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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SCADA PARA EL CONTROL PID DE NIVEL Y TEMPERATURA INDEPENDIENTES EN DOS TANQUES DE LA PLANTA DE
PROCESOS ANÁLOGOS (PPA)
ELKIN DARÍO SUÁREZ CHAPARRO
CÓDIGO. 20132383015
PEDRO NEL TORRES CASTILLO CÓDIGO. 20141383045
TESIS DE INGENIERÍA EN CONTROL
UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS”
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA DE CONTROL
Bogotá, Enero de 2018
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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SCADA PARA EL CONTROL PID DE
NIVEL Y TEMPERATURA INDEPENDIENTES EN DOS TANQUES DE LA PLANTA DE
PROCESOS ANÁLOGOS (PPA)
ELKIN DARÍO SUÁREZ CHAPARRO
PEDRO NEL TORRES CASTILLO
Tesis presentada al programa de Ingeniería en Control de la Universidad
Distrital “Francisco José De Caldas” Facultad Tecnológica, para obtener el título de
Ingeniero en Control
Programa:
Ingeniería en Control
Director del Proyecto
Ing. JORGE EDUARDO PORRAS BOHADA
Evaluador del Proyecto
Ing. MSc. ANDRÉS ESCOBAR DIAZ
Bogotá, Enero de 2018
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NOTA DE ACEPTACIÓN
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Jurado 1
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Jurado 2
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Agradecimientos A Dios por las bendiciones de cada día, a la Universidad Francisco José de Caldas, al grupo de profesores, estudiantes y amigos con los que compartimos y nos preparamos profesionalmente;
y a nuestras familias por el apoyo incondicional.
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RESUMEN
Gran parte de los procesos industriales requieren el control y la supervisión de variables que
intervienen en estos. Como parte de su formación académica y con el fin de realizar un
acercamiento a dichos procesos, desde hace algunos años los estudiantes de ingeniería en
control han estado desarrollando una Planta de Procesos Análogos (PPA) en la Universidad
Distrital Francisco José de Caldas facultad tecnológica, en la que es posible encontrar equipos
ampliamente utilizados en la industria (controladores lógicos programables (PLC), transmisores,
y actuadores) que permiten la manipulación de variables. Sin embargo, dos de los tanques de la
PPA (tanque de mezcla y tanque de agua caliente), requieren la incorporación de elementos
adicionales que permitan mejorar el control del nivel y la temperatura en estos contenedores, la
adquisición de los datos de los procesos que allí intervienen y su supervisión.
Por tal motivo se lleva a cabo el diseño e implementación de un sistema SCADA para el control
PID de nivel y temperatura, independientes para los tanques de mezcla y agua caliente
respectivamente, con interfaz HMI para el operador, realizando previamente un diagnóstico de la
planta en el que se definió la necesidad de instalar algunos equipos e infraestructura (tuberías y
cableado) que permitieran llevar a cabo esta actividad de manera exitosa.
La integración de las nuevas señales al sistema de control existente se realizó mediante la
plataforma de desarrollo Raspberry PI 2 – Model B, en la cual se ejecuta la aplicación CODESYS.
Esta plataforma obtiene los datos (las señales análogas y digitales) mediante un microcontrolador
PSoC 5 y los envía al PLC existente a través del protocolo EtherNet/IP.
Como parte del diseño del controlador PID digital se utilizaron algunos Toolbox del software
MATLAB para el proceso de identificación de cada una de los sistemas (nivel y temperatura),
complementados por métodos experimentales y para el diseño por medio del método “lugar
geométrico de las raíces”. Los controlares obtenidos fueron transformados en un “pseudocódigo”
que se pudiera implementar en el PLC 1769-L23E de Allen Bradley. El sistema SCADA es
complementado por el HMI PANELVIEW PLUS 600 del mismo fabricante.
Se espera que con este proyecto, la comunidad académica de la universidad se pueda beneficiar,
mediante el desarrollo de prácticas en las que los estudiantes puedan afianzar los conocimientos
adquiridos en las diferentes materias de su titulación, y de igual forma puedan realizar
modificaciones con el fin de optimizarla.
Palabras Clave: Lazos de control, control PID digital, control de temperatura, control de nivel,
sistemas SCADA.
6
ABSTRACT
A large part of the industrial processes require the control and supervision of the variables that intervene in them. As part of their academic training and in order to make an approach to the processes, for some years the engineering and control students are working in a Plant of Analog Processes (PPA) in the Francisco José de Caldas University Faculty of Technology, in which it is possible to find accessories used in the industry (programmable logic controllers (PLC), transmitters and actuators) that allows the manipulation of variables. However, the requirements of the elements of the mixing tank and the hot water tank require the incorporation of additional elements to improve the control of the level and temperature in these containers, the acquisition of the data of the processes involved and its supervision. For this reason we develop the design and implementation of a SCADA system for the PID control of level and temperature, independent for the mixing tanks and hot water respectively, with HMI for the operator, is carried out, previously making a diagnosis of the plant, in which was defined the installation of some equipment and infraestructure (piping and wiring) that allowed to carry out this activity successfully. The integration of the new signals to the available control system was made through the Raspberry PI 2 - Model B development platform, in which the CODESYS application is executed. This platform obtains the data within the reach of a PSOC 5 microcontroller and sends it to the PLC through the EtherNet / IP protocol. As part of the design of the digital PID controller, some Toolbox of the MATLAB software was used for the identification process of each of the systems (level and temperature), complemented by experimental methods and for the design by means of the "root locus" method The controllers were transformed into a "pseudocode" that could be implemented in the Allen Bradley PLC 1769-L23E. The SCADA system is complemented by the HMI PANELVIEW PLUS 600 from the same manufacturer. It is expected that with this project, the academic community of the university can benefit, by developing practices in which students can access the knowledge acquired in the different subjects of their degree, and in the same way modifications can be made with In order to optimize it.
Keywords: Control loops, digital PID control, temperature control, level control, SCADA system
7
TABLA DE CONTENIDO
pág.
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 12
2. PLANTEAMIENTO Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................... 13
3. OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 14
3.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................... 14 3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ................................................................................................................ 14
4. ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................................... 15
5. MARCOS DE REFERENCIA ............................................................................................................... 17
5.1 ANTECEDENTES (PPA) ...................................................................................................................... 17 5.2 MARCOS DE REFERENCIA ............................................................................................................... 20 5.2.1 Sistemas de control ............................................................................................................. 20 5.2.2 Modelamiento de los sistemas ............................................................................................ 22 5.2.3 Método de obtención de modelos ....................................................................................... 23 5.2.4 Identificación de los sistemas .............................................................................................. 23 5.2.5 Métodos de identificación de sistemas ................................................................................ 23 5.2.6 Procesos a modelar ............................................................................................................. 26 5.2.7 Controladores PID ............................................................................................................... 37 5.2.8 Lugar de la raíces ................................................................................................................ 40
6. METODOLOGIA .................................................................................................................................. 41
6.1 INSPECCIÓN DE LA PPA ................................................................................................................... 41 6.1.1 Equipos de control y supervisión ......................................................................................... 42 6.1.2 Sensores .............................................................................................................................. 42 6.1.3 Actuadores ........................................................................................................................... 45 6.1.4 Infraestructura ...................................................................................................................... 45 6.2 FILOSOFÍA DE OPERACIÓN DE LA PPA .......................................................................................... 45 6.3 ARQUITECTURA DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES ............................................................... 47 6.4 SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE CONTROL (ACTUADORES) .............................................. 48 6.4.1 Resistencia eléctrica ............................................................................................................ 49 6.4.2 Válvula de control proporcional ........................................................................................... 53 6.5 ACONDICIONAMIENTO DE LA PPA .................................................................................................. 55 6.6 INTEGRACIÓN DE LAS NUEVAS SEÑALES AL SISTEMA DE CONTROL EXISTENTE ................. 59 6.6.1 RTU - Entradas, salidas y circuitos de acondicionamiento ................................................. 60 6.6.2 RTU – Raspberry Pi 2 Modelo B ......................................................................................... 61 6.7 DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL TABLERO DE CONTROL ........................................ 63 6.8 CONTROL DE NIVEL .......................................................................................................................... 65 6.8.1 Caracterización del sensor de nivel..................................................................................... 66 6.8.2 Proceso de identificación del modelo de la planta .............................................................. 68 6.8.3 Diseño del controlador ......................................................................................................... 70 6.9 CONTROL DE TEMPERATURA.......................................................................................................... 74 6.9.1 Caracterización del sensor de temperatura ........................................................................ 74
8
6.9.2 Proceso de identificación de la planta ................................................................................. 77 6.9.3 Diseño del controlador ......................................................................................................... 79 6.10 DISEÑO DEL SISTEMA SCADA ....................................................................................................... 82 6.10.1 Diseño e implementación del programa para el PLC .......................................................... 82 6.10.2 Diseño de la interfaz HMI .................................................................................................... 88 6.10.3 Estación de trabajo .............................................................................................................. 91
7. PRUEBAS Y RESULTADOS ............................................................................................................... 92
7.1 CONTROL DE NIVEL .......................................................................................................................... 92 7.2 CONTROL DE TEMPERATURA.......................................................................................................... 94
8. CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 98
9. RECOMENDACIONES ........................................................................................................................ 99
10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................. 100
11. ANEXOS ............................................................................................................................................ 102
11.1 ANEXO 1. PPA – LISTADO DE COMPONENTES ......................................................................... 102 11.2 ANEXO 2. CIRCUITO DE ENTRADAS Y SALIDAS - MÓDULO RTU ............................................ 103 11.3 ANEXO 3. MÓDULO RTU – LISTADO DE COMPONENTES ........................................................ 104 11.4 ANEXO 4. CONFIGURACIÓN ETHERNET IP RASPBERRY (CODESYS) – PLC ALLEN BRADLEY
(RSLOGIX5000) ................................................................................................................................. 105 11.4.1 Configuración en CODESYS ............................................................................................. 105 11.4.2 Configuración en RSLOGIX5000 ...................................................................................... 112 11.5 ANEXO 5. CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN INDICADOR DE TEMPERATURA ....................... 116 11.6 ANEXO 6. DATOS REGISTRADOS - SENSOR PATRÓN Y TRASMISOR DE TEMPERATURA 117 11.7 ANEXO 7. PRÁCTICAS DE LABORATORIO ................................................................................. 121 11.7.1 Práctica N°1 ....................................................................................................................... 121 11.7.2 Práctica N°2 ....................................................................................................................... 130
9
LISTA DE FIGURAS
pág. Figura 1. Planta de Procesos Análogos PPA [4] ........................................................................................ 17 Figura 2. Planta de Procesos Análogos PPA [8] ........................................................................................ 19 Figura 3. Diagrama P&ID de la PPA [8] ..................................................................................................... 19 Figura 4. Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado [10]. ........................................................ 21 Figura 5. Sistema general en tiempo discreto [11]. .................................................................................... 22 Figura 6. Diagrama de bloques modelos paramétricos [5]. ....................................................................... 25 Figura 7. Flujo Laminar [6].......................................................................................................................... 26 Figura 8. Flujo Turbulento [6] ..................................................................................................................... 26 Figura 9. Sistema Nivel Líquido [3]. ........................................................................................................... 27 Figura 10. Presión vs Volumen del líquido para un recipiente con sección transversal variable [15]. ...... 31 Figura 11. Presión vs Volumen del líquido para un recipiente con A constante [17]. ................................ 32 Figura 12. Recipiente cilíndrico [17]. .......................................................................................................... 33 Figura 13. Capacitancia del recipiente cilíndrico acostado [17]. ................................................................ 34 Figura 14. Símbolo de una válvula hidráulica [15]. .................................................................................... 34 Figura 15. (a) Flujo vs diferencia de presión dada por (40). (b) interpretación geométrica de la resistencia hidráulica [17]. ............................................................................................................................................. 35 Figura 16. Diagrama en bloques de un sistema controlado con un PID [19]. ............................................ 37 Figura 17. Especificaciones de un sistema de control en el dominio temporal [20]. ................................. 39 Figura 18. Formas de tanques (a) ortoedro (b) cilindro acostado [8] ......................................................... 42 Figura 19. Tablero de control PPA [8]. ....................................................................................................... 45 Figura 20. Diagrama de bloques PPA [8] ................................................................................................... 46 Figura 21. Direcciones IP - Equipos PPA [8].............................................................................................. 48 Figura 22. Arquitectura para control nivel [6] ............................................................................................. 48 Figura 23. Forma de serpentín y medidas de resistencia [8] ..................................................................... 49 Figura 24. Resistencia de Inmersión [8] ..................................................................................................... 49 Figura 25. Dimensiones Variador de Fase [23] .......................................................................................... 51 Figura 26. Variador de fase [8] ................................................................................................................... 51 Figura 27. Control de fase onda sinusoidal [23] ......................................................................................... 52 Figura 28. Curvas de Corriente variador de fase [23] ................................................................................ 53 Figura 29.Dimensiones de válvula proporcional [24] ................................................................................. 53 Figura 30. Válvula Proporcional VA9104-GGA-2S [8] ............................................................................... 54 Figura 31. Conexión de válvula proporcional [24] ...................................................................................... 54 Figura 32.Instalación Resistencia de Inmersión [8] ................................................................................... 56 Figura 33. Reubicación de válvula solenoide SV-201 [8] ........................................................................... 56 Figura 34. Instalación válvula proporcional [8] Figura 35. Reubicación pilotos de PPA [8] ............... 57 Figura 36. Ubicación del panel para RTU [8] ............................................................................................. 57 Figura 37. Diagrama P&ID actualizado [8] ................................................................................................. 58 Figura 38. Arquitectura del módulo RTU [8] ............................................................................................... 59 Figura 39. Arquitectura del sistema de comunicaciones PPA – RTU [6] ................................................... 60 Figura 40. Circuito AO – Ajuste señal 0-10V [8]......................................................................................... 61 Figura 41. Circuito AO – Ajuste señal 4-20mA [8] ..................................................................................... 61 Figura 42. PCB fabricada con conexiones a RPI [8] .................................................................................. 62 Figura 43. Diagrama de distribución del módulo RTU [8] .......................................................................... 62 Figura 44. Módulo RTU [8] ......................................................................................................................... 62 Figura 45. Diagrama unifilar del tablero de control [8] ............................................................................... 63 Figura 46. Diagrama de conexionado de equipos [8] ................................................................................ 64 Figura 47. Diagrama de distribución de equipos [8] ................................................................................... 64 Figura 48. Proceso de fabricación e instalación módulo RTU [8] .............................................................. 65
10
Figura 49. Diagrama de bloques sistema de control de nivel [8] ............................................................... 66 Figura 50. Relación Nivel Vs Señal del transmisor – Tanque de mezcla [8] ............................................. 67 Figura 51. Respuesta del sistema – Secuencias de apertura y cierre de la válvula de control proporcional [8] ................................................................................................................................................................. 68 Figura 52. Respuestas de la planta - nivel [8] ............................................................................................ 69 Figura 53. Respuestas del sistema y del modelo aproximado [8].............................................................. 70 Figura 54. Lugar de las raíces del sistema de control [8] .......................................................................... 71 Figura 55. Arquitectura del sistema control de nivel [8] ............................................................................. 73 Figura 56. Respuesta al paso – Control de nivel (simulación) [8] .............................................................. 73 Figura 57. Diagrama de bloques sistema de control temperatura [8] ........................................................ 74 Figura 58. Sensor de temperatura como elemento patrón [8]. .................................................................. 75 Figura 59. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura inferior a 22°C [8] ................. 75 Figura 60. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura entre 22.1°C - 34.4° [8] ........ 76 Figura 61. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura inferior a 34.5°C [8] .............. 76 Figura 62. Toma de datos de corriente - señal de control [8] .................................................................... 77 Figura 63. Relación Corriente Vs Señal del control [8] .............................................................................. 78 Figura 64. Respuesta del sistema – Señal paso [8] ................................................................................... 78 Figura 65. Respuestas del sistema y del modelo aproximado [8].............................................................. 79 Figura 66. Lugar de las raíces del sistema de control [8] .......................................................................... 80 Figura 67. Arquitectura implementada control temperatura [8] .................................................................. 81 Figura 68. Respuesta al paso – Control de temperatura (simulación) [8] .................................................. 82 Figura 69. RSLinx Classic [8] ..................................................................................................................... 83 Figura 70. Configuración RSLinx Classic [8] .............................................................................................. 83 Figura 71. RSLogix 5000 [8] ....................................................................................................................... 84 Figura 72. Distribución del programa en el PLC [8] ................................................................................... 84 Figura 73. Subrutina – main (LADDER) [8] ................................................................................................ 85 Figura 74. Subrutina – AMainProgram (GRAFCET) [8] ............................................................................. 86 Figura 75. Subrutina – Caracterizacion_Sensores (TEXTO ESTRUCTURADO) [8] ................................. 86 Figura 76. Pseudocódigo de control de nivel [8] ........................................................................................ 87 Figura 77. Pseudocódigo de control de temperatura [8] ............................................................................ 87 Figura 78. Factory Talk View (FTV) [8] ....................................................................................................... 88 Figura 79. Configuración Factory Talk View [8] ......................................................................................... 89 Figura 80. Configuración de comunicación FTV [8] ................................................................................... 89 Figura 81. Configuración de comunicación FTV [8] ................................................................................... 90 Figura 82. Despliegues del sistema SCADA [8] ......................................................................................... 91 Figura 83. Respuesta del sistema - Señal paso 10 cm [8] ......................................................................... 92 Figura 84. Respuesta del sistema - Señal paso 15 cm [8] ......................................................................... 93 Figura 85 Respuesta del sistema – Señal paso - paso [8]......................................................................... 93 Figura 86. Respuesta del sistema – Señal paso 40 °C [8]......................................................................... 94 Figura 87. Respuesta del sistema – Señal paso 45 °C [8]......................................................................... 95 Figura 88. Respuesta del sistema – Señal paso 25 °C [8]......................................................................... 95 Figura 89. Respuesta del sistema – Señal paso 40 °C [8]......................................................................... 96 Figura 90. Respuesta del sistema – Señal paso 45 °C [8]......................................................................... 96
11
LISTA DE TABLAS
pág. Tabla 1. Diferentes estructuras de modelos paramétricos [7] ..................................................................... 25 Tabla 2. Lámina de PMMA POLIMETILMETACRILATO [22] ..................................................................... 41 Tabla 3. Propiedades térmicas de lámina PMMA [22] ................................................................................ 41 Tabla 4. Equipos de control y supervisión de la PPA [8] ............................................................................ 43 Tabla 5. Sensores de la PPA [8] ................................................................................................................. 43 Tabla 6. Actuadores de la PPA [8] .............................................................................................................. 44 Tabla 7. Matriz de llenado – Tanques de agua caliente y mezcla [8] ......................................................... 47 Tabla 8. Regulador de fase seleccionado [23] ............................................................................................ 52 Tabla 9. Especificaciones técnicas de la válvula proporcional [24] ............................................................ 55 Tabla 10. Caracterización del sensor Nivel [8] ............................................................................................ 66 Tabla 11. Calculo-flujo mediante secuencias de apertura y cierre de la válvula de control proporcional [8] ..................................................................................................................................................................... 68 Tabla 12. Características transitorias y en estado estable – Control de nivel [8] ....................................... 93 Tabla 13. Características transitorias y en estado estable – Control de temperatura [8] ........................... 97
12
1. INTRODUCCIÓN Actualmente es posible encontrar una gran cantidad de procesos industriales automatizados,
producto del gran desarrollo de la industria en las ramas de automatización, instrumentación y
control; este “auge” se debe a la necesidad de optimizar procesos con el propósito de tener una
calidad superior en el producto final, eficiencia energética de los procesos, altos niveles de
seguridad para las personas y equipos dentro del proceso, reduciendo de manera considerable
la probabilidad de accidentes y riesgos potenciales.
Para el éxito en el control y automatización de procesos, se requieren lecturas muy precisas de
las variables físicas (nivel, temperatura, presión, flujo entre otras) y elementos como actuadores
que permitan llevarlas a niveles deseados; por esta razón es indispensable contar con
instrumentación que permita llevar a cabo el control de los procesos de la manera más confiable
posible, además de equipos e infraestructura que permitan ejecutar estrategias de control y
establecer comunicaciones a cortas y largas distancias, teniendo como finalidad una supervisión
y control óptimo.
