Embed Size (px)
Citation preview
Nội dung ôn tập Hình học 8.
1. Định lí Talet
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Gt ABC, M AB, N AC và MN //BC
Kl
; ;AM AN BM CN
AB AC AB AC
AM AN
MB AC
Ví dụ: (?4/sgk)
a) ABC có: DE // BC (a // BC, gt, D AB, E AC)
Nên: AD AE
BD EC (định lí Talet)
3 10. 32 3
5 10 5
xx
Vậy 2 3x
Áp dụng định lí Talet, làm ?4b; bài 5/ sgk trang 59.
2. Định lí Talet đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
ABC, M AB, N AC có:
Gt AM AN
AB AC (hoặc
BM CN
AB AC hoặc
AM AN
MB AC )
Kl MN // BC
(định lí Talet đảo dùng để chứng minh hai đường thẳng song song, hs chỉ cần chỉ ra 1
trong 3 tỉ lệ có được).
Ví dụ: (Bài 6a/ tr 62/ sgk)
A
B C
N M
A
B C
N M
A
B C
E D
a
5
x
10
a // BC
A
P
B N C
M 3
8
7 21
15
5
* ABC, P AB, M AC, có
3 1;
8 3
AP AM
PB MC
Do đó: 3 1
8 3
AP AM
PB MC
. Vậy: MP và BC không song song với nhau (định lí Talet
đảo)
* ABC, N BC, M AC, có 1 1
;3 3
BN AM
NC MC
Do đó 1
3
BN AM
NC MC
Vậy MN // AB (định lí Talet đảo).
Tương tự, hs làm bài 6b/ trang 62/ sgk.
3. Hệ quả của định lí Talet
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
tạo thành tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho .
Gt ABC, M AB, N AC và MN //BC
Kl AM AN MN
AB AC BC
(Đối với hệ quả, cần xác định được tam giác mới tạo thành là tam giác nào, từ đó lập 1 tỉ
lệ gồm 3 tỉ số)
Chú ý: học sinh xem chú ý trong sgk/ trang 61.
Ví dụ:(?3a/ sgk/ trang 62)
ABC, DE // BC (D AB, E AC)
có: AD DE AE
AB BC AC
(hệ quả của định lí Talet)
2 2.6,52,6
5 6,5 5
xx (AB = AD + BD = 2 + 3 = 5, D AB)
A
B C
N M
A
B C
E D 2
3
x
6,5
DE // BC
Áp dụng: học sinh giải ?3b, c/ sgk/ trang 62 và bài 7/ sgk/ trang 62.
*Luyện tập về Định lí Talet, hệ quả của định lí Talet
Lý thuyết: Hs học thuộc: định lí Talet thuận và đảo; hệ quả của định lí Talet.
Bài tập: Tìm x trong các hình sau:
4. Tính chất đường phân giác của tam giác
*Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Gt ABC, AD là tia phân giác của BAC
Kl DB AB
DC AC
(BD kề cạnh AB; DC kề cạnh AC)
Hs xem chú ý: sgk/trang 66.
Ví dụ: (?3/sgk/67): Tìm x
DEF có DH là tia phân giác ( :
3 5 3.8,55,1
8,5 5
HE EDHF
HF FD HF
Mà nên EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Vậy x = 8,1
A
B C
N M
4
2 x
7
a) MN // BC D
A
B
C
E
3,5
3 5
x
b) Q
I
P
K
R
c) IK // QR
3
1,5
x
8
A
B C D
D
E F H
8,5 5
x
3
Áp dụng: học sinh làm ?2/67/sgk; bài 15/ sgk/ 67.
5. Khái niệm tam giác đồng dạng:
*Định nghĩa: Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác DEF nếu:
; ; ;A D B E C F
AB AC BC
DE DF EF
Kí hiệu: ABC DEF (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
*Tỉ số các cạnh AB AC BC
kDE DF EF
được gọi là tỉ số đồng dạng.
*Các tính chất:
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Nếu ABC DEF thì DEF ABC
- Nếu ABC DEF; DEF MNP thì ABC MNP
*Định lí:
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó
tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho .
Gt ABC, M AB, N AC và MN //BC
Kl AMN ABC
A
B C
D
E F
A
B C
N M
(định lí trên là 1 cách để chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau: đồng dạng do
song song)
Hs xem chú ý (sgk/tr 71)
Ví dụ 1: Cho biết MNP ABC
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Trả lời: ; ; M A N B P C
b) Cho MN = 15cm; AB = 6cm. Hãy điền vào các chỗ trống sau:
15 5
6 2
NP MM N
BCC A
P
A B
(Ta nói: 5
2 là tỉ số đồng dạng của MNP và ABC ).
Áp dụng: Cho biết MNP ECD . Viết dãy tỉ số đồng dạng và chỉ ra các cặp góc
tương ứng.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh: MN // AC
b) Chứng minh: BMN đồng dạng với BAC
và viết dãy tỉ số đồng dạng.
Giải:
a) ABC có: 9 3
6 2
BM
MA và
12 3
8 2
BN
NC . Do đó:
3
2
BM BN
MA NC
Vậy: MN // AC (định lí Talet đảo)
b) Vì MN // AC (cmt) nên BMN BAC (đồng dạng do song song)
Ta có: BM BN MN
AB BC AC
Áp dụng làm các bài tập: 27; 28/sgk/trang 72.
DẠNG 1: DẠNG TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A
C N B
M
8 12
9
6
Bài toán 1. Hình chữ nhật
Bài 1. Cho hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng
3m thì diện tích tăng 15m2. Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 320 m. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m, và
tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích tăng thêm 2700 m2. Tính chiều dài và chiều rộng
của khu vườn lúc đầu.
Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều
dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 36 m2. Tính kích thước ban đầu
của miếng đất h nh chữ nhật.
Bài 4. Một khu vườn hình chử nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều
rộng đi 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m2. Tính diện
tích của khu vườn lúc ban đầu.
Bài 5. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều
rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban
đầu.
Bài toán 2. Một phương tiện chuyển động
Bài 7. Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc 15km/h. Lúc về
Sơn đi với vận tốc 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ
dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội.
Bài 8. Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50km/h. Lúc
về ô tô chạy chậm hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về hơn thời gian đi là 36 phút. Tính
quãng đường AB.
Bài 9. Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 35km/h. Lúc
về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ
dài quãng đường AB.
Bài 10. Một xe ô-tô dự định đi quãng đường 240km trong một thời gian nhất định.
Nếu xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc
dự định của xe ô-tô?
Bài toán 3. Hai phương tiện chuyển động cùng chiều
Bài 11. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút, một ô
tô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là
20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 12. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 30 phút, một ô tô
cũng đi từ A đến B, cả hai xe đến B lúc 10 giờ. Tính khoảng cách AB biết rằng vận tốc ô
tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h.
Bài toán 4. Hai phương triện chuyển động ngược chiều
Bài 13. Hai xe đạp khởi hành cùng lúc tại hai điểm A và B cách nhau 42km/h. Hai xe
gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc của xe khởi hành từ A
nhanh hơn xe khởi hành từ B là 3km/h.
Bài 14. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 102km, đi ngược
chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe
khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi hành tại B là 5km/h.
Bài toán 5. Phương tiện thủy
Bài 15. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 2 giờ 30 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của
dòng nước là 8 km/h.
Bài 16. Một ca-nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và ngược dòng từ B về
A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca-nô biết rằng một khóm bèo trôi theo dòng
sông 100m trong 3 phút.
Bài toán: DẠNG KHÁC
Bài 1: Trong khu vườn có trồng 2 loại cây là cam và chanh. Số cây cam bằng 2/3
số cây chanh. Tìm số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn biết tổng số
cây cam và chanh là 45 cây.
Bài 2: Một h nh chữ nhật có chu vi bằng 8m và diện tích bằng 3m2. Tính các kích
thước của h nh chữ nhật
Bài 3 : Một khu vườn h nh chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m. Nếu tăng
chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m th diện tích khu vườn không thay đổi. Tính
chu vi của khu vườn ban đầu.
Bài 4: Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km.
Mỗi giờ Ô tô thứ nhất chạy chanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B
trước Ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.
Bài 5 : Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hànhh từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi
hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ
30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô ?
Bài 6: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, người ta lấy một tấn cà phê tươi
đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu
được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Bài 7:Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch là 18% và tổ II
vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120
sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ là bao nhiêu.
