Пояснительная запискаgymn4.ru/files/Математика_5_класс.pdf · всего на изучение предмета «Математика - 5» выделяется

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 классов составлена на основе

Федерального государственного образовательного стандарта основного

общего образования и требований к результатам освоения основной

общеобразовательной программы основного общего образования,

представленных в Примерной программе основного общего образования по

математике и программы курса математики для учащихся 5 классов

общеобразовательных учреждений авторов И.И. Зубаревой, А. Г.

Мордковича.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы

развития и формирования универсальных учебных действий для основного

общего образования.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника

Математика – 5, под редакцией авторов И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.

Цели обучения: Овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

Формирование интеллекта, а также личностных качеств. Необходимых

человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности

и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способностей к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования

явлений и процессов;

Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, формирование понимания значимости математики для

научно – технического процесса.

Задачи обучения:

Приобретение математических знаний и умений;

Овладение обобщенными способами мыслительной и творческой

деятельностями;

Освоение компетенций (учебно – познавательной, коммуникативной.

рефлексивной, личностного саморазвития, информационно –

технологической, ценностно - смысловой).

Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно базисному учебному плану образовательный учреждений РФ

всего на изучение предмета «Математика - 5» выделяется 175 часов (5ч. в

неделю, 35 учебных недель).

Логика изложения и содержание авторской программы полностью

соответствует требованиям Федерального компонента государственного

стандарта основного общего образования. Поэтому в программу не

внесено изменений.

Количество часов в год – 175. Количество часов в неделю – 5.

Общая характеристика курса.

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры;

Элементы геометрии;

Вероятность и статистика;

Множества;

Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики

и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков и

логического мышления, умению планировать и осуществлять практическую

деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел,

для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий,

свойств арифметических действий. Систематизируют знания о

математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных

представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывают

основы формирования правильной геометрической речи.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами

универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию

общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Ценностные ориентиры.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования определяет базовые национальные ценности

Российского общества в формулировке личностных результатов освоения

основной образовательной программы основного общего образования:

«усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей

многонационального российского общества, формирование осознанного,

уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его

мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к

истории, традициям, ценностям народов России и народов Мира; готовности

и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем

взаимопонимания».

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса.

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть

следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета являются формирование

следующих умений и качеств:

Независимость и критичность мышления;

Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучение курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,

определять цель УД;

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать

в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства

достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

(выполнение проекта);

Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости

исправлять ошибки самостоятельно (в том числе корректировать план);

В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные

критерии оценки.

Познавательные УУД:

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

Осуществлять расширенный поиск информации с использованием

ресурсов библиотек и Интернета;

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

задач в зависимости от конкретных условий;

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и

явления;

Давать определения понятиям,

Коммуникативные УУД:

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в

группах;

Принимать во внимание разные мнения и интересы,

обосновывать собственную позицию;

Оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в

совместной деятельности в группе, паре;

Вступать в диалог, а также участвовать в коллективном

обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему

решению совместной деятельности, в том числе в ситуации

столкновения интересов.

Особенности обучения 5 «З» класса: Учащиеся хорошо работают

самостоятельно. В связи с этим в данном классе меньше времени можно

тратить на закрепление изученного материала, а сэкономленное время

расходовать на исследовательские работы и деловые игры по предмету.

Включать в учебный процесс больше логических и творческих заданий. При

составлении самостоятельных и контрольных работ использовать разно

уровневые задания.

Также можно использовать хорошо успевающих учеников как

«помощников» для более слабых учащихся.

Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по

результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность

выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или

используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка

вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно

влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования

величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений

заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении

математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков,

ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:


Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета,

при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок

действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно

выполненное арифметическое действие;


Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;


При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное

действие, а также, если не выполнена проверка;





При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:

считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру,

если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в

другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения

или построения геометрических фигур;





Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по

математике не снижается.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. Основанием для выставления итого вой оценки знаний служат результаты

наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса,

текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается

наибольшее значение.

2. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических

знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками.

Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка

по математике, если все или большинство его текущих обучающих и

контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как

неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Преобладающей формой текущего контроля выступают

математический диктант и самостоятельная работа, направленные на

проверку полученных знаний, умений и навыков, выявления и устранения

типичных ошибок. В течение учебного года используются следующие

нестандартные формы обучения: проектная и игровая деятельность, уроки-

семинары, конференции, суды, уроки-экскурсии, зачетные уроки.

Промежуточная аттестация учащихся осуществляется по четвертям по

текущим оценкам с учетом результата проверочных и контрольных работ.

Промежуточная аттестация по итогам учебного года осуществляется за

счет проведения годовой (итоговой) контрольной работы.

Средства контроля. № Тема контрольной работы Источник

1. Вводная контрольная работа

Тексты контрольных

работ взяты из

методического пособия:

Зубарева И.И.