Durante el avance de la carrera de Ingeniería de Control en la Universidad Francisco José de
Caldas se han logrado desarrollar grandes proyectos, que involucran la profundización en
conocimientos adquiridos en las diferentes asignaturas, partiendo de una base teórica, siguiendo
una metodología de trabajo y posteriormente la ejecución; prueba de esta afirmación es la
construcción de la planta de procesos análogos (PPA), la cual es un piloto a pequeña escala de
una planta a nivel industrial. Desde su creación en el año 2015, en esta planta se ha llevado a
cabo la instalación de diferentes equipos de control (PLC`s, variadores de velocidad, transmisores
y actuadores), aumentado la experiencia académica y profesional de los estudiantes.
Como parte de este documento, se realizará una breve descripción de la planta, en el que se
identificarán sensores, actuadores, equipos (PLC’s, HMI’s, variador) y software (ampliamente
utilizados en grandes empresas que implementan sistemas control). Se mostrarán los pasos
ejecutados para cumplir con el desarrollo de este proyecto y la realización de las prácticas que
permiten al evidenciar el funcionamiento del sistema y se espera que mediante estas prácticas
otros estudiantes puedan complementar sus estudios, abordar diferentes tipos de algoritmos y
estrategias de control.
13
2. PLANTEAMIENTO Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El laboratorio de procesos industriales, ubicado el piso 5 del bloque 4, de la Facultad Tecnológica
de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, cuenta con una Planta de Procesos
Análogos (PPA); esta planta dedicada para el desarrollo de actividades académicas teórico –
prácticas, está conformada por tres tanques (agua caliente, mezcla y agua fría).
Actualmente el tanque de mezcla cuenta con un sensor de nivel, pero se requiere a su vez un
actuador para realizar prácticas de control de nivel; en el caso del tanque de agua caliente para
el control de temperatura requiere de una fuente adicional de calor que permita llegar a
temperaturas elevadas en menor tiempo y el controlador lógico programable (PLC), mediante el
cual se lleva a cabo las prácticas no tiene la capacidad para incorporar señales adicionales de
tipo analógico.
14
3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GENERAL Diseñar un sistema de control PID de nivel y temperatura independiente para el tanque de mezcla
y agua caliente respectivamente, en la Planta de Procesos Análogos (PPA), con interfaz HMI para
el operador.
3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Realizar un diagnóstico y evaluación de los equipos así como también de los materiales
existentes en la PPA, con el fin de definir los equipos y materiales necesarios para realizar
el control de nivel en el tanque de mezcla y temperatura en el tanque de agua caliente.
Diseñar e implementar un sistema de control PID para el nivel y la temperatura
independientes en el tanque de mezcla y agua caliente respectivamente, incorporando al
controlador existente las nuevas señales analógicas de entrada y salida.
Diseñar e implementar un sistema SCADA para la interacción del usuario y la planta
mediante una pantalla HMI.
Elaborar y ejecutar dos prácticas en las cuales se evidencie el funcionamiento de los
controles en la planta.
15
4. ESTADO DEL ARTE Hoy en día las industrias consideran la automatización de procesos fundamental para garantizar
la calidad del producto y eficiencia del proceso, en cuyos casos se requiere controlar variables
como nivel, temperatura y flujo [1]; en diferentes tipos de líquidos, gases, vapores etc. Los
sistemas de control ofrecen un nivel de seguridad durante el desarrollo y obtención del producto
final, permitiendo garantizar la ejecución de procesos en la industrial, y esto se puede evidenciar
en empresas dedicadas a la manufactura, aunque su actividad económica puede ser diferente
(textil, automotriz, química, entre otras) emplean sistemas de control. Al realizar un estudio de
cada una de las variables presentes en un proceso es importante tener en cuenta el
comportamiento físico de está, ante cambios de su entorno.
Debido a la necesidad que tienen los procesos para controlar estas variables mencionadas se
implementan sistemas automatizados que sean capaces de reemplazar el ser humano sobre todo
en procesos donde éste se encuentre expuesto a grandes riesgos, es necesario para el desarrollo
de la ingeniería en control tener la capacidad de reconocer, modificar y aplicar conceptos de
instrumentación, automatización y control.
El control automático ha desempeñado un papel vital en el avance de la ingeniería y la ciencia a
lo largo de la historia [2], convirtiéndose en una parte importante e integral en los sistemas de
vehículos espaciales, en los sistemas robóticos, en los procesos modernos de fabricación y en
cualquier operación industrial que requiera el control de temperatura, presión, humedad, flujo, etc.
Es deseable que la mayoría de los ingenieros y científicos estén familiarizados con la teoría y la
práctica del control automático [2]. Pero a su vez, el control automático está asociado
directamente con los instrumentos de control que están aceptados en la industrial [3]. Hoy en día,
es inimaginable la existencia de una industria moderna sin instrumentos los cuales tienen sus
propios estudios para que al momento de emplearse, sean los suficientemente confiables para
que sus mediciones sean correctas y no generen irregularidades en el sistema.
El primer trabajo significativo en control automático fue el regulador de velocidad centrífugo de
James Watt para el control de la velocidad de una máquina de vapor, en el siglo XVII. Minorsky
Hazen y Nyquist, entre muchos otros, aportaron trabajos importantes en las etapas iniciales del
desarrollo de la teoría de control. En 1922, Minorsky trabajó en controladores automáticos para
el guiado de embarcaciones, y mostró que la estabilidad puede determinarse a partir de las
ecuaciones diferenciales que describen el sistema. En 1932, Nyquist diseñó un procedimiento
relativamente simple para determinar la estabilidad de sistemas en lazo cerrado, a partir de la
respuesta en lazo abierto a entradas sinusoidales en estado estacionario. En 1934, Hazen, quien
introdujo el término servomecanismos para los sistemas de control de posición, analizó el diseño
de los servomecanismos con relé, capaces de seguir con precisión una entrada cambiante [2].
Durante la década de los cuarenta, los métodos de la respuesta en frecuencia (especialmente los
diagramas de Bode) hicieron posible que los ingenieros diseñaran sistemas de control lineales
en lazo cerrado que cumplieran los requisitos de comportamiento. En los años cuarenta y
cincuenta muchos sistemas de control industrial utilizaban controladores PID para el control de la
presión, de la temperatura, etc. A comienzos de la década de los cuarenta Ziegler y Nichols
establecieron reglas para sintonizar controladores PID, las denominadas reglas de sintonía de
16
Ziegler- Nichols. A finales de los años cuarenta y principios de los cincuenta, se desarrolló por
completo el método del lugar de las raíces propuesto por Evans [2].
Conforme avanza la industria, las plantas modernas son fabricadas con numerosas entradas y
salidas lo cual generan que sean más y más complejas, la descripción de estos sistemas de
control moderno requiere entonces diferentes ecuaciones que la modelen. La teoría de control
clásica, que trata de los sistemas con una entrada y una salida, pierde su potencialidad cuando
se trabaja con sistemas con entradas y salidas múltiples. Hacia 1960, debido a la disponibilidad
de las computadoras digitales fue posible el análisis en el dominio del tiempo de sistemas
complejos. La teoría de control moderna, basada en el análisis en el dominio del tiempo y la
síntesis a partir de variables de estados, se ha desarrollado para manejar la creciente complejidad
de las plantas modernas y los requisitos cada vez más exigentes sobre precisión, peso y coste
en aplicaciones militares, espaciales e industriales [2]. Durante los años comprendidos entre 1960
y 1980, se investigó a fondo el control óptimo tanto de sistemas determinísticos como
estocásticos, así como el control adaptativo y con aprendizaje de sistemas complejos. Desde la
década de los ochenta hasta la de los noventa, los avances en la teoría de control moderna se
centraron en el control robusto y temas relacionados [2].
En los últimos años, se ha estado desarrollado el sistema denominado SCADA (siglas en inglés
de Supervisory Control And Data Adquisition), por medio del cual se pueden supervisar y controlar
las distintas variables que se presentan en un proceso o planta. Para ello se deben utilizar
diversos periféricos, software de aplicación, unidades remotas, sistemas de comunicación, etc.,
que le permiten al operador tener acceso completo al proceso mediante su visualización en una
pantalla bien sea de un computador como estación de trabajo o un panel [4].
El primer tipo de SCADA se utilizó en aplicaciones tales como tuberías de gas y líquidos, la
transmisión y distribución de energía eléctrica y en los sistemas de distribución de agua, para su
control y monitoreo automático [5].
Hoy en día existen varios sistemas que permiten controlar y supervisar, tales como PLC, DCS y
ahora SCADA, que se pueden integrar y comunicar entre sí mediante una red ethernet con el fin
de que el operador pueda mejorar la interfaz en tiempo real. Esto permite no solo supervisar el
proceso sino tener acceso al historial de las alarmas y variables de control con mayor claridad,
combinar bases de datos relacionadas, presentar en un simple computador, por ejemplo, una
plantilla Excel, un documento Word, todo en ambiente Windows, con lo que todo el sistema resulta
más amigable [4].
17
5. MARCOS DE REFERENCIA
5.1 ANTECEDENTES (PPA) La PPA (Planta de Procesos Análogos) fue desarrollada por estudiantes de ingeniería de control
de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica, en el desarrollo de la
asignatura Instrumentación de Procesos II y en colaboración con los equipos suministrados por
proyecto curricular de Tecnología industrial e Ingeniería en Producción, con el fin de tener una
planta de procesos analógicos para que los estudiantes realicen prácticas de procesos de control,
instrumentación, procesos industriales, programación de autómatas (PLC), etc. La planta
posibilita continuar los desarrollos y estudios aplicados a carreras como Ingeniería en Control,
Ingeniería Industrial, Ingeniería Mecánica y demás carreras a fin de aportar re diseños en futuros
acoplamientos de diferentes plantas; procesos de dosificación, intercambiadores de calor,
calderas y reactores entre otros [2].
La planta está conformada como se puede apreciar en la Figura 1 por una estructura metálica en
el cual se encuentran tres tanques trasparentes de acrílico, cada uno con diferente volumen y
forma, sistemas hidráulicos con válvulas manuales, un motor acoplado a una bomba, el cual
permite la circulación de agua, sistema de refrigeración por medio de un radiador y un ventilador,
sensores de ultrasonido, PT100, Termopares, sensores de presión diferencial, sensores tipo
interruptor, y un tablero de control con sistemas de protección para los actuadores, con parte del
cableado identificado , una HMI para la visualización e interacción de la planta, un variador de
velocidad, sistemas de protección y alimentación.
Figura 1. Planta de Procesos Análogos PPA [4]
18
Aplicando sistemas de control, toma de señales de diferentes sensores; el tratamiento y su
trasmisión en ambientes industriales que brinda la PPA, Las practicas disponibles en la PPA
ofrecen la posibilidad de verificar el funcionamiento del proceso, la instalación y conexión de la
totalidad de la instrumentación que la componen, y su modificación dependiendo de las
necesidades que se presenten para el mejoramiento del funcionamiento y aprendizaje utilizando
las opciones que ofrece el desarrollo tecnológico. Como resultado se obtiene una planta de
propiedad de la Universidad Distrital elaborada por la Universidad Distrital con la soberanía de
modificarla, corregirla, mejorarla, hacer réplicas de ella sin tener restricciones por derechos de
autor como sucede con plantas didácticas que se encuentran en el mercado [2].
En base a la tesis “DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SCADA PARA EL
CONTROL DE NIVEL Y TEMPERATURA DEL TANQUE DE AGUA CALIENTE DE LA PLANTA
DE PROCESOS ANÁLOGOS (PPA)”, punto de partida que permitió realizar una evaluación de
las acciones de control que se debían realizar de tal manera que se pudieran optimizar los
procesos [6].
Así mismo, teniendo como referencia la tesis de grado “DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN
SISTEMA SCADA PARA EL CONTROL DE NIVEL DEL TANQUE DE MEZCLA DE LA PLANTA
DE PROCESOS ANÁLOGOS (PPA), DE LA UDFJDC”, se define el cambio en la planta para el
control de nivel en el tanque de Mezclas y según la filosofía de la planta, debe contar con un
actuador diferente de la bomba que funciona como fuente para los demás tanques de la planta y
de esta manera realizar controles independientes simultáneos [7].
En la Figura 2 se muestra el diagrama de flujo del proceso de la PPA, se cuenta con un tanque
de agua fría direccionado como tanque (N°1) de almacenaje; este a su vez se conecta por medio
de tuberías a una motobomba (actuador) que suministra liquido tanto en el tanque de mezcla
(N°2) como en el de agua caliente (N°3). En la tubería principal y tuberías de desagüe se tiene
conectado una serie de válvulas tanto como manuales como Electroválvulas On/Off que permite
o no el paso del líquido que se trabaje al tanque en uso.
En las figuras Figura 1 y 2, podemos identificar que para el tanque de mezclas (N°2) solo cuenta
con una válvula manual (HV201) y tiene tubería con tapón y espacio para colocar una válvula
controlada. En el caso del tanque de agua caliente, posee válvula manual (HV301) y una válvula
solenoide On/Off (SV301), esto con referencia al suministro de líquido del tanque de agua fría.
En el caso de desagüe o vaciado, para el caso del tanque N°2 cuenta con 02 válvulas manuales
(HV202 y HV203) desembocando al tanque de agua fría y para el caso de la salida del tanque
N°3, cuenta con una válvula manual que desemboca al tanque de mezclas (HV302) y una válvula
solenoide On/Off (SV302) que desemboca al tanque de agua fría.
Por último, el tanque de agua fría, tiene una tubería que circula el líquido almacenado a través de
la bomba y un chiller para retornarlo nuevamente en el mismo tanque, restringido por una válvula
manual (HV100) y una válvula solenoide On/Off (SV101), se tiene una válvula para cerrar el paso
de la bomba (HV200).
19
Figura 2. Planta de Procesos Análogos PPA [8]
Figura 3. Diagrama P&ID de la PPA [8]
20
5.2 MARCOS DE REFERENCIA
5.2.1 Sistemas de control Un sistema de control automático es una interconexión de elementos que forman una
configuración denominada sistema, de tal manera que el arreglo resultante es capaz de controlar
se por sí mismo [9]; por lo que un sistema de control se puede definir como un sistema que reciben
una entrada y con base en esta refleja una salida. Este se caracteriza por tener elementos de
control que permiten realizar un control sobre un sistema, es decir conseguir dominio sobre las
variables de salida dependiendo de los datos obtenidos por sus elementos de medición. [6]
Antes de analizar los sistemas de control, deben definirse ciertos términos básicos. Variable controlada y señal de control o variable manipulada. La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. La señal de control o variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Normalmente, la variable controlada es la salida del sistema. Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar la desviación del valor medido respecto del valor deseado. En el estudio de la ingeniería de control, es necesario definir términos adicionales que se precisan para describir los sistemas de control. Plantas. Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de los elementos de una máquina que funcionan juntos, y cuyo objetivo es efectuar una operación particular. Se podría llamar entonces a la planta a cualquier objeto físico que se va a controlar (como un dispositivo mecánico, un horno de calefacción, un reactor químico o una nave espacial). Procesos. El Diccionario Merriam-Webster define un proceso como una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden unos a otros de una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados; o una operación artificial o voluntaria que se hace de forma progresiva y que consta de una serie de acciones o movimientos controlados, sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinado. En este libro se llamará proceso a cualquier operación que se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesos químicos, económicos y biológicos. Sistemas. Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no está necesariamente limitado a los sistemas físicos. El concepto de sistema se puede aplicar a fenómenos abstractos y dinámicos, como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse en un sentido amplio que comprenda sistemas físicos, biológicos, económicos y similares. Perturbaciones. Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y es una entrada. Control realimentado. El control realimentado se refiere a una operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia, y lo realiza tomando en cuenta esta diferencia. Aquí sólo se especifican con este
21
término las perturbaciones impredecibles, ya que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema [2]. Sistemas de control realimentados Un sistema que mantiene una relación determinada entre la salida y la entrada de referencia,
comparándolas y usando la diferencia como medio de control, se denomina sistema de control
realimentado. Un ejemplo sería el sistema de control de temperatura de una habitación. Midiendo
la temperatura real y comparándola con la temperatura de referencia (temperatura deseada), el
termostato activa o desactiva el equipo de calefacción o de enfriamiento para asegurar que la
temperatura de la habitación se mantiene en un nivel confortable independientemente de las
condiciones externas [2].
Sistemas de control en lazo cerrado Los sistemas de control realimentados se denominan también sistemas de control en lazo
cerrado. En la práctica, los términos control realimentado y control en lazo cerrado se usan
indistintamente. En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la señal de
error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entrada y la señal de realimentación
(que puede ser la propia señal de salida o una función de la señal de salida y sus derivadas y/o
integrales), con el fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor deseado ver Figura
4. El término control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control realimentado
para reducir el error del sistema [2].
Figura 4. Diagrama de bloques de un sistema de lazo cerrado [10].
Sistemas no lineales Un sistema es no lineal si no se aplica el principio de superposición. Por tanto, para un sistema
no lineal la respuesta a dos entradas no puede calcularse tratando cada entrada a la vez y
sumando los resultados. Aunque muchas relaciones físicas se representan a menudo mediante
ecuaciones lineales, en la mayor parte de los casos las relaciones reales no son verdaderamente
lineales. De hecho, un estudio cuidadoso de los sistemas físicos revela que incluso los llamados
«sistemas lineales» sólo lo son en rangos de operación limitados. En la práctica, muchos sistemas
electromecánicos, hidráulicos, neumáticos, etc., involucran relaciones no lineales entre las
variables. Por ejemplo, la salida de un componente puede saturarse para señales de entrada
grandes. Puede haber una zona muerta que afecte a las señales pequeñas. (La zona muerta de
un componente es un rango pequeño de variaciones de entrada a las cuales el componente es
22
insensible.) Puede ocurrir una no linealidad de la ley cuadrática en algunos componentes. Por
ejemplo, los amortiguadores que se utilizan en los sistemas físicos pueden ser lineales para
operaciones a baja velocidad, pero pueden volverse no lineales a altas velocidades, y la fuerza
de amortiguamiento puede hacerse proporcional al cuadrado de la velocidad de operación [2].
Linealización de sistemas no lineales En la ingeniería de control, una operación normal del sistema puede ocurrir alrededor de un punto
de equilibrio, y las señales pueden considerarse señales pequeñas alrededor del equilibrio. (Debe
señalarse que hay muchas excepciones a tal caso.) Sin embargo, si el sistema opera alrededor
de un punto de equilibrio y si las señales involucradas son pequeñas, es posible aproximar el
sistema no lineal mediante un sistema lineal. Este sistema lineal es equivalente al sistema no
lineal, considerado dentro de un rango de operación limitado. Tal modelo linealizado (lineal e
invariante con el tiempo) es muy importante en la ingeniería de control [7].
Sistemas de control Tiempo discreto
Un sistema en tiempo discreto es un operador matemático que transforma una señal en otra por
medio de un grupo fijo de reglas y funciones. La notación 𝑇 [. ], es usada para representar un
sistema general, tal como se muestra en la Figura 5. En el cual, una señal de entrada 𝑥(𝑛) es
transformada en una señal de salida 𝑦(𝑛) a través de la transformación 𝑇[. ]. Las propiedades de
entrada-salida de cada sistema puede ser especificado en algún número de formas diferentes
[11].
Figura 5. Sistema general en tiempo discreto [11].
Los sistemas de control en tiempo discreto toman muestras de los datos en determinado tiempo,
fuera de estos tiempos el sistema no tiene información alguna del proceso controlado, estos se
encuentran en forma de pulsos digitales, cuando se habla de un sistema de control digital se hace
la referencia a la utilización de un sistema de procesamiento, es decir, PLC, DCS, Computador
etc. [6].
