New IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER V … · 2020. 1. 30. · IEC/TR 60909-4:2000 [3], Short-circuit currents in three-phase a. c. systems – Part 4: Examples for the calculation

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

Sebastjan Novak

IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER V ELEKTROENERGETSKEM OMREŽJU

Diplomsko delo

Velenje, september 2011

I

Diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa


Študent: Sebastjan Novak

Študijski program: Univerzitetni, elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Jože Pihler

Somentor: red. prof. dr. Josip Voršič

Lektorica: Špela Janežič

Velenje, september 2011

II

III

IV

V

VI

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Jožetu Pihlerju,

somentorju prof. dr. Josipu Voršiču in asist. Marjanu

Stegnetu, univ. dipl. inž., za pomoč in usmerjanje pri

opravljanju diplomske naloge.

Hvala tudi podjetju Premogovnik Velenje, d. d., in

njegovim zaposlenim za omogočeno praktično

izobraževanje in štipendiranje v času študija.

Zahvaljujem se dekletu za pomoč pri diplomskem delu.

Posebna zahvala pa velja tudi staršem, ki so mi študij

omogočili in me pri tem tudi podpirali.

VII


Ključne besede: elektroenergetsko omrežje, kratek stik, okvara, kratkostični tok, standard

SIST EN 60909

UDK: 621.311.2(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo opisuje postopek izračuna karakterističnih veličin kratkega stika po

modelu omrežja (IEEE5), z metodo relativnih vrednosti (per-unit) in s programskim

orodjem PSCAD. Predstavljena sta analitični izračun in izračun s programskim orodjem

PSCAD nadomestnega vezja in kratkostičnih tokov. Pri izračunih slednjih je upoštevan

standard SIST IEC 60909. Kratkostični tokovi so tudi grafično predstavljeni in opisani.

VIII

CALCULATION OF SHORT CIRCUIT CONDITIONS IN ELECTRICAL POWER NETWORK

Key words: power network, short-circuit, fault, short-circuit current, standard SIST EN

60909

UDK: 621.311.2(043.2)

Abstract

This diploma work describes procedures how to calculate the value of short-circuit for

network model (IEEE5), with the analitical method of relative values (per-unit) and with

the programming tool PSCAD. Analytical calculation and calculation with programming

tool PSCAD of equivalent circuit and short-circuit currents is presented and described.

Short-circuit currents are calculated on the basis of standard SIST EN 60909 and they are

also described and presented graphically.

IX

UPORABLJENI SIMBOLI

kI začetni kratkostični tok (A)

*kI relativna vrednost kratkostičnega toka

. .d ci aperiodična (enosmerna) komponenta kratkostičnega toka (A)

pi udarni tok kratkega stika (A)

bI simetrični kratkostični izklopni (prekinitveni) tok (A)

kI trajni kratkostični tok (A)

3kI največji kratkostični tok (A)

1kI minimalni kratkostični tok (A)

nU nazivna napetost sistema (omrežja) (V)

bU bazna napetost (V)

*bU relativna vrednost bazne napetosti

bS bazna moč (VA)

*kZ relativna vrednost kratkostična impedance (Ω)

*NZ relativna vrednost nadomestne kratkostične impedance (Ω)

f frekvenca (Hz)

c napetostni faktor

X

UPORABLJENE KRATICE

IEC International Electrotechnical Commission

(mednarodna elektrotehniška komisija)

SIST Slovenski inštitut za standardizacijo

EES elektroenergetski sistem

KS kratek stik

IEEE Inštitut inženirjev elektrotehnike in elektronike

XI

KAZALO 1 UVOD........................................................................................................................1

2 STANDARD IEC 60909 ............................................................................................3

2.1 Področje standarda SIST EN 60909 .....................................................................3

3 OBRATOVANJE ELEMENTOV EES ......................................................................6

3.1 Splošno ................................................................................................................6

3.2 Predstavitev elementov EES ................................................................................6

3.3 Prehodni pojavi in okvare v elektroenergetskih sistemih ......................................7

3.3.1 Vrste okvar ...................................................................................................7

3.3.2 Prehodni pojav pri kratkih stikih ................................................................. 10

3.4 Od generatorja oddaljen kratek stik .................................................................... 11

3.5 Kratek stik blizu generatorja .............................................................................. 12

4 SPLOŠNO O MODELIRANJU ELEMENTOV EES ............................................... 13

4.1 Predstavitev programskega orodja PSCAD ........................................................ 13

4.1.1 Področja uporabe programskega orodja PSCAD ......................................... 15

5 IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER ZA MODEL OMREŽJA IEEE5 S

PROGRAMSKIM ORODJEM PSCAD ........................................................................... 16

5.1 Opis modela omrežja IEEE5 .............................................................................. 16

5.2 Enofazni sistem modela omrežja IEEE5 ............................................................. 18

5.2.1 Rezultati enofaznega kratkega stika ............................................................ 22

5.3 Trifazni sistem modela omrežja IEEE5 .............................................................. 24

5.3.1 Rezultati enofaznega kratkega stika ............................................................ 27

5.3.2 Rezultati trifaznega kratkega stika............................................................... 30

6 ANALITIČNI IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER ZA MODEL OMREŽJA

IEEE5 .............................................................................................................................. 33

6.1 Opis modela omrežja IEEE5 .............................................................................. 33

6.2 Izračun nadomestne kratkostične impedance omrežja ......................................... 35

6.3 Izračun začetnega kratkostičnega toka kI .......................................................... 36

7 PRIMERJAVA REZULTATOV .............................................................................. 38

7.1 Primerjava rezultatov z vozliščno admitančno matriko ....................................... 39

8 SKLEP ..................................................................................................................... 41

9 LITERATURA ........................................................................................................ 42

XII

KAZALO SLIK Slika 3.1:Trifazni kratek stik Slika 3.2: Dvofazni kratek stik ......................8

Slika 3.3: Enofazni zemeljski kratek stik Slika 3.4: Dvofazni zemeljski kratek stik ......8

Slika 3.5: Primeri prekinitve vodnikov: a) enofazna prekinitev voda; b) dvofazna

prekinitev voda; c) trifazna prekinitev voda........................................................................9

Slika 3.6: Primeri okvar na navitjih: a) ovojni zemeljski kratek stik; b) medovojni kratek

stik različnih faz; c) medovojni kratek stik iste faze; d) prekinitev navitja ........................ 10

Slika 3.7: Kratkostični tok od generatorja oddaljenega KS ............................................... 11

Slika 3.8: Kratkostični tok blizu generatorja ..................................................................... 12

Slika 5.1: Model omrežja IEEE5 ...................................................................................... 16

Slika 5.2: Model enofaznega izvora kot model generatorja ............................................... 19

Slika 5.3: Tehnični podatki za G1 .................................................................................... 19

Slika 5.4: Tehnični podatki za G2 .................................................................................... 19

