LOGIKOS IR MOKSLO METODOLOGIJOS MODULIO MOKOMOSIOS MEDŽIAGOS PAKETAS NUOTOLINĖMS

STUDIJOMS

TURINYS

1. Logika ir mokslinis pažinimas

1.1. Logikos mokslas ir jo objektas

1.2. Logikos mokslo reikšmė ir istorinė raida

1.3. Pasaulio pažinimas ir mokslas

2. Dvireikšmė teiginių logika

2.1. Teiginių logikos samprata

2.2. Teiginių logikos kalba

2.2.1. Dvireikšmės teiginių logikos kalbos žodynas

2.2.2. Dvireikšmės teiginių logikos kalbos žodžių vartojimas. Teiginių logikos formulės

samprata

2.3. Lentelių (matricų) metodas. Formulės reikšmė

2.4. Teiginių logikos dėsnio, prieštaravimo ir faktinio teiginio sampratos

2.4.1. Formulių rūšys

2.4.2. Dvireikšmės teiginių logikos dėsniai

2.5. Teiginių santykiai

2.6. Operatorių pakeičiamumas

2.7. Išsprendžiamumas

2.8. Samprotavimų analizė teiginių logikos priemonėmis

2.8.1. Formalioji ir natūralioji dedukcija

2.8.2. Lentelių metodas samprotavimų analizėje

2.8.3. Bandymų ir klaidų metodas

2.8.4. Reductio ad absurdum metodas

2.9. Natūraliosios kalbos formalizavimas. Propozicinių kintamųjų ir operatorių atitikmenys

šiuolaikinėje lietuvių kalboje

2.9.1. Natūralios ir dirbtinės kalbos. Kalba ir metakalba

2.9.2. Natūraliosios kalbos formalizavimas

2.9.3. Operatorių atitikmenys

1

2.9.4. Natūralios kalbos teksto formalizavimo procedūra

3. Klasių logika

3.1. Loginės klasės samprata. Pagrindiniai klasių logikos principai

3.2 Klasių santykiai

3.3. Veiksmai su loginėmis klasėmis ir veiksmais su klasėmis gaunamos klasės

4. Silogistika

4.1. Sprendinys

4.2. Samprotavimas

4.2.1. Netarpiški samprotavimai

4.2.2. Silogizmai

5. Predikatų logika – savybių ir santykių teorija

5. 1. Esminės predikatų logikos sąvokos

5. 1. 1. Savybių teorija. Propozicijos struktūra

5. 1. 2. Bendrumo ir egzistavimo kvantoriai

5. 1. 3. Samprotavimo pagrįstumo įrodinėjimas

5.2. Santykių teorija

6. Daugiareikšmė, arba neklasikinė, logika

6.1. Daugiareikšmė logika ir jos santykis su dvireikšme logika

6.2. Trijų reikšmių logika

7. Modalinė logika

7.1. Modalumai ir modaliniai teiginiai

7.2. Teisingumas modalinėje logikoje

7.3. Loginiai ir fiziniai modalumai

7.4. Modalumų pakeitimas

7.5. Modalinės logikos dėsniai

8. Deontinė, arba normų, logika

8.1. Normos ir norminiai sakiniai. Deontinės ir modalinės logikos santykis

8.2. Normų rūšys. Moralės ir teisės normos

2

8.3. Normos struktūra. Normų logikos sistemos

8.3.1. Minimali normų logika

8.3.2. Minimalios normų logikos dėsniai

9. Dedukciniai ir nededukciniai (tikimybiniai) samprotavimai

9.1. Dedukcinis samprotavimas

9.1.1. Dedukcinės teorijos reikalavimai

9.1.2. Tarpinis materialus samprotavimas

9.2. Nededukciniai samprotavimai: indukcija, analogija ir abdukcija

9.2.1. Indukcija

9.2.2. Analogija

9.2.3. Abdukcija

10. Argumentacijos proceso loginiai pagrindai

10.1. Argumentacija ir įrodymas

10. 2. Argumentacijos struktūra

10. 3. Įrodymas, paneigimas ir kritika

10. 4. Įrodymo ir argumentacijos taisyklės

10. 5. Argumentacijos analizė ir vertinimas

1 0 . 6 . Formaliosios ir neformaliosios loginės klaidos

10.6.1. Formaliosios klaidos

10.6.1.1. Teiginių logikos klaidos

10.6.1.2. Silogistikos klaidos

10.6.2. Neformaliosios klaidos

10.6.2.1. Dviprasmiškumo arba neaiškumo klaidos

10.6.2.2. Nerelevantiški argumentai

10.6.2.3. Faktų ignoravimas

10.7. Ginčas, diskusija, polemika

3

1. LOGIKA IR MOKSLINIS PAŽINIMAS

1.1. Logikos mokslas ir jo objektas

Paprasčiausias logikos mokslo apibūdinimas yra toks: logika yra mokslas apie samprotavimo

taisyklingumą.