5.2.2 Modelamiento de los sistemas Un sistema representa una unidad donde se hacen tratamientos físicos o químicos de materiales
que puede ser contrastada con un modelo que representa una descripción matemática del
sistema real. La disposición de varios sistemas unidos entre sí por flujos comunes de materiales
y/o información constituye un proceso. El estudio de un proceso, mediante la manipulación de su
representación matemática o de su modelo físico, constituye una simulación. Los estudios
clásicos de un proceso en estado estacionario se complementan con un análisis dinámico, lo que
exige un conocimiento de los criterios de estabilidad y de los métodos de operación para evaluar
exitosamente el funcionamiento del proceso [12].
23
5.2.3 Método de obtención de modelos Existen dos métodos principales para obtener el modelo de un sistema:
Modelado Teórico: Se trata de un método analítico, en el que se recurre a leyes básicas
de la física para describir el comportamiento dinámico de un fenómeno o proceso.
Identificación del sistema: se trata de un método experimental que permite obtener el
modelo de un sistema a partir de datos reales recogidos de la planta bajo estudio.
El modelado teórico tiene un campo de aplicación restringido a procesos muy sencillos de
modelar, o a aplicaciones en que no se requiera gran exactitud en el modelo obtenido. En muchos
casos, además, la estructura del modelo obtenido a partir del conocimiento físico de la planta
posee un conjunto de parámetros desconocidos y que sólo se pueden determinar
experimentando sobre el sistema real. De ahí la necesidad de recurrir a los métodos de
identificación de sistemas [7].
5.2.4 Identificación de los sistemas Se entiende por identificación de sistemas a la obtención de forma experimental de un modelo
que reproduzca con suficiente exactitud, para los fines deseados, las características dinámicas
del proceso objeto de estudio.
En términos generales, el proceso de identificación comprende los siguientes pasos:
Obtención de datos de entrada - salida.
Tratamiento previo de los datos registrados.
Elección de la estructura del modelo.
Obtención de los parámetros del modelo.
Validación del modelo.
Dependiendo de la causa estimada, deberá repetirse el proceso de identificación desde el punto
correspondiente. Por tanto, el proceso de identificación es un proceso iterativo [13].
5.2.5 Métodos de identificación de sistemas Para la identificación de sistemas existen diferentes métodos, para identificar el comportamiento
de sistemas algunos de los diferentes criterios son:
Método Paramétrico
En este método se hace una elección o aproximación a una posible estructura y un número finito
de parámetros que relacionan las señales del sistema (entrada, salida y perturbaciones), debido
a un amplio estándar de sistemas dinámicos que permiten describir el comportamiento de
cualquier sistema lineal. Los modelos paramétricos se describen en el dominio discreto, estos
modelos se basan en la obtención de datos por muestreo que sirven de base para la identificación.
En el caso que se requiere un modelo continuo, siempre es posible realizar una transformación
del dominio discreto al continúo.
24
La expresión general de un modelo discreto es (1)
𝑠𝑡 = 𝑛 𝑡 + 𝑤(𝑡) ( 1)
Dónde:
𝑤(𝑡) = modela la salida debido a perturbaciones.
𝑛(𝑡) = salida debido a la señal de entrada.
𝑠(𝑡) = salida medible del sistema.
En las siguientes ecuaciones se puede observar otra expresión para cada una de las variables
anteriores (2), (3) y (4).
𝑛(𝑡) = 𝐺(𝑞−1, 𝜃) · 𝑢(𝑡) ( 2)
𝑤(𝑡) = 𝐻(𝑞−1, 𝜃) · 𝑒(𝑡) ( 3)
𝑠(𝑡) = 𝐴(𝑞−1, 𝜃) · 𝑦(𝑡) ( 4)
Dónde:
(𝑞−1); Operador de retardo
𝜃; Vector de parámetros
𝑢(𝑡); Entradas del sistema
𝑒(𝑡); Ruido de la entrada
𝑦(𝑡); Salida de interés del sistema
Tanto, 𝐺(𝑞−1, 𝜃) como 𝐻(𝑞−1, 𝜃) son cocientes de polinomios del tipo:
𝐺(𝑞−1, 𝜃) =𝐵(𝑞−1)
𝐹(𝑞−1)=
𝑏1 · 𝑞−𝑛𝑘 + 𝑏2 · 𝑞−𝑛𝑘−1 + ⋯ + 𝑏𝑛𝑏 · 𝑞−𝑛𝑘−𝑛𝑏+1
1 + 𝑓1 · 𝑞−1 + ⋯ + 𝑓𝑛𝑓 · 𝑞−𝑛𝑓 ( 5)
𝐻(𝑞−1, 𝜃) =𝐶(𝑞−1)
𝐷(𝑞−1)=
1 + 𝑐1 · 𝑞−1 + ⋯ + 𝑐𝑛𝑐 · 𝑞−𝑛𝑐
1 + 𝑑1 · 𝑞−1 + ⋯ + 𝑑𝑛𝑑 · 𝑞−𝑛𝑑
( 6)
Y 𝐴(𝑞−1, 𝜃) un polinomio del tipo:
𝐴(𝑞−1, 𝜃) = 1 + 𝑎1 · 𝑞−1 + ⋯ + 𝑏𝑛𝑎 · 𝑞−𝑛𝑎 ( 7)
El vector de parámetros 𝜃 contiene los coeficientes 𝑎𝑖, 𝑏𝑖, 𝑐𝑖 , 𝑑𝑖 y 𝑎𝑓𝑖 de las funciones de
transferencia anteriores. La estructura genérica de estos modelos es por tanto:
25
𝐴(𝑞−1) · 𝑦(𝑡) = 𝐺(𝑞−1, 𝜃) · 𝑢(𝑡) + 𝐻(𝑞−1, 𝜃) · 𝑒(𝑡)
=𝐵(𝑞−1)
𝐹(𝑞−1)· 𝑢(𝑡) +
𝐶(𝑞−1)
𝐷(𝑞−1)· 𝑒(𝑡)
( 8)
Para elegir la estructura de este tipo de modelos hay que determinar el orden de cada uno de los
polinomios anteriores, es decir 𝑛𝑎, 𝑛𝑏, 𝑛𝑐, 𝑛𝑑, 𝑛𝑓 y el retardo entre la entrada y la salida 𝑛𝑘. Una
vez elegidos estos valores, sólo queda determinar el vector de coeficientes 𝜃(𝑎𝑖, 𝑏𝑖, 𝑐𝑖 , 𝑑𝑖 , 𝑓𝑖) que
hacen que el modelo se ajuste a los datos de entrada - salida del sistema real.
En muchos casos, algunos de los polinomios descritos anteriormente no se incluyen en la
descripción del modelo, dando lugar a los siguientes casos particulares
Tabla 1. Diferentes estructuras de modelos paramétricos [7]
En la Figura 6 se muestra el diagrama de bloques equivalente para cada uno de los modelos
anteriores.
Figura 6. Diagrama de bloques modelos paramétricos [5].
La anulación de alguno de los polinomios, resultando estructuras simplificadas, facilita el proceso
de ajuste de parámetros. Cada una de las estructuras (ARX, ARMAX, OE o BJ) tiene sus propias
características y debe ser elegida fundamentalmente en función del punto en el que se prevé que
26
se añade el ruido en el sistema. En cualquier caso, puede ser necesario ensayar con varias
estructuras y con varios órdenes dentro de una misma estructura hasta encontrar un modelo
satisfactorio [7].
5.2.6 Procesos a modelar El control de nivel de un líquido, requiere de una serie de subsistemas, los cuales reciben y
entregan señales que representan las variables del proceso, dichas señales son suministradas
por sensores, ubicados en la entrada y la salida, con el fin de retroalimentar el sistema y conocer
su evolución para tomar decisiones sobre como manipular las variables de control del sistema
[14].
Modelar un proceso tiene como objetivo el obtener su función de transferencia, requiere de un
total entendimiento del mismo, no es aconsejable abordar el asunto globalmente, lo cual lo hace
muy complejo, en cambio es muy útil seguir una técnica que facilite el trabajo para obtener la
función de transferencia, primero vamos a entender cómo funciona el proceso a modelar, para
ello usaremos el siguiente esquema que representa un proceso clásico de control de nivel de
líquido [15].
Sistemas de niveles líquidos
En los sistemas de nivel, los cuales dependen del análisis de flujo de los líquidos y sus
propiedades físicas, permiten caracterizar, determinar y distinguirlos de otros. Para el análisis
existen dos tipos de flujos (Laminar o Turbulento) en la Figura 7 y Figura 8, se muestra tipo de
flujo.
Figura 7. Flujo Laminar [6].
Figura 8. Flujo Turbulento [6]
En los sistemas que implican flujo de líquido a través de válvulas y tubos de interconexión de
tanques, presentan flujo turbulento.
Su clasificación viene dado de acuerdo al número de Reynolds. El número de Reynolds es una
cifra adimensional que se utiliza para definir las características de un flujo dentro de un conducto.
En (12) se muestra el número de Reynolds (𝑅𝑒) [6].
𝑅𝑒 =𝑣 · 𝑑 · ℎ
𝑢 ( 9)
V = Vm =𝑉
2[𝑚
𝑠] ( 10)
Nota. 𝑉𝑚, se define como la velocidad uniforme sobre toda la sección del tubo, en (15) se muestra
la fórmula de velocidad media.
𝑑ℎ = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜
27
𝑢 = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑚
𝑠
𝑅𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 < 2300, valido para tubos redondos, rectos y lisos.
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑅𝑒 < 𝑅𝑒 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜.
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑅𝑒 > 𝑅𝑒 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜.
𝑉𝑚 =∆𝑝 · 𝑑4
40 · 7𝑢𝑙 ( 11)
∆p; 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖o𝑛
d; 𝐷𝑖a𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎
u; 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
l; 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 [4]
Resistencia, Sistema Nivel Líquido
La resistencia 𝑅 para el flujo del líquido está definida como el cambio necesario en la diferencia
de nivel líquido para producir un cambio de una unidad en la velocidad del flujo [3]. En (17) se
muestra la resistencia para el flujo del líquido.
𝑅 =𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙
𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜= [
𝑚
𝑚3
𝑠
] ( 12)
Considerando el sistema de la Figura 9 Sistema Nivel Líquido, en la cual sale el líquido a chorros
a través de la válvula con resistencia (𝑅).
Figura 9. Sistema Nivel Líquido [3].
Caso 1. Flujo Laminar (Sistema lineal)
La resistencia se obtiene, en la ecuación (13), Relación de velocidad de flujo en estado estable y
la altura en estado estable.
28
𝑄 = 𝐾 · 𝐻 ( 13)
Dónde:
Q; 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒. [𝐦𝟑
𝐬]
K; 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [𝐦𝟐
𝐬]
H; 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒[m]
En (14), la resistencia (𝑅), para el caso laminar está dada por;
𝑅 =𝑑𝐻
𝑑𝑄=
𝐻
𝑄 ( 14)
La ecuación diferencial que representa este sistema es (15), ecuación diferencial fluido laminar.
𝐶𝑑ℎ = (𝑞1 − 𝑞0)𝑑𝑡 ( 15)
A partir de la definición de la resistencia, la relación 𝑞0 y ℎ en flujo laminar se obtiene en (16) y
(17) del modelo dinámico.
𝑞0 =𝑅
ℎ ( 16)
𝑞1(𝑡) −ℎ(𝑡)
𝑅=
𝐶𝑑ℎ(𝑡)
𝑑𝑡 ( 17)
Aplicando transformada de Laplace
𝑞1(𝑠) −ℎ(𝑠)
𝑅= 𝐶𝑆ℎ(𝑠) →
𝑅𝑞1(𝑠) − ℎ(𝑠)
𝑅= 𝐶𝑆ℎ(𝑠) ( 18)
𝑅𝑞1(𝑠) = ℎ(𝑠) + 𝑅𝐶𝑆ℎ(𝑠) → 𝑅𝑞1(𝑠) = ℎ(𝑠)(1 + 𝑅𝐶𝑆) ( 19)
Como 𝐺(𝑠) =𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠), entonces la Función de transferencia (𝐹𝑇) para fluido laminar está dada por
(20):
𝐹𝑇 = 𝐺(𝑠) =𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠)=
𝑅
𝑅𝐶𝑆 + 1 ( 20)
Caso 2. Flujo turbulento (Sistema no lineal)
Si el flujo es turbulento a través de la restricción, la velocidad del flujo en estado estable se obtiene
la ecuación (21).
29
𝑄=𝐾·𝐻 ( 21)
Dónde:
𝑄; 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒. [𝐦𝟑
𝐬]
K; 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [𝐦𝟐.𝟓
𝐬]
𝐻; 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒[𝑚]
En (22), la resistencia (𝑅), para el flujo turbulento está dada por;
𝑅 =𝑑𝐻
𝑑𝑄→ 𝑑𝑄 =
𝐾
2√𝐻𝑑𝐻
𝑑𝐻
𝑑𝑄=
2√𝐻
𝐾=
2√𝐻√𝐻
𝐾=
2𝐻
𝑄
𝑅1 =2𝐻
𝑄 ( 22)
La mayoría de los sistemas físicos de importancia práctica tienen un comportamiento no lineal, la
caracterización de un sistema dinámico para obtener la función de transferencia puede ser hecha
solo para sistemas lineales, sin embargo estos se pueden linealizar limitando su comportamiento,
mediante expansión de serie de Taylor [16].
El análisis del sistema ver Figura 8 Para un flujo turbulento utilizando (15).
𝐶𝑑ℎ = (𝑞1 − 𝑞0)𝑑𝑡
A partir de la definición de la resistencia, la relación 𝑞0 y ℎ en flujo turbulento se obtiene (23) y
(24).
𝑞0 = 𝑅√ℎ = 𝑅(ℎ)12 ( 23)
𝑞1(𝑡) − 𝑅√ℎ =𝐶ℎ𝑑(𝑡)
𝑑𝑡 ( 24)
Aproximando la ecuación diferencial (25) a una función (26).
𝑞1(𝑡) − 𝑅ℎ = 𝑓(𝑞1, ℎ) ( 25)
Se realiza la expansión serie de Taylor a la ecuación diferencial (25).
𝐶𝑑∆ℎ
𝑑𝑡= 𝑑∆𝑞1 −
𝑅
√ℎ∆ℎ
( 26)
∆𝑞1 = 𝑞1 − 𝑞1̅̅̅ ( 27)
30
∆ℎ = ℎ − ℎ̅ ( 28)
Sustituyendo las (27) y (28) en modelo dinámico (17). Obtenemos (29), en estado estacionario,
el flujo de entrada igual al flujo de salida del tanque.
Aplicando Transformada de Laplace.
𝐶𝑆𝐻(𝑠) +𝐻(𝑠)
𝑅= 𝑄(𝑠)
Como 𝐺(𝑠) =𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠), entonces la Función de transferencia (𝐹𝑇) para fluido turbulento está dada por):
𝐹𝑇 = 𝐺(𝑠) =𝐻(𝑠)
𝑄(𝑠)=
𝑅
𝜏𝑠 + 1 ( 29)
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝜏 = 𝑅𝐶
Se observa que la función de trasferencia (29) es idéntica en forma a (20), sin embargo en este
caso la resistencia 𝑅 depende de las condiciones de estado estacionario alrededor de las cuales
el proceso opera.
La capacitancia 𝐶 de un tanque se define como el cambio necesario en la cantidad del líquido
almacenado, para producir un cambio de unidad en el potencial (altura). (El potencial es la
cantidad que indica el nivel de energía del sistema).
Debe señalarse que la capacidad en 𝑚3 y la capacitancia en 𝑚2, son diferentes. La capacitancia
del tanque es igual a su área transversal. Si esta es constante, la capacitancia es constante para
cualquier altura [3].
𝐶 =𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜, 𝑚3
𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑚 ( 30)
Modelamiento de sistema tanque cilíndrico acostado [17]
Cuando un líquido es almacenado en un recipiente abierto, existe una relación algebraica entre
el volumen del líquido y la presión en la base del recipiente. Si el área de sección transversal del
recipiente está dada por la función 𝐴 (ℎ), donde ℎ es la altura del nivel del líquido sobre la base
inferior del recipiente, entonces el volumen del líquido v es la integral del área desde la base del
recipiente hasta la altura del nivel del líquido.
𝑣 = ∫ 𝐴(𝜆)𝑑𝜆ℎ
0
( 31)
Donde 𝜆 es una variable de integración. Por un líquido de densidad 𝜌 expresada en kilogramos
por metro cúbico, la presión absoluta y la altura del líquido están relacionadas por:
31
𝑝 = 𝜌𝑔ℎ + 𝑝𝑎 ( 32)
Donde 𝑔 es la constante gravitacional (9.807𝑚
𝑠2 ) y donde 𝑝𝑎 es la presión atmosférica, la cual
está tomada como (1.013x105 𝑁
𝑠2 ). En las ecuaciones (31) y (32) implican que para un recipiente
geométrico, densidad del líquido, y presión atmosférica, existe una relación algebraica entre la
presión 𝑝 y el volumen del líquido 𝑣. Una típica curva característica que describe esta relación es
mostrada en la Figura 10.
Figura 10. Presión vs Volumen del líquido para un recipiente con sección transversal variable [15].
Si la tangente a la curva de presión-versus-volumen es trazada en algún punto, como se muestra
en la Figura 10 (b), entonces el recíproco de la pendiente se define para ser la capacitancia
hidráulica, denotada por 𝐶 (ℎ). Como se indica por la ℎ en paréntesis, la capacitancia depende
del punto en la curva a ser considerado y la altura del líquido ℎ. Ahora:
𝐶(ℎ) =1
𝑑𝑝𝑑𝑣
=𝑑𝑣
𝑑𝑝
Y, de la regla de la cadena de diferenciación,
𝐶(ℎ) =𝑑𝑣
𝑑ℎ
𝑑ℎ
𝑑𝑝
Se puede ver que 𝑑𝑣
𝑑ℎ= 𝐴(ℎ) de (31) y
𝑑ℎ
𝑑𝑝=
1
𝜌𝑔 de (32), así para un depósito de forma arbitraria,
que tiene unidades de 𝑚4 ∗ [𝑠4
𝑘𝑔]o, equivalentemente
𝑚5
𝑁
𝐶(ℎ) =𝐴(ℎ)
𝜌𝑔 ( 33)
Para un recipiente con área transversal constante A, (31) se reduce a 𝑣 = 𝐴ℎ. Se puede sustituir
la altura ℎ = 𝑣
𝐴 para obtener la presión en términos del volumen:
𝑝 =𝜌𝑔
𝐴𝑣 + 𝑝𝑎 ( 34)
La ecuación (34) muestra una gráfica lineal de presión-versus-volumen, como es mostrado en la
Figura 11. La pendiente de la línea es el reciproco de la capacitancia
32
𝐶, donde
𝐶 =𝐴
𝜌𝑔 ( 35)
Figura 11. Presión vs Volumen del líquido para un recipiente con A constante [17].
El volumen del líquido en un depósito a cualquier momento es la integral de la rata de flujo neta
en el depósito más el volumen inicial. De donde se puede escribir
𝑣(𝑡) = 𝑣(0) + ∫[𝜔𝑖𝑛(𝜆) − 𝜔𝑜𝑢𝑡(𝜆)]𝑑𝜆
𝑡
0
Que puede diferenciarse para obtener la forma alternativa:
𝑣 =̇ 𝜔𝑖𝑛(𝑡) − 𝜔𝑜𝑢𝑡(𝑡) ( 36)
Para obtener las expresiones para la derivada del tiempo de la presión p y la altura del líquido h
que es válido para los depósitos con área transversal, se puede utilizar la regla de la cadena de
diferenciación para escribir:
𝑑𝑣
𝑑𝑡=
𝑑𝑣
𝑑𝑝
𝑑𝑝
𝑑𝑡
Donde 𝑑𝑣
𝑑𝑡 esta dada por (36) y donde
𝑑𝑣
𝑑ℎ= 𝐴(ℎ). Así la rata de cambio de altura del líquido
depende del porcentaje del flujo neto de acuerdo a:
ℎ =̇1
𝐴(ℎ)[𝜔𝑖𝑛(𝑡) − 𝜔𝑜𝑢𝑡(𝑡)] ( 37)
Donde 𝑑𝑣
𝑑𝑝= 𝐶(ℎ) . Del porcentaje de cambio de la presión a la base del recipiente es
33
𝑝 =̇1
𝐶(ℎ)[𝜔𝑖𝑛(𝑡) − 𝜔𝑜𝑢𝑡(𝑡)] ( 38)
Donde 𝐶(ℎ) está dado por (33). Porque cualquiera de las variables 𝑣, ℎ y 𝑝 puede usarse como
una medida de la cantidad de líquido en un recipiente, generalmente se selecciona uno de ellos
como una variable de estado. Entonces (37) o (38) podría ser la ecuación variable 𝜔𝑖𝑛 y 𝜔𝑜𝑢𝑡 se
expresan por lo que se refiere a las variables de entrada y salida.
