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ANALISIS ESTRUCTURAL DE UN MURO DECORTE

JHONATAN ALEXANDER APAZA VIZCARRA

JUNIO DEL 2012

Resumen

TEMA: ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UN MURO DE CORTE POR EL MÉTODODE RIGIDEZ

CURSO: ANÁLISIS ESTRUCTURAL IIPROFESOR: EDGAR CHURA AROCUTIPAALUMNO:JHONATAN ALEXANDER APAZA VIZCARRACÓDIGO: 2008-32777

TACNA-PERÚ

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ÍNDICE ÍNDICE

Índice

I CONCEPTOS BÁSICOS 4

1. OBJETIVOS 4

2. GENERALIDADES 4

3. IMPORTANCIA DE LOS MUROS DE CORTE 4

4. CLASIFICACIÓN DE LOS MUROS DE CORTE 54.1. Muros Aislados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2. Muros Esbeltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.3. Muros Acoplados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.4. Sistemas Duales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOS MUROS DE CORTE 7

6. ESTRUCTURACIÓN DE LOS MUROS DE CORTE 86.1. Configuración en Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6.1.1. Estrategias en la localización de los muros estructurales . . . . . . . . . 86.1.2. Estabilidad Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6.2. Configuración en Elevación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96.3. Requisitos Elementales de Estructuración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

7. COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTE 10

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ÍNDICE CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

INTRODUCCIÓNA través de la historia la ingenieria civil ah ido evolucionando y formando parte de la

humanidad como una herramienta importante desde las construcciones de casas hechas demadera y piedra hasta el dia de hoy que se construyen edificios de gran altura.

El constante crecimiento de los conocimientos de la ingenieria civil en una época dondeexiste divulgación científica por medio de internet ah permitido que el arte de la construcción ylos sistemas constructivos también se vean evolucionados, asi por ejemplo tenemos la inclusiónde los muros de corte como un nuevo sistema estructural el que proporciona grandes ventajasfrente a otros sistemas asi como tambien presenta desventajas.

Los muros de corte son importantes para la construcción de edificios de gran altura ya queestos aumentan la rigidez de la estructura y también permiten aprovechar mayores espacios,razón por la cual su uso esta siendo difundido en la actualidad

El presente trabajo consta de tres capítulos, en el primer capítulo se establecen los objetivosdel trabajo así como la clasificación de los diversos tipos de muros de corte, su importancia, comose realiza una correcta estructuración de este tipo de sistemas y como es su comportamiento enla vida real. En el capítulo 2 se tratan los métodos de análisis para este tipo de estructuras. Sonvarios los métodos que se han utilizado para conocer el comportamiento a partir de la segundamitad del siglo pasado cuando aun no se tenía los medios electrónicos actuales, en donde serecurría a idealizar a las estructuras en el plano debido a la complejidad matemática y numéricaque presentaba el análisis estructural. Por lo que en este capítulo solamente se presenta dosmétodos, el primero es el Método de la Matriz de Rigidez y el segundo es el método del loselementos finitos que se expone en forma breve en donde para un conocimiento mayor delmétodo se puede recurrir a la bibliografia recomendada.

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CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

Parte I

CONCEPTOS BÁSICOS1. OBJETIVOS

El objetivo principal de este trabajo es realizar el Análisis estructural de un muro de Cortepor medio del Método de la Rigidez.

Conocer el Sistema Estructural de Muros de corte, usos, ventajas, tipos,etc.Emplear el Análisis estructural y el uso de elementos finitos en la Realidad

2. GENERALIDADES1

Los muros estructurales de concreto armado son elementos muy eficientes para resistir efec-tos sísmicos en los edificios, por su gran rigidez y capacidad a cargas laterales. El propósitoprincipal en la contribución consecuente de muros en la estructuración de un edificio es a me-nudo el de resistir fuerzas laterales, optimizando la resistencia sísmica, debido a la gran ventajacon respecto a su ubicación idéntica o similar en las áreas de piso en todos los niveles, como en elcaso de construcciones de hoteles o edificios de apartamentos. Además, los muros estructuralespueden ser utilizados no solamente para soportar cargas laterales sino también para soportarcargas verticales.

