Nastavni program za gimnazije

Glasnik Ministarstva kulture i prosvjete 1994.

Prvi razred (opda, jezična i klasična gimnazija)

ZADADE

• Učenici prvog razreda trebaju:

• -svladati osnovna znanja vezana uz realne brojeve u strukturalnom smislu, strogo razlikovati svojstva prirodnih, cijelih, racionalnih i iracionalnih brojeva

• -računske radnje s realnim brojevima svladati do razine vještine, tu se uglavnom misli na operacije s razlomcima i potencijama

• -naučiti rješavati linearne jednadžbe, nejednadžbe i probleme prvog stupnja

• -ovladati snalaženjem u koordinatnom sustavu te znati interpretirati grafički prikaz linearne funkcije

• -svladati vještinu zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja polinoma i racionalnih funkcija

• -naučiti operacije s korijenima i potencijama s racionalnim eksponentom

• -uz geometriju ravnine, naučiti pojmove i čimbenike vezane uz sukladnost i sličnost, kružnicu, krug i pravilne poligone

SADRŽAJI1 SKUP REALNIH BROJEVA

Skup racionalnih brojeva. Uređaj na skupu racionalnih brojeva. Smještavanje racionalnih brojeva na pravac. Skup realnih brojeva. Brojevni pravac.

Osnovna svojstva zbrajanja i množenja realnih brojeva. Kvadrat i kub binoma. Razlika kvadrata i razlika kubova. Rastav na faktore. Mjere i višekratnici. Linearne jednadžbe i problemi 1. stupnja.

2 UREĐAJ U SKUPU REALNIH BROJEVA

Uređaj u skupu realnih brojeva. Linearne nejednadžbe i sustavi linearnih nejednadžbi s jednom nepoznanicom. Apsolutna vrijednost realnog broja. Formula za udaljenost točaka na brojevnom pravcu. Jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima.

3 KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI

Koordinatni sustav u ravnini. Formula za udaljenost dviju točaka u koordinatnom sustavu. Površina trokuta. Polovište dužine. Graf linearne i afine funkcije. Graf funkcije f(x)=|x|. Sjecište dvaju pravaca i linearni sustav. Problemi prvog stupnja s dvije nepoznanice.

• 4 SUKLADNOST I SLIČNOST

Sukladnost trokuta. Primjene sukladnosti. Proporcionalnost. Talesov teorem. Sličnost trokuta i primjene. Homotetija. Primjene na geometrijske konstrukcije.

5 POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE

Pojam polinoma. Zbrajanje, oduzimanje i množenje polinoma. Dijeljenje polinoma. Racionalne funkcije

6 POTENCIJE I KORIJENI

Potencije. Računanje s potencijama istih i različitih baza. Korijeni. Iracionalne jednadžbe. Potencije s racionalnim eksponentima.

7 KRUŽNICA I KRUG. PRAVILNI POLIGONI

Opseg i površina kruga. Duljina kružnog luka i površina kružnog isječka. Odnos obodnog i središnjeg kuta. Talesov teorem. Primjene na geometrijske konstrukcije. Tetivni i tangencijalni četverokut.

• Do koje razine treba obraditi navedeno gradivo?

• Što očekujemo da de učenici modi napraviti nakon obrade pojedine cjeline?

• Na koje procese treba staviti naglasak ? (prepoznavanje, argumentiranje, analiziranje ili nešto drugo)

• Veza s ostalim predmetima ili svakodnevnim životom?

Nastavni program za medicinske škole

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa, 2010.

• Matematički procesi:

– Prikazivanje i komunikacija

– Povezivanje

– Logičko razmišljanje, argumentiranje i zaključivanje

– Rješavanje problema, matematičko modeliranje

– Primjena tehnologije

Matematički koncepti: BROJEVI

• Učenici de: • − razlikovati prirodne, cijele, racionalne i realne brojeve

• − rabiti raznovrsne zapise brojeva (razlomak, postotak, decimalni zapis, znanstveni zapis) i oznake za intervale realnih brojeva ([a, b], [a, b⟩, ⟨a, b] i ⟨a, b⟩)

• − prikazati na brojevnom pravcu i s njega očitati cijele brojeve, racionalne brojeve zapisane kao razlomak ili decimalni broj, te intervale realnih brojeva

• − usporediti realne brojeve zapisane istovrsnim ili raznovrsnim zapisima

• − odrediti apsolutnu vrijednost realnih brojeva • − napamet zbrojiti, oduzeti, pomnožiti i kvadrirati prirodne

brojeve do 10 te prepoznati potpune kvadrate u skupu prirodnih brojeva do 100

• metodama pisanoga računa u računski jednostavnim situacijama zbrojiti, oduzeti, pomnožiti, podijeliti i cjelobrojnim eksponentom potencirati cijele brojeve te racionalne brojeve zapisane u obliku decimalnih brojeva, razlomaka i u znanstvenom zapisu

• pomodu džepnog računala zbrojiti, oduzeti, pomnožiti, podijeliti, potencirati i korjenovati cijele brojeve te racionalne brojeve zapisane u obliku decimalnih brojeva, razlomaka i u znanstvenom zapisu

• prepoznati i pri računanju rabiti osnovna svojstva i međusobne veze računskih operacija zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja, potenciranja cjelobrojnim eksponentom i korjenovanja (drugi korijen)

• − procijeniti i zaokružiti rezultat računanja

• − u konkretnim računskim situacijama promišljeno izabrati između računanja napamet, pisanog računanja ili uporabe džepnog računala

• primijeniti brojeve, njihove zapise i računske operacije u modeliranju jednostavnih problema iz matematike, svakodnevnog života, drugih nastavnih predmeta i zdravstvene struke.

• Brojevi

• Algebra i funkcije

• Oblik i prostor

• Mjerenje

• Podatci

Nastavni program za osnovnu školu HNOS

MZOŠ 2006.

• I tako do 36. teme

• Ne moraju se obraditi danim redoslijedom

• OŠ – teme

• SŠ - cjeline