Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

NOTE DE CALCUL

RESERVOIR DEAU 5000 M3

NOVEMBRE 2004

PARTIE A : GENERALITES.

I . INTRODUCTION.

Nous p rsen te rons dans ce qu i su i t l tude du rse rvo i r d eau

c i r cu la i r es d une capac i t de 5000 m 3

Ce rse rvo i r e s t s emi en te r r don t l e s avan tages son t nombreux , on

peu t c i t e r pa r exemple :

La capac i t e s t p lus impor tan te

Economie su r l e s f r a i s de cons t ruc t ion

Etanch i t e s t p lus fac i l e r a l i se r

Etude a rch i t ec tu ra le e s t t r s s impl i f i e e t moins su je t t e aux c r i t iques .

Une conse rva t ion une t empra tu re cons tan te de l eau

emmagas ine .

De p lus l a fo rme cy l indr ique du rse rvo i r e s t p r f re pa r r appor t l a

fo rme rec tangu la i re ou ca r re e t cec i pour d i f f ren tes r a i sons savo i r :

Les pa ro i s p rsen ten t un r i sque moindre de d format ion l a

f l ex ion ce qu i r du i t l e r i sque des fu i t e s e t des dsordres .

Le rse rvo i r r ec tangu la i re ou ca r r e s t p lus co teux en

ra l i sa t ion , b ton , ac ie r , t anch i t e t co f f rage ( l e p r imt re e s t p lus g rand) .

Ce rse rvo i r , a un d iamt re in t r i eur de 32 .60 m e t une hau teur d eau

de 6 .10 m ( l a hau teur to ta l e s t env i ron 7 .00 m) . Pu i sque l e r se rvo i r e s t de g rande super f i c i e , i l e s t p lus conomique

de t r ansmet t r e l e s charges de l a couver tu re au t rement que pa r l e s pa ro i s

l a t ra les . Pour ce la , on u t i l i se des po teaux sec t ion ca r re l in t r i eur

de l a cuve e t un sys tme de pou t ra i son . Les panneaux en t re pou t res son t

cons t i tus pa r des da l l e s p le ines

l e so l devan t r ecevo i r ces l e r se rvo i r e s t cons t i tu t an t t d un

t e r ra in rocheux dure t r s dur , t an t t d un t e r ra in meuble compac te .

Pour ce la , nous r ecommandons que l ouvrage peu t t r e fond sur un

rad ie r gnra l anc r 1 .50 m e t t r ava i l l an t 2 .00 ba r s .

II . REVETEMENTS.

Afin d assure r l hyg ine e t l a scur i t de l ouvrage , p lus ieur s

d i spos i t ions concernan t l e s r ev tements , l i so la t ion e t l t anch i t

s imposen t . Cec i e s t cond i t ionn pa r l e s cond i t ions c l ima t iques e t pa r l a

na tu re du f lu ide emmagas in .

Les r ev tements son t excu ts de l ex t r i eur e t de l in t r i eur .

De l ex t r i eur , i l e s t ncessa i re de p rvo i r , en p lus des endu i t s e t

pour une p ro tec t ion convenab le de l a masse d eau , so i t des pa ro i s

supp lmenta i res en b r iques c reuses ou p le ines avec des l ames d a i r en t re

l e s pa ro i s so i t un endu i t g r i l l ag ex t r i eur so i t des p laque t t e s en b ton

a rm ex t r i eures .

De l in t r i eur , l eau po tab le n a t t aque pas , en gnra l , l e b ton

pu i sque l l e f r anchement a l ca l ine . I l conv ien t seu lement que l e s cuves

so ien t t anches . Di f f ren t s p rocds peuven t t r e u t i l i ss :

Etanch i t ob tenue dans l a masse mme du b ton avec un

dosage de l o rdre de 400 kg /m3, une g ranu lomt r i e e t une mise

en uvre appropr ies . I l f au t fa i r e donc un b ton p le in avec des

Brique creuse B.A

Vide dair ou couche isolante

Exemple dun revtement extrieur

gra ins f ins e t r du i re to ta l ement l e s r epr i ses de cou lage . Enf in

une mise en eau rap ide , immdia tement aprs l e durc i s sement

du b ton es t favorab le l a compac i t du b ton .

Endui t au mor t i e r de c iment se 15 25 mm dpa i s seur en deux

couches , l a p remi re fo rmant l e dgross i s sage e t l a seconde

endu i t p roprement d i t .

Mme endui t que p rcdemment mai s avec incorpora t ion

d hydrofuges e t de p las t i f i an t s .

III . ISOLATION THERMIQUE.

Le rse rvo i r d eau po tab le pos su r l e so l e s t gnra lement soumis

aux in f luences a tmosphr iques , e t p lus p rc i sment des va r i a t ions de

t empra tu re impor tan tes .

En gnra l , l e s changements de t empra tu re ne son t c ra indre que

pour l e s pe t i t s r se rvo i r s . Dans l e cas des g rands rse rvo i r s , l expr i ence

a mont r que l ine r t i e the rmique de l a masse d eau d une pa r t e t de l a

masse du b ton , d au t re pa r t , son t t e l l e s que l e s va r i a t ions de t empra tu re

de l eau (ce l l e s de l a i r au dessus du p lan d eau pouvan t va r i e r b ien davan tage) son t r e l a t ivement fa ib les , e t pa r su i t e tou te i so la t ion the rmique es t dans ce cas super f lue . Les chercheurs on t e s t im quau de l de 800

1000 m3, i l n y a pas p rendre de p rcau t ion spc ia le . Tou t au p lus peu t -

on songer ca lo r i fuger l a i r au dessus de l a masse d eau , donc i l f au t

p rvo i r un i so lan t the rmique en couver tu re .

Pour ce la , e t a f in d i so le r l a couver tu re , on peu t p rvo i r une couche

de b r iques c reuses poses d i rec tement su r l a su r face ex t r i eure de l a

couver tu re . On ra l i se ra pa r l a su i t e une p ro tec t ion d tanch i t pa r un

endu i t au c iment dos 600 kg /m3 gr i l l ag avec du pap ie r Kra f t sous

j acen t pour v i t e r l imprgna t ion de l i so lan t pa r l eau de gchage .

IV. ETANCHEITE.

Afin d v i t e r l e s fu i t e s de l eau emmagas in , l e r se rvo i r do i t t r e

to ta l ement t anche . Pour ce la , i l f au t abso lument t ab l i r sous l e r ad ie r un

sys tme de d ra inage pe rmanen t ve r s des pu i sa rds ex t r i eur s o l e s venues

d eau p rovenan t so i t du t e r ra in so i t d une mauva i se t anch i t des

maonner ies pour ron t t r e su rve i l l es .

L tanch i t s peu t auss i t r e r a l i se pa r l u t i l i sa t ion des p rodu i t s

p las t iques , comme le mas t i c b i tumineux .

Quand au rad ie r , une t anch i t se ra app l ique dans l e s jo in t s des da l l e s qu i l e cons t i tuen t . De ce t t e mani re on v i t e ra l e s f i s su ra t ions dues

au re t r a i t du b ton e t l e s pe t i t s t a s sements pour ron t t r e pe rmis sans

dommage pour l t anch i t .

