NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN KHỐI 10

I. Thống nhất chương trình:

Đại: Hết bài “một số phương trình, bất phương trình quy về bậc hai”.

Hình: Hết tiết một bài “Góc - Khoảng cách”.

II. Thống nhất ma trận đề:

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ

I. Phần trắc nghiệm (5đ)

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số

Nhận

biết

( )1M

Thông

hiểu

( )2M

Vận

dụng

( )3M

Vận

dụng

cao

( )4M

HÌNH 1

Phương trình đường thẳng, vị trí

tương đối giữa hai đường thẳng,

khoảng cách.

3 3 1 1 8

ĐẠI

2 Bất đẳng thức 1 0 1 0 2

3

Dấu của nhị thức bậc nhât, dấu của

tam thức bậc hai, BPT bậc nhất, BPT

bậc hai

4 4 2 1 11

4 PT, BPT quy về bậc hai 2 1 1 0 4

Tổng Số câu 10 8 5 2 25

Tỷ lệ 40% 32% 20% 8%

2. Phần tự luận: (5đ)

1.BPT quy về bậc hai (2đ).

2. BPTcó tham số (1đ)

3. BPT(0.5đ)

4. PT đường thẳng, khoảng cách (1.5đ)

CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Câu 1. Tìm m để phương trình 2 2( 1) 4 1 0mx m x m− − + − = có 2 nghiệm trái dấu ?

A. 1

04

m . B. 1

04

m . C.

1

4

0

m

m

. D. 1

04

m .

Câu 2. Cho b 0 a . Chọn mệnh đề đúng:

A. a b − . B. a b− − . C. a b− . D. a b 0+ .

Câu 3. Trong hệ trục Oxy, tam giác ABC có ( ) ( ) ( )A 6;2 , B 6; 7 , C 6;10− − − . Điểm ( )M 0;2 có quan hệ gì

với tam giác ABC?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp. B. Trọng tâm.

C. Trực tâm. D. Tâm đường tròn nội tiếp.

Câu 4. Cho tam giác ABC có: BC 6, AB 4= = và độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh B là 10 . Độ dài cạnh AC

bằng:

A. 5. B. 2 2 . C. 8. D. 4 2 .

Câu 5. Suy luận nào sau đây đúng?

A. x y x y

m n m n

. B.

0

0

x ymx ny

m n

.

C. x y

mx nym n

. D.

x yx m y n

m n

− −

.

Câu 6. Cho tam giác ABC có: 2 2 2AC AB BC+ . Phát biểu nào sau đây đúng :

A. 0A 90 . B.

0C 90 . C. 0A 90 . D.

0B 90 .

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 2 5 6 0x x− + là:

A. 6

1

x

x

. B. 2 3 x . C. 2

3

x

x

−

−. D.

3

2

x

x

.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: ( )

( )

23 20

1

−

−

x x

x là:

A. 3

1; 02

. B.

31; 0

2

. C. ( )

3;1 ;

2

− +

. D.

31;

2

.

Câu 9. Trong hệ trục Oxy, ABC có ( ) ( ) ( )A 5; 1 , B 4;0 , C 0;4− − . Phương trình đường trung tuyến AM là:

A. x y 4 0+ − = . B. 3x 7y 8 0+ − = . C. x y 6 0− + + = . D. 7x 3y 38 0+ + = .

Câu 10. Bất phương trình 2 3 3x x+ + có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0. B. Vô số. C. 5. D. 7.

Câu 11. Tìm m để bất phương trình 2 10 5 0mx x− − nghiệm đúng với mọi x ?

A. 0m . B. 5 0m− . C. 5m − . D. 5 −m .

Câu 12. Khoảng cách từ điểm ( )A 2;3 đến đường thẳng d có phương trình: 3x 4y 5 0− + = là:

A. 1

5. B. 1. C. đáp số khác. D.

1

5− .

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau:

a) 2

2x 5 1

x 6x 7 x 3

−

− − − b) 2x 2x 3 x 3+ − +

Câu 2: (1đ) Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức sau có nghĩa với xR:

( )( ) ( )2

1f x

m 2 x m 2 x 3m 1=

+ − + − +

Câu 3: (1đ) Cho hệ phương trình sau:

x 10

x 2

4x 1 m

−

− +

1. Giải hệ bất phương trình với m = 7

2. Tìm m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất.

Câu 4: (0,5đ) Cho x, y, z là 3 số dương. Chứng minh rằng:

xy 3 yz 5 zx 3x 2y 4z+ + + +

Câu 5: (2,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là ( ) ( ) ( )A 1;0 ,B 5; 1 ,C 3; 3− −

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC và phương trình tổng quát của đường thẳng chứa

đường cao CH của tam giác ABC.

