Notations Formulas 2006

8/14/2019 Notations Formulas 2006

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2006 -1-3

d = h - 2 tf - 2 r

Avz = A - 2 b tf + (tw + 2 r ) tf

AL = [4 (b - 2 r) + 2 (h - tw) + 2 r]L

L

AG =AL

A.a

A = 2 tf b + (h - 2 tf) tw + (4 - ) r2

Dans la mesure du possible, les dsignationssont celles de lEurocode.

Les formules imprimes sur fond de couleurse rapportent uniquement aux poutrellesI et H ailes parallles.

A aire de section

AG surface peindre par unit de masse

AL surface peindre par unitde longueur

Am surface de llment mtallique

expose au feupar unit de longueur

Anet aire nette de la sectionaprs dduction dun trou de boulon

Ap surface interne de la protectioncontre le feupar unit de longueur

Avz aire de cisaillementeffort parallle lme

inclinaison des axes principauxdinertie

b largeur du profil

d hauteur de la portion droitede lme

Where possible, the designationscorrespond to those of the Eurocode.

The formulae printed on a coloured back-ground are only valid for I and H sectionswith parallel flanges.

A area of section

AG painting surface per unit mass

AL painting surface per unit length

Am surface area of the steel section

exposed to fireper unit length

Anet net area of sectionafter deduction of a single bolt hole

Ap area of the inner surfaceof the fire protection materialper unit length

Avz shear areaload parallel to web

inclination of main axes of inertia

b width of section

d depth of straight portion of web

Die verwendeten Formeln stimmen so weitwie mglich mit denjenigen des Eurocodeberein.

Die Formeln auf farbiger Unterlagebeziehen sich auf parallelflanschigeI- und H-Trger.

A Querschnittsflche

AG Anstrichflche pro Masseneinheit

AL Anstrichflche pro Lngeneinheit

Am dem Feuer ausgesetzte Flche

des Stahltrgerspro Lngeneinheit

Anet Netto-Querschnittsflchenach Abzug eines einzelnenSchraubenlochs

Ap innere Abwicklungsflcheder Feuerverkleidungpro Lngeneinheit

Avz wirksame SchubflcheLastrichtung in Stegebene

Neigung der Haupttrgheitsachsen

b Profilbreite

d Hhe des geraden Stegteils

Notations et formules

Notations and formulae

Bezeichnungen und Formeln


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2006 -1-3

iy = iz = iu = iv =Iv

A

Iu

A

Iz

A

Iy

A

hi = h - 2 tf

Iy = [b h3 - (b - tw) (h - 2 tf)

3] + 0,03 r4 + 0,2146 r2 (h - 2 tf - 0,4468 r)21

12

Iz = [2 tf b3 + (h - 2 tf) tw

3] + 0,03 r4 + 0,2146 r2 (tw + 0,4468 r)21

12

I t = (b - 0 ,63 t f ) t f3 + (h-2 t f ) tw

3 +2 ( ) (0,145+0,1 ) [ ]4(r+tw/2)

2+(r+tf )2-r2

2 r+tf

r

tf

tw

tf

1

3

2

3

G = A a

emin, emaxallowable edge distances

for bolted connections, determinedfor an arrangement of the contactarea outside the radius of the rootfillet and to satisfy the requirementsof ENV 1993-1-1: 1992 6.5.1for minimum and maximum edgedistances. These conditions are alsofulfilled for bolt diameters smallerthan . The values are calculatedconsidering a nominal clearance inholes of 2 mm for M10 to M24 boltsand of 3 mm for M27 bolts.

Local buckling requirements and,

if applicable, the resistanceto corrosion have to be checked.

G mass per unit length

h depth of section

hi inner depth between flanges

I second moment of area

i radius of gyration

It torsion constant

emin, emaxzulssiger Randabstand

fr geschraubte Verbindungen zurPositionierung der Auflagerflcheauerhalb der Ausrundungen sowiezur Einhaltung der minimalen undmaximalen Randabstnde nachENV 1993-1-1: 1992 6.5.1.Diese Bedingungen sind ebenfallsfr Schraubendurchmesser kleinerals erfllt. Die Werte sind fr einNennlochspiel von 2 mm fr Schrau-bengren M10 bis M24 und von3 mm fr Schraubengre M27berechnet.

Von Fall zu Fall mssen die rtlicheBeulsicherheit und gegebenenfallsder Korrosionswiderstand geprftwerden.

G Masse pro Lngeneinheit

h Profilhhe

hi innere Hhe zwischen Flanschen

I Flchenmoment 2. Grades

i Trgheitshalbmesser

It Torsionsflchenmoment 2. Grades

emin, emaxpinces admissibles

pour assemblages par boulon,calcules pour assurer une surfacedassise en dehors du rayon decong et pour respecter les distancesminimales et maximales des bordsconformment ENV 1993-1-1: 1992 6.5.1. Ces conditions sont gale-ment respectes pour des boulonsdun diamtre infrieur . Lesvaleurs sont calcules en prenant encompte des trous jeu nominal de2 mm pour les boulons M10 M24,et de 3 mm pour les boulons M27.

