modul keadah pemulihan matematik topik 1

(PKB3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

TAJUK 1 PENGENALAN DAN KONSEP MATEMATIK

1.0 SINOPSISDalam tajuk ini anda akan didedahkan dengan teori-teori yang berkaitan bagi pengajaran dan pembelajaran Matematik. Ia juga memberi penekanan kepada konsep-konsep dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.

1.1 HASIL PEMBELAJARANSelepas mengikuti topik ini, anda dapat:

i. Mengenal pasti teori-teori pengajaran dan pembelajaran Matematikii. Mengenal pasti konsep-konsep pengajaran dan pembelajaran Matematikiii. Dapat menghuraikan teori-teori dan konsep-konsep pembelajaran Matematikiv.Dapat menghubungkait teori-teori dan konsep pembelajaran Matematik dalam amalan pendidikan

1.2 KERANGKA TAJUK-TAJUK

1

Pengenalan dan Konsep Matematik

Teori Pembelajaran Matematik

Konsep Pengajaran Matematik

Behavioris & Sosial

Konstruktivisme

Ekologikal

Perkembangan Kognitif

Klasifikasi

Turutan/Seriasi

One-to-one correspondence

Konservasi


1.3 PENGENALAN

Bagaimana murid belajar Matematik? Adakah terdapat teori-teori pembelajaran yang sesuai untuk pengajaran dan pembelajaran Matematik? Teori pembelajaran selalu bertitik tolak dari sudut pandangan psikologi pendidikan tertentu. Dengan wujudnya ilmu pengetahuan tentang pendidikan, maka psikologi dalam pendidikan menjadi berkembang secara pesat. Terdapat beberapa teori pembelajaran dalam psikologi pendidikan. Sejak beberapa tahun yang lalu, teori behavioris yang dipelopori B.F. Skinner begitu dominan dalam dunia pendidikan. Kini wujud beberapa teori baharu yang telah dibangunkan seiring dengan teori behavioris bagi memenuhi keperluan dan kefahaman pengajaran dan pembelajaran Matematik:

1. Teori Behavioris2. Teori Konstrukvisme3. Teori Pembelajaran Sosial 4. Teori Ekologikal5. Teori Perkembangan Kognitif

1.4 Teori Pembelajaran Behavioris

Teori-teori pembelajaran behavioris dikemukakan oleh para ahli psikologi behavioris seperti Thorndike, Ivan Pavlov dan B.F Skinner. Behaviorisme adalah teori memfokus ke atas pemerhatian tingkah laku dan cara untuk meningkatkan tingkah laku positif dan mengurangkan tingkah laku negatif (Kennedy et al. 2008). Teori pembelajaran mereka kebanyakannya dihasilkan daripada ujian dan juga pemerhatian yang dilakukan ke atas haiwan seperti anjing, tikus, kucing dan burung di dalam makmal.

Teori ini menjelaskan bahawa pembelajaran berlaku apabila ada ikatan atau hubungan yang diwujudkan antara rangsangan dan gerak balas. Mereka berpendapat bahwa tingkah laku murid dipengaruhi ganjaran (reward) atau pengukuhan (reinforcement) dari persekitaran sama ada baik atau sebaliknya. Teori ini juga menjelaskan bahawa tingkah laku murid boleh diperhatikan, dikawal dan diramal. Teori ini mempunyai sejarah yang panjang dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik. Guru-guru mengaplikasi teori ini menggunakan rangsangan dan gerak balas bagi pelaksanaan aktiviti latih tubi dan latihan berterusan yang berulang-ulang dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.

MEMIKIR1. Bolehkah fikirkan satu kemahiran yang anda telah pelajari dalam Matematik melalui pengulangan?2. Apa berlaku apabila anda meneruskan untuk mengamalkan kemahiran atau pengetahuan tersebut?3. Apa berlaku apabila anda berhenti mengamalkannya?