Математика. 5-6 классы:

методическое пособие для

учителя / И.И.Зубарева,

А.Г.Мордкович. – 3-е изд.,

см. Приложение1

2. Контрольная работа № 1

«Натуральные числа»






«Обыкновенные дроби»


«Действия с обыкновенными дробями»


« Геометрические фигуры»


«Десятичные дроби»


«Действия с десятичными дробями»


«Проценты. Прямоугольный

параллелепипед»

11 Итоговая контрольная работа за курс 5

класса

Учебно - тематическое планирование.

№ Тема Кол – во

часов

1. Повторение курса 4 класса 5

2. Глава I Натуральные числа 45

3. Глава II. Обыкновенные дроби 36

4. Глава III. Геометрические фигуры 22

5. Глава IV. Десятичные дроби 43

6. Глава V. Геометрические тела 12

7. Глава VI. Введение в вероятность 4

Итоговое повторение 8

Итого 175

УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2015 – 2016 уч. год.

Математика 5ч × 35 недель = 175 ч

№

урок

а

Изучаемый материал

Количест

во часов

Формы

уроков

Сроки

по

плану

Срок

и по

факту

Повторение. 5 часов

Универсальные учебные действия (УУД)

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование представлений о

математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в

развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности,

обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать

самостоятельные решения;

Регулятивные: учиться контролировать свое время, организация групповой и

парной работы на учебных занятиях.

Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с

помощью взрослого.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения

учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для

организации собственной деятельности и сотрудничества с партнѐром,

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, Умение

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности

Формирование ИКТ- компетентности обучающихся - использовать различные приемы поиска информации в Интернете

Стратегии смыслового чтения и работы с текстом – ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл

(определять главную тему, общую цель)

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный

момент информацию

1 Повторение «Действия с многозначными

числами»

4

2 Повторение «Действия с многозначными

числами»

3 Повторение «Решение текстовых задач»

4 Повторение «Решение уравнений»

5 Вводная контрольная работа К/Р

Глава I. Натуральные числа. 45 часов.

Предметные умения: Записывают и читают натуральные числа. Переводят одни

единицы измерения длин в другие, выполняют арифметические действия над

величинами измерения. Строят треугольник , многоугольник, измеряют длины их

элементов. Определяют взаимное расположение отрезков, прямых, лучей, точек.

Изображают координаты на координатном луче и находят координаты точки.

Сравнивают натуральные числа и изображают их на координатной прямой.

Выполняют действия с натуральными числами. Находят значения числовых и

буквенных выражений. Решают задачи различными способами. Выполняют деление

с остатком. Строят логические цепочки рассуждений. Работают с текстом.

УУД

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными

и дополнительные средства. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки

и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Составляют план выполнения

заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развѐрнутом

виде, записывают выводы в виде правил, сопоставляют и отбирают информацию,

полученную из разных источников. Делают предположения об информации, нужной

для решения задач.

Коммуникативные – отстаивают при необходимости собственную точку зрения,

аргументируя еѐ и подтверждая фактами, умеют принимать точку зрения другого,

умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

6 Десятичная система счисления 4

7 Десятичная система счисления

8 Урок-игра по теме «Десятичная система

счисления»

У-Игра

9 Числовые и буквенные выражения 3

10 Числовые и буквенные выражения

11 Урок-практикум по теме «Числовые и

буквенные выражения»

У-П

12 Урок-исследование по теме Язык

геометрических рисунков

У-И

13 Урок-исследование по теме «Прямая. Отрезок.

Луч»

3 У-И

14 Урок-практикум по теме «Сравнение отрезков. У-П

Длина отрезка»

15 Прямая. Отрезок. Луч

16 Урок-практикум по теме « Длина отрезка.

Ломаная»

3 У-П

17 Длина отрезка. Ломаная

18 Длина ломаной.

19 Координатный луч 2

20 Координатный луч

21 Урок соревнование по теме «Натуральные

числа и шкалы»

У-С

22 Подготовка к К/Р

23 Контрольная работа №1по теме:


к/р

24 Анализ к.р. Округление натуральных чисел

25 Прикидка результата действия 2

26 Прикидка результата действия

27 Урок-исследование по теме «Вычисления с

многозначными числами»

5 У-И

28 Вычисления с многозначными числами

29 Вычисления с многозначными числами

30 Игра «Биржа», Вычисления с многозначными

числами

У-Игра

31 Игра «Биржа», Вычисления с многозначными

числами

У-Игра

32 Обобщающий урок

33 Контрольная работа №2 по теме:


к/р

34 Анализ к.р. Урок-исследование по теме

«Прямоугольник».

2 У-И

35 Урок-практикум по теме «Прямоугольник». У-П

36 Формулы 2

37 Урок-практикум по теме «Формулы» У-П

38 Законы арифметических действий 2

39 Урок-практикум по теме «Законы

арифметических действий»

У-П

40 Уравнения 2

41 Уравнения

42 Упрощение выражений 3

43 Упрощение выражений

44 Урок-практикум по теме «Упрощение

выражений»

У-П

45 Решение тестового задания.

