Noäi dung1/ Ñònh lyù Py-ta-go

2/Ñònh lyù Py-ta-go ñaûo

_Ñònh lyù Py-ta-go ñaûo ñöôïc hình thaønh thoâng qua ño ñaïc trong moät tröôøng hôïp ñaëc bieät ôû ?4

_Ñònh lyù Py-ta-go ñöôïc hình thaønh thoâng qua ño ñaïc trong moät tröôøng hôïp ñaëc bieät ôû ?1 vaø gheùp hình ôû ?2

Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo caùc baøi toaùn thöïc teá

Trong tam giaùc vuoâng, neáu bieát ñoä daøi cuûa hai caïnh thì ta coù tính ñöôïc ñoä daøi caïnh thöù ba hay khoâng ?

Coù theå nhaän bieát tam giaùc laø tam giaùc vuoâng khi bieát ñoä daøi ba caïnh hay khoâng ?

Thoâng qua caùc baøi taäp vaø muïc coù theå em chöa bieát

?1 Veõ moät tam giaùc vuoâng coù caùc caïnh goùc vuoâng baèng 3cm vaø 4cm. Ño ñoä daøi caïnh huyeàn

A

B

C

3cm

4cm

01

23

45

67

89

10

5cm

?2 Laáy giaáy traéng caét taùm tam giaùc vuoâng baèng nhau .Trong moãi tam giaùc vuoâng ñoù,ta goïi ñoä daøi caùc caïnh goùc vuoâng la øa vaø b, goïi ñoä daøi caïnh huyeàn laø c. Caét hai taám bìa hình vuoâng coù caïnh baèng a+ba/ Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng hình 121 .Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø hình vuoâng coù caïnh baèng c.

b/ Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122.Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b

c/ Töø ñoù ruùt ra nhaän xeùt gì veà quan heä giöõa c2 vaø a2+b2

a

b

c

a+b

a b

Tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b

Tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c

a

a

a

b

b

b c

c c

c

c2

b

b

b

bb

b

a

a

a

a

aac

c

a2

b2

Hình 121Hình 122

Ta coù:2 2 2c a b

1/ Ñònh lyù Py-ta-go

Löu yù: SGK

Trong moät tam giaùc vuoâng,bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông hai caïnh goùc vuoâng

CA

B

ABC 2BC 2 2AB ACvuoâng taïi A ….

Tìm ñoä daøi x treân caùc hình

1

1x

E

DF

Giaûi

AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-goTa

coù: 2 2 2EF DE DF

Giaûi

2

2

1 1

2

x

x

x 2

Thaûo luaän (3 phuùt)

AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-goTa

coù:

A C10

8xB

2 2 2

2 2 2

AC AB BC

AB AC BC

2 2 2

2

2

10 8

100 64

36

x

x

x

36

6

x

x

?3Ví duï

AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-goAÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go

A

B

C

3cm

5cm

4cm

0ˆ 90BAC

?4 Veõ tam giaùc ABC coù AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Haõy duøng thöôùc ño goùc ñeå xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BAC

1/ Ñònh lyù Py-ta-go

Chöùng minh ñònh lyù ñaûo cuûa ñònh lyù Py-ta-go

GT

KL

2 2 2

ABC

AB AC BC

0ˆ 90AA C

B

AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go ta coù

2/ /B C 2 2/ / / /A B A C 2 2AB AC 2BC

/ /B C BC / / /ABC A B C

/ 0ˆ ˆ 90A A

A/ C/

B/

Giaûi

(c-c-c)

Baøi toaùn

…. …. ….

1/ Ñònh lyù Py-ta go

/ 0 / / / /ˆ 90 , ,A A B AB A C AC

CA

B

2/Ñònh lyù Py-ta-go ñaûo

1/Ñònh lyù Py-ta-go

Neáu moät tam giaùc coù bình phöông cuûa moät caïnh baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh kia thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng

2 2 2,ABC BC AB AC

2BC

CA

B

2 2AB AC

Trong moät tam giaùc vuoâng,bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng

0ˆ 90BAC

Ví duï

Löu y: SGK

vuoâng taïi A

ABC

ABC vuoâng taïi A

2 2 2BC AB AC (Ñònh lyù Py-ta-go)

55/SGK Tính chieàu cao cuûa böùc töôøng (hình 129) bieát raèng chieàu daøi cuûa thang laø 4cm vaø chaân thang caùch töôøng laø 1m

Luyeän taäp

ABC 2 2 2BC AB AC CA

B

vuoâng taïi A

Giaûi Goïi x laø chieàu cao cuûa böùc töôøng AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go ta

coù 2 2 2

2 2 2

2

2

4 1

4 1

16 1

15

x

x

x

x

3 9

15

,x m

x

4m

1m

x

Baèng caùch gheùp soá ôû coät A vôùi caùc caëp soá ôû coät B ñeå ñöôïc moät tam giaùc vuoâng coù ñoä daøi ba caïnh nhö sau

Coät B Sai

vì

2 2 216 11 9

256 202

Coät A

Ñaùp aùn

9cm

a/ 11cm , 16cm

c/ 12 cm , 15cm

b/ 13 cm , 14 cm

Ñuùng

vì

2 2 215 12 9

225 144 81

Sai

vì

2 2 214 13 9

196 178

ABCCA

B

2 2 2BC AB AC Traéc nghieäm

vuoâng taïi A

Hoan hoâ!

Hoan hoâ!

CA

B

2 2 2BC AB AC ABC vuoâng taïi A

ÖÙng duïng ñònh lyù Py-ta-go trong thöïc teá

5

Khi xaây moùng nhaø, ñeå kieåm tra xem hai phaàn moùng AB vaø AC coù vuoâng goùc vôùi nhau hay khoâng (hình 133) ngöôøi thôï caû thöôøng laáy AB= dm, AC= dm, roài ño BC,neáu BC= dm thì hai phaàn moùng AB vaø AC vuoâng goùc nhau

CA

B

3

4

3 4 5

… …

…

53/ 131 SGK Tìm ñoä daøi x treân caùc hình

(Töông töï ?3 ta AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go)

(Töông töï baøi taäp traéc nghieäm ta aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go ñaûo)

56 / 131 SGK Tam giaùc naøo laø tam giaùc vuoâng trong caùc tam giaùc coù ñoä daøi ba caïnh nhö sau a/ 15cm , 9cm, 12cm b/ 5dm, 13dm, 12dm c/ 7m, 7m, 10m

4

20 x

(AÙp duïng ñònh lyù Py-ta-go tính x roài so saùnh vôùi 21)

58 /131 SGK Ñoá Trong luùc anh Nam döïng tuû cho ñöùng thaúng. tuû coù bò vöôùng vaøo traàn nhaø khoâng?(hình130)

1/ Neáu x >21 thì … 3/ Neáu x < 21 thì …..

2/ Neáu x =21 thì …..

CA

B

2 2 2BC AB AC ABC vuoâng taïi ABaøi taäp veà

nhaø5

12

x 1 2

X

21

29

x

37

X

21

CA

B

2 2 2BC AB AC ABC vuoâng taïi ABaøi taäp veà

nhaø

6

10

x

B

A

c

Tìm ñoä daøi x trong hình veõ sau