Slika 5.5: Model enofaznega kratkega stika ...................................................................... 20

Slika 5.6: Enočrtna shema enofaznega modela omrežja IEEE5 ......................................... 21

Slika 5.7: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚ ............................ 22

Slika 5.8: Kratkostični tok kI [kA] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚ ........................... 22

Slika 5.9: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 90˚ ........................... 23

Slika 5.10: Kratkostični tok kI [kA] v odvisnosti od časa, začetni kot 90˚ ........................ 23

Slika 5.11: Model trifaznega izvora kot model generatorja ............................................... 24

Slika 5.12: Tehnični podatki za G1 .................................................................................. 25

Slika 5.13: Tehnični podatki za G2 .................................................................................. 25

Slika 5.14: Model trifaznega kratkega stika ...................................................................... 26

Slika 5.15: Enočrtna shema trifaznega modela omrežja IEEE5 ......................................... 27

Slika 5.16: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚ ........................... 28

Slika 5.17: Kratkostični tok kI [kA] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚.......................... 28

Slika 5.18: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 90˚ ......................... 29


Slika 5.20: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚ .......................... 30

Slika 5.21: Kratkostični tok kI [kA] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚.......................... 31

XIII

Slika 5.22: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 90˚ ......................... 32


Slika 6.1: Nadomestna vezja, predstavljena z idealnimi električnimi elementi .................. 34

XIV

KAZALO TABEL Tabela 5.1: Bazni vrednosti za model IEEE5 .................................................................... 17

Tabela 5.2: Relativne vrednosti impedanc posameznih povezav za model IEEE5 .............. 17

Tabela 5.3: Izračunane dejanske vrednosti impedanc in induktivnosti za model omrežja

IEEE5 .............................................................................................................................. 18

Tabela 6.1: Izbira napetostnega faktorja c ...................................................................... 37

Tabela 7.1: Primerjava izračunov kratkostičnega toka ..................................................... 39

Stran 1

Diplomsko delo Sebastjan Novak

1 UVOD

Izračun kratkostičnih veličin, predvsem kratkostičnih moči in tokov, je namenjen

pravilnemu dimenzioniranju električnih naprav in postrojev glede na električno, termično

in mehansko obremenitev in pravilni izbiri zaščitnih naprav, ki zagotavljajo zanesljivo

zaščito pred električnim udarom. Metod za izračun kratkih stikov je več, v nadaljevanju pa

je predstavljena metoda relativnih vrednosti (per-unit) z uporabo nadomestnega vezja.

Točnost vhodnih podatkov najbolj vpliva na točnost izračuna. Opozoriti je treba na pomen

stopnjevanja normiranih vrednosti velikosti naprav in delov naprav (prerezov, napetosti,

tokov, moči …), ki so določene v standardu. V praksi zlepa ne dobimo takih rezultatov, ki

bi se ujemali z normiranimi vrednostmi. Zato smo prisiljeni izbrati varnejšo normirano

vrednost, običajno večjo od izračunane, s tem pa izgubi smisel pretirana natančnost pri

izračunavanju.

Za dimenzioniranje naprav je največkrat dovolj že izračun začetne vrednosti kratkostičnega

toka kI , udarnega toka kratkega stika pi in prekinitvenega toka bI za primer trifaznega

kratkega stika. Za nekatere primere so potrebni tudi izračuni dvofaznega in enofaznega

zemeljskega stika. Pri omrežjih z več vozlišči se izračuni opravijo s pomočjo računalniških

programov, ki vsebujejo celoten izračun pretokov moči, kratkostičnih razmer, izbiro

zaščitnih naprav in drugo.

Za dimenzioniranje naprav bodo zadostni podatki izračuna kratkostičnih razmer:

tok trifaznega kratkega stika – največji kratkostični tok 3kI – je osnova za

dimenzioniranje električnih naprav in napeljav glede na termično in mehansko

trdnost in za dimenzioniranje moči električnih naprav;

tok enopolnega kratkega stika – minimalni kratkostični tok 1kI – je bistvenega

pomena pri izbiri zaščitnih naprav za odklop napajanja in dimenzioniranje

preseka vodnikov.

Stran 2

Sebastjan Novak Diplomsko delo

Za manjša omrežja lahko opravimo izračun po eni izmed naslednjih metod:

metoda računanja s kompleksnimi vrednostmi,

metoda računanja z reaktancami,

metoda relativnih vrednosti (per-unit),

poenostavljena metoda relativnih vrednosti.

Kratki stiki v omrežjih povzročajo spremembo stanja električnih veličin. Prehod v novo

stanje je povezan z elektromehanskimi prehodnimi pojavi. Od teh pojavov sta odvisna

časovni potek in velikost kratkostičnih veličin.

Cilj diplomske naloge je bil primerjati rezultate analitičnih izračunov z metodo relativnih

vrednosti (per-unit) in s pomočjo programskega orodja PSCAD ter jih primerjati z

rezultati, izračunanimi z metodo vozliščne admitančne matrike. Prva izračuna sem

izračunal sam, tretji pa je povzet po literaturi [1].

Stran 3


2 STANDARD IEC 60909

Standard IEC 60909 [2] je treba brati v povezavi z mednarodnimi standardi, tehničnimi

poročili in tehničnimi specifikacijami, omenjenimi spodaj:

IEC 60909-0:2001 [3], Short-circuit currents in three-phase a. c. systems – Part

0: Calculation of currents;

IEC/TR 60909-1:2002 [3], Short-circuit currents in three-phase a. c. systems –

Part 1: Factors for the calculation of short-circuit currents according to IEC

60909-0;


Part 2: Data of electrical equipment for short-circuit current calculations;

IEC 60909-3:2009 [3], Short-circuit currents in three-phase a. c. systems – Part

3: Currents during two separate simultaneous line-to-earth short circuits and

partial short-circuit currents flowing through earth;

SIST EN 60909-3:2010 [4], Kratkostični toki v trifaznih izmeničnih sistemih –

3. del: Toki med dvema ločenima sočasnima linijsko-ozemljitvenima kratkima

stikoma in delnim kratkostičnim tokom, ki teče skozi ozemljitev (IEC 60909-

3:2009);


Part 4: Examples for the calculation of short-circuit currents.

2.1 Področje standarda SIST EN 60909

Standard SIST EN 60909 [2] je primeren za računanje kratkostičnih tokov:

v nizkonapetostnih trifaznih izmeničnih sistemih,

v visokonapetostnih trifaznih izmeničnih sistemih,

ki obratujejo v označeni frekvenci 50 Hz ali 60 Hz. Pri daljših daljnovodih, ki imajo

napetost višjo od 550 kV, je potreben poseben pristop.