46 Математический язык

47 Математическая модель

48 Математический язык



К/Р

50 Анализ контрольной работы по теме


Глава II. Обыкновенные дроби. 36 часов

Предметные умения: Обсуждают понятия, связанные с окружностью и кругом.

Определяют точки лежащие и не лежащие на окружности, внутри и вне круга.

Строят окружность и круг, сравнивают расстояния от центра круга до точек

плоскости. Записывают и читают дроби и смешанные числа. Изображают

геометрические фигуры и делят еѐ на равные части. Изображают обыкновенные

дробей на координатном луче. Сравнивают, складывают, вычитают обыкновенные

дроби и смешанные числа. Анализируют текст задачи, переформулируют условие,

извлекают необходимую информацию.

УУД

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и

дополнительные средства получения информации. Обнаруживают и формулируют

учебную проблему совместно с учителем

Познавательные – передают содержание в сжатом или развѐрнутом виде.

Записывают выводы в виде правил. Делают предположения об информации, которая

необходима для решения учебной задачи. Решают разно -уровневые задания,

используют различные методы проверки.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.

51 Деление с остатком 2

52 Деление с остатком

53 Урок-исследование по теме «Обыкновенные

дроби»

3 У-И

54 Обыкновенные дроби

55 Обыкновенные дроби

56 Урок-исследование по теме «Отыскание части

от целого и целого по его части»

2 У-И

57 Отыскание части от целого и целого по его

части

58 Урок-исследование по теме Основное

свойство дроби»

5 У-И

59 Основное свойство дроби

60 Основное свойство дроби

61 Урок-практикум по теме «Основное свойство

дроби»

У-П

62 Урок- зачет по теме «Основное свойство

дроби»

У-З

63 Урок-исследование по теме « Правильные и

неправильные дроби. Смешанные числа»

3 У-И

64 Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа

65 Правильные и неправильные дроби.

Смешанные числа

66 Окружность и круг

67 Обобщающий урок - Дроби



К/Р



70 Урок-исследование по теме «Сложение и

вычитание обыкновенных дробей»

5 У-И

71 Сложение и вычитание обыкновенных дробей




75 Урок-практикум по теме «Сложение и

вычитание смешанных чисел»

5 У-П

76 Сложение и вычитание смешанных чисел




80 Урок-исследование по теме «Умножение и

деление обыкновенной дроби на натуральное

число»

3 У-И

81 Умножение и деление обыкновенной дроби на

натуральное число

82 Умножение и деление обыкновенной дроби на

натуральное число


«Действия с обыкновенные дроби»

К/Р


«Действия с обыкновенные дроби»

85 Обобщающий урок-игра по теме


У-Игра

86 Контрольная работа за 1 полугодие К/Р

Глава III. Геометрические фигуры. 22 часа

Предметные умения: Умеют строить , измерять и сравнивать углы. Строят

биссектрису угла. Находят площадь треугольника, строят перпендикулярные

прямые, серединный перпендикуляр к отрезку. Моделируют изучаемые

геометрические объекты. Строят круговые диаграммы, заполняют таблицы. Решают

задач практической направленности. Находят и обрабатывают дополнительную

информацию.






необходима для решения учебной задачи.


87 Определение угла. Развернутый угол 2

88 Определение угла. Развернутый угол

89 Урок-исследование по теме «Сравнение углов

наложением»

У-И

90 Урок-практикум по теме «Измерение углов» У-П

91 Измерение углов

92 Биссектриса угла

93 Треугольник

94 Площадь треугольника

95 Урок – игра «геометрический калейдоскоп» У-Игра

96 Урок исследование по теме «Свойство углов

треугольника»

2 У-И

97 Свойство углов треугольника

98 Урок-игра по теме «Расстояние между двумя

точками. Масштаб»

4 У-Игра

99 Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные

прямые


прямые


прямые

102 Урок-исследование по теме «Серединный

перпендикуляр»

2 У-И

103 Серединный перпендикуляр

104 Урок-исследование по теме «Свойство биссектрисы

угла»

2 У-И

105 Свойство биссектрисы угла


«Геометрические фигуры»

К/Р

107 Анализ контрольной работы по теме «Действия с

обыкновенные дроби»

108 Обобщающий урок-соревнование по теме

«Геометрические фигуры»

23 У-С

Глава IV. Десятичные дроби . 43 часа

Предметные умения: Применяют правила перевода чисел в десятичную дробь.

Читать и записывать десятичные дроби. Сравнивают десятичные дроби. Изображают

десятичные дроби на числовом луче. Выполнять действия с десятичными дробями,

округлять десятичные дроби. Решают задачи на нахождение среднего

арифметического чисел. Знают понятие процента, умеют решать задачи на проценты.

Применяют свойства чисел к решению не стандартных задач. Работают с

различными источниками информации. Осуществляют самоконтроль, проверяют

ответ на соответствие условию.

