8/19/2019 Modelo de Falla Planar

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MODELO DE FALLAPLANAR

Presentado por: Cutipa Ramos, Luis Felipe

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MODELO DE FALLA PLANAR

Es una visión relativamente rara ya

que se debe cumplir todas lascondiciones geométricasrequeridas.

Una falla planar se produce cuandouna discontinuidad geológica, talcomo un plano de estratificación,ataca paralelamente o casi

paralelamente a la cara del talud yse sumerge en la excavación en unángulo mayor que el ángulo defricción

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Condiciones generales para la fallaplanar

Con el fin de que el deslizamiento ocurra enun solo plano, siguientes condiciones geométricasdeben ser satisfechas

El plano en el que se produce deslizamientodebe golpear paralelamente o casi a la cara deltalud.

El plano de falla debe aflorar en la cara deltalud. Esto significa que su buzamiento debeser menor que el buzamiento de la cara deltalud. Es decir Ψf >Ψp

El buzamiento del plano de falla debe sermayor que el ángulo de fricción de este plano,es decir Ψp>φ.

Superficies laterales proporcionan resistenciainsignificante al deslizamiento y deben estarpresente en la masa rocosa para definir loslímites laterales del talud.

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Análisis de falla de la planar

La geometría del talud considerado eneste análisis cuenta con dos casos que

deben ser considerados.

Un talud que tiene una grieta detracción en su superficie superior.

Un talud con una grieta de tracciónen la cara del talud.

El paso de un caso a otro se produce

cuando la grieta de tracción coincidecon la cresta del talud, es decir,cuando:

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Supuestos para el análisis Tanto la superficie de deslizamiento y la grieta de tracción

atacan paralelamente a la superficie del talud.

La grieta de tracción es vertical y se llena con agua a unaprofundidad .

El agua entra en la superficie de deslizamiento a lo largo dela base de la grieta de tracción y se filtra a lo largo de esta,escapando a presión atmosférica donde la superficie dedeslizamiento sale a la luz en la cara del talud.

Las fuerzas (el peso del bloque deslizante), U (fuerzasustentadora debido a la presión del agua en superficie dedeslizamiento) y V (fuerza debida a la presión del agua en lagrieta de tracción) todos actúan a través del centro de

gravedad de la masa deslizante. No hay momentos. La resistencia al corte de la superficie de deslizamiento se

define por la cohesión y un ángulo de fricción que estánrelacionados por la ecuación = + . En el caso deuna superficie rugosa que tiene una curva de resistencia alcorte curvilínea.

Una parte de unidad de espesor es considerada y no hayresistencia al deslizamiento en los límites laterales de la

falla

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Factor de seguridad

El factor de seguridad de este talud se calculade la misma manera como si fuera laresistencia a deslizar de un bloque en unplano inclinado

=

Para calcular la resistencia al corte de nuestrotalud, tomaremos la como fundamento elcriterio de falla de Mohr-Coulomb debido aque el talud se somete precisamente a unafuerza cortante o de cizalla.

= +

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Por la grieta de tensión en la superficie del taludsuperior

Y, por la grieta de tensión en la cara del talud

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Cuando la geometría del talud y laprofundidad de agua en la grieta detracción son conocidas, el cálculo de unfactor de la seguridad es una cuestiónsencilla. Sin embargo, a veces esnecesario comparar una gama degeometrías de taludes, profundidades deagua y la influencia de diferentes fuerzascortantes se puede replantear en lasiguiente forma adimensional

Cuando la grieta de tensión está en superior del talud:

Cuando la grieta de tensión está en

=

  ×

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á °07 ∶ ó

í

á °08 ∶ ó

í

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á °11 ∶ ó

í

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Análisis gráfico de estabilidad.

Como una alternativa con el método analítico presentado anteriormente,algunos lectores pueden preferir el siguiente método gráfico:

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A partir de una sección transversaldel talud dibujado con precisión,las escalas de las longitudes,,, ,

Calcular las fuerzas de , desde estas dimensiones por mediode las ecuaciones dadas

Construir el diagrama de fuerzas

D á

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La longitud   en representa la fuerzade fricción que resiste aldeslizamiento a lo largo de la fallaplanar.

La fuerza de resistencia cohesiva Acse puede trazar paralela a  . Aunqueeste paso no es esencial, trazando en los diagramas de fuerza aseguraque no hay ningún error en laconversión hacia y desde las distintasescala que se hayan podido utilizaren este análisis , ya que proporcionaun control visual de la magnitud deAc

La longitud de la línea marcada S enel diagrama de fuerzas representa lafuerza total tiende a inducirdeslizamiento del plano hacia abajo.

