MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara

Docente: Prof. Frederico Mercadante Aluno(a): _____________________________________________________________________ Técnicos Integrados Itumbiara, ____ de março de 2013 Duração: 1h 30mi n

FÍSICA III

ATIVIDADE SOBRE M.H.S. – INTRODUÇÃO

INSTRUÇÕES

1ª. A cada dois erros ortográficos será descontado um (01) ponto; 2ª. Faça letra legível e com capricho para garantir a correção; 3ª. Use somente caneta de tinta azul ou preta. Prova respondida a lápis ou rasurada perderá o direito de reclamações posteriores; 4ª. Se ocorrer falha ao escrever, passe um traço sobre a palavra errada. NÃO UTILIZE PARÊNTESES NEM CORRETIVO; 5ª. Sua resposta deve ser completa, clara; caso contrário, perderá na pontuação; 6ª. Seu texto deverá ser registrado de acordo com a norma padrão da língua portuguesa;

7ª. Evite empregar em sua resposta palavras ou expressões que funcionem como "gancho" atado à pergunta. Textos iniciados com PORQUE, ISTO É, POIS, QUE, entre outros conectivos, cometem falhas neste aspecto; 8ª. Não empregue abreviações, a não ser que esteja se referindo a uma sigla. Não repita em demasia a mesma palavra; 9ª. Quando opinar, evite expressões como: “eu acho que”, “eu penso que”. FUNDAMENTE SUAS RESPOSTAS COM ARGUMENTOS VÁLIDOS; 10ª. Se a pergunta implicar em respostas do tipo SIM ou NÃO, procure elaborar sentenças integrando esses advérbios dentro da frase; 11ª. Escrever ETC. ou E OUTROS pode ser compreendido como falta de argumentação.

Caros companheiros, esta atividade tem por finalidade verificar/aperfeiçoar seus conhecimentos sobre os conceitos

iniciais sobre M.H.S., bem como suas aplicações corriqueiras.

Faça-a com calma e muita atenção lembrando que cada uma das questões deverá ser justificada conforme o estudado

em sala de aula sob a orientação de seu professor na folha pautada que você recebeu em anexo sendo que as questões

deverão ser claramente identificadas.

Esta atividade deverá ser desenvolvida em equipes de duas pessoas ou individualmente sendo que cada integrante da

equipe entregará sua folha de resposta impreterivelmente no próximo encontro de Física (assim que adentrar em sala).

QUESTÕES

TEÓRICAS

Questão 00 – Defina o que é movimento oscilatório/vibratório e o que é movimento periódico. Cite exemplos de cada caso. Questão 01 – Diga, com suas palavras, o que você entende por um oscilador harmônico simples (M.H.S.)? Questão 02 – O que é amplitude, período e frequência em um M.H.S.? Faça um esquema ilustrativo. Questão 03 – Que relação matemática há entre período e frequência? Questão 04 – Descreva o que é um pêndulo simples e determine a equação para seu cálculo. Questão 05 – Descreva o que é um pêndulo cônico e determine a equação para seu cálculo. Questão 06 – Descreva o que é um sistema massa-mola, como ele funciona e determine a equação para seu cálculo? Questão 07 – O que ocorrerá com o período de oscilação de um pêndulo simples se quadriplicar seu comprimento? Questão 08 – O que ocorrerá com o período de um sistema massa mola se sua amplitude ficar reduzida em 16 vezes? Questão 09 – O que é um sismógrafo? Para que ele serve? Questão 10 – Um corpo executa um movimento harmônico simples, preso à extremidade de uma mola. Diga se o tempo gasto

pelo corpo para efetuar uma vibração completa aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração, em cada um dos seguintes casos:

a) o corpo é substituído por outro de massa maior; b) a mola é substituída por outra mais macia; c) o corpo é colocado a oscilar com uma amplitude menor.

Questão 11 – Suponha que um astronauta levasse um relógio de pêndulo para a Lua nas mesmas condições de temperatura. a) O período aumentaria ou diminuiria? b) E a frequência do pêndulo? c) Então o relógio se adiantaria ou se atrasaria? d) Para acertar o relógio, o astronauta deveria aumentar ou diminuir o comprimento do pêndulo?

