MODUL I statistika

7/17/2019 MODUL I statistika

http://slidepdf.com/reader/full/modul-i-statistika 1/43

1

MODUL I

STATISTIK DESKRIPTIF

I. TUJUAN PRAKTIKUM

1. Praktikan mampu memahami konsep dasar dari statistik deskriptif.

2. Praktikan mampu melakukan perhitungan untuk ukuran lokasi atau ukuran

pemusatan data ( central tendency ) serta ukuran penyebaran data ( dispersion ).

3. Praktikan mampu mengolah data statistik serta dapat menyajikan data-data statistik

dalam bentuk tabel statistik , grafik statistik , dan distribusi frekuensi untukmemudahkan pemahaman serta analisa.

4. Praktikan mampu memahami perbedaan antara statistik deskriptif dan statistik

inferensial.

5.

Praktikan mampu menerapkan serta memahami penerapan dari statistik deskriptif

dalam kehidupan sehari-hari.

II. FLOWCHART PROSEDUR PRAKTIKUM

Start

Pengumpulan data

IPK dan jam belajar

Data IPK dan

jam belajar

Pembuatan laporan

Pindah



Laporan Praktikum Statistik Modul 1. Statistik Deskriptif 2

Laboratorium Praktikum Statistik dan Pendukung Keputusan

Program Studi Teknik Industri – Fakultas Teknik

Universitas Katrolik Indonesia Atma Jaya

Pindah

Tujuan Praktikum

Pengolahan data

Data IPK dan lama

beljar yang belum

dikelompokkan

Data IPK & lama

belajar yang sudah

dikelompokkan

Manual Software

Perhitungan

mean,median,modu

s,kwartil,persentil,d

esil,stdev,variansi,ko

ef var,skewness

Input data

IPK dan lama

belajar

Memproses

software

Output data

Menghitung

range,jml kelas,pjg

interval,range

baru,selisih

range,BKB,BKA,bata

s kelas

Membuat tabel data

kelompok

Perhitungan

mean,median,modu

s,kwartil,persentil,d

esil,stdev,variansi,ko

ef var

Membuat histogram

manual

Data

Analisa &

pertanyaan

Kesimpulan

Daftar pustaka

Daftar tabel ,

gambar , daftar isi.

END







III. PENGOLAHAN DATA

Data IPK dan lama jam belajar dari mahasiswa faklutas teknik UNIKA Atma Jaya angkatan

2013

Tabel 1.1. Lembar data IPK dan lama belajar

No IPK Lama Jam

Belajar

1 3.69 1

2 3.5 1

3 3.22 2

4 2.99 1

5 2.8 1

6 3.47 0.5

7 2.8 1

8 2.44 1

9 2.82 1

10 3.14 2

11 3.27 1

12 3.01 1

13 2.87 1

14 3.2 1

15 3.31 1

16 3.16 1

17 3.12 1

18 2.97 1

19 3.08 1

20 3.19 1







Tabel 1.1. Lembar data IPK dan lama belajar (lanjutan)

No IPK Lama Jam

Belajar

21 3.08 2.5

22 2.8 1

23 2.7 1

24 3.65 2

25 2.83 1

26 3.36 2

27 3.17 2

28 3.5 2

29 3.1 1

30 2.56 1

31 2.6 1

32 2.38 1

33 2.5 1

34 2.57 1

35 2.91 1

36 1.9 1

37 2.78 1

38 2.3 1

39 2.6 1

40 2.62 2

41 3.1 1

42 3.49 2

43 2.94 1

44 2.5 0.5

45 3.33 1

46 3.34 1

47 3.34 1

48 3.28 1

49 2.9 1

50 3.46 2

51 2.89 1

52 3.24 2

53 3.35 2

54 3.35 2

55 3.45 3

56 3.29 3

57 3.45 1

58 2.5 1

59 3.09 2

60 2.45 1

61 2.5 1

62 2.86 2

63 3.33 3

64 3.83 1.5

65 3.64 0.5







Tabel 1.1. Lembar data IPK dan lama belajar (lanjutan)