Kiekvienas vidurinę mokyklą baigęs asmuo daugiau ar mažiau tiksliai nutuokia apie tai, kas yra

taisyklingumas ir samprotavimas. Apie kalbos taisyklingumą šiek tiek žinome iš gimtosios kalbos

gramatikos, o apie samprotavimą nutuokiame todėl, kad gana dažnai vartojame veiksmažodį

„samprotauti“. Išstudijavus kelias logikos teorijas samprotavimo taisyklingumą bus lengviau

suprasti. Dabar pateiksime keletą samprotavimo pavyzdžių ir samprotavimo apibrėžimą.

Samprotavimas yra teiginio arba sakinio, kurį galima pakeisti teiginiu, gavimas iš turimų

sakinių.

Teiginiu vadinamas sakinys, kuris yra arba teisingas, arba klaidingas. „Teisinga“ ir „klaidinga“

yra teiginio reikšmės. Sakinys, kuris nėra nei teisingas, nei klaidingas, arba kuris yra ir teisingas, ir

klaidingas, nėra teiginys. Pavyzdžiui, sakinys „Vilnius yra Lietuvos sostinė“ yra teiginys, nes jis

teisingas. Sakinys „Paryžius yra Lietuvos sostinė“ taip pat yra teiginys, nes jis klaidingas. Sakinys

„Nusikaltimas yra tyčinis“ nėra teiginys, nes žodis „Nusikaltimas“ nenurodo jokio konkretaus

įvykio. Sakinys „Vytautas buvo Lietuvos valdovas“ teisingas, jei jis pasakytas apie Lietuvos

kunigaikščio Kęstučio ir jo žmonos Birutės sūnų, bet klaidingas jei jis pasakytas apie kokį nors kitą

asmenį ar objektą. Vardas „Vytautas“ visuomet yra konkretaus objekto (konkretaus asmens ar

konkretaus šaltinio mineralinio vandens) vardas, tačiau ši nuoroda nėra pakankamai tiksli, kad

atskirti apie kurį konkretų objektą kalbama. Šis sakinys gali būti pakeistas teiginiu nurodžius, apie

kurį Vytautą šnekama. Klausimą reiškiantis sakinys „Kiek dabar valandų?“ ne tik nėra teiginys, bet

ir negali būti teiginiu pakeistas.

Samprotavimų būna įvairių. Logikai skiria dedukcinius ir indukcinius samprotavimus. Jei tarp

gaunamo sakinio teisingumo ir turimų sakinių teisingumo yra būtinumo ryšys, samprotavimas

vadinamas dedukciniu. Jei gaunamo sakinio teisingumas tėra tikėtinas, samprotavimas vadinamas

indukciniu. Pateiksime pavyzdžių:

1. „Jei lyja, tai šlapia. Lyja. Taigi šlapia.“

2. „Jei lyja, tai šlapia. Šlapia. Taigi lyja.“

3. „Jei Vilnius yra Lietuvos sostinė, tai Vilniuje yra Lietuvos valdžios būstinė. Vilnius yra

Lietuvos sostinė. Taigi Vilniuje yra Lietuvos valdžios būstinė.“

4. „Visi europiečiai – žmonės. Aš europietis. Taigi aš žmogus.“

4

Pirmame, trečiame ir ketvirtame pavyzdyje pateikti dedukciniai samprotavimai. Pirmo pavyzdžio

sakinys „Jei lyja, tai šlapia“ teisingas. Jei būtų teisingas ir antras sakinys „Lyja“, gautas sakinys

„Šlapia“ irgi būtų teisingas. Trečio ir ketvirto pavyzdžio sakiniai „Jei Vilnius yra Lietuvos sostinė,

tai Vilniuje yra Lietuvos valdžios būstinė“, „Vilnius yra Lietuvos sostinė“, „Visi europiečiai –

žmonės“ ir „Aš europietis“ yra teisingi. Iš jų gauti sakiniai „Vilniuje yra Lietuvos valdžios būstinė“

ir „Aš žmogus“ irgi teisingi.