УУД

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск

средств еѐ достижения. Работают по составленному плану, используют основные и

дополнительные средства, определяют цель учебной деятельности, осуществляют

поиск средств еѐ осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развѐрнутом виде, делают

предположения об информации, необходимой для решения задания.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции, умеют

оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учѐтом речевых ситуаций.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные

средства.

109 Урок-исследование по теме «Понятие десятичной

дроби. Чтение и запись десятичных дробей»

У-И

110 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись

десятичных дробей

111 Умножение и деление десятичной дроби на 10,

100, 1000 и т.д.

112 Перевод величин из одних единиц измерения в

другие

113 Урок-соревнование по теме «Перевод величин из

одних единиц измерения в другие»

У-С

114 Сравнение десятичных дробей 2

115 Сравнение десятичных дробей

116 Округление десятичных дробей.

117 Сложение и вычитание десятичных дробей 3

118 Сложение и вычитание десятичных дробей

119 Сложение и вычитание десятичных дробей

120 Урок-игра по теме «Сложение и вычитание

десятичных дробей»

У-

Игра

121 Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные

дроби»

К/Р

122 Анализ контрольной работы по теме «Действия с

десятичными дробями»

123 Умножение десятичных дробей 4

124 Умножение десятичных дробей

125 Умножение десятичных дробей

126 Урок-соревнование по теме «Умножение

десятичных дробей»

У-С

127 Урок-исследование по теме «Степень числа» У-И

128 Степень числа

129 Среднее арифметическое. Деление десятичной

дроби на натуральное число

3





132 Урок-исследование по теме «Деление десятичной

дроби на десятичную дробь»

5 У-И

133 Деление десятичной дроби на десятичную дробь



136 Урок-соревнование по теме «Деление десятичной

дроби на десятичную дробь»

У-С

137 Обобщающий урок-игра У-

Игра

138 Контрольная работа №8 по теме: «Действия с

десятичными дробями»

К/Р

139 Анализ контрольной работы по теме «Десятичные

дроби»

140 Урок-исследование по теме «Понятие процента» У-И

141 Практическая работа «Понятие процента». П/Р

142 Урок-практикум «Задачи на проценты» У-П

143 Задачи на проценты. 5

144 Задачи на проценты.



147 Урок-зачет по теме «Задачи на проценты» У-З

148 Микрокалькулятор

149 Урок-соревнование по теме «Микрокалькулятор» У-С

150 Микрокалькулятор

151 Обобщающий урок-путешествие «Проценты

вокруг нас»

У-П

Глава V. Геометрические тела. 12 часов.

Предметные умения: Выводят и грамматически правильно читают и используют

формулы: площади прямоугольника, квадрата, объѐма параллелепипеда, значения

входящих в неѐ букв. Находят по формуле неизвестные компоненты. Переводят из

одних единиц измерения в другие. Моделируют изучаемые геометрические объекты.

Решают задачи практической направленности.

УУД






необходима для решения учебной задачи. Решают разно -уровневые задания,

используют различные методы проверки.


152 Прямоугольный параллелепипед

153 Урок-исследование по теме «Развертка

прямоугольного параллелепипеда»

5 У-И

154 Развертка прямоугольного параллелепипеда



157 Урок-практикум по теме «Развертка


У-П

158 Объем прямоугольного параллелепипеда

159 Урок-соревнование по теме «Объем


У-С

160 Объем прямоугольного параллелепипеда

161 Контрольная работа №9 по теме: «Проценты.

Прямоугольный параллелепипед»

К/Р

162 Анализ контрольной работы по теме «Проценты.

Прямоугольный параллелепипед»

163 Обобщающий урок-игра У-Игра

Глава VI. Введение в вероятность. 4 часа

Предметные умения: По описанию события определяют какого оно вида. Приводят

примеры различных событий. Решают комбинаторные задачи разной сложности.

УУД

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск

средств еѐ достижения.

Понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации.


Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

164 Достоверные, невозможные и случайные события

165 Урок-игра по теме «Достоверные, невозможные и

случайные события»

У-Игра

166 Комбинаторные задачи 2

167 Комбинаторные задачи

Обобщающее повторение. 8 часов

Обобщение и систематизация курса математики 5 класса, решение заданий

повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и

умений в практической деятельности и в повседневной жизни

168 Обобщающее повторение по теме «Обыкновенные

дроби»

169 Урок-соревнование по теме «Обобщающее

повторение – обыкновенные дроби»

У-С

170 Обобщающее повторение по теме «Десятичные

дроби»

171 Обобщающий урок-игра по теме «Десятичные

дроби»

У-игра

172 Обобщающее повторение по теме «Проценты»

173 Итоговая контрольная работа за курс 5 класса К/Р

174 Итоговый урок-игра У-игра

175 Итоговый урок-игра У-игра

Приложение 1

Контрольная работа №1

Входная контрольная работа

Входная диагностическая контрольная работа по математике. 5 класс

1 вариант

Уровень А

А1 Найдите сумму чисел 34 и 5:

а) 30 б) 100 в) 39 г) 15

А2 Найдите разность чисел 46 и 28:

а) 17 б) 18 в) 44 г) 19

А3 Найдите произведение чисел 26 и 6:

а) 44 б) 18 в) 74 г)156

А4 Решите уравнение 8х = 24.