La coupure du b ton ( jo in t ) do i t compor te r une membrane (gnra lement en caou tchouc ou b ien en cu iv re ) t anche , soup le e t d formable , sce l l es dans l e s deux abou t s du b ton . Le fond de ce jo in t se ra ensu i t e bour r d un mat r i au imput resc ib le e t l a s t ique , l e mas t i c pa r

exemple e t ne se ra app l iqu que su r 3 4 cm de p rofondeur pa r t i r de l a

su r face .

Enduit Grillag (2 3 cm)

Papier Kraft

Brique creuse

Bton arm

Exemple disolation de la couverture

V. PROBLEMES DE CANALISATIONS.

Les l i eux de passage des tuyau te r i e s son t gnra lement l e foyer de

phnomnes de su in tement f r quen t s . Pour ce la i l f au t abso lument

t anche i f i e r ces zones . On procdera de deux faons :

So i t en posan t dans l e cof f rage , avan t b tonnage , l e t ronon de

cana l i sa t ion t r aver san t l e b ton , l e s r accords se fon t ensu i t e de pa r t e t

d au t re l a ide de jo in t s b r ides . Ce p rocd es t p r f rab le , l t anch i t e s t pa r fa i t e ma i s ncess i t e l a conna i s sance de l emplacement exac t de l a

tuyau te r i e .

So i t en p rvoyan t des four reaux lo r s du b tonnage , e t on y in t rodu i t

ensu i t e l e s tubu lures . Le v ide qu i r e s t e se ra combl l a ide de f i l a s se e t

de p lomb, de caou tchoucCe procd ex ige un d iamt re du four reau

ne t t ement su rabondan t .

Bton arm Mastic dtanchit

Matriau imputrescible

Joint Water Stop

Bton

Manchon brides

Bton

Plaque caoutchouc

Corde goudronne

Fourreau

PARTIE B : CALCUL.

I . DIMENSIONNEMENT.

La couver tu re du rse rvo i r e s t r a l i se en da l l e p le ine de 15 cm

dpa i s seur ne rvures pa ra l l l es (pou t res de d imens ions 40x50 cm) . Une ce in tu re don t l a fo rme es t un anneau c i r cu la i r e e s t p rvue au

sommet des pa ro i s . Ce t t e ce in tu re a une sec t ion rec tangu la i re de hau teur

50 cm e t de l a rgeur 35 cm.

Les pa ro i s ve r t i ca les de l a cuve on t une pa i s seur cons tan te de 35 cm

se lon l a hau teur e t son t encas t res l a pa r t i e in f r i eure su r l e fond .

La fonda t ion es t cons t i tue d un rad ie r c i r cu la i r e sous fo rme dune

da l l e p le ine de 35 cm. Des gousse t s son t p rvus l a pa r t i e encas t re au

fond pour assure r l a s t ab i l i t des pa ro i s .

Ains i , en conc lus ion , l e s d i f f ren tes d imens ions cho i s i es son t :

Epai sseur de l a couver tu re 15 cm.

Pout re de l a couver tu re 40x50 cm

Pout re de r ive c i r cu la i r e 35x50 cm

Poteaux in t r i eur s ca r rs 40x40 cm

Epai sseur des pa ro i s de l a cuve 35 cm.

Epai sseur du rad ie r 35 cm.

Vr i f i ca t ion des po teaux au f lambement .

3.2..12.

3a

hbhb

AIii yyxx ====

L lancement e s t :

=L f / i x x avec L f = L 0 / 2

Poteau 40x40

i x x = i y y =11 .54 cm

=6.75 /2x0 .1154 = 29 .22 < 70

La s t ab i l i t des po teaux es t v r i f i e

II . CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX.

1 . Bton .

Le dosage du b ton cons id r es t gnra lement de 400 kg /m3 a f in

d ob ten i r un b ton pa r t i cu l i rement t anche e t r s i s t an t . Les

ca rac t r i s t iques p rendre en cons id ra t ion se ron t :

Masse vo lumique Mv=2500 Kg/m3.

Cont ra in te admiss ib le 28 jours : A l a compress ion f c 2 8 = 30 MPa .

A l a t r ac t ion f t 2 8 = 0 .06 f c 2 8 + 0 .6 = 2 .40 MPa .

Cont ra in tes l t a t l imi te u l t ime de rs i s t ance du b ton .

b c = 0 .85 ( f c 2 8 / b ) , b coe f f i c i en t de scur i t . So i t dans no t re cas b = 1 .5 d o b c = 17 MPa .

Cont ra in te maximale du b ton compr im l ELS.

Dans tous l e s cas o l a sec t ion tud ie compor te une

pa r t i e compr ime , on do i t v r i f i e r que sous l a so l l i c i t a t ion

de se rv ice l a p lus d favorab le , l a con t ra in te maximale du

b ton compr im ne dpasse pas 0 .6 f c 2 8 = 18 MPa .

2 . Ac ier .

Les ac ie r s qu i cons t i tuen t l e s a rmatures des p ices en b ton a rm

son t :

i ) Des ba r res hau te adhrence (HA) de nuance FeE400 . i i ) Des ba r res ronds l i s ses (RL) de nuance FeE215 . Cont ra in te de ca lcu l pour l ELU.

s = f e / s

avec , f e l imi te d las t i c i t de l ac ie r

s : coe f f i c i en t de scur i t qu i vau t 1 pour l e s s i tua t ions

acc iden te l l e s e t 1 .15 pour l e s au t res .

Dans no t re cas , f e =400 MPa e t s =1.15 , So i t :

s = 348 MPa .

Cont ra in te de ca lcu l pour l ELS.

Le ca lcu l se ra donn en f i s su ra t ions t r s p r jud ic iab les . s

Ains i , l e s pa ro i s du rse rvo i r e t sa couver tu re son t mod l i ses en

u t i l i san t l l ment coque t r id imens ionne l 06 degrs de l ibe r t pa r nud .

Ce t l ment pe rmet de mod l i se r l e f fe t f l ex ionne l e t membrana i re des

pa ro i s .

Quand aux po teaux e t pou t res (de l a couver tu re ou l a ce in tu re c i r cu la i r e ) , i l s son t mod l i ss en u t i l i san t un lment pou t re s ix degrs de l ibe r t pa r nud .

Pour l e cha rgement , l a couver tu re es t soumise son po ids p ropre , au

po ids de l t anch i t e t l a su rcharge a lo r s que l e s pa ro i s du rse rvo i r

son t soumises s imul tanment l eur po ids p ropre , l a pousse de l eau

( rse rvo i r p le in ) , aux charges ve r t i ca les r amenes pa r l a couver tu re e t qu i son t app l iques su r l e pour tour hau t du rse rvo i r .

Le mod le comprend 288 lments coques i soparamt r iques e t 322

nuds .

Lana lyse es t fa i t e en u t i l i san t l e p rogramme SAP90 e t l e s

d i f f ren t s r su l t a t s son t donns en annexe . (Dis t r ibu t ion des con t ra in tes , des moments dans l e s deux repres loca l e t g loba l e t d i s t r ibu t ion des

e f fo r t s ) . 1 . Descente des charges .

Couver tu re .

Po ids p ropre 0 .15 x 2 .5 0 .375 t /m2

I so la t ion the rmique (2 cm) 0 .02 x 3 .00 0 .06 t /m2 Pro tec t ion de l i so la t ion (endu i t g r i l l ag 3 cm) 0 .03x2 .2 0 .066 t /m2 Etanch i t pa r a spha l t e cou l sab l 0 .047 t /m2

Ains i :

G = 0 .548 t /m2

Surcharge P = 0 .1 t /m2

Pout re de l a to i tu re .

