 12. 000 KM po automobilu.

Meutim na dugi rok Ford moe poveati i veliinu tvornice i svoju radnu snagu te s

prosjeni ukupni troak vraa na 10.000 KM.

Koliko preduzeu treba da doe do svog dugog roka? Odgovor ovisi o preduzeu.

Velikom proizvoakom preduzeu, poput proizvoaa automobila, moe biti potrebno

godinu ili vie za izgradnju vee tvornice. Suprotno tome osoba koja dri tand s limunadom

moe otii i kupiti vei vr za sat ili manje. S toga ne postoji jedinstven odgovor o tome koliko

preduzeu treba da prilagodi svoje kapacitete.

Ekonomije i disekonomije obima

Oblik krivulje prosjenog ukupnog troka u dugom roku izraava vanu informaciju o

tehnologiji za proizvodnju nekog dobra. Kada prosjeni troak u dugom roku opada kako

koliina proizvoda raste, kae se da postoji ekonomija obim.

Kada prosjeni ukupni troak raste s poveanjem koliini proizvoda, kae se kakopostoji disekonomija obima. Kada se prosjeni ukupni troak ne mijenja s promjenom razine

koliine proizvoda kaemo kako postoje konstantni prinosi na obim. U ovom primjeru Ford

na niskim razinama proizvedenih proizvoda ostvaruje ekonomiju obima, konstante prinose

pri srednjim razinama proizvedenih proizvoda, a disekonomija obima ostvaruje pri visokim

razinama proizvedenog proizvoda.


25/26

25

ta bi moglo uzrokovati ekonomiju i disekonomiju obima? Ekonomije obima esto

nastaju zato to vie razine proizvedenih proizvoda dozvoljavaju specijalizaciju meu

radnicima, koja omoguuje da svaki radnik postane bolji u dodijeljenom mu zadatk u. Na

primjer moderni lanani nain proizvodnje zahtijeva veliki broj radnika. Ako bi Ford

proizvodio samo malu koliinu automobila, ne bi mogao iskoristiti prednosti ovakvog

pristupa, te bi imao vii prosjeni ukupni troak. Disekonomije obima mogu nastat i izproblema koordinacije koji su svojstveni bilo kojoj velikoj organizaciji. to vie automobila

Ford proizvodi, to probelmi s kojim se suoava vodstvo firme postaju sloeniji i zahtjevniji te

menaderi postaju manje uinkoviti u odravanju trokova nisk ima.

Ova analiza pokazuje zato su krivulje prosjenog ukupnog troka na dugi rok u obliku

slova U. Pri niskim razinam proizvoda, preduzee ostvauje korist od svoje veliine jer moe

iskoristiti prednosti vee specijalizacije. Istodobno problemi koordin acije jo nisu nastupili.

Suprotno pri visokim razinama proizvoda, prednosti specijalizacije su se ve ostvarile, a

problemi koordinacije postaju ozbiljniji kako preduzee postaje vee. Dakle prosjeni ukupni

troak na dugi rok pada pri niskim razinama proizvoda zbog rastue specijalizacije i raste privisokim razinama proizvodnje zbog rastuih problema koordinacije.


26/26

26

ZAKLJUAK

Svrha ovog seminarskog je bila razviti neke osobine koje moemo iskoristiti za

prouavanje toga kako preduzea donose odluke o koliini proizvoda i cijenama. Sada biste

trebali razumijeti ta ekonomisti misle pod pojmom trokovi i kako se trokovi mogu

mijenjati s promjenom proizvoda nekog preduzea.

Tabela 3., Mnogo vrsta trokova : sutina

Pojam Definicija Matematiki opis

Eksplicitni trokovi Trokovi koji zahtijevaju

novani izdatak preduzea

-

Implicitni trokovi Trokovi koji ne zahtijevajunovani izdatak preduzea

-

Fiksni trokovi Trokovi koje se ne mijenjaju s

promjenom proizvedene koliine FC

Varijabilni trokovi Trokovi koje se mijenjaju s

promjenom proizvedene koliine VC

Ukupni trokovi

Trina vrijednost svih ulaznih

elemenata koje preduzee koristi u

proizvodnji

TC = FC + VC

Prosjeni fiksni troak Fiksni trokovi podijeljeni

s koliinom proizvoda AFC = FC / Q

Prosjeni varijabilni troak Varijabilni trokovi podijeljeni

s koliinom proizvoda AVC = VC / Q

Prosjeni ukupni troak Ukupni troak podijeljen

s koliinom proizvoda ATC = TC / Q

Granini troak

Poveanje ukupnog troka koje nastaje

proizvodnjom dodatne jedinice

proizvoda

MC = TC / Q

Documents

Mikroekonomija I - Troškovi proizvodnje 22.04.2008