Si el área transversal del recipiente es variable, entonces el coeficiente 𝐴(ℎ) en (37) será una
función de ℎ y el modelo del sistema será no lineal. Para desarrollar a un modelo linealizado, se
debe encontrar el punto de operación, se deben definir las variables incrementales, y se deben
retener los primeros dos términos de la serie de Taylor. Igualmente, el término 𝐶(ℎ) en (38)
causará que la ecuación diferencial sea no lineal porque la capacitancia varía con h que a su vez
es una función de la presión.
Si se considera un recipiente formado por un cilindro circular de radio R y longitud 𝐿 que contiene
un líquido de densidad 𝑖 en unidades de kilogramos por metro cúbico, Figura 12.
Figura 12. Recipiente cilíndrico [17].
Para encontrar la capacitancia del recipiente mostrado en la Figura 12. (b) se debe tener en
cuenta que el área de sección transversal está en función de la altura del líquido h. se puede
verificar que el ancho de la superficie del líquido es 2√𝑅2 − (𝑅 − ℎ)2, la cual es cero cuando ℎ =
0 y ℎ = 2𝑅, y la cual tiene un valor máximo de 2𝑅 cuando ℎ = 𝑅. Se puede determinar que la
capacitancia entonces es:
𝐶𝑏 =2𝐿
𝜌𝑔2√𝑅2 − (𝑅 − ℎ)2 ( 39)
La cual se muestra en la Figura 13.
34
Figura 13. Capacitancia del recipiente cilíndrico acostado [17].
Resistencia
Cuando un fluido líquido atraviesa una tubería, hay una caída en la presión del líquido debido a
la longitud del ducto. Hay una pérdida de presión igualmente si el fluido liquido atraviesa una
válvula o un orificio. El cambio en la presión es asociada con la dispersión de energía encontrada
en los fluidos líquidos y normalmente obedece a una no linealidad, entre la relación algebraica
del porcentaje de flujo (y la diferencia de presión 𝛥". El símbolo para una válvula se muestra en
la Figura 14, y también puede ser considerada como otro elemento de la disipación de energía
[7].
Figura 14. Símbolo de una válvula hidráulica [15].
Un valor positivo de 𝜔 indica que el líquido está fluyendo en la dirección de la flecha, mientras un
valor positivo de 𝛥𝑝 indica que la presión marcada al final + es más alto que la presión del otro
lado:
𝜔 = 𝑘√𝛥𝑝 ( 40)
La expresión describe un orificio y una válvula y es una buena aproximación para el flujo
turbulento a través de los ductos. Se puede tratar todas las situaciones de interés la ley de
elemento de no lineal de (40). En esta ecuación, 𝑤 es una constante que depende de las
características del ducto, válvula, u orificio. Una curva típica de porcentaje de flujo contra la
diferencia de presión se muestra en la Figura 15.
35
Figura 15. (a) Flujo vs diferencia de presión dada por (40). (b) interpretación geométrica de la resistencia hidráulica [17].
Ya que (40) es una relación no lineal, se debe linealizar sobre un punto de operación para
desarrollar un modelo lineal de un sistema hidráulico. Si se traza la tangente a la curva de 𝜔
contra 𝛥𝑝 en el punto de operación, el reciproco de su pendiente se define como la resistencia
hidráulica 𝑅. La figura 10 (b) ilustra la interpretación geométrica de la resistencia que tiene
unidades de 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜5. Extendiendo (40) en una serie de Taylor sobre el punto de
operación se tiene:
𝜔 = �̅� +𝑑𝜔
𝑑𝛥𝑝|
𝛥𝑝̅̅ ̅̅
(𝛥𝑝 − 𝛥𝑝̅̅̅̅ ) + ⋯
Se puede expresar la resistencia 𝑅 en términos de cualquiera de los dos 𝛥𝑝 o 𝜔 llevando a cabo
la diferenciación requerida que usa. Específicamente
1
𝑅=
𝑑
𝑑𝛥𝑝(𝑘𝛥𝑝
12)|
𝛥𝑝̅̅ ̅̅
=𝑘
2√𝛥𝑝̅̅̅̅
Realizando la sustitución y simplificando se obtiene una ecuación alternativa para la resistencia
hidráulica como:
𝑅 =2�̅�
𝑘2 ( 41)
Ya que los líquidos típicamente fluyen a través de redes compuestas por válvulas, ductos y
orificios se deben combinar a menudo varias relaciones de (40) en una sola expresión
equivalente. Desde que se usa el modelo linealizado en muchos de los análisis de los sistemas
hidráulicos, es importante desarrollar las reglas para combinar las resistencias de elementos
linealizados que aparecen en las configuraciones serie y paralelo [7].
Por consiguiente, se referencia la fórmula utilizada para para calcular el flujo determinado por el
volumen del líquido depositado en el tanque y el Δ de tiempo, así:
36
V(L, R, h) = L [𝑅2𝑐𝑜𝑠−1 (𝑅 − ℎ
𝑅) − (𝑅 − ℎ)√2𝑅ℎ − ℎ2] + w(t) ( 42)
Donde:
𝐿; Longitud del tanque
R; Radio
ℎ; A𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
Sistemas térmicos
Los sistemas térmicos son aquellos que involucran la transferencia de calor de una sustancia a
otra. Estos sistemas se analizan en términos de resistencia y capacitancia [2]
𝑹 = Valor de la resistencia depende del modo en que se transfiere el calor.
El flujo de calor neto depende si existe una diferencia de temperatura entre ellos. Si 𝑞 es la
razón de flujo de calor y 𝑇2 − 𝑇1, la diferencia de temperatura, en (43) se muestra razón de
flujo de calor 𝑞.
𝑞 = 𝑇2 − 𝑇1
𝑅 ( 43)
La capacitancia térmica es el almacenamiento de la energía interna en un sistema, si la razón
de flujo de calor en el interior de un sistema es 𝒒𝟏 y la razón de flujo de calor que sale es 𝒒𝟐,
entonces:
𝐿𝑎 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = 𝑞1 − 𝑞2
Un incremento de la energía interna significa un incremento de la temperatura, es decir que
Cambio de la energía interna = masa*capacidad calorífica*cambio de temperatura en las (43)
y (44) se muestra la tasa de cambio de energía.
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑐 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑞1 − 𝑞2 =𝑚𝑐𝑑𝑇
𝑑𝑡 ( 44)
𝑚𝑐 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝐶 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
𝑞1 − 𝑞2 =𝐶𝑑𝑇
𝑑𝑡 ( 45)
37
Resistencia Calefactora
Las resistencias caloríficas permiten que exista transferencia de calor sobre un líquido, como el
líquido de la PPA es agua, se opta por las resistencias de tipo tubular y sumergible. Se debe
elegir la resistencia para calentar cierto volumen de agua, basados en principios de
termodinámica para transferencia de calor [18]. (46) ecuación energía calorífica.
𝛥𝑄 = 𝑚𝑐𝛥𝑇 ( 46)
Dónde:
𝛥𝑄 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑎.
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑐 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝛥𝑇 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
Ver (47), densidad del agua.
𝜌 =𝑚
𝑣 ( 47)
Dónde:
𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 [6]
5.2.7 Controladores PID Estructura
En primera instancia considerar un lazo de control con una entrada y una salida (SISO) de un
grado de libertad:
Figura 16. Diagrama en bloques de un sistema controlado con un PID [19].
Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral
(I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID [19].
PID: Acción de control Proporcional – Integral - Derivativa
Esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control
individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
38
𝑢(𝑡) = 𝑘𝑝𝑒(𝑡) + ∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏 + 𝑘𝑝𝑇𝑑
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑(𝑡)
𝑡
𝑜
( 48)
Y su función transferencia resulta:
𝐶𝑃𝐼𝐷(𝑠) = 𝑘𝑝1 +1
𝑇𝑖+ 𝑇𝑑𝑠
( 49)
La estructura del controlador PID es simple y se basa en diferentes parámetros que se describen
a continuación:
Constante Proporcional (Kp): da una salida del controlador que es proporcional al error,
es decir: 𝒖(𝒕) = 𝑲𝑷𝒆(𝒕), que descripta desde su función de transferencia, (50)
𝐶𝑝(𝑠) = 𝐾𝑝 (1) ( 50)
Donde 𝐾𝑝 es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede
controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen
permanente (off-set) [19].
Constante Integral (Ki): da una salida del controlador que es proporcional al error
acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.
𝑢(𝑡) = 𝑘𝑖 ∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏 + 𝐶𝑖(𝑠)𝑡
𝑜
La señal de control (𝑡) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error (𝑡) es cero.
Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en
régimen permanente es cero [19].
Control Proporcional Integral (CPI): se define mediante (51)
s𝑢(𝑡) = 𝑘𝑝𝑒(𝑡) +𝑘𝑝
𝑇𝑖
∫ 𝑒(𝜏)𝑑𝜏𝑡
𝑜
( 51)
Donde 𝑇𝑖 se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de
transferencia resulta:
𝐶𝑃𝐼(𝑠) = 𝑘𝑝 (1 +1
𝑇𝑖𝑠)
( 52)
Para poder analizar el desempeño de los controladores PID, es oportuno citar las
especificaciones de diseño que se requieren de un sistema de control. Las mismas se definen en
relación a la respuesta 𝑦(𝑡) de un sistema con una referencia tipo escalón unitario y son las
siguientes [20]:
39
Exactitud. Impuesto un cierto valor de referencia 𝑟(𝑡) al cual queremos que el sistema controlado
llegue - en este caso este valor es 1 - puede ocurrir que no lo alcance, permaneciendo un error
de estado estacionario 𝑒𝑠𝑠 = 𝑟𝑠𝑠 – 𝑦𝑠𝑠 entre la referencia o valor deseado y el valor de estado
estacionario, que nos dice cuan exacto es el sistema de control [20].
Velocidad de respuesta o tiempo de crecimiento. 𝑡𝑟. Normalmente definida por medio del
tiempo que el sistema tarda en llegar del 10% al 90% del valor de estado estacionario 𝑦𝑠𝑠. Algunos
autores prefieren el tiempo de retardo 𝑡𝑑, ya que este valor incorpora la información del retardo puro 𝑇𝑢. El mismo se define como el tiempo necesario para llegar al 50% del valor de estado
estacionario 𝑦𝑠𝑠 [20]. Sobreelongación o máximo sobreimpulso 𝑀𝑝. Diferencia entre el valor máximo alcanzado y el valor de estado estacionario, la cual se pretende que no sobrepase un cierto porcentaje del valor de estado estacionario [20]. Tiempo de establecimiento 𝑡𝑠. Tiempo que tarda la salida en entrar en una banda ubicada
alrededor del valor de estado estacionario 𝑦𝑠𝑠 y que por lo general se define como un 2% o 5% del mismo [20].
Figura 17. Especificaciones de un sistema de control en el dominio temporal [20].
40
5.2.8 Lugar de la raíces Las características de un sistema de lazo cerrado son determinadas por los polos de lazo cerrado. Los polos de lazo cerrado son las raíces de la ecuación característica. Para encontrarlos se debe descomponer en factores la ecuación característica lo que resulta muy laborioso. El método del lugar de las raíces está basado en técnicas de tanteo y error y es un procedimiento gráfico, por el cual se trazan las raíces de la ecuación exactamente para todos los valores de un parámetro del
sistema que normalmente es la ganancia 𝐾 variándola desde 0 a ∞. Este método permite encontrar los polos de lazo cerrado partiendo de los polos y ceros de lazo abierto tomando a las ganancias como parámetro [21]. La estabilidad del sistema de control en tiempo discreto puede ser investigada con el círculo
unitario del plano 𝑧. Además de las características de respuesta de un sistema dado, a menudo resulta necesario investigar los efectos de la ganancia del sistema o del período de muestreo del sistema sobre la estabilidad absoluta y relativa del sistema en lazo cerrado. Para estos fines el método de lugar geométrico de las raíces es muy útil. Los programas de computadora para el cálculo y traficación de los lugares geométricos de las raíces están disponibles para la mayor parte de los sistemas de computación. En particular, MATLAB proporciona un medio conveniente para graficar el lugar geométrico de las raíces tanto para sistemas en lazo cerrado en tiempo continúo como en tiempo discreto. La gráfica exacta del lugar geométrico de las raíces se puede llevar acabo en computadora, y por lo tanto, quizás no sea necesario de procedimientos para tipo de gráfico. Sin embargo, es una ventaja tener cierta destreza en el graficado del lugar geométrico de las raíces, porque ello le permitirá al ingeniero de control llevar a cabo graficas rápidas para problemas específicos y así acelerar etapas preliminares del diseño del sistema [21]. Reglas generales para la construcción de los lugares geométricos de la raíz.
Obtenga la ecuación característica del sistema y a continuación reacomode esta ecuación
de tal forma que la ganancia K aparezca como factor.
Determine los puntos de inicio y los puntos de terminación de lugar geométrico de las
raíces.
Determine el lugar geométrico de las raíces sobre el eje real.
Determine las asíntotas del lugar geométrico de las raíces
Encuentre los puntos de ruptura de salida y de ruptura de entrada
Determine el ángulo de salida (o el ángulo de llegada) del lugar geométrico de las raíces a
partir de los polos complejos (o en los ceros complejos).
Encuentre los puntos donde los lugares geométricos de las raíces cruzan al eje imaginario.
Cualquier punto de los lugares geométricos de las raíces es un polo cerrado posible
41
6. METODOLOGIA 6.1 INSPECCIÓN DE LA PPA Como parte de la etapa de dimensionamiento para la implementación del sistema de SCADA, se
realiza una inspección a la planta de procesos análogos (PPA) en la cual se definen los elementos
principales que la componen. Ver Anexo1.
Entre los componentes principales se encuentran en total tres tanques, de los cuales dos tienen
forma de ortoedro (figura 17a) y uno en forma de cilindro “acostado” (figura 17b), construidos en
material acrílico transparente de 5 mm de espesor (PMMA POLIMETILMETACRILATO).
Tabla 2. Lámina de PMMA POLIMETILMETACRILATO [22]
Producto LÁMINA DE PMMA POLIMETILMETACRILATO
Aplicaciones Señalización, cubiertas, domos, protecciones en maquinaria, lámparas separadoras decorativas y de protección, acuarios y piscinas, obras de arte entre otros, exhibidores en punto de venta P.O.P.
Características Se destaca frente a otros plásticos transparentes en cuanto a resistencia a la intemperie, transparencia y resistencia al rayado.
Material * Lámina de 122cm x 180 ò 245cm; Calibre C60 (2.5mm) hasta C320 (8mm),+/-3%.
Color Natural.
Acabado Liso.
Acabado Superficial
Brillante
Tratamientos De acuerdo a los requerimientos del cliente.
Este tipo de material cuenta con algunas de las características específicas indicadas por el
fabricante [18], que definen algunos de los límites de operación, para los procesos en el que se
van a utilizar los tanques. En este caso se detallan las propiedades térmicas del material, dado
que se va a realizar el control de temperatura en el tanque de agua caliente (tanque N ° 3). Las
más importantes se indican a continuación:
Tabla 3. Propiedades térmicas de lámina PMMA [22]
42
Se ha resaltado la propiedad Temperatura de carga bajo deflexión de carga, en la que el
fabricante especifica que a partir de 68°C se pueden empezar a tener deformaciones en la lámina,
por lo que se limita el punto de operación del agua caliente hasta un máximo de 60 °C de tal
manera que se evite daños en el tanque.
A continuación se indican las dimensiones efectivas de cada uno de los contenedores (Figura 1):
Tanque de agua fría (1)
o 52 cm x 26 cm x 38,1 cm (largo x ancho x alto)
o 51511,2 𝑐𝑚3 (volumen)
Tanque de mezcla (2):
o 43,4 cm x 68,5 cm (diámetro x longitud)
o 101335,10 𝑐𝑚3 (volumen)
Tanque de agua caliente (3):
o 59,7 cm x 25,5 cm x 43,5 cm (largo x ancho x alto)
o 66222,25 𝑐𝑚3 (volumen)
Figura 18. Formas de tanques (a) ortoedro (b) cilindro acostado [8]
La PPA está complementada por los equipos y elementos indicados a continuación:
6.1.1 Equipos de control y supervisión Los equipos de control y supervisión que se encuentran instalados en la PPA, están listados en
la Tabla 4; se indican las especificaciones más relevantes, acordes a la necesidad del proyecto.
6.1.2 Sensores Como elementos de instrumentación se encuentran instalados en la PPA, los equipos indicados
en la Tabla 5.
43
Tabla 4. Equipos de control y supervisión de la PPA [8]
ITEM TAG EQUIPO FABRICANTE REFERENCIA ENTRADAS /
SALIDAS COMUNICACIONES ALIMENTACIÓN
1 PLC-001 PLC ALLEN
BRADLEY 1769-L23E
16 entradas binarias EtherNet/IP
24VDC 16 salidas binarias Serial - RS232
4 entradas análogas DeviceNet
2 VAR-001 Variador de velocidad
ALLEN BRADLEY
POWERFLEX 40
4 entradas binarias EtherNet/IP
24VDC
3 salidas de relé Serial - RS485
1 entrada análoga (4-20mA)
DeviceNet 1 salida análoga (0-
10V)
3 HMI-001 Pantalla HMI ALLEN
BRADLEY PANELVIEW
PLUS 600 N/A
EtherNet/IP
24VDC Serial - RS232
DeviceNet
4 SW-001 Switch
ETHERNET ALLEN
BRADLEY STRATIX 2000 5 Puertos RJ45 EtherNet/IP 24VDC
Tabla 5. Sensores de la PPA [8]
ITEM TAG EQUIPO FABRICANTE REFERENCIA UBICACIÓN TIPO DE SEÑAL
ALIMENTACIÓN
5 LT-301 Transmisor de
nivel ROSEMOUNT 3051S
TANQUE DE AGUA
CALIENTE
4-20mA 24VDC
6 TT-301 Transmisor de temperatura
FTD INSTRUMENTS
SBWR-2260 4-20mA 24VDC
7 LS-301 Switch de nivel
bajo GENERICO N/A Binaria N/A
8 LT-201 Transmisor de
nivel PEPPERL+FUCHS
UB500-18GM75-I-V15
TANQUE DE MEZCLA
4-20mA 24VDC
9 TT-101 Transmisor de temperatura
FTD INSTRUMENTS
SBWR-2260 TANQUE DE AGUA FRIA
4-20mA 24VDC
10 LS-101 Switch de nivel
bajo GENERICO N/A
TANQUE DE AGUA FRIA
Binaria N/A
11 HS-101 Switch de nivel
alto GENERICO N/A Binaria N/A
44
Tabla 6. Actuadores de la PPA [8]
ITEM TAG EQUIPO TIPO DE SEÑAL ALIMENTACIÓN SERVICIO
12 SV-301
Válvula solenoide 1 Binaria (ON /
OFF) 24VDC
Limitar flujo hacia tanque de agua caliente
13 SV-201
Válvula solenoide 2 Binaria (ON /
OFF) 24VDC
Limitar flujo desde tanque de agua caliente hacia tanque de agua fría
14 SV-101
Válvula solenoide 3 Binaria (ON /
OFF) 24VDC
Limitar flujo desde tanque de agua fría
15 TE-302
Resistencia tanque de agua caliente
Binaria (ON / OFF)
110VAC Calentar agua
16 TE-102
Resistencia tanque de agua fría
Binaria (ON / OFF)
110VAC Calentar agua
17 CHR-001
Chiller Binaria (ON /
OFF) 110VAC Enfriar agua
18 B-001 Bomba de agua Binaria (ON /
OFF) 110VAC Succión y descarga de agua
19 HV-301
Válvula manual N/A N/A Limitar flujo hacia tanque de agua
caliente
20 HV-302
Válvula manual N/A N/A Limitar el flujo desde el tanque de agua caliente hacia el tanque de
mezcla
21 HV-201
Válvula manual N/A N/A Limitar flujo hacia tanque de mezcla
22 HV-202
Válvula manual N/A N/A Limitar el flujo desde el tanque de
mezcla hacia el tanque de agua fría
23 HV-203
Válvula manual N/A N/A Limitar el flujo desde el tanque de
mezcla hacia el tanque de agua fría
24 HV-101
Válvula manual N/A N/A Limitar flujo desde tanque de agua
fría
25 HV-001
Válvula manual N/A N/A Limitar flujo desde bomba de agua
45
6.1.3 Actuadores Como elementos actuadores se encuentran instalados en la PPA, los equipos indicados en la
Tabla 6.