Questão 12 – Sabendo-se que um pêndulo simples tem comprimento de 1,00 metro e possui período de 2,00 segundos. Determine o valor da aceleração gravitacional local. Considere que o único campo que influencia esse movimento seja o gravitacional.

Questão 13 – Proponha uma maneira de se determinar a aceleração gravitacional média de um local através de um pêndulo cônico.

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PROBLEMAS – TESTES

Questão 01 – Uma garota decide brincar em um balanço

suspenso por uma corda de comprimento L. Ela parte da posição em que a corda faz um ângulo de 60o com a vertical, como mostra a figura abaixo, com velocidade inicial nula.

Dados: cos 60o = 1/2; sen 60o = 2/3

a) Deduza uma expressão que permita calcular a velocidade com que a garota passa pela posição B (posição mais baixa), em função de g e de L.

b) Sendo 60kg a massa da garota, 2,5m o comprimento da corda e 900 newtons a máxima tensão suportável pela corda, determine a velocidade que terá no ponto C (30o com a vertical), caso chegue a este ponto. Adote g = 10 m/s2..

Questão 02 – Deseja-se determinar a aceleração da

gravidade em Goiânia. Para isto dispõe-se de: fita métrica, balança, cronômetro, transferidor e um pêndulo simples, que é um sistema constituído por uma partícula de massa m, suspensa por um fio ideal. Sabendo-se que

o período de um pêndulo simples é dado por 2π g/L ,

descreva, resumidamente, um procedimento para determinar esta aceleração.

Questão 03 – Um pêndulo é constituído por uma casca

esférica muito fina de metal, cheia de água. Na parte inferior da esfera existe um furo de modo tal que a água vai saindo enquanto o pêndulo oscila. Com relação ao período deste pêndulo pode-se afirmar que: a) Não se altera porque o período do pêndulo

independe da massa. b) Diminui até um certo valor porque está perdendo

massa. c) Diminui até um certo valor e depois aumenta

novamente voltando ao período inicial. d) Aumenta até um certo valor e depois diminui

voltando ao período inicial. e) Aumenta até um certo valor porque está perdendo

massa. Gab: D Questão 04 – A figura mostra um sistema ideal massa-mola,

apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito. O corpo de massa m = 0,2kg está preso à mola de constante elástica k = 5N/m e oscila horizontalmente,

segundo uma trajetória retilínea, em torno de uma posição de equilíbrio (posição 0), isto é, entre os pontos A e B. A energia cinética máxima atingida é 0,1 J. Julgue os itens abaixo:

m

A 0 B

I. A energia mecânica do corpo no ponto 0 é 0,1 J. II. O período do movimento é 0,4 s. III. A energia potencial elástica no ponto A é 0,1 J. IV. A amplitude do movimento é 0,2 m. V. A energia mecânica do corpo nos pontos a e B é

exclusivamente cinética.

São corretas: a) I, II e III b) I, III e V c) I, III e IV d) I, II, IV e V e) I, II, III, IV e V

Gab: C Questão 05 – SOBE, DESCE, SOBE, DESCE, SOBE,

DESCE, SOBE, DESCE... Seja uma partícula em Movimento Harmônico Simples regido pela função: x = 0,1 cos (2πt) para x em metros e t em segundos. Responda: a) O que representam as constantes 0,1 e 2π? b) Qual a freqüência, em hertz, do movimento? c) Em que posição se encontra a partícula em t = 0s?

Qual a velocidade neste instante? d) Em que posição a energia cinética é máxima? Em

que instante isto acontece? Gab:

a) 0,1 representa a amplitude do movimento (em metros); 2πrepresenta a freqüência angular (em radianos por segundos)

b) 1Hz c) 0,1m; 0 m/s d) em x = 0; isto ocorre nos instantes 1,3,5,7......