Po ids p ropre 0 .4 x0 .5 x 2 .5 0 .50 t /ml

Pro tec t ion + i so la t ion 0 .03 x 0 .4 x 2 .2 0 .0264 t /ml

E tanch i t 0 .0188 t /ml

Ains i :

G = 0 .550 t /ml

Surcharge P = 0 .03 t /ml

Pout re ce in tu re ( c i r cu la i r e ) . Po ids p ropre 0 .35 x0 .5 x 2 .5 0 .4375 t /ml

Endui t au c iment 0 .17 x 0 .015 x 2 .2 0 .00561 t /ml

I so la t ion hydrofuge 0 .1x0 .047 0 .0047 t /ml

Ains i :

G = 0 .450 t /ml

Surcharge P = 0 .03 t /ml

Paro i cy l indr ique de l a cuve .

Po ids p ropre 0 .35 x 2 .5 0 .875 t /m2

Endui t au c iment 2 x 0 .025 x 2 .5 0 .125 t /m2

Ains i :

G = 1 .00 t /m2

NB : En ra l i t l e po ids p ropre des l ments she l l (pa ro i s e t da l l e p le ine de l a couver tu re son t p r i s au tomat iquement dans l e p rogramme SAP90) .

Charges u t i l e s .

Le vo lume de l eau emmagas ine es t ga l :

V e = (pi . d 2 / 4 ) x h = 5091 .6 m3 avec d=32 .6 m e t h=6 .10 m Or pour p lus de scur i t on majore l a su rcharge de l eau de 20%, a ins i

l e po ids de l eau major se ra : P e = V e x e = 1 .2 x 5091 .6 P e = 6109 .92 t

La pousse de l eau sur l e s pa ro i s se ra donc :

F e = e x h i o h i e s t l o rdonne du po in t su ivan t l a hau teur .

NB : Pour l e s pousses des t e r res e l l e s son t ng l iges dans l e s ca lcu l s .

2 . Calcul de la couverture .

La couver tu re es t cons t i tue d une da l l e p le ine ( l ments she l l ) r a id ie pa r des pou t res dans une d i rec t ion .

Lana lyse pa r l a m thode des l ments f in i s en u t i l i san t l e SAP90

nous a donn , au n iveau de l a to i tu re , l e s r su l t a t s maximum su ivan t :

Sens Pos i t ion M G (KN.m) M Q (KN.m) 1 .35M G +1.5M Q M G +M Q

Trave 6 .25 1 .22 10 .27 7 .47 Lx

Appui 5 .65 0 .48 8 .35 6 .13

Trave 5 .65 0 .354 8 .16 6 .00 Ly

Appui 4 .24 0 .42 6 .36 4 .66

Calcul du ferra i l lage . On ca lcu le l e fe r ra i l l age su ivan t l e s deux d i rec t ions su r une bande de

1 m. Le ca lcu l se fa i t en f l ex ion s imple .

So i t :

bcdbM

..

2=

e t l a sec t ion se ra ga le :

st

u

dMA

..= Avec l e s app l i ca t ions numr iques pour no t re cas :

b=100 cm, d=12 cm, b c = 17 MPa e t s t =348 MPa

Le ca lcu l l ELU es t r sum dans l e t ab leau su ivan t :

Sens Pos i t ion A (cm2)

Trave 0 .0419 0 .0523 0 .979 2 .51 Lx

Appui 0 .0341 0 .0432 0 .983 2 .034

Trave 0 .0333 0 .0419 0 .984 1 .98 Ly

Appui 0 .0259 0 .033 0 .987 1 .54

Pour tou tes ces sec t ions d ac ie r on p rendra

8 T 10 / ml, soit T10 espacs de 12.5 cm Vr i f i ca t ion l ELS. La v r i f i ca t ion l ELS se fe ra comme su i t :

En cho i s i s san t une sec t ion d ac ie r A , on do i t v r i f i e r que l e s

con t ra in tes de b ton e t d ac ie r r e s t en t in f r i eu res aux con t ra in tes

admiss ib les .

So i t :

dbA

.

.100=

avec l a va leur de on t i r e des t ab leaux l e s va leur s de 1 e t k 1 ,

pu i s on ca lcu le :

MPadbM bserb 17

..

2'1

==

e t s = k 1 . b s t =176 MPa .

Ains i donc pour A=4 .01 cm2, on a

= 0 .34 , 1 =0.1241 e t k 1 =39 .95

Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t .

Sens Pos i t ion b s

Trave 4 .18 167 Lx

Appui 3 .45 137

Trave 3 .35 134 .13 Ly

Appui 2 .60 104 .17

On remarque que tou tes l e s con t ra in te s , b ton e t ac i e r son t

in f r i eu res aux con t ra in te s admiss ib le s . On ga rde donc un fe r ra i l l age de

8 T 10 / ml, soit T10 espacs de 12.5 cm

Vr i f i ca t ion de la condi t ion de non f rag i l i t . Pour l e s da l l e s p l e ines don t l pa i s seur e s t compr i se en t re 12 cm e t

30 cm e t appuyes su r l eu r con tour , on do i t avo i r , pour l e s a rma tu res

in f r i eu res e t sup r i eu res :

0.. hbAy =

e t 0..2

3. hbLy

LxAx

=

avec = 0 .0008 pour l e s HA400 , b=100 , h 0 =15 cm, Lx=1 .0 m e t

Ly=4 .10 m.

On aura donc :

A y = 1 .20 cm2 e t A x =1.65 cm2

Do A y = 4 .01 < A x / 4 = 4 .01 /4 = 1 .002 cm2

La cond i t ion de non f r ag i l i t e s t a ins i v r i f i e .

3 . Calcul du port ique .

Le fe r ra i l l age des po teaux e t pou t res e s t ca l cu l au tomat iquement en

u t i l i san t deux p rogrammes . Lun pour l a f l ex ion compose pour l e s

po teaux e t l au t re pour l a f l ex ion s imple pour l e s pou t res .

Les d i f f ren t s r su l t a t s son t donnes en annexes .

8T10 / ml

8T10 / ml

50 cm

35 cm

3T16

3T14

T12

8

50 cm

40 cm

3T16

3T14

T12

8

Poutraison Poutre circulaire

4 . Calcul des paro i s de la cuve .

Les e f fo r t s max imum qu i ag i s sen t su r l e s pa ro i s son t d te rmins

pa r t i r des r su l t a t s du f i ch ie r SAP90 (vo i r annexes ) Ces va leur s son t :

N G m a x = 150 KN/ml

N P m a x = 18 .10 KN/ml

Ains i , N m a x = 1 .35 N G m a x + 1 .5 N p m a x = 229 .65 KN/ml

Mthode de ca lcu l .

La pousse des t e r res s exe rce su r une pe t i t e hau teur , on peu t donc l a

ng l ige r .

De p lus , en thor i e i l f au t cons id re r l e s deux cas du rse rvo i r

savo i r p l e in e t v ide , ma i s gnra lement l e cas l e p lus d favorab le e s t

l o r sque l e r se rvo i r e s t p l e in .

Dans ce cas , on admet que l a pa ro i d pa i s seur cons tan te e s t

cons t i tue pa r des anneaux l imi ts pa r des p lans hor i zon taux . Ces anneaux

assuren t s imul t anment l a r s i s t ance l a p ress ion hydros ta t ique .

