Mühendislik Ekonomisi

Bu dosya Fatih Çoturoğlu tarafından yazılmıştır. -->Ne diyeyim ALLAH razi olsun!<--

1

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

DERS NOTLARI

2008 – 2009

Bu dosya Fatih Çoturoğlu tarafından yazılmıştır.

2

1.0 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİNİN MAHİYETİ VE TEMEL KAVRAMLARI

1.1 Mühendis ve Proje Kavramları Mühendis; kendi ihtisasıyla ilişkili olarak işlerliği bulunan alternatif üretim yöntemlerinin tasarımını yapan ve bu alternatifleri karşılaştırarak en uygun ekonomik boyut vereni saptamaya çalışan kişi olarak tanımlanabilir. Çok kısa bir tanımlama yapmak gerekirse, mühendis bir projecidir. Proje; ekonomik ve teknik yapılabilirliğe sahip en düşük yatırım veya bir toplumda belirli bir zaman içinde mal ve hizmetlerin üretimini artırmak için, bazı olanakları yaratma, genişletme veya geliştirmeye dönük bir öneri olarak tanımlanabilir.

1.2 Mühendislik Ekonomisinin Mahiyeti Mühendislik Ekonomisi; önerilen teknik ve işletme projelerinin maliyet ve gelirlerinin sistematik değerlemesiyle ilgilenen bir disiplin dalıdır. Alternatiflerin ekonomik yönden analizinde nakit akışları yaklaşımı kullanılmaktadır. Nakit Akışları; bir şahıstan diğerine, bir kuruluştan diğerine veya bir şahıstan bir kuruluşa para (nakit) değiştirirken meydana gelir. Paranın harcanması ve paranın gelir olarak elde edilmesi nakit akımlarını oluşturur. Nakit akışı hesabı çok genel olarak aşağıdaki gibi hesaplanır.

( )( )

Nakit Girişleri Gelirler ToplamıNakit Çıkışları Giderler Toplamı

Nakit Akışı−

Bu genel hesaplama şeklini bir proje için detaylandırırsak aşağıdaki gibi olur.

( )( )

Satış Gelirleri ToplamÜretim Satış Fiyatı

Üretim Maliyeti ToplamÜretim BirimÜretim MaliyetiNet Gelir

AmortismanVergi Öncesi Gelir

VergilerVergi SonrasıGelir

AmortismanYatırım GiderleriNet Nakit Akışı

×

− ×

−

−

+−


3

1.3 Mühendislik Ekonomisinde Problem Çözme İşlemi Mesela, yeni bir ürünün tasarımda üretim hatlarının kurulmasında veya istenen bir servisi verecek bir sistemin kurulmasında problem analisti, aşağıda yer alan safhaları gerçekleştirmek durumundadır.

1. Problemin tanımlanması 2. Problemin analiz edilmesi 3. Problem için alternatif çözümler araştırılması 4. Alternatif çözümler içerisinde seçim yapılması 5. Seçilen alternatifin uygulamaya koyulması

1.4 Verimlilik (Etkinlik) Kavramı ve Ölçümü Verimlilik; belirli bir zaman süreci içinde üretilen mal ve hizmetlerle, bunları üretmek için kullanılan sermaye, iş gücü ve doğal kaynaklar gibi girdiler arasındaki oransal ilişkidir.

ÇıktıVerimlilikGirdi

= (1.1)

( )( )

Gelir YTLFinansal VerimlilikGider YTL

= (1.2)

( )Brüt Kâr Amortisman VergiYıllık Net KârYıllık Getiri Oranı

Yatırılan Sermaye Yatırılan Sermaye− −

= = (1.3)

Burada amortisman değeri yatırılan sermaye ile amortisman oranının çarpımından elde edilir.

Üretim MiktarıKapasite Kullanım Oranı

Üretim Kapasitesi= (1.4)

1.5 Kapasite Kavramı Kapasite; üretim gücünün ölçüsüdür. Çeşitli kapasite kavramlarıyla kapasite tarif edilebilir.

1. İdeal/Teorik Kapasite: Bir fabrika, makine veya işletmenin bütün imkânlarının %100’ ünün kullanılabildiği herhangi bir gecikme ve aksama olmaksızın tam hızla çalışabildiğinde gösterebileceği en yüksek üretim gücüne denir.

2. Normal/Kullanış Kapasite: Kabul edilebilir gecikmeleri dikkate alan, zorlamalara yer vermeyen ve sürekli olarak korunabilen bir üretim gücünü ifade etmektedir.

3. Zorlanmış Kapasite: Normal kapasitenin üzerinde bir üretim seviyesine ulaşılan ve geçici nitelikte görülen kapasitedir.

4. Gerçek/Fiili Kapasite: Belirli bir üretim döneminde üretilen mal ve hizmetleri ortaya koyan kapasitedir.

5. Aylak Kapasite: İşletmenin mal ve hizmet üretim miktarı, isteyerek veya istemeyerek herhangi bir sebeple, normal kapasitenin altına düşmüş ve normal


4

kapasitenin altında bir üretim gerçekleşmiş olabilir. Normal ile gerçek kapasite arasındaki olumsuz farka denilir.