Bài 8:Một thang máy dùng trong xây dựng có tải trọng 1500kg. Các công nhân
muốn chuyển một số thùng vật liệu với khối lượng mỗi thùng là 110kg.
a)Gọi x là số thùng hàng có thể mang lên thang máy. Hãy viết bất phương tr nh
cho bài toán trên?
b)Hỏi thang máy có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng như thế?
Bài 9. Trong môt buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp
thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ
sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh ?
Bài 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều dài
10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính kích thước khu vườn.
Bài 11. Chu vi một miếng đất h nh chữ nhật có chiều dài bằng 3
2chiều rộng. Nếu
giảm mỗi chiều đi 4m th diện tích giảm 104m2. Tính kích thước miếng đất.
Bài 12. Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ
lại ở Thanh hóa, ôtô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. tổng thời
gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường Hà
Nội – Thanh Hóa.
DẠNG 2: DẠNG TOÁN LÃI SUẤT, TĂNG DÂN SỐ,…
Bài 1: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 1230000đ theo phương thức tính lãi
kép (hàng tháng tiền lãi được cộng vào vốn để lấy lãi cho tháng sau). Biết lãi suất
ngân hàng là 6,5%/năm. Tính số tiền lãi người đó có được sau 2 năm.
Bài 2: Dân số của một xã hiện nay là 10.000 người. Người ta dự đoán sau hai năm
nữa dân số xã đó là 10404 người.
a) Hỏi trung b nh mỗi năm dân số xã đó tăng bao nhiêu % ?
b) Với mức tăng đó, sau 10 năm dân số của xã đó là bao nhiêu?
Bài 3: Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2019
là 93 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trung b nh hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt
nam vào tháng 12 năm 2021 sẽ là bao nhiêu?
Bài 4: Giá bán một chiếc ti vi giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang
bán, sau khi giảm giá hai lần th giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban
đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?
Bài 5: : Cách nay đúng 1 năm, ông A đã có một số tiền gửi ngân hàng VCB với lãi
suất là 7% một năm với chu kỳ thanh toán 6 tháng. Hôm nay ông A đến ngân hàng
rút tiền thì nhận được 107.122.500 đồng. Hỏi năm trước ông A đã gửi ngân hàng
đó bao nhiêu tiền?
Bài 6: Bà Mai vay ngân hàng 200 triệu trong thời gian 2 năm để mở một cửa hàng
chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong
một năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn của năm
sau. Hỏi sau 2 năm , Bà Mai phải trả ngân hàng bao nhiêu tiền
Bài 7: Mẹ bạn An gửi 6 triệu theo kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6% 1năm. Hỏi sau
1năm mẹ bạn An nhận được bao nhiêu tiền?
Bài 8: Ba bạn An gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm với lãi suất 10%
một năm. Hỏi ba bạn An đã gửi bao nhiêu tiền để ba bạn nhận được số tiền là
7700000 đồng?
Bài 9: Ba bạn An gửi 5 triệu theo kỳ hạn 2 năm với lãi suất 7% 1năm. Hỏi sau 2
năm ba bạn nhận được bao nhiêu tiền
Bài 10: Dân số của một thành phố A vào năm 2017 là 10 triệu người. Biết mỗi
năm tỉ lệ gia tăng dân số của tỉnh A là 0,7%. Tính dân số của tỉnh A vào năm 2019
Bài 11: Dân số nước ta hiện nay là 95 128 000 người. Hỏi dân số nước ta năm
trước là bao nhiêu biết tỉ lệ gia tăng dân số của nước ta là 1,2% / năm.
Bài 12: . Năm ngoái tổng dân số của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh
A năm nay tăng 1.2%, còn tỉnh B tăng 1.1% và tổng số dân của hai tỉnh năm nay là
4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
Bài13: Dân số của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công
thức 26t 10
At 5
( ngh n người)
a) Năm nào th dân số của thị trấn là 14 ngh n người
b) Sau 5 năm th dân số của thị trấn là bao nhiêu?
DẠNG 3: DẠNG TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ TA-LÉT, HAI TAM GIÁC
ĐỒNG DẠNG
5m
2m
2,5m
M
?
C
N
BA
Bài 1: (Học sinh vẽ lại hình và làm tròn kết quả đến
1 chữ số thập phân)
Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng
của một cái hồ. Ông ta đánh dấu 5 điểm gần hồ và
dùng kỹ thuật đo đạc để có được các số liệu như h nh
vẽ bên (tính theo đơn vị mét). Biết QR và ST cùng
vuông góc với PS, hỏi chiều rộng của hồ (đoạn PQ) là
bao nhiêu mét? Giải thích.