40 cm

40 cm

3T16

3T16

T16

8

Poteau

P = e . h = 1000 h (daN/m2)

En u t i l i san t l a m thode de Lebe l l e , on peu t ca lcu le r l e f fo r t de

t r ac t ion dans l a pa ro i , so i t :

F = K.P e . r

O K es t fonc t ion de h 2 / e .d e t z /h

Avec :

h= hau teur d eau to ta l e ( ga le 6 .10 m) e : pa i s seur de l a pa ro i (35 cm) d : d i amt re de l a cuve (32 .60 m) z : p ro fondeur de l a t r anche l a su r face l ib re du l iqu ide .

Les r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t :

Z 0 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88

Z/h 0 .00 0 .20 0 .40 0 .60 0 .80

K 0 .117 0 .264 0 .368 0 .349 0 .170

F 11633 .31 26249 .52 36590 .24 34701 .07 16903 .10

Lef fo r t de t r ac t ion dans l a pa ro i ( r se rvo i r p l e in )

6.10

6100 daN/m2

On p rendra en gnra l une va leur moyenne pour chaque t r anche , so i t :

N de la

t ranche

1 2 3 4 5

Prof . de la

t ranche

0 1 .22 1 .22

2 .44

2 .44 3 .66 3 .66 4 .88 4 .88

6 .10

F m o y (daN) 18941 .42 31419 .88 35645 .65 25802 .08 8451 .55 Lef fo r t de t r ac t ion moyen dans l a pa ro i

Calcu l des moment s de f l ex ion max imum. Daprs l a m thode de Lebe l l e , l e moment de f l ex ion une

p ro fondeur ( z ) dans une bande ve r t i ca le d un rse rvo i r encas t r l a base e t l i b re en t t e soumis une cha rge t r i angu la i r e e s t :

M = K 0 .P .h 2

Avec , P=6100 , h=6 .10 m e t K 0 qu i dpend de h 2 / e .d e t de z /h .

On aura donc :

11633.31

26249.52

36590.24

34701.07

16903.10

1.22 Tranche 5

Tranche 4

Tranche 3

Tranche 2

Tranche 1

Z 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88 6 .10

Z/h 0 .20 0 .40 0 .60 0 .80 1 .00

K 0 0 .0044 0 .0065 0 .0092 0 .0014 -0 .031

M(daN.m) 998 .72 1475 .38 2088 .22 317 .77 -7036 .42 Moments maximum dans l a pa ro i ( r se rvo i r p l e in )

Calcu l des armatures .

i ) Armatures en ce rces ( su ivan t l e f fo r t de t r ac t ion) . On admet que l a pa ro i de l a cuve d pa i s seur cons tan te e s t cons t i tue

pa r des anneaux l imi ts pa r des p lans hor i zon taux . Ces anneaux assuren t

s imul t anment l a r s i s t ance l a p ress ion hydros ta t ique .

Les a rmatures en ce rces son t ca lcu les l a t r ac t ion s imple , so i t :

A = N / s t

Avec :

A l ELU, Nu = 1 .35 F m o y

A l ELS, Ns = F m o y

998.72

1475.38

2088.22

317.77

1.22 Tranche 5

Tranche 4

Tranche 3

Tranche 2

Tranche 1

7036.42

1 r e t ranche :

ELU :

Nu= 1 .35x18941 .421 = 25570 .91 daN

A u = N u / s t = 25570 .91 / (348x10) A u = 7 .35 cm2. ELS :

N s = 18941 .42

A s = 18941 .42 / (176x10) A s = 10 .76 cm2 Condi t ion de non f r ag i l i t :

e

t

ffBA 28min .

A m i n >= (1 .22x0 .35) x2 .4 /400 A m i n >= 25 .62 cm2 Ains i :

A c e r c e s = max (A u , A s , A m i n ) = 25 .62 cm2 On adopte des T16 e=9 cm (13T16 / ml) sur chaque face.

Cont ra in te de b ton :

On do i t v r i f i e r l a con t ra in te de b ton t endu pour se p rmuni r con t re

l e s r i sques de f i s su ra t ion .

So i t , l a cond i t ion su ivan te v r i f i e r :

28tbt fnAB

F +

=

Do 25570 .91 / (122x35+15x26 .13) = 0 .59 < 2 .4 Condi t ion v r i f i e . Les au t res t r anches se ca lcu len t de l a mme mani re e t l e s r su l t a t s

son t r egroups dans l e t ab leau su ivan t :

Tranche 1 2 3 4 5

Hauteur 1 .22 2 .44 3 .66 4 .88 6 .10

N u 25570 .91 42416 .84 48121 .56 34832 .81 11409 .60

N s 18941 .42 31419 .88 35645 .6 25802 .08 8451 .55

A u 7 .35 12 .18 13 .83 10 .10 3 .28

A s 14 .52 17 .85 20 .25 14 .66 4 .80

A m i n 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62

A a d o p t 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62 25 .62

Sect ion

(cm2) 13T16

(26 .13) 26 .13 26 .13 26 .13 26 .13

Espacem.

(cm) 9 .0 9 .0 9 .0 9 .0 9 .0

b t 0 .59 0 .91 1 .03 0 .75 0 .25

N.B : On remarque b ien que tou tes l e s con t ra in tes de t r ac t ion du

b ton res t en t in f r i eures l a con t ra in te admiss ib le .

On adoptera donc des T16 e=9.0 cm (Soit 13T16 / ml) . i i ) Armatures de r par t i t ion . La d i spos i t ion du fe r ra i l l age se fa i t su ivan t l e moment maximal

exe rc su r l a face in t r i eure e t l a face ex t r i eure de l a pa ro i .

Le cas du rse rvo i r p le in , M m a x =7036 .42 daN.m

ELU :

M u = 1 .35 M m a x = 1 .35 x 7036 .42 = 9500 .0 daN.m

N u = 22965 daN/ml (Voi r r su l t a t su p rogramme) La pa ro i e s t gnra lement soumise l e f fo r t normal e t au moment de

f l ex ion pa r r appor t au cen t re de g rav i t de l a sec t ion rendue homogne .

Lexcen t r i c i t e s t donc :

e 0 = M u / N u = 9500 /22965 = 0 .414 = 41 .4 cm

Donc l e po in t d app l i ca t ion de l e f fo r t de compress ion es t

l ex t r i eur de l a sec t ion , c es t une sec t ion pa r t i e l l ement compr ime .

M u A = N u . e a = M u + N u (d -e /2 ) M u A = 9500 + 22965 (0 .32 0 .35 /2 ) = 12829 .92 daN.m Soi t :

0737.01732.0110.12830

..