1.5.1 İşletme İçi Kapasite Dengesizliği Hemen hemen her firma, gelecek dönemlerde gerçekleşecek talep tahminlerine göre üretim planları yapar ve üretimde bulunur. Her üretim tekniği peş peşe sıralanmış makine ve teçhizatın vs kullanılmasını gerektirir. Eğer peş peşe kullanılan bu makine, cihaz vs kapasiteleri birbirinden çok farklı bulunuyorsa, bu takdirde ortaya “İşletme İçi Kapasite Dengesizliği” ortaya çıkar.

1.5.2 İşletme Dışı Kapasite Dengesizliği Piyasanın talep potansiyeli ile firmanın normal üretim gücü arasındaki farka “İşletme Dışı Kapasite Dengesizliği” denir.

1.5.3 Optimum Kapasite Ortalama maliyetin (birim başına sabit ve değişken maliyetlerin toplamının) en az olduğu (minimum) kapasiteye “Optimum Kapasite” denir. Optimum kapasite (Q) arzulanan kapasitedir. Fakat, gerek üretimin mahiyeti itibariyle ve gerekse piyasa sebebiyle optimum kapasite her zaman sağlanmaz. Optimum kapasitenin altında veya üstünde bir üretimde bulunulur.

İdeal Zorlanmış Zorlama

Normal

Aylak

Gerçek

Üretim Gücü (%)

100

98

80

50

0

Şekil 1: Muhtelif Kapasitelerin İlişkileri


5

2.0 MALİYET KAVRAMLARI VE ANALİZLERİ

2.1 Giriş Ekonomik analizlerin amacı, alternatifler içerisinde optimal seçimi yapabilmek ve alternatifli işlemlere ulaşabilmek için, mühendislik tasarımlarının tamamlanmasında nelerin teknik olarak yapılabilir olması ve nelerin de ekonomik olarak kabul edilebileceği konusunda basiretli iyi seçilmiş bir dengenin tesis edilmesidir.

2.2 Gider (Maliyet) Kavramı Gider; bir nesneye sahip olabilmek, bir amaca ulaşabilmek için katlanılan fedakârlıkların tümüdür. İşletmenin normal faaliyetlerini ve varlığını sürdürebilmesi, gelir elde edebilmesi için belli bir hesap döneminde kullandığı ve tükettiği mal ve hizmetlerin parasal değeridir. Bir işletmede, giderin maliyet unsuru sayılabilmesi için;

1. Normal faaliyet seyri içerisinde ortaya çıkmış olması gerekir. 2. Belirli bir dönemi ilgilendirmesi gerekmektedir. 3. Bir üretim faktörü harcamasının maliyete girebilmesi için bunun ekonomik mal

olması gerekir. İşletmelerinin mamul üretmek için yaptıkları giderlere “Üretim Gideri” adı verilir. Gider ile üretim gideri arasındaki en belirgin fark üretim giderinin üretimle ilişkili olması buna karşın gider kavramının üretim ile ilişkisinin kurulmamış olmasıdır. Diğer taraftan, harcama ile gider kavramı arasındaki ilişkiyi açıklamak gerekirse; gider ve üretim gideri için bir iktisadi değerin tüketimi söz konusuyken, harcama kavramıyla bu iktisadi değerlerin elde edilmesi esnasında ödeme yapılması kastedilmektedir. Geçmiş Maliyet; ekonomik analizi yapılan varlığın, o ana kadar geçmişte yapılmış olan giderlerini ifade eder. Batık Maliyet; bir geçmiş maliyettir, fakat geri alınamayan giderler söz konusudur. Geçmişteki Maliyet; bütün giderler gelecek zaman periyodunda yapılır ve gelecekteki maliyetler olarak isimlendirilir. Fırsat Maliyeti; ekonomik kaynakların kıt olmasından ortaya çıkar. Bir iş yapıldığında, mevcut koşullarda aynı faktörlerle yapılabilecek başka bir işi/işleri yapmama fedakârlığına denir. Nakdi Maliyet; bir gider para ödenmesini gerektiriyorsa “Nakdi Maliyeti” ifade eder. Defter Maliyeti; bir gider para ödenmesini gerektirmiyorsa “Defter Maliyeti” ifade eder. NOT: Nakdi maliyet, alternatifin gelecekte yapılması tahmin edilen giderlerini gösterirken, defter maliyeti geçmişte yapılmış giderleri kapsayacaktır. Defter değeri bir varlığın deftere giriş değerinden amortismanlarının düşülmesiyle bulunan, kalan değeri ifade eder.


6

Hayat Dönemi Gideri (Life Cycle Cost); bir projeye veya varlığa ait, onun hayatı boyu üretim, yapı, sistem ve servis ile ilgili tekrar eden ve etmeyen bütün giderleri kapsar.

