Математика 38.02.03. Операционная деятельность в …Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Московский образовательный комплекс ЗАПАД»

(ГБПОУ МОК ЗАПАД)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

Математика

код, специальность

38.02.03. Операционная деятельность в логистике

Москва

2017 год

2

.

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности

38.02.03 Операционная деятельность в логистике код, наименование профессии/специальности

.

Программа

разработана: Лукашиной Натальей Валентиновной преподаватель ГБПОУ МОК ЗАПАД ФИО, должность, ученая степень, звание

3

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ 14

ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 16


ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 17

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ


4

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО (базовой подготовки): 38.02.03 «Операционная деятельность в логистике».

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе среднего общего образования: программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

Она является единой для всех форм обучения. Рабочая программа служит основой для разработки тематического плана и контрольно-оценочных средств (КОС) учебной дисциплины образовательным учреждением.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный учебный цикл. Освоение дисциплины «Математика» способствует формированию у студентов профессиональных компетенции: ПК 1.1. Принимать участие в разработке стратегических и оперативных логистических планов на уровне подразделения (участка) логистической системы с учетом целей и задач организации в целом. Организовывать работу элементов логистической системы. ПК 1.4. Владеть методикой проектирования, организации и анализа на уровне подразделения (участка) логистической системы управления запасами и распределительных каналов. ПК 1.5. Владеть основами оперативного планирования и организации материальных потоков на производстве.

Одновременно с профессиональными компетенциями у студентов, обучающихся по дисциплине «Математика» создаются предпосылки для формирования общих компетенций: организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и дифференциального исчисления

5

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 102 часа, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 68 часов; самостоятельная работа обучающегося 37 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 102

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 68

в том числе:

практические занятия 54

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 37

в том числе:

Работа с конспектом. Подготовка сообщений, докладов, создание презентации по

теме. Выполнение индивидуальных заданий. Решение прикладных задач.

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта

6

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

усвоения

Раздел 1.

Элементы

линейной алгебры

18

Введение в

дисциплину

Содержание учебного материала

2 1 1

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении

профессиональной образовательной программы

Тема 1.1.

Матрицы и

определители


4 2

1 Матрицы и их свойства. Действия над матрицами.

2 Определители и их свойства. Правило Саррюса. Вычисление определителей 2го, 3-

го порядков.

3 Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей методом

понижения порядка определителя

4 Определение и методы вычисления обратной матрицы. Матричные уравнения.

5 Решение задач прикладного характера

Практические занятия:

4

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение матричных уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработка конспекта, учебной литературы.

Решение экономических задач с помощью матриц.

Выполнение индивидуальных заданий. Решение

задач прикладного характера.

4

Со держание учебного материала 2, 3

7

Тема 1.2.

Системы линейных

1 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

4 2 Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений.

уравнений Существование и единственность решения системы. Метод Крамера в матричной

форме.

3 Решение содержательных задач


4

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.



Решение прикладных задач с помощью систем линейных уравнений.

Выполнение индивидуальных заданий.

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме.

4

Раздел 2.

Математический

анализ

11

Тема 2.1.Функция

Со держание учебного материала

4

2 1 Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы

задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства

функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Практическое занятие: 4

Преобразование графиков элементарных функций.


Проработка конспекта.


1

Тема 2.2.

Пределы и

непрерывность


4 2 1 Последовательности и их пределы.

2 Предел функции. Первый и второй замечательный пределы.

8

3 Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго

рода.


4

Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие

неопределённостей.

Определение точек разрыва функции.



Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме. 2

Раздел 3.

Дифференциальное

исчисление

20

Тема 3.1.

Производная

функции


6 2

1 Производная. Правила дифференцирования.

2 Дифференциал функции.

3 Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

4 Предельный анализ экономических процессов


6

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближённые вычисления с помощью дифференциала.

Самостоятельная работа обучающихся: Проработка конспекта, учебной литературы.


Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций:

Логарифмическая производная.

Функции нескольких переменных.

Частные производные различных порядков.

3


9

Тема 3.2. Приложения производной

1

Исследование функции с помощью первой производной: экстремумы функции,

промежутки возрастания и убывания

7

2 2 Исследование функции с помощью второй производной: экстремумы функции, точки

перегибы, интервалы выпуклости и вогнутости функции.

3 Общая схема исследования функции. Асимптоты функции.

4 Приложения производной: Основные теоремы дифференциального исчисления,

правило Лопиталя.

5 Применение производных в задачах с экономическим содержанием. Функция

издержек.