A los elementos referenciados en las diferentes tablas, se les realizó pruebas de funcionamiento,
en las cuales se realizaron algunos ajustes; en términos generales los equipos se encontraban
en buenas condiciones por lo que no fue necesario reemplazarlos.
6.1.4 Infraestructura La PPA cuenta con un tablero de control, en el cual se encuentran además de los equipos
mencionados en el numeral 6.1.1, elementos que permiten realizar labores como la energización
del tablero, protección eléctrica y arranque de elementos de potencia, y alimentación.
Figura 19. Tablero de control PPA [8].
El cableado de los equipos corresponde a cable de instrumentación 18AWG y es conducido
mediante canaletas plásticas al interior del tablero y a través de coraza plástica hacia los
dispositivos de campo (sensores y actuadores). Las tuberías y accesorios para la canalización
del agua son de PVC ½”.
6.2 FILOSOFÍA DE OPERACIÓN DE LA PPA La PPA está conformada por tres tanques distribuidos de manera horizontal, uno sobre otro como
se muestra en la Figura 1. A continuación, se indica el propósito de cada uno de estos:
Tanque de agua fría N°1: Este contenedor cumple con la función de almacenar el liquidó de trabajo a temperatura ambiente; en esté tanque, por medio de la bomba y el chiller se forman un circuito donde pasa el líquido que sirve para disipar el calor y de esta forma realizar el enfriamiento del mismo.
46
Tanque de mezcla N°2: En este contenedor se realiza la mezcla del liquidó contenido en los de los tanques de agua caliente y de agua fría; variables como la temperatura y el nivel son de gran interés debido a su operación; el tanque cuenta con un transmisor nivel de tipo ultrasónico.
Tanque de agua caliente N°3: En este contenedor las temperaturas son elevadas hasta el punto de operación mencionado en el numeral 6.1; es posible implementar controles de temperatura y de nivel simultáneos dependiendo del requerimiento del proceso. Cuenta con transmisor de nivel por presión diferencial, y un transmisor de temperatura.
Figura 20. Diagrama de bloques PPA [8]
Para los procesos experimentales se tiene como liquidó de trabajo agua, pero puede variar
dependiendo el proceso que se ejecuté (figura 19). El agua es impulsada por la bomba desde el
tanque de agua fría hasta cada uno de los tanques N°2 y N°3. El llenado de los tanques de agua
caliente y mezcla están condicionados por la configuración de las válvulas solenoide y manual.
La tabla 7 ilustra la configuración de estos dispositivos para este fin, teniendo en cuenta además,
que el llenado del tanque de agua caliente puede realizarse con la combinación CV-301 abierta /
HV-301 cerrada y viceversa; esta configuración aplica para el llenado del tanque de mezcla con
CV-201 y HV-301.
Es importante tener en cuenta que el volumen de agua de los tanques de agua caliente y tanque
de mezcla, está condicionado por el volumen tanque de agua fría.
La información sobre los recorridos del agua en la PPA pueden ser ampliados en la Figura 2, en
el que por medio de diagrama de flujo del proceso se evidencia claramente la dirección y a su
vez lo descrito en el numeral 5.1.
La temperatura en el tanque de agua caliente es elevada mediante TE-302, y su activación está
condicionada por la estado de LS-301 (los dos elementos se encuentran cableados en serie), de
tal forma que se requiere un nivel mínimo de agua para ejecutar controles de temperatura.
La temperatura en el tanque de agua fría es controlada por la acción de CHR-001.
47
Tabla 7. Matriz de llenado – Tanques de agua caliente y mezcla [8]
LLENADO TANQUE DE AGUA
CALIENTE LLENADO TANQUE DE MEZCLA
VÁLVULA ESTADO
VÁLVULA ESTADO
ABIERTO CERRADO ABIERTO CERRADO
SV-301 X SV-301 X
HV-301 X HV-301 X
HV-302 X HV-302 CONDICIÓN
INDIFERENTE
SV-201 X SV-201 X
HV-201 X HV-201 X
HV-202 CONDICIÓN
INDIFERENTE
HV-202 X
HV-203 HV-203 X
SV-101 X SV-101 X
HV-101 X HV-101 X
HV-001 X HV-001 X
6.3 ARQUITECTURA DEL SISTEMA DE COMUNICACIONES
Los equipos mencionados en el numeral 6.1.1., conforman una red dentro de la planta de
procesos análogos, cuya comunicación se centra en un Switch Ethernet. Todos los equipos
cuentan con direcciones IP fijas asignadas con anterioridad por los directores de grupo y
estudiantes con el propósito de tener claridad sobre la disponibilidad de estas.
El Switch se encuentra conectado a un Switch de borde en el cual se centralizan las
comunicaciones de las diferentes plantas que conforman el laboratorio.
En este caso se mencionaran las direcciones utilizadas por los equipos de la PPA:
PLC Allen Bradley: 130.130.130.81
Variador de velocidad Power Flex 40: 130.130.130.90
HMI PANELVIEW PLUS 600: 130.130.130.70
La figura 21 muestra las direcciones IP de los equipos de la PPA, mediante la aplicación RSLINX
CLASSIC de Rockwell Automation.
La arquitectura del sistema a de comunicaciones se muestra en la Figura 22.
48
Figura 21. Direcciones IP - Equipos PPA [8]
Figura 22. Arquitectura para control nivel [6]
6.4 SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS DE CONTROL (ACTUADORES) Los elementos instalados en la PPA (equipos, sensores y actuadores), se encuentran
completamente funcionales, sin embargo surgen las siguientes condiciones que podrían mejorar
la eficiencia de los procesos, teniendo en cuenta el carácter académico de la planta:
49
La longitud de la resistencia TE-302, en relación a las dimensiones del tanque de agua caliente, hace que la transferencia de calor no se haga de manera uniforme; actualmente se encuentra asociada al sistema de control, mediante un contactor que permite realizar un control ON/OFF de la planta [6]. Por estas razones se plantea la inclusión de una resistencia nueva, de una mayor longitud y de mayor potencia.
Para el control de nivel del tanque de mezcla se plantea la instalación de una válvula de control proporcional, de tal forma que sea posible controlar el nivel, mediante la regulación del flujo de agua; esta característica permitirá a largo plazo el control de una variable adicional en la PPA.
Es importante tener en cuenta que de acuerdo a la filosofía de control de la planta descrita en el
numeral 6.2., la bomba debe estar accionada en cualquier momento bien sea para un control de
nivel en el tanque de mezcla N°2 y en el tanque N°3, por lo que se hace necesario la regulación
de flujo de agua en el tanque N°2 y que se pueda regular la altura del tanque N°3 por medio de
la regulación de la frecuencia de la bomba [7].
6.4.1 Resistencia eléctrica Teniendo como referencia las dimensiones del tanque según el numeral 6.1., y de lo encontrado
en el mercado en cuanto a la fabricación de resistencias de inmersión y de las figuras de los
serpentines, se definió la fabricación de una resistencia con las siguientes medidas:
Figura 23. Forma de serpentín y medidas de resistencia [8]
Dónde:
𝐴 = 35 𝑐𝑚, 𝐵 = 50 𝑐𝑚 y 𝐶 = 10 cm
Figura 24. Resistencia de Inmersión [8]
50
Características:
El serpentín seleccionado es de 4 LEGS
Material acero al carbono
Diámetros vaina de 10,3 mm T
Terminal en tornillo
Segmento frío en los extremos de las conexiones eléctricas (denominado “Zona Neutra”)
medida C.
Tensión de alimentación 110VAC, 19 A Aproximadamente, 2000W
Para definir la potencia de la resistencia, se tiene que el volumen del tanque:
ℎ (𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) = 43,5 𝑐𝑚
𝑎 (𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜) = 25,5 𝑐𝑚
𝐿 (𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜) = 59,7 𝑐𝑚
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝐿 ∗ 𝑎 ∗ ℎ = 59,7 𝑐𝑚 ∗ 25,5 𝑐𝑚 ∗ 43,5 𝑐𝑚
𝑉 = 66222 𝑐𝑚3
1 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜 𝐿 = 1000 𝑐𝑚3
66222 𝑐𝑚3 ∗1𝐿
1000 𝑐𝑚3= 66,22 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Para efectos prácticos y las medidas establecidas en el tanque se tomó como referencia 60 litros.
El serpentín de la resistencia es el que más se ajusta a la parte central del tanque en la base del
tanque y a su vez da cobertura con la resistencia ya instalada.
Teniendo en cuenta que 1𝐾𝑐𝑎𝑙 es la cantidad de energía requerida para elevar la temperatura
de 1 litro de agua en 1° C:
1𝐾𝑐𝑎𝑙 = 1000 𝑐𝑎𝑙
1𝐾𝑤ℎ = 860 𝐾𝑐𝑎𝑙
La temperatura ambiente se toma de 18 °C y el 𝛥𝑇 = 42 °𝐶, referente al punto de operación de la
temperatura máxima en el numeral 6.1 que son 60°C.
60𝐿 ∗ 42°𝐶 = 2520 𝐾𝑐𝑎𝑙
2520 𝐾𝑐𝑎𝑙
860 𝐾𝑐𝑎𝑙= 2.9 𝐾𝑤ℎ
( 53)
Por lo que es necesaria una resistencia de 2.9 𝐾𝑤ℎ; pero por el voltaje de alimentación de la
planta es 110VAC, teniendo en cuenta que hay una limitación por la corriente puesto que manejar
corrientes superiores a 20A requiere de conductores y contactos más robustos; comercialmente
se logró conseguir la resistencia a 2 𝐾𝑤ℎ monofásica 110V con una corriente cercana a 20A, de
51
esta manera se podría aproximar al máximo rendimiento de la planta y se tendría un buen
rendimiento de la resistencia en volúmenes inferiores a la capacidad total del tanque.
Después de la fabricación, se realizó la instalación de la resistencia en el tanque, ver numeral
6.5. La resistencia fue sometida a pruebas de funcionamiento, esta tipología de productos es
sometida a pruebas de resistencia, de aislamiento, de rigidez dieléctrica, del valor óhmico y de la
corriente de fuga por parte del fabricante.
Regulador de fase
Para el control de la corriente de la resistencia mencionada anteriormente, se adquirió un módulo
de variación de fase con entrada de control 4-20 mA y con una corriente de operación máxima
de 25A como lo indica las características del proveedor [23], fabricado localmente:
Figura 25. Dimensiones Variador de Fase [23]
Figura 26. Variador de fase [8]
52
Características:
Los variadores de potencia de estado sólido con entrada 4-20mA de bajo costo son destinados
al control de potencia y temperatura en lugares en donde no existe una exigencia muy alta en
cuanto a la precisión del equipo. Sin embargo, al utilizar este equipo en lazo cerrado se pueden
obtener errores muy bajos en la temperatura. La salida en estado SÓLIDO, permite ajustar la
potencia en un rango NO lineal de 15 a 97% del voltaje aplicado, posibilitando el ajuste de la
temperatura deseada. El sistema de control de fase proporciona un aumento de la vida útil de los
elementos de calentamiento al funcionar en voltaje reducido constante y sin conmutaciones. La
operación modulo se puede ilustrar en la figura 26 [23]:
Figura 27. Control de fase onda sinusoidal [23]
Entrada 4-20ma sin Fuente.
Montaje e instalación simple.
Control Económico para equipos de 4-20mA.
110 VAC de funcionamiento
Puente de SNUBBER.
Sistema de PROTECCIÓN de transientes
Fabricado con opto-acoplador con 𝑑𝑣/𝑑𝑡 = 10000 𝑣/𝑢𝑠.
Tabla 8. Regulador de fase seleccionado [23]
53
Figura 28. Curvas de Corriente variador de fase [23]
6.4.2 Válvula de control proporcional Para la selección de la válvula de control proporcional, como condición de trabajo y requerimiento
de la PPA, se debe utilizar una conexión a proceso de ½” puesto que la tubería es de la misma
medida. Se adquirió la válvula proporcional VA9104-GGA-2S Series Electric fabricada por
Johnson controls [24], que cuenta con las siguientes características:
El actuador de referencia VA9104-GGA-2S es de montaje directo.
Actuadores de válvula eléctrica sin retorno y sin resorte que operan a 24 VAC de alimentación.
Señal de entrada del control 0 a 10 VDC o 0 a 20 mA.
El actuador proporciona un esfuerzo de torsión de 𝟑𝟓 𝒍𝒃. 𝒊𝒏 (𝟒𝑵 ∗ 𝒎). El tiempo nominal de viaje es de 60 segundos a 60 Hz (72 segundos a 50 Hz) para 90 °
de rotación en la que incluye 3,05 metros de cable.
Figura 29.Dimensiones de válvula proporcional [24]
54
Figura 30. Válvula Proporcional VA9104-GGA-2S [8]
Figura 31. Conexión de válvula proporcional [24]
La conexión de la válvula se realizó como se muestra en la figura 30, aclarando que se además
de ser alimentada mediante un transformador de 24VAC, una de las fases es utilizada como
“común”, para el conexionado de la señal de control (entrada análoga). De manera opcional, la
válvula incluye una señal de posicionamiento (pin 4 0-10VDC), mediante la cual es posible
conocer su porcentaje de apertura.
55
Tabla 9. Especificaciones técnicas de la válvula proporcional [24]
Figura 1. Especificaciones técnicas válvula proporcional parte 2 [20]
6.5 ACONDICIONAMIENTO DE LA PPA Para la incorporación de los nuevos elementos, fue necesario que se realizar diferentes
actividades, en las que se usó herramienta de mano y accesorios como atornilladores, taladro,
56
hombre solo, pegamento de tubería de PVC, aislante térmico, sellador para fugas de agua entre
otras; a continuación se describen dichas actividades:
Perforación del tanque de agua caliente, instalación de la resistencia eléctrica y sellamiento de las perforaciones realizadas, se hacen pruebas de llenado al máximo para verificar que no se tengan fugas de agua y se hace seguimiento durante varios días para determinar si el sellador cumple su función.
Figura 32.Instalación Resistencia de Inmersión [8]
Reubicación de la válvula solenoide SV-201, ajuste en los recorridos de las tuberías para la instalación de la válvula de control proporcional, por lo que es necesario la fabricación de una platina de soporte y adicionar tubería de ½”.
Figura 33. Reubicación de válvula solenoide SV-201 [8]
Instalación de válvula proporcional, se ajusta el sistema de tuberías para realizar la
instalación de la válvula proporcional. Se colocan en sus extremos uniones universales
para realizar un fácil desmonte en caso de requerir mantenimiento.
Cambio de posición de los pilotos para habilitar el espacio definido como lugar de
instalación del tablero de control auxiliar, realizando perforaciones en la estructura
metálica y extendiendo cableado por canaletas de la PPA.
57
Figura 34. Instalación válvula proporcional [8] Figura 35. Reubicación pilotos de PPA [8]
Acondicionamiento de la base para el nuevo tablero, en el cual se instalaron los equipos,
terminales, borneras, breakers, fusibles y transformador definidos para cumplir con el
alcance de este proyecto.
Figura 36. Ubicación del panel para RTU [8]
58
Finalmente se tiene el diagrama PI&D actualizado de la planta con la adición de los nuevos
elementos y las modificaciones de los recorridos de las tuberías
Figura 37. Diagrama P&ID actualizado [8]
59
6.6 INTEGRACIÓN DE LAS NUEVAS SEÑALES AL SISTEMA DE CONTROL EXISTENTE
Dado que se requieren incorporar al sistema existente dos salidas análogas de 4-20mA y 0-10V
para el control de la resistencia eléctrica y la válvula proporcional y el controlador PLC-001 no
cuenta con salidas análogas para este fin, se opta por el desarrollo de una RTU (Unidad Terminal
Remota), usando como plataforma base una Raspberry pi 2 – Model B [25], en la cual se ejecuta
la aplicación de control CODESYS [26], que permite además de realizar la programación de esta
tarjeta de desarrollo a través de lenguajes como texto estructurado, Ladder, Grafcet, las
siguientes funcionalidades:
Protocolos de comunicación Modbus TCP, Modbus RTU, EtherCAT, Profinet, CANopen y EtherNet/IP [27]
CODESYS OPC/UA Server [26]
Comunicación con dispositivos con interfaces 𝐈𝟐𝐂 y SPI
Sin embargo, esta placa no cuenta con salidas análogas que permitan su interacción con los
elementos de control de nivel y temperatura, por tal motivo se elige el microcontrolador PSoC 5
[28], cuyas principales características se indican a continuación:
Voltaje de operación: 1.71 a 5.5V
Interfaces: 𝐈𝟐𝐂 , SPI, UART
48 GPIOs (Entradas y salidas de propósito general)
4 DACs de 8 bits (En corriente o Voltaje)
Canales ADC de hasta 20 bits
4 Amplificadores Operacionales
4 Comparadores
Teniendo en cuenta las características del controlador y características como el crecimiento del
sistema, y modularidad, se establece que el método de comunicación más apropiado para la
Figura 38. Arquitectura del módulo RTU [8]
60
integración de la RTU al sistema existente es mediante comunicación EtherNet/IP (PLC-001 -
Raspberry) [23], y que la incorporación de las señales de los elementos de control de nivel y
temperatura al sistema existente, se realizará mediante los DACs del PSoC 5 [24], que a su vez
interactúa con la placa Raspberry mediante la interfaz I2C .
Las figura 37 y 38 ilustran la arquitectura de la RTU y del sistema de comunicaciones de la PPA
con la adición de este módulo.
6.6.1 RTU - Entradas, salidas y circuitos de acondicionamiento Como parte del diseño del módulo RTU, se define que este equipo deberá además de tener la
capacidad para integrar las señales de control de la resistencia eléctrica y la válvula proporcional,
brindar la facilidad, para la expansión del sistema existente en cuanto a cuanto a entradas y
salidas del tipo análogo y binario, considerando para ello las siguientes especificaciones:
4 entradas análogas (0-5V)
4 salidas análogas (dos 0-4V, una 0-10V y una 4-20mA)
4 entradas binarias (1 lógico 5V)
4 salidas binarias (1 lógico 5V)
El microcontrolador PSoC 5 cuenta con dos tipos de salidas VDAC y IDAC (en voltaje y en
corriente respectivamente) de 8 bits, se toma el primer caso (señal en voltaje) con un rango de 0
a 4V para transformarla en una señal de 0-10V, utilizando un AO no inversor de la figura 39, en
el cual la ganancia es ajustada mediante el potenciómetro RV3.
Por otro lado, haciendo uso de un IDAC con un rango de 0-2mA e implementando el circuito de
la figura 40, se realiza el ajuste de la señal de 4-20mA. En primer lugar el voltaje sobre R1 es
amplificado a través de U1:A el cual se encuentra configurado AO no inversor; U1:B es un
sumador con ganancia unitaria, empleado en este caso para realizar el ajuste del “cero” de la
Figura 39. Arquitectura del sistema de comunicaciones PPA – RTU [6]
61
señal de control; el conjunto U1:C y Q1 tienen como finalidad transformar el voltaje de salida de
U1:B, en la señal de corriente requerida, usando D1 y D2 como elementos de protección.