1

2

3

::::

C Toplam Yatırım TutarıC Sabit Yatırım TutarıC İşletme Sermayesi TutarıC Beklenmedik Giderler

1 2 3C C C C= + + (2.1)

2.3 Gider Türleri

1. Üretim birimi ile ilişkisine göre (Dolaylı-Dolaysız) 2. Cinslerine göre (Malzeme-İşçilik-Sermaye-Sosyal-Vergiler…) 3. Fonksiyonlarına göre (Yönetim-Pazarlama-Finansman-Üretim…) 4. Geçmişe veya geleceğe yönelik olmasına göre (Fiili-Geleceğe Yönelik) 5. Kontrol edilebilme açısından (Kontrol Edilebilir-Kontrol Edilemeyen) 6. Üretim miktarı ile ilişkilerine göre (Sabit-Değişken-Yarı Sabit-Yan Değişken-

Toplam-Ortalama-Marjinal) 7. Ödeme şekillerine göre (Nakdi-Gayri Nakdi)

2.4 Maliyet Muhasebesi ve Üretim Maliyeti Hesabı “Direkt Giderler” üretimin bünyesine doğrudan giren ve maliyet olarak hesaplanabilen giderlerdir. Bu giderleri yaygın olarak “Direkt Hammadde” ve “Direkt İşçilik” olarak iki kısma ayırırız. “Direkt Hammadde” ürünün üretiminde ne kadar tüketildiği bilinen ve hesaplanabilen malzeme maliyetlerini içerir. “Direkt İşçilik” üretimde çalışan işçilerin işçilik ücretlerini içerir. “Endirekt Giderler” doğrudan doğruya ya miktar ya da değer olarak bir üretime girdiği tespit edilemeyen hammadde, işçilik, işletme malzemesi vs giderleri kapsar. “Endirekt Malzeme Giderleri”ni de ikiye ayırmak mümkündür. Bunlar; “Yardımcı Malzeme Giderleri” ve “İşletme Malzemesi Giderleri” dir. “Yardımcı Malzeme Giderleri” üretime giden fakat değer olarak küçük maliyetleri kapsar. “İşletme Malzemesi Giderleri” ürün içerisine gitmeyip, üretim için gerekli olan malzemeyi içerir. “Endirekt İşçilik” üretime direkt olarak gitmeyen fakat üretimin olması için gerekli olan işçilik giderlerini kapsar. “Genel İmalat Giderleri”, “Direkt Malzeme” ve “Direkt İşçilik” giderleri dışında aklan tüm üretim giderlerini kapsar. “Satış Giderleri” üretilen ürünün satışı ile ilgili veya satış aşamasında yapılan pazarlama giderleridir. “Finansman Giderleri” üretimde kullanılan işletme sermayesinin gideridir.


7

2.5 Üretim Miktarı ile İlişkisine Göre Maliyetler

2.5.1 Sabit Giderler (Fixed Costs-FC) Miktarları üretim miktarına bağlı olarak değişmeyen giderlerdir. İşletmecinin kontrolü dışında olan ve üretim seviyesine bakılmaksızın ödenmesi gereken giderlerdir. Sabit giderler ödeme durumu göz önünde tutularak iki grupta incelenir.

1. Parasal/Nakdi Sabit Giderler (Vergi, Sigorta, Kira, Faiz, İşçi Ücretleri…) 2. Parasal Olmayan/Gayri Nakdi Sabit Giderler (Amortismanlar ve öz sermayenin

faizi)

2.5.2 Değişken Giderler (Variable Costs-VC) Üretim miktarına bağlı olarak artan veya azalan, üretim olmadığı zaman yapılması gerekmeyen giderlerdir.

2.5.3 Toplam Giderler (Total Costs-TC) Bir firmanın üretim faaliyetinde bulunurken yaptığı her türlü giderlerdir. Her üretim düzeyinde, sabit ve değişken giderlerin toplamıdır.

::

Q Üretim Miktarıc Birim Değişken Gider

Şekil 3: Üretim Maliyeti Hesabı

Değişken Giderler

Sabit Giderler

Satış ve Pazarlama Giderleri

Finansal Giderler

Üretim Maliyeti

Ticari Maliyet

Direkt Hammadde

Direkt İşçilik

Endirekt Hammadde

Endirekt İşçilik

Karışık Giderler ve İşçilik Malzemesi

Yönetim Giderleri

Satış Giderleri

ARGE Giderleri

Finans Giderleri

Kâr

Direkt Giderler

Genel İmalat Giderler

Üretim Maliyeti Satılan

Malın Maliyeti

Satış Fiyatı

Şekil 2: Üretimde Gider Yapısı


8

.TC FC VC FC Q c= + = + (2.2)

2.5.4 Ortalama Sabit Gider (Avarage Fixed Cost-AFC) Bir birim ürüne düşen sabit gider miktarına denir.

FCAFCQ

= (2.3)

2.5.5 Ortalama Değişken Gider (Avarage Variable Cost-AVC) Bir birim üretim miktarına düşen değişken giderlere denir.

VCAVCQ

= (2.4)

2.5.6 Ortalama Toplam Gider (Avarage Total Cost-AC) Bir birim ürüne düşen toplam gidere denir.

TCACQ

= (2.5)

