Embed Size (px)
DESCRIPTION
Evaluación de proyectos minería.
Citation preview
4. METODOS DE ESTIMACION DE LOS COSTOS DE CAPITAL Y DE OPERACION
1. INTRODUCCION
2. TIPOS DE ESTIMACION DE COSTOS
2.1. Estimaciones de orden de magnitud2.2. Estimaciones preliminares2.3. Estimación definitiva2.4. Estimación detallada
3. CLASES DE INFORMACION DE COSTOS
4. FUENTES DE INFORMACION
5. METODOS DE ESTIMACION DE COSTOS
5.1. Estimación de inversiones o costos de capital5.1.1. Método de la Mesa Redonda 5.1.2. Método del Costo Unitario o Inversión5.1.3. Método del Índice de Facturación5.1.4. Método de Ajuste Exponencial de la5.1.5. Costo de Equipos5.1.6. Método del Índice de Costos5.1.7. Método del Índice de Costo de5.1.8. Método del Índice de Costos de5.1.9. Estimación detallada 5.1.10. Imprevistos5.1.11. Ingeniería5.2 Estimación de los costes de operación
5.2.1. Método del proyecto similar 5.2.2. Método de la relación costo-capacidad5.2.3. Método de los componentes del costo5.2.4. Método del costo detallado
5.2.5. Imprevistos5.3 Modelos completos de estimación de costos
5.3.1. Modelo del U.S. Bureau of Mines5.3.2. Método de O'HARA
6. ACTUALIZACION DE COSTOS
1
MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LOS COSTOS DE CAPITAL Y DE OPERACIÓN
1. INTRODUCCIÓN
Después del descubrimiento de un depósito de mineral se debe realizar una evaluación económica para determinar si el yacimiento tiene posibilidades para llegar a soportar un proyecto viable. Cuando los resultados de estos estudios no sean satisfactorios servirán para apoyar la decisión de paralizar los trabajos previstos, o en caso contrario justificar la continuidad de los mismos y ejecución del proyecto.
La componente económica de los estudios de viabilidad es muy importante, y para llegar a su definición es preciso basarse en toda la información disponible, cuyo volumen es creciente conforme se van cubriendo todas las etapas de investigación y desarrollo. En consecuencia, el análisis económico se puede llevar a cabo si se efectúan estimaciones de los diversos costos que conlleva el proyecto. Las estimaciones de estos requieren, a su vez, el cálculo de todos los parámetros físicos que afectan a los componentes de los costos, incluyendo los rendimientos previstos en 1a planta y en los equipos, así como de diversa variables geológicas, mineras y mineralúrgicas.
La estimación de costos requiere, pues, el manejo de un gran número de factores y de variables que es absolutamente esencial tratar de una forma sistemática y organizada, a fin de no cometer errores al omitir componentes con un gran peso dentro de la economía del proyecto y reducir los tiempos invertidos en tales cálculos.
La estructuración de los costos en minería es muy variada y presenta serias dificultades, ya que lo procesos productivos se complican por la diversidad de operaciones y es difícil su control dentro del ámbito de las explotaciones. No sucede lo mismo en otros sectores industriales, como por ejemplo el químico, donde se considera que la alimentación de las plantas es homogénea y es posible establecer unos componentes estándar. En este campo se han desarrollado técnicas de costo detalladas basadas en factores cuantitativos específicos.
2
En el sector minero se han puesto a punto, en los últimos años, algunos métodos y técnicas, que sin llegar a tener una aplicación universal, permiten efectuar estimaciones cada día más fiables y con mayor rapidez.
El grado de precisión que se requiere conforme se lleva a cabo el desarrollo de un proyecto se ilustra en la figura 1.
Dentro de las estimaciones de costos en minería es de vital importancia identificar los principales componentes de los mismos. Esto resulta sencillo si es la propia empresa minera la que estudia el posible desarrollo de un proyecto y dispone de datos históricos de otras explotaciones similares bien analizados y estructurados. Si éste no es el caso, la primera etapa consistirá en definir los componentes básicos de los costos para efectuar las estimaciones. En este sentido conviene recordar la denominada Ley de Pareto, que establece que en cualquier distribución global de conceptos que tiene un efecto variable sobre los costos aproximadamente el 20 por 100 de los conceptos principales produce el 80 por 100 de los efectos totales sobre dichos costos. Esto implica que no siempre por tener inventariados muchos componentes de costos la precisión de la estimación aumenta, ya que sólo unos pocos son los que tienen una gran influencia, figura 2. Esta ley fue propuesta por WILFREDO PARETO en 1906 a raíz de un estudio de distribución de la riqueza, y puede aplicarse a distintos campos y ramas de la técnica.
3
2.- TIPOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS
Diferentes organismos y tratadistas han propuesto distitnas formas de clasificación de los costos estimados. La American Association of Cost Engineeres (AACE) adoptó la siguiente:
Tipo 1. Orden de magnitud. Este tipo de estimación está basada estrictamente en datos de costos recogidos de proyectos anteriores de una envergadura y alcance semejante. Debido al escaso conocimiento este tipo de estimación raramente tiene una precisión que supere el +- 30 por 100.
Tipo II. Estimación proporcional. Este tipo de estimación está basada en el costo de capital de los equipos principales. El costo del resto de los equipos auxiliares es calculado como un porcentaje de los equipos principales. La estimación tiene una precisión aproximadamente del +- 30 por 100.
Tipo III. Autorización del presupuesto (Preliminar). Este tipo de estimación es efectuada con suficientes datos actualizados como para presupuestar y tener una precisión del +- 20 por 100.
Tipo IV. Definitiva (Control del proyecto). Se basa en datos completos y se dispone para ello de algunos esquemas y planos no completos de las ingenierías. La precisión probable es del + 10 por 100.
Tipo V. Detallada (Contratación). Este tipo de estimación está basada en datos completos de la ingeniería con planos, especificaciones y tarifas actualizadas del lugar. La precisión probables es del +- 5 por 100.
El tipo (I) no tiene la flexibilidad de la estimación proporcional (II), ya que en ésta se permite hacer un enjuiciamiento personal El tipo (III) lleva más tiempo y es más cara que las dos anteriores. Los tipos (IV) y (V) suponen una inversión de tiempo y dinero apreciables. Esta precisión adicional no está en ocasiones justificada cuando la viabilidad de un proyecto está aún evaluándose. Es, pues, preciso mantener un equilibrio entre el grado de conocimiento geológico y minero del proyecto y la estimación de costos correspondiente.
4
Más recientemente, el American National Standars lnstitute han agrupado y simplificado las estimaciones en tres clases (ANSI Standard Z94.2). La Clase I es una estimación de orden de magnitud con una precisión que oscila entre el +50 y el -30 por 100. La Clase II es una estimación preliminar con una precisión entre el +30 y el -15 por 100. La Clase III es una estimación definitiva con una precisión entre el +15 y el - 5 por 100.
En la figura 3, debida a MACKELLAR (1975), se resumen las clases de estimación, con las precisiones probables dentro de los límites marcados por el ANSI.
En general, el coste de una estimación se eleva con el incremento de precisión deseado, pudiendo llegar a suponer más del 2 por 100 de los costos totales.
5
De acuerdo con GENTRY (1979), en el desarrollo de los proyectos mineros existen cuatro etapas básicas de estimación de costos que se integran en el siguiente esquema:
1. Descubrimiento del depósito e identificación del potencial minero a través de la exploración.
2. Estimación de ORDEN DE MAGNITUD de los costos para el estudio de viabilidad preliminar.
3. Programa de investigación detallado, incluyendo estudios mineralúrgicos de muestras obtenidas y definición del proceso de tratamiento.
4. Estimación PRELIMINAR de los costos para el estudio de viabilidad.
5. Desarrollo de todos los cálculos necesarios para el diseño ingenieril de la mina y planta, incluyendo la selección preliminar de equipos.
6. Estimación DEFINITIVA de los costos para el estudio de viabilidad.
7. Diseño detallado de la mina y de la planta, incluyendo especificaciones, diagrama de flujos, etc.
8. Estimación DETALLADA de los costos para el estudio de viabilidad.
9. Construcción de la planta y desarrollo de la mina,
10. Arranque y puesta en marcha
11. Producción.
Se ven pues los momentos de decisión durante la vida de un nuevo proyecto minero en los que se precisan estudios de viabilidad y análisis de costos con diferentes grados de precisión. En la Tabla 1 se recoge un resumen de los cuatro tipos básicos de estimación de costos, señalando los porcentajes de precisión, imprevistos y avances de la ingeniería y desembolso del capital inicial: lógicamente los valores indicados pueden variar de acuerdo con el tipo y objetivo del proyecto de inversión. Es importante destacar la etapa de estimación definitiva en la que el porcentaje de la inversión realizada es aún pequeña, pero a partir de la cual, si la decisión es afirmativa para la continuación del proyecto, se llevan a cabo importantes actividades de preproducción. Por este motivo, la mayor parte de las inversiones se realizan después de la citada etapa con la adquisición de equipos y el comienzo de la construcción y desarrollo.
Antes de proceder a exponer las diferentes técnicas y métodos de estimación, se analizan a continuación algunos aspectos y aplicaciones de los cuatro tipos básicos de estimación.
6
2.1. Estimaciones de orden de magnitud
Están, generalmente, orientadas para ayudar a la toma de decisiones, cuando se trata de proyectos de viabilidad potencial, y para justificar el desembolso de fondos en las etapas posteriores de los mismos.
Tales estimaciones sirven a veces para rechazar un proyecto, pero no es frecuente que sirvan por sí solas para la aceptación de la viabilidad económica del mismo. Las estimaciones se suelen basar en costos conocidos de proyectos similares y conllevan un reducido trabajo de diseño de la mina y planta de tratamiento en cuestión. Este tipo de estimaciones rara vez se convierten en la base para un diseño conceptual, pero pueden indicar la conveniencia de prolongar los trabajos y continuar las investigaciones.