Antrame pavyzdyje pateiktas samprotavimas nėra dedukcinis: sakinys „Lyja“ nebūtinai yra

teisingas net ir tuo atveju, kai sakiniai „Jei lyja, tai šlapia“ ir „Šlapia“ būtų teisingi: teisingas gali

būti sakinys „Taigi tirpsta sniegas“.

Dedukcinių ir nededukcinių (indukcinių) samprotavimų taisyklės skirtingos. Tam, kad būtų

galima nustatyti samprotavimų taisykles, logikai tyrinėja sakinių ir teiginio reikšmės ryšį,

formuluoja teorijas, grindžiančias samprotavimų taisykles, kuria metodus, kuriais galima nustatyti,

ar samprotavimai tų taisyklių nepažeidžia.

Atliekant loginius tyrimus logikams reikia atsiriboti nuo samprotavimo taisyklingumui nesvarbių

sakinių ypatumų, teorijų bei taisyklių formuluotėse vengti dviprasmybių: dviprasmybės verstų

abejoti logikos taisyklių ir teorijų patikimumu.

Logikos teorijų ir jomis pagrįstų taisyklių bei metodų patikimumą padeda užtikrinti dirbtinės

kalbos, kuriomis reiškiami pagrindiniai logikos terminai, teorijos, taisyklės bei metodai. Šios

dirbtinės kalbos turi savo sintaksę, semantiką, jų išraiškos turi tikslias reikšmes. Be to, logikos teo-

rijose taikomas aksiominis dedukcinis metodas, kuriuo remiantis svarbiausios loginių tyrimų

išvados tampa teoremomis, išvedamomis iš logikos aksiomų – nenuginčijamų teisingų logikos

teorijos teiginių. Logika, kurioje taikomas dirbtinės kalbos ir aksiominis dedukcinis teorinių tyrimų

metodas, vadinama simboline logika.

Natūralios kalbos žodžiai yra daugiareikšmiai. Daugiareikšmiškumas šalinamas apibrėžiant

vartojamų žodžių reikšmes. Deja, teorijose ir taisyklėse, kurios formuluojamos natūralia žodine

kalba, dviprasmybių išvengti neįmanoma: jose tenka pavartoti ir tokius natūralios kalbos žodžius,

kurių apibrėžti neįmanoma. Pavyzdžiui, pateikėme termino „teiginys“ apibrėžimą, pagal kurį

teiginys – tai toks sakinys, kuris yra arba teisingas, arba klaidingas. Paaiškinome, kad ne visi

sakiniai yra teisingi arba klaidingi. Lyg ir viskas aišku, tačiau pamėginkite nustatyti, ar žodžių

junginys „Žalios bespalvės idėjos įnirtingai miega“ gali būti pakeistas teiginiu. Nustatant pateikto

žodžių junginio ryšį su teiginio reikšme keblumų kyla todėl, kad mūsų paaiškinimuose liko

neapibrėžtumų. Nepaaiškinome, kokie žodžių junginiai vadintini sakiniais, kokius reikalavimus turi

tenkinti sakinys, kad jis būtų teiginys ar galėtų būti pakeistas teiginiu. Jei būtume mėginę apibrėžti

5

ir šių žodžių reikšmes, ne tik ištęstume aiškinimą, bet galiausiai prieitume prie bendriausios

reikšmės žodžių, kurių apibrėžti neįmanoma.

Tiesa, esama tokių samprotavimo taisyklingumo aspektų, kurie simbolių kalba ir aksiominėmis

dedukcinėmis teorijomis dar nėra išreikšti, o gal net apskritai neišreiškiami. Juos tiria logikos

mokslo šakos, nepriklausančios simbolinei logikai. Pavyzdžiui, praktinė logika kaupia ir sistemina

žinias apie taisyklingų įrodinėjimų praktiką, tas problemas ir sėkmes, su kuriomis susiduria

sugebėjimą taisyklingai samprotauti lavinantys žmonės, o logikos filosofija tiria esmines logikos

teorijų problemas.

Savitikros klausimai:

1. Ką tiria logikos mokslas?

a) tikrovę;

b) pažinimą;

c) proto veiksmus.

2. Koks yra protavimo teisingumo ir taisyklingumo santykis?

a) jie yra tapatūs;

b) teisingumas yra taisyklingumo sąlyga;

c) taisyklingumas yra teisingumo sąlyga.

