NGC3603 中的尘埃颗粒

新模型

内容拟和 :• 检验• 模型• 方法结果 :• 温度• 尘埃密度• Gas-to-dust ratioTODO

拟和检验• 卡方检验 : 测量次数 >50, 样本 ? 个体 ?(BingJian

g)• Cash 检验 (cstat):

– 中心极限定理之一 , 大数近似 , 复合泊松 -> 高斯分布 .– 测量次数不确定 (MSX,helpdesk)– Ref:

• Ciao(Yangchen),xspec(Yangchen),cash et al• Xspec manual 及附录 ,• Xspec 作者主页 http://lheawww.gsfc.nasa.gov/~kaa/head_st

ats/title.html

• Least-square. Goodness. – 没有好的 goodness评价方案 , 拟和时舍弃 sigma 数据 (errorbar).

拟和模型• 4PAH+blackbody

• 考虑到 21um 附近没有 PAH 辐射 , 令 c=0,得到 3PAH+blackbody

结果都不好 , 怀疑 mathematica 的结果 , 局部最小 ? 且有警告 .

换其他软件拟和 ? 编程找到合适的 a,b,c 值 ?

4PAH+Blackbody

)()(

)()(

)()(

)()(

ufcUuf

ufbUuf

ufaUuf

ufUuf

e

d

c

a

Q~nu

:)1(,,

1

)(

)1.(..........2

10

1

210)(10)(

,10,10

)()(

)(44

)(

_

38356494479.921566

4_

22

24*13326

_

38356494479.921566

4

22

24*13326326

313

22

2222

计算尘埃密度利用求出体积后拟和得到

令

有为单位以取

VV

e

uVuf

cd

qVhanV

e

u

cd

qVhanSIFuf

Jyu

VdTBaqnF

qQ

VdTBaQnd

jV

d

jVF

T

u

d

T

ud

d

a

ad

拟和软件• Mathematica: NonlinearFit – ? 分段函数• Matlab: cftool, Optimization Toolbox - ? ..

• GSL:http://www.gnu.org/software/gsl

• 1stOpt : “ 世界上最好的拟和软件” 算法最多 (UGO)! 支持全局优化 ! 不受初值

影响 ! 可设定参数范围 ! 支持代码分段 !

GSL 代码• #include "t.c" int main(void) { size_t np = 3; double par[2] = {1.39, 0.

8}; const gsl_multimin_fminimizer_type *T = gsl_multimin_fminimizer_nmsimplex; gsl_multimin_fminimizer *s = NULL; gsl_vector *ss, *x; gsl_multimin_function minex_func; size_t iter = 0, i; int status; double size; /* Initial vertex size vector */ ss = gsl_vector_alloc (np); /* Set all step sizes to 1 */ gsl_vector_set_all (ss, 1.0); /* Starting point */ x = gsl_vector_alloc (np); gsl_vector_set (x, 0, 1.0);/* U */ gsl_vector_set (x, 1, 100);/* v */ gsl_vector_set (x, 2, 20);/* t */ /* Initialize method and iterate */ minex_func.f = &my_f; minex_func.n = np; minex_func.params = (void *)&par; s = gsl_multimin_fminimizer_alloc (T, np); gsl_multimin_fminimizer_set (s, &minex_func, x, ss); do { iter++; status = gsl_multimin_fminimizer_iterate(s); if (status) break; size = gsl_multimin_fminimizer_size (s); status = gsl_multimin_test_size (size, 1e-10); if (status == GSL_SUCCESS) { printf ("converged to minimum at\n"); } printf ("%5d ", iter); for (i = 0; i < np; i++) { printf ("%G ", gsl_vector_get (s->x, i)); } printf ("f() = %G size = %G\n", s->fval, size); } while (status == GSL_CONTINUE && iter < 100); //while (status == GSL_CONTINUE ); gsl_vector_free(x); gsl_vector_free(ss); gsl_multimin_fminimizer_free (s); return status; }

GSL 的结果• LM 方法非线性拟和 :T=11K, 目标函数值偏

大 , 明显不是全局最小 !

• 最小值方法 : 直接退出 .

无法编程寻找 a,b

于是决定用土方法 : 1stOpt 穷举 a,b 对 .