2.5.7 Marjinal Gider (Marginal Cost-MC) Üretim miktarındaki bir birimlik artışın toplam giderlerde meydana getireceği artıştır.

dTCMCdQ

= (2.6)

2.6 Maliyet Bilgilerinin Kullanıldığı Yerler

1. İşletme Kârının Hesaplanması 2. İşletme Gider Denetiminin Yapılması 3. Fiyatlandırma 4. Planlama ve Karar Verme Modelleri İçin Veri Hazırlama

2.7 Ek Formüller Üretim Giderleri Değişken Giderler Sabit Giderler= + (2.7)

Üretim GiderleriÜretim MaliyetiÜretim Miktarı

= (2.8)


9

Toplam Gider Üretim Giderleri Satış Giderleri İşletme Sermayesi Giderleri= + + (2.9)

Toplam GiderSatış MaliyetiÜretim Miktarı

= (2.10)


10

3.0 GELİR-KÂR-KÂR MAKSİMİZASYONU-BAŞA BAŞNOKTASI ANALİZİ

3.1 Toplam Maliyet (Total Cost-TC) Maliyet Fonksiyonu; üretim/faaliyet hacmi ile oluşan maliyetler arasındaki ilişkiyi gösteren bir fonksiyondur. .TC FC VC s Q c= + = + (3.1)

3.2 Toplam Gelir (Total Revenue-TR) Belli bir üretim düzeyinde işletmenin üretip sattığı ürün karşılığı elde ettiği para miktarıdır.

::

P Satış FiyatıQ Satılan Mal Miktarı

.TR P Q= (3.2) Ortalama Gelir (Avarage Revenue-AR); Birim ürün başına düşen gelirdir.

TRARQ

= (3.3)

Marjinal Gelir (Marginal Revenue-MR); Belirli bir üretim düzeyinde üretilen son birim ürünün satışından elde edilen ek gelirdir.

dTRMRdQ

= (3.4)

3.3 Kâr (Profit-π) Kâr; özel işletmeler için temel amaçtır. Ekonomik açıdan kâr; işletmenin belirli bir dönem içerisinde üretim sonucu elde ettiği gelirden aynı dönem içerisinde yapılan üretim giderlerinin çıkarılması sonu kalan artı değerdir. ( . ) ( . )TR TC P Q s Q c∏ = − = − + (3.5) Kârın maksimum olduğu noktada kâr fonksiyonunun türevi sıfıra eşit olur. Kâr,

TR TC∏ = − olduğuna göre kârı maksimum yapan üretim seviyesini belirlemek için kârı sıfıra eşitleyip türevini alırsak, bulunacak bağıntı MR MC= olur. Marjinal Kâr (Marginal Profit-MP); üretim miktarına göre kâr değişim oranı şeklinde tanımlanır. Belirli bir üretim düzeyinde üretile son birim ürünün satışından elde edilen ek kârdır.


11

dMKdQ

∏= (3.6)

Kârı artırmak için temel olarak üç yöntem vardır.

1. Satış fiyatını artırmak 2. Satılan ürün miktarını artırmak 3. Giderleri azaltmak

3.4 Başa Baş Noktası (BBN) Analizleri Kârı veya zararı analiz etmek veya tahmin etmek için genellikle gelirin ve giderin karşılaştırılması gerekir. Gelirle giderin eşit olduğu üretim düzeyinde işletme ancak giderlerini karşılayabildiği için bu düzeyde işletmenin kârı sıfırdır. Bu üretim düzeyine “Başa Baş Noktası” denir. Üretim miktarı açısından başa baş noktası, işletmenin yalnızca giderlerini karşılayabilmesi için ne kadar üretim yapılması gerektiğini gösterir. O halde başa baş noktasında, toplam giderler, toplam gelire eşittir.

BsTC TR Q

P c= ⇒ =

− (3.7)

Başa baş noktasındaki satış gelirinin ( SGBBN ) ne olduğu belirlenmek istenirse, başa baş

noktasındaki üretim miktarının satış fiyatı ile çarpılması gerekir. .SG BBBN P Q= (3.8)

Satış kapasitesinin yüzdesi olarak başa baş noktasının ( KYBBN ) bulunması aşağıdaki

gibidir.

::

B

K

Q BBN Üretim MiktarıQ İşletmenin Üretim Kapasitesi

BKY

K

QFCBBNTR TC Q

= =−

(3.9)

Amaçlanan kâr miktarına göre başa baş noktasının bulunması aşağıdaki gibidir.

::Amaçlanan Kâr

Q Amaçlanan Karı Veren Üretim Miktarı∏

∏

TR FC VC− ∏ = + (3.10)

FCQ

P c∏+ ∏

=−

(3.11)


12

3.5 Projede Kâra Geçiş ve Faaliyeti Durdurma Noktaları Kâra geçiş noktası bize sabit maliyetleri telafi edebilecek satış hacminin ne olacağı konusunda bilgi verir. Hâlbuki firmanın zarara gittiği bazı durumlar olabilir. Bu noktada firma sabit maliyetlerin bir kısmını veya tamamını elde etmekten vazgeçerek sadece değişken maliyetlere yönelir. Eğer satış fiyatı değişken maliyetlerin de altına düşmüşse (TR<VC) artık faaliyete devam edileme ve faaliyet durdurulur. Bu noktaya “Faaliyeti Durdurma Noktası” denir.

3.6 Faaliyet Kaldıracı Faaliyet Kaldıracı; firmanın Q satış hacmindeki belli bir yüzde değişmenin firmanın kârında yaptığı yüzde değişmeye oranıdır.

KârKârFaaliyet Kaldıracı Satışlar

Satışlar

=

V

V (3.12)

3.7 Muhasebe ve Mühendislik Ekonomisi ilişkisi Muhasebe; işletmenin varlıkları ve kaynakları üzerinde değişme meydana getiren ve para ile ifade edilebilen işlemlere ait bilgileri kaydeden, sınıflandıran, özetleyen, analiz ederek yorumlayan ve ilgili kişi ve kurumlara rapor halinde sunan bilim dalıdır.

3.7.1 Genel Muhasebe Bir dönem içerisinde firmanın iki ana mali tablosunun hazırlanmasını sağlar.

1. Bilânço; firmanın belli bir tarihteki varlıklarını, sermayesini ve borçlarını gösteren mali bir tablodur.

2. Gelir Tablosu; bir firmanın belli bir döneme ait faaliyetlerin sonucunu, yani kâr veya zararını ve bu sonuca brüt satışlardan başlayarak nasıl ulaşıldığını gösteren mali bir tablodur.

3.7.1.1 Bilânço

Basit Bilânço Tablosu Bilânço

Aktif Pasif

Dönen Varlıklar Duran Varlıklar

Kısa Süreli Borçlar Uzun Süreli Borçlar

Öz Sermaye

Aktif Toplamı=Pasif Toplamı Dönen Varlıklar; bir yıl içinde paraya dönüşebilecek olan varlıkları içerir. Dönen varlıklara “İşletme Sermayesi” denir. Dönen varlıklarla kısa süreli borçlar arasındaki farka “Net İşletme Sermayesi” denir.


13

Duran Varlıklar; paraya dönüşmeleri bir yıldan uzun süren alacak varlıklarıdır. Üçe ayrılır.

1. Bağlı Değerler; uzun vadeli alacaklar, finansal duran varlıklar, önceden ödenmiş giderler, uzun süreli akreditifler gibi kalemleri içerir.

2. Maddi Duran Varlıklar; arsa, bina, makine ve teçhizat, nakil araçları gibi kalemlerden oluşur.

3. Maddi Olmayan Duran Varlıklar; kuruluş ve teşkilatlanma giderleri, patent, telif hakları, çeşitli imtiyazlar, marka hakkı, ARGE giderleri vs’ den oluşur.

Kısa Süreli Borçlar; bir yıl içinde ödenmesi gereken borçlardır. Uzun Süreli Borçlar; bir yıldan daha uzun bir süre içinde ödenmeleri gereken borçlardır. Öz Sermaye; bilânço pasifinde borç kalemleri dışında kalan diğer kalemlerden oluşur.

3.7.1.2 Gelir Tablosu

Gelir tablosunda yer alan kalemler belirli gruplar altında toplanabilir.

1. Brüt/Gayri Safi satış kârı bölümü 2. Faaliyet kârı bölümü 3. Net kâr veya zarar bölümü

3.7.2 Maliyet Muhasebesi Genel muhasebenin bir dalıdır. Mamul üretiminde kullanılan işçilik, malzeme ve genel imalat giderleri gibi maliyetleri tespit ve takibe yarayan ve mamuller itibariyle kaça mal olduklarını bildiren bir hesap ve kayıt sistemidir.

3.8 Nakit Akımları Nakit Akımı Net Kâr

Amortismanlar ve nakit çıkışı gerektirmeyen diğer giderlerO dönem veresiye satışlar ve diğer nakit çıkışlarıO dönem veresiye satışlardan tahsiller

=+−+

Nakit Akımı Tablosu; işletmenin bir bilânçodan diğerine kasa hesabındaki değişmeyi açıklamayı amaçlayan bir tablodur.

3.9 Ek Formüller ( ).Toplam Katkı Payı P c Q= − (3.13)

:t VergiOranı .(1 )Net Brüt t∏ = ∏ − (3.14)


14

( )B

FC Brüt Faizler Diğer SabitlerQP c

+ ∏ + +=

− (3.15)


15

4.0 AMORTİSMAN VE TÜKENME AMORTİSMANI

4.1 Amortisman Tanımı Sabit varlıkların (makine, teçhizat, taşıma vasıtaları vs) fiziksel ve teknolojik nedenle uğradıkları değer kayıplarıdır. Finansal Anlamda Amortisman; sabit varlıklara yatırılmış olan sermayenin geri dönmesi işlemidir. Ekonomik Anlamda Amortisman; verimli kapasitenin sürekliliğini sağlama işlemidir. Maliyet Açısından Amortisman; sabit varlıkların kullanımdan veya başka nedenlerden dolayı meydana gelen değer kayıplarının maliyetlere geçirilmesi işlemidir. Muhasebe Açısından Amortisman; bir hesap döneminde sabit varlığın değer kaybı olarak hesaplanıp gösterilen giderdir.

