Beispiel:

GleichstrommotorModellbildung

•Skizze

•Aufteilen

•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

GMU

•Skizze

•Aufteilen

•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

Modellbildung

GMU

Jetzt erst werden die Teilsysteme genauer beschrieben.Ein Gleichstrommotor besteht im wesentlichen aus:

ia Ra La

Φe

U

ω

Ra Ohmscher Widerstand

La Induktivität

Φa magnetischem Feld (Dauermagnet)

ia Ankerstrom

ω Winkelgeschwindigkeit(Drehzahl)

Ui induzierte Spannung

Ui

ia Ra La

Φe

U

ω

Ui

•Skizze

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•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

Modellbildung Aus den nun detaillierten Schemas lassen sich Gleichungssysteme Aufstellen:

ia

aaa Udt

diLiRU

ei cU

aea icM

Die Eingangsspannung entspricht der Spannung am Widerstand, der Spannung über der Induktivität und der Induzierten Spannung.

Die Induzierte Spannung entsteht durch die Drehung der Spule im Magnetfeld, ähnlich einem Dynamo.

Ein Stromdurchflossener Leiter erzeugt in einem Magnetfeld eine Moment

Das Indizes a bedeutet Anker und e Erreger

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•Gleichungen

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Modellbildung Nun haben wir schon eine menge an Formeln zusammengetragen. Jetzt müssen wir sie nur noch Ordnen.

Zustandsgleichungen(DGL 1. Ordnung)

ia

aaa Udt

diLiRU

wa MMdt

dJ

dt

d

Stellgrößengleichungen

ei cU

aea icM

iaaa

a UiRULdt

di

1

wa MMJdt

d

1

dt

d

iaaa

a UiRULdt

di

1•Skizze

•Aufteilen

•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

Modellbildung Aus den Systemgleichungen wird nun das Blockschaltbild erstellt.

ec aMwM

J

1

ec

dt

diaai

aL

1

aR

U

iU

aea icM

wa MMJdt

d

1

ei cU

•Skizze

•Aufteilen

•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

Modellbildung Laplacetransformation

ec aMwM

J

1

ec

dt

diaai

aL

1

aR

U

iU

U

11

STV

a

ai

2V TmS

1

iU

3V

wM

•Skizze

•Aufteilen

•Gleichungen

•BSB

•Sammeln

Modellbildung Laplacetransformation

U

11

STV

a

ai

2V TmS

1

iU

3V

wM

a

aa R

LT

JTm aR

V1

1

ecV 3

ecV 2