Embed Size (px)
Citation preview
Dr. Rasim Temür Kesit Tesirleri 1
Mukavemet I · Eksenel Kuvvet
Soru 1
Şekildeki çubuğun kesit alanını heaplayınız.
5 2
2
2 10 /
100 /em
E N mm
N mm
Çözüm
Çubuğun toplan uzaması:
80000
100
x em
em
P
A
PA
2800A mm
Dr. Rasim Temür Kesit Tesirleri 1
Mukavemet I · Eksenel Kuvvet
Soru 2
Şekildeki çubuğun uzamasını hesaplayınız.
5 2
2
2 10 /
10
E N mm
A cm
Çözüm
Çubuğun toplam uzaması:
5
80000 5000
2 10 1000
P LL
E A
2L mm
Dr. Rasim Temür Kesit Tesirleri 1
Mukavemet I · Eksenel Kuvvet
Soru 3
Şekildeki sistemde AC rijit çubuğu, B ve C noktalarında 1 ve 2 numaralı elastik çubuklara
bağlıdır. Elastik çubuklar başlangıçta gerilmesiz iken 30°C’lik sıcaklık artımından
kaynaklanan çubuk kuvvetlerini ve gerilmeleri hesaplayınız.
5 2
5
2 10 /
1.2 10 1/
E N mm
C
25
30
A cm
T C
Çözüm
Denge denklemleri:
1 2
1
0 0
0 2 0
y A
A
F R T T
M T a T a
1 22T T (1)
Uygunluk şartı:
1 22 L L (2)
Sıcaklık değişimi ve iç kuvvetlere bağlı olarak çubuklarda oluşan boy değişimleri aşağıdaki denklemlerle hesaplanabilir:
1 21 2,
T L T LL T L L T L
E A E A
Boy değişim denklemleri uygunluk şartında (Denklem 2) yerine konulursa:
1 2
1 2
1 2
2
2
2 2
L L
T L T LT L T L
E A E A
T L T LT L T L
E A E A
şeklinde iki bilinmeyenli bir denklem elde edilir. Denge denkleminde elde edilen bağıntı (Denklem 1) kullanılarak T1 kuvveti T2
cinsinden yazılırsa yukarıdaki denklem tek bilinmeyenli bir denkleme dönüşecektir.
1 22T T
2 2
2
2 4
5
T L T LT L T L
E A E A
T LT L
E A
Bu denklemde T2 bilinmeyeni, eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılırsa T2 denklemi
25
T E AT
(3)
şeklinde elde edilir. Kesit, malzeme ve sıcaklık değişimi değerleri Denklem 3’te yerine konulursa;
5 5
2
1.2 10 30 2 10 500
5T
2 7200T N
olarak hesaplanır. T2 değeri denge denkleminde (Denklem 1) yerine konulduğunda T1 değeri elde edilir.
1 2 7200T
1 14400T N
Çubuk iç kuvvetleri kesit alanlarına bölünerek normal gerilmeler hesaplanır.
11
14400
500
T
A
2
1 28.8 /N mm
22
7200
500
T
A
2
2 14.4 /N mm
