24
  УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ  САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ МАТЕМАТИЧКО МОДЕЛОВАЊЕ ЛОКАЦИЈСКИХ ПРОБЛЕМА СЕМИНАРСКИ РАД СТУДЕНТ  ___________ Предраг Радојчић, дипл.инж.саоб. 14М058  МЕНТОРИ  __________ доц.др Милица Шелмић  __________ ас. др Милош Николић Београд, јун 2015.

Mmtm Seminarski Rad Predrag Radojcic

Embed Size (px)

DESCRIPTION

opis matematickog modelovanja lokacijskih problema

Citation preview

  • ____________________________________

    , ... 14058

    ___________________________________

    .

    ___________________________________

    .

    , 2015.

  • ..................................................................................................................................................... 3

    1. ........................................................................................... 5

    1.1. ...................................................................... 7

    2. ......................................................................................................... 10

    2.1. ............................................................................. 11

    2.2. ............................................................................... 12

    2.3. ............................................................................ 14

    2.4. ..................................................... 16

    2.5. ................................................................. 17

    2.6. .................................................................... 18

    3. ........................................................................................................ 22

    ..................................................................................................................................... 24

  • 3

    .

    , , .

    , .

    ,

    . ,

    . : ,

    ?

    .

    , , ,

    , (, ).

    ,

    (1601. 1665.).

    : ,

    , . [,2007.]

    (1608. 1647.) .

    , ,

    , .

  • 4

    1. [, 2012.]

    (1868. 1958.)

    ber den Standort der Industrien, .

    ,

    : ,

    ?

    .

    .

    . ,

    .

    , .

    . , ,

    , ,

    .

    .

  • 5

    1.

    . ,

    ,

    .

    .

    ,

    :

    ,

    .

    ,

    . .

    , .

    ,

  • 6

    ,

    .

    .

    (). ,

    , .

    , :

    min-sum,

    min-max

    .

    .

    .

    .

    ,

    . .

    , ,

    , ,

    .

    . [,2007.]

    , :

    .

    .

    :

    .

    .

    .

  • 7

    :

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o

    o .

    1.1.

    . ,

    , . ,

    ,

    .

    ,

    . l ,

    p

    , l n

    , Rn.

    Rn:

    l

  • 8

    ,

    :

    l1

    l2

    l

    l :

    ; l

    . ,

    ,

    ; ,

    ,

    , .

    .

    1.1. [, 2012.]

  • 9

    ; l

    ,

    .

  • 10

    2.

    .

    .

    ,

    .

    :

    .

    ,

    .

  • 11

    , .

    , ,

    , .

    2.1.

    .

    .

    . .

    ,

    .

    [Hakimi, 1964.]

    , .

    , 1970.

    . [ReVelle, Swain, 1970.], 1979.

    NP . [Kariv, Hakimi,

    1979.]

    .

    G=(N,A) :

    ,

    dij i j,

    .

    ,

    :

    :

  • 12

    .

    , .

    i j 1,

    , . i

    . ,

    .

    .

    .

    . ,

    , ,

    ,

    .

    ,

    . , ,

    ,

    . (

    ), . ,

    ,

    . .

    ,

    .

    2.2.

    [Hakimi, 1964.].

    ,

    .

    , ,

    .

    .

  • 13

    , (Vertex

    center problem).

    , (Absolute center

    problem). NP

    . [Kariv, Hakimi, 1979.]

    :

    dij i j,

    ,

    ij i j,

    W .

    ,

    :

    :

    .

    i

    , .

  • 14

    . ,

    , 1,

    .

    i

    , . ,

    ( , ),

    i ,

    1 ( ,

    ), i .

    i

    , W,

    i . W

    .

    .

    .

    ,,

    :

    ,

    ,

    .

    ,

    / .

    ,

    .

    2.3.

    , .

    , .

    ,

    , .

    Dp.

    :

    (The maximal covering location problem,

    MCLP),

  • 15

    (Minimum covering location problem with

    distance constrains, MCLPDC),

    (Location set covering problem, LSCP).

    , Dp.

    , ,

    Dp.

    , .

    :

    I ,

    i ,

    J ,

    j ,

    dij i j,

    Dp ,

    Ni={j|dijDp} i

    .

    :

    .

    .

    .

    .

  • 16

    .

    2.4.

    1974.

    . [Church, ReVelle, 1974.]

    ,

    .

    ,

    ( ),

    .

    :

    i i,

    .

    :

    .

    i

    i. ,

    i ,

    . ,

    , i, ,

  • 17

    ,

    , .

    ,

    .

    , ,

    .

    2.5.

    (Anti-covering location problem, ACLP)

    .

    1984. [Moon, Chaudhry 1984.].

    ,

    ,

    ,

    .

    NP .

    (

    .),

    , .

    .

    .

    , ,

    . ,

    , .

    ,

    . ,

    .

    .

    , ,

    .

    G=(N,A).

    i i .

    vi

    . R

    . (i)

    i R,

    i,

  • 18

    :

    .

    =(1,2,...n),

    i ,

    .

    . i

    , , ,

    0, ,

    .

    , ,

    .

    2.6.

    , ,

    .

    , .

    , ,

    .

    , ,

    .

    :

    .

  • 19

    ,

    .

    , :

    .

    ,

    ,

    .

    , ,

    .

    :

    .

    :

    ,

    ,

    ,

    ,

    ,

    .

    :

    aij i ,

    cij - i ,

    .

    :

  • 20

    , ,

    .

    .

    [O'Kelly, 1987.].

    :

    .

    ,

    . :

    (

    ),

    (

    )

    ( ).

    ,

    .

    ,

    .

    .

    ,

    .

  • 21

    . , .

    . , ,

    , i , , ,

    .

    , i . ,

    , .

    i .

    , .

    .

  • 22

    3.

    .

    .

    ,

    , .

    , ,

    .

    ,

    .

    :

    ,

    ,

    ,

    ,

    ,

  • 23

    .

    , ,

    .

    .

    .

    ,

    , ,

    .

    .

  • 24

    [1] Church, R. L. and ReVelle C. The maximal covering location problem Papers of

    Regional Science Association, 32(1974), 101-118.

    [2] Hakimi S.L., Optimum locations of switching centers and the absolute centers and

    medians of a graph , Operations Research 12, (1964) 450459.

    [3] Kariv O., Hakimi, S.L., An algorithmic approach to network location problems Part II: The p-median. SIAM, (1979) Journal of Applied Mathematics 37, 539560.

    [4] Moon D., Chaudhry S., An analysis of network location problems with distancecontrains, Management Science, Vol. 30, No.3, pp. 290-307, 1984.

    [5] O'Kelly M., ''A quadratic integer program for the location of interacting hub facilities, European Journal of Operational Research 32, 393-404, 1987.

    [6] ReVelle C.S., Swain R.W., Central facilities location, Geographical Analysis 2, 3042 (1970).

    [7] ., , , , 2012.

    [8] ., , , 2007.