No IPK Lama Jam

Belajar

66 3.05 0.5

67 3.3 1

68 2.89 2

69 3.61 1

70 3.25 2

71 2.65 0.5

72 2.9 1

73 3.2 2.5

74 3.39 1

75 3.14 2

76 3.17 1

77 3.05 0.5

78 3.73 1

79 3.31 1

80 2.1 1

81 3.88 1

82 3.8 1

83 2.7 2

84 2.76 1

85 3.1 1

86 3.1 1

87 2.1 2

88 3.34 1

89 3.13 2

90 3.28 1

91 2.9 1

92 3.36 2

93 3.25 1

94 3.27 1

95 2.27 1

96 3.25 2

97 3.01 1

98 3.34 1

99 3.41 2

100 2.5 1

101 3.39 1

102 2.7 2

103 2.9 0.5

104 3.25 1

105 2.41 1







Tabel 1.2. Data yang telah diurut menurut IPK

No IPK Lama Jam

Belajar

36 1.9 1

80 2.1 1

87 2.1 2

95 2.27 1

38 2.3 1

32 2.38 1

105 2.41 1

8 2.44 1

60 2.45 1

33 2.5 1

44 2.5 0.5

58 2.5 1

61 2.5 1

100 2.5 1

30 2.56 1

34 2.57 1

31 2.6 1

39 2.6 1

40 2.62 2

71 2.65 0.5







Tabel 1.2. Data yang telah diurut menurut IPK ( lanjutan )

No IPK Lama Jam

Belajar

23 2.7 1

83 2.7 2

102 2.7 2

84 2.76 1

37 2.78 1

5 2.8 1

7 2.8 1

22 2.8 1

9 2.82 1

25 2.83 1

62 2.86 2

13 2.87 1

51 2.89 1

68 2.89 2

49 2.9 1

72 2.9 1

91 2.9 1

103 2.9 0.5

35 2.91 1

43 2.94 1

18 2.97 1

4 2.99 1

12 3.01 1

97 3.01 1

66 3.05 0.5

77 3.05 0.5

19 3.08 1

21 3.08 2.5

59 3.09 2

29 3.1 1

41 3.1 1

85 3.1 1

86 3.1 1

17 3.12 1

89 3.13 2

10 3.14 2

75 3.14 2

16 3.16 1

27 3.17 2

76 3.17 1

20 3.19 1

14 3.2 1

73 3.2 2.5

3 3.22 2

52 3.24 2







Tabel 1.2. Data yang telah diurut menurut IPK ( lanjutan )

No IPK Lama Jam

Belajar

70 3.25 2

93 3.25 1

96 3.25 2

104 3.25 1

11 3.27 1

94 3.27 1

48 3.28 1

90 3.28 1

56 3.29 3

67 3.3 1

15 3.31 1

79 3.31 1

45 3.33 1

63 3.33 3

46 3.34 1

47 3.34 1

88 3.34 1

98 3.34 1

53 3.35 2

54 3.35 2

26 3.36 2

92 3.36 2

74 3.39 1101 3.39 1

99 3.41 2

55 3.45 3

57 3.45 1

50 3.46 2

6 3.47 0.5

42 3.49 2

2 3.5 1

28 3.5 2

69 3.61 1

65 3.64 0.5

24 3.65 2

1 3.69 1

78 3.73 1

82 3.8 1

64 3.83 1.5

81 3.88 1







Tabel 1.3. Data yang sudah diurut menuru lama jam belajar

No IPK Lama Jam

Belajar

44 2.5 0.5

71 2.65 0.5

103 2.9 0.5

66 3.05 0.5

77 3.05 0.5

6 3.47 0.5

65 3.64 0.5

36 1.9 1

80 2.1 1

95 2.27 1

38 2.3 1

32 2.38 1

105 2.41 1

8 2.44 1

60 2.45 1

33 2.5 1

58 2.5 1

61 2.5 1

100 2.5 1

30 2.56 1







Tabel 1.3. Data yang sudah diurut menuru lama jam belajar ( lanjutan )

No IPK Lama Jam

Belajar

34 2.57 1

31 2.6 1

39 2.6 1

23 2.7 1

84 2.76 1

37 2.78 1

5 2.8 1

7 2.8 1

22 2.8 1

9 2.82 1

25 2.83 1

13 2.87 1

51 2.89 1

49 2.9 1

72 2.9 1

91 2.9 1

35 2.91 1

43 2.94 1

18 2.97 1

4 2.99 1

12 3.01 1

97 3.01 1

19 3.08 1

29 3.1 1

41 3.1 1

85 3.1 1

86 3.1 1

17 3.12 1

16 3.16 1

76 3.17 1

20 3.19 1

14 3.2 1

93 3.25 1

104 3.25 1

11 3.27 1

94 3.27 1

48 3.28 1

90 3.28 1

67 3.3 1

15 3.31 1

79 3.31 1

45 3.33 1

46 3.34 1

47 3.34 1

88 3.34 1







Tabel 1.3. Data yang sudah diurut menuru lama jam belajar ( lanjutan )