El factor de seguridad de lapendiente está dada por la relaciónde las longitudes ( + .) a

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Influencia de las aguas subterráneas en laestabilidad

En la discusión precedente se hasupuesto que sólo el agua estapresente en la grieta de tracción yque esta influye en la estabilidaddel talud a lo largo de la superficiede falla. Esta equivale a suponer

que el resto de la masa de roca esimpermeable

Laderas secas

Agua solo en la grieta de tensión

Agua en la grieta de tensión y enla superficie de deslizamiento

Talud saturado con carga pesada

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Laderas secas El caso más simple que se puede considerar es aquel en el que se

supone que el talud esta completamente drenado. En términos

prácticos, esto significa que no hay ninguna presión de agua en lagrieta de tensión ni a lo largo de la superficie de deslizamiento. Tengaen cuenta que puede haber humedad en el talud pero, siempre ycuando no se genere presión, no va a influir en la estabilidad del talud.

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Agua solo en la grieta de tensión

Una tormenta de lluvia después deun largo período de sequía

Suponiendo que el resto de la masarocosa es relativamenteimpermeable, la única presión deagua que se genera durante einmediatamente después de la

lluvia sea la presión debido alagua en la grieta de tensión.

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Agua en la grieta de tensión y en lasuperficie de deslizamiento

Estas son las condiciones que fueron asumidas al derivar la solución generalpresentada en las páginas anteriores. La distribución de presión a lo largo dela superficie de deslizamiento se ha asumido para disminuir linealmentedesde la base de la grieta de tracción a la intersección de la superficie derotura y la cara del talud

Si la masa de roca esta muy fracturadade manera que se convierte en rocarelativamente permeable

Suponiendo que la grieta de tensión estállena de agua, es decir

Talud saturado con carga pesada

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= + ( − − )

 +

ó

ó ℎ

ó

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Profundidad crítica de una grieta detracción

En el análisis que se hapresentado, se ha supuesto que laposición de la grieta de tensión yque su profundidad puede serestablecida mediante laconstrucción de una precisasección transversal del talud.Cuando la posición de la grieta de

tracción es desconocida se hacenecesario tener en cuenta la másprobable posición de una grieta detracción.

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ó

ó

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Influencia de un corte bajo en el piede un talud

Una falla previa es asumida paratener que dejar una cara inclinada y una grieta de tracción vertical

con profundidad . Comoresultado de un corte bajo de ∆,inclinada en un ángulo , unnueva falla ocurre en un plano

inclinado en y e implica laformación de una nueva grieta detracción de profundidad .

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Tenga en cuenta que, para   > 0,

La profundidad critica de la grietade tracción, por un talud seco concorte en la base, esta dada por

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Refuerzo de un talud Cuando se ha establecido que un

talud en particular es inestable, sehace necesario considerar si es

posible estabilizar el talud por eldrenaje o por la aplicación de cargasexternas. Tales cargas externaspueden ser aplicadas por lainstalación de pernos de roca ocables anclados en el macizo rocosodetrás de la superficie de falla o porla construcción de una berma en laroca estéril para apoyar el pie deltalud.

El factor de seguridad de un taludcon carga externa de magnitud T,inclinada en un ángulo al plano defalla se aproxima por

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APLICACIÓN PRÁCTICA Considere el ejemplo en el que un talud de 100 pies de altura con un ángulo de la

cara de  = 60° se encontró que tenía un plano de estratificación que lo atraviesaeste a una inclinación de   = 30°. Una grieta de tensión que se produce 29 pies

detrás de la cresta del talud y, a partir de una sección transversal del talud dibujadacon precisión, la grieta de tensión se encuentra a una profundidad de 50 pies. Launidad de peso la roca es = 160 /el de agua es  = 62.5 /

. Suponiendoque la fuerza cohesiva del plano de estratificación = 1000 / y el ángulo defricción = 30° encontrar la influencia de la profundidad de agua sobre el factorde seguridad del talud.

Datos

H=100 ft  = 60°  = 30°l=29 ftz=50 ft = 160 /

 = 62.5 /

= 30° = 1000 /

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Conclusiones

Los diferentes factores que afectan la estabilidad del talud influyen tanto en ubicaccomo en cantidad

El presencia de agua en la roca es un factor que perjudica la estabilidad de talud haque nuestro factor de seguridad se reduzca incluso pudiendo llegar a ser inestable

Las bases en las cuales se ha basado este modelo nos genera errores en los cálculos estos

El programa se basa en las funciones que utilizamos en la presentación debido a quevalores nos salen iguales variando solo en cifras decimales