3. IMPORTANCIA DE LOS MUROS DE CORTE2

Al incrementarse la altura de los edificios es muy importante proporcionar una adecuadarigidez lateral para resistir lsa cargas horizontales debidas a los sismos y vientos. esta rigidezpuede lograrse de varias maneras, la forma más usual de proveer rigidez es con el uso de murosinternos y externos los cuales también pueden ser necesarios por razones funcionales, tales comolas empleadas para ubicar áreas de servicios e instalaciones, dentro de ellas están las escaleras,elevadores, cubos de luz, de aire acondicionado, de instalaciones hidraulicas y sanitarias, etc. Lasestructuras entonces estarán formadas por muros y marcos de concreto, los muros de concretoabsorberán un gran porcentaje de fuerza cortante horizontal y son denominados comúnmentemuros de cortante ó muros de corte

El empleo de muros rigidizantes o muros de cortante es necesario en edificios de cierta altura,esto se debe a la necesidad de controlar los desplazamientos laterales que generan las solicita-ciones por sismos y vientos. Por lo que no solamente estos muros proveen adecuada seguridadestructural, si no que proporcionan una gran medida de protección contra daños a elementosno estructurales (acabados, instalaciones, etc) durante sismos moderados.

Los muros de cortante en forma simple se pueden considerar como vigas verticales de concre-to armado, delgadas y de gran peralte que funcionan como voladizo empotrado a la cimentación.

El muro de cortante está sujeto a la acción de momentos flexionantes y fuerzas cortantes,que se originan principalmente por las cargas laterales. actúan también cargas axiales de com-

1Ing. Jazmín T. Monsalve Dávila - ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO DE EDIFICIOSDE MUROS ESTRUCTURALES

2MARTIN GERARDO LOPEZ OLVERA - DISEÑO DE MUROS DE CORTANTE EN EDIFICIOS ALTOS

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presión, debidas principalmente a las fuerzas gravitacionales. Es necesario entonces, que el muroesté adecuadamente empotrado a la cimentación en su base, y que en cada piso se conecte alos demás elementos estructurales para transmitir las cargas laterales.

Los muros de cortante son miembros peraltados que reciben la carga a través de diafragmas.En estos elementos, si no existe refuerzo en el alma, la falla se presenta con un cortante igualo ligeramente mayor que el que da lugar a las grietas de tensión diagonal. Ademas las vigasde gran peralte que se tienen en muros acoplados, por regla general no reciben carga axial, entanto que en los muros de cortante, sí ocurre tal efecto.

La distribución de las cargas laterales en los muros de corte, varía con su altura. Por ejemplo,para este tipo de cargas, la distribución puede variar desde muy uniforme en edificios altos, auna carga única concentrada en el muro, en edificios de poca altura. Por ello, las diferenciasen las distribución de la carga lateral, geometria y proporciones del muro, conducen al criterioque controla el diseño en muros de poca altura, es su resistencia al corte.

4. CLASIFICACIÓN DE LOS MUROS DE CORTE3

Existen diferentes sistemas de muros de corte, cuyo comportamiento depende de su relaciónde esbeltez, de la distribución de sus rigideces en planta y en altura y de la magnitud de lascargas laterales y de gravedad que estos deben soportar. Estos sistemas pueden usarse comomuros aislados los cuales pueden estar ubicados en la zona exterior de los edificios o formandonúcleos rígidos, como muros acoplados mediante vigas de gran peralte con respecto a su longitud(dinteles), o bien interactuando con pórticos como sistemas duales.