No IPK Lama Jam

Belajar

98 3.34 1

74 3.39 1

101 3.39 1

57 3.45 1

2 3.5 1

69 3.61 1

1 3.69 1

78 3.73 1

82 3.8 1

81 3.88 1

64 3.83 1.5

87 2.1 2

40 2.62 2

83 2.7 2

102 2.7 2

62 2.86 2

68 2.89 2

59 3.09 2

89 3.13 2

10 3.14 2

75 3.14 2

27 3.17 2

3 3.22 2

52 3.24 2

70 3.25 2

96 3.25 2

53 3.35 2

54 3.35 2

26 3.36 2

92 3.36 2

99 3.41 2

50 3.46 2

42 3.49 2

28 3.5 2

24 3.65 2

21 3.08 2.5

73 3.2 2.5

56 3.29 3

63 3.33 3

55 3.45 3







III.1. Data yang Belum Dikelompokkan

III.1.1. Pengolahan Data Secara Manual

1. Mean Hitung Sampel

Untuk data IPK

= 3.05

Untuk data lama jam belajar

= 1.29

2. Median

Md = X(n+1)/2

Untuk data IPK

Md = X(105+1)/2 = X53 = 3.1


Md = X(105+1)/2 = X53 = 1

3. Modus

Didapatkan dari nilai dimana frekuensi nilai tersebut maksimum

Untuk data IPK

Modus untuk data IPK = 2.50


Modus untuk data lama jam belajar = 1







4. Kwartil ke-1 (Q1) , Kwartil ke-3 (Q3) , Simpang Kwartil (Q)

Q1 untuk data IPK

Nilainya = X26 + 0.5 ( X27 – X26)

= 2.8 + 0.5 (2.8-2.8)

= 2.8

Q1 untuk data lama jam belajar

Nilainya = X26 + 0.5 ( X27 – X26)

= 1 + 0.5 (1-1)

= 1

Q3 untuk data IPK

Nilainya = X79 + 0.5 ( X80 – X79)

= 3.33 + 0.5 (3.34-3.33)

= 3.335

Q3 untuk data lama jam belajar

Nilainya = X79 + 0.5 ( X80 – X79)

= 2 + 0.5 (2-2) = 2

Q untuk data IPK

= 0.27

Q untuk data lama jam belajar

= 0.50







5. Persentil ke-11 (P11) , Persentil ke-55 (P55) , Persentil ke-70 (P70)

P11 untuk data IPK

P11 = = 11.66

Nilai persentil = X11 + 0.66( X12 – X11 )

= 2.5 + 0.66 ( 2.5-2.5 )

= 2.5

P11 untuk data lama jam belajar

P11 = = 11.66


= 1 + 0.66 ( 1-1 )

= 1

P55 untuk data IPK

P55 = = 58.30


= 3.16 + 0.3 ( 3.17-3.16 )

= 3.163


P55 = = 58.30


= 1 + 0.3 ( 1-1 )

= 1

P70 untuk data IPK

P70 = = 74.2


= 3.29 + 0.2 ( 3.3-3.29 )

= 3.292


P70 = = 74.2


= 1 + 0.2 ( 1-1 )

= 1

6. Desil ke-1 ( D1) , Desil ke-5 (D5) , Desil ke-9 (D9)







D1 untuk data IPK

= 10.6

Nilai desil = X10 + 0.6 ( X11 – X10 )

= 2.5 + 0.6(2.5-2.5)

= 2.5

D1 untuk data lama jam belajar

= 10.6

Nilai desil = X10 + 0.6 ( X11 – X10 )

= 1 + 0.6(1-1)

= 1

D5 untuk data IPK

= 53

Nilai desil = X53

= 3.1


= 53

Nilai desil = X53

= 1

D9 untuk data IPK

= 95.4

Nilai desil = X95 + 0.4 ( X96 – X95 )

= 3.49 + 0.4(3.5-3.49)

= 3.494


= 95.4

Nilai desil = X95 + 0.4 ( X96 – X95 )

= 2 + 0.4(2-2)

= 2

7. Standar Deviasi

Standar Deviasi untuk data IPK

S = √ = 0.40







Standar Deviasi untuk data lama jam belajar

S = √ = 0.57

8. Variansi

Variansi untuk data IPK

S2 = 0.16

Variansi untuk data lama jam belajar

S2 = 0.33

9. Koefisien Variansi

Koefisien Variansi untuk data IPK

KV = = 13.11%

Koefisien Variansi untuk data lama jam belajar

KV = = 44.18%

10. Skewness







Skewness untuk data IPK

-0.47 . Kecondongan ke arah kiri ( condong negatif ) .