4.2 Amortismanı Oluşturan Nedenler Sabit varlıkların değer kayıplarına neden olan başka bir değişle amortismanı oluşturan iki öğe vardır.

1. Fiziksel (Maddesel); Üretimin sonucu olarak fiziki varlıkların eskimesi, yıpranması ve ortadan kalkmasıdır.

2. İşlevsel (Fonksiyonel); Başlıca sebebi modasının geçmesi veya talep kayması sebebiyle kullanılmaz hale gelmesidir.

4.3 Amortisman Hesaplama Yöntemleri Amortisman yöntemleri şunlardır.

1. Normal/Doğrusal amortisman 2. Azalan bakiyeler yöntemine göre amortisman 3. Olağanüstü amortisman 4. Tükenme Amortismanı

Herhangi bir yöntem ile amortisman miktarının hesaplanabilmesi için amortismanı yapılacak sabit varlığın aşağıdaki özellikleri bilinmelidir.

1. Maliyet Değeri (M); sabit değerin elde edilmesi için yapılan tüm ödemeler ve giderlerdir.

2. Hurda Değeri (H); sabit değerin kullanma süresinin bitiminde varsa taşıdığı parasal değerdir.

3. Sabit Değerin Kullanma Süresi (n); bu varlığın firmada faydalı olarak kullanıldığında geçen süreyi ifade eder.

4. Amortisman Oranı (r=1/n); amortisman payının/tutarının hesaplanabilmesi için ekonomik değere uygulanan orandır.

4.3.1 Normal/Doğrusal Amortisman Yöntemi


16

:::

::

A Yıllık Amortisman TutarıM Amortisman MatrahıH Hurda Değerin Sabit Varlığın Ekonomik Ömrür Amortisman Oranı

( )M HA M H rn−

= = − (4.1)

Bu konu ile ilgili örnek 4.1’ dir.

4.3.2 Azalan Bakiyeler Üzerinden Amortisman Yöntemi NOT: Bu yöntemdeki amortisman oranı (r), normal amortisman yöntemindeki amortisman oranının iki katıdır. Son yıldaki amortisman oranı daima 1’ dir. Bu konu ile ilgili örnek 4.2’ dir.

4.3.3 Azalan Bakiyeler Yönteminden Normal Amortismana Geçiş Bu konu ile ilgili örnek 4.3’ dir.

4.3.4 Üretim Saatine veya Üretim Miktarına Göre Amortisman Yöntemi

:: ( ):

ü

İ

A Üretim Miktarına Göre Amortisman PayıQ Makinanın Ömrü Kullanım SaatiQ Makinanın O Yılki Çalışma Süresi veyaÜretim Miktarı

( ) İ

Ü

M H QA

Q−

= (4.2)

1

2

:::

İA BirimÜretim Başına Amortisman TutarıQ O Yılki Çalışma SaatiQ Ömrü Boyunca Toplam Çalışma Saati

( ) 1

2İ

M H QA

Q−

= (4.3)

Bu konu ile ilgili örnek 4.4 ve örnek 4.5’ dir.

4.4 Tükenme Payı Hesaplama Yöntemleri


17

Tükenme, mineral, petrol, kereste gibi doğal rezervlerde meydana gelen azalmadır. Bir bakıma amortismana benzer fakat tükenen mal, yer değiştirilip satılması nedeniyle değer kaybederken, amortismanı ayrılan mal, satılacak malın üretimi sırasındaki aşınma, yıpranma ve eskimeden dolayı değer kaybeder.

4.4.1 Maliyet Yöntemi

::

::

İ

İ

A Tükenme PayıM Mal OluşR Toplam Çıkarılacak Ürün MiktarıQ Her Dönemde ÇıkartılanÜrün Miktarı

. İ

İM QA

R= (4.4)

:İr Tükenme Payı Oranı

İİ

QrR

= (4.5)

Bu konu ile ilgili örnek 4.6’ dir.

4.4.2 Yüzde Yöntemi Amortisman Tutarı O YılkiÜretim Maliyeti Amortisman Oranı= Χ (4.6)


18

5.0 PARANIN ZAMAN DEĞERİ

5.1 Faiz Hesaplama Yöntemleri Faiz Birikmiş Toplam Miktar İlk Yatırım= − (5.1) Faiz Günümüzde Geri Ödenen Miktar İlk Borç= − (5.2)

Birim Zamanda Gerçekleşen FaizFaiz Oranı

İlk Miktar= (5.3)

5.1.1 Basit Faiz

:::

P Anaparan Periyot Sayısıi Faiz Oranı

. .F P n i= (5.4)

5.1.2 Bileşik Faiz

( )1 nF P i= + (5.5)

5.2 Enflasyon Ortamında Reel Faizin Bulunması

: Re: min

:

R

N

i el Faiz Oranıi No al Faiz Oranıe Enflasyon Oranı

1 11

NR

iie

+= −

+ (5.6)

5.3 Nominal ve Efektif (Reel) Faiz Oranları

: min::

r No al Faiz Oranıi Periyot Başına Faiz Oranım Periyot Sayısı

.r i m= (5.7)


19

:

::

: min

ei Yıllık Efektik Faiz Oranıi Faiz Periyodu Başına Faiz Oranım Yıl İçindeki Faiz Periyodu Sayısır Yıllık No al Faiz Oranı

( )1 1 1 1m

me

ri im

= + − = + −

(5.8)

“n” yılı sonundaki gelecek değer eşitliği aşağıdaki gibidir.