1.2. Logikos mokslo reikšmė ir istorinė raida

Samprotavimai yra daugumos įrodinėjimų sudėtinė dalis. Samprotavimų taisyklės ir

samprotavimų taisyklingumo analizės metodai padeda išsiaiškinti bei užtikrinti įrodinėjimų,

naudojamų tiek atskiruose moksluose, tiek kasdieniame gyvenime, patikimumą. Logikos mokslas ir

jo rezultatai reikalingi kiekvienam asmeniui, kuriam darbe arba gyvenime tenka įrodinėti arba šiaip

samprotauti. Pavyzdžiui, teisininkas savo darbe nuolat susiduria ir su samprotavimais, ir su

įrodinėjimais. Juk teismo nutartys yra tekstai, reiškiantys samprotavimą. Prokuroro kalbos,

grindžiančios kaltinamojo kaltumą, advokato kalbos, skirtos ginamo asmens nekaltumui įrodyti, yra

įrodinėjimai. Policijos pareigūnų atliekamas nusikaltimų tyrimas yra versijų teisingumo arba

klaidingumo įrodinėjimas. Be to, logikos teorijos taikomos kuriant kompiuterinę techniką, atliekan-

čią skaičiavimo, tekstų analizės ir kitas operacijas, bei šios kompiuterinės technikos programas.

Tai tapo įmanoma dėl XX amžiuje įvykusio logikos atgimimo, prasidėjusio Kembridže ir

Vienoje bei įtakojusio visus mokslus. Vakarų civilizacijos istorijoje toks logikos atgimimas jau

vyko bent kelis kartus. Pirmasis - senovės Graikijoje IV – III amžiais pr. Kr., kai Aristotelio dėka

6

logika tapo savarankišku mokslu, o sofistai atrado kalbą kaip ginčo, įtikinimo ir įrodymo

instrumentą. Antrasis – krikščioniškieji viduramžiai (nuo XII a. iki XIV a. vidurio), kai arabų

šaltiniuose vėl buvo “atrastas” Aristotelis, o scholastinė logika susidomėjo lingvistinėmis

vingrybėmis. Jei senovėje logika išsivystė iš intereso kalbai, tai XX amžiuje logikos atgimimas

pavertė kalbą filosofijos centru Frėgės, Virgenšteino ir kitų autorių dėka. Jau XX amžiaus pabaigoje

Georgas Henrikas von Vrigchtas pastebėjo logikos įtakos filosofijai mažėjimo požymius. Tarp šių

trijų šuolių logikos mokslo raidos istorijoje logika buvo savotiškoje ramybės būsenoje, vis dar

gerbiama už praeities pasiekimus, bet reikšmingų rezultatų iš jos nebuvo tikimasi. Net ir snaudulio

būsenoje reiškėsi ypač gabūs logikai, iš kurių pats reikšmingiausias buvo F. Leibnicas, nors jo

logikos įdėjos tuo mety nebuvo įvertintos.

Savitikros klausimai:

1. Kur panaudojami logikos tyrimų rezultatai?

a) gamtotyroje;

b) mokslo istorijoje;

c) visuose moksluose.

2. Kas yra vadinamas logikos mokslo „tėvu“?

a) Frėgė;

b) Leibnicas;

c) Aristotelis.

1.3. Pasaulio pažinimas ir mokslas

Pasaulio pažinimas yra vienas svarbiausių žmogaus poreikių. Pažinimo tikslas yra objektyvi

tiesa. Pažinimo metu įgytos žinios panaudojamos praktinėje veikloje siekiant keisti pasaulį.

Skiriami juslinis ir racionalusis pažinimo aspektai. Yra trys pagrindinės juslinio pažinimo formos:

a) pojūtis, b) suvokimas, c) vaizdinys. Juslinis pažinimas yra ne tik žmogiška savybė, ko negalima

pasakyti apie racionalųjį pažinimo aspektą, dažnai tapatinamą su mąstymu, bet tikslesnis terminas

būtų protavimas. Skirtingai nei mąstymas, protavimas yra verbalizuojamas, vadinasi, gali būti

rekonstruojamas ir patikrinamas. Pažinimas turi būti formuluojamas ir perduodamas, nes tik taip

gali būti suprastas ir patikrintas. Vadinasi pažinimo ir tikrovės santykis nėra betarpiškas

(tiesioginis), jį įtakoja kalba. Kalba kaip visuma nėra amžina ir nekintanti. Tačiau kalba yra

pagrindinė žmonių komunikacijos priemone – sudėtinga ir nepakankamai ištirta. Svarbu žinoti, kad

kalba yra mąstymo ir teorinio pažinimo pagrindas.

