NHIEÄT HOÏC

NHIEÄT HOÏCNHIEÄT HOÏC

1.KHÍ LYÙ TÖÔÛNG

+ Khí lyù töôûng :

Caùc phaân töû khí raát xa nhau → coi nhö khoâng töông taùc nhau .+ Traïng thaùi moät heä (khoái) khí ñöôïc xaùc ñònh bôûi caùc thoâng soá traïng thaùi:P,V,T

42

1 9,81.10 736N

at mmHgm

5

21 1,01.10

Natm

m

2

NPascal Pa

m mmHg Torr

-Ñònh luaät Dalton :

“Aùp suaát moät hoãn hôïp khí baèng toång aùp suaát rieâng phaàn cuûa töøng chaát khí thaønh phaàn “

n

ii

P P

a/Aùp suaát

21 105 /bar N m

nFPS

0 273,16CT t K

0C

b/ Nhieät ñoä :Ñaïi löôïng vaät lyù theå hieän möùc ñoä chuyeån ñoäng hoãn loïan cuûa caùc phaân töû cuûa vaät(hay heä vaät) ñang xeùt.-Caùc nhieät giai :

0 0 32

100 180

t c t F

0 0532

9t C t F 0 09

325

t F t C

- Nhieät giai Celsius :Ñieåm tan cuûa nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa nöôùc tinh khieát ôû aùp suaáp 1 atm.

Nhieät giai Fahrenheit :Ñieåm tan cuûa nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa nöôùc tinh khieát ôû aùp suaát 1 atm töông öùng laø :

032 F 0212 F- Nhieät giai Kelvin :

Hình (1.1):

Töông quan giöõa aùp suaát vaø nhieät ñoä ñoái vôùi 3 loïai khí khaùc nhau.

??? Nhaän xeùt gì ?

Vôùi moïi loïai khí,ñöôøng ngoïai suy P→0 vôùi moïi loïai khí ñeàu gaëp nhau taïi -273,15 0 C.

1.Phöông trình traïng thaùi khí lyù töôûng (Phöông trình Clapeyron – Mendeleev)

f (P,V,T ) = 0

PVconst

T

PVR

T

mPV RT

Vôùi 1 kmol khí : 3

0 22,4V m 266,023.10AN pt

mkmol

Vôùi m (kg) khí :

:khoái löôïng cuûa 1 kmol

38,31.10 8,31. .

Joule JR

kmol K mol K

3. .0,0848 0,0848

. .

at m lit at

kmol K mol K

Haèng soá khí lyù töôûng :

(1.1)

(1.2) (1.3)

Trong ñieàu kieän tieâu chuaån:p=1 atm;00 C

N : Toå soá phaân töû chöùa trong khoái khí

NA : Soá phaân töû trong 1 kmol.

A

N m

N

A

m NPV RT RT

N

BA

Rk

N

323

3

8,31.10 / .1,38.10 /

6,02310.10 1/B

J Kmol Kk J K

Kmol

BPV Nk T

B B

NP k T nk T

V

(1.4)

(1.5)

: Haèng soá Bolzman

PVconst

T

PV constV

constT

Caùc tröôøng hôïp rieâng : Caùc ñònh luaät thöïc nghieäm.

Pconst

T

T const P constV const

Boyle-Mariotte(1669)

Gay-Lussac(1802)

Charles

0 001

t C CV V t

0 0 0 00.

T K C K KV V T T

0 001

C CP P t

0 0 0 00. .

K C K KP P T T

11/

273do : Heä soá daõn nôû nhieät,cho

moïi chaát khí

1P

2P

Hình (1.2):

a/Ñöôøng ñaúng nhieät ,coù daïng Hypecbol.

b / Ñöôøng ñaúng aùp(Gay Lussac

c/ Ñöôøng ñaúng tích (Charles).

P

O T

V

TO

1V

2V

1 2P P

1 2V V

( a) (b)

(c)

8.28.2KHÁI NIỆM VỀ KHÁI NIỆM VỀ

NĂNG LƯỢNG, CÔNG NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNGVÀ NHIỆT LƯỢNG

8.2.1. NĂNG LƯỢNG8.2.1. NĂNG LƯỢNG8.2.1. NĂNG LƯỢNG8.2.1. NĂNG LƯỢNG

Khái niệmKhái niệmNăng lượng của một hệ là đại lượng vật Năng lượng của một hệ là đại lượng vật

lý có thể dùng để chỉ mức độ vận động lý có thể dùng để chỉ mức độ vận động của hệ (động năng), mức độ tương tác của của hệ (động năng), mức độ tương tác của hệ với môi trường ngoài (thế năng) và hệ với môi trường ngoài (thế năng) và khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt tạo thành hệ (nội năng). tạo thành hệ (nội năng).