El nivel de precisión de estas estimaciones es relativamente bajo, entre el -30 por 100 y el + 50 por 100 y a veces incluso menor. El sacrificio en precisión está, en ocasiones, justificado por la necesidad de contemplar y estudiar un gran número de propuestas de explotación en un reducido espacio de tiempo.
La información que suele precisarse consiste en la localización del yacimiento, reservas y leyes medias aproximadas, método de explotación y proceso mineralúrgico más probables, ritmos de producción posibles, y equipos mineros y de tratamiento principales que se precisarán.
2.2. Estimaciones preliminares
El objetivo de estas estimaciones es el de afinar y mejorar las anteriores, cuando se disponga de información adicional. Estas estimaciones son, generalmente, adecuadas para indicar o determinar la viabilidad de un proyecto y ayudar a la dirección a la elaboración de un modelo económico de flujos del mismo. Estas estimaciones se efectúan, normalmente, a partir de diseños conceptuales de la mina y de la planta, disponiéndose de esquemas de
7
flujo preliminares, planos de implantación y listas de equipos principales con indicación del tamaño y tipo. En esta etapa la información sobre reservas y leyes es más completa y fiables al haber avanzado los trabajos de investigación.
La precisión varíe entre el - 15 por 100 y el + 30 por 100, dependiendo del alcance del proyecto.
2.3. Estimación definitiva
Los objetivos de estas estimaciones son: facilitar la obtención de fondos y establecer un precio de contrato, proporcionar la base para el control de costos del proyecto y/o fijar un formato de los informes finales de costos para ayudar a la contabilidad y proporcionar información sobre los costos actuales, para su uso en futuras estimaciones y para perfeccionar los métodos de cálculo existentes. Las estimaciones de este tipo deben capacitar a la dirección a autorizar los gastos para elaborar las especificaciones de ingeniería, diseño, etc.
La naturaleza de los datos disponibles por el equipo del proyecto se concretan en: diseño de la mina para el método de explotación elegido, ritmo de producción, recuperaciones y diluciones mineras, proceso de tratamiento con esquemas de flujos, planos de planta, diseño, servicios, almacenamiento y manipulación requerida, lista completa de equipos de mina y planta, infraestructura necesaria, accesos, energía, suministros de agua, etc., diseño preliminar de edificios y ocupación del área, y localización exacta de la mina y planta de tratamiento.
El nivel de precisión asociada a este tipo de estimaciones oscila entre el - 5 por 100 y el + 15por 100.
2.4. Estimación detallada
La estimación detallada culmina el proceso de estimación y se basa en los diseños ingenieriles completos, especificaciones, y condiciones del lugar. Este tipo de estimaciones es la base para la autorización de la construcción del proyecto.
La información que se requiere se centra en la ingeniería de detalle, y ofertas de suministradores y contratistas. Las estimaciones detalladas rara vez se acometen si no hay una garantía razonable como es un estudio de viabilidad.
3. CLASES DE INFORMACIÓN DE COSTOS
La información sobre costos puede clasificarse en tres categorías: costos históricos, costos medidos y costos políticos.
Los costos históricos son aquellos que se recogen de la literatura, publicaciones técnicas,
8
informes oficiales, asociaciones, archivos de contabilidad, etc. En ocasiones proceden de proyectos llevados a cabo anteriormente, por la compañía que efectúa las propias estimaciones.
Los costos medidos se definen como las relaciones dinero-tiempo que se establecen a partir de observaciones directas de las actividades que se realizan o a través de las reglas matemáticas que puedan seguirse. Los consumos de materiales que se determinan con los planos y especificaciones constituyen una clase de datos medidos.
Los métodos que se emplean normalmente para la determinación de tiempos, con vistas a calcular los costos medidos, son tres: estudios de tiempos, muestreos de trabajo y partes del personal. El primer método consiste en observar y analizar tos tiempos necesarios por cada una de las unidades operativas de un ciclo de producción completo. Así, es normal referirse a US$/h o US$/t para cada operación básica minera, como son el arranque, la carga y el transporte.
El método de muestreo se basa en un conjunto de observaciones que se realizan con cada activi-dad específica del personal o equipo minero, en instantes elegidos al azar. Tal procedimiento puede usarse por ejemplo para estimar la capacidad de producción de una máquina en una operaciones dada.
Los partes de personal incluyen información sobre las horas de trabajo para cada una de las actividades desarrolladas, las incidencias, los tiempos de parada, etc., a partir de los cuales es posible obtener la distribución de costes para una determinada operación.
Por último, se encuentran los denominados costos políticos, que son los únicos que tienen la característica de estar fijados para los propósitos de la estimación. Tienen un origen muy variado que se encuentra en: cargas de administración y dirección, acuerdos salariales pactados por la dirección con los sindicatos, cargas de la seguridad social y cualquier otros costos negociados o contractuales.Estos costos no son controlables por el estimador, por lo que en algunos casos ayudan a eliminar o reducir un elemento de riesgo en la determinación final de los costos.
4. FUENTES DE INFORMACIÓN
Las estimaciones de costos para su uso en estudios de viabilidad se pueden basar en informacio-nes obtenidas de diversas fuentes. Con frecuencia, la mejor fuente de información suele ser la constituida por consultas recientes a los fabricantes y vendedores de equipos (1). Cuando esta consulta no puede efectuarse de una forma rápida, los informes de la propia empresa y ofertas de anteriores trabajos, debidamente actualizados, son otra vía de información (2). Una tercera fuente es la constituida por la literatura técnica en la que se encuentran datos de equipos específicos que pueden correlacionarse, construyendo tablas o gráficos de fácil utilización (3). También se obtienen datos de costos en congresos y reuniones patrocinadas por sociedades profesionales y publicaciones técnicas de éstas (4). Por último, otra fuente de información son los libros de texto (5) en los cuales se presentan datos de forma concisa, pero con el inconveniente de que suelen ser cifras no actualizadas y en ocasiones de dudosa fiabilidad.
9
En la figura 4 se muestra la relación entre las fuentes de información y su edad o antigüedad
En cuanto a los datos recogidos dentro de las propias empresas productoras, las fuentes de información internas más importantes son;
- Departamento de contabilidad. Inversiones y costos generales de todo el proceso de pro-ducción.
- Departamento de personal. Niveles salariales, convenios laborales, etc.
- Departamento de producción. Costos unitarios de producción, mantenimiento, etc.
- Departamento de compras. Costos actuales y antiguos de materiales y suministros, formas de pago, etc.
- Departamento comercial. Precios de venta de los productos o minerales producidos, tendencias, situación del mercado, contratos de venta, etc.
- Departamento jurídico. Interpretaciones de legislación vigente, aspectos fiscales, cláusulas administrativas, permisos y trámites necesarios, etc.
10
- Departamento de ingeniería y geología. Archivos de proyectos y datos técnicos de la compañía.
Por otro lado, existe una gran variedad de información económica a nivel nacional procedente de diversos organismos o entes, entre los que cabe destacar:
- Instituto Nacional de Estadística.
Ministerios de Comercio e Industria.- Dirección General de Minas.
A nivel internacional existen diversas instituciones como las Nacionales Unidas, la Comunidad Económica Europea, el Banco Mundial, etc. que junto con asociaciones comerciales y publicaciones técnicas proporcionan información estadística de actividades comerciales, fondos de ayuda, niveles financieros, etc., que pueden ser críticos en las fases finales de análisis del proyecto.
5. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS
Los métodos disponibles para llevar a cabo las estimaciones de los costos son numerosos. Entre todos ellos, habrá que elegir el que mejor se adapte a las características del proyecto en la etapa de estudio en la que se encuentre. No necesariamente por ser los métodos más sofisticados o de mayor campo de aplicación significa que sean los más adecuados para un caso específico. Algunas de las técnicas son ampliamente aceptadas, incluso en otros campos diferentes a la minería, mientras que otras se refieren a una clase de proyectos concreta o pertenecen a una determinada compañía o institución.
Los métodos de estimación que se emplean están normalmente asociados a las cuatro etapas básicas de desarrollo de un proyecto. El volumen de datos requeridos en cada método marca, generalmente, el grado de precisión de la estimación, pero ello no supone que no puedan existir solapes entre los diferentes métodos aplicables.
Los costos que se calculan en los proyectos mineros son de dos tipos: COSTOS DE CAPITAL, o inversiones, y COSTOS DE OPERACIÓN, la mayoría de los métodos de estimación se refieren más a los primeros, ya que los cálculos de costos de operación más exactos se llevan a cabo después de definirse las especificaciones del proyecto, a través de diagramas de flujos, esquemas de producción, listas de equipos, etc.
11
5.1. Estimación de inversiones o costos de capital
En la industria se entiende por inversión la aplicación de fondos para la adquisición de los activos necesarios para poner en producción un proyecto.
Las inversiones tienen dos componentes principales: una parte de capital fijo y otra parte de capital circulante. Los costos de capital fijo se refieren a los fondos necesarios para la adquisición de terrenos, maquinaria, edificios e instalaciones, etc. En el caso de un proyecto minero nuevo las partidas más significativas son:
1. Adquisición de terrenos.
2. Estudios e investigaciones.
3, Desarrollo de preproducción (e.g. desmonte previo).
4. Estudios ambientales y permisos.
5. Equipos mineros; instalaciones y servicios.
6. Equipos de planta; instalaciones y servicios.
7. Infraestructura (accesos, comunicaciones, energía eléctrica, agua, etc.).
8. Diseño e ingeniería.
9. Construcción y montaje.
10. Contingencias o imprevistos.
El capital circulante representa el dinero necesario para comenzar la operación y asumir las obligaciones subsiguientes durante la puesta en marcha del proyecto. El bloque de capital circulante lo componen las partidas de disponible (dinero en caja), deudores (cuentas por cobrar), acreedores (cuentas por pagar) e inventarios.
El capital circulante puede estimarse por medio de distintas técnicas. MULAR (1982 propone en el caso de plantas mineralúrgicas el siguiente procedimiento:
(1).- Inventario de materiales brutos (Costo de 1 mes de abastecimiento).