2

5

2 ===

xxfdbM

bc

uA

On a a lo r s , < l , d o

a = (0 .337xe 0 .81 d ) b .e . f b u b = N u (d d ) - M u A.N: d=32 cm, d =3 cm, f b u =17

Do a=0 .557 MN.m e t b=-0 .0061 MN.m

a>b , a rmature in f r i eure compr ime (zone 23) , on ca lcu le ra pa r a s s imi la t ion l a f l ex ion s imple

La sec t ion se ra ga le :

st

uA

ZMA

.=

avec z=d(1 0 .4 ) = 0 .307 . So i t A=0 .1283 / (248x0 .307) = 12 .0 cm2

Condi t ion de non f rag i l i t :

A m i n >= 0 .23 .b .d . f t 2 8 / f e

A m i n >= 0 .23x100x32x2 .4 /400 A m i n >= 4 .42 cm2

On adoptera donc 6T16, Soit T16 e=15 cm Vr i f i ca t ion l ELS :

Pos i t ion de l axe neu t re :

b .x 2 + n .A s t (x d ) = 50 x 2 + 180 .9 x 5788 .80 = 0 So i t l a r so lu t ion nous donne x=9 .10 cm

Les con t ra in tes se ron t a lo r s :

s t = n .K. (d x ) b c = K.x

100 cm

d=32

d=3

35

ea

G

e0

avec K(1 /3 .b .x 3 + n .A s t (d x ) 2 = M s e r Do

A.N : M s e r =7036 .42 daN.m, b=100 , A s t =12 .06 cm2, d=32 cm

s t = 173 .98 < 176 MPa

b c = 4 .60 < 18 MPa

Les deux con t ra in tes r e s t en t b ien in f r i eures aux con t ra in tes

admiss ib les .

N.B : De l ex t r i eur on adop te ra l e mme fe r ra i l l age que l a face

in t r i eure .

T16 e=15 cm

T16 e=15 cm T16

e=9 cm

T16 e=9 cm

T16 e=9 cm

T16 e=9 cm

T16 e=15 cm

IV. ETUDE DE LA CHAMBRE DES VANNES.

La chambre des vannes es t un ouvrage seconda i re l i d i r ec tement au

r se rvo i r . E l l e do i t con ten i r tous l e s qu ipements du rse rvo i r ( tuyau te r i e e t pompes) .

Ce t t e chambre es t semi en te r re dans no t re cas .

Ces t une chambre de 6 .40 m x 7 .08 m env i ron avec une s t ruc tu re en

pou t re -po teaux surmonte d une da l l e p le ine de 20 cm dpa i s seur .

Tro i s des qua t re murs p r iphr iques de l a chambre son t des vo i l e s en

b ton a rm de 20 30 cm dpa i s seur .

1 . Dimens ionnement .

Les d i f f ren tes d imens ions des l ment s de l a chambre des vannes

se ron t comme su i t :

40x50 40x50 40x50

30x50 30x50

30x50 30x50

Dalle Pleine 20 cm

Voile 20 30 cm

Poteau 30x55 Poteau 30x55 Poteau 20x40

6.40

3.54 3.54

Poteaux : 30x55 de r ive

20x40 cen t raux

Pou t res : 40x50 su ivan t l a g rande t r ave

30x50 su ivan t l e s pe t i t e s t r aves

Da l l e p le ine d pa i s seur 20 cm

Voi le : e=30 cm en t re +0 .00 e t +2 .00m

e=20 cm en t re +2 .00 m e t l e sommet .

Vr i f i ca t ion des po teaux au f lambement . Poteau de

3.2..12.

3 hhb

hbAIixx === e t

3.2..12.

3 bhb

hbAIiyy ===

L lancement e s t :

=L f / i x x avec L f = L 0 / 2

Poteau 30x55

i x x =15 .87 cm e t i y y =8.66 cm

1 =6.75 /2x0 .1587 = 21 .26 < 70

2 =6.75 /2x0 .0866 = 38 .97 < 70

Poteau 20x40

i x x =11 .54 cm e t i y y =5.77 cm

1 =6.75 /2x0 .1154 = 29 .25 < 70

2 =6.75 /2x0 .0577 = 58 .49 < 70

La s t ab i l i t des po teaux es t v r i f i e

2 . Modl i sa t ion .

Dans ce t t e tude , l a chambre des vannes es t mod l i se en t ro i s

d imens ions o l a da l l e p le ine e t l e s vo i l e s son t mod l i ss pa r des l ment s

coques (SHELL) 04 nuds e t 06 degrs de l ibe r t pa r nud e t l e s pou t res e t po teaux son t mod l i ss pa r des l ment s pou t res 02 nuds e t

06 degrs de l ibe r t pa r nud .

Pour l e cha rgement , l a couver tu re e s t soumise son po ids p ropre , au

po ids de l a fo rme de pen te e t l a su rcharge a lo r s que l e s pa ro i s du

rse rvo i r son t soumises s imul tanment l eu r po ids p ropre , l a pousse

des t e r res su r une hau teur d env i ron 02 mt res ( l e s p lus bas ) e t aux charges ve r t i ca les r amenes pa r l a couver tu re .

Le mod le comprend 124 lment s coques i soparamt r iques , 13

l ment s pou t res e t 144 nuds .

Lana lyse es t fa i t e en u t i l i san t l e p rogramme SAP90 e t l e s

d i f f ren t s r su l t a t s son t donns en annexe . (Dis t r ibu t ion des con t ra in tes , des moments dans l e s deux repres loca l e t g loba l e t d i s t r ibu t ion des

e f fo r t s ) . 3 . Descente des charges .

Couver tu re .

Po ids p ropre 0 .20 x 2 .5 0 .500 t /m2

Forme de pen te 0 .04 /2 x 2 .5 0 .05 t /m2

Endui t 0 .02x2 .2 0 .044 t /m2

Ains i :

G = 0 .594 t /m2

Surcharge P = 0 .1 t /m2

Pout re de l a to i tu re (g rande t r ave ) . Po ids p ropre 0 .4 x0 .5 x 2 .5 0 .50 t /ml

Ains i :

G = 0 .50 t /ml

Surcharge P = 0 .03 t /ml

Pout re de l a to i tu re (pe t i t e t r ave ) . Po ids p ropre 0 .3 x0 .5 x 2 .5 0 .375 t /ml

Ains i :

G = 0 .375 t /ml

Surcharge P = 0 .03 t /ml

4 . Ferra i l lage .

i ) Murs vo i l e s . Les vo i l e s se ron t ca lcu ls en f l ex ion compose su ivan t l e s deux

d i rec t ions , ve r t i ca l e t hor i zon ta l sous un e f fo r t normal (F) e t un moment de f l ex ion (M) t i r s d i r ec tement du f i ch ie r r su l t a t du SAP.

Horizonta l Vert ica l

F 1 1 M 1 1 F 2 2 M 2 2

G -69 .40 7 .53 -10 .40 -3 .01

Q -6 .45 6 .60 -8 .77 4 .86 1 .35G+1.5Q -103 .36 20 .06 -27 .20 11 .35

G+Q 75 .85 14 .13 19 .17 7 .87

Fer ra i l l age ve r t i ca l .

F 2 2 = 27 .20 KN

M 2 2 = 11 .35 KN.m

e a =max (2cm, L /250) = 2 cm e 1 =M G u /N u = 11 .35 /27 .20 = 0 .417 m

e 2 =3 L f 2 (2+ . ) / 10 4 . h avec =2 e t = M G / (M G +M Q ) = 3 .01 / (3 .01+4 .86)= 0 .38 L f = 0 .7x L 0 = 0 .7 x 6 .65 = 4 .655 m

e 2 =3x4 .655 2 x(2+0 .38x2) /10 4 x 6 .65 = 0 .0027 m e = e 1 + e a + e 2 = 0 .44 m

Les so l l i c i t a t ions de ca lcu l dev iennen t a ins i :

M G u = e x N u = 0 .44 x 27 .20 = 12 .0 KN.m

On do i t v r i f i e r l a cond i t ion su ivan te :

N (d d ) M G u

On a donc :

024.0..