Khái niệmKhái niệmNăng lượng của một hệ là đại lượng vật Năng lượng của một hệ là đại lượng vật

lý có thể dùng để chỉ mức độ vận động lý có thể dùng để chỉ mức độ vận động của hệ (động năng), mức độ tương tác của của hệ (động năng), mức độ tương tác của hệ với môi trường ngoài (thế năng) và hệ với môi trường ngoài (thế năng) và khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt khả năng tương tác lẫn nhau của các hạt tạo thành hệ (nội năng). tạo thành hệ (nội năng).

KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT KHÁI NIỆM VỀ NĂNG LƯỢNG, CÔNG VÀ NHIỆT LƯỢNGLƯỢNG

Thông thường Thông thường các đối tượng nghiên cứu các đối tượng nghiên cứu xem là đứng yên xem là đứng yên và và bỏ qua các trường ngoàibỏ qua các trường ngoài..

Thông thường Thông thường các đối tượng nghiên cứu các đối tượng nghiên cứu xem là đứng yên xem là đứng yên và và bỏ qua các trường ngoàibỏ qua các trường ngoài..

Động năng và thế năng của hệ bằng không.Động năng và thế năng của hệ bằng không.

Năng lượng = Nội năngNăng lượng = Nội năng

Đơn vị của nội năng là đơn vị năng lượng (Joule) hay của đơn vị nhiệt lượng (calory).

Đơn vị của nội năng là đơn vị năng lượng (Joule) hay của đơn vị nhiệt lượng (calory).


Hệ ở trạng thái xác định

Nội năng không phụ thuộc quá trình biến đổi

Hệ thay đổi trạng thái

U có giá trị xác định U thay đổi

Nội năng phụ thuộc vào trạng thái của hệ

Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái.Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái.Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái.Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái.


8.2.2. CÔNG8.2.2. CÔNG8.2.2. CÔNG8.2.2. CÔNG

Khái niệmKhái niệm(Với khối khí đứng yên) (Với khối khí đứng yên)

Lực tác dụng lên chất khí được xem là Lực tác dụng lên chất khí được xem là thực hiện một công nếu làm thể tích chất thực hiện một công nếu làm thể tích chất khí thay đổi.khí thay đổi.

Khái niệmKhái niệm(Với khối khí đứng yên) (Với khối khí đứng yên)

Lực tác dụng lên chất khí được xem là Lực tác dụng lên chất khí được xem là thực hiện một công nếu làm thể tích chất thực hiện một công nếu làm thể tích chất khí thay đổi.khí thay đổi.

Khái niệm công gắn liền với quá trình biến đổi thể tích!

Khái niệm công gắn liền với quá trình biến đổi thể tích!


Công không những phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà nó còn phụ thuộc vào qui trình đường đi.

Công không những phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà nó còn phụ thuộc vào qui trình đường đi.

Công là hàm của quá trìnhCông là hàm của quá trìnhCông là hàm của quá trìnhCông là hàm của quá trình

Công mà hệ thực hiện được khi đi theo các Công mà hệ thực hiện được khi đi theo các qui trình khác nhau là khác nhau.qui trình khác nhau là khác nhau.

Công mà hệ thực hiện được khi đi theo các Công mà hệ thực hiện được khi đi theo các qui trình khác nhau là khác nhau.qui trình khác nhau là khác nhau.



8.2.2.1. 8.2.2.1. Qui ướcQui ước8.2.2.1. 8.2.2.1. Qui ướcQui ước

Công A có giá trị dương nếu hệ nhận công.

Công A có giá trị âm nếu hệ sinh công.

Với những công nguyên tố, ta biểu diễn là

δA

Công là một hình thức trao đổi năng lượng

giữa hai hệ, nên công cũng được tính theo đơn

vị của năng lượng (Joule hoặc Calory).

Công A có giá trị dương nếu hệ nhận công.

Công A có giá trị âm nếu hệ sinh công.

Với những công nguyên tố, ta biểu diễn là

δA

Công là một hình thức trao đổi năng lượng

giữa hai hệ, nên công cũng được tính theo đơn

vị của năng lượng (Joule hoặc Calory).

8.2.2.2. 8.2.2.2. Biểu thức tính công trong một quá trình cân bằngBiểu thức tính công trong một quá trình cân bằng8.2.2.2. 8.2.2.2. Biểu thức tính công trong một quá trình cân bằngBiểu thức tính công trong một quá trình cân bằng

Công nhỏ δA:

Bài toán: Xét một khối khí trong một xy lanh, pít tông có thể

di chuyển tự do không ma sát, chọn trục Ox như hình vẽ.

Công nhỏ δA:

Bài toán: Xét một khối khí trong một xy lanh, pít tông có thể

di chuyển tự do không ma sát, chọn trục Ox như hình vẽ.

F

O x2 x1

S

Hình 8.1


Áp suất bên ngoài tác dụng lên pít tông:

p = F/S

Trong quá trình cân bằng, áp suất này là áp suất của khối khí trong xy lanh và công mà khối khí nhận được δA (dương). Công đó là công mà ta đã mất đi để nén pít tông.