2


1.5 Teori Pembelajaran Sosial

Teori pembelajaran sosial yang dipelopori Albert Bandura dalam tahun 1986 atau disebut juga teori pembelajaran pemerhatian merupakan peluasan dari teori pembelajaran behavioris yang tradisional. Berbeza dengan penganut behavioris, Bandura memandang perilaku individu tidak semata-mata refleks secara otomatik berdasarkan Rangsangan-Gerak balas (R-G) atau dipengaruhi persekitaran, malah tingkah laku itu berubah akibat reaksi hasil interaksi antara persekitaran dengan skema kognitif individu itu sendiri. Contohnya seorang murid mungkin telah belajar bagaimana memudahkan kemahiran pecahan dalam Matematik tetapi tidak dapat melakukannya dengan baik dalam ujian sebab kemungkinan murid itu risau atau sakit atau tidak membaca dengan teliti sesuatu soalan itu.

Teori ini juga dikenali sebagai teori kognitif sosial kerana melibatkan kedua-dua faktor luaran dan dalaman mewujudkan interaksi bersama dalam proses pembelajaran yang dikenali sebagai interaction of forces reciprocal determinism oleh Bandura (Woolfolk, 1998):

i. Persekitaran – sumber/bahan, kesan tindakan dan setting fizikalii. Faktor peribadi – kepercayaan, harapan (expectation), sikap dan pengetahuaniii. Tingkah laku – tindakan individu, pilihan dan pernyataan lisan

Bandura juga memberi penekanan dua jenis pembelajaran yang terdapat dalam teori ini:

i. Enactive learning - pembelajaran melalui perlakuan (doing) dan mendapat pengalaman daripada kesan atau akibat tindakan yang telah dilakukan. Dalam enactive learning, kesan atau akibat dikatakan sebagai pemberi maklumat tentang tindakan yang sesuai, mencipta harapan dan mempengaruhi motivasi (Schunk, 1996)

ii. Vicarious learning - pembelajaran melalui pemerhatian apa individu lain lakukan

Prinsip asas pembelajaran menurut teori ini bahawa tingkah laku yang dipelajari individu terjadi melalui peniruan (imitation) dan contoh perilaku (modeling). Beberapa syarat keperluan bagi modeling dan peniruan yang efektif:

i. Tumpuan – Murid-murid hendaklah memberi tumpuan untuk belajar melalui pemerhatian. Murid-murid lazimnya memberi tumpuan kepada individu yang menarik, cekap dan disanjungi.

ii. Pengekalan – Murid-murid hendaklah berusaha mengingat untuk meniru tingkah laku seorang individu. pengekalan boleh ditingkatkan melalui mental rehearsal (imaging imitating the

3


behavior) dan amalan sebenar di samping mengingat urutan langkah sesuatu proses.

iii. Hasil – walaupun murid dapat mengingat urutan langkah tetapi mungkin tidak dapat melaksanakannya dengan lancar. Oleh itu, inidividu itu perlu lebih banyak latihan, maklum balas dan amalan supaya lebih cekap

iv. Motivasi dan Pengukuhan - teori ini juga masih memandang pentingnya pelaziman. Melalui pemberian ganjaran dan hukuman, seorang individu akan berfikir dan memutuskan perilaku sosial mana yang perlu dilakukan.

MEMBUAT NOTABuat nota lima hasil pembelajaran yang boleh dicapai melalui pembelajaran pemerhatian dalam pengajaran dalam bentuk peta minda

REHATJadilah seorang pemberani yang berhati teguh dan berjiwa kuat. Anda memiliki semangat dan tekad.

1.6 Teori Pembelajaran Konstruktivisme

Teori Pembelajaran Konstruktivisme adalah falsafah pendididkan berpegang teguh kepada pendapat bahawa setiap murid akan membentuk atau membina pengetahuan dan pengalaman bergantung pada konteks dan bersifat unik serta tidak lazim diakses oleh individu lainnya. Pembelajaran konstruktivisme adalah proses penglibatan atau penyertaan murid dalam aktiviti penyelesaian masalah dan pemikiran kritikal yang sesuai dalam pembelajaran. Murid membentuk atau membina pengetahuan sendiri melalui penjanaan idea dan pendekatan berasaskan pengetahuan dan pengalaman lalu. Di samping itu, murid mengapklikasi pengetahuan ini dalam situasi baharu dan mengintegrasi pengetahuan baharu yang diperoleh dengan pengetahuan dan pengalaman sedia ada.