Questão 06 – Quando um pêndulo simples de massa 2,0 kg

e comprimento 0,5 m oscila, a energia cinética nos pontos mais altos da trajetória é: a) -1,0 J b) 0,0 J c) 0,25 J d) 1,0 J e) 2,0 J

Gab: B Questão 07 – Um pêndulo simples oscila, num local onde a

aceleração da gravidade é 10m/s², com um período de oscilação igual a pi/2 segundos. O comprimento deste pêndulo, em metros é:

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a) 1,6 b) 0,16 c) 62,5 d) 6,25 e) 0,625

Gab: E Questão 08 – Um bloco oscila harmonicamente, livre da

resistência do ar, com uma certa amplitude, como ilustrado na figura abaixo.

Ao aumentar sua amplitude de oscilação, pode-se afirmar que: a) a constante elástica da mola não se altera,

aumentando o período e a velocidade máxima do oscilador.

b) o período aumenta, a velocidade máxima diminui e a constante elástica da mola não se altera.

c) o período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola aumentam.

d) o período e a constante elástica da mola não se alteram, aumentando apenas a velocidade máxima do oscilador.

e) o período, a velocidade máxima do oscilador e a constante elástica da mola não se alteram.

Gab: D Questão 09 – Um pêndulo, constituído por um fio ideal e

uma esfera de peso P, oscila entre duas posições extremas A e B, conforme ilustra a figura acima. Nessas extremidades, a relação correta entre os módulos do peso e da tração (T) no fio é:

A

α α

B

a) P = T.cosα b) P = T.tgα c) T = P.tgα d) T = P.cosα e) T = P.senα

Gab: D Questão 10 – O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo de uma partícula em movimento harmônico simples (MHS), no intervalo de tempo entre 0 e 4 s.

2

0 1 2 3 4

-2

t(s)

x(m)

A equação da posição em função do tempo para este movimento harmônico é dada por x = A cos(ωt �� + φ). A partir do gráfico, encontre as constantes A, ω e φ.

Gab:

A = 2m

s/rad2

π=ω

2/π=φ

Questão 11 – O gráfico representa a elongação de um corpo

em movimento harmônico simples (MHS) em função do tempo. A amplitude, o período e a freqüência para este movimento são dados, respectivamente, por:

X(m)

0 2 4 6 8 t(s)

-5

5

....

a) 10m, 4s, 1/8Hz b) 5m, 4s, 1/4Hz c) 10m, 8s, 1/4Hz d) 5m, 8s, 4/9Hz e) 0, 8s, 1/8Hz

Gab: D Questão 12 – Comenta-se que o célebre físico e matemático

Galileo Galilei, ao observar a oscilação do lampadário da catedral de Pisa, na Itália, concluiu tratar-se de um movimento periódico, semelhante ao que hoje chamaríamos de pêndulo simples. Para tal conclusão, teria medido o período do movimento, utilizando, como unidade de medida para o tempo, seu próprio batimento cardíaco. Se considerarmos um grande pêndulo simples, de comprimento 10 m, oscilando num local onde g = 10 m/s2, e que a freqüência dos batimentos cardíacos é de 86 batidas por minuto, o período do movimento desse pêndulo será de aproximadamente: a) 3 batidas b) 6 batidas c) 9 batidas d) 12 batidas e) 15 batidas

Gab: C

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Questão 13 – Um corpo de 50 g, preso à extremidade de uma mola ideal (constante elástica = 3,2 N/m) comprimida de 30 cm, é abandonado do repouso da posição A da figura. A partir desse instante, o corpo inicia um movimento harmônico simples. Despreze os atritos e adote o eixo x com origem no ponto de equilíbrio do corpo (ponto O) e sentido para a direita. A função que mostra a velocidade desse corpo em função do tempo, no Sistema Internacional, é:

A O B

Origem X

a) v = –2,4 sen (8.t + π)

b) v = –0,3 sen (3,2.t + 2

π)

c) v = –7,2 sen (4.π.t + π) d) v = –2,7 sen (4.t + π)

e) v = –1,2 sen (2.t + 4

π)

Gab: A Questão 14 – Um corpo realiza um movimento harmônico

simples (MHS), conforme a equação:

+=2

π t 12 cos . 6 X

Pode-se afirmar que a velocidade angular do corpo que realiza esse MHS, é: a) 6 rad/s

b) 2

π rad/s

c) π3 rad/s d) 72 rad/s e) 12 rad/s

Gab: E Questão 15 – Uma peça, com a forma indicada, gira em

torno de um eixo horizontal P, com velocidade angular constante e igual a π rad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo mover-se apenas na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmônico simples Y(t) como indicado no gráfico.