Bài 2: Một toà nhà A đang xây dựng gồm 81 tầng
nằm trong khu đô thị B. Bóng của toà nhà trên mặt đất dài 57,625m. Cùng thời
điểm đó, một thanh sắt cao 1,6m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,2m.
Tính chiều cao tòa nhà A.
Bài 3
Bài 4: Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó một một
cây đèn giao thông cao 2,5m có bóng dài 2m. Tính chi ều cao cột điện?
Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF =
45,4 m; FC = 34,2 m và EF = 18,6 m. Em
hãy tính chiều rộng AB của khúc sông.
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 5: Bóng của một cây bên đường dài 4,5m, gần đấy một cột sắt cao 3m có
bóng dài 1,5m (như h nh bên). Tính chiều cao của cây biết các tia sáng BC và EF
song song với nhau.
Bài 6: Người ta dùng máy ảnh để
chụp vật AB cao 1,2 m (như h nh
vẽ). Sau khi tráng phim thấy ảnh cao
3 cm. Biết khoảng cách từ phim đến
vật kính của máy ảnh lúc chụp là 5
cm. Hỏi vật AB được đặt cách vật
kính máy ảnh là bao nhiêu?
Bài 7.Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không ?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố h nh học cần thiết để tính chiều rộng của khúc
sông mà không cần phải sang bờ bên kia . Cho biết BB’ = h = 2m; BC = a = 3m và
B’C’ = a’ = 3,8m, hãy tính khoảng cách AB = x
Bài 8. Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao
gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc
cao 1(m)1(m) vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất
là 1,5(m)1,5(m) và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất
là 208,2(m)208,2(m). Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét ? (xem h nh vẽ)
DẠNG 4: DẠNG TOÁN DIỆN TÍCH
Bài 1: Nhìn mặt trước ngôi nhà với tam giác cân trên có cạnh bên 12 m và tam
giác cân dưới có diện tích có cạnh bên 8m , góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy song
song với mặt đất đều bằng 30 độ . Tính tỉ số diện tích giữa hai thiết kế hình tam
giác cân trên của ngôi nhà.
Bài 2: Một con đường cắt một đám đất h nh chữ nhật với các dữ liệu được cho
trên h nh 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích
phần còn lại của đám đất.
Bài 3: Một nền nhà h nh chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 15m. Người ta lát
nền nhà bằng những viên gạch bông h nh vuông cạnh 5dm có màu đen và
trắng.Tính số gạch mỗi loại cần dùng? Biết rằng số gạch màu trắng bằng 2/3 số
gạch màu đen
Bài 4: Một cái sân h nh chữ nhật được lát kín bằng các viên gạch h nh vuông cạnh
11cm, ở hàng thứ nhất theo chiều rộng, đầu tiên người ta lát hai viên màu trắng
tiếp đến lại có một viên màu đen và cứ tiếp tục như vậy, hàng tiếp theo ngược lại
tức hai viên màu đen lại có một viên màu trắng. Biết hàng thứ nhất theo chiều rộng
có 52 viên màu đen và tất cả có 35550 viên gạch đã được lát sân.(Coi diện tích
phần tiếp giáp là không đáng kể). Tính diện tích của sân.
Bài 5: Người ta muốn xây một cao ốc văn phòng trên một diện tích được phép xây
dựng là một hình chữ nhật có hai kích thước là 15m và 38m. Chủ đầu tư muốn có
diện tích mặt sàn là 7980m2. Hỏi ông ta phải xây bao nhiêu tầng?
Bài 6: Cho mảnh sân như h nh vẽ:
a) Tính diện tích mảnh sân?
b) Lát sân bằng gạch h nh vuông cạnh 50 cm, th phải cần bao nhiêu viên
gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng th cần ít nhất số tiền là bao nhiêu
để mua gạch lát sân
Bài 7: Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều
dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như h nh sau. Biết rằng lối đi có
chiều rộng là x, diện tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và
rộng 6m. Tính chiều rộng lối đi.
Bài 8. Hùng làm một cái diều có thân là tứ giác ABCD. Cho biết AC là trung
trực của đoạn BD; AC = 90 cm, BD = 60 cm. Em hãy tính diện tích thân diều.