Vì dx = x2 x1 < 0

nên công nhỏ:

δA = Fdx = pSdx = pdV > 0

Áp suất bên ngoài tác dụng lên pít tông:

p = F/S

Trong quá trình cân bằng, áp suất này là áp suất của khối khí trong xy lanh và công mà khối khí nhận được δA (dương). Công đó là công mà ta đã mất đi để nén pít tông.

Vì dx = x2 x1 < 0

nên công nhỏ:

δA = Fdx = pSdx = pdV > 0

δA = pdVδA = pdVVậy:

Vậy: (8.1)(8.1)


Công lớn A:Công lớn A:

Bài toán: Cho một quá trình biến đổi hữu hạn, trong đó thể tích của hệ thay đổi từ V1 đến V2.

Bài toán: Cho một quá trình biến đổi hữu hạn, trong đó thể tích của hệ thay đổi từ V1 đến V2.

Phương pháp tính công: Chia nhỏ quá trình thành nhiều quá trình nhỏ liên tiếp để tính công vi phân δA mà hệ nhận được trong từng quá trình nhỏ, sau đó lấy tổng.

Phương pháp tính công: Chia nhỏ quá trình thành nhiều quá trình nhỏ liên tiếp để tính công vi phân δA mà hệ nhận được trong từng quá trình nhỏ, sau đó lấy tổng.

2

1

V

V

δAA

2.82

1

V

V

pdVA


8.2.2. NHIỆT LƯỢNG8.2.2. NHIỆT LƯỢNG8.2.2. NHIỆT LƯỢNG8.2.2. NHIỆT LƯỢNG

Giả sử có hai vật, gồm một vật nóng và một vật lạnh tiếp xúc nhau.

Năng lượng được truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà thể tích của hai vật vẫn không thay đổi, điều này có nghĩa là không có sự thực hiện công.

Vậy hai vật vẫn trao đổi năng lượng với nhau nhưng không phải qua công mà là qua nhiệt lượng. Nói cách khác, nhiệt lượng là một dạng trao đổi khác của năng lượng khi công không được thực hiện.

Giả sử có hai vật, gồm một vật nóng và một vật lạnh tiếp xúc nhau.

Năng lượng được truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà thể tích của hai vật vẫn không thay đổi, điều này có nghĩa là không có sự thực hiện công.

Vậy hai vật vẫn trao đổi năng lượng với nhau nhưng không phải qua công mà là qua nhiệt lượng. Nói cách khác, nhiệt lượng là một dạng trao đổi khác của năng lượng khi công không được thực hiện.


Sự trao đổi nhiệt không những phụ thuộc vào trạng thái Sự trao đổi nhiệt không những phụ thuộc vào trạng thái

đầu và cuối mà còn phụ thuộc vào đường đi.đầu và cuối mà còn phụ thuộc vào đường đi.

Sự trao đổi nhiệt không những phụ thuộc vào trạng thái Sự trao đổi nhiệt không những phụ thuộc vào trạng thái

đầu và cuối mà còn phụ thuộc vào đường đi.đầu và cuối mà còn phụ thuộc vào đường đi.

Nhiệt lượng không phải là hàm của trạng thái mà là hàm của Nhiệt lượng không phải là hàm của trạng thái mà là hàm của

quá trình.quá trình.

Nhiệt lượng không phải là hàm của trạng thái mà là hàm của Nhiệt lượng không phải là hàm của trạng thái mà là hàm của

quá trình.quá trình.

Nhiệt lượng chỉ tồn tại khi có một quá trình biến đổi xảy ra.Nhiệt lượng chỉ tồn tại khi có một quá trình biến đổi xảy ra.Nhiệt lượng chỉ tồn tại khi có một quá trình biến đổi xảy ra.Nhiệt lượng chỉ tồn tại khi có một quá trình biến đổi xảy ra.


8.2.3.1. 8.2.3.1. Qui ướcQui ước8.2.3.1. 8.2.3.1. Qui ướcQui ước

Một nhiệt lượng Q dương có ý nghĩa là có một luồng

nhiệt chảy vào hệ thống, nói cách khác nếu hệ nhận nhiệt thì

Q được coi là dương.

Một nhiệt lượng Q âm có ý nghĩa là có một luồng nhiệt

chảy ra khỏi hệ thống, nói cách khác nếu hệ nhả nhiệt thì Q

được coi là âm.

Đơn vị: theo đơn vị năng lượng (Joule hoặc Calory).

Một nhiệt lượng Q dương có ý nghĩa là có một luồng

nhiệt chảy vào hệ thống, nói cách khác nếu hệ nhận nhiệt thì

Q được coi là dương.

Một nhiệt lượng Q âm có ý nghĩa là có một luồng nhiệt

chảy ra khỏi hệ thống, nói cách khác nếu hệ nhả nhiệt thì Q

được coi là âm.

Đơn vị: theo đơn vị năng lượng (Joule hoặc Calory).