Практические занятия: 6

Исследование функций и построение их графиков

Самостоятельная работа обучающихся: Проработка конспекта, учебной литературы.

Выполнение индивидуальных заданий по теме « Исследование функции с

помощью производной и построение графиков функции».


Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций: Функции в

экономике.

4

Раздел 4.

Интегральное

исчисление

28

Тема 4.1.

Неопределённы й

интеграл


5 2

1 Неопределённый интеграл. Понятия первообразной функции и неопределенного

интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

2 Вычисление интегралов. Непосредственное интегрирование

3 Интегрирование методом замены переменных.

4 Интегрирование по частям.


10

Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования и

подстановки.

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Самостоятельная работа учащихся


Выполнение индивидуальных заданий по теме « Исследование функции с помощью

производной и построение графиков функции».

3

Тема 4.2.

Определённый

интеграл


5

2

1

Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного

интеграла. Основные свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Приложение

интеграла к решению прикладных задач.

2 Геометрические приложения определённого интеграла. Площади плоских фигур.

Площадь поверхности вращения. Объёмы тел вращения.

3 Приближённое вычисление определённого интеграла. Формула трапеций

4

Использование понятия определённого интеграла в экономике.

Производительность производства. Функции Кобба-Дугласа. Кривая Лоренца.


4

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Самостоятельная работа учащихся




Интегрирование рациональных дробей.

Несобственные интегралы.

Вычисление длин дуг кривых.

Двойной интеграл и его свойства.

Приложения двойных интегралов.

Вычисление площади плоской области с помощью двойного интеграла.

3

11

Вычисление объёмов тел с помощью двойных интегралов.

Тема 4.3.

Дифференциальные

уравнения


8

2 1

Общие и частные решения дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение

дифференциального уравнения. Геометрическая интерпретация (Задача Коши,

интегральные кривые).

2 Методы решения дифференциальных уравнений. Метод решения

дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

3 Метод вариации произвольной постоянной. Уравнение Бернулли.

4

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные

дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Методы решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными

коэффициентами.

5 Приложения дифференциальных уравнений в экономической динамике


Решение дифференциальных уравнений.


Проработка конспекта, учебной литературы. 4

Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме. Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций:

Применение дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений. Дифференциальные уравнения и их практическое применение.

Уравнения Бернулли.

Раздел 5.

Основы теории

комплексных чисел

9

Содержание учебного материала 2

12

Тема 5.1.


комплексных чисел

1 Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Модуль и аргумент комплексного числа.

6

2

Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в

алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным

дискриминантом.

3 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

4 Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами,

заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера.


4

Действия над комплексными числами.

Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и

обратно.



Решение задач электротехники при помощи комплексных чисел.




Приложения комплексных чисел.

3

Раздел 6.

Теория

вероятностей и

математическая

статистика

11

Тема 6.1.


вероятностей и

математическая

статистика


8

2

1 Элементы комбинаторики

2 Виды событий. Определение вероятности.

3 Теоремы умножения и сложения вероятностей.

4 Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон

распределения случайной величины.

13

5 Числовые характеристики дискретной случайной величины.

6 Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные

характеристики.


6

Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и

умножения вероятностей.

По строение закона распределения ДСВ по заданному условию и нахождение числовых

характеристик.






Метод Монте-Карло.

По пулярная комбинаторика.

Случайные процессы.

Приложения математической статистики.

Обработка и использование статистических данных для научных и практических

выводов

3

Раздел 7.

Основы дискретной

математики

5

Тема 7.1.

Основы дискретной

математики

Со держание учебного материала

5

2

1 Множества и отношения. Операции над множествами.

2 Свойства отношений.

3 Основные понятия теории графов

ВСЕГО 102 часа

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

14

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

15

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы требует наличие учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся.

- рабочее место преподавателя,

- печатные демонстрационные пособия.

Технические средства обучения:

- компьютер, лицензионное программное обеспечение; - мультимедийный проектор; - мультимедийные средства.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной

литературы

Основные источники:

1. Березина, Н.А. Математика: учебное пособие для высших и средних учебных заведений/ Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

2. Дадаян, А.А. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО. - М.: Форум, 2013.

3. Кундышева, Е.С. Математика: учебник для экономистов. - М.: Дашков и К°, 2015.

4. Майоровская, С.В. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений

СПО/ С.В.Майоровская, О.Н.Поддубная, Л.В. Станишевская. - Мн.: Выш.шк.,

2010.

5. Канцедал, С.А. Дискретная математика: учебное пособие для студ. учреждений СПО. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2013.

6. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений СПО / Е.С.Кочетков, С.О.Смерчинская, В.В.Соколов. - 2-e изд., испр. и перераб. - М.: Форум: ИНФРА-М, 2014.

Дополнительные источники:

1. Балдин, К. В. Краткий курс высшей математики: учебник. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2013.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО. - М.: Юрайт, 2015.

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений. - М.: Высш. шк., 2009.

4. Высшая математика для экономистов: сборник задач: учебное пособие / Г.И. Бобрик, Р.К. Гринцевичюс, В.И. Матвеев, Б.М. Рудык. - М.: ИНФРА-М, 2015.

5. Высшая математика для экономистов/под ред. Н. Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2012.

6. Григорьев, С.Г. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО/С.Г.Григорьев,

С.В.Иволгина. - М.: Академия, 2014.

16

7. Григорьев, В.П. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие для студ. учрежд. СПО/В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. - М.: Академия, 2014.

8. Гулиян, Б. Ш. Математика. Базовый курс: учебник / Б. Ш. Гулиян, Р. Я. Хамидуллин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: МФПА, 2011.

9. Кастрица, О.А. Высшая математика для экономистов: учебное пособие. - М.:

ИНФРА-М, Нов. знание, 2015.

10. Красс, М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: ИНФРА-М, 2013.

11. Майсеня, Л.И. Справочник по математике: основные понятия и формулы. – 2-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. шк., 2012.

12. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник для вузов/под ред.В.И.Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2010.

13. Попов, А.М. Математика для экономистов: учебник для студ. учрежд. СПО/А.М.Попов, В.Н.Сотников. – М.: Юрайт, 2015.

14. Шершнев, В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2013.

15. Шипачёв, В.С. Высшая математика: учебник для вузов. - М.: ИНФРА-М, 2015.

16. Шипачёв, В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие. - 10-e изд., стер. - М.: ИНФРА-М, 2015.

17. Ячменев, Л.Т. Высшая математика: учебник - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. Exponenta.ru: образовательный математический сайт [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.exponenta.ru/, свободный.

2. MATH24.ru. Математический анализ: образовательный сайт [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.math24.ru/, свободный.

3. Математика [Электронный ресурс]: интерактивный обучающий курс/ Институт менеджмента, маркетинга и финансов. - Режим доступа: http://math.immf.ru/, свободный.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Итоговая аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области

профессиональной деятельности

экспертная оценка выполнения

практических заданий;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

17

значение математики в профессиональной

деятельности и при освоении профессиональной

образовательной программы

тестирование; экспертная оценка

выполнения практического задания

основные математические методы решения

прикладных задач в области профессиональной

деятельности


выполнения практического задания;

основные понятия и методы математического

анализа, дискретной математики, линейной

алгебры, теории комплексных чисел, теории

вероятностей и математической статистики



основы интегрального и дифференциального

исчисления



Приложение 1.

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Название Практических работ, Практических занятий,

Лабораторных работ

18

Уметь:

решать прикладные

задачи в области профессиональной

деятельности;

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение матричных уравнений.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

Преобразование графиков элементарных функций. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределённостей.

Определение точек разрыва функции.

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближённые вычисления с помощью дифференциала Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования и подстановки.

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Вычисление площадей плоских фигур с помощью

Название Практических работ, Практических занятий,

Лабораторных работ

определенного интеграла

Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно

Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Построение закона распределения ДСВ по заданному условию

и нахождение числовых характеристик.

19

Знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и

дифференциального

исчисления

Тема 1.1. Матрицы и определители

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Тема 2.1.Функция

Тема 2.2. Пределы и непрерывность

Тема 3.1. Производная

Тема 3.2. Приложения производной

Тема 4.1. Неопределённый интеграл

Тема 4.2. Определённый интеграл

Тема 5.1. Основы теории комплексных чисел

Тема 6.1.Основытеории вероятностей и математическая статистика

Тема 7.1.Основы дискретной математики

Самостоятельная работа: Решение экономических задач с помощью матриц. Решение прикладных задач с помощью систем линейных уравнений. Выполнение индивидуальных заданий по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функции». Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации: «Логарифмическая производная», «Функции нескольких переменных», «Частные производные различных порядков», «Функции в экономике», «Интегрирование рациональных дробей», «Несобственные интегралы», «Вычисление длин дуг кривых», «Двойной интеграл и его свойства», «Приложения двойных интегралов»,

«Метод Монте-Карло», «Популярная комбинаторика»,

«Случайные процессы», «Приложения математической

статистики», «Обработка и использование статистических

данных для научных и практических выводов»

Documents

Математика 38.02.03. Операционная деятельность в …Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного