Trang 1

Nâng cao chất lượng hình ảnh bằng phép

toán hình thái, kỹ thuật tìm xương và

làm mảnh / Nguyễn Minh Đức ; Nghd. :

PGS.TS.Ngô Quốc Tạo

LỜI NÓI ĐẦU

Ảnh là một dạng dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc trao đổi, xử

lý, lưu giữ thông tin... Trong nhiều ngành nghề, trong một số các loại hình công

việc, người ta điều cần đến hình ảnh để mô tả, minh chứng hay diễn đạt những

điều mà đôi khi chữ viết hay ngôn ngữ nói không lột tả hết được. Trong hầu hết

các ngành như: Thiết kế cơ khí, Thiết kế xây dựng, Thiết kế mạch điện ... việc

đọc hình ảnh có thể nói là thường xuyên và cực kỳ quan trọng. Bản vẽ kỹ thuật

(một dạng của hình ảnh) chính là kết quả ngôn ngữ kỹ thuật, Mà qua nó, một

qui trình công nghệ phải được xây dựng trong quá trình sản xuất, cũng như nó

chính là cơ sở cho việc nghiệm thu cho bất kỳ sản phẩm nào... Để lưu ảnh của

các tài liệu, các bản vẽ hoặc sửa đổi chúng và chuyển chúng sang các dạng đồ

hoạ khác tiện cho việc nhận dạng, đối sánh mẫu để sử dụng sau này là điều cần

thiết. Nhưng phải tổ chức việc lưu các dạng hình ảnh này như thế nào? Có cần

xử lý gì trước khi lưu chúng không? Câu trả lời là có. Do vậy tiền xử lý ảnh là

việc cần làm. Có nhiều phương pháp, nhiều công cụ, nhiều phần mềm xử lý ảnh

Trang 2

đã ra đời. Tăng cường chất lượng ảnh, mà công đoạn đầu tiên là một bước tiền

xử lý nhằm loại bỏ nhiễu, khắc phục những khiếm khuyết do bước thu nhận ảnh

không tốt là việc làm quan trọng. Có nhiều phương pháp cho việc nâng cao chất

lượng ảnh nói chung và tiền xử lý nói riêng. Trong luận văn này chỉ mô tả một

vài phương pháp tiền xử lý hình ảnh, (chú trọng đến ảnh nhị phân, bởi ảnh của

các bản vẽ kỹ thuật thường chỉ là ảnh 2 màu: đen, trắng) để cải thiện chất lượng

hình ảnh bằng các thao tác Hình thái học (Morphology); một vài kỹ thuật phát

hiện xương, làm mảnh.

Các thao tác Hình thái học nói chung, đặc biệt là Hình thái học số được

sử dụng chủ yếu vào việc cải thiện ảnh bằng cách làm rõ (tái hiện) những nét

đặc trưng của các hình dạng, do vậy mà có thể tính toán được hay nhận biết

được chúng một cách dễ dàng. Việc sử dụng các thao tác hình thái và ứng dụng

của chúng, đặc biệt là ứng dụng kỹ thuật làm mảnh ảnh để nâng cao chất lượng

hình ảnh cho bước tiền xử lý, trước khi thực hiện những bước kế tiếp cho công

việc xử lý ảnh.

Trong các kỹ thuật tìm xương truyền thống, việc sử dụng một mẩu phần

tử cấu trúc (cũng là một ảnh nhị phân) được khởi tạo ngay từ ban đầu xuyên

suốt quá trình lặp để xử lý ảnh thường chỉ xử lý được một vài đặc điểm của đối

tượng, vì thế trong luận văn này tôi cũng đề cập đến một phương pháp phân rã

phân tử cấu trúc hình dạng tuỳ ý sử dụng thuật toán di truyền để lựa chọn phân

tử cấu trúc tối ưu cho các phép toán hình thái. Luận văn gồm 4 chương:

Chương 1: Tổng quan về phương pháp nâng cao chất lượng hình ảnh.

Trang 3

Giới thiệu sơ bộ về xử lý ảnh và ứng dụng. Khái niệm ảnh nhị phân, Hình thái

học.

Chương 2: Nâng cao chất lượng ảnh bằng phép toán hình thái

Chương này giới thiệu về các thao tác với ảnh nhị phân. Cụ thể đó là các

thao tác như: Phép dãn, phép co, phép đóng, mở ảnh. Bên cạnh các thao tác có

kèm theo ý nghĩa của chúng, có thuật toán và có hình minh hoạ.

Chương 3: Nâng cao chất lượng hình ảnh bằng phương pháp tìm xương và

làm mảnh.

Trong chương này giới thiệu về ý nghĩa của hình thái học trong thực tiễn

và các ứng dụng nói chung của thao tác hình thái, trong đó chú trọng vào thao

tác làm mảnh, luận văn còn giới thiệu một phương pháp phân rã phần tử cấu

trúc sử dụng thuật toán di truyền.