Assim, a freqüência do movimento da extremidade da haste será de

a) 3,0Hz b) 1,5Hz c) 1,0Hz d) 0,75Hz e) 0,5Hz

Gab: B Questão 16 – Um corpo apoiado sobre uma superfície

horizontal lisa e preso a uma mola ideal, comprimida de 20 cm, é abandonado como mostra a figura. Esse corpo realiza um m.h.s. de freqüência 5 Hz, sendo O o seu ponto de equilíbrio. A velocidade (v) adquirida pelo corpo, no SI, varia com o tempo (t) obedecendo à função:

a) v = -2 senπ (10π .t + π ) b) v = + 2π cos(10π. t + π) c) v = - π sen (10π .t +π /2) d) v = + π cos (10π .t + π /2) e) v = -2π sen(10π. t + 2π/3)

Gab: A Questão 17 – Um corpo oscila em torno de um ponto com

M.H.S. de amplitude 30 cm. O valor absoluto da elongação do movimento do corpo, no instante em que

a energia cinética é igual a 4

3 da energia mecânica, é:

a) 25 cm b) 20 cm c) 18 cm d) 15 cm e) 12 cm

Gab: D Questão 18 – Um corpo C, de massa 1,0 . 10–1 kg, está

preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e que obedece à Lei de Hooke. Num determinado instante, o conjunto se encontra em repouso, conforme ilustra a figura 1, quando então é abandonado e, sem atrito, o corpo passa a oscilar periodicamente em torno do ponto O. No mesmo intervalo de tempo em que esse corpo vai de A até B, o pêndulo simples ilustrado na figura 2 realiza uma oscilação completa. Sendo g = 10 m/s2, a constante elástica da mola é:

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a) 0,25 N/m b) 0,50 N/m c) 1,0 N/m d) 2,0 N/m e) 4,0 N/m

Gab: B Questão 19 – A função horária da posição de uma partícula

que realiza um M.H.S. é x = A . cos ( ϕo + ω . t ). Sabe-se que x representa a posição assumida pela partícula em função do instante t, a partir de to = 0, A representa a amplitude do movimento, ϕo, sua fase inicial e ω, sua pulsação. Na figura dada, temos o gráfico da função horária da posição de uma partícula que descreve um M.H.S., segundo um certo referencial.

A função horária da posição dessa partícula, com dados no S.I., é:

a) )t.22

( cos.10,0xπ+π=

b) )t.22

( cos.20,0xπ+π=

c) )t.2

( cos.10,0xπ=

d) )t.2

( cos.20,0xπ=

e) )t.22

3( cos.10,0x

π+π=

Gab: E Questão 20 – Experimentalmente, verifica-se que o período

de oscilação de um pêndulo aumenta com o aumento do comprimento deste. Considere um relógio de pêndulo, feito de material de alto coeficiente de dilatação linear, calibrado à temperatura de 20 ºC. Esse relógio irá: a) atrasar quando estiver em um ambiente cuja

temperatura é de 40 ºC. b) adiantar quando estiver em um ambiente cuja

temperatura é de 40 ºC. c) funcionar de forma precisa em qualquer

temperatura. d) atrasar quando estiver em um ambiente cuja

temperatura é de 0 ºC. e) atrasar em qualquer temperatura.

Gab: A

Questão 21 – Um jovem estudante resolve construir um relógio usando uma mola de constante elástica k=72N/m. Para que cada oscilação corresponda a um segundo, o estudante deve prender à mola uma massa de: Considere π = 3 a) 1 kg b) 2 kg c) 3 kg d) 4 kg e) 5 kg

Gab: B Questão 22 – Os ponteiros de um relógio antigo se movem

à base do movimento de um pêndulo. Esse relógio, que funcionada corretamente, sem atrasar ou adiantar, numa cidade X de temperaturas muito baixas, quase negativas, foi levado para uma cidade tropical, Y, com temperaturas bem altas, beirando os 40ºC.