Dimana nilai modus lebih besar dari nilai mean .

Skewness untuk data lama jam belajar

1.17 . Kecondongan ke arah kanan ( condong positif ) .

Dimana nilai modus lebih kecil dari nilai mean .

III.1.2. Pengolahan Data Dengan Software

Pengolahan data dengan software untuk data IPK

Tabel 1.4. Pengolahan data dengan software untuk data IPK







Tabel 1.4. Pengolahan data dengan software untuk data IPK ( lanjutan )







Gambar 1.1. Histogram software untuk data IPK

Pengolahan data dengan software untuk data lama jam belajar

Tabel 1.5. Pengolahan data dengan software untuk data lama jam belajar







Tabel 1.5. Pengolahan data dengan software untuk data lama jam belajar ( lanjutan )

Gambar 1.2. Histogram software untuk data lama jam belajar







Perbandingan persentase ketiga prodi ( Industri , Mesin , & Elektro )

Tabel 1.6. Perhitungan frekuensi perbandingan ketiga prodi

Gambar 1.3. Pie chart perbandingan ketiga prodi







III.2. Data yang Sudah Dikelompokkan

Pengolahan Data Secara Manual

1.

Range

R(Range) = Xmax - Xmin

Untuk data IPK

R = 3.88 – 1.90 = 1.98


R = 3 – 0.5 = 2.5

2. Jumlah Kelas

k = 1 + 3.3 log n

Untuk data IPK

k = 1 + 3.3 log 105 = 7.6699 = 8


k = 1 + 3.3 log 105 = 7.6699 = 8

3. Panjang Interval

p = R/k

Untuk data IPK

p = 1.98 / 7.6699 = 0.2581


p = 2.5 / 7.6699 = 0.3259







4. Range Baru

R* = k . p

Untuk data IPK

R* = 8 . 0.2581 = 2.0648


R* = 8 . 0.3259 = 2.6072

5.