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho AM = 5.

(Đề thi giữa HK2 - trường THPT Việt Đức - năm học 2016-2017)

ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Câu 1: Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của HBPT:

1 31

2 2

1 1

2 2

x y

x y

+

+ −

?

A. ( )0;1 . B. ( )1;1− . C. ( )1;3 . D. ( )1;0− .

Câu 2: Tập nghiệm của hệ phương trình 2 2

2

4

x xy y

x y xy

+ + =

+ + = là:

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 0;2 , 2;0 , 2; 3 , 2;2− . B. ( ) ( ) 0;2 , 2;0 .

C. ( ) ( ) ( ) 0;2 , 2; 3 , 2;2− . D. ( ) ( ) 2;0 , 0;3 .

Câu 3: Đường thẳng 6 5 30x y+ = tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 7,5. B. 6. C. 15. D. 5.

Câu 4: Tìm chu vi tam giác ABC, biết rằng 12AB = và 2sin 3sin 4sinA B C= = ?

A. 3 52 . B. 16 . C. 48. D. 52

Câu 5: Hệ bất phương trình 2 3 0

4

x

x m

−

− vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 5

2m − . B.

11

2m . C.

5

2m − . D.

5

2m − .

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ( )1

4 3

x tt

y t

= − +

= − −

A. ( )1;2Q . B. ( )1; 4N − . C. ( )1; 3N − − . D. ( )1; 10P − .

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc: ( )1 2 10 0m x my− − + = và

3 2 6 0x y− − + = ?

A. 2m = . B. 0m = . C. 3

8m = . D. Không có m nào.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 3 2 3 3x x x x− + − + − là:

A. ( 1;3 . B. ( );1− . C. ( ;1− . D. ( )1;3 .

Câu 9: Tam giác ABC có ( )1

os , 8, 108

c A B AC BC+ = − = = . Tính cạnh AB?

A. 12. B. 184 . C. 2. D. 154 .

Câu 10: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. a b a b− + . B. a b a b− = + . C. a b a b− = − . D. a b a b− − .

Câu 11: Các giá trị m để tam thức ( )2( ) 2 8 1f x x m x m= − + + + đổi dấu hai lần là:

A. 0 28m . B. 0m hoặc 28m .

C. 0m . D. 0m hoặc 28m .

Câu 12: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( )3 1 2 1 5x m x m− + − = − + − có nghiệm là:

A. 11

;4

+

. B.

11;

4

−

. C. 11

;4

+

. D.

11;

7

+

.

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Bài 1(2 điểm): 1) Giải hệ phương trình:2

2

32

32

x yx

y xy

= +

= +

2) Giải bất phương trình: 3

12

x x

x

+ +

+

Bài 2 (1,5 điểm): Cho ( ) ( )2 1 2f x x m x m= − − + +

1) Tìm m để ( ) 0f x với x .

2) Tìm m để phương trình ( ) 0f x = có hai nghiệm phân biệt khác không .

Bài 3(1 điểm): Hình bình hành ABCD có ; 2AB a BC a= = . Góc A nhọn, diện tích hình bình hành bằng

2a . Tính độ dài đường chéo BD .

Bài 4 (2 điểm): Trong ( )Oxy cho ( ) : 2 2 0d x y− + = và hai điểm ( ) ( )0;6 ; 2;5A B

1) Viết phương trình tham số của ( )'d đi qua ( )2;5B và song song với ( )d .

2) Tìm M trên ( )d sao cho 2 2MA MB+ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5 (0.5 điểm): Cho , ,a b c là các số thực thỏa mãn 0; 0a b và 2( ) 0f x ax bx c= + + với x . Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4a c

Fb

+= .

(Đề thi giữa HK2 - trường THPT Việt Đức - năm học 2017-2018)

ĐỀ SỐ 3 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

(Đề thi giữa HK2 - trường THPT Việt Đức - năm học 2018-2019)