Bài 9 Một người dự tính mua loại gạch men có kích thước 60x60 (cm) để lót lối
đi h nh chữ nhật có chiều rộng 1,2m và chiều dài 6,5m . Hỏi người ấy phải mua
bao nhiêu viên gạch?
Bài 10 Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước lần lượt
là 15m và 50m. Bác Năm dự định dùng1
5
diện tích mảnh đất để làm nhà ở,1
3
diện tích đất còn lại dùng để trồng rau xanh, phần đất còn lại sau khi bác Năm
làm nhà ở và trồng rau xanh th dùng để trồng cây ăn trái. Em hãy tính xem diện
tích đất bác Năm dùng để trồng cây ăn trái là bao nhiêu mét vuông?
Bài 11. Một thùng đựng hàng có nắp dạng h nh hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m,
chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn để đủ
sơn hai mặt của chiếc thùng đó ? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn sơn được 5m2 mặt
thùng.
Bài 12: Ông An muốn xây 1 vách tường hình chữ nhật cao
3,5m, dài 6m và có cửa ra vào hình chữ nhật dài 2m và rộng
1,5m. Vậy ông An cần mua ít nhật bao nhiêu viên gạch để
xây vách tường đó biết rằng cứ mỗi 1m2 cần khoảng 60 viên
gạch ống
Bài 13 Trên 1 nền đất h nh chữ nhật người ta làm 1 sân cỏ h nh chữ nhật với
lối đi xung quanh như h nh vẽ:
a) Hãy viết biểu thức tính diện tích lối đi theo x.
b) Hãy tính chiều rộng x của lối đi biết rằng lối đi có diện tích bằng 100m2
Bài 14 Khu vườn h nh chữ nhật nhà bác An có chiều dài 22m , chiều rộng 14m . Bên
trong khu vườn, bác An xây một ao cá h nh chữ nhật có chiều dài 8m , rộng 3m , và
một vườn hoa h nh vuông cạnh 5m. Phần đất còn lại bác dùng để trồng đậu (h nh
bên).
a) Tính diện tích đất trồng đậu.
b) Cuối mùa, trung bình mỗi mét vuông trồng đậu bác thu được 2kg đậu, mỗi mét
vuông ao bác thu được 3kg cá, mỗi mét vuông trồng hoa bác thu được 2 bó. Biết
đậu có giá 13 000 đ/kg, cá có giá 42 000 đ/kg, hoa có giá 20 000 đ/bó. Tính tổng số
tiền bác An thu được.
ĐỀ 1
Câu 1: (6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a) 5( 7- 4x) = 4(5 + 3x ) (1,5 đ)
b) 2x(7+ 6x) + 4(7+6x) = 0 (1,5 đ)
c)
x 5 2x 2 1 x
4 3 2 (1,5 đ)
d) 2
x 1 x 1 4x
x 1 x 1 x 1
(1,5 đ)
Bài 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương tr nh:
Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến B người đó nghỉ hai ngày rồi
từ B về A xe máy đi với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi
và về và nghỉ là 57 giờ.
Câu 3(1đ):
x x 15m
x
x
6m
Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 25% số học sinh cả lớp.
Đến cuối học kì 2, lớp có thêm 2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì 2 bằng
3
10 số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh cả lớp.
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 2
Câu 1: (6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a) 3(7x- 2) = 2(5x+2 ) (1,5 đ)
b) 9(2x – 1) + 6x(2x – 1) = 0 (1,5 đ)
c)
x 2 x 2 x 1
2 6 3 (1,5 đ)
d) 2
2
x 2 x 1 x 1
3x 6 x 2x 3x(x 2)
(1,5 đ)
Bài 2: (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương tr nh
Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến B người đó nghỉ hai ngày rồi
từ B về A xe máy đi với vận tốc 30km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi
và về và nghỉ là 55 giờ.
Câu 3 (1đ)
Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến
cuối học kì 2, lớp có thêm 2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì 2 bằng 1
4
số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh cả lớp.