Nessa cidade Y, o período do pêndulo: a) aumentará e o relógio passará a atrasar. b) aumentará e o relógio passará a adiantar. c) diminuirá e o relógio passará a atrasar. d) diminuirá e o relógio passará a adiantar. e) não será modificado e o relógio funcionará sem

atrasar ou adiantar. Gab: A Questão 23 – O gráfico abaixo representa a amplitude de

um movimento harmônico simples efetuado por uma partícula, em função do tempo.

O período e a freqüência desse movimento são, respectivamente, a) 0,25 s e 4,0 Hz b) 0,5 s e 2,0 Hz c) 1,0 s e 1,0 Hz

d) 1,5 s e 3

2Hz

e) 1,5 s e 3,0 Hz Gab: C

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Questão 24 – Uma criança de massa 30,0 kg é colocada em um balanço cuja haste rígida tem comprimento de 2,50 m. Ela é solta de uma altura de 1,00 m acima do solo, conforme a figura abaixo. Supondo que a criança não se auto-impulsione, podemos considerar o sistema "criança-balanço" como um pêndulo simples. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar:

01. O intervalo de tempo para que a criança complete uma oscilação é de π s.

02. A energia potencial da criança no ponto mais alto em relação ao solo é de 150 J.

04. A velocidade da criança no ponto mais próximo do solo é menor que 4,00 m/s.

08. Se a massa da criança fosse maior, o tempo necessário para completar uma oscilação diminuiria.

16. A freqüência de oscilação da criança depende da altura da qual ela é solta.

Gab: VFVFF Questão 25 – A elongação de um oscilador em M.H.S. varia

com o tempo, segundo o gráfico da figura 08. (Informação para as proposições 00. e 01.)

00. O período e a freqüência do movimento são,

respectivamente, 4s e 0,25Hz.

01. A função horária do movimento é

π⋅= t2

sen2,0x

onde x(m) e t(s). 02. A velocidade de propagação de uma onda numa

corda de 2m de comprimento, 500g de massa e sob tração de 200N, é de 20m/s.

03. Aumentando a freqüência de uma fonte de ondas num dado meio, o comprimento de onda diminui.

04. A ultrassonografia, muito usada na medicina para diagnóstico de muitas doenças e o acompanhamento do desenvolvimento do feto numa gestação, se baseia na propriedade que a onda sonora tem de sofrer difração.

Gab: VVFVF Questão 26 – Um corpo de 250 g de massa encontra-se em

equilíbrio, preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e constante elástica k igual a 100 N/m, como mostra a figura ao lado. O atrito entre as

superfícies em contato é desprezível. Estica-se a mola, com o corpo, até o ponto A, e abandonase o conjunto nesse ponto, com velocidade zero. Em um intervalo de 1,0 s, medido a partir desse instante, o corpo retornará ao ponto A:

a) uma vez. b) duas vezes. c) três vezes. d) quatro vezes. e) seis vezes.

Gab: C Questão 27 – Em um movimento harmônico simples, a

elongação (x) é dada por x=Acos(ωt + φ). Desejando-se percentualizar a grandeza elongação, definiu-se %x=100x/xmax onde xmax representa o máximo valor que a elongação pode assumir. Os percentuais (%v) e (%a) das grandezas velocidade e aceleração, respectivamente, receberam definições semelhantes. O gráfico desses percentuais, em função do tempo, t(s), está representado abaixo, com legenda posicionada na parte superior.

Considere as afirmativas:

I. O período do movimento é de 10 segundos. II. A freqüência do movimento é de 0,1 hertz. III. A pulsação do movimento é de π/6 rad/s. IV. O ângulo inicial de fase (φ) é de π/6 radianos. V. A velocidade do objeto é nula no instante t=4s.

É correto afirmar que: a) apenas a afirmativa I está correta. b) as afirmativas I e II estão corretas. c) apenas a afirmativa III é correta. d) as afirmativas III e V estão corretas. e) todas as afirmativas estão corretas.

