Mudel rebaste ja jäneste näitel

x(t) – jäneste arv ajahetkel t; y(t) – rebaste arv ajahetkel tEeldame, et rebaste puudumisel tõuseks jäneste arvukus ühes ajaühikus umbes 4 korda, s.o eksponentsiaalne kasv teguriga . Vastav võrrand:

Eeldame, et jäneste puudumisel väheneks rebaste arvukus ühes ajaühikus 10% võrra, mis tähendab eksponentsiaalset kahanemist teguriga . Vastav võrrand:

Lisades võrranditele kahe liigi vastasmõjud saame järgmised võrrandid:

Siin 0,02 näitab ühes ajaühikus ühe rebase poolt tapetud jäneste populatsiooni osakaalu ja 0,001 tähistab seda, kui palju sünnib rebaseid juurde ühe ajaperioodi jooksul iga ärasöödud rebase kohta.

Tasakaalupunktide uurimiseks võtame tuletised võrdseks nulliga.

See tähendab, et . Üheks lahendiks on ilmselgelt x=0, y=0, mille puhul puudub igasugune elutegevus.Teise lahendi saame võrrandisüsteemist

Siit saame, et x=100, y=70. Selle mudeli kohaselt ja nendel tingimustel elaksid 100 jänest ja 70 rebast “harmooniliselt” koos ja nende arvukus jääks samale tasemele määramata ajaks.