а) 3 б) 192 в) 16 г) 32

А5 Решите уравнение х – 28 = 1.

а) 27 б) 29 в) 0 г) 28

А6 Вычислите: (3+4) * 5 -2

а)39 б) 14 в)21 г)33

А7 Сколько сантиметров в 19 дм?

а) 19 см б) 190 см в) 1900 см г)1000 см

А8 Общая тетрадь стоит 41 р 40 к., а дневник на 60 к. дешевле. Сколько стоит дневник?

а) 41 р. 80 к. б) 40 р. 40 к. в) 41 р. 20 к. г)40 р. 80 к.

А9 Найдите периметр квадрата со стороной 5 дм.

а) 16 дм б) 20 дм в) 12 дм г) 25 дм

А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 дм и 8 дм.

а) 19 дм 2

б) 28 дм 2

в) 48 дм 2 г) 30 дм

2

А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 25 км/ч б) 160 км/ч в) 40 км/ч г) 80 км/ч

А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей увеличится в два

раза?

а) Уменьшится на 2 б) Увеличится на 2 в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два

раза

Уровень В

В1Вычислите и запишите решение 30268 : 46.

В2 Запишите решение задачи. За 2 ч мастер изготавливает 336 деталей. Сколь деталей

он изготовит за 3 часа?

В3 При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу на работу 3 ч. С какой

скоростью должен мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше?

Уровень С

С1 Вычислите и запишите решение примера 79348-64*84+6539:13

С2 Сколько трѐхзначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 8, если в записи цифры не

будут повторяться?

2 вариант

Уровень А

А1 Найдите сумму чисел 53 и 8:

а) 70 б) 27 в) 61 г) 8

А2 Найдите разность чисел 64 и 37:

а) 59 б) 28 в) 82 г) 27

А3 Найдите произведение чисел 13 и 4:

а) 7 б) 52 в) 34 г) 82

А4 Решите уравнение 8х = 32.

а) 14 б) 4 в) 30 г) 64

А5 Решите уравнение 97 - х = 1.

а) 96 б) 91 в) 0 г) 18

А6 Вычислите: (4+5) * 5 -2

а)27 б) 0 в) 42 г)43

А7 Сколько копеек в 35 рублях?

а) 350 коп б) 3500 коп в) 35000 коп г)3000 коп

А8 Тетрадь стоит 29 р 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник?

а) 39 р. 80 к. б) 31 р. 40 к. в) 30 р. 20 к. г)30 р. 40 к.

А9 Найдите периметр квадрата со стороной 7 дм.

а)29 дм б) 43 дм в) 18 дм г) 28 дм

А10 Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 дм и 6 дм.

а) 30 дм 2

б) 21 дм 2

в) 26 дм 2 г) 34 дм

2

А11 Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 46 км/ч б) 120 км/ч в) 80 км/ч г) 160 км/ч

А12 Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей уменьшится в два

раза?

а) Уменьшится на 2 б) Увеличится на 2 в) Уменьшится в два раза г) Увеличится в два

раза

Уровень В

В1Вычислите и запишите решение 19865:29

В2 Запишите решение задачи. В 13 коробках 169 карандашей. Сколько карандашей в 14

таких же коробках?

В3 При скорости 50 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой

скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?

Уровень С

С1 Вычислите и запишите решение примера 403*804-71370: 234

С2 Сколько трѐхзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, если в записи цифры не

будут повторяться?

Ответы к входной диагностической контрольной работе

№№/в А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 А11 А1

2

В1 В2 В3 С1 С2

1 вар в б г а б г б г б в г г 658 504 72 7447

5

6

2 вар в г б б а г б г г а в в 685 182 75 3237

07

6

Контрольная работа по математике за 1 полугодие

Вариант 1

В заданиях 1-5 выбери правильный ответ

1. Найдите корень уравнения: 7 х – 3 х = 412

А) 28 б) 103 в) 13 г) 31

2. Найдите значение выражения: ( 44 – 38) ²

А) 58 б) 196 в) 36 г) 18

3) По формуле пути S = v* t найти V, если S = 600 км , t = 50 с

А) 12 б) 120 в) 30000 г) 650

4) Упростите выражение 34 а – 18 а + 12 а и найдите его значение при а = 13.

А) 384 б) 364 в) 346 г) 634

5) Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите

площадь участка и выразите еѐ в га.

А)390000 б) 39 в) 390 г) 39000

В задания 6-8 запиши правильный ответ.

6. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 56 см, а

другая в 4 раза меньше.

7. Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина на 27 см меньше длины, а

высота в 3 раза меньше ширины. Найдите объѐм этого параллелепипеда.

8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3

раза?_________________________________________________________________________

_______

Вариант 2

В заданиях 1-5 выбери правильный ответ

1. Найдите корень уравнения: 5 х + 6 х = 231

А) 12 б) 23 в) 21 г) 13

2. Найдите значение выражения: ( 57 – 47)²

А) 100 б) 21 в) 120 г) 20

3. По формуле пути S = v* t найти t , если S = 7200 км , v = 800 м/мин

А) 19 б) 9 в) 91 г) 17

4. Упростите выражение 24 х – 18 х + 9 х и найдите его значение при х = 21.

А) 315 б) 351 в) 531 г) 513

5. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите

площадь участка и выразите еѐ в гектарах.

А) 450000 б) 45 в) 4500 г) 450

В задания 6-8 запиши правильный ответ.

6. Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а

другая в 3 раза больше.

7. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а

высота на 2 см больше ширины. Найдите объѐм этого параллелепипеда.

8. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?

Ответ к диагностической контрольной работе за 1 полугодие

№№/в 1 часть 2 часть

1 2 3 4 5 6 7 8

1 вар б в а б б Р=140 S=784 V=3150 В 3 раза

2 вар в а б а б P=144 S=972 V=11475 В 4 раза

Итоговая дифференцированная контрольная работа по математике. (5- 4)

Вариант 1

1. Выполните действия:

0.84 : 2,1 + 3,5 · 0.18 – 0.08

А) 9,5 б) 0,95 в) 95

2. Задача:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27.5 км, во вторник они прошли на 1,3 км

больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во

вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

А) 81,6 б) 816 в) 8,16

3. Задача:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает

повесть?

А) 0,12 б) 1,2 в) 120

4. Задача:

Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго.

Какова площадь меньшего поля?

А) 235 б) 23,5 в)2,35

5. Задача:

Начертите угол МОК, равный 155º. Лучом ОД разделите этот угол так, чтобы

получившийся угол МОД был равен 103º. Вычислите градусную меру угла ДОК.(

задание №5 выполнить на листочке).

Вариант 2

1. Выполните действия:

6,5· 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

А) 154 б) 1,54 в)15,4

2. Задача:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг

ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину

положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего кг крыжовника было

собрано?

А) 50,62 б) 5,062 в)506,2

3. Задача:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли

60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

А) 46 б)58 в)54

4. Задача:

Доску длиной 215, 16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза.

Какова длина меньшей части?

А)6,25 б) 65,2 в)6,52

5. Задача:

Начертите угол КДС, равный 105º. Лучом ДF разделите этот угол так, чтобы угол FДС

был равен 65º. Вычислите градусную меру угла КДF.

( задание №5 выполнить на листочке).

Вариант 3 (4-3)

1.Выполните действия: 0.84 : 2,1 + 3,5 · 0.18 – 0.08

А) 9,5 б) 0,95 в)950

2.Задача:

В понедельник туристы прошли на лыжах 27.5 км, во вторник они прошли на 1,3 км

больше, чем в понедельник. В среду туристы прошли в 1,2 раза меньше, чем во

вторник. Сколько всего километров прошли туристы за эти три дня?

А) 81,6 б) 816 в)8,16

3. Задача:

В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает

повесть?

А) 110 б) 130 в)120

4. Решить уравнение:

( х + 3,5) · 5,1 = 36,72

А) 0,37 б) 37 в)3,7

5. Найдите среднее арифметическое чисел:

34,5; 32,7; 30,9

А) 32,7 б)327 в) 3,27

Вариант 4 (4-3)

1. Выполните действия: 6,5· 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

А) 154 б) 1,54 в) 15,4

2. Задача:

Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую корзину положили 12,8 кг

ягод, во вторую положили в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью корзину

положили на 4,54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего кг крыжовника было

собрано?

А) 50,62 б) 5,062 в) 506,2

3. Задача:

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли

60% всех купленных билетов. Сколько билетов было куплено на места в партере?

А) 78 б) 56 в)54

6. Решить уравнение:

( а – 32,6) · 2,4 = 1,8

А) 335 б) 33,5 в)3,35

7. Найдите среднее арифметическое чисел:

23,86; 22,7; 36,6.

А) 277,2 б) 2,772 в) 27,72

Контрольная работа №1.

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение.

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух

килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:



в) в каком разряде стоит цифра 5.


В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было

в двух коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K.

4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения, на

сколько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста при движении навстречу;


в) скорость сближения, при условии, что мотоциклист догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что мотоциклист обогнал велосипедиста.

Вариант 3

1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:



в) в каких разрядах стоит цифра 5.


У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши.

Сколько всего орехов было у ребят?

3. Выполните рисунок по описанию: прямые АВ и CD пересекаются в точке O, луч MN

пересекает прямые AB и CD в точках K и L.

4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость

трех литров молока и двух литров сока.

5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;


в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;

г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.