Gab: D

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Questão 28 – Uma mola de constante elástica k = 50 N/m e massa desprezível tem uma extremidade fixa no teto e a outra presa a um corpo de massa m = 0,2 kg. O corpo é mantido inicialmente numa posição em que a mola está relaxada e na vertical. Ao ser abandonado, ele passa a realizar um movimento harmônico simples, em que a amplitude e a energia cinética máxima são, respectivamente, Dado: g = 10 m/s2 a) 4 cm e 0,04 J b) 4 cm e 0,08 J c) 8 cm e 0,04 J d) 8 cm e 0,08 J e) 8 cm e 0,16 J

Gab: A – Questão 29 – Com relação a um pêndulo simples,

constituído por uma pequena esfera de metal de massa m, suspensa por um fio inextensível de comprimento L e que oscila com pequena amplitude, considere as seguintes afirmativas:

I. O período desse pêndulo depende da massa da

esfera. II. A freqüência aumentará se o comprimento do fio

for aumentado. III. Se o pêndulo completar 100 oscilações em 50 s, sua

freqüência será 2 Hz. IV. Medindo-se o período de oscilação do pêndulo, é

possível determinar a aceleração da gravidade local.

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. b) Somente a afirmativa I é verdadeira. c) Somente a afirmativa II é verdadeira. d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Gab: A Questão 30 – Considere-se uma fonte, de freqüência igual a 10Hz, produzindo onda de amplitude igual a 2,0cm que se propaga em uma corda com velocidade de 5,0cm/s.

A partir dessa informação, a função harmônica que pode descrever o comportamento dessa onda, com x e y medidos, em cm, é 01. y = 2cos2π (10t – 2x) 02. y = 2cos2π (0,1t – 5x) 03. y = 4cos2π (5t – 2x) 04. y = 4cos2π (2t – 5x) 05. y = cos2π (0,1t – 5x)

Gab: 01 Questão 31 – Um bloco de massa m = 100 g oscila ao longo

de uma linha reta na horizontal, em movimento harmônico simples, ligado a uma mola de constante elástica k = 1,6 x 102 N/m. Um gráfico da posição x do bloco em função do tempo t é mostrado na figura abaixo.

Determine a aceleração máxima do bloco, em m/s2. a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 80

Gab: E Questão 32 – Um técnico de laboratório comprou uma mola com determinada constante elástica. Para confirmar o valor da constante elástica especificada pelo fabricante, ele fez o seguinte teste: fixou a mola verticalmente no teto por uma de suas extremidades e, na outra extremidade, suspendeu um bloco com massa igual a 10 kg. Imediatamente após suspender o bloco, ele observou que este oscilava com freqüência de 2 Hz. Com base nesses dados, o valor da constante elástica vale:

a) N/m 160 2π

b) N/m 16 2π

c) N/m 6,1 2π

d) N/m ) 16( 2π

e) N/m 16,0 2π Gab: A Questão 33 – Um corpo oscila com movimento harmônico simples. Sua posição, com o tempo, varia conforme a equação x (t) = 0,30 cos (2πt + π) onde x está em metros, t em segundos e a fase está em radianos. Assim, a frequência, o período e a frequência angular são, respectivamente,

a) 1 Hz, 1s e 2π rad/s.

b) π Hz, π1

s e π rad/s.

c) 0,30 Hz, 2πs e (2πt + π) rad/s.

d) 2π Hz, π2

1s e 0,60 π rad/s.

Gab: A Questão 34 – Uma pequena pedra amarrada a uma das extremidades de um fio inextensível de 1 m de comprimento, preso a um galho de árvore pela outra extremidade, oscila sob ação do vento entre dois pontos equidistantes e próximos à vertical. Durante 10 s, observou-se que a pedra foi de um extremo ao outro, retornando ao ponto de partida, 20 vezes.