Chương 4: Cài đặt chương trình thử nghiệm.

Trình bày một số thử nghiệm cho thao tác tìm xương, làm mảnh ảnh.

Kết Luận

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP NÂNG

CAO CHẤT LƯỢNG HÌNH ẢNH

1.1 Giới thiệu chung về xử lý ảnh:

Cũng như xử lý dữ liệu bằng đồ hoạ, xử lý ảnh số là một lĩnh vực của tin

học ứng dụng. Xử lý dữ liệu bằng đồ họa đề cập đến những ảnh nhân tạo, các

Trang 4

ảnh này được xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi các

chương trình. Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kỹ thuật để biến đổi,

để truyền tải hoặc mã hóa các ảnh tự nhiên. Mục đích của xử lý ảnh gồm:

Thứ nhất, biến đổi ảnh và làm đẹp ảnh.

Thứ hai, tự động phân tích nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh và đánh giá

các nội dung của ảnh.

Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà người ta

muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích chọn các đặc

tính chủ yếu của đối tượng. Có hai kiểu mô tả đối tượng:

- Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số).

- Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc).

Nhận biết và đánh giá các nội dung của ảnh là sự phân tích một hình ảnh

thành những phần có nghĩa để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Dựa

vào đó ta có thể mô tả cấu trúc của hình ảnh ban đầu.

Có thể liệt kê một số phương pháp nhận dạng cơ bản như nhận dạng biên

của một đối tượng trên ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh ... Kỹ thuật này được sử

dụng nhiều trong y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể).

Các quá trình của xử lý ảnh:

Các quá trình của xử lý ảnh được tiến hành theo sơ đồ sau:

Nhận dạng Thu nhận

ảnh Số hoá Phân tích

ảnh

Lưu trử Hệ quyết định

Lưu trử

Trang 5

Hình 1.1: Sơ đồ quá trình xử lý ảnh

Trước hết là quá trình thu nhận ảnh: Ảnh có thể thu nhận qua camera, từ

vệ tinh hay ảnh được quét qua scanner. Tiếp theo là quá trình số hóa

(Digitalizer) để biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc trước khi chuyển

sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại.

Quá trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trước hết

là công việc tăng cường hình ảnh (Image Enhancement) để nâng cao chất lượng

hình ảnh. Do những nguyên nhân khác nhau: có thể do thiết bị thu nhận ảnh, do

nguồn sáng hay do nhiễu, ảnh có thể bị suy biến. Do vậy cần phải tăng cường

và khôi phục (Image Restoration) lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính

của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống với trạng thái gốc - trạng thái trước khi ảnh

bị biến dạng. Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính như biên (Edge

Detection), phân vùng ảnh (Image Segmentation), trích chọn các đặc tính

(Feature Extraction),v.v...

Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng,

phân lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh

có thể mô tả ở hình 1.1.

1.2 Giới thiệu ảnh nhị phân:

1.2.1 Một số khái miệm:

• Pixel (Picture Element): Phần tử ảnh.

Trang 6

Trong quá trình số hoá, ngươì ta biến đổi tín hiêụ liên tục sang tín hiệu rời

rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hoá về không gian) và lượng hoá thành

phần giá trị mà về nguyên tắc, mắt thường không phân biệt được hai điểm kề

nhau. Trong quá trình này, người ta sử dụng khái niệm Picture Element mà ta

quen gọi hay viết là pixel ( phần tử ảnh). Như vậy một ảnh là một tập hợp các

pixel. Mỗi pixel gồm một cặp toạ độ x, y và màu.

• Ảnh nhị phân: Ảnh chỉ có giá trị 0 hoặc 1 thì ta nói đó là một ảnh nhị

phân hoặc ảnh đen trắng.

Trang 7

CHƯƠNG II: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH BẰNG

PHÉP TOÁN HÌNH THÁI

2.1 Khái niệm về phép toán hình thái Morphology:

Hiểu một cách đầy đủ thì morphology là “ hình thái và cấu trúc của một

đối tượng”, hay, nó diễn tả những phạm vi và các mối quan hệ giữa các phần

của một đối tượng.

Những đối tượng ảnh trong Hình thái học là tập hợp của các điểm ảnh,

nhóm lại theo cấu trúc hai chiều.

Phần lớn các phép toán hình thái học được định nghĩa từ hai phép toán cơ

bản là: Dãn ảnh (Dilation) và Co ảnh (Erosion).

2.2 Thao tác trên ảnh nhị phân:

Trong luận văn này, ta coi đối tượng ảnh là những điểm đen và nền là

những điểm trắng. Trước hết, để bắt đầu ta hãy xem hình 2.1a.