(2).- Inventario de materiales en proceso (Costo de 1 mes de abastecimiento).
(3).- Inventario de productos (Cost de 1 mes de producción>.
(4).- Cuentas por cobrar (1 mes de ventas).
12
(5).- Dinero en caja (Para hacer frente a los gastos de 1 mes en los relativo a salarios, servicios, materias primas, etc.).
(6).- Capital Circulante = (1) + (2) + (3) + (4) + (5)
O'HARA (1980) recomienda que el capital circulante sea equivalente a los costos de operación estimados de cuatro meses, sobre una base de producción completa.
Un método alternativo al anterior consiste en considerar el circulante como un porcentaje de los ingresos anuales por ventas. El valor que se maneja es del orden del 30 por 100 de los citados ingresos.
Otro procedimiento se basa en estimar el capital circulante necesario como un porcentaje de la inversión de capital fijo. Normalmente, oscila entre un 10 y un 20 por 100, siendo razonable un valor medio del 15 por 100.
Es frecuente suponer que el capital circulante se establece al comienzo del proyecto y se recupera al final de la vida del mismo. Sin embargo, como las partidas de circulante están muy vinculadas al nivel de las operaciones, pues si aumentan las ventas también lo hace las cuentas por cobrar, etc., constituyendo una cadena, en algunos casos se pueden originar unos flujos de fondos a lo largo de la vida del proyecto que habrá que considerar en cada ejercicio anual. También es práctica habitual incrementar periódicamente el capital circulante para corregir el efecto de la inflación sobre el poder adquisitivo.
5.1.1 Método de la Mesa Redonda
Es un procedimiento de estimación subjetivo que proporciona un simple valor y que se basa en la experiencia o en la comparación directa con otros proyectos similares. Consiste, generalmente, en reunir a técnicos representantes de diferentes departamentos involucrados y, en torno a una mesa, discutir el costo total de proyecto. Los puntos débiles de este método son las importantes lagunas de análisis de diferentes aspectos del proyecto y la suposición de que éste es bastante semejante a otros proyectos de los cuales se conocen las inversiones efectuadas.
5.1.2. Método del Costo Unitario o inversión Específica
Es un método muy sencillo que consiste en multiplicar la capacidad de la instalación por la inversión específica, que se expresa normalmente por el capital invertido por tonelada anual producida (US$ por tonelada y año). Los datos para este tipo de estimación proceden de la literatura técnica, de publicaciones de la Administración, de informes de bancos o de archivos sobre ingeniería de costos. Algunos datos de inversiones especificas, referidos exclusivamente a las explotaciones mineras, son los recogidos en la Tabla 2.
13
Para ilustrar este método, se considera el ejemplo de una mina de cobre a cielo abierto cuya pro-ducción anual prevista de mineral es de 5.000.000 tpa. Sabiendo que la inversión específica es de 16.000 US$ por tonelada de mineral extraída anual, la inversión total será:
16.000 US$/tpa x 5.000.000 tpa = 80.000 MUS$. De forma análoga, las inversiones específicas estimadas para algunas plantas mineralúrgicas son las recogidas en la Tabla 3.
La condición necesaria para aplicar este método es que la mina o la planta que se desea valorar sean similares a las que poseen esos costos unitarios.
14
Las instalaciones auxiliares e infraestructura pueden también valorarse a partir de otras unidades de medida, por ejemplo para talleres y oficinas (PTA/m2), para la instalación de abastecimiento de agua (PTA/m3/min), carreteras y pistas (PTA/Km), etc. En la Tabla 4 se indican algunas reglas de cálculos y costos unitarios de instalaciones mineras de superficie.
Un error que suele cometerse con frecuencia, es el de aplicar este método fuera del rango de capacidades donde es válida la inversión específica considerada. Por este motivo, se desarrolló el método denominado de ajuste exponencial de la capacidad.
5.1.3. Método del Índice de Facturación
Este método también utiliza para calcular la inversión de capital datos históricos de plantas en operaciones similares. El índice de facturación o de ventas es igual al valor del producto por tonelada, dividido por la inversión específica del proyecto. En minería se suele verificar que la relación entre la facturación anual y la inversión total oscila entre 0,3 y 0,35. Así por ejemplo, si un mineral tiene un precio de venta de 15.000 PTA/t, un índice de facturación de 0,35 y la producción deseada es de 100.000 t/año, la inversión total necesaria será:
5.1.4. Método de Ajuste Exponencial de la Capacidad
Este método se conoce, también, como la "Regla de WILLIAMS" y se utiliza en aquellos casos en los que sólo se desea obtener un "orden de magnitud" de las inversiones, con una fiabilidad tan sólo del + 25 por 100.
La inversión necesaria para un proyecto varía con la capacidad o tamaño del mismo, de tal forma que puede estimarse con una expresión similar a la siguiente:
donde "x" es el factor exponencial o de economía de escala y "K" es una constante. Para relacionar las inversiones inherentes a una capacidad dada con las que corresponderían a un tamaño mayor, manteniendo el mismo proceso o tecnología, se define la siguiente ecuación:
15
El factor más crítico en este método de estimación es el valor de "x". Su determinación se basa, normalmente, en la recopilación de datos de inversiones y capacidades de proyectos mineros y mineralúrgicos similares, procedentes de distintas fuentes, y en el tratamiento estadístico de los mismos. Si los datos recogidos se representan en gráficos bilogarítmicos la pendiente de la recta ajustada indica el valor de "x". Figura 5.
Las economías de escala de los costos de capital en operaciones mineras ha sido un tema poco tratado, en general, comparado con el de las plantas de tratamiento y plantas químicas, y en el que no se han encontrado valores de amplia aplicación. Los valores de "x" varían desde 0,1 hasta cifras superiores a 1. En los proyectos de explotación lo habitual es que se encuentren entre 0,5 y 0,9.ZAMBO (1968) recogió los datos de numerosas minas a cielo abierto en Rusia y en la República Democrática Alemana obteniendo los valores recogidos en la Tabla 5.
16
En cuanto a las plantas de tratamiento de minerales pueden asimilarse a plantas químicas y por consiguiente, aplicar la siguiente explicación sobre las economías de escala (CRAN, 1978). Si los equipos de la planta tienen una dimensión característica 'r", el volumen de la instalación será proporcional a "r3" y la superficie a "r2". Suponiendo que los costos de la planta sean proporcionales a la superficie y que la producción esté relacionada con el volumen, se tendrá:
luego en las plantas mineralúrgicas podrá aplicarse, sin mucho error, un factor exponencial de 0,67.
Aunque en el gráfico de la figura 5 se ha recurrido a la hipótesis simplista de establecer una relación lineal entre los logaritmos de las inversiones y los logaritmos de las capacidades, en la práctica se obtiene un mejor ajuste con líneas curvas, que se traducen en distintos valores de "x" para diferentes intervalos de capacidad. Figura 6.
En el caso representado en la citada figura, la economía de escala aumenta conforme el tamaño del proyecto aumenta. Un ejemplo de esto puede presentarse cuando la dimensión del proyecto es tal que excede de la capacidad de infraestructura de la zona y es preciso hacer frente a inversiones adicionales en la red viaria y áreas urbanizadas.
PLOUF (1984) propone distintos factores exponenciales, según las producciones diarias de las minas o plantas, Tabla 6, con una economía de escala mayor conforme aumenta la capacidad de éstas.Por otro lado, las curvas de inversión-capacidad no son normalmente tan suaves. Frecuentemente, se presentan saltos o escalones en diferentes niveles de capacidad o en puntos de tamaño económico, figura 7. Por ejemplo, en una mina el punto de tamaño económico puede alcanzarse en el límite de capacidad del equipo principal (e.g. una excavadora de cables destinada al arranque de estéril). Un incremento de la capacidad de producción supone una inversión adicional en otro equipo.
También las curvas de inversión-capacidad pueden estar influenciadas por los cambios inflacionarios y tecnológicos. Factores tales como la localización, las condiciones socio-
17
económicas del entorno, la disponibilidad de mano de obra, etc. pueden causar variaciones importantes en los valores de "x". Por tal motivo, este procedimiento de estimación debe utilizarse con sumo cuidado, recomendándose que en lugar de aplicarse globalmente se haga por áreas de costos principales dentro del proyecto minero (e.g. mina, planta, instalaciones auxiliares, infraestructura, etc.). Cada una de esas áreas requerirá el desarrollo de una curva única de inversión-capacidad.
El método de ajuste exponencial de la capacidad puede mejorarse, al menos en teoría, según GENTRY y O'NEIL (1984), introduciendo factores de corrección relativos a la inflación, emplazamiento y tendencias tecnológicas. La fórmula propuesta es:
donde “ ICA” es el índice de costos en el momento actual y localización del proyecto propuesto, "ICB" es el índice de costos en el momento de construcción del proyecto existente, y “L” es el factor de localización del proyecto a desarrollar.
Las limitaciones de las curvas inversión-capacidad deben ser recordadas por el proyectista a la hora de aplicar este método, y se resumen en.
Los datos recopilados para elaborar las curvas deben ser comparables, es decir las partidas que incluye cada dato de inversión deben ser semejantes.
18
Una descomposición del proyecto en un esquema de costos específico mejora la preci-sión de la estimación. El grado de descomposición será función del tiempo y dinero disponible para alcanzar la precisión deseada.
La precisión de la estimación aumenta conforme el cambio relativo de las capacidades disminuye.
5.1.5. Costo de Equipos
Algunos de los métodos de estimación de las inversiones de proyectos se basan en los costos de los equipos principales. Para estimar estos últimos, sin necesidad de recurrir a una petición de ofertas a los diferentes fabricantes o distribuidores, es posible utilizar las ecuaciones publicadas por diferentes tratadistas y organismos que correlacionan el parámetro más característico del equipo con el costo del mismo.
Las expresiones más empleadas en Estados Unidos y Canadá son de la forma:
Costos = a (x)b
donde "X" es el parámetro característico del equipo y "a" y "b" son constantes determinadas al ajustar los datos de precios, con el citado "X" por mínimos cuadrados. En muchos casos, los valores de "a y "b" se diferencian para distintos intervalos de "X" tal como se ha indicado para las inversiones totales.