SIST EN 60909 določa splošen, praktičen in jedrnat postopek, vodeč k rezultatom, ki so v

splošnem sprejemljivo natančni. Za to metodo izračuna vpeljemo enakovredne napetostne

Stran 4


vire na mestu kratkega stika. To ne izključuje uporabo posebnih postopkov, npr. metode

superpozicije, prilagojene določenim okoliščinam, če le zagotovijo enako točnost. Metoda

superpozicije nam da kratkostični tok, povezan s predvideno obremenitvijo. Torej ni nujno,

da ta metoda vodi k maksimalnemu kratkostičnemu toku.

Standard SIST EN 60909 obravnava izračun kratkostičnih tokov v primeru uravnoteženih

ali neuravnoteženih kratkostičnih tokov.

V primeru naključne ali namerne povzročitve kratkega stika med linijskim vodnikom in

zemljo moramo strogo razlikovati sledeča postopka z ozirom na njune različne fizikalne

lastnosti in učinke (izhajajo iz različnih zahtev za njihov izračun):

zemeljski kratek stik, ki nastane v ozemljenem nevtralnem sistemu ali

impedančno ozemljenem nevtralnem sistemu;

enofazni zemeljski kratek stik, ki nastane v izoliranem nevtralnem ozemljenem

sistemu ali resonančno nevtralnem ozemljenem sistemu. Ta okvara je izven

področja standarda, zato se z njo ne ukvarjamo znotraj tega standarda.

Za tokove med dvema ločenima istočasnima enofaznima zemeljskima kratkima stikoma v

izoliranem nevtralnem sistemu ali resonančno ozemljenem nevtralnem sistemu glej SIST

EN 60909-3 [4].

Kratkostični tokovi in kratkostične impedance so določene tudi s sistemskimi testi, z

merjenjem na omrežnem analizatorju ali digitalnem računalniku. V obstoječih

nizkonapetostnih sistemih je mogoče določiti kratkostično impedanco na podlagi meritev

na lokaciji morebitnega kratkega stika.

Izračun kratkostične impedance v splošnem temelji na določenih podatkih električne

opreme in topološke ureditve sistema in ima to prednost, da je možen za že obstoječe

sisteme ali sisteme v načrtovanju.

Stran 5


Na splošno moramo izračunati dva kratkostična tokova, ki se razlikujeta v magnitudi:

maksimalen kratkostični tok, ki določa zmogljivost ali razred električne

opreme,

minimalen kratkostični tok, ki je lahko osnova npr. izbora varovalke, za

določanje zaščitnih naprav in preverjanje zagonov motorjev.

Ta standard ne zajema namerno povzročenih nadzorovanih kratkostičnih tokov.

Stran 6


3 OBRATOVANJE ELEMENTOV EES

3.1 Splošno

Elektroenergetski sistem (EES) je skupek elementov in naprav, namenjenih napajanju nanj

priključenih uporabnikov električne energije. V posameznih elementih se odvijajo procesi

proizvodnje (generatorji), transformacije (transformatorji), povezovanja (stikala, zbiralke),

prenosa (vodi) in razdeljevanja (stikališča in transformatorske postaje). Stanja EES

določajo karakteristike posameznih elementov in njihove povezave ter vse spremenljivke

stanja sistema. Na položaj elementov EES vpliva njihova topologija, ki se prikazuje

grafično. Obstajajo različni tipi povezav posameznih elementov omrežja (radialna,

zankasta, drevesna …) [5].

Spremenljivke stanja EES so spremenljive veličine, povezane s stanjem sistema. To so

napetosti, tokovi, moči in fazni koti. Če je sistem v stanju, v katerem lahko predvidevamo,

da se spremenljivke stanja spreminjajo tako počasi, da jih lahko obravnavamo kot

konstantne, je sistem v stabilnem načinu obratovanja. Če se vsaj ena spremenljivka stanja

hitro spreminja in to običajno le kratkotrajno, je sistem v prehodnem ali tranzientnem

načinu obratovanja. Spremenljivke stanja lahko večinoma merimo, nekatere pa je treba

izračunati. Izračuni so potrebni pri načrtovanju sistemov in pri možnih nenormalnih stanjih

sistema, predvsem pri nastopu okvar [5].

Fazor napetosti je najpomembnejša spremenljivka stanja. Ostale spremenljivke stanja

lahko določimo, ko poznamo vse napetosti v vozliščih. Posamezno omrežje označuje

nazivna napetost omrežja, ki je lahko izbrana med naslednjimi vrednostmi: 0,23, 0,4, 0,69,

1, 3, 6, 10, 20, 35, 110, 220… kV [5].

3.2 Predstavitev elementov EES

Elementi EES so glavni deli topoloških shem. Odziv, ki ga dobimo pri izračunih, je

odvisen od tega, kako te elemente podajamo. Osnovni, že omenjeni stanji sta stacionarno

stanje sistema in prehodno stanje oziroma vnihanje sistema v stacionarno stanje s

prehodnim pojavom. Ločimo idealne oziroma idealizirane in realne elemente EES [5].

Stran 7


Idealne elemente električnega omrežja delimo na aktivne in pasivne. Aktivni elementi so

izvori električne energije, kot je aktivni idealni napetostni in tokovni vir. V pasivnih

elementih, kot so idealni ohmski upor, idealna tuljava in idealni kondenzator, pa se

električna energija porablja [5].

Ohmski upor je idealni linearni element. Upornost R je od električnih veličin neodvisna.

Padec napetosti dobimo z enačbo [5]:

Ru Ri (3.1)

Idealna tuljava in kondenzator sta prav tako idealna elementa. Njuna padca napetosti

podajata (3.2) in (3.3) [5]:

LL

diu Ldt

(3.2)

1 t

C Cou i dt k

C (3.3)

Vsak realni element lahko predstavimo z neko nadomestno vezavo idealnih elementov.

3.3 Prehodni pojavi in okvare v elektroenergetskih sistemih

Brez dobrega poznavanja posameznih elementov in sistema v normalnem obratovanju, še

posebej v primeru okvar, si ni mogoče predstavljati načrtovanja in kasnejšega zanesljivega

delovanja EES. Okvare lahko povzročijo prehodne pojave in s tem velike dinamične in

termične tokovne preobremenitve, prenapetosti in prevelike napetosti dotika. Pri

neupoštevanju teh pojavov lahko pride do nevarnih posledic za uporabnike naprav in do

uničenja posameznih naprav EES [5].

3.3.1 Vrste okvar

Kratki stiki so najpogostejše povzročitve električnih okvar in s tem povezanih poškodb

izolacije zaradi prekinitve vodnikov in občasnega pojava obeh. Poznamo naslednje vrste

okvar [5]:

Stran 8


A – Kratki stiki (KS):

a) trifazni kratek stik (Slika 3.1),

b) dvofazni kratek stik (Slika 3.2),

c) enofazni zemeljski stik (Slika 3.3),

d) dvofazni zemeljski stik (Slika 3.4),

e) dvojni zemeljski stik (dvojna zemeljskostična okvara).