8.2.3.2. 8.2.3.2. Biểu thức tính nhiệt lượng trong một quá trình cân bằngBiểu thức tính nhiệt lượng trong một quá trình cân bằng8.2.3.2. 8.2.3.2. Biểu thức tính nhiệt lượng trong một quá trình cân bằngBiểu thức tính nhiệt lượng trong một quá trình cân bằng

Nhiệt lượng nhỏ δQ:Nhiệt lượng nhỏ δQ:

Gọi δQ là nhiệt lượng hệ nhận vào để nhiệt độ tăng dT.

Thực nghiệm: δQ tỉ lệ với dT và tỉ lệ khối lượng M của hệ

Gọi δQ là nhiệt lượng hệ nhận vào để nhiệt độ tăng dT.

Thực nghiệm: δQ tỉ lệ với dT và tỉ lệ khối lượng M của hệ

δδQ = cMdTQ = cMdTδδQ = cMdTQ = cMdT (8.3)(8.3)

c là hệ số tỉ lệ, được gọi là dung lượng riêng của hệ (J/kg)

c là hệ số tỉ lệ, được gọi là dung lượng riêng của hệ (J/kg)


Nhiệt dung phân tử C là:

C = µ.c

Nhiệt dung phân tử C là:

C = µ.c

Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được:Vậy nhiệt lượng mà hệ nhận được:

4.8CdTμ

MδQ


Nhiệt lượng lớn Q:Nhiệt lượng lớn Q:

Bài toán: Xét một quá trình nung nóng hệ trong đó nhiệt độ thay đổi từ T1 đến T2.

Phương pháp tính: Tương tự như trong trường hợp công.

Bài toán: Xét một quá trình nung nóng hệ trong đó nhiệt độ thay đổi từ T1 đến T2.

Phương pháp tính: Tương tự như trong trường hợp công.

Ta tính được:Ta tính được: 2

1

2

1

T

T

T

T

CdTμ

MδQQ

Vậy:Vậy: 5.8TCμ

MQ


Nhiệt lượng là hàm của quá trình, nghĩa là ứng với

T như nhau, nhưng với quá trình khác nhau thì nhiệt lượng

nhận được khác nhau.

Hai quá trình quan trọng là quá trình đẳng tích và

quá trình đẳng áp.

Nhiệt lượng là hàm của quá trình, nghĩa là ứng với

T như nhau, nhưng với quá trình khác nhau thì nhiệt lượng

nhận được khác nhau.

Hai quá trình quan trọng là quá trình đẳng tích và

quá trình đẳng áp.


Quá trình Quá trình đẳng tíchđẳng tíchQuá trình Quá trình đẳng tíchđẳng tích

C = Cv : nhiệt dung phân tử đẳng tích.C = Cv : nhiệt dung phân tử đẳng tích.

8.6dTCμ

MδQ V

8.7ΔTCμ

MQ V


Quá trình Quá trình đẳng ápđẳng áp

Quá trình Quá trình đẳng ápđẳng áp

C = CP : nhiệt dung phân tử đẳng áp.C = CP : nhiệt dung phân tử đẳng áp.

8.8dTCμ

MδQ P

8.9ΔTCμ

MQ P


8.38.3NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT

NHIỆT ĐỘNG HỌCNHIỆT ĐỘNG HỌC

8.3.1. PHÁT BIỂU VÀ BIỂU THỨC8.3.1. PHÁT BIỂU VÀ BIỂU THỨC8.3.1. PHÁT BIỂU VÀ BIỂU THỨC8.3.1. PHÁT BIỂU VÀ BIỂU THỨC

8.3.3.1/ Phát biểu8.3.3.1/ Phát biểu

Độ biến thiên nội năng (năng lượng) của một hệ trong một quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận vào trong quá trình đó.

Độ biến thiên nội năng (năng lượng) của một hệ trong một quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận vào trong quá trình đó.

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌCNGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC

8.3.3.2/ Biểu thức8.3.3.2/ Biểu thức

Nếu quá trình nhỏ, độ biến thiên nội năng:Nếu quá trình nhỏ, độ biến thiên nội năng:

dU = dU = δδA + A + δδQQdU = dU = δδA + A + δδQQ

Quá trình hữu hạn:Quá trình hữu hạn:

∆∆U = A + QU = A + Q∆∆U = A + QU = A + Q

(8.10)(8.10)

(8.11)(8.11)


Chu trình khép kín là quá trình mà trạng thái cuối trùng

với trạng thái đầu.

Nội năng là hàm trạng thái.

Chu trình khép kín là quá trình mà trạng thái cuối trùng

với trạng thái đầu.

Nội năng là hàm trạng thái.

Vậy độ biến thiên nội năng (năng lượng) của một hệ

trong một quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng

mà hệ nhận vào trong quá trình đó.

Vậy độ biến thiên nội năng (năng lượng) của một hệ

trong một quá trình biến đổi bằng tổng công và nhiệt lượng

mà hệ nhận vào trong quá trình đó.