1mnrF P

m = +

(5.9)

PERİYOT m

6 Aylık-Yarıyıllık 2 4 Aylık-Çeyrek Yıllık 3 3 Aylık 4 2 Aylık 6 Aylık 12 Haftalık 52 Günlük 365

5.4 Faiz Formülleri

:::: /

A Uniform Seri DeğerF Gelecekteki DeğerP Bugünkü Değerk Geometrik Artış Azalış Oranı


20

TEK ÖDEME

Gelecek Değer ( )1 nF P i= + ( / , , )F P F P i n=

Bugünkü Değer ( )1 nFP

i=

+ ( / , , )P F P F i n=

DÜZGÜN SERİ

Gelecek Değer ( )1 1ni

F Ai

+ −=

( / , , )F A F A i n=

Tasarruf Değeri ( )1 1n

iA Fi

=

+ − ( / , , )A F A F i n=

Sermayenin Yeniden Elde Edilmesi ( )

( )1

1 1

n

n

i iA P

i

+=

+ − ( / , , )A P A P i n=

Bugünkü Değer ( )

( )1 1

1

n

n

iP A

i i

+ −=

+ ( / , , )P A P A i n=

Artan Geometrik Seri ( ) ( )1 1n nk i

F Ak i

+ − +=

− ( / , , , )F A F A i k n=

Azalan Geometrik Seri ( ) ( )1 1n nk i

F Ak i

− − +=

− − ( / , , , )F A F A i k n=


21

6.0 YATIRIM PROJELERİNİN DEĞERLENDİRMESİ

6.1 Yatırım Projelerinin Amaçları Yatırım; bir devre içinde üretilen ve ithal edilen mallardan, tüketilmeyerek veya ihraç edilemeyerek, gelecek devreye aktarılan kısımdır. Yatırım projelerini değerlendirirken göz önünde bulundurulması gereken hususlar şunlardır.

1. İlk yatırım tutarı 2. İşletme sermayesi ihtiyacı 3. Yatırımın ömrü 4. Yatırımın sağlayacağı nakit akışları 5. Yatırımın hurda değeri 6. Iskonto oranı

6.2 Proje Değerlendirme Yöntemleri

6.2.1 Kârlılık Oranı (KO)

6.2.1.1 Basit Kârlılık Oranı (BKO)

*: ( )BKO Kritik Kabul Edilebilir Oran

*Yıllık Net KârBKO BKOİlk Yatırım Tutarı

= ≥ (6.1)

Toplam yatırımın kârlılığını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır.

:: , ,:

:

KO Toplam YatırımÜzerinden Kârlılık OranıK Amortisman Faiz ve Kârdan AlınanVergiler Düşüldükten Sonra Normal Bir İçindeki Net KârF Normal Bir Yıl İçindeki Borçlar İçin Yıllık Faiz ÖdentileriI Öz Sermaye İle Borçları Kapsayan Toplam Yatırım

K FKO

I+

= (6.2)

Öz sermaye üzerinden basit karlılık oranı hesaplanmak istenirse aşağıdaki formül kullanılır.


22

::

KO Öz SermayeÜzerinden Kârlılık OranıS Yatırılmış Olan Öz Sermaye

δ

δ

KKOSδ

δ

= (6.3)

6.2.1.2 Ortalama Kârlılık Oranı (OKO)

1

:::::

:1, 2,3...

: ( )

Ç

S

ni

i

OY Ortalama YatırımS Çalışma SermayesiH Hurda DeğeriS Sabit SermayeK Elde Edilen Yıllık Net Kârn Yatırımın Faydalı Ömrüi n

K Yıllık Ortalama Kar YOKn=

=

∑

( )12Ç SOY S H S H= + + − (6.4)

( )1

12

ni

i

Ç S

KnOKO

S H S H==

+ + −

∑ (6.5)

6.2.2 Geri Ödeme Süresi (GÖS)

*:* .

GÖS Karar alıcı tarafından kabul edilen sınır geri ödeme süresiGÖS GÖS ise proje kabul edilir≤

Eğer yıllık net nakit girişlerinin (vergiden sonraki kâr+amortismanlar) değişmediği kabul edilirse aşağıdaki formül kullanılır.