MULAR (1982) publicó una de las obras más completas, con precios referidos a dólares canadienses de 1980. (U$C)
Una muestra de algunos de los equipos considerados es la que se refleja en la Tabla 7. Además de las ecuaciones de costos se utilizan ábacos como los de las figuras 8 y 9 donde se correlacionan diferentes parámetros de las máquinas y los precios de las mismas.Las ecuaciones de costos son más fiables para los equipos de plantas de tratamiento que para las unidades mineras, ya que los primeros están más estandarizados en el diseño y construcción.Para ilustrar este procedimiento de estimación se considera el caso de una excavadora de cables de 20 yd3 (15,3 m3) de capacidad de balde. La ecuación de costo es :
19
20
21
Otro procedimiento similar de estimación de precios de equipos de plantas mineralúrgicas es el propuesto por RUHMER (1987), que utiliza ecuaciones de costo de la forma : donde X = Parámetros característicos del equipo a,b,c = Constantes
El número de equipos inventariados es de 94 y la unidad monetaria que se utiliza es el Rand de Sudáfrica. Un ejemplo de aplicación es el siguiente:Se desea conocer el costo de una trituradora primaria giratoria que sea capaz de dar una producción de 1000 t/h
El precio en miles de Rands viene dado por la expresión:
133,9 + 0,3014. X + 0,1029.103. x2 = 538,2 miles de Rands.
La potencia en kw de dicha trituradora se estima con la ecuación
25,27 + 0,2572. X - 0,4338.104 . X2 = 239,09 kW
5.1.6. Método del Índice de Costo
Este método requiere una valoración de los equipos principales de la planta de tratamiento o de la mina. Si el costo de adquisición de esos equipos es igual a 'IE", dada la proporcionalidad que existe entre dicho valor y la inversión total, esta última puede calcularse con expresiones del
22
tipo: Inversión total del proyecto = K Costo de Equipos Principales
(IT) (IE)
La constante "K" se denomina factor de LANG Estos factores han sido ampliamente estudiados y contrastados para plantas químicas, pero no son tan comunes en proyectos mineros. No obstante, en las plantas mineralúrgicas los valores oscilan entre 3 y 5, según el tipo de proceso aplicado:
Plantas de procesamiento de sólidos: IT = 3,10. IE
Plantas de procesamiento de sólidos y líquidos. IT = 3,63. IE
Planta de procesamiento de líquidos : IT = 4,74 . IE
Los porcentajes de cada una de las partidas clásicas en una planta de procesamiento de sólidos y líquidos se recogen en la Tabla 8.
La fiabilidad de esta estimación es algo mayor que la que se obtiene con el método de Williams o de ajuste exponencial de la capacidad, alcanzando el + 20 por 100.Sin embargo, para poder aplicar este método, por ejemplo en una planta mineralúrgica, es preciso disponer de una mayor información.
- Diagrama de flujos.- Descripción de la planta.- Situación topográfica.- Especificaciones preliminares de los equipos.
- Lista de motores, etc.
En minería a cielo abierto, conociendo el tamaño y número de los equipos principales, a partir de los datos básicos de diseño y producción previstos, es posible estimar la inversión a realizar en equipos auxiliares aplicando un porcentaje sobre el capital que corresponde a los equipos principales:
e = Porcentaje de la inversión total en equipos principales.a = Porcentaje de la inversión en equipos auxiliares.IE= Inversión en equipos principales. IA= Inversión en equipos auxiliares. siendo: a+e = 1
La relación de los porcentajes de las inversiones en los equipos principales y auxiliares varía de acuerdo con el método de explotación y las condiciones particulares de cada yacimiento. Los valores de "a" y "b" pueden obtenerse a partir de proyectos similares o de informes y estudios de las compañías. Si estos datos no están disponibles pueden tomarse los valores medios indicados en la Tabla 9.
23
5.1.7. Método del Índice de Costo de Equipos
24
Este método de estimación es un perfeccionamiento del anterior, ya que en lugar de utilizar un sólo factor para el conjunto de la instalación, mina o planta, se emplean diferentes factores para cada categoría o clase de equipos semejantes. Si el costo de cada unidad principal "i" de la instalación es “Ci” , la inversión total será igual a :
donde : I = Coste del equipo de clase “i” Ki = Índice de costo de equipos, correspondiente al equipo de clase “i” Ci = Costo del equipo de clase “i”
En la Tabla 10 se indican los índices de costo de equipos pertenecientes a algunas unidades utilizadas en plantas mineralúrgicas.
La distribución de los costos de capital dentro de los equipos principales, en el caso de rajos metálicos y de carbón, donde las unidades básicas suelen ser perforadoras, excavadoras, palas, volquetes y tractores, empleando los datos de diversas explotaciones, queda reflejada en las Tablas 11 y 12.
Como cada grupo de máquinas dentro de los equipos principales tiene una ecuación de costo de
25
capital de la siguiente forma: si se consideran dos ritmos de producción distintos P1 y P2, que comprenden la extracción de estéril y mineral, se tendrá:
siendo “Q” el ratio de variación de capacidades o producciones. Por otro lado, el costo de capital de los equipos principales puede expresarse con los siguientes comandos:
y la inversión total en la mina es proporcional a “IE”, esto es :
IT = K.IE
De acuerdo con lo visto anteriormente, es posible conocer los porcentajes de cada grupo de máquinas dentro de los equipos principales y el factor de economía de escala de cada uno de ellos. El razonamiento que se hace a continuación es semejante al realizado por JARPA (1977).Con estos parámetros se define para el conjunto de los equipos principales la siguiente ecuación:
siendo:
Q = El cuociente de dos capacidades de producción.
x = Factor de economía de escala de todos los equipos mineros.
Con los valores usuales de porcentajes de costos y factores de economías de escala de los equipos que operan en rajos metálicos, se tienen lo datos de la Tabla 14
Haciendo variar "Q" desde 0,5 a 10, los valores medios de "x" obtenidos para dos clases demáquinas, según tengan capacidades menores o mayores a 11,5 m3 (15 yd3) para excavadoras y 100 t para volquetes, son: y1 = 0,94 y2 = 1,13
Con lo que se demuestra que en los momentos actuales las economías de escala en la inversión de equipos mineros es mínima en operaciones pequeñas y medias, y no existe en las grandes explotaciones. Esto puede ser debido, fundamentalmente, a los equipos como volquetes excavadoras, y las razones pueden encontrarse, entre otras, en la limitación de los neumáticos para los grandes tonelajes, a las mejoras tecnológicas y empleo de materiales especiales en los grandes equipos, y por último, al hecho de que, en ocasiones, para hacer frente a un aumento de producción dado se incrementa la flota de volquetes o excavadoras en más unidades, pero manteniendo la capacidad de las mismas.
26
5.1.8. Método del Índice de Costos de Componentes
A nivel de ingeniería básica es el método más empleado, con un error del orden del +-15 por100. Se basa, al igual que los métodos anteriores, en el costo de los equipos principales y auxiliares.
Las partidas restantes se calculan como un tanto por ciento de dicho costo y la suma de todas ellas, el costo de los equipos, constituyen la inversión total de la instalación. La expresión general es la siguiente :
donde :IT =Costo total de la instalaciónIE = Costo total de los equipos principales y auxiliaresKi = Indice de costo de la partida “i” expresado en % del costo del equipo.g = Factor de costo indirecto, tales como imprevistos e ingeniería
TABLA 11Distribución porcentual de los costos de capital de los equipos principales en rajos metálicos
Operación minera Perforadoras Excavadoras Volquetes Tractores Chuquicamata 4,70 18,80 72,9* 3,60Twin Buttes 7,10 32,00 48,90 12,00Toquepala 8,60 23,70 56,70 11,00Sierrita 8,60 24,40 60,00 7,00Bouganville 6,50 26,50 54,10 12,90Exótica 7,20 39,70 44,00 9,10Palabora 15,70 29,50 43,70 11,10Cuajone 12,50 30,80 4,10 15,60Lornex 5,30 37,90 52,40 4,40Cerro Colorado 14,10 31,70 50,80 3,40Reocín 9,50 20,00 66,00 4,50Arinteiro 25,60 26,50 37,80 10,10Valores Medios (% ) 10,45 28,45 52,36 8,74
* Incluye volquetes y ferrocarril.
27
TABLA 12Distribución porcentual de los costes de capital de los equipos principales en minas de carbón
Operación minera Perforadoras palas Volquetes Tractores
Bullmoose 5,30 37,80 51,10 5,80 Quintette 4,00 31,90 57,10 7,0Meirama* 8,30 30,00 51,00 10,70Puertollano 4,20 21,00 68,70 6,10Alloza - 37,60 48,10 14,30Collalampa 4,80 21,90 42,20 31,10San Antonio 1,50 18,70 60,30 19,40Cervantes 7,00 21,80 58,80 12,40Sabero 2,00 24,00 51,60 22,40Coto Bello 4,50 19,20 39,50 36,80San Víctor 4,60 18,30 46,90 30,10Valores Medios (%) 4,20 25,60 52,30 17,50
* Equipos de estériles duros.
TABLA 13Grupo de máquinas Costo % del costo total Factor de economías
De escala Perforadoras Cp P p
Excavadoras Ce E e Volquetes Cv V v Tractores Ct T t Total 100,0 x
TABLA 14Grupo de máquinas % del costo total Factor de economías de escala
Perforadoras 10,45 0,86Excavadoras 28,45 1,09 (< 15 yd3)
1,38 (> 15 yd3)Volquetes 52,36 0,88 (<100 t)
1,07 (> 100 t)Tractores 8,74 0,95
En la Tabla 15 se indican los valores, generalmente, empleados para el cálculo de las inversiones en plantas mineralúrgicas por el método de los tantos por ciento o del Índice de Costos de Componentes.
