Ejercicios resueltos

1. Un cuerpo que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.Solucin:

Ecuaciones generales para el movimiento rectilneo y uniforme:

Valores de y v para este caso:

Ecuaciones particulares para este movimiento:

2. Un cuerpo se mueve hacia el origen con velocidad constante de 2,3 m/s. Si inicialmente se encuentra a una distancia de 100 m de ste cunto tiempo tardar en pasar por l?

Solucin:

Esquema del movimiento

Ecuaciones generales para el M.R.U:

Valores de do y v para este caso: do = 100 m ; v = - 2,3 m/s

Ecuaciones particulares para este movimiento:

Cuando el cuerpo pasa por el origen d = 0, luego:

3. El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuacin siguiente: Indica el tipo de movimiento del cuerpo y realiza un esquema de su trayectoria.a) Qu aspecto tendrn las grficas s/t y v/t?b) Cunto tiempo tardar en pasar por el origen?

Solucin:

El cuerpo se mueve con movimiento rectilneo y uniforme (M.R.U), ya que la ecuacin s/t es del tipo , siendo los valores de las constantes, para este caso: el signo menos se debe a que inicialmente se encuentra situado a la izquierda del origen.v = 5 m/s el signo positivo nos indica que se mueve hacia la derecha.

a) Graficas

b) Cuando pase por el origen se cumplir

4. Dado el siguiente esquema

a) Escribir las ecuaciones que describen el movimiento de los puntos considerados.

b) A qu distancia del origen se encuentran?

Solucin:a) Para el punto A:

Luego:

Para el punto B:

Luego:

b) Cuando se encuentren, ambos estarn situados a la misma distancia del origen. Es decir:

Se encuentran al cabo de 10s.

Para saber a que distancia del origen se encuentran, sustituimos el valor obtenido para el tiempo en cualquiera de las ecuaciones, entonces , luego se encuentran a 40 m a la izquierda del origen.

5. La siguiente grafica se ha obtenido tras estudiar el movimiento de un cuerpo.

a) Qu tipo de movimiento tiene?

b) Cules son sus ecuaciones?

c) Qu sucede para t = 5s?

Solucin:a) La grafica v t es una recta con pendiente negativa. Esto nos indica que la velocidad disminuye con el tiempo pero de forma lineal (la misma cantidad en 1s). Luego el movimiento es uniformemente acelerado (con aceleracin negativa, tambin se llama decelerado). Para calcular la aceleracin (deceleracin) calculamos la pendiente de la recta v t : Pendiente =

b) Como no nos dan datos, podemos tomar para So cualquier valor. Tomaremos Luego . Las ecuaciones son:

c) En la grafica se puede leer que cuando t = 5s entonces v = 0. Luego al cabo de 5s se detiene (es un movimiento decelerado). Si t es mayor de 5s, se puede observar que la lnea en la grafica v t rebasa el eje horizontal empezando la velocidad (valores del eje y) al tomar valores negativos.

6. Un cuerpo parte del reposo y comienza a moverse. Los datos se recogen en la tabla adjunta. Indicar que tipo de movimiento tiene y determinar las ecuaciones para el mismo.

t(s)012345

S(m)101322375885

Solucin:Como se observa en la tabla adjunta el espacio recorrido no varia linealmente con el tiempo. Esto es: en un intervalo de un segundo recorre cada vez ms espacio. Esto indica que su velocidad va aumentando.

Si se trata de un movimiento uniformemente acelerado el aumento de velocidad (su aceleracin) es constante. Si el movimiento es M.U.A. deber cumplir la ecuacin: , como en este caso la , la ecuacin quedar .