Tập hợp các điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vuông và trong 2.1b,

đối tượng ảnh cũng là hình vuông nhưng là hình vuông lớn hơn so với 2.1a một

điểm ảnh về mọi phía, nghĩa là thay mọi lân cận trắng của các điểm ảnh trong

2.1a thành các điểm ảnh đen. Đối tượng trong 2.1c cũng được thao tác tương

tự. Thao tác đó có thể coi như một phép dãn đơn giản, phép dãn một điểm ảnh

về mọi phía. Việc dãn đó có thể được thực hiện cho đến khi toàn bộ ảnh được

thay bằng các điểm ảnh đen. Tuy nhiên trong thực tế, đối tượng ảnh được xem

như là một tập hợp toán học của các điểm ảnh đen, mỗi điểm ảnh đen được coi

Trang 8

như là một điểm trong không gian hai chiều và nó được xác định bởi số hàng và

số cột. Do vậy, đối tượng ảnh trong 2.1a

có thể được viết lại là {(3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4) }, với điểm ảnh phía trên bên

trái là (0, 0). Tuy nhiên, việc viết như vậy sẽ rất dài dòng và bất tiện nên ta gọi

đơn giản đối tượng ảnh là A, và các phần tử trong đó là các điểm ảnh.

2.2.1. Phép dãn nhị phân (Dilation):

• Phép dịch A bởi điểm x (hàng, cột)

(A)x = {c | c = a + x, a ∈ A} (EQ 2.1)

• Phép đối của tập A được định nghĩa như sau:

Â= {c | c = - a, a ∈ A } (EQ 2.2)

đó chính là phép quay A một góc 180° quanh gốc tọa độ.

• Phần bù của tập A là tập các điểm ảnh không thuộc đối tượng A, ở đây

chính là các điểm ảnh trắng. Theo lý thuyết tập hợp thì:

Hình 2.1:

Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ.

(a) Ảnh ban đầu

(b) Ảnh dãn 1 điểm ảnh

(c) Ảnh dãn 2 điểm ảnh (so với ảnh ban đầu).

Trang 9

Ac = {c | c ∉ A} (EQ 2.3)

• Giao của hai tập hợp A và B là tập các phần tử thuộc về cả A lẫn B. Kí hiệu:

A ∩∩∩∩ B = {c | ( c ∈ A) ∧ ( c ∈ B)} (EQ 2.4)

• Hợp của hai tập hợp A và B là tập các phần tử thuộc A hoặc / và B. Kí hiệu:

A ∪∪∪∪ B = {c | ( c ∈ A) ∨ ( c ∈ B)} (EQ 2.5)

• Hiệu của hai tập hợp A và B là tập:

A - B = { c | ( c ∈ A) ∧ ( c ∉ B)} (EQ 2.6)

hay A - B = A ∩ Bc

Phép dãn tập A bởi cấu trúc B:

A ⊕⊕⊕⊕ B = {c | c = a + b, a ∈ A, b ∈ B} (EQ 2.7)

Trong đó, tập C gọi là kết quả của phép dãn A sử dụng phần tử cấu trúc

B và gồm các phần tử như được mô tả ở trên, tuy nhiên một vài điểm trong số

chúng có thể trùng nhau.

Phần tử cấu trúc

Hình 2.2 Dãn A bơỉ B a) Tập A ban đầu. b) Tập A cộng phần tử (0, 0). c) Tập A cộng phần tử (0, 1). d) Hợp của (b) và (c) Kết quả của phép dãn

Trang 10

Nhìn hình 2.2 trên, ta nhận thấy rằng trong các ảnh có hình 1 dấu thập

(××××). Những phần tử được đánh dấu (×) hoặc đen, hoặc trắng được coi như gốc

(Ogirin) của mỗi ảnh. Việc xác định vị trí của gốc cấu trúc là rất quan trọng, nó

có thể quyết định hướng co, dãn của ảnh. Nếu gốc ở bên trái, thì ảnh có xu

hướng co, dãn về bên phải, gốc ở bên phải thì co, dãn về trái và nếu gốc ở giữa,

tất nhiên, ảnh sẽ dãn đều. Trong thí dụ trên do gốc của cấu trúc B ở bên trái nên

ta thấy ảnh được dãn về bên phải.

Tổng quát hơn, ta có thể coi phép dãn (dilation) là hợp của tất cả các

phép dịch bởi các phần tử của cấu trúc, kí hiệu:

(EQ 2.8) Tuy nhiên với vai trò bình đẳng của A và B, ta coi A là cấu trúc và B là ảnh

thì khi đó:

(EQ 2.9) Từ những điều trên, giúp ta tiếp cận đến một thao tác dãn ảnh có thể được “

máy tính hóa “. Ta hãy xem những phần tử cấu trúc như là một mẫu và dịch nó

trên ảnh. Khi gốc của phần tử cấu trúc, hay mẫu, khớp với một điểm ảnh đen trên

ảnh thì tất cả các điểm ảnh tương ứng với các điểm đen trên cấu trúc sẽ được

đánh dấu và thay thế sau. Sau khi toàn bộ ảnh đã được quét qua bởi mẫu, thao tác

dãn ảnh coi như hoàn chỉnh. Thông thường, máy tính sẽ làm như sau:

UBb

bABA∈

=⊕ )(

UAa

aBBA∈

=⊕ )(

Trang 11

Hình 2.4: Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc. (a) Gốc cấu trúc định vị trên điểm ảnh đen đầu tiên và những điểm đen cấu

trúc được chép sang ảnh kết quả ở nhưưng vị trí tương ứng. (b) Quá trình lặp laị tương tự đối với điểm đen tiếp theo cuả ảnh. (c) Quá trình hoàn thành.

2.2.2. Phép co nhị phân (Erosion):

Phép co một ảnh A bởi cấu trúc B có thể được định nghĩa như là tập:

A Θ B = {c |(B)c ⊆ A} (EQ 2.10)

Nói cách khác, đó là tập hợp các điểm ảnh c ∈ A, mà nếu cấu trúc B dịch

chuyển theo các toạ độ của c, thì B vẫn nằm trong đối tượng ảnh A, tức B là

một tập con của đối tượng ảnh cần co A.

Hình 2.5:Phép co nhị phân dùng cấu trúc đơn giản

Trang 12

Quan hệ giữa phép co và phép dãn có mối quan hệ qua biểu thức sau đây:

(A Θ B)c = Ac ⊕ BÂ (EQ 2.11)

Theo định nghĩa của phép co ở trên, ta có:

A Θ B = {z|(B)z ⊆ A}

Khi đó phần bù của phép co là:

(A Θ B)c = {z|(B)z ⊆ A }c

� Một số tính chất của phép biến đổi hình thái:

♦ Tính chất bất biến

((X ⊕⊕⊕⊕ B)Θ B) ⊕⊕⊕⊕ B = X ⊕⊕⊕⊕ B

((X Θ B) ⊕⊕⊕⊕ B) Θ B = X Θ B

♦ Tính chất phân bố của phép toán hình thái đối với tập cấu trúc

X ⊕⊕⊕⊕ (B ∪ B’) = (X ⊕⊕⊕⊕ B) ∪ (X ⊕⊕⊕⊕ B’)

X Θ (B ∪ B’) = (X Θ B) ∩ (X Θ B’)

♦ Tính chất phân bố của co đối với phép giao hai tập hợp

(X ∩ Z) Θ B = (X Θ B) ∩ (Z Θ B)

♦ Tính chất kết hợp của phép toán co, dãn nở

(X Θ B) Θ B’ = X Θ (B ⊕ B’)

(X ⊕ B) ⊕ B’=X ⊕ (B ⊕ B’)

♦ Tính chất gia tăng

X ⊂ X’⇒ X Θ B ⊂ X’ Θ B ∀B

X ⊕ B ⊂ X’ ⊕ B ∀B

B ⊂ B’ ⇒ X Θ B ⊂ X Θ B’ ∀X

Trang 13

♦ Tính chất đối ngẫu

X ⊕⊕⊕⊕ B = (X Θ B)c

2.2.3. Các phép toán đóng mở ảnh (closing and opening)

2.2.3.1.Phép mở:

Opening(I) = D(E(I)).

2.2.3.2.Phép đóng:

Close (I) = E(D(I))

CHƯƠNG III: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH BẰNG PHƯƠNG

PHÁP TÌM XƯƠNG VÀ LÀM MẢNH

Thuật toán làm mảnh thường bao gồm nhiều lần lặp, mỗi lần lặp tất cả

các điểm của đối tượng sẽ được kiểm tra, nếu chúng thoả mãn điều kiện xoá

nào đó thì nó sẽ bị xoá đi. Quá trình được lặp lại cho đến khi không còn điểm

biên nào được xoá.

3.1 Xương và làm mảnh

Một xương được xem như sử dụng để mô tả hình dạng của đối tượng theo

số ít các điểm ảnh có liên quan. Trong các ảnh đoạn, xương truyền đạt tất cả các

thông tin được thấy trong ảnh nguyên bản ban đầu. Do đó, làm mảnh ảnh có thể

được định nghĩa như là hoạt động của việc nhận dạng (identifying) các điểm ảnh

của một đối tượng mà các điểm ảnh đó là các điểm cốt yếu cho việc mô tả hình

dạng của đối tượng: Đó là các điểm xương tạo thành một tập các điểm xương.

3.2 Các phương pháp lặp hình thái học

Trang 14

Phần lớn các thuật toán làm mảnh đều dựa trên một vòng lặp lột bỏ dần

đi các lớp điểm ảnh cho đến khi không còn nhiều hơn một lớp được xoá bỏ.

Người ta đưa ra tập các quy tắc xác định điểm ảnh nào cần loại bỏ. Thường thì

các quy tắc được thiết kế sao cho dễ nhận biết được khi nào thì thuật toán dừng.

