Макро эдийн засгийн статистик / Хүн амын статистик / Насжилтын хүснэгт

Бэлтгэсэн магистр Д.Хишигт 1

Насжилтын хүснэгт Статистикийн нэгэн онцгой загвар буюу насжилтын хүснэгтийг хүн

амын дундаж наслалтыг тооцоход ашигладаг. Насжилтийг 2 янзаар хүснэгтэлнэ. 1. Дэлгэрэнгүй хүснэгт (нас болгон дээр тооцооно. 0, 1, 2,..., 75+ г.м) 2. Хураангуй хүснэгт (насны бүлэг тус бүрээр тооцно. 0, 1-4, 5-9,...,70-74,

75+ г.м) Насжилтийн хүснэгт нь нас баралтын коэффициентүүдийн үндсэн дээр

дараагийн насны бүлэгт шилжин амьдрагсдын тоо, дундаж наслалтыг тодорхойлдог.

Насжилтийн хүснэгт нь:

x n xn a xn M xn q xn l xn d xn L xT xn p oxe

0 1 0.3 100000 1-4 4 0.4 5-9 5 0.5 10-14 5 0.5 … … … 60-64 5 0.5 65+ - 0.5

Үүнд: х – Насны бүлэг n – Интервалын урт

xn a - х насны бүлгийн нас барагсдын хувьд х насны бүлгийн тухайн интервалд амьд байх хугацааны тэнцвэрт харьцаа Нас баралтын түвшин өндөр бол 3.00 =a , 4.01 =a , 5.02 =a , … , 5.0=na Нас баралтын түвшин өндөр бус бол 1.00 =a , 5.01 =a , 5.02 =a , … , 5.0=na гэж авна.

xn M - Насны бүлгээр тооцсон нас баралтын коэффициент

xn

xnxn P

DM =

xn D - тухайн насны бүлэгт нас барсан хүний тоо xn P - тухайн насны бүлэг дэх хүн амын тоо

xn q - х-ээс x+n насны хооронд нас барах магадлал

xnxn

xnxn Man

Mnq

)*(1*−+

=

Сүүлийн насны бүлэгт: xn

xnxn l

dq =

xn l - Хийсвэр хүн ам. Тухайн жилд хийсвэрээр 100000 хүн төрнө, мөн бүгд 65 нас хүрнэ гэж үзнэ. Өөрөөр хэлбэл 1000000 =l байна.

xxnxnxnnx plqll =−=+ )1(

xn d - Тухайн насны бүлэгт нас барсан хүний тоо

nxxnxn lld +−= эсвэл nnxnxn qld *= томъёогоор олно. Сүүлийн нээлттэй насны бүлэгт ++ = xx dl байна.

Макро эдийн засгийн статистик / Хүн амын статистик / Насжилтын хүснэгт

Бэлтгэсэн магистр Д.Хишигт 2

xn L - х-ээс x+n насны хооронд үргэлжлэн амьдрах хүн жилийн тоо )*( xnxnnxxn dalnL += +

Сүүлийн насны бүлэгт +

+

+

++ ==

x

x

x

xx M

dMl

L томъёогоор олно.

xT - х наснаас хойш үргэлжлэн амьдрах хүн жилийн тоо

xnnxx LTT += + Сүүлийн насны бүлэг нь ++ = xx LT байна. Ингэхдээ доороос нь дээш өсөн нэмэгдэх давтамжаар бодно.

xn p - Тухайн насны бүлгээс дараагийн насны бүлэгт шилжин амьдрах магадлал

xnxn qp −= 1 эсвэл xn

nxxn l

lp +=

oxe - Дундаж наслалт

xn

xox l

Te =

Жишээ: 2003 оны дараах өгөгдлийг ашиглан насжилтын хүснэгтийг зохио. Насны бүлэг

2003 он Хүн амын тоо (насны бүлгээр) Нас барсан хүний тоо (насны бүлгээр)

0 42200 1051

1-4 189300 356

5-9 268800 116

10-14 316900 112

15-19 293100 210

20-24 266100 327

25-29 231200 455

30-34 198900 552

35-39 181700 716

40-44 148700 989

45-49 101900 1076

50-54 69500 1044

55-59 58200 1123

60-64 49500 1513

65-69 36600 1530

70+ 51400 4836

Макро эдийн засгийн статистик / Хүн амын статистик / Насжилтын хүснэгт

Бэлтгэсэн магистр Д.Хишигт 3

Бодолт:

х n

0 1 0,3 0,0249 0,0245 100000,0 2447,85 98286,5 6633792,2 0,9755 66,34 1-4 4 0,4 0,0019 0,0075 97552,2 728,90 388459,3 6535505,7 0,9925 66,99 5-9 5 0,5 0,0004 0,0022 96823,3 208,51 483595,0 6147046,5 0,9978 63,49

10-14 5 0,5 0,0004 0,0018 96614,7 170,46 482647,6 5663451,5 0,9982 58,62 15-19 5 0,5 0,0007 0,0036 96444,3 344,39 481360,4 5180803,9 0,9964 53,72 20-24 5 0,5 0,0012 0,0061 96099,9 587,22 479031,4 4699443,5 0,9939 48,90 25-29 5 0,5 0,0020 0,0098 95512,7 931,59 475234,4 4220412,0 0,9902 44,19 30-34 5 0,5 0,0028 0,0137 94581,1 1296,25 469664,8 3745177,6 0,9863 39,60 35-39 5 0,5 0,0039 0,0194 93284,8 1805,95 461909,3 3275512,9 0,9806 35,11 40-44 5 0,5 0,0067 0,0323 91478,9 2953,72 450010,1 2813603,6 0,9677 30,76 45-49 5 0,5 0,0106 0,0504 88525,2 4461,84 431471,2 2363593,4 0,9496 26,70 50-54 5 0,5 0,0150 0,0704 84063,3 5914,05 405531,5 1932122,2 0,9296 22,98 55-59 5 0,5 0,0193 0,0888 78149,3 6937,30 373403,2 1526590,7 0,9112 19,53 60-64 5 0,5 0,0306 0,1343 71212,0 9567,27 332141,8 1153187,5 0,8657 16,19 65-69 5 0,5 0,0418 0,1759 61644,7 10844,71 281111,8 821045,7 0,8241 13,32 70+ 5 0,5 0,0941 1,0000 50800,0 50800,01 539933,9 539933,9 0,0000 10,63

xn a xn M xn q xn l xn d xn L xT xn p oxe