28
FI costo del proyecto y dirección de la obra no se ha tenido en cuenta, pero varía entre un 10 por 100 y un 20 por 100 del valor total de la planta, según la complejidad de ésta. Para el caso de un porcentaje de 10 por 100 de eses conceptos la inversión total asciende a 3,0 IE, siendo IE el valor de los equipos.
5.1.9. Estimación detallada
Estas estimaciones son las últimas y más precisas, que se basan sobre los diseños de ingeniería de detalle, esquemas de flujos, y listas de equipos donde aparecen las especificaciones, el modelo y el número. En esta etapa ya se habrán remitido las peticiones de ofertas a contratistas, fabricantes y distribuidores.Las estimaciones detalladas sirven como guía para la adquisición de la maquinaria, así como elemento de control y referencia durante el desarrollo y construcción del proyecto. Cada componente de costo está codificado (e.g. materiales, mano de obra, equipos, trabajos contratados, etc). El desarrollo de una estructura de costos con sus códigos correspondientes ayuda a definir y localizar de manera completa todos los costos que pudieran haber sido previamente identificados.En la figura 10 y Tabla 17, se representan gráficamente los diferentes niveles de costos de opera-ción y de capital, así como los términos equivalentes en cada grupo de éstos. En las Tablas 18 a 19 se da un ejemplo de estructuración de costos para llevar a cabo una estimación detallada.
29
30
31
32
33
5.1.10. Imprevistos
En cualquier estimación de costos existe una serie de elementos que se valorarán como un porcentaje de la suma de todos los demás componentes, que se conocen como imprevistos o contingencias, y que son el resultado de una definición cuantitativa incompleta del contenido del proyecto La partida de imprevistos también incluye los posibles errores asociados al procedimiento de estimación aplicado, así como otro tipo de errores que suelen cometerse en la preparación de una estimación. (e.g. productividades previstas, equivocaciones en criterios clave, etc.). Según la American Association of Cost Engineers (AACE) de Estados Unidos los imprevistos son "una provisión específica de los elementos de costo imprevisibles dentro del alcance del proyecto, particularmente cuando las experiencias anteriores han demostrado que, estadísticamente, son probables que ocurran hechos no previstos que incrementan los costos".
La cuantía de los imprevistos depende obviamente del tipo y precisión de la estimación. En estudios de proyectos mineros en la etapa de estimaciones definitivas los imprevistos permiten hacer frente a posibles variaciones de los precios de los equipos, omisiones de determinados equipos de pequeña envergadura, extras, etc. Un valor usado normalmente es el 15 por 100 del costo de capital total de los equipos. Cuando se poseen ofertas de empresas suministradoras, ese porcentaje puede reducirse hasta el 5 por 100.
5.1.11. Ingeniería
Los gastos en ingeniería deben asignarse a los costos de capital, ya que corresponden a trabajos relacionados con la selección de equipos, diseño de la explotación, desarrollo del proyecto, petición y estudio de ofertas, etc.
Un costo medio de ingeniería para proyectos mineros es aproximadamente el 10 por 100 del costo de capital total de los equipos. No obstante, tal porcentaje debe corregirse cuando en la mina sólo se va a utilizar una o dos máquinas de producción principales, como es el caso de una dragalina, una rotopala o una excavadora de desmonte. En estas situaciones es mucho más realista considerar los costos de ingeniería entre un 1 y un 2 por 100 de la inversión total.
34
5.2. ESTIMACIÓN DE LOS COSTOS DE OPERACIÓN
En la mayoría de los proyectos mineros la estimación de los costos de operación presenta más problemas que la de los costos de capital, debido a la gran variabilidad de los siguientes factores:geología del yacimiento, tipo y número de equipos utilizados, personal involucrado, condiciones ambientales, localización geográfica, organización empresarial, etc.Esas dificultades se centran en la búsqueda de correlaciones aceptables entre costos y métodos de explotación, lo cual se acentúa más en los proyectos subterráneos que en los de cielo abierto.
Aunque la forma habitual de expresar un costo es en unidades monetarias por tonelada de mineral o producto, esta información debe ir acompañada de unas notas aclaratorias, a fin de especificar si se refiere exclusivamente a costos directos, indirectos o si está incluida o no la supervisión, ya que de lo contrario se manejarán unidades no homogéneas.Los costos de operación se definen como generados de forma continuada durante el funcionamiento de una operación, pudiéndose sub-dividirlo en tres categorías.- Costos directos.- Costos indirectos.- Costos generales.
COSTOS DIRECTOS
Los costos directos o variables pueden considerarse como los costos primarios de una operación y consisten, básicamente, en las aportaciones del personal y de materiales:
A. PersonalDe operación.De supervisión de la operación.De mantenimiento.De supervisión del mantenimiento.
Otras cargas salariales.
B. Materiales
Repuestos y materiales de reparación.Materiales para el tratamiento.Materias primas.
Consumibles: gas-oil, electricidad, agua, etc.
C. Cánones
D. Preparación y desarrollo (Área de producción)
35
COSTOS INDIRECTOS
Los costos indirectos o fijos son gastos que se consideran independientes de la producción. Este tipo de costos puede variar con el nivel de producción proyectado, pero no directamente con la producción obtenida. Los componentes principales son:
A. Personal
Administrativo. Seguridad. Técnico Servicios. Almacén y talleres. Otras cargas salariales
B. SegurosDe propiedad y de responsabilidad.
C. Amortización
D. Interés
E. Impuestos
F. Restauración de terrenos
G. Viajes, reuniones, congresos y donaciones
H. Gastos de oficina y servicios
E. Relaciones públicas y publicidad
i. Desarrollo y preparación (para la totalidad de la mina)
COSTOS GENERALES
Los gastos generales pueden considerarse o no como parte de los costos de operación, y aunque algunos corresponden a un determinado proceso o unidad se contemplan a un nivel corporativo del ciclo completo de producción. Los costos generales incluyen:
36
A. Comercialización
Vendedores. Estudios de mercado. Supervisión. Viajes, gastos de representación. Otras cargas salariales.
B. Administrativos
Gerencia y dirección general. Contabilidad y auditoría. Departamento central de planificación y geología. Departamento de investigación y desarrollo. Departamentos jurídico y financiero. Relaciones públicas, etc.
Debido a la gran variedad de componentes de los costos totales de operación y las características tan particulares de cada una de las operaciones mineras, los estimadores de costos se encuentran con grandes problemas para la determinación de los mismos. No obstante, se pueden utilizar los siguientes métodos:
- Método del proyecto similar.- Método de la relación costo-capacidad.- Método de los componentes del costo.- Método del costo detallado.
A continuación, se describe cada uno de estos procedimientos de cálculo de los costos de opera-ción.
5.2.1. Método del proyecto similar
Consiste en suponer que el proyecto o proceso objeto de estudio es semejante a otro ya existente del cual se conocen los costos. El proyecto conocido puede pertenecer al mismo grupo de empre-sas, a la competencia o, simplemente, los conoce el estimador por exigencias anteriores.Aunque se disponga de una información detallada, existen circunstancias y condiciones como son la geología local, el equipo en operación y la estrategia de la empresa que hacen que se aparte mucho del proyecto en estudio. Por ello, se utiliza otro sistema que consiste en aprovechar parte de los datos disponibles, como son los costos de personal, y estimar los costos totales a partir de las relaciones conocidas entre los diversos componentes. Así, por ejemplo, en minería subterránea se tiene la siguiente distribución de costos.
37
Lógicamente, para mantener tales relaciones debe existir similitud entre el grado de mecanización, plantilla de personal, preparación de las labores, etc.La Tabla 24 muestra el porcentaje del costo de personal para diferentes métodos de explotación.En ese nivel de estimación la diferencia entre costos directos e indirectos es irrelevante.
5.2.2. Método de la relación costo-capacidad
Este método se basa en el empleo de gráficos o fórmulas en los que se han correlacionado los costos con las capacidades de producción de diferentes explotaciones. Esencialmente, es el mismo método que se utiliza en la estimación de los costos de capital.
La base estadística de la que se parte si no es homogénea, amplia y fiable puede dar lugar a la introducción de errores con este procedimiento de estimación. Los datos que han servido para la elaboración de tales relaciones deben estar referidos a un método de explotación específico y, particularmente, con condiciones geográficas y geológicas semejantes.
La extrapolación de los costos a partir de los correspondientes a una capacidad de producciónconocida se efectúa con fórmulas iguales a las de los costos de capital:
donde:
CO1 y CO2 = Costos de operaciones de las explotaciones 1 y 2. P1y P2 = Capacidades de producción de los proyectos 1 y 2. x = Factor de economías de escala.
38
Sin embargo, la variación de los costos de operación es más compleja que la de los costos de capital y requiere una descomposición de los mismos. Generalmente, se aplican los exponentes de la Tabla 25, pero pueden variar por las mismas razones que lo hacen los costos de capital.
5.2.3. Método de los componentes del costo
Cuando el proyecto ha progresado hasta el punto en que se conoce: la plantilla de personal, las dimensiones de las obras de infraestructura, los consumos de materiales, los equipos necesarios, etc., es posible desarrollar un sistema de estimación de costos basado en los gastos unitarios o elementales, tales como los que se indican a continuación:
- PTA/m de pozo.- PTA/m de galería.- t\jornal.- Kg/t de mineral.- PTA/m3 de recubrimiento.- PTA/t de perforación.- PTA/t de equipos varios, etc.
Estos costos elementales pueden utilizarse como tales o bien expresarse como un porcentaje da otros costos de mayor entidad. Algunos ejemplos son los siguientes:
Reparaciones y mantenimiento:
2-5% del costo de capital de los equipos.
Gastos generales y administración: 2-3% de las ventas.
- Seguros : 2-3% de la inversión en equipos.- Impuestos:
39
2-3% de los costos de capital de los equipos.
- Indirectos: 10-30% del personal directo más materiales Cargas salariales:
30-50% de los costos directos de personal. 5.2.4. Método del costo detallado
Finalmente, los costos de operación deben deducirse a partir de los costos principales. Para ello, es necesario conocer índices como consumos de combustible por hora de operación, vida de los útiles de perforación, consumos específicos de explosivo, accesorios de voladura empleados y otros muchos datos.