2 == bc

uA

fdbM

On a a lo r s , < l , d o

La sec t ion se ra ga le :

st

uA

ZMA

.=

avec z=d(1 0 .4 ) = 0 .167 . So i t A=0 .012 / (348x0 .167) = 2 .06 cm2 A = A N/ s t = 1 .27 cm2

Sec t ion min imale se lon BAEL:

232.1.185.0

.45.0.23.0 28min cmde

dedbffA

e

t=

=

Se lon RPA99

A m i n = 0 .2% .b .h = 4 cm2

On adoptera donc 5T12 /ml Soit T12 e=20 cm Fer ra i l l age hor i zon ta l .

F 2 2 = 103 .36 KN

M 2 2 = 20 .06 KN.m

Aprs un ca lcu l s imi la i r e , on a t rouv que c es t l e fe r ra i l l age min imal

se lon RPA99 qu i e s t impor tan t .

On adoptera donc 5T12 /ml Soit T12 e=20 cm Selon RPA99 l espacement S

i i ) Ferra i l lage de la to i ture . . La to i tu re de l a chambre des vannes es t cons t i tue d une da l l e p le ine

( l ment s she l l ) r a id ie pa r des pou t res dans l e s deux d i rec t ions . Lana lyse pa r l a m thode des l ment s f in i s en u t i l i san t l e SAP90

nous a donn , au n iveau de l a to i tu re , l e s r su l t a t s maximum su ivan t :

Sens Pos i t ion M G (KN.m) M Q (KN.m) 1 .35M G +1.5M Q M G +M Q

Trave 4 .63 0 .579 7 .12 5 .21 Lx

Appui 5 .70 0 .70 8 .75 6 .40

Trave 7 .70 0 .825 11 .64 8 .53 Ly

Appui 3 .69 0 .745 6 .10 4 .44

Calcul du ferra i l lage . On ca lcu le l e fe r ra i l l age su ivan t l e s deux d i rec t ions su r une bande de

1 m. Le ca lcu l se fa i t en f l ex ion s imple .

So i t :

S=10 cm S=10 cm S=20 cm

0.60 m 0.60 m

T12 T12 Epingle 4T8/m2

bcdbM

..

2=

e t l a sec t ion se ra ga le :

st

u

dMA

..= Avec l e s app l i ca t ions numr iques pour no t re cas :

b=100 cm, d=17 cm, b c = 17 MPa e t s t =348 MPa

Le ca lcu l l ELU es t r sum dans l e t ab leau su ivan t :

Sens Pos i t ion A (cm2)

Trave 0 .0145 0 .0178 0 .993 1 .22 Lx

Appui 0 .0178 0 .0227 0 .991 1 .50

Trave 0 .0237 0 .0304 0 .988 1 .99 Ly

Appui 0 .0124 0 .0152 0 .994 1 .04

Pour tou tes ces sec t ions d ac ie r on p rendra

4 T 12 / ml, soit T12 espacs de 25 cm N.B : En gnra l , c es t l a sec t ion min imale se lon RPA99 qu i e s t

dominan te .

Vr i f i ca t ion l ELS. La v r i f i ca t ion l ELS se fe ra comme su i t :

En cho i s i s san t une sec t ion d ac ie r A, on do i t v r i f i e r que l e s

con t ra in tes de b ton e t d ac ie r r e s t en t in f r i eures aux con t ra in tes

admiss ib les .

So i t :

dbA

.

.100=

avec l a va leur de on t i r e des t ab leaux l e s va leur s de 1 e t k 1 ,

pu i s on ca lcu le :

MPadbM bserb 17

..

2'1

==

e t s = k 1 . b s t =176 MPa .

Ains i donc pour A=4.52 cm2, on a

= 0 .265 , 1 =0.1129 e t k 1 =45 .98

Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r sums dans l e t ab leau su ivan t .

Sens Pos i t ion b s

Trave 1 .59 73 .10 Lx

Appui 1 .96 90 .12

Trave 2 .61 120 .00 Ly

Appui 1 .36 62 .53

On remarque que tou tes l e s con t ra in tes , b ton e t ac ie r son t

in f r i eures aux con t ra in tes admiss ib les . On ga rde donc un fe r ra i l l age de

4 T 12 / ml, soit T12 espacs de 25 cm

Vr i f i ca t ion de la condi t ion de non f rag i l i t . Pour l e s da l l e s p le ines don t l pa i s seur e s t compr i se en t re 12 cm e t

30 cm e t appuyes su r l eu r con tour , on do i t avo i r , pour l e s a rmatures

in f r i eures e t supr i eures :

0.. hbAy =

e t 0..2

3. hbLy

LxAx

=

avec = 0 .0008 pour l e s HA400 , b=100 , h 0 =20 cm, Lx=1 .0 m e t

Ly=1 .0 m.

On aura donc :

A y = 1 .60 cm2 e t A x =1.60 cm2

Do A y = 4 .52 < A x / 4 = 4 .52 /4 = 1 .13 cm2

La cond i t ion de non f rag i l i t e s t a ins i v r i f i e .

i i i ) Fe r ra i l l age des pou t res po teaux . Le fe r ra i l l age des po teaux e t pou t res e s t ca lcu l au tomat iquement en

u t i l i san t deux p rogrammes . Lun pour l a f l ex ion compose pour l e s

po teaux e t l au t re pour l a f l ex ion s imple pour l e s pou t res .

Les d i f f ren t s r su l t a t s son t donnes en annexes .

4T12 / ml

4T12 / ml

50 cm

30cm

3T12

3T12

T12

8

50 cm

40 cm

3T12

3T12

T12

8

Poutre 1 Poutre 2

55 cm

30 cm

3T16

3T16

T16

8

Poteau 1

40 cm

20 cm

2T14

2T14

T14

8

Poteau 2

V. ETUDE DU RESERVOIR VIS A VIS DU SEIME.

Les rg lement s pa ras i smiques a lg r i ennes n on t pas p ropos des

d i rec t ives p rc i ses quand l tude des r se rvo i r s v i s v i s du s i sme . I l

f au t donc recour i r aux mthodes p roposes dans l a l i t t ra tu re . Ces

mthodes v i sen t a s sure r une p ro tec t ion accep tab le des r se rvo i r s v i s

v i s des e f fe t s des ac t ions s i smiques pa r une concep t ion e t un

d imens ionnement appropr is .

Pa rmi ces m thodes , on va u t i l i se r l a m thode de Houzner , vue sa

s impl ic i t e t l e fa i t que l l e s app l ique que lque so i t l e t aux de r empl i s sage

du rse rvo i r .

On sa i t quen gnra l , c es t lo r sque l e r se rvo i r e s t pa r t i e l l ement

r empl i que l e p rob lme dynamique es t impor tan t . Dans ce cas l exc i t a t ion

met une pa r t i e du f lu ide en mouvement , c ran t a ins i des vagues en

su r face .

Le l iqu ide dans l e r se rvo i r se ra cons id r comme incompress ib le , e t

l e r se rvo i r se ra suppos r ig idement l i au so l ce qu i lu i conf re l a mme

acc l ra t ion du so l .

Dans l a m thode de Houzner , on dcompose l ac t ion du l iqu ide en :

Une ac t ion pass ive p rovoquan t des e f fe t s d impuls ion

Une ac t ion ac t ive p rovoquan t des e f fo r t s d osc i l l a t ion

La fo rce d impuls ion p rov ien t de ce quune pa r t i e de l a masse du

f lu ide (d i t e masse pass ive ) r ag i t pa r ine r t i e l a t r ans la t ion des pa ro i s du rse rvo i r . Son sys tme mcan ique qu iva len t e s t ob tenu en cons id ran t

une masse (M i ) l i e r ig idement au rse rvo i r une hau teur h i t e l l e que l l e exe rce su r l e s pa ro i s l e s mmes e f fo r t s hor i zon taux que l a masse d eau

qu iva len te .

Les e f fo r t s d osc i l l a t ion p rov iennen t de ce quune pa r t i e de l a masse

du f lu ide (d i t e ac t ive ) se me t en mouvement d osc i l l a t ion sous l ac t ion du s i sme . Son sys tme mcan ique qu iva len t e s t une masse (M 0 ) r e t enue pa r

des r essor t s de r a ideur K 0 un n iveau h 0 don t l e s osc i l l a t ions hor i zon ta les

exe rcen t l e s mmes e f fo r t s v ib ra to i res que l a masse ac t ive d eau .

On aura donc :

1 . Act ion d impuls ion .

Cons id rons un rse rvo i r cy l indr ique base hor i zon ta le e t pa ro i s

ve r t i ca les soumis une acc l ra t ion maximale du so l ( a m ) . Lexpress ion de l a p ress ion hydrodynamique s exeran t su r l e s pa ro i s

du rse rvo i r e s t donne pa r :

( ) dtduhzhzhP *22 21. = o u r eprsen te l a v i t e s se du l iqu ide dans l a d i r ec t ion (ox) e t

hrshhxch

au m3

.3.

*=

u* donne l a d i s t r ibu t ion de l a p res s ion dans l a d i r ec t ion (ox) .

En r emplaan t on au ra :

( ) hrthhzhzhaP m 3..21.3.. 2 = En in t g ran t , on ob t i en t l a r su l t an te des p res s ions hydrodynamiques

hor i zon taux d impul s ion .

Mi

M0

K0/2 K0/2

hi

h0

hrhrth

hraP mi.3

.3.....

2pi=

S i on pose :

hrhrth

hrM i.3

.3....

2pi=

on peu t c r i r e , l e coe f f i c i en t d acc l ra t ion de l a zone , A=a m / g

on ob t i en t donc :

P i = g .A .M i

A .N: A=0 .1 , r=16 .30m, h=6 .10 m, =1200 kg /m3

M i = 1319881 .15 kg

P i = 129480 .35 daN.

Dtermina t ion du po in t d app l i ca t ion de la r su l tan te P i .

==h

w

ihdzdrzP

PZ

0

2

0 85

....

1pi

P w : p re s s ion s exe ran t su r l a pa ro i

( ) hrthhzhzhaP mw .321cos.3.. 2 = On a donc :

h i = h Z = h 5 /8 h = 3 /8 h h i = 2 .287 m

2 . Act ion dosc i l la t ion .

Lexpress ion de l a d i s t r ibu t ion des su rp ress ions dynamiques e s t

donne pa r l express ion su ivan te :

t

rhshr

rhchconsrP .sin...

.827

.827

.cos2sin

31.827

.3. 000223

=

avec :

rhth

r

g.8

27827

0 =

qu i r ep rsen te l a pu l sa t ion fondamenta le de v ib ra t ion du l iqu ide .

E t

t

rhshr

zhsh.sin

827

827

. 00

=

0 ang le max imale d osc i l l a t ion en z=0 .

En in t g ran t P su r z e t , on ob t i en t l a r su l t an te des p res s ions

hydrodynamiques hor i zon ta l e s d osc i l l a t ion .

trP .sin....4810. 0

200

40 pi=

La d te rmina t ion de P 0 e s t fonc t ion de l a va leu r de 0 , donc de l a

va leu r S a ob tenue d aprs l e spec t r e de r ponse .

thrthh

rrhSP a .sin..827

..... 02

0

=

Le max imum de l express ion e s t ob tenu pour s in ga le l un i t .

Calcu l de l acc l ra t ion spec t ra le (S a / g ) se lon RPA99 . La pu l sa t ion p ropre e s t :

0 =0 .82 rd / s d o T=7 .66 s

T > 3 .0 s

Do , avec :

A=0 .10 ; =10% ; =0 .76 ; Q=1 .15 ; R=2 e t T 2 =0 .5 s On aura ; S a / g = 0 .00867 d o S a =0.0867

Avec ce t t e va leu r , l a va leu r de P 0 s e ra donc :

P 0 = 268711 .53 daN

Dtermina t ion du po in t d app l i ca t ion de la r su l tan te P 0 .

La hau teur du po in t d app l i ca t ion de l a r su l t an te e s t donne pa r l a

fo rmule :

+=

rh

rhsh

rhth

hh.8

27.8

271

827

827

11.0

Le ca lcu l numr ique nous donne : h 0 = 3 .886 m

3 . Dterminat ion de la hauteur maximale de la vague .

Lang le max imal d osc i l l a t ion 0 de l a su r face l ib re e s t expr ime en

fonc t ion du spec t r e d acc l ra t ion S a :

0 = 0 .83 S a / g d o 0 = 0 .0072

Pa r a i l l eu r s l a va leu r max imale a t t e in t e pa r l e s osc i l l a t ions de l eau

se ra :

( )rhth

r

grd

84.11..

408.0

00

max

=

Le ca lcu l numr ique nous a donn :

d m a x = 9 cm, va leur trs acceptable .

VI. ETUDE DES FONDATIONS.

Le sys t me de fonda t ions adop t e s t cons t i tu d un r ad ie r gn ra l de

fo rme c i r cu la i r e sous tou te l a su r face du r se rvo i r e t auss i d un r ad ie r

gn ra l sous l a chambre des vannes .

1 . Calcul e t f erra i l lage du radier du rservo ir .

Le rad ie r de fonda t ion du r se rvo i r se ra ca l cu l comme une da l l e

p l e ine c i r cu la i r e en b ton a rm , d pa i s seur moyenne e=35 cm e t de

d i amt re to t a l D=17 .05 m

Descen te de cha rges .

Poids du r se rvo i r v ide .

Poids de l a to i tu re 0 .15x2 .5 = 0 .375 t /m2

I so la t ion the rmique 0 .02x3 .00 = 0 .06 t /m2

Pro tec t ion de l i so la t ion 0 .03x2 .2 = 0 .066 t /m2

Etanch i t 0 .047 t /m2

G=0.548 t /m2

Q=0.1 t /m2 Les cha rges to t a l e s se ron t a lo r s , en l e s mul t ip l i an t pa r l a su r face :

G t o t = 457 .41 t

Q t o t = 83 .47 t

0.40 m

16.30 m 0.35 m

Poids p ropre des pou t ra i sons 0 .4x0 .5x2 .5xL t o t =118 .4 t

Poteaux 0 .4x0 .4x2 .5x6 .75x45=121 .5 t

Poids des pou t re s de r ive 0 .35x0 .5x2 .5x2pi r =44 .81 t

Poids des pa ro i s de l a cuve 6 .75x0 .35x2 .5x2pi r=604 .9 t

A ins i l e po ids du r se rvo i r v ide se ra donc :

G v i d e = 1347 .02 t

Q v i d e =83 .47 t Poids du r ad ie r .

Poids p ropre 0 .35x2 .5xpi r 2 = 800 t

Forme de pen te 0 .1x2 .2x pi r 2 = 200 t

Do G r a d i e r =1000 t

Vr i f i ca t ion de l a s t ab i l i t de l ouvrage v i s v i s du

r enver sement du au s i sme .