Calcule a frequência de oscilação desse pêndulo. Gab: f = 2 Hz

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Questão 35 – As posições, em metros, de uma partícula que oscila em movimento harmônico simples em uma direção horizontal, variam com o tempo, em segundos, de acordo com a equação: x = 0,10cos(0,10πt + π) Com base na equação do movimento da partícula, é correto afirmar:

a) O período da oscilação é igual a 2,0s. b) A amplitude da oscilação é igual a 0,20m. c) A partícula estava na posição x = 0,10m no

instante t = 0. d) A aceleração da partícula tem valor máximo na

posição x = –0,10m. e) A velocidade da partícula no ponto central da

trajetória é igual a zero. Gab: D Questão 36 – Dada a equação horária da elongação de um

MHS x(t) = 4 ⋅ cos

+ πtπ

2, onde x(t) é dado em metros e t

em segundos, analise as seguintes afirmativas:

I. A amplitude é 4 m. II. O período é 4 s. III. A frequência do movimento oscilatório é 0,25 Hz.

Está CORRETO o que se afirma em

a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

Gab: E Questão 37 – Um pêndulo simples oscila com uma pequena amplitude. Para duplicar o período do pêndulo, deve-se:

a) quadruplicar o seu comprimento. b) reduzir a sua massa pela metade. c) duplicar a força usada para iniciar o movimento

do pêndulo. d) duplicar a amplitude de oscilação. e) duplicar o valor da massa.

Gab: A Questão 38 – Uma onda mecânica se propaga em uma corda homogênea de acordo com a função:

π+−π=2

)x8t40(cos4

8y ;

com x e y dados em centímetros e t dado em segundos. Analise a função apresentada, as alternativas a seguir e assinale o que for correto.

01. A amplitude máxima da onda que se propaga na

corda é de 2,00 cm. 02. O período de oscilação da onda que se propaga na

corda é de 0,05 s.

04. O comprimento de onda da onda que se propaga na corda é de 0,25 cm.

08. A frequência de oscilação da onda que se propaga na corda é de 40,00 Hz.

16. A velocidade de propagação da onda na corda é de 5,00 cm/s.

Gab: 23 Questão 39 – Um objeto preso por uma mola de constante elástica igual a 20 N/m executa um movimento harmônico simples em torno da posição de equilíbrio. A energia mecânica do sistema é de 0,4 J e as forças dissipativas são desprezíveis. A amplitude de oscilação do objeto é de:

a) 0,1 m b) 0,2 m c) 1,2 m d) 0,6 m e) 0,3 m

Gab: B Questão 40 – O gráfico, a seguir, representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico simples, em função do tempo:

O período, a amplitude e a frequência angular valem, respectivamente:

a) 2 s, 10 m e 2π rad/s. b) 1 s, 10 cm e π rad/s. c) 4 s, 20 cm e π/2 rad/s. d) 4 s, 10 cm e π/4 rad/s. e) 2 s, 10 cm e 3π/2 rad/s.

Gab: C Questão 41 – Um oscilador massa-mola executa um movimento harmônico simples com amplitude de 10,0 cm e energia mecânica representada por E. Quando a elongação do movimento for igual a 8,0 cm, a energia cinética do movimento será igual a:

a) 20% de E. b) 28% de E. c) 36% de E. d) 72% de E. e) 64% de E.

Gab: C Questão 42 – O gráfico abaixo representa a energia potencial U(x), a energia cinética K(x) e a energia mecânica total Em, em função do deslocamento de um sistema mola-

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massa que executa um movimento harmônico simples. A respeito deste evento, assinale o que for correto.

01. Na posição x = A, U(x) é máxima e K(x) é mínima. 02. Na posição x = 0, F(x) é nula e v(x) é máxima. 04. Em qualquer posição no intervalo [-A,A], Em é

nula. 08. Na posição x = 0, U(x) é máxima e K(x) é mínima. 16. Na posição x = – A, F(x) é máxima e v(x) é

mínima. Gab: 19 Questão 43 – A figura a seguir mostra uma partícula P, em movimento circular uniforme, em um círculo de raio r, com velocidade angular constante ω , no tempo t = 0.

A projeção da partícula no eixo x executa um movimento tal que a função horária )t(xυ , de sua

velocidade, é expressa por: a) r )t(x ω=υ

b) )tcos(r )t(x ϕ+ωω=υ

c) )tsen(r )t(x ϕ+ωω−=υ

d) )tr tg( )t(x ϕ+ωω−=υ

Gab: C Questão 44 – Um estudante faz o estudo experimental de um movimento harmônico simples (MHS) com um cronômetro e um pêndulo simples como o da figura, adotando o referencial nela representado.