Il y a lieu de vrifier au cas par casla stabilit au voilement local et, sibesoin est, les critres de rsistance la corrosion.

G masse par unit de longueur

h hauteur du profil

hi hauteur intrieure entreles ailes

I moment dinertie de flexion

i rayon de giration

It moment dinertie de torsion


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ss = tw + 2 t f + (4-2 2) r

Iw = (h-tf)2t f b 3

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2006 -1-3

Iw moment dinertie de gauchissementpar rapport au centre de cisaillement

Iyz moment dinertie compos(moment centrifuge)

pmin, pmax pinces admissiblespour assemblages par boulon,calcules pour assurer une surfacedassise en dehors du rayon decong et pour respecter les distancesminimales et maximales des bords etla distance minimale des files situesde part et dautre de lme conform-ment ENV 1993-1-1: 1992 6.5.1.Ces conditions sont galementrespectes pour des boulons dundiamtre infrieur . Les valeurssont calcules en prenant en comptedes trous jeu nominal de 2 mmpour les boulons M10 M24, etde 3 mm pour les boulons M27.

Il est suppos que laxe de rfrencepour le forage des trous est laxe pas-sant par lme mi-paisseur. Si tel

nest pas le cas, la valeur de pmin appliquer peut diffrer lgrement enfonction des tolrances de laminage.

Il y a lieu de vrifier au cas par casla stabilit au voilement local et, sibesoin est, les critres de rsistance la corrosion.

diamtre de boulon maximal

r, r1 rayon de cong

r2 rayon de cong extrieur

a masse volumique de lacier

ss longueur dappui rigidesuivant ENV 1993-1-1 5.7.2

La longueur dappui rigide de laile est ladistance sur laquelle une charge esteffectivement distribue; elle influence larsistance de lme sans raidisseur dunprofil adjacent aux efforts transversaux.

Iw warping constantreferred to the shear centre

Iyz centrifugal moment

pmin, pmax allowable edge distancesfor bolted connections, determinedfor an arrangement of the contactarea outside the radius of the rootfillet and to satisfy the requirementsof ENV 1993-1-1: 1992 6.5.1for minimum and maximum edgedistances. These conditions are alsofulfilled for bolt diameters smallerthan . The values are calculatedconsidering a nominal clearance inholes of 2 mm for M10 to M24 boltsand of 3 mm for M27 bolts.

It is assumed that the reference axisfor drilling the holes is the centre-lineof the web. If not, the applicablepmin value may differ slightlydepending on the rolling tolerances.

Local buckling requirements and,if applicable, the resistance tocorrosion have to be checked.

maximum bolt diameter

r, r1 radius of root fillet

r2 toe radius

a unit mass of steel

ss length of stiff bearingaccording to ENV 1993-1-1 5.7.2

The length of stiff bearing on the flange isthe distance over which an applied forceis effectively distributed. It influences theresistance of the unstiffened web of anadjacent section to transverse forces.

Iw Wlbflchenmoment 2. Gradesbezogen auf den Schubmittelpunkt

Iyz Flchenzentrifugalmoment2. Grades

pmin, pmax zulssiger Randabstandfr geschraubte Verbindungen zurPositionierung der Auflagerflcheauerhalb der Ausrundungen sowiezur Einhaltung der minimalen undmaximalen Randabstnde nach ENV1993-1-1: 1992 6.5.1. Diese Bedin-gungen sind ebenfalls fr Schrauben-durchmesser kleiner als erfllt. DieWerte sind fr ein Nennlochspiel von2 mm fr Schraubengren M10 bisM24 und von 3 mm fr Schrauben-gre M27 berechnet.

Es wird angenommen, dass dieStegachse die Bezugsachse zurBohrung der Lcher ist. Sollte diesnicht der Fall sein, kann sich derpmin-Wert in Abhngigkeit derWalztoleranzen leicht verndern.

Von Fall zu Fall mssen die rtlicheBeulsicherheit und gegebenenfallsder Korrosionswiderstand geprftwerden.

maximaler Schraubendurchmesser

r, r1 Ausrundungsradius

r2 Abrundungsradius

a Dichte des Stahls

ss Lastverteilungsbreitegem ENV 1993-1-1 5.7.2

Die Lastverteilungsbreite an den Flanschenist die Breite, die fr die Annahme einertatschlichen Lastverteilung zugrundegelegtwerden darf. Sie beeinflusst den Widerstanddes nicht ausgesteiften Stegs eines angren-zenden Profils gegenber eingeleitetenQuerlasten.


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2006 -1-3

t paisseur

tf paisseur daile

tw paisseur dme

u distance de la fibre extrme laxe principal v/major

v distance de la fibre extrme laxe principal u

V volume de llment mtallique parunit de longueur

Wel

module de flexion lastique

Wpl module de flexion plastique

Pour un dimensionnement plastique,la section doit appartenir la classe1 ou 2 selon la capacit de rotationrequise.