U1 = U2 U1 = U2

∆U = A + Q = 0 A = Q∆U = A + Q = 0 A = Q


Hệ nhận công (A > 0)

Toả nhiệt (Q < 0)

Môi trường bên ngoài nhận nhiệt lượng

Q´ = Q > 0


Hệ nhận nhiệt (Q > 0)

Sinh công (A < 0)

Môi trường bên ngoài nhận được công

A´ = A > 0


8.3.3.3/ Động cơ vĩnh cửu loại một8.3.3.3/ Động cơ vĩnh cửu loại một

Xét một động cơ nhiệt hoạt động theo một chu trình kín, kết thúc chu trình thì độ biến thiên nội năng của hệ U = 0.

Xét một động cơ nhiệt hoạt động theo một chu trình kín, kết thúc chu trình thì độ biến thiên nội năng của hệ U = 0.

Động cơ vĩnh cửu loại một: là động cơ có khả năng sinh ra công mà không cần nhận năng lượng ở đầu vào.

Động cơ vĩnh cửu loại một: là động cơ có khả năng sinh ra công mà không cần nhận năng lượng ở đầu vào.

Nếu động cơ sinh công (A < 0) thì phải nhận một lượng nhiệt từ bên ngoài (Q > 0).

Không thể có động cơ có thể sinh ra công mà không cần nhận năng lượng.

Không thể nào chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại một !!!

Nguyên lý thứ nhất


8.3.2.1/ Quá trình đẳng tích (V = const)8.3.2.1/ Quá trình đẳng tích (V = const)

Xét quá trình hơ nóng hoặc làm lạnh khối khí trong một bình kín có hệ số dãn nở không đáng kể.

8.3.2. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT 8.3.2. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC

QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

8.3.2. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT 8.3.2. ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC NHIỆT ĐỘNG HỌC ĐỂ NGHIÊN CỨU CÁC

QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG


Công hệ nhận được:Công hệ nhận được:

Từ công thức (8.2):Từ công thức (8.2): 2

1

V

V

pdVA

Do V = const nên dV= 0. Do V = const nên dV= 0.

Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng tích:

Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng tích:

8.120pdVA2

1

V

V


Độ biến thiên nội năngĐộ biến thiên nội năng

Từ công thức (7.11), ta có độ biến thiên nội năng:

Từ công thức (7.11), ta có độ biến thiên nội năng:

TR2

i

μ

MΔU


Nhiệt lượng hệ nhận đượcNhiệt lượng hệ nhận được

Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:

∆U = A + Q

Q = ∆U A = ∆U

Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:

∆U = A + Q

Q = ∆U A = ∆U

Theo (8.7) thì:Theo (8.7) thì: 8.13ΔTCμ

MQ V

Từ biểu thức Q = ∆U , suy ra nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích:

Từ biểu thức Q = ∆U , suy ra nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích:

8.142

iRCV


8.3.2.2/ Quá trình đẳng áp (P = const)8.3.2.2/ Quá trình đẳng áp (P = const)

Xét quá trình hơ nóng hoặc làm lạnh khối khí trong một bình kín có hệ số dãn nở không đáng kể.


Từ công thức (7.11), độ biến thiên nội năng:Từ công thức (7.11), độ biến thiên nội năng:

TR2

i

μ

MΔU




1

V

V

pdVA

Do P = const nên:Do P = const nên:

Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng áp:Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng áp:

8.15VVpA 21

2

1

V

2 1

V

A pdV p V V


Nhiệt lượng hệ nhận đượcNhiệt lượng hệ nhận đượcTheo nguyên lý thứ nhất, ta có: Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:

TRμ

MΔT

2

iR

μ

MQ

TTRμ

MΔT

2

iR

μ

MQ

RTμ

MRT

μ

MΔT

2

iR

μ

MQ

VVpΔT2

iR

μ

MAΔUQ

12

12

12


Nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đẳng áp: Nhiệt lượng mà hệ nhận được trong quá trình đẳng áp:

8.16TR12

i

μ

MQ

So sánh công thức (8.16) với công thức (8.9):

So sánh công thức (8.16) với công thức (8.9):

ΔTCμ

MQ P

Nhiệt dung phân tử đẳng áp:Nhiệt dung phân tử đẳng áp:

RCR2

iRC VP


Từ (8.16) suy ra được phương trình Maier:Từ (8.16) suy ra được phương trình Maier:

8.17RCC VP

Tỉ số:

Tỉ số:

i

21

i

2iγ

C

C

V

P

8.18i

21

i

2iγ

Vậy, hệ số Poisson:Vậy, hệ số Poisson:


8.3.2.3/ Quá trình đẳng nhiệt (T = const)8.3.2.3/ Quá trình đẳng nhiệt (T = const)

Định nghĩaĐể cho một quá trình có thể là đẳng nhiệt

thì nhiệt lượng từ bên ngoài cung cấp cho hệ cũng như là nhiệt lượng mà hệ nhả ra cho môi trường xung quanh phải diễn ra rất chậm sao cho hệ luôn luôn ở trạng thái cân bằng nhiệt trong suốt quá trình đó.