Despejando la aceleracin

Usando la ecuacin anterior vamos probando con datos correspondientes de t y S, si el valor de la aceleracin es constante

. Como el valor de la aceleracin siempre es el mismo estamos en presencia de un movimiento uniformemente acelerado con

Para obtener las ecuaciones determinamos el valor de :

es el valor dado en el enunciado y es el valor de S cuando t = 0 (ver tabla)

Ecuaciones del movimiento:

7. Un golfista logra un hoyo en uno en tres segundos despus de que la pelota fue golpeada. Si la pelota viaj con una rapidez promedio de 0.8 m/s, Cuan lejos se encontraba el hoyo?Solucin:

8. Un camin viaja durante dos horas a una velocidad media de 60 km/h. Enseguida viaja durante tres horas a una velocidad media de 40 km/h, Cul ha sido la distancia total recorrida y la velocidad media para el viaje completo?Solucin:

9. Un automvil recorre una distancia de 300 km y desarrolla una velocidad media de 80 km/h en los primeros 240 km en tanto que en los ltimos 60 km, tiene una velocidad media de 60 km/h. Calcule a) El tiempo total del viaje, b) La velocidad media de todo el viaje.

Solucin:

a)

b)

10. Un mvil que llevaba una rapidez de 4m / s acelera durante 6s y adquiere una rapidez de 22 m / s. Calcular su aceleracin media.Solucin:

11. Dos corredores A y B parten del mismo lugar. A parti 30 segundos antes que B con una velocidad constante de 5 m/s. B sigue la misma trayectoria con una velocidad constante de 6 m/s. A qu distancia del punto de partida el corredor B alcanzar a A?Solucin:

Distancia recorrida por A = Distancia recorrida por B.

El corredor B alcanzar al corredor A a los 900 m del punto de partida.12. Dos proyectiles con MRU se encuentran a 600 m uno del otro. Si se desplazan sobre una misma trayectoria, uno hacia el otro, el primero con una rapidez de 80 m / s y el segundo a 70 m / s. Calcula el tiempo, desde ese instante, que demorarn en chocar y la distancia que recorrer c / u.Solucin:

Para el primer proyectil:d 1 = v 1. t

Para el segundo proyectil:d 2 = v 2. t

Cuando choquen se cumplir que: d 1 + d 2 = 600m v 1 . t + v 2 . t = 600 m

(v 1 + v 2 ) . t = 600 m

(80 m / s + 70 m / s ). t = 600 m

(150 m / s). t = 600 m

t = 4 s

Distancia que recorrer el primer proyectil: d 1 = (80 m / s). (4 s) = 320 m

Distancia que recorrer el segundo proyectil:d 2 = (70 m / s). (4 s) = 280 m

13. Un vehculo parti del reposo con una aceleracin constante y al cabo de 4s alcanz una rapidez de 20m/s. Suponiendo que el vehculo adquiri un MRUA, calcular su aceleracin y la distancia que recorri durante esos 4s.

Solucin:

14. Un pasajero que va a tomar el autobs observa que justo cuando le faltan 30 m para llegar a la parada, el vehculo emprende la marcha con una aceleracin de 0,3 m/s2. Justo en ese momento, el peatn va corriendo hacia el autobs con velocidad constante de 6 m/s.a) Haz un dibujo de la situacin indicando donde tomas el punto de referencia. b) Escribe las ecuaciones del movimiento del pasajero (ecuacin de la posicin) y del autobs (ecuacin de la posicin y de la velocidad).c) Conseguir alcanzar el pasajero al autobs?. En caso afirmativo, indica cuando y donde. Interpreta el resultadoSolucin:a)

b) Pasajero: Se mueve con velocidad constante de 6 m/s y pasa por el origen cuando arranca el autobs. La ecuacin de su movimiento es:

Autobs: Se mueve con un movimiento uniformemente acelerado partiendo del reposo (vo = 0). Al iniciar el movimiento se encuentra a 30 m a la derecha del origen, es decir so =+30m.