Konsep

i. Pembelajaran situasi berasaskan kontekstual supaya pengalaman kognitif berlaku dalam aktiviti autentik seperti pembelajaran berasaskan projek;

ii. Aperantis kognitif atau persekitaran pembelajaran berasaskan kes yang menghasilkan pengalaman pembelajaran yang lebih bermakna;

iii. Social negotiation of knowledge, satu proses bagi murid murid membentuk dan menguji kemahiran mereka dalam dialog dengan individu lain atau masyarakat yang lebih besar.

4


Prinsip – Prinsip Dalam Pembelajaran Konstruktivisme

i. Pengertian diusahakan oleh murid sendiri baik secara individu mahupun kumpulan,

ii. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan daripada guru kepada murid, kecuali hanya dengan keaktifan murid itu sendiri untuk belajar,

iii. Murid aktif membina secara terus menerus sehingga berlakunya perubahan konsep ke arah yang lebih terperinci, lengkap, serta sesuai dengan konsep ilmiah,

iv. Guru sekadar membantu menyediakan saranan dan situasi agar proses pembinaan murid berjalan lancar sesuai dengan kemampuan murid.

Ciri-ciri pembelajaran matematik secara konstruktivisme:

i. Murid terlibat secara aktif dalam pembelajarannya,ii. Murid belajar konsep matematik, secara bermakna,iii. Murid belajar bagaimana cara belajar,iv. Maklumat baru harus dikaitkan dengan maklumat sebelumnya

sehingga bersatu dengan skemata yang telah dimiliki murid,v. Orientasi pembelajaran adalah inkuiri dan penemuan,vi. Berorientasi pada pemecahan masalah

Belajar matematik, tidak sekadar learning to know, melainkan harus ditingkatkan menjadi learning to do, learning to be, hingga learning to live together. Falsafah pengajaran matematik perlu diperbaharui secara asas menjadi paradigma dalam proses pembelajaran matematik:

i. Dari berpusatkan guru (teacher centered) menjadi berpusatkan murid (student centered),

ii. Dari berpusatkan pengajaran (teaching centered) menjadi berpusatkan pembelajaran (learning centered),

iii. Dari berasaskan kandungan (content based) menjadi berasaskan kecekapan (competency based),

iv. Dari hasil pembelajaran (product of learning) menjadi proses pembelajaran (process of learning),

v. Dari penilaian sumatif (summative evaluation) menjadi penilaian formatif (formative evaluation).

Konstruktisvisme merupakan satu teori mengenai pengetahuan dan pembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkan pemahaman murid. Di samping itu, konstruktivisme menyarankan murid-murid membina pengetahuan secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada murid-murid tersebut. Jadi dunia pengalaman bukanlah kesimpulan berdasarkan data-data empirik sahaja tetapi suatu bentuk epistimologi yang sesuai ( Akbar Suta -Wijaya, 2002).

5


Pembinaan pengetahuan tersebut boleh dihasilkan melalui permainan dan eksperimen di samping pembelajaran koperatif. Apabila murid-murid bekerjasama, mereka berkongsi dalam proses pembinaan idea. Secara tidak langsung, murid-murid dapat membina pengetahuan baharu hasil daripada pembelajaran secara kendiri. Piaget, salah seorang tokoh konstruktivisme mengemukakan bahawa perkembangan kognitif bukanlah merupakan pengumpulan dari kepingan maklumat yang terpisah, namun lebih merupakan pembinaan suatu kerangka mental oleh murid untuk memahami persekitaran mereka, sehingga mereka bebas membangun pemahamannya sendiri (Asikin, 2003).