Định nghĩaĐể cho một quá trình có thể là đẳng nhiệt

thì nhiệt lượng từ bên ngoài cung cấp cho hệ cũng như là nhiệt lượng mà hệ nhả ra cho môi trường xung quanh phải diễn ra rất chậm sao cho hệ luôn luôn ở trạng thái cân bằng nhiệt trong suốt quá trình đó.

Ví dụ: Quá trình nén hoặc dãn rất chậm một khối khí trong trường hợp môi trường có nhiệt độ không đổi.

Ví dụ: Quá trình nén hoặc dãn rất chậm một khối khí trong trường hợp môi trường có nhiệt độ không đổi.




1

V

V

pdVA

Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng nhiệt:Công mà hệ nhận trong quá trình đẳng nhiệt:

8.19V

VRTln

μ

MA

1

2

MRT

2 2

1 1

V V

21 1 1 1

V V 1

dV dV VA p V p V ln

V V V

Nên

Nên

MPV RT

Mà



Từ công thức (7.11), độ biến thiên nội năng:Từ công thức (7.11), độ biến thiên nội năng:

TR2

i

μ

MΔU

Do T = const nên ∆T = 0.Do T = const nên ∆T = 0.

Vậy:Vậy: ∆U = 0 (8.20)(8.20)


Nhiệt lượng hệ nhận đượcNhiệt lượng hệ nhận được

Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:

8.21V

VRTln

μ

MQ

1

2

Q = ΔU - A -A


8.3.2.4/ Quá trình đoạn nhiệt8.3.2.4/ Quá trình đoạn nhiệt

Định nghĩaQuá trình đoạn nhiệt là một quá trình mà trong đó không có sự truyền nhiệt vào trong cũng như mất nhiệt ra khỏi hệ nhiệt động đang xét. Nói cách khác, quá trình đoạn nhiệt là một quá trình hoàn toàn cách nhiệt (Q = 0).

Định nghĩaQuá trình đoạn nhiệt là một quá trình mà trong đó không có sự truyền nhiệt vào trong cũng như mất nhiệt ra khỏi hệ nhiệt động đang xét. Nói cách khác, quá trình đoạn nhiệt là một quá trình hoàn toàn cách nhiệt (Q = 0).

Ví dụ: quá trình nén hoặc dãn khí trong một bình có vỏ cách nhiệt tốt.

Ví dụ: quá trình nén hoặc dãn khí trong một bình có vỏ cách nhiệt tốt.


Theo nguyên lý thứ nhất, ta có: Theo nguyên lý thứ nhất, ta có:

dU = δA + δQVì

:

Vì:

δQ = 0 → dU = δA (*)

Mà:

Mà:

RT2

i

μ

MU

Và:

Và:

RTμ

MpV

Vậy: Vậy:

**VdppdV2

idUpV

2

iU


Theo (8.1) thì:

Theo (8.1) thì: δA = -pdV

Vậy theo (*) và (* *) thì:

Vậy theo (*) và (* *) thì:

0Vdp2

ipdV1

2

i

pdVVdppdV2

i

γ là hệ số Poisson có được từ công thức (8.18).γ là hệ số Poisson có được từ công thức (8.18).

Nên: Nên: γpdV + Vdp = 0Chia hai vế cho

pV:

Chia hai vế cho pV:

0p

dp

V

dVγ


Tích phân hai vế:

Tích phân hai vế:

lnV + lnp = const

Do đó, phương trình Poisson đối với quá trình đoạn nhiệt

Do đó, phương trình Poisson đối với quá trình đoạn nhiệt

pV = const (8.22)(8.22)

ln(pV) = const


RTVμ

MP

Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có thể rút ra

áp suất p.

Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng ta có thể rút ra

áp suất p.

Thay p vào phương trình Poisson (8.22)Thay p vào phương trình Poisson (8.22)

Ta có

Ta có

constRTVμ

M -1γ

Suy ra phương trình:Suy ra phương trình:

γ-1TV = const (8.23)(8.23)

1-

TP = const



TR2

i

μ

MΔU

Từ công thức (7.11):Từ công thức (7.11):



Mà:Mà:

21 RT2

i

μ

MRT

2

i

μ

MΔUQΔUA

1122 VpVp2

i

Vậy công mà hệ nhận được trong quá trình đoạn nhiệt

Vậy công mà hệ nhận được trong quá trình đoạn nhiệt

1γ

1

2

iγ

i

21

1γ

VpVpA 1122

(8.24)(8.24)


8.3.2.4/ Quá trình đa biến (politropic)8.3.2.4/ Quá trình đa biến (politropic)

n có thể lấy giá trị từ -∞ đến +∞. Tất cả các quá trình mà ta vừa xét ở trên

là những trường hợp riêng của quá trình đa biến, được nêu trong bảng 8.1.

n có thể lấy giá trị từ -∞ đến +∞. Tất cả các quá trình mà ta vừa xét ở trên

là những trường hợp riêng của quá trình đa biến, được nêu trong bảng 8.1.