La ecuacin del movimiento es:

La ecuacin de la velocidad es: c) Conseguir alcanzar al autobs si se encuentran en la misma posicin al mismo tiempo. Vamos a hallar el tiempo que tiene que transcurrir para que el pasajero y el autobs se encuentren en la misma posicin, es decir, para que SPASAJERO = SAUTOBS.

Es una ecuacin completa de segundo grado:

La resolvemos:

Interpretamos el resultado:

Los dos tiempos son positivos luego los dos son posibles.

Cmo puede ser esto?. El pasajero alcanza al autobs a los 5,9 s y se sube (si el conductor se da cuenta y para). Si no lo hiciera, adelantara al autobs pero como ste va aumentando su velocidad con el tiempo, alcanzara al pasajero a los 34,1 s.

Vamos a suponer que se sube en la primera oportunidad.

Qu espacio habr recorrido? Sustituimos en la ecuacin del movimiento del pasajero o del autobs el tiempo por 5,9s: (A 35, 4 metros de la posicin inicial del pasajero, es decir, del origen).15. En el instante que un automvil parte del reposo con aceleracin constante de 2m/s2 , otro automvil pasa a su lado con velocidad constante de 10m/s. Calcular:

a) al cabo de cuanto tiempo, el primero vuelve a alcanzar al segundo

b) Qu velocidad tendr en ese momento el primer auto?

Solucin:

a) En el instante que el automvil alcanza al tractor, los dos vehculos han realizado el mismo desplazamiento (x. Si representamos con la letra A al tractor y con la letra B al automvil, nos queda:

Al cabo de 10s el primer mvil vuelve a alcanzar el segundo.

b)

El primer mvil tiene una velocidad de 20m/s al momento de ser nuevamente alcanzado.

16. Desde una altura de 50m se deja caer una piedra. Calcular el tiempo que utiliza para llegar al suelo.

Solucin:

17. Desde una altura de 25m se deja caer una piedra. Otra es lanzada verticalmente hacia abajo un segundo despus que se solt la primera. Las dos llegan al suelo al mismo tiempo. Calcular la velocidad inicial de la segunda piedra.

Solucin:

1 piedra:

2 piedra:

Con la primera piedra se va a calcular el tiempo que utilizan ambas para llegar al suelo, el cual es el tiempo final

Velocidad inicial de la segunda piedra

18. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con la velocidad inicial ; despreciando la resistencia del aire, determine:

a) La velocidad del cuerpo al cabo de 10s

b) La velocidad del cuerpo al cabo de 30s

c) La posicin del cuerpo a los 15s del lanzamiento

d) La altura mxima que puede alcanzar

e) El tiempo de subida

Solucin:a)

b) el signo menos significa que el cuerpo viene en direccin contraria a la inicial, o sea que ya viene descendiendo

c)

d) La mxima altura se alcanza cuando la , entonces:

e) despejando de est frmula ( t ), el tiempo de subida se obtiene, cuando la , luego

19. De un avin salta un hombre, cayendo 100m en cada libre, sin friccin. Al abrirse el paracadas se retarda el movimiento en 3m/s2. Toca el suelo con una velocidad de 2m/s.

a) Cunto tiempo tarda desde que salta hasta abrir el paracadas?

b) Qu velocidad lleva al abrir el paracadas?

c) Qu tiempo tarda en llegar al suelo despus de abrir el paracadas?

d) A qu altura esta del suelo al abrir el paracadas?

e) Desde qu altura se dejo caer?

Solucin:a) despejando ( t ), entonces

b)

c) despejando ( t ), entonces

d)

e)

20. Las estudiantes de la residencia celebran el da de carnaval dejando caer bombas de agua. El profesor de fsica, para determinar la procedencia de dichas bombas y no pudiendo asomarse a la ventana, toma sus instrumentos de medicin y determina que una bomba tarda 0,15s en descender la altura de 1,5m de la ventana.

Suponiendo que una bomba se suelta sin velocidad inicial, y que la altura de cada piso del edificio es 2,9m, en qu piso se encuentra la estudiante que lanzo la bomba?