Ele desloca o pêndulo para a posição �A e o abandona quando cronometra o instante t = 0. Na vigésima passagem do pêndulo por essa posição, o cronômetro marca t = 30 s. a) Determine o período (T) e a freqüência (f) do

movimento desse pêndulo. b) Esboce no caderno de respostas o gráfico x

(posição) x t (tempo) desse movimento, dos instantes t = 0 a t = 3,0 s; considere desprezível a influência de forças resistivas.

Gab:

a) T = 1,5 s; f = 0,67 Hz b)

Questão 45 – A partir da análise da figura, que representa a função horária do alongamento de um oscilador massa-mola que executa um movimento harmônico simples, pode-se afirmar:

01. A amplitude do movimento é igual a 2,0m. 02. O período do movimento é de 2,0Hz. 03. A freqüência do movimento é igual a 4,0s.

04. A fase inicial do movimento é de rad2

π

05.A pulsação do movimento é igual a rad/s 2π . Gab: 04 Questão 46 – Um sistema massa-molas é constituído por molas de constantes k1 e k2, respectivamente, barras de massas desprezíveis e um corpo de massa m, como mostrado na figura. Determine a freqüência desse sistema.

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Gab: )k3k2(m

kk6

2

1f

21

21

+⋅

π=

Questão 47 – Duas molas idênticas de constante elástica K são conectadas em paralelo (figura 1) e em série (figura 2) a um bloco de massa M. Qual a razão entre o período de oscilação das molas conectadas em paralelo e o período de oscilação das molas conectadas em série?

a) 2 b) 4 c) 1/2 d) 1 e) 3/4

Gab: C TEXTO: 1 - Comum à questão: 48 Questão 48 – Um corpo de massa m está preso à extremidade de uma mola de constante elástica N/m 32K = e oscila de acordo com a equação a seguir, onde todas as variáveis estão com unidades no SI.

/2) t (3 cos 2X π+=

Pode-se concluir que a energia mecânica do corpo

a) é nula nas extremidades e máxima na posição de equilíbrio.

b) é de 32 J nas extremidades e nula na posição de equilíbrio.

c) é constante e igual a 64 J. d) é de 32 J nas extremidades e 64 J na posição de

equilíbrio. e) é nula nas extremidades e na posição de equilíbrio.

Gab: C Questão 49 – Um pêndulo simples de comprimento 4,0 m possui em sua extremidade uma esfera de 2,0 kg de massa. O pêndulo é colocado para oscilar a partir do repouso, em A. Quando o fio estiver na vertical, passando por B, o mesmo tem parte do seu movimento interrompido por um prego. A esfera percorre a trajetória tracejada representada na figura, alcançando só até o ponto C.

Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O módulo da velocidade da esfera em A é igual ao

módulo da velocidade em C. 02. A energia potencial gravitacional da esfera em A é

a mesma que em C e a variação da energia potencial entre B e C vale 4,0 J.

04. A velocidade da esfera em B é máxima e vale 4,0 m/s.

08. A tensão no fio em C é maior do que em A. 16. A velocidade angular da esfera em A é igual à

velocidade angular em B e menor que a velocidade angular em C.

32. O tempo que a esfera leva de A até B é igual ao tempo de B até C, pois este tempo não depende do comprimento do pêndulo.

Gab: 03 Questão 50)

Um determinado tipo de sensor usado para medir forças, chamado de sensor piezoelétrico, é colocado em contato com a superfície de uma parede, onde se fixa uma mola. Dessa forma, pode-se medir a força exercida pela mola sobre a parede. Nesse contexto, um bloco, apoiado sobre uma superfície horizontal, é preso a outra extremidade de uma mola de constante elástica igual a 100 N/m, conforme ilustração abaixo.

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Nessa circunstância, fazendo-se com que esse bloco descreva um movimento harmônico simples, observa-se que a leitura do sensor é dada no gráfico a seguir.

Com base nessas informações é correto afirmar que a velocidade máxima atingida pelo bloco, em m/s , é de:

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,8 e) 1,0

Gab: A