Định nghĩaQuá trình đa biến là quá trình mà áp suất và thể tích khí lý tưởng liên hệ với nhau bằng hệ thức:

Định nghĩaQuá trình đa biến là quá trình mà áp suất và thể tích khí lý tưởng liên hệ với nhau bằng hệ thức:

pVpVnn = const = const (8.25)(8.25)


nn Quá trìnhQuá trình

0

1

γ

±∞

0

1

γ

±∞

Đẳng áp

Đẳng nhiệt

Đoạn nhiệt

Đẳng tích

Đẳng áp

Đẳng nhiệt

Đoạn nhiệt

Đẳng tích

Bảng 8.1Bảng 8.1


Từ (8.25) ta có thể suy ra quá trình đẳng tích như sau:

Từ (8.25) ta có thể suy ra quá trình đẳng tích như sau:

26.8n22

n11 VpVp

(các chỉ số 1 và 2 chỉ hai trạng thái tùy ý nào đó)(các chỉ số 1 và 2 chỉ hai trạng thái tùy ý nào đó)

Từ (8.26), lấy căn bậc n:Từ (8.26), lấy căn bậc n:

2n

1

1n

1

VpVp21

Khi n → ±∞, ta được V1 = V2, nghĩa là quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích.

Khi n → ±∞, ta được V1 = V2, nghĩa là quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích.


2

1

V

V

A PdV

1V2V

2 1 0V V dV

2 1 0V V dV 1 2V V

A 0 → Heä nhaän coâng aâm: Heä sinh coâng !

1V 2V

1 2V V

Daõn nôû

Neùn A > 0 → Heä nhaän coâng döông.

dA = PdV = Dieän tích hình gaàn chöõ nhaät (P.dV). 2

2 1

1

V

fiV V

V

A PdV S

Ví duï(2.1) :

Moät mol khí daõn nôû ôû nh/ñoä khoâng ñoåi T=310 K töø theå tích ban ñaàu V1 = 12 lít tôùi theå tích V2 = 19 lít.Tính :

a/ Coâng do khí thöïc hieän trong quaù trình daõn nôû..

b/ Coâng do khí thöïc hieän trong quaù trình neùn töø 19 lít ñeán 12 lít..2

1

V

V

A P dV , 2

1

lnVm

A A RTV

, 191 8,31 310 .ln 1180

. 12

J lA mol K Joule

mol K l

a/ Goïi A laø coâng maø heä nhaän vaøo,ñaõ bieát ôû (2.2) :

Coâng do heä thöïc hieän :

b/ Töông töï (a),nhöng V1= 19 lit ;V2 = 12 lit, 2

1

lnVm

A A RTV

, 121 8,31 310 .ln 1180

. 19

J lA mol K Joule

mol K l

Beân ngoøai phaûi thöïc hieän coâng laø 1180J ñeå neùn khoái khí.

4. Ñoïan nhieät :Heä khoâng trao ñoåi nhieät vôùi beân ngoøai

Ví duï : Neùn,daõn khí trong bình caùch nhieät.0Q

0Q PV const

1PT const

1

TP const

1TV const (2.9)

+ Coâng heä nhaän ñöôïc :

2

m iRA U Q U T

2 2 1 1

1

PV PV

1

1 1 2 1 2

1 1

11 1

PV V RT Tm

V T

Hình (2.1):

Giaûn ñoà PV trong quaù trình daõn ñoïan nhieät .Löu yù : f iT T

Ví duï (2.2): Coù 10 g oxy ôû aùp suaát 3 at,nhieät ñoä 10 0

C.Ngöôøi ta ñoát noùnh ñaúng aùp vaø cho daõn nôû ñeán theå t1ch 10 lít.Hoûi :

a/ Nhieät löôïng cung caáp cho khoái khí.

b/Ñoä bieán thieân noäi naêng.

c/Coâng khoái khí sinh ra khi daõn nôû.310 10m g kg

5i 32 /kg kmol 4 23 3.9,81.10 /P at N m

2 310 10V l m

1 2P P P Ñaúng aùp

?Q

?U

?A

022 2 2 1130

PVmPV RT T K

mR

2 1

2.