Solucin: Tomemos y = 0 en el punto donde se sueltan las bombas, con el eje y positivo hacia abajo. Sean las velocidades de la bomba en el borde superior e inferior de la ventana. Como la aceleracin es constante, la velocidad media en un trayecto de la longitud es el promedio aritmtico de las velocidades: como entonces

Por otra parte, estas dos velocidades estn relacionadas por: sustituyendo

Se resuelven las ecuaciones ( 1) y ( 2 ) para determinar los valores de

Ahora podemos hallar la altura H de cada desde y = 0 (donde se solt la bomba) hasta y = y2 (nivel inferior de la ventana):

Dividiendo esta distancia entre la altura de cada piso obtenemos:

La estudiante se encuentra a dos pisos por encima del cuarto de observacin.

Ejercicios propuestos

1. Las ecuaciones de la cinemtica son tiles en situaciones donde la aceleracin vara con el tiempo? Es posible emplearlas cuando la aceleracin es cero?2. Un automvil viaja a una velocidad constante de 30 m/s y pasa por un anuncio detrs del cual se oculta un polica de carretera. Un segundo despus de que el auto pasa, el polica inicia la persecucin con una aceleracin constante de 3 m/s2. Cunto tarda el polica en superar al automvil?3. Un nio lanza una metra al aire con cierta velocidad inicial. Otro nio deja caer una pelota en el mismo instante. Compare las aceleraciones de los dos objetos mientras permanecen en el aire.4. Una pelota de golf se lanza desde arriba. Mientras esta en el aire,

a. qu pasa con su velocidad?

b. Su aceleracin aumenta, disminuye o permanece constante?5. Un objeto es lanzado hacia arriba, un segundo es lanzado hacia abajo y un tercero se deja caer desde el reposo. Cmo es la aceleracin que experimentarn una vez que estn en cada libre?

6. Si se desprecia la resistencia del aire y se supone que la aceleracin en cada libre no vara con la altitud, Cmo es el movimiento vertical de un objeto que cae libremente?

7. Qu sucede con la velocidad de un cuerpo que cae desde una altura cualquiera?

8. Qu sucede con la velocidad de un cuerpo que es arrojado hacia arriba?

9. Describe el movimiento del objeto D desde el marco de referencia de:

a. El individuo A

b. El individuo B

c. El individuo C

d. En cul o cules circunstancias B y C podran afirmar que en relacin a ellos, D est en reposo?

e. En cul o cules circunstancias desde los marcos de referencia A, B y C simultneamente se puede afirmar que D est en reposo?

10. En una noche sin luna una persona camina a lo largo de una acera alejndose de un farol a rapidez constante, .El punto P de la sombra de su cabeza proyectada sobre el piso se alejar del farol a una rapidez tal que:

a.

b. y se mantiene constante

c. y vara

d. y se mantiene constante

e. y vara

11. Un esquiador parte de reposo y se desliza sin friccin en lnea recta desde la cima de una colina, Cul de los siguientes grficos representa mejor la velocidad en funcin de la distancia X desde el punto de partida?

12. La figura muestra la secuencia de posiciones de una pelota que ha sido disparada hacia arriba por un resorte. Inicialmente el resorte es comprimido con la pelota enciam, hasta la posicin A. Al liberarlo, la pelota abandona el resorte en el punto B y sube hasta alcanzar su altura mxima en la posicin C. Si despreciamos la resistencia del aire, podemos decir que la aceleracin de la pelota es:

a. Cero en el punto C

b. Mnima en el punto C

c. Mxima justo antes de B (aun en contacto con el resorte)

d. Decreciente a medida que la pelota sube desde B hasta C

e. De igual valor para todos los puntos desde B hasta C

13. Desde una altura determinada y simultneamente, se lanzan verticalmente dos piedras. La primera hacia arriba con rapidez inicial y la segunda hacia abajo con la misma rapidez inicial. Despreciando la resistencia del aire, se cumple que:

a. La segunda llega al suelo con mayor rapidez

b. La primera llega al suelo con mayor rapidez

c. Las dos piedras llegan al suelo con igual rapidez

d. Las dos piedras llegan al suelo simultneamente

14. La figura muestra la dependencia de velocidad con el tiempo de un objeto movindose en lnea recta. Respecto de los puntos A y B indicados, se puede decir que:

a. En A el objeto va cuesta arriba

b. En A el objeto est movindose a 45 con el eje x

c. En B el objeto va cuesta abajo

d. En B el objeto va por debajo del nivel de tierra

e. En B el objeto viaja en direccin opuesta que en A

15. Se suelta una piedra y se observa que cae una distancia H durante el primer segundo. Qu distancia caer durante el siguiente segundo?

a. H

b. H2c. 3H

d. 4H

16. En la competencia de relevo de 800 metros planos de los juegos universitarios, la primera corredora cubri los primeros 400 metros a una velocidad de 5m/s. Para que el equipo logre promediar una velocidad de 10m/s, la segunda corredora tendra que correr en los 400 metros restantes a una velocidad

a. 12,5 m/s

b. 15 m/s

c. 25 m/s

d. Mayor que la velocidad de la luz

17. Dos pelotas A y B, se dejan caer simultneamente des alturas diferentes de la misma vertical. A medida que las pelotas caen, la distancia entre ellas:

a. Aumenta

b. Disminuye

c. Permanece constante

18. Una pelota A, se deja caer desde cierta altura y un segundo despus se deja caer otra pelota B, desde la misma altura: A medida que las dos pelotas caen, la distancia entre ellas:

a. Aumenta

b. Disminuye

c. Permanece constante

19. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba. Si se tiene en cuenta la friccin que presenta el aire sobre la pelota y comparamos el tiempo de bajada con el de subida, podemos asegura que:

a. La pelota tarda igual tiempo en subir que en bajar

b. La pelota tarda ms tiempo en subir que en bajar

c. La pelota tarda menos tiempo en bajar que en subir

d. No se puede predecir el resultado

20. Dos carros se mueven paralelamente en lnea recta hacia la derecha. Sus posiciones fueron registradas cada segundo, como se representa en la figura. De acuerdo a la informacin dada los dos carros tienen la misma velocidad media:

a. En el intervalo de 1 y 2

b. En el intervalo de 3 y 4

c. En el instante 2

d. En el instante 5

21. Dos atletas A y B corren en una pista recta y el grfico muestra la posicin x(m) en funcin del tiempo t(s), al comienzo de la competencia: Cul de las siguientes afirmaciones es correcta?

a. Tanto la velocidad de A como la de B est aumentando

b. En el instante t = 5s, tienen igual velocidad

c. En el instante t = 5s, tienen igual aceleracin

d. En un instante entre t = 0s y t = 5s, tienen igual velocidad

e. En un instante entre t = 0s y t = 5s, tienen igual aceleracin

22. El velocmetro de un carro indica el valor de la velocidad instantnea, mientras que el odmetro ( o cuenta kilmetros) indica la distancia total que ha recorrido, independiente de los detalles de su trayectoria. El grfico muestra las lecturas del velocmetro ( en Km/h) de un carro en un intervalo de tiempo de 0 a 0,6 h. Si la lectura inicial del odmetro es cero, Cul ser su lectura final, es decir, cuntos kilmetros recorri el carro en ese intervalo?

a. 20 km

b. 40 km

c. 50 km

d. 60 km

e. 80 km

23. Analice la grfica y responda:

a. Cmo cambia la velocidad durante el viaje?

b. Qu acontece con la aceleracin?

c. Cules son los valores de la aceleracin en cada trayecto?