Вариант 4

1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:



в) в каких разрядах стоит цифра 5.


В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг

меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: лучи MN и CD пересекаются в точке K, прямая

AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.

4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения, на сколько

3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.

5О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения автомобиля и велосипедиста при движении навстречу;


в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипедиста;

г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипедиста.


Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и

частного чисел 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305 ∙ 12) : 52.

4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его

собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О. Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м

2 , а второму для этого

требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300; б) 853 000.


частного чисел 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) ∙ 12.

4О. Двигаясь по течению реки, за 4 ч самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную

скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество

деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?

Вариант 3

1. Округлите до сотен:

а) 94 520; б) 1 790.


частного чисел: 110 552 и 2 126.

3. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54) ∙ 14.

4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если еѐ собственная

скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого

требуется на один день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня при

совместной работе?

Вариант 4

1. Округлите до десятков тысяч:

а) 155 780; б) 230 490.


частного чисел 28 640 и 5 728.

3. Вычислите: (89 142 + 507 ∙ 14) : 48.

4О. Двигаясь против течения реки, за 3 ч катер прошел 60 км. Определите собственную скорость

катера, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 4 ч мастер может выложить плиткой стену площадью 16 м2, а его ученик в два

раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 ч, работая

одновременно?


Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2:

3х + 15х – 8.

2. Решите уравнение 7y – 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую

сторону и периметр прямоугольника.

4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за

1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся

смеси – 171 р. за 1 кг.

5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч

медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния,

пройденного им за 3 ч против течения на 78 км.

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:

25у + 2у – 7.

2. Решите уравнение 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую

сторону и периметр прямоугольника.

4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных

конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1

кг.

5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза

быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста при движении по шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по

проселочной дороге.

Вариант 3

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5:

32x + 2x – 7x – 7.

2. Решите уравнение 18y – 5y + 2y = 45.

3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь

прямоугольника.

4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л

персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока,

если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л.

5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч

быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость теплохода при движении по течению;

б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше

расстояния, пройденного им за 2 ч против течения на 83 км.

Вариант 4

1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7:

13y + 9y – 7y – 5.

2. Решите уравнение 17х – 12х + 6x = 55.

3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь

прямоугольника.

4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе

«арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена

получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг.

5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее.

Запишите на математическом языке:

а) скорость автомобиля при движении по шоссе;

б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 270 км больше, чем за 2 ч по

грунтовой дороге.

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) 12

8; б)

3

2.

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило 5

1 книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства, 1

7 которой занята под огурцы, составляет 140 а.

Найдите площадь, занятую огурцами

4О. Сколько километров пройдет катер за 5 ч, двигаясь по течению реки, если известно,

что скорость течения реки 1200 м/ч и это составляет 40

3 собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус

второй окружности составляет 8

3 диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 2


10; б)

2

1.

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал 1

16 книги. Сколько страниц прочитал

мальчик?

3. Капустой занято 30 м2, что составляет 5

1 площади всего огорода. Найдите площадь

огорода.

4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 ч, двигаясь против течения реки,

если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет 5

44 собственной

скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и его длина

составляет 5

2 диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Вариант 3


2; б)

60

8.

2. Площадь тепличного хозяйства, 4

7 которой занято под помидоры, составляет 140 а.

Найдите площадь, занятую помидорами.

3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило 7

15 книги. Сколько страниц в книге?

4О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 ч, двигаясь по течению реки, если

известно, что скорость течения реки 1500 м/ч и это составляет 44

3собственной скорости

теплохода?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус

второй окружности составляет 24

7 диаметра первой. Начертите эти окружности.

Вариант 4


15; б)

4

3.

2. Картофелем занято 360 м2 , что составляет 5

12 всей площади огорода. Найдите

площадь огорода.

3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал 11

16 книги. Сколько страниц прочитал

мальчик?

4О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 ч, двигаясь против течения реки, если

его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет 35

2 собственной

скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и его длина

составляет 38

25 диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.


Вариант 1

1. Вычислите: а) 15

8

15

4

15

7 ; б) 2

16

3 + 7

16

11 – 8

16

5.

2. Выполните действия: а) 19

2 5; б)

9

8 : 3.

3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый

день было продано 9

2, а во второй

18

11 числа всех пар обуви. Какая часть обуви была

продана в третий день?

4О. За 3 ч из бассейна через одну трубу выливается 5

2, а через другую –

2

1 всей воды,

находящейся в бассейне. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть

обе трубы одновременно?

Вариант 2


5

18

7

18

17 ; б) 3

19

4 – 1

19

2 + 5

19

10.


4 : 7; б)

51

13 3.

3О. За первую неделю бригада выполнила 5

1, а за вторую

20

11 всей работы по

строительству дома. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4О. Один экскаватор за день работы выкапывает 20

1, а второй

25

1 часть котлована.

Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?

Вариант 3.


9

17

4

17

8 ; б) 4

23

7 – 2

23

5 + 7

23

15.


5 4; г)

20

3 : 5.

3О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов

составила 15

4, а масса кабачков

30

13 всей массы собранных овощей. Какую часть массы

собранных овощей составили тыквы?

4О. Миша за 3 ч может вскопать 5

1 огорода, а его отец за это же время

4

1 огорода.

Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной

работе?

Вариант 4


14

31

12

31

18 ; б) 1

27

8 + 5

27

17 – 6

27

4.


9 : 5; б)

28

3 8.

3О. За первую минуту спортсмен пробежал 7

2, а за вторую

14

3 дистанции. Какую часть

дистанции ему осталось пробежать?

4О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца

расходует 9

1, а вторая

15

1 запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за

4 месяца?


Вариант 1

1. Начертите угол ABC, равный 160°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на

ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B

треугольника ABC.

3О. Вычислите: 201 15 – 7042 : 14.

4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а

из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором.

Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?

Вариант 2

1. Начертите угол MNK, равный 150°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на

ней точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C


3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 23.

4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали

по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько

тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?

Вариант 3

1. Начертите угол MNK, равный 152°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на

ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.

2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A


3О. Вычислите: 637 637 : 91 – 207 12.

4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из

другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне.

Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Вариант 4

1. Начертите угол ABC, равный 146°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на

ней точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.

2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C


3О. Вычислите: 145 261 : 29 – 103 47.

4О. В три овощных магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом

магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем

магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько

килограммов картофеля было в каждом магазине первоначально?


Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите

периметр прямоугольника.

4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй на 20 г

меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех

рыб.

5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = a см,

BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите

периметр прямоугольника.

4О. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а

груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х дм, BC

на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562.

2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите

периметр треугольника.

4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса

второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.

5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = у м, BC


Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите

периметр треугольника.

4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц

легче. Определите массу зубра (в килограммах).

5О. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х м, BC



Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3 ∙ 6; б) 2,06 ∙ 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы,

если 1 кг сыра стоит 95 р.?

4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было

продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза

больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе

первоначально?

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4 ∙ 5; б) 3,08 ∙ 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если

1 м шелка стоит 58 р.?

4О. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л,

а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом.

Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Вариант 3

1. Вычислите: а) 78,56 ∙ 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.

2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4

балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена1 кг творога,

если 1 кг масла стоит 75 р.?

4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того как в первом магазине

продали 1,3 ц, а во втором 2,54 ц крупы, в первом магазине крупы осталось в 2 раза

больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин

первоначально?

Вариант 4

1. Вычислите: а) 2,06 ∙ 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.

2. На соревнованиях по фигурному катанию трое судей выставили спортсмену оценку

5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний

балл спортсмена.

3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна,

если 1 м ситца стоит 21 р.?

4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того как из первой коробки съели 0,56 кг, а

из второй 0,91 кг конфет, во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в

первой. Сколько килограммов конфет было в каждой коробке первоначально?


Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев

в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м3, а площадь 16,8 м2. Найдите высоту потолка комнаты.

4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во

второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму

прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м, имеет массу

281,88 кг.

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь

огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а

площадь пола – 854 м2.

4О. За первую неделю тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за

вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?

5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м

имеет массу 2,7 кг.

Вариант 3

1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке

стали массой 5 кг.

2. Сливки содержат 21,2% жира. Определите массу сливок, если в них содержится

74,2 кг жира.

3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного

параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3?

4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% яблок, а затем

остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?

5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму

прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм, имеет массу

20,655 кг.

Вариант 4

1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в 3 т руды.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы

получить 144 кг сахара.

3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на

2,5 дм (1л = 1 дм3).

4О. За первую неделю было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за

вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?

5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с

измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.

Итоговая контрольная работа за курс 5 класса

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) ∙ (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух

овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором

овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB

отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,

перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося

треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился

на 24%. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 60 кг.

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) ∙ (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100

т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч

AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40.

Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника

BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился

на 45 %. Определите массу пустого ящика, если ящик с конфетами имеет массу 50 кг.

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) ∙ (13,8 – 5,75).

2. Решите уравнение 2,5y = 12,65.

3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах

вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС

отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую,

перпендикулярную AC и пересекающую луч АВ. Найдите площадь образовавшегося

треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на

32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит

пустой ящик.

Вариант 4

1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32).

2. Решите уравнение 5,5m = 38,72.

3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100

т угля. Сколько тонн угля на первом складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч

AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25.

Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2).

Ответ округлите до сотых.

5. После того как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами

уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит

пустая коробка.

Тексты контрольных работ взяты из методического пособия:

Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя /

И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд.,

Documents

Пояснительная запискаgymn4.ru/files/Математика_5_класс.pdf · всего на изучение предмета «Математика - 5» выделяется