Vrste skala Tip skaleMogunosti vrednovanja

Nominalna skalaKlasifikacija: mjerne vrijednosti obiljeja su identine ili nisu identine

Ordinalna skalaRangiranje: mjerne vrijednosti jedne promjenljive mogu se svrstati kao manje/vee/isto

Intervalna skalaRangiranje i odreivanje odstojanja: odstojanja izmeu mjernih vrijednosti se mogu izraunati i imaju logiku smislenu interpretaciju

Racio skalaApsolutna nulta taka: pored mjerenja odstojanja mogu se, takoer, izraunati i odnosi mjernih vrijednosti

t su zavisne promjenljive, a ta nezavisne promjenljive?Zavisne promjenljive mijenjaju vrijednosti svojih relaizacija u zavisnosti od promjena vrijednosti nezavisnih promjenljivih.Nezavisne promjenljive ne mijenjaju vrijednosti svojih realizacija pri promjeni vrijednosti realizacija zavisnih promjenljivih.

ta je univarijaciona, bivarijaciona i multivarijaciona analiza?Univarijaciona analiza ako imamo jednu promjenljivu a time i jednu jednodimenzionalnu raspodjelu onda postoje sljedei mogui statistiki postupci:1. Mjere frekvencija pojedinanih realizacija obiljeja,2. Parametri poloaja ili srednje vrijednosti,3. Mjere disperzije ,4. Parametri oblika,5. Mjere koncetracije.Bivarijacioni postupak analiza dvije promjenljive je specijalni sluaj multivarijacione analize. U bivarijacionom postupku pokuavaju se otkriti zakonitosti meuodnosa izmeu dvije promjenljive izraenih kao meuzavisnosti ili razlike. Najei bivarijacioni postupci su:a) Analiza kontigencije ili ukrtena analiza.,b) Analiza meuzavisnosti promjenljivih.

Multivarijacione metode analize podrazumijevaju istovremenu analizu veeg broja promjenljivih. Dagneliova definicija glasi: Analiza vie promjenljivih, viedimenzionalna ili multivarijaciona analiza moe se interpretirati kao skup statistikih tehnika kojima je svrha prouavanje odnosa izmeu nekoliko zavisnih i nezavisnih promjenljivih.Zajednike karakteristike svih definicija multivarijacione analize su: Istrauje se vei broj objekata, Istovremeno se na svakom objektu mjeri vei broj obiljeja, tzv. Viedimenzionalnost mjerenja, odnosno simultano se posmatraju i analiziraju manifestne promjenljive, Multivarijacioni karakter analize potjee od broja promjenljivih, a ne od broja objekata istraivanja.

Zadaci multivarijacione analize se mogu povezivati za: Pojednostavljenje sloene strukture istraivanog problema radi lake interpretacije (deskripcija), Postupak zakljuivanja o meuzavisnosti promjenljivih i/ili testiranje njihove statistike znaajnosti i Istraivanja u smislu generisanja i konstruisanja hipoteza.

DISKRIMINACIONA ANALIZA Diskriminaciona analiza, kao metoda multivarijacione analize, je specijalan oblik regresione analize namijenjen klasifikaciji skupa nezavisnih promjenljivih koje predstavljaju obiljeja u kateorijskim ili zavisnim promjenljivim. Diskriminaciona analiza ima dva osnovna cilja: razdvajanje razliitih grupa i alokaciju opservacija u unaprijed definisane grupeSkup metoda kojima se realizuje ovaj cilj, naziva se deskriptivna diskriminaciona analiza. Alokacija opservacija u unaprijed definisane grupe podrazumijeva utvrivanje postupka za klasifikaciju opservacija na osnovu vrijednosti realizacija skupa sluajnih promjenljivih u dvije ili vie prethodno razdvojenih i definisanih grupa. Metode, koje se odnose na realizaciju drugog cilja, nazivaju se metode klasifikacije.

Osnovni zadatak diskriminacione analize je formiranje linearne kombinacije nezavisnih ili prediktorskih promjenljivih pomou kojih e se izvriti razdvajanje izmeu unaprijed definisanih grupa uz zahtjev za minimalnom grekom pogrene klasifikacije opservacija.

U diskriminacionoj analizi nezavisne promjenljive su mjerljive ili metrike (kvantitavne) veliine, dok je zavisna promjenljiva nemjerljiva ili kvantitativna. Zavisna promjenljiva je fiksna (prima vrijednosti 0 i 1 kod diskriminacije u dvije grupe) a nezavisne promjenljive su normalno rasporeene sluajne promjenljive.

Deskriptivna diskriminaciona analiza omoguava identificiranje onih promjenljivih koje najbolje odvajaju ili diskriminiraju objekte dviju ili vie grupa prema nekim glavnim obiljejima.

Ulazni podaci za diskriminacionu analizu odnose se na n objekta koji su klasifikovani u dvije ili vie kriterijalnih grupa ili populacija za koje se raspolae sa opservacijama prediktorskih promjenljivih.Matrica ulaznih podataka za diskriminacionu analizu ima sljedee karakteristike: objekti su grupisani na osnovu nekog znaajnog kriterija (kriterijalna promjenljiva), grupe objekata su meusobno iskljuive, to znai da objekat koji pripada jednoj grupi ne moe pripadati drugoj, na svakom objektu, bez obzira na pripadnost grupi, opserviraju se iste prediktorske promjenljive, broj objekata u grupama je, uopteno, razliit. Kriterijalne promjenljive su one na osnovu ijih realizacija se provodi klasifikacija objekata u grupe.

Kljune pretpostavke deskriptivne diskriminacione analize su: sluajni karakter prediktorskih promjenljivih, nezavisnost vrijednosti opservacija promjenljivih izmeu razliitih objekata, unutar svake grupe, prediktorske promjenljive treba da slijede viedimenzionalnu normalnu raspodjelu, varijansno-kovarijansna struktura prediktorskih promjenljivih treba da bude jednaka za sve grupe.