4.1. Muros Aislados

Los muros de corte aislados son aquellos que resisten las cargas actuantes tanto como late-rales como verticales en forma independiente, sin interacción con ningún otro muro o elementoestructural. De acuerdo a su relación de aspecto definida como el cociente entre la altura delmuro y la mayor dimensión del muro en la base pueden ser:

Muros de corte Esbeltos

Muros de Corte Bajos

4.2. Muros Esbeltos

Los muros estructurales bajos se caracterizan por su relación altura/longitud menor que2, donde se considera que el muro no tiene comportamiento dúctil en flexión, sino que sucomportamiento esta dominado por el corte, estos serian los verdaderos muros de corte.

3Ing. Jazmín T. Monsalve Dávila - ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO DE EDIFICIOSDE MUROS ESTRUCTURALES

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4.3 Muros Acoplados CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

4.3. Muros Acoplados

Habitualmente por razones funcionales los muros estructurales presentan en toda su alturaabertura de puertas, ventanas y accesos de áreas de servicio, las cuales conviene estén distribui-das uniformemente. Estas aberturas configuran un sistema integagrado por dos muros aisladosunidos por medio de vigas de gran peralte con respecto a su longitud, dinteles o simplementevigas de acoplamiento, las cuales están sometidas simultáneamente a la acción de momentosflectores y de fuerzas cortantes.

Según Park y Paulay (1978), el comportamiento de este sistema bajo cargas laterales, esconsiderablemente mejor que el formado por muros aislados, debido fundamentalmente a queen sistemas diseñados adecuadamente, la secuencia de formación de rótulas plásticas comienzaen las vigas de acoplamiento, debido principalmente a su rigidez intermedia, pasando poste-riormente a los muros sometidos a tracción y finalmente el mecanismo se producirá al formarsela ultima articulación plástica en los muros sometidos a compresión. De esta manera, en mo-vimientos sísmicos de mediana intensidad es deseable que las rótulas plásticas se formen enlas vigas de acoplamiento, ya que no compromete la estabilidad de la estructura para resistircargas verticales, además de ser más fáciles de reparar que los muros.

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4.4 Sistemas Duales CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

4.4. Sistemas Duales

Los sistemas duales representan la combinación de muros estructurales con pórticos dúctiles,en el cual ambos sistemas interactúan eficientemente para satisfacer las provisiones de cargaslaterales limitando la desplazabilidad de los entrepisos, y controlando los daños en la estructura,y donde los muros de corte tienen como función principal aumentar la rigidez de la estructuraante cargas laterales

la figura (b y c), muestran las deformaciones ante carga laterales de un pórtico y de unmuro aislado, actuando cada uno por separado. Tanto el muro de corte como el pórtico formanparte de la misma estructura es decir trabajan como una sola unidad, y ambos experimentanmodificaciones en sus desplazamientos apareciendo cargas que obligan a los dos sistemas adeformarse de la misma manera como se indica en la figura d. En efecto, quien gobierne elcomportamiento dependerá de la rigidez de cada uno de los sistemas, es decir si el muro esmucho más rígido que el pórtico, éste tiende a desplazarse más que el muro, pero si ocurre locontrario, el muro tratarpa de acomodarse a las deformaciones del pórtico e inclusive cambiandola curvatura de su extremo superior

5. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOS MUROS DE COR-TE

Los muros estructurales tienen diversas secciones transversales, algunas formas típicas semuestran en la siguiente figura

Los espesores de los muros son determinados por requisitos mínimos normativos para ase-gurar la estabilidad ante la debilidad al pandeo; aunque este aspecto no se considera crítico enel diseño es importante su determinación.

Los muros pueden estar conformados por una sola pared (figura a), en el que se acoplanelementos de borde para dar mayor resistencia y estabilidad contra el volcamiento. Las dimen-siones de estos elementos dependen de la capacidad del muro a las fuerzas sísmicas impuestas.Asimismo, los muros pueden estar conformados por un conjunto de varias paredes (figura b),donde la forma de su sección transversal dependerá del diseñador, tomando en cuenta su esta-bilidad y resistencia con respecto a la distribución de las mismas y a su vez a su estructuraciónen planta.