0 ::

I Yatırım TutarıA Yıllık Net Nakit Girişi

0IGÖSA

= (6.6)

Projeden beklenen yıllık net nakit girişleri yıllar itibariyle değişiklik gösteriyorsa aşağıdaki formül kullanılır.


23

0

1

01

: ( ): ( )

: ( )

:

m

tt

m

tt

m İlk Yatırım Kümülatif Nakit Akışı toplamının pozitife geçtiği yıldan bir önceki yılI İlk Yatırım Tutarı Maliyet olduğundan negatif olarak işleme girecek

NA Kümülatif Nakit Akışı KNA

I NA Kalan Yatırım Tu

=

=

+

+

∑

∑ tarı

0

1

1

m

tt

m

I NAGÖS m

NA=

+

+= +

∑ (6.7)

6.2.3 Net Bugünkü Değeri (NBD)

0

: Pr ( 1, 2,3... ):: Pr:

tNA ojeden t n beklenen net nakit akışır Iskonto Oranın ojenin Ekonomik ÖmrüI İlk Yatırım Tutarı

=

01

0(1 )

nt

tt

NANBD Ir=

= − ≥+∑

31 202 3 ...

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )n

n n

NA NANA NA HNBD Ir r r r r

= + + + + −+ + + + +

(6.8)

Yatırımın tamamlanma süresi bir yıldan fazla bir süreyi gerektiriyorsa (örneğin m yıl) aşağıdaki formül kullanılır.

1 1(1 ) (1 ) (1 )

n mt t

t m tt t

NA IHNBDr r r+

= =

= + − + + +

∑ ∑ (6.9)

Bağımsız Yatırım; bir yatırım projesinin gerektirdiği giderler ve sağlayacağı para girişi, diğer yatırım projelerinin kabul veya reddinden etkilenmiyorsa, bu yatırım projesidir. Bağımlı Yatırım; bir yatırımın sağlayacağı para gidişleri ve/veya firmaya yükleyeceği giderler, diğer yatırım projelerinin kabul veya reddedilmesinden etkilendiği yatırımlardır. Bunlar ikiye ayrılır. Eğer bir yatırımın yapılması öncelikle bir diğerinin yapılmasını gerektiriyorsa veya bir yatırımın yapılması diğer bir yatırımdan beklenen faydaları artırıcı veya maliyetleri azaltıcı bir etkiye sahipse bu tür yatırımlara “Tamamlayıcı Yatırım” denir. Eğer bir yatırımın yapılması teknik olarak diğerinin yapılmasını engelliyor veya her iki yatırımın aynı işlevi yerine getirecekleri biliniyorsa, bu tür yatırımlara “Almaşık Yatırım” denir.

6.2.3.1 En Küçük Ortak Katlar (EKOK)


24

6.2.3.1 Yıllık Eşdeğer Gelir (YEG)

(1 ) *(1 ) 1

n

nr rYEG NBDr

+=

+ − (6.10)

6.2.3.1 Sonsuz Ömür Eşdeğer Gelir (NBD∞)

(1 )

(1 ) 1

n

nrNBD NBD

r∞

+=

+ − (6.11)

6.2.3.1 Dönem Sonu Değeri Yöntemi

6.2.4 İç Kârlılık Oranı (İKO) İKO; projeden beklenen nakit girişlerinin şimdiki değerini, yatırım maliyetinin şimdiki değerine eşit kılan ıskonto oranıdır. Bu oran “r” ile ifade edilir.

:*: min

*

İKO Bir projenin hesaplanan iç verim oranıİKO Yatırımcının proje üzerinden kazanmayı ümit ettiği istenilen imum verim oranıİKO İKO>

: ' ,

: ' ,

r NBD i pozitif fakat sıfıra çok yakın bir değer yapan daha düşük ıskonto oranı

r NBD i negatif fakat sıfıra çok yakın bir değer yapan daha yüksek ıskonto oranı

+

−

NBDİKO r r r

NBD NBD

++ − +

+ −

= + − +

(6.12)

Iskonto faktörü ( )

11 nr+

ile hesaplanır.

6.2.5 Fayda Maliyet Oranı (FMO)

Nakit Girişlerinin Bugünkü DeğeriFMO

İlk Nakit Çıkışları= (6.13)

0

:: sin ( )::

n Yatırımın Ekonomik ÖmrüR Yatırımın Ekonomik Ömrü Süre ce Sağlayacağı Net Nakit Girişleri Net Kâr AmortismanI Yatırımın Gerektirdiği İlk Nakit ÇıkışlarıH Hurda Değeri

+


25

Yatırımın tesis süresi 1 yılı aşıyorsa aşağıdaki formül kullanılır.

1

1

(1 ) (1 )

(1 )

nt

t n mt

mt

tt

R Hr rFMO

Ir

+=

=

++ +=

+

∑

∑ (6.14)

6.3 Kira Hesabı

::

::

:

:

L Kira BedeliM MakinanınMaliyetin Ekonomik Ömürp Tamir Bakım Masraflarıi Faiz OranıM Yıllık Amortisman Miktarın

−

1

2iL M p

n = + +

(6.15)

Documents

Mühendislik Ekonomisi