Selisih Range

∆R = R* - R

Untuk data IPK

∆R = 2.0648 – 1.98 = 0.0848


∆R = 2.6072 – 2.5 = 0.1072

6. BKB ( tergantung nilai selisih range )

BKBganjil = Xmin – (0.5xNST) - BKBgenap = Xmin -

Untuk data IPK

BKBgenap = 1.9 - = 1.865


BKBganjil = 0.11 – (0.5x0.01) - = 0.155







7. BKA ( tergantung nilai selisih range )

BKAganjil = Xmax + (0.5xNST) - BKAgenap = Xmax +

Untuk data IPK

BKAgenap = 3.88 + = 3.915


BKAganjil = 3 + (0.5x0.1) + = 3.0325

8. BKB dan BKA masing-masing kelas

Untuk data IPK

• a = BKB + 0.5 NST = 1.865 + 0.5(0.01) = 1.87

• b = a + p – NST = 1.87 + 0.2581 – 0.01 = 2.11

• c = b + NST = 2.1181 + 0.01 = 2.12

• d = c + p – NST = 2.1281 + 0.2581 – 0.01 = 2.37

• e = d + NST = 2.3762 + 0.01 = 2.38

• f = e + p – NST = 2.3862 + 0.2581 – 0.01 = 2.63

• g = f + NST = 2.6343 + 0.01 = 2.64

• h = g + p – NST = 2.6443 + 0.2581 – 0.01 = 2.89

• i = h + NST = 2.8924 + 0.01 = 2.90

• j = i + p – NST = 2.9024 + 0.2581 – 0.01 = 3.15

• k = j + NST = 3.1505 + 0.01 = 3.16

•

l = k + p – NST = 3.1605 + 0.2581 – 0.01 = 3.40

• m = l + NST = 3.4086 + 0.01 = 3.41

• n = m + p – NST = 3.4186 + 0.2581 – 0.01 = 3.66

• o = n + NST = 3.6667 + 0.01 = 3.67

• p = BKA – 0.5NST = 3.915 – 0.5(0.01) = 3.91








• a = BKB + 0.5 NST = 0.155 + 0.5(0.1) = 0.2

• b = a + p – NST = 0.2 + 0.3259 – 0.1 = 0.4

•

c = b + NST = 0.4 + 0.1 = 0.5• d = c + p – NST = 0.5 + 0.3259 – 0.1 = 0.7

• e = d + NST = 0.7 + 0.1 = 0.8

• f = e + p – NST = 0.8 + 0.3259 – 0.1 = 1

• g = f + NST = 1+ 0.1 = 1.1

• h = g + p – NST = 1.1 + 0.3259 – 0.1 = 1.3

• i = h + NST = 1.3 + 0.1 = 1.4

• j = i + p – NST = 1.4 + 0.3259 – 0.1 = 1.6

• k = j + NST = 1.6 + 0.1 = 1.7

• l = k + p – NST = 1.7+ 0.3259 – 0.1 = 1.9

• m = l + NST = 1.9 + 0.1 = 2

• n = m + p – NST = 2+ 0.3259 – 0.1 = 2.2

• o = n + NST = 2.2 + 0.1 = 2.3.

• p = BKA – 0.5NST = 3.0325 – 0.5(0.1) = 3

9. Tabel data kelompok

Untuk data IPK

Tabel 1.7. tabel data kelompok untuk data IPK

Batas Kelas Tally F Fk Xi Fi.Xi l Xi - l | Xi- |2

F. | Xi- |2

1.87 - 2.11 c 3 3 1.99 5.97 -0.901875 0.81337852 2.440135547

2.12 - 2.37 b 2 5 2.245 4.49 -0.646875 0.41844727 0.836894531

2.38 - 2.63 eed 14 19 2.505 35.07 -0.386875 0.14967227 2.095411719

2.64 - 2.89 eee 15 34 2.765 41.475 -0.126875 0.01609727 0.241458984

2.90 - 3.15 eeeec 23 57 3.025 69.575 0.133125 0.01772227 0.407612109

3.16 - 3.40 eeeeeeb 32 89 3.28 104.96 0.388125 0.15064102 4.8205125

3.41- 3.66 eea 11 100 3.535 38.885 0.643125 0.41360977 4.549707422

3.67 - 3.91 e 5 105 3.79 18.95 0.898125 0.80662852 4.033142578

Total 105 412 23.135 319.375 1.77636E-15 2.7861969 19.4248754








Tabel 1.8. tabel data kelompok untuk data lama jam belajar

Batas Kelas Tally F Fk Xi Fi.Xi l Xi - l | Xi- |2

F. | Xi- |2

0.2 - 0.4 0 0 0.3 0 -1.08125 1.16910156 0

0.5 - 0.7 eb 7 7 0.6 4.2 -0.78125 0.61035156 4.272460938

0.8 - 1 eeeeeeeeee 68 75 0.9 61.2 -0.48125 0.23160156 15.74890625

1.1 - 1.3 0 75 1.2 0 -0.18125 0.03285156 0

1.4 -1.6 a 1 76 1.5 1.5 0.11875 0.01410156 0.014101563

1.7 - 1.9 0 76 1.8 0 0.41875 0.17535156 0

2 - 2.2 eeeed 24 100 2.1 50.4 0.71875 0.51660156 12.3984375

2.3 - 3 e 5 105 2.65 13.25 1.26875 1.60972656 8.048632813

Total 105 514 11.05 130.55 0 4.3596875 40.4825391

10. Mean Hitung Sampel dan Mean Berbobot

Mean Hitung Sampel

Untuk data IPK

3.04


1.24

Mean Berbobot







Untuk data IPK

= 3.19


= 1.75

11. Median

Untuk data IPK

Md = = 2.98


Md = 0.7

12. Modus

Untuk data IPK

3.232


0.9







13. Kwartil ke-1 (Q1) , Kwartil ke-3 (Q3) , Simpang Kwartil (Q)

Untuk data IPK

= 2.76


= 0.9

Untuk data IPK

= 3.32


= 2.0

Untuk data IPK

0.28


0.6







14. Standar Deviasi

[

]