En primer lugar, se fijan los criterios básicos de organización relativos a días de trabajo al año, turnos al día y horas de trabajo por turno. Seguidamente, para los niveles de producción previstos se establecen los coeficientes de disponibilidad y eficiencia, con los cuales se determinan la capacidad de los equipos necesarios y el número de estos. Por último, para cada grupo de máquinas se elabora una tabla detallada indicando las distintas partidas que engloba el costo horario de funcionamiento: personal, materiales, consumos, desgastes, mantenimiento, servicios, etc. Conociendo el número de horas necesarias para una determinada producción y el costo horario de la máquina que interviene en dicho proceso, se obtiene de manera inmediata, el costo de operación.
Este procedimiento es lento y laborioso, pero constituye el único método seguro para estimar los costo de operación de un proyecto. Las estimaciones deben efectuarse a partir del último diseño de las explotaciones y parámetros operativos considerados. Esta labor puede llevarse a cabo con detalle mediante programas de simulación de las distintas operaciones del proceso de producción, que permiten estimar los rendimientos más probables, y con hojas de cálculo, para la determinación de los costo horarios de las distintas máquinas.
En la estimación de los costo horarios de equipos, los conceptos que deben tenerse cuenta son:
1. Costos directos de funcionamiento.a. Consumos
-Energía eléctrica. -Combustible. -Lubricantes.b. Reparaciones.c. Neumáticos.d. Elementos de desgaste.e. Operadorf. Explosivos y accesorios
2. Costo indirecto o de propiedad
40
a. Amortización. b. Intereses del capital c. Seguros. d. Impuestos.
A continuación, se expone el procedimiento de cálculo de cada uno de los apartados anteriores para los principales equipos empleados en minas a cielo abierto.
1. Costos directos de funcionamiento
a. Consumos a1. Energía eléctrica
El gasto horario de una máquina puede deducirse con la siguiente expresión (SEIFFERT, 1987):
donde:
kW = Potencia de los motores indicada en la placa. Fc = Factor de carga. Fb = Factor de cargaEn la Tabla 26 se dan los factores de carga de los distintos equipos.
a2. Combustible
En general, el consumo horario de combustible de los equipos diesel suele estar indicado entre las especificaciones del fabricante. No obstante, es posible estimarlos a partir de la Tabla 27, en la que se refleja el consumo específico para cada tipo de máquina, según las condiciones de trabajo.
El costo horario se obtiene multiplicando la potencia del motor diesel, en HP, por el consumo específico correspondiente a las condiciones de trabajo, y por el precio del litro de gas-oil.
a3. Lubricantes
En este apartado se incluyen los aceites del motor, de la transmisión, de los mandos finales, y del sistema hidráulico en general, las grasas consistentes, para los elementos en contacto metal-metal que no llevan aceite, y los filtros.
41
42
Aunque para realizar un estudio detallado de los costos de lubricación de una máquina el procedimiento consiste en realizar un cálculo económico a partir de la guía de lubricación y mantenimiento, el método más usual consiste en deducirlo como un porcentaje del costo de combustible. En la Tabla 28 se indican los porcentajes comúnmente empleados.
b. Reparaciones
En este término se incluyen los gastos relativos al arreglo de averías de las máquinas, incluyendo materiales y mano de obra. La ecuación básica de cálculo es:
El valor de "F" se toma de la Tabla 29.c. NeumáticosPara la determinación del costo de los neumáticos se utilizan las vidas medias, en indican en la Tabla 30 para cada máquina.d. Elementos de desgasteLa duración de los elementos de desgaste depende de diversos factores: la abrasividad de las rocas, los impactos a que se someten y las condiciones de trabajo. Esta última condición, a su vez, está influencia por las características de los materiales de construcción, la supervisión de la operación, el mantenimiento de los equipos, etc.
La valoración de los elementos de desgaste constituye una tarea difícil por la gran cantidad de variables que influyen en la duración de los mismos. A continuación, se indican las vidas operativas más usuales de algunos de los útiles empleados.
Triconos
Según el tipo de roca a perforar, y tipo del tricono, la duración de éstos se indica en las figuras 11 y 12.Las barras de perforación y los estabilizadores se considera que permiten alcanzar vidas de 30.000 y 11.000 m respectivamente.
43
Las barras de perforación y los estabilizadores se considera que permiten alcanzar vidas de 30.000 y 11.000 m respectivamente.
Los útiles que se contemplan son los dientes del balde y los cables de accionamiento .Tabla 31
Excavadoras de cablesLos útiles que se contemplan son los dientes del balde y los cables de accionamiento. Tabla 31. e) Operador El costo del operador debe incluir el salario, la seguridad social a cargo de la empresa y las vacaciones, así como las dietas en algún caso particular. Especial cuidado
44
debe ponerse al calcular el costo horario, pues, si el operador está en la plantilla de la empresa, se deberá partir del costo anual, que es el gasto en el que se incurre, independiente del número de horas que trabaje la máquina.
45
46
f) Explosivos y accesorios
Además del costo directo de la maquinaria, cuando el arranque se hace con voladuras es preciso tener en cuenta los explosivos empleados, los accesorios de voladura y el personal y materiales implicados en la carga del explosivo.
Para una estimación rápida del consumo específico de explosivo en los trabajos a cielo abierto, puede emplearse la siguiente expresión:
CE = 9,6. RC0,91
donde:
CE = Consumo específico de ANFO (g/m3).RC = Resistencia a compresión de la roca (MPa).
Si no se conocen otros datos se considerará que los accesorios y el personal necesarios suponen entre un 10 y un 20 por 100 del costo del explosivo.
2. Costos indirectos
En lo relativo a costos indirectos, también denominados costos de propiedad, están constituidos por: la amortización, el interés del capital invertido, los seguros y los impuestos.
a. Amortización
Está determinada por la pérdida del valor producida por el paso del tiempo, por el deterioro y por la merma del valor subsiguiente generada por el uso.La suma a amortizar se calcula habitualmente restando al precio de adquisición el valor residual y el valor de los neumáticos. Existen numerosos métodos de cálculo de la amortización, pero en lo relativo a maquinaria se suele aplicar el método lineal que consiste en dividir la suma a amortizar por el período de amortización expresado en horas.
b. Cargas indirectas
Incluyen el resto de las partidas correspondientes. Los intereses del capital son las cantidades anuales que se deben cargar al costo de la máquina en concepto de las cantidades que se hubiesen obtenido a partir del capital invertido en la misma, si en lugar de adquirir ésta se hubiese utilizado el dinero para otro tipo de negocio. Los tres conceptos mencionados como cargas indirectas dependen directamente del precio de la máquina, y pueden evaluarse como un porcentaje del valor de la misma. El procedimiento de cálculo más empleado, teniendo en cuenta que la amortización se va a llevar a cabo por el método lineal consiste en determinar la Inversión Media Anual, que es la cantidad media a invertir durante cada año del período de amortización, de manera que los intereses producidos por ese capital medio, colocado a un rédito anual fijado, durante los “N” años del período de amortización, sea igual a la suma de los intereses de las cantidades que quedan pendientes de amortización durante los "N" años mencionados. La Inversión Media Anual que resulta, tras los cálculos pertinentes, es:
47
y, por lo tanto, las cargas indirectas horarias serán iguales a:
En la Tabla 36 se recoge un modelo de hoja de cálculo del costo horario de un equipo.
5.2.5. Imprevistos
El porcentaje de imprevistos se aplica sobre los costos de operación (directos, indirectos y generales) para tener en cuenta alguna eventualidad durante el período de trabajo. Estos problemas son debidos a condiciones climatológicas adversas, colapsos del terreno, inundaciones, etc. Las cifras que se utilizan varían entre el 10 y el 25 por 100, dependiendo del nivel de detalle de estimación de los costos.
MODELOS COMPLETOS DE ESTIMACIÓN DE COSTOS
Desde mediados de los años 70 diferentes organismos, empresas e instituciones han venido desarrollando modelos y sistemas de estimación de inversiones y costos de operación en minería y mineralurgia. La mayoría de estos modelos cubren las clases de estimación de orden de magnitud y preliminares, en sectores concretos, como puede ser el de la minería del carbón, o en minería en general. Aunque en este capítulo sólo se exponen los dos primeros modelos que se citan a continuación, ya que son los más conocidos, existen otros que pueden resultar de interés:Modelo del U.S. Bureau of Mines. (CES – Cost Estimating System).Modelo de O'Hara.Modelo de Flúor Utah.Modelo de Burzlaff-Lohrenz-Monash. Modelo EPRI, etc.
5.3.1. MODELO DEL U.S. BUREAU OF MINES
Uno de los sistemas más empleados en Estados Unidos y Canadá para la estimación de costos es el conocido por CES (Cost Estimating System), desarrollado por la Mineral Availability Field Office del U.S. Bureau of Mines.La primera edición del CES se realizó en 1975, con la finalidad de disponer de una herramienta para efectuar las estimaciones del tipo de orden de magnitud, tanto de los costos de capital como de operación de minería y de mineralurgia, con diferentes tipos de minerales. La última edición del CES es del año 1987, y es la más completa, en cuanto al número de operaciones unitarias consideradas, y las más actualizada.
48
Los libros del CES comprenden una serie de secciones de costos, cada una correspondiente a un proceso unitario de tratamiento del mineral u operación minera específica. Cada sección contiene la metodología para calcular las inversiones y los costos de operación a través de ábacos o fórmulas, según la preferencia del estimador. Las curvas de costos se presentan con escalas logarítmicas, teniendo como abcisas la capacidad de producción y como ordenadas el costo, por lo que las fórmulas son normalmente del tipo Y = a (X)b, donde "X" e "Y" representan las variables independientes y dependientes de capacidades y costos respectivamente, figuras 13 y 14.
