1

اسصش صهاي پل

ظايف پل

پل دس اقتػاد اسالهي

كاال يا هال

(داسايي خالع)سشهاي

بش شخ بش

سد شخ سد

شخ باصدي سشهاي

سي شخ سي

اسصش پلي صهاى

دياگشام جشياى قذي

فشهل اي بش

اين باا پالي كا دس يال ساال آياذ ياا آيا هي تاين پلي سا ك اهشص خشج كشد

سال اي آتي دسيافت هي كين، هقايس كين؟

سيال سال بؼذ است؟ 1سيال اهشص بشابش 1آيا

هبلغ دسيافت . اسصش يل هبلغ هؼيي دس صهاى اي هختلف با يكذيگش بشابش وي باضذ

.ضذ دس صهاى حال بيطتش اص هبلغ دسيافت ضذ دس صهاى آيذ اسصش داسد

استفاد اص پل داساي ضي يا اسصش است ك بش اهيذ هي ضد.

2

گياشي باشاي هحاساب قيوات سابي كاالاا . پل احذ هحاسباتي است احذ ااذاص

.تؼييي هي ضد

پل سيل هبادل است.

داسي اص صهاى كيض ب بؼذ ظيف سم پال، رخياش اسصش بادى دس اقتػاد سشهاي

با قشاس گشفتي پل دس قالب هطخػات يل كاالي خػغاي بااصاس پالي، . پل است

باصي با پل ايجاد گشديذ است .بش شخ بش سفت

پل يل كاالي خػغي يست.

پل تا سيل اتقال اسصش است.

پل يل سشهاي بالق است ك تاايي تبذيل ب سشهاي بالفؼل سا داسد.

تؼلق وي گيشد اها ساشهاي بالفؼال داساي ( بش)ب سشهاي بالق يچگ باصدي

.است( سد)باصدي

سشهاي بالق ب هحؽ تشكيب حققي با يكاي اص ػاهال تلياذ تباذيل با ساشهاي

.بالفؼل هي ضد

3

شچيض يا اهشي ك ػاغش ريل سا داضت باضذ، كاال يا هال اهيذ هي ضد:

سا داضت باضذ( حقيقي يا حققي)اهكاى اختػاظ ب ضخع.

قابل قل اتقال باضذ.

فغ داضت باضذ.

فغ آى ػقاليي باضذ.

باضذ، صيشا شچ ك حاكي اص اقؼيتي است، آى اقؼيت هال است ( اص اسصش)حاكي

.آى حاكي

آچ ك هستقيوا ب تليذ كاال يا خذهت هي اجاهذ، سشهاي اهيذ هي ضد.

سشهاي تاايي ايجاد دسآهذ سا داسد.

اگش كل بذي سا اص كال . دس تشاصاه، سشهاي سا اسصش خالع يا داسايي خالع اهذ

.داسايي كسش كين، هاذ سشهاي است

4

داسي، بش پاداضي است بشاي غبش قشؼ دذ .دس اقتػاد سشهاي

باصي ايجاد هي ضد .دس باصاس پلي ب دليل سفت

گزاسي ايجاد هي ضد .سد ب دليل فؼاليت تليذي سشهاي

ا اص جول بش ب دست هي آيذ .سد پس اص كسش توام ضي

بشابش است با( شخ باصدي سشهاي ضخػي)شخ سد:

دس شخ سد، ضي بش لحاظ ضذ است.

5

شخ باصدي سشهاي بشابش است با:

دس شخ باصدي سشهاي، ضي بش لحاظ طذ است.

اي است ك دس آى كاال دس صهاى حال هجد است لاي بااي آى هؼاهل سي هبادل

.دس آيذ پشداخت هي ضد

شخ سي بشابش است با:

6

اسجحيت صهاي ب ايي هؼاست ك هطلبيت صهاى حال يال سابذ كااال اص هطلبيات

تجيض هؼاهل سي دس اسالم طاى هي دذ كا . صهاى آيذ واى كاال بيطتش است

.صهاى داساي اسصش پلي است

براي ايي . جرياى ج قذي طرح را ب صرت شكل ذسي هي تاى ترسين ود

.هظر، زهاى را بر ري يك خط افقي وايش هي دذ

در پاياى ر در درآهذا يا سي ا ب صورت خووم هقومقين ػوودي وار

هي شذ، با ايي شرم ك درآهذا در ققوت باال سي ا در ققوت پواييي قورار

.خاذ گرفت

0 1 2 3 4 1-n n

ام nدس دس ال

7

قور گرفمو 6%سال با رخ بور سواليا 5احذ پلي براي هذت 20000هبلغ

شوكل . سوال بازپرداخوت خاوذ شوذ 5هقذار اصل فرع پول پوا از . شذ است

:فرآيذ هالي را رسن كيذ

:اطالػات داد شذ ػبارتذ از: حل

P=20000 n=5 i= %6 F=?

:شكل فرايذ هالي ب صرت زير است

0 1 2 3 4 5

20000P=

F=?

در 7%احذ پلي در باكي با رخ بر 10000اگر شخصي از اهرز ر سال هبلغ

سال چ هقذار پل ب ػواى اصول فورع در باوك 4پا از . سال پا اذاز وايذ

خاذ داشت؟

:اطالػات داد شذ ػبارتذ از: حل

A=10000 n=4 i= %7 F=?

:شكل فرايذ هالي ب صرت زير است

0 1 2 3 4

F=?

0 1 2 3 4

F=?

8

رابط بييP F، قمي ك هقذارP هؼلمF هجل باشذ :

هؼرف است با « فاكمر پرداخت يكبار»ب ام فاكمر

.شاى داد هي شد

ايي فرهل، هبلغ اليP ،را ك در ابمذاي سال ال يا سال صفر پرداخت شذ است

در احذ زهاى بذاى افسد شد ب هؼادل ارزش آيذ آى iگاهي ك بر با رخ

(F ) در پاياى هذت(n )تبذيل هي كذ.

رابط بييP F قمي ك هقذار ،F هؼلمP هجل باشذ:

هؼرف است با« فاكمر ارزش فؼلي پرداخت يكبار»ب ام فاكمر

.شاى داد هي شد

9

گوااري شود ورخ بور سواال 5000اگر هبلغ 5%تهاى در سال صفر سرهاي

در پاياى سال سم چ هبلغ بذست خاذ آهذ؟. باشذ

:حل

تهوواى در حقووا پووا اووذاز خوود 8000سووال، هبلووغ 4اگوور بخايووذ در پايوواى

چو ( اهورز )باشوذ، هوي بايقومي در زهواى حوال 5%داشم باشيذ رخ بر ساال

هبلغي پا اذاز كيذ؟

:حل

10

رابط بييF A قمي ك ،A هؼلمF هجل باشذ:

ضريب »يا « فاكمر پرداخت هقاي براي هقذار هركب» فاكمر

اهيذ شذ آى را ب صرت « هركب يك سري يكاخت

.شاى هي دذ

هقذار پرداخت هقاي يكاخت را با تج ب رخ بر(i ) در هذت(n ) در ب

.ارزش آيذ تبذيل هي كذ

رابط بييF A قمي ك ،F هؼلمA هجل باشذ:

ضريب پرداخت هظن ساال»يا « فاكمر ج اسمالكي» فاكمر »

.شاى هي دذ اهيذ شذ آى را ب صرت

هقذار ارزش آيذ(F ) را با تج ب رخ بر(i ) در هذت(n ) در ب

.پرداخت اي هقاي تزيغ هي كذ

11

،تهاى در يك هؤسق اػمباري پا اذاز كذ 5000اگر شخصي در پاياى ر سال

سال چ هبلوغ در حقوا پوا اوذاز خود 5باشذ، در پاياى 5% رخ بر ساال

خاذ داشت؟

:حل

،سار تهاى باشذ، اگر بخايذ در پاياى 100فر كيذ ك باي يك قوؼ زهيي

باشذ ك هاا هركب هي شود ، هبلوغ 6%سال زهيي ياد شذ را بخريذ رخ بر

.پا اذاز هاا را حقا كيذ

:حل

12

رابط بييP A قمي ،P هؼلمA هجل باشذ:

اهيذ هي شد ب صرت « فاكمر بازيافت سرهاي» فاكمر

.شم هي شد

سرهاي(P ) را با تج ب رخ بر(i ) در هذت(n ) در ب پرداخت اي هقاي

.يكاخت تزيغ هي كذ

رابط بييP A قمي ،A هؼلمP هجل باشذ:

ضريب ارزش »يا « فاكمر ارزش فؼلي سري يكاخت» فاكمر

.شم هي شد اهيذ هي شد ب صرت « كي اققام ساال

هقذار ارزش فؼلي يك سري يكاخت درآهذ يا سي هقاي ك در پاياى ر

.تؼييي هي كذ( i)در اتفاق هي افمذ را با رخ بر

13

سال در باك پا اذاز رخ بور 5سار تهاى براي هذت 50اگر شخصي هبلغ

از پايواى سوال ال، سواال چو هبلغوي هوي تاوذ از حقوا خود . باشوذ 5%ساال

بردارد؟

:حل

سال، و سال هبلوغ 9اگر باكي همؼذ شد از سال آيذ در چيي رزي تا هذت

در سال فور شود، چو 5%احذ پلي ب شوا پرداخت وايذ رخ باك 6000

هقذار پل در ايي طرح سرهاي گااري هي كيذ؟

:حل

14

ا ب هيضاى ثابتي افضايص يا كااص هاي ياباذ اياي . دس ايي حالت، دسآهذا يا ضي

:ضكل كلي سشي يكاخت ب غست صيش است. طاى هي دذ Gهقذاس ثابت سا با

ايي ضكل استاذاسد استG اص سال دم آغاص هي ضد.

G G2

G3 G4

G5

G(1n-)

n 1n- 6 5 4 3 2 1 0

G(2n-)

سابط بييG P

ضت هي ضد ب غست فاكتس.

ايي سابط اسصش فؼلي يل سشي دسآهذ يا ضي سا ك با يل ضيب ثابت اص سال

.دم ضشع هي ضد، هحاسب هي وايذ

15

سابط بييG A

ضت هي ضد ب غست فاكتس.

ػالقوذ است اسصش فؼلي فشآيذ هالي صيش سا هحاسب كذ، شخ بش « آسيا»ضشكت

.دس دس دس ظش گشفت ضذ است %5

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Pt=?

500 600 700

800 900

1000 1100

1200 1300

1400

16

. افاضايص داسد ( G;100)يل ضيب يكاخت ك ش دس سبت ب دس قبل : حل

.ب د ضكل صيش تقسين هي ضد

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PA=?

500A=

(1)ضكل

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PG=? 500

600 700

800 900

100 200

300 400

(2)ضكل

:حل

17

هقذاس دسآهذ ساليا يكاخت(A ) هحاسب كيذ 1سا دس هثال.

سش ال

:حل

سش دم

PTبا استفاد اص Aب دست آسدى : حل

18

چاچ يل فشآيذ هالي داساي ضيب يكاخت كاطي باضذ هي تاى با تبذيل ضكل

كاطي ب افضايطي با استفاد اص هحاسبات هشبط با ضايب يكاخات افضايطاي،

.اسصش فؼلي فشآيذ هالي سا هحاسب ود

دس سال هحاسب واييذ 10%اسصش فؼلي فشآيذ هالي صيش سا با شخ.

400 500

600 700

800 900

PT=?

0 1 2 3 4 5 6

19

با د ضاكل صياش . سا طاى هي داذ G;100فشآيذ هالي يل ضيب كاطي با : حل

=900A :تقسين هي ضدPA

0 1 2 3 4 5 6 -PG

0 1 2 3 4 5 6

500 400

300 200

100

:حل

20

هقذاس دسآهذ ساليا يكاخت(A ) هحاسب كيذ 1سا دس هثال.

:حل