Slika 3.1:Trifazni kratek stik Slika 3.2: Dvofazni kratek stik

Slika 3.3: Enofazni zemeljski kratek stik Slika 3.4: Dvofazni zemeljski kratek stik

Kratkostične okvare se pojavijo med faznimi vodniki ali med faznimi vodniki in zemljo ali

kot kombinacija obeh. Enofazni in dvofazni kratki stiki imajo s sočasnim zemeljskim

stikom značilnosti kratkega stika samo v primeru ozemljitve zvezdišča oziroma ničelne

točke omrežja. V nasprotnem primeru povzroči spoj faze z zemljo le zemeljski spoj, pri

katerem tečejo relativno mali kapacitivni tokovi.

Stran 9


Trifazni kratek stik je simetrična okvara, ostali kratki stiki pa predstavljajo nesimetrično

okvaro.

B – Prekinitev vodnikov (Slika 3.5):

Slika 3.5: Primeri prekinitve vodnikov: a) enofazna prekinitev voda; b) dvofazna

prekinitev voda; c) trifazna prekinitev voda

V tem primeru pride do prekinitve vodnikov (odprtega stika) v eni ali več fazah. Ta tip

okvare je najpogostejši na daljnovodih in kablovodih ter pri zapiranju ali odpiranju

odklopnikov. Posledica tega je, da rotacijski stroji obratujejo enofazno ali dvofazno, zaradi

česar pride do poškodb oziroma uničenja stroja.

C – Sočasne okvare:

So kombinacija dveh ali več okvar. Okvare so lahko podobne; do njih pride na istih ali

različnih lokacijah. Tipičen primer je prekinitev vodnika z zemeljsko okvaro.

D – Okvare na navitjih:

Te vrste okvar se lahko pojavijo na navitjih strojev in transformatorjev na način, prikazan

na Sliki 3.6. Obstaja tudi možnost stika navitja ene faze proti zemlji, dveh faz med seboj in

Stran 10


okvare na navitju iste faze. Do prekinitev navitja pride zelo redko. Po navadi je to rezultat

poškodb ovojev zaradi prejšnjih medovojnih kratkih stikov v bližini točke okvare.

Slika 3.6: Primeri okvar na navitjih: a) ovojni zemeljski kratek stik; b) medovojni kratek

stik različnih faz; c) medovojni kratek stik iste faze; d) prekinitev navitja

3.3.2 Prehodni pojav pri kratkih stikih

Kratki stiki povzročajo v električnih omrežjih spremembo stanja električnih veličin, pri

čemer je prehod v novo stanje povezan z elektromehanskimi prehodnimi pojavi. Od teh

pojavov sta odvisna časovni potek in velikost kratkostičnih tokov.

Prehodni pojavi so odvisni od [5]:

vrste kratkega stika;

trenutka nastopa kratkega stika, kar odločilno vpliva na amplitudno vrednost

kratkostičnega toka;

prisotnih kratkostičnih tokovnih izvorov, ki jih predstavljajo sinhronski stroji

različnih izvedb (turbogenerator, hidrogenerator), asinhronski generatorji,

sinhronski in asinhronski motorji, usmerniške in razsmerniške naprave ter

kratkostična moč tujega vira;

stanja obremenitve pred nastopom kratkega stika. To je določeno s številom in

močjo paralelno delujočih proizvodnih enot in porabnikov ter velikostjo

napetosti kratkostičnih izvorov;

Stran 11


lege kratkostičnega mesta v omrežju – govorimo o kratkem stiku blizu

generatorja in daleč od generatorja;

trajanja kratkega stika, ki je odvisno od stikalnih elementov in zaščitnih naprav;

vrste prenosnih elementov – kabli, transformatorji, vodi …

3.4 Od generatorja oddaljen kratek stik

Je kratek stik, pri katerem ostaja amplituda simetrične komponente izmeničnega

kratkostičnega toka konstantna.

Slika 3.7: Kratkostični tok od generatorja oddaljenega KS

Definicije in pojmi [2],[6], (Slika 3.7):

Simetrični kratkostični tok

Efektivna vrednost simetrične komponente izmeničnega kratkostičnega toka;

enosmerna komponenta toka, četudi obstaja, ni upoštevana.

Začetni kratkostični tok kI

Efektivna vrednost izmenične simetrične komponente kratkostičnega toka v

trenutku nastanka kratkega stika, če ostane velikost kratkostične impedance

enaka tisti ob času nič (ob začetku kratkega stika).

Aperiodična (enosmerna) komponenta kratkostičnega toka . .d ci

Srednja vrednost med zgornjo in spodnjo ovojnico kratkostičnega toka, ki

upada od začetne vrednosti k nič.

Stran 12


Udarni tok kratkega stika pi

Največja možna temenska vrednost kratkostičnega toka. Velikost udarnega

kratkostičnega toka se spreminja s trenutkom kratkega stika. Udarni tok

kratkega stika računamo za fazne vodnike in trenutek največjega možnega

kratkostičnega toka. Zaporednih okvar ne upoštevamo.

Simetrični kratkostični prekinitveni (izklopni) tok bI

Efektivna vrednost simetrične izmenične komponente kratkostičnega toka v

trenutku prve ločitve kontakta stikalne naprave.

Trajni kratkostični tok kI

Efektivna vrednost kratkostičnega toka po iznihanju prehodnega pojava.

3.5 Kratek stik blizu generatorja

Je kratek stik, pri katerem prispeva vsaj en sinhronski stroj začetni izmenični kratkostični

tok kI , ki je več kot dvakrat večji od njegovega nazivnega toka, ali kratek stik, pri katerem

prispevajo asinhronski motorji več kot pet odstotkov začetnega izmeničnega

kratkostičnega toka kI brez motorjev [5].

Slika 3.8: Kratkostični tok blizu generatorja

Stran 13


4 SPLOŠNO O MODELIRANJU ELEMENTOV EES

Pri raziskovanju in analizah prehodnih pojavov v elektroenergetskih omrežjih se

simulacijski programi vedno hitreje uveljavljajo. K temu so pripomogli hiter razvoj

računalnikov, izboljšani simulacijski programi in skladnost simuliranih ter izmerjenih

veličin. Digitalni simulacijski programi so postali ob uporabi primernih modelov

nepogrešljivo orodje – tudi za analize prehodnih pojavov, povezanih s prenapetostmi in

prenapetostno zaščito [7].

Izbira modelov elementov, ki sestavljajo simulirano omrežje, je pomembna za vsako

digitalno simulacijo prehodnega pojava v EES, saj morajo ti biti primerni za to.

Preden začnemo z modeliranjem in simulacijami, je treba storiti naslednje:

1. oceniti frekvenčni razred prehodnega pojava, ki ga bomo obravnavali,

2. izbrati primerne modele za vsako komponento omrežja.

Ta načela so značilna za vse študije prehodnih pojavov. Točka 2 ima pri simulacijskem

programu PSCAD/EMTDC posebno težo, saj govori o konsistentnosti modelov.

V določenih primerih izračunov s programskim orodjem PSCAD/EMTDC je potrebna

uporaba parazitskih elementov. Ločimo dva tipa parazitskih elementov:

a) prvi omogočajo pravilno inicializacijo elementov ob izračunu stacionarnih

stanj, pri čemer program sam določi potencial sponk, za katere meni, da niso

povezane z zemljo. Potencial teh sponk je nič;

b) drugi preprečujejo razne numerične oscilacije med izračunom prehodnega

pojava, nastale zaradi prevelikega časovnega razkoraka oziroma neprimernih

modelov.

4.1 Predstavitev programskega orodja PSCAD

PSCAD je kratica za programsko orodje Power System Computer Aided Design. Razvoj

programskega orodja PSCAD se je začel leta 1957 pri podjetju Manitoba Hydro [7].

Stran 14


Programsko orodje PSCAD omogoča, da uporabnik shematsko zgradi poljubno vezje

oziroma omrežje, požene simulacijo, grafično analizira rezultate ter upravlja s podatki. S

tem se je čas priprave simulacije drastično zmanjšal, sam program pa je postal dosti

prijaznejši do uporabnika. Program vključuje tudi analizo rezultatov in spreminjanje raznih

nastavitev med samo simulacijo (on-line) tako, da lahko spreminjamo parametre sistema

med samim potekom simulacije in opazujemo odzive. Simulacijski gonilnik EMTDC in

grafični vmesnik PSCAD predstavljata profesionalno simulacijsko orodje za analiziranje

elektroenergetskih in elektromehanskih sistemov v časovnem prostoru. EMTDC izvršuje

nadzor nad celotnim potekom simulacije, rešuje sisteme diferencialnih enačb, s katerimi je

opisan dani sistem, rešitve pa podaja v obliki časovnih odzivov sistema. Rezultate izračuna

v ekvidistantnih časovnih korakih, katerih dolžino nastavimo sami glede na parametre

sistema.

PSCAD vsebuje tudi knjižnico že programiranih in testiranih modelov oziroma

komponent. Imenuje se glavna knjižnica oziroma ang. master library. Izdelamo lahko tudi

lastno komponento, če je ne najdemo v glavni knjižnici. V nadaljevanju je navedenih nekaj

modelov, ki se pogosteje uporabljajo pri študijah in so že dostopni v glavni knjižnici [7]:

upori, tuljave in kondenzatorji,

medsebojno sklopljena navitja, transformatorji,

frekvenčno odvisni prenosni vodi in kabli,

napetostni in tokovni izvori,

stikala in odklopniki,

diode, tiristorji in GTO-ji,

digitalne in analogne kontrolne funkcije,

izmenični in enosmerni stroji, vzbujalniki,

regulatorji in krmilniki,

merilniki in merilne funkcije,

FACTS-naprave,

zračne turbine …

Stran 15


4.1.1 Področja uporabe programskega orodja PSCAD

Uporaba programskega orodja PSCAD je zelo razširjenja, predvsem pa se uporablja pri

[7]:

HVDC-sistemih (visokonapetostni enosmerni sistemi),

FACTS-napravah,

rotirajočih strojih,

transformatorjih,

prenosnih vodih,

zaščiti elektroenergetskih sistemov,

interpolaciji in odstranjevanju ropota,

koordinaciji stikalnih manipulacij,

fuzy, nevronskih in kaotičnih sistemih,

frekvenčni in harmonski analizi,

simulacijah in interkonekcijah,

optimizacijskih metodah (GA, SA) in

simulacijah v realnem času.

Računalniško orodje PSCAD/EMTDC uporabljajo strokovnjaki na različnih področjih

dela. Nekaj tipičnih študijskih področij dela [7]:

študije izmeničnih omrežij, v katerih so zajeti rotacijski stroji, vzbujalniki,

krmilniki, turbine, transformatorji, prenosni vodi in porabniki,

koordinacija relejev,

preizkušanje transformatorjev,

prenapetosti zaradi okvare ali delovanja odklopnika,

koordinacija ločitev transformatorjev, stikalnih naprav in ozemljitev,

študije mejnih resonančnih (SSR) pojavov v električnem omrežju z električnimi

stroji, prenosnimi vodi in HVDC-sistemi,

proučevanje modelov filtrov in harmonska analiza,

raziskave novih konceptov na področju novih tokokrogov in sistemov nadzora,

načrtovanje sistemov vodenja in koordinacije FACTS- in HVDC-naprav ...

Stran 16


5 IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER ZA MODEL OMREŽJA IEEE5 S PROGRAMSKIM ORODJEM PSCAD

V tem poglavju je opisan izračun kratkostičnih razmer s pomočjo programskega orodja

PSCAD za model omrežja IEEE5. Pri izračunu so upoštevane poenostavitve, narejeno pa

je bilo manjše število ponovitev posameznih delov izračuna.

5.1 Opis modela omrežja IEEE5

Model omrežja IEEE5 je vzorčen primer za izračun obratovalnih stanj v EES. Podani

model omrežja sem predstavil v obliki enofaznega in trifaznega sistema. Za prvega sem

izračunal tok enofaznega kratkega stika v vozlišču 2, za drugega pa tok enofaznega in

trifaznega kratkega stika v istem vozlišču.

Slika 5.1: Model omrežja IEEE5

Slika 5.1 prikazuje model omrežja IEEE5 s petimi vozlišči in sedmimi povezavami:

V1 – povezava G1 – 1,

V2 – povezava 1 – 3,




V6 – povezava G2 – 2,

Stran 17




V9 – povezava 2 – 4.

PODATKI O OMREŽJU:

Pri metodi relativnih vrednosti računamo električne veličine kot mnogokratnike nekih

osnovnih ali baznih vrednosti. Bazne vrednosti so vedno absolutne vrednosti. Običajno si

izberemo dve bazni vrednosti, in sicer napetost bU , ki je na vsakem napetostnem nivoju

enaka nazivni napetosti tega nivoja, in bazno moč bS , ki je po vseh napetostnih nivojih

enaka. Za svoj primer sem izbral naslednji bazni vrednosti:

Tabela 5.1: Bazni vrednosti za model IEEE5

bU 110 kV bS 100 MVA

Podane imamo relativne vrednosti impedanc posameznih povezav:

Tabela 5.2: Relativne vrednosti impedanc posameznih povezav za model IEEE5

Povezave Impedanca Z R j X 1–2 0,02 0,06j 1–3 0,08 0, 24j 1–g 0,0 0, 25j 2–3 0,06 0,18j 2–4 0,06 0,18j 2–5 0,04 0,12j 2–g 0,0 1,5j 3–4 0,01 0,03j 4–5 0,08 0, 24j