Đó là khi không còn sự thay đổi nào sau 2 lần duyệt qua ảnh.

Thuật toán đầu tiên được Stentiford đề xuất 1983 là một điển hình cho

kiểu này. Thuật toán sử dụng mẫu cấu trúc 3 x 3 để đối sánh mẫu này trong

hình ảnh nghĩa là nếu giống thì ta có thể xoá (đặt trắng) pixel trung tâm:

• Tìm một vị trí pixel (i, j) nơi mà các pixel trong hình ảnh I giống với

mẫu M1 (Hình 3.1).

• Nếu pixel trung tâm không là điểm cuối và có số kết nối bằng 1 thì

đánh dấu pixel này lại để sau này xoá đi.

• Lặp lại bước 1 và 2 với tất cả những pixel giống mẫu M1 trong ảnh.

• Lặp lại các bước 1-3 với các mẫu còn lại (M2, M3, M4).

• Nếu bất kỳ những pixel nào đã được đánh đấu để xoá thì xoá chúng

bằng cách đặt chúng thành màu trắng.

• Nếu bất kỳ những pixel nào đã được xoá ở bước 5, lặp lại toàn bộ quá

trình từ bước 1. Ngược lại, thuật toán dừng.

Hình 3.1. Các mẫu sử dụng để nhận dạng những pixel có thể được xoá

trong thuật toán làm mảnh Stentiford

Trang 15

Hình 3.2: Một minh hoạ về số liên kết

a) Điểm trung tâm không liên kết với bất cứ vùng nào và có thể bị xoá. Số

liên kết bằng 1

b) Nếu điểm trung tâm đã bị xoá, hai phần trái và phải sẽ trở thành không liên

kết. Số liên kết bằng 2

c) Số liên kết bằng 3

d) Số liên kết bằng 4, cực đại

Ảnh phải được quét theo một thứ tự riêng biệt đối với từng mẫu. M1: tìm

các pixel có thể xoá được dọc theo biên trên của đối tượng, từ trái qua phải.

Mẫu M2 di chuyển từ dưới lên trên, từ trái qua phải của hình ảnh. M3 sẽ định

vị các pixel dọc theo biên dưới và di chuyển từ phải qua trái, từ dưới lên trên.

Cuối cùng mẫu M4 sẽ tìm những pixel ở bên phải của đối tượng, từ trên xuống

dưới, phải qua trái.

Thứ tự đặc biệt này và hướng áp dụng cho các mẫu, để bảo đảm rằng các

pixel sẽ được xoá cân đối, tránh được sự sai lệch hướng.

Có 2 khái niệm mới và cả 2 được nêu trong bước 2.

• Điểm cuối (End point): Chỉ kết nối với một pixel đen khác.

• Số liên kết : pixel đơn kết nối với 2 bộ phận rộng của một đối tượng.

(a) (b) (c) (d) (e)

Số kết nối chính là một sự đo lường xem có bao nhiêu đối tượng mà một

điểm ảnh có thể kết nối. Một cách đo lường các kết nối, được thấy như trong

hình 3.2 (đẳng thức Yokoi 1973) là:

)**( 21 ++

∈

−=∑ kkkSk

kn NNNNC (EQ 3.1)

Trang 16

Trong đó Nk là giá trị màu của một trong các 8 láng giềng của điểm ảnh

được liên kết và S = {1, 3, 5, 7}. N1 là giá trị màu của điểm ảnh bên phải của

điểm ảnh trung tâm và chúng được số hoá theo thứ tự ngược chiều kim đồng

hồ, xung quanh điểm ảnh trung tâm. Giá trị của Nk là 1 nếu điểm ảnh là điểm

trắng (điểm ảnh nền) và giá trị của Nk là 0 nếu điểm ảnh là điểm đen (điểm ảnh

thuộc đối tượng). Điểm ảnh trung tâm là N0 và Nk = Nk - 8 nếu k > 8. Một cách

khác giá trị liên kết có thể được tính toán bằng cách xét các điểm láng giềng

theo thứ tự: N1, N2, ....Ns, N1. Số các thay đổi màu (đen-trắng) được sử dụng

đếm số vùng điểm ảnh trung tâm kết nối.

Hình 3.3: Bốn phần của mỗi phép lặp trong làm mảnh Stentiford

a) Sau khi áp dụng mẫu M1 b) Sau mẫu M2 c) Sau M3 d) Sau M4.

Để hoàn chỉnh việc làm mảnh đối tượng này đòi hỏi 13 vòng lặp (vòng lặp

sau cùng không làm điều gì ngoại trừ việc hiển thị điều mà chúng ta đã hoàn tất).