Pour les fers U:Wpl.z module de flexion plastiquepar rapport laxe neutre plastiquez, parallle laxe z.

ym distance du centre de cisaillement

ys distance du centre de gravitsuivant laxe y

zs, z1, z2 distance du centrede gravit suivant laxe z

t thickness

tf flange thickness

tw web thickness

u distance of extreme fibreto minor v-axis

v distance of extreme fibreto major u-axis

V volume of the steel memberper unit length

Wel

elastic section modulus

Wpl plastic section modulus

For plastic design, the cross sectionmust belong to class 1 or 2according to the required rotationcapacity.

For channels:Wpl.z plastic section modulusreferred to plastic neutral z axiswhich is parallel to z axis.

ym distance of shear centre

ys distance of centre of gravityalong y-axis

zs, z1, z2 distance of centreof gravity along z-axis

t Strke

tf Flanschdicke

tw Stegdicke

u Abstand der ueren Faserzur v-Hauptachse

v Abstand der ueren Faserzur u-Hauptachse

V Volumen des Stahlprofilspro Lngeneinheit

Wel

elastisches Widerstandsmoment

Wpl plastisches Widerstandsmoment

Bei einer plastischen Bemessung mussdas Profil der Klasse1 oder 2, gemder erforderlichen Rotationskapazitt,angehren.

Fr U-Profile:Wpl.z plastisches Widerstandsmo-ment bezogen auf die plastischeneutrale z-Achse, die parallel zurz-Achse ist.

ym Abstand des Schubmittelpunktes

ys Schwerpunktabstand in Richtungy-Achse

zs, z1, z2 Schwerpunktabstandin Richtung z-Achse

Wp l .y = + (b - tw ) (h - tf ) tf + r2 (h - 2 tf ) + r

33 10

3

4 -

2

tw h2

4

Wy = Wz =2. Iz

b

2. Iy

h

Wpl.z = + tw2 + r3 ( - ) + (2- ) tw r

2

2

10

3

h - 2 tf

4

b2 tf

2


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2006 -1-3

Classe1 Sections transversales pouvantformer une rotule plastique avec la capacitde rotation requise pour une analyseplastique.

Classe2 Sections transversales pouvantdvelopper leur moment de rsistanceplastique, mais avec une capacit derotation limite.

Classe3 Sections transversales dontla contrainte calcule dans la fibre extrme

comprime de llment en acier peutatteindre la limite dlasticit, mais dont levoilement local est susceptible dempcherle dveloppement du moment de rsistanceplastique.

Classe4 Sections transversales dontla rsistance au moment flchissant ou la compression doit tre dtermineavec prise en compte explicite des effetsde voilement local.

Dans les tables des profils, la classificationdes sections est indique pour les deux casflexion pureautour de laxe fort y- y (meen flexion, aile en compression) et com-pression pure (me et aile en compression).

Class 1 These cross-sections can forma plastic hinge with the rotation capacityrequired for plastic analysis.

Class 2 These cross-sections can developtheir plastic moment resistance, but havelimited rotation capacity.

Class 3 Cross-sections of class 3 are thosein which the calculated stress in the extreme

compression fibre of the steel member canreach its yield strength, but local buckling isliable to prevent development of the plasticmoment resistance.

Class 4 Cross-sections of class 4 are thosein which it is necessary to make explicitallowances for the effects of local bucklingwhen determining their moment resistanceor compression resistance.

In the structural shapes tables, the classifi-cation of the sections is indicated for bothcases pure bending about strong axisy-y (web in bending, flange in compres-sion) and pure compression (web andflange in compression).

Klasse 1 Diese Querschnitte knnenplastische Gelenke mit ausreichendemRotationsvermgen fr plastische Berech-nungen bilden.

Klasse 2 Diese Querschnitte weisenplastische Widerstnde, aber mitbegrenztem Rotationsvermgen auf.

Klasse 3 Diese Querschnitte erreichen dieStreckgrenze in der ungnstigsten

Querschnittsfaser, knnen aber wegenrtlichen Ausbeulens die plastischenReserven nicht ausnutzen.

Klasse 4 Querschnitte der Klasse 4 sindsolche, bei denen die Widerstnde gegenMomenten- oder Druckbeanspruchung unterBercksichtigung des rtlichen Ausbeulensbestimmt werden mssen.

In den Profiltabellen ist die Querschnitts-klassifizierung fr die beiden Flle reineBiegung ber die starke Achse y-y (Stegunter Biegung, Flansch unter Druck) undreine Druckbeanspruchung (Steg undFlansch unter Druck) angegeben.

Classification des sections transversalesselon ENV 1993-1-1 5.3 et Annexe D

Classification of cross-sectionsaccording to ENV 1993-1-1 5.3 and Appendix D

Einstufung in Querschnittsklassengem ENV 1993-1-1 5.3 und Anlage D

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Notations Formulas 2006