V tabeli 5.2 so podane relativne vrednosti impedanc. Te je treba preračunati v realne

oziroma dejanske vrednosti impedanc, saj lahko le s temi računamo v programskem orodju

PSCAD. To naredimo z naslednjo enačbo:

Stran 18


232

26

110 10121 (5.1)

100 10b

b

ZZ UZ ZS

Tabela 5.3: Izračunane dejanske vrednosti impedanc in induktivnosti za model omrežja

IEEE5

Povezave Impedanca

( )Z R j X 2 , (H)Xf L

Z1–2 2, 42 7, 26j 0,023121019 Z1–3 9,68 29,04j 0,092484076 Z1–g 0 30, 25j 0,096337579 Z2–3 7, 26 21,78j 0,069363057 Z2–4 7, 26 21,78j 0,069363057 Z2–5 4,84 14,52j 0,046242038 Z2–g 0 181,5j 0,578025477 Z3–4 1, 21 3,63j 0,011560509 Z4–5 9,68 29,04j 0,092484076

5.2 Enofazni sistem modela omrežja IEEE5

Sinhronska generatorja sem nadomestil z modelom enofaznega izvora (Slika 5.2).

Nadomestni enofazni izvor sem lahko uporabil, ker me je zanimal le izračun kratkostičnih

tokov. Zato v takšnem primeru uporaba realnega modela sinhronskega generatorja ni

potrebna.

Opis modela enofaznega izvora

Je komponenta enofaznega izmeničnega in enosmernega napetostnega izvora, kjer je lahko

vir impedance določen kot idealen (to je z neskončno impedanco). Model je mogoče

nadzorovati bodisi s fiksnimi internimi parametri ali s spreminjanjem zunanjih signalov.

Zunanji vhodi so opisani, kot sledi:

nU : fazna proti zemlji (efektivna medfazna napetost) [kV];

f : frekvenca [Hz].

Stran 19


Slika 5.2: Model enofaznega izvora kot model generatorja

V nadomestni model enofaznega izvora sem vnesel realne vrednosti iz Tabele 5.2, ki sem

jih preračunal iz podanih relativnih vrednosti.

Slika 5.3: Tehnični podatki za G1


Stran 20


Za predstavitev enofaznega kratkega stika sem uporabil model enofaznega kratkega stika

(Slika 5.5).

Opis modela enofaznega kratkega stika

Ta komponenta se uporablja za simuliranje enofaznega kratkega stika, ki je lahko enofazni

proti zemlji ali med faznimi vodniki. Model je mogoče nadzorovati prek imen vhodnega

signala (privzeta je napaka), kjer je logika okvar sledeča:

0 – ni kratkega stika,

1 – je kratek stik.

Slika 5.5: Model enofaznega kratkega stika

Dva sinhronska generatorja sem prek kablovodov priključil na vozlišči in nato med seboj

povezal še preostala vozlišča. Kablovode in Al/Fe vodnike sem predstavil z upornostmi R

in induktivnostmi lX , ki so bila podana za ta model. Mesto kratkega stika je v vozlišču

okvare – v mojem primeru v vozlišču 2.

Stran 21


Slika 5.6: Enočrtna shema enofaznega modela omrežja IEEE5

Stran 22


5.2.1 Rezultati enofaznega kratkega stika Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Krat

kost

icna

nap

etos

t Uk

[kV]

Ek

Slika 5.7: Fazna napetost kU [kV] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚

Main : Graphs

t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ... ... ...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

Ik [k

A]

Ik

Slika 5.8: Kratkostični tok kI [kA] v odvisnosti od časa, začetni kot 0˚

Slika 5.8 prikazuje enofazni kratek stik v vozlišču 2 za podani model omrežja. Enofazni

kratek stik sem izvedel pri kotu 0˚, ko je napetost faze prešla skozi nič. Takrat ima

Stran 23


kratkostični tok ravno v tistem trenutku največjo temensko vrednost, zato je treba odčitano

vrednost z grafa deliti s 2 .

Vrednosti tokov, ki sem jih odčital z grafa:

5,52 kAui udarni tok kratkega stika

2, 43 kAkI začetni simetrični izmenični kratkostični tok Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Krat

kost

icna

nap

etos

t Uk

[kV]

Ek


Main : Graphs

t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ... ... ...

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

Ik [k

A]

Ik


Stran 24



kratek stik sem izvedel pri kotu 90˚. Slika prikazuje temensko vrednost kratkostičnega

toka, zato je treba odčitano vrednost z grafa deliti s 2 .


u 2,96 kAi udarni tok kratkega stika

2,09 kAkI začetni simetrični izmenični kratkostični tok

5.3 Trifazni sistem modela omrežja IEEE5

Sinhronska generatorja sem nadomestil z modelom trifaznega izvora (Slika 5.11).

Nadomestni trifazni izvor sem lahko uporabil, ker me je zanimal le izračun kratkostičnih

tokov. Zato v takšnem primeru uporaba realnega modela sinhronskega generatorja ni

potrebna.

Opis modela trifaznega izvora

Je komponenta trifaznega izmeničnega napetostnega vira, kjer je lahko vir impedance

določen kot idealen (to je z neskončno impedanco). Model je mogoče nadzorovati bodisi s

fiksnimi internimi parametri ali s spreminjanjem zunanjih signalov. Zunanji vhodi so

opisani, kot sledi:

nU : faza proti fazi (medfazna napetost) [kV],

f : frekvenca [Hz].

Slika 5.11: Model trifaznega izvora kot model generatorja

Stran 25


V nadomestni model trifaznega izvora sem vnesel realne vrednosti iz Tabele 5.2, ki sem jih

preračunal iz podanih relativnih vrednosti.



Za predstavitev kratkega stika sem uporabil model motnje, kjer sem nastavil trifazni kratek

stik (Slika 5.14).

Stran 26


Opis trifaznega kratkega stika

Ta komponenta se uporablja za simuliranje kratkih stikov na trifaznih izmeničnih sistemih.

Na voljo sta dve vrsti kratkega stika: med faznimi vodniki in fazni vodnik proti

nevtralnemu vodiku. Ime tokovnih spremenljivk se lahko določi v vsaki fazi in jih je

mogoče spremljati prek izhodnega kanala, če je to potrebno. Komponento je mogoče

povezati na zunanjo povezavo tako, da lahko uporabnik poveže vse vrste zunanjih okvar

kroga neposredno na skupno točko okvare. Model je mogoče nadzorovati prek vhodnega

signala, kjer je logika okvar sledeča:

0 – ni kratkega stika,

1 – je kratek stik.