7

Šiuolaikinė logika išskiria tris pagrindines racionalaus pažinimo (protavimo) formas: a)

sąvoką (objekto ar reiškinio požymių sistemą), b) teiginį (sakinį, turintį teisingumo reikšmę), c)

teoriją (dedukcinę teiginių sistemą).

Pažinimo proceso rezultatas dažniausiai vadinamas mokslu. Žodis „mokslas“ naudojamas

įvairiom prasmėm: kaip žinių sistema (faktai ne tiktai kaupiami, bet ir grupuojami), kaip

visuomeninė institucija (mokslas atlieka tam tikrą funkciją visuomenėje), pažinimo būdas (kitoks

tikrovės pažinimas nei menas ar religija), kaip gamybos plėtrą skatinantis veiksnys ar kaip

pasaulėžiūros formavimo būdas. Bet šiame kontekste mokslas reiškia visos žmonijos organizuotą

tiesos paiešką.

Mokslo metodologija, kaip ir mokslas, yra skirtingai vartojamas terminas. Šiame kurse

metodologija vadinsime teoriją, kuri nagrinėja mokslinio pažinimo procesą ir jo principus bei

mokslinio tyrimo metodus ir techniką. Taigi, galime teigti, kad logika ir yra bendroji metodologija

visai žmogaus veiklai, ypač moksliniam pažinimui.

Mokslo rezultatas yra teorija, paaiškinanti atskirą tikrovės aspektą. O mokslo raidą atspindi

teorijų kaita - mokslo istorija nėra tolydus žinių kaupimo procesas, nes pažanga moksle yra vis

naujų problemų sprendimas. Mokslinė problema yra prieštaravimas tarp žinojimo ir nežinojimo

arba žinojimas apie nežinojimą. Probleminė situacija susidaro tada, kai seni metodai nebegali

paaiškinti naujų duomenų ir kyla abejonių vyraujančia mokslo paradigma (t.y., oficialiai pripažintas

mokslinis pasiekimas užtikrinantis mokslinei bendrijai problemų ir jų sprendimų pavyzdžius tam

tikrą laikotarpį). Tada mokslinės bendrijos priimtas mąstymo būdas arba sąvokų tinklas per kurį

žvelgiama į tikrovę yra pakeičiamas. Tai yra vadinama mokslo revoliucija, įvykstančia kilus krizei

moksle, kai atsiradusių problemų negalima išspręsti vadovaujantis veikiančia paradigma.

Šiuolaikiniam mokslui būdingas skirtingų ir net prieštaringų teorijų egzistavimas tuo pačiu metu, iš

kurių nei viena nepaaiškina visos stebimų reiškinių įvairovės.

Tačiau reikėtų žinoti, kad egzistuoja ir ypatingi protavimo atvejai – paradoksai. Paradoksais (gr.

paradoxos – netikėtas) natūralioje kalboje vadinamas netikėtas, neįprastas teiginys, kuris tarsi

prieštarauja sveikam protui. Tačiau logikos mokslas paradoksu vadina ir argumentaciją, kuri įrodo

teiginio teisingumą ir jo klaidingumą.

Moksle paradoksai vertinami labai rimtai – teorijos paradoksas rodo jos netobulumą. Kita vertus,

reikia pripažinti, kad paradoksai yra labai svarbūs pažinimo proceso elementai – jie neabejotinai

skatino mokslo raidą: juk sakoma, kad suformuluoti problemą svarbiau ir sunkiau, nei ją išspręsti.

Pavyzdžiui, ne tik Zenono paradoksai turėjo įtakos matematikai ir fizikai, bet ir daugelis dabartinių

mokslo teorijų atsirado ne be paradoksų įtakos.

8

Paradoksai tikrai nėra loginės klaidos, o paradoksų įvairovė tiesiog stebina: juk tarp jų yra ir

tokių, kurie jau kelis tūkstantmečius erzina net profesionalius logikus. Pavyzdžiui, Eubulido

suformuluotas „aš meluoju“. Jei šis teiginys teisingas, jį reikia laikyti klaidingu, nes juk pasakau

tiesą; o jei šis teiginys klaidingas, jis bus teisingas, nes tikrai sakau netiesą.