Figura 41. Circuito AO – Ajuste señal 4-20mA [8]
En el Anexo 2 se encuentra el circuito generado para la conexión del microcontrolador PSoC 5 y
los circuitos de acondicionamiento para la señales de control.
6.6.2 RTU – Raspberry Pi 2 Modelo B EtherNet/IP es un protocolo de comunicación industrial que adapta el estándar Ethernet IEEE
802.3 para aplicaciones de nivel industrial [27]. El listado de componentes del módulo RTU se
puede validar Anexo 3 y el proceso realizado para la configuración de la placa Raspberry y el
PLC-001 se encuentra en el Anexo 4.
Se construye un circuito impreso de acuerdo con las características mencionadas anteriormente;
teniendo en cuenta que se va a instalar en un tablero eléctrico se desarrolla un chasis que permite
el montaje de la placa Raspberry y el circuito impreso y su fijación al tablero.
3
2
1
11
4
5
6
7
11
4
10
9
11
4
8
12
IDAC
Figura 40. Circuito AO – Ajuste señal 0-10V [8]
11
4
12
13
14 12
VDAC
62
Figura 42. PCB fabricada con conexiones a RPI [8]
Finalmente se obtiene la distribución del módulo RTU diseñado. En las figura 43 y 44, se muestra
la distribución de las tarjetas empleadas en la fabricación del módulo con sus correspondientes
entradas y salidas, elementos de fijación, y cableado.
Figura 43. Diagrama de distribución del módulo RTU [8]
Figura 44. Módulo RTU [8]
63
6.7 DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL TABLERO DE CONTROL Una de las condiciones detectadas en la planta de procesos PPA, es la imposibilidad del tablero
de distribución de equipos y cableado para incorporar nuevos elementos al sistema de control y
monitoreo; por tal motivo se realiza el proceso de diseño, construcción, montaje e incorporación
de un tablero nuevo a la PPA.
Los diagramas de las figuras 45, 46 y 47, muestran además del conexionado y distribución de los
equipos, las señales de control desde el módulo RTU, hasta los dispositivos de campo. A
continuación se listan las señales y los equipos presentados en los diagramas:
AO0: Lazo de control 4-20mA
AO1: Lazo de control 0-10V
PWR 24 VDC: Desde fuente de alimentación ubicada en PPA
PWR 5 VDC: Desde fuente de alimentación ubicada en el tablero nuevo
PC1: Controlador de fase asociado a R1 (TE-301)
CV-202: Válvula de control proporcional (tanque de mezcla)
Figura 45. Diagrama unifilar del tablero de control [8]
64
Figura 46. Diagrama de conexionado de equipos [8]
NOTA: Conexión mediante conector micro USB
Figura 47. Diagrama de distribución de equipos [8]
65
En la figura 48 se muestra el proceso mediante el cual se llevó a cabo la instalación de cada
módulo, su correspondiente cableado, las pruebas de funcionamiento y calibración de los lazos
de control.
Figura 48. Proceso de fabricación e instalación módulo RTU [8]
El proceso de conexión y configuración de los módulos se puede detallar en el Anexo 3.
6.8 CONTROL DE NIVEL De acuerdo con el diagrama de la figura 49, el control de nivel se realiza mediante la válvula
proporcional, la cual regulará el flujo producido por la bomba existente desde el tanque de agua
fría hasta el tanque de mezcla, como consecuencia de la señal entregada por el transmisor de
nivel y el valor deseado o referencia. Estos equipos reportaran o recibirán algún tipo de señal del
controlador (PLC). El operador podrá interactuar con todo el sistema mediante el SCADA, no solo
en actividades de monitoreo, sino en el ajuste de valores como la referencia.
Para el sistema de control se plantea un sistema realimentado, aplicado a la variable de nivel, el
cual mantiene una relación determinada entre la salida 𝑌(𝑧) y la entrada de referencia (𝑟(𝑧)),
comparándolas y usando la diferencia 𝑒(𝑧) como señal entrada para el controlador 𝐶(𝑧).
Estas operaciones son calculadas por el PLC (para este caso se utilizara el controlador Allen-
Bradley 1769_L23E_QB1B [25] [26] programado con un algoritmo de control PID, el cual
producirá una señal y la ejecutara sobre la planta 𝑃(𝑧).
66
Figura 49. Diagrama de bloques sistema de control de nivel [8]
6.8.1 Caracterización del sensor de nivel El proceso para el diseño del control de nivel, empieza con la caracterización de LT-201, mediante la toma de datos y validación con la señal entregada al controlador PLC-001 (ver tabla 9). De acuerdo con la información obtenida, la relación entre la medición y la señal de 16 bits entregada por el transmisor, está dada por figura 50.
Tabla 10. Caracterización del sensor Nivel [8]
Nivel [cm] Señal del transmisor Nivel [cm] Señal del transmisor
3 6219 13 13223
3,5 6238 13,5 13551
4 6639 14 13931
4,5 7069 14,5 14266
5 7397 15 14651
5,5 7743 15,5 15003
6 8072 16 15348
6,5 8484 16,5 15729
7 8865 17 16075
7,5 9202 17,5 16433
67
8 9502 18 16829
8,5 9950 18,5 17141
9 10295 19 17545
9,5 10660 19,5 17855
10 11035 20 18615
10,5 11352 20,5 18693
11 11756 21 19001
11,5 12116 21,5 19397
12 12478 22 19783
12,5 12848 22,5 20120
En la que se obtiene la siguiente ecuación por medio de una regresión lineal
𝑦 = 0.0014𝑥 – 5.1774 ( 54)
Esta relación cuenta un factor de correlación de 0.9997. La histéresis del instrumento es muy
baja, por lo tanto no se tiene en cuenta para su caracterización.
Figura 50. Relación Nivel Vs Señal del transmisor – Tanque de mezcla [8]
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
6219 8219 10219 12219 14219 16219 18219 20219
Niv
el [
cm]
Señal del transmisor
68
6.8.2 Proceso de identificación del modelo de la planta
Teniendo como objetivo identificar el modelo de la planta, inicialmente se lleva a cabo el registro
del comportamiento de la válvula ante entradas de voltaje, y la validación de su porcentaje de
apertura visualizada en el mecanismo indicador.
Tabla 11. Calculo-flujo mediante secuencias de apertura y cierre de la válvula de control proporcional [8]
SEÑAL DE CONTROL
(PLC)
SEÑAL DE
CONTROL (V)
SEÑAL DE CONTROL (%)
ΔTIEMPO (s)
ALTURA FINAL (cm)
VOLUMEN (cm3)
FLUJO (cm3/s)
255 10 100% 234 20 45618 195
226 8,89 89% 210 16,8 36225 172
200 7,89 78% 195 13,3 26333 135
175 6,94 69% 187 11,2 20717 110
150 5,97 59% 187 10,3 18407 98
120 4,8 47% 183 9,4 16166 88
100 4,01 39% 179 8,1 13066 73
85 3,42 33% 158 6,5 9510 60
70 2,83 27% 120 4,8 6113 51
53(Zero) 2,14 20% N/A N/A N/A N/A
De la tabla 11 se evidencia una “zona muerta” en la operación de la válvula que va de 0 a 2.14V (zona no lineal). De acuerdo a esta condición se opta por trabajar en la zona lineal de la válvula proporcional, asignando como condición inicial de su operación 2.14V.
Posteriormente se llevan a cabo varios experimentos, en los cuales se estimula el sistema
mediante una señal de voltaje aplicado a la válvula de control, con la bomba operando al 100%
de su capacidad; los resultados obtenidos se pueden visualizar en la figura 51.
Figura 51. Respuesta del sistema – Secuencias de apertura y cierre de la válvula de control proporcional
[8]
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
0 50 100 150 200 250
Niv
el [
cm]
Tiempo [s]
Apertura 100%Apertura 89%Apertura 78%Apertura 69%Apertura 59%Apertura 47%
69
De los datos obtenidos se seleccionan tres de las respuestas (teniendo en cuenta los valor máximo, medio y mínimo de las señales de control aplicadas), con el fin de llevar a cabo el proceso de identificación de la planta mediante el Toolbox “IDENT” de MATLAB [31], a través del cual realiza la aproximación del modelo matemático de la planta usando el método ARX [2] [9] y con tiempo de muestreo de 100 milisegundos (figura 52); de las modelos obtenidos se selecciona el correspondiente a la respuesta 1 al representar el rango de operación más amplio de la planta de nivel y su mejor grado de aproximación (95,45%).
Figura 52. Respuestas de la planta - nivel [8]
La ecuación 55 representa el modelo de la planta obtenido.
𝑃(𝑧) =0.0005251
1 − 𝑧−1
( 55)
70
La figura 53 muestra las respuestas del modelo calculado y la respuesta del sistema obtenido a través mediante el experimento.
Figura 53. Respuestas del sistema y del modelo aproximado [8]
6.8.3 Diseño del controlador Mediante la herramienta “AUTOMATED TUNING” del Toolbox “SISOTOOL” de MATLAB, se
realiza el diseño del controlador, teniendo en cuenta como criterio principal para la respuesta
transitoria del sistema, que no hayan sobreimpulsos, dado que el sistema no tiene la capacidad
para extraer agua de manera automática y de esa forma compensar este tipo de característica;
en cuanto al régimen estable del sistema, se tiene como objetivo que el sistema cuente con una
precisión definida por el error en estado estacionario inferior al 3%. Por tal motivo, no se
contempla la inclusión de integradores dentro de la estructura del controlador y se adiciona un
polo y un cero reales como se observa en la figura 54.
71
Figura 54. Lugar de las raíces del sistema de control [8]
La función de transferencia del controlador PD (con filtro derivativo de primer orden) está definida
por la ecuación 56:
𝐶(𝑧) =62,62(𝑧 − 0.9712)
𝑧 − 0.9545
( 56)
Para llevar el controlador a una forma que sea posible implementar dentro del PLC, es preciso
transformar la función de transferencia discreta [21] en una ecuación en diferencias de tiempo
discreto; a continuación se describe el proceso realizado para este fin.
En primer lugar, se transforma la función de transferencia del controlador en una relación
salida/entrada:
𝐶(𝑧) =𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
62,62(𝑧 − 0.9712)
𝑧 − 0.9545
72
Se transforma la ecuación resultante, de manera que el resultado este dado en potencias
negativas de z:
𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
62,62(𝑧 − 0.9712)
𝑧 − 0.9545×
𝑧−1
𝑧−1
𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
62.62 − 60.83𝑧−1
1 − 0.9545𝑧−1
Se separa la expresión:
𝑠𝑐(𝑧)[1 − 0.9545𝑧−1] = 𝑒(𝑧)[62.62 − 60.83𝑧−1]
Se despeja 𝑠𝑐(𝑧) y se aplica la transformada z inversa:
𝑠𝑐(𝑧) = 0.9545𝑧−1𝑠𝑐(𝑧) + 62.62𝑒(𝑧) − 60.83𝑧−1𝑒(𝑧)
ℤ−1{𝑠𝑐(𝑧) = 0.9545𝑧−1𝑠𝑐(𝑧) + 62.62𝑒(𝑧) − 60.83𝑧−1𝑒(𝑧)}
𝒔𝒄[𝒏] = 𝟎. 𝟗𝟓𝟒𝟓𝒔𝒄[𝒏 − 𝟏] + 𝟔𝟐. 𝟔𝟐𝒆[𝒏] − 𝟔𝟎. 𝟖𝟑𝒆[𝒏 − 𝟏] ( 57)
A partir de la ecuación 57, se genera el pseudocódigo implementado en el PLC, parcialmente
descrito a continuación (ver numeral 6.10.1):
𝒎𝟏 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟒𝟓𝒎𝟐 + 𝟔𝟐. 𝟔𝟐𝒎𝟑 − 𝟔𝟎. 𝟖𝟑𝒎𝟒
𝒎𝟒 = 𝒎𝟑
𝒎𝟐 = 𝒎𝟏
Donde 𝑚1 corresponde a la señal de control 𝑠𝑐[𝑛] y las memorias 𝑚2, 𝑚3 y 𝑚4 a las muestras
𝑠𝑐[𝑛 − 1], 𝑒[𝑛] y 𝑒[𝑛 − 1] respectivamente.
La arquitectura del sistema implementada para el control de nivel con la herramienta Simulink de
Matlab, se puede apreciar en la figura 55. En donde se configura una entrada o Set Point de nivel
en el Step con una señal de 10 referente a 10 cm de agua para ser llenados en el tanque y con
una base de tiempo de 100 milisegundos, luego se adiciona la señal retroalimentada de la planta
𝑒(𝑧) para que se ingresen al controlador diseñado 𝐶(𝑧); seguido a esto se incluye la función de
trasferencia del controlador (TFC) ecuación 56.
73
Figura 55. Arquitectura del sistema control de nivel [8]
En este paso se deben limitar las memorias con un bloque de saturación para que el controlador funcione de manera adecuada y se adiciona la constante de nivel según lo evidenciado en la tabla 11, para excluir la zona no lineal del actuador (zona muerta).
La señal de control 𝑠𝑐(𝑧) resultante del controlador 𝐶(𝑧) ingresa a la planta 𝑃(𝑧); teniendo en cuenta que el actuador presenta una zona muerta es adicionado el bloque configurado con los voltajes en el que no hay paso del líquido 0-2,14 V y por último se incluye el modelo de la planta ecuación 56. La figura 60, representa la simulación del sistema con el controlador, ante una entrada tipo escalón unitario, la cual tiene un error de estado estacionario inferior al 3%.
Figura 56. Respuesta al paso – Control de nivel (simulación) [8]
74
6.9 CONTROL DE TEMPERATURA De acuerdo con el diagrama de la figura 57, el control de temperatura se realiza mediante la
regulación de la corriente de la resistencia de inmersión alojada en el tanque de agua caliente, la
cual regulará la temperatura como consecuencia de la señal entregada por el transmisor de
temperatura y el valor deseado o referencia. Estos equipos reportaran o recibirán algún tipo de
señal del controlador (PLC). El operador podrá interactuar con todo el sistema mediante el
SCADA, no solo en actividades de monitoreo, sino en el ajuste de valores como la referencia de
las variables.
Para el sistema de control se plantea un sistema realimentado, aplicable a las variable de temperatura, el cual mantiene una relación determinada entre la salida 𝑌(𝑧) y la entrada de referencia 𝑟(𝑧), comparándolas y usando la diferencia 𝑒(𝑧) como entrada para el controlador 𝐶(𝑧). Estas operaciones son calculadas por el PLC (para este caso se utilizara el controlador Allen-
Bradley 1769_L23E_QB1B [25] [26] programado con un algoritmo de control PID), el cual
producirá una señal y la ejecutara sobre la planta 𝑃(𝑧).
Figura 57. Diagrama de bloques sistema de control temperatura [8]
6.9.1 Caracterización del sensor de temperatura Utilizando como elemento patrón el indicador de temperatura T-209 de la figura 58, el cual se
encuentra debidamente calibrado (Ver anexo 6), se realiza el proceso de caracterización de TT-
301, mediante la toma de datos y validación de la señal entregada por el controlador PLC-001;
para aumentar la precisión de los datos capturados, se opta por trabajar 3 zonas de calibración
(inferior a 22°C, entre 22.1°C - 34.4°C y superior a 34.5°C), según se observa en las figuras 59,
60 y 61.
75
Figura 58. Sensor de temperatura como elemento patrón [8].
Figura 59. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura inferior a 22°C [8]
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
20,5
21
21,5
22
7245 7295 7345 7395
Tem
per
atu
ra °
C
Señal del transmisor
76
Figura 60. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura entre 22.1°C - 34.4° [8]
Figura 61. Relación Temperatura Vs Señal del transmisor – Temperatura inferior a 34.5°C [8]
Esta relación está definida por los polinomios:
𝑦 = 0.0307𝑥 − 204.92 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≤ 7399 ( 58)
𝑦 = 0.0241𝑥 − 156.18 𝑝𝑎𝑟𝑎 7400 ≤ 𝑥 ≤ 7908 ( 59)
𝑦 = 0.0224𝑥 − 142.93 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≥ 7909 ( 60)
En todos los casos, el factor de correlación es superior a 0.997. En el anexo 6 se muestra el
registro de los datos de esta actividad.
21,1
23,1
25,1
27,1
29,1
31,1
33,1
7401 7501 7601 7701 7801 7901
Tem
per
atu
ra °
C
Señal del transmisor
34,5
36,5
38,5
40,5
42,5
44,5
46,5
48,5
50,5
7910 8110 8310 8510
Tem
per
atu
ra °
C
Señal del transmisor
77
6.9.2 Proceso de identificación de la planta Con el fin de identificar el modelo matemático de la planta se estimula el sistema en lazo abierto
usando una señal de (4-20mA) sobre el modulo variador de fase, el cual permite la circulación de
la corriente a través de la resistencia TE-301 y como consecuencia la variación en temperatura.
En primer lugar se identifica la relación entre la señal de control (mA) y la corriente que fluye a
través de la resistencia TE-301 (figura 62).
Figura 62. Toma de datos de corriente - señal de control [8]
Teniendo en cuenta el rango de operación de la planta (Temperatura ambiente a 60°C), se
estimula con una señal de control equivalente de 7.76mA, previamente habiendo realizado
pruebas con valores de corriente superiores en los cuales el sistema sobrepasaba el rango
máximo de operación (60°C) sin estabilizarse.
Los datos de entrada y salida del sistema, son llevados al Toolbox “IDENT” de MATLAB,
mediante el cual se realiza la aproximación del modelo matemático de la planta usando el método
ARX [2] [9] y con tiempo de muestreo de 200 milisegundos, obteniendo como resultado la función
de transferencia discreta del sistema ecuación (61), y con un grado de aproximación del 93.62%.
78
Figura 63. Relación Corriente Vs Señal del control [8]
Figura 64. Respuesta del sistema – Señal paso [8]
Teniendo en cuenta los datos anteriores, se diseña la señal de referencia con la entrada escalón,
con la cual se estimula el sistema; la respuesta se puede observar en la figura 65.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
38 88 138 188 238
Co
rrie
nte
(A
)
Señal de control
79
𝑃(𝑧) =0.0001394
1 − 𝑧−1 ( 61)
Figura 65. Respuestas del sistema y del modelo aproximado [8]
6.9.3 Diseño del controlador
Haciendo uso del toolbox “SISOTOOL” de MATLAB, se realiza el diseño del controlador, teniendo
en cuenta las siguientes características:
Máximo sobre impulso inferior al 12%
Error de estado estacionario igual a cero
De acuerdo a estas condiciones, se opta por implementar un controlador del tipo PI, utilizando
herramienta “AUTOMATED TUNING”, el cual realiza la ubicación de los polos y ceros y permite
a través del desplazamiento de estos obtener la respuesta deseada, tal y como se observa en la
figura 66.
80
Figura 66. Lugar de las raíces del sistema de control [8]
La función de transferencia del controlador PI está definida por la ecuación 62:
𝐶(𝑧) =9.51(𝑧 − 0.9999)
(𝑧 − 1) ( 62)
A continuación se muestra el proceso realizado para trasformar la función de transferencia del
controlador en una ecuación en diferencias implementable:
En primer lugar, se transforma la función de transferencia del controlador en una relación
salida/entrada:
𝐶(𝑧) =𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
9.51(𝑧 − 0.9999)
(𝑧 − 1)
Se transforma la ecuación resultante, de manera que el resultado este dado en potencias
negativas de z:
𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
9.51(𝑧 − 0.9999)
(𝑧 − 1)×
𝑧−1
𝑧−1
𝑠𝑐(𝑧)
𝑒(𝑧)=
9.51 − 9.5𝑧−1
1 − 𝑧−1
81
Se separa la expresión:
𝑠𝑐(𝑧)[1 − 𝑧−1] = 𝑒(𝑧)[9.51 − 9.5𝑧−1]
Se despeja 𝑠𝑐(𝑧) y se aplica la transformada z inversa:
𝑠𝑐(𝑧) = 𝑧−1𝑠𝑐(𝑧) + 9.51(𝑧) − 9.5𝑧−1𝑒(𝑧)
ℤ−1{𝑠𝑐(𝑧) = 𝑧−1𝑠𝑐(𝑧) + 9.51𝑒(𝑧) − 9.5𝑧−1𝑒(𝑧)}
𝒔𝒄[𝒏] = 𝒚[𝒏 − 𝟏] + 𝟗. 𝟓𝟏𝒆[𝒏] − 𝟗. 𝟓𝒆[𝒏 − 𝟏] ( 63)
A partir de la ecuación 63 se genera el pseudocódigo implementado en el PLC, parcialmente
descrito a continuación (ver numeral 6.10.1):
𝒕𝟏 = 𝒎𝒕𝟐 + 𝟗. 𝟓𝟏𝒎𝒕𝟑 − 𝟗. 𝟓𝒎𝒕𝟒
𝒎𝒕𝟒 = 𝒎𝒕𝟑
𝒎𝒕𝟐 = 𝒎𝒕𝟏
Donde 𝑚𝑡1 corresponde a la señal de control 𝑠𝑐[𝑛] y las memorias 𝑚𝑡2, 𝑚𝑡3 y 𝑚𝑡4 a las muestras
𝑠𝑐[𝑛 − 1], 𝑒[𝑛] y 𝑒[𝑛 − 1] respectivamente.
