OCHS II Apunte Unidad 1

Obras Civiles Hidrulicas y Sanitarias II Prof.: Jorge Salgado R

RENCA 2015 1

1

INACAP

OBRAS CIVILES HIDRULICAS Y SANITARIAS II

(Apunte Unidad 1)

Unidad 1: DISEO DE REDES PUBLICAS DE DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE


RENCA 2015 1

2

INACAP


RENCA 2015 1

3

INACAP

Redes pblicas de distribucin de agua potable

INTRODUCCION

El diseo de una red pblica de distribucin de agua potable debe cumplir con las especificaciones contenidas en la norma chilena oficial NCh691

NCh691: Agua potable Conduccin, regulacin y distribucin

Conduccin: transporte de agua por medio de tuberas o canalizaciones sin servicio domiciliario

Regulacin: volumen de compensacin entre caudales producidos y consumidos

Distribucin: transporte de agua potable por tuberas a las cuales pueden conectarse los servicios domiciliarios


RENCA 2015 1

4

INACAP

Consumos de agua potable

Consumo anual : volumen de agua que se consume durante un ao Consumo mensual : volumen de agua que se consume durante un mes Consumo diario : volumen de agua que se consume durante 24h

Consumo medio mensual : consumo anual / 12 Consumo medio diario : consumo anual / 365

Consumo mximo mensual : volumen de agua que se consume en el mes de mayor consumo Consumo mximo diario : volumen de agua que se consume en el da de mximo consumo

: del mes de mximo consumo Consumo mximo horario : volumen de agua que se consume en la hora de mximo consumo

: del da de mximo consumo

Consumos medidos a la salida del estanque de regulacin (ver NCh691)

Estanque de regulacin: unidad de almacenamiento para efectuar la compensacin entre la produccin diaria de agua potable y el consumo mximo diario. Adems disponer de reserva para casos de emergencia, tales como incendio, ruptura de tuberas, cortes de energa, otros (A.N.C.)

Aguas no contabilizadas - A.N.C.: constituyen las prdidas de agua en las instalaciones, las imprecisiones en la medicin, los consumos operacionales y los de incendios.

Prdidas producidas por A.N.C.: se obtienen de la diferencia entre el volumen de agua producido y el volumen de agua consumido.

Las redes de distribucin de agua potable deben disearse considerando condiciones de consumo y presin de servicio

Mximo consumo horario Mximo consumo diario ms demanda de incendio Cumplir con las presiones de servicio establecidas en la norma


RENCA 2015 1

5

INACAP

Coeficientes y factores de mximo consumo de agua potable

Se establecen empleando los datos estadsticos que manejan las empresas sanitarias

a) C.M.M.C.: Coeficiente del mes de mximo consumo

mensual medio consumomensual consumomayor C.M.M.C. =

b) C.D.M.C.: Coeficiente del da de mximo consumo en el mes de mximo consumo

diario promedio consumodiario mximo consumoC.D.M.C. = (del mes de mayor consumo)

c) F.D.M.C.: Factor del da de mximo consumo

F.D.M.C.= (C.M.M.C.)(C.D.M.C.)

d) F.H.M.C.: Factor de la hora de mximo consumo

horario promedio consumohorario mximo consumoF.H.M.C. = (en el da de consumo mximo diario)

Dotacin de agua potable

Dotacin de consumo: volumen de agua potable que consume la poblacin

Dotacin de produccin: volumen de agua potable que produce la sanitaria

Dotacin de consumo D.c.

365A.PobA.F.V

.c.D

=

V.F.A.= volumen de agua facturado anualmente

Pob.A = promedio de la poblacin abastecida anualmente

Dotacin de produccin D.p.

365A.PobA.P.V

.p.D

=

V.P.A.= volumen de agua producido anualmente

Pob.A = promedio de la poblacin abastecida anualmente

Dotacin de produccin D.p.

[ ])100/.C.N.A(1.c.D

.p.D

=

D.c.= Dotacin de consumo

A.N.C.= aguas no contabilizadas (en porcentaje)


RENCA 2015 1

6

INACAP

Demanda de agua potable

a) Caudal medio diario (Qmd)

El caudal medio diario de agua potable se determina por la siguiente relacin:

)sL(86400

DotPobQmd =

Donde:

Qmd = L/s (litros de agua por segundo) Pob = poblacin (habitantes que consumen agua potable) Dot = L/hab/da (litros de agua consumida por habitantes en un da) (ver nota)

b) Caudal mximo diario (Qmxd)

Se determina por la siguiente relacin:

)sL(QmdC.M.D.FQmxd =

Donde:

F.D.M.C. = factor del da de mximo consumo (ver nota) Qmd = caudal medio diario de agua potable (L/s)

c) Caudal mximo horario (Qmxh)

Se determina por la siguiente relacin:

)sL(Qmxd.C.M.H.FQmxh =

Donde:

F.H.M.C. = factor de la hora de mximo consumo (ver nota) Qmxd = caudal mximo diario de agua potable (L/s)

Nota: El consumo Dot y los valores de los factores F.D.M.C. y F.H.M.C. son entregados por las empresas sanitarias.

d) Caudal a la salida del estanque de regulacin (QSE)

)sL()prdidas%1(QQ ConsumoSE

=

Donde: QSE = Caudal de agua potable a la salida estanque de regulacin (L/s) QConsumo = Caudal de agua potable consumido (L/s) %prdidas = porcentaje de prdidas por A.N.C.


RENCA 2015 1

7

INACAP

Clculo de tuberas Flujo en conductos y tuberas

El flujo de lquidos puede ser por conductos de tipo libre o tipo forzado

Conductos libres:

Funcionan siempre por gravedad (pendiente) Los ros y canales constituyen el mejor ejemplo de conductos libres Las alcantarillas normalmente funcionan como conductos libres En general los conductos libres comprenden: Canaletas, Acueductos libres, Galeras,

Tneles- canales, Canales, Cursos de agua naturales

Conductos forzados:

El flujo se produce por presin Los conductos de distribucin de agua potable en ciudades siempre funcionan y deben

funcionar como conductos forzados Los conductos forzados comprenden: Conductos en general, Conductos bajo presin,

Tuberas de baja presin, Tuberas de descarga, Tuberas de aspiracin, Sifones vertederos, Sifones invertidos, Tuberas principales, conductos forzados de centrales hidroelctricas

Comportamiento de lquidos (agua) en tuberas

Ecuacin de continuidad

AVQ =

Q = Caudal (m3/s) A = Area de la seccin de flujo (m2) V = Velocidad media en la seccin (m/s)

Q1 = V1 A1 Q2 = V2 A2 Qn = Vn An

Q1 = Q2 = Qn (ley de conservacin de la materia)

V1 A1 = V2 A2 = Vn An = V A = Q = Constante Ec. de continuidad


RENCA 2015 1

8

INACAP

Presin en tuberas - Medida de presin

El dispositivo ms simple para medir presin en tuberas es el tubo piezomtrico o piezmetro. Consiste en la insercin de un tubo de dimetro pequeo y transparente en la tubera. El lquido sube por el tubo piezomtrico a una altura h, correspondiendo a la presin interna.

1kg/cm2 = 10,00027533 mH2O 1kg/cm2 = 10 mca (metro de columna de agua)

Teorema de Bernoulli

.CteZPg2

VZPg2

V2

222

11

21

=+

+=+

+

Enunciado:

A lo largo de cualquier lnea de corriente la suma de las alturas cintica (v2/2g), la piezomtrica (p/) y la potencial o geomtrica (z) es constante. El teorema de Bernoulli no es otra cosa que el principio de la conservacin de la energa. Cada uno de los trminos de la ecuacin representa una forma de energa:

gV2

2

= energa de velocidad (cintica)

P

= energa de presin o piezomtrica

Z = energa de posicin (potencial)

Por otra parte, cada uno de estos trminos puede ser expresado en metros, constituyendo lo que se denomina carga:

gV2

2

= m (carga de velocidad o dinmica)

P

= m (carga de presin)

Z = m (carga geomtrica o de posicin)