Slika 5.14: Model trifaznega kratkega stika

Dva sinhronska generatorja sem prek kablovodov priključil na vozlišči in nato med seboj

povezal še preostala vozlišča. Kablovode in Al/Fe vodnike sem predstavil z upornostmi R

in induktivnostmi lX , ki so bila podana za ta model. Mesto kratkega stika je v vozlišču

okvare – v mojem primeru v vozlišču 2.

Stran 27


Slika 5.15: Enočrtna shema trifaznega modela omrežja IEEE5

5.3.1 Rezultati enofaznega kratkega stika

V modelu trifaznega kratkega stika sem nastavil enofazni kratek stik.

Stran 28


Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 Kr

atko

stic

na n

apet

ost [

kV]

Ea Eb Ec


Main : Graphs

t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ... ... ...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

[kA]

Ika Ikb Ikc






Stran 29




2, 43 kAkI začetni simetrični kratkostični tok

Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Krat

kost

icna

nap

etos

t [kV

]

Ea Eb Ec


Main : Graphs

t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 ... ... ...

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

[kA]

Ika Ikb Ikc


Stran 30








5.3.2 Rezultati trifaznega kratkega stika

V modelu trifaznega kratkega stika sem nastavil trifazni kratek stik.

Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Krat

kost

icna

nap

etos

t [kV

]

Ea Eb Ec


Stran 31


Main : Graphs

t [s] 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ... ... ...

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

[kA]

Ika Ikb Ikc


Slika 5.21 prikazuje trifazni kratek stik v vozlišču 2 za podani model omrežja. Trifazni






2, 43 kAkI začetni simetrični izmenični kratkostični tok

Stran 32


Main : Graphs

t [s] 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ... ... ...

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 Kr

atko

stic

na n

apet

ost [

kV]

Ea Eb Ec


Main : Graphs

t [s] 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 ... ... ...

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

Krat

kost

icni

tok

[kA]

Ika Ikb Ikc


Slika 5.23 prikazuje trifazni kratek stik v vozlišču 2 za podani model omrežja. Trifazni






Stran 33


6 ANALITIČNI IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER ZA MODEL OMREŽJA IEEE5

V tem poglavju je opisan analitični izračun kratkostičnih razmer za model omrežja IEEE5.

Pri izračunu so upoštevane poenostavitve, narejeno pa je bilo manjše število ponovitev

posameznih delov izračuna, kot je to narejeno v programskem orodju PSCAD.

6.1 Opis modela omrežja IEEE5

Za podani model omrežja sem sestavil topološko shemo in jo predstavil z idealnimi

električnimi elementi (Slika 6.1) ter izračunal tok trifaznega kratkega stika v vozlišču 2 po

metodi relativnih vrednosti (per-unit) z uporabo nadomestnega vezja.

Podatke o omrežju in bazni vrednosti omrežja sem povzel iz Tabele 5.1 in Tabele 5.2.

Za izračun kratkega stika izberemo kot referenčno vozlišče vozlišče v okvari – v mojem

primeru vozlišče 2. Sestavimo nadomestno vezalno shemo za neokrnjeno vezje – izberemo

zemljo kot referenčno vozlišče.

Stran 34


Slika 6.1: Nadomestna vezja, predstavljena z idealnimi električnimi elementi

Stran 35


6.2 Izračun nadomestne kratkostične impedance omrežja

Enačba 6.1 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1a.

1 25 45 0,04 0,12 0,08 0, 24 0,12 0,36nZ Z Z j j j (6.1)

Enačba 6.2 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1b.

24 12

24 1

0,06 0,18 0,12 0,360,04 0,12

0,06 0,18 0,12 0,36n

nn

j jZ ZZ jZ Z j j

(6.2)

Enačba 6.3 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1c.

3 34 2 0,01 0,03 0,04 0,12 0,05 0,15n nZ Z Z j j j (6.3)

Enačba 6.4 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1d.

23 34

23 3

0,06 0,18 0,05 0,150, 273 0,082

0,06 0,18 0,05 0,15n

nn

j jZ ZZ jZ Z j j

(6.4)

Enačba 6.5 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1e.

5 13 4 0,08 0, 24 0,0273 0,082 0,107 0,322n nZ Z Z j j j (6.5)

Enačba 6.6 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1f.

12 56

12 5

0,02 0,06 0,107 0,3220,0169 0,051

0,02 0,06 0,107 0,322n

nn

j jZ ZZ jZ Z j j

(6.6)

Enačba 6.7 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1g.

7 1 6 0,0 0, 25 0,0169 0,051 0,0169 0,301n g nZ Z Z j j j (6.7)

Stran 36


Enačba 6.8 ponazarja del nadomestnega vezja Slike 6.1h.

2 7 *8

2 7

0,0 1,5 0,0169 0,3010,0117 0, 2505

0,0 1,5 0,0169 0,301g n

n Ng n

Z Z j jZ j Z

Z Z j j

(6.8)

Nadomestno kratkostično impedanco omrežja ponazarja Slika 6.1i.

* *0,0117 0, 2505N kZ j Z

6.3 Izračun začetnega kratkostičnega toka kI

Ko sem izračunal *NZ , lahko izračunam začetni kratkostični tok kI [4].

* **

* 2 23 3b b

kk

c U c UIZ R X

, (6.9)

2 2* * *Re Imk k kZ Z Z , (6.10)

* bk k

b

SI IU

. (6.11)

Pri tem je:

c – napetostni faktor,

*bU – relativna vrednost bazne napetosti,

*kZ – absolutna relativna vrednost kratkostične impedance,

*kZ – relativna vrednost kratkostične impedance,

kI – začetni kratkostični tok,

*kI – relativna vrednost začetnega kratkostičnega toka,

bS – bazna moč,

bU – bazna napetost.

Stran 37


Napetostni faktor c je razmerje med ekvivalentnim napetostnim izvorom in nazivno

napetostjo sistema:

Tabela 6.1: Izbira napetostnega faktorja c

Nazivna napetost

nU

Napetostni faktor c za izračun:

največjega kratkostičnega toka najmanjšega kratkostičnega toka

Nizka napetost

100 V do 1000 V

1,05

1,1

0,95

Srednja napetost

>1 kV do 35 kV

1,1 1,0

Visoka napetost

>35 kV

1,1 1,0

V (6.9), (6.10) in (6.11) vstavimo vrednosti, ki smo jih predhodno izbrali in izračunali.

**

*

1,1 1 2,5323 3 0,2508

bk

k

c UIZ

2 2 2 2* * *Re Im 0,0117 0, 2505 0, 2508k k kZ Z Z

6*

3

100 102,532 2,3 kA110 10

bk k

b

SI IU

Stran 38


7 PRIMERJAVA REZULTATOV

V tem poglavju je predstavljena primerjava rezultatov med analitičnim izračunom, ki je bil

narejen brez uporabe računalnika, izračunom, ki je bil narejen s programskim orodjem

PSCAD, in izračunom, ki sem ga povzel iz literature [1].