La arquitectura del sistema implementada para el control de temperatura, se puede apreciar en la figura 67.
Figura 67. Arquitectura implementada control temperatura [8] Se configura una entrada o Set Point de temperatura en el Step con una señal de 40 referente a 40 °C de temperatura para el agua depositada en el tanque y con una base de tiempo de 200 milisegundos, luego se adiciona la señal retroalimentada de la planta 𝑒(𝑧) para que se ingresen al controlador diseñado 𝐶(𝑧); se incluye la función de trasferencia del controlador según la ecuación 62.
82
La señal de control 𝑠𝑐(𝑧) resultante del controlador 𝐶(𝑧) ingresa a la planta 𝑃(𝑧); según la ecuación 56.
Figura 68. Respuesta al paso – Control de temperatura (simulación) [8]
6.10 DISEÑO DEL SISTEMA SCADA
6.10.1 Diseño e implementación del programa para el PLC Habiendo configurado previamente la estación de trabajo y el PLC de Allen-Bradley con las
direcciones IP bajo el mismo segmento de red, (ver anexo 4 y proceso de configuración
recomendado por Rockwell automatización [29], para iniciar con el proceso de programación en
el PLC se verifica que todos los módulos y conexiones se encuentren activos y trabajando en
línea.
En el paso 1, se ejecuta la aplicación RSLinx Clasic ubicada en la ruta inicio/todos los
programas/Rockwell Software/Rslinx/Rslinx Clasic.
Al abrir el módulo de comunicaciones, en el paso 2, se encuentran dos barras de tareas, una “en
línea” en la que se pueden identificar todos los equipos de la red con sus respectivas direcciones
IP como se aprecia en el paso 3 y otra que corresponde a la configuración de los drivers; los
equipos deben ser reconocidos y los drivers en estado “Running” como indicación que toda la
red se encuentra conectada y en correcta operación.
83
Figura 69. RSLinx Classic [8]
Figura 70. Configuración RSLinx Classic [8]
Habiendo desarrollado los pseudocodigos en los numerales 6.8 y 6.9 para la implementación en
el PLC, se procede a la elaboracion del programa que gobernara los procesos en la PPA mediante
la herramienta RSLogix5000.
84
Figura 71. RSLogix 5000 [8]
La programación realizada en RSLogix5000 tiene como propósito iniciar tareas referentes al
estado de las caracterizaciones de los sensores y el inicio de algunas variables en el sistema de
tal manera que la planta este a la espera de las asignaciones dadas por el operador, aunque se
divide en dos funciones principales una dedicadas al control de temperatura y nivel, así como la
definición del tiempo de muestreo para cada controlador.
Figura 72. Distribución del programa en el PLC [8]
El programa principal cuenta con las siguientes subrutinas:
Main
Al iniciar esta subrutina en la que se ejecutan las siguientes tareas según se observa en la figura
73:
Lectura de los datos entregados por los diferentes transmisores.
Ejecución de la subrutina AMainProgram (paso 4).
Ajuste de las variables medidas, mediante las ecuaciones características de los sensores.
85
Ejecución de los dos algoritmos de control y la rutina del tiempo de muestreo definida para cada uno. Esta secuencia está condicionada por dos estados: un arranque general (start_global) y una circunstancia de parada (STOP), que corresponden un botón dispuesto para el operador en el HMI (paso 5).
Figura 73. Subrutina – main (LADDER) [8]
AMainProgram
Esta subrutina da inicio con la activacion del boton START, dispuesto el HMI y cuenta con 4 pasos
definidos de la siguiente forma (Figura 74):
En el Step_001 se condiciona la activación de los controles de nivel y temperatura, al nivel del tanque de agua caliente (22cm). Si no se cumple esta condición se produce el encendido automático de la bomba y se asigna la frecuencia máxima de operación al variador de velocidad hasta llegar al valor de nivel definido. Una vez se cuente con el set de nivel predeterminado se ejecutan los pasos 2 y 3. Esto con el fin de evitar el accionamiento de la resistencia eléctrica si no se cuenta con un nivel de agua mínimo.
Los Step_002 y Step_003 se habilita la ejecución de los algoritmos de control y tiempos de muestreo, mediante la activación de las variables Booleanas “start_global”. El botón STOP (definido para una condición de emergencia) es una transición para el Step_004, en el que se inhabilita la ejecución de los algoritmos de control y se lleva a cabo el apagado de la bomba, resistencia eléctrica y cierre de la válvula.
RESET es un botón en el HMI, mediante el cual el sistema retorna al proceso de control, siempre y cuando se cumplan las condiciones definidas anteriormente.
Caracterizacion_Sensores En esta rutina se lleva a cabo la ejecución de las ecuaciones definidas para el ajuste de las señales recibidas de los sensores (figura 75 – Ecuaciones 54, 59, 60 y 61).
86
Figura 74. Subrutina – AMainProgram (GRAFCET) [8]
Figura 75. Subrutina – Caracterizacion_Sensores (TEXTO ESTRUCTURADO) [8]
87
Control_de_nivel / Tiempo_de_muestreo_nivel En esta subrutina se ejecuta el pseudocódigo de la ecuación (57) y a su vez la rutina del tiempo de muestreo que permite la ejecución del algoritmo de control, la cual es un timer que se ejecuta un flanco de subida cada 100ms (figura 76).
Figura 76. Pseudocódigo de control de nivel [8]
Control_de_temperaura / Tiempo_de_muestreo_temp En esta subrutina se lleva a cabo el pseudocódigo de la ecuación (63) y a su vez la rutina del tiempo de muestreo que permite la ejecución del algoritmo de control, la cual es un timer que se ejecuta un flanco de subida cada 200ms (figura 77).
Figura 77. Pseudocódigo de control de temperatura [8]
88
Además de las condiciones de seguridad indicadas anteriormente, el programa cuenta con una
condición definida en el para el control de nivel, que evita que la bomba este activa cuando el
tanque de agua fría este vacío. Esta señal está determinada por LS-101.
6.10.2 Diseño de la interfaz HMI
Factory Talk View (FTV) es el software de Rockwell para diseñar aplicaciones en pantallas HMI;
tiene la ventaja de contar con comunicación EtherNet/IP nativa lo cual hace más sencilla su
integración con dispositivos que manejen este tipo de comunicación.
Figura 78. Factory Talk View (FTV) [8]
A continuación se indica la secuencia de pasos realizados para la creación de la interfaz HMI
(figura 79):
En primer lugar se crea un archivo nuevo en FTV mediante la opción Machine Edition (paso 1).
En la opción “Project Settings” con el fin de tener la ventana de diseño del mismo tamaño de la HMI se selecciona la opción 400/600 (320x240), según se observa en el paso 3.
Se verifica que la comunicación de la estación de trabajo en la cual se ejecuta la aplicación se encuentre debidamente configurada, de esta manera se puede tener certeza que la aplicación que se realice se puede descargar a la HMI que se tenga en línea.
Como se puede apreciar en la figura 80, en el paso 4, se debe ubicar en RSLinx Enterprise/Communication la opción “Setup”, validando que se haya añadido un dispositivo en el paso 5, y que este se encuentre listado en el paso 6; en el paso 7 se debe cargar el programa que se está generando en el numeral 6.10.1 para que se puedan cargar los diferentes Tags y asociarlos a los objetos de la aplicación.
Posteriormente es posible empezar a crear los diferentes despliegues para la HMI, dentro de los cuales, el definido como “MAIN” corresponde a la pantalla principal.
A partir de este momento se programan todas las pantallas con las que el usuario final interactuará en el sistema. Se agregan las figuras, se asocian las variables con el programa principal del PLC, se crean las alarmas y demás características necesarias para tener listo todo el sistema SCADA.
89
Figura 79. Configuración Factory Talk View [8]
Figura 80. Configuración de comunicación FTV [8]
Por último, se debe crear una rutina de la aplicación para que se genere el archivo destinado a la HMI como lo muestra el paso 8, luego se abrirá una ventana donde se escoge el nombre y el tipo de rutina, la cual debe ser Rutime 5.10 Application (*.mer) referenciado en el paso 9 (figura 81).
90
En el paso 10, se escoge la opción de trasferencia, en la que aparece una ventana con varias opciones, luego en el paso 9 se selecciona la opción descargas y se ejecuta el explorador para ubicar el archivo que se había guardado en el paso 9; en el paso 11 se escoge el PanelView Plus que está configurado y definido para la supervisión y operación de la planta y finalmente se descarga en el paso 12. En el panel físico se debe cargar el archivo ya que este queda alojado en la memoria de este.
Figura 81. Configuración de comunicación FTV [8]
Como parte del sistema SCADA , se generan 7 despliegues en la HMI (figura 82), en los cuales ademas de facilitar la visualizacion del comportamiento de las variables de control mediante diferentes objetos, se tiene la posibilidad de ingresar valores de referencia, el arranque y parada de las diferentes rutinas según lo indicado en el numeral anterior. Gran parte de los graficos mostrados en la inferfaz, corresponden a un modelo 3D generado mediante el software AUTOCAD.
91
Figura 82. Despliegues del sistema SCADA [8]
6.10.3 Estación de trabajo Todos los esquemas de visualización y los despliegues generados para la HMI, se ejecutan de manera similar en una estación de trabajo, de tal forma que se cuenta con la supervisión local y remota de los procesos que se llevan a cabo en la PPA.
92
7. PRUEBAS Y RESULTADOS Teniendo en cuenta los procesos realizados en los numerales del 6.4 al 6.7, los cálculos para diseñar los pseucódigos tanto de nivel (6.8) como de temperatura (6.9) implementados en el PLC y también el diseño del sistema Scada (6.10) en el que el usuario puede interactuar con la planta; se han realizados dos prácticas de laboratorio para cada control (Nivel y Temperatura) en el que se evidencia el funcionamiento de la planta y la respuesta de la misma. Es importante tener en cuenta que en el anexo 7 se recomienda algunas prácticas de laboratorio que describe en resume el proceso realizado para colocar en funcionamiento la planta y los controladores aquí diseñados.
7.1 CONTROL DE NIVEL El sistema fue estimulado mediante dos señales de referencia 𝑟(𝑧) tipo paso con amplitudes de
10cm y 15cm, y una señal de referencia de tipo paso – paso con amplitudes de 12cm y 15cm.
Las respuestas correspondientes se muestran en las figuras 83, 84 y 85 respectivamente.
Figura 83. Respuesta del sistema - Señal paso 10 cm [8]
-1
1
3
5
7
9
11
0 50 100 150 200 250 300
Niv
el [
cm]
Tiempo [s]
Señal de referencia
Respuesta del sistema
Error
93
Figura 84. Respuesta del sistema - Señal paso 15 cm [8]
Figura 85 Respuesta del sistema – Señal paso - paso [8]
De las gráficas anteriores se deducen las especificaciones de diseño definidas en el numeral 6.8.3., las cuales se encuentran consignadas en la tabla 12.
Tabla 12. Características transitorias y en estado estable – Control de nivel [8]
SEÑAL PASO PASO PASO - PASO
REFERENCIA [cm] 10 15 12 15
Máximo sobre impulso (Mp %) 0% 0% 0% 0%
Error de estado estacionario (Ess %) 0,2% 0,5% 0,6% 0,2%
De acuerdo con estos datos, se valida que la respuesta del sistema se encuentra dentro de los parámetros de diseño. Se tuvo en cuenta dentro del diseño del controlador la zona muerta de la válvula proporcional, ajustado el Zero de la señal de control en el valor indicado en la pruebas del numeral 6.8.2, tabla 11.
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 100 200 300 400
Niv
el [
cm]
Tiempo [s]
Respuesta del sistema
Señal de referencia
Error
-1
1
3
5
7
9
11
13
15
17
,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0
Niv
el [
cm]
Tiempo [s]
Señal de referenciaRespuesta del sistemaError
94
7.2 CONTROL DE TEMPERATURA
El sistema fue estimulado inicialmente mediante una señal de referencia 𝑟(𝑧) tipo paso con una
amplitud de 40 ° (figura 86); sin embargo este experimento no fue completado dado que la
respuesta presentaba un sobre impulso del 25%. Esto se debe a que la señal de control mt1,
continuaba recalculándose, sin importar si había excedido el valor máximo de la señal de enviada
a la resistencia (255).
Se planteó como alternativa agregar una rutina en el algoritmo que evitar el cálculo de la señal
de control, cuando mt1 superaba ese límite, y cuando mt1 era inferior a cero. La respuesta del
sistema utilizando la misma señal de referencia y el ajuste planteado es posible observarla en la
figura 96; de acuerdo con esta grafica el máximo sobre impulso es de 9.25%.
Las figuras 87, 88, 89 y 90, corresponden a varias secuencias de prueba realizadas para analizar la respuesta transitoria y en estado estable del controlador.
Figura 86. Respuesta del sistema – Señal paso 40 °C [8]
-12
-2
8
18
28
38
48
200,00 700,00 1200,00
Tem
per
atu
ra [
°C]
Tiempo [s]
Señal de referencia
95
Figura 87. Respuesta del sistema – Señal paso 45 °C [8]
Figura 88. Respuesta del sistema – Señal paso 25 °C [8]
-10
0
10
20
30
40
50
0 500 1000 1500 2000
Tem
per
atu
ra [
°C]
Tiempo [s]
Señal de referenciaRespuesta del sistemaError
-5
0
5
10
15
20
25
30
90,00 2690,00
Tem
per
atu
ra [
°C]
Tiempo [s]
Señal de referencia
Respuesta del sistema
Error
96
Figura 89. Respuesta del sistema – Señal paso 40 °C [8]
Figura 90. Respuesta del sistema – Señal paso 45 °C [8]
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
100,00 2600,00 5100,00
Tem
per
atu
ra [
°C]
Tiempo [s]
Señal de referenciaRespuesta del sistemaError
-5
5
15
25
35
45
50,00 2550,00 5050,00
Tem
per
atu
ra [
°C]
Tiempo [s]
Señal de referenciaRespuesta del sistemaError
97
De las gráficas anteriores se deducen las especificaciones de diseño definidas en el numeral 6.9.3., las cuales se encuentran consignadas en la tabla 13.
Tabla 13. Características transitorias y en estado estable – Control de temperatura [8]
SEÑAL PASO PASO PASO PASO
REFERENCIA [°C] 25 40 45 (1) 45 (2)
Máximo sobre impulso (Mp %) 10,8% 9,3% 8,5% 8,0%
Error de estado estacionario (Ess%) 0% 0% 0% 0%
De acuerdo con estos datos, se valida que la respuesta del sistema se encuentra dentro de los parámetros de diseño.
98
8. CONCLUSIONES
En la ejecución del controlador de nivel, aunque la respuesta del sistema no converge completamente en la referencia, se encuentra muy por debajo del parámetro de diseño definido para el régimen estable (Ess diseño inferior 3%), obteniendo un Ess de 0.6% como máximo en las pruebas realizadas. La adición de un control integral podría ayudar a mejorar esta condición, sin embargo, se requiere la instalación de una válvula o bomba que permitan extraer agua. En el controlador de temperatura, la implementación de la rutina para evitar el cálculo de la señal
de control mt1, por debajo o sobre los límites de operación del controlador de fase, mejoro la
respuesta del sistema en régimen transitorio, con relación al algoritmo ejecutado inicialmente.
En la ejecución del control de temperatura, el resultado obtenido fue muy positivo, dado que el
parámetro de diseño definido para el régimen transitorio (Mp inferior al 12%), fue inferior al
calculado obteniendo como máximo un Mp de 10.8% en las pruebas realizadas. La adición de
una componente derivativa podría ayudar a mejorar esta especificación de diseño.
Adicionalmente el tiempo de estabilización según la respuesta a la señal paso de la planta con
respecto a la figura 64, es de 2 horas 45 min aproximadamente; que fueron reducidos al
implementar el control llegando a tener estabilidad alrededor de 1 hora y 25 min como se aprecia
en las gráficas 89 y 90.
La regulación de la temperatura en el tanque de agua caliente a través del controlador PI, cuenta
con las siguientes ventajas respecto a controladores ON-OFF empleados previamente [4]:
Precisión: La respuesta del sistema converge en el valor deseado, a diferencia del
controlador ON-OFF empleado en [4].
El control PI se encarga de suministrar la energía requerida al sistema para llevarlo a un
valor deseado en comparación al control ON-OFF.
El accionamiento de relés electromecánicos produce efectos en la red eléctrica como
trasciendes y armónicos.
La adición de la válvula proporcional a la planta de procesos analógicos (PPA), además de
permitir el control de nivel en el tanque de mezcla, puede ser utilizada como elemento de control
de nuevas variables como flujo.
El módulo RTU instalado, posibilita la integración de varios tipos de señales de control e
instrumentación, permitiendo el crecimiento de la planta de procesos (PPA), mediante la adición
de nuevos dispositivos.
El anexo 4 muestra el paso a paso para la configuración EtherNet/IP, entre el PLC y el módulo RTU; esta sección del documento puede ayudar al crecimiento de las plantas, a través de la adición de equipos de bajo costo y gran funcionalidad. El sistema SCADA implementado permite la supervisión local y remota de los procesos que se llevan a cabo en la PPA, mediante una interfaz HMI y una estación de trabajo respectivamente.
99
9. RECOMENDACIONES
La adición de una válvula de control en la parte inferior del tanque de mezcla, podría mejorar la
precisión del control de nivel, dado que permitiría la extracción de agua, y así compensar posibles
efectos de controles con integradores. En su defecto podría contemplarse la implantación de una
bomba.
La instalación de filtros en la línea de salida de la bomba de proceso puede ayudar a reducir el
flujo de impurezas a lo largo de las tuberías del proceso, evitando el taponamiento de estas.
Se debería aumentar la capacidad del tanque de agua fría, dado que desde este tanque se realiza
la distribución de agua hacia los otros tanques. Llevar una línea de agua, como servicio auxiliar
de planta de procesos analógicos (PPA), podría ser una alternativa al aumento de la capacidad
del tanque de agua fría.
La puesta en operación de las válvulas solenoides, que actualmente se encuentran inactivas,
puede llevar a la mejoría de secuencias de automatización de la PPA, permitiendo o no el flujo
de agua hacia los diferentes tanques. La reubicación del sensor de nivel.
100
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[21] k. Ogata, Sistemas de control en tiempo discreto, Pearson Educaciñon, 1996.
[22] IDEPLAST S.A., «ideplast Lámina, Inyección termoformado,» [En línea]. Available: http://www.ideplas.com/lamina-pmma.pdf. [Último acceso: 15 01 2018].
[23] OPTEC POWER ELECTRONICS, «CONTROLES DE FASE CON ENTRADA 4-20mA,» [En línea]. Available: http://www.optecpower.com/. [Último acceso: 05 10 2017].
[24] Johnson controls, «VA9104-xGA-2S Series Electric Non-Spring Return Valve Actuators Installation Instructions,» Marzo 2016. [En línea]. Available: http://cgproducts.johnsoncontrols.com/met_pdf/14133615.pdf. [Último acceso: 25 06 2017].
[25] RASPBERRY PI, «THE Official RASPBERRY PI PROJECTS BOOK,» 2015. [En línea]. Available: https://www.raspberrypi.org/magpi-issues/Projects_Book_v1.pdf. [Último acceso: 10 10 2017].
[26] CODESYS , «Raspberry PI with Standard CODESYS V3,» [En línea]. Available: file:///E:/Descargas/raspberrypi_codesysv3_firststeps_de.pdf. [Último acceso: 20 07 2017].
[27] ODVA, «EtherNet/IP Quick Start for Vendors Handbook,» 2008. [En línea]. Available: https://www.odva.org/Portals/0/Library/Publications_Numbered/PUB00213R0_EtherNetIP_Developers_Guide.pdf. [Último acceso: 10 10 2017].
[28] © Cypress Semiconductor Corporation, «32-bit ARM® Cortex®-M3 PSoC® 5LP,» [En línea]. Available: http://www.cypress.com/products/32-bit-arm-cortex-m3-psoc-5lp. [Último acceso: 20 06 2017].
[29] Allen-Bradley, «Ethernet/IP QuickConnect,» Febrero 2017. [En línea]. Available: http://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/at/enet-at001_-en-p.pdf. [Último acceso: 10 10 2017].
[30] Allen-Bradley, «Assembly Connections for POINT I/O and ArmorPOINT I/O,» noviembre 2016. [En línea]. Available: http://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/um/1734-um016_-en-p.pdf. [Último acceso: 10 10 2017].
[31] The MathWorks, «System Identification Toolbox For Use with MATLAB®,» [En línea]. Available: http://radio.feld.cvut.cz/matlab/pdf_doc/ident/ident.pdf. [Último acceso: 11 2017].
102
11. ANEXOS
11.1 ANEXO 1. PPA – LISTADO DE COMPONENTES
ITEM DESCRIPCIÓN CANTIDAD
1 Bomba 1
2 Chiller 1
3 Válvula solenoide 3
4 Válvula manual 7
5 Válvula de control proporcional 1
6 Resistencia de inmersión 1
7 Tanque de agua caliente 1
8 Tanque de mezcla 1
9 Tanque de agua fría 1
103
11.2 ANEXO 2. CIRCUITO DE ENTRADAS Y SALIDAS - MÓDULO RTU
1234567891011121314151617181920212223242526
12
12
12
12
12
1234567891011121314151617181920212223242526
12
12
12
12
3
2
1
11
4
5
6
7
11
4
10
9
11
4
8
11
4
12
13
14
12
12 1
2
12
12
12
104
11.3 ANEXO 3. MÓDULO RTU – LISTADO DE COMPONENTES
ITEM DESCRIPCIÓN CANTIDAD
1 Tornillo en Nylon 8
2 Tornillo Metálico 4
3 Separador en Nylon 16
4 Separador Metálico 4
5 Tuerca en Nylon 4
6 Módulo de entradas y salidas + PSoc 5 1
7 Raspberry Pi 2 B 1
8 Chasis 1
9 Base chasis con anclaje para riel Omega 1
105
11.4 ANEXO 4. CONFIGURACIÓN ETHERNET IP RASPBERRY (CODESYS) – PLC ALLEN BRADLEY (RSLOGIX5000)
11.4.1 Configuración en CODESYS
A continuación se indica la secuencia de pasos realizados para establecer la comunicación entre
el PLC y la Raspberry mediante el protocolo EtherNet/IP, teniendo en cuenta que previamente se
debe tener instalado el OS Raspbian en la Raspberry y configurada la dirección IP; al respecto
se hacen las precisiones correspondientes:
2
106
3
4
5
107
9
108
109
110
111
Desde la aplicación CODESYS, se llevan a cabo el proceso para la configuración de la Raspberry.
En los pasos 18 a 20, el módulo es configurado como módulo EtherNet/IP del tipo “Word Input
Module, a través del cual la Raspberry recibirá un dato con una longitud de 16 bits desde el PLC;
de manera recíproca, en los pasos 23 y 24 se configura un módulo EtherNet/IP del tipo “Word
Output Module, a través del cual la Raspberry enviará un dato con una longitud de 16 bits hacia
el PLC. Estos módulos son direccionados al microcontrolador PSoC 5 como salidas y entradas
análogas para el PLC.
Para completar las entradas y salidas análogas especificadas para el módulo RTU, se repiten los
pasos 7 a 24 hasta agregar 8 módulos (4 entradas y 4 salidas análogas); para las entradas y
salidas binarias se adicionan dos módulos (uno de entradas y uno de salidas) aprovechando la
longitud del dato.
Finalmente se obtienen 10 módulos según se observa en el paso 33.
En los pasos 25 a 29 se muestran las secuencias correspondientes a la configuración de la
dirección IP y validación de la comunicación respectivamente; 30 y 31 tienen como finalidad la
generación del archivo EDS (Electronic Datasheet), el cual permite la integración de dispositivos
EthetNet/IP ya que en este se reúnen las siguientes características del dispositivo:
Vendor Name
Vendor ID
Product Name
Product Code
Posteriormente el EDS es cargado en la aplicación RsLinxs Classic.
Como método de comprobación, se carga la aplicación y a través del modo “En línea” de la
aplicación CODESYS, se certifica si la conexión fue exitosa tal y como se observa en el paso 32.
112
En este caso es posible apreciar un símbolo de refresco en color verde para cada módulo; en
caso contrario aparecerá un triángulo en color rojo; es importante aclarar que el firewall del
computador debe estar inactivo para el desarrollo de esta actividad.
11.4.2 Configuración en RSLOGIX5000 A continuación se muestra el proceso desarrollado para la configuración del PLC mediante la
suite RSLOGIX5000, teniendo previamente instalado el software de comunicaciones RsLinxs
Classic Gateway:
113
114
115
A continuación se indican las aclaraciones pertinentes:
En el paso 39 se configura el tamaño del dato a ser enviado o recibido, en este caso un dato un entero (16 bits).
En el paso 40 se realiza la configuración de la dirección IP de la Raspberry.
En el paso 41 se realiza la configuración de los parámetros de conexión (101 para entradas, 100 para salidas y 102 para la configuración), y la cantidad de entradas y salidas (5 y 5 respectivamente), mediante las cuales se establecerá la comunicación con la Raspberry.
En los pasos 42 y 43 se especifica el RPI (Request Packet Interval), es decir el período en el cual se dan las actualizaciones de datos sobre la conexión EtherNet/IP.
Al ver los TAGs actualizados (paso 44), se puede notar que las 5 variables de entrada y 5 variables de salida han sido adicionadas al proyecto.
A través de 45 y 46 se realiza el proceso de carga del archivo EDS generado previamente y finalmente en el paso 47 se observa como la Raspberry hace parte de la red de comunicaciones y está asociada al PLC.
NOTA: Dado que la licencia gratuita es de tipo estudiantil (CODESYS) con la RPI 2B, es necesario
realizar un reset de cada 2 horas de la misma por que el OS automáticamente la bloquea de tal
manera que no entrega ni recibe información y el proceso que este en curso se deja de ejecutarse.
Se recomienda usar el software PuTTY, que es un software cliente SSH y Telnet con el que
podemos conectarnos a servidores remotos iniciando una sesión en ellos que nos permite
ejecutar comandos. En este caso sería la IP fija configurada en la RPI, ingresar al módulo, donde
el usuario es pi y la contraseña es Raspberry y finalmente en la consola de comandos de la RPI
digitar y ejecutar sudo shutdown -r now, de esa manera la RPI se reinicia y se puede continuar
con el proceso.
116
11.5 ANEXO 5. CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN INDICADOR DE TEMPERATURA
117
11.6 ANEXO 6. DATOS REGISTRADOS - SENSOR PATRÓN Y TRASMISOR DE TEMPERATURA
Los datos de temperatura fueron registrados y dividíos en 3 datos para las ecuaciones de las
figuras 66, 67 y 68, de acuerdo al color respectivamente.
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
17,3 7245 27,2 7626 39 8116
17,4 7249 27,3 7628 39,2 8120
17,5 7250 27,4 7630 39,5 8134
17,6 7251 27,5 7631 39,6 8138
17,7 7255 27,6 7635 39,8 8144
17,8 7256 27,7 7643 39,9 8151
17,9 7263 27,8 7646 40 8156
18 7268 27,9 7650 40,1 8158
18,1 7269 28 7658 40,2 8163
18,2 7272 28,1 7662 40,3 8169
18,3 7276 28,2 7665 40,4 8183
18,4 7278 28,3 7669 40,5 8184
18,5 7282 28,4 7677 40,6 8190
18,6 7283 28,5 7680 40,7 8195
18,7 7289 28,6 7681 40,8 8197
18,8 7293 28,7 7684 40,9 8200
18,9 7299 28,8 7687 41 8207
19 7302 28,9 7694 41,1 8212
19,1 7304 29 7701 41,2 8217
19,2 7306 29,1 7706 41,3 8220
19,3 7308 29,2 7709 41,4 8225
19,4 7314 29,3 7714 41,5 8226
19,5 7315 29,4 7715 41,6 8233
118
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
19,6 7318 29,5 7719 41,7 8239
19,7 7324 29,6 7721 41,8 8240
19,8 7327 29,7 7726 41,9 8250
19,9 7330 29,8 7730 42 8252
20 7333 29,9 7732 42,1 8255
20,1 7335 30 7735 42,2 8260
20,2 7338 30,1 7737 42,3 8265
20,3 7344 30,2 7743 42,6 8275
20,4 7347 30,3 7749 42,8 8277
20,5 7350 30,5 7759 42,9 8288
20,6 7352 30,6 7762 43 8294
20,7 7357 30,7 7765 43,1 8299
20,8 7359 30,8 7769 43,3 8310
20,9 7363 30,9 7775 43,4 8314
21 7365 31 7778 43,5 8319
21,1 7368 31,1 7783 43,6 8324
21,2 7371 31,2 7788 43,8 8327
21,3 7375 31,3 7793 43,9 8334
21,4 7378 31,4 7796 44,2 8341
21,5 7380 31,5 7801 44,3 8351
21,6 7381 31,6 7803 44,4 8358
21,7 7383 31,8 7808 44,5 8366
21,8 7385 31,9 7814 44,8 8372
21,9 7388 32 7818 44,9 8378
22 7399 32,1 7822 45,1 8390
22,1 7401 32,2 7826 45,3 8402
119
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
22,2 7409 32,3 7828 45,5 8404
22,3 7412 32,4 7840 45,6 8408
22,4 7414 32,6 7844 45,8 8416
22,5 7418 32,7 7847 45,9 8421
22,6 7424 32,8 7857 46 8428
22,7 7432 33 7862 46,1 8433
22,8 7434 33,2 7870 46,3 8439
22,9 7438 33,6 7880 46,4 8443
23 7444 33,8 7885 46,5 8447
23,1 7446 33,9 7893 46,6 8456
23,2 7453 34 7896 46,7 8460
23,3 7458 34,2 7900 46,8 8468
23,4 7462 34,3 7902 47,1 8470
23,5 7465 34,4 7908 47,2 8477
23,6 7468 34,5 7910 47,3 8490
23,7 7475 34,6 7914 47,5 8497
23,8 7477 34,7 7915 47,7 8503
23,9 7481 34,8 7918 47,8 8508
24 7487 34,9 7924 47,9 8512
24,1 7488 35 7933 48 8516
24,2 7494 35,2 7943 48,1 8520
24,3 7499 35,3 7947 48,2 8525
24,4 7503 35,5 7951 48,5 8533
24,5 7508 35,6 7957 48,6 8534
24,6 7510 35,7 7958 48,7 8549
24,7 7514 35,9 7974 49 8556
120
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
Temperatura
[°C]
Señal del
transmisor
24,8 7516 36 7978 49,1 8564
24,9 7521 36,2 7988 49,2 8566
25 7531 36,3 7996 49,5 8578
25,1 7533 36,5 7999 49,6 8585
25,2 7535 36,6 8005 49,7 8588
25,3 7540 36,7 8006 49,8 8590
25,4 7549 36,8 8009 49,9 8596
25,5 7551 36,9 8012 50 8602
25,6 7553 37 8022 50,1 8607
25,7 7562 37,2 8031 50,2 8613
25,8 7564 37,3 8043 50,3 8616
25,9 7566 37,6 8047 50,6 8623
26 7572 37,7 8055 50,7 8632
26,1 7576 37,8 8056 50,8 8640
26,2 7582 37,9 8060 50,9 8643
26,3 7584 38 8072 51,1 8646
26,4 7591 38,1 8077 51,2 8652
26,5 7594 38,2 8084 51,5 8663
26,6 7596 38,4 8087 51,6 8669
26,7 7601 38,5 8096 51,7 8670
26,8 7603 38,6 8097 51,8 8682
26,9 7608 38,7 8100 51,9 8684
27 7613 38,8 8107 52 8691
27,1 7620 38,9 8110 52,1 8701
121
11.7 ANEXO 7. PRÁCTICAS DE LABORATORIO
11.7.1 Práctica N°1
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA EN CONTROL
PRACTICA 1: Reconocimiento de la planta, y conexión de estación de trabajo por
EtherNet/IP
Objetivos:
Reconocer el diagrama de procesos y tubería de la planta PPA
Reconocer los elementos de una planta de control de nivel y temperatura
Interactuar con la planta PPA
Establecer comunicación con una estación de trabajo (PC) y los diferentes equipos (PLC,
RTU, Panel View, Variador)
Materiales utilizados:
Planta PPA
PC
Cable conexión patch cord
Procedimiento:
122
I. Por medio del diagrama P&ID actualizado y la planta PPA, realizar una tabla en la que se
describan los elementos de la planta PPA, sea detallado en la descripción dando
características, dimensiones y funciones de cada elemento.
TAG ELEMENTO DESCRPCIÓN FUNCIÓN
123
II. Con la previa identificación de los elementos de la planta PPA, realice el siguiente
procedimiento
- Verifique que los tanques contengan la suficiente cantidad de agua para su
funcionamiento.
- Conecte el cable de alimentación de planta PPA y del tablero de la RTU a la red
eléctrica de 120VAC-60Hz.
- Encienda los breakers principales para habilitar el paso de energía a la a todos los
equipos.
- Encienda el Guarda motor
124
- Verifique que toda la planta se encuentre energizada y que no se tienen fugas de
agua, adicionalmente que no se esté accionando la bomba con algún programa que
se esté ejecutando, si sucede esto, desactive manualmente la bomba por medio del
variador.
- Conecte su computador a un punto de la red Ethernet del salón, luego asigne una
dirección IP fija a su computador de acuerdo con la dirección 130.130.130.X, la cual
dependerá del puesto de trabajo. Mascara de subred 255.255.255.0 y puerta de
enlace predeterminada 130.130.130.
125
- Enviar con ayuda de la consola de Windows envié un ping al PLC 130.130.130.81
para validar la comunicación de la estación de trabajo con los demás módulos.
III. Luego de tener una comunicación correcta, se debe valida la comunicación con cada uno
de los equipos de trabajo de tal manera que se tendrá la siguiente arquitectura de
comunicaciones:
A continuación debe realizar una tabla y llenar cada uno de los datos, donde tenga las direcciones
de cada equipo y el estatus de la conexión, si alguna de ellas falla debe verificar las conexiones,
alimentación y configuración de cada uno hasta que tenga respuesta de cada módulo.
EQUIPO DESCRIPCIÓN DIRECCIÓN IP RESPUESTA
126
- RSLogix5000
Para iniciar con el proceso de programación en el PLC es recomendable verificar primero que
todo el módulo de conexiones se encuentren comunicados todos los equipos y se esté trabajando
en línea. En el paso 1, se busca Rslinx Clasic.
La ruta puede ser por el buscador de Windows o en su caso revisar la ruta inicio/todos los
programas/Rockwell Software/Rslinx/Rslinx Clasic.
Luego de abrir el módulo de comunicaciones, en el paso 2, se encuentran dos procesos, uno es
el estado en línea en el que se pueden identificar todos los equipos de la red con sus respectivas
direcciones IP como se aprecia en el paso 3 y a su vez está en la ventana de configuración de
drivers, los equipos deben ser reconocidos y los drivers en estado Running lo cual indica que
todo está conectado.
Se abre la herramienta de trabajo RSLogix5000.
1
127
Por último, verificar que los equipos los esté detectando el software.
- Factory Talk View
Factory Talk View (FTV) es el software de Rockwell para diseñar aplicaciones en pantallas HMI,
tiene la ventaja de crear compatibilidad directa con dispositivos Ethernet lo cual hace más simple
la conexión.
128
Se crea un archivo nuevo en FTV con la opción Machine Edition paso 1, luego el programa se
abrirá y solicitará la opción de crear un programa nuevo o seguir trabajando uno creado con
anterioridad según el paso 2; Se dará continuidad a las opciones y de inmediato se dará doble
clic en “Project Settings” con el fin de tener la ventana del diseño al tamaño de la HMI. Para la
HMI que se utilizó en esta aplicación se debe configurar el tamaño de ventana 400/600 (320x240).
Se debe verificar que este bien configurado la comunicación de la estación de trabajo que tiene
el software, de esta manera se puede tener certeza que la aplicación que se realice se puede
cargar a la HMI que se tenga en línea.
129
Como se puede apreciar en la figura 93, en el paso 4, se debe ubicar en RSLinx
Enterprise/Communication Setup, se debe validar que se haya añadido un dispositivo en el paso
5, y que se pueda validar y tener lectura en el paso 6; en el paso 7 se debe cargar el programa
que se está generando en el numeral 6.10.1 para que se puedan cargar los diferentes Tags y
asociarlos a los objetos de la aplicación.Luego se puede empezar a crear pantallas para la HMI,
el MAIN se encontrara la pantalla principal en donde se crea la interfaz para la planta PPA.
130
11.7.2 Práctica N°2
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA EN CONTROL
PRACTICA 2: Caracterización de sensores en planta y pruebas de funcionamiento de los
controles de Nivel y temperatura
Objetivos:
Caracterización de sensores de nivel y temperatura para el tanque de mezclas y de agua
caliente respectivamente
Cargar programas de control al PLC
Cargar HMI a Panel View
Poner en marcha los controles de Nivel y Temperatura sistema Scada
Materiales utilizados:
Planta PPA
PC
Cable conexión patch cord
Pinza amperimétrica
Procedimiento:
131
I. El estudiante deberá identificar la corriente entregada por los trasmisores de los sensores
(4-20 mA) de Nivel para el tanque de mezclas y de temperatura del tanque de agua
caliente, hallando la relación del nivel con Cm y de temperatura con ° C.
Temperatura [°C] Señal del transmisor
Nivel [cm] Señal del transmisor
II. Con los datos registrados, realizar la regresión lineal y obtener la ecuación característica
de cada sensor realizando las respectivas gráficas que evidencien el proceso.
III. Registrar la corriente entregada a la resistencia de inmersión con respecto a la señal de
control y graficar, explicando el comportamiento de la corriente.
Corriente [cm] Señal de control
132
IV. implemente el programa en el PLC Allen-Bradley que contiene los controles de Nivel y
temperatura. Remitirse a Tesis de grado DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN
SISTEMA SCADA PARA EL CONTROL PID DE NIVEL Y TEMPERATURA
INDEPENDIENTES EN DOS TANQUES DE LA PLANTA DE PROCESOS ANÁLOGOS
(PPA).
V. Implemente en el panel View el programa de Factory Talk View contenido allí. Remitirse
a Tesis de grado DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SCADA PARA EL
CONTROL PID DE NIVEL Y TEMPERATURA INDEPENDIENTES EN DOS TANQUES
DE LA PLANTA DE PROCESOS ANÁLOGOS (PPA).
VI. Realice varias prácticas interactuando con los controles de temperatura y nivel en el que
registre los datos en la función TREND del RSLogix 5000.
VII. Con los datos obtenidos experimentalmente detalle con se comporta el controlador con
respecto a las variables controladas, el comportamiento de la caracterización de los
sensores y la respuesta obtenida por el sistema