Untuk data IPK

= 0.43


= 0.6

15. Persentil ke-11 (P11) , Persentil ke-55 (P55), Persentil ke-70 (P70)

P(11) Untuk data IPK

= 0.28

P(11) Untuk data lama jam belajar

= 0.01


= 0.02

P(55) Untuk data lama jam belajar

= 0.12


= 0.39








= 0.16

16. Desil ke-1 (D1) , Desil ke-5 (D5), Desil ke-9 (D9)

D(1) Untuk data IPK

= 2.48

D(1) Untuk data lama jam belajar

= 0.81

D(5) Untuk data IPK

= 3.10


= 0.93

D(9) Untuk data IPK

= 3.53


= 1.80

17. Variansi

[

]







Untuk data IPK

S = = 0.19


S = = 0.39

18. Koefisien Variansi

Untuk data IPK

= 14.88%


= 43.48%

19. Histogram Manual di kertas milimeter blok berdasarkan tabel data kelompok

yang sudah dibuat .

Perhitungan untuk data IPK ( NST = 0.01 )

a = 1.87 – 0.5 NST = 1.86

c = 2.12 – 0.5 NST = 2.11

e = 2.38 – 0.5 NST = 2.37

g = 2.64 – 0.5 NST = 2.63

i = 2.90 – 0.5 NST = 2.89

k = 3.16 – 0.5 NST = 3.15

m = 3.41 – 0.5 NST = 3.40

o = 3.67 – 0.5 NST = 3.66

p = 3.91







Perhitungan untuk data IPK ( NST = 0.1 )

a = 0.2 – 0.5NST =0.15

c = 0.5 –

0.5NST =0.45

e = 0.8 – 0.5NST = 0.75

g = 1.1 – 0.5NST =1.05

i = 1.4 – 0.5NST =1.35

k = 1.7 – 0.5NST =1.65

m = 2 – 0.5NST =1.95

o = 2.3 – 0.5NST =2.25

p = 3







Gambar 1.4. Histogram manual untuk data IPK







Gambar 1.5. Histogram manual untuk data lama jam belajar







IV. ANALISA dan PERTANYAAN

Analisa laporan dan sertai dengan gambaran subjek penelitian !

Pada praktikum modul 1, statistik deskriptif , praktikan mengolah data yang telah

dikumpulkan di lembar data ( data IPK dan lama jam belajar ) . Data yang telah dikumpulkan

tersebut lalu dibagi menjadi 2 jenis yaitu data yang belum dikelompokkan dan data yang telah

dikelompokkan . Data-data tersebut kemudian digunakan untuk menghitung ukuran

pemusatan data ( terdiri dari mean , median , dan modus ) , ukuran letak data ( terdiri dari

kwartil pertama (Q1) , kwartil kedua (Q2) , kwartil ketiga (Q3) , desil , dan persentil ) , dan

ukuran penyebaran data ( terdiri dari range (jangkauan) , variansi , dan standar deviasi

(simpangan baku) . Untuk data yang belum dikelompokkan , juga dilakukan perhitungandengan menggunakan bantuan software SPSS 17.0.

Maka pada perhitungan untuk data yang belum dikelompokkan , terjadi 2 macam

perhitungan yaitu perhitungan secara manual dan perhitungan dengan bantuan software SPSS.

Dari sekian perhitungan yang telah dilakukan , dapat dirangkum dalam tabel perbandingan di

bawah ini.

Tabel 1.9. Tabel perbandingan perhitungan manual dan software untuk data yang

belum dikelompokkan

Perhitungan

Manual

Perhitungan

Software

Perhitungan

Manual

Perhitungan

Software

Mean 3.05 3.05 1.29 1.29

Median 3.1 3.1 1 1

Modus 2.5 2.5 1 1

P11 2.5 2.5 1 1

P55 3.16 3.16 1 1

P70 3.29 3.29 1 1

Standar Deviasi 0.4 0.4 0.57 0.57

Variansi 0.16 0.16 0.33 0.33

Data IPK Data lama jam belajar

Dari tabel hasil perbandingan antara perhitungan manual dan software untuk data

yang belum dikelompokkan (IPK dan lama jam belajar) , terlihat semua hasil yang didapatkan

melalui perhitungan manual sama dengan hasil dari perhitungan menggunakan software . Hal

ini membuktikan bahwa , rumus-rumus dan cara yang digunakan selama perhitungan manual







merupakan rumus-rumus akurat dan dapat digunakan untuk mencari nilai-nilai dari statistik

deskriptif . Setelah membuktikan cara perhitungan untuk jenis data yang belum

dikelompokkan , maka selanjutnya adalah membuktikan perhitungan untuk jenis data yang

sudah dikelompokkan apakah cara tersebut akuran atau tidak .