Diskriminaciona analiza se najee primjenjuje u sluajevima potrebe za: identifikacijom i definisanjem obiljeja ispitanika u vektorskom prostoru promjenljivih, klasifikacijom opservirane promjenljive, koja se tretira kao sistem prediktorskih promjenljivih i odreivanjem pripadnosti pojedinih objekata odreenoj populaciji, prognozom budueg ponaanja nekog objekta u odreenoj populaciji s istim ili slinim obiljejima.

Diskriminaciona analiza moe se efikasno koristiti u rjeavanju razliitih marketinkih problema: segmentiranje trita, ispitivanje lojalnosti nekoj marki proizvoda, istraivanje u svrhu odabira medija, komparativna analiza imida proizvoda, izbor lokacije za biznis, procjena kreditne sposobnosti klijenta banke, ponaanje potroaa.

KLASTER ANALIZAKlaster analiza (analiza grupisanja, cluster analiza, teorija klasifikacije, metode grupisanja, numerika taksonomija i sl.) bavi se metodama grupisanja objekata u homogene klase, tako da su objekti unutar klasa meusobom bliskiji ili sliniji, a izmeu klasa znaajno razliiti. Grupe metoga poznate kao klaster analiza odnose se na sisteme klasifikacije, kategorizacije, sistematizacije, ili na nain razvrstavanja, rasporeivanja ili podjele nekog sistema. Grupisanje objekata moe se vriti na osnovu jednog utvrenog ili vie kriterija, odnosno klase objekata se formiraju na osnovu nekih zajednikih obiljeja, a zatim se utvruju odnosi meu njima. Postupak klaster analize moe biti subjektivan i analitiki ili formalan. Klaster analiza se moe primijeniti najee u sljedeim sluajevima: kada iz jednog skupa objekata treba formirati klase sa to homogenijim obiljejima, kada na jednom skupu objekata treba utvrditi postojanje odreenih kategorija, kada postoji mogunost izvoenja odreenih tretmana, te je neophodno iz skupa objekata odrediti one klase na kojima se mogu primijeniti odreeni tretmani, kada je na jednom skupu objekata, na osnovu izmjerenih obiljeja, neophodno izvesti odgovarajue korektivne mjere u cilju poboljanja kvaliteta mjere.Najei problemi u klaster analizi vezuju se za definisanje kriterija za odreivanje optimalnog broja klasa i kriterija grupisanja onih objekata koji po svojim obiljejima mogu pripadati veem broju klasa.

Osnovne pretpostavke za primjenu klaster analize su: poznat i konaan skup objekata, poznat i konaan broj promjenljivih i njihov izbor, karakteristike matrice podataka, izbor mjere bliskosti, izbor klaster metode.

Osnovni zadatak klaster analize sastoji se u utvrivanju pravila za pridruivanje objekata u klase na osnovu izabrane mjere bliskosti izmeu objekata. Razlikuju se a posteriori i a priori klasifikacije. A posteriori klasifikacije se baziraju na iskustvu i svaka klasa se definie putem enumeracije, tj. obrazovanjem kompletne liste objekata koji pripadaju toj klasi. Ako se klase definiu putem pravila (kriterija) podjele skupa objekata na podskupove koji sadre meusobno bliske ili sline objekte, onda se radi o a priori klasifikacijama.

Klasifikacija klaster postupaka

Klaster metode

HijerarhijskeNehijerarhijske

Hijerarhijsko grupisanje je karakteristino po razvijanju hijerarhije ili strukture hijerarhijskog drveta. Hijerarhijske metode mogu biti algomerativne i divizione i prikazuje se dijagramom koji se naziva dendrogram. Aglomerativno grupisanje poinje sa svakim objektom u posebnoj klasi, dok poetak divizionog grupisanja je u jednoj klasi u koju su grupisani svi o bjekti. Kod aglomerativnih postupaka u koranom postupku grupisanja objekata formiraju se sve vee i vee klase, dok svi objekti ne postanu jedinice jedne klase. Kod divizionog grupisanja klase se dijele ili razdvajaju sve dok svaki objekat ne postane jedna posebna grupa.

U okviru aglomerativnih metoda razlikuju se metode povezivanja, metode varijanse i metode centroida. Metode povezivanja sadre postupke jednostukog, potpunog i prosjenog povezivanja. Metode varijanse generiu klase koje minimiziraju varijante unutar klasa. Uobiajeno koritena metoda varijanse je Wardova metoda. Nehijerarhijske klasifikacije mogu se podijeliti na nepreklapajue i preklapajue, gdje ove druge dozvoljavaju da jedan objekat bude lan vie klasa odjednom, pri emu nijedna klasa nije u cijelosti sadrana u drugoj.

Tipina istraivaka pitanja na koja odgovore nudi klaster analiza su: koje su grupe kupaca naeg automobila s obzirom na sociodemografska obiljeja, A-B-C analiza kupaca: Da li postoje grupe kupaca koje se jasno razlikuju jedna od druge, naroito na osnovu volumena kupovine i drugih znaajnih trinih obiljeja? Da li se glasai mogu na osnovu vie sociodemografskih i psihografskih obiljeja podijeliti u razliite grupe?

Klaster analiza se moe koristiti u marketinkim istraivanjima za razliite ciljeve, dok se najee navode sljedei:1. Otkrivanje strukturiranosti skupa objekata i pojednostavljenje sloene strukture istraivanog problema radi lake interpretacije,2. Redukcija podataka,3. Istraivanje u smislu generisanja i kontruisanja hipoteza,4. Istraivanja za potrebe prognoziranja.