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6. ESTRUCTURACIÓN DE LOS MUROS DE CORTE

6.1. Configuración en Planta

Para que los edificios puedan presentar un buen desempeño sísmico, los muros estructuralesdeben distribuirse uniformemente en las dos direcciones ortogonales, además, deben poseer sufi-ciente rigidez para resistir las cargas laterales inducidas por el sismo. Según Paulay y Priestley(1992), para facilitar la solución de varios problemas que se presentan en el diseño de mu-ros estructurales, se debe establecer una buena estructuración en términos de configuracionesgeométricas.

6.1.1. Estrategias en la localización de los muros estructurales

Los muros individuales pueden estar sujetos a desplazamientos axiales, traslacionales ytorsionales. El grado en el cual un muro contribuye a la resistencia de momentos de volcamiento,fuerzas de corte de piso y torsión de piso dependen de su configuración geométrica, orientacióny localización en el plano del edificio.

Los diseñadores estructurales deberán distribuir los muros estructurales en orden de opti-mizar la resistencia sísmica de la estructura, con relación a los aspectos en simetría de rigidez,estabilidad torsional y capacidad disponible de volcamiento en las fundaciones. La estrategiaen la distribución es que se desee que las deformaciones inelásticas se distribuyan uniforme-mente sobre el plano entero de el edificio y no permitiendo que se concentren solamente enpocos muros. El último caso conduce a la falta de aprovechamiento de algunos muros, mientrasque otros pudieran ser sujetados a excesiva demanda de ductilidad. La Figura muestra algunosarreglos típicos de muros estructurales en edificios. La configuración mostrada en la Figura (a)es inadecuada, puesto que tiene la mayoría de las paredes alineadas en una sola dirección “x”,por lo que en la otra dirección la resistencia a cargas laterales es mínima. Por lo contrario, laconfiguración de la Figura (b) numerosos muros con longitudes adecuadas, pueden proporcionargrandes resistencias durante el sismo en la dirección “y”, mientras que la fuerza lateral en ladirección “x” será resistida por los dos muros centrales, los cuales son conectados al final de losmuros en forma de sección de T. En general, la solución ideal es disponer de longitudes adecua-das de muros alineados en las dos direcciones ortogonales, debido a que la predominancia delos efectos sísmicos, se basa convenientemente en la relación entre la suma de las áreas efectivasde la sección transversal de todos los muros en una de las direcciones principales y el área totaldel piso.

6.1.2. Estabilidad Estructural

Para evitar los desplazamientos excesivos en los componentes que resisten fuerza lateralubicados en las posiciones extremas dentro del plano del edificio, deben minimizarse los efectostorsionales. Esto se logra disminuyendo la distancia entre el centro de masa (CM), donde lasfuerzas horizontales debidas al sismo son aplicables, y el centro de rigidez (CR), donde pasateóricamente el eje de rotación en función de las rigideces del mismo, cuya distancia se le conocecomo excentricidad.

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6.2 Configuración en Elevación CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

La Figura muestra el problema de la estabilidad torsional en el rango no lineal, donde lafuerza horizontal Fx actúa en el centro de gravedad o centro de masas (CM), donde ambossistemas son resistidos según la dirección longitudinal “x”, aún si existen excentricidades en lamisma dirección. Mientras que para un sismo en la dirección transversal “y”, el comportamientoen ambos sistemas es diferente, en la Figura (a) no se puede asegurar que los dos muros extremosfluyan simultáneamente debido a las distribuciones de masa y rigidez, causando una rotaciónproducida por la excentricidad entre el centro de masas (CM) y centro de rigideces (CR), encontraste en la Figura (b) en la que la fuerza no produce rotaciones ya que el centro de masas(CM) coincide con el centro de rigideces (CR). Es importante, que el edificio posea un sistemaestructural que proporcione rigidez y resistencia en las dos direcciones ortogonales, para quesea capaz de soportar los efectos sísmicos en cualquier dirección.