2P

m m iQ C T R T T

3 8,31

8,31.10. 4,18

J calR

kmol K kmol

a/Nhieät löôïng cung caáp cho khoái khí :

Phöông trình traïng thaùi vôùi m (kg) khí :

Nhieät löôïng cung caáp cho khoái khí :

2 310 .7.8,31.10. 7.623

32.2Q T Joule

b/ Bieán thieân noäi naêng :

2

310 5.8,31.10 . 5498,8

2 32 / 2

kgm iRU R T T Joule

kg kmol

c/ Coâng cuûa khoái khí sinh ra :

Ng/lyù I →A = U - Q

, 7623 5498,8 2124,2A A Q U Joule

01130 283 847T K

Ví duï (2.3) :Ngöôøi ta daõn ñoïan nhieät khoâng khí sao cho theå tích khoái khí taêng gaáp ñoâi.Tính nhieät ñoä cuoái cuûa quaù trình.Bieát nhieät ñoä ban ñaàu laø 00 C.

2 12V V

01 273T K 2 ?t

1 1 11 1 2 2TV const TV T V

1

12 1

2

VT T

V

21,4P

V

C i

C i

1,4 10

2

1 273273 207

2 1,32T K

02 66t C

Quaù trình ñoïan nhieät

2 12V V

Ví duï (2.4): Cho 6,5 g hidro ôû nhieät ñoä 27 0 C .Nhaän ñöôïc

nhieät neân theå tích nôû gaáp ñoäi,trong ñieàu kieän aùp suaát khoâng ñoåi.Tính :

a/ Coâng khoái khí sinh ra .

b/ Ñoä bieán thieân noäi naêng cuûa khoái khí.

c/ Nhieät löôïng ñaõ cung caáp cho khoái khí .36,5 6,5.10m g kg

1 27 273 300T K 2 12V V

2 /kg kmol

?; ?; ?A U Q

Daõn ñaúng aùp

1 2

1 2

V VVconst

T T T 2

2 1 11

2V

T T TV

1 1 12T T T T

2 12V V

3, 3 3

1

6,5.10.8,31.10 .300 8,1.10

2

mA P V RT J

m

P V R T

Pt.traïng thaùi:

b/ Ñoä bieán thieân noäi naêng :

2 12 2

m iR m iRU T T T

31 20,25.10

2

m iRU T J

2 12V V

c/ Nhieät löôïng ñaõ cung caáp cho khoái khí :

, 328,3.10Q U A U A J Ng/lyù I :

Ví duï (2.5):

Moät bình khí chöùa 14 g khí nitô ôû aùp suaát 1 at vaø nhieät ñoä 270C

Sau khi hô noùng,aùp suaát trong bình leân ñeán 5 at.Hoûi :

a/ Nhieät ñoä khoái khí sau khi hô noùng.

b/ Theå tích bình.

c/ Ñoä taêng noäi naêng.

Quaù trình ñaúng tích :

1 2

1 2

P P

T T 2

2 11

1500P

T T KP

12,72m RT

V litP

32 1 12,46.10

2

m iRU T T J

a/ Nhieät ñoä sau khi hô noùng :

b/ Theå tích bình :

Ph/t traïng thaùi c/ Ñoä bieán thieân noäi naêng :

Ví duï (2.6):

Ngöôøi ta cung caáp 20,9 J nhieät löôïng cho moät khí lyù töôûng,theâ tích khoái khí nôû ra töø 50,0 ñeán 100cm3 trong khi aùp suaát ñöôïc giöõ khoâng ñoåi ôû 1,00 atm. Noäi naêng cuûa khí bieán thieân bao nhieâu ?

Quaù trình laø ñaúng aùp.

Nguyeân lyù I nhieät ñoäng

'U Q A 'Q A U

' 5 61,013.10 100 50 10 5,065A P V J

' 5,0A J ' 20,9 5,0 15,9U Q A J

Heä sinh coâng :

Tính U :

Bieát Q ,V1V2 ,(m/µ);

?? Tìm tyû soá (Heä soá Poatxong):

?P

V

C

C

P P

mQ C T nC T

(2.6)

. .2

m iRU A Q Q T

. . . .V V

mC T nC T

(2.5)

2

1

0 0V

V

V A PdV

20,91,3

15,92

P P

V

C CQiRU C

Ñaúng tích :

Ví duï (2.7):a/ Moät lít khí coù =1,3 ôû nhieät ñoä 273 K vaø aùp

suaát 1 atm.Noù ñöôïc neùn töùc thôøi tôùi nöûa theå tích ban ñaàu. a/ Tìm aùp suaát vaø nhieät ñoä cuoái cuûa khoái khí . b/ Khí ñöôïc laøm laïnh ñaúng aùp trôû laïi nhieät ñoä 273 K.Theå tích cuoái cuûa noù baèng bao nhieâu ?

1 1 2 2PV PV 1,312 1 1

2

.2V

P P PV

1 1P atm

2 2,46P atm1 1 2 2

1 2

PV PV

T T

2

1 .1 2,46 .0,5

273

atm l atm l

T 2 273.2,46.0,5 336T K

a/ Neùn töùc thôøi Quaù trình ñoaïn nhieät

b/ Laøm laïnh ñaúng aùp ñeán 273 K :

33 2

2

3360,5 . 0,6

273

TV V l lit

T 32

2 3

VV

T T

Documents

NHIEÄT HOÏC