Có một vài vấn đề vẫn tồn tại trong thuật toán làm mảnh này đó là việc

hiển thị như là một chế tác trong xương ảnh. Hiện tượng đầu tiên trong kết quả

của thuật toán này được gọi là necking, nó xảy ra trong một điểm hẹp chỗ giao

nhau của hai đường thẳng đã bị kéo dài ra lại thành một đoạn thẳng (Hình

3.5a). Phần đuôi (Tailing) có thể được tạo tại nơi lẽ ra là không tồn tại bởi do

việc làm mảnh quá mức, tại nơi hai đường thẳng gặp nhau tạo thành một góc

nhọn (Hình 3.5b). Hiện tượng cuối cùng có lẽ là chung nhất, đó là sự tạo ra

Trang 17

những đoạn thẳng phụ gắn vào đoạn xương thực, Điều này được gọi là spurious

projection (sự nhô giả), hairs (những sợi tóc), hoặc line fuzz (dòng kẻ xoắn) hình 3.5c.

Hình 3.5. Phần đuôi (Tailing) được tạo ra bởi những đoạn thẳng phụ.

Stentiford đề xuất một giai đoạn tiền xử lý để cực tiểu hoá các chế tác làm

mảnh đó: Xoá bỏ các điểm ảnh có không có quá hai điểm láng giềng đen và có

một giá trị liên kết nhỏ hơn 2.

Để xử lý với điểm thắt nút, ông đề nghị một thủ tục gọi là thủ tục phân giác

góc nhọn (acute angle amphasis), các điểm ảnh gần chỗ nối giữa hai đường được

đặt thành màu trắng nếu chúng khép lại tạo thành một góc nhọn. Điều này được

thực hiện bằng cách sử dụng các mẫu như trong hình 3.6

Hình 3.6: Các mẫu được dùng cho bước xử lý góc nhọn quan trọng.

Trang 18

Làm trơn (smoothing) được hoàn tất đầu tiên, tiếp theo là tất cả các quá

trình duyệt qua ảnh của các góc nhọn quan trọng. Cuối cùng là các bước làm

mảnh ảnh. Hình 3.7 trình bày các xương kết quả cuối cùng của các kí tự trong

hình 3.5 khi các bước tiền xử lý được gộp vào.

Hình 3.7: Những kí tự được làm mảnh cuối cùng, sau cả hai bước tiền xử lý

và làm mảnh.

Hầu hết các xương xuất hiện khi sử dụng phương pháp này vẫn bị rạn

nứt. Cách sử dụng 3 giai đoạn của các góc nhọn quan trọng sẽ không hiệu quả

đối với các kí tự rất dày, và các mẫu không phù hợp với tất cả các tình huống

mà có thể gây ra cổ cột và đuôi cột. Cũng như vậy, bước làm trơn sẽ không bắt

gặp các bất quy tắc mà các bất quy tắc này có thể tạo nên các đưòng xơ.

Thuật toán làm mảnh song song Zhang-Suen (Zhang 1984): Thuật toán

được ngắt thành hai vòng lặp con để thay thế, ví dụ: thay vì 4 vòng lặp con của

thuật toán Stentiford. Trong một vòng lặp con, một điểm ảnh I(i, j) được xoá

(hay được đánh dấu cho thao tác xoá bỏ) nếu 4 điều kiện sau đây được thoả

mãn:

1) Giá trị liên kết là 1.

2) Nó có ít nhất 2 điểm láng giềng đen và không nhiều hơn 6.

3) Có ít nhất một trong các điểm: I(i, j+1), I(i-1, j) và I(i, j-1) là nền

4) ít nhất một trong các điểm: I(i-1, j), I(i+1, j) và I(i, j-1) là điểm ảnh nền.

Tại cuối vòng lặp con này các điểm đã đánh dấu được xoá bỏ.

Trang 19

Vòng lặp con tiếp theo sau làm tương tự ngoại trừ bước 3 và 4.

1) Ít nhất một trong các điểm: I(i-1, j), I(i, j+1), và I(i+1, j) là nền (trắng).

2) Ít nhất một trong các điểm: I(i, j+1), I(i+1, j) và I(i, j-1) là nền.

Trở lại, bất kỳ điểm ảnh nào đã đánh dấu đều được xoá bỏ.

Nếu ở cuối vòng lặp con khác không có điểm nào được xoá thì xương hoàn

toàn được xác định và chương trình kết thúc.

Hình 3.8 trình bày các xương đã được tìm bằng thuật toán Zhang-Suen áp

dụng cho 4 ảnh :

Hình 3.8: Các xương tạo ra bởi thuật toán làm mảnh Zhang-Suen khi áp dụng

kiểm tra ảnh hình 3.5

Một cải tiến (nâng cao) của thuật toán đã được đề xuất (bởi Holt 1987) nó

nhanh hơn và không liên quan đến các vòng lặp con.

Đầu tiên 2 vòng lặp con được viết như một biểu thức logic sử dụng 3x3

điểm láng giềng về điểm ảnh quan tâm. Vòng lặp con ở trên có thể được viết như sau:

v(C) ^ (~edge(C) v (v(E) ^ v(S) ^ (v(N) v v(W)))) (EQ 3.2)

Đó là điều kiện dưới cho điểm trung tâm C tồn tại trong vòng lặp con đầu

tiên. Hàm v cho giá trị của điểm ảnh (1 = đúng, đối với điểm ảnh thuộc đối

tượng, 0 = sai, đối với các điểm ảnh nền), và hàm cạnh (edge function) là đúng

nếu điểm trung tâm C nằm trên biên của đối tượng, sự tương xứng (đối xứng)

này có giữa 2 và 6 láng giềng và giá trị kết nối (liên kết) =1. Các kí tự E, S, N

Trang 20

và W tương xứng với các điểm ảnh theo một hướng từ điểm ảnh trung tâm C: E

nghĩa là hướng đông (tương ứng với điểm ảnh I(i, j+1)), S nghĩa là hướng nam

(tương ứng với điểm ảnh I(i+1, j)), v.v...

Vòng lặp con thứ 2 được viết như sau:

v(C) ^ (~edge(C) v (v(W) ^ v(N) ^ (v(S) v v(E)))) (EQ 3.3)

Holt và nhóm của ông đã kết hợp 2 biểu thức 3.2 và 3.3 với một điều kiện

kết nối bảo toàn (cần thiết cho việc thực hiện tính toán song song) và đưa ra

các biểu thức đơn dưới đây cho các điểm ảnh còn lại:

v(C) ^ (~edge(C) v

(edge(E) ^ v(N) ^ v(S)) v

(edge(S) ^ v(W) ^ v(E)) v

(edge(E) ^ edge(SE) ^ edge(S))

Biểu thức này không phải là phức tạp như nó minh hoạ, các hàm v chỉ đơn

giản là các giá trị điểm ảnh và hàm cạnh chỉ phức tạp gần như hàm kết nối (liên

kết) sử dụng trong thuật toán Stentiford.

Đôi khi, khi quá trình làm mảnh hoàn thành vẫn có các điểm ảnh mà chúng

có thể bị xoá bỏ (những điểm ảnh có dạng hình bậc thang (staircase), một nửa

các điểm ảnh trong hình bậc thang đó có thể được xoá bỏ, mà không có sự kết

nối của đối tượng tổng thể). Về cơ bản, điểm ảnh trung tâm của một trong các

cửa sổ dưới đây có thể được xoá bỏ:

0 1 x x 1 0 0 x x x x 0 1 1 x x 1 1 x 1 1 1 1 x x x 0 0 x x x 1 0 0 1 x

Trang 21

Để tránh tạo ra một lỗ hổng mới, đơn giản chúng ta bổ sung thêm một điều

kiện mà một trong các giá trị x = 0.

Đối với các cửa sổ có đường chéo hướng bắc (2 cửa sổ đầu tiên), biểu thức

cho sự tồn tại 1 điểm ảnh trong việc lặp lại thao tác xoá những điểm ảnh bậc

thang (staircase removal) là:

v(C) ^ ~( v(N) ^

((v(E) ^ ~v(NE) ^ ~v(SW) ^ (~v(W) v ~v(S)) v

(v(W) ^ ~v(NW) ^ ~v(SE) ^ (~v(E) v ~v(S))))))

Quá trình duyệt ảnh có đường chéo hướng nam tương tự như vậy, nhưng

với chuyển đổi bắc và nam.

Hình 3.9: Các phép biến đổi trên thuật toán làm mảnh Zhang-Suen.

a)Ảnh gốc; b) Làm mảnh theo thuật toán chuẩn; c) Làm mảnh của Holt;

d) Phép biến đổi của Holt cộng với xoá bậc thang.

Hình 3.10 trình bày kết quả việc áp dụng phương pháp này vào 4 ảnh kiểm

tra mà chúng ta đã sử dụng.

Hình 3.10: Các kết quả từ thuật toán của Holt với xoá bậc thang áp dụng

cho ảnh kiểm tra chuẩn.

Trang 22

Nếu tốc độ là vấn đề cần quan tâm đến thì việc cải tiến thuật toán Holt

của Zhang-Suen là thuật toán tốt. Mặt khác, nếu chất lượng của xương là vấn

đề quan trọng bậc nhất thì đó là một sự kết hợp của 3 phương pháp theo thứ tự:

Phương pháp tiền xử lý của Stentiford cung cấp các ảnh cho thuật toán cơ bản

Zhang-Suen, với thuật toán xoá bậc thang (staircase-removal) của Holt như là

một quá trình hậu xử lý. Các xương tốt nhất có thể thấy trong hình 3.11.

Hình 3.11: Các xương đạt được từ việc sử dụng các bước tiền xử lý

Stentiford phối hợp với thuật toán làm mảnh Zhang-Suen và thủ tục xoá bậc

thang của Holt.