REHATTeman manusia yang sebenar ialah akal dan musuhnya yang celaka ialah jahil

1.7 Teori Ekologi Bronfenbrenner

Teori ekologi yang dikemukakan oleh Bronfenbrenner pada tahun 1979 menyatakan bahawa proses perkembangan dan pertumbuhan organisma yang terangkum dalam sistem persekitaran itu mementingkan interaksi antara satu sama lain. Berdasarkan teori ini, terdapat lima sistem yang mempengaruhi perkembangan kanak-kanak:

(a) Sistem Mikro ialah persekitaran yang paling hampir dengan individu seperti rumah dan ahli keluarga terdekat contoh ibu bapa abang adik kakak

(b) Sistem Meso merujuk kepada hubungan individu dengan individu lain dalam persekitaran di mana individu itu berkembang seperti rumah, jiran dan sekolah

(c) Sistem Ekso merujuk kepada keadaan yang tidak melibatkan individu secara langsung tetapi mempengaruhi sistem individu dan keluarga seperti tempat kerja ibu bapa, pasar dan sebagainya

(d) Sistem Makro melibatkan perkembangan individu yang dipangaruhi oleh norma-norma, nilai dan amalan masyarakat di samping persekitaran yang abstrak merangkumi sistem kepercayaan dan ideologi

(e) Sistem Krono merupakan perubahan keadaan dalam suatu tempoh masa merujuk kepada peristiwa dan transisi yang berlaku dalam persekitaran individu sepanjang hayatnya

6


LATIHANHuraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

REHAT“Waktu memang tak terbatas – tapi waktu kita terbatas”

Teori Perkembangan Kognitif

1.8 Teori Piaget

Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland, merupakan ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahaman bagaimana kanak-kanak belajar. Daripada kajian dan pemerhatiannya, Piaget mendapati bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah melalui empat peringkat:

i. Peringkat deria motor (0–2 tahun), ii. Pra-operasi (2–7 tahun), iii. Operasi konkrit (7–11 tahun) dan iv. Operasi formal (11 tahun ke dewasa).

7


Walau bagaimanapun, usia tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri. menurut Jere Confrey (1999) “Piagetian theory kindled my intense enjoyment of children and deep respect for their capabilities.” Sebagai seorang guru matematik sekolah rendah, guru harus memberi tumpuan terhadap perkembangan murid-murid pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia sebegini murid-murid hanya boleh memahami konsep matematik melalui pengalaman konkrit. Oleh itu, bahan bantu mengajar dapat membantu murid-murid memahami konsep matematik. Piaget berpendapat bahawa asas pada semua pembelajaran ialah aktiviti murid-murid itu sendiri. Beliau juga menegaskan kepentingan interaksi idea-idea antara murid-murid tersebut dengan kawan-kawan sebaya penting untuk perkembangan mental.

Di samping itu, murid secara aktif membina pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan alam sekitarnya. Berdasarkan hasil interaksinya murid mengembangkan Scheme(skema), bentuk tunggalnya Schema (ada pula yang menyebutnya Schema dan Schemata). Skema merupakan memori atau gambaran anak tentang sesuatu. Misalnya setelah anak bermain basikal dan diberi penjelasan bahawa itu adalah basikal, ia kini memiliki skema tentang basikal di dalam otaknya.

Selain skema, Piaget juga menunjukkan pentingnya Adaptasi dalam belajar. Adaptasi merupakan proses di mana anak menyesuaikan skema yang dimilikinya dengan situasi baru di persekitarannya. Setiap kali anak menghadapi situasi atau hal baharu ia akan melakukan adaptasi. Adaptasi dilakukan melalui dua cara iaitu Asimilasi dan Akomodasi. Asimilasi merupakan proses menggabungkan maklumat baru dengan skema yang telah dimiliki. Melalui proses tersebut pengetahuan manusia selalu bertambah.