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 3
Câu 1.(6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a) 4( x + 3) = x+ 5
b) x2 – 6x = 0
c)
x 2 x 5
22 3
d) 2 1 3x 11
x 1 x 2 (x 1)(x 2)
Câu 2 ( 3 điểm )
Một người đi xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về
người đó đi với vận tốc 24km/h do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (1 điểm)
Một buổi nhạc hội diễn ra tại đường hoa Nguyễn Huệ TPHCM. Số vé vừa đủ
bán cho tất cả những người đang xếp hàng mua, mỗi người 2 vé. Nhưng nếu mỗi
người xếp hàng trước mua 3 vé thì sẽ còn 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu
người xếp hàng?
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 4
Câu 1.(6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a) 3x + 8 = 5(x + 4 )
b) 2x2 + 8x = 0
c)
7x 1 16 x
2x6 5
d) 3 4 x 19
x 4 x 3 (x 3)(x 4)
Câu 2 ( 3 điểm )
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 40 km/h,
lúc về ô tô chạy với vân tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ.
Tính quãng đường AB
Câu 3.(1 điểm)
Học kỳ 1, có 500 học sinh khá và giỏi. Sang học kỳ 2, số học sinh khá giảm
2% còn số học sinh giỏi tăng thêm 4% nên tổng số học sinh giỏi và khá là 499
bạn. Hỏi số học sinh khá, học sinh giỏi của trường ở học kỳ 1 là bao nhiêu bạn.
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 5
Bài 1: (6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a. 85 -5(3x +9) = 80
b. x(x-5) – 7x+35 = 0
c. 2 22 4 3 5 3
12 3 6
x x x x
d. 2
3 3 36
3 3 9
x x
x x x
Câu 2.(3 điểm)
Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc 15km/h. Lúc về
Sơn đi với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đi là 3km/h, nên thời gian về nhiều hơn
thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà
Nội.
Câu 3. (1 điểm)
Học k I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1
8 số học sinh cả lớp. Sang học k
II, có thêm 5 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng
1
4 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 6
Bài 1: (6 điểm) Giải các phương tr nh sau:
a) 67 - 7(2x +6) = 60
b) x(x - 6) – 6x+36 = 0
c)
2 23 2 5 2 31
3 2 6
x x x x
d) 2
4 4 48
4 4 16
x x
x x x
Câu 2.(3 điểm)
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 40km/h.
Lúc về ô tô chạy nhanh hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 36
phút. Tính quãng đường AB.
Câu 3. ( 1 điểm)
Số HS tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 HS. Biết rằng 3
4 số học sinh tiên
tiến của khối 7 bằng 60% số HS tiên tiến của khối 8. Tính số học sinh tiên tiến của
mỗi khối.
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 7
Câu 1 ( 6 điểm ) Giải các phương tr nh sau:
1. 7x – 5 = 13 – 5x ( 1,5 điểm )
2. 2x( x-5 ) – 3x + 15 = 0 ( 1,5 điểm )
3.
( 1,5 điểm )
4.
( 1,5 điểm )
Câu 2.(3 điểm)
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Cùng lúc đó 1 xe đạp cũng đi
từ A đến B với vận tốc 12 km/h nên xe đạp đến trễ B hơn xe máy là 3 giờ 15
phút.Tính quãng đường AB
Câu 3. ( 1 điểm)
Số cá ở hồ thứ nhất gấp 3 lần số cá ở hồ thứ hai. Người ta lấy 20 con ở hồ thứ
2 bỏ vào hồ thứ nhất th số cá ở hồ thứ nhất lại gấp 5 lần số cá ở hồ thứ hai. Tính số
cá mỗi hồ lúc đầu.
------------------------------HẾT------------------------------
ĐỀ 8
Câu 1 ( 6 điểm ) Giải các phương tr nh sau
1. 4x + 6 = 9 – x ( 1,5 đ )
2. 3x( x + 5 ) – 2x – 10 = 0 ( 1,5 đ )
3.
( 1,5 đ )
4.
( 1,5 đ )
Câu 2.(3 điểm)
Một xe máy đi từ Nam Định đến Hà Nội với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó 1
ô tô cũng đi từ Nam Định đến Hà Nội với vận tốc 60 km/h nên ô tô đến Hà Nội
sớm hơn xe máy là 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường Nam Định đến Hà Nội.
Câu 3. ( 1 điểm)
Hai kho hang chứa tất cả 320 tấn hàng. Nếu chuyển 70 tấn ở kho thứ nhất
sang kho thứ 2 thì số tấn hàng ở 2 kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao
nhiêu tấn hàng?
------------------------------HẾT------------------------------