Berikut adalah hasil perhitungan manual data yang sudah dikelompokkan bila

dibandingkan dengan hasil perhitungan software dari data yang belum dikelompokkan .

Tabel 1.10. Tabel perbandingan perhitungan manual dan software untuk data yang

sudah dikelompokkan

Perhitungan

Manual

Perhitungan

Software

Perhitungan

Manual

Perhitungan

Software

Mean 3.04 3.05 1.24 1.29

Median 2.98 3.1 0.7 1

Modus 3.232 2.5 0.9 1

P11 0.28 2.5 0.01 1

P55 0.02 3.16 0.39 1

P70 0.39 3.29 0.16 1

Standar Deviasi 0.43 0.4 0.6 0.57

Variansi 0.19 0.16 0.39 0.33

Data IPK Data lama jam belajar

Dari tabel perbandingan tersebut , terlihat adanya perbedaan hasil perhitungan antara

perhitungan manual data sudah dikelompokkan dengan perhitungan software data yang belum

dikelompokkan . Ini menandakan perhitungan dengan menggunakan data yang sudah

dikelompokkan kurang akurat . Dan dari hasil perhitungan dan perbandingan ini ,

menggunakan data yang belum dikelompokkan terbukti lebih akurat dibanding menggunakan

data yang sudah dikelompokkan data. Hal ini dikarenakan pada data yang sudah

dikelompokkan , nilai-nilai yang didapatkan banyak mengalami proses pembulatan . Proses

pembulatan yang terlalu banyak inilah yang mengurangi tingkat akurasinya.

Diketahui bahwa data IPK dan lama jam belajar diperoleh dari 3 prodi yaitu teknik

industri , mesin , dan elektro angkatan 2013 . Dengan menggunakan software SPSS , dapat

diketahui frekuensi tiap prodi melalui pie chart berikut .







Gambar 1.6. Pie chart perbandingan ketiga prodi

Tabel 1.11. Frekuensi tiap prodi

Terdapat 84 orang dari teknik industri dengan persentase 80% , 11 orang dari teknik

mesin dengan persentase 10.5% , dan 10 orang dari prodi elektro dengan persentase 9.5%.







Pertanyaan

1. Jelaskan konsep standar deviasi dari hasil kurva distribusi berdasarkan

software !

Jawab :

Standar deviasi merupakan ukuran sebaran statistik yang paling lazim . Biasa digunakan

untuk mendefinisikan rata-rata jarak penyimpangan titik-titik diukur dari nilai rata-rata data

tersebut. Semakin tinggi nilai standar deviasi , semakin tinggi juga tingkat penyimpangan

data.

2. Jelaskan pendapat anda terkait lebih penting mana antara ukuran pemusatan

data dan ukuran penyebaran data !

Jawab :

Menurut pendapat saya , lebih penting ukuran pemusatan data . Karena ukuran pemusatan

data ditujukan untuk mencari sebuah nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data.

Pada penyebaran data , hanya ditujukan untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari

nilai rata-ratanya.

3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan : centr al tendency , skewness , curtosis , dan

korelasi dalam statistik deskriptif !

Jawab :

Central tendency adalah suatu ukuran kecenderungan sekelompok data yang tersusun

untuk berpusat pada suatu titik. Ukuran yang sering digunakan adalah mean , median , modus

, rata-rata ukur , dan rata-rata harmonis.

Skewness adalah derajat ketidaksimetrian suatu distribusi . Jika kurva frekuensi suatu

distribusi memiliki ekor memanja ke kanan maka disebut positif ( begitu sebaliknya ).

Distribusi normal memiliki skewness nol.

Curtosis merupakan derajat keruncingan suatu distribusi ( biasanya diukur relatif

terhadap distribusi normal ) . Kurva yang lebih tinggi dari kurva distribusi normal disebut

leptokurtik , yang lebih datar plakurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik .







Korelasi merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan

antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. Jika korelasi bernilai positif , maka

hubungan antara dua variabel searah . Sebaliknya , jika korelasi bersifat negatif , maka

hubungan antara dua variabel bersifat berlawanan arah.

4. Sebutkan dan jelaskan teknik analisa data menggunakan central tendency

untuk masing-masing jenis data dalam statistik !