Menurut Piaget, murid juga belajar melewati tahap Disequilibrium menuju Equilibrium. Disequilibrium adalah suatu situasi di mana murid menjadi bertanya dan ingin tahu kerana fenomena yang dihadapi tidak sesuai benar dengan skema yang ia miliki. Jika pertanyaan tersebut terjawab maka murid kembali ke situasi equilibrium, suatu keadaan di mana murid akan berasa puas untuk seketika dengan jawapan atas pertanyaan dalam fikirannya.

Layari Internethttp://www.ripon.edu/academics/macs/summation/ 2010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf Buat rumusan hasil bacaan anda berkaitan teori Piaget tentang pengajaran dan pembelajaran Matematik

1.9 Teori Bruner

Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang dalam penulisan teori pembelajaran menegaskan bahawa pembelajaran secara penemuan atau penerokaan iaitu mengolah apa yang diketahui murid itu kepada

8

http://www.ripon.edu/academics/macs/summation/%202010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf

http://www.ripon.edu/academics/macs/summation/%202010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf


satu corak dalam keadaan baharu (lebih kepada prinsip konstruktivisme). Bruner menjelaskan terdapat empat aspek utama dalam teori pengajaran:

i. predisposition towards learning, ii. kaedah bagaimana bentuk pengetahuan boleh dijana supaya ianya

dapat digarap oleh murid dengan baik, iii. kaedah dan langkah paling berkesan bagi penggunaan bahan, iv. bentuk dan tempoh pemberian ganjaran dan dendaan.

Terdapat lapan bidang dalam teori Bruner:

1. Nilai (Theory of value): Pengetahuan dan kemahiran apa yang bermanfaat dalam pembelajaran? Apa matlamat pendidikan?

2. Pengetahuan (Theory of Knowledge): Apa itu pengetahuan? Bagaimana ia berbeza dengan kepercayaan? Apa itu kesilapan? Apa itu bohong?

3. Kejadian manusia (Theory of Human Nature): Apa itu manusia? Bagaimana ia berbeza dari spesis lain? Apakah keterbatasan potensi manusia?

4. Pembelajaran (Theory of Learning): Apa itu pembelajaran? Bagaimana kemahiran dan pengetahuan diperoleh?

5. Pemindahan (Theory of Transmission): Siapa yang akan mengajar? Dengan kaedah apa mereka akan mengajar? bagaimana bentuk kurikulum?

6. Kemasyarakatan (Theory of Society): Apa itu masyarakat? Institusi apakah yang terlibat dalam proses pendidikan?

7. Peluang (Theory of Opportunity): Siapa yang akan dididik? Siapa yang akan disekolahkan? is to be educated?

8. Pemuafakatan (Theory of Consensus): Mengapa orang tidak bersetuju? Bagaimana kemuafakatan dicapai? Pendapat siapa boleh diguna pakai (precedence)?

Teori ini mempunyai tiga prinsip pengajaran:

1. Pengajaran mestilah mengambil kira pengalaman dan konteks yang membuat murid bersedia dan berupaya untuk belajar (kesediaan / (readiness).

2. Pengajaran mestilah distruktur supaya murid murid menggarap maklumat yang disampaikan (spiral organization).

3. Pengajaran hendaklah direka bagi menggalakkkan extrapolation dan / atau mengisi ruang lompang (going beyond the information given).

REHAT“Waktu memang tak terbatas – tapi waktu kita terbatas”

9


1.10 Teori Gagne

Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyak membuat penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenis pembelajaran matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori Piaget dan Bruner yang dikenali sebagai Taksonomi Hirarki Pembelajaran Gagne.

Gagne (1997): “These [cognitive] theories propose that stimulation encountered by the learner is transformed or processed in a number of ways (i.e., through commitment to short-term memory, conversion to long- term memory, and the retention and retrieval of that information) by internal structures during the period in which the changes identified as learning takes place.”