6.2. Configuración en Elevación

Los cambios bruscos de rigidez y resistencia con la altura llevan a diversos problemas en laestabilidad de una estructura sometida a sismos severos. Casos como la interrupción de elemen-tos muy rígidos a partir de cierta altura produciría una concentración de solicitaciones en elpiso inmediatamente superior semejante a cuando las secciones de las columnas en los pórticosse reducen drásticamente en los pisos superiores. La causa más frecuente de irregularidad enelevación del sistema estructural es la que se denomina “planta baja débil”, producidas fre-cuentemente por espacios libres, en que se opta por eliminar en ese nivel los muros de cargaproduciendo una discontinuidad marcada de rigideces, lo que trae como consecuencia la con-centración de la disipación inelástica de energía, donde no participarían los pisos superiores loscuales permanecerían esencialmente en su intervalo elástico no lineal y la no adecuada trans-misión de las cargas verticales a las fundaciones, ver figura. La esbeltez excesiva de los edificiostambién puede provocar la inestabilidad de la estructura, provocando volcamiento, inestabili-dad en la estructura (efectos P-D), y transmisión de fuerzas muy elevadas a las fundaciones yal subsuelo, además se tornan significativos los efectos de los modos superiores de vibración.Los cambios violentos en la geometría en la elevación del edificio pueden provocar concentra-ciones de esfuerzos en ciertos pisos y amplificaciones de la vibración en las partes superiores deledificio.

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6.3 Requisitos Elementales de Estructuración CAPITULO I CONCEPTOS BÁSICOS

6.3. Requisitos Elementales de Estructuración

Los aspectos mas importantes que se deben considerar para escoger la ubicación de murosestructurales resistentes a fuerzas laterales son los siguientes:

La estructura del edificio debe ser simétrica a lo largo de cada eje del plano principal, conrespecto a la rigidez lateral y distribución de masa, para evitar grandes excentricidadesque produzca vibraciones torsionales del edificio.

Un número suficiente de muros estructurales, con aproximadamente la mism l, para hacerfrente a las posibles torsiones accidentales. estructurales tanto en planta como a área desección transversal y rigidez, deben proporcionarse en cada dirección del edificio, paraque sea capaz de resistir los efectos sísmicos en dos direcciones ortogonales.

Para la mejor resistencia torsional en planta, es conveniente que los muros sean ubicadosen la periferia del edificio y no en el núcleo centra

Se deben evitar discontinuidades en los muros en elevación para evitar las altas concen-traciones de esfuerzos de corte y torsión.

7. COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTEEs importante recordar que se denomina muro de cortante a un elemento estructural vertical

fabricado a base de concreto reforzado, el cual aporta una muy alta rigidez al sistema estructural.Desde otro punto de vista se puede idealizar un sistema a base de muros de cortante como unaviga en voladizo, imaginando que un edificio es girado cambiando su posición vertical originala una posición horizontal, se puede observar que los muros de cortante tienden a actuar en suconjunto como una viga en voladizo, los cuales soportan otras vigas que en este caso serian losdiafragmas ò losas, pero al mismo tiempo este tipo de sistemas estructurales no solo estaránsometidos a altos esfuerzos debidos a grandes cargas gravitacionales debidas al peso propio, sinotambién deberán soportar fuerzas dinámicas las cuales pueden provocar altas fuerzas de inerciadebido a la magnitud que presentan a lo largo de la vida útil de dicho sistema estructural.