Rezultati izračunov z vozliščno admitančno matriko

Relativna kratkostična impedanca omrežja kZ v vozlišču 2:

0,0117 0, 2502kZ j

Kratkostični tok kI v vozlišču 2:

2 2 2 2

0,1860 3,9879

Re Im 0,1860 3,9879 3,99 kA

k

k k k

I j

I I I

V literaturi [1] je za primerjavo rezultatov med posameznimi metodami treba pri napetosti

upoštevati še 3 , saj so izvori predstavljeni kot trifazni izvori, kjer je za napetost podana

medfazna napetost.

3,99 2,3 kA3kI

Rezultati analitičnih izračunov

Relativna kratkostična impedanca omrežja kZ v vozlišču 2:

0,0117 0, 2502kZ j


2,3 kAkI

Stran 39


Rezultati izračunov s programskim orodjem PSCAD


2, 43 kAkI

7.1 Primerjava rezultatov z vozliščno admitančno matriko

Primerjavo izračunov in rezultatov z vozliščno admitančno matriko prikazuje Tabela 7.1.

Tabela 7.1: Primerjava izračunov kratkostičnega toka

Vozliščna admitančna matrika Analitični izračun Izračun PSCAD

kI 2,3 kA 2,3 kA 2,43 kA

Cilj primerjave je ugotoviti, kakšna so odstopanja med rezultati, izračunanimi z različnimi

metodami. Iz rezultatov vidimo, da so razlike med dobljenimi rezultati minimalne, saj

vsaka izmed uporabljenih metod zajema določene poenostavitve pri izračunu.

Če primerjamo rezultat analitičnega izračuna z uporabo metode relativnih vrednosti in

rezultat izračuna z uporabo vozliščne admitančne matrike, povzet iz literature [1], vidimo,

da sta rezultata enaka. Razlog za to je, da metodi nimata večjih poenostavitev. Do manjših

razlik bi lahko prišlo zaradi samega zaokroževanja pri izračunih, kjer se lahko te razlike v

samem nadaljevanju izračuna samo povečujejo.

Če primerjamo rezultata izračuna s programskim orodjem PSCAD in rezultat izračuna z

uporabo vozliščne admitančne matrike, povzet iz literature [1], vidimo, da je med rezultati

manjše odstopanje. Rezultat, izračunan s programskim orodjem PSCAD, se z rezultatom,

izračunanim z uporabo vozliščne admitančne matrike, povzetim iz literature [1], razlikuje

za 5,7 odstotka. Razlog za to je, da sem model omrežja IEEE5 v programskem orodju

PSCAD predstavil kot lineariziran model samih linearnih elementov. Vsak linearni model

Stran 40


elementov iz glavne knjižnice vključuje določene poenostavitve, ki se pri nadaljnjem

izračunu odražajo z različno dobljenimi rezultati. Poleg tega pa ti dve metodi za izračun

uporabljata različne poenostavitve, kar je samo še razlog več, da je pri rezultatih prišlo do

odstopanja. V praksi pri modeliranju s programskim orodjem PSCAD ne dobimo

rezultatov, ki bi se ujemali z rezultati analitičnega izračuna. Izračun s programskim

orodjem PSCAD je lahko od analitičnega večji do 20 odstotkov in je primerljiv oziroma

primeren za nadaljnjo analizo.

Stran 41


8 SKLEP

Izračuni kratkostičnih veličin so pomembni za dimenzioniranje stikalne opreme, ki mora v

času svoje življenjske dobe (približno 20 let) prenašati električne, mehanske in toplotne

obremenitve.

Eden od ciljev tega dela je bil pokazati postopek za izračun kratkostičnih tokov skladno s

standardom SIST EN 60909 in ga na preprost način predstaviti. Drugi cilj pa je bil izračun

z metodo relativnih vrednosti (per-unit) in izračun s programskim orodjem PSCAD

primerjati z izračunom po metodi vozliščne admitančne matrike, povzetim iz diplomske

naloge Sebastijana Omerza: Izračun kratkostičnih veličin, FERI, Maribor 2011.

Računalniško formiranje, spreminjanje, preračunavanje in računanje nadomestnega vezja

so po mojem mnenju preprosti. V nadaljevanju je s pomočjo smernic in predpostavk iz

standarda SIST EN 60909 predstavljen izračun kratkostičnih tokov.

Model omrežja IEEE5 je vzorčni primer za izračun obratovalnih stanj (pretoke moči,

stabilnostne probleme, upade napetosti itd.) v EES. V tej diplomi pa je bil izveden tudi

tranzientni izračun kratkostičnega toka kI s programskim orodjem PSCAD. Prednost

PSCAD je ta, da računa trenutne vrednosti toka (tranzientni izračun) iz diferencialnih

enačb. Slabost izračuna s PSCAD je v lineariziranem modelu. Vsak linearni model

elementov vključuje določene poenostavitve, ki se pri nadaljnjem izračunu odražajo v

odstopanju rezultatov. Če izračun ne vsebuje poenostavitev, je kratkostični tok kI manjši.

V nasprotnem primeru je pri izračunu, ki vsebuje poenostavitve, impedanca modela

manjša, s tem pa je posledično večji kratkostični tok kI . Ker smo računali samo trifazni

kratek stik, ni bilo potrebe po izračunu s simetričnimi komponentami. Programsko orodje

PSCAD pa pri svojem izračunu ne potrebuje simetričnih komponent.

Na osnovi rezultatov analitičnega izračuna z uporabo metode relativnih vrednosti (per-unit)

in rezultatov izračunov s programskim orodjem PSCAD smo pokazali, da sta rezultata

izračunov kratkostičnega toka kI v vozlišču 2 primerljiva.

Stran 42


9 LITERATURA

[1] S. Omerzu, Izračun kratkostičnih veličin: diplomska naloga, FERI, Maribor 2011.

[2] IEC 60909, ''International Standard, Short-circuit currents in three-phase a. c.

systems''. International Electrotehnical Commission, pp. 1-137, Geneve – Suisse 2001;

SIST EN 60909, ''International Standard, Short-circuit currents in three-phase a. c.

systems'', Slovenski inštitut za standardizacijo, pp. 77, 2002.

[3] http://www.iec.ch

[4] http://www.sist.si

[5] J. Pihler, Stikalne naprave elektroenergetskega sistema, 2. izd., Fakulteta za

elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor 2003.

[6] J. Voršič, T. Zorič, M. Horvat, Izračun obratovalnih stanj v elektroenergetskih

omrežjih, 1. izd., Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor 2008.

[7] Manitoba HVDC research centre, PSCAD On-line help v 4.2.1, Manitoba HVDC,

februar 2010.

Documents

New IZRAČUN KRATKOSTIČNIH RAZMER V … · 2020. 1. 30. · IEC/TR 60909-4:2000 [3], Short-circuit currents in three-phase a. c. systems – Part 4: Examples for the calculation