RENCA 2015 1

9

INACAP

Consideraciones en la relacin de Bernoulli

El desplazamiento del lquido se realiza sin friccin El rgimen es permanente El flujo se produce en un tubo de corriente de dimensiones infinitesimales con la misma

velocidad dentro del tubo El lquido es incompresible

Ecuacin de Bernoulli

sf hhZP

gVZP

gV

++++=++ 22

22

11

21

22

En la realidad se introducen en la ecuacin de Bernoulli algunos trminos y factores de correccin:

Donde: = coeficiente de correccin vara entre 1 y 2

= 1 cuando se tiene una velocidad nica en la seccin = 2, cuando en la tubera la velocidad vara parablicamente

Perdidas de carga

LJh f =

fh = Es la prdida de carga en la tubera por friccin J = Es la perdida de carga por friccin, por metro lineal de tubera L = Es la longitud de la tubera

sh = Es la suma de perdidas de carga singulares

La ilustracin presenta la prdida de carga que se produce en una tubera al fluir el lquido del punto 1 al punto 2.

Cuando un lquido fluye del punto 1 a 2 en la tubera, parte de la energa inicial se disipa bajo la forma de calor. La suma de las cargas en 2 (Teorema de Bernoulli), no iguala la carga total en 1. La diferencia ( hf) se denomina perdida de carga


RENCA 2015 1

10

INACAP

En la prctica las tuberas no estn constituidas por tubos rectilneos y no comprenden siempre tubos del mismo dimetro. Hay tambin piezas especiales, tales como curvas, registros, piezas de derivacin, reduccin de dimetro, etc. Entonces podemos clasificar las prdidas de carga en:

- Prdida por friccin: ocasionada por el movimiento del agua en la tubera.

- Prdidas locales o singulares: provocada por piezas especiales, cambios bruscos de direccin, cambios de dimetro. Su valor es despreciable comparado con la prdida por friccin.

Ecuacin de HAZEN WILLIAMS

Ecuacin utilizada en la prctica en anlisis de redes de agua potable en presin

Se utiliza para determinar las perdidas de carga por friccin. Permite determinar el factor J en funcin del dimetro de la tubera

Se recomienda para tuberas con dimetros superiores a 50mm(2)

869,4852,1

852,1

665,10DC

QJ

=

J = Prdida de carga en tanto por uno (mca/m) (adimensional) Q = Caudal en m3/s D = Dimetro interior de la tubera en m C = Coeficiente de rugosidad (Tablas)

Valores recomendados para C


RENCA 2015 1

11

INACAP

Redes de distribucin Las redes de distribucin deben disearse para la condicin de mximo caudal entre el consumo mximo horario y el consumo mximo diario ms demanda de incendio. (Ver requerimientos en NCh691)

Clculo de redes de distribucin

Introduccin:

Una red cerrada de tuberas es aquella en la cual los conductos o tuberas que la componen se ramifican sucesivamente, conformando circuitos o mallas (anillo) cerrados. Un circuito es cualquier trayectoria cerrada que puede recorrer una partcula fluida, partiendo desde un punto o nudo de la red, fluyendo por distintos tramos, hasta llegar al punto de partida.

Las redes urbanas de distribucin de agua potable forman ramificaciones sucesivas de tuberas, siguiendo el trazado de las calles y vas de acceso, conformando circuitos o anillos cerrados, de manera que el agua, en un nudo de la red, puede venir por dos o ms direcciones distintas, lo cual presenta la ventaja de no interrumpirse el suministro en los eventos de reparacin o de mantenimiento.

El anlisis de una red cerrada de tuberas conduce al planteamiento de un sistema de ecuaciones no lineales, de solucin muy laboriosa, que solamente es posible resolver por mtodos de aproximaciones sucesivas, uno de los cuales es el Mtodo de Hardy Cross.

Mtodo de Hardy Cross

El mtodo de Hardy Cross es un proceso de tanteos directos: los ajustes hechos sobre los valores previamente admitidos o adoptados son calculados y por lo tanto, controlados. En estas condiciones, la convergencia de los errores es rpida, obtenindose casi siempre una precisin satisfactoria en los resultados, despus de tres tanteos solamente.

El mtodo de Aproximaciones Sucesivas de Hardy Cross, est basado en el cumplimiento de dos principios o leyes:

Ley de continuidad de los nudos; Ley de conservacin de la energa en los circuitos.


RENCA 2015 1

12

INACAP

El planteamiento de esta ltima ley implica el uso de una ecuacin de prdida de carga o de prdida de energa, como la ecuacin de Hazen & Williams. La ecuacin de Hazen & Williams, de naturaleza emprica, limitada a tuberas de dimetro mayor de 2, ha sido, por muchos aos, empleada para calcular las prdidas de carga en los tramos de tuberas en la aplicacin del Mtodo de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante para el coeficiente de rugosidad C, de la superficie interna de la tubera, lo cual hace ms simple el clculo de las perdidas.

El Mtodo de Hardy Cross es un mtodo iterativo que parte de la suposicin de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular Q . En cada iteracin se deben calcular los caudales considerando como caudal inicial el caudal de la iteracin anterior.

Principios de Cross: Esquema del circuito

Convencin de signos:

a) Sentido de circulacin = positivo (debe ser igual en todas las mallas) b) + Q = caudales que salen de un nudo; - Q = caudales que llegan a un nudo

1. Ley de continuidad en los nudos.

La suma de los caudales en un nudo debe ser igual a cero.

0)(1

=+=

ij

k

ji QQ

iQ = Caudal requerido en un nudo i ijQ = Caudales que parten de un nudo i , o que fluyen hacia un nudo i

k = Nmero de tramos que confluyen al nudo i

2. Ley de conservacin de la energa en los circuitos.

La suma de las prdidas de carga en los tramos que conforman una malla debe ser igual a cero

0)(11

==

=

ij

k

ji

fh ijfh )( = Prdida de carga por friccin en el tramo ij

k = Nmero de tramos de la malla

Tramo: longitud de la tubera entre nudo y nudo


RENCA 2015 1

13

INACAP

Pasos del mtodo de Cross

a) Confeccionar un esquema del circuito

b) Determinar demanda en los nudos

c) Aplicar la convencin de signos

d) Se presume o se admite en principio una cierta distribucin de caudales en los tramos que componen las mallas. Cumpliendo la ley de continuidad en los nudos.

e) Se asignan a priori los dimetros de las tuberas que componen las mallas de la red de distribucin.

f) Calculo de las perdidas de carga: Por cada malla:

- se calcula la prdida de carga fh , para cada tramo de tubera - se calcula el total de la prdida de carga fh , de la malla

g) Si 0 fh

Se debe iterar con QQQ += 0

donde: 0Q , toma el valor de Q obtenido en la iteracin anterior

Si una tubera es comn a dos circuitos, se le suma el Q de su malla y se le resta el Q de la otra malla

h) si 0 fh , se repite nuevamente el proceso

(En general tres veces resulta suficiente)


RENCA 2015 1

14

INACAP

Clculos del mtodo de Cross - Formulario

Clculos de acuerdo a las siguientes expresiones:

m

f Qrh = fh = perdida de carga en el tramo 852,1=m

m

f Qrh =

fh = perdida de carga de la malla

QQQ += 0 Q = Caudal en el tramo

Q0 = Caudal inicial - predeterminado Q = variacin del caudal en la malla

(m3/s)

=1m

m

QmrQrQ

Q = variacin del caudal en la malla

869,4665,10

DCL

rm

=

r = coeficiente perdida carga L = largo tubera (Tramo) C = coeficiente de rugosidad D = dimetro interior de la tubera

(H W) (m) (Tablas) (m)

Interpretacin de resultados

- Cross entrega el caudal en cada tramo, (Corrige el caudal asignado a priori, en funcin de las caractersticas de la tubera y de la malla)

- Cross entrega las perdidas de carga en cada tramo

Utilizacin de resultados

- Las presiones se calculan aplicando la ecuacin de Bernoulli

Se aplica Bernoulli a cada tramo utilizando las prdidas de cargas obtenidas en el mtodo de Cross

- Si en un nudo no se cumple la presin mnima segn norma - o deseada - se aumenta uno ms dimetros de los tramos relacionados con el nudo que no cumple y se vuelve a calcular Cross con los nuevos dimetros.

Documents

OCHS II Apunte Unidad 1