24. Una locomotora necesita 10 s. para alcanzar su velocidad normal que es 60 Km/h. Suponiendo que su movimiento es uniformemente acelerado Qu aceleracin se le ha comunicado y qu espacio ha recorrido antes de alcanzar la velocidad regular?25. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleracin de 2 m/s2 Cunto tiempo tardar en adquirir una velocidad de 144 Km/h?26. Un mvil lleva una velocidad de 8 cm/s y recorre una trayectoria rectilnea con movimiento acelerado cuya aceleracin es igual a 2 cm/s2. Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 2,10 m.27. Un motorista va a 72 Km/h y apretando el acelerador consigue al cabo de 1/3 de minuto, la velocidad de 90 Km/h. Calcular a) su aceleracin media. b) Espacio recorrido en ese tiempo.28. En ocho segundos, un automvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una velocidad de 72 m/s. Qu espacio deber recorrer para alcanzar una velocidad de 90 m/s?29. Se deja correr un cuerpo por un plano inclinado de 18 m. de longitud. La aceleracin del mvil es de 4 m/s2; calcular a) Tiempo que tarda el mvil en recorrer la rampa. b) velocidad que lleva al finalizar el recorrido inclinado.30. Dos mviles se dirigen a su encuentro con movimiento uniformemente acelerado desde dos puntos distantes entre s 180 Km. Si se encuentran a los 9 s de salir y los espacios recorridos por los mviles estn en relacin de 4 a 5, calcular sus aceleraciones respectivas.31. Un avin despega de la pista de un aeropuerto, despus de recorrer 1000 m de la misma, con una velocidad de 120 Km/h. Calcular a) la aceleracin durante ese trayecto. b) El tiempo que ha tardado en despegar si parti del reposo c) La distancia recorrida en tierra en el ltimo segundo.32. Un mvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundos 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y 100 m respectivamente. Calcular la velocidad inicial del mvil y su aceleracin.33. Dos cuerpos A y B situados a 2 Km de distancia salen simultneamente uno en persecucin del otro con movimiento acelerado ambos, siendo la aceleracin del ms lento, el B, de 32 cm/s2. Deben encontrarse a 3,025 Km. de distancia del punto de partida del B. Calcular a) tiempo que tardan en encontrarse, b) aceleracin de A. c) Sus velocidades en el momento del encuentro.

34. Una bombilla cae del techo de un tren que va a 40 Km/h. Calcular el tiempo que tarda en caer si el techo dista del suelo 4 metros.35. Se suelta un cuerpo sin velocidad inicial. Al cabo de cunto tiempo su velocidad ser de 45 Km/h?36. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo. A qu distancia del suelo tendr una velocidad igual a la mitad de la que tiene cuando choca contra el suelo?37. Un cuerpo en cada libre pasa por un punto con una velocidad de 20 cm/s. Cul ser su velocidad cinco segundos despus y qu espacio habr recorrido en ese tiempo?

38. Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.39. Una piedra cae libremente y pasa por delante de un observador situado a 300 m del suelo. A los dos segundos pasa por delante de otro que est a 200 m del suelo. Calcular: a) altura desde la que cae. b) velocidad con que choca contra el suelo.40. Si queremos que un cuerpo suba 50 m. verticalmente. Con qu velocidad se deber lanzar? Cunto tiempo tardar en caer de nuevo a tierra?41. Se dispara verticalmente un proyectil hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de 10 s. Hallar la velocidad con que se dispar y la altura alcanzada.42. Lanzamos verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 900 Km/h. Calcular a) Tiempo que tarda en alcanzar 1 Km. de altura. b) Tiempo que tarda en alcanzar la altura mxima c) Altura alcanzada.43. Del techo de un ascensor que dista 2 m del suelo, se desprende un tornillo en el momento mismo del arranque del ascensor que sube con una velocidad constante de 1 m/s. Calcular a) la distancia a la que estar el tornillo del suelo 0,5 s. despus de iniciada la subida. b) Tiempo que tardar en tocar el suelo.44. Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo; el 1 con una velocidad inicial de 50 m/s y el 2 con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular a) Tiempo que pasa hasta que los dos se encuentren a la misma altura. b) A qu altura suceder el encuentro. c) Velocidad de cada proyectil en ese momento.

45. Partiendo del reposo un mvil alcanza al cabo de 25 s. una velocidad de 100 m/s. En los 10 primeros s. llevaba un movimiento uniformemente acelerado y en los 15 s. restantes, un movimiento uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho mvil.46. Una canoa invierte 20 minutos para bajar cierto trayecto de un ro y 36 minutos para hacer el mismo recorrido en sentido contrario. Calcular las velocidades de la canoa en los dos casos si la longitud del recorrido ha sido 10,8 Km.47. Un hombre deja caer una piedra en un pozo de una mina de 250 m. de profundidad. Calcular el tiempo que tardar en or el ruido de la piedra al chocar contra el fondo (velocidad del sonido 340 m/s )48. La velocidad de un remolcador respecto del agua de un ro es de 12 Km/h. La velocidad de la corriente es de 1.25 m/s. Calcular el tiempo que durar el viaje de ida y vuelta entre dos ciudades situadas a 33 Km. de distancia en la misma orilla del ro.49. Dos mviles salen del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro con aceleracin constante de 1,5 m/s2. Al cabo de cuanto tiempo volvern a estar juntos? qu recorrido habr hecho cada uno?50. Se cruzan dos trenes en sentido contrario con velocidades de 60 Km/h el primer tren y desconocida la del segundo. Si tardan en cruzarse 6 segundos y la longitud del segundo tren es de 175 m. calcular la velocidad con que se mueve el segundo tren.51. Dos ciclistas pasan por una carretera rectilnea con velocidad constante. Cuando van en el mismo sentido, el primero adelanta al segundo 150 m/min.; cuando van en sentidos contrarios, el uno se acerca a otro 350 m. cada veinte segundos. Hallar la velocidad de cada ciclista.52. Partiendo del reposo un mvil alcanza al cabo de 25 s. una velocidad de 100 m/s. En los 10 primeros s. llevaba un movimiento uniformemente acelerado y en los 15 s. restantes, un movimiento uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho mvil.53. Una canoa invierte 20 minutos para bajar cierto trayecto de un ro y 36 minutos para hacer el mismo recorrido en sentido contrario. Calcular las velocidades de la canoa en los dos casos si la longitud del recorrido ha sido 10,8 Km.54. Un hombre deja caer una piedra en un pozo de una mina de 250 m. de profundidad. Calcular el tiempo que tardar en or el ruido de la piedra al chocar contra el fondo (velocidad del sonido 340 m/s )55. La velocidad de un remolcador respecto del agua de un ro es de 12 Km/h. La velocidad de la corriente es de 1.25 m/s. Calcular el tiempo que durar el viaje de ida y vuelta entre dos ciudades situadas a 33 Km. de distancia en la misma orilla del ro.56. Dos mviles salen del mismo lugar en el mismo sentido: uno con velocidad constante de 30 m/s y el otro con aceleracin constante de 1,5 m/s2. Al cabo de cuanto tiempo volvern a estar juntos? qu recorrido habr hecho cada uno?57. Se cruzan dos trenes en sentido contrario con velocidades de 60 Km/h el primer tren y desconocida la del segundo. Si tardan en cruzarse 6 segundos y la longitud del segundo tren es de 175 m. calcular la velocidad con que se mueve el segundo tren.58. Dos ciclistas pasan por una carretera rectilnea con velocidad constante. Cuando van en el mismo sentido, el primero adelanta al segundo 150 m/min.; cuando van en sentidos contrarios, el uno se acerca a otro 350 m. cada veinte segundos. Hallar la velocidad de cada ciclista. EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

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