Todos los costos están referidos a dólares de Enero de 1984 y son representativos de la tecnología minera en dicho momento en Estados Unidos.En las citadas figuras pueden verse las curvas de estimación de costos de capital y operación, del proceso de perforación y voladura del estéril de recubrimiento del mineral, en función de la producción diaria prevista "X". Los subíndices de "Y", que son "L", "S" y "E" indican los componentes de costo de la mano de obra, materiales y equipos en funcionamiento respectivamente. Ninguna de las curvas o ecuaciones de costo incluyen las partidas correspondientes a propiedad y/o seguros, impuestos o amortizaciones.
Para cada proceso u operación, además de las ecuaciones básicas, se dan unas expresiones de factores de corrección que permiten adecuar los costos obtenidos a las condiciones de cada caso particular. Igualmente, se suelen dar los porcentajes que representen los diferentes componentes de los costes. A continuación, se expone un ejemplo de aplicación de este sistema de estimación.
49
Ejemplo de aplicación
Se considera un yacimiento que se va a explotar por el método de cráteres invertidos "VCR", con una producción de 2.000 t/día. Se desea conocer el costo de operación diario y por tonelada extraída.- Mano de obra.
El costo total de la mano de obra se calcula con la expresión:
YL = 23.075 (X)0,595 como X = 2.000, resulta YL = 23.075 (2.000)0,595 = 2.124 $/día.
El reparto de personal en este tipo es como media de un 87 por 100 en mina y un 13 por 100 en mantenimiento, luego - Personal de mina (0,87).(2. 124) = 1.848 $/día - Personal de mantenimiento (0, 13).(2. 124) = 276 $/día Costo total de personal 2.124 $día
- Materiales
Se aplica la siguiente expresión:
50
YS = 2.152 (X)0,947
YS = 2.125 (2.000)0,947 = 2.877 $/día.
El costo individual de los componentes es, de acuerdo con los datos recopilados, el siguiente:- Explosivos y accesorios (0,69). (2.877) = 1.985 $/día- Bocas perforación y (0,13). (2.877) = 374 $/d¡a varillaje- Material estéril (0,09).(2.877) = 259 $/día- Conceptos varios (0,09).(2.877) = 259 $/día Costo de materiales = 2.877 $/día
- Equipos
El costo diario de los equipos en operación para el método "VCR" puede estimarse para la capacidad indicada con la siguiente ecuación:
YE = 1.502 (X)0.792 YE = 1.502(2000)
0,792=618 $/díaLas partidas que constituyen el costo total de equipos son:
- Repuestos y mantenimiento (0,44). (618) = 272 $/día- Combustible (0,33). (618) = 204 $/día- Neumáticos (0,16). (618) = 99 $/día-Engrase y aceites (0,07). (618) = 44 $/díaCosto total de equipos 618 $/día
- Factores de corrección- Factor de dureza de rocaLa estimación de costos anteriores se ha efectuado con fórmulas válidas para una resistencia media a la compresión de 31.000 psi (223 MPa), como la que corresponde al yacimiento a explotar es de 70.000 psi (492 MPa), los factores de corrección, en función de este parámetro serán los siguientes:
Factor de mano de obra.. FL = (0,388) FL= (0,388).(C)0,093 FL =(0,388).(70.000)0.093 = 1.1Factor de materiales.. FS = (0,579).(C)0,054
FS = (0,579)(70.000)0,054 = 1,06 - Factor de equipos.. FE = (0,716).(C)0,033
FS =(0,716).(70.000)0,033 =1.03 Factor de relleno de cámaras
Si además se considera que se efectúa el relleno de las cámaras, los factores de corrección, en función de la capacidad de producción señalada, serán :
- Factor de mano de obra.. FL = (0,863).(C)0,030
51
FL = (0,863).(2.000)0.033 = 1.08 - Factor de materiales.. FS = (1,635). (C)0,027 FS =(1,635).(2.000)0,027 = 2,01 Costos totales corregidos
Finalmente, se aplican los distintos factores de corrección sobre los componentes de costos previamente calculados :
- Costo total de mano de obra (2.124 $/día). (1,10). (1,08) = 2.523 $/día
- Costo total de materiales (2.877 $/día). (1,06). (2,01) = 6.130 $/día
- Costo total de equipos en operación (618 $/día) (1,03) = 637 $/día Coste total de explotación = 9.290 $/día
Para la producción de 2.000 t/día el costo unitario de explotación que resulta es de 4,65 $/t.
El índice general del CES es el siguiente :
I.- COSTOS DE CAPITAL
A. Evaluación del impacto ambiental.
B y C. Minería a cielo abierto y subterránea
Exploración. Desarrollo de preproducción. Equipos mineros. Transporte. Instalaciones y servicios mineros. Infraestructura. Restauración durante la construcción. Ingeniería y dirección de la construcción. Capital circulante.
D. Tratamiento de minerales.
Conminución. Beneficio. Separación sólido-líquido. Hidrometalurgia. Aplicaciones especiales. Transportes.
52
Servicios generales. Infraestructura. Restauración. Ingeniería y dirección de construcción Capital circulante.
E. Infraestructura
Accesos. Servicios generales. Instalaciones de carga. Transporte. Tratamiento de aguas residuales.
II.- COSTOS DE OPERACIÓN
Ay B. Minería a cielo abierto y subterránea.
Desarrollo de producción. Explotación. Transporte y extracción. Servicios mineros. Servicios generales. Infraestructura. Restauración durante la producción.
C. Tratamiento de minerales
Conminución. Beneficio. Separación sólido-líquido. Hidrometalurgia. Aplicaciones especiales. Transporte. Servicios de planta. Servicios generales. Infraestructura. Restauración durante la producción
D. Infraestructura
Operaciones generales. Instalación de carga. Transporte. Residencias y campamento. Tratamiento de aguas residuales.
53
Los dos inconvenientes principales que plantea este sistema son que no se debe aplicar a la determinación individual de los costos de cualquiera de los componentes del ciclo minero o mineralúrgico, ya que está concebido con una óptica global, basada en la integración de todas las estimaciones individuales, y, en muchos casos, las categorías de costos consideradas (mano de obra, materiales y equipos) no coinciden con la estructura contable de las compañías. No obstante, el CES constituye, actualmente, el sistema de estimación de más fácil acceso, completo y detallado dentro del contexto de la industria minera en Estados Unidos.
5.3.2. MÉTODO DE O'HARA
Es otro de los métodos de cálculo de costos más completo para minería y mineralurgia. Se basa en fórmulas de ajuste exponencial de la capacidad, y fue desarrollado por O'HARA (1980-1986).
A. Costos de capital
Una primera guía de estimación de los costos capital de los proyectos mineros, incluidas instalaciones de tratamiento, es la que resulta aplicar las siguientes expresiones:
I = 566.400. Tm0,6 (Proyectos a cielo abierto y planta).I = 1.132.800 .Tm0,6 (Proyectos de interior y planta).Donde: I = Inversión total ( Dólares canadienses de 1980)Tm = Capacidad de tratamiento ( Toneladas cortas / día)
Las expresiones anteriores sólo sirven de referencia, pues las inversiones de muchos proyectos pueden diferir de los valores medios obtenidos con esas ecuaciones.
a. Minas a cielo abierto
En los proyectos a cielo abierto este autor distingue ocho partidas de inversión, que son las recogidas en la Tabla 37. Antes de aplicar esas expresiones es preciso calcular el volumen de desmonte inicial y la razón de estéril a mineral, así como el número de excavadoras y volquetes que se estiman necesarios.Para determinar el tamaño de la flota de transporte se aplican ecuaciones:
S = 0,13 . T0,4
S = Capacidad de las excavadoras (yd3).
54
NS = Número necesario de excavadoras. t = Capacidad de los volquetes (tons.).Nt = Número de volquetes necesario.T = Producción diaria de estéril y mineral (tons/día).
Tanto "S" como "t" se aproximan por exceso a las dimensiones comerciales que existan en el mercado, mientras que "NS" y Nt" se redondean haciéndolos números enteros.
Aunque algunas explotaciones pueden presentar las condiciones adecuadas para sustituir las excavadoras por palas cargadoras sobre neumáticos, de menor costo de adquisición y mayor flexibilidad, en este sistema de estimación de costos se supone que toda la carga se efectúa con equipos eléctricos.
En la Tabla 37 se resumen las ecuaciones cálculo de los costos de capital y el intervalo aplicación de las mismas, de acuerdo con gráficos publicados por O'HARA.
55
b. Minas subterráneas
En las minas de interior las inversiones se determinan con las ecuaciones recogidas en la Tabla 38. La hipótesis de cálculo es que el grado de mecanización de las explotaciones es elevado, de lo contrario sería preciso incrementar los valores obtenidos para los costos de operación y plantilla de personal necesaria.Si la roca donde se ubica el pozo es competente, se considera que éste tendrá una sección rectangular de área: donde “T” es el tonelaje diario extraído, y en rocas fracturadas o de escasa resistencia con
56
sección circular y diámetro :
El diámetro del tambor de la máquina de extracción, en pulgadas, se determina con la ecuación : ,donde “T” está en ton/día y “h” , profundidad de extracción, en pies, figura 16 La altura del castillete “L” , en pies, se calcula con la ecuación :
,
figura 17. La velocidad ascencional de la jaula o skip “s” ,es :
La potencia del motor con:
El peso de la estructura metálica del castillete, en condiciones de diseño segura y con cables de extracción con un diámetro igual 1/80 del diámetro del tambor, es aproximadamente :
Peso de la Estructura Metálica =
El caudal de aire necesario para operar en la mina viene dado por : , siendo "T" la producción diaria.
c. Plantas de tratamiento.
Las partidas mas importantes de inversión en las plantas de tratamiento son las indicadas en la Tabla 39.La preparación y emparejamiento del terreno dependerá de la topografía y de los tipos de materiales de recubrimiento, por lo que se aplicará un coeficiente corrector "Fs" que varía entre 1 y 2,5, Tabla 40.