(Campos, 1999)

Taksonomi Hirarki Pembelajaran Gagne menyenaraikan lima kategori utama hasil pembelajaran:

1. Maklumat Lisan: Mendeklamasi sesuatu dari ingatan 2. Kemahiran Inteklektual:

2.1 Diskriminasi: Mengenal pasti dua kumpulan benda adalah berbeza

2.2 Konsep konkrit: Mengklasifikasi benda melalui bentuk fizikal sahaja

2.3 Konsep Definisi: Mengklasifikasi benda secara bentuk abstrak (dan mungkin secara fizikal)

2.4 Peraturan: Aplikasi prosedur mudah untuk menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

2.5 Peraturan aras Tinggi: Aplikasi prosedur yang kompleks (atau pelbagai prosedur mudah) bagi menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

3. Strategi kognitif: Mecipta atau memilih proses mental khusus bagi menyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

4. Sikap: Memilih untuk tatacara berkelakuan yang menggambarkan satu pemerolehan nilai baru yang diterima masyarakat atau kepercayaan

5. Kemahiran motor: Mempamerkan tugasan fizikal yang mencapai standard khusus yang dikehendaki

Gagne mempunyai lapan jenis pembelajaran:

1. Pembelajaran melalui Isyarat2. Pembelajaran Rangsangan-Gerak balas 3. Rantaian 4. Assosiasi Lisan

10


5. Diskriminasi Pelbagai6. Pembelajaran Konsep7. Pembelajaran Prinsip8. Penyelesaian Masalah

Menurut Gagne, peringkat yang tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah. Pada peringkat ini, pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsip matematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.

MEMBUAT NOTABuat catatan tentang teori hirarki pembelajaran Gagne dalam bentuk peta minda

1.11 Teori Dienes

Professor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi dan pendidik, pernah memberi banyak sumbangan dalam teori pembelajaran. Beliau telah merancang satu sistem yang berkesan untuk pengajaran matematik untuk menjadikan matematik lebih mudah dan berminat untuk mempelajari. Mengikut Dienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui enam peringkat:

i. permainan bebas, ii. permainan berstruktur, iii. permainan mencari ciri-ciri, iv. permainan dengan perwakilan, v. permainan dengan simbol vi. permainan dengan formalisasi.

Teori Dienes juga mengariskan beberapa prinsip bagaimana murid-murid mempelajari matematik iaitu:

1. Prinsip KonstruktivitiPelajar haruslah memahami konsep sebelum memahaminya dengan analisa yang logik.

2. Prinsip Perubahan PerspeptualKanak-kanak didedahkan pelbagai keadaan supaya dapat memaksimakan konsep Matematik.

3. Prinsip DinamikKanak-kanak mempelajari sesuatu melalui pendedahan dan eksperimen untuk membentuk satu konsep

1.12 Teori Pembelajaran Vygotsky

Vygotsky menekankan pentingnya memanfaatkan persekitaran dalam pembelajaran. Persekitaran murid meliputi orang, kebudayaan, termasuk

11


pengalaman dalam persekitaran tersebut. Vygotsky menekankan kepentingan hubungan antara individu dan persekitaran sosial dalam pembentukan pengetahuan yang menurut beliau, bahawa interaksi sosial iaitu interaksi individu tersebut dengan orang lain merupakan faktor terpenting yang dapat memacu perkembangan kognitif seseorang.

Vygotsky berpendapat bahawa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila murid belajar secara kooperatif dengan murid-murid lain dalam suasana dan persekitaran yang menyokong (supportive), dengan bimbingan seseorang yang lebih mampu, guru atau orang dewasa. Dengan hadirnya teori pembelajaran Vygotsky ini, banyak pemerhati pendidikan yang mengembangkan model pembelajaran kooperatif, model pembelajaran interaksi rakan sebaya (peer interaction), model pembelajaran kelompok, dan model pembelajaran penyelesaian masalah (problem solving).

