Alberto PATRON, Christian CREMONA, Pierre Humbert

LCPC

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Module de calcul EOLE de CESARModule de calcul EOLE de CESAR--LCPCLCPCCalcul de la rCalcul de la rééponse aponse aéérodynamique des ponts souplesrodynamique des ponts souples

Contexte

Modélisation du vent

Modélisation de la réponse

Exemples d’application

Calcul aérodynamique de ponts

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Développements technologiques (matériaux, méthodes de calcul et construction, etc.)

Contexte

Conception d’ouvrages de plus en plus élancés, légers et souples

Ponts sensibles aux effets dynamiques

Ponts sensibles aux excitations du vent

ContexteCas du pont de Tacoma (USA, 1940)

Pont parfaitement dimensionné pour résister aux effets statiques du vent Record du monde pour son élancementDétruit par la non prise en compte des effets dynamiques du vent

Effets du vent sur les ponts souples

Deux types d’effets :

Effets aéroélastiques

Effets dus à la turbulence

Effets du vent sur les ponts souples

Produits par l’interaction entre le fluide (air) et la structure en mouvement

Phénomènes à l’origine de la catastrophe du pont de Tacoma

Effets aéroélastiques

Fluctuations de la vitesse du vent

Fluctuation des forces induites par le vent sur la structure

Excitation de la structure par un phénomène de résonance

Effets du vent sur les ponts souples

Effets dus à la turbulence

Démarche pour l’étude des effets dynamiques du vent

Études du site

Mesures sur site Directions principales du ventCaractérisation de la turbulenceVitesses du vent

Étude probabiliste

Vitesses extrêmes ⇒Vitesses de conception

Modèle du vent (turbulence)

ELS

ELU

Essais en soufflerie

Maquette d’un « tronçon » du tablier Montage souple ⇒ caractéristiques dynamiques (calcul aux EF)

Mesure des coefficients stationnaires F(U,C)Effets aéroélastiques

⇒ Reprofilage de la section si nécessaire

⇒ Mesure des coefficients instationnaires

Essais en soufflerie

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-15 -10 -5 0 5 10 15

incidence

Coe

ffici

ent

CxCyCMz

Modélisation du vent

Hypothèses

Modélisation du vent

Calculs en fréquence Besoin des densités spectrales de puissance (DSP)Plusieurs formulations (Von Karman, Kaimal, etc.) Formulations fonction de la Vitesse, Intensité et échelles de turbulence

Calculs temporels Besoin de registres des vitesses de vent (v,t)Génération des signaux synthétiques spatialementcorrélées (Shinozuka)

00.5

11.5

22.5

3

012345

-4-2024

Vite

sse

"u" (

m/s

)

Temps (s)Dist

ance

(m)

Fréquence (Hz)10

-310

-210

-110

010

110-2

10-1

10 0

101

102

103

Den

sité

spe

ctra

le

Spectre estimé

Spectre cible

Exemple de signaux synthétiques

Modélisation du vent

Efforts induits par le vent

Efforts induits par le vent

Réponse à la turbulenceSchéma de calcul

Réponse à la turbulenceApproche classique (quasi-stationnaire)

Réponse à la turbulenceApproche classique

Approche IntégraleRéponse à la turbulence

Réponse à la turbulenceApproche Temporelle

Effets aéroélastiques ⇒ Etudes Soufflerie

Calcul de la réponse à la turbulence

Pratique des bureaux d’études

Approche dit « quasi-stationnaire »

Méthode « fréquentielle »Facile à programmerRésultats conservateurs

X Amortissement ClassiqueX Difficulté à modéliser amortisseurs externesX Concomitance des sollicitations extrêmes

Formulation généraleEffets aéroélastiques + Réponse à la turbulence

État actuel du module: trois sous-modules FLT: Vitesses critiques de flottement

SPC: Réponse à la turbulence (méthode spectrale)

TMP: Réponse à la turbulence (méthode temporelle)

Le module EOLE

Calcul des vitesses de flottement sur la structure complète Meilleure prise en compte de l’amortissement aérodynamiquePrise en compte de tous les couplages entre modesCalcul temporel :

⇒ Prise en compte de la non-simultanéité des maxima

⇒ Possibilité de calculs non-linéaires…pas encore développée.

Avantages

EOLE

Implémentation dans un code de calcul par éléments finis

Exemples d’application

Structure complète

Structure complète

Structure complète

Structure complète

Vitesse de conception

Vitesse de critique de flottement

Vitesse de conception (Pont de Normandie)

Merci de votre attention Merci de votre attention