Idealizacion de un edificio a base de muros de corte

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Suponiendo que un diafragma (losa) durante la acción de un sismo tiende a realizar unmovimiento de norte a sur o bien de sur a norte, bajo dicha acción los muros se opondrándebido a la transferencia de cortante que brinda el diafragma en la parte superior del muro,sin embargo los muros compartirán la carga en relación a la proporción de rigidez con la quecuenten cada uno de ellos, esto quiere decir que si los muros cuentan con la misma rigidez,Se deformaran de igual forma, ya que ellos se encontrarán igualmente esforzados y cargados,pero si alguno no tuviese la misma rigidez, éste se deformaría menos o mas debido a su bajao alta rigidez, se observa la importancia de la rigidez de los sistemas estructurales, la cual seencuentra medida por su periodo y éste se encuentra directamente ligado a la respuesta delsistema estructural.

Los muros deberán ser diseñados para recibir las fuerzas laterales en los diafragmas y éstosa su vez transmitir dichas fuerzas a los muros para que así se lleven las fuerzas hasta el suelopara ser recibidas por la cimentación, se recomienda que los sistemas estructurales cuenten conciertas características de ductilidad, la cual se podrá adquirir si se le proporciona un refuerzoadecuado.

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Las fuerzas cortantes que actúan en dichos muros producirán una flexión en el plano delmuro debido a la esbeltez del mismo, esto de manera significativa.

Estos sistemas estructurales tienen como características principales la existencia de mo-mentos flexionantes debidos excentricidades accidentales generadas por diversos factores comopueden ser: mala distribución de carga de las losas sobre muros, falta de verticalidad, etc. Losmomentos por flexión debidos a estas posibles causas pueden ser en ocasiones de magnitudsuperior a los producidos por la restricción al giro entre las conexiones marco-losa, Aunquelos momentos perpendiculares al plano del muro debidos a las cargas verticales no sean muygrandes, se debe tener en cuenta que el peralte de la sección del muro es reducido y por lo tantola resistencia a la flexión es menor. Se observa el comportamiento límite de los diversos tiposde muros de cortante, se muestra la existencia de tres tipos de comportamiento, los cuales semencionan a continuación: el muro debe tener suficiente resistencia para absorber las fuerzascortantes que son transmitidas a cada conexión de diafragma; debe tener suficiente capacidadpara soportar la flexión creada por fuerzas laterales, y la relación entre muro y marco debe sercapaz de transmitir fuerzas del muro al marco o de muro a otro muro a través del marco, segúnse presente el caso o bien, como el sistema de muros de cortante acoplados por medio de ligasde conexión.

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Hasta ahora se ha expuesto el comportamiento de muros de cortante sin considerar la torsión,esta se encuentra directamente relacionada con el centro de masas o centro de gravedad, ya quedicho esto, es un punto en el cual se puede equilibrar un sistema estructural sin producirrotación, es decir que si las masas se encuentran situadas excéntricamente dentro de un sistemaestructural, las fuerzas de inercia también serán excéntricas, debido a que los sismos solo generanfuerzas por la presencia de masa, y la cantidad de fuerza es directamente proporcional a la masa,ya que si la carga es excéntrica la resistencia también deberá ser excéntrica, todo esto se puedeevitar si el centro de masas y el centro de resistencia horizontal se encuentran situados en elmismo punto para evitar la torsión

Como las fuerzas laterales para las que se analiza la mayoría de las estructuras, estánreducidas para disipar energía en el intervalo inelástico, la capacidad de disipación de energíade la estructura depende del número de miembros que puedan llegar simultáneamente a lafluencia; mientras mayor sean éstos, existirán mayor disipación de energía y menor demanda dedeformación inelástica en cada sección, tomando como referencia que el daño que experimentanlos sistemas estructurales es directamente proporcional al desplazamiento que sufren dichos

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sistemas durante un sismo. Debido a las condiciones que proporcionan la alta rigidez de lossistemas a base de muros de cortante, se obtiene gran resistencia a cargas laterales y por ello noresulta necesario emplear factores de reducción por ductilidad tan elevados, esto debido a quelos sistemas estructurales en estudio son rígidos y la ductilidad realmente favorece a sistemasestructurales flexibles, ya que es precisamente en ese tipo de sistemas donde la ductilidad sebusca como fuente adicional de seguridad contra el colapso.

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