Berkaitan dengan perkembangan intelektual murid, Vygotsky mengemukakan dua idea:

1. perkembangan intelektual murid dapat difahami hanya dalam konteks budaya dan sejarah pengalaman murid (Slavin, 1997),

2. Vygotsky mempercayai bahwa perkembangan intelektual bergantung pada sistem tanda (sign system) setiap individu selalu berkembang (Slavin, 1997).

Sistem tanda adalah simbol-simbol yang secara budaya diciptakan untuk membantu seseorang berfikir, berkomunikasi, dan memecahkan masalah, misalnya budaya bahasa, sistem tulisan, dan sistem perhitungan. Berkaitan dengan pembelajaran, Vygotsky mengemukakan empat prinsip seperti yang dikutip oleh (Slavin, 1997) iaitu:

1. Pembelajaran sosial (social leaning). Pendekatan pembelajaran yang dipandang sesuai adalah pembelajaran kooperatif. Vygotsky menyatakan bahwa murid belajar melalui interaksi bersama dengan orang dewasa atau teman yang lebih cekap;

2. Pone of proximal Development (ZPD)Murid akan dapat mempelajari konsep-konsep dengan baik jika berada dalam ZPD. Murid belajar dalam ZPD jika murid tidak dapat menyelesaikan masalah sendiri, tetapi dapat menyelesaikan masalah itu setelah mendapat bantuan orang dewasa atau rakannya (peer); Bantuan (support) dimaksud agar murid mampu untuk melaksanakan tugas-tugas atau soalan yang lebih kompleks daripada tahap perkembangan kognitif murid.

3. Aperantis Kognitif (cognitive apprenticeship).

12


Suatu proses yang menjadikan murid sedikit demi sedikit memperoleh kecekapan intelektual melalui interaksi dengan orang yang lebih pakar, orang dewasa, atau rakan yang lebih pandai;

4. Pembelajaran Termediasi (mediated learning). Vygostky menekankan pada scaffolding. Murid diberi masalah yang kompleks, sukar dan realistik, serta kemudian diberi bantuan secukupnya dalam menyelesaikan masalah murid.

Intipati teori Vigotsky adalah menekankan interaksi antara aspek internal dan eksternal dari pembelajaran dan penekanannya pada persekitaran sosial pembelajaran. Menurut teori Vigotsky, fungsi kognitif manusia berasal dari interaksi sosial setiap individu dalam konteks budaya. Vigotsky juga yakin bahawa pembelajaran terjadi semasa murid belajar menangani tugas-tugas yang belum dipelajari namun tugas-tugas tersebut masih dalam jangkauan kemampuannya atau tugas-tugas itu berada dalam zona of proximal development mereka.

LATIHANHuraikan dengan terperinci pembelajaran menggunakan kaedah scaffolding yang diketengahkan oleh Vygotsky bagi membantu murid dalam Matematik

REHATPengetahuan dan ketrampilan adalah alat, yang menentukan kejayaan adalah tabiat.

1.13 KONSEP PENGAJARAN MATEMATIK

Berasaskan kepada corak perkembangan umum, murid-murid membentuk beberapa konsep matematik yang akan menjadi asas kepada kemahiran Matematik yang lebih kompleks. Konsep-konsep ini meliputi:

1.14 Konservasi Nombor

Satu konsep penting yang kanak-kanak kerap menghadapi masalah untuk pemahaman ialah konservasi. Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002), konservasi bermaksud pemeliharaan atau penjagaan sesuatu secara tersusun bagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan lain-lain. Dalam konteks matematik khususnya aspek pranombor, konservasi dapat diertikan sebagai pemeliharaan ilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan murid. Untuk memelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai oleh murid ini bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa ke semasa. Dalam konservasi nombor, kiu (petunjuk) visual sangat penting bagi membantu kanak-kanak. Jika sekumpulan objek diselerakkan, murid-murid beranggapan bahawa jumlah objek tersebut lebih banyak berbanding objek yang dikumpul dalam satu bekas. Adalah sangat penting untuk memberi tahu murid-

13


murid, walau berapa kali sekumpulan objek yang sama ditukar corak turutan/ susunan, jumlahnya tetap sama.