区域 , 西北起逆时针 ADBC

1stOpt: 限制 nd, 寻找合理的 a,b对

a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0-ring 0.8 0.746 0.699 0.660 0.631 0.605 0.584 0.566 0.55

2 0.539 0.529-A 0.915 0.845 0.790 0.745 0.708 0.678 0.653 0.633 0.61

6 0.6 0.588-B 0.746 0.692 0.649 0.615 0.587 0.563 0.544 0.528 0.51

5 0.504 0.495-C 0.563 0.527 0.499 0.476 0.458 0.443 0.432 0.422 0.41

4 0.408 0.403-D 0.725 0.671 0.627 0.592 0.564 0.541 0.521 0.505 0.49

2 0.480 0.471可以看到各个区域的 b 值单调减小，在 a[1,2] 内 ,b 永不相交 !

新的参数方案• 理由 : 所有区域使用一致的 PAH 比例是不

可能的 .

• 做法 : exp[500/30*0.6]=exp[10]>>1, 考虑到黑体谱只对 E 波段有影响 , 所以对于 ACD,PAH 比例从数据直接估算 .

估算方案• 对原始数据做除法 , 求出对应区域每个点的

流量比再对区域平均 . Bin->div-> 平均 . Msx+ds9 Region 文件的 bin: ciao 格式 (BingJiang).

• 直接对最终数据 (Fnu) 做除法 .

结果分析• C 区域 nd 偏大 3 个量级 ,T 偏小 (20K)

• BD 区域偏小 .

• A~10ring.

仍然无法得到一致的尘埃密度

只选 A,ring 区 .

1stOpt 代码Title "ring";Parameter u = 1 [0.1,10],v=100000000[10000,100000000000] ,t = 30[20,300];Constant h=479.92156638356494;Constant a=4.86/3.72,b=3.20/4.86;DataSet;x,y,s=3.62319 3.72061 0.7715012.47321 4.85386 1.447362.04778 3.20737 0.7639181.40581 6.71629 2.05759EndDataSet;ConstStr FA=u+v*(x1^4)/(exp(h/t*x1)-1);ConstStr FC=a*u+v*(x2^4)/(exp(h/t*x2)-1);ConstStr FD=b*a*u+v*(x3^4)/(exp(h/t*x3)-1);ConstStr FE=v*(x4^4)/(exp(h/t*x4)-1);MinFunction (FA-y1)^2+(FC-y2)^2+(FD-y3)^2+(FE-y4)^2;

温度 12000k?40000k?,lambda-2 模型

KWTTQ

KWTTQ

r

RWKT

dTBQdTBQW

e

W

c

hTU

dTBQdTUQc

Rsa

Rsa

kpcr

RR

R

saRa

kT

hR

saRa

sun

R

30~

10~

10~4

1000~,10000

)()(

1

8)(

)(4)(

6/12

5/11

15

*180/1*7

10

2

2

3

3

得到取

得到取

令

拟和结果 T=38K,37K

Lambda-2 模型拟和结果 :T=37K,35K

Gas-to-dust ratio(Yangchen)

)21(124

)2410(100~

)34(

2

3

反推式从文据式书

RWeavern

spitzerk

an

mkn

H

dd

HH

尘埃密度和尘气比• Q 取 ss433 文 :1.45*10^-16nu, 得到尘埃密度 :10

^-9• (model2 使用 draine 1993 之 SiC 数据 )

Vring=6.401E+08Va=1.10011E+07Lunit=0.000203622 Unit=8.44253E-12 (kpc)(kpc)(kpc)

region ring:model1: nd=1.49419E-10 g/d=4427.27model2: nd=3.46971E-10 g/d=1906.55region A:model1: nd=2.99752E-09 g/d=220.689model2: nd=6.93232E-09 g/d=95.4254

Q,Lambd-2• Draine 1993: : Q(SiC)~Q(ss433)~0.1Q(Si)• 选 sic 还是 si?why?or 其他颗粒 ?• Q 的选取 . 只照顾到 E 就 ok?(>21,q~lambd-2,draine 1984)

TODO

• Draine 1984 和 Takeuchi 文比较 , 后者做作 lambda-2 fit(Yangchen).

• 寻找 NGC3603 温度依据 30kk? (22kk now).

• 1000 颗恒星的依据• Q 值 .

Draine 1984

THANK YOU!