Jawab :

Teknik analisa dengan menggunakan central tendency terdiri dari mean , median dan modus.

Mean

Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja

merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi

sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi

dengan banyaknya data. Definisi tersebut dapat di nyatakan dengan persamaan berikut:

Untuk data yang belum dikelompokkan :

Untuk data yang sudah dikelompokkan :

Median

Merupakan nilai tengah dari data yang telah diurut .

Untuk data yang belum dikelompokkan :

Md = X(n+1)/2








Modus

Merupakan nilai data yang paling sering muncul . Disimbolkan dengan Mo.

Untuk data yang belum dikelompokkan : Dari frekuensi terbanyak


5. Apa yang dimaksud dengan NST dan mengapa NST yang digunakan sebesar

0.1?

Jawab :

NST ( Nilai Skala Terkecil ) adalah nilai terkecil dari suatu skala perhitungan .

Digunakan NST sebesar 0.1 karena 0.1 merupakan nilai skala terkecil jika kita menggunakan

nilai desimal 1 angka di belakang koma

6. Mengapa rumus batas kelas untuk data yang telah dikelompokkan berbeda

untuk nilai genap dan nilai ganjil ?

Jawab :

Rumus batas kelas untuk data yang telah dikelompokkan berbeda untuk nilai genap dan

nilai ganjil , karena adanya perbedaan ditambah dan dikurangnya NST . Hal ini dilakukan

untuk mencegah data berjarak dan menjaga data agar tetap rapat .

7.

Teknik analisa apakah yang sering digunakan untuk statistik deskriptif ?

Sebutkan dan jelaskan !

Jawab :

Teknik analisa statistik deskriptif antara lain :

Penyajian data dalam bentuk tabal .

Dengan menggunakan teknik analisis ini , maka akan dapat diketahui suatu

kecenderungan hasil penelitian apakah termasuk kategori rendah , sedang , atau tinggi.







Penyajian data dalam bentuk visual , seperti histogram , polygon ,ogive , diagram

batang , diagram lingkaran , diagram pastel , dan diagram lambang . Penggunaan

analisis ini adalah untuk mencari ataupun menemukan pola dan hubungan antarvariabel dalam penelitian.

Pengukuran ukuran pemusatan ( mean , median , modus )

Perhitungan ukuran letak ( kuartil , desil , dan persentil )

Perhitungan ukuran penyebaran (standar deviasi , varian , range , kuartil , dsb )

Teknik yang paling sering digunakan adalah , teknik pengukuran ukuran pemusatan (

mean , median , dan modus ) . Karena dengan teknik ini dapat menghasilkan hasil yang dapat

mewakili keseluruhan data

8. Apa itu data? Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis data (3) dan sifatnya yang

digunakan dalam statistik beserta contohnya !

Jawab :

Data merupakan sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan yang

dapat berupa angka , lambang , ataupun sifat. Data dapat dibagi menjadi 3 jenis yaitu :

Data nominal , data yang diperoleh dengan cara ketegorisasi/klasifikasi . Contoh :

mengklasifikasikan prodi , teknik industri = 1 , teknik mesin =2 , teknik elektro =3.

Data ordinal , data yang diperoleh dengan cara klasifikasi tetapi terdapat hubungan

diantara data tersebut . Contoh : menggunakan data yang ada pada nominal , misal ,

teknik industri tidak boleh melebihi teknik elektro dst.

Data interval , data yang tidak terdapat klasifikasi dan dapat dilakukan proses

matematika. Contoh : Range / lebar kelas







V. KESIMPULAN

Kesimpulan dari modul 1 , statistik deskriptif ini antara lain :

Konsep dasar dari statistik deskriptif adalah mengumpulkan , mengolah , dan

menyajikan data statistik .

Ukuran pemusatan data dapat mewakili keseluruhan data

Ukuran penyebaran data berguna untuk mengetahui besarnya penyebaran data

Perhitungan data yang belum dikelompokkan lebih akurat dibanding data yang telah

dikelompokkan




VI. DAFTAR PUSTAKA

Endang Soenarya. 1993. Statistika Dasar Universitas. M2S Bandung.

M. Iqbal Hasan. 1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta: Bumi

Aksara.

J. Supranto. 1989. Statistik Teori dan Aplikasi jilid 2. Jakarta. Erlangga

Eddy Marlianto. 2004. Metode Statistika. Medan. USU Press

Documents

MODUL I statistika