1.15 One-to-One Correspondence

Dalam usaha murid untuk menggarap konsep konservasi, mereka perlu diberi alat bagi membuktikan teori untuk diri sendiri. Di sinilah kemahiran one-to-one correspondence dapat dipraktikkan. One-to-one correspondence adalah proses berkaitan menyentuh satu objek bagi setiap nombor yang dibilang dan disebut secara kuat. Ianya kelihatan mudah tetapi bagi kebanyakan murid mendapati ianya sukar untuk mengkoordinasi bilangan dan sebutan dengan pergerakan tangan mereka. Kemahiran ini termasuklah One to one correspondence (membilang satu item sekali sahaja dalam satu set) Nombor Kardinal (1, 2, 3 dsb.) Nombor Ordinal (pertama, kedua, terakhir, dsb.). Murid juga memerlukan pengalaman berkaitan dengan other correspondence and relations seperti one-to-many, many-to-one dan many-to-many (Kennedy et.al, 2008).

1.16 Pengkelasan

Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu benda konkrit dan semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya seperti mengkelaskan mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah), warna, bentuk dan jenis.

i) Warna - mengenal warna- menamakan warna- mencantumkan kad warna- mengasingkan warna- mengasingkan warna dengan benda-benda- mewarna mengikut arahan yang diberi

ii) Saiz- membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan- mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek- menamakan saiz- mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz- memadankan saiz yang sama- mewarnakan saiz yang sama

iii) Bentuk- mengasingkan benda mengikut bentuk- menamakan bentuk- memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit- mewarnakan bentuk-bentuk yang sama

14


iv) Jenis- menamakan benda mengikut jenis- mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud)- mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar)- mewarna/melukis benda mengikut jenis

Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secara tidak langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbol matematik yang akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya.

1.17 Turutan/ Seriasi

Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalam matematik. Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objek mengikut saiz kecil, besar, panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikut bilangan. Konsep turutan ini akan membolehkan murid mencari pertalian antara satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik dengan yang lain. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran yang mereka lalui akan lebih bermakna.

1.18 Pembentukan Konsep Nombor

i. menyebut dan menulis nomborii. menggunakan kemahiran hafalan dan pembilangan yang bermaknaiii. corak, padanan dan klasifikasi yang lebih kompleksiv. memahami kefungsian matematikv. memahami turutan dan susunan

1.19 Pembinaan Konsep Bentuk, Ukuran dan Geometrik

i. Memahami perbezaan (besar-kecil), kedudukan (dekat-jauh) dan susunan perkataan (pertama atau kedua)

ii. Pemahaman dan penggunaan perkataan bentuk (bulat, segiempat) dan memadan atribut bentuk dua-dimensi dan tiga-dimensi melalui permainan atau lukisan.

1.20 Penggunaan Bahasa untuk Masa

i. pagi, petang, malam, esok, lusa

LATIHAN 1Bincangkan implikasi teori konstruktivisme dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik

15


LATIHAN 2Huraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

BIBLIOGRAFI

Campos, Tracy. (1999). Gagné’s Contributions to the Study of Instruction http://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/ gagne.htm (Diakses pada 02/11/2010)

Kennedy, L.M., Tipps, S. and Johnson, A. (2008). Guiding Children’s Learning of Mathematics. Belmont: Thomson Wadworth

Schunk, D.H. (1996). Learning theories: An educational perspective. 2nd edition. Columbus, OH: Merrill

Slavin, R. E. (1997). Educational Psychology-Theory and Practice. 4th Edition. Boston: Allyn and Bacon.

Woolfolk, A. E. (1998). Educational Psychology. 7th edition. Boston: Allyn and Bacon

TAMATSukses adalah sebuah perjalanan, bukan destinasi akhir

16

http://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/%20gagne.htm

http://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/%20gagne.htm

Documents

modul keadah pemulihan matematik topik 1