3.3 Phân rã các phần tử cấu trúc hình thái nhị phân có hình dạng tùy

ý sử dụng thuật toán di truyền.

Trên các hệ thống tuần tự, việc sử dụng phần tử cấu trúc (SE) lớn là

không có hiệu quả, việc phân rã SE thành các nhân tử như là một chuỗi có hơn

một phép dãn sẽ làm giảm đi được độ phức tạp tính toán. Và trên hệ thống tế

bào SIMD chỉ cho phép thực hịên các phép toán cơ sở dựa trên lân cận nhỏ hơn

kích thước của phần tử cấu trúc; trên hệ thống này việc phân rã SE thành chuỗi

các phép toán đơn giản hơn thuộc tập chỉ dẫn (Struction Set SI ) thường dựa

trên việc sử dụng các phần tử cấu trúc 3x3 là điều bắt buộc.

Vấn đề đặt ra là phân rã SE như thế nào là tối ưu?.

Trang 23

Luận văn này đề cập đến vấn đề tiếp cận ngẫu nhiên dựa trên thuật toán

di truyền: Bắt đầu từ một tập quần thể (các cá thể) của các lời giải có khả năng

được xác định thông qua thuật toán vét cạn, một quá trình lặp biến đổi các cá

thể hiện tại và/hoặc tạo ra các cá thể mới phù hợp với tập các toán tử di truyền

được áp dụng một cách ngẫu nhiên. Các cá thể tối thiểu hoá hàm giá có xu

hướng thay thế các cá thể khác và sau một số bước lặp đủ lớn, thì thuật toán có

xu hướng hội tụ tới lời giải tối ưu. Mục đích chính của công việc này chính là

để phát triển công cụ có thể cho câu trả lời sơ bộ về vấn đề phân rã tối ưu của

tập các phần tử cấu trúc không lồi thành chuỗi các phép toán cơ sở.

CHƯƠNG IV: CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM

Chương trình thử nghiệm được cài đặt bằng ngôn ngữ Visual C++ 6.0

gồm các chức năng:

- Nhập các ảnh dạng .PBM

- Minh hoạ một cách chi tiết thao tác hình thái học cụ thể đó là: Các thao

tác co, dãn ảnh, closing, opening

- Tìm xương để làm mảnh bằng cách sử dụng thuật toán stentiford cùng

với nhũng cải tiến của thuật toán nhằm làm mảnh đối tượng ảnh một cách tốt

hơn.

Trang 24

KẾT LUẬN

Luận văn đã trình bày về các phép toán hình thái học, kỹ thuật tìm xương

của ảnh. Kết hợp các phép toán hình thái với làm mảnh để nâng cao chất lượng

ảnh. Các phép toán hình thái tỏ ra rất hữu hiệu trong cải thiện ảnh, tuy nhiên nó

hoàn toàn phụ thuộc vào mẫu ban đầu. Do đó luận văn cũng trình bày phương

pháp phân rã phân tử cấu trúc hình dạng tuỳ ý sử dụng thuật toán di truyền để

lựa chọn phân tử cấu trúc tối ưu cho các phép toán hình thái.

Trang 25

Tài liệu tham khảo

Tiếng Việt

1. Đỗ Năng Toàn, Ngô Quốc Tạo (1993), Kết hợp các phép toán hình thái học và làm mảnh để nâng cao chất lượng ảnh đường nét. Tạp chí Tin học và Điều khiển học, t.14, s.3, tr.23-29.

2. Hoàng kiếm - Lê Hoàng Thái (2001) Thuật giải di truyền: Cách giải tự nhiên các bài toán trên máy tính;NXB Giáo Dục.

3. Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (1999), Nhập môn xử lý ảnh số; tr. 7-15; NXB Khoa Học Kỹ Thuật.

4. Ngô Quốc Tạo (2002) Tập bài giảng Xử Lý ảnh cho cao học chất lượng

cao, Khoa Công nghệ, ĐHQG.

Tiếng Anh

5. A. Broggi, “Speeding-Up Mathematic Morphology Computation With Special-Pupose Array Processor. “Proc. 27th Hawaii Int'l Conf. System Sciences, T.N. Mudge and B.D. Shriver, eds., vol.1,pp. 321-330, Maui, Hawaii, Jan 4-7 1994. Los Alamitos, Calif.: IEEE Computer Society.

6. James R. Parker (1997), Algorithms for image processing and computer vision, pp 69- 101, pp 177- 188.

7. J. Serra, Image Analyst and Mathematical Morphology; London: Academic Press, 1982.

8. G.Anelli, A. Broggi and G.Destri (1998), Decomposition of Arbitrarily Shaped Binary Morphology Structurting Elements Using Genetic Algorithms; IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence; Vol 20, pp 217-224.