On do i t v r i f i e r que M/P

i ) Calcu l des moment s l a base du r se rvo i r .

I l s ag i t d une conso le soumise l ac t ion s i smique e t une pousse

des t e r r e s su r une hau teur d env i ron 3 .0 m (du au r embla i des t e r r e s ) . 1 r e sur face :

F 1 = K e . t e r r e . ( 3 h i 2 ) = 0 .27x1800 . (3 2 .287 2 ) = 123 .54 daN. X1 = 1 /3 (3 h i ) = 1 /3 (3 -2 .287) = 0 .238 m 2 m e sur face :

F 2 = K e . t e r r e . ( 3 h i ) .h i = 0 .27x1800 . (3 2 .287) .2 .287 = 792 .50 daN. X 2 = h i / 2 = 2 .287 /2 = 1 .144 m

3 m e sur face :

F 3 = h i .h i .Ke . t e r r e . = 0 .27x1800 .2 .287 2 = 1271 .0 daN.

X 3 = 1 /3 h i = 1 /3 (2 .287) = 0 .763 m N.B : Les X i r ep rsen ten t l e s d i s t ances des fo rces pa r r appor t l a

l imi t e de chaque su r face .

Par con t re l e b ras de l ev ie r e s t p r i s pa r r appor t l a base du r se rvo i r .

3.00

hi

h0

6.10

Pi

P0

1

2 3

Moments dus l a pousse des t e r r e s .

Surface F

(daN) Bras de l ev ier

(m) Moment

(daN.m) 1 123 .54 2 .875 355 .18

2 792 .5 1 .494 1184 .0

3 1271 .0 1 .113 1414 .62

To ta l 2953 .80

Moments dus l e f fo r t s i smique .

P

(daN) h

(m) Moment

(daN.m) Impul s ive 129480 .35 2 .287 296121 .56

Osc i l l a t ion 268711 .53 3 .886 1044213 .0

To ta l 1340334 .56

Le moment r su l t an t des deux ac t ions se ra donc :

M 0 = 1340334 .56 2953 .80

M 0 = 1337380 .76 daN.M

Le po ids p ropre de l a s t ruc tu re e s t :

P=2347020 daN

Ains i :

e=M/P = 1337380 .76 /2347020 e=0 .55 m

D/6 = 34 .10 /6 D /6=5 .68 m

Ains i e

Vr i f i ca t ion l en foncement .

On do i t v r i f i e r que l a p res s ion su r l e so l Q/S r e s t e in f r i eu re l a con t ra in te admiss ib le

Avec Q = G + P O G = 2347 .02 t

E t P r ep rsen te l a cha rge d exp lo i t a t ion due l eau e t l a su rcha rge .

Due l eau on a :

Q e a u = 6 .10x1 .0xpi . r 2 = 5091 .60 t Ains i :

P = 5091 .60 + 83 .47 = 5175 ,07 t

Do Q = 2347 .02 + 5175 .07 = 7522 .09 t Q /S = 7522090 / (pi 1705 2 ) = 0 .82 ba r s < 2 ba r s

La vr i f i cat ion l enfoncement es t vr i f i e

Dte rmina t ion des e f fo r t s .

Les e f fo r t s t o t aux dpenden t des ca rac t r i s t iques gomt r iques du

r ad ie r : So i t :

Sur face du r ad ie r S r a d i e r = 913 .27 m2

Module de r s i s t ance W = 3892 .80 m3

Charge pe rmanen te G=2347 .02 t

Charge va r i ab le Q=5175 .07 t Charge due E E=2 .M/3 . r E=54 .70 t

Vr i f i ca t ion de l a con t ra in te au so l .

I l f au t v r i f i e r que l a con t ra in te au so l r e s t e in f r i eu re l a con t ra in te

admiss ib le .

La con t ra in te au so l e s t donne pa r (3 . 1 + 2 ) /4 Avec

WM

SN =2,1

l e s e f fo r t s son t comme su i t :

ELU :

Cas couran t N u = 1 .35G + 1 .5Q M u = 1 .2 M

Cas acc iden te l N u = G + Q + E M u = 1 .2 M

ELS :

N s = G + Q M s = M

Les d i f f ren t s r su l t a t s son t r eg roups dans l e t ab leau su ivan t :

E L U E L S

Courant Acc idente l

N ( t ) 10931 .08 7576 .79 7522 .09 M (t .m) 1604 .856 1604 .856 1337 .38 1 1 .609 1 .242 0 .82

2 0 .785 0 .418 0 .340

(3 . 1 + 2 ) /4 1 .40 1 .036 0 .99

Tou tes l e s con t ra in te s au so l r e s t en t i n f r i eu res l a con t ra in te

admiss ib le .

Fer ra i l l age du r ad ie r .

Le r ad ie r e s t une p laque c i r cu la i r e encas t r e aux bords e t cha rge

symt r iquement pa r r appor t l axe pe rpend icu la i r e ce l l e -c i e t passan t

pa r son cen t re .

L encas t r emen t e s t a s su r pa r l e s vo i l e s de l a cuve .

Ains i , l a t hor i e des p l aques c i r cu la i r e s minces nous donne l e s

moment s r ad ia l e t t angen t i e l de l a p l aque .

On a a lo r s :

( ) ( )[ ] ++= 3116 220 xrqM r ( ) ( )[ ] .31116 220 ++= xrqM

A ins i , on au ra :

Au cen t re , x=0 , ( ) +== 1.16 20 rqMM r

Au bord , x=r , M r = -q 0 . r 2 / 8

M = - . q 0 r 2 / 8

Les d i f f ren t s moment s son t r eg roups dans l e t ab leau su ivan t :

E L U E L S

Courant Acc idente l

q 0 ( t /m2) 2 .13 1 .627 1 .567 M r ( t .m) 44 .50 34 .0 32 .74 Cen t re de

l a p l aque M ( t .m) 44 .50 34 .00 32 .74 M r ( t .m) 77 .40 59 .12 56 .94 Bord de

l a p l aque M ( t .m) 11 .61 8 .87 8 .54 Le ca lcu l du fe r r a i l l age se fa i t d une faon c l a s s ique , ma i s pour

ques t ion p ra t ique , on a p r f r u t i l i s e r un fe r r a i l l age un i fo rme su ivan t l e s

deux nappes du r ad ie r e t cec i pour fac i l i t e r l e faonnage des ac i e r s . (vo i r p l anche de fe r r a i l l age du r ad ie r )

Au cen t re de l a p l aque :

On a : T20 e = 10 cm Et cec i su ivan t l a nappe in f r i eu re e t sup r i eu re e t auss i s e lon l a

d i r ec t ion r ad ia l e e t l a d i r ec t ion t angen t i e l l e .

Au bord de l a p l aque :

Le bord de l a p l aque t an t t r s so l l i c i t pa r r appor t au cen t re , l e

fe r r a i l l age ca lcu l t a i t :

Des cerces de 20 T 20

DONNEES DU FICHIER SAP90 (RESERVOIR)

FERRAILLAGE DES POTEAUX (Rservoir)

FERRAILLAGE DES POUTRES (Rservoir)

DONNEES DU FICHIER SAP90 (Chambre des vannes)

FERRAILLAGE DES POTEAUX (Chambre des vannes)

FERRAILLAGE DES POUTRES (Chambre des vannes)