57
58
59
El vaciado para las cimentaciones, la comparación de los suelos, el acero y el hormigón de los pilares para el edificio de la planta, así como el montaje de los equipos dependerán de las características topográficas del terreno, y, fundamentalmente, de su capacidad portante, por lo que se utilizará el coeficiente corrector “Fc” con valores entre 1 y 3,5.
La planta de trituración primaria y el parque intermedio se consideran que son los óptimos y con capacidad para que la trituración final o secundaria pueda operar las 24 h del día.
El edificio del concentrador permitirá un aislamiento de los equipos frente al ambiente exterior, así como alojar dentro del mismo las oficinas, los laboratorios y almacenes. El coeficiente que se aplica en función de la climatología del área es "Fw", que varía entre 1 y 2,5.
60
En cuanto a la sección de molienda, el costo será función de las características del mineral, tanto por la energía consumida en la conminución como por el grado de liberación necesario. Así, se adopta un coeficiente "Fg" entre 1 y 1 ,8, según sea el "Work Index".Los costos de capital de los equipos de proceso dependerán de la vía de tratamiento elegida y grado de complejidad de la planta, por lo que se utilizarán los valores de “Fp” indicados en la Tabla 40.
La sección de espesamiento y filtrado será función del volumen de concentrado, y según tipo de mineral tratado se aplicará un factor de corrección “Ft” entre 1 y 3.
En cuanto al abastecimiento de agua que se precisa en las minas para el procesamiento de los minerales, ésta puede ser, en parte, recirculada y, en parte, agua fresca, lo cual depende no sólo de las disponibilidades en el entorno sino incluso de las limitaciones ambientales referentes al vertido de efluentes. Los caudales pueden estimarse con las ecuaciones de la Tabla 41 o ábaco de la figura Figura 18. –
El diámetro de las tuberías se estima a partir de: , tanto para el agua fresca como para la recirculada.
La potencia eléctrica instalada, en kw, depende del tipo de explotación: para complejos de minas a cielo abierto y plantas, y para minas subterráneas y plantas, siendo "T"
61
la capacidad de tratamiento en tons/día, figura 19.
B Costos de operación
Entre las partidas que constituyen los costos de operación destaca la que corresponde a la mano de obra, que suele ser la más importante. En la Tabla 42 se estiman las plantillas medias para los diferentes tipos de minas, distinguiendo el personal de operación, de mantenimiento y servicios, y de administración.En las minas a cielo abierto, el número de empleados que se precisa es una función potencial de la producción, con un exponente medio de 0,5, salvo en el transporte con volquetes y mantenimiento de pistas que lo hace con un valor de 0,7. Esto último es debido a que en las grandes explotaciones las distancias de transporte son relativamente mayores, y, consecuentemente, el número de personas en dichas operaciones tiende a incrementarse en una proporción mayor, figura 20.En las minas subterráneas las plantillas de personal evolucionan, para los diferentes métodos de explotación, según las curvas de la figura 21 que son función de la producción y dimensiones de la masa mineralizada.
62
63
64
65
Categoría $C/h (1986)
Dirección cielo abierto 19,57Operador cielo abierto 17,54Director subterráneo 19,32
66
Operadores subterráneos 16,05Dirección planta 17,91Operadores planta 15,02Mantenimiento electromecánico 16,02Servicios de exterior 12,55Administración 19,93
La distribución porcentual del personal es la indicada en Tabla 43.En las plantas de tratamiento las plantillas varían con la capacidad de la planta y la complejidad del proceso mineralúrgico, figura 22.
El personal restante en los departamentos de mantenimiento, servicios generales y administración se estiman como un porcentaje del destinado en operación.Los costos horarios medios de personal en Canadá durante 1986, en la hipótesis de 40 h semanales de trabajo, eran las siguientes:Los costos de mano de obra, de materiales y de energía por tonelada explotada o tratada se resumen en las Tablas 44 y 45.
67
68
La ventaja principal de las fórmulas de cálculo por O'HARA, además de constituir un modelo de estimación completo, es que tanto las inversiones como los costos de operación del proyecto pueden ajustarse a las condiciones locales conociendo algunos detalles sobre la topografía, climatología, accesibilidad y materiales de recubrimiento del depósito. Además , también es fácil adecuar las fórmulas con las que se estiman los costos de operación al darse éstas para los diferentes componentes estandar : mano de obra, materiales, administración y servicios generales.El método es propio de las estimaciones de orden de magnitud y/o estimaciones preliminares. Si los resultados económicos que se obtienen en estos primeros estudios son positivos y el proyecto es viable, entonces se pasará a efectuar unas estimaciones más detalladas utilizando otro métodos más precisos.
69
6. Actualización de costos
Las relaciones utilizadas para estimar los costos actuales de capital o de operación partiendo de datos antiguos se denominan índices de costo o factores de escalación. Cada índice de costo representa el cociente entre los costos en un determinado momento y los costos en un año específico tomado como base. La variación de los costos se sabe que es debida a tres causas principales: inflación, disponibilidad de mano de obra y materiales, y cambios tecnológicos. Cuando se conoce el precio antiguo de un equipo, el costo actual se calcula mediante la expresión:
Los índices de costo se basan en los costos medios de un periodo de tiempo. Poseen una precisión del + 10 por 100 y pueden usarse con igual o mayor grado de error cuando el desfase de tiempo es menor de 5 años. Como consecuencia de esto, los índices de costo deberán limitarse a estimaciones de orden de magnitud y estimaciones preliminares.
Existen índices de costo publicados que cubren cada una de las áreas de interés de los estimado-res. Por ejemplo, hay índices sobre construcción, tipos de plantas e industrias, salarios para diversas industrias, equipos, materiales y productos.
En general, los índices de costo pueden clasificarse en dos categorías: (1) índices de Costo de Factores y (2) índices de Costo de Proyectos.
Los índices de Costo de Factores miden las tendencias de los costos para una clase específica de producto (por ejemplo, gas-oil, acero, explosivo, mano de obra, etc). Mientras que los índices de Costo de Proyectos proporcionan la variación relativa del costo total para un proyecto completo que engloba comúnmente diferentes factores.
Entre los índices de Costo de Proyectos los que más se utilizan a nivel internacional en la estima-ción de inversiones son los siguientes:
1.- Indice de Costo "Marschall & Swift" (M&S).
2. Indice de Costo de Construcción "Engineering News-Record" (ENR).
3.- Indice de Costo de Construcción de Plantas "Chemical Engineering" (CE).
4.- Indice de costo de Construcción de Refinerías "Nelson" (NR).
Cada índice se basa en una determinada información específica que se resume a continuación:
1. Índice de Coste "Marshal & Swift" (M&S)
Tiene diversos valores, aunque el más utilizado es el que corresponde a equipos de toda la
70
industria. Este índice es la media de los calculados para 147 industrias. Otro de los índices que recoge es el de la industria minera.
Estos índices se basan en la valoración de equipos, y en factores y opiniones modificadoras concernientes a las condiciones económicas en curso. Se publica cuatrimestralmente y el año base es 1926.2. Índice de costo de Construcción "Engineering News-Record" (ENR)
Se basa en los costos de mano de obra y materiales de construcción en las siguientes proporciones:14 por 100 de acero de construcción, 2 por 100 de cemento Portland, 8 por 100 de madera de construcción de 2 x 4s, y 76 por 100 de mano de obra no especializada. El año de partida que toma el valor 100 es 1913.
3. Índice de costo de Construcción de Plantas "Chemical Engíneering" (CE)
Se basa en los siguientes componentes y porcentajes: 37 por 100 equipos fabricados, 14 por 100 equipos de proceso, 20 por 100 tuberías, válvulas y conexiones, 7 por 100 instrumentación y control de proceso, 7 por 100 bombas y compresores, 5 por 100 equipo eléctrico, 10 por 100 soportes estructurales, aislamientos y pinturas, 22 por 100 mano de obra de montaje e instalación, 7 por l00 materiales y mano de obra de edificación, 10 por 100 mano de obra de ingeniería y supervisión. El índice se establece en 1957-1959 con un valor de 100.
4. Índice de Costo de Construcción de Refinerías "Nelson" <NR)
Se utiliza fundamentalmente para estimaciones en la industria del petróleo. Se basa en los siguientes componentes y porcentajes: 24 por 100 hierro y acero, 8 por 100 materiales de construcción, 8 por 100 equipos varios, 30 por 100 mano de obra no especializada, 30 por 100 mano de obra especializada. El año base es 1946. En la tabla 46 se recogen dos de los índices de costos anteriores para el periodo comprendido entre 1979 y 1987 ( primer cuatrimestre)
En España, la Confederación Nacional de la Construcción pública periódicamente los "Índices de Revisión de Precios" con los cuales, y a través de fórmulas polinómicas ponderadas, se revisan los precios en los contratos del Estado. Un sistema similar puede aplicarse a la actualización de los costos de operación, conociendo los porcentajes que representen cada uno de los componentes de dichos costos.Como ejemplo, se exponen a continuación algunas de las fórmulas polinómicas empleadas habi-tualmente.
1. Explanación con explosivos, Nivelaciones y movimientos de tierras :
2. Explanación general. Túneles de gran sección
71
3. Túneles de pequeña sección. Obras de paso, galerías, túneles de pequeña sección y desagües subterráneos en obras de minería.
Las variables de precios que intervienen en las fórmulas son:
H = Mano de obra.
E = Energía.
C = Cemento.
S = Acero.
M = Madera.
L = Ligantes.
IPC= Índice de Precios al Consumo.
72
Las fórmulas tipo generales se revisan periódicamente, ya que los coeficientes representan la estructura de los costos tipo en un determinado momento y ésta puede variar por tres causas principales:
- Variación de la productividad de la mano de obra.
- Diferente evolución de los precios de los distintos factores.
- Transformaciones y avances tecnológicos.
Por último, el U.S. Bureau of Mines dentro del proyecto denominado "Mineral Availability Pro-gram" ha desarrollado un sistema de actualización de los costos de capital y operación en minería, conocido por "International Mining Cost Indexation System (IMCI)", que permite extrapolar y actualizar datos de costos de diferentes países.
73