Paradoksų istorija savo trukme nenusileidžia net filosofijos istorijai. XX amžiuje paradoksų

buvo rasta daugiausia. Nors paradoksų yra ir logikoje, tačiau tik logikos priemonės leidžia ana-

lizuoti įvairių sričių paradoksus. Plačiausiai žinomi religiniai paradoksai, pavyzdžiui: a) „Ar gali

Dievas sukurti akmenį, kurio negalėtų pakelti?“; b)„Dievo visagalybė ir blogio egzistavimas“.

Taip pat išskiriami medicininiai–biologiniai paradoksai, pavyzdžiui: a) kai ligonis pasveiksta,

nors jo patologija nepagydoma; b) gyvybės ir mirties santykis; c) normos ir patologijos

paradoksas.

Paradoksai atsiranda ne dėl padarytų tyčinių ar netyčinių loginių klaidų (nes samprotaujama

taisyklingai), o dėl visai kitų priežasčių: tradicinio požiūrio į naujus praktinius ir teorinius

reiškinius neišsamumo arba dėl neteisingai įvedamos abstrakcijos.

Vienas pačių žymiausių – paradoksas „Protagoras ir Euatlas“:

Protagoras, gyvenęs V amžiuje prieš Kristų, turėjo mokinį, vardu Euatlas. Pagal mokytojo ir

mokinio susitarimą Euatlas turėjo sumokėti už mokslą po to, kai laimės teisme pirmąją bylą.

Tačiau baigęs mokslus Euatlas teismuose nedalyvavo ir Protagorui už mokslą nemokėjo. Tada

Protagoras padavė Euatlą į teismą, sakydamas: „Jei laimėsi šią bylą, turėsi sumokėti man pagal

mūsų susitarimą, jei pralaimėsi šią bylą, tai sumokėsi man pagal teismo sprendimą. Ar laimėsi,

ar pralaimėsi bylą – vis tiek turėsi man sumokėti“. Euatlas, savo mokytojo vertas mokinys, jam

atsakęs taip: „Jei laimėsiu šią bylą, man nereikės mokėti už mokslą pagal teismo sprendimą, o jei

pralaimėsiu, tai nemokėsiu pagal mūsų susitarimą. Vadinasi, ar laimėsiu, ar pralaimėsiu – pinigų

vis tiek nemokėsiu“.

Buvo siūlomi ir tokie šio paradokso sprendimai:

1) teismo sprendimas turi daugiau galios nei privatus asmenų susitarimas;

2) jei kiekvienas darbas turi būti atlygintas, tai ir Protagoro taip pat;

3) kažkiek teisūs yra abu – ir Protagoras, ir Euatlas, tačiau kiekvienas apeliuoja tik į tas

aplinkybes, kurios naudingos jam pačiam. Taigi kuri iš keturių galimybių taps tikrove,

sprendžia ne logika, o gyvenimas;

4) tiesiog neįmanoma įvykdyti ir teismo sprendimą, ir sutartį. Sutartis yra prieštaringa:

pagal ją Euatlas privalo mokėti ir nemokėti už mokslą tuo pačiu metu.

9

Paradoksų buvimas rodo ne logikos mokslo silpnumą, o stiprumą. Juk neatsitiktinai paradoksai

atrandami būtent intensyvaus logikos mokslo raidos laikotarpiais. Be to, paradoksai griauna

pasitikėjimą įprastais teorinio mąstymo būdais bei kritikuoja intuityvią naiviąją logiką.

Paradoksų vaidmuo mokslinio pažinimo procese tikrai ypatingas: dažnai jie yra krizinės

situacijos indikatoriai ir taip skatina naujų tiriamų programų atsiradimą, parodo konkrečios teorijos

teisingumo ribas. Praktinis paradokso vaidmuo moksle – sukelti tiek “baimės”, kad žmonės atrastų

drąsos pasiūlyti rimtus teorijos pakeitimus.

Tačiau galime neabejoti, kad mūsų tikrovės supratimas nėra neklaidingas kiekvienu duotuoju

laiko momentu, ir viltis, kad kiekviena nauja teorija (t.y. kiekvienas sekantis tikrovės modelis)

tiksliau aprašys ir paaiškins daugiau reiškinių nei ankstesnysis.

Savitikros klausimai:

1. Koks yra pažinimo tikslas?

a) objektyvi tikrovė;

b) žinios ir nuomonės;

c) objektyvi tiesa.

2. Kas yra paradigma?

a) susitarimas;

b) metodas;

c) pripažintas mokslinis pasiekimas.

3. Kas yra paradoksas?

a) problema;

b) nesusikalbėjimas;

c) teorijos netobulumo indikatorius.

10